Morfologjia e imazheve. Rishikimi i aplikimit të morfologjisë matematikore në njohjen e sëmundjeve të bimëve

Morfologjia matematikore

Forma (blu) dhe zgjerimi i saj morfologjik (e gjelbër) dhe tkurrja (e verdhë) nga një element strukturor rombik.

Morfologjia matematikore(MM) - (Morfologji nga greqishtja. μορφή "formë" dhe λογία "shkencë") - teoria dhe teknika e analizës dhe përpunimit të strukturave gjeometrike, bazuar në teorinë e grupeve, topologjinë dhe funksione të rastësishme. Përdoret kryesisht në përpunim imazhe dixhitale, por mund të aplikohet edhe në grafikë, rrjeta poligonale, stereometri dhe shumë struktura të tjera hapësinore.

Morfologjia binare

Në morfologjinë binare, një imazh binar, i përfaqësuar si një grup i renditur (bashkësi e renditur) pikash bardh e zi (pikselë), ose 0 dhe 1. Një zonë imazhi zakonisht kuptohet si një nëngrup i pikave të imazhit. Çdo operacion i morfologjisë binare është një transformim i këtij grupi. Të dhënat hyrëse janë një imazh binar B dhe një element strukturor S. Rezultati i operacionit është gjithashtu një imazh binar.

Elementi strukturor

Një element strukturor është një imazh binar (formë gjeometrike). Mund të jetë i çdo madhësie dhe strukture. Më shpesh, përdoren elementë simetrikë, të tillë si një drejtkëndësh i një madhësie fikse (BOX(l, w)), ose një rreth me diametër të caktuar (DISK (d)). Çdo element ka një pikë të veçantë të quajtur origjinë. Mund të vendoset kudo në element, megjithëse në ato simetrike zakonisht është piksel qendror.

Elementet strukturore më të zakonshme: BOX - një drejtkëndësh i një madhësie të caktuar, DISK[R] - një disk i një madhësie të caktuar, RING[R] - një unazë e një madhësie të caktuar.

Operacionet Bazë

Në fillim, sipërfaqja që rezulton është e mbushur me 0, duke prodhuar një imazh krejtësisht të bardhë. Pastaj sondimi ose skanimi i imazhit origjinal kryhet piksel pas piksel nga elementi strukturor. Për të hetuar çdo piksel, një element strukturor është "mbivendosur" në imazh në mënyrë që hetuesi dhe pikat e fillimit. Pastaj kontrollohet një kusht për të parë nëse pikselët përputhen element strukturor dhe pikat e imazhit "nën të". Nëse plotësohet kushti, atëherë 1 vendoset në vendin përkatës në imazhin që rezulton (në disa raste nuk do të shtohet vetëm një piksel i vetëm, por të gjithë nga elementi strukturor).

Sipas skemës së diskutuar më sipër, kryhen operacionet bazë. Operacione të tilla janë zgjerimi dhe tkurrja. Operacionet e prejardhura janë një kombinim i operacioneve bazë të kryera në mënyrë sekuenciale. Ato kryesore janë hapja dhe mbyllja.

Operacionet Bazë

Transferimi

Një shembull i transferimit në t=(2,1).

Operacioni i transferimit të X t të një grupi pikselësh X në një vektor t specifikohet si X t =(x+t|x∈X). Rrjedhimisht, lëvizja e një grupi pikselësh të vetëm në një imazh binar zhvendos të gjitha pikselat e grupit me distancë e caktuar. Vektori i përkthimit t mund të specifikohet si një çift i renditur (∆r,∆c), ku ∆r është komponenti i vektorit të përkthimit në drejtimin e rreshtit, dhe ∆c është komponenti i vektorit të përkthimit në drejtimin e kolonave të imazhit.

Ndërtimi

Përmirësimi i imazhit me një element strukturor katror.

Zgjerimi i një imazhi binar A nga një element strukturor B shënohet dhe jepet me shprehjen:

NË kjo shprehje Operatori i bashkimit mund të konsiderohet një operator i aplikuar në lagjen e pikselëve. Elementi strukturor B aplikohet në të gjitha pikselat e imazhit binar. Sa herë që origjina e një elementi strukturor përafrohet me një piksel të vetëm binar, një përkthim dhe shtesë logjike pasuese (OR logjike) zbatohet në të gjithë elementin strukturues me pikselët përkatës të imazhit binar. Rezultatet e shtimit logjik shkruhen në imazhin binar të daljes, i cili fillimisht inicializohet me vlera zero.

Zgjerimi i një katrori blu të errët me një element të strukturës së diskut, duke rezultuar në një katror blu të ndezur me skaje të rrumbullakosura.

Erozioni

Erozioni i një imazhi nga një element strukturor katror.

Erozioni i një imazhi binar A nga një element strukturor B shënohet dhe jepet me shprehjen:

Gjatë kryerjes së operacionit të erozionit, elementi strukturor gjithashtu kalon nëpër të gjitha pikselat e figurës. Nëse në një pozicion çdo piksel i vetëm i elementit strukturor përkon me një piksel të vetëm të imazhit binar, atëherë një shtim logjik i pikselit qendror të elementit strukturor kryhet me pikselin përkatës të figurës dalëse. Si rezultat i aplikimit të operacionit të erozionit, të gjitha objektet më të vogla se elementi strukturor fshihen, objektet e lidhura me vija të holla shkëputen dhe madhësitë e të gjitha objekteve zvogëlohen.

Erozioni i një katrori blu të errët nga një element strukturor i diskut, duke rezultuar në një katror blu të ndezur.

Operacionet derivative

Mbyllja

Mbyllja e një forme blu të errët (duke kombinuar dy katrorë) me një element strukturor të diskut që rezulton në një të errët uniforme blu dhe katrorë blu të çelur.

Mbyllja e një imazhi binar A me një element strukturor B shënohet dhe jepet me shprehjen:

Operacioni i këputjes "mbyll" "vrima" të vogla të brendshme në imazh dhe heq dhëmbjet në skajet e zonës. Nëse së pari aplikojmë operacionin e shtimit në imazh, mund të shpëtojmë nga vrimat dhe çarjet e vogla, por në të njëjtën kohë skica e objektit do të rritet. Kjo rritje mund të shmanget nga operacioni i erozionit i kryer menjëherë pas shtrirjes me të njëjtin element strukturor.

Hapja

Hapja e një katrori blu të errët me një element të strukturës së diskut, duke rezultuar në një katror blu të lehtë me qoshe të rrumbullakosura.

Hapja e imazhit binar A me elementin strukturor B shënohet dhe jepet me shprehjen:

Operacioni i erozionit është i dobishëm për heqjen e objekteve të vogla dhe zhurmave të ndryshme, por ky operacion ka disavantazhin që të gjitha objektet e mbetura zvogëlohen në madhësi. Ky efekt mund të shmanget nëse, pas operacionit të erozionit, përdoret një operacion ndërtimi me të njëjtin element strukturor. Zhbllokimi eliminon të gjitha objektet më të vogla se elementi strukturor, por në të njëjtën kohë ndihmon për të shmangur zvogëlimin e madh të madhësisë së objekteve. Thyerja është gjithashtu ideale për heqjen e linjave, trashësia e të cilave është më e vogël se diametri i elementit strukturor. Është gjithashtu e rëndësishme të mbani mend se pas këtij operacioni konturet e objekteve bëhen më të lëmuara.

Ngritja e kushtëzuar

Zgjedhja e kufirit

Shihni gjithashtu

Lidhjet

Letërsia

• L. Shapiro, J. Stockman. Vizioni kompjuterik. ed. - M.: BINOM. Laboratori i Dijes, 2006. - 752 f.
• D. Forsythe, J. Pons. Vizioni kompjuterik. Qasje moderne. ed. - M.: Williams, 2004. - 928 f.

Fondacioni Wikimedia.

2010.

IMAZHET

Një nga drejtimet relativisht të reja në analizën e imazheve është përdorimi i morfologjisë matematikore. Fillimi i morfologjisë matematikore, duke përdorur konceptet e teorisë së grupeve dhe gjeometrisë integrale, u hodh nga puna e studiuesve francezë J. Matheron dhe J. Serres, të cilët u morën me probleme të mineralogjisë dhe petrografisë. Qëllimi i hulumtimit të tyre ishte përshkrim sasior vetitë fizike dhe mekanike të materialeve nëpërmjet analizës së strukturës gjeometrike të tyre. Gjatë viteve në vijim, morfologjia matematikore ka arritur statusin e një mjeti serioz për përpunimin e imazheve me aplikime kryesore në shkencën e materialeve, studimin e preparateve citologjike dhe analizën e imazheve mjekësore.

