Détermination des coordonnées des cibles aériennes à l'aide de la méthode de triangulation. Triangulation et détermination de distance

Titulaires du brevet RU 2423720 :

L'invention concerne le domaine des radars et la technologie informatique. Le procédé de triangulation de cible utilise un procédé permettant de déterminer trois coordonnées spatiales d'un objet de reconnaissance sur la base d'informations provenant de radiogoniomètres à deux coordonnées qui mesurent indépendamment l'azimut et l'élévation de l'objet. Dans la méthode considérée, le point de convergence des relèvements dans l'espace est déterminé. Le point à déterminer se trouve à une distance minimale de deux relèvements. Le relèvement de la cible est défini par la position de la source de relèvement et la direction vers la cible à partir du point de référence. Le point debout est déterminé par les coordonnées (x, y, h), la direction vers la cible est spécifiée par l'azimut et l'angle d'élévation. Les paramètres sont définis à gauche système rectangulaire coordonnées La méthode permet de déterminer des données supplémentaires sur la localisation spatiale des relèvements à proximité du point d'approche. Le résultat technique obtenu est la séparation des cibles réelles et fausses, réduisant ainsi le temps de localisation grâce à fonds actifs, renforçant les capacités de reconnaissance passive de cibles. 1 malade.

Domaine de la technologie

Donné solution technique fait référence au domaine de la technologie radar et informatique, à savoir la détermination de l'emplacement d'un objet en comparant deux ou plusieurs directions trouvées à l'objet dans un système de coordonnées.

État de l'art

Les exigences relatives aux capacités des méthodes de triangulation permettant de déterminer les coordonnées d'objets augmentent pour une utilisation dans le domaine de la reconnaissance d'objets aéroportés émetteurs. Les exigences en matière de précision de la détermination des coordonnées augmentent. Le nombre d'objets peut être important. L'utilisation de moyens de localisation actifs (irradiation d'un objet) n'est autorisée que pour une courte période. Il ne devrait y avoir aucune restriction sur le déploiement et le mouvement des radiogoniomètres.

Les méthodes connues de triangulation (L1), qui déterminent les coordonnées d'un objet sur le plan XY ou les coordonnées spatiales d'un objet, font l'hypothèse qu'il existe un point d'intersection de relèvements sur le plan ou dans l'espace. Pour un système de triangulation composé de deux radiogoniomètres, cette hypothèse signifie que les deux roulements et la base des radiogoniomètres doivent se trouver dans le même plan. Pour déterminer les coordonnées d'une cible sur le plan XY à l'aide de radiogoniomètres à coordonnée unique (azimut uniquement), une telle hypothèse est acceptable. Avec l'avènement des radiogoniomètres à deux coordonnées (azimut et élévation) et la détermination de trois coordonnées spatiales de la cible, cette hypothèse conduit à une solution plus complexe au problème. Dans (L1), un algorithme est donné pour déterminer trois coordonnées spatiales d'une cible à l'aide des informations provenant de quatre radiogoniomètres à deux coordonnées. Ces radiogoniomètres doivent être placés d'une certaine manière, ce qui élimine pratiquement la possibilité de travailler en se déplaçant. De plus, pour résoudre le problème de multiplication des cibles, des informations supplémentaires sont nécessaires, dont l'obtention nécessite une irradiation de l'objet.

Un analogue de la méthode proposée de triangulation de cible est la méthode de formation d'un itinéraire pour un support radiogoniométrique qui détermine l'emplacement de l'émetteur à l'aide de la méthode de triangulation (brevet d'invention RU 2303794 C2, demande 2005126126 du 17/08/2006, IPC G01S 5/02, publié le 27/02/2007).

L'avantage du procédé pour l'application considérée est la nécessité de disposer d'un seul radiogoniomètre et de moyens passifs pour déterminer l'emplacement de l'émetteur. Cependant, l'émetteur ne doit être qu'à l'arrêt, les coordonnées sont déterminées sur le plan, le radiogoniomètre doit se déplacer le long itinéraire spécifique. La méthode n'est pas acceptable pour le domaine d'application considéré.

D'autres analogues incluent la méthode de mesure sans contact de l'épaisseur d'un objet (brevet d'invention SU 1826697 A1, demande 4829581 du 25/05/1990, IPC G01B 11/06, publiée le 10/06/1996) et la méthode de mesure sans -mesure d'épaisseur de contact (brevet d'invention SU 1826698 A1, demande 4844737 du 25/05/1990, IPC G01B 11/06, publiée le 10/06/1996).

La méthode de mesure sans contact de l'épaisseur d'un objet n'est pas acceptable dans le cas de la détermination des coordonnées de cibles mobiles, car elle nécessite une irradiation active de l'objet contrôlé et une certaine orientation relative des sources d'irradiation et des récepteurs de spots lumineux.

