તાપમાન દ્વારા સરેરાશ ગતિ ઊર્જા. સરેરાશ ગતિ ઊર્જા

મોલેક્યુલર ફિઝિક્સમાં તાપમાનનો ખ્યાલ સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે.

તાપમાનએક ભૌતિક જથ્થો છે જે શરીરને ગરમ કરવાની ડિગ્રી દર્શાવે છે.

પરમાણુઓની રેન્ડમ અસ્તવ્યસ્ત હિલચાલ કહેવામાં આવે છેથર્મલ ચળવળ.

વધતા તાપમાન સાથે થર્મલ ગતિની ગતિ ઊર્જા વધે છે. મુ નીચા તાપમાનપરમાણુની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા નાની હોઈ શકે છે. આ કિસ્સામાં, પરમાણુઓ પ્રવાહી અથવા ઘન સ્વરૂપમાં ઘટ્ટ થાય છે; આ કિસ્સામાં, પરમાણુઓ વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર પરમાણુના વ્યાસ જેટલું હશે. જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ, પરમાણુની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા વધારે થાય છે, પરમાણુઓ અલગ થઈ જાય છે અને વાયુયુક્ત પદાર્થ બને છે.

તાપમાનનો ખ્યાલ ખ્યાલ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે થર્મલ સંતુલન. એકબીજાના સંપર્કમાં રહેલા શરીર ઊર્જાનું વિનિમય કરી શકે છે. થર્મલ સંપર્ક દરમિયાન એક શરીરમાંથી બીજા શરીરમાં ટ્રાન્સફર થતી ઊર્જા કહેવાય છે ગરમીની માત્રા.

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ. જો તમે બરફ પર ગરમ ધાતુ મૂકો છો, તો બરફ ઓગળવાનું શરૂ થશે, અને જ્યાં સુધી શરીરનું તાપમાન સમાન ન થાય ત્યાં સુધી ધાતુ ઠંડુ થવાનું શરૂ કરશે. બે સંસ્થાઓ વચ્ચે સંપર્ક પર વિવિધ તાપમાનગરમીનું વિનિમય થાય છે, જેના પરિણામે ધાતુની ઊર્જા ઘટે છે, અને બરફની ઊર્જા વધે છે.

ગરમીના વિનિમય દરમિયાન ઊર્જા હંમેશા વધુ સાથે શરીરમાંથી સ્થાનાંતરિત થાય છે સખત તાપમાનનીચા તાપમાન સાથે શરીર માટે.આખરે, શરીરની સિસ્ટમની સ્થિતિ થાય છે જેમાં સિસ્ટમના શરીર વચ્ચે ગરમીનું વિનિમય થશે નહીં. આ સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે થર્મલ સંતુલન.

થર્મલ સંતુલન– આ થર્મલ સંપર્કમાં શરીરની સિસ્ટમની સ્થિતિ છે જેમાં એક શરીરમાંથી બીજા શરીરમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર થતું નથી અને શરીરના તમામ મેક્રોસ્કોપિક પરિમાણો યથાવત રહે છે.

તાપમાન– આ ભૌતિક પરિમાણ, થર્મલ સંતુલનમાં તમામ સંસ્થાઓ માટે સમાન.તાપમાનની વિભાવનાની રજૂઆતની શક્યતા અનુભવથી અનુસરે છે અને તેને થર્મોડાયનેમિક્સના શૂન્ય નિયમ કહેવામાં આવે છે.

થર્મલ સંતુલનમાં શરીરનું તાપમાન સમાન હોય છે.

તાપમાન માપવા માટે, જ્યારે ગરમ થાય છે (અને ઠંડુ થાય છે) ત્યારે વોલ્યુમ બદલવા માટે પ્રવાહીની મિલકતનો ઉપયોગ મોટાભાગે થાય છે.

જે ઉપકરણ વડે તાપમાન માપવામાં આવે છે તેને કહેવામાં આવે છેથર્મોમીટર

થર્મોમીટર બનાવવા માટે, તમારે થર્મોમેટ્રિક પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, પારો, આલ્કોહોલ) અને થર્મોમેટ્રિક જથ્થો પસંદ કરવો આવશ્યક છે જે પદાર્થની મિલકતને દર્શાવે છે (ઉદાહરણ તરીકે, પારો અથવા આલ્કોહોલ કૉલમની લંબાઈ). IN વિવિધ ડિઝાઇનવિવિધ પ્રકારના થર્મોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે ભૌતિક ગુણધર્મોપદાર્થો (ઉદાહરણ તરીકે, રેખીય પરિમાણોમાં ફેરફાર ઘનઅથવા બદલો વિદ્યુત પ્રતિકારજ્યારે ગરમ થાય ત્યારે વાહક). થર્મોમીટર્સ માપાંકિત હોવું આવશ્યક છે. આ કરવા માટે, તેઓને શરીરના થર્મલ સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેનું તાપમાન આપવામાં આવે છે. મોટેભાગે તેઓ સરળ ઉપયોગ કરે છે કુદરતી સિસ્ટમો, જેમાં ગરમીના વિનિમય છતાં તાપમાન યથાવત રહે છે પર્યાવરણબરફ અને પાણીનું મિશ્રણ અને સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણ પર ઉકળતી વખતે પાણી અને વરાળનું મિશ્રણ છે.

સામાન્ય પ્રવાહી થર્મોમીટર કાચના નાના જળાશયનો સમાવેશ થાય છે જેમાં સાંકડી આંતરિક ચેનલ સાથે કાચની નળી જોડાયેલ હોય છે. જળાશય અને નળીનો ભાગ પારોથી ભરેલો છે. જે માધ્યમમાં થર્મોમીટર ડૂબી જાય છે તેનું તાપમાન તેની સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે ઉચ્ચ સ્તરનળીમાં પારો. નીચે પ્રમાણે વિભાગોને સ્કેલ પર ચિહ્નિત કરવા સંમત થયા હતા. નંબર 0 એ જગ્યાએ મૂકવામાં આવે છે જ્યાં પ્રવાહી સ્તંભનું સ્તર સેટ કરવામાં આવે છે જ્યારે થર્મોમીટર પીગળતા બરફ (બરફ) માં નીચે આવે છે, નંબર 100 તે જગ્યાએ મૂકવામાં આવે છે જ્યાં થર્મોમીટર ડૂબી જાય ત્યારે પ્રવાહી સ્તંભનું સ્તર સેટ કરવામાં આવે છે. સામાન્ય દબાણે પાણીની વરાળ ઉકળતી (10 5 Pa). આ ગુણ વચ્ચેનું અંતર 100 સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે, જેને ડિગ્રી કહેવાય છે. સ્કેલને વિભાજિત કરવાની આ પદ્ધતિ સેલ્સિયસ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી. સેલ્સિયસ સ્કેલ પર ડિગ્રીને ºC સૂચવવામાં આવે છે.

તાપમાન દ્વારા સેલ્સિયસ સ્કેલ બરફના ગલનબિંદુને 0 °C તાપમાન સોંપવામાં આવે છે, અને પાણીના ઉત્કલન બિંદુને 100 °C તાપમાન સોંપવામાં આવે છે. થર્મોમીટરની રુધિરકેશિકાઓમાં પ્રવાહી સ્તંભની લંબાઈમાં 0 °C અને 100 °C ના ગુણ વચ્ચેની લંબાઈના સોમા ભાગ દ્વારા ફેરફારને 1 °C ની બરાબર લેવામાં આવે છે.

