Kampų spindulių ir kampų matavimas. Taškas, linija, tiesi linija, spindulys, atkarpa, laužyta linija

Taškas yra abstraktus objektas, neturintis jokių matavimo savybių: jokio aukščio, ilgio, spindulio. Vykdant užduotį svarbi tik jos vieta

Taškas nurodomas skaičiumi arba didžiąja (didžiąja) lotyniška raide. Keli taškai – skirtingi skaičiai arba skirtingomis raidėmis kad būtų galima juos atskirti

taškas A, taškas B, taškas C

1 punktas, 2 punktas, 3 punktas

Ant popieriaus lapo galite nupiešti tris taškus „A“ ir pakviesti vaiką nubrėžti liniją per du taškus „A“. Bet kaip suprasti per kuriuos?

A A A

Linija yra taškų rinkinys. Matuojamas tik ilgis. Jis neturi pločio ar storio Pažymima mažosiomis raidėmis (mažomis)

lotyniškomis raidėmis

a b c

1. Linija gali būti
2. uždarytas, jei jo pradžia ir pabaiga yra tame pačiame taške,

atidaryti, jei jo pradžia ir pabaiga nesusietos

uždaros linijos

1. Išėjote iš buto, parduotuvėje nusipirkote duonos ir grįžote į butą. Kokią eilutę gavai? Teisingai, uždaryta. Jūs grįžote į pradinį tašką. Išėjote iš buto, parduotuvėje nusipirkote duonos, įėjote į įėjimą ir pradėjote kalbėtis su kaimynu. Kokią eilutę gavai? Atidaryti. Jūs negrįžote į pradinį tašką. Išėjai iš buto ir parduotuvėje nusipirkai duonos. Kokią eilutę gavai? Atidaryti. Jūs negrįžote į pradinį tašką.
2. savaime susikertančios

be savarankiškų susikirtimų

savaime susikertančios linijos

1. linijos be susikirtimų
2. tiesioginis
3. sulaužytas

kreivas

tiesios linijos

laužytos linijos

lenktos linijos

Tiesi linija yra linija, kuri nėra išlenkta, neturi nei pradžios, nei pabaigos, ji gali būti tęsiama be galo į abi puses

Net kai matoma nedidelė tiesės atkarpa, daroma prielaida, kad ji tęsiasi neribotą laiką abiem kryptimis

Nurodoma mažąja (maža) lotyniška raide. Arba dvi didžiosios (didžiosios) lotyniškos raidės – taškai, esantys tiesioje linijoje

a

B A

1. Tiesioginis gali būti susikerta, jei jie turi bendras taškas
   • . Dvi tiesės gali susikirsti tik viename taške.
2. statmenos, jei jos susikerta stačiu kampu (90°).

Lygiagretus, jei jie nesusikerta, neturi bendro taško.

lygiagrečios linijos

susikertančios linijos

Spindulys yra tiesios linijos dalis, kuri turi pradžią, bet neturi pabaigos, ji gali būti tęsiama neribotą laiką tik viena kryptimi

Šviesos spindulys paveikslėlyje turi pradžios tašką kaip saulė.

Saulė

Taškas padalija tiesę į dvi dalis – du spindulius A A

Spindulys žymimas mažąja (maža) lotyniška raide. Arba dvi didžiosios (didžiosios) lotyniškos raidės, kur pirmoji yra taškas, nuo kurio prasideda spindulys, o antroji yra taškas, esantis ant spindulio

spindulys a

sija AB

Spinduliai sutampa, jei

1. esantis toje pačioje tiesioje linijoje
2. pradėti viename taške
3. nukreipta viena kryptimi

spinduliai AB ir AC sutampa

spinduliai CB ir CA sutampa

Atkarpa yra linijos dalis, kurią riboja du taškai, tai yra, ji turi ir pradžią, ir pabaigą, o tai reiškia, kad jos ilgį galima išmatuoti. Atkarpos ilgis yra atstumas tarp jo pradžios ir pabaigos taškų

Per vieną tašką galite nubrėžti bet kokį skaičių linijų, įskaitant tiesias linijas

Per du taškus – neribotas kreivių skaičius, bet tik viena tiesė

lenktos linijos, einančios per du taškus

a

Nuo tiesios linijos buvo „nupjauta“ dalis ir liko segmentas. Iš aukščiau pateikto pavyzdžio matote, kad jo ilgis yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų.