Natyrisht, vëllimi i një leksioni është plotësisht i pamjaftueshëm për ndonjë prezantim të qëndrueshëm. bazat teorike. Prandaj, ky leksion ka më shumë natyrë ilustruese. Këtu trajtohen në fragmente operacionet bazë të morfologjisë matematikore dhe vetitë e tyre, si dhe paraqiten rezultatet e përdorimit të këtyre operacioneve për përpunimin dhe analizimin e imazheve (kryesisht me dy shkallë).

Duhet të theksohet se botime kushtuar të dyjave çështje teorike morfologjia matematikore dhe aplikimet e saj në fushën e përpunimit të imazhit praktikisht mungojnë në literaturën në gjuhën ruse. Gjatë shkrimit të këtij materiali, ne patëm vështirësi me disa emra në gjuhën ruse të operacioneve morfologjike që përcjellin në mënyrë adekuate kuptimin e emrave të paraqitur në veprat origjinale në gjuhën angleze mbi të cilat bazohet prezantimi. Shënimi në thelb përkon me shënimin e miratuar në.

Le të kujtojmë disa koncepte bazë nga teoria e grupeve që do të nevojiten më vonë. le - n-hapësirë ​​dimensionale. Më poshtë supozohet përgjithësisht se
ose
, Ku
- n-hapësirë ​​dimensionale Euklidiane, dhe
- n-hapësirë ​​diskrete dimensionale ( n-rrjeta dimensionale). Kur aplikohet në imazhe, zakonisht merren parasysh hapësirat dydimensionale. Nëse
Dhe
- vendos, atëherë bashkimi i grupeve
Dhe quhet një bashkësi, (d.m.th. një grup i përbërë nga elementë të tillë , të cilat i përkasin ose ), dhe kryqëzimi i grupeve
thirrur shtesë në komplet. Vendos dallimin dhe quhet grup. Shumë quhet bosh nëse nuk përmban asnjë element. Ky grup shënohet si
. Marrëdhëniet e mëposhtme janë të vlefshme:

;

; (10.1)

.

Le të përcaktojmë funksioni i treguesit vendos si më poshtë:

.

Le të përcaktojmë gjithashtu masën e grupit:

- për hapësirë ​​të vazhdueshme dhe

- për hapësirë ​​diskrete.

Për imazhet, këto përkufizime nënkuptojnë se masa e një grupi është sipërfaqja e tij në rastin e vazhdueshëm dhe numri i nyjeve të rrjetës të përfshira në grup në rastin diskrete.

10.1. Veprimet e morfologjisë matematikore

Një imazh me dy shkallë mund të konsiderohet si një funksion tregues i një grupi grupesh
(si funksioni tregues i grupit
në Fig. 10.1). Për një grup të caktuar, ne mund të rregullojmë një element (që nuk i përket domosdoshmërisht këtij grupi), të cilin do ta quajmë qendra (ose fillimi) i grupit. Le të shënojmë me
një grup, qendra e të cilit vendoset në një pikë . Një nga konceptet kryesore të morfologjisë matematikore është koncepti element strukturor. Elementi strukturor është një grup i përbërë nga dy nëngrupe të shkëputura Dhe
, për të cilat përcaktohet një origjinë e përbashkët.

Transformimi HM.

Sipas , transformimi bazë që ju lejon të ndërtoni një grup operacionesh të ndryshme të morfologjisë matematikore është transformimi Hit ose Miss. Ne nuk mundëm të gjenim një përkthim adekuat për këtë emër, kështu që tani e tutje do të përdorim emrin "HM-transformation". Për një grup të caktuar
dhe një element strukturor të dhënë, rezultati i transformimit HM përcaktohet si

(Këtu nëpërmjet
tregon plotësimin e grupit.)

Është e lehtë të shihet (Fig. 10. 2) se si rezultat i transformimit HM, elementët janë identifikuar në imazhin origjinal, lagja e të cilëve përkon me elementin strukturor (vini re se forma e lagjes përcaktohet nga forma e element strukturor). Kushti (10.2) është i kënaqur për elementët që shtrihen në kufirin e poshtëm (për shembull, 1-4 pozicione të një elementi strukturor). Në pozicionin 5
, Por
, në pozicionin 6, përkundrazi,
, Por
, dhe në pozicionin 7 nuk plotësohen të dyja kushtet.

Duke përdorur transformimin HM me elementë të ndryshëm strukturorë, është e mundur të identifikohen specifikat veçoritë gjeometrike imazhe.

Erozioni.

Një rast i veçantë i transformimit të HM është operacioni erozioni(Erozioni) . Le të jetë bosh nëngrupi në një element strukturor (
). Në këtë rast, kushti është gjithmonë i plotësuar, dhe vetëm ato elemente të grupit origjinal për të cilët plotësohet kushti përfshihen në grup.
:

Me fjalë të tjera, nëse
, A
, atëherë bashkësia përfshin ato elemente për të cilat plotësohet kushti
(Fig. 10.3).

Nga ana tjetër, nëse dikush kalon nëpër të gjitha pozicionet e mundshme në , kushti plotësohet nëse dhe vetëm nëse i përket grupit të zhvendosur
(Fig. 10.4). Prandaj, një paraqitje tjetër, ekuivalente, e operacionit të erozionit ka formën

Ku
- një grup simetrik në lidhje me origjinën e tij. Ky paraqitje mund të jetë i dobishëm në zbatimin numerik të operacionit të erozionit.

Një tjetër paraqitje e zgjerimit është

, (10.4’)

siç tregohet në figurën 10.6.

Nëse e konsiderojmë grupin si një objekt, por si një sfond në një imazh, atëherë zgjerimi i objektit mund të interpretohet si erozion i sfondit:

. (10.5)

Vërtet,

Vetitë algjebrike të zgjerimit dhe erozionit.

Ne paraqesim këtu pa prova një seri veti të dobishme operacionet e konsideruara.

a) Shpërndarja:

zgjerimi është shpërndarës në raport me bashkimin

, (10.6)

dhe erozioni - në lidhje me kryqëzimin e grupeve

. (10.6’)

Vetia shpërndarëse, duke marrë parasysh lidhjen (10.5), ju lejon të kryeni operacione në fragmente, duke kombinuar më pas rezultatet përmes bashkimit ose kryqëzimit.

b) Përsëritëse:

Kjo është një veti jashtëzakonisht e rëndësishme, pasi lejon që elementët strukturorë kompleksë të zbërthehen në një përbërje më të thjeshtë (Fig. 10.7). Prandaj, operacionet me elemente komplekse mund të zëvendësohen nga një sekuencë operacionesh me ato më të thjeshta. Kështu, erozioni i një grupi të caktuar përmes një elementi strukturor
treguar në Fig. 10.7,

mund të zëvendësohet me katër erozione të njëpasnjëshme me elemente strukturore
.

c) pandryshueshmëria ndaj ndryshimeve në shkallë:

Në këto marrëdhënie përmes
,
grupet janë caktuar

Dhe (Fig. 10.8).

Aplikimi i erozionit dhe dilatimit.

Erozioni dhe dilatimi janë operacione të dizajnuara kryesisht për të identifikuar veçoritë morfologjike imazhe dhe për të identifikuar karakteristika të ndryshme Përdoren elementë të ndryshëm strukturorë. Për shembull, erozioni duke përdorur një rreth me një rreze ju lejon të gjeni objekte në imazh, madhësia minimale e tërthortë e të cilave tejkalon
. Nëse marrim dy pika si element strukturor, zhvendosja ndërmjet të cilave përcaktohet nga vektori , erozioni do t'ju lejojë të zgjidhni objekte që kanë fqinjë në drejtimin dhe në distancën e përcaktuar nga ky vektor (Fig. 10.9). (Me objekte këtu nënkuptojmë grupe thjesht të lidhura).

Më shumë aplikim interesant erozioni me një element strukturor me dy pika është se mund të përdoret për të llogaritur autokorrelacionin e imazhit. Autokorrelacioni i një imazhi të specifikuar nga një funksion tregues
përcaktuar si

Ku
mund të interpretohet si një funksion tregues i grupit
, në varësi të parametrit , sepse

.

