Sa është lartësia e një koni. Kon (figura gjeometrike)

Përftohet duke kombinuar të gjitha rrezet që dalin nga një pikë ( majat kon) dhe kalon nëpër një sipërfaqe të sheshtë. Ndonjëherë një kon është një pjesë e një trupi të tillë që përftohet duke kombinuar të gjitha segmentet që lidhin kulmin dhe pikat sipërfaqe e sheshtë(kjo e fundit në këtë rast quhet bazë kon, dhe koni quhet të përkulur mbi këtë bazë). Ky është rasti që do të shqyrtohet më poshtë, përveç nëse përcaktohet ndryshe. Nëse baza e konit është një shumëkëndësh, koni bëhet një piramidë.

"== Përkufizime të ndërlidhura ==

• Quhet segmenti që lidh kulmin dhe kufirin e bazës gjenerata e konit.
• Bashkimi i gjeneratorëve të një koni quhet gjeneratori(ose anësor) sipërfaqja e konit. Sipërfaqja formuese e konit është një sipërfaqe konike.
• Një segment i rënë pingul nga kulmi në rrafshin e bazës (si dhe gjatësia e një segmenti të tillë) quhet lartësia e konit.
• Nëse baza e konit ka një qendër simetrie (për shembull, është një rreth ose elips) dhe projeksion drejtshkrimor kulmi i konit në rrafshin e bazës përkon me këtë qendër, atëherë koni quhet e drejtpërdrejtë. Në këtë rast, quhet vija e drejtë që lidh majën dhe qendrën e bazës boshti i konit.
• I zhdrejtë (të prirur) kon - një kon projeksioni ortogonal i kulmit mbi bazën nuk përputhet me qendrën e tij të simetrisë.
• Kon rrethor- një kon, baza e të cilit është një rreth.
• Kon rrethore e drejtë(shpesh quhet thjesht kon) mund të merret duke rrotulluar një trekëndësh kënddrejtë rreth një vije që përmban këmbën (kjo vijë përfaqëson boshtin e konit).
• Një kon që mbështetet në një elips, parabolë ose hiperbolë quhet përkatësisht eliptike, parabolike Dhe kon hiperbolik(dy të fundit kanë vëllim të pafund).
• Pjesa e konit që shtrihet midis bazës dhe rrafshit paralel me bazën dhe që ndodhet ndërmjet majës dhe bazës quhet kon i cunguar.

Vetitë

• Nëse sipërfaqja e bazës është e fundme, atëherë vëllimi i konit është gjithashtu i fundëm dhe i barabartë me një të tretën e produktit të lartësisë dhe sipërfaqes së bazës. Kështu, të gjithë konet që mbështeten në një bazë të caktuar dhe që kanë një kulm të vendosur në një plan të caktuar paralel me bazën kanë vëllim të barabartë, pasi lartësitë e tyre janë të barabarta.
• Qendra e gravitetit të çdo koni me një vëllim të fundëm shtrihet në një të katërtën e lartësisë nga baza.
• Këndi i ngurtë në kulmin e një koni rrethor të drejtë është i barabartë me

• Sipërfaqja anësore e një koni të tillë është e barabartë me

• Vëllimi i një koni rrethor është i barabartë me

• Kryqëzimi i një rrafshi me një kon rrethor të djathtë është një nga seksionet konike (në rastet jo të degjeneruara - një elips, parabolë ose hiperbolë, në varësi të pozicionit të planit të prerjes).

Përgjithësimet

Në gjeometrinë algjebrike konështë një nënbashkësi arbitrare hapësirë ​​vektoriale mbi fushë për të cilën për ndonjë

Shihni gjithashtu

• Kon (topologji)

Fondacioni Wikimedia.

2010.

Shihni se çfarë është "Koni (figura gjeometrike)" në fjalorë të tjerë: Koni: Në matematikë Koni figura gjeometrike

. Koni mbi hapësirën topologjike. Koni (Teoria e kategorisë). Në teknikën e konit, është një metodë veglash për bashkimin e një vegle dhe një boshti në veglat e makinerive. Njësia e pajisjes kon... ... Wikipedia Gjeometria është një degë e matematikës e lidhur ngushtë me konceptin e hapësirës; varësisht nga format e përshkrimit të këtij koncepti, lloje të ndryshme gjeometria. Supozohet se lexuesi, kur fillon të lexojë këtë artikull, ka disa...

