સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડનો નાનો આધાર 23 ઊંચાઈ ધરાવે છે. ટ્રેપેઝોઇડનો આધાર કેવી રીતે શોધવો

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ખૂણા

કાર્ય.

ઉકેલ.
બહિર્મુખ n-gon માટે, ખૂણાઓનો સરવાળો 180°(n-2) છે.

આમ, સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ખૂણાઓનો સરવાળો છે:
180 (4 - 2) = 360 ડિગ્રી.

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ગુણધર્મોને આધારે કે તેના ખૂણા જોડીમાં સમાન છે, આપણે ખૂણાઓની એક જોડીને x તરીકે દર્શાવીએ છીએ. કારણ કે એક ખૂણો 30 ડિગ્રી છે બીજા કરતાં વધુ, તો સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ખૂણાઓનો સરવાળો બરાબર છે:
x + (x + 30) + x + (x + 30) = 360
4x + 60 = 360
x = 75

જવાબ આપો: સમદ્વિબાજુ (સમદ્વિબાજુ) ટ્રેપેઝોઇડનો કોણ જોડીમાં 75 અને 105 ડિગ્રી હોય છે.

કાર્ય.
જો એક ખૂણો બીજા કરતા 30 ડિગ્રી મોટો હોય તો સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ખૂણા શોધો.

ઉકેલ.
સમસ્યા હલ કરવા માટે, અમે નીચેના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

સમભુજ ટ્રેપેઝોઇડ

નોંધ. આ ભૂમિતિમાં સમસ્યાઓ સાથેના અભ્યાસક્રમનો એક ભાગ છે (સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડનો વિભાગ). જો તમારે ભૂમિતિની સમસ્યા હલ કરવાની જરૂર હોય જે અહીં નથી, તો ફોરમમાં તેના વિશે લખો. પુનઃપ્રાપ્ત કરવાની ક્રિયા સૂચવવા માટે વર્ગમૂળપ્રતીકનો ઉપયોગ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે થાય છે√ અથવા sqrt(), કૌંસમાં આમૂલ અભિવ્યક્તિ સાથે.

કાર્ય

સમદ્વિબાજુ (સમભુજ) ટ્રેપેઝોઇડના પાયા 8 અને 20 સેન્ટિમીટર છે. બાજુની બાજુ 10 સેમી છે, આના જેવા જ ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર શોધો, જેની ઊંચાઈ 12 સે.મી.

ઉકેલ.
ટ્રેપેઝોઇડ ABCD ના શિરોબિંદુ B થી આપણે BM ને બેઝ AD સુધી ઘટાડીએ છીએ. શિરોબિંદુ C થી આધાર AD સુધી આપણે ઊંચાઈ CN ને ઓછી કરીએ છીએ. ત્યારથી MBCN એક લંબચોરસ છે, તો પછી

AD = BC + AM + ND

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના નાના પાયાથી મોટામાં બે ઊંચાઈઓ ઘટાડી છે તે હકીકતથી પરિણમે છે તે ત્રિકોણ સમાન છે. આમ,

AD = BC + AM * 2
AM = (AD - BC) / 2
AM = (20 - 8) / 2 = 6 સે.મી

આમ, ટ્રેપેઝોઈડના નાના પાયાથી મોટા સુધીની ઉંચાઈ દ્વારા બનેલા ABM ત્રિકોણમાં, આપણે પગ અને કર્ણને જાણીએ છીએ. અમે પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બાકીનો પગ શોધીએ છીએ, જે ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ પણ છે:

BM 2 = AB 2 - AM 2
BM 2 = 102 - 62
BM = 8 સે.મી

ટ્રેપેઝોઈડ એબીસીડીની ઊંચાઈ 8 સેમી હોવાથી અને સમાન ટ્રેપેઝોઈડની ઊંચાઈ 12 સેમી હોવાથી, સમાનતા ગુણાંક સમાન હશે

k = 12 / 8 = 1.5

ત્યારથી સમાન આંકડાબધા ભૌમિતિક પરિમાણો સમાનતા ગુણાંક સાથે એકબીજાના પ્રમાણસર છે, ચાલો વિસ્તાર શોધીએટ્રેપેઝોઇડ જેવું જ. સમાન ટ્રેપેઝોઈડ અને ઊંચાઈના પાયાના અડધા સરવાળાનું ઉત્પાદન મૂળ ટ્રેપેઝોઈડના જાણીતા ભૌમિતિક પરિમાણો અને સમાનતા ગુણાંક દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે:

