Daire sembolü. Geometrik bir şekil olarak daire nedir: temel özellikler ve özellikler

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Fiillerde - eva - (- ova -), -iva- (- ыва -) eklerinin yazılışı 6. Sınıf Dersi

Önce hangi sesli harf yazılmalıdır - va? gözlemlemek.. etrafta dolaşmak.. tahmin etmek.. emretmek... başlamak.. başlamak

Bu fiilleri iki sütuna yeniden yazın: birinde - ova -, - eva - sonekleriyle, diğerinde -iva-, - yva - sonekleriyle. Katılın, aldatın, iyileşin, merak edin, üzülün, kıskanın, anlatın, tavsiyede bulunun, düşünün, savaşın.

Bu fiillerin her birini 1. tekil şahıs haline getirin. şimdiki zamanın sayıları Çöz - çöz b konuş - konuş.

Fiilleri karşılaştırın. Nasıl farklılar? iyileşmede - iyileşme hakkında düşünmek - düşünmek kıskançlık - kıskançlık tavsiyesi - tavsiye -iva-, - yva - - ova -, - eva -

Cevap kuralı: Şimdiki veya gelecek zamanın fiillerinde ek yoksa (ek düşürülür), o zaman - ova -, - eva - yazılır ve son ek korunursa, öyle olur. -iva-, - yva - yazılır.

Fiili 1. tekil şahıs haline getirdim. şimdiki (gelecek) zamanın sayılarını ve neyle bittiğini görün: na - yva (- ivayu) Sonuç: - yva -, -iva- yazıyorum. na - y (- yu) Sonuç: p Ish - ova -, - eva -.

İfadeleri -iva-, - ыва - veya - ova -, - eva soneklerini içeren fiillerle değiştirin - Konuşma yapın, araştırma yapın, kıskanın, (tecrübenin) bir gösterimini yapın, bir araştırma yapın, ısrarcı olun, bir öneride bulunun sipariş verin, tavsiye verin, katılın, sempatinizi ifade edin, onarım yapın, sessiz kalın, kontrol uygulayın.

Bu isimlerden, - iva-, - yva - veya - ova -, - eva - eklerini kullanarak geçmiş zaman fiilleri oluşturun. İlgi Alkış Editoryal Tüketim Paketleme Taslağı Bilmece Durdurma Raporu İlgi ova Alkışlandı Düzenlendi ova Tüketim ova Paketlenmiş Taslak yva l Riddle yva l Durdur iva l Rapor yva l

Eksik kelimeleri anlamlarına göre doldurunuz. Deniska satranç oynamayı severdi ama eğer... Herkes gibi... Noel Baba kapıda belirdiğinde çok üzülürdü! Sherlock Holmes... en gizemli suçları işleyebilir. Yakında bir peri masalı geliyor... ama yakın zamanda bitmeyecek. Yükseklerde... sudan çıkan yunuslar ve... insan elinden çıkan balıklar. Başarısız olursanız, yapmamalısınız… her zaman en iyisini umut etmelisiniz.

Kontrol: Deniska satranç oynamayı severdi ama kaybederse çok üzülürdü. Noel Baba kapıda göründüğünde herkes ne kadar mutluydu! Sherlock Holmes en gizemli suçları nasıl araştıracağını biliyordu. Yakında peri masalı anlatılacak, ancak çok geçmeden eylem gerçekleşmeyecek. Yunuslar sudan yükseğe atlar ve insanların elinden balıkları kaparlar. Başarısız olursanız umutsuzluğa kapılmamalı, her zaman en iyisini umut etmelisiniz.

Neyi hatırlamanız gerekiyor?

Daire - geometrik şekilüzerinde bulunan düzlemin tüm noktalarından oluşan verilen mesafe bu noktadan itibaren.

