Adyabatik üs nedir? İş güvenliği talimatları

TANIM

Tanımlıyor adyabatik süreç, içeri akıyor. Adyabatik, söz konusu sistem ile sistem arasında ısı alışverişinin olmadığı bir süreçtir. çevre: .

Poisson denklemi şöyle görünür:

Burada gazın kapladığı hacim onundur ve değere adyabatik üs denir.

Poisson denklemindeki adyabatik üs

Pratik hesaplamalarda şunu hatırlamak uygundur: ideal gaz adyabatik indeks eşittir, iki atomlu için – ve üç atomlu için –.

Ne yapmalı gerçek gazlar, Ne zaman önemli rol Moleküller arasındaki etkileşim kuvvetleri oynamaya başlıyor mu? Bu durumda, incelenen her gaz için adyabatik indeks deneysel olarak elde edilebilir. Böyle bir yöntem 1819'da Clément ve Desormes tarafından önerildi. Silindiri, içindeki basınca ulaşıncaya kadar soğuk gazla dolduruyoruz. Daha sonra musluğu açıyoruz, gaz adyabatik olarak genleşmeye başlıyor ve silindirdeki basınç atmosfer basıncına düşüyor. Gaz izokorik olarak ortam sıcaklığına ısıtıldıktan sonra silindir içindeki basınç artacaktır. Daha sonra adyabatik üs aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Adyabatik indeks her zaman 1'den büyüktür, bu nedenle, hem ideal hem de gerçek bir gazın adyabatik olarak daha küçük bir hacme sıkıştırılması sırasında, gaz sıcaklığı her zaman artar ve genleşme sırasında gaz soğur. Pnömatik çakmaktaşı adı verilen adyabatik sürecin bu özelliği, yanıcı karışımın silindirde sıkıştırıldığı ve ateşlendiği dizel motorlarda kullanılır. yüksek sıcaklık. Termodinamiğin birinci yasasını hatırlayalım: burada - ve A onun üzerinde yapılan iştir. Gazın yaptığı iş sadece onu değiştireceğinden iç enerji- ve dolayısıyla sıcaklık. Poisson denkleminden adyabatik bir süreçte bir gazın işini hesaplamak için bir formül elde edebiliriz:

Burada n mol cinsinden gaz miktarıdır, R evrensel gaz sabitidir, T ise mutlak sıcaklık gaz.

Adyabatik bir süreç için Poisson denklemi yalnızca motor hesaplamalarında kullanılmaz içten yanmalı, aynı zamanda soğutma makinelerinin tasarımında da.

Poisson denkleminin yalnızca sürekli değişen denge durumlarından oluşan bir denge adyabatik sürecini doğru bir şekilde tanımladığını hatırlamakta fayda var. Gerçekte, gazın adyabatik olarak genleşmesi için silindirdeki valfı açarsak, makroskobik sürtünme nedeniyle sönecek olan gaz girdaplarında kararsız bir geçici süreç ortaya çıkacaktır.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

İşin amacı: Adyabatik süreç hakkında bilgi edinin, havanın adyabatik indeksini belirleyin.

Teçhizat: Valfli silindir, kompresör, manometre.

TEORİK GİRİŞ

Adyabatik süreç içinde gerçekleşen bir süreçtir termodinamik sistemçevre ile ısı alışverişi olmadan. Termodinamik sistem içeren bir sistemdir büyük miktar parçacıklar. Örneğin, molekül sayısı Avagadro sayısı 6,02∙10 · 23 1/mol ile karşılaştırılabilir olan bir gaz. Her parçacığın hareketi Newton yasalarına uysa da, o kadar çok var ki, sistemin parametrelerini belirlemek için dinamik denklem sistemini çözmek imkansızdır. Bu nedenle sistemin durumu basınç gibi termodinamik parametrelerle karakterize edilir. P, hacim V, sıcaklık T.

