Büyük sayıları kafanızdan çarpmayı nasıl öğrenebilirsiniz? İki basamaklı sayıları kafanızda hızlı bir şekilde nasıl çarpabilirsiniz? Aritmetik Labirentler Oyunu

Saf matematik, kendi açısından, mantıksal fikrin şiiridir. Albert Einstein

Bu yazıda size, çoğu hayatla oldukça alakalı olan ve daha hızlı saymanıza olanak tanıyan basit matematik tekniklerinden bir seçki sunuyoruz.

1. Hızlı faiz hesaplaması

Belki de krediler ve taksit planları çağında, en alakalı matematik becerisi, faizin akılda ustaca hesaplanması olarak adlandırılabilir. En çok hızlı bir şekilde bir sayının belirli bir yüzdesini hesaplamak çarpma işlemidir verilen yüzde bu sayı ile, ardından sonuçtaki son iki rakam atılır, çünkü yüzde, yüzde birden fazla değildir.

70'in %20'si kaç eder? 70×20 = 1400. İki rakamı atıp 14 elde ediyoruz. Faktörleri yeniden düzenlediğimizde çarpım değişmiyor, 20'nin %70'ini hesaplamaya çalışırsanız cevap da 14 olacaktır.

Bu yöntem yuvarlak sayılar söz konusu olduğunda çok basittir, ancak örneğin 72 veya 29 sayısının yüzdesini hesaplamanız gerekirse ne olur? Böyle bir durumda, hız uğruna doğruluktan ödün vermeniz ve sayıyı yuvarlamanız (örneğimizde 72, 70'e ve 29'dan 30'a yuvarlanır) ve ardından aynı tekniği çarpma ve son ikisini atma işleminde kullanmanız gerekecektir. rakamlar.

2. Hızlı bölünebilirlik kontrolü

408 şekeri 12 çocuğa eşit olarak bölmek mümkün mü? Hatırlarsanız bu soruyu hesap makinesinin yardımı olmadan cevaplamak kolaydır. basit işaretler Bize okulda öğretilen bölünebilirlik.

• Bir sayının son rakamı 2'ye bölünüyorsa 2'ye tam bölünür.
• Bir sayıyı oluşturan rakamların toplamı 3'e bölünüyorsa sayı 3'e bölünür. Örneğin 501 sayısını 5 + 0 + 1 = 6 olarak düşünün. 6, 3'e bölünebilir demektir. 501 sayısının kendisi 3'e bölünebilir.
• Bir sayının son iki rakamı 4'e bölünüyorsa 4'e bölünebilir. Örneğin 2.340'ı alın, 4'e bölünebilen 40 sayısını oluşturur.
• Bir sayının son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür.
• Bir sayı 2 ve 3'e bölünüyorsa 6'ya da bölünür.
• Bir sayıyı oluşturan rakamların toplamı 9'a bölünüyorsa sayı 9'a bölünür. Örneğin 6 390 sayısını 6 + 3 + 9 + 0 = 18 olarak düşünün. 18, 9'a bölünebilir, bu da sayının kendisinin 6 390 olduğu ve 9'a bölünebildiği anlamına gelir.
• Bir sayı 3 ve 4'e bölünebiliyorsa 12'ye de bölünür.

3. Hızlı karekök hesaplama

4'ün karekökü 2'dir. Bunu herkes hesaplayabilir. 85'in karekökü ne olacak?

Hızlı yaklaşık bir çözüm için verilen çözüme en yakın olanı buluruz. kare numarası, V bu durumda bu 81 = 9^2'dir.

Şimdi bir sonraki en yakın kareyi buluyoruz. Bu durumda 100 = 10^2 olur.

85'in karekökü 9 ile 10 arasında bir yerdedir ve 85, 81'e 100'den daha yakın olduğundan, bu durumda karekök bu sayı 9 falan olacak.

4. Belirli bir yüzdedeki nakit depozitonun iki katına çıkacağı sürenin hızlı hesaplanması

Belirli bir faiz oranında yatırdığınız paranın iki katına çıkması için gereken süreyi hızlı bir şekilde öğrenmek ister misiniz? Burada da hesap makinesine ihtiyacınız yok, “72 kuralını” bilmeniz yeterli.

72 sayısını faiz oranımıza böldükten sonra mevduatın iki katına çıkacağı yaklaşık süreyi buluyoruz.

Depozito yıllık% 5 oranında yapılırsa 14 saniye sürecektir küçük yaşında böylece iki katına çıkar.

Neden tam olarak 72 (bazen 70 ya da 69 alıyorlar)? Bu nasıl çalışır? Vikipedi bu sorulara ayrıntılı olarak cevap verecektir.

5. Belirli bir yüzdedeki nakit depozitonun üç katına çıkacağı sürenin hızlı hesaplanması

Bu durumda mevduat faiz oranının 115 sayısının böleni olması gerekir.

Yatırım yıllık yüzde 5 oranında yapılırsa bunun üç katına çıkması 23 yıl sürecek.

6. Saatlik ücretinizi hızla hesaplayın

Her zamanki gibi "aylık ruble" biçiminde maaş vermeyen, ancak yıllık maaşlar ve saatlik ücretler hakkında konuşan iki işverenle görüşme yaptığınızı hayal edin. Nerede daha fazla ödeme yapacaklarını hızlı bir şekilde nasıl hesaplayabilirim? Yıllık maaşın 360.000 ruble olduğu veya saat başına 200 ruble ödedikleri yer neresi?

Yıllık maaş açıklanırken bir saatlik çalışma ücretinin hesaplanması için belirtilen miktardan üçünün atılması gerekir. son işaret, ardından elde edilen sayıyı 2'ye bölün.

360.000, saatte 360 ​​÷ 2 = 180 rubleye dönüşür. Bundan başka eşit koşullarİkinci önerinin daha iyi olduğu ortaya çıktı.

7. İleri düzey matematik parmaklarınızın ucunda

Parmaklarınız bundan çok daha fazlasını yapabilir basit işlemler toplama ve çıkarma.

Çarpım tablosunu aniden unutursanız parmaklarınızı kullanarak kolayca 9 ile çarpabilirsiniz.

Parmakları soldan sağa 1'den 10'a kadar numaralandıralım.

