Işık emilimi olgusu. "Işık emilimi" ne anlama geliyor?

Işık emilimi.
  Herhangi bir maddeden geçen ışık, onun tarafından bir dereceye kadar emilir. Tipik olarak absorpsiyon seçicidir, yani farklı dalga boylarındaki ışık farklı şekilde emilir. Işığın rengini dalga boyu belirlediğinden ışınlar çeşitli renkler genel olarak konuşursak, belirli bir maddede farklı şekillerde emilirler.
  Şeffaf renksiz gövdeler, görünür ışın aralığına ait tüm dalga boylarındaki ışığın düşük emilimini sağlayan gövdelerdir. Böylece cam, bir katman kalınlığında emer 1 cm sadece hakkında 1 % içinden geçen görünür ışınlar. Aynı cam ultraviyole ve uzak kızılötesi ışınları güçlü bir şekilde emer.
  Renkli şeffaf gövdeler görünür ışınlar içinde soğurma seçiciliği sergileyen cisimlerdir.

• Örneğin “kırmızı”, kırmızı ve turuncu ışınları zayıf bir şekilde emen ve yeşil, mavi ve mor ışınları güçlü bir şekilde emen camdır.
• Farklı uzunluklardaki dalgaların karışımı olan beyaz ışık böyle bir camın üzerine düşerse, o zaman yalnızca daha fazlası olur. uzun dalgalar kırmızı renk hissine neden olur, daha fazla kısa dalgalar absorbe edilecektir.
• Aynı cam yeşil veya mavi ışıkla aydınlatıldığında cam bu ışınları emdiği için “siyah” görünecektir.

Elastik olarak bağlı elektronlar teorisi açısından bakıldığında, ışığın emilmesi, geçen bir ışık dalgasının elektronların zorlanmış salınımlarını uyarmasından kaynaklanır. Elektron salınımlarını korumak için enerji geliyor, bu daha sonra başka türden enerjiye dönüşür.
  Atomlar arasındaki çarpışmalar sonucunda elektron titreşimlerinin enerjisi rastgele moleküler hareket enerjisine dönüşürse vücut ısınır.
  Işık emilimi olabilir genel taslak Işık dalgalarının emici maddenin atomları ve molekülleri ile etkileşiminin mekanizmasının ayrıntılarına girmeden, enerji açısından açıklayın.
  Bir ışının homojen bir madde boyunca yayılmasına izin verin paralel ışınlar(pirinç.).

Bu maddeyi sonsuza kadar vurgulayalım ince tabaka kalın dl Işığın yayılma yönüne dik paralel yüzeylerle sınırlanmıştır.
  Işınların bu katmandan geçmesiyle enerji akı yoğunluğu ve miktarı değişecektir. −du. Bu düşüşün ortaya çıkması doğaldır. −du belirli bir soğurucu katmandaki enerji akısı yoğunluğunun değeri ve kalınlığı ile orantılıdır dl:
−du = kudl. (1)
  Katsayı k emici maddenin özelliklerine göre belirlenen buna emme katsayısı denir. Katsayı sabitliği k her katmanda, katmana ulaşan akışın aynı kısmının emildiğini gösterir.
  Sonlu kalınlıktaki bir katmanda enerji akısı yoğunluğunun azalması yasasını elde etmek benİfadeyi (1) formda yeniden yazalım:
du/u = -kdl
ve ardından onu aşağıdaki aralıkta entegre edin: 0 ile ben:
0 l ∫(du/u) = −k 0 l ∫dl.
Katmanın başında olsun ( ben = 0) akı yoğunluğu u0'a eşittir. ile belirtelim sen akış maddenin kalınlığından geçtiğinde elde ettiği değer ben. Daha sonra entegrasyon sonucunda şunu elde ederiz:
lnu − lnu o = −kl veya ln(u/u o) = −kl,
Neresi
sen = sen o e −kl, (2)
Nerede e- doğal logaritmanın tabanı.
  Nasıl daha yüksek katsayı devralmalar k ne kadar çok ışık emilirse. Şu tarihte: l = 1/k(2)'ye göre:
u = sen o /e = sen o /2,72;
Böylece kalınlığı 1/k, enerji akı yoğunluğunu zayıflatır 2,72 kez.
  İçin çeşitli maddeler sayısal değer emme katsayısı kçok geniş sınırlar içerisinde dalgalanmaktadır. Hava için görünür bölgede atmosferik basınç k yaklaşık olarak eşit 10 −5 cm −1 cam için k = 10−2 cm−1 ve metaller için k on binlerce mertebesinde bir değer var. Tüm maddeler için emme katsayısı k bir dereceye kadar dalga boyuna bağlıdır.
  Renkli bir pencere örn. görünür ışık, itibaren 0 ile 100 % . Örneğin, bir apartman dairesindeki pencereleri renklendirmek, eğer pencereler güneşli tarafa bakarsa, genellikle durumdan çok basit ve kullanışlı bir yol haline gelir - bu nedenle zararlıdır. büyük miktarlar ultraviyole ışınları daireye girmeyin. Sonuç olarak, sıcak yaz aylarında oda oldukça serin kalır ve iç mekan eşyaları parlak güneş nedeniyle renklerini kaybetmez.
  Şek. bağımlılık sunulur lgk dalga boyundan λ İçin klor gazı en 0 °C ve atmosferik basınç. Gördüğünüz gibi mor bölgede katsayı büyük, ardından sarı-yeşil bölgede hızla düşüyor ve kırmızı bölgede tekrar artıyor.