L'analogue le plus proche (prototype) de la méthode proposée de triangulation des cibles est la méthode de création d'espace réseau géodésique(brevet d'invention RU n° 2337372 C2, demande 2006101927 du 27 juillet 2007, IPC G01S 5/00, publiée le 27 octobre 2008), comprenant des mesures télémétriques, Doppler et photographiques depuis des points du réseau géodésique spatial vers un satellite géodésique et l'ajustement de ces mesures méthode dynamique géodésie spatiale avec division de la totalité de toutes les mesures en un groupe de mesures réparties uniformément sur de longs arcs orbitaux pour attribuer l'origine du réseau géodésique spatial au centre de masse de la Terre, et en un groupe de mesures affectées à des orbites courtes arcs pour clarification position mutuelle points du réseau géodésique spatial, avec inclusion dans les arcs courts comme éléments inconnus de la transformation mutuelle des solutions pour les arcs longs et courts, tandis que des mesures de télémétrie supplémentaires sont effectuées entre le satellite géodésique et les satellites du système de navigation spatiale pour combler les lacunes dans le ensemble de mesures sur de longs arcs orbitaux et de mesures télémétriques depuis certains points du réseau géodésique spatial jusqu'aux satellites du système de navigation spatiale, caractérisé en ce qu'ils utilisent un deuxième engin spatial géodésique, espacé en orbite du premier engin spatial géodésique d'une certaine distance linéaire , et par la méthode de triangulation spatiale ils déterminent les coordonnées du mobile objet spatial, pour lequel les mesures télémétriques, Doppler et photographiques ci-dessus clarifient la base entre géodésique vaisseau spatial, effectuer la liaison de l'objet spatial en mouvement aux étoiles du catalogue, dont les coordonnées sont déterminées avec précision dans le système de coordonnées absolues, et les angles entre la base et les directions « engin spatial géodésique - objet spatial » sont mesurés par le système de coordonnées embarqué équipement optique-électronique installé à bord de chaque engin spatial géodésique, en fonction des valeurs mesurées de la base et de deux angles déterminent les côtés du triangle de mesure, aux sommets desquels au moment de la mesure se trouvent deux engins spatiaux géodésiques et un objet spatial, respectivement, et mesurer ainsi les distances entre l'engin spatial géodésique et l'objet spatial, à partir desquelles le rayon vecteur de l'objet spatial est déterminé dans système inertiel coordonnées au moment des mesures, les coordonnées de l'objet spatial obtenues dans une série de mesures avec à une étape donnée, déterminant ainsi le vecteur vitesse de l'objet spatial à un instant donné, les paramètres de l'orbite de l'objet spatial sont déterminés à partir des valeurs mesurées du vecteur rayon et du vecteur vitesse de l'objet spatial à un point donné à l'heure.

L’avantage du prototype est la capacité de déterminer, en plus de l’emplacement de l’objet, la vitesse et l’orbite du mouvement de l’objet.

Cependant, l'inconvénient du prototype proposé est que la méthode est axée sur la détermination des paramètres d'un objet spatial et nécessite l'utilisation d'un réseau géodésique spatial, de satellites de système de navigation et de coordonnées d'étoiles de catalogue pour la mise en œuvre, ce qui rend difficile l'utilisation du prototype proposé. méthode pour déterminer les coordonnées de cibles aériennes près de la surface de la terre.

L'essence de l'invention

Il existe une méthode connue de triangulation de cibles, mise en œuvre à l'aide de deux radiogoniomètres à deux coordonnées avec les coordonnées P1 (x 1, y 1, h 1) et P2 (x 2, y 2, h 2) des emplacements du radiogoniomètre qui déterminent B 1, E 1 et B 2, E 2 - azimut et angle d'élévation du relèvement p 1 et p 2 et utilisation de ces données pour un traitement informatique.

Le but de la création de l'invention proposée est de résoudre le problème actuel de la détermination des coordonnées spatiales d'objets aériens émetteurs à l'aide de moyens de localisation principalement passifs.

Dans la méthode considérée, à partir des coordonnées des points de placement de deux radiogoniomètres et des directions des deux relèvements vers l'objet, les coordonnées du point d'approche des relèvements, situé entre les deux relèvements à la distance la plus proche du les relèvements sont déterminés et la distance entre les relèvements au point d'approche est déterminée.

Le problème est résolu en utilisant l'algorithme suivant pour traiter les données d'entrée :

P1(x 1, y 1, h 1) point de localisation du radiogoniomètre P1 ;

P2(x 2, y 2, h 2) point de localisation du radiogoniomètre P2 ;

B 1, E 1 azimut et angle d'élévation du relèvement p 1 ;

B 2, E 2 azimut et angle d'élévation du relèvement p 2 ;

étape 1 - les cosinus directeurs cosa x, cosa y, cosa h de la ligne d'appui p 1 et les cosinus directeurs cosb x, cosby, cosb h de la ligne d'appui p 2 sont déterminés :

pour le roulement p 1 :

cosa x = cos(E 1)cos(B 1);

cosa y =cos(E 1)sin(B 1);

cosa h = péché (E 1);

pour le roulement p 2 :

cosbx =cos(E2)cos(B2);

cosb y =cos(E 2)sin(B 2);

cosb h = péché (E 2);

étape 2 - la distance t 1 est déterminée de la position du radiogoniomètre P1 au point P t1 sur la ligne de relèvement p 1, pour lequel la distance à la ligne de relèvement p 2 est minimale :

b 2 = cosa h (y 2 -y 1) - cosa y (h 2 -h 1) ;

b 3 = cosa y (x 2 -x 1) - cosa x (y 2 -y 1) ;

étape 3 - la distance t 2 est déterminée de la position du radiogoniomètre P2 au point P t2 sur la ligne de relèvement p 2, pour lequel la distance à la ligne de relèvement p 1 est minimale :

,

a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y;

une 3 = cosb x cosa y -cosb y cosa x ;

b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosb y (h 2 -h 1) ;

b 3 = cosby (x 2 -x 1) - cosb x (y 2 -y 1) ;

étape 4 - les coordonnées du point P t1 et du point P t2 sont déterminées :

coordonnées du point P t1 :

x t1 =x 1 +t 1 cosa x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

coordonnées du point P t2 :

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 = y 2 + t 2 cosby;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;

étape 5 - la valeur du signe C P de compatibilité des roulements p 1 et p 2 est calculée :

distance entre les points P t1 et P t2 :

d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,

si les valeurs de t 1 et t 2 sont positives et si la valeur de d est inférieure à d r, alors la valeur du signe C P est fixée à 1, sinon à 0 ;

si la valeur de la caractéristique C P est nulle, les relèvements sont incompatibles, la détermination des coordonnées du point P S (étape 6) n'est pas effectuée ;

étape 6 - les données de sortie sont déterminées - les coordonnées du point P S sur le segment P t1 P t2, pour lequel la distance à la ligne de relèvement p 1 et à la ligne de relèvement p 2 est minimale :

h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2).