Buna göre termodinamiğin birinci yasası Termodinamik süreçlerde enerjinin korunumu yasası olan ısı Q Sisteme sağlanan, iş yapmak için harcanır A ve iç enerjideki değişim Δ sen

S=A+ D U. (1)

Sıcaklık termodinamik sisteme aktarılan kaotik hareket enerjisi miktarıdır. Isı temini sıcaklığın artmasına neden olur: , burada N– gaz miktarı, İLE- İşlemin türüne bağlı olarak molar ısı kapasitesi. İç enerjiİdeal bir gazın değeri moleküllerin kinetik enerjisidir. Sıcaklıkla orantılıdır: , burada Özgeçmiş– izokorik ısıtma sırasında molar ısı kapasitesi. İş Basınç kuvvetlerine göre hacimdeki temel değişiklik, basınç ve hacimdeki değişimin çarpımına eşittir: dA= PdV.

Isı değişimi olmadan meydana gelen adyabatik bir süreç için ( Q= 0), iç enerjideki değişikliklerden dolayı iş yapılır, bir = - D sen. Adyabatik genleşme sırasında gazın yaptığı iş pozitif olduğundan iç enerji ve sıcaklık azalır. Sıkıştırıldığında ise tam tersi olur. Hızla meydana gelen tüm süreçler oldukça doğru bir şekilde adyabatik olarak kabul edilebilir.

İdeal bir gazın adyabatik sürecinin denklemini türetelim. Bunu yapmak için, termodinamiğin birinci yasasının denklemini temel adyabatik bir süreç için uyguluyoruz. dA= − dU, hangi formu alır РdV =−n С v dT. Bu diferansiyel denkleme Mendeleev-Clapeyron denkleminin diferansiyelini alarak elde edilen bir tane daha ekleyelim ( PV=νRT): PdV +VdP =nR dT.İki denklemdeki parametrelerden birini (örneğin sıcaklık) hariç tutarak diğer iki parametre için bir ilişki elde ederiz. . İntegral ve kuvvetlendirme ile basınç ve hacim cinsinden adyabatik denklemi elde ederiz:

P V g = sabit.

Aynı şekilde:

T V g -1 = sabit, P g -1 T -- g = sabit. (2)

Burada – adyabatik üs, orana eşitİzobarik ve izokorik ısıtma sırasında gazın ısı kapasiteleri.

Moleküler kinetik teorisindeki adyabatik üs için bir formül elde edelim. Tanım gereği molar ısı kapasitesi, bir maddenin bir molünü bir Kelvin kadar ısıtmak için gereken ısı miktarıdır. İzokorik ısıtma sırasında ısı yalnızca iç enerjiyi arttırmak için harcanır. . Isıyı değiştirerek elde ederiz.

Sabit basınç koşulları altında bir gazın izobarik ısıtılması sırasında, ısının ilave bir kısmı hacim değişikliği işine harcanır. . Bu nedenle ısı miktarı ( dQ = dU + dA) bir Kelvin ile izobarik ısıtma ile elde edilen şuna eşit olacaktır: . Isı kapasitesi formülünü yerine koyarsak, şunu elde ederiz: .

Daha sonra adyabatik üs teorik olarak formülle belirlenebilir

Burada Ben – serbestlik derecesi sayısı gaz molekülleri. Bu, molekülün uzaydaki konumunu veya molekülü oluşturan enerji bileşenlerinin sayısını belirlemek için yeterli koordinat sayısıdır. Örneğin, tek atomlu molekül kinetik enerji, üç koordinat ekseni boyunca harekete karşılık gelen üç enerji bileşeninin toplamı olarak temsil edilebilir, Ben= 3. Katı bir iki atomlu molekül için iki enerji bileşeninin daha eklenmesi gerekir dönme hareketiÇünkü atomlardan geçen üçüncü eksen etrafında dönme enerjisi yoktur. Yani için iki atomlu moleküller Ben= 5. İki atomlu bir gaz olarak hava için adyabatik indeksin teorik değeri g = 1,4'e eşit olacaktır.