✂ B A ✂

Segmentas žymimas dviem didžiosiomis (didžiosiomis) lotyniškomis raidėmis, kur pirmoji yra taškas, kuriame segmentas prasideda, o antrasis yra taškas, kuriame segmentas baigiasi.

AB segmentas

Problema: kur yra linija, spindulys, atkarpa, kreivė?

Nutrūkusi linija yra linija, sudaryta iš nuosekliai sujungtų atkarpų, kurios nėra 180° kampu

Ilgas segmentas buvo „suskaidytas“ į keletą trumpų

Nutrūkusios linijos grandys (panašios į grandinės grandis) yra segmentai, sudarantys trūkinę liniją. Gretimos nuorodos yra nuorodos, kuriose vienos nuorodos pabaiga yra kitos pradžia. Gretimos jungtys neturėtų būti toje pačioje tiesioje linijoje.

Nutrūkusios linijos viršūnės (panašios į kalnų viršūnes) yra taškas, nuo kurio prasideda trūkinė linija, taškai, kuriuose jungiasi atkarpos, sudarančios trūkinę liniją, ir taškas, kuriame trūkinė linija baigiasi.

Nutrūkusi linija žymima išvardijant visas jos viršūnes.

laužyta linija ABCDE

polilinijos viršūnė A, polilinijos viršūnė B, polilinijos viršūnė C, polilinijos viršūnė D, polilinijos viršūnė E

sugedusi nuoroda AB, sugedusi nuoroda BC, sugedusi nuoroda CD, sugedusi nuoroda DE

jungtis AB ir jungtis BC yra gretimos

nuoroda BC ir nuoroda CD yra greta

A B C D E 64 62 127 52

Nutrauktos linijos ilgis yra jos nuorodų ilgių suma: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Užduotis: kuri nutrūkusi linija ilgesnė , A? Pirmoje eilutėje yra visos vienodo ilgio jungtys, būtent 13 cm. Antroje eilutėje visos nuorodos yra vienodo ilgio, ty 49 cm. Trečioje eilutėje visos nuorodos yra vienodo ilgio, ty 41 cm.

Daugiakampis yra uždara daugiakampė linija

Daugiakampio kraštinės (padės prisiminti posakiai: „eik į visas keturias puses“, „bėk namo link“, „kurioje stalo pusėje atsisėsi?“) yra trūkinės linijos saitai. Gretimos daugiakampio kraštinės yra gretimos nuorodos sulaužytas.

Daugiakampio viršūnės yra trūkinės linijos viršūnės. Kaimyninės viršūnės- tai vienos daugiakampio pusės galų taškai.

Daugiakampis žymimas išvardijant visas jo viršūnes.

uždara polilinija be savaiminio susikirtimo, ABCDEF

daugiakampis ABCDEF

daugiakampio viršūnė A, daugiakampio viršūnė B, daugiakampio viršūnė C, daugiakampio viršūnė D, daugiakampio viršūnė E, daugiakampio viršūnė F

viršūnė A ir viršūnė B yra gretimos

viršūnės B ir viršūnės C yra gretimos

viršūnės C ir viršūnės D yra gretimos

viršūnė D ir viršūnė E yra gretimos

viršūnė E ir viršūnė F yra gretimos

viršūnė F ir viršūnė A yra gretimos

daugiakampio kraštinė AB, daugiakampio kraštinė BC, daugiakampio kraštinė CD, daugiakampio kraštinė DE, daugiakampio kraštinė EF

pusė AB ir BC yra gretimos

pusė BC ir šoninė CD yra greta

CD ir DE pusės yra greta

DE ir EF pusės yra gretimos

šoninės EF ir FA pusės yra greta

Daugiakampio perimetras yra trūkinės linijos ilgis: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Trijų viršūnių daugiakampis vadinamas trikampiu, su keturiomis - keturkampiu, su penkiomis - penkiakampiu ir kt.