Enciklopedia e Collier Vizualizimi i imazhit të informacionit në ekranin e ekranit (monitor). Ndryshe nga riprodhimi i një imazhi në letër ose media të tjera, një imazh i krijuar në një ekran mund të fshihet pothuajse menjëherë dhe/ose korrigjohet, kompresohet ose shtrihet... ...

Fjalor Enciklopedik

Historia e shkencës ... Wikipedia Historia e shkencës Sipas temës Matematikë shkencat e natyrës

... Wikipedia - (greqisht geodaisia, nga ge Earth dhe daio I divide, divide), shkenca e përcaktimit të pozicionit të objekteve në sipërfaqen e tokës gjeometria. Supozohet se lexuesi, kur fillon të lexojë këtë artikull, ka disa...

, në lidhje me madhësinë, formën dhe fushën gravitacionale të Tokës dhe planetëve të tjerë. Kjo është një degë e matematikës së aplikuar, e lidhur ngushtë me gjeometrinë,... ...
Përkufizimet:
Përkufizim 1. Kon
Përkufizim 2. Kon rrethor
Përkufizimi 3. Lartësia e konit
Përkufizim 4. Kon i drejtë
Përkufizimi 5. Koni rrethor i djathtë
Teorema 1. Gjeneruesit e konit

Teorema 1.1. Seksioni boshtor i konit
Vëllimi dhe zona:
Teorema 2. Vëllimi i një koni

Teorema 3. Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një koni
Koni i cunguar:
Teorema 4. Seksioni paralel me bazën
Përkufizim 6. Kon i cunguar
Teorema 5. Vëllimi i një koni të cunguar

Teorema 6. Sipërfaqja anësore e një koni të cunguar
Përkufizimet Trupi i kufizuar anash, e marrë midis majës së saj dhe rrafshit të udhëzuesit, dhe bazës së sheshtë të udhëzuesit të formuar nga një kurbë e mbyllur, quhet kon.

Konceptet Bazë
Një kon rrethor është një trup që përbëhet nga një rreth (bazë), një pikë që nuk shtrihet në rrafshin e bazës (kulmi) dhe të gjitha segmentet që lidhin kulmin me pikat e bazës.

Një kon i drejtë është një kon lartësia e të cilit përmban qendrën e bazës së konit.

Merrni parasysh çdo vijë (lakore, e thyer ose e përzier) (për shembull, l), i shtrirë në një aeroplan të caktuar, dhe pikë arbitrare(për shembull, M) jo i shtrirë në këtë aeroplan. Të gjitha drejtëzat e mundshme që lidhin pikën M me të gjitha pikat e një drejtëze të caktuar l, formë sipërfaqe e quajtur kanonike. Pika M është kulmi i një sipërfaqeje të tillë dhe linjë e dhënë l - udhërrëfyes. Të gjitha drejtëzat që lidhin pikën M me të gjitha pikat e drejtëzës l, thirri duke formuar. Një sipërfaqe kanonike nuk kufizohet as nga kulmi dhe as nga udhëzuesi i saj. Ai shtrihet pafundësisht në të dy drejtimet nga lart. Le të jetë tani udhëzuesi një vijë konvekse e mbyllur. Nëse udhëzuesi është vijë e thyer, atëherë një trup i kufizuar anash nga një sipërfaqe kanonike e marrë midis majës së tij dhe rrafshit të udhëzuesit, dhe një bazë e sheshtë në rrafshin e udhëzuesit, quhet piramidë.
Nëse udhëzuesi është një vijë e lakuar ose e përzier, atëherë trupi i kufizuar në anët nga një sipërfaqe kanonike e marrë midis majës së tij dhe rrafshit të udhëzuesit, dhe një bazë e sheshtë në rrafshin e udhëzuesit, quhet kon ose
Përkufizimi 1 . Një kon është një trup i përbërë nga një bazë - figurë e sheshtë, i kufizuar nga një vijë e mbyllur (e lakuar ose e përzier), një kulm - një pikë që nuk shtrihet në rrafshin e bazës, dhe të gjitha segmentet që lidhin kulmin me të gjitha pikat e mundshme të bazës.
Të gjitha drejtëzat që kalojnë nëpër kulmin e konit dhe ndonjë nga pikat e kurbës që kufizojnë figurën e bazës së konit quhen gjeneratorë të konit. Më shpesh në problemet gjeometrike, gjenerata e një vije të drejtë nënkupton një segment të kësaj drejteje, të mbyllur midis kulmit dhe rrafshit të bazës së konit.
Baza e një linje të kufizuar të përzier është një rast shumë i rrallë. Tregohet këtu vetëm sepse mund të konsiderohet në gjeometri. Rasti me një udhëzues të lakuar konsiderohet më shpesh. Edhe pse, si rasti me një kurbë arbitrare ashtu edhe rasti me një udhëzues të përzier janë pak të dobishëm dhe është e vështirë të nxirren ndonjë model prej tyre. Ndër konët, koni rrethor i djathtë studiohet në kursin e gjeometrisë elementare.