Bu noktaya (O) denir. dairenin merkezi.
Daire yarıçapı- bu, merkezi daire üzerindeki herhangi bir noktaya bağlayan bir segmenttir. Tüm yarıçaplar aynı uzunluğa sahiptir (tanım gereği).
Akor- bir daire üzerindeki iki noktayı birleştiren bir doğru parçası. Çemberin merkezinden geçen kirişe denir çap. Bir dairenin merkezi herhangi bir çapın orta noktasıdır.
Bir daire üzerindeki herhangi iki nokta onu iki parçaya böler. Bu parçaların her birine denir bir dairenin yayı. Ark denir yarım daire uçlarını birleştiren segment bir çap ise.
Birim yarım dairenin uzunluğu şu şekilde gösterilir: π .
Uçları ortak olan bir dairenin iki yayının derece ölçülerinin toplamı eşittir 360°.
Düzlemin çemberle sınırlanan kısmına denir her yerde.
Dairesel sektör- bir yay ve yayın uçlarını dairenin merkezine bağlayan iki yarıçapla sınırlanan bir dairenin parçası. Sektörü sınırlayan yaya denir sektörün yayı.
İki daireye sahip ortak merkez, denir eşmerkezli.
Dik açılarla kesişen iki çembere denir ortogonal.

Düz bir çizginin ve bir dairenin göreceli konumu

1. Çemberin merkezinden düz çizgiye olan mesafe ise yarıçaptan az daire ( d), o zaman bir düz çizgi ve bir dairenin iki tane var ortak noktalar. Bu durumda hat çağrılır sekantçemberle ilgili olarak.
2. Çemberin merkezinden düz çizgiye olan mesafe çemberin yarıçapına eşitse, o zaman düz çizgi ile çemberin yalnızca bir ortak noktası vardır. Bu çizgiye denir çembere teğet ve bunların ortak noktası denir bir çizgi ile bir daire arasındaki teğet nokta.
3. Çemberin merkezinden düz çizgiye olan mesafe ise yarıçaptan daha büyük daireler, ardından düz bir çizgi ve bir daire ortak noktaları yok
.

Merkezi ve yazılı açılar

Merkezi açı tepe noktası çemberin merkezinde olan bir açıdır.
Yazılı açı- Tepe noktası daire üzerinde bulunan ve kenarları daireyle kesişen açı.

Yazılı açı teoremi

Yazılı bir açı, dayandığı yayın yarısıyla ölçülür.

• Sonuç 1.
  Aynı yayı gören yazılı açılar eşittir.


• Sonuç 2.
  Yarım dairenin kapsadığı yazılı açı dik açıdır.

Kesişen akor parçalarının çarpımı üzerine teorem.

Bir dairenin iki kirişi kesişirse, bir akorun bölümlerinin çarpımı diğer akorun bölümlerinin çarpımına eşittir.

Temel formüller

• Çevre:

• Dairesel yay uzunluğu:

• Çap:

• Dairesel yay uzunluğu:

• Daire alanı:

• Dairesel sektörün alanı:

Bir dairenin denklemi

• İÇİNDE dikdörtgen sistem bir daire yarıçapının koordinat denklemi R bir noktada merkezlenmiş C(x o;y o) şu şekle sahiptir:

• Merkezi orijinde olan r yarıçaplı bir dairenin denklemi şu şekildedir:

Talimatlar

Yaz matematiksel işlemler metin biçiminde ve bunları adresindeki arama sorgusu alanına girin. ana sayfa Hesap makinesini kullanamıyorsanız ancak İnternet erişiminiz varsa Google sitesi. Bu arama motoru, kullanımı diğerlerinden çok daha kolay olan, yerleşik çok işlevli bir hesap makinesine sahiptir. Düğmeli bir arayüz yoktur; tüm veriler tek bir alana metin biçiminde girilmelidir. Örneğin biliniyorsa koordinatlar uç noktalar bölüm V üç boyutlu sistem A(51,34 17,2 13,02) ve A(-11,82 7,46 33,5) koordinatları, ardından koordinatlar orta nokta bölüm C((51.34-11.82)/2 (17.2+7.46)/2 (13.02+33.5)/2). Arama sorgusu alanına (51.34-11.82)/2, ardından (17.2+7.46)/2 ve (13.02+33.5)/2 yazarak Google'ı kullanarak aşağıdaki bilgilere ulaşabilirsiniz: koordinatlar C(19,76 12,33 23,26).