સંખ્યાબંધ દેશોમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે (યુએસએ) ફેરનહીટ (ટી F), જેમાં પાણીનું ઠંડું તાપમાન 32 °F અને પાણીનો ઉત્કલન બિંદુ 212 °F લેવામાં આવે છે. આથી,

મર્ક્યુરી થર્મોમીટર્સ-30 ºС થી +800 ºС સુધીની રેન્જમાં તાપમાન માપવા માટે વપરાય છે. ની સાથે પ્રવાહીપારો અને આલ્કોહોલ થર્મોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે ઇલેક્ટ્રિકઅને ગેસથર્મોમીટર

ઇલેક્ટ્રિક થર્મોમીટર - પ્રતિકાર તાપમાન -તે તાપમાન પર મેટલ પ્રતિકારની અવલંબનનો ઉપયોગ કરે છે.

દ્વારા ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વિશેષ સ્થાન પ્રાપ્ત થયું છે ગેસ થર્મોમીટર , જેમાં થર્મોમેટ્રિક પદાર્થ એ સતત વોલ્યુમના જહાજમાં દુર્લભ ગેસ (હિલિયમ, હવા) છે ( વી= const), અને થર્મોમેટ્રિક જથ્થો ગેસનું દબાણ છે પી. અનુભવ દર્શાવે છે કે ગેસનું દબાણ (એટ વી= const) સેલ્સિયસ સ્કેલ પર માપવામાં આવતા વધતા તાપમાન સાથે વધે છે.

પ્રતિસતત વોલ્યુમના ગેસ થર્મોમીટરને માપાંકિત કરો, તમે બે તાપમાને દબાણ માપી શકો છો (ઉદાહરણ તરીકે, 0 °C અને 100 °C), પ્લોટ પોઇન્ટ પી 0 અને પીગ્રાફ પર 100 અને પછી તેમની વચ્ચે એક સીધી રેખા દોરો. આ રીતે મેળવેલ કેલિબ્રેશન વળાંકનો ઉપયોગ કરીને, અન્ય દબાણ મૂલ્યોને અનુરૂપ તાપમાન નક્કી કરી શકાય છે.

ગેસ થર્મોમીટર ભારે અને વાપરવા માટે અસુવિધાજનક છે. વ્યવહારુ એપ્લિકેશન: તેનો ઉપયોગ અન્ય થર્મોમીટરના માપાંકન માટે ચોકસાઇ ધોરણ તરીકે થાય છે.

વિવિધ થર્મોમેટ્રિક બોડીથી ભરેલા થર્મોમીટર્સની રીડિંગ્સ સામાન્ય રીતે સહેજ અલગ હોય છે. પ્રતિ ચોક્કસ વ્યાખ્યાતાપમાન પરિચય થર્મોમીટર ભરવાના પદાર્થ પર આધારિત નથી થર્મોડાયનેમિક તાપમાન સ્કેલ.

તેનો પરિચય આપવા માટે, ચાલો જોઈએ કે ગેસનું દબાણ તાપમાન પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે જ્યારે તેનું દળ અને વોલ્યુમ સ્થિર રહે છે.

થર્મોડાયનેમિક સ્કેલતાપમાન સંપૂર્ણ શૂન્ય.

ચાલો ગેસ સાથે બંધ વાસણ લઈએ અને તેને ગરમ કરીએ, શરૂઆતમાં તેને પીગળતા બરફમાં મૂકીએ. અમે થર્મોમીટરનો ઉપયોગ કરીને ગેસનું તાપમાન t અને મેનોમીટરનો ઉપયોગ કરીને દબાણ p નક્કી કરીએ છીએ. જેમ જેમ ગેસનું તાપમાન વધશે તેમ તેમ તેનું દબાણ વધશે. મને આવી અવલંબન મળી ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રીચાર્લ્સ. આવા પ્રયોગના આધારે બનાવવામાં આવેલ p વિરુદ્ધ t નો ગ્રાફ સીધી રેખા જેવો દેખાય છે.

જો આપણે વિસ્તારમાં ગ્રાફ ચાલુ રાખીએ નીચા દબાણો, અમુક "કાલ્પનિક" તાપમાન નક્કી કરવું શક્ય છે કે જેના પર ગેસનું દબાણ બનશે શૂન્ય બરાબર. અનુભવ દર્શાવે છે કે આ તાપમાન -273.15 °C છે અને તે ગેસના ગુણધર્મો પર આધારિત નથી. ઠંડક દ્વારા શૂન્ય દબાણની સ્થિતિમાં પ્રાયોગિક રીતે ગેસ મેળવવો અશક્ય છે, કારણ કે ખૂબ ઓછા તાપમાને તમામ વાયુઓ પ્રવાહીમાં ફેરવાય છે અથવા નક્કર સ્થિતિઓ. દબાણ આદર્શ ગેસજહાજની દિવાલો પર અસ્તવ્યસ્ત રીતે ફરતા પરમાણુઓની અસરો દ્વારા નિર્ધારિત. આનો અર્થ એ છે કે ગેસ ઠંડક દરમિયાન દબાણમાં ઘટાડો ઘટાડો દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે સરેરાશ ઊર્જા આગળ ચળવળગેસના અણુઓ ઇ; જ્યારે પરમાણુઓની ટ્રાન્સલેશનલ ગતિની ઊર્જા શૂન્ય થઈ જાય ત્યારે ગેસનું દબાણ શૂન્ય હશે.

અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી ડબલ્યુ. કેલ્વિન (થોમસન) એ વિચાર આગળ મૂક્યો કે સંપૂર્ણ શૂન્યનું પ્રાપ્ત મૂલ્ય તમામ પદાર્થોના પરમાણુઓની અનુવાદ ગતિના સમાપ્તિને અનુરૂપ છે. નિરપેક્ષ શૂન્યથી નીચેનું તાપમાન પ્રકૃતિમાં અસ્તિત્વમાં નથી. આ તે મર્યાદિત તાપમાન છે કે જેના પર આદર્શ ગેસનું દબાણ શૂન્ય છે.

જે તાપમાને પરમાણુઓની આગળની ગતિ બંધ થવી જોઈએ તે તાપમાન કહેવાય છેસંપૂર્ણ શૂન્ય (અથવા શૂન્ય કેલ્વિન).

કેલ્વિને 1848માં શૂન્ય ગેસ પ્રેશરનો ઉપયોગ કરીને નવું બનાવવાની દરખાસ્ત કરી તાપમાન સ્કેલ –થર્મોડાયનેમિક તાપમાન સ્કેલ(કેલ્વિન સ્કેલ). સંપૂર્ણ શૂન્યનું તાપમાન આ સ્કેલ માટે પ્રારંભિક બિંદુ તરીકે લેવામાં આવે છે.

SI સિસ્ટમમાં, કેલ્વિન સ્કેલ પર માપવામાં આવતા તાપમાનના એકમને કહેવામાં આવે છે કેલ્વિનઅને અક્ષર K દ્વારા સૂચિત.