9'u 5 ile çarpmak istiyorsak beşinci parmağımızı sola doğru büküyoruz.

Şimdi ellere bakalım. Bükülmüş olandan önce dört bükülmemiş parmak ortaya çıkıyor. Onlarcayı temsil ediyorlar. Ve bükülmüş olandan sonra beş bükülmemiş parmak. Birimleri temsil ediyorlar. Cevap: 45.

9'u 6 ile çarpmak istiyorsak altıncı parmağımızı sola doğru büküyoruz. Bükülmüş parmaktan önce beş bükülmemiş parmak ve bükülmüş parmaktan sonra dört parmak elde ederiz. Cevap: 54.

Bu şekilde çarpma sütununun tamamını 9 ile yeniden üretebilirsiniz.

8. Hızla 4 ile çarpın

Son derece var kolay yol Büyük sayıların bile 4 ile yıldırım hızında çarpılması. Bunu yapmak için, işlemi iki eyleme ayırmak, istenen sayıyı 2 ile ve ardından tekrar 2 ile çarpmak yeterlidir.

Kendiniz görün. Herkes 1.223'ü 4 ile kafasında çarpamaz. Şimdi 1223 × 2 = 2446 ve ardından 2446 × 2 = 4892 yapıyoruz. Bu çok daha basit.

9. Gerekli minimum değeri hızlı bir şekilde belirleyin

Beş testten oluşan bir seriye girdiğinizi düşünün... başarılı tamamlama neye ihtiyacın var minimum puan 92. Son test kaldı ve önceki sonuçlar şu şekilde: 81, 98, 90, 93. Nasıl hesaplanır gereken minimum Son testte hangisi elde edilmelidir?

Bunu yapmak için, daha önce geçtiğimiz testlerde kaç puan eksik kaldığımızı/geçtiğimizi sayarız, bu da bir eksiklik olduğunu gösterir. negatif sayılar ve sonuçlar fazlasıyla olumlu.

Yani 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93-92 = 1.

Bu sayıları toplayarak gerekli minimuma yönelik ayarlamayı elde ederiz: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Sonuç 6 puanlık bir açık, bu da gereken minimum artış anlamına geliyor: 92 + 6 = 98. İşler kötü. :(

10. Ortak bir kesrin değerini hızlı bir şekilde temsil edin

Yaklaşık değer ortak kesirşeklinde çok hızlı bir şekilde temsil edilebilir ondalık, önce basit ve anlaşılır oranlara indirgerseniz: 1/4,1/3, 1/2 ve 3/4.

Örneğin 28/77 kesirimiz var, bu da 28/84 = 1/3'e çok yakın ama paydayı arttırdığımız için orijinal sayı biraz daha büyük olacak, yani 0,33'ten biraz fazla olacak.

11. Sayı tahmin etme numarası

Küçük bir David Blaine rolü oynayabilir ve arkadaşlarınızı ilginç ama çok basit bir matematik numarasıyla şaşırtabilirsiniz.

1. Bir arkadaşınızdan herhangi bir tam sayıyı tahmin etmesini isteyin.
2. Bunu 2 ile çarpsın.
3. Daha sonra ortaya çıkan sayıya 9 ekleyecektir.
4. Şimdi elde edilen sayıdan 3'ü çıkarsın.
5. Şimdi elde edilen sayıyı ikiye bölsün (her durumda, kalansız bölünecektir).
6. Son olarak, başlangıçta tahmin ettiği sayıyı sonuçtaki sayıdan çıkarmasını isteyin.

Cevap her zaman 3 olacaktır.

Evet, bu çok aptalca ama çoğu zaman etkisi tüm beklentileri aşıyor.

Bonus

Ve elbette, aynı resmi çok güzel bir çarpma yöntemiyle bu yazıya eklemeden edemedik.

İnsanlar cebir ve geometri derslerinde edindikleri bilgileri hayatta nadiren kullanırlar. Matematikle ilgili en değerli ve gerekli beceri zihinsel matematiği hızlı bir şekilde yapabilme yeteneğidir, bu yüzden onu nasıl öğreneceğinizi bulmaya değer. İÇİNDE sıradan hayat bu, değişiklikleri hızlı bir şekilde saymanıza, süreyi hesaplamanıza vb. olanak tanır.

Beynin bilgiyi çok daha hızlı emdiği çocukluktan itibaren bunu geliştirmek en iyisidir. Birkaç tane var etkili teknikler birçok kişi tarafından kullanılmaktadır.

Kafanızda çok hızlı saymayı nasıl öğrenirsiniz?

Ulaşmak için iyi sonuçlar, eğitimlerin düzenli olarak yapılması gerekmektedir. Belirli hedeflere ulaştıktan sonra görevi karmaşıklaştırmaya değer. Mükemmel değer insan yeteneklerine, yani birkaç şeyi aynı anda hafızada tutma ve dikkati yoğunlaştırma yeteneğine sahiptir. Matematiksel zekaya sahip insanlar en fazlasını başarabilir. Saymayı hızlı bir şekilde öğrenmek için çarpım tablosunu iyi bilmeniz gerekir.

En popüler hesaplama yöntemleri:

1. 11 ile çarpmanız gerekiyorsa kafanızdaki iki basamaklı sayıları hızlı bir şekilde nasıl sayacağınızı bulalım. Tekniği anlamak için bir örnek düşünün: 13 ile 11'in çarpımı. Görev, 1 ile 3 sayıları arasına onları eklemeniz gerektiğidir. toplam, yani 4. Sonuç 13x11=143 olur. Rakamların toplamı iki basamaklı bir sayı verdiğinde, örneğin 69'u 11 ile çarparsanız 6+9=15 olur, o zaman sadece ikinci rakam olan 5'i yazıp sayıya 1 eklemeniz yeterlidir. çarpanın ilk rakamı 69x11=759 olur. Bir sayıyı 11 ile çarpmanın başka bir yolu daha vardır. Önce 10 ile çarpın, sonra orijinal sayıyı buna ekleyin. Örneğin, 14x11=14x10+14=154.
2. Kafanızda hızlı bir şekilde saymanın başka bir yolu büyük sayılar, 5 ile çarpmak için işe yarar. Bu kural, önce 2'ye bölünmesi gereken herhangi bir sayı için uygundur. Sonuç bir tam sayı ise sonuna sıfır eklemeniz gerekir. Örneğin 504'ün 5 ile ne kadar çarpılacağını bulmak için. Bunun için 504/2 = 252 ve sonuna 0 eklenir. Sonuç 504x5 = 2520 olur. Bir sayıyı bölerken sonuç bir tam sayı değilse, ortaya çıkan virgülü kaldırmanız yeterlidir. Örneğin, 173'ün 5 ile ne kadar çarpıldığını bulmak için 173/2 = 86,5'e ihtiyacınız var ve ardından virgülü kaldırmanız yeterlidir; 173x5 = 865 elde edilir.
3. Kafanızdan hızlı bir şekilde nasıl sayılacağını öğrenin çift ​​rakamlar, ayrıca. Önce onlarca, sonra birimleri eklemeniz gerekir. Nihai sonucu elde etmek için ilk iki sonucu eklemelisiniz. Mesela 13+78'in kaç olduğunu bulalım. İlk işlem: 10+70=80 ve ikincisi: 3+8=11. Nihai sonuç şöyle olacaktır: 80+11=91. Bu yöntem, bir sayıdan başka bir sayı çıkarmanız gerektiğinde kullanılabilir.

Bir tane daha sıcak konu– kafanızdaki yüzdeleri hızlı bir şekilde nasıl hesaplayacağınız. Daha iyi anlaşılması için yine bir sayının %15'inin nasıl bulunacağına dair bir örneğe bakalım. Öncelikle %10'u belirlemelisiniz yani 10'a bölüp sonucun yarısını -%5'e eklemelisiniz. 460'ın %15'ini bulalım: %10'u bulmak için sayıyı 10'a bölerseniz 46 elde edersiniz. Sonraki adım yarısını bulmaktır: 46/2=23. Sonuç olarak 46+23=69 yani 460'ın %15'i olur.

Faiz hesaplamanın başka bir yöntemi daha var. Örneğin 400'ün %6'sını bulmanız gerekiyorsa öncelikle 100'ün %6'sını bulmanız gerekir ve 6 olur. 400'ün %6'sını bulmak için 6x4 = 24 gerekir.

50'nin %6'sını bulmanız gerekiyorsa şu algoritmayı kullanmalısınız: 100'ün %6'sı 6, 50 için ise yarısı yani 6/2 = 3'tür. Sonuç olarak 50'nin %6'sının 3 olduğu ortaya çıkıyor.

Yüzdesini bulmanız gereken sayı 100'den azsa virgülü sola kaydırmanız yeterlidir. Örneğin 35'in %6'sını bulmak için. Önce 350'nin %6'sını bulun, 21 olacaktır. 35'in %6 değeri 2,1 olur.

Bir durumu hızlı bir şekilde analiz etme, geliştirme seçeneklerini hesaplama ve gerçekliğin tek bir görüntüsünü oluşturma yeteneği, yüksek düzeyde etkili insanların temel becerilerinden biridir. Kişisel gelişim zihindeki hızlı hesaplamalarla kolaylaştırılan entelektüel olmadan imkansızdır. Yazımızda genel olarak düşünme hızını artırma tekniğinden bahsedeceğiz.

Beynimiz bizi nasıl aldatıyor?

Beyin fonksiyonu alanındaki araştırmalar inanılması zor veriler sağlıyor. En Nüfusun büyük bir kısmı kendisini beynin küratörü olarak görüyor. Ancak bu yanıltıcı bir fikirdir. Aslında beyin zaten sizin adınıza bir karar vermiştir ve sinir uyarıları onu bilince aktardı.

İnsan düşüncesi pratik olarak incelenmemiştir; beyinde olup bitenlerin yalnızca küçük bir resmi derlenmiştir. Kabaca söylemek gerekirse, bu çok belirsiz bir formülasyon olsa da, eylemlerimiz kendi "ben"imiz tarafından belirlenmez. Ve bunu bilerek, kafanızda hızlı sayma tekniğini incelemeye başlayabilirsiniz.

Daha etkili nasıl çalışılır

Bellek uzun vadeli ve kısa vadeli olarak ikiye ayrılır; ilk durumda bilgi beyinde sonsuza kadar saklanır. İkinci tip ise bilgiyi ezberlemek ve okumak için gereklidir.

Modern bir genç adam, klip düşüncesine sahip bir multimedya kişiliğidir. Verileri şu tarihe kadar ertele: uzun süreli hafıza Bu onun için son derece zor çünkü sürekli bilgi akışı "sabit diskini" tıka basa dolduruyor.

Bu nedenle, kafanızda hızlı bir şekilde nasıl sayılacağını öğrenmek, kişinin dış uyaranlardan rahatsız olmadığı sakin bir durumda gerçekleşmelidir. Aksi takdirde birkaç saat içinde her şeyi unutacaktır.

Bunu neden öğrenmeliyim?

Evet, içinde şimdiki an Kafanıza sayı eklemenize gerek yok. Bu amaçla özel teknik araçlar ama beyni kullanmamak kişiliğin bozulmasına neden olur.

Ve bilginin peşinde koşmak sonsuzluktur. Bu tür insanlar kendilerine güvenirler, sadece umut ederler. kendi gücü kazanılan becerilerin amacına uygun kullanılması, bireyin ruhsal ve maddi açıdan zenginleşmesine olanak sağlar. Hızlı zihinsel aritmetik, kişide kontrol duygusunu geliştirir ve konsantrasyonu artırır.

Birinci yöntem. Tembel için

Andorod ve IOS platformlarındaki cihazların sahipleri eğitim uygulamalarını ve oyunları indirebilirler. Sinirbilimciler kapsamlı bir yaklaşım benimsemeyi tavsiye ediyor hızlı sayma akılda. Eğitim aşağıda açıklanan birkaç aşamada gerçekleşir:

1. Dikkat, konsantrasyon vb. geliştirmek için uygulamalar indirilir.
2. Daha sonra kullanıcı bellek geliştiricilerini indirir.

