Bu matematik programı ile polinomları sütunlara göre bölebilirsiniz.
Bir polinomu bir polinoma bölme programı sadece sorunun cevabını vermekle kalmaz, aynı zamanda açıklamalarla ayrıntılı bir çözüm sunar; Matematik ve/veya cebirdeki bilgiyi test etmek için çözüm sürecini görüntüler.

Bu program, genel eğitim okullarındaki lise öğrencileri için test ve sınavlara hazırlanırken, Birleşik Devlet Sınavı öncesinde bilgileri test ederken ve ebeveynler için matematik ve cebirdeki birçok problemin çözümünü kontrol etmek için yararlı olabilir. Ya da belki bir öğretmen tutmak ya da yeni ders kitapları satın almak sizin için çok mu pahalı? Yoksa matematik veya cebir ödevinizi mümkün olduğu kadar çabuk bitirmek mi istiyorsunuz? Bu durumda detaylı çözümlere sahip programlarımızı da kullanabilirsiniz.

Bu sayede hem kendi eğitiminizi hem de küçük kardeşlerinizin eğitimini yürütebilir, sorun çözme alanındaki eğitim düzeyi de artar.

İhtiyacınız varsa veya polinomu basitleştir veya polinomları çarpmak, o zaman bunun için ayrı bir polinomun basitleştirilmesi (çarpımı) programımız var

Bu sorunu çözmek için gerekli olan bazı scriptlerin yüklenmediği ve programın çalışmayabileceği tespit edildi.
AdBlock'u etkinleştirmiş olabilirsiniz.
Bu durumda devre dışı bırakın ve sayfayı yenileyin.

Çünkü Sorunu çözmek isteyen çok kişi var, talebiniz sıraya alındı.
Birkaç saniye içinde çözüm aşağıda görünecektir.
Lütfen bekleyin saniye...

Eğer sen çözümde bir hata fark ettim, ardından Geri Bildirim Formu'na bu konuyu yazabilirsiniz.
Unutma hangi görevi belirtin ne olduğuna sen karar ver alanlara girin.

Oyunlarımız, bulmacalarımız, emülatörlerimiz:

Küçük bir teori.

Bir polinomu bir sütunla (köşe) bir polinoma (binom) bölmek

Cebirde polinomları bir sütunla bölme (köşe)- bir f(x) polinomunu, derecesi f(x) polinomunun derecesinden küçük veya ona eşit olan bir polinom (binom) g(x)'e bölmek için bir algoritma.

Polinom-polinom bölme algoritması, elle kolayca uygulanabilen, sayıların sütunlara bölünmesinin genelleştirilmiş bir biçimidir.

Herhangi bir \(f(x) \) ve \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \) polinomu için benzersiz \(q(x) \) ve \(r() polinomları vardır x ) \), öyle ki
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
ve \(r(x)\), \(g(x)\)'den daha düşük bir dereceye sahiptir.

Polinomları bir sütuna (köşeye) bölmeye yönelik algoritmanın amacı, belirli bir bölen \(f(x) \) için bölümü \(q(x) \) ve kalanını \(r(x) \) bulmaktır. ve sıfır olmayan bölen \(g(x) \)

Örnek

Bir polinomu bir sütun (köşe) kullanarak başka bir polinoma (binom) bölelim:
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Bu polinomların bölümü ve geri kalanı aşağıdaki adımlar izlenerek bulunabilir:
1. Bölenin ilk elemanını bölenin en büyük elemanına bölün, sonucu \((x^3/x = x^2)\) satırının altına yerleştirin.

3. Çarpma sonucu elde edilen polinomu bölenden çıkarın, sonucu \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- satırının altına yazın. 42) \)

4. Satırın altında yazılan polinomu bölen olarak kullanarak önceki 3 adımı tekrarlayın.

5. 4. adımı tekrarlayın.

