Molar hacmi bulma. Normal koşullar altında bir mol gazın hacmi

Gazın molar hacmi orana eşit gazın hacminin bu gazın madde miktarına oranı, yani.

V m = V(X) / n(X),

burada Vm gazın molar hacmidir - devamlı verilen koşullar altında herhangi bir gaz için;

V(X) – X gazının hacmi;

n(X) – X gaz maddesinin miktarı.

Gazların molar hacmi normal koşullar(normal basınç p n = 101,325 Pa ≈ 101,3 kPa ve sıcaklık T n = 273,15 K ≈ 273 K) Vm = 22,4 l/mol'dür.

İdeal gaz yasaları

Gazları içeren hesaplamalarda genellikle bu koşullardan normal koşullara veya tam tersi duruma geçmek gerekir. Bu durumda Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac'ın birleşik gaz yasasından aşağıdaki formülü kullanmak uygundur:

pV / T = p n V n / T n

p basınçtır; V - hacim; T - Kelvin ölçeğinde sıcaklık; “n” indeksi normal koşulları gösterir.

Hacim fraksiyonu

Gaz karışımlarının bileşimi genellikle hacim kesri kullanılarak ifade edilir - belirli bir bileşenin hacminin sistemin toplam hacmine oranı, yani.

φ(X) = V(X) / V

burada φ(X) - hacim oranı bileşen X;

V(X) - X bileşeninin hacmi;

V sistemin hacmidir.

Hacim kesri boyutsuz bir miktardır; birimin kesirleri veya yüzde olarak ifade edilir.

Örnek 1. 20°C sıcaklıkta ve 250 kPa basınçta 51 g ağırlığındaki amonyak ne kadar hacim kaplar?

Örnek 2. 1,4 g hidrojen ve 5,6 g azot içeren bir gaz karışımının normal koşullar altında kaplayacağı hacmi belirleyin.

Hacimsel ilişkiler kanunu

“Hacimsel İlişkiler Yasasını” kullanarak bir problem nasıl çözülür?

Hacim Oranları Kanunu: Bir reaksiyonda yer alan gazların hacimleri, reaksiyon denklemindeki katsayılara eşit küçük tamsayılar olarak birbiriyle ilişkilidir.

Reaksiyon denklemlerindeki katsayılar reaksiyona giren ve oluşan hacimlerin sayısını gösterir. gaz halindeki maddeler.

Örnek. 112 litre asetileni yakmak için gereken hava hacmini hesaplayın.

1. Reaksiyon denklemini oluşturuyoruz:

2. Hacimsel ilişkiler yasasına dayanarak oksijenin hacmini hesaplıyoruz:

112 / 2 = X / 5, buradan X = 112 5/2 = 280l

3. Hava hacmini belirleyin:

V(hava) = V(O 2) / φ(O 2)

V(hava) = 280 / 0,2 = 1400 l.

P1V1=P2V2 veya aynısı olan PV=const (Boyle-Mariotte yasası). Şu tarihte: sabit basınç Hacmin sıcaklığa oranı sabit kalır: V/T=sabit (Gay-Lussac yasası). Hacmi sabitlersek P/T=const (Charles yasası) olur. Bu üç yasanın birleştirilmesi, PV/T=sabit olduğunu belirten evrensel bir yasayı verir. Bu denklem kuruldu Fransız fizikçi 1834'te B. Clapeyron.

Sabitin değeri yalnızca madde miktarına göre belirlenir gaz. DI. Mendeleev 1874'te bir mol için bir denklem türetti. Yani evrensel sabitin değeri: R=8,314 J/(mol∙K). Yani PV=RT. İsteğe bağlı bir miktar durumunda gazνPV=νRT. Bir maddenin miktarı kütleden molar kütleye kadar bulunabilir: ν=m/M.

Molar kütle sayısal olarak bağıl moleküler kütleye eşittir. İkincisi periyodik tablodan bulunabilir; kural olarak elementin hücresinde gösterilir. Molekül ağırlığı toplamına eşittir moleküler ağırlıklar içerisinde yer alan unsurlardır. Farklı değerliklerdeki atomlar durumunda bir indeks gereklidir. Açık en mer, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Gazlar için normal koşullar en Genellikle P0 = 1 atm = 101,325 kPa, sıcaklığın T0 = 273,15 K = 0°C olduğu varsayılır. Artık bir molün hacmini bulabilirsiniz gaz en normal koşullar: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 l/mol. Bu tablo değeri molar hacimdir.

Normal koşullar altında koşullar hacme göre miktar gaz molar hacme: ν=V/Vm. Keyfi için koşullar Mendeleev-Clapeyron denklemini doğrudan kullanmanız gerekir: ν=PV/RT.