La méthode permet de déterminer trois coordonnées spatiales d'un objet à l'aide de deux relèvements, de réduire le nombre de fausses cibles, offre la possibilité de déterminer les coordonnées d'un objet lorsque les porteurs de radiogoniomètres sont garés et en mouvement, permet de réduire le moment de localisation active d'un objet et obtenir des coordonnées cibles mises à jour lorsque le nombre de relèvements est supérieur à deux.

Le dessin montre un schéma de l'emplacement des radiogoniomètres et des cibles.

Un exemple de mise en œuvre de la méthode proposée

Le procédé est destiné à être utilisé pour résoudre le problème de l'identification de cibles et le problème de la définition de cibles pour le suivi. Ci-dessous, nous considérons une méthode permettant de déterminer trois coordonnées spatiales d'un objet de reconnaissance à l'aide des informations provenant de radiogoniomètres à deux coordonnées qui mesurent indépendamment l'azimut et l'élévation de l'objet.

En utilisant deux ou plusieurs relèvements cibles, il est nécessaire de déterminer les coordonnées cibles. Le relèvement de la cible est défini par la position de la source de relèvement et la direction vers la cible à partir du point de référence. Le point debout est déterminé par les coordonnées (x, y, h), la direction vers la cible est spécifiée par l'azimut (B) et l'angle d'élévation (E). Les paramètres sont spécifiés dans le système de coordonnées rectangulaires de gauche.

Calcul des coordonnées cibles à l'aide de deux relèvements.

Nous avons deux relèvements cibles p 0 et p 1 :

r 0 , r 1 - vecteurs de points de localisation des sources de relèvement ;

t - paramètre.

Choisissons arbitrairement un de ces roulements, soit p 0, comme celui « de référence », puis nous considérerons l'autre roulement p 1 « apparié » à celui de référence. Lorsque le paramètre t passe de zéro à côté positif le point sur la ligne de référence se déplacera du point d'arrêt (x 0 y 0 h 0) dans la direction spécifiée par le vecteur directeur a 0. La distance de ce point mobile à la droite p 1, c'est-à-dire la longueur de la perpendiculaire tombée de ce point sur la droite appariée, est déterminée par l'expression (L2) :

Si les deux relèvements se réfèrent à la même cible, alors à proximité de la cible, la valeur de d doit être minimale. Le paramètre t, auquel d atteint sa valeur minimale, peut être déterminé en différenciant l'expression (2) par rapport à t. Si vous définissez une vitesse unitaire pour déplacer un point sur la ligne de relèvement de référence, alors la valeur numériquement obtenue t sera égale à la longueur du segment de point de départ jusqu'au point pour lequel d est minimal.

En répétant des calculs similaires, en considérant maintenant le relèvement p 1 comme référence, et le relèvement p 0 comme une paire, on obtient un point sur la droite p 1 pour lequel la droite p 0 est à la distance la plus proche. Si les erreurs des sources de relèvement sont inconnues ou identiques, le point cible peut être considéré comme le milieu du segment entre les points trouvés. Si les sources de roulement ont grande différence précision de la détermination de la direction, le segment entre les points trouvés doit être divisé proportionnellement au rapport erreurs quadratiques moyennes ces sources vers le point de la ligne de relèvement pour lequel les erreurs sont plus faibles.

Détermination de la valeur t

Pour le problème considéré, l’expression (2) peut être simplifiée. Si l'on utilise non pas les coefficients du vecteur directeur, mais les cosinus directeurs des lignes de relèvement, alors le dénominateur de l'expression (2) sera égal à un. Si la valeur de t n'est pas recherchée pour le minimum d, mais pour le carré de cette valeur, alors la forme scalaire de l'expression (2) n'aura pas racine carrée. En tenant compte de cela, pour le système de coordonnées rectangulaires gauche, l’expression de f(t) sera la suivante :

cosa x, cosa y, cosa h - cosinus directeurs du relèvement de référence ;

cosb x, cosb y, cosb h - cosinus directeurs du roulement apparié ;

x 0 y 0 h 0 - coordonnées du point de référence de la source de relèvement ;

x 1 y 1 h 1 - coordonnées du point source du relèvement apparié.

Le point sur la ligne de relèvement de référence prend les valeurs suivantes :

x t =x 0 +tcosa x ;

y t =у 0 +tcosa y ;

h t =h 0 +tcosa h .

Par rapport à la valeur t souhaitée, l'expression (3) est transformée sous la forme :

a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h ;

a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosby ;

a 3 = cosa x cosb y -cosa y cosb x ;

b 1 =cosa x (h 1 -h 0)-cosa h (x 1 -x 0);

b 2 = cosa h (y 1 -y 0) - cosa y (h 1 -h 0) ;

b 3 = cosa y (x 1 -x 0) - cosa x (y 1 -y 0) ;

cosa x = cos (E a) cos (B a);

cosa y =cos(E a)sin(B a);

cosa h = péché (E a);

cosbx =cos(Eb)cos(Bb);

cosb y =cos(Eb)sin(Bb);

cosb h = péché (E b).