  Deneyimler, ışığın şeffaf bir çözücü içinde çözünmüş maddeler tarafından emildiği zaman, emilimin, birim yol uzunluğu başına soğuran moleküllerin sayısıyla orantılı olduğunu göstermektedir. ışık huzmesiçözüm halinde. Birim uzunluktaki molekül sayısı çözeltinin konsantrasyonuyla orantılı olduğundan İLE, daha sonra emme katsayısı k orantılı İLE, nereye koyabilirsiniz k = xC, Nerede X− yeni sabit katsayı, çözeltinin konsantrasyonundan bağımsız olarak, ancak yalnızca emici maddenin moleküllerinin özellikleriyle belirlenir. Bu değeri değiştirmek k absorpsiyon formülü (2)'ye girersek, şunu elde ederiz:
u = sen o e −xCl. (3)
  Katsayının ifadesi Xçözümün konsantrasyonuna bağlı değildir, yasa denir Bira. Bu yasa, komşu moleküllerin varlığının her bir molekülün özelliklerini değiştirmemesi koşuluyla doğrudur. Önemli çözelti konsantrasyonlarında karşılıklı etki moleküller etkilenir ve bu durumda Beer yasası geçerliliğini kaybeder. Bunun meydana geldiği durumlarda, ilişki (3), bir çözeltinin konsantrasyonunun, çözeltideki ışık emiliminin derecesine göre belirlenmesine olanak tanır.
  Işık dalgalarının enerjisinin diğer türlerin enerjisine dönüştürüldüğü düşünülen "gerçek" emilimin yanı sıra, yanlara doğru enerji dağılımı nedeniyle bir ışın ışınındaki enerji akısı yoğunluğunda bir azalma mümkündür.

1.1. Işık emiliminin mekanizmasını öğrenin, ışığın madde tarafından emiliminin temel modellerini inceleyin.

1.1. Rodaminin spektral absorpsiyon eğrisini oluşturun.

2. Loş ışık

Deneyimler, ışığın bir madde katmanından geçerken yoğunluğunun azaldığını göstermektedir. Bu gerçek, elektromanyetik radyasyonun, ışığın emilmesi ve saçılmasının meydana geldiği madde ile etkileşiminin yanı sıra ışığın farklı ortamların arayüzlerinde yansımasının bir sonucudur.

Zayıflama = Saçılma + Emilim + Yansıma

Farklı ortamlar arasındaki arayüzlerde yansıyan ışığın varlığı, deneysel olarak oluşturulan ışığın yansıma ve kırılma yasalarından açıkça görülmektedir. Işık, farklı kırılma indeksi değerlerine sahip iki ortamın sınırından geçtiğinde, ışık kısmen yansıtılır ve kısmen kırılır. Bu yasalar teorik olarak ışığın elektromanyetik teorisi çerçevesinde türetilebilir.

