“Fonksiyon y = sinx, ee özellikleri ve grafiği” video dersinde bu konuyla ilgili görsel materyal ve bununla ilgili yorumlar sunulmaktadır. Gösterim sırasında fonksiyonun türü, özellikleri incelenir ve çeşitli segmentlerdeki davranışlar ayrıntılı olarak anlatılır. koordinat uçağı, grafiğin özellikleri, bir örnek açıklanmıştır grafik çözümü trigonometrik denklemler sinüs içerir. Bir video dersinin yardımıyla öğretmenin öğrencinin bu işleve ilişkin anlayışını formüle etmesi ve onlara problemleri grafiksel olarak çözmeyi öğretmesi daha kolaydır.
Video dersinde ezberlemeyi ve anlamayı kolaylaştıracak araçlar kullanılır Eğitimsel bilgi. Grafiklerin sunumunda ve problemlerin çözümünün anlatılmasında, fonksiyonun davranışını anlamaya ve çözümün ilerlemesini sıralı olarak sunmaya yardımcı olan animasyon efektleri kullanılır. Ayrıca materyalin seslendirilmesi, öğretmenin açıklamasının yerini alan önemli yorumlarla materyali tamamlar. Böylece bu malzeme hem kullanılabilir görsel materyal. Ve öğretmenin yeni bir konuyu açıklaması yerine dersin bağımsız bir parçası olarak.
Gösterim dersin konusunun tanıtılmasıyla başlar. Tanımı ezberleme için bir kutuda vurgulanan sinüs fonksiyonu sunulur - s=sint, burada t argümanı herhangi bir gerçek sayı olabilir. Bu fonksiyonun özelliklerinin açıklaması, tanım alanıyla başlar. Bir fonksiyonun tanım alanının tamamı olduğu belirtilmektedir. sayı ekseni gerçek sayılar yani D(f)=(- ∞;+∞). İkinci özellik sinüs fonksiyonunun tuhaflığıdır. Öğrencilere hatırlatılıyor Bu mülk 9. sınıfta tek bir fonksiyon için f(-x)=-f(x) eşitliğinin sağlandığı fark edildiğinde çalışıldı. Sinüs için, fonksiyonun tuhaflığının teyidi, dörde bölünmüş birim çember üzerinde gösterilir. Fonksiyonun koordinat düzleminin farklı bölgelerinde hangi işareti aldığı bilindiğinde, aşağıdaki argümanlar için not edilir: zıt işaretler L(t) ve N(-t) noktaları örneğini kullanarak sinüs için tuhaflık koşulu sağlanır. Bu nedenle s=sint - Tek işlev. Bu, fonksiyonun grafiğinin orijine göre simetrik olduğu anlamına gelir.
Sinüsün üçüncü özelliği artan ve azalan fonksiyonların aralıklarını gösterir. Segmentte şunu belirtiyor: bu fonksiyon[π/2;π] aralığında artar ve azalır. Özellik şekilde gösterilmiştir. birim çember A noktasından saat yönünün tersine hareket edildiğinde ordinat artar, yani fonksiyonun değeri π/2'ye yükselir. B noktasından C noktasına giderken yani açı π/2'den π'ye değiştiğinde ordinat değeri azalır. Çemberin üçüncü çeyreğinde C noktasından D noktasına giderken ordinat 0'dan -1'e düşer, yani sinüs değeri azalır. Son çeyrekte D noktasından A noktasına giderken ordinat değeri -1'den 0'a çıkar. Bu şekilde şunları yapabilirsiniz: genel sonuç Fonksiyonun davranışı hakkında. Ekran, [-(π/2)+2πk; segmentinde sint'in arttığı çıkışı görüntüler; (π/2)+2πk], [(π/2)+2πk aralığında azalır; (3π/2)+2πk] herhangi bir k tamsayısı için.
Sinüs'ün dördüncü özelliği, fonksiyonun sınırlılığını dikkate alır. Sint fonksiyonunun hem yukarıdan hem de aşağıdan sınırlı olduğu belirtilmektedir. Bir fonksiyonun sınırlılığı kavramı öğrencilere tanıtıldığında öğrencilere 9. sınıf cebirdeki bilgiler hatırlatıldı. Yukarıdan sınırlı bir fonksiyonun durumu, fonksiyonun herhangi bir noktasında f(x)>=M eşitsizliğinin geçerli olduğu belirli bir sayının bulunduğu ekranda görüntülenir. Ayrıca, fonksiyonun her noktasından m daha küçük bir sayının bulunduğu, aşağıda sınırlı bir fonksiyonun koşulunu da hatırlıyoruz. Sint için -1 koşulu sağlandı<= sint<=1. То есть данная функция ограничена сверху и снизу. То есть она является ограниченной.