સ્પોડ = (AD * k + BC * k) / 2 * (BM * k)
સ્પોડ = (20 * 1.5 + 8 * 1.5) / 2 * (8 * 1.5) = (30 + 12) / 2 * 12 = 252 સેમી 2

જવાબ આપો: 252 સેમી 2

કાર્ય

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડમાં, મોટો આધાર 36 સેમી છે, બાજુ 25 સેમી છે, કર્ણ 29 સેમી છે.

ઉકેલ.

ટ્રેપેઝોઇડ ABCD ના શિરોબિંદુ B થી આપણે BM ને બેઝ AD સુધી ઘટાડીએ છીએ. પરિણામી કાટકોણ ત્રિકોણ ABM અને BMD માટે નીચેનું સાચું છે:
AB 2 = BM 2 + AM 2
AD 2 = BM 2 + MD 2

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ એક સાથે સમાન હોવાથી
BM 2 = AB 2 - AM 2
BM 2 = AD 2 - MD 2

આમ,
AB 2 - AM 2 = AD 2 - MD 2
25 2 - AM 2 = 29 2 - MD 2

ત્યારથી AD = AM + MD, પછી
AM + MD = 36
MD = 36 - AM

જ્યાં
25 2 - AM 2 = 29 2 - (36 -AM) 2
625 - AM 2 = 841 - (36 -AM) 2
625 - AM 2 = 841 - (1296 - 72AM + AM 2)
625 - AM 2 = 72AM - 455 - AM 2
625 = 72AM - 455
AM = 15

MD = 36 - 15 = 21 ક્યાંથી આવે છે?

AM = 15 હોવાથી, સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના નાના પાયાનું કદ 36 - 15 * 2 = 6 સેમી જેટલું હશે

અમે પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ શોધીએ છીએ:
BM 2 = AB 2 - AM 2
BM 2 = 625 - 225
BM = 20

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડનું ક્ષેત્રફળ પાયાના અડધા સરવાળા અને ટ્રેપેઝોઈડની ઊંચાઈના ઉત્પાદન જેટલું છે.
S = 1/2 (36 + 6) * 20 = 420 cm 2.

જવાબ આપો: 420 સેમી 2 .

ઇક્વિલેટરલ ટ્રેપેઝોઇડ (ભાગ 2)

નોંધ. આ ભૂમિતિમાં સમસ્યાઓ સાથેના અભ્યાસક્રમનો એક ભાગ છે (સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડનો વિભાગ). જો તમારે ભૂમિતિની સમસ્યા હલ કરવાની જરૂર હોય જે અહીં નથી, તો ફોરમમાં તેના વિશે લખો. સમસ્યાના ઉકેલમાં વર્ગમૂળ કાઢવાની ક્રિયા સૂચવવા માટે, કૌંસમાં દર્શાવેલ આમૂલ અભિવ્યક્તિ સાથે √ અથવા sqrt() પ્રતીકનો ઉપયોગ થાય છે.

કાર્ય.

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ ABCD માં નાનો આધાર BC = 5 સે.મી., કોણ ABC = 135 ડિગ્રી, ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ 3 સેમી છે મોટો આધાર શોધો.

ઉકેલ.
ચાલો શિરોબિંદુ B થી આધાર AD સુધી BE ની ઊંચાઈ ઓછી કરીએ.

પરિણામે, કોણ ABC સરવાળો સમાન ડિગ્રી માપદંડખૂણા ABE અને EBC. ટ્રેપેઝોઇડના પાયા સમાંતર હોવાથી, કોણ EBC 90 ડિગ્રી છે. ખૂણો ABE = 135 - 90 = 45 ડિગ્રી ક્યાં છે.