La valeur de la fonction f(t) sera minimale lorsque :

2(une 1   2 +une 2   2 +une 3   2)t+2(une 1 b 1 +une 2 b 2 +une 3 b 3)=0

UNE=une 1   2 +une 2   2 +une 3   2

В=a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3

Analyse du résultat de la solution

La valeur t est négative. Le signe de t est déterminé uniquement par la valeur de B, puisque le dénominateur (5) est toujours positif. Lorsque B est positif, t a un signe moins. Cela signifie que les lignes de relèvement se rapprochent, mais pas dans une direction positive. Ils divergent dans un sens positif. Cela se produira dans deux cas. Premièrement, les roulements font référence à à des fins différentes. Un autre cas est celui où les relèvements se réfèrent à une seule cible, mais la base de mesure est trop petite pour les erreurs avec lesquelles les relèvements sont déterminés. Dans les deux cas, le résultat obtenu ne peut pas être utilisé pour calculer les coordonnées de la cible.

La valeur t est positive, mais trop grande. Ce sera le cas lorsque les lignes d'appui seront presque parallèles. Requis analyse supplémentaire une telle situation. Si l'analyse montre la réalité comme celle-ci longue portée au but, le résultat obtenu est utilisé.

La valeur t est positive, mais proche de zéro. Cela se produira dans les cas suivants. Le premier est un cas rare où les roulements se sont accidentellement révélés parallèles. Dans ce cas, la distance entre les lignes de relèvement est la même et égale à la base de mesure. Le résultat obtenu ne peut pas être utilisé. Deuxièmement, la cible s'est avérée être proche du point de la source de relèvement, pour laquelle le relèvement a été choisi comme référence. Un contrôle supplémentaire est nécessaire : la somme des valeurs t pour les deux roulements considérés ne doit pas être inférieure à la base de mesure. Lorsque le test est effectué, le résultat est utilisé.

Détermination des coordonnées cibles à l'aide de n relèvements.

S'il y a plus de deux relèvements cibles, en faisant la moyenne des coordonnées cibles obtenues indépendamment, des coordonnées cibles affinées peuvent être obtenues.

Nous avons n relèvements cibles provenant de différents radiogoniomètres. En sélectionnant chaque roulement comme référence, et tous les (n-1) roulements restants par paires, en utilisant (5), nous obtenons (n-1) marques t i sur la ligne de chaque roulement. On calcule la valeur moyenne t si pour chaque roulement :

Nous calculons Coordonnées rectangulaires points sur la ligne de chaque relèvement :

x ci =x i +t si cosa xi ;

y ci =y i +t si cosa yi ;

h ci =h i +t si cosa hi .

On calcule les coordonnées rectangulaires du point cible à partir des valeurs de coordonnées des n points obtenus :

Compatibilité des roulements

Les roulements compatibles sont des roulements de deux différentes sources, qui pourraient potentiellement appartenir à la même cible. La première condition de compatibilité est valeur positive t pour deux roulements, c'est-à-dire que les roulements se coupent dans le sens positif.

Autre condition de compatibilité des roulements : la distance entre roulements au point d'approche ne peut pas dépasser celle calculée valeur maximum.

Distance maximale calculée entre les roulements p 1 et p 2 :

d r =δ φ1 ·t 1 +δ φ2 ·t 2,

où δ φ1, δ φ2 - l'écart maximal du relèvement p 1 et du relèvement p 2 par angle, déterminé pour les radiogoniomètres P1 et P2 pour les erreurs de radiogoniométrie maximales.

Distance entre les points des lignes d'appui P t1 et P t2 :

d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2 ] 1/2 ;

où les coordonnées du point P t1 :

x t1 =x 1 +t 1 cosa x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

coordonnées du point P t2 :

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 = y 2 + t 2 cosby;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h .

Si la valeur déterminée de d dépasse la valeur calculée de d r, alors les relèvements sont incohérents, le point d'approche Ps est une fausse cible.

Séparation des relèvements par angle d'élévation

La séparation des relèvements par élévation donne Informations Complémentaires pour identifier les fausses cibles. Déterminons l'angle entre deux relèvements en fonction de l'angle d'élévation. Cet angle ne peut pas dépasser une certaine valeur maximale. Cette valeur est déterminée écart maximal relèvement par angle d'élévation depuis la direction vers le point cible et est égal à la somme des écarts d'angle pour deux relèvements. Si la valeur d'angle trouvée dépasse la valeur maximale, alors même pour la pire combinaison d'écarts de relèvement par angle d'élévation, le point cible ne peut pas appartenir simultanément à deux relèvements, le point Ps est une fausse cible ; La définition de l'angle entre roulements est donnée ci-dessous.

P 1 (x 1 y 1 h 1) - point de position de la source de relèvement P 1 ;

P 2 (x 2 y 2 h 2) - point de position de la source de relèvement P 2 ;

P s (x s y s h s) - point de convergence des roulements P 1 et P 2 ;

L'équation du plan sur lequel se trouvent ces trois points indiqués est :

où A=x 1 (h 2 -h s)-h 1 (x 2 -x s)+(x 2 h s -h 2 x s) ;

В=h 1 (y 2 -y s)-y 1 (h 2 -h s)+(h 2 y s -y s h s) ;

C=y 1 (x 2 -x s)-x 1 (y 2 -y s)+(y 2 x s -x s y s);

D=y 1 (x 2 h s -h 2 x s)-x 1 (y 2 h s -y s h 2)+h 1 (y 2 x s -x 2 y s).

Soit l'erreur maximale en élévation δ e la même pour les relèvements. Si δ e est égal à zéro, alors le point cible et les deux relèvements se trouvent sur le plan. Si δ e n'est pas égal à zéro, alors l'écart des relèvements par rapport au plan ne peut pas dépasser δ e et la valeur de l'angle total pour deux relèvements 2δ e.