İlk eylemde kişi beynini deyim yerindeyse hazırlar, yoğun eğitim için ısıtır. Daha sonra kafasında aritmetik üzerinde çalışmaya başlar. Lütfen uygulamaların, görevlerin zorluk düzeyini azaltarak veya artırarak ve üzerinde çalışma süresini değiştirerek kolayca düzenlenmesi gerektiğini unutmayın.

İkinci yöntem. Temel bilgi

Hızlı başlangıç ​​için görevler seçildi giriş seviyesi. 3 ve 10 gibi küçük sayıların toplanması ve çıkarılması. Bu tekniğe "On Tabanı" denir.

Prosedür:

1. Soru sor doğası gereği basit 3 + 8 veya 9 + 1 kaç eder gibi. Cevap: 11 ve 10.
2. 10 sayısının 14 olması için ne kadar olması gerekir? Cevap: 4.
3. Daha sonra herhangi bir sayıyı örneğin 9'u alın ve bu sayıda kaç tane 2 olduğunu bulun ve eksiklik varsa eksik rakamları ekleyin. Cevap: dört iki + 1.
4. (1) dokuzunu elde etmek için ikinci eylemdeki (4) sayıyı eksik olan kısma ekleyin ve toplayın. Cevap: 5.

Becerinizi mükemmelliğe kadar geliştirin ve ancak o zaman daha fazlasına geçin zor testler.

Üçüncü yöntem. Çok basamaklı sayılar

Okulda kazanılan beceriler burada kullanılır. Sütun veya satır ekleme, bilgisayar kaynakları olmayan okul çocukları ve öğrenciler arasında en popüler olanıdır. Örnek olarak iki sayıya bakalım: 1345 ve 6789. Önce bunların ayrımını yapalım:

• 1234 sayısı 1000, 200, 30 ve 4'ten oluşur.
• Ve 6789, 6000, 700, 80 ve 9'dandır.

Hızlı bir zihinsel hesaplama aşağıdaki adımlardan geçer:

1. Başlangıçta katlanmış tek haneli değerler, bu 4 + 9 = 13'tür.
2. 30 + 80 = 110 ekler.
3. Üç basamaklı sayılara geçelim; 700 + 200 = 900.
4. Daha sonra dört rakamı sayıyoruz: 1000 + 6000 = 7000.
5. Özetleyelim: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 ve hesap makinesinde kontrol edelim.

Daha hızlı ama daha yaratıcı bir yol:

1. Kafamızda bir sayının diğerinin üstünde olduğunu hayal ederiz.
2. Sondan başlayarak sayıları ekleyin.
3. 4 + 9 = 13 ise o zaman birimi kafanıza yerleştirin ve aşağıdaki sayıları son değere ekleyin.

Ekran görüntüsünde bu yöntem şu şekilde sunulmuştur; sizin düşüncenizde benzer bir yapıya sahip olmalıdır.

Dördüncü yöntem. Çıkarma

Toplamada olduğu gibi çıkarma işlemi de ile başlar giriş dersi. Bir kişinin dikkati yalnızca saymaya odaklanmalıdır sayısal değerler. Yabancı seslerden dikkatiniz dağılamaz, aksi takdirde bundan hiçbir şey çıkmaz. Bu sefer 10'dan 8'i çıkarıyoruz ve çıkan sonuca bakıyoruz:

1. Öncelikle sekiz elde etmek için ondan ne kadar çıkarmamız gerektiğini bulalım. Cevap: iki.
2. Ondan sekizi parçalar halinde çıkarıyoruz - önce bu ikisi, sonra kalan sayılar. Ve sıfıra ulaşmak için kaç kez çıkarma yapmanız gerektiğini hesaplayalım. Cevap: beş.
3. On'dan beşi çıkarın. Cevap: beş.
4. Ve alınan cevabı sekizden çıkarın. Cevap: üç.

Beşinci yöntem. Kombine

Toplama ve çıkarma işlemlerinin etkileşimi sonucu ortaya çıktı. Fikir basit, bir sayı alıp ondan çıkarma işlemine başlamanız gerekiyor farklı sayılar veya bazı reformlarla ekleyin. 9 rakamı ilk sayı olarak alınmıştır, başlayalım:

1. Dokuzdan altı çıkarılır ve aynı anda dört eklenir. Cevap: yedi.
2. Yedi, kendisini oluşturan parçalara bölünmüştür; örneğin: 2 + 3 + 2.
3. Ve her birine rastgele bir değer ekleniyor, 2 alalım. 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 ve 2 + 2 = 4 çıkıyor.
4. Ortaya çıkan sayıları toplayalım: 4 + 5 + 4 = 13.
5. Değeri tekrar parçalar halinde düzenliyoruz ve yalnızca çıkarma işlemini kullanarak adımları tekrarlıyoruz.

Büyük sayıların çıkarılmasında da durum toplama işlemine benzer. Çeşitli hafıza çalışmalarının ve hızlı zihinsel hesaplamaların hızlandırılması için tüm eylemleri yüksek sesle söyleyin.

Süpermen olmak ne kadar sürer?

Dört ana matematiksel işlem vardır:

1. Çıkarma.
2. Ek.
3. Çarpma.
4. Bölüm.

Ve her şey, bir kişinin beyin eğitimine ne sıklıkla katıldığına bağlı olacaktır. Günde 15-20 dakika verimli çalışma ile iki veya üç ay içinde gözle görülür bir sonuç gelecektir. Yüksek hızlı hesaplamaların etkisini sürdürmek için, bir süper insanın günde yalnızca 2-3 dakikasını öğrendiklerini tekrarlayarak geçirmesi gerekecektir. Ve birkaç yıl içinde bu bir alışkanlığa dönüşecek ve kişi kendi zihninde ne düşündüğünün farkına bile varmayacaktır.

Matematik derslerinde öğrencilerin hesaplama becerilerini “hızlı” sayma tekniklerini kullanarak geliştirmek.

Kudinova I.K., matematik öğretmeni

MKOU Limanovskaya Ortaokulu

Paninsky belediye bölgesi

Voronej bölgesi

"Sayma konusunda doğal bir yeteneğe sahip insanların, tüm bilimlere nasıl açık olduklarını hiç gözlemlediniz mi? Düşünmede yavaş olanlar bile, eğer bunu öğrenir ve uygularlarsa, bundan hiçbir fayda elde etmeseler bile, eskisinden daha anlayışlı olurlar.”

Platon

En önemli görev eğitim, okul çocuklarına öğrenme yeteneği, kendini geliştirme ve kendini geliştirme yeteneği sağlayan evrensel eğitim faaliyetlerinin oluşturulmasıdır. Bilgi edinmenin kalitesi, türlerin çeşitliliği ve doğası tarafından belirlenir. evrensel eylemler. Öğrencilerin evrensel öğrenme etkinliklerini uygulama yeteneğini ve hazırlığını oluşturmak, öğrenme sürecinin etkililiğini artırmayı mümkün kılar. Her türlü evrensel eğitim faaliyeti, belirli eğitim konularının içeriği bağlamında değerlendirilir.

Önemli rol Okul çocuklarına becerilerin öğretilmesi evrensel eğitim eylemlerinin oluşmasında rol oynar rasyonel hesaplamalar. Rasyonel hesaplama ve dönüşüm becerilerinin geliştirilmesinin yanı sıra basit problemleri “zihinde” çözme becerilerinin geliştirilmesinden hiç kimse şüphe duymuyor - temel element matematik eğitimiöğrenciler. İÇİNDEBu tür egzersizlerin önemini ve gerekliliğini kanıtlamaya gerek yoktur. Hesaplama becerilerinin oluşumunda, numaralandırma bilgisinin geliştirilmesinde ve geliştirilmesinde önemleri büyüktür. kişisel niteliklerçocuk. Çalışılan materyali pekiştirmek ve tekrarlamak için özel bir sistem oluşturmak, öğrencilere otomatik beceri düzeyinde bilgiye hakim olma fırsatı verir.

Basitleştirilmiş zihinsel hesaplama yöntemlerine ilişkin bilgi, en yoğun emek gerektiren bilgi işlem süreçlerinin tamamen makineleştirilmesi durumunda bile gerekli olmaya devam etmektedir. Zihinsel hesaplamalar, yalnızca hızlı bir şekilde zihinsel hesaplamalar yapmayı değil, aynı zamanda hataları izlemeyi, değerlendirmeyi, bulmayı ve düzeltmeyi de mümkün kılar. Ayrıca, hesaplama becerilerinde ustalaşmak hafızayı geliştirir ve okul çocuklarının fizik ve matematik konularını tam olarak öğrenmelerine yardımcı olur.

Rasyonel hesaplama tekniklerinin, öncelikle pratik önemi nedeniyle her insanın hayatındaki hesaplama kültürünün gerekli bir unsuru olduğu ve öğrencilerin buna hemen hemen her derste ihtiyaç duyduğu açıktır.

Hesaplamalı kültür matematik ve diğer alanlardaki çalışmaların temelidir. akademik disiplinlerçünkü hesaplamalar hafızayı ve dikkati harekete geçirmenin yanı sıra, faaliyetlerin rasyonel bir şekilde düzenlenmesine yardımcı olur ve insan gelişimini önemli ölçüde etkiler.

İÇİNDE günlük yaşam, Açık eğitim oturumları Her dakikanın değerli olduğu bu dönemde, sözlü ve yazılı hesaplamaları hata yapmadan ve herhangi bir ek bilgi işlem aracı kullanmadan hızlı ve akılcı bir şekilde gerçekleştirmek çok önemlidir.

9. ve 11. sınıflardaki sınav sonuçlarının analizi şunu göstermektedir: en büyük sayıÖğrenciler hesaplama görevlerini gerçekleştirirken hata yaparlar. Çoğunlukla motivasyonu yüksek öğrenciler bile son sertifika becerileri kaybetmek sözlü sayma. Kötü ve mantıksız hesaplamalar yapıyorlar ve giderek daha fazla teknik hesap makinelerinin yardımına başvuruyorlar. Ana görevöğretmenler - yalnızca hesaplama becerilerini sürdürmek için değil, aynı zamanda nasıl uygulanacağını da öğretmek için standart dışı teknikler sözlü hesaplama, bu da görev üzerinde çalışmak için harcanan zamanı önemli ölçüde azaltacaktır.

düşünelim spesifik örnekler çeşitli teknikler hızlı rasyonel hesaplamalar.

FARKLI TOPLAMA VE ÇIKARMA YOLLARI

EK

Kafanızda toplama işlemi yapmanın temel kuralı şudur:

Bir sayıya 9 eklemek için 10 ekleyin ve 1 çıkarın; 8 eklemek için 10 ekleyin ve 2 çıkarın; 7 eklemek, 10 eklemek ve 3 çıkarmak vb. Örneğin:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

ZİHİNDE İKİ BASAMAKLI SAYILARI TOPLAMAK

Toplanacak sayının birler basamağı 5'ten büyükse sayı yukarıya yuvarlanmalı ve çıkan miktardan yuvarlama hatası çıkarılmalıdır. Birim sayısı daha azsa önce onlar, sonra birimler eklenir. Örneğin:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

ÜÇ BASAMAKLI SAYILARI TOPLAMA

Soldan sağa, yani önce yüzler, sonra onlar ve sonra birler ekliyoruz. Örneğin:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ÇIKARMA

Kafanızdaki iki sayıyı çıkarmak için, çıkan sonucu yuvarlamanız ve ardından aldığınız cevabı ayarlamanız gerekir.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Çarpma çok basamaklı sayılar 9'a kadar

1. Onlarca sayıyı 1 artırın ve çarpandan çıkarın

2. Çarpmanın birler basamağının 10'a eklenmesini sonuca bağlarız

Örnek:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

99 ile çarpın

1. Bir sayıdan 1 artırılmış yüzlerlik sayıyı çıkarın

2. Son iki rakamının oluşturduğu sayının 100'e tümleyenini bulun

3. Eklemeyi önceki sonuca bağlayın

Örnek:

27 99 = 2673 (yüzler - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (yüz - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Herhangi bir sayıyı 999 ile çarpmak

1. Çarpılan sayıdan 1 artan bin sayısını çıkarın

2. 1000'in tümleyenini bulun

23 999 = 22977 (bin - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (bin - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (bin - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

11, 22, 33, …99 ile çarpın

Rakamlarının toplamı 10'u geçmeyen iki basamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak için bu sayının rakamlarını birbirinden ayırıp bu rakamların toplamını aralarına koymanız gerekir:

72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385.