કેલ્વિન ડિગ્રીનું કદ નક્કી કરવામાં આવે છે જેથી તે સેલ્સિયસ ડિગ્રી સાથે એકરુપ હોય, એટલે કે. 1K 1ºC ને અનુલક્ષે છે.

થર્મોડાયનેમિક ટેમ્પરેચર સ્કેલ પર માપવામાં આવતા તાપમાનને ટી નામ આપવામાં આવ્યું છે. તેને કહેવામાં આવે છે સંપૂર્ણ તાપમાનઅથવા થર્મોડાયનેમિક તાપમાન.

કેલ્વિન તાપમાન સ્કેલ કહેવામાં આવે છે સંપૂર્ણ તાપમાન સ્કેલ . ભૌતિક સિદ્ધાંતોનું નિર્માણ કરતી વખતે તે સૌથી અનુકૂળ હોવાનું બહાર આવ્યું છે.

શૂન્ય ગેસના દબાણના બિંદુ ઉપરાંત, જેને કહેવામાં આવે છે સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન , તે અન્ય નિશ્ચિત સંદર્ભ બિંદુ લેવા માટે પૂરતું છે. કેલ્વિન સ્કેલમાં, આ બિંદુનો ઉપયોગ થાય છે તાપમાન ત્રિવિધ બિંદુપાણી(0.01 °C), જેમાં ત્રણેય તબક્કાઓ - બરફ, પાણી અને વરાળ - થર્મલ સંતુલનમાં છે. કેલ્વિન સ્કેલ પર, ટ્રિપલ પોઈન્ટનું તાપમાન 273.16 K માનવામાં આવે છે.

સંપૂર્ણ તાપમાન અને સ્કેલ તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ સેલ્સિયસસૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત ટી = 273.16 +t, જ્યાં t એ ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાન છે.

વધુ વખત તેઓ અંદાજિત સૂત્ર T = 273 + t અને t = T – 273 નો ઉપયોગ કરે છે.

સંપૂર્ણ તાપમાનનકારાત્મક ન હોઈ શકે.

ગેસનું તાપમાન સરેરાશનું માપ છે ગતિ ઊર્જાપરમાણુ હલનચલન.

પ્રયોગોમાં, ચાર્લ્સે ટી પર p ની અવલંબન શોધી કાઢી. p અને T વચ્ચે સમાન સંબંધ હશે: એટલે કે. p અને T વચ્ચે સીધો પ્રમાણસર સંબંધ છે.

એક તરફ, ગેસનું દબાણ તેના તાપમાન સાથે સીધું પ્રમાણસર છે, બીજી તરફ, આપણે પહેલાથી જ જાણીએ છીએ કે ગેસનું દબાણ અણુઓ E (p = 2/3*E) ની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાના સીધા પ્રમાણમાં છે. *n). આનો અર્થ એ છે કે E સીધા T માટે પ્રમાણસર છે.

જર્મન વૈજ્ઞાનિક બોલ્ટ્ઝમેને T પર E ની અવલંબનમાં પ્રમાણસરતા ગુણાંક (3/2)k દાખલ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો.

E = (3/2)kટી

આ સૂત્ર પરથી તે અનુસરે છે પરમાણુઓની અનુવાદીય ગતિની ગતિ ઊર્જાનું સરેરાશ મૂલ્ય ગેસની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી, પરંતુ તેના તાપમાન દ્વારા જ નક્કી થાય છે.

ત્યારથી E = m*v 2 /2, પછી m*v 2 /2 = (3/2)kT

વાયુના અણુઓની ચોરસ ગતિ રુટ ક્યાંથી આવે છે?

સ્થિર મૂલ્ય k કહેવાય છે બોલ્ટ્ઝમેન સતત.

SI માં તેની કિંમત k = 1.38*10 -23 J/K છે

જો આપણે ફોર્મ્યુલા p = 2/3*E*n માં E ની કિંમત બદલીએ, તો આપણને p મળશે = 2/3*(3/2)kT*n, ઘટાડીને, આપણને મળે છે પી = n* k*ટી

ગેસનું દબાણ તેની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી, પરંતુ તે માત્ર પરમાણુઓની સાંદ્રતા દ્વારા નક્કી થાય છે.nઅને ગેસનું તાપમાન ટી.

રિલેશન p = 2/3*E*n માઇક્રોસ્કોપિક (મૂલ્યો ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે) અને મેક્રોસ્કોપિક (મૂલ્યો ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ રીડિંગ્સથી નક્કી કરી શકાય છે) ગેસ પરિમાણો વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરે છે, તેથી તેને સામાન્ય રીતે કહેવામાં આવે છે મૂળભૂત પરમાણુ સમીકરણ - ગતિ સિદ્ધાંતવાયુઓ.

આ પાઠમાં આપણે ભૌતિક જથ્થાનું પૃથ્થકરણ કરીશું જે આપણને આઠમા ધોરણના અભ્યાસક્રમથી પહેલેથી જ પરિચિત છે - તાપમાન. અમે તેની વ્યાખ્યાને થર્મલ સંતુલન અને સરેરાશ ગતિ ઊર્જાના માપ તરીકે પૂરક બનાવીશું. અમે કેટલાકના ગેરફાયદા અને તાપમાન માપવાની અન્ય પદ્ધતિઓના ફાયદાઓનું વર્ણન કરીશું, સંપૂર્ણ તાપમાન સ્કેલનો ખ્યાલ રજૂ કરીશું અને અંતે, ગેસના અણુઓની ગતિ ઊર્જા અને તાપમાન પર ગેસના દબાણની અવલંબન મેળવીશું.

આના બે કારણો છે:

1. વિવિધ થર્મોમીટરનો ઉપયોગ થાય છે વિવિધ પદાર્થોએક સૂચક તરીકે, તેથી થર્મોમીટર્સ ચોક્કસ પદાર્થના ગુણધર્મોને આધારે સમાન તાપમાનમાં ફેરફાર માટે અલગ રીતે પ્રતિક્રિયા આપે છે;
2. તાપમાન સ્કેલ માટે પ્રારંભિક બિંદુ પસંદ કરવામાં મનસ્વીતા.

તેથી, આવા થર્મોમીટર કોઈપણ ચોક્કસ તાપમાન માપન માટે યોગ્ય નથી. અને અઢારમી સદીથી, વધુ સચોટ થર્મોમીટર્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે, જે ગેસ થર્મોમીટર્સ છે (ફિગ. 2 જુઓ)

ચોખા. 2. ગેસ થર્મોમીટર ()

આનું કારણ એ હકીકત છે કે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર થાય છે ત્યારે વાયુઓ સમાન રીતે વિસ્તરે છે સમાન મૂલ્યો. નીચેના ગેસ થર્મોમીટરને લાગુ પડે છે:

એટલે કે, તાપમાન માપવા માટે, કાં તો દબાણમાં ફેરફાર સ્થિર વોલ્યુમ પર રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે, અથવા સતત દબાણ પર વોલ્યુમ.

ગેસ થર્મોમીટર્સ ઘણીવાર દુર્લભ હાઇડ્રોજનનો ઉપયોગ કરે છે, જે આપણે યાદ રાખીએ છીએ, આદર્શ ગેસ મોડેલને ખૂબ જ સારી રીતે બંધબેસે છે.

