TURINYS
1 lentelė. Apibrėžimai, charakteristikos ir savybės geometrines figūras ir santykiai 4
I. Planimetrija
2 lentelė. Planimetrijos aksiomos 5
3 lentelė. Kampai 6
4 lentelė. Lygiagrečios tiesės. Statmenos linijos. Statmena 7 linijai
5 lentelė. Trikampio kraštinių ir kampų savybės 8
6 lentelė. Trikampių lygybė 9
7 lentelė. 10 trikampio mediana
8 lentelė. 10 trikampio bisektorius
9 lentelė. 11 trikampio aukštis
10 lentelė. Vidurinė linija trikampis 11
11 lentelė. Stačiojo trikampio elementų ryšys 12
12 lentelė. Ryšys tarp kraštinių ir kampų in savavališkas trikampis 12
13 lentelė. Formų transformacija. 13 judėjimas
14 lentelė. Panašumo transformacija 14
15 lentelė. 15 trikampių panašumas
16 lentelė. Lygiagretainis ir jos tipai 16
17 lentelė. Trapecija 18
18 lentelė. Apskritimas, stygos ir lankai 19
19 lentelė. Apimtis. Tangentai ir sekantai. 20
20 lentelė. Abipusė pozicija tiesi linija ir apskritimas. Santykinė dviejų apskritimų padėtis 21
21 lentelė. Bendrosios dviejų apskritimų liestinės 22
22 lentelė. Kampai apskritime 23
23 lentelė. Apskritimo ir jo dalių ilgis. Apskritimo ir jo dalių plotas yra 24
24 lentelė, Įbrėžtieji ir apibrėžtieji daugiakampiai. Įbrėžtieji ir apibrėžtieji keturkampiai. Stačiakampis. Trapecija ir rombas. 25 aikštė
25 lentelė. Aplink trikampį apibrėžtas apskritimas ir į trikampį įbrėžtas apskritimas 26
26 lentelė. Aprašyti ir įrašyti apskritimai taisyklingieji daugiakampiai 27
27 lentelė. Trikampių plotai 27
28 lentelė. Keturkampių plotai 28
29 lentelė. Nežinomų įvedimas sprendžiant skaičiavimo uždavinius 29
30 lentelė. Ploto metodo naudojimas sprendžiant uždavinius 30
31 lentelė. Pagalbinio apskritimo naudojimas sprendžiant uždavinius 31
II. Stereometrija
32 lentelė. Problemos, susijusios su apibrėžtais arba užrašytais apskritimais 32
33 lentelė. Kai kurie naudingos teoremos 33
34 lentelė. Stereometrijos aksiomos 34
35 lentelė Tiesės ir plokštumos lygiagretumas 34
36 lentelė. Plokštumų lygiagretumas 35
37 lentelė. Erdvinių figūrų vaizdas plokštumoje 36
38 lentelė. Tiesės ir plokštumos statmena 37
39 lentelė. Statmenas ir pasviręs 38
40 lentelė. Trijų statmenų 39 teorema
41 lentelė. Dviejų plokštumų statmena 39
42 lentelė. Kampai erdvėje 40
43 lentelė. Atstumai erdvėje 42
44 lentelė. Geometrinės vietos taškai (GMT) 43
45 lentelė. Prizmė 44
46 lentelė. Tiesi prizmė 45
47 lentelė. Lygiavamzdis 46
48 lentelė. 47 piramidė
49 lentelė. Teisinga piramidė - 48
50 lentelė. Kai kurių tipų piramidžių aukščio padėtis 49
51 lentelė. Nupjauta piramidė 51
52 lentelė. Įprastas daugiakampis 52
53 lentelė. 53 cilindras
54 lentelė, Cilindro pjūviai pagal plokštumas 54
55 lentelė. Kūgis 55
56 lentelė. Kūgio pjūviai pagal plokštumas 56
57 lentelė. Nupjautas kūgis 57
58 lentelė. Sfera ir rutulys 58
59 lentelė. Rutulio pjūvis pagal plokštumą 58
60 lentelė. Rutulio (rutulio) liestinė plokštuma ir linija 59
61 lentelė. Aplink prizmę 60 apibrėžta sfera
62 lentelė. Į prizmę 61 įbrėžta sfera
63 lentelė. Prie 62 piramidės aprašytas rutulys
64 lentelė. Kamuolys aprašytas apie stačiakampis gretasienis ir teisingas keturkampė piramidė 63
65 lentelė. Į 65 piramidę įrašytas rutulys
66 lentelė. Sukimosi kūnų derinio stereometrinių uždavinių sprendimas 66
67 lentelė. Atstumų tarp susikirtimo linijų nustatymas 67
68 lentelė. Kampų tarp susikertančių tiesių radimas 69
69 lentelė. Stereometrinio skaičiavimo uždavinių sprendimas 70
70 lentelė. Daugiakampių 71 atkarpų konstravimo uždavinių sprendimas
III. Koordinatės ir vektoriai
71 lentelė. Dekarto koordinatės 74
72 lentelė. Vektoriai 75
73 lentelė. 76 vektorių operacijos
74 lentelė. Vektorių skaidymas 77
75 lentelė. Geometrinių faktų vertimas į vektorių kalbą ir vektorinių ryšių į geometrine kalba 78
76 lentelė. Koordinačių ir vektorių naudojimas sprendžiant uždavinius 79