11'i, rakamları toplamı 10 veya 10'dan büyük olan iki basamaklı bir sayıyla çarpmak için, bu sayının rakamlarını zihinsel olarak ayırmanız, bu rakamların toplamını aralarına koymanız ve ardından bir tane eklemeniz gerekir. ilk rakamı girin ve ikinci ve sonuncuyu (üçüncü) değiştirmeden bırakın:

94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

İki basamaklı bir sayıyı 22, 33...99 ile çarpmak için ihtiyacınız olan şey son numaraürün olarak sunmak tek haneli sayı(1'den 9'a kadar) 11'e kadar, yani.

44= 4 × 11; 55 = 5×11 vb.

Daha sonra ilk sayıların çarpımını 11 ile çarpın.

48 × 22 = 48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 = 1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Ayrıca eşzamanlı artış yasasını da uygulayabilirsiniz. eşit sayıçarpı bir faktör ve diğeri azalıyor.

Sonu 5 ile biten bir sayıyla çarpmak

İki basamaklı çift bir sayıyı sonu 5 ile biten bir sayıyla çarpmak için aşağıdaki kuralı uygulayın:Faktörlerden biri birkaç kez artırılıp diğeri aynı miktarda azaltılırsa ürün değişmeyecektir.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

65, 75, 85, 95 ile çarparken sayılar ikinci on içinde küçük olmalıdır. Aksi takdirde hesaplamalar daha karmaşık hale gelecektir.

25, 50, 75, 125, 250, 500 ile çarpma ve bölme

25 ve 75 ile çarpma ve bölme işlemlerini sözlü olarak öğrenmek için 4'e bölünebilme işaretini ve çarpım tablosunu iyi bilmeniz gerekir.

Bunlar ve yalnızca iki tane olan sayılar 4'e bölünebilir. son rakamlar sayılar 4'e bölünebilen bir sayıyı ifade eder.

Örneğin:

124 4'e bölünebilir, çünkü 24 4'e bölünebilir;

1716 4'e bölünebilir, çünkü 16 4'e bölünebilir;

00 4'e bölünebildiği için 1800 4'e bölünür

Kural. Bir sayıyı 25 ile çarpmak için bu sayıyı 4'e bölüp 100 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

Kural. Bir sayıyı 25'e bölmek için bu sayıyı 100'e bölüp 4 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

Kural. Bir sayıyı 75 ile çarpmak için bu sayıyı 4'e bölüp 300 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

Kural. Bir sayıyı 75'e bölmek için bu sayıyı 300'e bölüp 4 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

Kural. Bir sayıyı 50 ile çarpmak için bu sayıyı 2'ye bölüp 100 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

Kural. Bir sayıyı 50'ye bölmek için o sayıyı 100'e bölüp 2 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Kural. Bir sayıyı 500 ile çarpmak için bu sayıyı 2'ye bölüp 1000 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Kural. Bir sayıyı 500'e bölmek için o sayıyı 1000'e bölüp 2 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

125 ile çarpma ve bölmeyi öğrenmeden önce 8'li çarpım tablosunu ve 8'e bölünebilme testini iyi bilmeniz gerekir.

İmza. Yalnızca son üç rakamı 8'e bölünebilen bir sayıyı ifade eden sayılar 8'e bölünebilir.

Örnekler:

3168 8'e bölünebilir, çünkü 168 8'e bölünebilir;

5248 8'e bölünebilir çünkü 248 8'e bölünebilir;

12328 8'e bölünebilir, çünkü 324 8'e bölünebilir.

Bölünüp bölünmediğini öğrenmek için üç haneli sayı 2, 4, 6 sayılarıyla biten. 8. 8'e kadar, onlar rakamının birler basamağının yarısını eklemeniz gerekir. Sonuç 8'e bölünüyorsa orijinal sayı 8'e bölünür.

Örnekler:

632: 8, yani. 64:8;

712:8, yani. 72:8;

304:8, yani. 32:8;

376: 8, yani. 40:8;

208:8, yani. 24:8.

Kural. Bir sayıyı 125 ile çarpmak için bu sayıyı 8'e bölüp 1000 ile çarpmanız gerekir. Bir sayıyı 125'e bölmek için bu sayıyı 1000'e bölüp çarpmanız gerekir.

8'de.

Örnekler:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Kural. Bir sayıyı 250 ile çarpmak için bu sayıyı 4'e bölüp 1000 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

Kural. Bir sayıyı 250'ye bölmek için bu sayıyı 1000'e bölüp 4 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 ×4 = 44

37 ile çarpma ve bölme

37'ye sözlü olarak nasıl çarpıp böleceğinizi öğrenmeden önce, okul dersinde işlenen üçe bölünebilirlik işareti ve çarpım tablosu hakkında iyi bir bilgiye sahip olmanız gerekir.

Kural. Bir sayıyı 37 ile çarpmak için bu sayıyı 3'e bölüp 111 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

Kural. Bir sayıyı 37'ye bölmek için bu sayıyı 111'e bölüp 3 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

111 ile çarpın

11 ile çarpmayı öğrendikten sonra, rakamları toplamı 10'dan küçük olan bir sayıyı 111, 1111 vb. ile çarpmak kolaydır.

Örnekler:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Çözüm. Bir sayıyı 11, 111 vb. ile çarpmak için bu sayının rakamlarını zihinsel olarak iki, üç vb. adımlara taşımanız, sayıları toplamanız ve bunları yayılmış rakamların arasına yazmanız gerekir.

İkisini yan yana çarpmak ayakta sayılar

Örnekler:

Çözüm. Komşu iki sayıyı çarparken önce onlar basamağını çarpmanız, sonra onlar basamağını birler basamağının toplamı ile çarpmanız ve son olarak birler basamağını çarpmanız gerekir. Cevabı alalım (örneklere bakın)

Onlar basamağı aynı olan ve birler basamağı toplamı 10 olan bir sayı çiftini çarpmak

Örnek:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Yüzlük sayısını elde etmek için 24 ve 26 sayılarını onluğa yuvarlıyoruz ve yüzler sayısına birimlerin çarpımını ekliyoruz.