Yani hacmi bulmak için gaz en normal koşullar, bunun madde miktarına (mol sayısı) ihtiyacınız var gaz 22,4 l/mol'e eşit molar hacim ile çarpın. Ters işlem Belirli bir hacimdeki bir maddenin miktarını bulabilirsiniz.

Katı veya katı haldeki bir maddenin bir molünün hacmini bulmak için sıvı hal, molar kütlesini bulun ve yoğunluğuna bölün. Normal koşullar altında herhangi bir gazın bir molünün hacmi 22,4 litredir. Koşullar değişirse Clapeyron-Mendeleev denklemini kullanarak bir molün hacmini hesaplayın.

İhtiyacın olacak

• Mendeleev'in periyodik tablosu, maddelerin yoğunluk tablosu, basınç göstergesi ve termometre.

Talimatlar

Bir mol veya katının hacminin belirlenmesi
Tanımlamak kimyasal formülİncelenen katı veya sıvı. Daha sonra kullanarak periyodik tablo Mendeleev'i bul atom kütleleri Formülde yer alan unsurlar. Formüle birden fazla dahil edilmişse atom kütlesini bu sayıyla çarpın. Atom kütlelerini toplayın ve oluştuğu moleküler kütleyi bulun sağlam veya sıvı. Sayısal olarak mol başına gram cinsinden ölçülen molar kütleye eşit olacaktır.

Madde yoğunlukları tablosunu kullanarak, incelenen cismin veya sıvının malzemesi için bu değeri bulun. Bundan sonra molar kütleyi, maddenin g/cm³ V=M/ρ cinsinden ölçülen yoğunluğuna bölün. Sonuç, cm³ cinsinden bir molün hacmidir. Madde bilinmiyorsa, bir molünün hacmini belirlemek imkansız olacaktır.

: V = n*Vm, burada V gazın hacmidir (l), n madde miktarıdır (mol), Vm gazın molar hacmidir (l/mol), normal (norm) standart bir değerdir ve 22,4 l/mol'e eşittir. Öyle olur ki, bir maddenin miktarı yoktur ama kütlesi vardır belli bir madde, o zaman şunu yaparız: n = m/M, burada m, maddenin kütlesidir (g), M, molar kütle maddeler (g/mol). Molar kütleyi D.I tablosunu kullanarak buluyoruz. Mendeleev: Her elementin altında atom kütlesi vardır, tüm kütleleri toplayın ve ihtiyacımız olanı elde edin. Ancak bu tür görevler oldukça nadirdir ve genellikle görevlerde bulunur. Bu tür sorunların çözümü biraz değişiyor. Bir örneğe bakalım.

10,8 g ağırlığındaki alüminyumun fazla hidroklorik asit içinde çözülmesi durumunda normal koşullar altında ne kadar hidrojen açığa çıkacaktır?

Eğer bir gaz sistemiyle ilgileniyorsak, o zaman aşağıdaki formül geçerlidir: q(x) = V(x)/V, burada q(x)(phi) bileşenin kesridir, V(x) hacmidir bileşen (l), V – sistem hacmi (l). Bir bileşenin hacmini bulmak için şu formülü elde ederiz: V(x) = q(x)*V. Ve eğer sistemin hacmini bulmak gerekiyorsa: V = V(x)/q(x).

lütfen aklınızda bulundurun

Hacmi bulmak için başka formüller de vardır ancak bir gazın hacmini bulmanız gerekiyorsa yalnızca bu makalede verilen formüller uygundur.

Kaynaklar:

• "Kimya El Kitabı", G.P. Khomchenko, 2005.
• iş miktarı nasıl bulunur
• Bir ZnSO4 çözeltisinin elektrolizi sırasında hidrojenin hacmini bulun

İdeal bir gaz, moleküller arasındaki etkileşimin ihmal edilebilir olduğu gazdır. Basınca ek olarak, bir gazın durumu sıcaklık ve hacim ile de karakterize edilir. Bu parametreler arasındaki ilişkiler gaz kanunlarına yansır.

Talimatlar

Bir gazın basıncı, sıcaklığıyla ve madde miktarıyla doğru orantılı, gazın kapladığı kabın hacmiyle ters orantılıdır. Orantılılık katsayısı evrensel gaz sabiti R'dir ve yaklaşık olarak 8,314'e eşittir. Joule cinsinden mol ve ile bölünerek ölçülür.

Bu konum P=νRT/V matematiksel bağımlılığını oluşturur; burada ν madde miktarıdır (mol), R=8.314 evrensel gaz sabitidir (J/mol K), T gaz sıcaklığıdır, V hacimdir. Basınç ile ifade edilir. 1 atm = 101,325 kPa ile ifade edilebilir.

Dikkate alınan bağımlılık Mendeleev-Clapeyron denkleminin PV=(m/M) RT'sinin bir sonucudur. Burada m, gazın kütlesidir (g), M, molar kütlesidir (g/mol) ve m/M fraksiyonu, ν maddesinin toplam miktarını veya mol sayısını verir. Mendeleev-Clapeyron denklemi dikkate alınabilecek tüm gazlar için geçerlidir. Bu fiziksel gaz kanunudur.

