Bunu kullanmak matematik programı polinomları sütuna göre bölebilirsiniz.
Bir polinomu bir polinoma bölme programı sadece problemin cevabını vermekle kalmaz, aynı zamanda detaylı çözüm açıklamalarla, yani Matematik ve/veya cebirdeki bilgiyi test etmek için çözüm sürecini görüntüler.

Bu program lise öğrencileri için yararlı olabilir orta okullar hazırlık aşamasında testler ve sınavlar, Birleşik Devlet Sınavından önce bilgiyi test ederken, ebeveynlerin matematik ve cebirdeki birçok problemin çözümünü kontrol etmeleri için.

Ya da belki bir öğretmen tutmak ya da yeni ders kitapları satın almak sizin için çok mu pahalı? Yoksa matematik veya cebir ödevinizi mümkün olduğu kadar çabuk bitirmek mi istiyorsunuz? Bu durumda detaylı çözümlere sahip programlarımızı da kullanabilirsiniz. Bu şekilde kendi eğitiminizi ve/veya eğitiminizi yürütebilirsiniz. küçük kardeşler

veya kız kardeşler, sorunların çözüldüğü alandaki eğitim düzeyi arttıkça artar. İhtiyacınız varsa veya polinomu basitleştir veya polinomları çarpmak

Polinomları bölme
Bu sorunu çözmek için gerekli olan bazı scriptlerin yüklenmediği ve programın çalışmayabileceği tespit edildi.
AdBlock'u etkinleştirmiş olabilirsiniz.

Tarayıcınızda JavaScript'i nasıl etkinleştireceğinize ilişkin talimatları burada bulabilirsiniz.
Çünkü Sorunu çözmek isteyen çok kişi var, talebiniz sıraya alındı.
Birkaç saniye içinde çözüm aşağıda görünecektir. Lütfen bekleyin

saniye... eğer sençözümde bir hata fark ettim
, ardından Geri Bildirim Formu'na bu konuda yazabilirsiniz. unutma hangi görevi belirtin ne olduğuna sen karar ver.

alanlara girin

Oyunlarımız, bulmacalarımız, emülatörlerimiz:

Küçük bir teori.

Bir polinomu bir sütunla (köşe) bir polinoma (binom) bölmek Cebirde- bir f(x) polinomunu, derecesi f(x) polinomunun derecesinden küçük veya ona eşit olan bir polinom (binom) g(x)'e bölmek için bir algoritma.

Polinom-polinom bölme algoritması, elle kolayca uygulanabilen, sayıların sütunlara bölünmesinin genelleştirilmiş bir biçimidir.

Herhangi bir \(f(x) \) ve \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \) polinomu için benzersiz \(q(x) \) ve \(r() polinomları vardır x ) \), öyle ki
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
ve \(r(x)\), \(g(x)\)'den daha düşük bir dereceye sahiptir.

Polinomları bir sütuna (köşeye) bölmeye yönelik algoritmanın amacı, belirli bir bölen \(f(x) \) için bölümü \(q(x) \) ve kalanını \(r(x) \) bulmaktır. ve sıfır olmayan bölen \(g(x) \)

Örnek

Bir polinomu bir sütun (köşe) kullanarak başka bir polinoma (binom) bölelim:
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Bu polinomların bölümü ve geri kalanı aşağıdaki adımlar izlenerek bulunabilir:
1. Bölenin ilk elemanını bölenin en büyük elemanına bölün, sonucu \((x^3/x = x^2)\) satırının altına yerleştirin.

3. Çarpma sonucu elde edilen polinomu bölenden çıkarın, sonucu \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- satırının altına yazın. 42) \)

4. Satırın altında yazılan polinomu bölen olarak kullanarak önceki 3 adımı tekrarlayın.

5. 4. adımı tekrarlayın.