Adyabatik üs deneysel olarak Clément-Desormes yöntemiyle belirlenebilir. Balonun içine hava pompalanarak belirli bir basınca sıkıştırılır. R 1, biraz daha atmosferik. Sıkıştırıldığında hava hafifçe ısınır. Kurulduktan sonra termal denge balon açık kısa zaman açık. Bu genleşme sürecinde 1-2 basınç atmosferik seviyeye düşer R 2 =P atm ve daha önce silindir hacminin bir kısmını kaplayan, incelenen gazın kütlesi V 1, genişler ve tüm silindiri kaplar V 2 (Şekil 1). Havanın genleşme süreci (1−2) hızlı bir şekilde gerçekleşir, adyabatik olarak kabul edilebilir, denklem (2)'ye göre gerçekleşir.

. (4)

Adyabatik genleşme sürecinde hava soğur. Valf kapatıldıktan sonra silindir içindeki soğutulmuş hava, silindirin duvarlarından geçerek laboratuvar sıcaklığına kadar ısıtılır. T 3 = T 1. Bu izokorik bir süreçtir 2-3

. (5)

Denklem (4) ve (5)'i sıcaklıklar hariç birlikte çözerek denklemi elde ederiz. adyabatik indeksin belirlenmesi gereken γ . Basınç sensörü, proses denklemlerinde yazılı olan mutlak basıncı değil, atmosfer basıncının üzerindeki aşırı basıncı ölçer. yani R 1 = Δ R 1 +R 2 ve R 3 =Δ R 3 +R 2. Aşırı basınçlara devam edersek, şunu elde ederiz: . Aşırı basınçlar atmosferik basınca kıyasla küçüktür R 2. Denklemin terimlerini aşağıdaki ilişkiye göre bir seriye genişletelim. . kadar azaltıldıktan sonra R 2 adyabatik üs için hesaplama formülünü elde ederiz

. (6)

Laboratuvar kurulumu (Şekil 2), bir valf aracılığıyla atmosferle iletişim kuran bir cam silindirden oluşur. Atmosfer. Hava, musluk açıkken bir kompresör aracılığıyla silindire pompalanır. İLE. Pompalamadan sonra hava sızıntısını önlemek için musluğu kapatın.

İŞİN YAPILMASI

1. Kurulumu 220 V ağa bağlayın.

Silindir musluğunu açın. Kompresörü açın, 4–11 kPa aralığında aşırı basınca kadar hava pompalayın. Silindir musluğunu kapatın. 1,5–2 dakika bekleyin, basınç değerini Δ kaydedin R 1 masaya.

2. Vanayı çevirin Atmosfer tık sesi gelene kadar vana açılır ve kapanır. Sıcaklığın azalmasıyla birlikte adyabatik hava salınımı olacaktır. Isındıkça silindirdeki basınç artışını izleyin. Ölçüm en yüksek basınç Δ R 3 termal denge sağlandıktan sonra. Sonucu tabloya yazın.

Başlangıç ​​basıncını 4-11 kPa aralığında değiştirerek deneyi en az beş kez tekrarlayın.

Kurulumu kapatın.

3. Hesaplamalar yapın. Formül (6)'yı kullanarak her deneyde adyabatik indeksi belirleyin. Bunu tabloya yazın. Adyabatik indeksin ortalama değerini belirleyin<γ >

4. Doğrudan ölçüm formülünü kullanarak rastgele ölçüm hatasını tahmin edin

. (7)

5. Sonucu forma yazın G = <G> ± dg. R= 0,9. Sonucu şununla karşılaştır: teorik değer diatomik bir gazın adyabatik indeksi g teorisi = 1,4.

Sonuç çıkarın.

TEST SORULARI

1. Adyabatik sürecin tanımını verin. Adyabatik bir süreç için termodinamiğin birinci yasasını yazınız. Adyabatik sıkıştırma ve genleşme süreçleri sırasında gaz sıcaklığındaki değişimi açıklayın.

2. Basınç – hacim parametreleri için adyabatik sürecin denklemini türetin.

3. Basınç – sıcaklık parametreleri için adyabatik sürecin denklemini türetin.

4. Moleküllerin serbestlik derecesi sayısını tanımlayın. İdeal bir gazın iç enerjisi molekül türüne nasıl bağlıdır?

5. Clément – ​​Desormes döngüsünde hava ile işlemler nasıl gerçekleştirilir, işlemlerde basınç ve sıcaklıklar nasıl değişir?