Është e lehtë ta verifikosh këtë
, Kjo është arsyeja pse

Nga ana tjetër, imazhet mund të filtrohen përmes erozionit dhe dilatimit. Erozioni i kushtëzuar le ta quajmë operacionin

A zgjerim i kushtëzuar - kirurgji

Ku - disa grupe.

Le të prezantojmë një sekuencë elementësh strukturorë
dhe shënoni (10.10)

erozionet e njëpasnjëshme dhe

zgjerimet e njëpasnjëshme të një grupi përmes elementeve strukturorë. Erozioni i kushtëzuar vijues le ta quajmë operacionin

A zgjerimi sekuencial i kushtëzuar– kirurgji

Sekuenca mund të jetë ose e fundme ose e pafundme. Ne vërejmë, megjithatë, pa dhënë prova, se nëse grupi është i kufizuar, atëherë operacionet e njëpasnjëshme të kushtëzuar konvergojnë në një rezultat të qëndrueshëm në numri përfundimtar hapat.

Le të jetë një sekuencë e pafundme elementesh strukturore identike, le të themi, rrathë me rreze me fillimin në qendër të rrethit. Pastaj operacioni

Ju lejon të hiqni nga imazhi të gjitha objektet me dimensione tërthore më të vogla se , duke ruajtur plotësisht formën e objekteve të mbetura. Përkundrazi, operacioni heq kavitetet brenda objekteve me madhësi tërthore më të vogël se , duke i mbajtur të pandryshuar kufijtë e jashtëm të objekteve (Fig. 10.10).

Mbushje dhe rimbushje.

E pamë më lart se në rast i përgjithshëmështë e pamundur të rivendoset me saktësi grupi origjinal pas erozionit
duke përdorur vetëm dilatimin përmes të njëjtit element strukturor. Zgjerimi rikthen vetëm një pjesë të kompletit, i cili ka më pak detaje, por është më i rëndësishmi përsa i përket karakteristikave të formës dhe madhësisë.

Le të përcaktojmë operacionin mbushje(hapje në veprat origjinale) të kompletit nëpërmjet një elementi strukturor si

. (10.12)

Le të përcaktojmë në mënyrë të ngjashme operacionin rimbushje(mbyllja) vendos përmes elementit strukturor:

. (10.13)

Është e lehtë ta tregosh këtë

Dhe
. (10.14)

Kur aplikohen në imazhe, këto marrëdhënie nënkuptojnë se mbushja (përkatësisht, rimbushja) e objekteve dhe rimbushja (përkatësisht, mbushja) e sfondit janë operacione ekuivalente.

Le të paraqesim pa prova një veti të rëndësishme të këtyre operacioneve - të tyre idempotencës:

Dhe
. (10.15)

Aplikimi i mbushjes dhe rimbushjes.

Ashtu si erozioni dhe zgjerimi, mbushja dhe mbushja mund të përdoret për të filtruar imazhet, për të zbutur kufijtë e objekteve, për të hequr objektet e vogla dhe bishtin e ngushtë (mbushje) dhe për të hequr zgavrat e vogla dhe kanalet e ngushta (mbushja). Shkalla e zbutjes dhe madhësia e objekteve të hequra varen nga madhësia e elementit strukturor, i cili zakonisht zgjidhet në formën e një rrethi për imazhe të vazhdueshme ose të rregullt. shumëkëndëshi konveks– për një rast diskrete. Vini re se kur filtroni me elementë strukturorë identikë, shkalla e shtrembërimit të futur në detajet e dobishme të imazhit kur përdorni mbushjen (rimbushjen) rezulton të jetë dukshëm më e vogël se kur përdorni erozion (përkatësisht, zgjerim). Krahasoni, për shembull, në figurën 10.10 rezultatet e operacioneve dhe
(
Dhe
, respektivisht). Meqenëse në këtë shembull elementi strukturor është simetrik në lidhje me pasqyrimin nga origjina, d.m.th.
, Kjo
, A
.

Më interesant është përdorimi i operacionit të mbushjes për të përshkruar formën e objekteve. Le të jetë grupi i analizuar një rreth me rreze dhe element strukturor
- një rreth me rreze me fillimin në qendër të rrethit. Le të shqyrtojmë sjelljen e funksionit

Është e lehtë të kuptohet se për sa kohë që rrezja e elementit strukturor nuk e kalon rrezen e grupit të analizuar,
. Sapo e tejkalon
, pasi erozioni, i cili është operacioni i parë në mbushje, do të rezultojë në një grup bosh. Si rezultat marrim

.

Le të jetë tani grupi një rajon i kufizuar nga një elips me gjysmë boshte dhe , dhe
. Rrezja e lakimit të elipsës arrin vlerën e saj minimale
në kryqëzimin me aksin kryesor. Prandaj, përderisa rrezja e elementit strukturor është më e vogël se
, mbushja nuk do të çojë në ndryshime në grupin origjinal dhe për këtë arsye . Nga ana tjetër, është e qartë se sapo rrezja e elementit strukturor të bëhet më e madhe se boshti gjysmë i vogël i elipsit, rezultati i mbushjes do të jetë një grup bosh dhe
do të marrë vlerë zero. ndërmjet të
do të ulet në mënyrë monotone nga
në zero. Kjo është arsyeja pse
do të marrë formën:

,

Ku
- Funksioni monoton në rënie (
).

Ndonjëherë është më i përshtatshëm për të përdorur funksionin
, që karakterizon ndryshimin e masës së grupit të analizuar kur ai është i mbushur me një familje elementësh strukturorë në rritje monotonike. Figura 10.11 tregon shembuj të objekteve të formave të ndryshme dhe funksionet e tyre përkatëse
.

Funksioni mund të llogaritet jo për një objekt të vetëm, por, të themi, për një imazh që përmban shumë objekte. Mund të supozohet se nëse të gjitha objektet kanë madhësi të ngjashme, atëherë do të jetë unimodal, dhe nëse objektet formojnë disa grupe sipas madhësisë, atëherë disa maja të theksuara do të shfaqen në vlerat që korrespondojnë me këto madhësi.

Duke formuar në mënyrë të ngjashme funksionin

për operacionin e shtimit, mund ta përdorni për të analizuar distancat midis objekteve dhe për të zbuluar grupimet hapësinore të objekteve.

10.2. Operacionet morfologjike në hapësirë ​​diskrete

Zakonisht -Të dhënat diskrete dimensionale renditen në përputhje me parametrat e numrave të plotë, duke formuar një strukturë hapësinore. Nëse këta parametra ndryshojnë në mënyrë të rregullt (për shembull, numri i kolonave dhe rreshtave në një imazh të veçantë), struktura mund të përfaqësohet si një grilë. Le të ndërtojmë një rrjetë dydimensionale si më poshtë: ne përcaktojmë në
dy lineare vektor i pavarur Dhe . Një grilë është bashkësia e kulmeve të të gjithë vektorëve të mundshëm të formës
, Ku
- numra të plotë. Shembuj të grilave më të zakonshme janë paraqitur në Fig. 10.12.

Kalimi nga hapësira e vazhdueshme në atë diskrete krijon një sërë problemesh jo vetëm të karakterit formal, por edhe praktik. Anizotropia themelore e hapësirës diskrete e bën të pamundur, për shembull, rrotullimin kënd arbitrar. Problem lind edhe me përcaktimin e distancës, e cila në hapësirë ​​e vazhdueshmeështë futur në një mënyrë mjaft të natyrshme. Për disa lloje të grilave, koncepti i lagjes është përcaktuar në mënyrë të paqartë. Rrethana e fundit është ilustruar në figurën 10.13. Le ta quajmë një grup të lidhur nëse nga njëra prej pikave të tij në ndonjë tjetër është e mundur të vendoset një shteg që kalon vetëm nëpër pika që i përkasin këtij grupi, dhe secila pikë pasuese në shtegun duhet të jetë ngjitur me atë aktuale.

Figura 10.13a në të majtë tregon tre përkufizime të mundshme të fqinjësisë për një rrjetë drejtkëndëshe: fqinjësia përmes anëve të rrjetës, fqinjësia përmes nyjeve të grilës dhe fqinjësia përmes anëve dhe nyjeve. Nëse pranojmë përkufizimin e parë të lagjes, do të gjejmë se fusha e bardhë në anën e djathtë të figurës përbëhet nga dy pjesë që nuk janë të lidhura me njëra-tjetrën. Prandaj, ato duhet të ndahen nga një zonë e zezë e lidhur. Ndërkohë, një zonë e tillë nuk ekziston, pasi edhe pikat e konturit të zi nuk janë të lidhura me njëra-tjetrën. Nëse përdorim përkufizimin e dytë të lagjes, marrim një situatë jo më pak paradoksale: tani pikat si jashtë ashtu edhe brenda konturit të lidhur i përkasin një rajoni thjesht të lidhur. E njëjta situatë paraqitet edhe me përkufizimin e tretë të lagjes.