ઘરગથ્થુ થર્મોમીટર્સની અપૂર્ણતા ઉપરાંત, રોજિંદા જીવનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ઘણા ભીંગડાઓની અપૂર્ણતા પણ છે. ખાસ કરીને, સેલ્સિયસ સ્કેલ, અમને સૌથી વધુ પરિચિત તરીકે. થર્મોમીટરની જેમ, આ ભીંગડા અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે પ્રથમ સ્તર(સેલ્સિયસ સ્કેલ માટે આ બરફનું ગલનબિંદુ છે). તેથી, ભૌતિક જથ્થા સાથે કામ કરવા માટે, એક અલગ, સંપૂર્ણ સ્કેલની જરૂર છે.

આ સ્કેલ 1848 માં અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી વિલિયમ થોમ્પસન (લોર્ડ કેલ્વિન) (ફિગ. 3) દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ તેમ પરમાણુઓ અને અણુઓની ગતિની થર્મલ ગતિ પણ વધે છે તે જાણવું, તે સ્થાપિત કરવું મુશ્કેલ નથી કે જેમ જેમ તાપમાન ઘટશે, ગતિ ઘટશે અને ચોક્કસ તાપમાનમાં વહેલા કે પછી શૂન્ય થઈ જશે, તેમ દબાણ પણ વધશે. મૂળભૂત MKT સમીકરણ પર આધારિત). આ તાપમાન પ્રારંભિક બિંદુ તરીકે પસંદ કરવામાં આવ્યું હતું. તે સ્પષ્ટ છે કે તાપમાન આ મૂલ્ય કરતા ઓછા મૂલ્ય સુધી પહોંચી શકતું નથી, તેથી જ તેને "સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન" કહેવામાં આવે છે. સગવડ માટે, કેલ્વિન સ્કેલ પર 1 ડિગ્રી સેલ્સિયસ સ્કેલ પર 1 ડિગ્રી અનુસાર આપવામાં આવી હતી.

તેથી, અમને નીચેના મળે છે:

તાપમાન હોદ્દો - ;

માપનનું એકમ - K, "કેલ્વિન"

કેલ્વિન સ્કેલમાં અનુવાદ:

તેથી, સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન એ તાપમાન છે

ચોખા. 3. વિલિયમ થોમ્પસન ()

હવે, પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાના માપ તરીકે તાપમાન નક્કી કરવા માટે, અમે વ્યાખ્યામાં આપેલા તર્કનું સામાન્યીકરણ કરવું અર્થપૂર્ણ છે. સંપૂર્ણ સ્કેલતાપમાન:

તેથી, જેમ આપણે જોઈએ છીએ, તાપમાન એ અનુવાદની ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાનું એક માપ છે. ચોક્કસ સૂત્ર સંબંધ ઓસ્ટ્રિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી લુડવિગ બોલ્ટ્ઝમેન (ફિગ. 4) દ્વારા લેવામાં આવ્યો હતો:

અહીં કહેવાતા બોલ્ટ્ઝમેન ગુણાંક છે. આ એક અચળ સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે:

જેમ આપણે જોઈએ છીએ, આ ગુણાંકનું પરિમાણ એ છે, એટલે કે, તે તાપમાનના સ્કેલથી ઉર્જા સ્કેલમાં એક પ્રકારનું રૂપાંતર પરિબળ છે, કારણ કે આપણે હવે સમજીએ છીએ કે, હકીકતમાં, આપણે ઉર્જા એકમોમાં તાપમાન માપવાનું હતું.

હવે ચાલો જોઈએ કે આદર્શ ગેસનું દબાણ તાપમાન પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે. આ કરવા માટે, અમે નીચેના ફોર્મમાં મૂળભૂત MKT સમીકરણ લખીએ છીએ:

અને સરેરાશ ગતિ ઊર્જા અને તાપમાન વચ્ચેના સંબંધની અભિવ્યક્તિને આ સૂત્રમાં બદલો. અમને મળે છે:

ચોખા. 4. લુડવિગ બોલ્ટ્ઝમેન ()

ચાલુ આગામી પાઠઅમે આદર્શ વાયુની સ્થિતિનું સમીકરણ ઘડીશું.

ગ્રંથસૂચિ

1. માયાકિશેવ જી.યા., સિન્યાકોવ એ.ઝેડ. મોલેક્યુલર ફિઝિક્સ. થર્મોડાયનેમિક્સ. - એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. ભૌતિકશાસ્ત્ર 10 મા ધોરણ. - M.: Ilexa, 2005.
3. કાસ્યાનોવ વી.એ. ભૌતિકશાસ્ત્ર 10 મા ધોરણ. - એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2010.

1. તેલ અને ગેસનો મહાન જ્ઞાનકોશ ().
2. youtube.com().
3. E-science.ru ().

ગૃહ કાર્ય

1. પાનું 66: નંબર 478-481. ભૌતિકશાસ્ત્ર. સમસ્યા પુસ્તક. 10-11 ગ્રેડ. રિમકેવિચ એ.પી. - એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2013. ()
2. સેલ્સિયસ તાપમાન સ્કેલ કેવી રીતે નક્કી થાય છે?
3. ઉનાળા અને શિયાળામાં તમારા શહેર માટે કેલ્વિન સ્કેલ પર તાપમાન શ્રેણી સૂચવો.
4. હવામાં મુખ્યત્વે નાઇટ્રોજન અને ઓક્સિજનનો સમાવેશ થાય છે. કયા વાયુના પરમાણુઓની ગતિ ઊર્જા વધારે છે?
5. *વાયુઓનું વિસ્તરણ પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થોના વિસ્તરણથી કેવી રીતે અલગ પડે છે?

સરખામણી કરવા માટે આદર્શ ગેસની સ્થિતિનું સમીકરણ અને મોલેક્યુલર ગતિ સિદ્ધાંતનું મૂળભૂત સમીકરણ, ચાલો તેમને સૌથી સુસંગત સ્વરૂપમાં લખીએ.

આ સંબંધોમાંથી તે સ્પષ્ટ છે કે:

(1.48)

જથ્થો જે કહેવાય છે સતત બોલ્ટ્ઝમેન- ગુણાંક પરવાનગી આપે છે ઊર્જા ચળવળ પરમાણુ(સરેરાશ, અલબત્ત) વ્યક્ત કરવા માટે વી એકમો તાપમાન, અને માત્ર માં જ નહીં જ્યુલ્સ, અત્યાર સુધી.

પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, ભૌતિકશાસ્ત્રમાં "સમજાવો" નો અર્થ છે નવી ઘટના વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરવું, આ બાબતે- થર્મલ, પહેલેથી જ અભ્યાસ સાથે - યાંત્રિક ચળવળ. આ થર્મલ ઘટનાની સમજૂતી છે. તે ચોક્કસપણે આવા સમજૂતી શોધવાના હેતુ માટે છે કે હવે એક સંપૂર્ણ વિજ્ઞાન વિકસાવવામાં આવ્યું છે - આંકડાકીયભૌતિકશાસ્ત્ર. "આંકડાકીય" શબ્દનો અર્થ એ થાય છે કે અભ્યાસના પદાર્થો એ અસાધારણ ઘટના છે જેમાં રેન્ડમ (દરેક કણ માટે) ગુણધર્મો ધરાવતા ઘણા કણો સામેલ છે. માનવ વસ્તીમાં આવા પદાર્થોનો અભ્યાસ - લોકો, વસ્તી - આંકડાઓનો વિષય છે.

