información general

Es sorprendente cómo las ideas de una persona pueden influir en el desarrollo posterior. sociedad humana generalmente. Una persona así era Michael Faraday, no muy versado en las complejidades de las matemáticas contemporáneas, pero que entendía perfectamente significado fisico información conocida en ese momento sobre la naturaleza de la electricidad y el magnetismo gracias al concepto de interacciones de campo propuesto por él.

existencia sociedad moderna, basado en el uso de la electricidad, el magnetismo y la electrodinámica, se lo debemos a toda una galaxia de científicos maravillosos. Entre ellos cabe destacar a Ampere, Oersted, Henry, Gauss, Weber, Lorentz y, por supuesto, Maxwell. Al final, reunieron la ciencia de la electricidad y el magnetismo en una sola imagen, que sirvió de base para toda una cohorte de inventores que, con sus creaciones, crearon las condiciones previas para el surgimiento de una sociedad de la información moderna.

Vivimos rodeados de motores y generadores eléctricos: son nuestros primeros ayudantes en la producción, en el transporte y en la vida cotidiana. Cualquier persona que se precie no puede imaginarse la existencia sin un frigorífico, una aspiradora y una lavadora. La prioridad también es un horno microondas, un secador de pelo, un molinillo de café, una batidora, una licuadora y, el sueño supremo, una picadora de carne eléctrica y una máquina para hacer pan. Por supuesto, un aire acondicionado también es algo muy útil, pero si no tienes dinero para comprarlo, un simple ventilador te servirá.

Algunos hombres tienen necesidades algo más modestas: el sueño supremo del hombre más inepto es un taladro eléctrico. Algunos de nosotros, al intentar sin éxito arrancar un automóvil en una helada de cuarenta grados y atormentar irremediablemente el motor de arranque (también un motor eléctrico), soñamos en secreto con comprar un automóvil producido por Tesla Motors con motores eléctricos y baterías para olvidarnos para siempre de los problemas. de motores de gasolina y diésel.

Los motores eléctricos están en todas partes: nos levantan en ascensores, nos transportan en el metro, trenes, tranvías, trolebuses y trenes de alta velocidad. Nos entregan agua en los pisos de los rascacielos, manejan fuentes, bombean agua de minas y pozos, laminan acero, levantan pesas y trabajan en varias grúas. Y hacen muchas otras cosas útiles, poniendo en movimiento máquinas, herramientas y mecanismos.

Incluso exoesqueletos para personas con discapacidades y para los militares se fabrican con motores eléctricos, sin mencionar todo un ejército robots industriales y de investigación.

Hoy en día, los motores eléctricos funcionan en el espacio, solo recuerda rover curiosidad. Trabajan en tierra, bajo tierra, en el agua, bajo el agua e incluso en el aire; no hoy, sino mañana (el artículo fue escrito en noviembre de 2015), el avión Solar Impulse 2 finalmente terminará su trabajo. viaje alrededor del mundo, y no tripulado aeronave Simplemente no hay números para los motores eléctricos. No es de extrañar que corporaciones bastante serias estén trabajando ahora en servicios de entrega. envíos postales utilizando vehículos aéreos no tripulados.

Antecedentes históricos

La batería química, construida en 1800 por el físico italiano Alessandro Volta, más tarde llamada “Columna Volta” en honor a su inventor, resultó ser verdaderamente una “cornucopia” para los científicos. Permitió poner en movimiento cargas eléctricas en conductores, es decir, crear corriente eléctrica. Nuevos descubrimientos utilizando columna voltaica seguido continuamente uno tras otro en varias áreas física y química.

Por ejemplo, el científico inglés Sir Humphry Davy en 1807, mientras estudiaba la electrólisis de hidróxidos de sodio y potasio fundidos, obtuvo sodio y potasio metálicos. Anteriormente, en 1801, también descubrió arco voltaico, aunque los rusos consideran que su descubridor es Vasily Vladimirovich Petrov. Petrov en 1802 describió no solo el arco en sí, sino también sus capacidades. aplicación práctica para la fundición, soldadura de metales y su recuperación a partir de minerales, así como para iluminación.

Pero lo mas descubrimiento importante realizado por el físico danés Hans Christian Oersted: el 21 de abril de 1820, durante una demostración de experimentos en una conferencia, notó una desviación de la aguja brújula magnética al encender y apagar una corriente eléctrica que fluye a través de un conductor en forma de cable. Esta fue la primera vez que se confirmó la relación entre la electricidad y el magnetismo.