6. Algoritmanın sonu.
Dolayısıyla, \(q(x)=x^2-9x-27\) polinomu polinomların bölümünün bölümüdür ve \(r(x)=-123\) polinomların bölümünün kalanıdır.

Polinomları bölmenin sonucu iki eşitlik şeklinde yazılabilir:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
veya
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Android cihazlar için sütunlu bir hesap makinesi, modern okul çocukları için harika bir yardımcı olacaktır. Program sadece bir matematiksel işleme doğru cevabı vermekle kalmıyor, aynı zamanda adım adım çözümünü de açıkça gösteriyor. Daha karmaşık hesap makinelerine ihtiyacınız varsa gelişmiş mühendislik hesap makinelerine bakabilirsiniz.

Özellikler

Programın ana özelliği matematiksel işlemlerin hesaplanmasının benzersizliğidir. Hesaplama sürecini bir sütunda görüntülemek, öğrencilerin onu daha ayrıntılı olarak tanımalarına, çözüm algoritmasını anlamalarına ve yalnızca bitmiş sonucu alıp bir not defterine kopyalamalarına olanak tanır. Bu özelliğin diğer hesap makinelerine göre çok büyük bir avantajı var çünkü... Okulda sıklıkla öğretmenler, öğrencinin bunları kafasında gerçekleştirdiğinden ve problem çözme algoritmasını gerçekten anladığından emin olmak için ara hesaplamaların yazılmasını ister. Bu arada, benzer türden başka bir programımız daha var -.

Programı kullanmaya başlamak için Android için bir sütun hesaplayıcı indirmeniz gerekir. Bunu web sitemizde ek kayıt veya SMS olmadan tamamen ücretsiz olarak yapabilirsiniz. Kurulumdan sonra ana sayfa, hesaplamaların sonuçlarının ve bunların ayrıntılı çözümlerinin görüntüleneceği kafes içinde bir defter sayfası şeklinde açılacaktır. Altta düğmeli bir panel var:

1. Sayılar.
2. Aritmetik işlemlerin işaretleri.
3. Daha önce girilen karakterlerin silinmesi.

Giriş, açık olanla aynı prensibe göre gerçekleştirilir. Tek fark uygulama arayüzündedir; tüm matematiksel hesaplamalar ve sonuçları sanal bir öğrenci not defterinde görüntülenir.

Uygulama, bir okul çocuğu için standart matematiksel hesaplamaları hızlı ve doğru bir şekilde yapmanızı sağlar:

• çarpma işlemi;
• bölüm;
• ek;
• çıkarma.

Uygulamaya güzel bir eklenti, günlük matematik ödevi hatırlatma özelliğidir. Eğer istersen ödevini yap. Etkinleştirmek için ayarlara gidin (dişli şeklindeki düğmeye tıklayın) ve hatırlatma kutusunu işaretleyin.

Avantajlar ve dezavantajlar

1. Öğrencinin yalnızca matematiksel hesaplamaların doğru sonucunu hızlı bir şekilde almasına yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda hesaplama ilkesini de anlamasına yardımcı olur.
2. Her kullanıcı için çok basit, sezgisel bir arayüz.
3. Uygulamayı, işletim sistemi 2.2 ve üzeri olan en bütçeli Android cihazına bile yükleyebilirsiniz.
4. Hesap makinesi, gerçekleştirilen matematiksel hesaplamaların herhangi bir zamanda silinebilecek bir geçmişini kaydeder.

Hesap makinesinin matematiksel işlemleri sınırlıdır, dolayısıyla bir mühendislik hesap makinesinin işleyebileceği karmaşık hesaplamalar için kullanılamaz. Ancak uygulamanın amacı göz önüne alındığında - ilkokul öğrencilerine sütunlu hesaplama ilkesini açıkça göstermek, bu bir dezavantaj olarak görülmemelidir.