તે આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્ર છે જે રસાયણશાસ્ત્રનો વિજ્ઞાન તરીકેનો આધાર છે, અને રસોઈ પુસ્તકની જેમ નહીં - "આ અને તે ડ્રેઇન કરો, તમને જે જોઈએ છે તે તમને મળશે!" તે શા માટે કામ કરશે? જવાબ અણુઓના ગુણધર્મો (આંકડાકીય ગુણધર્મો) માં છે.

નોંધ કરો કે, અલબત્ત, પરમાણુ ગતિના ગુણધર્મો અને સામાન્ય રીતે ગેસના ગુણધર્મોને ઓળખવા માટે પરમાણુ ગતિની ઊર્જા અને ગેસના તાપમાન વચ્ચેના મળી આવેલા સંબંધોનો ઉપયોગ અન્ય દિશામાં કરવો શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે સ્પષ્ટ છે કે ગેસની અંદરના પરમાણુઓમાં ઊર્જા હોય છે:

(1.50)

આ ઊર્જા કહેવાય છે - આંતરિક.આંતરિક ઊર્જાત્યાં હંમેશા છે! જ્યારે શરીર આરામમાં હોય અને અન્ય કોઈપણ શરીર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતું નથી, ત્યારે પણ તેની આંતરિક ઊર્જા હોય છે.

જો પરમાણુ "ગોળ બોલ" નથી, પરંતુ "ડમ્બલ" (ડાયટોમિક પરમાણુ) છે, તો ગતિ ઊર્જા એ અનુવાદાત્મક ગતિની ઊર્જાનો સરવાળો છે (અત્યાર સુધી માત્ર અનુવાદની ગતિને ખરેખર ગણવામાં આવી છે) અને રોટેશનલ ગતિ ( ચોખા. 1.18 ).

ચોખા. 1.18. પરમાણુનું પરિભ્રમણ

આર્બિટરી પરિભ્રમણને અક્ષની આસપાસ પ્રથમ ક્રમિક પરિભ્રમણ તરીકે વિચારી શકાય છે x, અને પછી ધરીની આસપાસ z.

આવી ચળવળનો ઊર્જા અનામત સીધી રેખામાં ચળવળના અનામતથી કોઈપણ રીતે અલગ ન હોવો જોઈએ. પરમાણુ "ખબર નથી" કે તે ઉડતું છે કે કાંતવું. પછી બધા સૂત્રોમાં નંબર “ત્રણ” ને બદલે “પાંચ” નંબર મૂકવો જરૂરી છે.

(1.51)

નાઈટ્રોજન, ઓક્સિજન, હવા વગેરે જેવા વાયુઓને નવીનતમ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે.

સામાન્ય રીતે, જો અવકાશમાં પરમાણુના સખત ફિક્સેશન માટે તે જરૂરી છે iસંખ્યાઓ (તેઓ કહે છે "હું સ્વતંત્રતાની ડિગ્રી"), તે

(1.52)

જેમ તેઓ કહે છે, "ફ્લોર પર kTસ્વતંત્રતાની દરેક ડિગ્રી માટે."

1.9. એક આદર્શ ગેસ તરીકે દ્રાવ્ય

આદર્શ ગેસ વિચારો સમજાવવામાં રસપ્રદ એપ્લિકેશનો શોધે છે ઓસ્મોટિક દબાણ, ઉકેલમાં ઉદભવે છે.

દ્રાવક પરમાણુઓમાં કેટલાક અન્ય ઓગળેલા પદાર્થના કણો હોવા દો. જેમ જાણીતું છે, દ્રાવ્ય કણો સમગ્ર ઉપલબ્ધ વોલ્યુમ પર કબજો કરે છે. દ્રાવ્ય વિસ્તરે છે તે જ રીતે તે વિસ્તરે છેગેસ,તેને આપેલી જગ્યા પર કબજો કરવો.

જેમ ગેસ કન્ટેનરની દિવાલો પર દબાણ લાવે છે, દ્રાવક સીમા પર દબાણ લાવે છે જે દ્રાવણને શુદ્ધ દ્રાવકથી અલગ કરે છે. આ વધારાનું દબાણકહેવાય છે ઓસ્મોટિક દબાણ. જો સોલ્યુશનને શુદ્ધ દ્રાવકથી અલગ કરવામાં આવે તો આ દબાણ જોઈ શકાય છે અર્ધ-ચુસ્ત પાર્ટીશન, જેના દ્વારા દ્રાવક સરળતાથી પસાર થાય છે, પરંતુ દ્રાવક કરતું નથી ( ચોખા. 1.19 ).

ચોખા. 1.19. ઓગળેલા પદાર્થ સાથે કમ્પાર્ટમેન્ટમાં ઓસ્મોટિક દબાણનો ઉદભવ

દ્રાવ્ય કણો સેપ્ટમને અલગ પાડવાનું વલણ ધરાવે છે, અને જો સેપ્ટમ નરમ હોય, તો તે ફૂલે છે. જો પાર્ટીશન સખત રીતે નિશ્ચિત હોય, તો પ્રવાહીનું સ્તર ખરેખર બદલાઈ જાય છે, સ્તર ઓગળેલા પદાર્થ સાથે કમ્પાર્ટમેન્ટમાં સોલ્યુશન વધે છે (જુઓ. ચોખા. 1.19 ).

સોલ્યુશનનું સ્તર વધારવું hપરિણામી હાઇડ્રોસ્ટેટિક પ્રેશર સુધી ચાલુ રહેશે gh(ρ એ દ્રાવણની ઘનતા છે) ઓસ્મોટિક દબાણની બરાબર નહીં હોય. ગેસના અણુઓ અને દ્રાવ્ય અણુઓ વચ્ચે સંપૂર્ણ સમાનતા છે. બંને એકબીજાથી દૂર છે, અને બંને અસ્તવ્યસ્ત રીતે આગળ વધે છે. અલબત્ત, ઓગળેલા પદાર્થના પરમાણુઓ વચ્ચે દ્રાવક હોય છે, અને વાયુના પરમાણુઓ વચ્ચે કશું (વેક્યુમ) હોતું નથી, પરંતુ આ મહત્વનું નથી. કાયદાઓ બનાવતી વખતે કોઈ શૂન્યાવકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો ન હતો! તે તેને અનુસરે છે દ્રાવ્ય કણોનબળા સોલ્યુશનમાં તેઓ આદર્શ ગેસના પરમાણુઓની જેમ વર્તે છે. બીજા શબ્દો માં, ઓસ્મોટિક દબાણ દ્રાવ્ય દ્વારા આપવામાં આવે છે,સમાન પદાર્થ વાયુમાં જે દબાણ ઉત્પન્ન કરશે તેટલુંસમાન વોલ્યુમમાં અને સમાન તાપમાને સ્થિતિ. પછી આપણે તે મેળવીએ છીએ ઓસ્મોટિક દબાણπ ઉકેલના તાપમાન અને સાંદ્રતાના પ્રમાણસર(કણોની સંખ્યા nપ્રતિ યુનિટ વોલ્યુમ).