Beşinci özellik, fonksiyonun en küçük ve en büyük değerlerini dikkate alır. Her t=-(π/2)+2πk noktasında en küçük değer -1'in ve t=(π/2)+2πk noktalarında en büyük değerin elde edilmesi not edilir.
Dikkate alınan özelliklere dayanarak, segment üzerinde sint fonksiyonunun bir grafiği oluşturulur. Fonksiyonu oluşturmak için sinüsün karşılık gelen noktalardaki tablo değerleri kullanılır. Koordinat düzleminde π/6, π/3, π/2, 2π/3, 5π/6, π noktalarının koordinatları işaretlenmiştir. Fonksiyonun tablo değerlerini bu noktalara işaretleyip düzgün bir çizgiyle bağlayarak bir grafik oluşturuyoruz.
Sint fonksiyonunun grafiğini [-π;π] segmenti üzerinde çizmek için, fonksiyonun koordinatların orijinine göre simetri özelliği kullanılır. Şekil, inşaat sonucunda elde edilen çizginin, koordinatların kökenine göre simetrik olarak [-π;0] segmentine nasıl düzgün bir şekilde aktarıldığını göstermektedir.
İndirgeme formülü sin(x+2π) = sin x ile ifade edilen sint fonksiyonunun özelliği kullanılarak, sinüs grafiğinin her 2π'de tekrarlandığı not edilir. Böylece, [π; 3π] grafiği [-π;π] ile aynı olacaktır. Dolayısıyla, bu fonksiyonun grafiği tüm tanım alanı boyunca tekrarlanan [-π;π] parçalarını temsil eder. Bir fonksiyonun böyle bir grafiğinin sinüzoid olarak adlandırıldığı ayrıca belirtilmektedir. Sinüs dalgası kavramı da tanıtılmıştır - [-π;π] segmenti üzerine inşa edilmiş bir grafiğin bir parçası ve segment üzerine inşa edilmiş bir sinüzoidal yay. Bu parçalar ezberlenmesi için tekrar gösterilmektedir.
Sint fonksiyonunun tüm tanım alanı boyunca sürekli bir fonksiyon olduğu ve ayrıca fonksiyonun değer aralığının [-1;1] segmentinin değer kümesinde yer aldığı belirtilmektedir.
Video dersinin sonunda sin x=x+π denkleminin grafiksel çözümü ele alınıyor. Açıkçası denklemin grafiksel çözümü, sol taraftaki ifadeyle verilen fonksiyon ile sağ taraftaki ifadeyle verilen fonksiyonun grafiğinin kesişimi olacaktır. Sorunu çözmek için, üzerinde karşılık gelen sinüzoid y=sin x'in ana hatlarıyla çizildiği bir koordinat düzlemi oluşturulur ve y=x+π fonksiyonunun grafiğine karşılık gelen düz bir çizgi oluşturulur. Oluşturulan grafikler tek bir B(-π;0) noktasında kesişir. Bu nedenle x=-π denklemin çözümü olacaktır.
“Fonksiyon y = sinx, ee özellikleri ve grafiği” video dersi, okuldaki geleneksel matematik dersinin etkililiğini artırmaya yardımcı olacaktır. Uzaktan eğitim gerçekleştirirken görsel materyallerden de yararlanabilirsiniz. Kılavuz, materyali daha derinlemesine anlamak için ek derslere ihtiyaç duyan öğrencilerin konuya hakim olmalarına yardımcı olabilir.
METİN KOD ÇÖZME:
Dersimizin konusu “y = sin x fonksiyonu, özellikleri ve grafiği.”
Daha önce, tϵR'nin (es, sinüs te'ye eşit olduğu, burada te'nin gerçek sayılar kümesine ait olduğu) s = sin t fonksiyonu hakkında bilgi sahibi olmuştuk. Bu fonksiyonun özelliklerini inceleyelim:
ÖZELLİKLER 1. Tanımın alanı, R(er) gerçek sayıları kümesidir, yani D(f) = (- ; +) (de'den ef, eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar olan aralığı temsil eder).
