Sheshe latine. Sheshe magjike dhe latine

9. Katrore të dyshimta Mësuesi i vizatimit i dha nxënësit një detyrë: vizatoni dy katrorë të barabartë dhe vendosini në hije. Nxënësi përfundoi punën siç tregohet në Fig. 5. Ai ishte i sigurt se këto ishin katrorë dhe, për më tepër, të barabarta Pse e bëri këtë?

Sheshet e vdekjes

Sheshet e vdekjes Për shkatërrim makinë lufte Serbët në Kosovë duhet të zhvillojnë specialistët e qendrës operative sistemi i ri zbulimi dhe identifikimi i objektivave në një teatër të operacioneve ushtarake me një mjedis që ndryshon me shpejtësi dhe në mënyrë kaotike. Operatorët qendrorë të Amerikës nuk janë

Dizajni i bllokut të rastësishëm lejon izolimin e një faktori konfuz. Sheshi latin bën të mundur izolimin e të paktën dy variablave që kërcënojnë vlefshmëria e brendshme kërkimore.

Sheshi latin është një lashtë enigmë matematikore; përbërja e tij është një rast i veçantë i zgjidhjes së katrorëve magjikë. NË pamje e përgjithshme figura është një matricë barabrinjës e mbushur me shkronja latine në atë mënyrë që në çdo rresht dhe në secilën kolonë të tabelës një shkronjë e alfabetit të shfaqet saktësisht një herë (Fig. 9.8).

Oriz. 9.8.

Duke përdorur një katror latin, mund të bllokoni jo vetëm rreshtat, por edhe kolonat. Në hulumtim, mund të duket kështu: Le të themi se kemi kushtin e dëshiruar (X) dhe dy ndryshore (NE dhe C), ndikimi i të cilave duhet të kontrollohet. Kjo mund të bëhet duke përcaktuar blloqet horizontale dhe vertikale. Zgjidhja duket si tregohet në Fig. 9.9. Detyra është përpilimi tabela e përgjithshme variabla të pavarur në mënyrë që kombinimet në rreshta dhe kolona të mos përsëriten. Për tre variabla tashmë do të ketë nëntë kombinime.

Natyrisht, në vend të tre niveleve të ndryshores së pavarur, mund të përdorni tre variabla të ndryshëm: kjo nuk do të ndryshojë vendimin. Për eksperimentin me katror latin, formulohen tre hipoteza zero:

• - barazia e vlerave mesatare të grupeve me në nivele të ndryshme kushtet (X);
• - barazia e vlerave mesatare të grupeve me nivele të ndryshme faktorësh NË(strings);
• - barazia e vlerave mesatare të grupeve me nivele të ndryshme të faktorit C (kolona).

Duhet të theksohen disa disavantazhe të sheshit latin. Së pari, teorikisht, një studiues mund të përfshijë çdo numër nivelesh të ndryshores së pavarur. Megjithatë, në praktikë, katrorët që përfshijnë më shumë se dhjetë shkallë të gjendjes përdoren rrallë. Në të njëjtën kohë, në një nivel prej 4 ose më pak, ka shumë pak shkallë lirie, gjë që rrit gabimin. Për më tepër, nëse ka efekte ndërveprimi midis kushtit, rreshtave dhe kolonave, rezultati do të jetë i anuar. Sidoqoftë, kontrollimi i modelit për ndërveprim është i mundur vetëm nëse ana e katrorit është mjaft e madhe. Së dyti, numri i niveleve të ndryshores së pavarur, rreshtave dhe kolonave duhet të jetë i njëjtë, gjë që nuk është gjithmonë e mundur. Së fundi, randomizimi për këtë dizajn është mjaft i vështirë.

Oriz. 9.9.

Sheshi latin është një formë bazë për studimet e bllokimit me shumë variacione. Mbi bazën e tij është e mundur të ndërtohet më shumë planet komplekse, Për shembull, Sheshi greko-latin Dhe Sheshi hipergreko-latin.