Dihet se rrethi është rast i veçantë vijë e mbyllur e lakuar. Një rreth është një figurë e sheshtë e kufizuar nga një rreth. Duke marrë rrethin si udhëzues, mund të përcaktojmë një kon rrethor.
Përkufizimi 2 . Një kon rrethor është një trup që përbëhet nga një rreth (bazë), një pikë që nuk shtrihet në rrafshin e bazës (kulmi) dhe të gjitha segmentet që lidhin kulmin me pikat e bazës.
Përkufizimi 3 . Lartësia e një koni është pingulja e zbritur nga maja në rrafshin e bazës së konit. Ju mund të zgjidhni një kon, lartësia e të cilit bie në qendër të figurës së sheshtë të bazës.
Përkufizimi 4 . Një kon i drejtë është një kon lartësia e të cilit përmban qendrën e bazës së konit.
Nëse kombinojmë këto dy përkufizime, marrim një kon, baza e të cilit është një rreth dhe lartësia bie në qendër të këtij rrethi.
Përkufizimi 5 . Një kon rrethor i drejtë është një kon, baza e të cilit është një rreth, dhe lartësia e tij lidh majën dhe qendrën e bazës së këtij koni. Një kon i tillë fitohet duke rrotulluar një trekëndësh kënddrejtë rreth njërës prej këmbëve të tij. Prandaj, një kon rrethor i djathtë është një trup rrotullimi dhe quhet gjithashtu një kon i revolucionit. Nëse nuk thuhet ndryshe, për shkurtësi në atë që vijon ne themi thjesht kon.
Pra, këtu janë disa veti të konit:
Teorema 1. Të gjithë gjeneratorët e konit janë të barabartë. Dëshmi. Lartësia e MO është pingul me të gjitha vijat e drejta të bazës, sipas përkufizimit, një vijë e drejtë pingul me rrafshin. Prandaj, trekëndëshat MOA, MOB dhe MOS janë drejtkëndëshe dhe të barabartë në dy këmbë (MO është e përgjithshme, OA=OB=OS janë rrezet e bazës. Prandaj, hipotenuset, d.m.th., gjeneratorët janë gjithashtu të barabartë.
Rrezja e bazës së konit nganjëherë quhet rrezja e konit. Lartësia e konit quhet gjithashtu boshti i konit, prandaj çdo seksion që kalon në lartësi quhet seksion boshtor. Çdo seksion boshtor pret bazën në diametër (pasi vija e drejtë përgjatë së cilës seksioni boshtor dhe rrafshi i bazës kryqëzohen përmes qendrës së rrethit) dhe formon trekëndëshi dykëndësh.
Teorema 1.1. Seksioni boshtor i konit është një trekëndësh dykëndësh. Pra, trekëndëshi AMB është dykëndësh, sepse dy anët e tij MB dhe MA janë gjeneratorë. Këndi AMB është këndi i kulmit seksion boshtor.

Një kon i cunguar fitohet nëse koni është i prerë kon më të vogël rrafshi paralel me bazën (Fig. 8.10). Një kon i cunguar ka dy baza: "e poshtme" - baza e konit origjinal - dhe "e sipërme" - baza e konit të prerë Sipas teoremës në seksionin e një koni, bazat e një koni të cunguar janë të ngjashme .