6. Algoritmanın sonu.
Dolayısıyla, \(q(x)=x^2-9x-27\) polinomu polinomların bölümünün bölümüdür ve \(r(x)=-123\) polinomların bölümünün kalanıdır.

Polinomları bölmenin sonucu iki eşitlik şeklinde yazılabilir:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
veya
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Android cihazlar için sütunlu bir hesap makinesi, modern okul çocukları için harika bir yardımcı olacaktır. Program sadece matematiksel bir işleme doğru cevabı vermekle kalmıyor, aynı zamanda bunu açıkça gösteriyor adım adım çözüm. Daha fazlasına ihtiyacınız varsa karmaşık hesap makineleri– izleyebilir veya ilerleyebilirsiniz mühendislik hesaplayıcısı.

Özellikler

Programın ana özelliği matematiksel işlemlerin hesaplanmasının benzersizliğidir. Hesaplama sürecini bir sütunda görüntülemek, öğrencilerin onu daha ayrıntılı olarak tanımalarına, çözüm algoritmasını anlamalarına ve yalnızca bitmiş sonucu alıp bir not defterine kopyalamalarına olanak tanır. Bu özelliğin diğer hesap makinelerine göre çok büyük bir avantajı var çünkü... Okulda sıklıkla öğretmenler, öğrencinin bunları kafasında gerçekleştirdiğinden ve problem çözme algoritmasını gerçekten anladığından emin olmak için ara hesaplamaların yazılmasını ister. Bu arada, benzer türden başka bir programımız daha var -.

Programı kullanmaya başlamak için Android için bir sütun hesaplayıcı indirmeniz gerekir. Bunu web sitemizde ek kayıt veya SMS olmadan tamamen ücretsiz olarak yapabilirsiniz. Kurulumdan sonra açılacaktır ana sayfa Aslında hesaplamaların sonuçlarının ve bunların ayrıntılı çözümlerinin görüntüleneceği bir kafes içinde bir defter sayfası şeklinde. Altta düğmeli bir panel var:

1. Sayılar.
2. Aritmetik işlemlerin işaretleri.
3. Daha önce girilen karakterlerin silinmesi.

Giriş, açık olanla aynı prensibe göre gerçekleştirilir. Tek fark uygulama arayüzündedir; tüm matematiksel hesaplamalar ve sonuçları sanal bir öğrenci not defterinde görüntülenir.

Uygulama, bir okul çocuğu için standart matematiksel hesaplamaları hızlı ve doğru bir şekilde yapmanızı sağlar:

• çarpma;
• bölüm;
• ek;
• çıkarma.

Uygulamaya güzel bir eklenti, günlük hatırlatma işlevidir. Ev ödevi matematikte. Eğer istersen ödevini yap. Etkinleştirmek için ayarlara gidin (dişli şeklindeki düğmeye tıklayın) ve hatırlatma kutusunu işaretleyin.

Avantajları ve dezavantajları

1. Öğrencinin yalnızca hızlı bir şekilde doğru sonucu almasına yardımcı olmakla kalmaz matematiksel hesaplamalar, ama aynı zamanda hesaplama ilkesinin kendisini anlamak.
2. Her kullanıcı için çok basit, sezgisel bir arayüz.
3. Uygulamayı en bütçeli Android cihaza bile yükleyebilirsiniz. işletim sistemi 2.2 ve sonrası.
4. Hesap makinesi, gerçekleştirilen matematiksel hesaplamaların herhangi bir zamanda silinebilecek bir geçmişini kaydeder.

Hesap makinesinin matematiksel işlemleri sınırlıdır, dolayısıyla bir mühendislik hesap makinesinin işleyebileceği karmaşık hesaplamalar için kullanılamaz. Ancak uygulamanın amacı göz önüne alındığında - öğrencilere açıkça göstermek ortaokul Hesaplama prensibi bir sütundadır; bu bir dezavantaj olarak görülmemelidir.