Uygulama aynı zamanda sadece okul çocukları için değil, aynı zamanda çocuklarının matematiğe ilgisini çekmek ve ona hesaplamaları doğru ve tutarlı bir şekilde yapmayı öğretmek isteyen ebeveynler için de mükemmel bir yardımcı olacaktır. Sütun Hesaplayıcı uygulamasını daha önce kullandıysanız, izlenimlerinizi aşağıya yorumlarda bırakın.

Kolon? Çocuğunuz okulda bir şey öğrenmediyse, evde uzun bölme becerisini bağımsız olarak nasıl uygulayabilirsiniz? Sütunlara bölme işlemi 2-3. Sınıflarda öğretilir; ebeveynler için elbette bu geçilmiş bir aşamadır ancak dilerseniz doğru gösterimi hatırlayabilir ve öğrencinize hayatta neye ihtiyacı olacağını anlaşılır bir şekilde anlatabilirsiniz.

xvatit.com

2-3.sınıftaki bir çocuğun uzun bölme işlemini öğrenmesi için neleri bilmesi gerekir?

2-3. sınıftaki bir çocuğa ileride sorun yaşamaması için bölme işlemini doğru şekilde nasıl anlatabiliriz? Öncelikle bilgide eksiklik olup olmadığını kontrol edelim. Emin olun:

• çocuk toplama ve çıkarma işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir;
• sayıların rakamlarını bilir;
• ezbere bilir.

Bir çocuğa “bölme” eyleminin anlamı nasıl açıklanır?

• Çocuğa her şeyin net bir örnekle anlatılması gerekiyor.

Aile üyeleri veya arkadaşlar arasında bir şeyler paylaşmayı isteyin. Örneğin şeker, kek parçaları vb. Çocuğun özü anlaması önemlidir - eşit olarak bölmeniz gerekir, yani. iz bırakmadan. Farklı örneklerle pratik yapın.

Diyelim ki otobüste 2 grup sporcunun oturması gerekiyor. Her grupta kaç sporcunun olduğunu ve otobüste kaç koltuk bulunduğunu biliyoruz. Bir ve ikinci grubun kaç bilet alması gerektiğini bulmanız gerekiyor. Veya 24 defter 12 öğrenciye her birinin alabileceği kadar dağıtılmalıdır.

• Çocuk bölme ilkesinin özünü anladığında, bu işlemin matematiksel gösterimini gösterin ve bileşenleri adlandırın.
• Bunu açıkla Bölme, çarpmanın tersi olan tersten çarpma işlemidir.

Örnek olarak bir tablo kullanarak bölme ve çarpma arasındaki ilişkiyi göstermek uygundur.

Örneğin 3 çarpı 4, 12'ye eşittir.
3 ilk çarpandır;
4 - ikinci faktör;
12 çarpımdır (çarpma sonucudur).

Eğer 12 (çarpım) 3'e (birinci faktör) bölünürse 4 (ikinci faktör) elde edilir.

Bölündüğünde bileşenler farklı şekilde adlandırılır:

12 - temettü;
3 - bölücü;
4 - bölüm (bölmenin sonucu).

Bir çocuğa iki basamaklı bir sayının sütunda olmayan tek basamaklı bir sayıya bölünmesi nasıl açıklanır?

Biz yetişkinler için eski moda şekilde "köşeye" yazmak daha kolaydır ve bu da işin sonudur. ANCAK! Çocuklar henüz uzun bölme işlemini tamamlamamıştır, ne yapmalı? Bir çocuğa, sütun gösterimini kullanmadan iki basamaklı bir sayıyı tek basamaklı bir sayıya bölmeyi nasıl öğretirim?

Örnek olarak 72:3'ü ele alalım.

Basit! 72'yi sözlü olarak 3'e kolayca bölünebilecek sayılara ayırıyoruz:
72=30+30+12.

