1.2.Цэнэгийн нягтын тухай ойлголт

Электростатик талбайн математик тооцоог хялбарчлахын тулд цэнэгийн салангид бүтцийг ихэвчлэн үл тоомсорлодог. Энэ нь цэнэгийг тасралтгүй тарааж, цэнэгийн нягтын тухай ойлголтыг нэвтрүүлдэг гэж үздэг.

Төлбөрийг хуваарилах янз бүрийн тохиолдлыг авч үзье.

1.Цэнэг шугамын дагуу хуваарилагдана. Хязгааргүй жижиг талбайд цэнэг байг
. Утгыг оруулъя

. (1.5)

Хэмжээ шугаман цэнэгийн нягт гэж нэрлэдэг. Тэр физик утга– нэгж уртын төлбөр.

2. Цэнэг нь гадаргуу дээр тархсан. Гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг танилцуулъя:

. (1.6)

Үүний физик утга нь нэгж талбайд ногдох цэнэг юм.

3. Цэнэг нь эзлэхүүн даяар тархсан. Эзэлхүүний цэнэгийн нягтыг танилцуулъя:

. (1.7)

Үүний физик утга нь нэгж эзэлхүүнд төвлөрсөн цэнэг юм.

Шугамын хязгааргүй жижиг хэсэг, гадаргуу эсвэл хязгааргүй жижиг эзэлхүүн дээр төвлөрсөн цэнэгийг цэгийн цэнэг гэж үзэж болно. Үүний үүсгэсэн талбайн хүчийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

. (1.8)

Цэнэглэгдсэн бүх биений үүсгэсэн талбайн хүчийг олохын тулд та талбайн суперпозиция зарчмыг хэрэгжүүлэх хэрэгтэй.

. (1.9)

Энэ тохиолдолд дүрэм ёсоор интегралыг тооцоолоход асуудал багасдаг.

1.3 Электростатик талбайн тооцоонд суперпозиция зарчмыг хэрэглэх. Цэнэглэгдсэн цагирагийн тэнхлэг дээрх цахилгаан статик орон

Асуудлын талаархи мэдэгдэл . Шугаман цэнэгийн нягтаар цэнэглэгдсэн R радиустай нимгэн цагираг байг τ . Цахилгаан орны хүчийг дурын цэг дээр тооцоолох шаардлагатай А, зайд цэнэглэгдсэн цагирагийн тэнхлэгт байрладаг xцагирагийн хавтгайгаас (Зураг).

Бөгжний уртын хязгааргүй жижиг элементийг сонгоцгооё dl; цэнэглэх dq, энэ элемент дээр байрлах нь тэнцүү байна dq= τ· dl. Энэ цэнэг нь нэг цэг дээр үүсдэг Ацахилгаан талбайн хүч
. Хүчдэлийн векторын модуль нь дараахтай тэнцүү байна.

. (1.10)

Талбайн суперпозиция зарчмын дагуу бүхэл цэнэгтэй биеийн бий болгосон цахилгаан орны хүч нь бүх векторын векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.
:

. (1.11)

Векторуудыг өргөжүүлье
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд: цагирагийн тэнхлэгт перпендикуляр (
) ба тэнхлэгтэй зэрэгцээ цагираг (
).

. (1.12)

Перпендикуляр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн вектор нийлбэр тэг байна:
, Дараа нь
. Нийлбэрийг интегралаар орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

. (1.13)

Гурвалжингаас (Зураг 1.2) дараах байдалтай байна.

=
. (1.14)

(1.14) илэрхийллийг (1.13) томъёонд орлуулж, интеграл тэмдгийн гаднах тогтмол утгуудыг гаргавал бид дараахь зүйлийг олж авна.

. (1.15)

Учир нь
, Тэр

. (1.16)

Үүнийг харгалзан үзвэл
, (1.16) томъёог дараах байдлаар илэрхийлж болно.

. (1.17)

1.4.Цахилгаан талбайн геометрийн тодорхойлолт. Хүчдэлийн вектор урсгал

Цахилгаан талбарыг математикийн хувьд тайлбарлахын тулд цэг бүрт векторын хэмжээ, чиглэлийг зааж өгөх хэрэгтэй. , өөрөөр хэлбэл вектор функцийг тохируулна
.

Талбарыг вектор шугам ашиглан дүрслэх визуал (геометрийн) арга байдаг (цахилгаан дамжуулах шугам) (Зураг 13.).

Хүчдэлийн шугамыг дараах байдлаар зурна.

ХАМТ Дүрэм байдаг: цахилгаан орны хүч чадлын вектор шугам, системээр үүсгэгдсэнхөдөлгөөнгүй цэнэг нь зөвхөн цэнэгээр эхэлж эсвэл дуусах эсвэл хязгааргүйд хүрч болно.

Зураг 1.4-т зургийг харуулав электростатик оронвектор шугам ашиглан цэгийн цэнэг , мөн Зураг 1.5-д диполийн  цахилгаан статик талбайн дүрсийг үзүүлэв.

1.5. Цахилгаан статик талбайн хүч чадлын вектор урсгал

П Цахилгаан талбарт хязгааргүй жижиг талбай dS байрлуулъя (Зураг 1.6). - Энднэгж вектор сайтын хувьд хэвийн. Цахилгаан орны хүч чадлын вектор хэвийн хэлбэртэй хэлбэрүүд зарим өнцөг α. Вектор проекц

хэвийн чиглэл рүү E n =E·cos α -тай тэнцүү байна. Вектор урсгал хязгааргүй жижиг талбайгаар дамжуулан гэж нэрлэдэг

, (1.18)

цэгийн бүтээгдэхүүн Цахилгаан орны хүч чадлын векторын урсгал нь алгебрийн хэмжигдэхүүн юм; түүний тэмдэг нь векторуудын харилцан чиглэлээс хамаарна .

Тэгээд Урсгалын вектор дурын гадаргуугаар дамжууланС

. (1.20)

Төгсгөл утгыг интегралаар тодорхойлно:

. (1.21)

Хэрэв гадаргуу хаалттай байвал интегралыг тойрогоор тэмдэглэнэ.

Хаалттай гадаргуугийн хувьд нормыг гадагшаа гаргадаг (Зураг 1.7). Хүчдэлийн векторын урсгал нь тодорхой геометрийн утгатай: энэ нь векторын шугамын тоотой тэнцүү байна. өнгөрөх дурын гадаргуугаар дамжуулан.