14 pamoka

Spindulys. Skaičių spindulys. Kampas. Kampų tipai. Statyba stačiu kampu naudojant kompasą ir liniuotę

Tikslai : Geometrinių figūrų atpažinimas ir vaizdas: taškai, tiesios linijos, stačiakampiai. Atkarpos ilgio matavimas ir nurodyto ilgio atkarpos konstravimas Stačiojo kampo konstravimas ant languotas popierius

Planuojami rezultatai :

Žinokite „spindulio“, „skaitinio spindulio“ sąvokos.Galėti atpažinti geometrines figūras ir nupiešti jas ant linijinio popieriaus, nupiešti spindulį ir skaičių spindulįŽinokite „kampo“ sąvoka, kampų tipai.Galėti atpažinti geometrines figūras ir piešti jas ant linijinio popieriaus, konstruoti stačią kampą.

Pamokos eiga

1. Organizacinis momentas

2. Žinių atnaujinimas

Namų darbų tikrinimas

3. Darbas pamokos tema:

Šioje pamokoje apžvelgsime spindulį ir skaičių spindulį. Pirmiausia prisiminsime sąvokas „tiesi linija“, „segmentas“ ir „spindulys“ ir apsvarstysime jų skirtumus. Supažindinkime su skaičiaus spindulio samprata, susipažinkime su jo atsiradimo istorija ir išspręskime nemažai pavyzdžių.

Pažvelkite į pirmąjį brėžinį (1 pav.) ir pasakykite, kuo skiriasi spindulys nuo tiesės ir atkarpos.

Ryžiai. 1. Atkarpa, spindulys ir tiesi linija

Sprendimas : 1. Tiesiai gali būti tęsiama kiek norima abiem kryptimis – nesibaigianti linija, neturinti nei galų, nei ribų.

2. Segmentas - iš abiejų pusių apribotos tiesios linijos dalis. Taigi 1 paveiksle segmentas yra.

3. Tiesės dalis, apribota tašku vienoje pusėje –sija . Brėžinyje (1 pav.) pavaizduotas spindulys su pradžia taške. Siją galima ištiesti tiesia linija tik viena kryptimi.

Apsvarstykite spindulį, kurio pradžia yra taške(2 pav.). Uždėkime ant jo vienodi segmentai – pavieniai segmentai . Vieneto segmentai gali būti lygūs bet kuriai reikšmei: viena ląstelė, vienas centimetras, trys centimetrai. Svarbiausia, kad kiekvieną kitą vieneto segmentas buvo lygus ankstesniam. Jei šiuos segmentus sunumeruosime skaičiais, gausimeskaičių spindulys .

Ryžiai. 2. Skaičių spindulys

Skaičių eilutę galite naudoti bet kuriam skaičiui pavaizduoti, nes jis yra begalinis. Taip pat labai paprasta palyginti skaičius: kuo toliau į dešinę taškas yra nuo spindulio pradžios, tuo didesnis skaičius, su kuriuo susiduriame.

Kampas. Kampų tipai. Stačiojo kampo konstravimas naudojant kompasą ir liniuotę

Spindulys - tai tiesios linijos dalis, kurią iš vienos pusės riboja taškas. Paveiksle matote spindulį su pradžia taške ir spindulį su pradžia taške (1 pav.).

Ryžiai. 1. Spinduliai

Figūra, sudaryta iš dviejų tos pačios kilmės spindulių, vadinama kampu. Kampą sudarantys spinduliai vadinami kampo pusės, ir jų bendra pradžia – kampo viršūnė(2 pav.).

Ryžiai. 2. Kampai

Kampas gali būti pavadintas viena didžiąja lotyniška raide, atsižvelgiant į jo viršūnę. Fig. 2 galite pamatyti kampą ir kampą. Tačiau kampus galima nustatyti ir kitu būdu.