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_1.jpg" alt=">7 klasė. Problemų sprendimas."> 7 класс. Решение задач. "Прямоугольный треугольник"!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_2.jpg" alt=">8 9 10 11 13 14 15 20 11 13 14 15 16 2 2 1 7 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 12 19 25 7 Stačiųjų trikampių savybės. Testo užduotys teorinių žinių. ... pagal paruoštus brėžinius ... pagal paruoštus brėžinius Stačiakampio vamzdyno lygybės ženklai. 27 28 30 29 31 32 18 33

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_3.jpg" alt=">Stačiakampis. A B C C a t i. e. t."> Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_4.jpg" alt=">Stačiojo trikampio savybė. A B C Stačiakampiame trikampyje smailiųjų kampų suma lygi"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900. 1!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_5.jpg" alt=">Stačiojo trikampio savybė. A B C Stačiakampiame trikampyje koja guli prieš"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300, !} lygus pusei hipotenuzė 300 2

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_6.jpg" alt=">Stačiojo trikampio savybė. A B C Stačiakampiame trikampyje koja lygi pusei"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300. 300 3!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_7.jpg" alt=">Stačiųjų trikampių lygybės ženklai. A B C Jei kojos stačiakampis trikampis atitinkamai lygus"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_8.jpg" alt=">Stačiųjų trikampių ir gretimų trikampių lygybės ženklai. A B C Jei a koja kad jis aštrus"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему !} aštrus kampas kiti, tada tokie trikampiai yra kongruentiški. 2 A B C

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_9.jpg" alt=">Stačiųjų trikampių lygybės ženklai. Naudokite A B C ir jei smailusis kampas vienas stačiakampis"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_10.jpg" alt=">Stačiųjų trikampių lygybės ženklai. Naudokite A B ir koją, jei yra vienodi stačiakampiai"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_11.jpg" alt=">A B C Trikampis vadinamas lygiašoniu, jei dvi jo AB kraštinės yra lygios = AC"> А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС !} Lygiašonis trikampis.

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_12.jpg" alt=">A M B K C N Kampai prie pagrindo. Vidutinė, aukštis, lygiašonis"> А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Свойства равнобедренного треугольника.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_13.jpg" alt=">A B C Išorinis kampas trikampis lygi sumai du trikampio kampai, negretimi "> A B C Trikampio išorinis kampas yra lygus dviejų negretaus trikampio kampų sumai D Trikampio išorinis kampas.

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_14.jpg" alt=">Iš viršūnės nubrėžtos medianos ypatybė stačiu kampu. A B C Stačiakampiame trikampyje "> Medianos, nubrėžtos iš stačiojo kampo viršūnės, savybė. A B C Stačiame trikampyje mediana, nubrėžta iš stačiojo kampo viršūnės, yra lygi pusei hipotenuzės. M