(1.53)

આ કાયદો કહેવાય છે વાન હોફનો કાયદો, સૂત્ર ( 1.53 ) -વાન હોફ ફોર્મ્યુલા.

આદર્શ ગેસ માટે ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ સાથે વાન હોફના કાયદાની સંપૂર્ણ સમાનતા સ્પષ્ટ છે.

ઓસ્મોટિક દબાણ, અલબત્ત, અર્ધપારદર્શક સેપ્ટમના પ્રકાર અથવા દ્રાવકના પ્રકાર પર આધારિત નથી. કોઈપણ સમાન દાઢ સાંદ્રતા સાથેના ઉકેલો સમાન ઓસ્મોટિક દબાણ લાવે છે.

દ્રાવ્ય અને આદર્શ ગેસની વર્તણૂકમાં સમાનતા એ હકીકતને કારણે છે કે મંદ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના કણો વ્યવહારીક રીતે એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા નથી, જેમ આદર્શ ગેસના પરમાણુઓ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા નથી.

ઓસ્મોટિક દબાણની તીવ્રતા ઘણીવાર ખૂબ નોંધપાત્ર હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો એક લિટર દ્રાવણમાં 1 મોલ દ્રાવ્ય હોય, તો વાન હોફ ફોર્મ્યુલાઓરડાના તાપમાને આપણી પાસે π ≈ 24 atm છે.

જો વિસર્જન દરમિયાન દ્રાવ્ય આયનોમાં વિઘટિત થાય છે (વિચ્છેદ થાય છે), તો વેન હોફ સૂત્ર મુજબ

π વી = NkT(1.54)

કુલ સંખ્યા નક્કી કરવી શક્ય છે એનપરિણામી કણો - બંને ચિહ્નો અને તટસ્થ (બિન-વિચ્છેદિત) કણોના આયનો. અને તેથી તમે શોધી શકો છો ડિગ્રી વિયોજન પદાર્થો. આયનો ઉકેલી શકાય છે, પરંતુ આ સંજોગો વેનટ હોફ ફોર્મ્યુલાની માન્યતાને અસર કરતા નથી.

વેન્ટ હોફનું સૂત્ર ઘણીવાર રસાયણશાસ્ત્રમાં વપરાય છે પરમાણુનું નિર્ધારણપ્રોટીન અને પોલિમરનો સમૂહ. આ કરવા માટે, વોલ્યુમ દ્રાવક માટે વીઉમેરો mપરીક્ષણ પદાર્થનો ગ્રામ, દબાણ π માપો. સૂત્રમાંથી

(1.55)

પરમાણુ સમૂહ શોધો.

અમે વાયુઓના પરમાણુ ગતિ સિદ્ધાંત (MKT) ના મૂળભૂત સમીકરણ માટે સૂત્ર રજૂ કરીએ છીએ:

(જ્યાં n = N V એ વાયુમાં કણોની સાંદ્રતા છે, N એ કણોની સંખ્યા છે, V એ વાયુનું પ્રમાણ છે, 〈 E 〉 એ વાયુના અણુઓની અનુવાદીય ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા છે, υ k v એ મૂળ મધ્ય છે. ચોરસ વેગ, m 0 એ સામૂહિક પરમાણુઓ છે) દબાણને સંબંધિત કરે છે - એક મેક્રોપેરામીટર જે વ્યક્તિગત પરમાણુ (અથવા અન્ય અભિવ્યક્તિમાં), કણનો સમૂહ અને તેની ગતિની ગતિની સરેરાશ ઉર્જા જેવા માઇક્રોપેરામીટર્સ સાથે એકદમ સરળ રીતે માપવામાં આવે છે. પરંતુ માત્ર દબાણ શોધીને, કણોની ગતિ ઊર્જાને એકાગ્રતાથી અલગ સ્થાપિત કરવી અશક્ય છે. તેથી, માઇક્રોપેરામીટર્સની સંપૂર્ણ હદ શોધવા માટે, તમારે ગેસ બનાવે છે તેવા કણોની ગતિ ઊર્જા સાથે સંકળાયેલ કેટલાક અન્ય ભૌતિક જથ્થાને જાણવાની જરૂર છે. પાછળ આ મૂલ્યતમે થર્મોડાયનેમિક તાપમાન લઈ શકો છો.

ગેસ તાપમાન

ગેસનું તાપમાન નક્કી કરવા માટે તમારે યાદ રાખવાની જરૂર છે મહત્વપૂર્ણ મિલકત, જે અહેવાલ આપે છે કે સંતુલન સ્થિતિમાં, વાયુઓના મિશ્રણમાં પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા આ મિશ્રણના વિવિધ ઘટકો માટે સમાન છે. થી આ મિલકતનીતે અનુસરે છે કે જો વિવિધ જહાજોમાં 2 વાયુઓ થર્મલ સંતુલનમાં હોય, તો આ વાયુઓના પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા સમાન હોય છે. આ તે મિલકત છે જેનો આપણે ઉપયોગ કરીશું. વધુમાં, પ્રયોગોએ સાબિત કર્યું છે કે કોઈપણ વાયુઓ (અમર્યાદિત સંખ્યા સાથે) જે થર્મલ સંતુલનની સ્થિતિમાં હોય છે, નીચેની અભિવ્યક્તિ માન્ય છે:

ઉપરોક્ત ધ્યાનમાં લેતા, અમે (1) અને (2) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ અને મેળવીએ છીએ:

સમીકરણ (3) પરથી તે અનુસરે છે કે મૂલ્ય θ, જેનો આપણે તાપમાન દર્શાવવા માટે ઉપયોગ કર્યો હતો, તેની ગણતરી J માં કરવામાં આવે છે, જેમાં ગતિ ઊર્જા પણ માપવામાં આવે છે. IN પ્રયોગશાળા કામમાપન પ્રણાલીમાં તાપમાનની ગણતરી કેલ્વિનમાં કરવામાં આવે છે. તેથી, અમે એક ગુણાંક રજૂ કરીએ છીએ જે આ વિરોધાભાસને દૂર કરશે. તે k સૂચવવામાં આવે છે, જે JK માં માપવામાં આવે છે અને 1.38 10 - 23 ની બરાબર છે. આ ગુણાંકકહેવાય છે બોલ્ટ્ઝમેન સતત. આમ:

વ્યાખ્યા 1

θ = k T (4), જ્યાં T છે કેલ્વિનમાં થર્મોડાયનેમિક તાપમાન.

થર્મોડાયનેમિક તાપમાન અને ગેસના અણુઓની થર્મલ ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

E = 3 2 k T (5) .

સમીકરણ (5) પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે પરમાણુઓની થર્મલ ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા ગેસના તાપમાનના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. તાપમાન છે સંપૂર્ણ મૂલ્ય. તાપમાનનો ભૌતિક અર્થ એ છે કે, એક તરફ, તે પરમાણુ દીઠ સરેરાશ ગતિ ઊર્જા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. બીજી બાજુ, તાપમાન એ સમગ્ર સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા છે. આમ, સમીકરણ (5) મેક્રોવર્લ્ડના પરિમાણો અને માઇક્રોવર્લ્ડના પરિમાણો વચ્ચેનું જોડાણ દર્શાવે છે.