6. Adyabatik indeksin deneysel olarak belirlenmesi için bir hesaplama formülü türetin.

İlgili bilgiler.

Kabın imhası sırasında hava şok dalgasının önündeki basıncın hesaplanması, formüller (3.12), (3.45)'e göre gerçekleştirilir; ikincisinde aMQ v n değeri, E ile değiştirilir; katsayı b 1 = 0,3.

Konteynerin tahrip olması sonucu parçaların etrafa saçılması ciddi tehlike oluşturmaktadır. Bir parçanın bilinen bir başlangıç ​​hızıyla hareketi, formdaki bir denklem sistemi ile açıklanabilir.

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3,45))

m parçanın kütlesidir, kg C 1 , C 2 - katsayılar; sürüklemek ve sırasıyla parçanın kaldırma kuvveti; S 1 , S 2 - parçanın ön ve yan yüzeyinin alanı, m 2 ; r 0 - hava yoğunluğu, kg/m3 ; parça; x, y - koordinat eksenleri.

Bu denklem sisteminin çözümü Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.7.

Parçaların saçılma aralığını tahmin etmek için yapılan yaklaşık hesaplamalarda, ilişkinin kullanılmasına izin verilir.

burada L m, parçaların maksimum saçılma aralığıdır, m; başlangıç ​​hızı parçaların uçuşu, m/s; g = 9,81 m/s 2 - serbest düşüş ivmesi.

Parçaların uçması durumunda bağıntı (3.46) elde edildi. havasız alan. Şu tarihte: büyük miktarlar V 0 L m'nin değerini olduğundan fazla tahmin eder. Bu şekilde belirlenen Lm aralığı yukarıdan L* değeriyle sınırlandırılmalıdır.

L m £ L * = 238 3,47,

Burada E, söz konusu patlamanın enerjisi, J; Q v tr, TNT patlamasının ısısıdır (Tablo 2), J/kg. L* değerleri, metal bir kabuktaki (bombalar) TNT yüklerinin patlaması sırasında elde edilmiştir. , kabuklar).

Bir konteyner patlarsa sıkıştırılmış yanıcı gazla patlama enerjisi E, J, bağıntısına göre bulunur

e= + MQ'ya karşı 3.48,

burada M = awM 0 - patlamaya katılan gazın kütlesi, kg; Q v p - yanıcı gazın patlama ısısı, J/kg a, w - (3.32), (3.45)'e göre belirlenen katsayılar;

Patlamadan önce kaptaki gazın kütlesi M 0 = Vr 0'dır, burada P 0, P g, V değerleri formül (3.46) ile aynı anlama sahiptir ve r 0 değeri yoğunluktur. Atmosfer basıncındaki gazın

Bölüm 3.4'te belirtildiği gibi, sıcak su patlaması ürünlerinin adyabatik indeksi g » 1,25. Daha kesin değerler Bir patlamanın sonuçlarını hesaplamak için kullanılan bazı gazların adyabatik indeksleri Tablo 3.8'de verilmiştir.

Tablo 3.8

Söz konusu durumda, E » E uv + E osc + E t ilişkisi de geçerlidir; burada E patlama enerjisidir, E uv = b 1 E - hava şok dalgasının oluşumu için harcanan enerji, E osc = b 2 E - parçaların kinetik enerjisi, E t = b 0 E - giden enerji termal radyasyon. Buradaki verilere göre katsayılar b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.

Hava şok dalgasının önündeki basıncın ve parçaların dağılma aralığının hesaplanması bilinen değerler patlama enerjisi E ve katsayılar b 1 , b 2 , b 3 inert gaz içeren bir kabın dikkate alınan patlaması durumuna benzetme yoluyla verilmiştir.

Basınç altında gaz içeren kapların basıncının düşürülmesi sırasında meydana gelen olaylar ile sıvılaştırılmış gaz içeren kaplar arasındaki farka dikkat etmek gerekir. İlk durumda ana zarar verici faktör kabuk parçaları ise, ikincisinde parçalar oluşmayabilir, çünkü sıvılaştırılmış gazlı silindirlerin contası kırılırsa, basınçsızlaştırma ile neredeyse aynı anda iç basınçları dış basınca eşit olur ve sonra sıvılaştırılmış gazın tahrip olmuş balondan çevreye çıkış süreçleri ve buharlaşması. Ayrıca bir patlama durumunda ana zarar veren faktörleröyle şok dalgası ve termal radyasyon.