2.1. Işık saçılımı

Işık saçılması, ışığın yayılma yönündeki bir değişiklik nedeniyle madde içinde yayılırken bir ışık dalgasının enerjisinde bir azalma olgusudur. Elektromanyetik dalgaların herhangi bir sistem tarafından saçılması, onun heterojenliği veya moleküler seviye veya birçok molekülden oluşan kümeler düzeyinde. Homojenliğin türü ne olursa olsun saçılmanın fiziksel prensipleri tüm sistemler için aynı kalır. Madde ayrık elektrik yüklerinden oluşur. Bireysel bir elektron, atom veya molekül, parçacık olabilen herhangi bir engel (Şekil 1.) varsa sağlam veya sıvı, düşer elektromanyetik dalga, daha sonra gelen dalganın elektrik alanının etkisi altında elektrik ücretleri bu engelde salınımlı harekete geçerler. Salınım hareketi hızlandırılmış hareket olduğundan, hızlandırılmış elektrik yükleri her yöne elektromanyetik enerji yayar. Dağınık bir engelden gelen radyasyon olarak adlandırılan aynı spektral bileşime sahip olan bu ikincil radyasyondur.

Saçılma = uyarım + yeniden emisyon.

R Optik olarak homojen bir ortamı ele alalım; optik özelliklerin her noktada aynı olduğu ortam. Böyle bir ortamda ışık saçılımının olmayacağını ve ışığın orijinal doğrultuda yayıldığını gösterelim. İÇİNDE homojen ortam Aynı küçük hacimlerde, bir ışık dalgası aynı tutarlı ikincil dalgaları indükler. Şekil 2'de gösterildiği gibi düz bir monokromatik dalganın bu ortamda yayılmasına izin verin. AA' dalga cephesinde, gelen ışığın dalga boyuna kıyasla doğrusal boyutları küçük olan ancak birçok molekül içeren bir V1 hacmi seçiyoruz, böylece ortam sürekli sayılabilir. Açı  ile tanımlanan yönde, V1 hacmi ikincil bir dalga yayar. AA' dalga cephesinde, her zaman aynı yönde aynı genlikte ikincil bir dalga yayan ve gözlem noktasına V1'den gelen dalga ile antifazda gelen başka bir V2 hacmi seçebilirsiniz. Bu tür dalgalar girişim nedeniyle birbirini tamamen iptal eder. Şekil 2'den. seçilen hacimler arasındaki mesafenin eşit olması gerektiği görülebilir ben=(/2)Sin. Dalga cephesinde belirli bir mesafede bulunan herhangi bir özdeş hacim çifti tarafından yayılan ikincil dalgalar için karşılıklı iptal gerçekleşecektir. ben. İkincil dalgaların tamamen bastırılması,  = 0 hariç herhangi bir açı için meydana gelir, çünkü gelen dalganın bu yayılma yönünde tüm ikincil dalgalar faz olarak toplanır ve iletilen bir dalga oluşturur. Bu, homojen bir ortamda ışığın yalnızca orijinal yönde yayıldığını ve ışık saçılımının olmayacağını açıklar.

Ortamın optik homojen olmaması durumunda, ışık dalgasının zayıflaması büyük ölçüde radyasyonun saçılmasıyla belirlenecektir. Saçılma, kırılma indisinde keskin homojensizliklerin olduğu bir ortamda özellikle önemlidir. Bu tür özelliklere sahip ortamlara genellikle bulanık denir.

Bir ortamda yayılan ışığın yoğunluğu, maddenin molekülleri (atomları) tarafından emilmesi ve saçılması nedeniyle azalabilir.

Işığın emilimi ışık enerjisinin başka enerji türlerine dönüşmesi nedeniyle herhangi bir maddeden geçerken ışığın yoğunluğunun zayıflamasına denir.

P

Pirinç. 24.1

(24.1)

Nerede BEN- iletilen ışığın yoğunluğu,
- geçirgenlik katsayısı.

Işığın madde tarafından soğurulması yasasını türetelim. İnce bir d maddesi tabakası seçelim X, yoğunlukla tek renkli bir ışık huzmesine dik Ben (BEN 0  Ben  BEN) ve ışığın zayıflamasının (soğurulan kuantum oranı) -d olduğu varsayımından yola çıkacağız. Ben/Ben böyle bir katman yoğunluğa bağlı değildir (yoğunluk çok yüksek değilse), yalnızca d katmanının kalınlığına göre belirlenir X ve orantılılık faktörü k  :

D Ben/Ben = kd X. (24.2)

Katsayı k farklı dalga boyları için farklıdır ve büyüklüğü maddenin doğasına bağlıdır. (24.2)'nin integrasyonu ve integrasyon sınırlarının değiştirilmesi X 0'dan ben ve için Ben itibaren BEN 0 ila BEN, alıyoruz

bu nedenle, potansiyelleştirici olarak elimizde

(24.3)

Bu formül ifade eder Bouguer'in ışık emilimi yasası. Katsayı k doğal soğurma katsayısı olarak adlandırılır, değeri ortamdaki soğurma sonucunda ışık yoğunluğunun azaldığı mesafenin tersidir. e bir kere.