Daugiakampio kampas žymimas trimis didžiosiomis raidėmis. Kampo įvardijimas prasideda raide vienoje pusėje, tada raidė pavadinama viršūnėje ir baigiasi raide kitoje pusėje. Pavyzdžiui, trikampyje kampas su viršūne yra kampas (3 pav.) arba atvirkštine tvarka – .

Trikampyje kampas su viršūne yra kampas arba.

Ryžiai. 3. Kampai trikampyje

Reikia atsiminti, kad kampo pavadinimo viduryje turi būti raidė, nurodanti kampo viršūnę.

Kartais kampas nurodomas maža raide ar skaičiumi, įdedant juos kampo viduje (4 pav.). Aiškumo dėlei tarp kampo kraštų nubrėžiamas lankas.

Ryžiai. 4. Kampo žymėjimas raide arba skaičiumi

Ryžiai. 5. Kampų tipai

Yra įvairių tipų kampus

1. Jei kampo kraštinės yra toje pačioje tiesėje, tai toks kampas vadinamas išplėstas. Fig. 6 kampas M – išskleistas (tinka palyginimas su išskleista ventiliatoriumi).

Ryžiai. 6. Visas kampas

2. Tiesioginis Kampas – tai kampas, kuris yra pusė išskleisto kampo (7 pav.). Pavyzdžiui, stačią kampą galima gauti sulenkus popierių (jei lapas sulankstytas du kartus).

Ryžiai. 7. Status kampas

Kad būtų lengviau nustatyti, ar stačiu kampu yra teisingas, ar ne, yra specialus įrankis - stačiakampis trikampis, kuriame vienas iš kampų yra tiesus (8 pav.).

Ryžiai. 8. Statusis trikampis ir jo taikymas

3. Pasvirieji kampai skirstomi į kvailas Ir aštrus.

Kampas, mažesnis už stačią kampą, yra aštrus kampu (9 pav.).

Ryžiai. 9. Smailus kampas
Kampas, kuris yra didesnis nei tiesus kampas, bet mažesnis už tiesųjį kampą bukas kampu (10 pav.).

Ryžiai. 10. Bukas kampas

Brėžinyje raskite tiesius, bukus ir smailiuosius kampus (11 pav.).

Ryžiai. 11. Užduoties iliustracija

Išeitį mums padės rasti įrankis – stačiakampis trikampis, kuris bus pritaikytas kiekvienai trikampio viršūnei, sujungus vieną iš kraštinių. Jei jis sutampa su kampu, tada šis kampas yra teisingas. Jei kampas yra mažesnis už stačią įrankio kampą, tada šis kampas yra smailus. Ir jei kampas yra didesnis nei dešinysis įrankio kampas, tada tai bukas kampas.

Statūs kampai:

Bukti kampai:

Aštrūs kampai: , , ,

Naujos medžiagos paaiškinimas

Taigi mes pasiekėme Geometrijos žemę. Ir mus pasitinka šios šalies karalienė Taškytė. Be jo negalima pastatyti nei vienos figūros.

Kažkada buvo Taškas. Ji buvo labai smalsi ir norėjo viską žinoti. Taškas pamatys nepažįstamą eilutę ir tikrai paklaus:

Kaip vadinasi ši linija, ilga ar trumpa?

Vieną dieną Dotas pagalvojo: „Kaip aš viską žinosiu, jei visą laiką sėdėsiu vienoje vietoje. Aš eisiu į kelionę“. Ne anksčiau pasakyta, nei padaryta. Taškas išėjo tiesia linija ir ėjo šia linija.

Ji vaikščiojo, vaikščiojo, vaikščiojo ilgai. Pavargęs. Ir taškas sako: „Kiek ilgai aš eisiu šia linija?

Vaikinai! Ar greit baigsis tiesioji linija?

Norite pasakyti, kad tiesi linija neturi pabaigos? Tada pasuksiu atgal, tikriausiai nuėjau ne ta kryptimi.

Vaikinai! Ar taškas galės rasti tiesės galą?