BE એ ઊંચાઈ હોવાથી, ત્રિકોણ ABE એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે. કોણ ABE જાણીને, અમે નક્કી કરીએ છીએ કે કોણ EAB 180º - 90º - 45º = 45º બરાબર છે. જ્યાંથી તે અનુસરે છે કે ABE ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે, એટલે કે, AE = BE = 3 સે.મી.

ટ્રેપેઝોઇડ ABCD સમદ્વિબાજુ હોવાથી, મોટો આધાર 5 + 3 + 3 = 11 સે.મી.

જવાબ આપો: સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડનો મોટો આધાર 11 સે.મી.

કાર્ય

શોધો મધ્ય રેખાસમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ, જેનો કર્ણ તીવ્ર કોણનો દ્વિભાજક છે, બાજુની બાજુ 5 છે, અને એક પાયા બીજા કરતા 2 ગણો મોટો છે.

ઉકેલ.
ટ્રેપેઝોઇડના પાયા સમાંતર હોવાથી, પછી કોણ ADB કોણ સમાન DBC, આંતરિક ક્રોસવાઇઝ ખૂણા તરીકે. શરત દ્વારા કર્ણ એ દ્વિભાજક હોવાથી, ખૂણા ADB અને BDC સમાન છે. તે અનુસરે છે કે ખૂણા CBD અને CDB સમાન છે.

2. સમદ્વિબાજુમાં ત્રિકોણ ABCઆધાર AC સાથે, બાજુ AB 2 ની બરાબર છે, અને આધાર તરફ દોરવામાં આવેલી ઊંચાઈ 3 ના મૂળની બરાબર છે. કોણ A ના કોસાઇન શોધો.
3. ત્રિકોણ ABC AC=BC, AB=32, cosA=4\5. ઊંચાઈ CH શોધો

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ. કૃપા કરીને ડ્રોઇંગ અને વિગતો સાથે

સીધી રેખાઓ AM, BN અને CO સમાંતર છે, DM = MN = NO. શોધો:
1) ડીસી સેગમેન્ટની લંબાઈ, જો:
a) AB=12; b) BC=9cm; c) AD = m
2) સેગમેન્ટ AB ની લંબાઈ, જો:
a) BD=16cm; b) AC=18 cm: c) DC=b
3) સેગમેન્ટ AC ની લંબાઈ, જો:
a) CD=27 cm; b) DC=36cm; c) DB=a
કૃપા કરીને આવતીકાલે જરૂર પડશે :(
2. એક મનસ્વી સેગમેન્ટ AB દોરો, તેને વિભાજીત કરો:
a) 5 સમાન ભાગોમાં
b) 6 સમાન ભાગોમાં
3. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ખૂણો શોધો જો તેનો નાનો આધાર બાજુની બરાબર અને બીજા પાયાના અડધો કદનો હોય.

કેન્દ્રથી અંતર લખેલું છે લંબચોરસ ટ્રેપેઝોઇડમોટી બાજુના છેડા સુધીના વર્તુળો 6 અને 8 સેમી છે, ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર શોધો. કાર્ય 3. કાટકોણ ત્રિકોણ ABC (કોણ C = 90 અંશ) AB = 10 cm, તેમાં અંકિત વર્તુળની ત્રિજ્યા 2 cm છે આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. સમસ્યા 4. બિંદુ તાર AB ને 12 અને 16 સે.મી.માં વિભાજિત કરે છે જો બિંદુ C થી વર્તુળનું અંતર 8 cm હોય 10 સેમી ત્રિજ્યાના કેન્દ્ર સાથે વર્તુળ, પરિમિતિ ચતુષ્કોણ ABCO શોધો, જો કોણ AOC = 120 ડિગ્રી હોય. .

2.) ત્રિકોણ ABC માં, મધ્ય BD એ ત્રિકોણનો દ્વિભાજક છે. પરિમિતિ શોધો ત્રિકોણ ABC, જો ત્રિકોણ ABD ની પરિમિતિ 16cm છે અને મધ્ય BD 5cm છે.