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_15.jpg" alt=">Stačiojo trikampio ženklas. A B C Jei trikampio mediana yra lygus pusei kraštinės , To"> Признак прямоугольного треугольника. А В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_16.jpg" alt=">1. Atsakymo užuomina Stačiojo trikampio A B3 a70 savybė stačiakampis trikampis"> 1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 370 А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_17.jpg" alt=">2. Atsakymo užuomina (3) C trikampio savybė Lygiašonis trikampis"> 2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_18.jpg" alt=">3. Atsakymo užuomina (2) B dešiniojo trikampio A savybė 2x">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_19.jpg" alt=">4. Atsakymo užuomina (2) B dešiniojo trikampio A savybė 300 4">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_20.jpg" alt=">5. Atsakymo užuomina (2) B dešiniojo trikampio A savybė 1200 13"> 5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С 1200 13 Внешний угол треугольника D!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_21.jpg" alt=">6. Atsakymo užuomina B (2) C stačiojo trikampio.4 savybė. Turtas"> 6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4,2!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_22.jpg" alt=">7. Atsakymo patarimas (3) C trikampio ypatybės 450 8"> 7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 450 8 Свойство прямоугольного треугольника D Свойство медианы…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_23.jpg" alt=">8. Atsakymo užuomina (2) R stačiojo E trikampio savybė 1500 9"> 8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 1500 9 Внешний угол треугольника К!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_24.jpg" alt=">9. Atsakymo patarimas (2) C stačiojo trikampio A savybė 250 ženklas"> 9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A D С 250 Признак прямоугольного треугольника B!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_25.jpg" alt=">Būtina užsirašyti problemos būklę naudojant pieškite ir atsakykite į pateiktą klausimą"> Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 Решение задач по готовым чертежам. 16 17!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_26.jpg" alt=">10. Atsakymas A B C Rasti: 700 ?">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_27.jpg" alt=">11. Atsakymas A B C Raskite trikampio kampus 15.2 cm. D 7,6 cm">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_28.jpg" alt=">12. Atsakymas A B C Rasti: AH H 04cm1220">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_29.jpg" alt=">13. Atsakymas 300 A B C000 Rasti: AE6">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_30.jpg" alt=">14. Atsakymas A B C 7 D 7 3.5">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_31.jpg" alt=">15. Atsakymas 20 A B C Rasti:0 K 15">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_32.jpg" alt=">16. Atsakymas 700 A B C M">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_33.jpg" alt=">17. Atsakymas 16 A B C K 8 D ?">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_34.jpg" alt=">18. Įrodykite trikampių lygybę. C Ženklas B D Išvada lygybės stačiakampis"> 18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_35.jpg" alt=">19. Įrodykite trikampių lygybę. C Ženklas B D Išvada lygybės stačiakampis"> 19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_36.jpg" alt=">20. Įrodykite trikampių lygybę. C Ženklas B D Išvada lygybės stačiakampis"> 20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_37.jpg" alt=">21. Įrodykite trikampių lygybę. C Ženklas B D Išvada lygybės stačiakampis"> 21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_38.jpg" alt=">22. A B Išvada D Užuomina (2) E-kokybės ženklas stačiakampiai trikampiai C Apsvarstykite"> 22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников C Рассмотреть треугольники BD - биссектриса!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_39.jpg" alt=">23. A K B Išvada M Užuomina (4) Ženklas stačiakampiai trikampiai N"> 23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников N C !} Papildoma konstrukcija Apsvarstykite trikampius Lygiašonio trikampio MC savybės - mediana

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_40.jpg" alt=">Būtina užsirašyti problemos būklę naudojant pieškite ir atsakykite į pateiktą klausimą"> Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24 Решение задач по готовым чертежам.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_41.jpg" alt=">24. 1 išvada A B C K KABC Įrodykite: ∆KPC D P"> 24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ABC = ∆DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_42.jpg" alt=">25. Išvada A B C P Išilgai šonų...">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_43.jpg" alt=">26. A B C P M N">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_44.jpg" alt=">27. A K B M N L C">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_45.jpg" alt=">Tikrinimo užduotys, kad patikrintumėte teorines žinias. Užduotyse jūs 28 ir 29 privalo"> Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 30 и 31 заданиях необходимо найти !} laipsnio matai kampai 1, 2 ir 3. 32 ir 33 užduotyse suraskite 1, 2, 3, 4 ir 5 kampų laipsnius. nurodykite sutampančius stačiuosius trikampius, paaiškinkite atsakymą. 29 30 31 28 32 33