гадаргуугаар дамжин

Электростатик. Вакуум дахь талбарыг тооцоолоход Остроградский-Гаусын теоремыг ашиглах Кулоны хууль нь аливаа цэнэгийн системийн талбарыг тооцоолох боломжийг олгодог, өөрөөр хэлбэл бие даасан цэнэгийн үүсгэсэн эрчмийг векторын нийлбэрээр нийлбэрээр дурын цэг дэх түүний эрчмийг олох боломжийг олгодог (эрчимийн векторууд суперпозиция зарчмыг дагаж мөрддөг). Хүчдэлийг вектор гэж нэрлэдэгфизик хэмжигдэхүүн

, эерэг цэнэг дээрх электростатик талбайн хүчийг тодорхойлдог. Хүчдэлийн векторын чиглэл нь энэ хүчтэй давхцдаг. Тэгш хэмтэй асуудлуудын хувьд тооцооллыг маш хялбарчилж болно; эдгээр тохиолдолд зарим битүү гадаргуугаар эрчмийн векторын урсгалын хувьд Остроградский-Гаусын теоремыг ашиглах нь тохиромжтой (Зураг 1.1). S талбайтай битүү гадаргуу дотор бүх Q i цэнэгийг төвлөрүүлье.

dS талбай бүхий гадаргуугийн элемент дээр цэнэгүүд нь харгалзах эрчим, нийтийг үүсгэдэг

хүчдэлтэй тэнцүү байна.

Харгалзан үзэж буй битүү гадаргуугаар эрчим хүчний векторын урсгал Ф

Хүчдэлийн векторуудын (скаляр) урсгалыг алгебрийн аргаар нэгтгэн гаргадаг. Ф i-ийн утгыг харгалзан бид дахин бичиж болно:

энд (гадаргуугийн элементийн гадаад нормаль нь dS векторын проекц нь гадаргын дотор байрлах цэнэгүүд юм);

Остроградский-Гаусын теоремыг дараах байдлаар томъёолсон. Аливаа хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх векторын урсгал нь энэ гадаргуу дотор байрлах нийт цэнэгтэй пропорциональ байна.

Хаалттай гадаргуугаар дамжих суналтын векторын урсгал алга болох гурван тохиолдол байдаг. A)гадаргуун доторх цэнэг тэг, ;

б) гадаргуу дотор цэнэг байхгүй, харин гаднах цэнэгтэй холбоотой талбар байдаг; в) талбайн болон дотоод хураамж байхгүй.

Төлбөрийг янз бүрийн аргаар тарааж болох бөгөөд тэдгээрийг авч үзэж буй орон зайд оруулж, түүн рүү шилжүүлж, тэндээс зайлуулж болох тул тэдгээрийг үнэгүй хураамж гэж нэрлэдэг.

Хэрэв dQ цэнэг нь зарим бага хэмжээний dV-д тасралтгүй тархсан бол. Энэ тохиолдолд эзэлхүүний цэнэгийн нягтын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн

ρ = dQ/dV (кулоноор илэрхийлсэн шоо метр). Хэрэв цэнэг дамжуулагчийн гадаргуу дээр тасралтгүй тархаж байвал гадаргуугийн нягтрал σ = dQ/dS гэсэн ойлголт гарч ирдэг бөгөөд dS нь dQ элементийн цэнэг байрладаг дамжуулагчийн гадаргуугийн элементийн талбай юм. Гадаргуугийн нягтын нэгж нь 1С/м2 байна. Хэрэв цэнэгүүд шугамын дагуу жигд тархсан бол энэ тохиолдолд шугаман цэнэгийн нягт λ = dQ/dl гэсэн ойлголт гарч ирэх ба энд dl нь dQ цэнэгийн тархсан шугамын сегментийн урт юм. Шугаман нягтын нэгж нь 1 С/м байна.

Цэнэглэгдсэн дамжуулагчийн гадаргуу дээрх хүчдэлийн вектор нь гадаргууд үргэлж перпендикуляр байдаг (жишээлбэл, цэнэглэгдсэн бөмбөгний хувьд, 1.2-р зураг), эс тэгвээс хүчдэлийн тангенциал бүрэлдэхүүн хэсгийн нөлөөн дор цэнэгүүд гадаргуугийн дагуу шилжих болно. Тиймээс дамжуулагчийн гадаргуу дээр

мөн цул дамжуулагч дотор

Цагаан будаа. 1.2. Цэнэглэгдсэн металл бөмбөгний талбар

Хэрэв цэнэгүүд нь диэлектрикийн эзлэхүүнээр тархсан бол их хэмжээний нягтралρ бол Остроградский-Гаусын теоремыг дараах байдлаар бичнэ.

энд dV нь эзлэхүүний элемент V нь гадаргуугийн S-ээр хязгаарлагддаг.

Цэнэгүүд нь дамжуулагчийн гадаргуу дээр тархаж, нэгтгэх гадаргуу нь сүүлийнхтэй давхцах үед

.

Дараа нь дамжуулагчийн гадаргуу дээрх хүчдэл нь гадаргуугийн цэнэгийн нягттай пропорциональ байна.

Эерэг талбар цэгийн цэнэгбайна бөмбөрцөг тэгш хэмбайрлаж буй цэгтэй харьцуулахад, энэ цэгээс татсан радиусын дагуу чиглэсэн хурцадмал байдлаар тодорхойлогдоно.

өөрөөр хэлбэл, Кулоны хуулийг дагаж мөрддөг (сөрөг цэнэгийн хувьд вектор энэ цэг рүү чиглэнэ). Цэнэглэгдсэн металл бөмбөгний талбар нь ижил хуулиудад захирагддаг. Бөмбөлөг дээрх цэнэгийг гадаргуу дээр жигд хуваарилдаг. Дараа нь R 0 радиустай металл бөмбөгний хувьд талбайн хүчийг (1.2) томъёоны дагуу тодорхойлно.

Хэрэв цэнэглэгдсэн бөмбөг эсвэл бусад металл дамжуулагчийн дотор ямар ч цэнэггүй хөндий байгаа бол дамжуулагчийн гадаргуу дээр байрлах цэнэгүүд энэ хөндийн доторх талбарыг үүсгэх боломжгүй юм. Хөндий доторх талбар нь ямар ч цэнэгтэй холбоогүй тул энэ нь байхгүй, өөрөөр хэлбэл E талбар = 0.