વ્યાખ્યા 2

તે જાણીતું છે તાપમાનપરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાનું માપ છે.

તમે સિસ્ટમનું તાપમાન સેટ કરી શકો છો અને પછી પરમાણુઓની ઊર્જાની ગણતરી કરી શકો છો.

થર્મોડાયનેમિક સંતુલનની પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, સિસ્ટમના તમામ ઘટકો સમાન તાપમાન દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

વ્યાખ્યા 3

જે તાપમાન પર પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા 0 બરાબર હોય છે અને આદર્શ વાયુનું દબાણ 0 બરાબર હોય છે તેને કહેવાય છે. સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન. સંપૂર્ણ તાપમાન ક્યારેય નકારાત્મક હોતું નથી.

ઉદાહરણ 1

જો તાપમાન T = 290 K હોય તો ઓક્સિજન પરમાણુની અનુવાદની ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા શોધવા જરૂરી છે. અને હવામાં સ્થગિત d = 10 - 7 મીટર વ્યાસવાળા પાણીના ટીપાની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ગતિ પણ શોધો.

ઉકેલ

ચાલો ઊર્જા અને તાપમાનને જોડતા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ઓક્સિજન પરમાણુની ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા શોધીએ:

E = 3 2 k T (1. 1) .

બધા જથ્થાઓ માપન પ્રણાલીમાં નિર્દિષ્ટ હોવાથી, ચાલો ગણતરીઓ હાથ ધરીએ:

E = 3 2 1, 38 10 - 23 10 - 7 = 6 10 - 21 J.

ચાલો કાર્યના બીજા ભાગમાં આગળ વધીએ. ચાલો ધારીએ કે હવામાં લટકાવેલું ટીપું એક બોલ છે (આકૃતિ 1 ). આનો અર્થ એ છે કે ટીપુંના સમૂહની ગણતરી આ રીતે કરી શકાય છે:
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 .

ચિત્ર 1

ચાલો પાણીના ટીપાનો સમૂહ શોધીએ. અનુસાર સંદર્ભ સામગ્રીમાં પાણીની ઘનતા સામાન્ય સ્થિતિબરાબર ρ = 1000 k g m 3, પછી:

m = 1000 · 3, 14 6 10 - 7 3 = 5, 2 · 10 - 19 (k g).

ટીપુંનું દળ ખૂબ નાનું છે, તેથી, ટીપું પોતે જ ગેસના પરમાણુ સાથે તુલનાત્મક છે, અને પછી ડ્રોપના મૂળ સરેરાશ ચોરસ વેગ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ ગણતરીમાં કરી શકાય છે:

E = m υ k υ 2 2 (1. 2) ,

જ્યાં આપણે પહેલેથી જ 〈E 〉 ની સ્થાપના કરી છે, અને (1. 1) થી તે સ્પષ્ટ છે કે ઊર્જા ગેસના પ્રકાર પર આધારિત નથી, પરંતુ માત્ર તાપમાન પર આધારિત છે. આનો અર્થ એ છે કે આપણે પરિણામી ઊર્જાનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. ચાલો (1.2) થી ઝડપ શોધીએ:

υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1. 3) .

ચાલો ગણતરી કરીએ:

υ k υ = 2 6 10 - 21 5, 2 10 - 19 = 0, 15 m s

જવાબ:આપેલ તાપમાને ઓક્સિજન પરમાણુની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા 6 · 10 - 21 J છે. પર પાણીના ટીપાની સરેરાશ ચોરસ ઝડપ આપેલ શરતો 0.15 m/s બરાબર છે.

ઉદાહરણ 2

આદર્શ વાયુના અણુઓની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ઉર્જા 〈E 〉 જેટલી હોય છે અને ગેસનું દબાણ p છે. ગેસ કણોની સાંદ્રતા શોધવા માટે તે જરૂરી છે.

ઉકેલ

સમસ્યાનો ઉકેલ આદર્શ ગેસની સ્થિતિના સમીકરણ પર આધારિત છે:

p = n k T (2. 1) .

ચાલો આપણે સમીકરણ (2.1) માં પરમાણુઓની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ઊર્જા અને સિસ્ટમના તાપમાન વચ્ચેના સંબંધ માટેનું સમીકરણ ઉમેરીએ:

E = 3 2 k T (2. 2) .

(2.1) થી અમે જરૂરી એકાગ્રતા વ્યક્ત કરીએ છીએ:

n = p k T 2 . 3.

(2.2) થી આપણે k T વ્યક્ત કરીએ છીએ:

k T = 2 3 E (2. 4) .

(2.4) ને (2.3) માં અવેજી કરો અને મેળવો:

જવાબ:સૂત્ર n = 3 p 2 E નો ઉપયોગ કરીને કણોની સાંદ્રતા શોધી શકાય છે.

જો તમને ટેક્સ્ટમાં કોઈ ભૂલ દેખાય છે, તો કૃપા કરીને તેને હાઇલાઇટ કરો અને Ctrl+Enter દબાવો

વાયુઓના મોલેક્યુલર ગતિ સિદ્ધાંત (MKT) નું મૂળભૂત સમીકરણ:

(જ્યાં $n=\frac(N)(V)$ એ વાયુમાં કણોની સાંદ્રતા છે, N એ કણોની સંખ્યા છે, V એ ગેસનું પ્રમાણ છે, $\left\langle E\right\range \ $ છે ગેસમાં ટ્રાન્સલેશનલ ગતિના પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા, $\left\langle v_(kv)\right\range $ - મૂળ સરેરાશ ચોરસ વેગ, $m_0$ - મોલેક્યુલર માસ) દબાણને જોડે છે - એક મેક્રો પરિમાણ જે એકદમ સરળ છે સૂક્ષ્મ પરિમાણો સાથે માપો - વ્યક્તિગત પરમાણુની ગતિની સરેરાશ ઊર્જા અથવા, અન્ય જોડણીમાં, કણનો સમૂહ અને તેની ગતિ. જો કે, માત્ર દબાણને માપવાથી, કણોની ગતિ ઊર્જાને એકાગ્રતાથી અલગથી નક્કી કરવી અશક્ય છે. પરિણામે, આપણે માઇક્રોપેરામીટર્સને સંપૂર્ણ રીતે શોધી શકીએ તે માટે, આપણે કેટલાક અન્ય જાણવાની જરૂર છે ભૌતિક જથ્થો, જે ગેસ બનાવે છે તે કણોની ગતિ ઊર્જા સાથે સંબંધિત છે. આ થર્મોડાયનેમિક તાપમાન છે.