Žinoma, jis negali, tiesi linija neturi pabaigos.

Be galo ir be krašto

Linija tiesi!

Pasivaikščiokite juo bent šimtą metų

Negalite rasti kelio galo.

Tačiau Taškas apie tai nežinojo. Ji vaikščiojo pavargusi, liūdna. Tiesioje linijoje stovėjo taškas ir nusprendė iškviesti žirkles į pagalbą. Tada iš niekur atsirado žirklės, kurios nutrūko tiesiai prieš Taško nosį. Ir jie pjauna tiesiai.

Sveika! - sušuko taškas. - Tai pabaiga! Bet dabar yra du, aš nežinau, kaip juos pavadinti...

Pasklinda žinia apie naują figūrą:
Tebūnie tam pabaigos,
Bet yra pradžia.
Ir saulė, tyliai kylanti iš už debesų,
Jis pasakė: „Draugai, pavadinkime tai spinduliu!

Man jie patinka! - sušuko taškas. Jie atrodo kaip saulės spinduliai.

Geometrinė figūra – spindulys gali turėti skirtingas kryptis. Svarbiausia atsiminti, kad spindulio pradžia yra taškas. Pavadinkime šį tašką raide A.

Spindulys yra ribojamas iš vienos pusės ir gali būti pratęstas tiesia linija tik viena kryptimi, kiek pageidaujama.

Pastatykime siją kartu. Kokių įrankių mums prireiks?

Žinoma, siją mums padės sukurti liniuotė ir pieštukas.
Nuo ko pradėti statyti siją?

Teisingai, padarykime galą.
Visos konstrukcijos ir matavimai prasideda nuo nulio. Sulygiuokite tašką su „0“ ženklu ant liniuotės. Nubrėžkime tiesią liniją. Ilgį ir kryptį pasirinkite patys.
Taip pat pastatėme siją. Ar sutinkate su manimi (Ekrane yra skaičių pluoštas.)
Taip, tai taip pat yra sija, bet ji vadinama skaitine. Kodėl?
Kam skirti skaičiai ant sijos? Dabar mokysimės naudoti skaičių spindulį, skaičiuosime, skaičiuosime.
Padalinkite skaičių eilutę į lygias dalis ir padėkite taškus.
Pažymėkite taškus skaičiais eilės tvarka. Kokį skaičių žymėsime patį pirmąjį tašką – skaičiavimo pradžią?

Teisingai, pradėkime skaičiuoti nuo nulio. Kuris iš mokykliniai reikmenys primena mums skaičių spindulį?

Gerai padaryta vaikinai. Tai atrodo kaip valdovas.

Bet kuris skaičius gali būti pavaizduotas skaičių eilutėje, pažymint jį tašku, nes linija yra begalinė.

Skaičių pluošto pagalba nesunku palyginti skaičius: kuo toliau į dešinę taškas yra nuo pluošto pradžios, tuo daugiau tai atitinka mažiau į kairę.

Pasakyk man, vaikinai, į kurią pusę skaičių spindulys ar reikia judėti, kad rastumėte visus skaičius, mažesnius už dešimt?

Dešinė, kairė. Kaip rasti visus skaičius, didesnius už dešimt?

Taip, jums reikia pereiti į dešinę nuo skaičiaus dešimt.

Dabar pastatykite tašką A ir iš jo nubrėžkite du spindulius AB ir AC.

Gavome naują geometrinė figūra. Tai vadinama kampu. Taškas A yra kampo viršūnė. Kiekvienas kampas turi pavadinimą. Jį gali sudaryti viena raidė - kampo viršūnė arba trys raidės, nurodančios spindulius, kurių viduryje yra kampo viršūnės raidė. Skaitykite taip: kampas A arba kampas ABC

Iš viršaus išilgai sijos

Lyg važiuočiau nuo kalno.

Tik spindulys dabar yra ji.

Ir tai vadinama „šonine“.

Matome, kad dabar spinduliai yra kampo pusės. Tai pusės AB ir AC. Atminkite, kad spindulys prasideda nuo taško.