Практик сонирхол нь R 0 радиустай урт жигд цэнэглэгдсэн утсаар (цилиндр) үүсгэсэн талбар юм (Зураг 1.3). R радиус, h өндөртэй коаксиаль цилиндр хэлбэрээр нэгтгэх гадаргууг сонгож, шугаман цэнэгийн нягтыг оруулснаар.

Цилиндр тэгш хэмийн улмаас цилиндрийн хажуугийн гадаргуу дээрх хурцадмал байдал нь хаа сайгүй ижил хэмжээтэй, радиусын дагуу чиглэгддэг бөгөөд суурийн дундуур хүчдэлийн урсгал байхгүй гэдэгт бид итгэлтэй байна.

Энэ тохиолдолд талбайн хүч нь зайны эхний хүчин чадалтай урвуу хувь хэмжээгээр өөрчлөгддөг. Утасны гадаргуу дээр бид авдаг

Одоо хязгааргүй хавтгай металл хавтангийн талбайн хүчийг олцгооё (Зураг 1.4). Хавтанг жигд цэнэглэнэ. Интеграцийн гадаргуугийн хувьд бид гадаргууг сонгоно

тэгш өнцөгт параллелепипед, S талбайн хоёр нүүр нь цэнэглэгдсэн хавтантай параллель байна. Гадаргуугийн цэнэгийн нягт нь

σ = Q /2S, учир нь хавтан нь хоёр талтай бөгөөд цэнэг нь хоёр талдаа тархсан байдаг. Тэгш хэмийн улмаас нүүрний хурцадмал байдлын векторын урсгал тэгээс ялгаатай байна. Тиймээс,

Үнэмлэхүй утгаараа ижил цэнэгийн нягттай зэрэгцээ хоёр хавтангийн хувьд (Зураг 1.5) суперпозицийн зарчмыг ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна: a) ялтсуудын хоорондох талбайн хувьд.

б) ялтсуудын гаднах талбайн хувьд

.

Цэнэгүүд нь σ1 = σ гадаргуугийн нягттай бие биенээ харсан ялтсуудын талууд дээр хуримтлагддаг гэж бид дүгнэж болно. (1.3) илэрхийллээр тодорхойлсон хурцадмал байдал нь зайнаас хамаарахгүй бөгөөд бүх цэгүүдэд ижил байна. Ийм талбайг нэгэн төрлийн гэж нэрлэдэг. Бодит хязгааргүй утас, хавтан байхгүй боловч үүссэн томьёо нь цэнэгтэй биетэй хангалттай ойрхон бүс нутгуудад үнэ цэнээ хадгалдаг (судалгааны талбайн цэг хүртэлх зай нь цэнэглэгдсэн биеийн шугаман хэмжээнээс хамаагүй бага байх ёстой). Нэг хэлбэрийн электродуудыг шингэн диэлектрик (вазелин тос) -д хийж, газрын тосны гадаргуу дээр нарийн диэлектрик нунтаг (хинин) асгах замаар хурцадмал шугамын тархалтыг туршилтаар олж авч болно. Энэ тохиолдолд нунтаг хэсгүүд нь суналтын шугамын дагуу ойролцоогоор байрладаг.

Остроградский-Гауссын теоремыг зөвхөн энд ашиглаж болохгүй салшгүй хэлбэр, талбайн зарим цэгүүд дэх эрчим хүчний E утгыг бусад цэгүүдэд байрлах цэнэгтэй холбосон боловч дифференциал хэлбэрээр. Талбайн ижил цэгтэй холбоотой хэмжигдэхүүнүүдийг холбоно.

А цэг дээр координаттай (x,y,z) хурцадмал байдал байг. Энд i , j , k нь чиглэлийн векторууд байна Декарт системкоординатууд

А цэгийн ойролцоо сонгох (Зураг 1.6) куб хэлбэртэйхязгааргүй бага хэмжээ dV = dx`dy`dz .

Цагаан будаа. 1.6. Остроградский-Гаусын теорем дээр

Түүний эзлэхүүний цэнэгийн нягт нь ρ-тэй тэнцүү байна. Энэ нь сонгосон талбайн цэгийн координатаас хамаарна p = f (x,y,z). Баруун талын урсгалын вектор

. Үүнтэй адилаар дээд хэсэгт болон доод ирмэгүүдбид авдаг ,

мөн арын болон урд нүүрний хувьд . Энэ боть дээр Остроградский-Гаусын теоремыг хэрэглэцгээе.

, бид эцэст нь илэрхийлэлийг олж авдаг . Вектор шинжилгээнд үнэ цэнэ

Энэ хэлбэрээр теорем нь талбайн бие даасан цэгүүдэд хамаарна.

Остроградский-Гаусын теорем нь Кулоны хуулийн үр дагавар биш юм. Энэ нь эзлэхүүний интегралыг гадаргуугийн интегралтай холбосон векторын шинжилгээний гол теоремуудын нэг юм. Физикт энэ теорем хамаарна төвийн хүчнүүд, R n хуулийн дагуу зайнаас хамааран n нь дурын тоо. Тиймээс, Кулоны хуульОстроградский-Гаусын теоремын онцгой тохиолдол юм.

q цэнэгтэй бөөмийг 1А 2 дурын замаар нэг талбайн цэгээс нөгөө цэг рүү шилжүүлэх үед цахилгаан статик хүчний ажлыг авч үзье (Зураг 1.7):

Энд E i - чиглэлийн векторын проекц dl. Энэ ажил нь зөвхөн эхний болон байрлалаас хамаарна төгсгөлийн цэгүүдзам, хэлбэрээс нь биш, өөрөөр хэлбэл талбар нь боломжит:

Энд φ1, φ2 нь траекторийн эхний ба эцсийн цэгүүдийн потенциалууд юм. Потенциал нь талбайн цэгийн скаляр шинж чанар юм U = φ1 – φ2 – потенциалын зөрүү буюу өөрчлөлт боломжит энергиганц бие эерэг цэнэг, электростатик талбарт тээвэрлэгдсэн.

Тиймээс, цахилгаан статик хүчний ажил нь замын эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийн боломжит U-тай пропорциональ байна. Потенциал ба потенциалын зөрүүний нэгж нь вольт (V) юм.