Her şey hemen netleşti: 30'u 3'e bölebiliriz ve bir çocuk da 12'yi 3'e kolayca bölebilir.
Geriye kalan tek şey sonuçları toplamaktır, yani. 72:3=10 (30'un 3'e bölünmesiyle elde edilir) + 10 (30'un 3'e bölünmesiyle) + 4 (12'nin 3'e bölünmesiyle elde edilir).

72:3=24
Uzun bölme kullanmadık ama çocuk mantığı anladı ve hesaplamaları zorlanmadan tamamladı.

Basit örneklerden sonra uzun bölme çalışmasına geçebilir ve çocuğunuza örnekleri bir "köşeye" doğru yazmayı öğretebilirsiniz. Başlangıç ​​olarak yalnızca kalansız bölme örneklerini kullanın.

Bir çocuğa uzun bölme nasıl anlatılır: çözüm algoritması

Büyük sayıları kafanızda bölmek zordur; sütun bölme gösterimini kullanmak daha kolaydır. Çocuğunuza hesaplamaları doğru yapmayı öğretmek için algoritmayı izleyin:

• Örnekte bölenin ve bölenin nerede olduğunu belirleyin. Çocuğunuzdan sayıları isimlendirmesini isteyin (neyi neye böleceğiz).

213:3
213 - temettü
3 - bölücü

• Temettüyü - "köşe" - böleni yazın.

• Belirli bir sayıya bölmek için temettünün hangi kısmını kullanabileceğimizi belirleyin.

Şöyle mantık yürütüyoruz: 2, 3'e bölünemez, bu da 21'i aldığımız anlamına gelir.

• Bölenin seçilen parçaya kaç kez "sığacağını" belirleyin.

21 bölü 3 - her biri 7 alır.

• Böleni seçilen sayıyla çarpın, sonucu “köşenin” altına yazın.

7'yi 3 ile çarparsak 21 elde ederiz. Bunu yazın.

• Farkı (kalan) bulun.

Bu akıl yürütme aşamasında çocuğunuza kendini kontrol etmeyi öğretin. Çıkarma işleminin sonucunun HER ZAMAN bölenden küçük olması gerektiğini anlaması önemlidir. Eğer işe yaramazsa seçilen sayıyı arttırıp işlemi tekrar yapmanız gerekir.

• Kalan 0 olana kadar adımları tekrarlayın.

2-3. sınıftaki bir çocuğa sütuna bölmeyi öğretmek için nasıl doğru akıl yürütme yapılır?

Çocuğa bölünme nasıl anlatılır? 204:12=?
1. Bunu bir sütuna yazın.
204 temettü, 12 ise bölendir.

2. 2, 12'ye bölünemediği için 20'yi alıyoruz.
3. 20'yi 12'ye bölmek için 1 değerini alın. "Köşe"nin altına 1 yazın.
4. 1'i 12 ile çarparsak 12 olur. 20'nin altına yazıyoruz.
5. 20 eksi 12, 8 eder.
Kendimizi kontrol edelim. 8, 12'den (bölen) küçük mü? Tamam, doğru, devam edelim.

6. 8'in yanına 4, 84 bölü 12 yazıyoruz. 84 elde etmek için 12'yi ne kadar çarpmamız gerekiyor?
Hemen söylemek zor, seçim yöntemini kullanmaya çalışacağız.
Mesela 8'i alalım ama henüz yazmayalım. Sözlü olarak sayıyoruz: 8'i 12 ile çarparak 96'ya eşit oluyoruz. Ve elimizde 84 var! Uymuyor.
Daha küçüklerini deneyelim... Mesela 6'yı alalım. Sözlü olarak kendimizi kontrol ederiz: 6 ile 12 çarpım 72 eder. 84-72=12. Bölenle aynı sayıyı elde ettik ama bu ya sıfır olmalı ya da 12'den küçük olmalı. Yani en uygun sayı 7'dir!