Uygulama aynı zamanda sadece okul çocukları için değil, aynı zamanda çocuklarının matematiğe ilgisini çekmek ve ona hesaplamaları doğru ve tutarlı bir şekilde yapmayı öğretmek isteyen ebeveynler için de mükemmel bir yardımcı olacaktır. Sütun Hesaplayıcı uygulamasını daha önce kullandıysanız, izlenimlerinizi aşağıya yorumlarda bırakın.

Kolon? Çocuğunuz okulda bir şey öğrenmediyse, evde uzun bölme becerisini bağımsız olarak nasıl uygulayabilirsiniz? Sütunlara bölme işlemi 2-3. sınıflarda öğretilir; ebeveynler için elbette bu geçilmiş bir aşamadır ancak dilerseniz doğru gösterimi hatırlayabilir ve öğrencinize hayatta neye ihtiyacı olacağını anlaşılır bir şekilde anlatabilirsiniz.

xvatit.com

2-3.sınıftaki bir çocuğun uzun bölme işlemini öğrenmesi için neleri bilmesi gerekir?

2-3. sınıftaki bir çocuğa ileride sorun yaşamaması için bölme işlemini doğru şekilde nasıl anlatabiliriz? Öncelikle bilgide eksiklik olup olmadığını kontrol edelim. Şunlardan emin olun:

• çocuk toplama ve çıkarma işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir;
• sayıların rakamlarını bilir;
• ezbere bilir.

Bir çocuğa “bölme” eyleminin anlamı nasıl açıklanır?

• Çocuğa her şeyin net bir örnekle anlatılması gerekiyor.

Aile üyeleri veya arkadaşlar arasında bir şeyler paylaşmayı isteyin. Örneğin şeker, kek parçaları vb. Çocuğun özü anlaması önemlidir - eşit olarak bölmeniz gerekir, yani. iz bırakmadan. Farklı örneklerle pratik yapın.

Diyelim ki otobüste 2 grup sporcunun oturması gerekiyor. Her grupta kaç sporcunun olduğunu ve otobüste kaç koltuk bulunduğunu biliyoruz. Bir ve ikinci grubun kaç bilet alması gerektiğini bulmanız gerekiyor. Veya 24 defter 12 öğrenciye her birinin alabileceği kadar dağıtılmalıdır.

• Çocuğunuz bölme ilkesini anladığında ona gösterin. matematiksel gösterim Bu işlemin bileşenlerini adlandırın.
• Bunu açıkla Bölme, çarpmanın tersi olan tersten çarpma işlemidir.

Örnek olarak bir tablo kullanarak bölme ve çarpma arasındaki ilişkiyi göstermek uygundur.

Örneğin 3 çarpı 4, 12'ye eşittir.
3 ilk çarpandır;
4 - ikinci faktör;
12 çarpımdır (çarpma sonucudur).

Eğer 12 (çarpım) 3'e (birinci faktör) bölünürse 4 (ikinci faktör) elde edilir.

Bölündüğünde bileşenler farklı şekilde adlandırılır:

12 - temettü;
3 - bölücü;
4 - bölüm (bölmenin sonucu).

Bir çocuğa iki basamaklı bir sayının sütunda olmayan tek basamaklı bir sayıya bölünmesi nasıl açıklanır?

Biz yetişkinler için eski moda şekilde "köşeye" yazmak daha kolaydır ve bu da işin sonudur. ANCAK! Çocuklar henüz uzun bölme işlemini tamamlamamıştır, ne yapmalı? Bir çocuğa bölmeyi nasıl öğretirim? iki basamaklı sayı sütun gösterimini kullanmadan açık bir şekilde mi?

Örnek olarak 72:3'ü ele alalım.

Çok basit! 72'yi sözlü olarak 3'e kolayca bölünebilecek sayılara ayırıyoruz:
72=30+30+12.