18 × 12 = 2 × 1 hücre. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 hücre. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 hücre. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 hücre. + 2 × 8 = 7216.

Sözlü veya daha fazla çözümlenebilir karmaşık örnekler:

108 × 102 = 10 × 11 hücre. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 hücre. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 hücre. +2 × 8 = 648016.

Muayene:

× 802

6416

6416__

648016

Onlar basamağının toplamı 10 ve birler basamağının aynı olduğu iki basamaklı sayıların çarpılması.

Kural. İki basamaklı sayıları çarparken. Onlar basamağının toplamı 10 ve birler basamağı aynı ise onlar basamağını çarpmanız gerekir. ve birler basamağını topladığımızda yüzler sayısını elde ediyoruz ve birimlerin çarpımını yüzler sayısına ekliyoruz.

Örnekler:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) hücre. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Sonu 1 ile biten sayıları çarpma

Kural. Sonu 1 ile biten sayıları çarparken önce onlar basamağını çarpıp bu sayının altındaki onlar basamağının toplamını çıkan çarpımın sağına yazmanız, ardından 1 ile 1'i çarpıp daha da sağa yazmanız gerekir. Bunu bir sütuna ekleyerek cevabı elde ederiz.

Örnekler:

İki basamaklı sayıları 101 ile, üç basamaklı sayıları 1001 ile çarpmak

Kural. İki basamaklı bir sayıyı 101 ile çarpmak için aynı sayıyı bu sayının sağına eklemeniz gerekir.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Matematik derslerinde kullanılan sözlü rasyonel hesaplama yöntemleri gelişmeye yardımcı olur genel seviye matematiksel gelişim;öğrencilerde, önerilen problemleri, hesaplamaları ve hesaplamaları çözmek için uygulanması gerekenleri bildikleri yasalardan, formüllerden ve teoremlerden hızlı bir şekilde belirleme becerisini geliştirmek;Hafıza gelişimini teşvik edin, yeteneği geliştirin görsel algı matematik gerçekleri, mekansal hayal gücünü geliştirin.

Ayrıca matematik derslerinde rasyonel hesaplamalar çocukların zekasını artırmada önemli bir rol oynamaktadır. bilişsel ilgi biri olarak matematik derslerine en önemli motifler eğitimsel ve bilişsel aktivite, çocuğun kişisel niteliklerinin gelişimi.Öğretmen sözlü rasyonel hesaplama becerilerini geliştirerek öğrencilerin becerilerini de geliştirir. bilinçli asimilasyonÇalışılan materyale değer vermeyi ve zamandan tasarruf etmeyi öğretir, arama arzusunu geliştirir rasyonel yollar sorunu çözmek. Başka bir deyişle bilişsel, mantıksal, bilişsel ve işaret-sembolik evrensel eğitim eylemleri oluşur.

Okulun amaç ve hedefleri dramatik bir şekilde değişiyor; bilgi paradigmasından kişisel odaklı öğrenmeye bir geçiş yaşanıyor. Bu nedenle sadece matematikte problemlerin nasıl çözüleceğini öğretmek değil, aynı zamanda temel problemlerin işleyişini göstermek de önemlidir. matematik yasalarıöğrencinin edindiği bilgiyi hayatta nasıl uygulayabileceğini açıklayın. Ve sonra çocuklar asıl şeye sahip olacaklar: öğrenme arzusu ve anlamı.

Referanslar

Minskikh E.M. “Oyundan Bilgiye”, M., “Prosveshcheniye” 1982.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Muhteşem dünya Sayılar: Öğrenci Kitabı, - M. Eğitim, 1986.

Sovaylenko VK. 5-6. Sınıflarda matematik öğretim sistemi. İş deneyiminden - M.: Eğitim, 1991.

Cutler E. McShane R. “Trachtenberg'e göre hızlı sayma sistemi” - M. Education, 1967.

Minaeva S.S. "Sınıftaki hesaplamalar ve ders dışı aktiviteler matematikte." - M.: Eğitim, 1983.

Sorokin A.Ş. “Sayma teknikleri (rasyonel hesaplama yöntemleri)”, M, Znani, 1976

http://razvivajka.ru/ Zihinsel sayma eğitimi

http://gzomrepus.ru/exercises/prodüksiyon/ Verimlilik ve hızlı zihinsel hesaplama için egzersizler

Her ebeveyn çocuğunun akıllı, gelişmiş ve öğrenmeye meraklı bir şekilde büyümesini ister. Ancak bir çocuğun yeni bilgi edinme konusundaki ilgisini göstermek zordur. Çocuklarda bilgiye olan ilginin ilk belirtilerinden biri okul öncesi yaş hesaptır.

İşte şu anda yaratmak çok önemli matematik ödevleri bebeği büyüleyecek bir oyun.

Bu makale, bir çocuğa kafasına eklemeyi hızlı bir şekilde nasıl öğreteceğinizi tartışacaktır. Sadece egzersizler vermekle kalmayıp, egzersizlere nereden başlayacağınızı ve bunları nasıl oyun formuna dönüştürebileceğinizi de anlatacağız.

Matematiğin temeli saymada ustalaşmaktır

İlk adım eğitim süreci sıralı saymanın yani sayıların konumlarının incelenmesidir. Başlangıç ​​aşaması günlük aktivitelere katılabilirsiniz, ör. Bebeğinizle birlikte merdivenlerden çıkarken, ceketini iliklerken veya yemek yerken saymayı tanıtın. Eğitimin geri kalan aşamaları da birbiri ardına sorunsuz bir şekilde ilerler, dolayısıyla bu tür derslerde tutarlılığı ve sistematikliği korumak önemlidir.

için ana görevler birincil aşamalarşunlardır:

• Bebeğinize ayırt etmeyi öğretin birden fazla öğe bekarlardan, yani. “çok” ve “bir”;
• “Eşit”, “çok” ve “az” gibi kavramları ayırmayı öğretecek;
• sıralı ve niceliksel sayma;
• nesne sayısının belirli bir sayıyla nasıl ilişkili olduğuna dair anlayışı öğretmek;
• sayıların kompozisyonunu inceleyin - önce birden ona, sonra 10'dan 20'ye vb.;
• basit aritmetik problemleri.