Lartësia e një koni të cunguar është pingulja e tërhequr nga një pikë e një baze në rrafshin e tjetrës. Të gjitha këto pingule janë të barabarta (shih seksionin 3.5). Lartësia quhet edhe gjatësia e tyre, pra distanca ndërmjet rrafsheve të bazave.

Koni i cunguar i rrotullimit përftohet nga koni i rrotullimit (Fig. 8.11). Prandaj, bazat e tij dhe të gjitha seksionet e tij paralele me to janë rrathë me qendra në të njëjtën vijë të drejtë - në bosht. Një kon i cunguar i rrotullimit fitohet duke rrotulluar trapez drejtkëndor rreth anës së tij, pingul me bazat, ose me rrotullim

trapezoid isosceles rreth boshtit të simetrisë (Fig. 8.12).

Sipërfaqja anësore e një koni të cunguar të revolucionit

Kjo është pjesa e saj e sipërfaqes anësore të konit të rrotullimit nga e cila rrjedh. Sipërfaqja e një koni të cunguar rrotullimi (ose sipërfaqja e plotë e tij) përbëhet nga bazat dhe sipërfaqja e tij anësore.

8.5. Imazhet e koneve të revolucionit dhe koneve të cunguara të revolucionit.

Një kon rrethor i drejtë vizatohet kështu. Së pari, vizatoni një elipsë që përfaqëson rrethin e bazës (Fig. 8.13). Pastaj ata gjejnë qendrën e bazës - pikën O dhe vizatojnë një segment vertikal PO, i cili përshkruan lartësinë e konit. Nga pika P, vizatoni linja tangjente (referencë) në elips (praktikisht kjo bëhet me sy, duke aplikuar një vizore) dhe zgjidhni segmentet RA dhe PB të këtyre vijave nga pika P në pikat e tangjences A dhe B. Ju lutemi vini re se segmenti AB nuk është diametri i konit bazë dhe trekëndëshi ARV nuk është seksioni boshtor i konit. Seksioni boshtor i konit është një trekëndësh APC: segmenti AC kalon nëpër pikën O. Vijat e padukshme vizatohen me goditje; Segmenti OP shpesh nuk vizatohet, por vetëm përvijohet mendërisht në mënyrë që të përshkruaj majën e konit P drejtpërdrejt mbi qendrën e bazës - pika O.

Kur përshkruani një kon të cunguar të rrotullimit, është e përshtatshme që fillimisht të vizatoni konin nga i cili merret koni i cunguar (Fig. 8.14).

8.6. Seksione konike. Këtë e kemi thënë tashmë sipërfaqe anësore cilindri i rrotullimit kryqëzon rrafshin përgjatë një elipsi (seksioni 6.4). Gjithashtu, pjesa e sipërfaqes anësore të një koni rrotullues nga një plan që nuk e pret bazën e tij është një elips (Fig. 8.15). Prandaj, një elipsë quhet seksion konik.

Seksionet konike përfshijnë gjithashtu kthesa të tjera të njohura - hiperbola dhe parabola. Le të shqyrtojmë një kon të pakufizuar të përftuar duke zgjatur sipërfaqen anësore të konit të rrotullimit (Fig. 8.16). Le ta presim atë me një rrafsh a që nuk kalon nga kulmi. Nëse a kryqëzon të gjithë gjeneratorët e konit, atëherë në seksionin, siç është përmendur tashmë, marrim një elips (Fig. 8.15).

Duke rrotulluar planin OS, mund të siguroheni që ai të kryqëzojë të gjitha gjeneratat e konit K, përveç njërit (me të cilin OS është paralel). Pastaj në prerjen tërthore marrim një parabolë (Fig. 8.17). Së fundi, duke e rrotulluar më tej planin OS, ne e transferojmë atë në një pozicion të tillë që a, duke kryqëzuar një pjesë të gjeneratave të konit K, të mos kryqëzohet më. grup i pafund përbërësit e tjerë të tij dhe paralel me dy prej tyre (Fig. 8.18). Pastaj në seksionin e konit K me rrafshin a marrim një kurbë të quajtur hiperbolë (më saktë, një nga "degët" e saj). Kështu, një hiperbolë, e cila është grafiku i një funksioni, është një rast i veçantë i një hiperbole - një hiperbolë barabrinjës, ashtu si një rreth është një rast i veçantë i një elipsi.