Аливаа хаалттай зам дээрх электростатик хүчний ажил тэг байна:

Энэ интегралыг хурцадмал векторын эргэлт гэж нэрлэдэг. Тэг эргэлттэй тэнцүү байх нь цахилгаан статик талбайн хүчдэлийн хаалттай шугам байхгүй гэсэн үг юм: тэдгээр нь цэнэгээр эхэлж, дуусдаг (эерэг эсвэл сөрөг) эсвэл хязгааргүйд хүрдэг.

Электростатик талбарт ижил потенциалтай цэгүүдийн багцыг (эквипотенциал гадаргуу) төлөөлөх гадаргууг (Зураг 1.7) бүтээх боломжтой. Эдгээр гадаргуу дээр суналтын шугамууд хэвийн байгааг баталцгаая. Хэрэв та төлбөрийг зөөвөрлөх юм бол эквипотенциал гадаргуу, тэгвэл ажил тэг болно. Гэхдээ гадаргуу дээрх талбайн хүч нь тэгээс өөр байж болно. Тиймээс анхан шатны ажлын тодорхойлолтоос

энэ нь хэзээ гэдгийг дагадаг , тиймээс dl вектор нь гадаргуу руу тангенциал чиглэгддэг.

Иймээс ижил потенциалтай гадаргуугийн бүх цэгүүдэд хурцадмал байдал нь энэ гадаргуу руу хэвийн чиглэгддэг. Остроградский-Гауссын теоремыг ашиглан тэгш хэмтэй дамжуулагчийн талбайг тооцоолохдоо цахилгаан статик орон дахь дамжуулагчийн гадаргуу нь үргэлж эквипотенциал байдаг нь тодорхой байна.

Электростатик талбайн хүч нь тухайн талбайн цэг бүрийн потенциалтай хамаарлаар холбогддог

Асуулт 42. Дамжуулагч дээрх цэнэгийн тэнцвэр. Гадаргуугийн төлбөр. Кондукторын ойролцоох талбайн жишээ. Гадаад цахилгаан орон дахь дамжуулагч.

Кондуктор - Энэ хатуу, үүнд " чөлөөт электронууд”, биеийн дотор хөдөлж байна.

Дамжуулагч дахь цэнэглэгч нь дур мэдэн жижиг хүчний нөлөөн дор хөдөлж чаддаг. Тиймээс дамжуулагч дээрх цэнэгийн тэнцвэрийг зөвхөн үед ажиглаж болно дараах нөхцөлүүд:

2) Дамжуулагчийн гадаргуу дээрх вектор нь дамжуулагчийн гадаргуу дээрх цэг бүрт хэвийн байна.

Үнэхээр, хэрэв нөхцөл байдал 1 биелэгдээгүй тохиолдолд дамжуулагч бүрт байдаг цахилгаан цэнэгийн зөөвөрлөгчид талбайн хүчний нөлөөн дор хөдөлж эхэлнэ (а. цахилгаан гүйдэл) ба тэнцвэр алдагдах болно.

-аас 1 үүнээс хойш үүнийг дагадаг

Асуулт 43. Ганц дамжуулагчийн цахилгаан багтаамж. Конденсаторын төрөл, тэдгээрийн цахилгаан хүчин чадал болон бусад шинж чанарууд.

Ганц дамжуулагчийн цахилгаан багтаамж – дамжуулагчийн цахилгаан цэнэгийг хуримтлуулах чадварыг харуулсан дамжуулагчийн шинж чанар.

Дамжуулагчийн багтаамж нь түүний хэмжээ, хэлбэрээс хамаардаг боловч материалаас хамаардаггүй. нэгтгэх байдал, дамжуулагчийн доторх хөндийн хэлбэр, хэмжээ. Энэ нь илүүдэл төлбөрийг өөр хооронд нь тараасантай холбоотой гадна гадаргуудамжуулагч. Мөн багтаамж нь дамжуулагчийн цэнэг болон түүний боломжоос хамаардаггүй.

/* Бөмбөгний цахилгаан багтаамж

Эндээс харахад вакуумд байрладаг, радиустай ганц бөмбөрцөг нь 1 F-ийн багтаамжтай байх болно. R=C/(4pe 0)»9×10 6 км буюу ойролцоогоор 1400 дахин их радиусаас ихДэлхий (дэлхийн цахилгаан хүчин чадал ХАМТ" 0.7 мФ). Тиймээс Фарад маш их том үнэ цэнэ, тиймээс тэдгээрийг практикт ашигладаг дэд үржвэрүүд- миллифарад (мФ), микрофарад (μF), нанофарад (nF), пикофарад (pF). */

Конденсаторын төрөл, тэдгээрийн цахилгаан хүчин чадал болон бусад шинж чанарууд.

Конденсатор - диэлектрик давхаргаар тусгаарлагдсан хоёр дамжуулагч (хавтан) -аас бүрдэх систем, ихэвчлэн конденсатор нь хавтан дээр тэгш хэмтэй цэнэглэгддэг.

Асуулт 44. Конденсаторын энерги. Цахилгаан талбайн энергийн нягт.

Конденсатор цэнэгтэй биетүүдийн систем бөгөөд энергитэй.
Аливаа конденсаторын энерги:

Энд C нь конденсаторын багтаамж юм
q - конденсаторын цэнэг
U - конденсаторын хавтан дээрх хүчдэл
Конденсаторын энерги нь конденсаторын ялтсуудыг ойртуулах үед цахилгаан талбайн хийсэн ажилтай тэнцүү байна.
эсвэл конденсаторыг цэнэглэх үед эерэг ба сөрөг цэнэгийг салгахад шаардагдах ажилтай тэнцүү байна.

Цахилгаан талбайн энергийн нягт.

Ерөнхий мэдээлэл

Бид нийлэг материалын эрин үед амьдарч байна. Наалдамхай болон нейлоныг зохион бүтээснээс хойш химийн үйлдвэрсинтетик даавуугаар өгөөмөр хангадаг бөгөөд бид түүнгүйгээр бидний оршин тогтнохыг төсөөлөхийн аргагүй болсон. Үнэхээр тэдний ачаар хүн төрөлхтөн хувцасны хэрэгцээгээ бүрэн хангаж чадсан: тортой оймс, триконоос эхлээд хөнгөн, дулаан ноосон цамц, синтетик дулаалгатай тухтай, үзэсгэлэнтэй хүрэм хүртэл. Синтетик даавуу нь бусад олон давуу талтай бөгөөд жишээлбэл, удаан эдэлгээтэй, ус зэвүүн шинж чанартай, эсвэл индүүдсэний дараа хэлбэрээ удаан хадгалах чадвартай байдаг.

