6. Lëvizja curvilineare. Zhvendosja këndore, shpejtësia këndore dhe nxitimi i një trupi. Rruga dhe zhvendosja gjatë lëvizjes kurvilineare të një trupi.
Lëvizja curvilineare- kjo është një lëvizje, trajektorja e së cilës është një vijë e lakuar (për shembull, një rreth, elips, hiperbolë, parabolë). Një shembull i lëvizjes curvilinear është lëvizja e planetëve, fundi i një akrepi të orës përgjatë një numri, etj. NË rast i përgjithshëm shpejtësi lakor ndryshime në madhësi dhe drejtim.
Lëvizja lakore e një pike materiale konsiderohet lëvizje uniforme nëse moduli shpejtësia konstante (për shembull, lëvizje uniforme përgjatë perimetrit), dhe përshpejtohet në mënyrë uniforme, nëse moduli dhe drejtimi shpejtësia ndryshimet (për shembull, lëvizja e një trupi të hedhur në një kënd në horizontale).
Oriz. 1.19. Trajektorja dhe vektori i lëvizjes gjatë lëvizjes kurvilineare.
Kur lëvizni përgjatë një rruge të lakuar vektori i zhvendosjes drejtuar përgjatë kordës (Fig. 1.19), dhe l- gjatësia trajektoret . Shpejtësia e menjëhershme lëvizja e trupit (pra shpejtësia e trupit në një pikë të caktuar të trajektores) drejtohet tangjencialisht në pikën e trajektores ku ndodhet aktualisht trupi në lëvizje (Fig. 1.20).
Oriz. 1.20. Shpejtësia e menjëhershme gjatë lëvizjes së lakuar.
Lëvizja curvilinear është gjithmonë lëvizje e përshpejtuar. Kjo eshte nxitimi gjatë lëvizjes së lakuarështë gjithmonë i pranishëm, edhe nëse moduli i shpejtësisë nuk ndryshon, por ndryshon vetëm drejtimi i shpejtësisë. Ndryshimi i shpejtësisë për njësi të kohës është nxitimi tangjencial :
ose 
Ku v τ , v 0 - vlerat e shpejtësisë në momentin e kohës t 0 +Δt Dhe t 0 përkatësisht.
Nxitimi tangjencial në një pikë të caktuar të trajektores, drejtimi përkon me drejtimin e shpejtësisë së lëvizjes së trupit ose është i kundërt me të.
Nxitimi normal është ndryshimi i shpejtësisë në drejtim për njësi të kohës:
Nxitimi normal drejtuar përgjatë rrezes së lakimit të trajektores (drejt boshtit të rrotullimit). Nxitimi normal është pingul me drejtimin e shpejtësisë.
Nxitimi centripetal- Kjo nxitimi normal me lëvizje uniforme në rreth.
Nxitimi total gjatë lëvizjes së njëtrajtshme lakuare të një trupi barazohet me:
Lëvizja e një trupi përgjatë një rruge të lakuar mund të përfaqësohet afërsisht si lëvizje përgjatë harqeve të rrathëve të caktuar (Fig. 1.21).
Oriz. 1.21. Lëvizja e një trupi gjatë lëvizjes së lakuar.
Lëvizja curvilineare
Lëvizjet curvilineare– lëvizjet, trajektoret e të cilave nuk janë të drejta, por vija të lakuara. Planetët dhe ujërat e lumenjve lëvizin përgjatë trajektoreve të lakuara.
Lëvizja kurvilineare është gjithmonë lëvizje me nxitim, edhe nëse vlera absolute e shpejtësisë është konstante. Lëvizja curvilineare me nxitim konstant ndodh gjithmonë në rrafshin në të cilin ndodhen vektorët e nxitimit dhe shpejtësitë fillestare të pikës. Në rastin e lëvizjes kurvilineare me nxitim konstant në rrafsh xOy projeksionet v x Dhe v y shpejtësia e tij në bosht kau Dhe Oy dhe koordinatat x Dhe y pikë në çdo kohë t të përcaktuara me formula
Një rast i veçantë i lëvizjes kurvilineare është lëvizja rrethore. Lëvizja rrethore, madje edhe uniforme, është gjithmonë lëvizje e përshpejtuar: moduli i shpejtësisë është gjithmonë i drejtuar në mënyrë tangjenciale në trajektoren, duke ndryshuar vazhdimisht drejtimin, kështu që lëvizja rrethore ndodh gjithmonë me nxitim centripetal ku r– rrezja e rrethit.
Vektori i nxitimit kur lëviz në një rreth është i drejtuar drejt qendrës së rrethit dhe pingul me vektorin e shpejtësisë.
Në lëvizjen curvilineare, nxitimi mund të përfaqësohet si shuma e komponentëve normalë dhe tangjencialë:
Nxitimi normal (centripetal) drejtohet drejt qendrës së lakimit të trajektores dhe karakterizon ndryshimin e shpejtësisë në drejtim:
v - vlera e shpejtësisë së menjëhershme, r– rrezja e lakimit të trajektores në një pikë të caktuar.
Nxitimi tangjencial (tangjencial) drejtohet në mënyrë tangjenciale në trajektoren dhe karakterizon ndryshimin në modulin e shpejtësisë.
Nxitimi total me të cilin lëviz një pikë materiale është e barabartë me:
Përveç nxitimit centripetal, karakteristikat më të rëndësishme të lëvizjes rrethore uniforme janë periudha dhe shpeshtësia e rrotullimit.
Periudha e qarkullimit- kjo është koha gjatë së cilës trupi kryen një rrotullim .
Periudha tregohet me shkronjë T(c) dhe përcaktohet nga formula:
Ku t- koha e qarkullimit, P- numri i rrotullimeve të përfunduara gjatë kësaj kohe.
Frekuenca- kjo është një sasi numerikisht e barabartë me numrin e rrotullimeve të kryera për njësi të kohës.
Frekuenca tregohet Letra greke(nu) dhe gjendet me formulën:
Frekuenca matet në 1/s.
Periudha dhe frekuenca janë sasi reciproke të anasjellta:
Nëse një trup lëviz në një rreth me shpejtësi v, bën një rrotullim, atëherë distanca e përshkuar nga ky trup mund të gjendet duke shumëzuar shpejtësinë v për kohën e një revolucioni:
l = vT. Nga ana tjetër, kjo rrugë është e barabartë me perimetrin e rrethit 2π r. Kjo është arsyeja pse
vT = 2π r,
Ku w(s -1) - shpejtësia këndore.
Me një frekuencë konstante të qarkullimit nxitimi centripetal në përpjesëtim të drejtë me distancën nga grimca lëvizëse në qendrën e rrotullimit.
Shpejtësia këndore (w) – vlera, e barabartë me raportin këndi i rrotullimit të rrezes në të cilën ndodhet pika e rrotullimit, deri në periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur ky rrotullim:
.
Marrëdhënia midis shpejtësive lineare dhe këndore:
Lëvizja e një trupi mund të konsiderohet e njohur vetëm kur dihet se si lëviz secila nga pikat e tij. Lëvizja më e thjeshtë e trupave të ngurtë është përkthimore. Progresiveështë lëvizja e një trupi të ngurtë në të cilin çdo vijë e drejtë e tërhequr në këtë trup lëviz paralel me vetveten.
https://accounts.google.com
Titrat e rrëshqitjes:
Mendoni dhe përgjigjuni! 1. Çfarë lloj lëvizjeje quhet uniforme? 2. Si quhet shpejtësia e lëvizjes së njëtrajtshme? 3. Cila lëvizje quhet njëtrajtësisht e përshpejtuar? 4. Sa është nxitimi i një trupi? 5. Çfarë është zhvendosja? Çfarë është një trajektore?
Tema e mësimit: Drejtpërdrejt dhe lëvizja e lakuar. Lëvizja e një trupi në një rreth.
Lëvizjet mekanike Lëvizja drejtvizore e lakuar përgjatë një elipsi Lëvizje përgjatë një parabole Lëvizje përgjatë një hiperbole Lëvizje përgjatë një rrethi
Objektivat e orës së mësimit: 1. Të njohë karakteristikat themelore të lëvizjes kurvilineare dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre. 2. Të jetë në gjendje të zbatojë njohuritë e marra gjatë zgjidhjes së problemeve eksperimentale.
Plani studimor i temës Studimi i materialit të ri Kushtet për lëvizjen drejtvizore dhe lakuar Drejtimi i shpejtësisë së trupit gjatë lëvizjes lakorore Nxitimi centripetal Periudha e rrotullimit Frekuenca e rrotullimit Forca centripetale Kryerja ballore detyra eksperimentale Punë e pavarur në formën e testeve Duke përmbledhur
Sipas llojit të trajektores lëvizja mund të jetë: Drejtvizore e lakuar
Kushtet për lëvizjen drejtvizore dhe lakore të trupave (Eksperiment me një top)
f.67 Mbani mend! Puna me tekstin shkollor
Lëvizja rrethore - rast i veçantë lëvizja e lakuar
Pamja paraprake:
Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com
Titrat e rrëshqitjes:
Karakteristikat e drejtimit - shpejtësi lineare Lëvizja e lakuar () - nxitimi centripetal () - periudha e rrotullimit () - frekuenca e rrotullimit ()
Mbani mend. Drejtimi i lëvizjes së grimcave përkon me tangjenten në rreth
Në lëvizjen e lakuar, shpejtësia e trupit drejtohet në mënyrë tangjenciale në rreth.
Gjatë lëvizjes së lakuar, nxitimi drejtohet drejt qendrës së rrethit.
Pse nxitimi drejtohet drejt qendrës së rrethit?
Përcaktimi i shpejtësisë - shpejtësisë - periudha e rrotullimit r - rrezja e një rrethi
Kur një trup lëviz në një rreth, madhësia e vektorit të shpejtësisë mund të ndryshojë ose të mbetet konstante, por drejtimi i vektorit të shpejtësisë domosdoshmërisht ndryshon. Prandaj, vektori i shpejtësisë është një sasi e ndryshueshme. Kjo do të thotë se lëvizja në një rreth ndodh gjithmonë me nxitim. Mbani mend!
Pamja paraprake:
Tema: Lëvizja drejtvizore dhe e lakuar. Lëvizja e një trupi në një rreth.
Qëllimet: Studioni veçoritë e lëvizjes së lakuar dhe, në veçanti, lëvizjes rrethore.
Prezantoni konceptin e nxitimit centripetal dhe forcës centripetale.
Vazhdoni punën për zhvillimin e kompetencave kryesore të studentëve: aftësinë për të krahasuar, analizuar, nxjerrë përfundime nga vëzhgimet, përgjithësuar të dhënat eksperimentale bazuar në njohuritë ekzistuese për lëvizjen e trupit, zhvillimin e aftësisë për të përdorur konceptet bazë, formulat dhe ligjet fizike lëvizjet e trupit kur lëvizni në një rreth.
Nxitni pavarësinë, mësoni fëmijët bashkëpunimin, kultivoni respektin për mendimet e të tjerëve, zgjoni kureshtjen dhe vëzhgimin.
Pajisjet e mësimit:kompjuter, projektor multimedial, ekran, top në brez elastik, top në fije, vizore, metronom, majë rrotulluese.
Dekor: "Ne jemi vërtet të lirë kur kemi ruajtur aftësinë për të arsyetuar për veten tonë." Cecerone.
Lloji i mësimit: mësim i mësimit të materialit të ri.
Gjatë orëve të mësimit:
Koha e organizimit:
Paraqitja e problemit: Çfarë lloje lëvizjesh kemi studiuar?
(Përgjigje: Uniformë drejtvizore, drejtvizore e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme.)
Plani i mësimit:
- Përditëso njohuri të sfondit(ngrohje fizike) (5 min)
- Çfarë lloj lëvizjeje quhet uniforme?
- Si quhet shpejtësia e lëvizjes uniforme?
- Çfarë lloj lëvizjeje quhet e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme?
- Sa është nxitimi i një trupi?
- Çfarë është lëvizja? Çfarë është një trajektore?
- Pjesa kryesore. Mësimi i materialit të ri. (11 min)
- Formulimi i problemit:
Detyrë për studentët:Le të shqyrtojmë rrotullimin e një maje rrotulluese, rrotullimin e një topi në një varg (demonstrimi i përvojës). Si mund t'i karakterizoni lëvizjet e tyre? Çfarë kanë të përbashkët lëvizjet e tyre?
Mësues: Kjo do të thotë që detyra jonë në mësimin e sotëm është të prezantojmë konceptin e lëvizjes drejtvizore dhe lakuar. Lëvizjet e trupit në një rreth.
(shënoni temën e mësimit në fletore).
- Tema e mësimit.
Slide numër 2.
Mësues: Për të vendosur qëllime, unë sugjeroj të analizoni modelin e lëvizjes mekanike.(llojet e lëvizjes, karakteri shkencor)
Slide numër 3.
- Çfarë synimesh do të vendosim për temën tonë?
Slide numër 4.
- Unë sugjeroj ta studioni këtë temë si më poshtë plani (Zgjidhni kryesore)
A jeni dakord?
Slide numër 5.
- Hidhini një sy fotos. Shqyrtoni shembuj të llojeve të trajektoreve që gjenden në natyrë dhe teknologji.
Slide numër 6.
- Veprimi i një force mbi një trup në disa raste mund të çojë vetëm në një ndryshim në madhësinë e vektorit të shpejtësisë së këtij trupi, dhe në të tjera - në një ndryshim në drejtimin e shpejtësisë. Le ta tregojmë këtë në mënyrë eksperimentale.
(Kryerja e eksperimenteve me një top në një brez elastik)
Slide numër 7
- Nxirrni një përfundim Çfarë përcakton llojin e trajektores së lëvizjes?
(Përgjigje)
Tani le të krahasojmë këtë përkufizim me atë të dhënë në librin tuaj shkollor në faqen 67
Slide numër 8.
- Le të shohim vizatimin. Si mund të lidhet lëvizja lakor me lëvizjen rrethore?
(Përgjigje)
Kjo do të thotë, një vijë e lakuar mund të riorganizohet në formën e një grupi harqesh rrethore me diametra të ndryshëm.
Le të përfundojmë:...
(Shkruaj në fletore)
Slide numër 9.
- Le të shqyrtojmë se cila sasive fizike karakterizojnë lëvizjen në një rreth.
Slide numër 10.
- Shqyrtoni shembullin e një makine në lëvizje. Çfarë fluturon nga poshtë rrotave? Si lëviz? Si drejtohen grimcat? Si mbroni veten nga këto grimca?
(Përgjigje)
Le të përfundojmë : ...(për natyrën e lëvizjes së grimcave)
Slide numër 11
- Le të shohim drejtimin e shpejtësisë kur një trup lëviz në një rreth. (Animacion me një kalë.)
Le të përfundojmë:...( si drejtohet shpejtësia.)
Slide numër 12.
- Le të zbulojmë se si drejtohet nxitimi gjatë lëvizjes curvilineare, e cila shfaqet këtu për faktin se shpejtësia ndryshon në drejtim.
(Animacion me një motoçiklist.)
Le të përfundojmë:...( cili është drejtimi i nxitimit?)
Le ta shkruajmë formulë në një fletore.
Slide numër 13.
- Shikoni vizatimin. Tani do të zbulojmë pse nxitimi drejtohet drejt qendrës së rrethit.
(shpjegimi i mësuesit)
Slide numër 14.
Çfarë përfundimesh mund të nxirren për drejtimin e shpejtësisë dhe nxitimit?
- Ka karakteristika të tjera të lëvizjes lakorike. Këto përfshijnë periudhën dhe shpeshtësinë e rrotullimit të trupit në një rreth. Shpejtësia dhe periudha lidhen nga një marrëdhënie që ne do të vendosim matematikisht:
(Mësuesi shkruan në tabelë, nxënësit shkruajnë në fletoret e tyre)
Dihet, dhe mënyra, atëherë.
Që atëherë
Slide numër 15.
- Cila përfundim i përgjithshëmÇfarë mund të bëni për natyrën e lëvizjes rrethore?
(Përgjigje)
Slide numër 16. ,
- Sipas ligjit II të Njutonit, nxitimi është gjithmonë i bashkëdrejtuar me forcën që e prodhon atë. Kjo është gjithashtu e vërtetë për nxitimin centripetal.
Le të përfundojmë : Si drejtohet forca në secilën pikë të trajektores?
(përgjigje)
Kjo forcë quhet centripetale.
Le ta shkruajmë formulë në një fletore.
(Mësuesi shkruan në tabelë, nxënësit shkruajnë në fletoret e tyre)
Forca centripetale krijohet nga të gjitha forcat e natyrës.
Jepni shembuj të veprimit të forcave centripetale nga natyra e tyre:
- forca elastike (gur në litar);
- forca gravitacionale (planetet rreth diellit);
- forca e fërkimit (lëvizja e kthesës).
Slide numër 17.
- Për ta konsoliduar këtë, unë sugjeroj kryerjen e një eksperimenti. Për ta bërë këtë, ne do të krijojmë tre grupe.
Grupi I do të vendosë varësinë e shpejtësisë nga rrezja e rrethit.
Grupi II do të masë nxitimin kur lëviz në një rreth.
Grupi III do të vendosë varësinë e nxitimit centripetal nga numri i rrotullimeve për njësi të kohës.
Slide numër 18.
Duke përmbledhur. Si varen shpejtësia dhe nxitimi nga rrezja e një rrethi?
- Ne do të kryejmë testime për konsolidimin fillestar. (7 min)
Sllajdi numër 19.
- Vlerësoni punën tuaj në klasë. Vazhdoni fjalitë në copa letre.
(Reflektim. Nxënësit shprehin përgjigjet individuale me zë të lartë.)
Slide numër 20.
- Detyrë shtëpie: §18-19,
p.sh. 18 (1, 2)
Shtesë ish. 18 (5)
(Komentet e mësuesit)
Slide numër 21.
Me ndihmë këtë mësim Ju mund të studioni në mënyrë të pavarur temën "Lëvizja drejtvizore dhe lakuar. Lëvizja e një trupi në një rreth me një shpejtësi absolute konstante." Së pari, ne do të karakterizojmë lëvizjen drejtvizore dhe lakuar duke marrë parasysh se si në këto lloje lëvizjesh lidhen vektori i shpejtësisë dhe forca e aplikuar në trup. Më pas, ne konsiderojmë një rast të veçantë kur një trup lëviz në një rreth me një shpejtësi konstante në vlerë absolute.
Në mësimin e mëparshëm shqyrtuam çështjet që lidhen me ligjin graviteti universal. Tema e mësimit të sotëm është e lidhur ngushtë me këtë ligj, ne do t'i drejtohemi lëvizjes së njëtrajtshme të një trupi në një rreth.
Këtë e thamë edhe më herët lëvizje - Ky është një ndryshim në pozicionin e një trupi në hapësirë në raport me trupat e tjerë me kalimin e kohës. Lëvizja dhe drejtimi i lëvizjes karakterizohen gjithashtu nga shpejtësia. Ndryshimi i shpejtësisë dhe vetë lloji i lëvizjes shoqërohen me veprimin e forcës. Nëse një forcë vepron mbi një trup, atëherë trupi ndryshon shpejtësinë e tij.
Nëse forca drejtohet paralelisht me lëvizjen e trupit, atëherë një lëvizje e tillë do të jetë i drejtpërdrejtë(Fig. 1).
Oriz. 1. Lëvizja në vijë të drejtë
Curvilinear Një lëvizje e tillë do të ketë kur shpejtësia e trupit dhe forca e aplikuar në këtë trup drejtohen në raport me njëra-tjetrën në një kënd të caktuar (Fig. 2). Në këtë rast, shpejtësia do të ndryshojë drejtimin e saj.
Oriz. 2. Lëvizja curvilineare
Kështu që kur lëvizje e drejtë vektori i shpejtësisë drejtohet në të njëjtin drejtim si forca e aplikuar në trup. A lëvizja e lakuarështë një lëvizje e tillë kur vektori i shpejtësisë dhe forca e aplikuar në trup ndodhen në një kënd të caktuar me njëra-tjetrën.
Le të shqyrtojmë një rast të veçantë të lëvizjes kurvilineare, kur një trup lëviz në një rreth me një shpejtësi konstante në vlerë absolute. Kur një trup lëviz në një rreth me shpejtësi konstante, atëherë ndryshon vetëm drejtimi i shpejtësisë. Në vlerë absolute ajo mbetet konstante, por drejtimi i shpejtësisë ndryshon. Ky ndryshim i shpejtësisë çon në praninë e përshpejtimit në trup, i cili quhet centripetale.
Oriz. 6. Lëvizja përgjatë një rruge të lakuar
Nëse trajektorja e lëvizjes së një trupi është një kurbë, atëherë ajo mund të përfaqësohet si një grup lëvizjesh përgjatë harqeve rrethore, siç tregohet në Fig. 6.
Në Fig. Figura 7 tregon se si ndryshon drejtimi i vektorit të shpejtësisë. Shpejtësia gjatë një lëvizjeje të tillë drejtohet tangjencialisht në rrethin përgjatë harkut të të cilit lëviz trupi. Kështu, drejtimi i tij po ndryshon vazhdimisht. Edhe nëse shpejtësia absolute mbetet konstante, një ndryshim në shpejtësi çon në nxitim:
NË në këtë rast nxitimi do të drejtohet drejt qendrës së rrethit. Prandaj quhet centripetal.
Pse nxitimi centripetal drejtohet drejt qendrës?
Kujtoni që nëse një trup lëviz përgjatë një shtegu të lakuar, atëherë shpejtësia e tij drejtohet në mënyrë tangjenciale. Shpejtësia është sasi vektoriale. Vektori ka vlerë numerike dhe drejtimi. Shpejtësia ndryshon vazhdimisht drejtimin e saj ndërsa trupi lëviz. Kjo është, ndryshimi i shpejtësisë në momente të ndryshme koha nuk do të jetë e barabartë me zero (), në kontrast me lëvizjen uniforme drejtvizore.
Pra, kemi një ndryshim të shpejtësisë në një periudhë të caktuar kohore. Raporti ndaj është nxitimi. Arrijmë në përfundimin se, edhe nëse shpejtësia nuk ndryshon në vlerë absolute, një trup që kryen lëvizje uniforme në një rreth ka nxitim.
Ku drejtohet ky përshpejtim? Le të shohim Fig. 3. Disa trupa lëvizin në mënyrë të lakuar (përgjatë një harku). Shpejtësia e trupit në pikat 1 dhe 2 është e drejtuar në mënyrë tangjenciale. Trupi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme, domethënë modulet e shpejtësisë janë të barabarta: , por drejtimet e shpejtësive nuk përkojnë.
Oriz. 3. Lëvizja e trupit në rreth
Zbrisni shpejtësinë prej tij dhe merrni vektorin. Për ta bërë këtë, ju duhet të lidhni fillimet e të dy vektorëve. Paralelisht, zhvendoseni vektorin në fillim të vektorit. Ne ndërtojmë deri në një trekëndësh. Ana e tretë e trekëndëshit do të jetë vektori i ndryshimit të shpejtësisë (Fig. 4).
Oriz. 4. Vektori i ndryshimit të shpejtësisë
Vektori drejtohet drejt rrethit.
Konsideroni një trekëndësh, të formuara nga vektorë shpejtësitë dhe vektori i diferencës (Fig. 5).
Oriz. 5. Trekëndëshi i formuar nga vektorët e shpejtësisë
Ky trekëndësh është dykëndësh (modulet e shpejtësisë janë të barabarta). Kjo do të thotë që këndet në bazë janë të barabarta. Le të shkruajmë barazinë për shumën e këndeve të një trekëndëshi:
Le të zbulojmë se ku drejtohet nxitimi në një pikë të caktuar të trajektores. Për ta bërë këtë, do të fillojmë ta afrojmë pikën 2 me pikën 1. Me një kujdes të tillë të pakufizuar, këndi do të priret në 0, dhe këndi do të priret në . Këndi ndërmjet vektorit të ndryshimit të shpejtësisë dhe vetë vektorit të shpejtësisë është . Shpejtësia drejtohet në mënyrë tangjenciale dhe vektori i ndryshimit të shpejtësisë drejtohet drejt qendrës së rrethit. Kjo do të thotë se nxitimi drejtohet edhe drejt qendrës së rrethit. Prandaj quhet ky nxitim centripetale.
Si të gjeni nxitimin centripetal?
Le të shqyrtojmë trajektoren përgjatë së cilës lëviz trupi. Në këtë rast është një hark rrethor (Fig. 8).
Oriz. 8. Lëvizja e trupit në rreth
Figura tregon dy trekëndësha: trekëndësh, formuar nga shpejtësitë, dhe një trekëndësh i formuar nga rrezet dhe vektori i zhvendosjes. Nëse pikat 1 dhe 2 janë shumë afër, atëherë vektori i zhvendosjes do të përkojë me vektorin e rrugës. Të dy trekëndëshat janë dykëndësh me kënde të njëjta kulme. Kështu trekëndëshat janë të ngjashëm. Kjo do të thotë që brinjët përkatëse të trekëndëshave janë të lidhura në mënyrë të barabartë:
Zhvendosja është e barabartë me prodhimin e shpejtësisë dhe kohës: . Zëvendësimi këtë formulë, mund të marrim shprehjen e mëposhtme për nxitimin centripetal:
Shpejtësia këndore e shënuar me shkronjën greke omega (ω), ajo tregon këndin nëpër të cilin trupi rrotullohet për njësi të kohës (Fig. 9). Kjo është madhësia e harkut në masë shkallë përshkohet nga trupi për një kohë.
Oriz. 9. Shpejtësia këndore
Ju lutemi vini re se nëse të ngurta rrotullohet, atëherë shpejtësia këndore për çdo pikë në këtë trup do të jetë një vlerë konstante. Nëse pika ndodhet më afër qendrës së rrotullimit apo më larg, nuk është e rëndësishme, domethënë nuk varet nga rrezja.
Njësia e matjes në këtë rast do të jetë ose gradë për sekondë () ose radianë për sekondë (). Shpesh fjala "radian" nuk shkruhet, por shkruhet thjesht. Për shembull, le të gjejmë se cila është shpejtësia këndore e Tokës. Toka bën një rrotullim të plotë në një orë, dhe në këtë rast mund të themi se shpejtësia këndore është e barabartë me:
Kushtojini vëmendje gjithashtu marrëdhënies midis shpejtësive këndore dhe lineare:
Shpejtësia lineare është drejtpërdrejt proporcionale me rrezen. Si rreze më të madhe, aq më e madhe është shpejtësia lineare. Kështu, duke u larguar nga qendra e rrotullimit, ne rrisim shpejtësinë tonë lineare.
Duhet të theksohet se lëvizja rrethore me shpejtësi konstante është një rast i veçantë i lëvizjes. Megjithatë, lëvizja rreth rrethit mund të jetë e pabarabartë. Shpejtësia mund të ndryshojë jo vetëm në drejtim dhe të mbetet e njëjtë në madhësi, por edhe të ndryshojë në vlerë, d.m.th., përveç një ndryshimi në drejtim, ka edhe një ndryshim në madhësinë e shpejtësisë. Në këtë rast bëhet fjalë për të ashtuquajturën lëvizje të përshpejtuar në një rreth.
Çfarë është një radian?
Ekzistojnë dy njësi për matjen e këndeve: gradë dhe radian. Në fizikë, si rregull, masa radian e këndit është ajo kryesore.
Le të ndërtojmë kënd qendror, i cili mbështetet në një hark me gjatësi .
Në varësi të formës së trajektores, lëvizja mund të ndahet në drejtvizore dhe lakuar. Më së shpeshti hasni lëvizje lakorike kur trajektorja paraqitet si kurbë. Një shembull i këtij lloji të lëvizjes është rruga e një trupi të hedhur në një kënd me horizontin, lëvizja e Tokës rreth Diellit, planeteve etj.
Fotografia 1. Trajektorja dhe lëvizja në lëvizje të lakuar
Përkufizimi 1Lëvizja curvilineare quhet një lëvizje, trajektorja e së cilës është një vijë e lakuar. Nëse një trup lëviz përgjatë një rruge të lakuar, atëherë vektori i zhvendosjes s → drejtohet përgjatë kordës, siç tregohet në figurën 1, dhe l është gjatësia e shtegut. Drejtimi i shpejtësisë së menjëhershme të lëvizjes së trupit shkon në mënyrë tangjenciale në të njëjtën pikë të trajektores ku në ky moment objekti lëvizës ndodhet, siç tregohet në figurën 2.
Figura 2. Shpejtësia e menjëhershme gjatë lëvizjes së lakuar
Përkufizimi 2
Lëvizja lakore e një pike materiale quhet uniform kur moduli i shpejtësisë është konstant (lëvizja rrethore), dhe përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme kur moduli i drejtimit dhe i shpejtësisë ndryshojnë (lëvizja e një trupi të hedhur).
Lëvizja curvilinear është gjithmonë e përshpejtuar. Kjo shpjegohet me faktin se edhe me një modul shpejtësie të pandryshuar dhe një drejtim të ndryshuar, nxitimi është gjithmonë i pranishëm.
Për të studiuar lëvizjen kurvilineare të një pike materiale, përdoren dy metoda.
Rruga është e ndarë në seksione të veçanta, në secilën prej të cilave mund të konsiderohet e drejtë, siç tregohet në figurën 3.
Figura 3. Ndarja e lëvizjes kurvilineare në ato përkthimore
Tani ligji i lëvizjes drejtvizore mund të zbatohet për çdo seksion. Ky parim lejohet.
Metoda më e përshtatshme e zgjidhjes konsiderohet të përfaqësojë shtegun si një grup lëvizjesh përgjatë harqeve rrethore, siç tregohet në figurën 4. Numri i ndarjeve do të jetë shumë më pak se në metodën e mëparshme, përveç kësaj, lëvizja përgjatë rrethit tashmë është lakuar.
Figura 4. Ndarja e lëvizjes curvilineare në lëvizje përgjatë harqeve rrethore
Shënim 1
Për të regjistruar lëvizjen lakuar, duhet të jeni në gjendje të përshkruani lëvizjen në një rreth dhe të përfaqësoni lëvizje arbitrare në formën e grupeve të lëvizjeve përgjatë harqeve të këtyre rrathëve.
Studimi i lëvizjes kurvilineare përfshin përpilimin e një ekuacioni kinematik që përshkruan këtë lëvizje dhe lejon, bazuar në të dhënat e disponueshme, kushtet fillestare përcaktoni të gjitha karakteristikat e lëvizjes.
Shembulli 1
Dana pikë materiale, duke lëvizur përgjatë një kurbë, siç tregohet në figurën 4. Qendrat e rrathëve O 1, O 2, O 3 janë të vendosura në të njëjtën vijë të drejtë. Duhet gjetur zhvendosje
s → dhe gjatësia e shtegut l ndërsa lëviz nga pika A në B.
Zgjidhje
Me kusht, ne kemi që qendrat e rrethit t'i përkasin të njëjtës vijë të drejtë, pra:
s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .
Meqenëse trajektorja e lëvizjes është shuma e gjysmërretheve, atëherë:
l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .
Përgjigje: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.
Shembulli 2
Është dhënë varësia e distancës së përshkuar nga trupi nga koha, e përfaqësuar nga ekuacioni s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Llogaritni pas çfarë periudhe kohore pas fillimit të lëvizjes nxitimi i trupit do të jetë i barabartë me 2 m / s 2
Zgjidhje
Përgjigje: t = 60 s.
Nëse vëreni një gabim në tekst, ju lutemi theksoni atë dhe shtypni Ctrl+Enter