Her şey hemen netleşti: 30'u 3'e bölebiliriz ve bir çocuk da 12'yi 3'e kolayca bölebilir.
Geriye kalan tek şey sonuçları toplamaktır, yani. 72:3=10 (30'un 3'e bölünmesiyle elde edilir) + 10 (30'un 3'e bölünmesiyle) + 4 (12'nin 3'e bölünmesiyle elde edilir).

72:3=24
Uzun bölme kullanmadık ama çocuk mantığı anladı ve hesaplamaları zorlanmadan tamamladı.

Sonrasında basit örnekler Uzun bölmeyi incelemeye devam edebilir ve çocuğunuza bir "köşe" kullanarak örnekleri doğru yazmayı öğretebilirsiniz. Başlangıç ​​olarak yalnızca kalansız bölme örneklerini kullanın.

Bir çocuğa uzun bölme nasıl anlatılır: çözüm algoritması

Büyük sayıları kafanızda bölmek zordur; sütun bölme gösterimini kullanmak daha kolaydır. Çocuğunuza hesaplamaları doğru yapmayı öğretmek için algoritmayı izleyin:

• Örnekte bölenin ve bölenin nerede olduğunu belirleyin. Çocuğunuzdan sayıları isimlendirmesini isteyin (neyi neye böleceğiz).

213:3
213 - temettü
3 - bölücü

• Temettü - "köşe" - böleni yazın.

• Belirli bir sayıya bölmek için temettünün hangi kısmını kullanabileceğimizi belirleyin.

Şöyle mantık yürütüyoruz: 2, 3'e bölünemez, bu da 21'i aldığımız anlamına gelir.

• Bölenin seçilen parçaya kaç kez "sığacağını" belirleyin.

21 bölü 3 - her biri 7 alır.

• Böleni seçilen sayıyla çarpın, sonucu “köşenin” altına yazın.

7'yi 3 ile çarparsak 21 elde ederiz. Bunu yazın.

• Farkı (kalan) bulun.

Bu akıl yürütme aşamasında çocuğunuza kendini kontrol etmeyi öğretin. Bir çıkarma işleminin sonucunun HER ZAMAN olması gerektiğini anlaması önemlidir. bölenden daha az. Eğer işe yaramazsa seçilen sayıyı arttırıp işlemi tekrar yapmanız gerekir.

• Kalan 0 olana kadar adımları tekrarlayın.

2-3. sınıftaki bir çocuğa sütuna bölmeyi öğretmek için nasıl doğru akıl yürütme yapılır?

Çocuğa bölünme nasıl anlatılır? 204:12=?
1. Bunu bir sütuna yazın.
204 temettü, 12 ise bölendir.

2. 2, 12'ye bölünemediği için 20'yi alıyoruz.
3. 20'yi 12'ye bölmek için 1 değerini alın. "Köşe"nin altına 1 yazın.
4. 1'i 12 ile çarparsak 12 olur. 20'nin altına yazıyoruz.
5. 20 eksi 12, 8 eder.
Kendimizi kontrol edelim. 8, 12'den (bölen) küçük mü? Tamam, doğru, devam edelim.

6. 8'in yanına 4, 84 bölü 12 yazıyoruz. 84 elde etmek için 12'yi ne kadar çarpmamız gerekiyor?
Hemen söylemek zor, seçim yöntemini kullanmaya çalışacağız.
Mesela 8'i alalım ama henüz yazmayalım. Sözlü olarak sayıyoruz: 8'i 12 ile çarparak 96'ya eşit oluyoruz. Ve elimizde 84 var! Uymuyor.
Daha küçüklerini deneyelim... Mesela 6'yı alalım. Sözlü olarak kendimizi kontrol ederiz: 6 ile 12 çarpım 72 eder. 84-72=12. Bölenle aynı sayıyı elde ettik ama bu ya sıfır olmalı ya da 12'den küçük olmalı. optimal rakam 7!