Pavarësisht kompleksitetit të tij të dukshëm, analiza e efektit të një studimi katror latin ndjek afërsisht të njëjtin algoritëm si një studim i rastësishëm në bllok.

Më sipër është një pjesë e vogël e planeve të zhvilluara në teorinë e eksperimenteve. Duke i përdorur ato si bazë dhe duke i kombinuar me njëri-tjetrin, është e mundur të krijohet një numër pothuajse i pakufizuar studimesh shumë të ndryshme, të cilat, megjithatë, do të kërkojnë procedura më komplekse për vlerësimin e efektit të ekspozimit dhe kontrollin e faktorëve të sfondit.

Mund të lindë pyetja: pse t'i kushtohet kaq shumë kohë një eksperimenti rigoroz nëse mundësitë për aplikimin e tij në sociologji janë të kufizuara? Nga njëra anë, ndërveprimi social në të gjitha manifestimet e tij është me të vërtetë një fenomen i vështirë për t'u kontrolluar dhe në shumë raste sociologu nuk mund të kryejë randomizim, si dhe të ndikojë në variablin e pavarur. Nga ana tjetër, vështirësitë e eksperimentimit lidhen jo vetëm me natyrën e objektit, por edhe me interesin e dobët të komunitetit sociologjik. Eksperimenti është mjaft metodë komplekse, përdorimi i të cilave përfshin punë të mundimshme për kontrollin, izolimin e variablave të dëshiruar, si dhe përdorimin e procedurave komplekse për matjen e efektit të testimit. Duke pasur parasysh natyrën përgjithësisht përshkruese të sociologjisë moderne dhe nivelin shpeshherë relativisht të ulët të reflektimit në lidhje me vlefshmërinë e argumenteve shkakësore, kërkimi eksperimental nuk përbën një pjesë shumë të madhe të totalit të punës së prodhuar.

Ky fakt nuk do të thotë që kamarja e eksperimentit është në shkencat sociale do të jetë gjithmonë i kufizuar. Duke parë përreth, ne mund ta shohim atë në zona të tjera njohuri sociale Teoria e eksperimentimit po zhvillohet me një ritëm shumë më të shpejtë. Nuk është sekret që psikologji sociale tashmë për një kohë të gjatë punon si shkencë eksperimentale dhe nuk e mendon veten jashtë këtë metodë. Në të njëjtën kohë, kjo mund të vëzhgohet në mënyrë dinamike drejtim në zhvillim si ekonomi eksperimentale. Hyrja në fjalor"Metodat eksperimentale në ekonomi" e Vernon Smith fillon me fjalët: "Historikisht, lënda dhe metoda e ekonomisë supozuan një natyrë joeksperimentale të shkencës (si astronomia dhe meteorologjia)." Duke zbuluar gjendjen aktuale shkencës, autori tregon se që nga vitet 1980 ekonomia është bërë gjithnjë e më shumë shkencë eksperimentale.

Le të hedhim një vështrim më të afërt në shkencën krahasuese politike. Njëqind vjet më parë, në një mesazh drejtuar Shoqatës Amerikane shkenca politike Drejtori i atëhershëm i saj, Lawrence Nowell, deklaroi: "Ne jemi të kufizuar nga mungesa jonë e eksperimentimit... Hulumtimi i politikave është një shkencë vëzhguese, jo eksperimentale." Libri i vitit 2007 The Oxford Handbook of Experimental Political Science tregon se kjo po ndryshon me shpejtësi pasi studiuesit politikë gjithnjë e më shumë theksojnë argumentet kauzale dhe studimin empirik të temës së tyre. Mjafton të renditen vepra të shumta për tema të tilla si mobilizimi, votimi, parlamentarizmi, burokracia, marrëdhëniet ndërkombëtare, negociata, politikën e jashtme, ndërtesa e koalicionit, kulturën politike, “eksporti i demokracisë”, sistemet zgjedhore, ligji. Pothuajse të gjitha këto fusha, me sa duket, i lënë shkencëtarit vetëm mundësinë për të vëzhguar dhe regjistruar në mënyrë pasive fakte, por eksperimentet e rastësishme kryhen këtu dhe janë shumë të suksesshme.