Харамсалтай нь зөгийн балтай торхонд ялаа хийх орон зай үргэлж байдаг. Синтетик материалыг амархан цахилгаанжуулдаг бөгөөд үүнийг бид шууд утгаараа арьсаараа мэдэрдэг. Бидний хүн бүр харанхуйд хиймэл ноосон цамцаа тайлж байхдаа оч гарч, цахилгаан гүйдлийн чимээ сонсогдов.

Эмч нар синтетикийн энэ шинж чанараас болгоомжилж, дор хаяж дотуур хувцастай байгалийн утаснаас хийсэн бүтээгдэхүүнийг ашиглахыг зөвлөж байна. хамгийн бага тоо хэмжээсинтетик бодис нэмсэн.

Технологичид өндөр антистатик шинж чанартай даавууг бүтээхийг хичээдэг янз бүрийн арга замуудцахилгаанжуулалтыг багасгах боловч технологийн хүндрэл нь үйлдвэрлэлийн зардлыг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Полимерүүдийн антистатик шинж чанарыг хянахын тулд янз бүрийн аргагадаргуугийн цэнэгийн нягтын хэмжилтүүд бөгөөд энэ нь тодорхой цахилгаан эсэргүүцэл, антистатик шинж чанарын шинж чанар болж үйлчилдэг.

Хувцас, гутлын антистатик шинж чанар нь тодорхой хэсгийг цэвэрлэхэд маш чухал гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй үйлдвэрлэлийн байржишээлбэл, микроэлектроникийн салбарт, хаана электростатик цэнэгДаавуу эсвэл гутлын материалын гадаргуу дээр үрэлтийн үед хуримтлагдсан , микро схемийг устгах боломжтой.

Гайхалтай өндөр шаардлагахувцас даавуу, гутлын материалын антистатик шинж чанарт хамаарна газрын тос, байгалийн хийн үйлдвэр- Эцсийн эцэст ийм үйлдвэрүүдэд дэлбэрэлт, гал түймэр гарахад жижиг оч хангалттай. заримдаа маш хүнд үр дагаварВ материаллаг байдлаартэр байтугай хүний ​​амь нас эрсэдсэн.

Түүхэн суурь

Гадаргуугийн цэнэгийн нягтын тухай ойлголт нь цахилгаан цэнэгийн тухай ойлголттой шууд холбоотой.

Францын эрдэмтэн Чарльз Дюфай хүртэл 1729 онд шил, хуваар (өөрөөр хэлбэл модны давирхай) шилийг үрж олж авдаг тул "шил" ба "давирхай" гэж нэрлэсэн янз бүрийн цэнэгүүд байгааг баталж, нотолсон. ) ноосоор. Аянгын цэнэгийг судалж, аянгын саваа бүтээсэн Бенжамин Франклин танилцуулав орчин үеийн нэрсИйм цэнэгүүд нь эерэг (+) ба сөрөг (-) цэнэгүүд юм.

Цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг Францын эрдэмтэн Шарль Кулон 1785 онд нээсэн; Одоо түүний шинжлэх ухаанд оруулсан гавьяаг нь хүндэтгэн энэ хууль түүний нэрийг авчээ. Шударга байхын тулд ижил төстэй харилцан үйлчлэлийн хуулийг Кулоноос 11 жилийн өмнө Британийн эрдэмтэн Генри Кавендиш нээсэн бөгөөд түүний боловсруулсан ижил хуулийг туршилтанд ашигласан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. мушгих хэмжүүр, үүнийг Кулон дараа нь бие даан хэрэглэсэн. Харамсалтай нь цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийн тухай Кавендишийн ажил удаан хугацаагаар(зуу гаруй жил) тодорхойгүй байсан. Кавендишийн гар бичмэлүүд зөвхөн 1879 онд хэвлэгджээ.

Тэдний үүсгэсэн цахилгаан талбайн цэнэг, тооцооллын дараагийн алхмыг Их Британийн эрдэмтэн Жеймс Клерк Максвелл хийж, Кулоны хууль болон талбайн суперпозиция зарчмыг өөрийн цахилгаан статик тэгшитгэлтэй хослуулсан.

Гадаргуугийн цэнэгийн нягт. Тодорхойлолт

Гадаргуугийн цэнэгийн нягт нь скаляр хэмжигдэхүүн, объектын нэгж гадаргууд ногдох цэнэгийг тодорхойлдог. Үүний физик дүрслэл нь эхнийх нь ойролцоогоор тодорхой талбайн хавтгай дамжуулагч хавтангаар хийсэн конденсатор дээрх цэнэг байж болно. Цэнэг нь эерэг ба сөрөг аль аль нь байж болох тул тэдгээрийн гадаргуугийн цэнэгийн нягтын утгыг эерэг ба гэж илэрхийлж болно сөрөг утгууд. Энэ нь томилогдсон Грек үсэгσ (сигма гэж нэрлэдэг) бөгөөд дараах томъёогоор тооцоолно.

σ = Q/S

σ = Q/S Энд Q нь гадаргуугийн цэнэг, S нь гадаргуугийн талбай юм.

Гадаргуугийн цэнэгийн нягтын хэмжээ Олон улсын систем SI нэгжийг кулоноор илэрхийлнэ квадрат метр(C/m²).

Гадаргуугийн цэнэгийн нягтын үндсэн нэгжээс гадна олон нэгжийг (C/cm2) ашигладаг. Өөр нэг хэмжилтийн систем болох SGSM нь метр квадрат тутамд абкулоны нэгжийг (abC/m²) ашигладаг бөгөөд нэг хэмжилтийн нэгжийн абкулоны үржвэрийг ашигладаг. квадрат сантиметр(abC/см²). 1 абкулон нь 10 кулонтой тэнцүү.

Тэдгээрийг ашигладаггүй улс орнуудад метрийн нэгжталбай, гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг нэг квадрат инч тутамд кулоноор (C/in²), нэг квадрат инч тутамд абкуломоор (abC/in²) хэмждэг.