7. “Köşe”nin altına 7 yazıp hesaplamaları yapıyoruz. 7'nin 12 ile çarpılması 84'ü verir.
8. Sonucu bir sütuna yazıyoruz: 84 eksi 84 eşittir sıfır. Yaşasın! Doğru karar verdik!

Yani çocuğunuza sütunlara göre bölmeyi öğrettiniz, şimdi geriye kalan tek şey bu beceriyi pratik edip otomatizme getirmek.

Çocukların uzun bölmeyi öğrenmesi neden zordur?

Matematikle ilgili problemlerin basit işlemleri hızlı bir şekilde yapamamaktan kaynaklandığını unutmayın. aritmetik işlemler. İÇİNDE ilkokul Toplama ve çıkarmayı otomatik hale getirmeniz, pratik yapmanız ve çarpım tablosunu baştan sona öğrenmeniz gerekir. Tüm! Gerisi teknik meselesidir ve pratikle geliştirilir.

Sabırlı olun, tembel olmayın, çocuğa derste öğrenmediğini bir kez daha açıklayın, usandırıcı ama titizlikle akıl yürütme algoritmasını anlayın ve hazır bir cevap vermeden önce her ara işlemi konuşun. Vermek ek örnekler becerileri pratik etmek, oynamak matematik oyunları- bu meyvesini verecek ve çok yakında sonuçları görecek ve çocuğunuzun başarısına sevineceksiniz. Edindiğiniz bilgileri günlük yaşamda nerede ve nasıl uygulayabileceğinizi gösterdiğinizden emin olun.

Sevgili okuyucular! Çocuklarınıza uzun bölme işlemini nasıl öğrettiğinizi, ne tür zorluklarla karşılaştığınızı ve bunları nasıl aştığınızı bize anlatın.

Bir tanesi önemli aşamalar bir çocuğa matematiksel işlemleri öğretirken - bölme işlemlerini öğretirken asal sayılar. Bir çocuğa bölünme nasıl anlatılır, bu konuya ne zaman hakim olmaya başlayabilirsiniz?

Bir çocuğa bölmeyi öğretmek için, öğrendiğinde zaten bu konuda ustalaşmış olması gerekir. matematiksel işlemler Toplama, çıkarma gibi ve ayrıca çarpma ve bölme işlemlerinin özüne dair net bir anlayışa sahipti. Yani bölmenin, bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğunu anlaması gerekir. Çarpma işlemlerini öğretmek ve çarpım tablosunu öğrenmek de gereklidir.

Bu konuda daha önce yazmıştım, bu makale işinize yarayabilir.

Parçalara bölme (bölme) işlemini eğlenceli bir şekilde ustalaştırıyoruz

Bu aşamada çocukta bölmenin bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğu anlayışını oluşturmak gerekir. Bir çocuğa bunu öğretmenin en kolay yolu, onu belirli sayıda eşyayı arkadaşları veya aile üyeleri arasında paylaşmaya davet etmektir.

Diyelim ki 8 özdeş küp aldınız ve çocuğunuzdan bunları kendisi ve başka bir kişi için iki eşit parçaya bölmesini istediniz. Görevi çeşitlendirin ve karmaşıklaştırın, çocuğu 8 küpü ikiye değil ikiye bölmeye davet edin dört kişi. Sonucu onunla analiz edin. Bileşenleri değiştirin, farklı sayıda nesne ve bu nesnelerin bölünmesi gereken kişilerle deneyin.

Önemli:İlk başta çocuğun eşit sayıda nesneyle çalıştığından emin olun, böylece bölme sonucu aynı sayıda parça olur. Bu, çocuğun bölmenin çarpma işleminin tersi olduğunu anlaması gereken bir sonraki aşamada faydalı olacaktır.

Çarpım tablosunu kullanarak çarpma ve bölme

Çocuğunuza matematikte çarpma işleminin tersinin bölme olarak adlandırıldığını açıklayın. Çarpım tablosunu kullanarak öğrenciye çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi herhangi bir örnek kullanarak gösterin.