3.) ત્રિકોણનો પ્રકાર નક્કી કરો જો એક બાજુ 5 સેમી હોય અને બીજી હોય

3 સે.મી., અને પરિમિતિ 7 સે.મી.

4.) સેગમેન્ટ AK - ઊંચાઈ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણએબીસી એ બીસીના પાયા સુધી હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. ખૂણો BAK અને BKA શોધો જો કોણ BAC=46 ડિગ્રી હોય.

5.) ત્રિકોણ ABC એ આધાર AC સાથે સમદ્વિબાજુ છે. કોણ 2 નક્કી કરો જો કોણ 1 68 ડિગ્રી હોય.

6.) ત્રિકોણ ABC માં, મધ્ય CM દોરવામાં આવે છે. તે જાણીતું છે કે CM = MV, કોણ MAC = 53 ડિગ્રી, કોણ MBC = 37 ડિગ્રી. કોણ ACB શોધો.

7.) ત્રિકોણનો પ્રકાર નક્કી કરો કે જેની બે ઊંચાઈ ત્રિકોણની બહાર આવેલી છે, અને જો આવો ત્રિકોણ હોય તો ચિત્ર બનાવો.

8.) ત્રિકોણ ABC નો મધ્યક BM તેના દ્વિભાજક AD ને લંબ છે. AB શોધો જો AC = 12 સે.મી.

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના ખૂણા. હેલો! આ લેખ ટ્રેપેઝોઇડ્સ સાથે સમસ્યાઓ ઉકેલવા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરશે. આ જૂથસોંપણીઓ પરીક્ષાનો ભાગ છે, સમસ્યાઓ સરળ છે. આપણે ટ્રેપેઝોઈડ, આધાર અને ઊંચાઈના ખૂણાઓની ગણતરી કરીશું. અસંખ્ય સમસ્યાઓનું નિરાકરણ ઉકેલવા માટે નીચે આવે છે, કારણ કે તેઓ કહે છે: પાયથાગોરિયન પ્રમેય વિના આપણે ક્યાં છીએ?

અમે સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ સાથે કામ કરીશું. તેણી સમાન છે બાજુઓઅને પાયા પર ખૂણા. બ્લોગ પર ટ્રેપેઝોઇડ પર એક લેખ છે.

નાના અને નોંધ કરો મહત્વપૂર્ણ સૂક્ષ્મતા, જે આપણે કાર્યોને હલ કરવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન વિગતવાર વર્ણન કરીશું નહીં. જુઓ, જો આપણને બે પાયા આપવામાં આવે છે, તો તેની નીચેની ઊંચાઈ સાથેનો મોટો આધાર ત્રણ ભાગોમાં વહેંચાયેલો છે - એક નાના પાયાની બરાબર છે (આ લંબચોરસની વિરુદ્ધ બાજુઓ છે), અન્ય બે દરેક સમાન છે. અન્ય (આ સમાન જમણા ત્રિકોણના પગ છે):

એક સરળ ઉદાહરણ: સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ 25 અને 65 ના બે પાયા આપેલ છે. મોટા પાયાને નીચેના ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:

*અને વધુ! કાર્યોમાં સમાવિષ્ટ નથી પત્ર હોદ્દો. આ ઇરાદાપૂર્વક કરવામાં આવ્યું હતું જેથી કરીને બીજગણિત શુદ્ધિકરણ સાથે ઉકેલને વધુ ભાર ન મળે. હું સંમત છું કે આ ગાણિતિક રીતે અભણ છે, પરંતુ ધ્યેય બિંદુને પાર પાડવાનો છે. અને તમે હંમેશા શિરોબિંદુઓ અને અન્ય તત્વો માટે હોદ્દો જાતે બનાવી શકો છો અને ગાણિતિક રીતે સાચો ઉકેલ લખી શકો છો.

ચાલો કાર્યોને ધ્યાનમાં લઈએ:

27439. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડના પાયા 51 અને 65 છે. બાજુઓ 25 છે. સમદ્વિબાજુના તીવ્ર કોણની સાઈન શોધો.