Gazlar en çok basit nesne araştırma için, bu nedenle özellikleri ve gaz halindeki maddeler arasındaki reaksiyonlar en kapsamlı şekilde incelenmiştir. Karar kurallarını anlamamızı kolaylaştırmak için hesaplama görevleri,denklemlere dayalı kimyasal reaksiyonlar, genel kimyanın sistematik çalışmasının en başında bu yasaların dikkate alınması tavsiye edilir.

Fransız bilim adamı J.L. Gay-Lussac yasayı koydu hacimsel ilişkiler:

Örneğin, 1 litre klor ile bağlantı kurar 1 litre hidrojen , 2 litre hidrojen klorür üretiyor ; 2 l kükürt oksit (IV) ile bağlantı kurmak 1 litre oksijen, 1 litre kükürt oksit (VI) oluşturur.

Bu yasa İtalyan bilim insanının Basit gaz moleküllerinin ( Hidrojen, oksijen, nitrojen, klor vb. ) oluşur iki özdeş atom . Hidrojen klor ile birleştiğinde molekülleri atomlara ayrılır ve ikincisi hidrojen klorür moleküllerini oluşturur. Ancak bir molekül hidrojen ve bir molekül klordan iki molekül hidrojen klorür oluştuğu için, ikincisinin hacmi orijinal gazların hacimlerinin toplamına eşit olmalıdır.
Böylece, basit gaz moleküllerinin diatomik doğası fikrinden yola çıkarsak hacimsel ilişkiler kolayca açıklanabilir ( H2, Cl2, O2, N2 vb. ) - Bu da, bu maddelerin moleküllerinin diatomik yapısının kanıtı olarak hizmet eder.
Gazların özelliklerinin incelenmesi, A. Avogadro'nun daha sonra deneysel verilerle doğrulanan ve dolayısıyla Avogadro yasası olarak bilinen bir hipotez öne sürmesine izin verdi:

Avogadro yasasından önemli bir sonuç çıkar sonuçlar: Aynı koşullar altında herhangi bir gazın 1 mol'ü aynı hacmi kaplar.

Kütle biliniyorsa bu hacim hesaplanabilir 1 litre gaz. Normal koşullar altında koşullar, (n.s.) yani sıcaklık 273К (О°С) ve basınç 101.325 Pa (760 mmHg) , 1 litre hidrojenin kütlesi 0,09 g, molar kütlesi 1,008 2 = 2,016 g/mol. Daha sonra normal koşullar altında 1 mol hidrojenin kapladığı hacim şuna eşittir: 22,4 litre

Aynı koşullar altında kütle 1 litre oksijen 1.492g ; azı dişleri 32g/mol . O zaman (n.s.)'deki oksijenin hacmi de şuna eşittir: 22,4 mol.

Buradan:

Bir gazın molar hacmi, bir maddenin hacminin o maddenin miktarına oranıdır:

Nerede V M - gazın molar hacmi (boyutl/mol ); V, sistem maddesinin hacmidir;N - sistemdeki madde miktarı. Örnek giriş:V M gaz (Kuyu.)=22,4 l/mol.

Avogadro yasasına göre gaz halindeki maddelerin molar kütleleri belirlenir. Nasıl daha fazla kütle Gaz molekülleri, aynı hacimdeki gazın kütlesi ne kadar büyük olursa. Aynı koşullar altında eşit hacimde gazlar bulunur. aynı numara moleküller ve dolayısıyla gazların molleri. Kütle oranı eşit hacimler gazlar molar kütlelerinin oranına eşittir:

Nerede M 1 - birinci gazın belirli bir hacminin kütlesi; M 2 - ikinci gazın aynı hacimdeki kütlesi; M 1 Ve M 2 - birinci ve ikinci gazların molar kütleleri.

Tipik olarak, gaz yoğunluğu en hafif gaz olan hidrojene (belirtilen) göre belirlenir. D H2 ). Hidrojenin molar kütlesi 2g/mol . Bu nedenle alıyoruz.

Bir maddenin molekül kütlesi gaz haliçift ​​hidrojen yoğunluğuna eşittir.

Genellikle bir gazın yoğunluğu havaya göre belirlenir (D B ) . Hava bir gaz karışımı olmasına rağmen hala ortalama molar kütlesinden bahsediyorlar. 29 g/mol'e eşittir. Bu durumda molar kütle şu ifadeyle belirlenir: M = 29D B .

Molekül kütlelerinin belirlenmesi, basit gaz moleküllerinin iki atomdan oluştuğunu gösterdi (H2, F2,Cl2, O2 N2) ve inert gaz molekülleri tek bir atomdan oluşur (O, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Soy gazlar için “molekül” ve “atom” eşdeğerdir.