7. “Köşe”nin altına 7 yazıp hesaplamaları yapıyoruz. 7'nin 12 ile çarpılması 84'ü verir.
8. Sonucu bir sütuna yazıyoruz: 84 eksi 84 eşittir sıfır. Yaşasın! Doğru karar verdik!

Yani çocuğunuza sütunlara göre bölmeyi öğrettiniz, şimdi geriye kalan tek şey bu beceriyi pratik edip otomatizme getirmek.

Çocukların uzun bölmeyi öğrenmesi neden zordur?

Matematikle ilgili problemlerin basit aritmetik işlemleri hızlı bir şekilde yapamamaktan kaynaklandığını unutmayın. İlkokulda toplama ve çıkarma işlemlerini yapıp otomatik hale getirmeniz, çarpım tablosunu baştan sona öğrenmeniz gerekiyor. Tüm! Gerisi teknik meselesidir ve pratikle geliştirilir.

Sabırlı olun, tembel olmayın, çocuğa derste öğrenmediğini bir kez daha açıklayın, usandırıcı ama titizlikle akıl yürütme algoritmasını anlayın ve hazır bir cevap vermeden önce her ara işlemi konuşun. Beceri alıştırmaları yapmak için ek örnekler verin, matematik oyunları oynayın; bunlar meyvesini verecek ve çok yakında sonuçları görecek ve çocuğunuzun başarısına sevineceksiniz. Edindiğiniz bilgileri günlük yaşamda nerede ve nasıl uygulayabileceğinizi gösterdiğinizden emin olun.

Sevgili okuyucular! Çocuklarınıza uzun bölme işlemini nasıl öğrettiğinizi, ne tür zorluklarla karşılaştığınızı ve bunları nasıl aştığınızı bize anlatın.

Bir çocuğa matematiksel işlemleri öğretmenin önemli aşamalarından biri asal sayıları bölme işleminin öğrenilmesidir. Bir çocuğa bölünme nasıl anlatılır, bu konuya ne zaman hakim olmaya başlayabilirsiniz?

Bir çocuğa bölmeyi öğretmek için, öğretme zamanında toplama, çıkarma gibi matematiksel işlemlerde zaten ustalaşmış olması ve ayrıca çarpma ve bölme işlemlerinin özüne dair net bir anlayışa sahip olması gerekir. Yani bölmenin, bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğunu anlaması gerekir. Ayrıca çarpım işlemlerini öğretmek ve çarpım tablosunu öğrenmek de gereklidir.

Bu konuda daha önce yazmıştım, bu makale işinize yarayabilir.

Parçalara bölme (bölme) işlemini eğlenceli bir şekilde ustalaştırıyoruz

Bu aşamada çocukta bölünmenin bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğu anlayışının geliştirilmesi gerekir. Bir çocuğa bunu öğretmenin en kolay yolu, onu belirli sayıda eşyayı arkadaşları veya aile üyeleri arasında paylaşmaya davet etmektir.

Diyelim ki 8 özdeş küp aldınız ve çocuğunuzdan bunları kendisi ve başka bir kişi için iki eşit parçaya bölmesini istediniz. Görevi çeşitlendirin ve karmaşıklaştırın, çocuğu 8 küpü ikiye değil dört kişiye bölmeye davet edin. Sonucu onunla analiz edin. Bileşenleri değiştirin, farklı sayıda nesne ve bu nesnelerin bölünmesi gereken kişilerle deneyin.

Önemli:İlk başta çocuğun eşit sayıda nesneyle çalıştığından emin olun, böylece bölme sonucu aynı sayıda parça olur. Bu, çocuğun bölmenin çarpma işleminin tersi olduğunu anlaması gereken bir sonraki aşamada faydalı olacaktır.

Çarpım tablosunu kullanarak çarpma ve bölme

Çocuğunuza matematikte çarpma işleminin tersinin bölme olarak adlandırıldığını açıklayın. Çarpım tablosunu kullanarak öğrenciye çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi herhangi bir örnek kullanarak gösterin.