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_46.jpg" alt=">28. 600 A B C yra ∆ABC3 recinkta0 Kodėl?"> 28. 600 А В С Является ли ∆ABC прямоугольным? 300 НЕТ ДА Подумай! Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_47.jpg" alt=">29. A B C yra ∆ABC stačiakampis NE?ES Think450 apie Y tai!"> 29. А В С Является ли ∆ABC прямоугольным? 450 НЕТ ДА Подумай! Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_48.jpg" alt=">30. 500 A B C Raskite 1 laipsnius, 2 kampų matavimus ir 31"> 30. 500 А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 500, 400, 500 400, 500, 400 Подумай! Молодец! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_49.jpg" alt=">31. 400 D B C Raskite 1 laipsnius, 2 kampų matavimus ir 31"> 31. 400 D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 400, 500, 400 500, 400, 500 Подумай! Молодец! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_50.jpg" alt=">32. 400 A B C Raskite kampų laipsnius,31.2 ,4,5 1 500, 650, 650,"> 32. 400 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 500, 650, 650, 250, 250 250, 250, 650, 650, 500 Подумай! Молодец! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_51.jpg" alt=">32. 400 A B C ∆ Nurodykite lygų.F stačiakampį vamzdį ∆ADB Pagalvok apie tai!"> 32. 400 А В С Укажите равные прямоугольные тр-ки. 1 ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодец! 2 3 ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_52.jpg" alt=">33. 500 A B C Raskite kampų laipsnius,31.2 ,4,5 1 250, 250, 650,"> 33. 500 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 250, 250, 650, 700, 400 200, 200, 700, 700, 400 Подумай! Молодец! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_53.jpg" alt=">33. Nurodykite vienodą stačiakampį tr-ki. ∆FDB ADB Pagalvokite apie tai ∆DAB = ∆CAB ∆FDB"> 33. Укажите равные прямоугольные тр-ки. ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодец! ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 500 А В С 1 2 3 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_54.jpg" alt=">Naudoti ištekliai: N.F. Gavrilova " Pamokomis pagrįsti pokyčiai geometrija, 7 klasė."> Naudoti ištekliai: N.F. Gavrilova "Geometrijos pamokos raida, 7 klasė. Universalus leidimas Maskva "Waco" 2006. 2. Pav.: http://fotki.yandex.ru/users/val- pryanikova. /view/543773/?page=3

Geometrija. Užduotys ir pratimai ant paruoštų brėžinių. 7-9 klasės. Rabinovičius E.M.

M.: 2016. - 60 p.

Siūlomas vadovas yra papildomas geometrijos uždavinių rinkinys, skirtas 7–9 klasių mokiniams ir yra orientuotas į A.V. vadovėlį. Pogorelovas „Geometrija 7-11“. Vadovas sudarytas lentelių pavidalu, jame yra daugiau nei 400 geometrijos uždavinių ir pratimų 7–9 klasių mokiniams. Kiekvienos lentelės užduotys atitinka konkrečią temą mokyklos kursas planimetrija.

Formatas: pdf

Dydis: 980 KB

Žiūrėti, parsisiųsti:drive.google ; Rghost

Turinys
3 pratarmė
7 klasė
7.1. Matavimo segmentai 5
7.2. Kampo matavimas 6
7.3. Gretimi kampai 7
7.4. Susijusios ir vertikalūs kampai 8
7.5. Trikampių lygiavertiškumo testai 9
7.6. Lygiašonis trikampis 10
7.7. Lygiagrečių linijų ženklai 11
7.8. Lygiagrečių linijų ženklai 12
7.9. Trikampio kampų suma 13
7.10. Trikampio kampų suma 14
7.11. Statusis trikampis 15
7.12. 16 ratas
7.13. Apskritimas ir liestinė 17
8 klasė
8.1. Lygiagretainio apibrėžimas ir charakteristikos 18
8.2. Lygiagretainio apibrėžimas ir charakteristikos 19
8.3. Lygiagretainio 20 savybės
8.4. Lygiagretainio savybės 21
8.5. Lygiagretainio savybės 22
8.6. Trapecija 23
8.7. Talio teorema 24
8.8. Trikampio ir trapecijos vidurio linija 25
8.9. Trikampio nelygybė 26
8.10. Stačiųjų trikampių sprendimas 27
8.11. Pitagoro teorema. Proporcingi segmentai stačiakampiame trikampyje 28
8.12. Dekarto koordinatės plokštumoje 29
8.13. Dekarto koordinatės 30 plokštumoje
8.14. Simetrija apie 31 tašką
8.15. Tiesios linijos simetrija 32
8.16. Vektoriai plokštumoje 33
8.15. Vektoriai plokštumoje 34
9 klasė
9.1. Panašūs trikampiai 35
9.2. Pirmasis trikampių panašumo ženklas 36
9.3. Antrasis ir trečiasis trikampių panašumo ženklai 37
9.4. Įbrėžti kampai 38
9.5. Įrašyti kampai. Kampas tarp liestinės ir stygos 39
9.6. Trikampių sprendimas 40
9.7. Trikampių sprendimas 41
9.8. Taisyklingieji daugiakampiai 42
9.9. 43 trikampio plotas
9.10. 44 keturkampio plotas
9.11. 45 keturkampio plotas
9.12. 46 paveikslų plotai
9.13. 47 paveikslų plotai
9.14. Apskritimo ir jo dalių plotas 48
Atsakymai. Kryptys. Sprendimai 49
Naudotos literatūros sąrašas 58