Les angles d'appui a1 et al avec la projection des appuis sur le plan sont déterminés par la formule :

sin(a1)=(A*cosa y1 +B*cosa x1 +C*cosa h1)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2);

sin(a2)=(A*cosa y2 +B*cosa x2 +C*cosa h2)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2).

Si les deux roulements présentent des écarts a1 et a2, ils se trouvent le long différents côtés du plan, puis l'angle entre les roulements, c'est-à-dire la somme valeurs absolues a1 et a2, ne peuvent excéder 2δ e.

Applicabilité industrielle

Cette invention proposée est industriellement réalisable, présente une précision suffisante dans l'obtention de coordonnées pour définir des cibles à suivre, offre la possibilité de faire fonctionner des stations de détection de cibles optoélectroniques à l'arrêt et en mouvement, et réduit temps total irradiation active des cibles du système de triangulation.

Lors du développement et de la recherche de cette technique, un modèle numérique d'une station optoélectronique a été créé. La méthodologie a été testée à l'aide de différents scénarios de raids aériens et de diverses installations de stations au sol. Les contrôles ont montré la pertinence du problème à résoudre et les avantages de la méthode proposée.

La méthode proposée est incluse dans les algorithmes du progiciel Triangulation, conçus pour résoudre le problème de la détermination des coordonnées spatiales d'un objet aérien émetteur à l'aide des informations provenant des stations de détection d'objets optoélectroniques.

Littérature

1. A.I.Kupriyanov, A.V.Sakharov. Base théorique guerre électronique. Moscou. "Livre universitaire", 2007

2. G. Korn et T. Korn. Manuel de mathématiques pour les scientifiques et les ingénieurs. Moscou. "Sciences", 1974

L'invention concerne un procédé de triangulation de cibles, mis en œuvre à l'aide de deux radiogoniomètres à deux coordonnées avec les coordonnées P 1 (x 1, y 1, h 1) et P 2 (x 2, y 2, h 2) des emplacements du radiogoniomètre qui déterminent B 1 , E 1 et B 2 , E 2 - azimut et angle d'élévation des relèvements p 1 et p 2 et utilisation de ces données pour un traitement informatique, caractérisé en ce que les coordonnées de la cible sont déterminées lorsque les porteurs de radiogoniomètres sont garés et en mouvement, les coordonnées des radiogoniomètres à deux coordonnées sont spécifiées dans le système de coordonnées rectangulaires gauche, le relèvement cible est défini par les points debout de deux radiogoniomètres à deux coordonnées et la direction vers la cible à partir de leurs points debout, tandis qu'un des radiogoniomètres p 1 est sélectionné comme celui « de référence », et l'autre p 2 est « apparié » à celui de référence, alors le relèvement p 2 est considéré comme celui de référence, et p 1 est apparié à celui de référence et pour les deux cas, répétez des calculs similaires sous la forme :
étape 1 - les cosinus directeurs cosa x, cosa y, cosa h de la ligne d'appui p 1 et les cosinus directeurs cosb x, cosby, cosb h de la ligne d'appui p 2 sont déterminés :
pour le roulement p 1 :
cosa x = cos(E 1)cos(B 1);
cosa y =cos(E 1)sin(B 1);
cosa h = péché (E 1);
pour le roulement p 2 :
cosbx =cos(E2)cos(B2);
cosb y =cos(E 2)sin(B 2);
cosb y = péché (E 2),
étape 2 - la distance t 1 est déterminée du point de localisation du radiogoniomètre P1 au point P t1 sur la ligne de relèvement p 1, pour lequel la distance à la ligne de relèvement p 2 est minimale :
,
où a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h ;
a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosby ;
a 3 =cosa x cosb y -cosa y cosb x ;
b 1 = cosa x (h 2 -h 1) - cosa h (x 2 -x 1) ;
b 2 = cosa h (y 2 -y 1) - cosa y (h 2 -h 1) ;
b 3 =cosa y (x 2 -x 1)-cosa x (y 2 -y 1);
étape 3 - la distance t 2 est déterminée de la position du radiogoniomètre P2 au point P t2 sur la ligne de relèvement p 2, pour lequel la distance à la ligne de relèvement p 1 est minimale :

où a 1 =cosb h cosa x -cosb x cosa h ;
a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y ;
a 3 =cosb x cosa y -cosb y cosa x ;
b 1 =cosb x (h 2 -h 1)-cosb h (x 2 -x 1) ;
b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosb y (h 2 -h 1) ;
b 3 =cosby (x 2 -x 1)-cosb x (y 2 -y 1);
étape 4 - les coordonnées du point P t1 et du point P t2 sont déterminées :
coordonnées du point P t1 :
x t1 =x 1 +t 1 cosa x ;
y t1 =y 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
coordonnées du point P t2 :
x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;
y t2 =y 2 +t 2 cosb y ;
h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;
étape 5 - la valeur du signe C p de compatibilité des roulements p 1 et p 2 est calculée :
distance entre les points P t1 et P t2 :
d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2) 2 ] 1/2 ;
distance maximale possible entre les roulements p 1 et p 2 :
d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,
où δ φ est l'écart angulaire maximal des relèvements par rapport au point cible, déterminé pour les radiogoniomètres pour des erreurs de radiogoniométrie maximales ;
si les valeurs de t 1 et t 2 sont positives et si la valeur de d est inférieure à d r, alors la valeur de la caractéristique C p est fixée à 1, sinon à 0 ;
si la valeur de la caractéristique C p est nulle, les gisements sont incompatibles, la détermination des coordonnées du point P s (étape 6) n'est pas effectuée et le point de convergence des gisements Ps est considéré comme une fausse cible ;
étape 6 - les données de sortie sont déterminées - les coordonnées du point P s sur le segment P t1 P t2, pour lequel la distance à la ligne de relèvement p 1 et à la ligne de relèvement p 2 est minimale :
x s =(x t1 ·t 1 +x t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
y s =(y t1 ·t 1 +y t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
Sur la base des résultats des calculs, les coordonnées de la cible sont déterminées et la cible est définie pour le suivi.