Örnek: 4x2=8. Çocuğunuza çarpma sonucunun iki sayının çarpımı olduğunu hatırlatın. Daha sonra bölme işleminin ne olduğunu açıklayın. ters işlemçarpma işlemini açık bir şekilde gösteriniz.

Örnekten elde edilen “8” çarpımını “2” veya “4” faktörlerinden herhangi birine bölün; sonuç her zaman işlemde kullanılmayan farklı bir faktör olacaktır.

Ayrıca öğretmelisin genç öğrenci, bölme işlemini tanımlayan kategorilerin adları - “temettü”, “bölen” ve “bölüm”. Bir örnek kullanarak hangi sayıların bölen, bölen ve bölüm olduğunu gösterin. Bu bilgiyi pekiştirin, daha ileri eğitim için gereklidir!

Temel olarak, çocuğunuza çarpım tablosunu tersten öğretmeniz gerekir ve çarpım tablosunun kendisi kadar onu da ezberlemeniz gerekir, çünkü uzun bölmeyi öğrenmeye başladığınızda bu gerekli olacaktır.

Sütuna göre böl - bir örnek verelim

Derse başlamadan önce çocuğunuzla birlikte bölme işlemi sırasında sayıların ne dendiğini hatırlayın. “Bölen”, “bölünebilir”, “bölüm” nedir? Bu kategorileri doğru ve hızlı bir şekilde nasıl tanımlayacağınızı öğretin. Çocuğunuza asal sayıları nasıl böleceğini öğretirken bu çok faydalı olacaktır.

Açıkça açıklıyoruz

938'i 7'ye bölelim. bu örnekte 938 temettü, 7 ise bölendir. Sonuç bir bölüm olacaktır ve hesaplanması gereken de budur.

1. Adım. Sayıları bir “köşe” ile ayırarak yazıyoruz.

Adım 2.Öğrenciye temettü rakamlarını gösterin ve bunlardan birini seçmesini isteyin. en küçük sayı, bölenden daha büyük olacaktır. 9, 3 ve 8 numaralı üç sayıdan bu sayı 9 olacaktır. Çocuğunuzu, 9 sayısının içinde 7 sayısının kaç kez bulunabileceğini analiz etmeye davet edin. Doğru, sadece bir kez. Bu nedenle kaydettiğimiz ilk sonuç 1 olacaktır.

Adım 3. Sütunlara göre bölme tasarımına geçelim:

7x1 bölenini çarpıyoruz ve 7 elde ediyoruz. Ortaya çıkan sonucu, bölüştürdüğümüz 938'in ilk sayısının altına yazıp her zamanki gibi bir sütunda çıkarıyoruz. Yani 9'dan 7'yi çıkarıp 2 elde ederiz.

Sonucu yazıyoruz.

Adım 4. Gördüğümüz sayı bölenden küçük olduğundan artırmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, onu bir sonraki kullanılmayan temettü sayısıyla birleştiriyoruz - 3 olacak. Ortaya çıkan 2 sayısına 3 atadık.

Adım 5. Daha sonra buna göre ilerliyoruz bilinen algoritma. Ortaya çıkan 23 sayısının kaç katı bölenimiz 7'yi içerdiğini analiz edelim? Bu doğru, üç kez. Bölümdeki 3 sayısını sabitliyoruz. Ve çarpım sonucu - 21 (7 * 3) aşağıda bir sütunda 23 sayısının altına yazılmıştır.

Adım.6Şimdi geriye kalan tek şey bulmak son numara bizim özelimiz. Zaten tanıdık algoritmayı kullanarak sütunda hesaplamalar yapmaya devam ediyoruz. (23-21) sütununda çıkararak farkı elde ederiz. 2'ye eşittir.

Temettüden kullanılmayan bir sayı kaldı - 8. Çıkarma sonucu elde edilen 2 sayısıyla birleştirdiğimizde - 28 elde ediyoruz.

Adım.7 Ortaya çıkan sayıda bölenimiz 7'nin kaç kez bulunduğunu analiz edelim? Bu doğru, 4 kez. Ortaya çıkan sayıyı sonuca yazıyoruz. Böylece elde edilen bölümü bir sütuna = 134'e bölerek elde ederiz.

Bir çocuğa bölme nasıl öğretilir - beceriyi güçlendirmek

Pek çok okul çocuğunun matematikle ilgili sorun yaşamasının temel nedeni, basit aritmetik hesaplamaları hızlı bir şekilde yapamamaktır. Ve ilkokuldaki tüm matematik bu temel üzerine inşa edilmiştir. Özellikle çoğu zaman sorun çarpma ve bölmededir.
Bir çocuğun kafasında bölme hesaplamalarını hızlı ve verimli bir şekilde yapmayı öğrenmesi için doğru öğretim yöntemleri ve becerinin pekiştirilmesi gerekir. Bunu yapmak için bölme becerilerini öğrenmeye yönelik günümüzün popüler ders kitaplarını kullanmanızı tavsiye ederiz. Bazıları çocukların ebeveynleriyle birlikte çalışmaları, diğerleri ise bağımsız çalışmaları için tasarlanmıştır.

1. "Bölüm. Seviye 3. Çalışma kitabı» en büyüğünden uluslararası merkez ek eğitim Kumon
2. "Bölüm. Kumon'dan Seviye 4. Çalışma Kitabı"
3. "Olumsuz Zihinsel aritmetik. Çocuk eğitim sistemi hızlı çarpma ve bölünme. 21 gün içinde. Not defteri simülatörü." Sh. Akhmadulin'den - çok satan eğitim kitaplarının yazarı

Bir çocuğa uzun bölmeyi öğretirken en önemli şey, genel olarak oldukça basit olan algoritmaya hakim olmaktır.

Bir çocuk çarpım tablosunu ve ters bölmeyi iyi biliyorsa hiçbir zorluk yaşamayacaktır. Ancak edinilen beceriyi sürekli olarak uygulamak çok önemlidir. Çocuğunuzun yöntemin özünü kavradığını fark ettiğinizde orada durmayın.

Çocuğunuza bölme işlemlerini kolayca öğretmek için ihtiyacınız olan:

• Öyle ki, iki ya da üç yaşındayken bütün-parça ilişkisini öğreniyor. Bütünün ayrılmaz bir kategori olarak anlaşılmasını ve bütünün ayrı bir bölümünün bağımsız bir nesne olarak algılanmasını geliştirmelidir. Mesela bir oyuncak kamyon bir bütündür, gövdesi, tekerlekleri, kapıları da bu bütünün parçalarıdır.
• Böylece gençliğinde okul yaşıÇocuk sayıların toplanması ve çıkarılması işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir ve çarpma ve bölme işlemlerinin özünü anlayabilir.

Bir çocuğun matematikten keyif alması için onun sadece öğrenme sırasında değil, günlük durumlarda da matematiğe ve matematiksel işlemlere olan ilgisini uyandırmak gerekir.

Bu nedenle inşaat, oyun ve doğa gözlemleri sırasında çocuğunuzun gözlem becerilerini teşvik edin ve geliştirin, matematiksel işlemlerle (sayma ve bölme işlemleri, “parça-bütün” ilişkilerinin analizi vb.) analojiler çizin.