Örnek: 4x2=8. Çocuğunuza çarpma sonucunun iki sayının çarpımı olduğunu hatırlatın. Daha sonra bölme işleminin çarpma işleminin tersi olduğunu açıklayınız ve bunu net bir şekilde örneklendiriniz.

Örnekten elde edilen "8" sonucunu "2" veya "4" faktörlerinden herhangi birine bölün; sonuç her zaman işlemde kullanılmayan farklı bir faktör olacaktır.

Ayrıca genç öğrenciye bölme işlemini tanımlayan kategorilerin adlarını da öğretmeniz gerekir - "temettü", "bölen" ve "bölüm". Bir örnek kullanarak hangi sayıların bölen, bölen ve bölüm olduğunu gösterin. Bu bilgiyi pekiştirin, daha ileri eğitim için gereklidir!

Temel olarak, çocuğunuza çarpım tablosunu tersten öğretmeniz gerekir ve çarpım tablosunun kendisi kadar onu da ezberlemeniz gerekir, çünkü uzun bölmeyi öğrenmeye başladığınızda bu gerekli olacaktır.

Sütuna göre böl - bir örnek verelim

Derse başlamadan önce çocuğunuzla birlikte bölme işlemi sırasında sayıların ne dendiğini hatırlayın. “Bölen”, “bölünebilir”, “bölüm” nedir? Bu kategorileri doğru ve hızlı bir şekilde nasıl tanımlayacağınızı öğretin. Çocuğunuza asal sayıları nasıl böleceğini öğretirken bu çok faydalı olacaktır.

Açıkça açıklıyoruz

938'i 7'ye bölelim. Bu örnekte 938 bölen, 7 ise bölendir. Sonuç bir bölüm olacaktır ve hesaplanması gereken de budur.

Aşama 1. Sayıları bir “köşe” ile ayırarak yazıyoruz.

Adım 2.Öğrenciye bölünen sayıları gösterin ve onlardan bölenden büyük olan en küçük sayıyı seçmesini isteyin. 9, 3 ve 8 numaralı üç sayıdan bu sayı 9 olacaktır. Çocuğunuzu, 9 sayısının içinde 7 sayısının kaç kez bulunabileceğini analiz etmeye davet edin. Doğru, sadece bir kez. Bu nedenle kaydettiğimiz ilk sonuç 1 olacaktır.

Aşama 3. Sütunlara göre bölümün tasarımına geçiyoruz:

7x1 bölenini çarpıyoruz ve 7 elde ediyoruz. Ortaya çıkan sonucu, bölüştürdüğümüz 938'in ilk sayısının altına yazıp her zamanki gibi bir sütunda çıkarıyoruz. Yani 9'dan 7'yi çıkarıp 2 elde ederiz.

Sonucu yazıyoruz.

Adım 4. Gördüğümüz sayı bölenden küçük olduğundan artırmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, onu bir sonraki kullanılmayan temettü sayısıyla birleştiriyoruz - 3 olacak. Ortaya çıkan 2 sayısına 3 atadık.

Adım 5. Daha sonra zaten bilinen algoritmaya göre ilerliyoruz. Ortaya çıkan 23 sayısının kaç katı bölenimiz 7'yi içerdiğini analiz edelim? Bu doğru, üç kez. Bölümdeki 3 sayısını sabitliyoruz. Ve çarpım sonucu - 21 (7 * 3) aşağıda bir sütunda 23 sayısının altına yazılmıştır.

Adım.6Şimdi geriye kalan tek şey bölümümüzün son sayısını bulmak. Zaten tanıdık algoritmayı kullanarak sütunda hesaplamalar yapmaya devam ediyoruz. (23-21) sütununda çıkararak farkı elde ederiz. 2'ye eşittir.

Temettüden kullanılmayan bir sayı kaldı - 8. Çıkarma sonucu elde edilen 2 sayısıyla birleştirdiğimizde - 28 elde ediyoruz.