Işığın soğurulması moleküllerle (atomlarla) etkileşime bağlı olduğundan, soğurma yasası moleküllerin belirli özellikleriyle ilişkilendirilebilir. İzin vermek N- ışık kuantumunu emen moleküllerin konsantrasyonu (birim hacim başına molekül sayısı). Bir molekülün etkili soğurma kesitini - bir fotonun çarptığında molekül tarafından yakalandığı belirli bir alanı - harfiyle gösterelim. Başka bir deyişle bir molekül belirli bir alanın hedefi olarak temsil edilebilir.

Dikdörtgen bir paralel borunun kesit alanının (Şekil 24.1) eşit olduğunu varsayarsak S, ardından seçilen katmanın hacmi S D X ve içindeki moleküllerin sayısı nS D X; bu katmandaki tüm moleküllerin toplam etkin kesiti şu şekilde olacaktır: snS D X. Tüm moleküllerin absorpsiyon kesit alanının toplam kesit alanına oranı

(24.4)

Alan oranı bir kuantumun seçilen katmanın molekülleri ile etkileşim olasılığını belirlediğinden, (24.4) ile katmana düşen kuantanın aynı kısmının moleküller tarafından emildiğini varsayabiliriz. Katman tarafından emilen kuantum oranı, yoğunluktaki göreceli azalmaya eşittir (d Ben/ Ben) Sveta. Yukarıdakilere dayanarak şunu yazabiliriz:

(24.5)

dolayısıyla entegrasyon ve potansiyelleştirmeden sonra elimizde

BEN = BEN 0 e - snl . (24.6)

(24.3)'e benzer olan bu denklem, parametreyi içerir S Bu, moleküllerin kullanılan dalga boyundaki monokromatik ışığı absorbe etme yeteneğini yansıtır.

Daha fazla kabul edildi molar konsantrasyonlar C =N/ N A, nereden N = CN A. Ürünü dönüştürelim sn = SCN bir =   C, burada   = sN A, doğal molar soğurma oranıdır. Fiziksel anlamı, bir maddenin bir molünün tüm moleküllerinin toplam etkin emilim kesitidir. Kuantum soğuran moleküller ışığı soğurmayan bir çözücü içindeyse (24.6) şeklinde yazılabilir.

(24.7)

Bu formül ifade eder Bouguer-Lambert-Wehr yasası . Laboratuvar uygulamalarında bu yasa genellikle 10 tabanlı bir üstel fonksiyonla ifade edilir:

(24.8)

Bouguer-Lambert-Beer yasası, renkli maddelerin konsantrasyonunu fotometrik olarak belirlemek için kullanılır. Bunu yapmak için, gelen ve çözeltiden iletilen monokromatik ışığın akısını doğrudan ölçün ( konsantrasyononik kolorimetri), ancak geçirgenlik bu şekilde belirlenir T(veya emilim 1 - T, bkz. (24.1)) sakıncalıdır, çünkü sürecin olasılıksal doğasından dolayı konsantrasyonla doğrusal olmayan bir şekilde ilişkilidir [bkz. (24.8) ve Şek. 24.2, A] Bu nedenle niceliksel analiz genellikle tanımla optik yoğunluk (D) geçirgenliğin karşılığının ondalık logaritmasını temsil eden çözüm,

(24.9)

Pirinç. 24.2

Optik yoğunluk uygundur çünkü analitin konsantrasyonuyla doğrusal olarak ilişkilidir (Şekil 24.2, B).