Yra keletas kampų tipų: tiesūs, smailūs ir buki. Toks kampas kaip kvadratas vadinamas stačiu kampu. Paveiksle tai kampas K. Kampas, kuris yra mažesnis už stačią kampą, vadinamas smailiu kampu.

Kampas, kuris yra didesnis už stačią kampą, vadinamas buku kampu.

Norėdami teisingai nustatyti kampo tipą, naudosime kvadratą.

Paimkite liniuotes ir pieštukus.

Nubrėžkite stačią kampą naudodami kvadratą, pavadinkite jį M.

Dabar pabandykite piešti aštrus kampas, kuris yra mažesnis nei stačiu kampu. Paskambink jam T.

Dabar nubrėžkite bukąjį kampą, kuris yra didesnis nei stačiu kampu. Vadink tai N.

Ką daryti, jei neturite kvadrato, bet jums reikia nubrėžti stačią kampą ant bekloto popieriaus? Tai galima padaryti naudojant liniuotę ir kompasą. Pabandykime tai padaryti kartu.

Norėdami teisingai naudoti aštrius įrankius, turite atsiminti

saugos taisyklės:

Negalite dėti kompaso prie veido, jo gale yra adata, galite įsidurti.

Jūs negalite perduoti kompaso į priekį su adata, galite įdurti savo draugą.

Darbalaukyje turėtų būti tvarka.

O dabar, kai žinote saugos taisykles, nubrėžkime tiesią liniją

uždėkite du taškus A ir B
nubrėžkite du apskritimus, kad padarytumėte taškus
A ir B tapo apskritimų centrais
apskritimų susikirtimo taškai
pažymėkite raidėmis C ir D
per gautus taškus C ir D
nubrėžti tiesią liniją
dviejų tiesių susikirtimo taškas
pažymėkite eilutes raide O

Pavadinkite gautus kampus.

Skaitykime juos kartu, kampinis PELĖDA, kampelis

BOD, kampas AOC ir kampas AOD

Spindulio sąvokos apibrėžimas grindžiamas dviem pagrindinėmis geometrijos sąvokomis: tašku ir tiese. Paimkime savavališką tiesią liniją ir pasirinkite joje savavališką tašką. Toks taškas padalins šią tiesę į dvi dalis (1 pav.).

1 apibrėžimas

Spindulys bus vadinamas linijos dalimi, kurią riboja tam tikras šios linijos taškas, bet tik iš vienos pusės.

2 apibrėžimas

Taškas, iki kurio spindulys yra apribotas pagal 1 apibrėžimą, vadinamas šio spindulio pradžia.

1 pastaba

Atkreipkite dėmesį, kad kampas, gautas 1 paveiksle, vadinamas neišlenktu.

Spindulį pažymėsime dviem taškais: jo pradžia ir bet kuriuo kitu savavališku tašku. Atkreipkite dėmesį, kad čia, žymėjime, svarbi šių taškų žymėjimo tvarka. Mes visada pirmoje vietoje dedame spindulio pradžią (2 pav.)

Spindulio sąvoka siejama su tokia geometrijos aksioma:

1 aksioma: Bet kuris savavališkas linijos taškas padalys jį į du spindulius ir bet kurį savavališki taškai vienas ir tas pats iš jų gulės vienoje šio taško pusėje, o du taškai iš skirtingų spindulių gulės ant jo skirtingos pusės nuo šio taško.

Ši aksioma taip pat siejama su spindulio ir atkarpos sąvoka.

2 aksioma: Nuo bet kurio spindulio pradžios galima nubrėžti atkarpą, kuri akivaizdžiai lygi šis segmentas, ir toks segmentas bus unikalus.

Kampas

Duokime du savavališkus spindulius. Padėkime juos vieną ant kito. Tada

3 apibrėžimas

Kampu vadinsime du spindulius, kurių kilmė ta pati.

4 apibrėžimas

Taškas, kuris yra spindulių pradžia 3 apibrėžimo rėmuose, vadinamas šio kampo viršūne.