Pa mohuar vështirësitë objektive të përdorimit të eksperimentit rigoroz në sociologji, mund të supozohet se rritja e interesit për studime krahasuese do të kontribuojë gjithashtu në rritjen e numrit të eksperimenteve. Për më tepër, zhvillimi i fushave premtuese të mikrosociologjisë (për shembull, studimi i jetës së përditshme) mund të kontribuojë gjithashtu në zhvillimin e teorisë dhe praktikës së eksperimentimit në terren.

Fusha më e dukshme për prezantimin e kërkimit eksperimental duket të jetë zona teknologjive virtuale.

Një eksperiment sociologjik zakonisht kryhet në një mjedis laboratorik ose "botë reale", me grupe të vogla që studiohen. Megjithatë, sociologjia nuk është e interesuar për individin, por përdor argumentet e nivelit makro si konstruksione shpjeguese, konfirmimi i të cilave kërkon shumë vëzhgime. Rrjetet ofrojnë këtë mundësi. Për shembull, një grup shkencëtarësh të rinj nga Universiteti i Kolumbisë studiuan ndikimin faktorët social mbi funksionimin e tregut muzikor. Për ta bërë këtë, ata krijuan një faqe interneti në të cilën postuan regjistrime audio të 48 muzikantëve të panjohur indie për shkarkim falas. Të gjithë vizitorët e faqes u caktuan në mënyrë të rastësishme në grupe që ndryshonin në mënyrën se si u paraqit informacioni në sit ( renditje e rastësishme këngët kundrejt renditjes sipas numrit të shkarkimeve, etj.). Doli se zgjedhja e përdoruesve që përjetuan ndikimi social, doli të ishte shumë më pak i parashikueshëm se ata që nuk panë vlerësime, rekomandime, numrin e "pëlqimeve", etj., dhe kjo varësi është në përpjesëtim të zhdrejtë me nivelin e ndikimit shoqëror.

Në librin "Themelet" teori sociale" J. Coleman shkroi se edhe nëse një shkencëtar ndërton argumente kauzale në nivel makro (për shembull, si modele ndërveprimi social ndikimi në fuqinë e normave), shpjegimi i duhur kërkon identifikimin e mikrothemeleve të këtyre proceseve. Siç theksoi Coleman, kalimi nga niveli mikro në makro është pengesa kryesore për të zhvillimin intelektual teoria sociologjike, pasi kërkon studimin e proceseve dinamike të formimit dhe zhvillimit proceset sociale, të cilat janë të vështira për t'u marrë duke përdorur metodat tradicionale sociologjike (anketime dhe vëzhgime). Megjithatë, përdorimi metodë eksperimentale(në veçanti, në kërkimin në internet) ju lejon jo vetëm të shihni rezultatin, por edhe të riprodhoni modelin e tranzicionit "makro-mikro", "mikro-mikro" dhe "makro-mikro". Në fakt studiuesi ka në dispozicion mjet i fuqishëm, i cili, nga njëra anë, ju lejon të punoni me sasi të mëdha të dhënash, dhe nga ana tjetër, të regjistroni ndërveprimin e individëve në vetvete.

Një arsye tjetër pse eksperimenti është i vlefshëm është më pragmatik. Siç është theksuar në mënyrë të përsëritur, në rastet kur projektimi eksperimental nuk është i mundur (dhe kjo vlen, për shembull, për të gjithë sociologjia historike), një shkencëtar social po përpiqet të krijojë diçka të ngjashme me një situatë eksperimentale. Në të njëjtën kohë karakter kompleks marrëdhëniet shkak-pasojë dhe nevoja për të kontrolluar faktorët kërkojnë përdorimin e metodave që simulojnë një eksperiment. Në këtë rast, eksperimenti duket të jetë një studim ideal-tipik, sipas kanuneve të të cilit punon shkencëtari dhe ashpërsisë së të cilave ai përpiqet t'i afrohet. Në fakt, strategjitë sasiore dhe cilësore, sipas Ch. Ragin, janë opsione të ndryshme për t'iu përgjigjur pyetjes a është e mundur në hulumtim social riprodhimi i logjikës së eksperimentit .