Le schéma de triangulation (Fig. 1) peut être conditionnellement divisé en trois parties : le canal d'émission (ou d'éclairage), la surface contrôlée et le canal de réception.

Riz. 1. Diagramme schématique compteur à triangulation : 1 - canal rayonnant,
2 - surface contrôlée, 3 - canal de réception.

La première partie du circuit est le canal d'émission, composé d'une source de rayonnement et d'une lentille qui forme un faisceau de sondage sur la surface contrôlée. En règle générale, une diode laser est utilisée comme source de rayonnement. La distribution lumineuse créée par de telles sources est appelée gaussienne (Fig. 2, a).

La largeur d du faisceau de sondage est la distance entre les points du profil d'intensité au niveau Imax/e.

La taille d'un faisceau gaussien est la largeur minimale du faisceau dans la direction de propagation. Sur la figure 2, b, la taille est située dans le plan A. Bien évidemment, dans ce plan l'intensité du faisceau de sondage atteint sa valeur maximale.

Riz. 2. a - Distribution gaussienne (I - intensité, y - direction perpendiculaire à la propagation du rayonnement), b - Faisceau gaussien c section longitudinale(z est la direction de propagation du rayonnement).

La lentille se compose d'un ou plusieurs lentilles optiques. La position relative de la lentille et de la diode laser détermine le réglage du canal d'émission. Pour configurer le module laser, vous devez régler la taille au centre de la plage de mesure et centrer le faisceau de sondage.

Un bon réglage donne un faisceau centré dont la largeur et l'intensité varient symétriquement autour du centre de la plage de mesure.

La deuxième partie intégrante du schéma de mesure par triangulation est la surface contrôlée. Chaque surface a la propriété de réfléchir ou de diffuser le rayonnement incident. La diffusion du rayonnement par la surface d'un objet contrôlé est utilisée en triangulation comme base physique pour obtenir des informations sur la distance à cette surface.

La tâche du capteur de triangulation est de mesurer la distance entre un point sélectionné sur l'axe du faisceau de sondage et point physique surfaces avec une grande précision. Toute surface contrôlée est caractérisée par son irrégularité ou son degré de douceur - rugosité Rz. En règle générale, la précision de mesure requise est inversement proportionnelle à la rugosité de la surface testée. Ainsi, la rugosité de surface des cristaux microélectroniques, et donc la distance mesurée jusqu'à eux, a une échelle de plusieurs micromètres. Et, par exemple, dans l’industrie géodésique, il est nécessaire de déterminer les distances avec une précision de plusieurs centaines et milliers de mètres.

La base du contrôle dimensionnel industriel est la détermination des paramètres des surfaces métalliques. La précision de contrôle requise va de quelques microns (industrie nucléaire) à plusieurs centaines de microns (industrie ferroviaire).

Chaque surface possède également la propriété de réfléchir ou de diffuser le rayonnement incident. La diffusion du rayonnement par la surface d'un objet contrôlé est utilisée en triangulation comme base physique pour obtenir des informations sur la distance à cette surface. Par conséquent, la surface contrôlée fait partie intégrante du schéma de mesure par triangulation.

La troisième partie du circuit du compteur à triangulation est le canal de réception, qui se compose d'une lentille de projection et d'un photodétecteur.

La lentille projetée forme une image de la tache de sondage dans le plan du photodétecteur. Plus le diamètre D de l'objectif est grand, plus son rapport d'ouverture est élevé. En d’autres termes, plus l’image du spot est intense et meilleure.

En fonction de la mise en œuvre spécifique, un réseau de photodiodes ou un récepteur sensible à la position est utilisé comme récepteur pour enregistrer l'image générée.

Le circuit du compteur à triangulation illustré à la figure 1 fonctionne comme suit. Le canal émetteur 1 forme une image d'un point lumineux sur la surface contrôlée 2. Ensuite, la lumière diffusée par la surface contrôlée pénètre dans le canal récepteur 3. Ainsi, une image de la zone éclairée de la surface contrôlée (tache lumineuse) est créé dans le plan du photodétecteur. Lorsque la surface contrôlée est déplacée de la quantité ?z (Fig. 1), la tache lumineuse dans le plan du photodétecteur est décalée de la quantité ?x. La dépendance du déplacement de la surface contrôlée ?z sur le déplacement de la tache lumineuse dans le plan du photodétecteur ?x, a la forme suivante :

où sont les distances de la surface surveillée 2 à la lentille de projection du canal de réception 3, et de la lentille de projection au photodétecteur, malgré le fait que la surface surveillée se trouve respectivement au centre de la plage de mesure de déplacement.

La nécessité de mesurer d’énormes distances, de plusieurs centaines de kilomètres, tant sur terre qu’en mer, est apparue dans l’Antiquité. La méthode de triangulation a permis de calculer des distances énormes et déterminer la forme de la Terre.