Kampą žymėsime trimis jo taškais: viršūne, tašku viename iš spindulių ir tašku ant kito spindulio, o kampo viršūnė rašoma jo žymėjimo viduryje (3 pav.).

Ši aksioma taip pat siejama su spindulio ir kampo sąvoka.

3 aksioma: Iš bet kurio savavališko spindulio kampas gali būti nubraižytas į tam tikrą pusplokštumą, kuri akivaizdžiai lygi šis kampas, ir toks kampas bus unikalus.

Kampų palyginimas

Apsvarstykime du savavališkas kampas. Akivaizdu, kad jie gali būti vienodi arba nelygūs.

Taigi, norėdami palyginti pasirinktus kampus (žymime juos kampu 1 ir kampu 2), kampo 1 viršūnę uždėsime ant kampo 2 viršūnės taip, kad vienas iš šių kampų spindulių persidengtų vienas kitą, ir kiti du yra toje pačioje šių spindulių pusėje . Po tokios perdangos galimi du atvejai:

Kampo dydis

Be vieno kampo palyginimo su kitu, dažnai reikia matuoti kampus. Išmatuoti kampą reiškia rasti jo dydį. Norėdami tai padaryti, turime pasirinkti tam tikrą „atskaitos“ kampą, kurį paimsime kaip vienetą. Dažniausiai šis kampas yra kampas, lygus $\frac(1)(180)$ išskleisto kampo daliai. Šis dydis vadinamas laipsniu. Pasirinkę tokį kampą lyginame su juo kampus, kurių vertę reikia rasti.

Labiausiai paprastu būdu Kampų dydžio matavimas yra matavimas naudojant transporterį.

1 pavyzdys

Raskite šio kampo vertę:

Mes naudojame transporterį:

Atsakymas: $30^0$.

Nustačius kampų dydį, turime antrą kampų palyginimo būdą. Jei pasirinkus tą patį matavimo vienetą, kampas 1 ir kampas 2 turės tokio pat dydžio, tada tokie kampai bus vadinami lygiais. Jei neprarandant bendrumo, kampas 1 turi reikšmę skaitinė reikšmė yra mažesnis nei kampas 2, tada kampas 1 bus mažesnis nei kampas 2.

Spindulys ir kampas- pagrindinė informacija.

Spindulys eina iš vieno taško į begalybę (ir vadinamas, pavyzdžiui, „išeinančiu ir tašku A“).

Spindulys geometrijoje yra analogija šviesos spinduliui realiame gyvenime.

Iš vieno taško gali sklisti daug spindulių.

Kiekvienas spindulys pavadintas mažomis lotyniškomis raidėmis: a, b, c, d,... arba pagal pradžios taškas ir bet kuris kitas šio spindulio taškas, pavyzdžiui: AK

Tai du spinduliai ( kampo pusės), kurie išeina iš vieno taško ( kampinės viršūnės). Kampe, kaip taisyklė, dedamas lankas, nurodantis kampą.

Kampas gali būti:

Pažymėkite taškais: ∠AOB

Pažymėkite tiesiomis linijomis: ∠ab

Tiesą sakant, tik B yra viršūnė, DC ir DA yra spinduliai.

Bet koks kampe padalija plokštumą į 2 dalis: vidinis Ir išorės. Pasuktu kampu bet kuri plokštuma gali būti laikoma vidine arba išorine.

Vidinė kampo dalis gali būti padalinta į 2 naujus kampus, nubrėžus naują spindulį vidinėje dalyje.

Jei spindulys padalija kampą į du vienodi kampai, tada šis spindulys vadinamas bisektorius. Norėdami įsiminti, naudojamas rimas: „Bisektorius yra žiurkė, kuri bėga aplink kampus ir dalija kampą per pusę“.

Tai logiška kiekvienas bisektoriaus taškas yra vienodu atstumu nuo stačiųjų kampų.

Atkreipkite dėmesį, kaip žemiau esančiame paveikslėlyje nurodyti kampai - jie nubrėžti vienodais lankais, o tai reiškia, kad brėžiniuose šie kampai yra lygūs.