Planet e paraqitura më sipër janë një lloj shabllonesh, sipas të cilave sociologët punojnë me objekte në lidhje me të cilat eksperimenti është thelbësisht i pamundur. Në thelb, një studim i tillë shkakësor do të modelohet dhe analizohet duke përdorur metodologji dhe teknika të ngjashme, por sigurisht më komplekse. Prandaj, në procesin e studimit të kap. 10, kushtuar dizajnit pothuajse-eksperimental, rekomandohet të lidhen planet e përshkruara me atë që tashmë dihet, të kërkohen dallimet dhe kërcënimet e mundshme për të brendshme dhe vlefshmëria e jashtme. Kjo do ta bëjë më të lehtë për të kuptuar "mekanikën" e kërkimit krahasues pothuajse-eksperimental.

• W. Cochran dhe G. Cox japin shembuj të katrorëve latinë deri në 12x12.

Materiali i hapësirës së bardhë për mbushjen e boshllëqeve të mëdha në vija.

Fjalori i madh enciklopedik. 2000 .

Shihni se çfarë është "SQUARE" në fjalorë të tjerë:

- (latinisht quadratum, nga quadrare për të bërë katërkëndësh). 1) katërkëndësh drejtkëndor, barabrinjës. 2) një numër që, kur shumëzohet me vetveten, jep numri i dhënë. 3) njësi për rrafshet matëse; p.sh.: katror këmbë, inç dhe... fjalor fjalë të huaja gjuha ruse

Në katror. Jarg. thonë ata I lënë pas dore Rreth jashtëzakonisht budalla, e pashpresë njeri budalla. /i> Sheshi është një budalla, budalla. Nikitina 1996, 82. Sheshoni hipotenuzën tuaj! Jarg. shkolla krunde. Shprehje e bezdisjes, acarimit, indinjatës. VMN 2003, 62. … … Fjalor i madh Thëniet ruse

KATROR, në biologji, një kornizë katrore që përdoret për të shënuar një sipërfaqe me qëllim të studimit të bimëve të vendosura në të. Vetë kjo zonë e tokës quhet edhe katror. Si rregull, një shesh i tillë është 0,5 ose 1 m2. Duke përdorur këtë...... Fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik

SHASH, shesh, burrë. (lat. quadratus katërkëndësh). 1. Drejtkëndësh barabrinjës (mat.). 2. Forma e një drejtkëndëshi të tillë për ndonjë objekt (libër). Një dritare katrore e ndriçuar mirë. 3. Një bllok katërkëndëshi i trurit është një masë për... ... fjalor Ushakova

Burri. katërkëndësh barabrinjës dhe drejtkëndor; njerëzit e quajnë atë një katërkëndësh të rrumbullakët ose një kafaz. Ndani zonën në katrorë, në seksione të këtij lloji. | Katrori i një numri, prodhimi i tij shumëzuar me vetveten. Model katror ose... ... Fjalori shpjegues i Dahl-it

Paralelogram, qelizë, material, drejtkëndësh, shkallë, katror Fjalor i sinonimeve ruse. emër katror, ​​numri i sinonimeve: 9 hiperkub (12) ... Fjalor sinonimish

katrore- SHESHI, a, burgu; kamera. nëpërkëmb shesh të jesh në burg, qeli. Nga ug... Fjalori i argotit rus

katrore- (Katër) 1. Një nga njësitë bazë të sistemit tipometrik të Didotit, e barabartë me 4 ciceros, ose 48 pikë. 1 katror është i barabartë me 18.048 mm. 2. Materiali hapësinor i përdorur në prodhimin e pllakave shtypëse radhitjeje duke përdorur shtypjen e shtypit. Sheshet dallohen nga... Terminologjia e shkronjave

"Sheshi"- “Kvadrat”, një klub për adhuruesit e muzikës xhaz (klubi jazz). Krijuar në vitin 1964 në Shtëpinë e Kulturës Lensovet (që nga viti 1965 ishte vendosur në Shtëpinë e Kulturës S. M. Kirov, dhe që nga viti 1986 në Pallatin e Rinisë). Bashkon muzikantë dhe adhurues të xhazit klasik. "Sheshi" vazhdoi...... Libër referimi enciklopedik "Shën Petersburg"

- (nga latinishtja quadratus katërkëndësh), 1) një drejtkëndësh barabrinjës. 2) Fuqia e dytë a2 e numrit a (emri është për faktin se kështu shprehet sipërfaqja e një katrori me anën a) ... Enciklopedi moderne

libra

• Sheshi, Willi Karlsson. Libri i një figure të shquar Partia Komuniste Danimarka mund të quhet një kronikë e vërtetë e lëvizjes punëtore në vend në një epokë të turbullt që nga fillimi i krizës së viteve '30 deri në pushtimin e Danimarkës nga nazistët.…
• Sheshi i qiellit. Koleksioni i distopive, Margarita Palshina. Një person sheh sheshin e qiellit nga dritarja... e një qelie burgu, nga ku nuk ka dalje për të parë pafundësinë e tij. Qelitë nuk janë domosdoshmërisht fjalë për fjalë, çdo botë apo shoqëri kthehet në burg...

6. PLANET PËR VLERËSIMIN E NDIKIMIT TË FAKTORËVE

6.1. Planimet e katrorit latin

Gjatë hartimit të planeve të kërkimit vlerat optimale funksionet dhe përshkrimet e sipërfaqes së përgjigjes, u supozua se faktorët përfaqësojnë sasi të vazhdueshme. Megjithatë, disa parametra të sistemit janë të natyrës diskrete dhe marrin vetëm relative sasi e vogël vlerat, për shembull, kapaciteti i pajisjeve të ruajtjes, frekuenca e orës së autobusit të sistemit të një kompjuteri personal. Faktorët e tjerë për nga natyra e tyre nuk janë sasiorë, por cilësorë në natyrë, në veçanti, produkte të ngjashme prodhohen nga një numër prodhuesish. Këtyre produkteve mund t'u caktohen disa emërtime në shkallën nominative të matjes.

Kështu, ka parametra (karakteristika) që marrin disa sasi e kufizuar vlerat e specifikuara në një shkallë matje sasiore ose cilësore. Është e nevojshme, nën ndikimin e faktorëve të tjerë, të vlerësohet ndikimi i parametrave të tillë në treguesin e cilësisë së sistemit ose të përcaktohet rëndësia e tyre. Një kërkim i plotë i kombinimeve të mundshme të parametrave të sistemit do të kërkonte shumë sasi e madhe eksperimente. Me një qëllim reduktim racional përdoren studime eksperimentale lloj i veçantë plane - plane në katrorë latinë.

Sheshi latin karakterizohet nga rregullimi specifik i një numri karakteresh në qeliza, të grupuara në rreshta dhe kolona në mënyrë që çdo karakter të shfaqet një herë në çdo rresht dhe në secilën kolonë. Një shembull i një katrori latin, madhësia n× n, Për n= 3 është paraqitur në tabelë. 6.1.

Tabela 6.1

Për këdo n> 2 ka shumë mundësi për ndërtimin e katrorëve latinë. Numri i varianteve të katrorëve latinë me rritje n rritet me shpejtësi dhe jepet me formulë

N(n, n) = n!(n – 1)!L(n).

Disa kuptime L(n) janë paraqitur në tabelë. 6.2.