Öğretmen, çocuk gelişim merkezi uzmanı
Druzhinina Elena
projeye özel web sitesi

Ebeveynler için uzun bölme işlemini bir çocuğa doğru şekilde nasıl açıklayacaklarını anlatan video hikayesi:

Sütuna göre çıkarma nasıl yapılır

Çıkarma çok basamaklı sayılar genellikle bir sütun halinde yapılır, aynı rakamların rakamları birbirinin altında olacak şekilde sayıları birbirinin altına yazar (yukarıdan eksi, aşağıdan çıkarma). Sayıların arasında solda bir eylem işareti bulunur. Muafiyetin altına bir çizgi çizilir. Hesaplama birler basamağıyla başlar: birimler birlerden çıkarılır, sonra onlar onlardan çıkarılır vb. Çıkarma işleminin sonucu satırın altına yazılır:

Bazı rakamlarda eksi rakamının bulunduğu bir örneği ele alalım. daha az sayı düşülebilir:

2'den 9'u çıkaramıyoruz, bu durumda ne yapmalıyız? Birimler kategorisinde eksiğimiz var ama onlar kategorisinde eksilenlerin sayısı 7'ye kadar çıkıyor, dolayısıyla bu onluklardan birini birlikler kategorisine aktarabiliriz:

Birimler kategorisinde 2 tane vardı, 10'luk attık, 12 tane oldu. Artık 12'den 9'u rahatlıkla çıkarabiliriz. Birler basamağında satırın altına 3 yazıyoruz. Onlar basamağında 7 tane vardı, birini basit birimlere aktarıp 6 onluk bıraktık. Onlar basamağına 6 yazıyoruz ve sonuç olarak 63 sayısını elde ediyoruz:

Sütun çıkarma işlemi genellikle bu kadar ayrıntılı bir şekilde yazılmaz; bunun yerine, bir birimin ek olarak hangi rakamdan çıkarılması gerektiğini hatırlamamak için, bir birimin doldurulacağı rakamın rakamının üzerine bir nokta yerleştirilir:

Aynı zamanda şunu da söylüyorlar: 2'den 9 çıkarılmaz, bir alırız, 12'den 9 çıkarırız - 3 alırız, 3 yazarız, onlar basamağında 7 birim vardı, bir aktardık, 6 var sola 6 yazıyoruz.

Şimdi sıfır içeren sayılardan sütunlu çıkarmayı düşünün:

Çıkarmaya başlayalım. 7'den 3 çıkarıyoruz, 4 yazıyoruz. Sıfırdan 5 çıkaramıyoruz, dolayısıyla en yüksek sırada bir almak zorunda kalıyoruz ama en yüksek sırada da 0 var, dolayısıyla bu rakam için daha yüksek bir rakam almak zorunda kalıyoruz. rütbe. Binler basamağının 1'ini alırsak 10 yüzlüğü buluruz:

Birimlerden birini yüzler basamağının alt sırasına yerleştiririz, sonuçta 10 onluk olur. 10'dan 5'i çıkar, 5 yaz:

Yüzler basamağında 9 birim kaldı, yani 9'dan 6 çıkarıp 3 yazıyoruz. Binler basamağında bir birimimiz vardı ama onu alt basamaklara harcadık, dolayısıyla burada sıfır kalıyor (geriye gerek yok) bunu yazın). Sonuç olarak 354 sayısını aldık:

Çok ayrıntılı giriş Sıfır içeren sayılardan sütun çıkarma işleminin nasıl yapıldığının anlaşılmasını kolaylaştırmak için çözüm verildi. Daha önce de belirtildiği gibi, pratikte çözüm genellikle şu şekilde yazılır:

Ve bahsedilen eylemlerin tümü zihinde gerçekleştirilir. Çıkarmayı kolaylaştırmak için şu basit kuralı unutmayın:

Bir sütunla çıkarma işleminde sıfırın üzerinde bir nokta varsa sıfır 9'a dönüşür.

Sütun çıkarma hesaplayıcısı

Bu hesap makinesi bir sütundaki sayıların çıkarılmasını gerçekleştirmenize yardımcı olacaktır. Basitçe eksilen ve çıkarılanı girin ve Hesapla düğmesini tıklayın.