Çdo hiperbolë mund të merret nga hiperbolat barabrinjës duke përdorur projeksionin, ngjashëm me mënyrën se si fitohet një elips dizajn paralel rrathët.

Për të marrë të dy degët e hiperbolës, është e nevojshme të merret një seksion i një koni që ka dy "zgavra", domethënë një kon të formuar jo nga rrezet, por nga vija të drejta që përmbajnë gjeneratat e sipërfaqeve anësore të konit. revolucioni (Fig. 8.19).

Seksionet konike u studiuan nga gjeometritë e lashtë grekë dhe teoria e tyre ishte një nga majat e gjeometrisë antike. Shumica hulumtim të plotë Prerjet konike në kohët e lashta janë kryer nga Apollonius i Pergës (shek. III para Krishtit).

Ka një numër veti të rëndësishme, duke kombinuar elipset, hiperbolat dhe parabolat në një klasë. Për shembull, ato shterojnë "jo të degjeneruara", d.m.th., kthesat që nuk janë të reduktueshme në një pikë, një vijë ose një palë vijash, të cilat janë të përcaktuara në një plan në Koordinatat karteziane ekuacionet e formës

Seksionet konike luajnë rol të rëndësishëm në natyrë: trupat lëvizin në orbita eliptike, parabolike dhe hiperbolike në një fushë gravitacionale (kujtoni ligjet e Keplerit). Karakteristikat e jashtëzakonshme seksionet konike përdoren shpesh në shkencë dhe teknologji, për shembull në prodhimin e disa instrumente optike ose dritat e vëmendjes (sipërfaqja e pasqyrës në qendër të vëmendjes fitohet duke rrotulluar harkun e një parabole rreth boshtit të parabolës). Seksionet konike mund të vërehen si kufijtë e hijes së abazhurëve të rrumbullakët (Fig. 8.20).

Oriz. 1. Objekte nga jeta që kanë formën e një koni të cunguar

Si mendoni, nga vijnë format e reja në gjeometri? Është shumë e thjeshtë: në jetë një person përballet objekte të ngjashme dhe del me atë se si t'i quajnë ata. Merrni parasysh qëndrimin në të cilin ulen luanët në cirk, copën e karotës që rezulton kur presim vetëm një pjesë të saj, vullkan aktiv dhe, për shembull, drita nga një elektrik dore (shih Fig. 1).

Oriz. 2. Forma gjeometrike

Ne shohim se të gjitha këto figura janë të një forme të ngjashme - si poshtë ashtu edhe sipër ato janë të kufizuara nga rrathë, por ato zvogëlohen lart (shih Fig. 2).

Oriz. 3. Prerja e majës së konit

Duket si një kon. Pjesa e sipërme thjesht mungon. Le të imagjinojmë mendërisht se marrim një kon dhe e presim atë pjesa e sipërme me një goditje shpatë e mprehtë(shih Fig. 3).

Oriz. 4. Kon i cunguar

Rezultati është pikërisht figura jonë, quhet një kon i cunguar (shih Fig. 4).

Oriz. 5. Seksioni paralel me bazën e konit

Le të jepet një kon. Le të vizatojmë një aeroplan paralel me rrafshin baza e këtij koni dhe prerja e konit (shih Fig. 5).

Ai do ta ndajë konin në dy trupa: njëri prej tyre është një kon më i vogël dhe i dyti quhet kon i cunguar (shih Fig. 6).

Oriz. 6. Trupat që rezultojnë me një seksion paralel

Kështu, një kon i cunguar është një pjesë e një koni të mbyllur midis bazës së tij dhe një rrafshi paralel me bazën. Ashtu si me një kon, një kon i cunguar mund të ketë një rreth në bazën e tij, në këtë rast ai quhet rrethor. Nëse koni origjinal ishte i drejtë, atëherë koni i cunguar quhet i drejtë. Ashtu si me konet, ne do të shqyrtojmë vetëm kone të shkurtra rrethore të drejta, përveç nëse thuhet në mënyrë specifike po flasim për rreth një koni të cunguar indirekt ose bazat e tij nuk janë rrathë.