Matematikteki problemlerle karşılaştığınızda, yalnızca bir çözüm yöntemini değil, birkaç çözüm yöntemini kullanmalısınız. Bu yaklaşımla çocuğun ileride başka çözümler araması kolaylaşacak ve zihni daha esnek hale gelecektir.

“Kafanızdan saymayı nasıl öğrenirsiniz?” sorusunu yanıtlayarak, öğrenmenin çocuk 3-4 yaşına geldiğinde sistematik olarak başlaması gerektiğini belirtiyoruz. Sürecin eğlenceli olması gerektiğini unutmayın. Aksi takdirde bebeğin öğrenme isteği engellenebilir.

Sunum: "Matematik derslerinde zihinsel aritmetik"

Sayma işlemi

Saymaya ilişkin zihinsel süreç her zaman şununla başlar: basit eylemler. Kural olarak iki bileşene ayrılırlar - konuşma ve motor.

1. Konuşma eylemi şemaya göre gelişir - önce ne yaptığımız hakkında konuşuruz, sonra fısıldarız ve sonra kendi kendimize sayarız. Ve ancak bu aşamadan sonra hızlı bir sayıma geçebilirsiniz. Örneğin, 1+1 birimlerini toplarken serideki bir sonraki rakam çağrılır; Çocuğun aklına hemen 1,2,3,4 eklenecektir...
2. Motor elemanı, nesnelerin olağan şekilde bir yandan diğer yana kaydırılmasından gelişir. Böylece, oyun formu nesneler artacak veya azalacaktır. Çocuk önce parmağıyla, sonra sadece gözleriyle saymayı takip edecek ve matematiksel işlemleri zihninde gerçekleştirecektir.

Çocuklar parmaklarıyla veya çubuklarla sayarken sonucu hatırlamaya çalışmazlar. Buna göre sayı sayarken parmakları ve çubukları yeterli olmadığında çocuk zorluk çeker.

Eğer bir ebeveyn çocuğuna saymayı öğretmek istiyorsa o zaman deneğin sürece katılımını mümkün olduğu kadar hızlı bir şekilde azaltması gerekir ancak bunları tamamen ortadan kaldırmak mümkün olmayacaktır. Kafanızdan hızla saymayı nasıl öğrenirsiniz? Bu konuyu aşağıdaki bölümlerde okuyun.

Öğrenmenin ana bileşeni oyundur

Her insan bireysel olarak gelişir. Materyali öğrenirken hata yapmak normaldir. Ancak birçok ebeveyn bunun nedenini anlamıyor akıllı çocuk Bir yetişkinin bakış açısından basit şeyleri anlayamamak.

Çocuğun beyninin yapı olarak yetişkinin beyninden farklı olduğunu unutmayın. Çocuklar ilgilerini çekmeyen şeyleri istemezler ve hatırlayamazlar.

Çocukların hafızası, yalnızca duygusal tepki uyandıran şeyleri depolayacak şekilde tasarlanmıştır. Duyguların olumlu ya da olumsuz olması önemli değil.

Peki bir çocuğa zihinsel olarak saymayı nasıl öğretirsiniz? Oyun öğrenmenize yardımcı olacak matematiksel temellerörneğin sokaktaki kedi yavrularını saymaya başlayabilirsiniz. anaokulu. Çocuğunuza 1'den 10'a kadar sayıları öğrettikten sonra onu mağazaya giderken onları aramaya davet edebilir ve eve geldiğinde kaç tane sayı bulunduğunu sayıp bunları kafasında toplayabilirsiniz.

Pek çok yöntem var ve bir sonraki bölümde en popüler olanlara aşina olmanızı öneririz.

Sayma yeteneği sadece okula hazırlanırken değil, aynı zamanda sonraki yaşam herhangi bir kişi. 10'a kadar saymak önemlidir, ancak bir çocuğun bu konuda hemen ustalaşması pek mümkün değildir, bu nedenle 1'den 5'e kadar başlamanız ve ardından görevin karmaşıklığını artırmanız gerekir.

Sayma konusunda hızlı ve başarılı bir şekilde ustalaşmak için ipuçlarını kullanmanızı öneririz, ancak bunu yalnızca eğitimin başında yapın. Daha sonra bebeğin kafasında saymayı öğrenmesi için yavaş yavaş çıkarılmaları gerekir.

• parmaklar;
• eğitici TV programları;
• eğitsel oyunlar ve abaküs;
• sayılarla veya sayma tekerlemeleriyle kafiyeler;
• Bebeğinizle birlikte her gün gördüğünüz her şeyi sayın.

Hızlı sayma teknikleri:

1. Kartlar. Sayıları öğrenme döneminde bilgi kartları çok önemlidir. Bunları satın alabilir veya çocuğunuzla birlikte kendiniz yapabilirsiniz. İkincisi çocuk için daha ilginç olacaktır. Başlangıçta bunları sırayla bebeğinize gösterin, ardından sırayı değiştirin.
2. Mağaza. Çocukların en sevdiği oyunlardan biri. Masanın üzerine "satılık mallar" koymalı, bir "para birimi" bulmalı ve her ürüne bir fiyat etiketi atamalısınız. Çocuğunuz kasiyer olarak atanmalıdır. Bir mağaza çalışanıyla iletişim kurarken fiyat etiketlerine dikkat etmemeli, çocuğun size ürünlerin ne kadara mal olduğunu söylemesine ve saymasına izin vermemelisiniz.
3. Hamuru. Bir çocuktan bir ayı için 4 bacak veya bir kedi için iki kulak yapmasını istemeniz gereken bir oyun. Yol boyunca ona bu numaraların yer aldığı kartları göstermelisiniz.

Bir çocuğa kafasında saymayı nasıl öğretirim? Bir çocuğa saymayı öğretmek oldukça zordur, ancak tüm ebeveynler onun bunu düşünmeden yapmasını ister. Günlük egzersiz, büyüleyici şekiller Azminiz ve sabrınızla birleşen dersler, çocuğunuzun bilimlerin kraliçesi olan matematikte ustalaşmasına yardımcı olacaktır.