Boyle-Mariotte Yasası: en sabit sıcaklık hacim verilen miktar Gazın altındaki basınçla ters orantılıdır.Buradan pV = sabit ,
Nerede R - basınç, V - gaz hacmi.

Gay-Lussac Yasası: sabit basınçta ve gaz hacmindeki değişiklik sıcaklıkla doğru orantılıdır;
V/T = sabit,
Nerede T - ölçekte sıcaklık İLE (Kelvin)

Boyle - Mariotte ve Gay-Lussac'ın birleşik gaz yasası:
pV/T = sabit.
Bu formül genellikle, diğer koşullar altındaki hacmi biliniyorsa, belirli koşullar altındaki bir gazın hacmini hesaplamak için kullanılır. Normal koşullardan (veya normal koşullara) geçiş yapılırsa bu formül şu şekilde yazılır:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
Nerede R 0 ,V 0 ,T 0 -normal koşullar altında basınç, gaz hacmi ve sıcaklık ( R 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273K V 0 =22,4 l/mol) .

Bir gazın kütlesi ve miktarı biliniyorsa ancak hacminin hesaplanması gerekiyorsa veya bunun tersi Mendeleev-Clayperon denklemi:

Nerede N - gaz maddesi miktarı, mol; M — kütle, g; M - gazın molar kütlesi, g/iol ; R — evrensel gaz sabiti. R = 8,31 J/(mol*K)

Herhangi bir gaz halindeki maddenin bileşimini bulmak için maddenin molar hacmi, molar kütlesi ve yoğunluğu gibi kavramlarla işlem yapabilmeniz gerekir. Bu yazımızda molar hacmin ne olduğuna ve nasıl hesaplanacağına bakacağız.

Madde miktarı

Niceliksel hesaplamalar, belirli bir işlemi fiilen gerçekleştirmek veya belirli bir maddenin bileşimini ve yapısını bulmak için yapılır. Bu hesaplamaların gerçekleştirilmesi sakıncalıdır. mutlak değerler atomların veya moleküllerin kütlesi çok küçüktür çünkü. Bağıl atom kütleleri de çoğu durumda kullanılamaz çünkü bunlar, bir maddenin genel kabul görmüş kütle veya hacim ölçümleriyle ilişkili değildir. Bu nedenle, bir maddenin miktarı kavramı tanıtıldı; Yunan mektubu v (çıplak) veya n. Bir maddenin miktarı, o maddenin içerdiği madde sayısıyla orantılıdır yapısal birimler(moleküller, atomik parçacıklar).

Bir maddenin miktar birimi moldür.

Bir mol, 12 g karbon izotopunda bulunan atomlarla aynı sayıda yapısal birim içeren bir madde miktarıdır.

1 atomun kütlesi 12a'dır. e.m., dolayısıyla 12 g karbon izotopundaki atom sayısı şuna eşittir:

Na= 12g/12*1.66057*10 üssü 24g=6.0221*10 üssü 23

Na fiziksel miktarına Avogadro sabiti denir. Herhangi bir maddenin bir molü 6,02*10 üzeri 23 parçacık içerir.

Pirinç. 1. Avogadro yasası.

Gazın molar hacmi

Bir gazın molar hacmi, bir maddenin hacminin o maddenin miktarına oranıdır. Bu değer, bir maddenin molar kütlesinin aşağıdaki formül kullanılarak yoğunluğuna bölünmesiyle hesaplanır:

burada Vm molar hacimdir, M molar kütledir ve p maddenin yoğunluğudur.

Pirinç. 2. Molar hacim formülü.

İÇİNDE uluslararası sistem Gaz halindeki maddelerin molar hacminin ölçümü, metreküp mol başına (m3 /mol)

Gaz halindeki maddelerin molar hacmi, sıvı ve katı haldeki maddelerden farklıdır; çünkü 1 mol miktarındaki gaz halindeki bir element her zaman aynı hacmi kaplar (aynı parametreler karşılanırsa).

Gazın hacmi sıcaklığa ve basınca bağlıdır, bu nedenle hesaplarken gazın hacmini normal koşullar altında almalısınız. Normal koşullar 0 derece sıcaklık ve 101.325 kPa basınç olarak kabul edilir. Normal koşullar altında 1 mol gazın molar hacmi her zaman aynıdır ve 22,41 dm3 /mol'e eşittir. Bu hacme molar hacim denir ideal gaz. Yani herhangi bir gazın (oksijen, hidrojen, hava) 1 molünün hacmi 22,41 dm3 /m'dir.

Pirinç. 3. Normal koşullar altında gazın molar hacmi.

Tablo "gazların molar hacmi"

Aşağıdaki tabloda bazı gazların hacmi gösterilmektedir: