Artikujt më interesantë rreth serisë së numrave harmonikë. Disa vlera të shumës së pjesshme

Ju tashmë e dini se ekzistojnë forca tërheqëse midis të gjithë trupave, të quajtura forcat graviteti universal .

Veprimi i tyre manifestohet, për shembull, në faktin se trupat bien në Tokë, Hëna rrotullohet rreth Tokës dhe planetët rrotullohen rreth Diellit. Nëse forcat gravitacionale do të zhdukeshin, Toka do të fluturonte larg Diellit (Fig. 14.1).

Ligji i gravitetit universal u formulua në gjysmën e dytë të shekullit të 17-të nga Isak Njutoni.
Dy pika materiale me masë m 1 dhe m 2 të vendosura në distancën R tërhiqen me forca drejtpërdrejt proporcionale me produktin e masave të tyre dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre. Moduli i secilës forcë

Faktori i proporcionalitetit G quhet konstante gravitacionale. (Nga latinishtja "gravitas" - rëndim.) Matjet treguan se

G = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2. (2)

Ligji i gravitetit universal zbulon një tjetër pronë e rëndësishme masa e trupit: është një masë jo vetëm e inercisë së trupit, por edhe e vetive të tij gravitacionale.

1. Cilat janë forcat e tërheqjes ndërmjet dy pikave materiale me peshë 1 kg secila, të vendosura në një distancë prej 1 m nga njëra-tjetra? Sa herë është kjo forcë më e madhe apo më e vogël se pesha e një mushkonja masa e së cilës është 2.5 mg?

Një vlerë kaq e vogël e konstantës gravitacionale shpjegon pse ne nuk e vërejmë tërheqje gravitacionale midis objekteve që na rrethojnë.

Forcat gravitacionale manifestohen dukshëm vetëm kur të paktën një nga trupat ndërveprues ka një masë të madhe - për shembull, është një yll ose një planet.

3. Si do të ndryshojë forca e tërheqjes ndërmjet dy pikave materiale nëse distanca ndërmjet tyre rritet për 3 herë?

4. Dy pika materiale me masë m secila tërhiqen me një forcë F. Me çfarë force tërhiqen pikat materiale me masë 2m dhe 3m, të vendosura në të njëjtën distancë?

2. Lëvizja e planetëve rreth Diellit

Distanca nga Dielli në çdo planet është shumë herë më e madhe se madhësia e Diellit dhe planetit. Prandaj, kur merret parasysh lëvizja e planetëve, ato mund të konsiderohen pika materiale. Prandaj, forca e tërheqjes së planetit drejt Diellit

ku m është masa e planetit, M С është masa e Diellit, R është distanca nga Dielli në planet.

Ne do të supozojmë se planeti lëviz rreth Diellit në mënyrë uniforme në një rreth. Atëherë shpejtësia e lëvizjes së planetit mund të gjendet nëse marrim parasysh se nxitimi i planetit a = v 2 /R është për shkak të veprimit të forcës gravitacionale F të Diellit dhe faktit se, sipas ligjit të dytë të Njutonit , F = ma.

5. Vërtetoni se shpejtësia e planetit

sa më e madhe të jetë rrezja orbitale, aq më e ngadaltë është shpejtësia e planetit.

6. Rrezja e orbitës së Saturnit është afërsisht 9 herë më e madhe se rrezja e orbitës së Tokës. Gjeni me gojë sa është afërsisht shpejtësia e Saturnit nëse Toka lëviz në orbitën e saj me një shpejtësi prej 30 km/s?

Në një kohë të barabartë me një periudhë rrotullimi T, planeti, duke lëvizur me shpejtësinë v, udhëton një distancë e barabartë me gjatësinë rrethi me rreze R.

7. Vërtetoni se periudha orbitale e planetit

Nga kjo formulë del se sa më e madhe të jetë rrezja orbitale, aq periudhë më të gjatë revolucionet planetare.

9. Vërtetoni se për të gjithë planetët e sistemit diellor

E dhënë. Përdorni formulën (5).
Nga formula (6) rezulton se Për të gjithë planetët në sistemin diellor, raporti i kubit të rrezes së orbitës me katrorin e periudhës së orbitës është i njëjtë.. Ky model (quhet ligji i tretë i Keplerit) u zbulua nga gjermani shkencëtari Johann Kepler bazuar në rezultatet e vëzhgimeve shumëvjeçare nga astronomi danez Tycho Brahe.

3. Kushtet për zbatueshmërinë e formulës për ligjin e gravitetit universal

Njutoni vërtetoi se formula

F = G(m 1 m 2 / R 2)

Për forcën e tërheqjes midis dy pikave materiale, mund të përdorni gjithashtu:
- Për topa homogjenë dhe sferat (R është distanca ndërmjet qendrave të topave ose sferave, Fig. 14.2, a);

– për një top (sferë) homogjene dhe një pikë materiale (R është distanca nga qendra e topit (sferës) deri te pika materiale, Fig. 14.2, b).

4. Graviteti dhe ligji i gravitetit universal

E dyta nga kushtet e mësipërme do të thotë që duke përdorur formulën (1) mund të gjeni forcën e tërheqjes së një trupi të çdo forme në një top homogjen, i cili është shumë më i madh se ky trup. Prandaj, duke përdorur formulën (1), është e mundur të llogaritet forca e tërheqjes në Tokë të një trupi të vendosur në sipërfaqen e tij (Fig. 14.3, a). Ne marrim një shprehje për gravitetin:

(Toka nuk është një sferë homogjene, por mund të konsiderohet sferike simetrike. Kjo është e mjaftueshme për mundësinë e aplikimit të formulës (1).)

10. Vërtetoni se afër sipërfaqes së Tokës

Aty ku M Toka është masa e Tokës, R Toka është rrezja e saj.
E dhënë. Përdorni formulën (7) dhe faktin që F t = mg.

Duke përdorur formulën (1), mund të gjejmë nxitimin renie e lire në lartësinë h më lart sipërfaqen e Tokës(Fig. 14.3, b).

11. Vërtetoni se

12. Sa është nxitimi i gravitetit në një lartësi mbi sipërfaqen e Tokës të barabartë me rrezen e saj?

13. Sa herë është më i vogël nxitimi i gravitetit në sipërfaqen e Hënës se sa në sipërfaqen e Tokës?
E dhënë. Përdorni formulën (8), në të cilën zëvendësoni masën dhe rrezen e Tokës me masën dhe rrezen e Hënës.

14. Rrezja e yllit xhuxh i bardhë mund të jetë e barabartë me rrezen e Tokës dhe masën e saj - masë e barabartë dielli. Pse e barabartë me peshën kilogram peshë në sipërfaqen e një "xhuxhi" të tillë?

5. Shpejtësia e parë e ikjes

Le ta imagjinojmë shumë mal i lartë Ata vendosën një top të madh dhe e gjuajtën në drejtim horizontal (Fig. 14.4).

Sa më e madhe të jetë shpejtësia fillestare e predhës, aq më tej do të bjerë. Nuk do të bjerë fare nëse shpejtësia e tij fillestare zgjidhet në mënyrë që të lëvizë rreth Tokës në një rreth. Duke fluturuar në një orbitë rrethore, predha më pas do të bëhet një satelit artificial i Tokës.

Lëreni predhën tonë satelitore të lëvizë në orbitën e ulët të Tokës (ky është emri për një orbitë, rrezja e së cilës mund të merret e barabartë me rrezen Toka R Toka).
Me lëvizje uniforme në një rreth, sateliti lëviz me nxitim centripetal a = v2/REarth, ku v është shpejtësia e satelitit. Ky nxitim është për shkak të veprimit të gravitetit. Rrjedhimisht, sateliti lëviz me nxitim gravitacional të drejtuar drejt qendrës së Tokës (Fig. 14.4). Prandaj a = g.

15. Vërtetoni se kur lëvizni në orbitën e ulët të Tokës, shpejtësia e satelitit

E dhënë. Përdorni formulën a = v 2 /r për nxitimin centripetal dhe faktin që kur lëvizni në një orbitë me rreze R Tokë, nxitimi i satelitit është i barabartë me nxitimin e gravitetit.

Shpejtësia v 1 që duhet t'i jepet një trupi në mënyrë që ai të lëvizë nën ndikimin e gravitetit në një orbitë rrethore pranë sipërfaqes së Tokës quhet shpejtësia e parë e ikjes. Është afërsisht e barabartë me 8 km/s.

16. Shprehni shpejtësinë e parë të ikjes në terma të konstantës gravitacionale, masës dhe rrezes së Tokës.

E dhënë. Në formulën e marrë në detyrën e mëparshme, zëvendësoni masën dhe rrezen e Tokës me masën dhe rrezen e Hënës.

Në mënyrë që një trup të largohet përgjithmonë nga afërsia e Tokës, duhet t'i jepet një shpejtësi prej afërsisht 11.2 km/s. Quhet shpejtësia e dytë e ikjes.

6. Si është matur konstanta gravitacionale

Nëse supozojmë se nxitimi gravitacional g afër sipërfaqes së Tokës, masa dhe rrezja e Tokës janë të njohura, atëherë vlera e konstantës gravitacionale G mund të përcaktohet lehtësisht duke përdorur formulën (7). Problemi, megjithatë, është se deri në fund të shekullit të 18-të masa e Tokës nuk mund të matej.

Prandaj, për të gjetur vlerën e konstantës gravitacionale G, ishte e nevojshme të matej forca e tërheqjes së dy trupave me masë të njohur të vendosur në një distancë të caktuar nga njëri-tjetri. Në fund të shekullit të 18-të, shkencëtari anglez Henry Cavendish ishte në gjendje të kryente një eksperiment të tillë.

Ai pezulloi një shufër të lehtë horizontale me toptha të vegjël metalikë a dhe b në një fije të hollë elastike dhe, duke përdorur këndin e rrotullimit të fillit, mati forcat tërheqëse që veprojnë në këto topa nga topat e mëdhenj metalikë A dhe B (Fig. 14.5). Shkencëtari mati kënde të vogla të rrotullimit të fillit me zhvendosjen e "lepurushit" nga pasqyra e ngjitur në fill.

Eksperimenti i Cavendish u quajt figurativisht "peshimi i Tokës", sepse ky eksperiment bëri të mundur për herë të parë matjen e masës së Tokës.