Një mënyrë për të zgjidhur këtë kontradiktë është të përkufizoni fqinjësinë ndryshe për zonat e bardha dhe të zeza, të themi, për zonat e bardha përcaktoni lagjen përmes anëve, dhe për ato të zeza përmes nyjeve. Por më pas të njëjtat operacione të kryera në imazhe të përmbysura në lidhje me njëra-tjetrën në ndriçim mund të çojnë në rezultate të ndryshme. Një mënyrë tjetër është të zgjidhni një lloj grile që nuk e krijon fare këtë problem. Ky lloj është një grilë gjashtëkëndore (Fig. 10.13b). Prandaj, ne do ta përdorim këtë grilë më poshtë.

Ndikimi i anizotropisë së hapësirës diskrete është demonstruar në Fig. 10.14. Kjo tregon sjelljen e funksionit të llogaritur në një objekt që përfaqëson një përafrim diskrete trekëndësh barabrinjës në një rrjetë gjashtëkëndore. Një analog diskret i një rrethi me rreze - një gjashtëkëndësh - përdoret si një element strukturor
, ku është gjatësia e anës së gjashtëkëndëshit (shih Fig. 10.14a në të majtë). Në rastin e parë (Fig. 10.14a), brinjët e trekëndëshit janë paralele me vektorët bazë të rrjetës, dhe vektori
, i cili specifikon drejtimin e tretë kryesor të rrjetës. Në rastin e dytë (Fig. 10.14b), trekëndëshi rrotullohet në një kënd prej 90.

Këto veçori duhet të merren parasysh gjatë zbatimit të operacioneve morfologjike të paraqitura më sipër në një hapësirë ​​diskrete. Ka një sërë operacionesh që mund të përcaktohen në hapësirën e vazhdueshme, por zbatimi i tyre ka kuptim praktik vetëm në rrjeta. Një nga këto operacione është tashmë i njohur për ne. Ky është një transformim HM. Transformimi HM, i cili përdor elementë të ndryshëm strukturorë, ju lejon të zgjidhni pika të veçanta në imazh. Për shembull, pikat e degëzimit të vijave në një rrjetë gjashtëkëndore mund të shfaqen vetëm në konfigurimet e paraqitura në Fig. 10.15, me konfigurimet 1-2, 3-8 dhe 9-14 identike deri në rrotullimin rreth pikës qendrore. Prandaj, transformimi HM duke përdorur elementë strukturorë të ndërtuar mbi bazën e konfigurimeve 1, 3 dhe 9 bën të mundur identifikimin e çdo pike degëzimi.

Llogaritja e numrit të komponentëve të lidhur.

Kavitetet grupet quhen komponentë të lidhur të grupit. Në një grilë gjashtëkëndore, numri i komponentëve të lidhur dhe numri i kaviteteve grupet lidhen nga relacioni

, (10.18)

ku me simbol
numri i konfigurimeve të treguara gjendet me bollëk. Prova e kësaj deklarate mund të gjendet në. Nëse përbërësit nuk përmbajnë zgavra, atëherë ai është thjesht i barabartë me numrin e tyre, pasi në këtë rast ai përbëhet nga një komponent i lidhur dhe, për rrjedhojë,
. Por, siç e pamë më herët, transformimi HM zgjedh pikat në grupin origjinal, lagja e të cilave përkon me elementin strukturor. Duke përdorur elementët strukturorë të paraqitur në Fig. 10.16 në transformimin HM, marrim

Hollim dhe trashje.

Operacioni hollimi (rrallimi) përcaktuar si

dhe operacionin trashje (trashje) - Si

Ku
- një element strukturor i përbërë nga dy nëngrupe të shkëputura Dhe .

Vini re se nëse fillimi i një elementi strukturor i përket , atëherë
, nëse fillimi i përket , atëherë
. Prandaj, në rastin e parë
për çdo, dhe në të dytën -
në çdo . Për të shmangur marrjen e këtyre rezultateve të parëndësishme, gjithmonë do të supozojmë se gjatë kryerjes së operacionit të rrallimit (përkatësisht, trashjes), fillimi i elementit strukturor nuk i përket (përkatësisht, ). Për më tepër, mund të tregohet se
, Ku
. Shembuj të operacioneve të rrallimit dhe trashjes janë paraqitur në Fig. 10.17.

Dhe shumë struktura të tjera hapësinore.

Morfologjia binare

Në morfologjinë binare, një imazh binar, i përfaqësuar si një grup i renditur (bashkësi e renditur) pikash bardh e zi (pikselë), ose 0 dhe 1. Një zonë imazhi zakonisht kuptohet si një nëngrup i pikave të imazhit. Çdo operacion i morfologjisë binare është një transformim i këtij grupi. Të dhënat hyrëse janë një imazh binar B dhe një element strukturor S. Rezultati i operacionit është gjithashtu një imazh binar.

Elementi strukturor

Një element strukturor përfaqëson një imazh binar (formë gjeometrike). Mund të jetë i çdo madhësie dhe strukture. Më shpesh, përdoren elementë simetrikë, të tillë si një drejtkëndësh i një madhësie fikse (BOX(l, w)), ose një rreth me diametër të caktuar (DISK (d)). Çdo element ka një pikë të veçantë të quajtur origjinë. Mund të vendoset kudo në element (dhe jashtë tij), megjithëse në ato simetrike zakonisht është piksel qendror.

Operacionet Bazë

Në fillim, sipërfaqja që rezulton është e mbushur me 0, duke prodhuar një imazh krejtësisht të bardhë. Pastaj sondimi ose skanimi i imazhit origjinal kryhet piksel pas piksel nga elementi strukturor. Për të hetuar çdo piksel, një element strukturor është "mbivendosur" në imazh në mënyrë që pikat e provës dhe ato të fillimit të jenë në linjë. Pastaj kontrollohet një kusht i caktuar për korrespondencën e pikselëve të elementit strukturor dhe imazhit pika "nën të". Nëse plotësohet kushti, atëherë 1 vendoset në vendin përkatës në imazhin që rezulton (në disa raste nuk do të shtohet vetëm një piksel i vetëm, por të gjithë nga elementi strukturor).

Sipas skemës së diskutuar më sipër, kryhen operacionet bazë. Operacione të tilla janë zgjerimi dhe tkurrja. Operacionet e prejardhura janë një kombinim i operacioneve bazë të kryera në mënyrë sekuenciale. Ato kryesore janë hapja dhe mbyllja.

Operacionet Bazë

Transferimi

Operacioni i transferimit të X t të një grupi pikselësh X në një vektor t specifikohet si X t =(x+t|x∈X). Prandaj, lëvizja e një grupi pikselësh të vetëm në një imazh binar i zhvendos të gjitha pikselat e grupit me një distancë të caktuar. Vektori i përkthimit t mund të specifikohet si një çift i renditur (∆r,∆c), ku ∆r është komponenti i vektorit të përkthimit në drejtimin e rreshtit, dhe ∆c është komponenti i vektorit të përkthimit në drejtimin e kolonave të imazhit.

Ndërtimi

Zgjerimi i një imazhi binar A me një element strukturor B shënohet $A\backslash plus\; B$ dhe jepet me shprehjen:

$A\; \backslash plus\; B\; =\; \backslash bigcup\_(b\backslash në\; B)\; A\_b$.

Në këtë shprehje, operatori i bashkimit mund të konsiderohet një operator i aplikuar në lagjen e pikselëve. Elementi i strukturës B aplikohet në të gjitha pikselat e imazhit binar. Sa herë që origjina e një elementi strukturor përafrohet me një piksel të vetëm binar, një përkthim dhe shtesë logjike pasuese (OR logjike) zbatohet në të gjithë elementin strukturor me pikselët përkatës të imazhit binar. Rezultatet e shtimit logjik shkruhen në imazhin binar të daljes, i cili fillimisht inicializohet me vlera zero.

Erozioni

Erozioni i një imazhi binar A nga një element strukturor B shënohet $A\backslash ominus\; B$ dhe jepet me shprehjen:

$A\; \backslash ominus\; B\; =\; \backslash (z\backslash në\; A\; |\; B\_(z)\; \backslash nënseteq\; A\backslash )$.

Gjatë kryerjes së operacionit të erozionit, elementi strukturor gjithashtu kalon nëpër të gjitha pikselat e figurës. Nëse në një pozicion çdo piksel i vetëm i elementit strukturor përkon me një piksel të vetëm të imazhit binar, atëherë një shtim logjik i pikselit qendror të elementit strukturor kryhet me pikselin përkatës të figurës dalëse. Si rezultat i aplikimit të operacionit të erozionit, të gjitha objektet më të vogla se elementi strukturor fshihen, objektet e lidhura me vija të holla shkëputen dhe madhësitë e të gjitha objekteve zvogëlohen.

Operacionet derivative

Mbyllja

Shënohet mbyllja e një imazhi binar A me një element strukturor B $A\backslash plumb\; B$ dhe jepet me shprehjen:

$A\; \backslash plumb\; B\; =\; (A\; \backslash plus\; B)\; \backslash ominus\; B$.

Operacioni i këputjes "mbyll" "vrima" të vogla të brendshme në imazh dhe heq dhëmbjet në skajet e zonës. Nëse së pari aplikojmë operacionin e shtimit në imazh, mund të shpëtojmë nga vrimat dhe çarjet e vogla, por në të njëjtën kohë skica e objektit do të rritet. Kjo rritje mund të shmanget nga operacioni i erozionit i kryer menjëherë pas shtrirjes me të njëjtin element strukturor.

Hapja

Duke hapur imazhin binar A me elementin strukturor B, shënojmë $A\backslash rreth\; B$ dhe jepet me shprehjen:

$A\; \backslash circ\; B\; =\; (A\; \backslash ominus\; B)\; \backslash plus\; B$.

Operacioni i erozionit është i dobishëm për heqjen e objekteve të vogla dhe zhurmave të ndryshme, por ky operacion ka disavantazhin që të gjitha objektet e mbetura zvogëlohen në madhësi. Ky efekt mund të shmanget nëse, pas operacionit të erozionit, përdoret një operacion ndërtimi me të njëjtin element strukturor. Zhbllokimi eliminon të gjitha objektet më të vogla se elementi strukturor, por në të njëjtën kohë ndihmon për të shmangur zvogëlimin e madh të madhësisë së objekteve. Thyerja është gjithashtu ideale për heqjen e linjave, trashësia e të cilave është më e vogël se diametri i elementit strukturor. Është gjithashtu e rëndësishme të mbani mend se pas këtij operacioni konturet e objekteve bëhen më të lëmuara.

Ngritja e kushtëzuar

Zgjedhja e kufirit

Shihni gjithashtu

Shkruani një përmbledhje për artikullin "Morfologjia matematikore"

Shënime

Letërsia

• L. Shapiro, J. Stockman. Vizioni kompjuterik. ed. - M.: BINOM. Laboratori i Dijes, 2006. - 752 f.
• D. Forsythe, J. Pons. Vizioni kompjuterik. Qasje moderne. ed. - M.: Williams, 2004. - 928 f.

Lidhjet

Një fragment që karakterizon morfologjinë matematikore

- Epo, le të fillojmë! - tha Dolokhov.
"Epo," tha Pierre, ende duke buzëqeshur. "Po bëhej e frikshme." Ishte e qartë se çështja, e cila filloi aq lehtë, nuk mund të parandalohej më, se ajo vazhdoi vetë, pavarësisht nga vullneti i njerëzve, dhe duhej të realizohej. Denisov ishte i pari që doli përpara në pengesë dhe shpalli:
- Meqenëse "kundërshtarët" refuzuan të "emërtojnë", a dëshironi të filloni: merrni pistoleta dhe, sipas fjalës "t", dhe filloni të konvergoni.
“G...”az! Të dy ecnin nëpër shtigjet e rrahura gjithnjë e më afër, duke e njohur njëri-tjetrin në mjegull. Kundërshtarët kishin të drejtë, duke u konverguar në barrierë, të gjuanin sa herë të donte kush. Dolokhov ecte ngadalë, pa ngritur pistoletën, duke shikuar me dritën e tij, duke ndriçuar, sy blu përballë kundërshtarit tuaj. Goja e tij, si gjithmonë, kishte pamjen e një buzëqeshjeje.
- Pra, kur të dua, mund të qëlloj! - tha Pierre, në fjalën e tretë ai eci përpara me hapa të shpejtë, duke u larguar nga rruga e shkelur mirë dhe duke ecur në dëborë të fortë. Pierre e mbajti pistoletën e shtrirë përpara dora e djathtë, me sa duket i frikësuar se mund të vriste veten me këtë pistoletë. Dora e majtë e shtyu me kujdes, sepse donte të mbante me të dorën e djathtë, por e dinte që kjo ishte e pamundur. Pasi eci gjashtë hapa dhe u largua nga shtegu në dëborë, Pierre shikoi përsëri në këmbët e tij, përsëri shikoi shpejt Dolokhovin dhe, duke tërhequr gishtin, siç e kishin mësuar, qëlloi. Nuk e prisja kurrë këtë tingull i fortë, Pierre u tërhoq nga gjuajtja e tij, më pas buzëqeshi me përshtypjen e tij dhe ndaloi. Tymi, veçanërisht i dendur nga mjegulla, e pengoi të shihte në fillim; por gjuajtja tjetër që priste nuk erdhi. Vetëm hapat e nxituar të Dolokhovit u dëgjuan dhe figura e tij u shfaq pas tymit. Me njërën dorë ka mbajtur anën e majtë, me tjetrën kapur pistoletën e ulur. Fytyra e tij ishte e zbehtë. Rostov vrapoi dhe i tha diçka.

Le të jepet një hapësirë ​​Euklidiane E N, në bashkësinë e objekteve (nënbashkësive) të të cilave futen marrëdhëniet e përfshirjes (Ì), bashkësisë (È) dhe kryqëzimit (Ç). Le të shqyrtojmë disa transformime Y: E N ®E N (operatori Y).

Telefonohet operatori Y në rritje(në rritje) nëse

(XÌY)Þ(Y(X)ÌY(Y)), X,YÌE N ,

gjegjësisht operatori ruan relacionin e anëtarësimit.

Telefonohet operatori Y zgjerimi(zgjerimi), Nëse

Y(Ux i) = UY(x i), "x i ME N ,

pra operatori ruan bashkimin.

Në mënyrë të ngjashme, thirret një operator ruajtës i kryqëzimit erozioni(ngjeshja), Nëse

Y(Çx i) = Ç(Y(x i)), "x i ÌE N .

Telefonohet operatori të gjerë, nëseY(X)ÊX dhe antiekstensive, Nëse

Kur merret parasysh aplikimi sekuencial i operatorëve, prezantohen konceptet e mëposhtme:

duke rritur operatori (Y(Y(X))РY(X));

dobësuese operatori (Y(Y(X))ÍY(X));

ekuivalente operatori (Y(Y(X)) =Y(X)).

Filtrat morfologjikë janë një grup operatorësh që janë njëkohësisht ekuivalent dhe në rritje.

Operacione morfologjike në imazhet binare

Përshkrimi klasik i veprimeve të morfologjisë matematikore binare u dha në aspektin teorik grupe, duke vepruar me koncepte të tilla si bashkimi i bashkësive, kryqëzimi i bashkësive dhe relacioni i përfshirjes. Në këtë rast, imazhet binare konsiderohen drejtpërdrejt si grupe pikselësh (Fig. 6.1.1.).

@Rice. 6.1.1. Konceptet bazë të teorisë së grupeve siç zbatohen për figurat binare.

Le të përcaktojmë përkthimin e grupit AÌE nga zÎE si një transformim (Fig. 6.1.2.)

A z = (y| aÎA, y=a=z).

Le të jepet A,BÌE. Operacioni

AB = (a=b| aÎA, bÎB) = U(B a ) = U(A b)

thirrur Shtesa Minkowski. Operacioni

AB= (z|B z ÍA) =U(A z)

thirrur me zbritjen e Minkowskit.

Më tej grupin B do ta quajmë elementi strukturues i B. Meqenëse operacionet e përcaktuara nga këto shprehje plotësojnë kërkesat e ruajtjes së bashkimit dhe kryqëzimit të imazheve binare, përkatësisht, ato quhen gjithashtu dilatim (zgjerim) Dhe erozioni(ngjeshje) imazhet X nga strukturimi i elementit B (nga strukturimi i elementit B) janë operacionet bazë të MM (Fig. 6.1.2).

@Rice. 6.1.2.. Veprimet bazë të morfologjisë matematikore binare.

Këto operacione janë të dyfishta me njëri-tjetrin në kuptimin që:

XB = (X C B V) C,

ku X С është plotësuesi i X, dhe B V = (–b| bОB).

Rrjedhimisht, të gjitha dispozitat ose teoremat e vërtetuara në lidhje me një nga operacionet mund të paraqiten automatikisht në formë të dyfishtë në lidhje me një operacion tjetër.

Rezultati themelor i marrë nga Matheron (teorema e Matheronit) është se çdo operator Y rritës i pandryshueshëm përkthimi mund të përfaqësohet si një bashkim erozionesh:

,

ku k(Y) është bërthama e Y(X), domethënë një grup elementësh strukturorë B të tillë që Y(B) të përmbajë origjinën.

Ky rezultat gjithashtu ka një formë të dyfishtë:

,

ku Y*(X) = (Y(X C)) C .

Është pikërisht për shkak të teoremës së Matheron-it që erozioni dhe dilatimi janë operacionet bazë të MM, domethënë, çdo filtër morfologjik mund të përfaqësohet si një bashkim erozionesh ose kryqëzimi i dilatimeve.

Le të prezantojmë më në fund operacionet hapjet Dhe mbyllja, përdoret shpesh në morfologji. Operacioni

X◦B= (XB)B(6.1.1)

quhet zbulimi i X nga B dhe ka një kuptim të qartë fizik:

X◦Bс = U(B z | B z ÍX).

Ky operator është anti-ekstensiv dhe në rritje.

Mbyllja e X me B quhet

X·B = (XB)B. (6.1.2)

Ky operator është i gjerë dhe në rritje.

Përveç kësaj, të dy këta operatorë janë ekuivalent, dhe, për rrjedhojë, hapja dhe mbyllja janë dy nga filtrat më të thjeshtë morfologjikë (Fig. 6.1.3).

@Rice. 6.1.3. Filtrat më të thjeshtë në morfologjinë matematikore binare.

Le të shqyrtojmë kuptimin gjeometrik të operatorëve morfologjikë matematikë duke përdorur shembullin e përpunimit artificial të imazhit (Fig. 6.1.4), të cilin e kemi shqyrtuar më herët në seksionin mbi filtrimin binar. Imazhi tregon një objekt drejtkëndor që ka "defekte në formë" të tilla si "vrima" të brendshme dhe "dalje" të jashtme. Le të përpiqemi t'i heqim këto defekte në formën e objektit duke përdorur mjete morfologjike.

@Rice. 6.1.4. Një imazh me "defekte" të tilla si "vrima" dhe "dalje"

Meqenëse objekti është në formë drejtkëndëshe, ne do të përdorim një element strukturor që është gjithashtu në formë drejtkëndëshe. Dimensionet e përgjithshme të elementit strukturor duhet të jenë jo më pak se madhësia karakteristike "tërthor" (korda minimale) e defekteve të formës që duhet hequr.

Le të fillojmë duke hequr "daljet" e jashtme të mykut. Për ta bërë këtë, përdoret procedura e hapjes. Në fazën e parë të kësaj procedure, kryhet një operacion i ngjeshjes (erozionit) të objektit, i cili heq ("ha") "daljet" e jashtme të formës. Sidoqoftë, madhësia e jashtme e objektit zvogëlohet, dhe defektet e brendshme, përkundrazi, rriten në madhësi, dhe për këtë arsye, pas ngjeshjes, është e nevojshme të zgjerohet (zgjerohet) objekti me të njëjtin element strukturues. Si rezultat i gjithë operacionit të hapjes, përmasat e jashtme dhe forma e objektit janë restauruar, por defektet e formës së brendshme mbeten (Fig. 6.1.5, 6.1.6).

@Rice. 6.1.5. Rezultati i ngjeshjes (erozionit) @Fig. 6.1.6. Rezultati i hapjes së objektit të objektit (heqja e "daljeve" të jashtme të formës)

Le të shqyrtojmë tani teknikën morfologjike për heqjen e defekteve të formës së brendshme ("vrima"). Për ta bërë këtë, përdoret një procedurë mbylljeje. Në fazën e parë të kësaj procedure kryhet operacioni i zgjerimit (zgjerimit) të objektit, i cili heq (“mbush”) “vrimat” dhe “kanalet” e brendshme. Sidoqoftë, madhësia e jashtme e objektit rritet, defektet e jashtme gjithashtu rriten në madhësi, dhe për këtë arsye, pas zgjerimit, është e nevojshme të kryhet ngjeshja (erozioni) e objektit me të njëjtin element strukturues. Si rezultat i të gjithë operacionit të mbylljes, përmasat dhe integriteti i brendshëm i objektit janë restauruar, por defektet e formës së jashtme mbeten (Fig. 6.1.7, 6.1.8).

@Rice. 6.1.7. Rezultati i zgjerimit @Fig. 6.1.8. Rezultati i mbylljes (zgjerimit) të objektit të objektit (heqja e "vrimave" të brendshme të formës)

Për të eliminuar defektet e formës së jashtme dhe të brendshme në këtë shembull, së pari duhet të aplikoni për imazh origjinal(Fig. 6.1.4) hapja, dhe më pas te rezultati i hapjes - mbylljes me të njëjtin element strukturor drejtkëndor (Fig. 6.1.9, 6.1.10).

@Rice. 6.1.9. Rezultati i hapjes @Fig. 6.1.10. Rezultati i mbylljes pas hapjes (restaurimi i plotë i formës)

Siç mund të shihet nga shembulli (Fig. 6.1.9, 6.1.10), kombinimi sekuencial i hapjes dhe mbylljes siguroi rivendosjen e plotë të formës së figurës origjinale gjeometrike.

Si përfundim këtë seksion Le të shqyrtojmë veçoritë e filtrimit morfologjik të imazheve me një element strukturor të rrumbullakët (diskut). Në Fig. 6.1.11 – 6.1.13 tregon rezultatin e hapjes së një objekti drejtkëndor me një element strukturor të rrumbullakët. Rezultati i krahasimit (zbritja) i imazheve tregon se si rezultat i zbulimit, forma e objektit u shtrembërua në një mënyrë specifike - qoshet e drejtkëndëshit rezultuan të rrumbullakosura me një rreze lakimi të barabartë me rrezen e elementi strukturues.

@Rice. 6.1.11. Origjinali @Fig. 6.1.12. Rezultati @Fig. 6.1.13. Diferenca

objekt zbulimi (filtrimi i imazhit

me një maskë të rrumbullakët: efekt

rrumbullakimi i qosheve)

Ky efekt rrjedh natyrshëm nga kuptimi gjeometrik operacionet e hapjes: rezultati i hapjes është bashkimi i të gjithë elementëve strukturorë që përshtaten tërësisht brenda objektit origjinal. Është e lehtë të shihet se elementi i strukturimit të diskut nuk mund të përshtatet plotësisht në qoshet e drejtkëndëshit. Për shkak të kësaj, ndonjëherë është e përshtatshme të paraqitet kufiri i një objekti pas hapjes (mbylljes) si një kurbë e përftuar duke "rrokullisur" elementin strukturor përgjatë kufirit të brendshëm (të jashtëm) të objektit origjinal (shih gjithashtu Fig. 6.1.3 ).

Revistë elektronike matematikore dhe mjeko-biologjike.

Vëllimi 13. Çështje. 2. 2014.

“Biologjia po i afrohet një udhëkryqi të rëndësishëm. Në njërën anë janë përfaqësues të fushave tradicionale - zoologji dhe botanikë; ndjekin rrugën e rrahur, e cila bëhet gjithnjë e më pak e frytshme dhe gjithnjë e më monotone, sepse... Mendimi i studiuesve që punonin në këto fusha, në shumicën e rasteve, nuk ishte as rigoroz dhe as krijues. Prandaj, puna e tyre karakterizohet nga një pakicë e të dhënave sasiore dhe një nivel i ulët teorik. Nga ana tjetër janë përfaqësues të biologjisë së re - biofizikës, biostatistikës, biologjia molekulare, biomatematika dhe teoria e sistemeve; ata ndjekin një rrugë tjetër, me origjinë nga matematika, fizika, kimia dhe inxhinieria - fusha që vetë shpesh dalloheshin nga ashpërsia elegante dhe fuqia konceptuale. Por, megjithë magjepsjen dhe ndonjëherë arritjet e tyre brilante, puna e këtij grupi të dytë shkencëtarësh minohet nga mungesa e njohurive specifike, madje edhe nga neglizhenca e fakteve të detajuara në lidhje me qelizat, organizmat dhe popullatat dhe integrimi i tyre kompleks në hapësirë ​​dhe kohë. Secila prej këtyre qasjeve për studimin e jetës, e marrë veçmas, mund të mos çojë në qëllimin - në një njohuri të gjerë shkencore të fenomeneve të jetës.

Megjithatë, ka disa indikacione që përtej kryqëzimit të këtyre mënyra të ndryshme qasjet ndaj biologjisë nuk do të duhet domosdoshmërisht të pasohen nga divergjenca e tyre e mëtejshme. Në të vërtetë, nëse "tradicionalistët" do të mund të mësonin në një masë më të madhe përdorin matematikën dhe të menduarit teorik, A shkollë e re u bë më “biologjike”, në thelb do të krijonte mundësi e plotë bashkëpunim efektiv, i aftë për të çuar në pasojat më të mëdha revolucionare."

Deklarata e mësipërme është marrë nga një përmbledhje artikujsh të titulluar “Teorike dhe biologjia matematikore"dhe i përket biologut amerikan të drejtimit të ri T. G. Waterman. Përkundër faktit se ajo daton në vitet '60 të shekullit të kaluar, ajo është ende aktuale sot.

Kanë ikur ditët kur vepra arti një shkencëtar i përfshirë në biologji u përshkrua si një burrë me pamje të çuditshme që ndiqte fluturat me një rrjetë; Kohët kur të rinjtë që nuk ishin shumë të prirur për të studiuar shkuan në biologji, gradualisht po i përkasin së shkuarës. shkencat ekzakte. Biologjia bëhet shkencë ndërdisiplinore. Por edhe tani mbizotërohet nga përshkrimet e fenomeneve dhe proceseve, sesa nga shpjegimet e tyre. Shpesh nuk ka koncepte, përkufizime ose ligje strikte. Dhe kjo korrespondon me gjendjen e saj fëminore apo adoleshente, të papjekur.

Degët tradicionale të biologjisë - botanika dhe zoologjia - tashmë e kanë shteruar veten. Të gjitha bimët që rriten në Tokë janë studiuar dhe udhëzuesit e tyre janë përpiluar. Bota e kafshëve Planetët gjithashtu janë studiuar mjaft mirë. Mund të themi se në botën e bimëve dhe kafshëve gjithçka është e sistemuar dhe e klasifikuar. Në diskutim mbeten vetëm përbindëshi i Loch Ness, Bigfoot, Xhuxhi Kyshtym dhe Chupacabra e zbuluar së fundmi.

Në mënyrë cilësore fazë e re në studimin e jetës shoqërohet me shfaqjen e biofizikës - një shkencë që kufizohet me fizikën dhe biologjinë. Biofizika lindi kur u zbulua lidhja midis dukurive fizike dhe biologjike.

Zhvillimi i mëtejshëm i kësaj shkence çoi në formulimin e pyetjes kryesore me të cilën përballet edhe sot biologjia dhe së cilës ajo i shmanget përgjigjes së drejtpërdrejtë në çdo mënyrë të mundshme. Kjo pyetje mund të formulohet si më poshtë:

A mund të shpjegohet fenomeni i jetës vetëm nga pikëpamja e koncepteve fiziko-kimike, apo ka lidhje me një organizëm të gjallë? gjendje e veçantë materie, të ndryshme nga ato gjendje që janë karakteristike për lëndën e pajetë?

Ideja e ekzistencës në organizmat e gjallë të një të veçantë energji jetike ka histori e madhe, është i pranishëm në mësimet dhe fetë filozofike të shumë popujve të botës. Kjo është prana e hinduve, shpirti i shenjtë i të krishterëve, energjia qi e kinezëve, kija e japonezëve, etj.

Në gjysmën e dytë të shekullit të 19-të, u formua një drejtim në biologji i njohur si vitalizëm; përfaqësuesi i saj më i shquar është biologu gjerman Hans Driesch (1867–1941). Drish besonte se qasja mekanike nuk mund të shpjegojë shumë proceset e jetës. Pikëpamjet vitaliste, në një formë paksa të modifikuar, u mbështetën nga shkencëtarë të tjerë dhe ende i gjejnë përkrahësit e tyre në kohën e tanishme.

Shkenca akademike i konsideron pikëpamje të tilla antishkencore. Në literaturën biologjike mund të lexohet se konceptet vitaliste kanë dështuar. Për një kohë të gjatë Si "provë" e një kolapsi të tillë, u citua fakti që kimisti gjerman Friedrich Wöhler sintetizoi

ure Dhe për shumë dekada kjo iu paraqit nxënësve të shkollave dhe studentëve të të gjitha brezave si "provë" e mungesës së një kufiri midis materies së gjallë dhe jo të gjallë. Çfarë vërtetoi rezultati i Wöhler-it?

Mund të merren vetëm substanca organike të prodhuara nga një organizëm i gjallë kimikisht. Kjo ishte sinteza e parë organike. Por asgjë më shumë. Është e pamundur të pajtohesh me mendimin e atyre shkencëtarëve që besojnë se sinteza e Wöhler-it shkaktoi goditje dërrmuese sipas vitalizmit dhe i dëbuar vitaliteti nga organizmat e gjallë. Mund të pajtohemi që Wöhler, me eksperimentin e tij, dëboi "forcën e jetës" nga kimia organike, megjithëse vështirë se dikush besonte se, për shembull, ishte në ure. Por as Wehler dhe askush tjetër deri më tani nuk e ka dëbuar "forcën vitale" nga një qelizë e gjallë, nga një organizëm i gjallë. Të gjitha substancat organike, pavarësisht se sa komplekse janë, jashtë një qelize të gjallë janë substanca të vdekura, ose, duke përdorur emrin e V.I. Dhe vetëm në kushtet e një qelize të gjallë fitohen këto substanca të vdekura veti të veçanta, më e rëndësishmja prej të cilave është aftësia për të dyfishuar masën e saj. Është kjo aftësi, karakteristike vetëm e një qelize të gjallë, që siguron vazhdimësinë e jetës në planetin tonë. "Të gjallët nuk krijohen nga të vdekurit dhe nuk ka sukses në këtë kërkim." Përkundër faktit se kjo deklaratë e V.I. Vernadsky i referohet gjysmës së parë të shekullit të kaluar, ajo është e vërtetë edhe sot e kësaj dite. Dhe deri më sot, askush nuk ka krijuar ende as krijesën më primitive njëqelizore nga lënda e pajetë. Pra, është shumë e parakohshme të flasim për kolapsin e koncepteve vitaliste.

Natyrisht, nëse mendojmë për origjinën e jetës (pavarësisht nëse ajo u ngrit në Tokë apo në planetë të tjerë), atëherë pikëpamja materialiste e botës nuk i lë asnjë zgjidhje tjetër studiuesit me mendje materialiste, veçse ta pranojë këtë përfundimisht. materie e gjallë vinte nga jo të gjallë. Ajo thjesht nuk kishte ku të shfaqej. Por kjo mund të kishte ndodhur, siç besojnë disa shkencëtarë, në kohë kaq të largëta, kur në Tokë ekzistonin kushte që ishin krejtësisht të ndryshme nga ato moderne dhe mund të kishin ndodhur ndryshime në strukturën e materies që janë të pamundura në të tashmen, relativisht. periudhë e qetë ekzistenca e planetit tonë. Prandaj, në kohën e tanishme, formimi i materies së gjallë nga lënda e vdekur është i pamundur. Shtetit shkenca moderne nuk e lejon njeriun të kapërcejë kufirin midis materies së gjallë dhe asaj të pajetë. Por disa shkencëtarë besojnë se shkenca po i afrohet më shumë kalimit të kësaj kufiri.