ÖZELLİK 2. s = sin t fonksiyonu tektir.
9.sınıf derslerinde y = f(x), x ϵX (y eşittir ef of x, burada x büyük x kümesine aittir) fonksiyonuna, kümedeki herhangi bir x değeri için tek sayı denildiğini öğrendik. X eşitliği
f (- x) = - f (x) (eksi x'ten eff eşittir eksi x'ten ef).
Apsis eksenine göre simetrik olan L ve N noktalarının ordinatları zıt olduğundan sin(- t) = -sint olur.
Yani, s = sin t tek bir fonksiyondur ve s = sin t fonksiyonunun grafiği dikdörtgen koordinat sistemindeki orijine göre simetriktir. Hizmet Şartları(te o es).
ÖZELLİK 3'ü ele alalım. [ 0; ] (sıfırdan pi'ye ikişer) s = sin t fonksiyonu [ parçası üzerinde artar ve azalır; ](pi'den ikiye iki'ye pi'ye).
Bu şekillerde açıkça görülmektedir: bir nokta sayı çemberi boyunca sıfırdan pi'ye iki birim hareket ettiğinde (A noktasından B noktasına), koordinat yavaş yavaş 0'dan 1'e artar ve pi'den iki birim pi'ye hareket ettiğinde ('den B noktasından C noktasına), ordinat kademeli olarak 1'den 0'a azalır.
Bir nokta üçüncü çeyrek boyunca hareket ettiğinde (C noktasından D noktasına), hareketli noktanın koordinatı sıfırdan eksi bire azalır ve dördüncü çeyrek boyunca hareket ederken koordinat eksi birden sıfıra artar. Dolayısıyla genel bir sonuç çıkarabiliriz: s = sin t fonksiyonu aralıkta artar
(eksi pi iki artı iki pi ka'dan pi iki artı iki pi ka'ya) ve [; (pi x iki artı iki pi ka'dan üç pi x iki artı iki pi ka'ya), burada
(ka tamsayılar kümesine aittir).
ÖZELLİK 4. s = sint fonksiyonu yukarıdan ve aşağıdan sınırlıdır.
9. sınıf dersinden sınırlılığın tanımını hatırlayın: eğer fonksiyonun tüm değerleri belirli bir sayıdan az değilse, y = f (x) fonksiyonuna alttan sınırlı denir M Möyle ki, fonksiyonun tanım kümesindeki herhangi bir x değeri için eşitsizlik f(x) ≥ M(x'ten ef, em'den büyük veya ona eşittir). Bir fonksiyonun tüm değerleri belirli bir sayıdan büyük değilse, y = f(x) fonksiyonuna yukarıdan sınırlı denir. M, bu bir sayı olduğu anlamına gelir Möyle ki, fonksiyonun tanım alanındaki herhangi bir x değeri için eşitsizlik f(x) ≤ M(x'ten gelen eff, em'den küçük veya ona eşittir) Bir fonksiyon, hem altından hem de üstünden sınırlıysa sınırlı olarak adlandırılır.
Fonksiyonumuza geri dönelim: sınırlılık, herhangi bir te için eşitsizliğin doğru olması gerçeğinden kaynaklanır - 1 ≤ sint≤ 1. (te'nin sinüsü eksi birden büyük veya eşittir, fakat küçük veya bire eşittir).
ÖZELLİK 5. Bir fonksiyonun en küçük değeri eksi bire eşittir ve fonksiyon bu değere t = (te eksi pi'ye iki artı iki tepe noktasına eşittir ve fonksiyonun en büyük değeri eşittir) formunun herhangi bir noktasında ulaşır. t = (te eşittir pi çarpı iki artı iki pi ka) formunun herhangi bir noktasındaki fonksiyonla elde edilir.
s = sin t fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerleri en çok s'yi belirtir. ve maks. .
Elde edilen özellikleri kullanarak, y = sin x fonksiyonunun bir grafiğini oluşturacağız (y, sinüs x'e eşittir), çünkü s = f (t) yerine y = f (x) yazmaya daha alışkınız.
Başlangıç olarak bir ölçek seçelim: Ordinat ekseni boyunca iki hücreyi birim segment olarak alalım ve apsis ekseni boyunca iki hücre pi x üç (≈ 1 olduğundan) olsun. Öncelikle parça üzerinde y = sin x fonksiyonunun grafiğini oluşturalım. Bu segmentte bir fonksiyon değerleri tablosuna ihtiyacımız var; bunu oluşturmak için karşılık gelen kosinüs ve sinüs açıları için değer tablosunu kullanacağız:
Bu nedenle, bir argüman ve fonksiyon değerleri tablosu oluşturmak için şunu hatırlamanız gerekir: X(x) bu sayı, sıfırdan pi'ye kadar olan aralıktaki açıya karşılık gelir ve en(Yunanca) bu açının sinüsünün değeri.
Bu noktaları koordinat düzleminde işaretleyelim. Segmentteki PROPERTY 3'e göre
[ 0; ] (sıfırdan pi'ye ikişer ikişer) y = sin x fonksiyonu [ parçası üzerinde artar ve azalır; ](pi'den ikiye pi'ye) ve ortaya çıkan noktaları düz bir çizgiyle birleştirerek grafiğin bir kısmını elde ederiz (Şekil 1).
Tek bir fonksiyonun grafiğinin orijine göre simetrisini kullanarak, halihazırda parça üzerinde bulunan y = sin x fonksiyonunun bir grafiğini elde ederiz.
[-π; π ] (eksi pi'den pi'ye) (Şek. 2)
sin(x + 2π)= sinx olduğunu hatırlayın
(sinüs x artı iki pi eşittir sinüs x). Bu, x + 2π noktasında y = sin x fonksiyonunun x noktasındaki ile aynı değeri aldığı anlamına gelir. Ve (x + 2π)ϵ [π; 3π ](x artı iki pi pi'den üç pi'ye kadar olan parçaya aittir), eğer xϵ[-π; π ], sonra [π; 3π ] fonksiyonun grafiği, [-π; π]. Benzer şekilde , , [-3π; -π ] ve benzeri, y = sin x fonksiyonunun grafiği segmentteki ile aynı görünür
[-π; π].(Şekil 3)
y = sin x fonksiyonunun grafiği olan çizgiye sinüs dalgası denir. Şekil 2'de gösterilen sinüs dalgasına sinüs dalgası denir, Şekil 1'de ise sinüs dalgası veya yarım dalga denir.
Oluşturulan grafiği kullanarak bu fonksiyonun birkaç özelliğini daha yazıyoruz.
ÖZELLİK 6. y = sin x fonksiyonu sürekli bir fonksiyondur. Bu, fonksiyonun grafiğinin sürekli olduğu, yani hiçbir sıçrama veya delinmenin olmadığı anlamına gelir.
ÖZELLİK 7. y = sin x fonksiyonunun değer aralığı [-1; 1] (eksi birden bire) veya şu şekilde yazılabilir: (ef'den e, eksi birden bire olan segmente eşittir).
Bir ÖRNEK'e bakalım. Sin x = x + π (sinüs x eşittir x artı pi) denklemini grafiksel olarak çözün.
Çözüm. Fonksiyonların grafiklerini oluşturalım y = günah X Ve y = x + π.
y = sin x fonksiyonunun grafiği bir sinüzoiddir.
y = x + π, grafiği (0; π) ve (- π ; 0) koordinatlarına sahip noktalardan geçen düz bir çizgi olan doğrusal bir fonksiyondur.
Oluşturulan grafiklerin bir kesişme noktası vardır - B(- π;0) noktası (koordinatları eksi pi, sıfır olmalıdır). Bu, bu denklemin yalnızca bir kökü olduğu anlamına gelir - B - -π noktasının apsisi. Cevap: X = - π.
8. Adı geçen kişilerden hangisi ünlü bir ikon ressamıydı?
Aristoteles Fiorovanti
Andrey Çohov
Afanasy Nikitin
Yunanlı Feofan
9. Çar Alexei Mihayloviç'in hükümdarlığı döneminde kilise reformunu kim gerçekleştirdi?
17. yüzyıl?
Habakkuk
Nikon'un
Hilarion
Nestor
10. 1709'daki hangi şehrin savaşı Kuzey Savaşı'nda güç dengesini değiştirdi
Rusya ve İsveç?
Narva
Poltava
Lesnaya
11. Catherine II'nin iç siyasi faaliyetleriyle ilgili hangi olay,
1767'de mi oldu?
Kanuni Komisyonun Toplanması
Zemsky Sobor'un Toplanması
Devlet Dumasının Dağıtılması
Kilise topraklarının laikleştirilmesi
12.V olay hangi yılda gerçekleşti? Tarihe “ayaklanma” olarak geçen
Aralıkçılar Senato Meydanı'nda" mı?
1803
1801
1812
1825
13. Rus halkının yönlerinden birinin temsilcilerinin isimleri nelerdi?
düşünceler ortadaXIXÖzel gerekçeyle konuşan c., farklı
Rusya için Batı Avrupa kalkınma yolu mu?
Batılılar
Slavofiller
Popülistler
Sosyalistler
14. İsim tarihi olay 3 Haziran 1907'de meydana gelen olay?
Kanlı Pazar
Moskova'da silahlı ayaklanma
Köylülerin topluluktan ayrılma özgürlüğüne ilişkin Kararname
İkinci Devlet Dumasının dağıtılması, devrimin sonu.
15. Rusya'nın Avrupa kısmındaki iç savaş sona erdi:
Aralık 1918
Haziran 1919
Kasım 1920
Mart 1921
16. Yeni Ekonomi Politikası 1921 – 1928 yeniydi
politika:
Savaş komünizmi
Sanayileşme
Kolektifleştirme
17. Büyük Dünyanın en büyük tank savaşı hangi savaş sırasında gerçekleşti?
Vatanseverlik Savaşı mı?
Moskova için savaşlar
Stalingrad Savaşı
Kursk Savaşı
Berlin için savaşlar
18. Sovyet başarılarıyla ilgili tarihler hangi sırada?
uzay araştırması?
1949 ve 1953
1954 ve 1963
1957 ve 1961
1964 ve 1982
19. “Neo-Stalinizm” kavramı adı geçen dönemlerden hangisine aittir?
Büyük Vatanseverlik Savaşı'ndan sonraki ilk on yıl
"Çözülme"
"Durgunluk"
"Perestroyka"
20. Yukarıdakilerden hangisi SSCB'de 1990'da kabul edilen konsepte dahil edildi Düzenlenmiş piyasa ekonomisine geçiş?
Tüm devlet mülklerinin özelleştirilmesi
Endüstriyel işletmelerin kiralık olarak devri
Fiyatların serbestleştirilmesi
Özel girişimciliğin kısıtlanması
1. İsim olayın tarihi resmi olarak yasal bir başlangıç olarak kabul edilen
feodal parçalanma dönemi
1019
1113
1097
1125
2. İnsanlara ne deniyordu? kimler aslında köleydi Kiev Rus döneminde mi?
Smerda
Ryadovichi
Satın almalar
Serfler
3. Altınordu devletinin kuruluş tarihi nedir?
1206
1237
1243
1240
4. Yukarıdakilerden hangisi Moğol-Tatarların Rusya'yı işgalinin sonuçlarına değinmektedir?
Rus prenslikleri arasındaki bağların güçlendirilmesi
Rus'un Altın Orda'ya bağımlılığının kurulması
Köylü özgürlüğünün kısıtlanması
Rus topraklarının ekonomik yükselişi
5. 15. yüzyılda Rusya'da var olanın adı neydi? kıdemli atama prosedürü
yetkililer, kökenlerinin asaletini ve atalarının erdemlerini dikkate alarak mı?
Besleme
Opriçnina
Yerellik
Zemstvo
6. Korkunç İvan'ın Kanunnamesi hangi yılda kabul edildi?
1547
1549
1550
1569
7. Rus Ortodoks Kilisesi'ndeki reformlar hangi kilise konseyiyle ilişkilidir -
tek bir aziz panteonunun kurulması, ritüellerin birleştirilmesi?
Floransa Birliği 1439
Stoglavy Katedrali 1551
Zemsky Sobor 1613
8. 15. – 16. yüzyıllarda buna ne deniyordu? Tasfiye konusunda ısrar eden din adamları
manastır arazi mülkiyeti ve kilisenin sivil otoritelerden bağımsızlığı?
Açgözlü olmayan insanlar
Oprichniki
Josephitler
Paganlar
9. 17. yüzyıla ait hangi belge? nihayet Rusya'daki köylüleri köleleştirdi mi?
Rus Gerçeği
Hukuk Kuralları
Katedral Kodu
Sıra tablosu
10. Rusya 1700 – 1721 yıllarında Kuzey Savaşı'nı hangi devletle yaptı?
Türkiye
Polonya
İsveç
Kırım Hanlığı
11. 18. – 19. yüzyıllarda hangi denize erişim için. Rusya ile savaşlar yapıldı
Hindi?
Baltık
Hazar
Siyah
Beyaz
12. Rusya ile Napolyon Fransası arasındaki Vatanseverlik Savaşı yılını belirtin
1812
1861
1941
1918
13. Sosyo-politik hareketin temsilcilerine ne deniyordu? XIX yüzyıl –
20. yüzyılın başlarında herhangi bir devletin derhal yok edilmesini savunan
ve küçük özerk üreticilerden oluşan bir federasyonun yaratılması?
Popülistler
Sosyalistler
Anarşistler
Öğrenciler
14. İsim tarihi olay 9 Ocak 1905'te St. Petersburg'da gerçekleşti.
Potemkin zırhlısında isyan
"Kanlı Pazar"
"Ochakov" kruvazöründe ayaklanma
Tüm Rusya siyasi grevinin başlangıcı
15. 1918 sonbaharında “Rusya'nın yüce hükümdarı” ilan edildi:
A. I. Denikin
N. I. Makhno
A. V. Kolçak
L. I. Kornilov
16. Aşağıdakilerden hangisi 1930'larda sanayileşmenin sonuçlarıydı?
İşsizliği ortadan kaldırmak
Tüketim malı üretimindeki büyüme
Tarımda tam makineleşme
Üretim otomasyonu
Kiev
Moskova
Leningrad
Stalingrad
18. Bakir toprakların gelişimi hangi yılda başladı?
1949
1954
1965
1970
19. 1970 yılında SSCB aşağıdakilerin imzalanmasına katıldı:
Amerika Birleşik Devletleri ile Orta Menzilli ve Kısa Menzilli Füzelerin Ortadan Kaldırılmasına İlişkin Antlaşma
Varşova Paktı Örgütü'nü kuran anlaşmalar
Yasaklama Anlaşması atmosferde nükleer denemeler, uzay ve su altı
Avrupa'da Güvenlik ve İşbirliği Konferansı Nihai Senedi
20. Aşağıdakilerden hangisi SSCB'deki ekonomik reform önlemlerini ifade eder?
perestroyka dönemi?
İşletmelere yönelik planlanan göstergelerin sayısının artırılması
Cumhuriyetlerde Ulusal Ekonomik Konseylerin oluşturulması
Tarım sektörüne yatırım artıyor
Tüm işletmelerin kendi kendini geçindiren işletmelere devredilmesi
1. Adı geçen prenslerden hangisi Rus'un vaftizini gerçekleştirdi?
1) Bilge Yaroslav
2) Alexander Nevski
3) Vladimir Monomakh
4)Vladimir Svyatoslaviç
2. Adı geçen kişilerden hangisi 12. yüzyılda hüküm sürdü? Vladimir-Suzdal prensliğinde mi?
1) Andrey Bogolyubsky
2) Dmitry Donskoy
3) Oleg Peygamber
4) Bilge Yaroslav
3.Bu olaylardan hangisi “Zadonshchina” eserine yansıdı?
1) Batu Han'ın Rusları işgal etmesi
2) Prens Alexander Nevsky'nin istismarları
3) Prens Igor Svyatoslavich'in Polovtsyalılara karşı kampanyası
4) Kulikovo sahasında savaş
4. Moskova kroniklerinde ilk söz prensin adıyla ilişkilidir.
1) İvan Kalita
2) Bilge Yaroslav
3) Yuri Dolgoruky
4) Dmitry Donskoy
5. XII-XIV yüzyıllarda. boyar cumhuriyetleri vardı
1) Kiev ve Novgorod
2) Vladimir ve Kiev
3) Moskova ve Ryazan
4) Novgorod ve Pskov
6. 14. yüzyılda büyük saltanat unvanı mücadelesinde Moskova prenslerinin ana rakipleri. hükümdarlar vardı
1) Tver Prensliği
2) Büyük Novgorod
3) Ryazan Prensliği
4) Pereyaslavl Prensliği
7.Eski Rus edebiyatının eseri “Zadonshchina” hangi olayı anlatıyor?