El siguiente paso ha sido dado físico francés Andre Marie Ampère unos meses después de conocer la experiencia de Oersted. El razonamiento de este científico, plasmado en los mensajes que envió uno tras otro en Academia Francesa Ciencia. Al principio, al observar la rotación de la aguja de la brújula sobre un conductor portador de corriente, Ampere sugirió que el magnetismo de la Tierra también era causado por las corrientes que fluían alrededor de la Tierra en dirección de oeste a este. De esto concluyeron que propiedades magnéticas Los cuerpos pueden explicarse por la circulación de corriente en su interior. Además, Ampere concluyó audazmente que las propiedades magnéticas de cualquier cuerpo están determinadas por corrientes eléctricas cerradas en su interior, y interacción magnética no debido a especial cargas magnéticas pero solo movimiento cargas electricas, es decir, corriente eléctrica.

Amper inmediatamente se puso a trabajar estudio experimental Esta interacción y estableció que los conductores con corriente que fluye en una dirección son atraídos y en la dirección opuesta se repelen. Los conductores mutuamente perpendiculares no interactúan entre sí.

Es difícil resistirse a citar la ley descubierta por Ampère en su propia formulación:

“La fuerza de interacción entre cargas en movimiento es proporcional al producto de estas cargas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, como en la ley de Coulomb, pero, además, también depende de las velocidades de estas cargas y de la dirección de su movimiento”.

Entonces en física descubrieron fuerzas fundamentales, dependiendo de las velocidades.

Pero el verdadero avance en la ciencia de la electricidad y el magnetismo fue el descubrimiento por parte de Michael Faraday del fenómeno. inducción electromagnética- la aparición de corriente eléctrica en un circuito cerrado al cambiar flujo magnético, pasando por él. Independientemente de Faraday, el fenómeno de la inducción electromagnética también fue descubierto por Joseph Henry en 1832, quien simultáneamente descubrió el fenómeno de la autoinducción.

La demostración pública de Faraday el 29 de agosto de 1831 se llevó a cabo sobre un dispositivo que él inventó y que consistía en una columna voltaica, un interruptor, anillo de hierro, en el que dos bobinas idénticas de alambre de cobre. Una de las bobinas estaba conectada a una batería a través de un interruptor y un galvanómetro estaba conectado a los extremos de la otra. Cuando se encendía y apagaba la corriente, el galvanómetro detectaba la aparición de una corriente de diferentes direcciones en la segunda bobina.

En los experimentos de Faraday, también apareció una corriente eléctrica, llamada corriente inducida, cuando se insertaba un imán en una bobina o se retiraba de una bobina cargada en un circuito de medición. De manera similar, apareció corriente cuando una bobina más pequeña con corriente entraba o salía de la bobina más grande del experimento anterior. Además, la dirección corriente inducida cambió a lo contrario cuando se insertó/extendió un imán o una pequeña bobina con corriente de acuerdo con la regla formulada por el científico ruso Emil Christianovich Lenz. en 1833.

A partir de sus experimentos, Faraday dedujo la ley de la fuerza electromotriz, que más tarde recibió su nombre.

Las ideas y resultados de los experimentos de Faraday fueron repensados ​​y generalizados por otro gran compatriota, el brillante físico y matemático inglés James Clerk Maxwell, en sus cuatro ecuaciones diferenciales electrodinámica, más tarde llamada ecuaciones de Maxwell.

Cabe señalar que en tres de cuatro ecuaciones Maxwell considera la inducción magnética como un vector campo magnético.

Inducción magnética. Definición

La inducción magnética es vectorial. cantidad fisica, que es característica de potencia campo magnético (su efecto sobre las partículas cargadas) en un punto determinado del espacio. Determina con qué fuerza F El campo magnético actúa sobre la carga. q, moviéndose a velocidad v. Designado letra latina EN(pronunciado vector B) y la fuerza se calcula usando la fórmula:

F = q [v∙B]

Dónde F-Fuerza de Lorentz que actúa desde el campo magnético sobre la carga. q; v- velocidad de movimiento de la carga; B- inducción de campo magnético; [ v × B] - producto vectorial vectores v Y B.

Algebraicamente, la expresión se puede escribir como:

F = q∙v∙B∙sinα

Dónde α - el ángulo entre los vectores de velocidad y de inducción magnética. Dirección vectorial F perpendicular a ambos y dirigida según la regla de la mano izquierda.

La inducción magnética es la principal característica fundamental de un campo magnético, similar al vector de intensidad del campo eléctrico.

EN Sistema internacional La inducción del campo magnético en unidades SI se mide en teslas (T), en sistema SGA- en Gauss (Gs)

1T = 10⁴G

En el convertidor de unidades físicas se pueden encontrar otras cantidades para medir la inducción magnética utilizadas en diversas aplicaciones y sus conversiones de una cantidad a otra.

Los instrumentos de medida para medir la magnitud de la inducción magnética se denominan teslámetros o gaussímetros.