IN vadovėlis logiškai sutvarkyti ir susisteminti pagrindiniai ir papildomos informacijos iš mokyklos geometrijos kurso (planimetrija ir stereometrija), kurie leidžia išspręsti sudėtingiausias geometrines problemas, siūlomas baigiant ir stojamieji egzaminai(valstybės metu galutinis sertifikatas arba viduje Vieningų valstybinių egzaminų užduotys matematikoje).

Atkarpų konstravimo pėdsakų metodas.
Metodo turinys. Pirma, jie sukonstruoja pjovimo plokštumos susikirtimo liniją su kurio nors paviršiaus plokštuma (pjovimo plokštumos pėdsakas šiame paviršiuje), o tada randa pjovimo plokštumos susikirtimo taškus su atitinkamomis daugiakampio briaunomis (arba su jų plėtiniais). Kartais tam reikia atsižvelgti į tam tikras pagalbines plokštumas, kurioms taip pat sukonstruotas pjovimo plokštumos pėdsakas (arba šios pagalbinės plokštumos pėdsakas kokio nors veido plokštumoje). Norint gauti plokštumos β pėdsaką (ty tiesę b) plokštumoje a (žr. pav.), pakanka rasti dviejų plokštumos β tiesių susikirtimo taškus su plokštuma a (kadangi du taškai, pavyzdžiui, A ir C, vienareikšmiškai apibrėžti eilutę b).

Reikia atsiminti, kad bet kurios plokštumos β tiesės a susikirtimo taškas su plokštuma a visada yra ant plokštumos β pėdsako plokštumoje a (ty tiesėje b).
Jei svarstysime lygiagrečią (arba centrinę) projekciją, tai norint rasti tiesės susikirtimo tašką su projekcijos plokštuma, pakanka rasti tiesės susikirtimo tašką su jos projekcija į šią plokštumą.