કોણ શોધવા માટે, તમારે ઊંચાઈઓ બાંધવાની જરૂર છે. સ્કેચમાં આપણે જથ્થાની સ્થિતિમાં ડેટા દર્શાવીએ છીએ. નીચલા આધાર 65 છે, ઊંચાઈ સાથે તે વિભાગો 7, 51 અને 7 માં વહેંચાયેલું છે:

કાટકોણ ત્રિકોણમાં, આપણે કર્ણો અને પગને જાણીએ છીએ, આપણે બીજો પગ (ટ્રેપેઝોઈડની ઊંચાઈ) શોધી શકીએ છીએ અને પછી કોણની સાઈનની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

પાયથાગોરિયન પ્રમેય મુજબ, સૂચવેલ પગ સમાન છે:

આમ:

જવાબ: 0.96

27440. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડના પાયા 43 અને 73 છે. ટ્રેપેઝોઈડના તીવ્ર કોણનો કોસાઈન 5/7 છે. બાજુ શોધો.

ચાલો ઊંચાઈઓનું નિર્માણ કરીએ અને માપની સ્થિતિમાં ડેટાની નોંધ કરીએ 15, 43 અને 15 ભાગોમાં નીચેનો આધાર વિભાજિત છે:

27441. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડનો મોટો આધાર 34 છે. બાજુ 14 છે. તીવ્ર કોણની સાઈન (2√10)/7 છે. નાનો આધાર શોધો.

ચાલો ઊંચાઈ બનાવીએ. નાનો આધાર શોધવા માટે આપણે શું શોધવાની જરૂર છે સેગમેન્ટની સમાનજમણા ત્રિકોણમાં પગ હોવા (વાદળી રંગમાં દર્શાવેલ):

આપણે ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈની ગણતરી કરી શકીએ છીએ અને પછી પગ શોધી શકીએ છીએ:

પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને આપણે પગની ગણતરી કરીએ છીએ:

તેથી નાનો આધાર છે:

27442. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડના પાયા 7 અને 51 છે. તીવ્ર કોણની સ્પર્શક 5/11 છે. ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ શોધો.

ચાલો ઊંચાઈ બનાવીએ અને ડેટાને મેગ્નિટ્યુડ સ્થિતિમાં ચિહ્નિત કરીએ. નીચલા આધારને વિભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:

શું કરવું? આપણે કાટકોણ ત્રિકોણમાં આધાર પર આપણે જાણીએ છીએ તે કોણની સ્પર્શક વ્યક્ત કરીએ છીએ:

27443. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડનો નાનો આધાર 23 છે. ટ્રેપેઝોઈડની ઊંચાઈ 39 છે. તીવ્ર કોણની સ્પર્શક 13/8 છે. એક મોટો આધાર શોધો.

અમે ઊંચાઈ બનાવીએ છીએ અને ગણતરી કરીએ છીએ કે પગ શું બરાબર છે:

આમ મોટો આધાર સમાન હશે:

27444. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડના પાયા 17 અને 87 છે. ટ્રેપેઝોઈડની ઊંચાઈ 14 છે. તીવ્ર કોણની સ્પર્શક શોધો.

અમે ઊંચાઈ બનાવીએ છીએ અને સ્કેચ પર જાણીતા મૂલ્યોને ચિહ્નિત કરીએ છીએ. નીચલા આધારને સેગમેન્ટ 35, 17, 35 માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે:

સ્પર્શકની વ્યાખ્યા દ્વારા:

77152. સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડના પાયા 6 અને 12 છે. ટ્રેપેઝોઈડના તીવ્ર કોણની સાઈન 0.8 છે. બાજુ શોધો.