Inducción de campos magnéticos. Física de los fenómenos.

Dependiendo de la reacción a un campo magnético externo, todas las sustancias se dividen en tres grupos:

• Diamagnetos
• Paramagnetos
• Ferroimanes

Los términos diamagnetismo y paramagnetismo fueron introducidos por Faraday en 1845. Para cuantificación Estas reacciones introdujeron el concepto de permeabilidad magnética. Introducido en el sistema SI. absoluto permeabilidad magnética, medida en Gn/m, y relativo permeabilidad magnética adimensional, igual a la proporción la permeabilidad de un medio dado a la permeabilidad del vacío. Para materiales diamagnéticos, la permeabilidad magnética relativa es ligeramente menor que la unidad, y para materiales paramagnéticos, es ligeramente mayor que la unidad. En los ferromagnetos, la permeabilidad magnética es significativamente mayor que la unidad y no es lineal.

Fenómeno diamagnetismo radica en la capacidad de una sustancia de contrarrestar los efectos de un campo magnético externo debido a la magnetización en contra de su dirección. Es decir, los materiales diamagnéticos son repelidos por un campo magnético. En este caso, los átomos, moléculas o iones de un material diamagnético adquieren momento magnético, dirigido contra el campo externo.

Fenómeno paramagnetismo radica en la capacidad que tiene una sustancia de magnetizarse cuando se expone a un campo magnético externo. A diferencia de los materiales diamagnéticos, los materiales paramagnéticos son atraídos por un campo magnético. En este caso, los átomos, moléculas o iones del paramagnético adquieren un momento magnético en la dirección que coincide con la dirección del campo magnético externo. Cuando se elimina el campo, los materiales paramagnéticos no retienen la magnetización.

Fenómeno ferromagnetismo Consiste en la capacidad de una sustancia de magnetizarse espontáneamente en ausencia de un campo magnético externo o de magnetizarse bajo la influencia de un campo magnético externo y retener la magnetización cuando se elimina el campo. Además, la mayoría de los momentos magnéticos de átomos, moléculas o iones son paralelos entre sí. Este orden se mantiene hasta que las temperaturas bajan de cierto punto crítico, llamado punto de Curie. A temperaturas superiores al punto de Curie para una sustancia determinada, los ferromagnetos se convierten en paramagnetos.

La permeabilidad magnética de los superconductores es cero.

La permeabilidad magnética absoluta del aire es aproximadamente igual a la permeabilidad magnética del vacío y en cálculos técnicos se considera igual a 4π 10 ⁻⁷ H/m

Características del comportamiento del campo magnético en diamagnetos.

Como se indicó anteriormente, los materiales diamagnéticos crean un campo magnético inducido dirigido contra el campo magnético externo. El diamagnetismo es un efecto mecánico cuántico inherente a todas las sustancias. En los paramagnetos y ferromagnetos se equilibra debido a otros efectos más fuertes.

Los diamagnetos incluyen, por ejemplo, sustancias como gases inertes, nitrógeno, hidrógeno, silicio, fósforo y carbono pirolítico; algunos metales: bismuto, zinc, cobre, oro, plata. Muchos otros inorgánicos y compuestos orgánicos También son diamagnéticos, incluida el agua.

En un campo magnético no uniforme, los materiales diamagnéticos se desplazan a una región de mayor campo débil. Magnético líneas eléctricas como si fuera empujado por materiales diamagnéticos fuera del cuerpo. En esta propiedad se basa el fenómeno de la levitación diamagnética. En un campo magnético suficientemente fuerte creado por imanes modernos, es posible la levitación no solo de diversos materiales diamagnéticos, sino también de pequeños seres vivos, compuestos principalmente de agua.

Científicos de la Universidad de Nimingen (Países Bajos) lograron suspender una rana en el aire en un campo con una inducción magnética de aproximadamente 16 Tesla, y investigadores del laboratorio de la NASA, utilizando un imán sobre superconductores, levitaron un ratón que, como objeto biológico, mucho más cercano a una persona que a una rana.

Todos los conductores presentan diamagnetismo cuando se exponen a un campo magnético alterno.

La esencia del fenómeno es que bajo la influencia de un campo magnético alterno, corrientes parásitas- Corrientes de Foucault: dirigidas contra la acción de un campo magnético externo.

Características del comportamiento del campo magnético en paramagnetos.

La interacción de un campo magnético con paramagnetos es completamente diferente. Dado que los átomos, moléculas o iones paramagnéticos tienen su propio momento magnético, se alinean en la dirección del campo magnético externo. Esto crea un campo magnético resultante que es mayor que el campo original.

Los materiales paramagnéticos incluyen aluminio, platino, alcalinos y metales alcalinotérreos litio, cesio, sodio, magnesio, tungsteno, así como aleaciones de estos metales. El oxígeno, el óxido nítrico, el óxido de manganeso, el cloruro férrico y muchos otros compuestos químicos también son paramagnéticos.

Las sustancias paramagnéticas son sustancias débilmente magnéticas; su permeabilidad magnética es ligeramente mayor que uno. En un campo magnético no uniforme, los paramagnetos son atraídos hacia una región de mayor campo fuerte. En ausencia de un campo magnético, los materiales paramagnéticos no retienen la magnetización, ya que debido al movimiento térmico los momentos magnéticos intrínsecos de sus átomos, moléculas o iones se dirigen al azar.

Características del comportamiento del campo magnético en ferroimanes.

Debido a su propiedad inherente de magnetizar espontáneamente, los ferroimanes forman imanes naturales, que conocido por la humanidad desde la antigüedad. Se atribuyeron imanes. propiedades mágicas, fueron utilizados en diversos rituales religiosos e incluso en la construcción de edificios. El primer prototipo de brújula, inventado por los chinos en los siglos II y I a.C., fue utilizado por los curiosos antepasados ​​pioneros para construir casas según las reglas del Feng Shui. El uso de la brújula como medio de navegación comenzó ya en el siglo XI para viajar a través de los desiertos a lo largo del Gran Ruta de la Seda. Posteriormente, el uso de la brújula en los asuntos marítimos jugó un papel importante en el desarrollo de la navegación, el descubrimiento de nuevas tierras y el desarrollo de nuevas rutas comerciales marítimas.

El ferromagnetismo es una manifestación de las propiedades de la mecánica cuántica de los electrones que tienen espín, es decir, propio momento magnético dipolar. En pocas palabras, los electrones se comportan como pequeños imanes. En cada completado capa de electrones un átomo sólo puede contener un par de electrones con espines opuestos, es decir el campo magnético de dichos electrones se dirige hacia lados opuestos. Debido a esto, los átomos que tienen un par de electrones tienen un momento magnético común. igual a cero Por lo tanto, sólo los átomos con una capa exterior vacía y un número desapareado de electrones son ferromagnéticos.

Los materiales ferromagnéticos incluyen metales del grupo de transición (hierro, cobre, níquel) y metales de tierras raras(gadolinio, terbio, disprosio, holmio y erbio), así como aleaciones de estos metales. Las aleaciones de los elementos anteriores con materiales no ferromagnéticos también son ferromagnéticas; aleaciones y compuestos de cromo y manganeso con elementos no ferromagnéticos, así como algunos metales del grupo de los actínidos.

Los ferromagnetos tienen un valor de permeabilidad magnética mucho mayor que uno; la dependencia de su magnetización bajo la influencia de un campo magnético externo no es lineal y se caracterizan por la manifestación de histéresis: si se elimina la acción del campo magnético, los ferromagnetos permanecen magnetizados. Para eliminar esta magnetización residual, se debe aplicar un campo en la dirección opuesta.

Una gráfica de la dependencia de la permeabilidad magnética μ de la intensidad del campo magnético H en un ferroimán, llamada curva de Stoletov, muestra que con una intensidad de campo magnético cero H = 0, la permeabilidad magnética tiene un valor pequeño μ₀; luego, a medida que aumenta la tensión, la permeabilidad magnética aumenta rápidamente hasta un máximo μ max y luego cae lentamente hasta cero.

El pionero de la investigación de las propiedades de los ferromagnetos fue el físico y químico ruso Alexander Stoletov. Hoy en día, la curva de dependencia de la permeabilidad magnética de la intensidad del campo magnético lleva su nombre.

Los materiales ferromagnéticos modernos se utilizan ampliamente en la ciencia y la tecnología: muchas tecnologías y dispositivos se basan en su uso y en el aprovechamiento del fenómeno de la inducción magnética. Por ejemplo, en tecnología informática: Las primeras generaciones de computadoras tenían memoria en núcleos de ferrita, la información se almacenaba en cintas magnéticas, disquetes y discos duros. Sin embargo, estos últimos todavía se utilizan en ordenadores y se producen en cientos de millones de unidades al año.

Aplicación de la inducción magnética en ingeniería eléctrica y electrónica.

EN mundo moderno Hay muchos ejemplos del uso de la inducción de campos magnéticos, principalmente en la ingeniería eléctrica: en generadores de electricidad, transformadores de voltaje, en diversos accionamientos electromagnéticos de diversos dispositivos, instrumentos y mecanismos, en tecnología de medición y en ciencia, en diversas instalaciones físicas para conducir. experimentos, así como en medios proteccion electrica y parada de emergencia.

Motores eléctricos, generadores y transformadores.