Гадаргуугийн цэнэгийн нягт. Үзэгдлийн физик

Гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг янз бүрийн электроникийн дизайн, ашиглалтад цахилгаан талбайн физик, инженерийн тооцоог хийхэд ашигладаг. туршилтын байгууламжууд, физик төхөөрөмж болон электрон бүрэлдэхүүн хэсгүүд. Дүрмээр бол ийм суурилуулалт, төхөөрөмж нь хангалттай талбай бүхий дамжуулагч материалаар хийгдсэн хавтгай электродуудтай байдаг. Дамжуулагчийн цэнэг нь түүний гадаргуугийн дагуу байрладаг тул түүний бусад хэмжээс, ирмэгийн нөлөөг үл тоомсорлож болно. Ийм объектын цахилгаан талбайн тооцоог Максвеллийн электростатикийн тэгшитгэлийг ашиглан хийдэг.

Дэлхийн гадаргуугийн цэнэгийн нягт

Бидний цөөхөн хүн бид аварга том конденсаторын гадаргуу дээр амьдардаг бөгөөд түүний ялтсуудын нэг нь дэлхийн гадаргууг төлөөлдөг бөгөөд хоёр дахь хавтан нь агаар мандлын ионжсон давхаргаас бүрддэг гэдгийг санаж байна.

Тийм ч учраас Дэлхий конденсатор шиг ажилладаг - энэ нь цахилгаан цэнэгийг хуримтлуулдаг бөгөөд энэ конденсаторт үе үе "ашиглалтын" хүчдэл хэтэрсэн үед ч электрод хоорондын зай завсардаг бөгөөд үүнийг аянга гэж нэрлэдэг. Дэлхийн цахилгаан орон нь бөмбөрцөг конденсаторын цахилгаан оронтой төстэй.

Аливаа конденсаторын нэгэн адил дэлхийг гадаргуугийн цэнэгийн нягтаар тодорхойлж болно. ерөнхий тохиолдол, өөрчлөгдөж болно. Цэлмэг цаг агаарт дэлхийн тодорхой хэсэг дэх гадаргуугийн цэнэгийн нягтрал нь гаригийн дундаж утгатай ойролцоо байна. Уул, толгод, газар дээрх дэлхийн гадаргуугийн цэнэгийн нягтын орон нутгийн утгууд металлын хүдэрболон цагт цахилгаан процессуудАгаар мандалд дундаж утгаас дээш зөрүүтэй байж болно.

Ердийн нөхцөлд түүний дундаж утгыг тооцоолъё. Та бүхний мэдэж байгаагаар дэлхийн радиус нь 6371 километр юм.

Дэлхийн цахилгаан талбайн туршилтын судалгаа, холбогдох тооцоолол нь дэлхий бүхэлдээ сөрөг цэнэг, дундаж үнэ цэнэ нь 500,000 кулон гэж тооцогддог. Энэ цэнэг нь дэлхийн агаар мандал болон ойр орчмын орон зайд олон тооны процесс явагддаг тул ойролцоогоор ижил түвшинд хадгалагддаг.

Алдарт хүмүүсийн хэлснээр сургуулийн курстомъёогоор гадаргуугийн талбайг тооцоол бөмбөрцөг, энэ нь ойролцоогоор 500,000,000 хавтгай дөрвөлжин километртэй тэнцэнэ.

Тиймээс дэлхийн гадаргуугийн дундаж цэнэгийн нягт нь ойролцоогоор 1 10⁻⁹ С/м² буюу 1 nC/m² байх болно.

Кинескоп ба осциллографын хоолой

Нарийхан электрон цацраг үүсгэх төхөөрөмжийг бий болгохгүйгээр телевиз хийх боломжгүй болно өндөр нягтралтайцэнэг - электрон буу. Саяхныг хүртэл телевизор, мониторын гол элементүүдийн нэг нь кинескоп буюу өөрөөр хэлбэл катодын туяа (CRT) байв. Өнгөрсөн хугацаанд CRT-ийн үйлдвэрлэл жил бүр хэдэн зуун сая ширхэг байсан.

Кинескоп нь цахилгаан дохиог гэрлийн дохио болгон хувиргаж, монохром эсвэл полихром байж болох фосфороор бүрсэн дэлгэц дээр динамикаар дүрс үүсгэх зориулалттай электрон-вакуум төхөөрөмж юм.

Кинескопын загвар нь электрон буу, фокус болон хазайлтын систем, хурдасгагч анод, фосфорын давхарга бүхий дэлгэцээс бүрдэнэ. Өнгөт зургийн хоолойд (CELT) электрон цацраг үүсгэдэг элементүүдийн тоо улаан, ногоон, цэнхэр гэсэн өнгөний тоогоор гурав дахин нэмэгддэг. Өнгөт зургийн хоолойн дэлгэц нь өөр өнгийн электрон цацрагийг тодорхой фосфорд хүрэхээс сэргийлдэг үүр эсвэл цэгийн масктай.

Фосфор бүрэх нь өөр өөр өнгөт гэрэлтдэг фосфорын гурван давхаргын мозайк юм. Мозайк элементүүдийг нэг хавтгайд эсвэл дэлгэцийн элементийн гурвалжны оройн хэсэгт байрлуулж болно.

Электрон буу нь катод, хяналтын электрод (модулятор), хурдасгагч электрод, нэг буюу хэд хэдэн анодуудаас бүрдэнэ. Хоёр ба түүнээс дээш анод байгаа тохиолдолд эхний анодыг фокус электрод гэж нэрлэдэг.

Зургийн хоолойн катодыг хөндий ханцуйндаа хэлбэрээр хийдэг гаднаёроол нь оксидын ислийн давхаргаар бүрсэн байна шүлтлэг шороон металлууд, катодоос цахилгаанаар тусгаарлагдсан халаагуурын улмаас ойролцоогоор 800 ° C-ийн температурт халаахад электронуудын хангалттай дулаан ялгаруулалтыг хангах.

Модулятор нь катодыг бүрхсэн ёроолтой цилиндр хэлбэртэй шил юм. Шилний ёроолын төв хэсэгт электрон цацраг дамждаг зөөгч диафрагм гэж нэрлэгддэг ойролцоогоор 0.01 мм-ийн тохируулсан нүх байдаг.

Модулятор нь катодоос богино зайд байрладаг тул түүний зорилго, ажиллагаа нь вакуум хоолой дахь хяналтын торны зорилго, ажиллагаатай төстэй юм.