Bouguer-Lambert-Beer yasası her zaman tatmin edici değildir. Aşağıdaki varsayımlar altında geçerlidir: 1) monokromatik ışık kullanılır; 2) çözeltideki çözünen maddenin molekülleri eşit şekilde dağıtılır; 3) konsantrasyon değiştiğinde, çözünmüş moleküller arasındaki etkileşimin doğası değişmez (aksi takdirde, s ve  değerleri de dahil olmak üzere maddenin fotofiziksel özellikleri değişecektir); 4) ölçüm işlemi sırasında moleküllerin ışığın etkisi altında kimyasal dönüşümleri meydana gelmez; 5) gelen ışığın yoğunluğu yeterince düşük olmalıdır (böylece uyarılmamış moleküllerin konsantrasyonu ölçüm sırasında pratik olarak azalmaz). Bağımlılıklar s, ,  veya Dışığın dalga boyuna bağlı olarak bir maddenin absorpsiyon spektrumları denir.

Soğurma spektrumları, maddenin durumu ve atom ve moleküllerin enerji seviyelerinin yapısı hakkında bilgi kaynaklarıdır. Absorbsiyon spektrumları aşağıdakiler için kullanılır: nitel analiz Renkli maddelerin çözeltileri.

Absorbsiyon veya absorpsiyon, ışık dalgası enerjisinin enerjiye dönüşmesi nedeniyle bir maddeden geçen ışık dalgasının enerji kaybı olgusudur. farklı şekiller iç enerji maddede veya diğer yönlerden gelen ikincil radyasyonun enerjisinde ve spektral bileşim. Işık bir maddeden geçtiğinde enerji emilir ve ışık yoğunluğunun azalmasına neden olur. Işık yoğunluğundaki değişim ifade edilir deneysel yasa Buna Bouguer yasası denir.

I 0 maddeye düşen ışığın yoğunluğudur

I - maddeden salınan yoğunluk c

x - maddenin kalınlığı

α, gelen ışığın dalga boyuna bağlı olarak emme katsayısıdır, kimyasal bileşim madde ve toplanma durumu.

Emilim katsayısı. Eğer α sayısal olarak eşitse karşılıklı maddenin kalınlığı arttıkça, yani yayılan ışığın şiddeti azalır. e bir kere. Absorbsiyon katsayısının maddenin dalga boyuna ve yapısına nasıl bağlı olduğunu düşünelim.

Tek atomlu gazlar

Doğada (uzayda), seyrekleştirilmiş tek atomlu bir gaz olarak temsil edilebilecek bir madde sıklıkla bulunur. Atomlar kimyasal elementler tek atomlu bir gaz olarak da temsil edilebilir. Atomların üzerinde bulunması nedeniyle uzun mesafelerışık birbirlerinden pratik olarak emilmeden bu tür maddelerden geçer. Işık absorpsiyonu yalnızca gelen ışığın frekansı harici optik elektronun doğal frekansıyla çakıştığında gözlemlenir. v =v 0 !

Bu durumda elektron, gelen ışığın enerjisini hν kısmı boyunca emer. Emilim çok dar bir bölgede gözlenir ve çizgi spektrumu emilim.

α=10 -11 -10 -12 m -1

Moleküler gazlar

Madde içeride ise moleküler durum yani molekül birkaç atom içeriyorsa, gelen radyasyonun frekansı moleküllerdeki atomların ve atomlardaki elektronların titreşim frekansına karşılık geldiğinde ışığın emilmesi gözlemlenecektir.

Madde moleküler durumdaysa, belirli bir ∆ν aralığında emilim gözlenir ve bu da çizgili bir spektrumla sonuçlanır.

α=10 -8 -10 -10m -1

Dielektrikler

Şeffaf dielektrikler için emilim küçüktür α = 10 -5 -10 -7 m -1, ancak onlar için gözlemlenir seçici emilim(seçici). Bu absorpsiyon, dielektriklerde serbest elektron bulunmamasından kaynaklanmaktadır ve absorpsiyon, rezonans olgusundan kaynaklanmaktadır. zorlanmış titreşimler Birbirleriyle oldukça güçlü bağları olan atom ve moleküllerdeki elektronlar. Dielektrikler verir sürekli absorpsiyon spektrumu.