Në maj të vitit 2010, një grup shkencëtarësh amerikanë të udhëhequr nga Craig Venter njoftuan se kishin krijuar një gjenom bakterial artificial dhe e kishin futur atë në një qelizë të një bakteri tjetër që i mungonte gjenomi i tij. Dhe ky gjenom filloi të funksionojë tek ajo. Rezultati është një qelizë sintetike. Madje asaj iu dha emri Cynthia.

Kjo është padyshim një arritje shumë e madhe shkencore. Dhe me shumë mjete mediat masive u paraqit si krijim jetë artificiale, që nuk është e vërtetë. Në fund të fundit, gjenomi artificial u fut në qelizë e gjallë krijuar nga natyra, jo nga njeriu.

Vetë gjenomi nuk është i aftë për ekzistencë të pavarur. K. Venter foli për këtë zbulim në këtë mënyrë: "Ne krijuam një jetë të re mbi bazën e një ekzistuese, duke përdorur ADN-në sintetike duke riprogramuar qelizat, duke i kthyer ato në të reja me një ADN të caktuar."

Në janar të vitit 2012, një grup biologësh japonezë njoftuan se kishin "bërë një hap" drejt protocelës. Duke përdorur teknologjinë unike nga kompleti lëndë organike Ata krijuan një model qelize që mund të funksionojë dhe të riprodhohet në mënyrë të pavarur. Gjëja kryesore që studiuesit donin të arrinin ishte ndarja e pavarur e qelizave; ata besojnë se ia kanë dalë. Por ekspertët nuk pajtohen me këtë. Argumentet e tyre kryesore janë si më poshtë:

Komponentët thelbësorë për ndarjen e ADN-së janë shtuar formë e përfunduar, u përdorën katalizatorë sintetikë, kushtet ishin larg nga natyrale, ndarja ndodhi sipas ligjeve të fizikës.

Përpjekjet për të krijuar një qelizë të gjallë artificiale vazhdojnë. Disa shkencëtarë besojnë se janë afër kësaj. Nëse do të kenë sukses apo jo, koha do ta tregojë.

Duke studiuar organizmat shumëqelizorë i çoi shkencëtarët në idenë se shumë dukuri, për shembull, morfogjeneza, nuk mund të shpjegohen nga një kombinim i thjeshtë i qelizave. Kjo na bëri të mendojmë për ekzistencën e faktorëve mbiqelizor, të cilët krijuan një sërë hipotezash në terren. Më e famshmja është hipoteza e A.G. Gurvich. Ai u zhvillua prej tij që nga viti 1912.

Sipas kësaj hipoteze, një qelizë e gjallë shoqërohet me një gjendje të veçantë të materies, një fushë biologjike që nuk mund të reduktohet në asnjë të njohur. fushat fizike. Shtrirja e kësaj fushe shtrihet përtej qelizës dhe qelizat ndikojnë njëra-tjetrën me fushat e tyre. Fushat celulare bashkohen në një fushë të vetme "aktuale". Sipas Gurvich, fushë qelizore anizotrop, është i vazhdueshëm dhe i njëpasnjëshëm.

Përkundër faktit se meritat e Gurvich njihen shkenca akademike, por në teorinë e tij fushë biologjike qëndrimi është disi i paqartë, i kujdesshëm, sikur idetë e vitalizmit të ishin përzier këtu. Dhe deri më tani kjo teori nuk ka marrë njohje të përgjithshme zyrtare.

Në përgjithësi, nëse përpiqemi të zbulojmë kuptimin e fjalës "biofield" në fjalorë dhe libra referencë, nuk do të gjejmë një përkufizim të qartë të saj. Më shpesh këto do të jenë përkufizime si: "Biofield është një koncept pseudoshkencor sipas të cilit ekziston një grup fushash "delikate" të krijuara nga një organizëm i gjallë" (Wikipedia).

"Biofield është një term që përdoret për të shpjeguar fenomenet parapsikologjike" (Big Encyclopedic Dictionary).

Këtu janë mendimet e fizikantëve për këtë çështje:

“Për pyetjen: çfarë është një biofield? Shumica dërrmuese e shkencëtarëve me mendje të matur do të përgjigjen kategorikisht: kjo është diçka që nuk ekziston dhe nuk mund të ekzistojë, ashtu siç nuk ka dhe nuk mund të ketë fenomene për të cilat biofieldi u shpik posaçërisht për të shpjeguar” [V. E. Zhvirblis “Asimetria kundër kaosit”].

“Ekzistenca e një biofushe, d.m.th. fushë, e cila nuk mund të reduktohet në fusha të njohura fizike dhe, për rrjedhojë, nuk regjistrohet nga instrumentet fizike konvencionale, bie ndesh me pritjet. fizika moderne. Ende nuk ka asnjë manifestim të biofieldit të konfirmuar eksperiment shkencor“(Akademik A.B. Migdal).

Në vitet 80 të shekullit të kaluar, studimet e fushave fizike të objekteve biologjike u kryen në laboratorin e Institutit të Radio Inxhinierisë dhe Elektronikës të Akademisë së Shkencave të BRSS (Yu. V. Gulyaev, E. E. Godik). Përfundimet e arritura nga studiuesit janë si më poshtë:

Nuk ka fusha të veçanta rreth organizmave të gjallë, por ajo që quhet biofield është një kombinim i njohur për fizikën fusha.

"Tani e tutje, ajo njihet si një e vërtetë e vërtetuar eksperimentalisht: një person mund të ndikojë në një person tjetër vetëm me ndihmën e dy llojeve të rrezatimit - termik dhe elektrik. Dhe gjithashtu përmes ndryshimeve në lagështinë e ajrit përreth. Pjesa tjetër e rrezatimit – magnetik, radio-termik (që hyn brenda trupit), akustik – është shumë i dobët.”

Rezulton se sa e thjeshtë është gjithçka nga këndvështrimi i fizikantëve në një organizëm të gjallë: fusha elektrike dhe termike dhe disa të tjera, më të vogla.

Pa biofushë, pa energji jetike. Këto janë të gjitha shpikje të amatorëve, injorantëve apo “shkencëtarëve me rrugë e lartë" Por në lidhje me këtë, kam një pyetje të thjeshtë:

Të gjitha fushat e përmendura janë studiuar mirë nga fizikanët, dhe nëse nuk ka asgjë tjetër në një organizëm të gjallë përveç tyre, atëherë pse fizikanët, të paktën në aleancë me kimistët, nuk kanë krijuar ende një qelizë të gjallë artificiale? Bëhet fjalë për jo për kombinimin e tij nga fragmentet e qelizave të gjalla të krijuara nga natyra, por krijimin e tij "nga e para", nga elementet inorganike. Deri tani askush nuk ia ka dalë. DHE pyetje e madhe: A do të ketë sukses dikush në të ardhmen?

Ose le të bëjmë fotosintezën. Ky proces përfshin dritën dhe elektronet, d.m.th. diçka që është studiuar mirë nga fizikanët. Dhe nëse gjithçka atje zbret në procese të njohura, atëherë pse për 200 vjet nuk ka pasur praktikisht asnjë ndryshim domethënës në problemin e fotosintezës? Është koha që fizikanët të vendosin procesin e fotosintezës, duke anashkaluar bimët, në shkallë industriale dhe të ushqejnë popullsinë e uritur të vendeve të pazhvilluara.

Por nuk ka asgjë as afër kësaj. Dhe a nuk është kjo prova më e mirë se një organizëm i gjallë nuk është aq i thjeshtë sa fizikanët besojnë me arrogancë? Dhe a nuk është shumë herët për të varrosur idenë e ekzistencës së një fushe biologjike në një qelizë të gjallë, në një organizëm të gjallë?

Tani le të ndalemi te pyetja: pse fusha biologjike nuk zbulohet nga asnjë, qoftë edhe instrumenti më i mirë në botë. Le të kujtojmë se si zbulohet fusha elektrike që ekziston rreth një trupi të ngarkuar. Përdorimi i një ngarkese provë, d.m.th. duke përdorur një trup tjetër të ngarkuar. Le të imagjinojmë që në vend të ngarkesës së provës do të vendosnim një pajisje, megjithëse më e sakta, por që synon të masë disa sasive mekanike. Ai nuk do të na tregonte asgjë. Nga kjo do të konkludohej se nuk ekziston asnjë fushë elektrike. Ashtu si fusha elektrike e një trupi të ngarkuar zbulohet nga veprimi i saj në një trup tjetër të ngarkuar, ashtu edhe fusha biologjike e një organizmi të gjallë mund të zbulohet nga veprimi i saj në një organizëm tjetër të gjallë.