ચાલો એક સ્કેચ બનાવીએ, ઊંચાઈ બનાવીએ અને જાણીતા મૂલ્યોને ચિહ્નિત કરીએ, મોટા પાયાને સેગમેન્ટ 3, 6 અને 3માં વહેંચવામાં આવે છે:

ચાલો કોસાઇન દ્વારા x તરીકે નિયુક્ત, કર્ણોને વ્યક્ત કરીએ:

મુખ્ય થી ત્રિકોણમિતિ ઓળખચાલો cosα શોધીએ

આમ:

27818. શું બરાબર છે મોટો કોણસમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ, જો તે જાણીતું હોય કે વિરોધી ખૂણાઓ વચ્ચેનો તફાવત 50 0 છે? તમારો જવાબ ડિગ્રીમાં આપો.

ભૂમિતિના અભ્યાસક્રમમાંથી આપણે જાણીએ છીએ કે જો આપણી પાસે બે સમાંતર રેખાઓ અને એક ટ્રાંસવર્સલ હોય, તો આંતરિક એકતરફી ખૂણાઓનો સરવાળો 180 0 જેટલો થાય છે. અમારા કિસ્સામાં તે છે

સ્થિતિ કહે છે કે વિરોધી ખૂણાઓ વચ્ચેનો તફાવત 50 0 છે, એટલે કે

પોઈન્ટ ડી અને સીથી આપણે બે ઊંચાઈ ઓછી કરીએ છીએ:

ઉપર સૂચવ્યા મુજબ, તેઓ મોટા પાયાને ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે: એક નાના આધાર સમાન છે, અન્ય બે એકબીજાના સમાન છે.

IN આ કિસ્સામાંતેઓ 3, 9 અને 3 છે (કુલ 15). વધુમાં, નોંધ કરો કે ઊંચાઈ કાપી જમણા ત્રિકોણ, અને તેઓ સમદ્વિબાજુ છે, કારણ કે આધાર પરના ખૂણાઓ 45 0 ની બરાબર છે. તે અનુસરે છે કે ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ 3 જેટલી હશે.

બસ એટલું જ! તમને શુભકામનાઓ!

શ્રેષ્ઠ સાદર, એલેક્ઝાન્ડર.

ખૂબ જ શરૂઆતમાં, ચાલો સ્પષ્ટ કરીએ કે ટ્રેપેઝોઇડ છે ભૌમિતિક આકૃતિ, જે બે સમાંતર વિરુદ્ધ બાજુઓ સાથેનો ચતુષ્કોણ છે. તેમને ટ્રેપેઝોઇડના પાયા કહેવામાં આવે છે, અને અન્ય બેને તેની બાજુઓ કહેવામાં આવે છે. બાજુઓના કેન્દ્રિય બિંદુઓને જોડીને, તમે આકૃતિની મધ્ય રેખા મેળવી શકો છો. ટ્રેપેઝોઇડના આ ગુણધર્મો તેની અન્ય તમામ લાક્ષણિકતાઓની ગણતરી હેઠળ છે. ટ્રેપેઝોઇડ (મોટા અથવા નાના) ના આધારની ગણતરી કરવા માટે, તમે સમૂહનો ઉપયોગ કરી શકો છો વિવિધ અભિગમો. બધું ભૌમિતિક ઑબ્જેક્ટ વિશે ઉપલબ્ધ માહિતીની સંપૂર્ણતા પર આધાર રાખે છે. સૌથી વધુસમસ્યાઓમાં ટ્રેપેઝોઇડની બીજી બાજુઓ અને ખૂણાઓ પરની સ્થિતિનો ડેટા હોય છે, જે કાર્યને નોંધપાત્ર રીતે સરળ બનાવે છે. ઘણી વાર ઉકેલ એ છે કે ઊંચાઈને પાયા સુધી ઓછી કરવી અને ઇચ્છિત પરિમાણો શોધવા માટે પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરવો. ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્રફળ અને બીજા આધાર વિશેની ઉપલબ્ધ માહિતી સાથેના એક પાયાની ગણતરી કરવાથી કોઈ સમસ્યા ઊભી થતી નથી. ચાલો ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને સૌથી સામાન્ય કિસ્સાઓ જોઈએ.