Metallerde emilim

Metaller ışığı tamamen soğurur ve α=10 3 -10 4 m -1 yani metaller ışığı geçirmezdir. Bu kadar güçlü emilim, metallerin içerdiği gerçeğinden kaynaklanmaktadır. serbest elektronlar ve ışık metallere çarptığında ortaya çıkarlar hızlı değişken elektrik akımları . Bu akımlar hızla bozunarak Joule ısısına dönüşür. Bir metalin iletkenliği ne kadar büyükse, o kadar çok emer ışık dalgası. Emilimin gerçekleştiği yerde anormal dağılım gözlenir. Grafik, kırılma indisinin dalga boyuna ve absorpsiyon katsayısının α dalga boyuna bağımlılığını göstermektedir. α'nın λ'ya bağımlılığı çizgi spektrumu için sunulmuştur. Gerçekte çizgi spektrumu sonsuz ince bir çizgi değil, keskin bir maksimuma sahip bir eğridir. Grafik, anormal dispersiyonun gözlendiği AB noktası arasında absorpsiyonun meydana geldiğini göstermektedir.

α'nın λ'ya bağımlılığı emici cisimlerin rengini açıklar. Örneğin, cam kırmızı ışınları zayıf bir şekilde emerse, ancak güçlü bir şekilde emerse mavi renkler sonra düşerken beyaz ışık böyle bir camın üzerinde kırmızı görünecektir. Yansıyan ışıkla görüyoruz. Böyle bir cam yeşil veya mavi ışıkla aydınlatılırsa güçlü bir şekilde emdiği için bize siyah görünecektir.

Bu tür olaylar ışık filtrelerinde kullanılır. İçlerinde maddenin kimyasal bileşimine bağlı olarak ışık iletilir, yalnızca dalga boyunu belirler ve diğer tüm dalga boyları emilir. Seçici soğurma limitlerinin çeşitliliği ve farklı maddeler doğadaki renk çeşitliliğini açıklamaktadır. Milyonlara varan sayılar farklı renkler ve gölgeler. Yöntem fizikte yaygın olarak kullanılmaktadır. absorpsiyon spektral analizi. Bu yöntemi kullanarak çalışıyoruz kimyasal yapı farklı türler. Analiz için, absorpsiyon ve absorpsiyon yoğunluğunun gözlemlendiği belirli frekanslar analiz edilir. Absorbsiyon spektrumlarının yapısı tamamen moleküllerin bileşimi ve yapısı tarafından belirlenir, bu nedenle absorpsiyon spektrumlarının incelenmesi, çeşitli maddelerin niceliksel ve niteliksel analizinin ana yöntemidir.

1. Vavilov-Çerenkov radyasyonu

Sovyet bilim adamları Vavilov ve Cherenkov, bir maddede hızla hareket eden yüklü parçacıkların hareket etmesinden kaynaklanan olağandışı bir kesit keşfettiler. Radyasyonun özelliği aşağıdaki gibidir. Tipik olarak yüklü bir parçacık ivmeyle hareket ederse radyasyon yayar, ancak parçacık düzgün ve düz bir çizgide hareket ediyorsa bu durumda radyasyon yaymamalıdır. elektromanyetik radyasyon. Sovyet bilim adamları Cherenkov, Tamm, Frank bu radyasyonu açıklayabildiler ( Nobel Ödülü 1958), bir elektronun daha yüksek bir hızda hareket etmesinden kaynaklanan, ışıldamayan bir parıltı olarak faz hızı ortamda ışık var.

Eğer öyleyse, elektron elektromanyetik radyasyon yayar. Vavilov-Cherenkov etkisi, hızlı hareket eden yüklü parçacıkların kaydedildiği Cherenkov sayaçlarının çalışmasının temelini oluşturur. Böyle bir sayacın kullanılması Segre'nin (İtalyan bilim adamı) antiprotonu keşfetmesine olanak sağladı (Nobel Ödülü 1959). Bu radyasyonun özel bir özelliği de uzayın her yerinde değil, yalnızca altında gözlenmesidir. dar açıθ elektronun hareket yönüne doğru. Bu fenomeni uzayda düşünürsek, radyasyon belirli bir katı açı dΩ içinde veya elektron hızına θ açısında bir generatrix yönüne sahip bir uzaysal koni içinde gözlemlenecektir.

Ancak P noktasında bir parıltı gözlendiğinden, bu, dalgaların oraya aynı anda ulaştığı anlamına gelir, yani ∆t / =0. Daha sonra

Ve cosθ birden büyük olamayacağından, V e ışığın ortamdaki hızından daha büyüktür, yani 'den daha büyüktür. Dolayısıyla Vavilov-Çerenkov etkisi gerçekte yüklü bir parçacığın hareketinden kaynaklanmaktadır. sabit hız Daha .