Le concept de triangulation

Avant de parler de la méthode de triangulation, regardons l'essence du terme. La triangulation est un réseau de triangles adjacents différents types, peut être comparé à la jonction de parquets ; Parallèlement à cela, il est essentiel que seuls des côtés entiers soient adjacents, de sorte que le sommet d’un triangle ne puisse pas se trouver à l’intérieur du côté de l’autre. La triangulation a joué le rôle le plus important dans la mesure des distances sur la surface de la terre, et ainsi - et dans la détermination de la figure de la Terre.

Histoire de la mesure des distances terrestres

Les capitaines de navire, comme nous le savons dans les livres pour enfants, mesurent les distances en fonction du nombre de pipes qu'ils fument. La méthode utilisée au IIe siècle s’en rapproche. avant JC e. célèbre philosophe, mathématicien et astronome grec Posidonius, professeur de Cicéron : distances maritimes Posidonius mesura la durée du voyage (en tenant évidemment compte de la vitesse du navire).
Mais encore plus tôt, au IIIe siècle avant JC. e., un autre célèbre le grec ancien Eratosthène, le mathématicien et astronome qui dirigeait la bibliothèque d'Alexandrie, mesurait les distances terrestres en fonction du temps et de la vitesse des caravanes commerciales. Il est possible de supposer que c'est ainsi qu'Ératosthène a mesuré la distance entre Syène et Alexandrie, qui s'appelle actuellement Assouan (si elle est observée par carte moderne, il s'avère qu'environ 850 km). Cette distance était très sérieuse pour lui. Eratosthène voulait mesurer la longueur du méridien et pensait que ces deux villes égyptiennes se trouvaient sur le même méridien ; même si cela n’est finalement pas tout à fait vrai, cela reste proche de la vérité. Il a pris la distance trouvée comme étant la longueur de l'arc méridien. En combinant cette longueur avec l'observation des hauteurs de midi du Soleil au-dessus de l'horizon à Sienne et à Alexandrie, il calcula ensuite, grâce à un beau raisonnement géométrique, la longueur de l'ensemble du méridien et, par conséquent, le rayon. globe. Au XVIe siècle, la distance (environ 100 km) entre Amiens et Paris était déterminée en comptant les tours de la roue du chariot. L'inexactitude des résultats de mesures similaires est évidente et compréhensible. Mais déjà au siècle suivant, le mathématicien, astronome et opticien néerlandais Snellius fut capable d'inventer une méthode de triangulation fondamentalement nouvelle, décrite ci-dessous, et avec son aide en 1615-1617. mesuré l'arc méridien ayant taille angulaire 1° 11′ 30″.

L'essence de la méthode de triangulation lors de la mesure des distances

Voyons comment la triangulation nous permet de déterminer des distances. Tout d'abord, un fragment ou une section du plan terrestre est sélectionné, qui comprend les deux points, la distance entre lesquels ils essaient de trouver, et est disponible pour effectuer des travaux de mesure au sol. Cette zone est recouverte d'un réseau de nombreux triangles qui forment une triangulation, c'est-à-dire trianguler. Après cela, l'un des triangles de triangulation est sélectionné ; nous l'appellerons initiale. Choisissez ensuite l'un des côtés triangle initial. C'est la base et sa longueur est soigneusement mesurée. Les tours (ou derricks) sont construites aux sommets du triangle initial, de manière à ce que chacune soit visible depuis les autres tours. Après avoir escaladé une tour située à l'un des sommets de la base, mesurez l'angle sous lequel les deux autres tours sont visibles. Puis ils gravissent la tour située à l’autre sommet de la base et font de même. Ainsi, par mesure directe, on obtient des informations sur la longueur d'un des côtés du triangle initial (notamment : la longueur de la base) et la taille des angles adjacents. D'après des informations connues et formules simples La trigonométrie (en utilisant le cosinus, le sinus, la tangente et les catangènes) calcule les longueurs des 2 autres côtés de ce triangle. Chacun d’eux peut être considéré comme nouvelle base, et vous n'avez plus besoin de mesurer sa longueur. En utilisant la même procédure, il est désormais possible de déterminer les longueurs des côtés et des angles de n'importe lequel des triangles adjacents au triangle initial, etc. Il est important de comprendre que la mesure directe de toute distance n'est effectuée qu'une seule fois, puis seuls les angles entre les directions vers les tours sont mesurés, ce qui est incomparablement plus simple et peut être réalisé avec une grande précision. Une fois le processus terminé, les valeurs de tous les segments et angles participant à la triangulation sont établies. Et cela, à son tour, vous permet de trouver toutes les distances dans la surface couverte par la triangulation.

Longueur de l'arc méridien depuis la latitude de l'océan Arctique jusqu'à la latitude de la mer Noire

C'est notamment ainsi qu'au XIXe siècle la longueur de l'arc méridien depuis la latitude du nord océan Arctique(dans la région de Hammerfest sur l'île de Kvalø - Norvège) jusqu'à la latitude de la mer Noire (dans la région du bas Danube). Il a été formé à partir des longueurs de 12 arcs individuels. La procédure a été simplifiée par le fait que pour trouver la longueur de l'arc méridien il n'est pas du tout nécessaire que les composantes de l'arc se touchent à leurs extrémités ; il suffit que les extrémités des arcs adjacents soient à la même latitude. (Par exemple, si vous devez déterminer la distance entre les soixante-dixième et quarantième parallèles, alors il est possible de mesurer la distance entre les 70e et 50e parallèles sur un méridien, et la distance entre les 50e et 40e parallèles sur un autre méridien, et puis ajoutez les distances obtenues.) Nombre total Il y avait 258 triangles de triangulation, la longueur de l'arc était de 2800 km. Pour éliminer les erreurs et inexactitudes inévitables dans les mesures et probables dans les calculs, 10 ont été soumis à mesure directe par terre. Les mesures ont été effectuées entre 1816 et 1855 et les résultats ont été présentés dans deux volumes « L'Arc du méridien à 25° 20′ entre le Danube et la mer Arctique » (Saint-Pétersbourg, 1856-1861), écrit par un remarquable géodésiste et astronome russe Vasily Yakovlevich Struve (1793-1864), qui a réalisé partie russe des mesures.