TURINYS
1 lentelė. Geometrinių figūrų ir ryšių apibrėžimai, charakteristikos ir savybės 4
I. Planimetrija
2 lentelė. Planimetrijos aksiomos 5
3 lentelė. Kampai 6
4 lentelė. Lygiagrečios tiesės. Statmenos linijos. Statmena 7 linijai
5 lentelė. Trikampio kraštinių ir kampų savybės 8
6 lentelė. Trikampių lygybė 9
7 lentelė. 10 trikampio mediana
8 lentelė. 10 trikampio bisektorius
9 lentelė. 11 trikampio aukštis
10 lentelė. 11 trikampio vidurinė linija
11 lentelė. Stačiojo trikampio elementų ryšys 12
12 lentelė. Savavališko trikampio kraštinių ir kampų santykis 12
13 lentelė. Formų transformacija. 13 judėjimas
14 lentelė. Panašumo transformacija 14
15 lentelė. 15 trikampių panašumas
16 lentelė. Lygiagretainis ir jos tipai 16
17 lentelė. Trapecija 18
18 lentelė. Apskritimas, stygos ir lankai 19
19 lentelė. Apimtis. Tangentai ir sekantai 20
20 lentelė. Tiesės ir apskritimo santykinė padėtis. Santykinė dviejų apskritimų padėtis 21
21 lentelė. Bendrosios dviejų apskritimų liestinės 22
22 lentelė. Kampai apskritime 23
23 lentelė. Apskritimo ir jo dalių ilgis. Apskritimo ir jo dalių plotas yra 24
24 lentelė, Įbrėžtieji ir apibrėžtieji daugiakampiai. Įbrėžtieji ir apibrėžtieji keturkampiai. Stačiakampis. Trapecija ir rombas. 25 aikštė
25 lentelė. Aplink trikampį apibrėžtas apskritimas ir į trikampį įbrėžtas apskritimas 26
26 lentelė. Taisyklingais daugiakampiais apibrėžti ir įbrėžti apskritimai 27
27 lentelė. Trikampių plotai 27
28 lentelė. Keturkampių plotai 28
29 lentelė. Nežinomų įvedimas sprendžiant skaičiavimo uždavinius 29
30 lentelė. Ploto metodo naudojimas sprendžiant uždavinius 30
31 lentelė. Pagalbinio apskritimo naudojimas sprendžiant uždavinius 31
II. Stereometrija
32 lentelė. Problemos, susijusios su apibrėžtais arba užrašytais apskritimais 32
33 lentelė. Kai kurios naudingos teoremos 33
34 lentelė. Stereometrijos aksiomos 34
35 lentelė Tiesės ir plokštumos lygiagretumas 34
36 lentelė. Plokštumų lygiagretumas 35
37 lentelė. Erdvinių figūrų vaizdas plokštumoje 36
38 lentelė. Tiesės ir plokštumos statmena 37
39 lentelė. Statmenas ir pasviręs 38
40 lentelė. Trijų statmenų 39 teorema
41 lentelė. Dviejų plokštumų statmena 39
42 lentelė. Kampai erdvėje 40
43 lentelė. Atstumai erdvėje 42
44 lentelė. Geometrinės taškų vietos (GMT) 43
45 lentelė. Prizmė 44
46 lentelė. Tiesi prizmė 45
47 lentelė. Lygiavamzdis 46
48 lentelė. 47 piramidė
49 lentelė. Taisyklinga piramidė - 48
50 lentelė. Kai kurių tipų piramidžių aukščio padėtis 49
51 lentelė. Nupjauta piramidė 51
52 lentelė. Taisyklingasis daugiakampis 52
53 lentelė. 53 cilindras
54 lentelė, Cilindro pjūviai pagal plokštumas 54
55 lentelė. Kūgis 55
56 lentelė. Kūgio pjūviai pagal plokštumas 56
57 lentelė. Nupjautas kūgis 57
58 lentelė. Sfera ir rutulys 58
59 lentelė. Rutulio pjūvis pagal plokštumą 58
60 lentelė. Rutulio (rutulio) liestinė plokštuma ir linija 59
61 lentelė. Aplink prizmę 60 apibrėžta sfera
62 lentelė. Į prizmę 61 įbrėžta sfera
63 lentelė. Prie 62 piramidės aprašytas rutulys
64 lentelė. Rutulys, apibrėžtas apie stačiakampį gretasienį ir taisyklingą keturkampę piramidę 63
65 lentelė. Į 65 piramidę įrašytas rutulys
66 lentelė. Sukimosi kūnų derinio stereometrinių uždavinių sprendimas 66
67 lentelė. Atstumų tarp susikirtimo linijų nustatymas 67
68 lentelė. Kampų tarp susikertančių tiesių radimas 69
69 lentelė. Stereometrinio skaičiavimo uždavinių sprendimas 70
70 lentelė. Daugiakampių 71 atkarpų konstravimo uždavinių sprendimas
III. Koordinatės ir vektoriai
71 lentelė. Dekarto koordinatės 74
72 lentelė. Vektoriai 75
73 lentelė. 76 vektorių operacijos
74 lentelė. Vektorių skaidymas 77
75 lentelė. Geometrinių faktų vertimas į vektorinę kalbą ir vektorinių ryšių vertimas į geometrinę kalbą 78
76 lentelė. Koordinačių ir vektorių naudojimas sprendžiant uždavinius 79.

Nemokamai parsisiųsti e-knyga patogiu formatu, žiūrėkite ir skaitykite:
Atsisiųskite knygą Geometrija lentelėse, 7-11 klasės, Nelin E.P., 2011 - fileskachat.com, greitai ir nemokamai atsisiųskite.