Standart denklem daire birkaçını bulmanızı sağlar önemli bilgi bu şekil hakkında, örneğin merkezinin koordinatları, yarıçapın uzunluğu. Bazı problemlerde ise tam tersi verilen parametreler bir denklem oluşturmanız gerekir.

Talimatlar

Size verilen göreve göre çember hakkında hangi bilgilere sahip olduğunuzu belirleyin. Bunu hatırla nihai hedefçapın yanı sıra merkezin koordinatlarını da belirleme ihtiyacıdır. Tüm eylemleriniz bu özel sonuca ulaşmayı amaçlamalıdır.

Koordinat çizgileri veya diğer çizgilerle kesişme noktalarının varlığına ilişkin verileri kullanın. Daire apsis ekseninden geçerse ikincisinin koordinatı 0, ordinat ekseninden geçerse birincisinin koordinatına sahip olacağını lütfen unutmayın. Bu koordinatlar dairenin merkezinin koordinatlarını bulmanızı ve ayrıca yarıçapı hesaplamanızı sağlayacaktır.

Sekantların ve teğetlerin temel özelliklerini unutmayın. Özellikle en kullanışlı teorem, temas noktasında yarıçapın ve teğetin dik bir açı oluşturmasıdır. Ancak kurs sırasında kullanılan tüm teoremleri kanıtlamanızın istenebileceğini lütfen unutmayın.

Bir dairenin denklemi için belirli verilerin nasıl kullanılacağını hemen görmeyi öğrenmek için en standart türleri çözün. Yani, daha önce bahsedilen görevlere ek olarak doğrudan verilen koordinatlar ve kesişme noktalarının varlığı hakkında bilgi verilenler, bir dairenin denklemini derlemek için dairenin merkezi, akorun uzunluğu ve bu akorun bulunduğu bilgiden yararlanabilirsiniz.

Çözmek, inşa etmek ikizkenar üçgen bunun temeli olacak verilen akor, A eşit taraflar– yarıçaplar. Gerekli verileri kolayca bulabileceğiniz derleme. Bunu yapmak için düzlemdeki bir parçanın uzunluğunu bulma formülünü kullanmak yeterlidir.

Konuyla ilgili video

Daire, merkezinden eşit uzaklıkta bulunan bir düzlem üzerinde birçok noktadan oluşan bir şekil olarak anlaşılmaktadır. Merkezden noktalara uzaklık daire yarıçap denir.

İle genel taslak Bir dairenin ne olduğunu hayal etmek için bir yüzüğe veya çembere bakın. Ayrıca yuvarlak bir bardak ve fincan alıp, bir parça kağıdın üzerine baş aşağı koyabilir ve kalemle çizebilirsiniz. Tekrarlanan büyütmeyle ortaya çıkan çizgi kalınlaşacak ve tamamen pürüzsüz olmayacak ve kenarları bulanıklaşacaktır. Geometrik bir şekil olarak dairenin kalınlık gibi bir özelliği yoktur.

Çember: tanım ve temel açıklama araçları

Bir daire, aynı düzlemde bulunan ve dairenin merkezinden eşit uzaklıkta bulunan birçok noktadan oluşan kapalı bir eğridir. Bu durumda merkez aynı düzlemdedir. Kural olarak O harfiyle gösterilir.

Çemberin herhangi bir noktasından merkeze olan mesafeye yarıçap denir ve R harfi ile gösterilir.

Bir daire üzerinde herhangi iki noktayı birleştirirseniz ortaya çıkan parçaya kiriş adı verilir. Çemberin merkezinden geçen kiriş D harfiyle gösterilen çaptır. Çap, çemberi ikiye böler eşit yaylar ve yarıçapın iki katı uzunluğundadır. Dolayısıyla D = 2R veya R = D/2.