Federal Eğitim Ajansı

Saratov Devlet Teknik Üniversitesi

ADİABATH GÖSTERGESİNİN BELİRLENMESİ

HAVA İÇİN

Laboratuvar çalışmasının gerçekleştirilmesine yönelik yönergeler

kurslara göre "Isı mühendisliği", " Teknik termodinamik

Ve öğrenciler için ısıtma mühendisliği

uzmanlıklar 280201

gündüz ve yazışma formları eğitim

Onaylı

yazı işleri ve yayın konseyi

Saratovkimin devleti

teknik üniversite

Saratov 2006

İşin amacı: hava için adyabatik indeksin metodolojisi ve deneysel olarak belirlenmesi, çalışma akışkanlarının durumundaki adyabatik, izokorik ve izotermal değişim süreçlerinin temel yasalarının incelenmesi.

TEMEL KAVRAMLAR

Adyabatik süreçler, çalışma akışkanının (gaz veya buhar) ısı verilmeden veya uzaklaştırılmadan meydana gelen durumunu değiştirme işlemleridir.

Gerekli ve yeterli koşul adyabatik süreç analitik ifadedir dq =0, bu işlemde kesinlikle ısı transferi olmadığı anlamına gelir, yani. q =0. dq'de =0 tersinir işlemler için Tds =0, yani ds =0; bunun anlamı, tersinir adyabatik süreçler için s = sabit . Başka bir deyişle, tersinir bir adyabatik süreç aynı zamanda izoentropiktir.

Adyabatik bir süreçte ana termodinamik parametrelerdeki değişimi ilişkilendiren denklem, yani adyabatik denklem şu şekildedir:

font-size:14.0pt">burada k - adyabatik (izantropik) indeks:

Font-size:14.0pt">Adyabatik denklem, ana termodinamik parametreler arasındaki ilişki kullanılarak başka bir biçimde elde edilebilir:

font-size:14.0pt">Bağımlılık benzer şekilde elde edilir:

font-size:14.0pt">Adyabatik bir süreçteki iş, termodinamiğin birinci yasasının denkleminden belirlenebilir:

font-size:14.0pt">Ne zaman

font-size:14.0pt">veya

font-size:14.0pt">Değiştiriliyor

font-size:14.0pt"> şunu elde ederiz:

font-size:14.0pt">Değiştirdiğimizde bu denklemde J/kg elde ederiz:

font-size:14.0pt">Termodinamik parametreler arasındaki ilişkiyi kullanarak, adyabatik sürecin işleyişi için başka bir ifade elde edebiliriz. Bunu denklem (4)'teki parantezlerden çıkarırsak, şunu elde ederiz:

font-size:14.0pt">ancak

font-size:14.0pt">sonra

font-size:14.0pt">Adyabatik sürecin grafiksel gösterimi p - v - ve T - s -koordinatlar Şekil 1'de gösterilmektedir.

p - v'de - koordinatlar, adyabatik eğri üstel fonksiyon, nereden , burada a sabit bir değerdir.

p - v'de - koordinatlarda adiabat her zaman izotermden daha diktir, çünkü EN-US style="font-size:16.0pt"">cp>özgeçmiş . Süreç 1-2 genişletmeye karşılık gelir, süreç 1-2¢ - sıkıştırma. Alanın adyabatik eğri altındaki alanı p,v - koordinatlar sayısal olarak adyabatik sürecin çalışmasına eşittir (“ L "Şekil 1'de).

T - s'de -koordinatlar, adyabatik eğri dikey çizgiİle . Süreç eğrisinin altındaki alan dejeneredir ve bu, adyabatik sürecin sıfır ısısına karşılık gelir.