લંબચોરસ ટ્રેપેઝોઇડનો આધાર કેવી રીતે શોધવો

લંબચોરસ ટ્રેપેઝોઈડ એ ટ્રેપેઝોઈડ છે જેમાં એક ખૂણો 90 ડિગ્રી જેટલો હોય છે. આધારની ગણતરી કરવા માટેના તમામ વિકલ્પોમાં આ સૌથી સરળ છે. નિયમ પ્રમાણે, સમસ્યાની સ્થિતિમાં બીજા આધાર વિશેનો ડેટા હોય છે, અને ઉકેલ એ આધારના ટુકડાને નિર્ધારિત કરવાનો છે જે બાજુ સાથે આકૃતિનો બીજો કોણ બનાવે છે. ઉપર વર્ણવ્યા મુજબ, અમે ઇચ્છિત ટુકડામાંથી આધાર સાથે એક અલગ ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. પાયથાગોરિયન પ્રમેય મુજબ, અમે આ ભાગની ગણતરી કરીએ છીએ, તેને બીજા આધારમાંથી ઉમેરીએ છીએ અથવા બાદ કરીએ છીએ અને ઇચ્છિત પરિમાણ મેળવીએ છીએ.

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડનો આધાર કેવી રીતે શોધવો

આ એક સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ સાથે કેસ હોવાનું જણાય છે. આ ખ્યાલનો અર્થ છે ટ્રેપેઝોઇડ જેની બાજુઓ સમાન છે. આ આંકડો કેન્દ્ર વિશે એકદમ સપ્રમાણ છે, કારણ કે તેમાં ખૂણાઓની જોડી સમાન છે. આ એકદમ અનુકૂળ છે, કારણ કે, ઓછામાં ઓછા એક ખૂણા વિશેની માહિતી હોવાને કારણે, અમે સરળતાથી અન્ય તમામ પરિમાણોની ગણતરી કરી શકીએ છીએ. કારણ કે ટ્રેપેઝોઇડના બાજુના ભાગો એકબીજા સાથે સમાન છે, પછી, અગાઉની સમસ્યાની જેમ, આપણે તેના એક નાના ટુકડા દ્વારા આધાર શોધવો જોઈએ. બીજા ટુકડાની લંબાઈ પ્રથમની લંબાઈ સાથે બરાબર મેળ ખાશે. આ ત્રિકોણની રચના કરતી ઊંચાઈની છબી દ્વારા પણ કરવામાં આવે છે. ખૂણાઓના પરિમાણો અને આ ત્રિકોણની એક બાજુનો ઉપયોગ કરીને, આપણે જરૂરી ભાગ સરળતાથી મેળવી શકીએ છીએ. મોટો આધાર.

સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડનો નાનો આધાર કેવી રીતે શોધવો

જો આપણે મોટા પાયા અને બાજુઓના પરિમાણોને જાણીએ, તો તે આ રીતે કરી શકાય છે. અમે મોટા પાયા પર ઊંચાઈ ઓછી કરીએ છીએ અને બે પાયથાગોરિયન પ્રમેય લખીએ છીએ. એક ત્રિકોણના પરિમાણોને પ્રતિબિંબિત કરશે, જેમાં કર્ણ કર્ણાકાર તરીકે કાર્ય કરે છે, ઊંચાઈ એક પગ તરીકે કાર્ય કરે છે, અને ઊંચાઈ દ્વારા કાપેલા સેગમેન્ટ વિનાનો મોટો આધાર બીજા પગ તરીકે કાર્ય કરે છે.

બીજો પ્રમેય ત્રિકોણ માટે સુસંગત હોવો જોઈએ, જેમાં કર્ણનો સમાવેશ થાય છે - બાજુ, એક પગ - ઊંચાઈ અને પગ - મોટા પાયામાંથી એક સેગમેન્ટ.

અમે આ સમીકરણોની સિસ્ટમ બનાવીએ છીએ અને તેને હલ કરીએ છીએ. થી ઊંચાઈ દ્વારા કાપવામાં આવેલ સેગમેન્ટ શોધો વધુ અંતર. અમે મોટા પાયાના પરિમાણોમાંથી આ સેગમેન્ટના ડબલ પરિમાણોને બાદ કરીએ છીએ અને નાના આધારની લંબાઈ મેળવીએ છીએ.