Akorların özellikleri

1. Çemberin herhangi iki noktasından bir kiriş çizilirse ve ardından ikincisine dik bir yarıçap veya çap çizilirse, bu parça hem kirişi hem de onun tarafından kesilen yayı iki eşit parçaya bölecektir. Tersi ifade de doğrudur: eğer yarıçap (çap) akoru ikiye bölüyorsa, o zaman ona diktir.
2. Aynı daire içinde iki paralel akor çizilirse, o zaman onlar tarafından kesilen yaylar ve aralarındaki yaylar eşit olacaktır.
3. T noktasında daire içinde kesişen iki akor PR ve QS çizelim. Bir akorun bölümlerinin çarpımı her zaman diğer akorun bölümlerinin çarpımına eşit olacaktır, yani PT x TR = QT x TS.

Çevre: genel kavram ve temel formüller

Bir tanesi temel özellikler Belirli bir geometrik şeklin çevresidir. Formül, çevrenin çapa oranının sabitliğini yansıtan yarıçap, çap ve "π" sabiti gibi büyüklükler kullanılarak türetilir.

Dolayısıyla, L = πD veya L = 2πR, burada L çevre, D çap, R yarıçaptır.

Belirli bir çevre için yarıçapı veya çapı bulurken çevre formülü ilk formül olarak kabul edilebilir: D = L/π, R = L/2π.

Çember nedir: temel önermeler

• ortak noktaları yok;
• ortak bir noktaya sahiptir ve düz çizgiye teğet denir: merkezden ve teğet noktasından bir yarıçap çizerseniz, o zaman teğete dik olacaktır;
• iki ortak noktası vardır ve bu doğruya sekant adı verilir.

2. Üçte keyfi noktalar Aynı düzlemde birden fazla daire çizilemez.

3. İki daire yalnızca bu dairelerin merkezlerini birleştiren doğru parçası üzerinde bulunan bir noktada birbirine değebilir.

4. Merkeze göre herhangi bir dönüşte daire kendi içine döner.

5. Simetri açısından daire nedir?

• herhangi bir noktada çizginin aynı eğriliği;
• O noktasına göre;
• çapa göre ayna simetrisi.

6. Bir dairenin aynı yayına göre iki keyfi yazılı açı oluşturursanız, bunlar eşit olacaktır. Yay tarafından sınırlanan açı yarıya eşit yani kiriş çapıyla kesilen her zaman 90°'ye eşittir.

7. Aynı uzunluktaki kapalı eğri çizgileri karşılaştırırsanız, dairenin düzlemin en büyük alanla bölümünü sınırladığı ortaya çıkar.

Bir üçgenin içine yazılan ve çevrelenen daire

Bir dairenin ne olduğu fikri, onun üçgenlerle olan ilişkisinin özellikleri açıklanmadan eksik kalacaktır.

1. Bir üçgenin içine yazılmış bir daire oluştururken, merkezi her zaman üçgenin kesişme noktasıyla çakışacaktır.
2. Bir üçgen etrafında çevrelenen bir dairenin merkezi, üçgenin her bir kenarına dik olan kenarortayların kesişiminde bulunur.
3. Bir daireyi tanımlarsak, merkezi hipotenüsün ortasında olacak, yani ikincisi çap olacaktır.
4. Yapının temeli şu şekildeyse, yazılı ve çevrelenmiş dairelerin merkezleri aynı noktada olacaktır.

Daireler ve dörtgenler hakkında temel ifadeler

1. Bir dışbükey dörtgenin etrafında bir daire ancak karşıt iç açılarının toplamı 180°'ye eşit olduğunda tanımlanabilir.
2. İçinde yazılı olan yapı dışbükey dörtgen karşıt kenarlarının uzunluklarının toplamı aynıysa bir daire mümkündür.
3. Açıları doğruysa bir paralelkenarın etrafındaki daireyi tanımlayabilirsiniz.
4. Tüm kenarları eşitse, yani bir eşkenar dörtgen ise bir paralelkenarın içine bir daire yazılabilir.
5. Bir yamuğun köşelerinden geçen bir daireyi ancak ikizkenar olması durumunda oluşturabilirsiniz. Bu durumda, çevrelenen dairenin merkezi, dörtgen ile kenara çizilen ortancanın kesiştiği noktada bulunacaktır.