Tabela 6.2

Një katror latin mund të shoqërohet me një dizajn eksperimental në të cilin linjat korrespondojnë kuptime të ndryshme një faktor, kolonat - vlerat e një tjetri dhe shkronjat latine - vlerat e faktorit të tretë, d.m.th. Sheshi latin ju lejon të studioni ndikimin e jo më shumë se tre faktorëve. Shembull i paraqitjes katrore latine për faktorët L, P, Z, secila prej të cilave ndryshon në katër nivele ( n= 4) është dhënë në tabelë. 6.3.

Tabela 6.3

Përdorimi i një plani të bazuar në një katror latin ju lejon të vlerësoni efektin diferencial (diferencë) të çifteve të niveleve, por nuk jep informacion në lidhje me ndërveprimin midis faktorëve (me fjalë të tjera, faktorët nuk varen nga njëri-tjetri). Kështu, shuma e rezultateve eksperimentale që korrespondojnë me kolonën j, do të vlerësojë efektin Pj, mesatarisht mbi të gjitha L Dhe Z. Pastaj efekti diferencial i rritjes së vlerës së faktorit P nga niveli 1 në nivelin 2, mesatarisht mbi të gjitha L Dhe Z, mund të vlerësohet nga diferenca midis shumës së vlerave të funksionit të përgjigjes të kolonës 2 dhe kolonës 1. Rendi në të cilin renditen nivelet e faktorëve nuk ka rëndësi.

Në veçanti, plani i konsideruar na lejon të vlerësojmë ndikimin e madhësisë së kujtesës video të përshtatësit grafik ( P) në shpejtësinë e daljes së videos me shpejtësi të ndryshme ( L) procesor kompjuteri dhe rezolucione të ndryshme të ekranit ( Z). Në lidhje me shembullin e konsideruar, për tre faktorë me katër nivele ndryshimi, PFE kërkon 4 3 = 64 eksperimente, dhe me përdorimin e një katrori latin - vetëm 16. Kursimet arrihen për shkak të humbjes së informacionit rreth ndërveprimit të faktorëve .

Në kushtet e aplikimit të katrorit latin, të gjithë faktorët duhet të ndryshojnë në të njëjtin numër nivelesh. Kjo kërkesë mund të relaksohet duke barazuar një nivel me tjetrin.

Shembulli i dhënë është një nga rregullimet e mundshme të niveleve të faktorëve që bëjnë të mundur marrjen i paanshëm vlerësimet e efekteve kryesore. Sheshe latine mund të vendosen njëra mbi tjetrën për të formuar Sheshe greko-latine. Për shembull, dy katrorë latinisht 3'3 mund të shndërrohen në një katror greko-latin

Këtu shkronjat latine formojnë një katror latin dhe shkronjat greke formojnë një katror tjetër latin. Secili shkronja latine shfaqet në çift me një shkronjë të caktuar greke vetëm një herë. Duke përdorur këtë katror greko-latin, mund të vlerësohen efektet kryesore të katër faktorëve me 3 nivele (faktori i rreshtit, faktori i kolonës, shkronjat romake dhe shkronjat greke) pas kryerjes së vetëm 9 eksperimenteve.

Nëse mbivendosni tre versione të ndryshme të katrorëve latinë mbi njëri-tjetrin, ju merrni një plan Sheshi hipergreko-latin. Mund të përdoret për të vlerësuar efektet kryesore të pesë faktorëve (faktori i rreshtit, faktori i kolonës dhe rregullimet tre katrore). Në veçanti, për pesë faktorë me tre nivele do të jetë e nevojshme të kryhen vetëm 9 eksperimente në vend të 243 eksperimenteve kur provoni të gjitha kombinimet e mundshme të faktorëve.

Pra, dizajnet katrore latine (greko-latine) përdoren në rastet kur është e nevojshme të vlerësohet ndikimi i faktorëve që ndryshojnë në më shumë se dy nivele dhe dihet paraprakisht se nuk ka ndërveprime midis faktorëve ose këto ndërveprime mund të neglizhohen. . Ka tabela me katrorë latin dhe greko-latin madhësive të ndryshme, me përjashtim të një rasti praktikisht të rëndësishëm - nuk ka shesh greko-latin për 6 nivele faktorësh.