18. Shprehni masën e Tokës me G, g dhe R Tokë.

Pyetje dhe detyra shtesë

19. Dy anije me peshë 6000 tonë secila tërhiqen nga forca 2 mN. Sa është distanca midis anijeve?

20. Me çfarë force e tërheq Dielli Tokën?

21. Me çfarë force e tërheq Diellin njeriu me peshë 60 kg?

22. Sa është nxitimi i gravitetit në një distancë nga sipërfaqja e Tokës e barabartë me diametrin e saj?

23. Sa herë është nxitimi i hënës, për shkak të gravitetit të Tokës, më i vogël se nxitimi i gravitetit në sipërfaqen e Tokës?

24. Përshpejtimi i rënies së lirë në sipërfaqen e Marsit është 2.65 herë më i vogël se përshpejtimi i rënies së lirë në sipërfaqen e Tokës. Rrezja e Marsit është afërsisht 3400 km. Sa herë është më e vogël masa e Marsit se masa e Tokës?

25. Pse e barabartë me periudhën rrotullime të një sateliti artificial të Tokës në orbitën e ulët të Tokës?

26. Cila është shpejtësia e parë e ikjes për Marsin? Masa e Marsit është 6.4 * 10 23 kg, dhe rrezja është 3400 km.

Ligji i gravitetit të Njutonit

ligji i gravitetit universal, një nga ligjet universale të natyrës; sipas N. z. dmth të gjithë trupat materialë tërheqin njëri-tjetrin, dhe madhësia e forcës gravitacionale nuk varet nga fizike dhe vetitë kimike trupat, mbi gjendjen e lëvizjes së tyre, mbi vetitë e mjedisit ku ndodhen trupat. Në Tokë, graviteti manifestohet kryesisht në ekzistencën e gravitetit, i cili është rezultat i tërheqjes së çdo trupi material nga Toka. I lidhur me këtë është termi "gravitet" (nga latinishtja gravitas - rëndë), ekuivalent me termin "gravitet".

Ndërveprimi gravitacional në përputhje me Ligjin e Ri. t rolin kryesor në lëvizje sistemet e yjeve të tilla si yje të dyfishtë dhe të shumtë, brenda grupimeve yjore dhe galaktikave. Megjithatë, fushat gravitacionale brenda grupimeve të yjeve dhe galaktikave janë shumë natyrë komplekse, ende nuk janë studiuar mjaftueshëm, si rezultat i të cilave lëvizjet brenda tyre studiohen duke përdorur metoda të tjera nga mekanika qiellore(shih astronominë yjore). Ndërveprimi gravitacional gjithashtu luan një rol të rëndësishëm në të gjitha proceset kozmike në të cilat marrin pjesë akumulimet e masave të mëdha të materies. N. z. t është baza për studimin e lëvizjes artificiale trupat qiellorë, në veçanti satelitët artificialë të Tokës dhe Hënës, sondat hapësinore. Më N. z. t mbeshtetet ne gravimetrine. Forcat e tërheqjes midis trupave të zakonshëm materialë makroskopikë në Tokë mund të zbulohen dhe maten, por nuk luajnë ndonjë rol praktik të dukshëm. Në mikrokozmos, forcat e tërheqjes janë të papërfillshme në krahasim me forcat intramolekulare dhe intranukleare.

Njutoni e la të hapur çështjen e natyrës së gravitetit. Supozimi për përhapjen e menjëhershme të gravitetit në hapësirë ​​(d.m.th., supozimi se me një ndryshim në pozicionet e trupave, forca gravitacionale midis tyre ndryshon menjëherë), e cila është e lidhur ngushtë me natyrën e gravitetit, gjithashtu nuk u shpjegua. Vështirësitë që lidhen me këtë u eliminuan vetëm në teorinë e gravitetit të Ajnshtajnit, e cila përfaqësonte një fazë të re në njohjen e ligjeve objektive të natyrës.

Lit.: Isak Njuton. 1643-1727. Shtu. Art. në 100 vjetorin e lindjes së tij, ed. akad. S. I. Vavilova, M. - L., 1943; Berry A., Histori e shkurtër astronomi, përkth. nga anglishtja, M. - L., 1946; Subbotin M.F., Hyrje në astronominë teorike, M., 1968.

Yu. A. Ryabov.

Enciklopedia e Madhe Sovjetike. - M.: Enciklopedia Sovjetike . 1969-1978 .

Shihni se çfarë është "ligji i gravitetit të Njutonit" në fjalorë të tjerë:

- (ligji i gravitetit universal), shih Art. (shih GRAVITETIN). Fizike fjalor enciklopedik. M.: Enciklopedia Sovjetike. Kryeredaktor A. M. Prokhorov. 1983... Enciklopedia fizike

LIGJI I GRAVITETIT I Njutonit, i njejte me ligjin e gravitacionit universal... Enciklopedi moderne

Njësoj si ligji i gravitetit universal... Fjalori i madh enciklopedik

Ligji i gravitetit të Njutonit- LIGJI I GRAVITETIT I Njutonit, i njejte me ligjin e gravitacionit universal. ... Fjalor Enciklopedik i Ilustruar

LIGJI I GRAVITETIT I Njutonit- njësoj si (shih) ...

Njësoj si ligji i gravitetit universal. * * * LIGJI I GRAVITITETIT I NJUTONIT LIGJI I GRAVITETIT I Njutonit, i njejte si ligji i gravitacionit universal (shih LIGJI I GRAVITACIONIT UNIVERSAL) ... fjalor enciklopedik

Ligji i gravitetit të Njutonit- Niutono gravitacijos dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Ligji i Njutonit të gravitetit vok. Newtonsches Gravitationsgesetz, n; Newtonsches Massenanziehungsgesetz, n rus. ligji i gravitetit të Njutonit, m; Ligji i Njutonit i gravitetit, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Graviteti (gravitacion universal, gravitacion) (nga latinishtja gravitas "heaviness") me rreze të gjatë ndërveprim themelor në natyrë, së cilës i nënshtrohen të gjithë trupat materialë. Sipas të dhënave moderne, është një ndërveprim universal në atë... ... Wikipedia

LIGJI I GRAVITETIT- (Ligji i gravitetit të Njutonit) të gjithë trupat materialë tërheqin njëri-tjetrin me forca drejtpërdrejt proporcionale me masat e tyre dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre: ku F është moduli i forcës së gravitetit, m1 dhe m2, masat e bashkëveprimit trupat, R...... Enciklopedia e Madhe Politeknike

Ligji i gravitetit- I. Ligji i gravitetit të Njutonit (1643–1727) në mekanikën klasike, sipas të cilit forca e tërheqjes gravitacionale të dy trupave me masa m1 dhe m2 është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës r ndërmjet tyre; koeficienti i proporcionalitetit G gravitacional... Konceptet shkenca moderne natyrore. Fjalor i termave bazë

Me cilin ligj do të më varni?
- Dhe ne i varim të gjithë sipas një ligji - ligjit të Gravitetit Universal.

Ligji i gravitetit

Fenomeni i gravitetit është ligji i gravitetit universal. Dy trupa veprojnë mbi njëri-tjetrin me një forcë që është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre dhe drejtpërdrejt proporcionale me produktin e masave të tyre.

Matematikisht ne mund ta shprehim këtë ligj të madh me formulën

Graviteti vepron distanca të mëdha në Univers. Por Njutoni argumentoi se të gjitha objektet tërhiqen reciprokisht. A është e vërtetë që çdo dy objekte tërheqin njëri-tjetrin? Vetëm imagjinoni, dihet që Toka ju tërheq ulur në një karrige. Por a keni menduar ndonjëherë se një kompjuter dhe një maus tërheqin njëri-tjetrin? Apo një laps dhe stilolaps të shtrirë në tryezë? Në këtë rast, masën e stilolapsit, masën e lapsit e zëvendësojmë në formulë, e ndajmë me katrorin e distancës ndërmjet tyre, duke marrë parasysh konstantën e gravitetit, marrim forcën e tyre. tërheqje reciproke. Por do të jetë aq i vogël (për shkak të masave të vogla të stilolapsit dhe lapsit) sa nuk e ndiejmë praninë e tij. Është tjetër çështje kur po flasim për për Tokën dhe karrigen, ose Diellin dhe Tokën. Masat janë domethënëse, që do të thotë se ne tashmë mund të vlerësojmë efektin e forcës.

Le të kujtojmë përshpejtimin e rënies së lirë. Ky është efekti i ligjit të tërheqjes. Nën ndikimin e forcës, një trup ndryshon shpejtësinë sa më ngadalë, aq më e madhe është masa e tij. Si rezultat, të gjithë trupat bien në Tokë me të njëjtin nxitim.

Çfarë e shkakton këtë forcë unike të padukshme? Sot ekzistenca e fushë gravitacionale. Mund të mësoni më shumë rreth natyrës së fushës gravitacionale në material shtesë Temat.

Mendoni për këtë, çfarë është graviteti? Nga është? Çfarë është ajo? Me siguri nuk mund të jetë që planeti të shikojë Diellin, të shohë sa larg është dhe të llogarisë katrorin e kundërt të distancës në përputhje me këtë ligj?

Drejtimi i gravitetit

Ka dy trupa, le të themi trupi A dhe B. Trupi A tërheq trupin B. Forca me të cilën vepron trupi A fillon në trupin B dhe drejtohet kah trupi A. Domethënë, ai "merr" trupin B dhe e tërheq drejt vetes. . Trupi B "i bën" të njëjtën gjë trupit A.

Çdo trup tërhiqet nga Toka. Toka e “merr” trupin dhe e tërheq drejt qendrës së tij. Prandaj, kjo forcë do të drejtohet gjithmonë vertikalisht poshtë, dhe zbatohet nga qendra e gravitetit të trupit, quhet forca e gravitetit.

Gjëja kryesore për të mbajtur mend

Disa metoda të eksplorimit gjeologjik, parashikimi i baticës dhe, së fundmi, llogaritja e lëvizjes së satelitëve artificialë dhe stacioneve ndërplanetare. Llogaritja paraprake e pozicioneve planetare.

A mund ta kryejmë vetë një eksperiment të tillë dhe të mos e marrim me mend nëse planetët dhe objektet tërhiqen?

Një përvojë e tillë e drejtpërdrejtë e bërë Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - fizikan dhe kimist anglez) duke përdorur pajisjen e treguar në figurë. Ideja ishte që të varnim një shufër me dy topa në një fije kuarci shumë të hollë dhe më pas të sillnim dy topa të mëdhenj plumbi drejt tyre nga ana. Tërheqja e topave do ta kthejë fillin pak - pak, sepse forcat e tërheqjes midis objekteve të zakonshme janë shumë të dobëta. Me ndihmën e një pajisjeje të tillë, Cavendish ishte në gjendje të matë drejtpërdrejt forcën, distancën dhe madhësinë e të dy masave dhe, në këtë mënyrë, të përcaktojë konstanta gravitacionale G.