Хурдасгах электрод ба анодууд нь хөндий цилиндр бөгөөд сүүлчийн анод нь доод хэсэгт тохируулсан нүхтэй ханцуй хэлбэртэй бөгөөд үүнийг гаралтын диафрагм гэж нэрлэдэг. Энэхүү электродын систем нь электронуудад шаардлагатай хурдыг өгч, кинескопын дэлгэц дээр цахилгаан статик линзийг төлөөлдөг жижиг толбо үүсгэх зорилготой юм. Түүний параметрүүд нь эдгээр электродуудын геометр ба тэдгээрийн гадаргуугийн цэнэгийн нягтралаас хамаардаг бөгөөд тэдгээр нь катодтой харьцуулахад зохих хүчдэлийг хэрэглэснээр үүсдэг.

Сүүлийн үед өргөн хэрэглэгддэг зүйлсийн нэг электрон төхөөрөмжЭнэ нь цахилгаан дохиог флюресцент монохром дэлгэц дээр электрон туяагаар харуулах замаар дүрслэн харуулах зориулалттай осциллограф катодын цацрагийн хоолой (OCRT) байв. Осциллографын хоолой ба кинескопийн гол ялгаа нь хазайлтын системийг бий болгох зарчим юм. OELT-д үүнийг ашигладаг электростатик системилүү их гүйцэтгэлийг хангадаг учраас хазайлт.

Осциллограф CRT гэдэг нь электрон бууг агуулсан нүүлгэн шилжүүлсэн шилэн чийдэн бөгөөд электрон туяаг хазайлгаж, хурдасгах электродын системийг ашиглан электронуудын нарийн туяа үүсгэдэг ба хурдасгасан электроноор бөмбөгдөх үед гэрэлтдэг гэрэлтдэг дэлгэц юм.

Хазайлтын систем нь хэвтээ ба босоо байрлалтай хоёр хос хавтангаас бүрдэнэ. Туршиж буй хүчдэлийг хэвтээ хавтангуудад хэрэглэнэ - өөрөөр хэлбэл босоо хазайлтын хавтан гэж нэрлэдэг. Босоо хавтангууд - өөрөөр хэлбэл хэвтээ хазайлтын хавтангууд нь сканнер үүсгэгчээс хөрөөдөх хүчдэлээр хангагдсан байдаг. Хавтан дээрх хүчдэлийн нөлөөн дор цэнэгийн дахин хуваарилалт үүсч, үүссэн нийт цахилгаан талбайн улмаас (талбайн суперпозиция зарчмыг санаарай!) нисдэг электронууд нь хэрэглэсэн хүчдэлтэй пропорциональ анхны замаасаа хазайдаг. Электрон цацраг нь судалж буй дохионы хэлбэрийг хоолойн дэлгэц дээр зурдаг. Босоо хавтан дээрх хөрөөний шүдний хүчдэлийн улмаас электрон туяа нь хэвтээ хавтан дээр дохио байхгүй тохиолдолд дэлгэцээр зүүнээс баруун тийш хөдөлж, хэвтээ шугам зурдаг.

Хэрэв босоо болон хэвтээ хазайлтын хавтангуудад хоёр өөр дохио өгвөл дэлгэц дээр Lissajous гэж нэрлэгддэг дүрсийг ажиглаж болно.

Хоёр хос ялтсууд үүсдэг тул хавтгай конденсатор, цэнэгүүд нь ялтсууд дээр төвлөрч, катодын цацрагийн хоолойн дизайныг тооцоолохын тулд электроны хазайлтыг хэрэглэсэн хүчдэлд мэдрэмтгий байдлыг тодорхойлдог гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг ашигладаг.

Электролитийн конденсатор ба ионистор

Конденсаторыг зохион бүтээхдээ гадаргуугийн цэнэгийн тооцоог мөн хийх ёстой. Орчин үеийн цахилгаан инженерчлэл, радио инженерчлэл, электроникийн салбарт конденсаторыг өргөн ашигладаг янз бүрийн төрөл, тогтмол ба тогтмол гүйдлийн хэлхээг салгахад ашигладаг АСмөн хуримтлуулах зорилгоор цахилгаан эрчим хүч.

Конденсаторын хадгалах функц нь түүний хүчин чадлын хэмжээнээс шууд хамаардаг. Ердийн конденсатор нь диэлектрик давхаргаар тусгаарлагдсан конденсатор хавтан (ихэвчлэн янз бүрийн металлаар хийгдсэн) гэж нэрлэгддэг дамжуулагчийн ялтсуудаас бүрдэнэ. Конденсатор дахь диэлектрик нь хатуу, шингэн эсвэл хийн бодисуудөндөр байх диэлектрик тогтмол. Хамгийн энгийн тохиолдолд диэлектрик нь энгийн агаар юм.

Конденсаторын цахилгаан эрчим хүчийг хадгалах хүчин чадал нь түүний хавтан дээрх гадаргуугийн цэнэгийн нягтрал эсвэл хавтангийн талбайтай шууд пропорциональ, ялтсуудын хоорондох зайтай урвуу хамааралтай гэж бид хэлж чадна.

Тиймээс конденсаторын хуримтлагдсан энергийг нэмэгдүүлэх хоёр арга бий - хавтангийн талбайг нэмэгдүүлэх, тэдгээрийн хоорондын зайг багасгах.

Их хэмжээний багтаамжтай электролитийн конденсаторуудад нимгэн ислийн хальсыг диэлектрик болгон ашигладаг бөгөөд электродын аль нэгнийх нь метал дээр хадгалагддаг - анод - нөгөө электрод нь электролит юм. Гол онцлогэлектролитийн конденсаторууд нь бусад төрлийн конденсаторуудтай харьцуулахад харьцангуй жижиг хэмжээтэй том хүчин чадалтай, үүнээс гадна тэдгээр нь туйлын цахилгаан хадгалах төхөөрөмж бөгөөд өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг багтаасан байх ёстой. цахилгаан хэлхээтуйлшралыг ажиглах. Электролитийн конденсаторын хүчин чадал нь хэдэн арван мянган микрофарад хүрэх боломжтой; Харьцуулбал: радиустай металл бөмбөгний багтаамж радиустай тэнцүү байнаДэлхий ердөө 700 микрофарад юм.

Үүний дагуу ийм эрч хүчтэй конденсаторуудын гадаргуугийн цэнэгийн нягт нь мэдэгдэхүйц утгад хүрч чаддаг.