En 1824, el físico y matemático inglés Peter Barlow describió el motor unipolar que inventó y que se convirtió en el prototipo de los motores eléctricos modernos. corriente continua. El invento también es valioso porque se realizó mucho antes del descubrimiento del fenómeno de la inducción electromagnética.

Hoy en día, casi todos los motores eléctricos utilizan la fuerza del amperio, que actúa sobre un circuito que transporta corriente en un campo magnético, provocando que se mueva.

Fue creado por Faraday en 1831 para demostrar el fenómeno de la inducción magnética. configuración experimental, una parte importante del cual fue el dispositivo ahora conocido como transformador toroidal. El principio de funcionamiento del transformador de Faraday todavía se utiliza en todos los transformadores de tensión y corriente modernos, independientemente de su potencia, diseño y ámbito de aplicación.

Además, Faraday fundamentó científicamente y demostró experimentalmente la posibilidad de transformación. movimiento mecánico en electricidad utilizando el generador de corriente continua unipolar que inventó, que se convirtió en el prototipo de todos los generadores de corriente continua.

Primer generador C.A. Fue creado por el inventor francés Hippolyte Pixie en 1832. Posteriormente, por sugerencia de Ampere, se complementó con un dispositivo de conmutación, que permitió obtener una corriente continua pulsante.

Casi todos los generadores de energía eléctrica que utilizan el principio de inducción magnética se basan en la aparición de una fuerza electromotriz en un circuito cerrado, que se encuentra en un campo magnético cambiante. En este caso, en los generadores de corriente alterna, el rotor magnético gira con respecto a las bobinas del estator estacionario, o en los generadores de corriente continua, los devanados del rotor giran con respecto a los imanes del estator estacionario (yugo).

El generador más potente del mundo, construido en 2013 para la central nuclear de Taishan por la empresa china DongFang Electric, puede generar una potencia de 1.750 MW.

Además de generadores y motores eléctricos. tipo tradicional relacionado con la transformación energía mecánica V energía eléctrica y viceversa, existen los llamados generadores y motores magnetohidrodinámicos que funcionan según un principio diferente.

Relés y electroimanes.

Inventado por el científico estadounidense J. Henry, el electroimán se convirtió en el primer actuador eléctrico y el predecesor del conocido timbre eléctrico. Posteriormente, basándose en él, Henry creó un relé electromagnético, que se convirtió en el primer dispositivo de conmutación automática con estado binario.

Micrófono dinámico Shure utilizado en el sitio web de un estudio de vídeo

Al transmitir una señal telegráfica a largas distancias Los relés se utilizaron como amplificadores de CC, conmutando la conexión de baterías externas de estaciones intermedias para una mayor transmisión de señales.

Altavoces y micrófonos

En la tecnología de audio moderna, se utilizan ampliamente altavoces electromagnéticos, cuyo sonido aparece debido a la interacción de una bobina móvil unida a un difusor a través del cual fluye la corriente. audiofrecuencia, con un campo magnético en el espacio de un estacionario imán permanente. Como resultado, la bobina y el difusor se mueven y crean ondas sonoras.

Los micrófonos dinámicos utilizan el mismo diseño que un cabezal dinámico, pero en un micrófono, por el contrario, una bobina móvil con un mini difusor que oscila bajo la influencia de una señal acústica en el espacio de un imán permanente estacionario genera una señal eléctrica de audio. frecuencia.

Instrumentos de medida y sensores.

A pesar de la abundancia de instrumentos de medición digitales modernos, en la tecnología de medición todavía se utilizan dispositivos de tipo magnetoeléctrico, electromagnético, electrodinámico, ferrodinámico y de inducción.

Todos los sistemas de los tipos anteriores utilizan el principio de interacción de los campos magnéticos de un imán permanente con el campo de una bobina portadora de corriente, o de un núcleo ferromagnético con los campos de las bobinas portadoras de corriente, o de los campos magnéticos de una bobina portadora de corriente. bobinas.

Debido a la relativa inercia de tales sistemas de medición, son aplicables para medir valores promedio de cantidades variables.

guia de fisica

Todo lo que tenemos que hacer es sustituir el lado derecho de la expresión (2) en la fórmula (1), y el problema en vista general se resolverá:

q = Cπ re 2 re segundo . 4D t

El problema se ha solucionado en términos generales. Expresemos todas las cantidades en unidades SI:

16 cm = 0,16 m, 5 µF = 5 ∙ 10–6 F, 4 mT/s = 0,004 T/s.

Introduzcamos los números y calculemos:

q = 5 10–6 3,14 0,16 2 0,004 C = 4 10–10 C = 0,4 nC.4

Respuesta: q = 0,4 nC.