ગેસ તાપમાન

શું છે તે નક્કી કરવા માટે ગેસ તાપમાન, એક મહત્વપૂર્ણ મિલકતને યાદ કરવી જરૂરી છે, જે કહે છે કે સંતુલન સમયે વાયુઓના મિશ્રણમાં પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા આ મિશ્રણના વિવિધ ઘટકો માટે સમાન હોય છે. આ ગુણધર્મ પરથી તે અનુસરે છે કે જો વિવિધ જહાજોમાં બે વાયુઓ થર્મલ સંતુલનમાં હોય, તો આ વાયુઓના પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા સમાન હોય છે. અમે આ મિલકતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. વધુમાં, પ્રયોગોએ સાબિત કર્યું છે કે થર્મલ સંતુલનની સ્થિતિમાં હોય તેવા કોઈપણ વાયુઓ (વાયુઓની સંખ્યા મર્યાદિત નથી) માટે, નીચેના સંબંધ ધરાવે છે:

ઉપરોક્ત ધ્યાનમાં લેતા, અમે (1) અને (2) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ, અમને મળે છે:

સમીકરણ (3) પરથી તે તારણ આપે છે કે $\theta $ જથ્થો, જેને આપણે તાપમાન તરીકે રજૂ કરીએ છીએ, તે ઊર્જાની જેમ J માં માપવામાં આવે છે. વ્યવહારમાં, SI સિસ્ટમમાં તાપમાન કેલ્વિનમાં માપવામાં આવે છે. તેથી, અમે એક ગુણાંક રજૂ કરીએ છીએ જે આ વિરોધાભાસને દૂર કરશે, તેનું પરિમાણ $\frac(J)(K)$ હશે, હોદ્દો k $1.38\cdot (10)^(-23)$ ની બરાબર છે. આ ગુણાંકને બોલ્ટ્ઝમેનનો સ્થિરાંક કહેવામાં આવે છે. તેથી:

\[\theta =kT\ \left(4\જમણે),\]

જ્યાં T એ કેલ્વિનમાં થર્મોડાયનેમિક તાપમાન છે.

અને ગેસના અણુઓની ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા સાથે તેનું જોડાણ સ્પષ્ટ છે:

\[\left\langle E\right\range =\frac(3)(2)kT\ \left(5\જમણે).\]

સમીકરણ (5) બતાવે છે કે પરમાણુઓની થર્મલ ગતિની સરેરાશ ઉર્જા ગેસના તાપમાનના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. તાપમાનને સંપૂર્ણ કહેવામાં આવતું હતું. તેણીના ભૌતિક અર્થતે છે કે તે પરમાણુ દીઠ સરેરાશ ગતિ ઊર્જા દ્વારા નક્કી થાય છે. આ એક તરફ છે. બીજી બાજુ, તાપમાન એ સમગ્ર સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા છે. આમ, સમીકરણ (5) મેક્રોવર્લ્ડના પરિમાણોને માઇક્રોવર્લ્ડના પરિમાણો સાથે જોડે છે. તાપમાનને પરમાણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાનું માપ કહેવાય છે. આપણે સિસ્ટમનું તાપમાન માપી શકીએ છીએ અને પછી પરમાણુઓની ઊર્જાની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન

થર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાં, સિસ્ટમના તમામ ભાગોમાં સમાન તાપમાન હોય છે. જે તાપમાન પર અણુઓની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા શૂન્ય હોય છે અને આદર્શ વાયુનું દબાણ શૂન્ય હોય છે તેને સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન કહેવાય છે. સંપૂર્ણ તાપમાન નકારાત્મક હોઈ શકતું નથી.

ઉદાહરણ 1

કાર્ય: T=290K તાપમાને ઓક્સિજન પરમાણુની અનુવાદાત્મક ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાની ગણતરી કરો. હવામાં સ્થગિત d=$(10)^(-7)m$ વ્યાસના પાણીના ટીપાની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ગતિ.

તમે તેને (ઊર્જા) અને તાપમાનને જોડતા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ઓક્સિજન પરમાણુની ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા શોધી શકો છો:

\[\left\langle E\right\range =\frac(3)(2)kT\left(1.1\જમણે).\]

ચાલો ગણતરી કરીએ, કારણ કે તમામ જથ્થાઓ SI માં આપવામાં આવે છે:

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)\cdot 1.38\cdot (10)^(-23)\cdot (10)^(-7)=6\cdot (10) ^(-21)\ડાબે(J\જમણે).\]

ચાલો સમસ્યાના બીજા ભાગમાં આગળ વધીએ. પાણીનું ટીપું જે હવામાં અટકી જાય છે તેને બોલ ગણી શકાય (ફિગ. 1). તેથી, અમે ટીપુંનું દળ $m=\rho \cdot V=\rho \cdot \pi (\frac(d)(6))^3.$ તરીકે શોધીએ છીએ.

ચાલો સંદર્ભ સામગ્રીમાંથી પાણીના ટીપાના દળની ગણતરી કરીએ, સામાન્ય સ્થિતિમાં પાણીની ઘનતા $\rho =1000\frac(kg)(m^3)$:$\ પછી$ છે.

ટીપુંનું દળ ખૂબ નાનું છે, તેથી, ટીપું પોતે જ ગેસના પરમાણુ સાથે સરખાવી શકાય છે અને સૂત્રનો ઉપયોગ ટીપુંના મૂળ સરેરાશ ચોરસ વેગની ગણતરી કરવા માટે કરી શકાય છે:

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(m(\left\langle v_(kv)\right\range )^2)(2)\ \left(1.2\જમણે),\]

જ્યાં $\left\langle E\right\rangle $ ની આપણે પહેલેથી જ ગણતરી કરી છે, અને (1.1) પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે ઊર્જા ગેસના પ્રકાર પર આધારિત નથી, તે માત્ર તાપમાન પર આધારિત છે, તેથી, આપણે ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. પ્રાપ્ત ઊર્જા મૂલ્ય. ચાલો (1.2) થી ઝડપ વ્યક્ત કરીએ: $\ \cdot $

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\left\langle E\right\range )(m))=\sqrt(\frac(6\cdot 2\left\ લેન્ગલ E\right\range )(\pi \rho d^3))=3\sqrt(\frac(2kT)(\pi \rho d^3))\ \left(1.3\right)\]

ચાલો ગણતરી કરીએ:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\cdot 6\cdot (10)^(-21))(5.2\cdot (10)^(-19) )) =0.15\ \left(\frac(m)(s)\જમણે)\]

જવાબ: આપેલ તાપમાને ઓક્સિજન પરમાણુની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $6\cdot (10)^(-21)\ J$ છે. આપેલ પરિસ્થિતિઓમાં પાણીના ટીપાની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ઝડપ 0.15 m/s છે.

ઉદાહરણ 2

અસાઇનમેન્ટ: આદર્શ ગેસના પરમાણુઓની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ઉર્જા $\left\langle E\right\range .\ $Gas પ્રેશર p. ગેસ કણોની સાંદ્રતા શોધો.

તેમાં આપણે અણુઓની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ઊર્જા અને સિસ્ટમના તાપમાન વચ્ચેના સંબંધ માટે સમીકરણ ઉમેરીએ છીએ:

\[\left\langle E\right\range =\frac(3)(2)kT\ \left(2.2\જમણે)\]

(2.1) થી અમે ઇચ્છિત એકાગ્રતા વ્યક્ત કરીએ છીએ:

$\ડાબે(2.2\જમણે)\ $અમે $kT$ વ્યક્ત કરીએ છીએ:

ચાલો (2.4) ને (2.3) માં બદલીએ:

જવાબ: ગેસ કણોની સાંદ્રતા $n=\frac(3p)(2\left\langle E\right\range )$ તરીકે શોધી શકાય છે.