Конденсаторын багтаамжийг нэмэгдүүлэх өөр нэг арга бол электродуудын боловсруулсан гадаргуугийн улмаас гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг нэмэгдүүлэх явдал бөгөөд энэ нь сүвэрхэг чанар ихэссэн материалыг ашиглах, давхар цахилгаан давхаргын шинж чанарыг ашиглах замаар хийгддэг.

Энэ зарчмын техникийн хэрэгжилт нь ионистор (бусад нэр нь суперконденсатор эсвэл хэт конденсатор) бөгөөд конденсатор бөгөөд "хавтан" нь электрод ба электролитийн хоорондох давхар цахилгаан давхарга юм. Функциональ хувьд ионистор нь конденсатор ба эрлийз юм химийн эх үүсвэродоогийн.

Интерфальцийн цахилгаан давхар давхарга нь уусмалаас ионуудыг шингээх эсвэл туйлын молекулуудын фазын хил дээр чиглүүлсний үр дүнд бөөмсийн гадаргуу дээр үүссэн ионуудын давхарга юм. Гадаргуутай шууд холбогдсон ионуудыг потенциал тодорхойлох гэж нэрлэдэг. Энэ давхаргын цэнэгийг эсрэг ион гэж нэрлэгддэг ионуудын хоёр дахь давхаргын цэнэгээр тэнцвэржүүлдэг.

Цахилгаан давхар давхаргын зузаан, өөрөөр хэлбэл конденсаторын "хавтан" хоорондын зай нь маш бага (ионы хэмжээтэй) тул суперконденсаторт хуримтлагдсан энерги нь ердийн электролитийн конденсаторуудтай харьцуулахад өндөр байдаг. хэмжээ. Үүнээс гадна ердийн диэлектрикийн оронд давхар цахилгаан давхаргыг ашиглах нь электродын үр дүнтэй гадаргууг мэдэгдэхүйц нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог.

Ердийн ионисторууд нь хуримтлагдсан эрчим хүчний нягтралаараа цахилгаан химийн батерейгаас доогуур байдаг ч нанотехнологи ашиглан хэт конденсаторуудын ирээдүйтэй бүтээн байгуулалтууд нь энэ үзүүлэлтээр аль хэдийн тэдэнтэй тэнцэж, бүр давсан байна.

Жишээлбэл, Ness Cap., Ltd компанийн бүтээсэн нүүрстөрөгчийн хөөсөн электродтой аэрогелийн суперконденсаторууд нь ижил хэмжээтэй электролитийн конденсаторын эзэлхүүний багтаамжаас 2000 дахин их эзэлхүүнтэй бөгөөд хувийн хүч нь цахилгаан химийн батерейны хувийн хүчнээс 2000 дахин их байдаг. 10 удаа.

Бусдад үнэ цэнэтэй чанаруудСуперконденсаторууд нь цахилгаан эрчим хүчийг хадгалах төхөөрөмж болохын хувьд дотоод эсэргүүцэл багатай, гүйдэл маш бага байдаг. Нэмж дурдахад, суперконденсатор нь богино цэнэглэх хугацаатай, өндөр цэнэгийн гүйдэл, бараг хязгааргүй тооны цэнэгийн цэнэгийн циклийг зөвшөөрдөг.

Суперконденсаторыг цахилгаан эрчим хүчийг удаан хугацаагаар хадгалах, өндөр гүйдэлтэй ачааллыг хангахад ашигладаг. Жишээлбэл, Формула 1-ийн уралдааны машинуудын тоормосны энергийг ашиглах үед ионисторуудад хуримтлагдсан энерги сэргээгддэг. Уралдааны машинд зориулсан, хаана грамм бүр, бүр куб сантиметр 4000 Вт/кг хүртэл хадгалсан эрчим хүчний нягтрал бүхий суперконденсаторууд нь лити-ион батерейны маш сайн хувилбар юм. Ионисторууд нь мөн суудлын автомашинд түгээмэл болсон бөгөөд тэдгээрийг асаагуур ажиллуулах үед тоног төхөөрөмжийг тэжээх, оргил ачааллын үед хүчдэлийн өсөлтийг жигд болгоход ашигладаг.

Туршилт. Коаксиаль кабелийн сүлжих гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг тодорхойлох

Жишээ болгон сүлжих дээрх гадаргуугийн цэнэгийн нягтын тооцоог авч үзье коаксиаль кабель.

Коаксиаль кабелийн сүлжихэд хуримтлагдсан гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг тооцоолохын тулд төв цөм нь сүлжихтэй хамт цилиндр конденсатор үүсгэдэг болохыг харгалзан бид конденсаторын цэнэгийн хэрэглэсэн хүчдэлээс хамаарлыг ашиглана.

Q = C U энд Q нь кулон дахь цэнэг, C нь фарад дахь багтаамж, U нь вольт дахь хүчдэл юм.

10 метрийн урттай L урттай жижиг диаметртэй (үүнтэй зэрэгцэн түүний багтаамж өндөр, хэмжихэд хялбар) радио давтамжийн коаксиаль кабелийн хэсгийг авцгаая.

Мультиметр ашиглан кабелийн багтаамжийг хэмжиж, микрометрээр сүлжих d диаметрийг хэмжинэ.

Sk = 500 pF; d = 5 мм = 0.005 м

Цахилгааны эх үүсвэрээс кабельд 10 вольтын тохируулсан хүчдэл өгч, кабелийн сүлжих ба төв цөмийг эх үүсвэрийн терминалуудтай холбоно.

Дээрх томъёог ашиглан бид сүлжихэд хуримтлагдсан цэнэгийг тооцоолно.

Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 pC = 5 nC

Кабелийн сегментийн сүлжихийг цул дамжуулагч гэж үзвэл бид түүний талбайг олж, тооцоолно алдартай томъёоцилиндрийн талбай:

S = π d L = 3.14 0.005 10 = 0.157 м²

ба кабелийн сүлжих гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг тооцоолох:

σ = Q/S = 5/0,157 = 31,85 нС/м²

Мэдээжийн хэрэг, коаксиаль кабелийн сүлжих ба төв цөмд хэрэглэсэн хүчдэл нэмэгдэхийн хэрээр хуримтлагдсан цэнэг нэмэгдэж, улмаар гадаргуугийн цэнэгийн нягт нэмэгддэг.