Problema 42. En el plano del dibujo se ubica un circuito circular conductor con un diámetro de 20 cm, en el que se incluye una fuente de corriente con una fem de 8 mV (Fig. 138). Detrás del dibujo se dirige un campo magnético uniforme. La inducción del campo magnético comenzó a disminuir uniformemente a una velocidad de 10 mT/s. ¿En qué porcentaje cambió la potencia actual?

3. Electromagnetismo

cambio en la potencia actual en el circuito, ∆P - cambio en la potencia actual, P 1 - potencia actual anterior, P 2 - nueva potencia actual, ε i - EMF electromagnético inducción, R - resistencia del circuito, S - área del circuito.

Lenz mantendrá un campo magnético decreciente, por lo que también estará dirigido detrás del dibujo, es decir. en la misma dirección que el campo magnético externo con inducción B. Como resultado, la fem inducida se sumará a la fem de la fuente de corriente, por lo que la fem resultante en el circuito será igual a su suma. Como resultado, aumentará la potencia actual en el circuito.

El cambio en la potencia actual ∆P será igual a la diferencia entre la potencia actual aumentada P 2 y la P 1 anterior. El cambio relativo en la potencia actual que es necesario encontrar es igual a:

D P =P 2 − P 1 =P 2 −1.

P1P1P1

Según la fórmula de potencia actual, donde el papel del voltaje U lo desempeña la fem, las potencias actuales, antiguas y nuevas, son iguales:

P 1 =ε R 2 y P 2 =(ε + R ε i ) 2 .

Sustituyamos los lados derechos de estas expresiones en lugar de la FEM en la fórmula anterior:

guia de fisica

No es necesario revelar aquí el cuadrado de la suma de números, porque... aunque la unidad será reducida, la expresión final será más compleja.

Ahora, para determinar el módulo de fem inducida, usamos la fórmula

ε yo =DΦ D t .

pero sin menos, porque Ya lo hemos tenido en cuenta aplicando la regla de Lenz, donde

∆ Ф =∆ ВS.

Cuadrado contorno circular Expresemos S en términos de su diámetro D:

Sustituyendo el lado derecho de la igualdad (2) en la expresión (1), resolvemos el problema en forma general:

Expresemos todos los valores en unidades SI: 20 cm = 0,2 m, 8 mV = 8 ∙ 10–3 V,

10 mT/s = 0,01 T/s.

Hagamos los cálculos:

Respuesta: D P = 8%.

3. Electromagnetismo

Problema 43. Un solenoide con una resistencia de 10 ohmios y una inductancia de 200 mH tiene un área de bobina de 20 cm2. El solenoide se coloca en un campo magnético cuya inducción aumenta uniformemente. Cuando la inducción magnética aumentó en 2 Tesla, la corriente en el solenoide aumentó en 40 mA. ¿Qué carga pasó por el solenoide?

Denotamos por R la resistencia del solenoide, L - su inductancia, S - el área de la vuelta, ∆B - aumento de la inducción magnética, ∆I - aumento de la corriente, q - carga que pasa a través del solenoide, ∆ t - tiempo de paso de la carga, ε i - inducción de fem, ε S - fem de autoinducción.

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Todo lo que tenemos que hacer es sustituir el lado derecho de la expresión (5) en la fórmula (1), y el problema en forma general estará resuelto:

q = L D I −D BS D t = L D I −D BS . D t R R

Expresemos todos los valores en unidades SI: 200 mH = 0,2 H, 20 cm2 = 0,002 m2, 40 mA = 0,04 A.

Hagamos los cálculos:

q =0,2 0,04−2 0,002 C = 4 ∙ 10–4 C = 0,4 mC.10

Respuesta: q = 0,4 mC.

Problema 44. Una bobina de alambre redondo con un diámetro de 50 cm se ubica en su plano perpendicular a las líneas magnéticas de un campo magnético uniforme con una inducción de 50 mT. La resistencia de la bobina es de 2 ohmios. ¿Qué carga fluirá a través de sección transversal conductor del que está hecha la bobina, con una disminución uniforme del campo magnético hasta cero? Desprecie el fenómeno de la autoinducción.

Denotamos por D el diámetro de la espira, V 1 - la inducción del campo magnético inicial, V 2 - la inducción del campo magnético final, Ф 1 - el flujo magnético inicial a través de la espira, Ф 2 - el flujo magnético final a través de la espira , I i - la fuerza de la corriente inducida, ∆t - su flujo de tiempo, q es la carga que pasa a través de la sección transversal del conductor, S es el área de la vuelta, ε i es la fem inducida, R es la resistencia del giro.

profundidad = 50 cm

B 1 = 50 toneladas

R = 2 ohmios

B2 =0

q-?