Lors d'un levé à la surface de la Terre, un réseau de points de contrôle peut être créé de deux manières : en construisant un réseau de triangulation ou en disposant des polygones.
Dans le cas où la zone d'étude est petite, vous pouvez vous limiter à la pose de tunnels de théodolite.

Lors de l'étude de vastes zones de la surface terrestre, par exemple le territoire d'une mine entière ou d'un bassin houiller, etc., la pose de polygones d'une longueur considérable entraînera l'accumulation d'erreurs de mesure. Par conséquent, lors de l'arpentage de vastes zones, un réseau de points de contrôle est créé en construisant une triangulation.

Un réseau de triangulation (trigonométrique) est un circuit ou un réseau d'environ triangles équilatéraux ou d'autres formes géométriques, dont les sommets sont solidement fixés par des panneaux de visée - des indicateurs construits sur des blocs de béton ou des centres de pierre creusés dans le sol.

Une chaîne ou un réseau de triangles est construit de telle manière que chacun des triangles de la chaîne a côté commun avec le triangle adjacent (Fig. 1). Si vous mesurez les angles des triangles résultants (ou d'autres figures) et déterminez la longueur d'au moins un des côtés, par exemple le côté UN B, appelé sortie, cela suffit alors pour calculer les longueurs des côtés de tous les autres triangles.

Laisser entrer un triangle ABC(Fig. 1) côté UN B et ses angles internes sont connus grâce à des mesures directes. Ensuite, à l'aide du théorème des sinus, les longueurs des deux autres côtés de ce triangle sont déterminées :

Ainsi, pour le triangle voisin AVJ le côté de connexion (frontière) devient connu UN B, et les angles de ce triangle sont mesurés directement par arpentage. Par analogie avec le triangle précédent, les côtés sont déterminés UN J Et VJ triangle adjacent. De la même manière, en passant d'un triangle à l'autre, les tailles des triangles de l'ensemble du circuit ou du réseau sont calculées.

Après calcul angles directionnels des côtés des triangles, on peut calculer les coordonnées des sommets des triangles, qui sont des points du réseau de référence.

En construisant une triangulation, vous pouvez créer un réseau de places fortes sur un vaste territoire.
La procédure suivante pour construire un réseau de triangulation d'État a été adoptée en Russie.
Des rangées de triangles ou de quadrangles géodésiques sont disposées le long des méridiens et des parallèles (Fig. 2). Les rangées de triangulation, qui se croisent, forment un système de polygones fermés de liens d'environ 200 km de long. De telles rangées qui se croisent forment une triangulation de 1ère classe, qui constitue la base de toute la triangulation du pays.

La longueur des côtés des triangles ou des quadrangles dans les rangées de triangulation de 1ère classe est supposée être de 20 à 25 km. A l'intersection des rangées (aux extrémités des maillons), les longueurs des côtés d'entrée sont déterminées AA 1, BB 1, BB 1, GG 1(Fig. 2) avec erreur relative pas plus de 1/350 000 pour la construction des circuits de base.
En figue. La figure 2 montre des réseaux de bases rhombiques, où les bases sont directement mesurées aa 1, bb 1, vv 1, aa 1 Et coins internes réseaux de base, et les longueurs des côtés de sortie sont calculées à partir des valeurs mesurées et ajustées.
Aux extrémités de chaque côté de sortie, des observations astronomiques sont effectuées pour déterminer la latitude et la longitude des points, ainsi que l'azimut du côté de sortie. De tels points sont appelés Points de Laplace .

Les coordonnées de tous les points de triangulation de 1ère classe sont calculées dans un seul système de coordonnées.
Les valeurs obtenues des longueurs des côtés des triangles, des angles directionnels et des coordonnées des points sont acceptées comme définitives (rigides) et lorsque la poursuite du développement les réseaux de triangulation des classes suivantes ne sont pas sujets à changement.

Une condensation supplémentaire des points de triangulation à l'intérieur des polygones de 1ère classe est réalisée en construisant un réseau de triangles de 2e classe avec des côtés de 10 à 15 km de long. (Fig.2). Ce réseau s'appuie sur les côtés des rangées de 1ère classe, ainsi que sur les côtés de sortie des réseaux de base situés dans les réseaux de 2ème classe.
Dans les réseaux de triangulation de classe 2, les côtés de sortie sont déterminés avec une précision de 1 : 250 000.

Basées sur des séries de 1re classe et des réseaux de 2e classe, les triangulations de 3e classe sont élaborées en insérant des systèmes de triangles ou de points individuels. La longueur des côtés des triangles du réseau de 3ème classe est d'environ 8 km.
De même, en insérant des systèmes de triangles ou de points individuels, la position des points de 4ème classe est déterminée. La longueur des côtés des triangles de classe 4 est comprise entre 1,5 et 6 km.
Pour justifier des relevés à grande échelle, des passages polygonométriques sont posés entre les points du réseau de triangulation, en remplacement de la triangulation de classe 4, et des passages avec un degré de précision moindre.

La méthode de triangulation permet de déterminer très précisément la position relative des points à la surface de la terre, donc lors de l'aménagement de structures complexes (ponts, barrages, etc.), ainsi que lors de l'excavation de chantiers miniers à longue distance, une triangulation particulière , y compris l'arpentage minier, est construit.