Adım.7 Ortaya çıkan sayıda bölenimiz 7'nin kaç kez bulunduğunu analiz edelim? Bu doğru, 4 kez. Ortaya çıkan sayıyı sonuca yazıyoruz. Böylece elde edilen bölümü bir sütuna = 134'e bölerek elde ederiz.

Bir çocuğa bölme nasıl öğretilir - beceriyi güçlendirmek

Pek çok okul çocuğunun matematikle ilgili sorun yaşamasının temel nedeni, basit aritmetik hesaplamaları hızlı bir şekilde yapamamaktır. Ve ilkokuldaki tüm matematik bu temel üzerine inşa edilmiştir. Özellikle çoğu zaman sorun çarpma ve bölmededir.
Bir çocuğun kafasında bölme hesaplamalarını hızlı ve verimli bir şekilde yapmayı öğrenmesi için doğru öğretim yöntemleri ve becerinin pekiştirilmesi gerekir. Bunu yapmak için bölme becerilerini öğrenmeye yönelik günümüzün popüler ders kitaplarını kullanmanızı tavsiye ederiz. Bazıları çocukların ebeveynleriyle birlikte çalışmaları, diğerleri ise bağımsız çalışmaları için tasarlanmıştır.

1. "Bölüm. Ek eğitim için en büyük uluslararası merkez olan Kumon'dan Seviye 3. Çalışma Kitabı"
2. "Bölüm. Kumon'dan Seviye 4. Çalışma Kitabı"
3. “Zihinsel Aritmetik değil. Bir çocuğa hızlı çarpma ve bölmeyi öğretmek için bir sistem. 21 gün içinde. Not defteri simülatörü." Sh. Akhmadulin'den - çok satan eğitim kitaplarının yazarı

Bir çocuğa uzun bölmeyi öğretirken en önemli şey, genel olarak oldukça basit olan algoritmaya hakim olmaktır.

Bir çocuk çarpım tablosunu ve ters bölmeyi iyi biliyorsa hiçbir zorluk yaşamayacaktır. Ancak edinilen beceriyi sürekli olarak uygulamak çok önemlidir. Çocuğunuzun yöntemin özünü kavradığını fark ettiğinizde orada durmayın.

Çocuğunuza bölme işlemlerini kolayca öğretmek için ihtiyacınız olan:

• Öyle ki iki ya da üç yaşındayken bütün-parça ilişkisini öğreniyor. Bütünün ayrılmaz bir kategori olarak anlaşılmasını ve bütünün ayrı bir bölümünün bağımsız bir nesne olarak algılanmasını geliştirmelidir. Mesela bir oyuncak kamyon bir bütündür, gövdesi, tekerlekleri, kapıları da bu bütünün parçalarıdır.
• Böylece ilkokul çağında çocuk, sayıların toplanması ve çıkarılması işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir ve çarpma ve bölme işlemlerinin özünü anlayabilir.

Bir çocuğun matematikten keyif alması için onun sadece öğrenme sırasında değil, günlük durumlarda da matematiğe ve matematiksel işlemlere olan ilgisini uyandırmak gerekir.

Bu nedenle inşaat, oyun ve doğa gözlemleri sırasında çocuğunuzun gözlem becerilerini teşvik edin ve geliştirin, matematiksel işlemlerle (sayma ve bölme işlemleri, “parça-bütün” ilişkilerinin analizi vb.) analojiler çizin.