Oriz. 7. Rrotullimi i një trapezi drejtkëndor

Tona temë globale- trupat e rrotullimit. Koni i cunguar nuk bën përjashtim! Le të kujtojmë se për të marrë një kon kemi konsideruar trekëndësh kënddrejtë dhe e rrotulloi rreth këmbës? Nëse koni që rezulton ndërpritet nga një plan paralel me bazën, atëherë trekëndëshi do të mbetet një trapez drejtkëndor. Rrotullimi i tij rreth anës më të vogël do të na japë një kon të cunguar. Le të theksojmë përsëri se, natyrisht, po flasim vetëm për drejtpërdrejt kon rrethore(shih Fig. 7).

Oriz. 8. Bazat e një koni të cunguar

Le të bëjmë disa komente. Baza kon të plotë dhe rrethi i fituar në seksionin e konit nga rrafshi quhet bazat e konit të cunguar (i poshtëm dhe i sipërm) (shih Fig. 8).

Oriz. 9. Gjeneratorët e një koni të cunguar

Segmentet e gjeneratorëve të një koni të plotë, të mbyllur midis bazave të një koni të cunguar, quhen gjeneratorë të një koni të cunguar. Meqenëse të gjithë gjeneratorët e konit origjinal janë të barabartë dhe të gjithë gjeneratorët e konit të prerë janë të barabartë, atëherë gjeneratorët e konit të cunguar janë të barabartë (mos e ngatërroni atë të prerë dhe të cunguar!). Kjo nënkupton që seksioni boshtor i trapezit është i njëtrajtshëm (shih Fig. 9).

Segmenti i boshtit të rrotullimit i mbyllur brenda një koni të cunguar quhet boshti i konit të cunguar. Ky segment, natyrisht, lidh qendrat e bazave të tij (shih Fig. 10).

Oriz. 10. Boshti i një koni të cunguar

Lartësia e një koni të cunguar është një pingul i tërhequr nga një pikë e njërës prej bazave në bazën tjetër. Më shpesh, lartësia e një koni të cunguar konsiderohet të jetë boshti i tij.

Oriz. 11. Seksioni boshtor i një koni të cunguar

Seksioni boshtor i një koni të cunguar është seksioni që kalon nëpër boshtin e tij. Ka trajtën e një trapezi, pak më vonë do të vërtetojmë se është dykëndësh (shih Fig. 11).

Oriz. 12. Kon me shënime të futura

Le të gjejmë zonën e sipërfaqes anësore të konit të cunguar. Le të kenë bazat e konit të cunguar rreze dhe , dhe gjenerata të jetë e barabartë (shih Fig. 12).

Oriz. 13. Përcaktimi i gjeneratorit të konit të prerë

Le të gjejmë sipërfaqen e sipërfaqes anësore të konit të cunguar si ndryshim midis zonave të sipërfaqeve anësore të konit origjinal dhe atij të prerë. Për ta bërë këtë, le të shënojmë me gjeneratën e konit të prerë (shih Fig. 13).

Atëherë ajo që ju kërkoni.

Oriz. 14. Trekëndësha të ngjashëm

Ajo që mbetet është të shprehemi.

Vini re se nga ngjashmëria e trekëndëshave, prej nga (shih Fig. 14).

Do të ishte e mundur të shpreheshim, duke e ndarë me diferencën e rrezeve, por kjo nuk na nevojitet, sepse produkti që kërkojmë shfaqet në shprehjen e dëshiruar. Duke zëvendësuar, më në fund kemi: .

Tani është e lehtë të merret një formulë për sipërfaqen totale. Për ta bërë këtë, thjesht shtoni zonën e dy rrathëve të bazave: .

Oriz. 15. Ilustrim për problemin

Le të fitohet një kon i cunguar duke rrotulluar një trapez drejtkëndor rreth lartësisë së tij. Vija e mesme e trapezit është e barabartë me , dhe vija kryesore anësor- (shih Fig. 15). Gjeni sipërfaqen anësore të konit të cunguar që rezulton.