Cargar igual al producto Fuerza de la corriente de inducción durante la duración de su flujo: q = I i ∆t . Según la ley de Ohm, la intensidad de la corriente inducida es igual a la relación entre la fem inducida y la resistencia de la bobina:

Yo yo =ε R yo .

3. Electromagnetismo

Según la ley de Faraday para la inducción electromagnética.

que cargo

q =B 1 π D 2 Dt =B 1 π D 2 .4D tR 4 R

q =50 10 −3 3,14 0,5 2 C = 4,9 ∙ 10–3 C = 4,9 mC.4 2

Respuesta: q = 4,9 mC.

Problema 45. Cuatro alambres idénticos de longitud l cada uno forman un contorno cuadrado. Se coloca en un campo magnético uniforme de inducción B, perpendicular al plano del cuadrado. La resistencia de cada cable es R. Encuentre la intensidad de la corriente de inducción que fluirá a lo largo del circuito durante el intervalo de tiempo ∆t si el cuadrado se convierte en un círculo.

Denotemos I i la fuerza de la corriente inducida, ε i - la fem inducida, R total - la resistencia total de cuatro cables sucesivos, Ф 1 и Ф 2 - los flujos magnéticos inicial y final a través del circuito limitado por los cables.

Inducción fem ε i = −Φ 2 D − t Φ 1 =Φ 1 D − t Φ 2 .

guia de fisica

El flujo magnético que cruza el contorno cuadrado es Ф 1 =ВS 1 =Bl 2, donde S 1 =l 2 es el área del contorno cuadrado. Flujo magnético que cruza un contorno en forma de círculo, Ф 2 = ВS 2, donde S 2 es el área de un círculo cuya circunferencia es igual a 4l = 2πR aprox, de donde el radio de este círculo

4 litros = 2 litros

ity R env =2π π, por lo tanto el área del círculo

S 2 = πR 2 env = π4 π l 2 2 =(2 π l ) 2 .

Entonces el flujo magnético a través del circuito en forma de círculo.

(2 litros)2

Ф2 = Вπ.

Sustituyamos los valores de Ф 1 y Ф 2 en fórmula EMF inducción:

Teniendo esto en cuenta, la fuerza de la corriente de inducción.

Problema 46. Resistencia del circuito conductor 3·10–2 ohmios. En 2 s, el flujo magnético que cruza el circuito cambia uniformemente en 1,2 × 10–2 Wb. Determine la fuerza de la corriente de inducción en el conductor. Wb

¿Yo yo -?

Encontramos la fuerza actual usando la ley de Ohm:

Yo yo = ε R yo . Según la ley de Faraday para la electricidad.

módulo de inducción tromagnéticaInducción electromagnética EMF

ε yo =∆ ∆ Φ t .

Sustituyendo el lado derecho de la segunda fórmula en lugar de la FEM en la primera, resolvemos el problema en forma general:

Yo yo =R ∆Φ ∆ t .

Hagamos los cálculos:

1,2 10−2

yo = v h - altura plano inclinado, β es el ángulo entre la dirección de movimiento del conductor y la dirección del vector de inducción del campo magnético.

La fem inducida en un conductor que se mueve traslacionalmente en un campo magnético está determinada por la fórmula ε i = Bv l sin β, donde β es el ángulo entre la dirección de movimiento del conductor y la dirección del vector de inducción del campo magnético. De la Fig. 139 se deduce que β= 90°– α, por lo tanto

ε i = Bv l sen (90° – α) =Bv l cos α.

La velocidad v que adquirirá la varilla al final del camino S se obtendrá de la ley de conservación de la energía mecánica, según la cual energía potencial rodsmgh en alturah = S sen α es igual a energía cinética rodsmv 2 2 :mgh = mv 2 2, de dondev = 2gh = 2gS sina. Al final

ε i =B l 2gS sina cos α.

ε i = 0,2 ∙ 0,4 2 10 0,4sin300 cos300 V = 0,14 V.

Respuesta: ε i = 0,14 V.

Problema 48. La inductancia de una bobina con baja resistencia es 0,15 H, la corriente en ella es 4A. ¿Cuánto calor se liberará en la bobina si se le conecta en paralelo una resistencia con una resistencia muchas veces mayor que la resistencia de la bobina?

R >> r

energía actual bobina magnética pre

yo = 4 A

se convierte en calor liberado, por lo que

podemos escribir: Q = W m. en mi

P-?

A su vez, se determina la energía del campo magnético.

se divide por la mitad del producto de la inductancia de la bobina por el cuadrado de la corriente en ella. Es por eso

Q = Wм = LI 2 2

Hagamos los cálculos:

Q =0,15 4 2 J = 1,2 J. 2

Respuesta: Q = 1,2 J.

Problemas para resolver de forma independiente.