Öğretmen, çocuk gelişim merkezi uzmanı
Druzhinina Elena
projeye özel web sitesi

Ebeveynler için uzun bölme işlemini bir çocuğa doğru şekilde nasıl açıklayacaklarını anlatan video hikayesi:

Sütuna göre çıkarma nasıl yapılır

Çok basamaklı sayıların çıkarılması genellikle bir sütunda gerçekleştirilir, sayılar birbirinin altına yazılır (yukarıdan eksi, aşağıdan çıkarma), böylece aynı basamakların rakamları birbirinin altında yer alır (birimler birimlerin altında, onlar onun altında, onlar onlarca altında, vesaire.). Sayıların arasında solda bir eylem işareti bulunur. Muafiyetin altına bir çizgi çizilir. Hesaplama birler basamağıyla başlar: birimler birimlerden çıkarılır, sonra onlar onlardan çıkarılır vb. Çıkarma işleminin sonucu satırın altına yazılır:

Bir yerde eksilen rakamın çıkan rakamdan küçük olduğu bir örneği ele alalım:

2'den 9'u çıkaramıyoruz, bu durumda ne yapmalıyız? Birimler kategorisinde eksiğimiz var ama onlar kategorisinde eksilenlerin sayısı 7'ye kadar çıkıyor, dolayısıyla bu onluklardan birini birlikler kategorisine aktarabiliriz:

Birimler kategorisinde 2 tane vardı, 10'luk attık, 12 tane oldu. Artık 12'den 9'u rahatlıkla çıkarabiliriz. Birler basamağında satırın altına 3 yazıyoruz. Onlar basamağında 7 tane vardı, birini basit birimlere aktarıp 6 onluk bıraktık. Onlar basamağına 6 yazıyoruz ve sonuç olarak 63 sayısını elde ediyoruz:

Sütun çıkarma işlemi genellikle bu kadar ayrıntılı bir şekilde yazılmaz; bunun yerine, hangi rakamın ek olarak bir birim çıkarması gerektiğini hatırlamamak için, bir birimin yer alacağı rakamın üzerine bir nokta yerleştirilir:

Aynı zamanda şunu da söylüyorlar: 2'den 9 çıkarılmaz, bir alırız, 12'den 9 çıkarırız - 3 alırız, 3 yazarız, onlar basamağında 7 tane vardı, bir tane aktardık, 6 tane var sola 6 yazıyoruz.

Şimdi sıfır içeren sayılardan sütunlu çıkarmayı düşünün:

Çıkarmaya başlayalım. 7'den 3 çıkarıyoruz, 4 yazıyoruz. Sıfırdan 5 çıkaramıyoruz, dolayısıyla en yüksek sırada bir almak zorunda kalıyoruz ama en yüksek sırada da 0 var, dolayısıyla bu rakam için daha yüksek bir rakam almak zorunda kalıyoruz. rütbe. Binler basamağının 1'ini alırsak 10 yüzlüğü buluruz:

Birimlerden birini yüzler basamağının alt sırasına yerleştiririz, sonuçta 10 onluk olur. 10'dan 5'i çıkar, 5 yaz:

Yüzler basamağında 9 birim kaldı, yani 9'dan 6 çıkarıp 3 yazıyoruz. Binler basamağında bir birimimiz vardı ama onu alt basamaklara harcadık, yani burada sıfır kalıyor (geriye gerek yok) bir yere yaz). Sonuç olarak 354 sayısını aldık:

Sıfır içeren sayılardan sütun çıkarma işleminin nasıl yapıldığının anlaşılmasını kolaylaştırmak için çözümün bu kadar ayrıntılı bir kaydı verildi. Daha önce de belirtildiği gibi, pratikte çözüm genellikle şu şekilde yazılır:

Ve bahsedilen eylemlerin tümü zihinde gerçekleştirilir. Çıkarmayı kolaylaştırmak için şu basit kuralı unutmayın:

Bir sütun çıkarıldığında sıfırın üzerinde bir nokta varsa sıfır 9'a dönüşür.

Sütun çıkarma hesaplayıcısı

Bu hesap makinesi bir sütundaki sayıları çıkarmanıza yardımcı olacaktır. Basitçe eksilen ve çıkarılanı girin ve Hesapla düğmesini tıklayın.