Zgjidhje

Nga formula ne e dimë se .

Gjeneratori i konit do të jetë anën e madhe trapezi origjinal, pra rrezet e konit janë bazat e trapezit. Nuk i gjejmë dot. Por ne nuk kemi nevojë për të: na duhet vetëm shuma e tyre, dhe shuma e bazave të një trapezi është dy herë më e madhe vija e mesme, pra është e barabartë me . Pastaj .

Ju lutemi vini re se kur folëm për konin, ne tërhoqëm paralele midis tij dhe piramidës - formulat ishin të ngjashme. Është e njëjta gjë këtu, sepse një kon i cunguar është shumë i ngjashëm me një piramidë të cunguar, kështu që formulat për zonat e anës dhe plot sipërfaqe koni dhe piramida e cunguar (dhe së shpejti do të ketë formula për vëllimin) janë të ngjashme.

Oriz. 1. Ilustrim për problemin

Rrezet e bazave të konit të cunguar janë të barabarta me dhe, dhe gjenerata është e barabartë me . Gjeni lartësinë e konit të cunguar dhe zonën e seksionit të tij boshtor (shih Fig. 1).

Ruajtja e privatësisë suaj është e rëndësishme për ne. Për këtë arsye, ne kemi zhvilluar një politikë të privatësisë që përshkruan se si ne përdorim dhe ruajmë informacionin tuaj. Ju lutemi rishikoni praktikat tona të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje.

Mbledhja dhe përdorimi i informacionit personal

Informacioni personal i referohet të dhënave që mund të përdoren për të identifikuar ose kontaktuar një person specifik.

Mund t'ju kërkohet të jepni tuajin informacion personal sa herë që na kontaktoni.

Më poshtë janë disa shembuj të llojeve të informacionit personal që mund të mbledhim dhe se si mund ta përdorim këtë informacion.

Çfarë informacioni personal mbledhim:

• Kur paraqisni një kërkesë në faqe, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin, numrin e telefonit, adresën tuaj email etj.

Si i përdorim të dhënat tuaja personale:

• Informacioni personal që mbledhim na lejon t'ju kontaktojmë me oferta unike, promovime dhe ngjarje të tjera dhe ngjarje të ardhshme.
• Herë pas here, ne mund të përdorim të dhënat tuaja personale për të dërguar njoftime dhe komunikime të rëndësishme.
• Ne gjithashtu mund të përdorim informacionin personal për qëllime të brendshme si auditimi, analiza e të dhënave dhe studime të ndryshme në mënyrë që të përmirësojmë shërbimet që ofrojmë dhe t'ju ofrojmë rekomandime në lidhje me shërbimet tona.
• Nëse merrni pjesë në një tërheqje çmimesh, konkurs ose promovim të ngjashëm, ne mund të përdorim informacionin që ju jepni për të administruar programe të tilla.

Zbulimi i informacionit palëve të treta

Ne nuk ua zbulojmë informacionin e marrë nga ju palëve të treta.

Përjashtimet:

• Nëse është e nevojshme - në përputhje me ligjin, procedurën gjyqësore, procedurat ligjore dhe/ose në bazë të kërkesave ose kërkesave publike nga agjencive qeveritare në territorin e Federatës Ruse - zbuloni informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione për ju nëse përcaktojmë se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për qëllime sigurie, zbatimi të ligjit ose qëllime të tjera me rëndësi publike.
• Në rast të një riorganizimi, bashkimi ose shitjeje, ne mund t'i transferojmë informacionet personale që mbledhim te pala e tretë pasardhëse e aplikueshme.

Mbrojtja e informacionit personal

Ne marrim masa paraprake - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për të mbrojtur informacionin tuaj personal nga humbja, vjedhja dhe keqpërdorimi, si dhe qasja, zbulimi, ndryshimi dhe shkatërrimi i paautorizuar.

Respektimi i privatësisë suaj në nivel kompanie

Për t'u siguruar që informacioni juaj personal është i sigurt, ne u komunikojmë punonjësve tanë standardet e privatësisë dhe sigurisë dhe zbatojmë në mënyrë rigoroze praktikat e privatësisë.