1) Buzda Savaş
2) Kulikovo Muharebesi
3) Ugra'da durmak
4) Batu'nun Ryazan'ı ele geçirmesi
8. Adı geçen hükümdarlardan hangisi “Tüm Rusya'nın Hükümdarı” unvanını ilk kabul eden kişi oldu?
1) İvan I Kalita
2) Dmitry Donskoy
3) İvan III
4) Mihail Romanov
9. Adı geçen kişilerden hangisi 15. yüzyılın seçkin bir ikon ressamıdır?
1) Dionysos
2) Aleviz Yeni
3) Aristoteles Fioravanti
4) Polotsk'lu Simeon
10. Adı geçen kişilerden hangisi Moskova Kremlin'in Varsayım Katedrali'nin mimarıydı?
1) Aleviz Yeni
2) Aristoteles Fioravanti
3) Vasili Bazhenov
4) Matvey Kazakov
11. III. İvan'ın hükümdarlığı döneminde aşağıdakilerden hangisi gerçekleşti?
1) Veliky Novgorod'un Moskova'ya ilhakı
2) oprichnina'nın tanıtımı
3) Kalka Nehri'nde savaş
4) Kulikovo Savaşı
12. IV. İvan'ın hükümdarlığı döneminde aşağıdakilerden hangisi gerçekleşti?
1) Kulikovo Muharebesi
2) Kırım'ın ilhakı
3) Kazan Hanlığı'nın fethi
4) İlk Kanun Kanununun kabulü
13. Yukarıdakilerden hangisi Korkunç İvan'ın dış politikasıyla ilgilidir?
1) Kırım'ın Rusya'ya ilhakı
2) Baltık Denizi'ne erişim kazanmak
3) Astrahan Hanlığı'nın Rusya'ya ilhakı
4) Yedi Yıl Savaşları
14.Yukarıdakilerden hangisi 16. yüzyılın sonu ve 17. yüzyılın başlarındaki Sıkıntılar dönemine aittir?
1) Nizhny Novgorod'da bir halk milisinin yaratılması
2) Livonya Savaşı
3) Veliky Novgorod'un Moskova'ya ilhakı
4) Ugra Nehri üzerinde durmak
15. Adı geçen tarihi şahsiyetlerden hangisi 18. yüzyılın kültürel şahsiyetlerindendir?
1) M.Lomonosov
2) P. Çaykovski
3) P. Tretyakov
4) D. Mendeleev
16. Adı geçen kişilerden hangisi 18. yüzyıl Rus kültürünün temsilcilerine aittir?
1) V. Rastrelli
2) S. Solovyov
3) F.Dostoyevski
4) I. Repin
17. Adı geçen isimlerden hangileri Peter I'in ortakları arasındadır?
1) Mikhail Speransky
2) Alexander Radishchev
3) Alexander Menşikov
4) Grigory Potemkin
18. Yukarıdaki olaylardan hangisi Patrik 3. Nikon'un adıyla ilişkilidir?
1) Rusya'da patrikliğin kurulması
2) kilise ayrılığı
3) Kutsal Sinod'un kurulması
4) “halkın yanına gitmek”
4,
19.M.V. Lomonosov aktif bir katılımcıydı:
1) St. Petersburg'da Bilimler Akademisi'nin kuruluşu
2) araştırma ve açıklama için ilk sefer
Kamçatka
3) Moskova Üniversitesi'nin kurulması
4) Tsarskoye Selo Lisesi'nin açılışı
20. Adı geçen kişilerden hangisi Catherine II'nin devlet işlerinde ortakları ve yardımcıları arasındaydı?
1) F. Lefort, M.S. Menşikov
2) G.A. Potemkin, N.I. Panin
3) A.P. Volynsky, E.I. Biron
M.I. Vorontsov, P.I. Şuvalov
21. Adı geçen kişilerden hangisi İmparator I. İskender'in çağdaşıydı?
1) M.M. Speransky
2) S.Yu. Zeki
3) P.A. Stolipin
4) K. P. Pobedonostsev