Zbulimi unik i konstantës gravitacionale G, e cila karakterizon fushën gravitacionale në hapësirë, bëri të mundur përcaktimin e masës së Tokës, Diellit dhe trupave të tjerë qiellorë. Prandaj, Cavendish e quajti përvojën e tij "peshimi i Tokës".

Është interesante që ligje të ndryshme fizikanët kanë disa veçori të përbashkëta. Le të kthehemi te ligjet e elektricitetit (forca Kulomb). Forcat elektrike janë gjithashtu në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës, por midis ngarkesave, dhe në mënyrë të pavullnetshme lind mendimi se ky model fsheh kuptim i thellë. Deri më tani, askush nuk ka mundur të imagjinojë gravitetin dhe energjinë elektrike si dy manifestime të ndryshme i njëjti ent.

Forca këtu gjithashtu ndryshon në mënyrë të kundërt me katrorin e distancës, por ndryshimin në madhësi forcat elektrike dhe forcat e gravitetit janë të mahnitshme. Duke u përpjekur për të instaluar natyrës së përgjithshme gravitetit dhe elektricitetit, ne zbulojmë një epërsi të tillë të forcave elektrike ndaj forcave të gravitetit, saqë është e vështirë të besohet se të dyja kanë të njëjtin burim. Si mund të thuash që njëri është më i fuqishëm se tjetri? Në fund të fundit, gjithçka varet nga ajo që është masa dhe cila është ngarkesa. Kur diskutoni se sa fort vepron graviteti, nuk keni të drejtë të thoni: "Le të marrim një masë të asaj madhësie", sepse e zgjidhni vetë. Por nëse marrim atë që na ofron vetë Natyra (ajo eigenvlerat dhe masat që nuk kanë të bëjnë me centimetrat, vitet, me masat tona), atëherë mund të krahasojmë. Marrim një grimcë elementare të ngarkuar, siç është një elektron. Dy grimcat elementare, dy elektrone, për shkak të ngarkesës elektrike, zmbrapsin njëri-tjetrin me një forcë në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre dhe për shkak të gravitetit ata tërhiqen përsëri nga njëri-tjetri me një forcë në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës.

Pyetje: Cili është raporti i forcës gravitacionale me forcën elektrike? Graviteti është për zmbrapsjen elektrike ashtu si një është për një numër me 42 zero. Kjo shkakton hutim më të thellë. Nga mund të vinte një numër kaq i madh?

Njerëzit e kërkojnë këtë koeficient të madh në fenomene të tjera natyrore. Ata provojnë të gjitha llojet e numrave të mëdhenj, dhe nëse keni nevojë për një numër të madh, pse të mos merrni, të themi, raportin e diametrit të Universit me diametrin e një protoni - çuditërisht, ky është gjithashtu një numër me 42 zero. Dhe kështu ata thonë: ndoshta ky koeficient është i barabartë me raportin e diametrit të protonit me diametrin e Universit? Kjo është një ide interesante, por ndërsa Universi zgjerohet gradualisht, konstanta gravitacionale gjithashtu duhet të ndryshojë. Edhe pse kjo hipotezë ende nuk është hedhur poshtë, ne nuk kemi asnjë provë në favor të saj. Përkundrazi, disa prova sugjerojnë se konstanta gravitacionale nuk ka ndryshuar në këtë mënyrë. Ky numër i madh mbetet një mister edhe sot e kësaj dite.

Ajnshtajni duhej të modifikonte ligjet e gravitetit në përputhje me parimet e relativitetit. I pari nga këto parime thotë se një distancë x nuk mund të kapërcehet në çast, ndërsa sipas teorisë së Njutonit, forcat veprojnë menjëherë. Ajnshtajni duhej të ndryshonte ligjet e Njutonit. Këto ndryshime dhe sqarime janë shumë të vogla. Njëra prej tyre është kjo: meqenëse drita ka energji, energjia është e barabartë me masën, dhe të gjitha masat tërhiqen, drita gjithashtu tërhiqet dhe, prandaj, duke kaluar pranë Diellit, duhet të devijohet. Kështu ndodh në të vërtetë. Forca e gravitetit është gjithashtu pak e modifikuar në teorinë e Ajnshtajnit. Por ky ndryshim shumë i vogël në ligjin e gravitetit është i mjaftueshëm për të shpjeguar disa nga parregullsitë e dukshme në lëvizjen e Mërkurit.

Dukuritë fizike në mikrobotë i nënshtrohen ligjeve të ndryshme nga fenomenet në botë në shkallë të gjerë. Shtrohet pyetja: si manifestohet graviteti në botën e shkallëve të vogla? Teoria kuantike e gravitetit do t'i përgjigjet asaj. Por teoria kuantike ende nuk ka gravitet. Njerëzit nuk kanë qenë ende shumë të suksesshëm në krijimin e një teorie të gravitetit që është plotësisht në përputhje me parimet mekanike kuantike dhe me parimin e pasigurisë.

Pra, lëvizja e planetëve, për shembull hëna rreth Tokës ose Toka rreth Diellit, është e njëjta rënie, por vetëm një rënie që zgjat pafundësisht (në çdo rast, nëse neglizhojmë kalimin e energjisë në "jo mekanike ”forma).

Supozimi për unitetin e shkaqeve që rregullojnë lëvizjen e planetëve dhe rënien e trupave tokësorë u shpreh nga shkencëtarët shumë përpara Njutonit. Me sa duket, i pari që e shprehu qartë këtë ide ishte filozofi grek Anaxagoras, me origjinë nga Azia e Vogël, i cili jetoi në Athinë gati dy mijë vjet më parë. Ai tha se Hëna, nëse nuk lëvizte, do të binte në Tokë.

Sidoqoftë, supozimi brilant i Anaxagoras, me sa duket, nuk pati ndonjë ndikim praktik në zhvillimin e shkencës. Ajo ishte e destinuar të keqkuptohej nga bashkëkohësit e saj dhe të harrohej nga pasardhësit e saj. Mendimtarët antikë dhe mesjetarë, vëmendja e të cilëve u tërhoq nga lëvizja e planetëve, ishin shumë larg nga interpretimi i saktë (dhe më shpesh se jo ndonjë) i shkaqeve të kësaj lëvizjeje. Në fund të fundit, edhe Kepleri i madh, i cili arriti, me koston e punës së madhe, të formulonte saktë ligjet matematikore lëvizja e planetëve, besohej se shkaku i kësaj lëvizjeje ishte rrotullimi i Diellit.

Sipas ideve të Keplerit, Dielli, duke rrotulluar, vazhdimisht i shtyn planetët në rrotullim. Vërtetë, mbeti e paqartë pse koha e rrotullimit të planetëve rreth Diellit ndryshon nga periudha e rrotullimit të Diellit rreth boshtit të tij. Kepler shkroi për këtë: "nëse planetët nuk do të kishin rezistencë natyrore, atëherë do të ishte e pamundur të jepeshin arsyet pse ata nuk duhet të ndiqnin saktësisht rrotullimin e Diellit. Por megjithëse në realitet të gjithë planetët lëvizin në të njëjtin drejtim në të cilin ndodh rrotullimi i Diellit, shpejtësia e lëvizjes së tyre nuk është e njëjtë. Fakti është se ata përziejnë, në përmasa të caktuara, inercinë e masës së tyre me shpejtësinë e lëvizjes së tyre.

Kepler nuk arriti të kuptonte se koincidenca e drejtimeve të lëvizjes së planetëve rreth Diellit me drejtimin e rrotullimit të Diellit rreth boshtit të tij nuk lidhet me ligjet e lëvizjes planetare, por me origjinën e sistemit tonë diellor. Planeti artificial mund të lëshohet si në drejtim të rrotullimit të Diellit ashtu edhe kundër këtij rrotullimi.

Robert Hooke iu afrua shumë më tepër se Kepleri zbulimit të ligjit të tërheqjes së trupave. Këtu janë fjalët e tij aktuale nga një vepër e titulluar Një përpjekje për të studiuar lëvizjen e tokës, botuar në 1674: "Unë do të zhvilloj një teori që është në çdo aspekt në përputhje me rregullat e pranuara përgjithësisht të mekanikës. Kjo teori bazohet në tre supozime: së pari, se të gjithë trupat qiellorë, pa përjashtim, kanë një gravitacion të drejtuar drejt qendrës së tyre, për shkak të së cilës ata tërheqin jo vetëm pjesët e tyre, por edhe të gjithë trupat qiellorë brenda sferës së tyre të veprimit. Sipas supozimit të dytë, të gjithë trupat që lëvizin në një mënyrë drejtvizore dhe uniforme do të lëvizin në një vijë të drejtë derisa të devijohen nga një forcë dhe të fillojnë të përshkruajnë trajektoret në një rreth, një elips ose ndonjë kurbë tjetër më pak të thjeshtë. Sipas supozimit të tretë, forcat e tërheqjes veprojnë sa më fort, aq më afër tyre ndodhen trupat mbi të cilët veprojnë. Unë ende nuk kam qenë në gjendje të përcaktoj me përvojë se cilat janë shkallët e ndryshme të tërheqjes. Por nëse e zhvillojmë këtë ide më tej, astronomët do të jenë në gjendje të përcaktojnë ligjin sipas të cilit lëvizin të gjithë trupat qiellorë.”

Vërtet, mund të habitemi vetëm se vetë Hooke nuk donte të angazhohej në zhvillimin e këtyre ideve, duke përmendur se ishte i zënë me punë të tjera. Por u shfaq një shkencëtar që bëri një përparim në këtë fushë

Historia e zbulimit të ligjit të gravitetit universal nga Njutoni është mjaft e njohur. Për herë të parë, ideja se natyra e forcave që bëjnë një gur të bjerë dhe përcaktojnë lëvizjen e trupave qiellorë është një dhe e njëjta lindi me studentin Njuton, se llogaritjet e para nuk dhanë rezultatet e sakta, pasi të dhënat në dispozicion në atë kohë në distancën nga Toka në Hënë ishin të pasakta, që 16 vjet më vonë u shfaq informacion i ri, i korrigjuar në lidhje me këtë distancë. Për të shpjeguar ligjet e lëvizjes planetare, Njutoni zbatoi ligjet e dinamikës që krijoi dhe ligjin e gravitetit universal që ai vetë vendosi.

Ai e quajti parimin galileas të inercisë si ligjin e parë të dinamikës, duke e përfshirë atë në sistemin e ligjeve bazë-postulate të teorisë së tij.

Në të njëjtën kohë, Njutoni duhej të eliminonte gabimin e Galileos, i cili besonte se lëvizja uniforme në një rreth ishte lëvizje nga inercia. Njutoni vuri në dukje (dhe ky është ligji i dytë i dinamikës) se mënyra e vetme për të ndryshuar lëvizjen e një trupi - vlerën ose drejtimin e shpejtësisë - është të veprosh mbi të me njëfarë force. Në këtë rast, nxitimi me të cilin një trup lëviz nën ndikimin e një force është në përpjesëtim të zhdrejtë me masën e trupit.

Sipas ligjit të tretë të dinamikës së Njutonit, "për çdo veprim ka gjithmonë një reagim të barabartë dhe të kundërt".

Duke zbatuar vazhdimisht parimet - ligjet e dinamikës, ai llogariti fillimisht nxitimi centripetal e Hënës ndërsa lëviz në orbitë rreth Tokës, dhe më pas ishte në gjendje të tregonte se raporti i këtij nxitimi me nxitimin e rënies së lirë të trupave pranë sipërfaqes së Tokës është i barabartë me raportin e katrorëve të rrezeve të Tokës dhe orbita hënore. Nga kjo Njutoni arriti në përfundimin se natyra e gravitetit dhe forca që mban Hënën në orbitë janë të njëjta. Me fjalë të tjera, sipas përfundimeve të tij, Toka dhe Hëna tërhiqen nga njëra-tjetra me një forcë në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet qendrave të tyre Fg ≈ 1∕r2.

Njutoni ishte në gjendje të tregonte se i vetmi shpjegim për pavarësinë e përshpejtimit të rënies së lirë të trupave nga masa e tyre është proporcionaliteti i forcës së gravitetit me masën.

Duke përmbledhur gjetjet, Njutoni shkroi: “Nuk mund të ketë dyshim se natyra e gravitetit në planetët e tjerë është e njëjtë si në Tokë. Në fakt, le të imagjinojmë se trupat e tokës ngrihen në orbitën e Hënës dhe dërgohen së bashku me Hënën, gjithashtu pa asnjë lëvizje, për të rënë në Tokë. Bazuar në atë që është vërtetuar tashmë (nënkupton eksperimentet e Galileos), nuk ka dyshim se në të njëjtën kohë ata do të kalojnë nëpër të njëjtat hapësira si hëna, sepse masat e tyre lidhen me masën e hënës në të njëjtën mënyrë. ashtu siç janë pesha e tyre me peshën e saj.” Kështu Njutoni zbuloi dhe më pas formuloi ligjin e gravitacionit universal, i cili me të drejtë është pronë e shkencës.

2. Vetitë e forcave gravitacionale.

Një nga vetitë më të shquara të forcave të gravitetit universal, ose, siç quhen shpesh, forcat gravitacionale, pasqyrohet në vetë emrin e dhënë nga Njutoni: universale. Këto forca, si të thuash, janë "më universalet" midis të gjitha forcave të natyrës. Çdo gjë që ka masë - dhe masa është e natyrshme në çdo formë, çdo lloj materie - duhet të përjetojë ndikime gravitacionale. Edhe drita nuk bën përjashtim. Nëse vizualizoni forcat gravitacionale me ndihmën e fijeve që shtrihen nga një trup në tjetrin, atëherë një numër i panumërt i fijeve të tilla do të duhej të përshkonte hapësirën kudo. Në të njëjtën kohë, vlen të përmendet se është e pamundur të thyesh një fije të tillë dhe të mbrohesh nga forcat gravitacionale. Nuk ka pengesa për gravitetin universal, rrezja e tyre e veprimit është e pakufizuar (r = ∞). Forcat gravitacionale janë forca me rreze të gjatë. Ky është "emri zyrtar" i këtyre forcave në fizikë. Për shkak të veprimit me rreze të gjatë, graviteti lidh të gjithë trupat e Universit.

Ngadalësia relative e uljes së forcave me distancë në çdo hap manifestohet në tonë kushtet tokësore: në fund të fundit, të gjithë trupat nuk e ndryshojnë peshën e tyre, duke u transferuar, nga një lartësi në tjetrën (ose, më saktë, ndryshojnë, por jashtëzakonisht të parëndësishme), pikërisht sepse me një ndryshim relativisht të vogël në distancë - në në këtë rast nga qendra e Tokës - forcat gravitacionale praktikisht nuk ndryshojnë.

Nga rruga, është për këtë arsye që ligji i matjes së forcave gravitacionale me distancë u zbulua "në qiell". Të gjitha të dhënat e nevojshme janë nxjerrë nga astronomia. Sidoqoftë, nuk duhet menduar se një rënie e gravitetit me lartësi nuk mund të zbulohet në kushte tokësore. Kështu, për shembull, një orë lavjerrës me një periudhë lëkundjeje prej një sekonde do të bjerë pas një dite me pothuajse tre sekonda nëse ngrihet nga bodrumi në katin e fundit të Universitetit të Moskës (200 metra) - dhe kjo është vetëm për shkak të një ulje e gravitetit.

Lartësitë në të cilat lëvizin satelitët artificialë, tashmë janë të krahasueshme me rrezen e Tokës, kështu që për të llogaritur trajektoren e tyre, duke marrë parasysh ndryshimin e forcës gravitetit me distancë është absolutisht e nevojshme.

Forcat gravitacionale kanë një tjetër veti shumë interesante dhe të pazakontë, e cila do të diskutohet tani.

Për shumë shekuj, shkenca mesjetare pranoi si një dogmë të palëkundur thënien e Aristotelit se një trup bie sa më shpejt, aq më e madhe është pesha e tij. Madje përvojë e përditshme e vërteton këtë: dihet se një pendë bie më ngadalë se një gur. Megjithatë, siç ishte në gjendje të tregonte për herë të parë Galileo, e gjithë çështja këtu është se rezistenca e ajrit, duke hyrë në lojë, shtrembëron rrënjësisht pamjen që do të ishte nëse vetëm graviteti tokësor do të vepronte mbi të gjithë trupat. Ekziston një eksperiment i jashtëzakonshëm me të ashtuquajturin tub Newton, i cili bën të mundur vlerësimin shumë të lehtë të rolit të rezistencës së ajrit. Këtu është një përshkrim i shkurtër i kësaj përvoje. Imagjinoni një tub qelqi të zakonshëm (në mënyrë që të shihni se çfarë po ndodh brenda) në të cilin artikuj të ndryshëm: fishekë, copa tape, pupla ose push, etj. Nëse e ktheni tubin në mënyrë që të bjerë e gjithë kjo, atëherë peleti do të pulsojë shpejt, pasuar nga copa tape dhe, në fund, pushi do të bjerë pa probleme. Por le të përpiqemi të monitorojmë rënien e të njëjtave objekte kur ajri pompohet nga tubi. Puthi, pasi ka humbur ngadalësinë e tij të mëparshme, nxiton së bashku, duke mbajtur ritmin me peletin dhe tapën. Kjo do të thotë se lëvizja e tij ishte vonuar nga rezistenca e ajrit, e cila kishte një efekt më të vogël në lëvizjen e spinës dhe akoma më pak në lëvizjen e peletit. Rrjedhimisht, nëse nuk do të ishte për rezistencën e ajrit, nëse vetëm forcat e gravitetit universal do të vepronin mbi trupat - në një rast të veçantë, graviteti - atëherë të gjithë trupat do të binin saktësisht të njëjtë, duke u përshpejtuar me të njëjtin ritëm.

Por "nuk ka asgjë të re nën diell." Dy mijë vjet më parë, Lucretius Carus shkroi në poezinë e tij të famshme "Për natyrën e gjërave":

gjithçka që bie në ajër të rrallë,

Duhet të bjerë më shpejt sipas peshës së vet

Vetëm sepse uji ose ajri është një thelb delikat

Unë nuk jam në gjendje të vendos pengesa në rrugën e gjërave që janë të njëjta,

Por ka më shumë gjasa t'u dorëzohet atyre me ashpërsi më të madhe.

Përkundrazi, unë kurrë nuk jam i aftë për asgjë askund

Gjëja mban boshllëkun dhe shfaqet si një lloj mbështetjeje,

Nga natyra, vazhdimisht duke iu dorëzuar gjithçkaje.

Prandaj, gjithçka, duke nxituar nëpër boshllëk pa pengesa,

Keni të njëjtën shpejtësi pavarësisht ndryshimit në peshë.

Sigurisht, këto fjalë të mrekullueshme ishin një supozim i shkëlqyeshëm. Për ta kthyer këtë supozim në një ligj të vendosur në mënyrë të besueshme, u deshën shumë eksperimente, duke filluar me eksperimentet e famshme të Galileos, i cili studioi rënien e topave me të njëjtën madhësi, por të bëra prej materiale të ndryshme(mermer, dru, plumb, etj.), dhe duke përfunduar me matjet më komplekse moderne të ndikimit të gravitetit në dritë. Dhe gjithë kjo shumëllojshmëri e të dhënave eksperimentale na forcon vazhdimisht besimin se forcat gravitacionale u japin të gjithë trupave nxitim të barabartë; në veçanti, nxitimi i rënies së lirë të shkaktuar nga graviteti është i njëjtë për të gjithë trupat dhe nuk varet nga përbërja, struktura ose masa e vetë trupave.

Ky ligj në dukje i thjeshtë shpreh ndoshta tiparin më të shquar të forcave gravitacionale. Fjalë për fjalë nuk ka forca të tjera që përshpejtojnë të gjithë trupat në mënyrë të barabartë, pavarësisht nga masa e tyre.

Pra, kjo veti e forcave të gravitetit universal mund të kompresohet në një deklaratë të shkurtër: forca gravitacionale është proporcionale me masën e trupave. Le të theksojmë se këtu bëhet fjalë për vetë masën që vepron si masë e inercisë në ligjet e Njutonit. Madje quhet masë inerte.

Katër fjalët "forca gravitacionale është proporcionale me masën" përmbajnë një kuptim çuditërisht të thellë. Trupa të mëdhenj e të vegjël, të nxehtë e të ftohtë, të të gjitha llojeve përbërje kimike, çdo strukturë - ata të gjithë përjetojnë të njëjtin ndërveprim gravitacional nëse masat e tyre janë të barabarta.

Apo ndoshta ky ligj është vërtet i thjeshtë? Në fund të fundit, Galileo, për shembull, e konsideroi atë pothuajse të vetëkuptueshme. Këtu është arsyetimi i tij. Le të bien dy trupa me peshë të ndryshme. Sipas Aristotelit, një trup i rëndë duhet të bjerë më shpejt edhe në vakum. Tani le të lidhim trupat. Pastaj, nga njëra anë, trupat duhet të bien më shpejt, pasi pesha totale është rritur. Por, nga ana tjetër, shtimi i një pjese në një trup të rëndë që bie më ngadalë duhet ta ngadalësojë këtë trup. Ekziston një kontradiktë që mund të eliminohet vetëm nëse supozojmë se të gjithë trupat vetëm nën ndikimin e gravitetit bien me të njëjtin nxitim. Është sikur gjithçka të jetë konsistente! Megjithatë, le të mendojmë përsëri për arsyetimin e mësipërm. Ai bazohet në metodën e zakonshme të provës "me kontradiktë": duke supozuar se një trup më i rëndë bie më shpejt se një më i lehtë, ne kemi arritur në një kontradiktë. Dhe që në fillim ekzistonte një supozim se përshpejtimi i rënies së lirë përcaktohet nga pesha dhe vetëm pesha. (Të thuash të drejtën, jo nga pesha, por nga masa.)

Por kjo nuk është aspak e qartë paraprakisht (d.m.th., para eksperimentit). Po sikur ky nxitim të përcaktohej nga vëllimi i trupave? Apo temperatura? Le të imagjinojmë se ekziston një ngarkesë gravitacionale, e ngjashme me një ngarkesë elektrike dhe, si kjo e fundit, krejtësisht e palidhur drejtpërdrejt me masën. Krahasimi me ngarkesën elektrike është shumë i dobishëm. Këtu janë dy pika pluhuri midis pllakave të ngarkuara të një kondensatori. Lërini këto grimca pluhuri tarifa të barabarta, dhe masat lidhen si 1 me 2. Atëherë nxitimet duhet të ndryshojnë me një faktor prej dy: forcat e përcaktuara nga ngarkesat janë të barabarta dhe me forca të barabarta trupi është dy herë masë më të madhe përshpejtohet në gjysmën e shpejtësisë. Nëse lidhni grimcat e pluhurit, atëherë, padyshim, nxitimi do të ketë një vlerë të re, të ndërmjetme. Asnjë qasje spekulative pa një studim eksperimental të forcave elektrike nuk mund të japë asgjë këtu. Pamja do të ishte saktësisht e njëjtë nëse ngarkesa gravitacionale nuk do të ishte e lidhur me masën. Por vetëm përvoja mund t'i përgjigjet pyetjes nëse ekziston një lidhje e tillë. Dhe ne tani kuptojmë se ishin eksperimentet që vërtetuan nxitimin identik për shkak të gravitetit për të gjithë trupat që në thelb treguan se ngarkesa gravitacionale (masa gravitacionale ose e rëndë) është e barabartë me masën inerciale.

Përvoja dhe vetëm përvoja mund të shërbejnë si bazë për ligjet fizike, dhe kriteri i drejtësisë së tyre. Le të kujtojmë të paktën eksperimentet e saktësisë rekord të kryera nën udhëheqjen e V.B Braginsky në Universitetin Shtetëror të Moskës. Këto eksperimente, në të cilat u arrit një saktësi prej rreth 10-12, konfirmuan edhe një herë barazinë e masës së rëndë dhe inerte.

Është në përvojën, në testimin e gjerë të natyrës - nga shkalla modeste e një laboratori të vogël të një shkencëtari në shkallën madhështore kozmike - që bazohet ligji i gravitetit universal, i cili (për të përmbledhur gjithçka që u tha më lart) thotë:

Forca e tërheqjes së ndërsjellë të çdo dy trupash, dimensionet e të cilëve janë shumë më të vogla se distanca ndërmjet tyre, është proporcionale me produktin e masave të këtyre trupave dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet këtyre trupave.

Koeficienti i proporcionalitetit quhet konstante gravitacionale. Nëse matim gjatësinë në metra, kohën në sekonda dhe masën në kilogramë, forca gravitacionale do të jetë gjithmonë e barabartë me 6,673*10-11, dhe dimensioni i saj do të jetë përkatësisht m3/kg*s2 ose N*m2/kg2.

G=6.673*10-11 N*m2/kg2

3. Valët gravitacionale.

Ligji i gravitetit universal i Njutonit nuk thotë asgjë për kohën e transmetimit të ndërveprimit gravitacional. Në mënyrë implicite supozohet se ajo ndodh menjëherë, pavarësisht sa të mëdha janë distancat midis trupave që ndërveprojnë. Kjo pikëpamje është përgjithësisht tipike për përkrahësit e veprimit në distancë. Por nga " teori e veçantë relativiteti” nga Ajnshtajni, rrjedh se graviteti transmetohet nga një trup në tjetrin me të njëjtën shpejtësi si sinjali i dritës. Nëse një trup lëviz nga vendi i tij, atëherë lakimi i hapësirës dhe kohës i shkaktuar prej tij nuk ndryshon menjëherë. Së pari, kjo do të ndikojë në afërsinë e menjëhershme të trupit, pastaj ndryshimi do të prekë zona gjithnjë e më të largëta dhe, së fundi, do të vendoset një shpërndarje e re e lakimit në të gjithë hapësirën, që korrespondon me pozicionin e ndryshuar të trupit.

Dhe këtu kemi ardhur te një problem që ka shkaktuar dhe vazhdon të shkaktojë numri më i madh mosmarrëveshjet dhe mosmarrëveshjet - problemi i rrezatimit gravitacional.

A mund të ekzistojë graviteti nëse nuk ka masë që e krijon atë? Sipas ligjit të Njutonit, definitivisht jo. Nuk ka kuptim as të ngrihet një pyetje e tillë atje. Megjithatë, sapo ramë dakord që sinjalet gravitacionale të transmetohen, megjithëse shumë të mëdha, por ende jo shpejtësi të pafund, gjithçka po ndryshon rrënjësisht. Në të vërtetë, imagjinoni që në fillim masa që shkakton gravitetin, për shembull një top, ishte në qetësi. Të gjithë trupat rreth topit do të preken nga forcat e zakonshme të Njutonit. Tani le ta heqim topin nga vendi i tij origjinal me shpejtësi të madhe. Në fillim, trupat përreth nuk do ta ndiejnë këtë. Në fund të fundit, forcat gravitacionale nuk ndryshojnë menjëherë. Duhet kohë që ndryshimet në lakimin e hapësirës të përhapen në të gjitha drejtimet. Kjo do të thotë që trupat përreth do të përjetojnë të njëjtin ndikim të topit për ca kohë, kur vetë topi nuk është më aty (të paktën, në të njëjtin vend).

Rezulton se lakimet e hapësirës fitojnë njëfarë pavarësie, se është e mundur të shkëputet një trup nga rajoni i hapësirës ku ka shkaktuar lakimet dhe në atë mënyrë që vetë këto lakime, të paktën në distanca të mëdha, mbeten dhe zhvillohen në mënyrën e tyre ligjet e brendshme. Këtu është graviteti pa masë gravituese! Mund të shkojmë më tej. Nëse e bëni topin të lëkundet, atëherë, siç rezulton nga teoria e Ajnshtajnit, në Fotografia e Njutonit graviteti, mbivendoset një lloj valëzim - valët e gravitetit. Për të imagjinuar më mirë këto valë, duhet të përdorni një model - një film gome. Nëse jo vetëm shtypni gishtin mbi këtë film, por në të njëjtën kohë e bëni atë lëvizjet osciluese, atëherë këto dridhje do të fillojnë të transmetohen përgjatë filmit të shtrirë në të gjitha drejtimet. Ky është një analog i valëve gravitacionale. Sa më larg burimit, aq më të dobëta janë këto valë.

Dhe tani në një moment ne do të ndalojmë së ushtruari presion mbi filmin. Valët nuk do të largohen. Ato do të ekzistojnë në mënyrë të pavarur, duke u shpërndarë gjithnjë e më tej nëpër film, duke bërë që gjeometria të përkulet gjatë rrugës.

Në të njëjtën mënyrë, valët e lakimit të hapësirës - valët gravitacionale - mund të ekzistojnë në mënyrë të pavarur. Shumë studiues e nxjerrin këtë përfundim nga teoria e Ajnshtajnit.

Sigurisht, të gjitha këto efekte janë shumë të dobëta. Për shembull, energjia e çliruar kur digjet një ndeshje është shumë herë më e madhe se energjia e valëve gravitacionale të emetuara nga i gjithë sistemi ynë diellor gjatë së njëjtës kohë. Por e rëndësishme këtu nuk është ana sasiore, por parimore e çështjes.

Përkrahësit e valëve gravitacionale - dhe ata duket se janë në shumicë tani - parashikojnë edhe një gjë. fenomen i mahnitshëm; shndërrimi i gravitetit në grimca si elektrone dhe pozitrone (duhet të lindin në çift), protone, antitrone etj. (Ivanenko, Wheeler etj.).

Duhet të duket diçka si kjo. Një valë graviteti arriti në një zonë të caktuar të hapësirës. Në një moment të caktuar, kjo gravitet në mënyrë të mprehtë, befas, zvogëlohet dhe në të njëjtën kohë, të themi, një çift elektron-pozitron shfaqet atje. E njëjta gjë mund të përshkruhet si një rënie e papritur e lakimit të hapësirës me lindjen e njëkohshme të një çifti.

Ka shumë përpjekje për ta përkthyer këtë në gjuhën kuantike mekanike. Merren në konsideratë grimcat - gravitone, të cilat krahasohen me imazhin jo kuantik të një valë gravitacionale. Në literaturën fizike, termi "shndërrimi i gravitoneve në grimca të tjera" është në qarkullim dhe këto shndërrime janë transformimet e ndërsjella– janë të mundshme ndërmjet gravitoneve dhe, në parim, çdo grimce tjetër. Në fund të fundit, nuk ka grimca që janë të pandjeshme ndaj gravitetit.

Edhe pse transformime të tilla nuk kanë gjasa, domethënë ato ndodhin jashtëzakonisht rrallë, shkallë kozmike ato mund të rezultojnë të jenë themelore.

4. Lakimi i hapësirë-kohës nga graviteti,

"Shëmbëlltyra e Eddingtonit"

Një shëmbëlltyrë nga fizikani anglez Eddington nga libri "Hapësirë, Koha dhe Graviteti" (duke ritreguar):

“Në një oqean që ka vetëm dy dimensione, dikur jetonte një racë peshqish të sheshtë. U vu re se peshqit përgjithësisht notonin në vija të drejta për sa kohë që nuk hasnin pengesa të dukshme në rrugën e tyre. Kjo sjellje dukej krejt e natyrshme. Por kishte një zonë misterioze në oqean; kur peshku ra në të, ata dukeshin të magjepsur; disa lundruan nëpër këtë zonë, por ndryshuan drejtimin e lëvizjes së tyre, të tjerë qarkulluan pafundësisht rreth kësaj zone. Një peshk (pothuajse Dekarti) propozoi një teori të vorbullave; ajo tha se në këtë zonë ka vorbulla që bëjnë çdo gjë që futet në to të rrotullohet. Me kalimin e kohës, u propozua një teori shumë më e avancuar (teoria e Njutonit); ata thanë se të gjithë peshqit tërhiqen nga një peshk shumë i madh - peshku diellor, i fjetur në mes të rajonit - dhe kjo shpjegoi devijimin e rrugëve të tyre. Në fillim kjo teori dukej ndoshta pak e çuditshme; por u konfirmua me saktësi të mahnitshme nga një shumëllojshmëri e gjerë vëzhgimesh. Të gjithë peshqit janë gjetur të kenë këtë veti tërheqëse, në përpjesëtim me madhësinë e tyre; ligji i tërheqjes (analog me ligjin e gravitetit universal) ishte jashtëzakonisht i thjeshtë, por pavarësisht kësaj, ai shpjegonte të gjitha lëvizjet me një saktësi të tillë që saktësia nuk kishte arritur kurrë më parë kërkimin shkencor. Vërtetë, disa peshq, duke murmuritur, deklaruan se nuk e kuptonin se si ishte i mundur një veprim i tillë në distancë; por të gjithë ranë dakord se ky veprim u krye nga oqeani dhe se do të ishte më e lehtë të kuptohej kur natyra e ujit të studiohej më mirë. Prandaj, pothuajse çdo peshk që dëshironte të shpjegonte gravitetin filloi duke sugjeruar një mekanizëm me anë të të cilit ai përhapej nëpër ujë.

Por ishte një peshk që i shikonte gjërat ndryshe. Ajo vuri re faktin që peshqit e mëdhenj dhe të vegjël lëviznin gjithmonë në të njëjtat shtigje, megjithëse mund të dukej se do të duhej shumë forcë për ta devijuar peshkun e madh nga rruga e tij. (Peshku i diellit u jepte të gjithë trupave përshpejtime të barabarta.) Prandaj, në vend që të përpiqej, ajo filloi të studionte në detaje shtigjet e lëvizjes së peshqve dhe kështu arriti në një zgjidhje të habitshme të problemit. Kishte një vend të lartë në botë ku shtriheshin peshqit e diellit. Peshqit nuk mund ta dallonin drejtpërdrejt këtë sepse ishin dydimensionale; por kur peshku në lëvizjen e tij ra në shpatin e kësaj lartësie, atëherë megjithëse u përpoq të notonte në vijë të drejtë, padashur u kthye pak anash. Ky ishte sekreti i tërheqjes ose lakimit misterioz të shtigjeve që ndodhnin në zonën misterioze. »

Kjo shëmbëlltyrë tregon se si lakimi i botës në të cilën jetojmë mund të japë iluzionin e gravitetit dhe ne shohim se një efekt si graviteti është e vetmja mënyrë se si një lakim i tillë mund të shfaqet.

Shkurtimisht, kjo mund të formulohet si më poshtë. Meqenëse graviteti përkul shtigjet e të gjithë trupave në të njëjtën mënyrë, ne mund të mendojmë për gravitetin si lakimin e hapësirë-kohës.

5. Graviteti në Tokë.

Nëse mendoni për rolin që luajnë forcat gravitacionale në jetën e planetit tonë, hapen oqeane të tërë. Dhe jo vetëm oqeane fenomenesh, por edhe oqeane në kuptimin e mirëfilltë të fjalës. Oqeanet e ujit. Oqeani ajror. Pa gravitetin nuk do të ekzistonin.

Një valë në det, lëvizja e çdo pike uji në lumenjtë që ushqejnë këtë det, të gjitha rrymat, të gjitha erërat, retë, e gjithë klima e planetit përcaktohen nga loja e dy faktorëve kryesorë: aktiviteti diellor dhe graviteti.

Graviteti jo vetëm që mban njerëzit, kafshët, ujin dhe ajrin në Tokë, por edhe i ngjesh ata. Ky ngjeshje në sipërfaqen e Tokës nuk është aq i madh, por roli i tij është i rëndësishëm.

Anija po lundron në det. Ajo që e pengon atë të mbytet është e njohur për të gjithë. Kjo është forca e famshme lëvizëse e Arkimedit. Por shfaqet vetëm sepse uji është i ngjeshur nga graviteti me një forcë që rritet me rritjen e thellësisë. Brenda anije kozmike në fluturim nuk ka forcë lëvizëse, ashtu siç nuk ka peshë. Vetë globi është i ngjeshur nga forcat gravitacionale në presione kolosale. Në qendër të Tokës, presioni duket se kalon 3 milionë atmosfera.

Nën ndikimin e forcave të presionit me veprim të gjatë në këto kushte, të gjitha substancat që jemi mësuar t'i konsiderojmë të ngurta sillen si katrani ose rrëshira. Materialet e rënda zhyten në fund (nëse mund ta quani qendrën e Tokës në atë mënyrë), dhe materialet e lehta notojnë në sipërfaqe. Ky proces ka vazhduar për miliarda vjet. Nuk ka përfunduar, siç del nga teoria e Schmidt-it, edhe tani. Përqendrimi elemente të rënda në rajonin e qendrës së Tokës rritet ngadalë.

Epo, si manifestohet në Tokë tërheqja e Diellit dhe e trupit qiellor më të afërt të Hënës? Vetëm banorët e brigjeve të oqeanit mund ta vëzhgojnë këtë tërheqje pa instrumente të veçanta.

Dielli vepron pothuajse në të njëjtën mënyrë në çdo gjë në Tokë dhe brenda saj. Forca me të cilën Dielli e tërheq një person në mesditë, kur ai është më afër Diellit, është pothuajse e njëjtë me forcën që vepron mbi të në mesnatë. Në fund të fundit, distanca nga Toka në Diell është dhjetë mijë herë më e madhe se diametri i Tokës, dhe një rritje e distancës me një të dhjetëmijëtën kur Toka rrotullohet gjysmë rrotullimi rreth boshtit të saj praktikisht nuk e ndryshon forcën e gravitetit. . Prandaj, Dielli u jep përshpejtime pothuajse të njëjta në të gjitha pjesët globit dhe të gjithë trupat në sipërfaqen e saj. Pothuajse, por ende jo krejt e njëjtë. Për shkak të këtij ndryshimi, ndodh zbatica dhe rrjedha e oqeanit.

Në një zonë përballë diellit sipërfaqen e tokës forca e tërheqjes është disi më e madhe se ajo e nevojshme për lëvizjen e këtij seksioni përgjatë një orbite eliptike, dhe në anën e kundërt të Tokës është disi më pak. Si rezultat, sipas ligjeve të mekanikës së Njutonit, uji në oqean fryhet pak në drejtim të Diellit dhe në anën e kundërt tërhiqet nga sipërfaqja e Tokës. Forcat e baticës, siç thonë ata, lindin, duke shtrirë globin dhe duke i dhënë, përafërsisht, sipërfaqes së oqeaneve formën e një elipsoidi.

Sa më të vogla të jenë distancat midis trupave që ndërveprojnë, aq më të mëdha janë forcat e baticës. Kjo është arsyeja pse Hëna ka një ndikim më të madh në formën e oqeaneve të botës sesa Dielli. Më saktësisht, ndikimi i baticës përcaktohet nga raporti i masës së një trupi me kubin e distancës së tij nga Toka; ky raport për Hënën është afërsisht dyfishi i Diellit.

Nëse nuk do të kishte kohezion midis pjesëve të globit, atëherë forcat e baticës do ta copëtonin atë.

Ndoshta kjo i ndodhi një prej satelitëve të Saturnit kur iu afrua këtij planeti të madh. Ajo unazë e fragmentuar që e bën Saturnin një planet kaq të jashtëzakonshëm mund të jetë mbeturina nga sateliti.

Pra, sipërfaqja e oqeaneve të botës është e ngjashme me një elipsoid, boshti kryesor që është përballë Hënës. Toka rrotullohet rreth boshtit të saj. Prandaj, një valë e baticës lëviz përgjatë sipërfaqes së oqeanit drejt drejtimit të rrotullimit të Tokës. Kur i afrohet bregut, fillon batica. Në disa vende niveli i ujit rritet deri në 18 metra. Pastaj vala e baticës largohet dhe batica fillon të zbehet. Niveli i ujit në oqean luhatet, mesatarisht, me një periudhë prej 12 orësh. 25 min. (gjysmë dite hënore).

Kjo pamje e thjeshtë është shtrembëruar shumë nga veprimi i njëkohshëm baticës i Diellit, fërkimi i ujit, rezistenca kontinentale dhe kompleksiteti i konfigurimit të brigjeve të oqeanit dhe në fund. zonat bregdetare dhe disa efekte të tjera private.

Është e rëndësishme që vala e baticës të ngadalësojë rrotullimin e Tokës.

Vërtetë, efekti është shumë i vogël. Mbi 100 vjet, dita rritet me një të mijtën e sekondës. Por, duke vepruar për miliarda vjet, forcat e frenimit do të çojnë në faktin se Toka do të kthehet gjithmonë nga Hëna me një anë, dhe dita e Tokës do të bëhet e barabartë me muajin hënor. Kjo tashmë i ka ndodhur Lunës. Hëna është ngadalësuar aq shumë, saqë gjithmonë përballet me Tokën me njërën anë. Për të parë në ana e kundërt Hënë, ne duhej të dërgonim një anije kozmike rreth saj.

Teoria klasike e gravitetit të Njutonit (Ligji i Njutonit të Gravitetit Universal)- një ligj që përshkruan ndërveprimin gravitacional në kuadrin e mekanikës klasike. Ky ligj u zbulua nga Njutoni rreth vitit 1666. E thotë atë forcë F (\displaystyle F) tërheqja gravitacionale ndërmjet dy pikave materiale të masës m 1 (\displaystyle m_(1)) Dhe m 2 (\displaystyle m_(2)), të ndara sipas distancës R (\displaystyle R), është në përpjesëtim me të dyja masat dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre - domethënë:

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 (\displaystyle F=G\cdot (m_(1)\cdot m_(2) \mbi R^(2)))

Këtu G (\displaystyle G)- konstante gravitacionale e barabartë me 6,67408(31)·10 −11 m³/(kg·s²) :.

YouTube enciklopedik

1 / 5

✪ Hyrje në ligjin e Njutonit të gravitetit universal

✪ Ligji i gravitetit

✪ fizikë LIGJI I GRAVITETIT UNIVERSAL klasa e 9-të

✪ Rreth Isaac Newton (Histori e shkurtër)

✪ Mësimi 60. Ligji i gravitetit universal. Konstante gravitacionale

Titra

Tani le të mësojmë pak rreth gravitetit, ose gravitacionit. Siç e dini, graviteti, veçanërisht në një fillestar apo edhe në një kurs mjaft të avancuar të fizikës, është një koncept që mund të llogaritet dhe parametrat bazë që e përcaktojnë atë, por në fakt, graviteti nuk është plotësisht i kuptueshëm. Edhe nëse jeni njohur me teorinë e përgjithshme të relativitetit, nëse ju pyesin se çfarë është graviteti, mund të përgjigjeni: është lakimi i hapësirë-kohës dhe të ngjashme. Megjithatë, është ende e vështirë për të marrë një intuitë se pse dy objekte, thjesht sepse kanë të ashtuquajturën masë, tërhiqen nga njëri-tjetri. Të paktën për mua është mistike. Duke vënë në dukje këtë, le të fillojmë të shqyrtojmë konceptin e gravitetit. Ne do ta bëjmë këtë duke studiuar ligjin e Njutonit të gravitetit universal, i cili është i vlefshëm për shumicën e situatave. Ky ligj thotë: forca e tërheqjes reciproke gravitacionale F ndërmjet dy pikave materiale me masa m1 dhe m2 është e barabartë me produktin e konstantës gravitacionale G me masën e objektit të parë m1 dhe objektit të dytë m2, pjesëtuar me katrorin e distanca d ndërmjet tyre. Kjo është një formulë mjaft e thjeshtë. Le të përpiqemi ta transformojmë atë dhe të shohim nëse mund të marrim disa rezultate që janë të njohura për ne. Ne përdorim këtë formulë për të llogaritur nxitimin e gravitetit pranë sipërfaqes së Tokës. Le të vizatojmë Tokën së pari. Vetëm për të kuptuar se për çfarë po flasim. Kjo është Toka jonë. Le të themi se duhet të llogarisim nxitimin gravitacional që vepron në Sal, domethënë mbi mua. Ja ku jam. Le të përpiqemi të zbatojmë këtë ekuacion për të llogaritur madhësinë e nxitimit të rënies sime drejt qendrës së Tokës, ose në qendër Masat tokësore . Sasia e treguar me shkronjën e madhe G është konstanta gravitacionale universale. Edhe një herë: G është konstanta gravitacionale universale. Edhe pse, me sa di unë, megjithëse nuk jam ekspert në këtë çështje, më duket se vlera e saj mund të ndryshojë, domethënë nuk është një konstante reale dhe supozoj se vlera e saj ndryshon në matje të ndryshme. Por për nevojat tona, si dhe në shumicën kurset e fizikës , kjo është një konstante, një konstante e barabartë me 6,67 * 10^(−11), pjesëtuar me kilogram për sekondë në katror. Po, dimensioni i tij duket i çuditshëm, por mjafton që të kuptoni se këto janë njësi konvencionale të nevojshme për të, si rezultat i shumëzimit me masat e objekteve dhe pjesëtimit me katrorin e distancës, të merrni dimensionin e forcës - Njuton, ose kilogram për metër pjesëtuar me katrorin e dytë. Pra, nuk ka nevojë të shqetësoheni për këto njësi: vetëm dijeni se do të duhet të punojmë me metra, sekonda dhe kilogramë. Le ta zëvendësojmë këtë numër në formulën për forcën: 6.67 * 10^(−11). Meqenëse duhet të dimë nxitimin që vepron në Sal, m1 është e barabartë me masën e Salit, domethënë me mua. Nuk do të doja të ekspozoja se sa peshoj në këtë histori, kështu që le ta lëmë këtë masë si një ndryshore, që tregon ms. Masa e dytë në ekuacion është masa e Tokës. Le të shkruajmë kuptimin e tij duke parë Wikipedia. Pra, masa e Tokës është 5,97 * 10^24 kilogramë. Po, Toka është më masive se Sali. Nga rruga, pesha dhe masa janë koncepte të ndryshme. Pra, forca F është e barabartë me produktin e konstantës gravitacionale G me masën ms, pastaj me masën e Tokës, dhe pjesëtojeni të gjithë këtë me katrorin e distancës. Ju mund të kundërshtoni: sa është distanca midis Tokës dhe asaj që qëndron në të? Në fund të fundit, nëse objektet preken, distanca është zero. Është e rëndësishme të kuptohet këtu: distanca midis dy objekteve në këtë formulë është distanca midis qendrave të tyre të masës. Në shumicën e rasteve, qendra e masës së një personi ndodhet rreth tre këmbë mbi sipërfaqen e Tokës, përveç nëse personi është shumë i gjatë. Gjithsesi, qendra ime e masës mund të jetë tre këmbë mbi tokë. Ku është qendra e masës së Tokës? Natyrisht në qendër të Tokës. Sa është rrezja e Tokës? 6371 kilometra, ose afërsisht 6 milionë metra. Meqenëse lartësia e qendrës sime të masës është rreth një e milionta e distancës nga qendra e masës së Tokës, në këtë rast mund të neglizhohet. Atëherë distanca do të jetë e barabartë me 6 dhe kështu me radhë, si të gjitha sasitë e tjera, duhet ta shkruani në formë standarde - 6.371 * 10^6, pasi 6000 km është 6 milion metra, dhe një milion është 10^6. Ne shkruajmë, duke rrumbullakosur të gjitha fraksionet në vendin e dytë dhjetor, distanca është 6.37 * 10^6 metra. Formula përmban katrorin e distancës, kështu që le të katrorim gjithçka. Le të përpiqemi të thjeshtojmë tani. Së pari, le të shumëzojmë vlerat në numërues dhe të ecim përpara variablin ms. Atëherë forca F është e barabartë me të gjithë masën e Sal pjesa e sipërme, le ta llogarisim veçmas. Pra, 6,67 herë 5,97 është e barabartë me 39,82. 39,82. Ky është një produkt i pjesëve të rëndësishme, të cilat tani duhet të shumëzohen me 10 në shkallën e kërkuar. 10^(−11) dhe 10^24 kanë të njëjtën bazë, kështu që për t'i shumëzuar ato mjafton të mblidhen eksponentët. Duke mbledhur 24 dhe −11, marrim 13, duke rezultuar në 10^13. Le të gjejmë emëruesin. Është e barabartë me 6,37 në katror shumëfish 10^6 gjithashtu në katror. Siç ju kujtohet, nëse numri i shkruar në si diplomë, ngrihet në një fuqi tjetër, pastaj shumëzohen eksponentët, që do të thotë se 10^6 në katror është e barabartë me 10 me fuqinë e 6 shumëzuar me 2, ose 10^12. Më pas, llogarisim katrorin 6.37 duke përdorur një kalkulator dhe marrim... Katrorin 6.37. Dhe është 40.58. 40,58. Mbetet vetëm të pjesëtohet 39.82 me 40.58. Ndani 39,82 me 40,58, që është e barabartë me 0,981. Pastaj e ndajmë 10^13 me 10^12, që është e barabartë me 10^1, ose vetëm 10. Dhe 0,981 herë 10 është 9,81. Pas thjeshtimit dhe llogaritjeve të thjeshta, ne zbuluam se forca gravitacionale pranë sipërfaqes së Tokës që vepron në Sal është e barabartë me masën e Selit shumëzuar me 9.81. Çfarë na jep kjo? A është tani e mundur të llogaritet nxitimi gravitacional? Dihet se forca është e barabartë me produktin e masës dhe nxitimit, prandaj forca gravitacionale është thjesht e barabartë me produktin e masës së Salit dhe nxitimit gravitacional, i cili zakonisht shënohet shkronje e vogel g. Pra, nga njëra anë, forca e gravitetit është e barabartë me 9,81 herë masën e Salit. Nga ana tjetër, është e barabartë me masën e Salit për nxitim gravitacional. Duke pjesëtuar të dyja anët e ekuacionit me masën e Salit, gjejmë se koeficienti 9.81 është nxitimi gravitacional. Dhe nëse përfshijmë në llogaritjet regjistrim i plotë njësitë e dimensionit, atëherë, pasi të kemi ulur kilogramët, do të shohim se nxitimi gravitacional matet në metra të pjesëtuar me një sekondë në katror, ​​si çdo nxitim. Mund të vëreni gjithashtu se vlera që rezulton është shumë afër asaj që kemi përdorur gjatë zgjidhjes së problemeve në lidhje me lëvizjen e një trupi të hedhur: 9.8 metra për sekondë në katror. Kjo është mbresëlënëse. Le të bëjmë një tjetër problem të shpejtë të gravitetit sepse na kanë mbetur edhe disa minuta. Le të themi se kemi një planet tjetër të quajtur Baby Earth. Rrezja rS e foshnjës le të dyfishohet më pak se rreze Toka është rE, dhe masa e saj mS është gjithashtu e barabartë me gjysmën e masës mE të Tokës. Cila do të jetë forca e gravitetit që vepron këtu në çdo objekt dhe sa më e vogël është ajo se forca e rëndesës? Edhe pse, le ta lëmë problemin për herën tjetër, pastaj do ta zgjidh. Shihemi. Titra nga komuniteti Amara.org

Vetitë e gravitetit të Njutonit

Në teorinë e Njutonit, çdo trup masiv gjeneron një fushë force tërheqëse për këtë trup, e cila quhet fushë gravitacionale. Kjo fushë është potencial, dhe funksioni i potencialit gravitacional për një pikë materiale me masë M (\displaystyle M) përcaktohet nga formula:

NË rast i përgjithshëm, kur dendësia e substancës ρ (\displaystyle \rho) shpërndara rastësisht, plotëson ekuacionin Poisson:

Zgjidhja e këtij ekuacioni shkruhet si:

Ku r (\displaystyle r) - distanca midis elementit të vëllimit d V (\displaystyle dV) dhe pikën në të cilën përcaktohet potenciali φ (\displaystyle \varphi), C (\displaystyle C) - konstante arbitrare.

Forca e tërheqjes që vepron në një fushë gravitacionale në një pikë materiale me masë m (\displaystyle m), lidhet me potencialin me formulën:

Një trup sferikisht simetrik krijon të njëjtën fushë jashtë kufijve të tij si një pikë materiale me të njëjtën masë të vendosur në qendër të trupit.

Trajektorja e një pike materiale në një fushë gravitacionale të krijuar nga një masë shumë më e madhe pikë materiale, u bindet ligjeve të Keplerit. Në veçanti, planetët dhe kometat në sistem diellor lëvizin përgjatë elipsave ose hiperbolave. Ndikimi i planetëve të tjerë, i cili e shtrembëron këtë pamje, mund të merret parasysh duke përdorur teorinë e shqetësimeve.

Saktësia e ligjit të Njutonit të gravitetit universal

Një vlerësim eksperimental i shkallës së saktësisë së ligjit të gravitetit të Njutonit është një nga konfirmimet e teorisë së përgjithshme të relativitetit. Eksperimentet në matjen e ndërveprimit katërpolësh të një trupi rrotullues dhe një antene të palëvizshme treguan se rritja δ (\displaystyle \delta) në shprehjen për varësinë e potencialit të Njutonit r − (1 + δ) (\style ekrani r^(-(1+\delta))) në distanca prej disa metrash është brenda (2 , 1 ± 6 , 2) ∗ 10 − 3 (\style ekrani (2,1\pm 6,2)*10^(-3)). Eksperimente të tjera konfirmuan gjithashtu mungesën e modifikimeve në ligjin e gravitetit universal.

Ligji i gravitetit universal i Njutonit në 2007 u testua gjithashtu në distanca më të vogla se një centimetër (nga 55 mikron në 9.53 mm). Duke marrë parasysh gabimet eksperimentale, nuk u gjetën devijime nga ligji i Njutonit në gamën e studiuar të distancave.

Vëzhgimet precize me lazer të orbitës së Hënës konfirmojnë ligjin e gravitetit universal në distancën nga Toka në Hënë me saktësi 3 ⋅ 10 − 11 (\displaystyle 3\cdot 10^(-11)).

Lidhja me gjeometrinë e hapësirës Euklidiane

Fakti i barazisë me saktësi shumë të lartë 10 − 9 (\displaystyle 10^(-9)) eksponent i distancës në emëruesin e shprehjes për forcën e rëndesës ndaj numrit 2 (\displaystyle 2) pasqyron natyrën Euklidiane të hapësirës fizike tredimensionale të mekanikës Njutoniane. Në hapësirën tredimensionale Euklidiane, sipërfaqja e një sfere është saktësisht proporcionale me katrorin e rrezes së saj

Skicë historike

Vetë ideja e forcës universale të gravitetit u shpreh në mënyrë të përsëritur para Njutonit. Më parë, Epicurus, Gassendi, Kepler, Borelli, Descartes, Roberval, Huygens dhe të tjerë menduan për të. Kepleri besonte se graviteti është në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën nga Dielli dhe shtrihet vetëm në rrafshin ekliptik; Dekarti e konsideronte atë si rezultat të vorbullave në eter. Megjithatë, kishte supozime me një varësi të saktë nga distanca; Njutoni, në një letër drejtuar Halley, përmend Bulliald, Wren dhe Hooke si paraardhësit e tij. Por para Njutonit, askush nuk ishte në gjendje të lidhë qartë dhe në mënyrë matematikore ligjin e gravitetit (një forcë në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës) dhe ligjet e lëvizjes planetare (ligjet e Keplerit).

• ligji i gravitetit;
• ligji i lëvizjes (ligji i dytë i Njutonit);
• sistemi i metodave për kërkime matematikore(analizë matematikore).

Të marra së bashku, kjo treshe është e mjaftueshme për një studim të plotë të shumicës lëvizje komplekse trupat qiellorë, duke krijuar kështu themelet e mekanikës qiellore. Para Ajnshtajnit, nuk nevojiteshin ndryshime thelbësore në këtë model, megjithëse aparati matematikor doli të ishte i nevojshëm për t'u zhvilluar ndjeshëm.

Vini re se teoria e gravitetit të Njutonit nuk ishte më, në mënyrë rigoroze, heliocentrike. Tashmë në problemin e dy trupave, planeti nuk rrotullohet rreth Diellit, por rreth qendra e përgjithshme graviteti, pasi jo vetëm Dielli e tërheq planetin, por planeti tërheq edhe Diellin. Më në fund, u bë e qartë se ishte e nevojshme të merrej parasysh ndikimi i planetëve mbi njëri-tjetrin.

Gjatë shekullit të 18-të, ligji i gravitetit universal ishte objekt i debatit aktiv (ai u kundërshtua nga mbështetësit e shkollës Descartes) dhe testimi i kujdesshëm. Nga fundi i shekullit, u bë përgjithësisht e pranuar se ligji i gravitetit universal bën të mundur shpjegimin dhe parashikimin e lëvizjeve të trupave qiellorë me saktësi të madhe. Henry Cavendish në 1798 kreu një provë të drejtpërdrejtë të vlefshmërisë së ligjit të gravitetit në kushte tokësore, duke përdorur ekuilibra rrotullues jashtëzakonisht të ndjeshëm. Një hap i rëndësishëm ishte prezantimi nga Poisson në 1813 i konceptit të potencialit gravitacional dhe ekuacioni Poisson për këtë potencial; ky model bëri të mundur studimin e fushës gravitacionale me një shpërndarje arbitrare të materies. Pas kësaj, ligji i Njutonit filloi të konsiderohej si një ligj themelor i natyrës.

Në të njëjtën kohë, teoria e Njutonit përmbante një sërë vështirësish. Kryesorja është veprimi i pashpjegueshëm me rreze të gjatë: forca e tërheqjes u transmetua në mënyrë të pakuptueshme përmes hapësirës plotësisht të zbrazët dhe pafundësisht shpejt. Në thelb, modeli i Njutonit ishte thjesht matematikor, pa ndonjë përmbajtje fizike. Për më tepër, nëse Universi, siç supozohej atëherë, është Euklidian dhe i pafund, dhe në të njëjtën kohë dendësia mesatare e materies në të është jo zero, atëherë lind një paradoks gravitacional. NË fundi i XIX shekulli, u zbulua një problem tjetër: mospërputhja midis zhvendosjes teorike dhe të vëzhguar të perihelionit të Mërkurit.

Zhvillimi i mëtejshëm

Teoria e përgjithshme e relativitetit

Për më shumë se dyqind vjet pas Njutonit, fizikanët propozuan mënyra të ndryshme për të përmirësuar teorinë e gravitetit të Njutonit. Këto përpjekje u kurorëzuan me sukses në vitin 1915, me krijimin e teorisë së përgjithshme të relativitetit të Ajnshtajnit, në të cilën u tejkaluan të gjitha këto vështirësi. Teoria e Njutonit, në marrëveshje të plotë me parimin e korrespondencës, doli të jetë një përafrim i një teorie më të përgjithshme, e zbatueshme kur plotësohen dy kushte:

Në fushat e dobëta të palëvizshme gravitacionale, ekuacionet e lëvizjes bëhen Njutoniane (potenciali gravitacional). Për ta vërtetuar këtë, ne tregojmë se potenciali gravitacional skalar në fusha të dobëta gravitacionale stacionare plotëson ekuacionin Poisson

Dihet (Potenciali gravitacional) se në këtë rast potenciali gravitacional ka formën:

Le të gjejmë përbërësin e tenzorit energji-moment nga ekuacionet e fushës gravitacionale të teorisë së përgjithshme të relativitetit:

Ku R i k (\displaystyle R_(ik))- tensori i lakimit. Për ne mund të prezantojmë tensorin e energjisë kinetike-moment ρ u i u k (\style shfaqje \rho u_(i)u_(k)). Neglizhimi i sasive të porosisë u/c (\displaystyle u/c), mund të vendosni të gjithë përbërësit T i k (\displaystyle T_(ik)), përveç T 44 (\displaystyle T_(44)), e barabartë me zero. Komponenti T 44 (\displaystyle T_(44)) e barabartë me T 44 = ρ c 2 (\displaystyle T_(44)=\rho c^(2)) dhe për këtë arsye T = g i k T i k = g 44 T 44 = − ρ c 2 (\displaystyle T=g^(ik)T_(ik)=g^(44)T_(44)=-\rho c^(2)). Kështu, ekuacionet e fushës gravitacionale marrin formën R 44 = − 1 2 ϰ ρ c 2 (\displaystyle R_(44)=-(\frac (1)(2))\varkappa \rho c^(2)). Për shkak të formulës

vlera e komponentit tensor të lakimit R 44 (\displaystyle R_(44)) mund të merret e barabartë R 44 = − ∂ Γ 44 α ∂ x α (\displaystyle R_(44)=-(\frac (\partial \Gamma _(44)^(\alfa ))(\i pjesshëm x^(\alfa )))) dhe që nga ajo kohë Γ 44 α ≈ − 1 2 ∂ g 44 ∂ x α (\displaystyle \Gamma _(44)^(\alfa )\afërsisht -(\frac (1)(2))(\frac (\pjesshëm g_(44) )(\ x^ i pjesshëm (\alfa )))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 g 44 ∂ x α 2 = 1 2 Δ g 44 = − Δ Φ c 2 (\displaystyle R_(44)=(\frac (1)(2))\shuma _(\ alfa )(\frac (\partial ^(2)g_(44))(\partial x_(\alfa)^(2))=(\frac (1)(2))\Delta g_(44)=- (\frac (\Delta \Phi )(c^(2)))). Kështu, arrijmë në ekuacionin Poisson:

Graviteti kuantik

Megjithatë teori e përgjithshme relativiteti nuk është teoria përfundimtare e gravitetit, pasi përshkruan në mënyrë të pakënaqshme proceset gravitacionale në shkallët kuantike (në distanca të rendit të distancës së Plankut, rreth 1,6⋅10 −35). Ndërtimi i një teorie konsistente kuantike të gravitetit është një nga problemet më të rëndësishme të pazgjidhura të fizikës moderne.

Nga pikëpamja graviteti kuantik, ndërveprimi gravitacional kryhet nëpërmjet shkëmbimit të gravitoneve virtuale ndërmjet trupave ndërveprues. Sipas parimit të pasigurisë, energjia e një gravitoni virtual është në përpjesëtim të zhdrejtë me kohën e ekzistencës së tij nga momenti i emetimit nga një trup deri në momentin e përthithjes nga një trup tjetër. Jetëgjatësia është proporcionale me distancën midis trupave. Kështu, në distanca të shkurtra, trupat ndërveprues mund të shkëmbejnë gravitone virtuale me dhe të shkurtër gjatesite e gjata valë, dhe në distanca të mëdha vetëm nga gravitone me valë të gjata. Nga këto konsiderata mund të marrim ligjin e proporcionalitetit të anasjelltë të potencialit Njutonian ndaj distancës. Analogjia midis ligjit të Njutonit dhe ligjit të Kulombit shpjegohet me faktin se masa e gravitonit, ashtu si masa