Problema 1. Dos bolitas igualmente cargadas con radios iguales interactuar con la fuerza F 1. ¿Con qué fuerza interactuarán si uno de ellos aumenta 2 veces, el segundo disminuye 1,5 veces y la distancia entre ellos se reduce 3 veces?

Respuesta: F 2 = 12F 1.

Problema 2. Entre dos cargas puntuales del mismo nombre q 1 = 0,01 µC y q 2 = 0,04 µC la distancia es r = 9 cm Se coloca una tercera carga entre ellas para que todas las cargas estén en equilibrio. ¿A qué distancia de la carga menor se coloca la tercera carga?

Respuesta:r 1
				Convertir microtesla en militesla: Seleccione la categoría deseada de la lista, en en este caso"Densidad de flujo magnético". Introduzca el valor a convertir. Las operaciones aritméticas básicas como suma (+), resta (-), multiplicación (*, x), división (/, :, ÷), exponente (^), paréntesis y pi (pi) ya se admiten en este momento. De la lista, seleccione la unidad de medida para el valor que desea convertir, en este caso "microtesla [μT]". Finalmente, seleccione la unidad a la que desea convertir el valor, en este caso "militesla [mT]". Tras mostrar el resultado de una operación, y cuando corresponda, aparece una opción para redondear el resultado a un número determinado de decimales. Con esta calculadora, puede ingresar el valor a convertir junto con la unidad de medida original, por ejemplo, "662 microtesla". En este caso, puede utilizar el nombre completo de la unidad de medida o su abreviatura, por ejemplo, “microtesla” o “μT”. Después de ingresar la unidad de medida que desea convertir, la calculadora determina su categoría, en este caso "Densidad de flujo magnético". Luego convierte el valor ingresado en todas las unidades de medida apropiadas que conoce. En la lista de resultados seguramente encontrará el valor convertido que necesita. Alternativamente, el valor convertido se puede ingresar de la siguiente manera: "64 microtesla a militesla", "62 µT -> mT" o "56 µT = mT". En este caso, la calculadora también entenderá inmediatamente a qué unidad de medida se debe convertir el valor original. Independientemente de cuál de estas opciones se utilice, elimina la necesidad búsqueda compleja valor deseado V listas largas Selección con innumerables categorías e innumerables unidades de medida compatibles. Todo esto lo hace por nosotros una calculadora que hace frente a su tarea en una fracción de segundo. Además, la calculadora le permite utilizar fórmulas matemáticas. Como resultado, no sólo se tienen en cuenta números como "(14 * 7) µT". Incluso puedes utilizar varias unidades de medida directamente en el campo de conversión. Por ejemplo, una combinación de este tipo podría verse así: “662 microtesla + 1986 militesla” o “15 mm x 48 cm x 18 dm = cm^3”. Las unidades de medida combinadas de esta manera deben corresponderse naturalmente entre sí y tener sentido en una combinación determinada. Si marca la casilla junto a la opción "Números en notación científica", la respuesta se representará como una función exponencial. Por ejemplo, 1,807530847749 × 1028. De esta forma, la representación del número se divide en un exponente, aquí 28, y el número real, aquí 1.807 530 847 749. Los dispositivos que tienen una capacidad limitada para mostrar números (como las calculadoras de bolsillo) también utilizan una forma de escribir el números 1.807 530 847 749 E+28 . En particular, hace que sea más fácil ver números muy grandes y muy pequeños. Si esta celda no está marcada, el resultado se muestra usando la forma normal de escribir números. En el ejemplo anterior, se vería así: 18.075.308.477.490.000.000.000.000.000 Independientemente de la presentación del resultado, la precisión máxima de esta calculadora es de 14 decimales. Esta precisión debería ser suficiente para la mayoría de los propósitos. Una calculadora de medidas que, entre otras cosas, sirve para convertir microtesla V militesla: 1 microtesla [μT] = 0,001 militesla [mT] ¿Te gustó el artículo? ¡Comparte con tus amigos! Compartir en Facebook Leer también Lebed Anatoly Vyacheslavovich - teniente coronel de guardia de las fuerzas especiales aerotransportadas: biografía, familia, muerte, premios Problemas y soluciones “Conceptos económicos básicos” “La muerte de un poeta”, análisis del poema de Lermontov Análisis breve de la muerte del poeta V Concurso en línea de toda Rusia Kontur Francia durante la Primera Guerra Mundial Un fuego encendido de una brasa La influencia de las condiciones meteorológicas en el cuerpo La influencia de las condiciones meteorológicas en el cuerpo Ecuación en diferenciales totales Definición de ecuación en diferenciales totales Cómo gira la Tierra ¿Por qué la Tierra gira sobre sí misma? Arriba