Şekil 1. Bir gazın durumunu değiştirmenin adyabatik süreci

p -v - ve T -s - diyagramlarında

Isı motorlarında çalışma akışkanlarıyla meydana gelen gerçek süreçler adyabatik sürece yakındır. Örneğin, ısı motorlarının türbin ve silindirlerinde gaz ve buharların genleşmesi, ısı motorlarının ve soğutma makinelerinin kompresörlerinde gaz ve buharların sıkıştırılması.

Yaklaşık boyut k Sıcaklık bağımlılığı ihmal edilerek, gazın (veya karışımdaki ana gazların) atomik yapısından tahmin edilebilir:

tek atomlu gazlar için: font-size:14.0pt">diatomik gazlar için: font-size:14.0pt">üç atomlu ve çok atomlu gazlar için: .

Şu tarihte: bilinen bileşim gaz, adyabatik indeks, sıcaklığa bağlı olarak ısı kapasitelerinin tablo halinde verilen değerlerinden tam olarak hesaplanabilir.

Adyabatik üs aynı zamanda termodinamiğin diferansiyel ilişkilerinden de belirlenebilir. İdeal gaz teorisinin aksine, termodinamiğin diferansiyel denklemleri şunu elde etmeyi mümkün kılar: genel desenler Gerçek gazlar için parametrelerdeki değişiklikler. Termodinamiğin diferansiyel denklemleri, termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının birleşik denkleminin kısmi farklılaşmasıyla elde edilir:

font-size:14.0pt">birkaç durum parametresi tarafından aynı anda.

Aparat diferansiyel denklemler Termodinamik, özellikle gerçek gazların ısı kapasiteleri için bir dizi önemli ilişkinin kurulmasına olanak sağlar.

Bunlardan biri formdaki bir ilişkidir:

font-size:14.0pt">İlişki (7), ısı kapasiteleri arasında bağlantı kurar cp, özgeçmiş ve temel parametre değişiklikleri p ve v adyabatik bir süreçte font-size:14.0pt">ve izotermal süreç

Adyabatik üs dikkate alındığında denklem (7) şu şekilde yeniden yazılabilir:

font-size:14.0pt">Son ifade adyabatik indeksi deneysel olarak belirlemek için kullanılabilir.

DENEYSEL PROSEDÜR

Denklem (8) kullanılarak yeterince seyreltilmiş gerçek gazların gerçek adyabatik indeksini belirlemek için, termodinamik parametreler p'nin doğru ölçümleri gereklidir, v, T ve bunların kısmi türevleri. Ancak denklem (8)'de küçük sonlu artışları yerine koyarsak, o zaman adyabatik endeksin ortalama değeri şuna eşit olacaktır:

https://pandia.ru/text/79/436/images/image034_1.gif" width="12" height="23 src=">font-size:14.0pt">Ne zaman p2=rbar, yani barometrik basınca eşit,

Font-size:14.0pt">burada p u 1, p u 3 – 1, 3 durumlarında aşırı basınç.

Aşırı basıncın azalmasıyla açıkça görülüyor kiр u 1 değer km atmosferik hava için gerçek değere yaklaşacaktır.

Laboratuvar kurulumunda (Şekil 2) sabit hacimli bir kap 1, musluklar 2, 3 bulunur. Hava, kompresör 4 tarafından kaba pompalanır. Kaptaki hava basıncı ölçülür. sen şekilli basınç göstergesi 5. Kap izotermal değildir, bu nedenle içindeki hava, ısı değişiminin bir sonucu olarak çevre ile denge sıcaklığı durumunu varsayar. Kaptaki hava sıcaklığı, bölme değeri 0,01 olan bir cıva termometresi (6) kullanılarak kontrol edilir.° C.

Şekil 2. Göstergeyi belirlemek için laboratuvar kurulumunun şeması

hava adiabatları: 1 – gemi; 2, 3 – musluklar; 4 – kompresör;

5 - U şeklinde basınç göstergesi; 6 – termometre

Şekil 3, deney sırasında havada meydana gelen termodinamik süreçleri göstermektedir: süreç 1-2 – havanın, kaptan kısmen serbest bırakıldığında adyabatik genleşmesi; 2-3 – havanın ortam sıcaklığına izokorik ısıtılması; 1-3 - havanın izotermal genleşmesinin etkili (sonuçlanan) süreci.