રાજ્યનું સમીકરણ

સંતુલન માટે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમરાજ્ય પરિમાણો વચ્ચે કાર્યાત્મક સંબંધ છે, જેને કહેવામાં આવે છે રાજ્યનું સમીકરણ. અનુભવ દર્શાવે છે કે વાયુઓ, વરાળ અથવા પ્રવાહી જેવા સરળ સિસ્ટમોના ચોક્કસ વોલ્યુમ, તાપમાન અને દબાણ સંબંધિત છે. થર્મલ સમીકરણપ્રજાતિઓની સ્થિતિ.

રાજ્યના સમીકરણને બીજું સ્વરૂપ આપી શકાય છે:

આ સમીકરણો દર્શાવે છે કે સિસ્ટમની સ્થિતિ નક્કી કરતા ત્રણ મુખ્ય પરિમાણોમાંથી કોઈપણ બે સ્વતંત્ર છે.

થર્મોડાયનેમિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે, રાજ્યના સમીકરણને જાણવું એકદમ જરૂરી છે. જો કે, તે થર્મોડાયનેમિક્સના માળખામાં મેળવી શકાતું નથી અને તે પ્રાયોગિક રીતે અથવા આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રની પદ્ધતિઓ દ્વારા શોધવું આવશ્યક છે. ચોક્કસ દૃશ્યરાજ્યના સમીકરણ પર આધાર રાખે છે વ્યક્તિગત ગુણધર્મોપદાર્થો

આદર્શ વાયુઓની સ્થિતિનું સમીકરણ

સમીકરણો (1.1) અને (1.2) થી તે અનુસરે છે .

1 કિલો ગેસનો વિચાર કરો. તે શું સમાવે છે તે ધ્યાનમાં લેવું એનઅણુઓ અને તેથી, આપણને મળે છે: .

સતત મૂલ્ય એનકે, 1 કિલો ગેસ દીઠ પત્ર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે આરઅને કૉલ કરો ગેસ સતત. તેથી જ

અથવા . (1.3)

પરિણામી સંબંધ ક્લેપીરોન સમીકરણ છે.

દ્વારા ગુણાકાર (1.3). એમ,આપણે મનસ્વી ગેસ સમૂહ માટે રાજ્યનું સમીકરણ મેળવીએ છીએ M:

ક્લેપીરોન સમીકરણને સાર્વત્રિક સ્વરૂપ આપી શકાય છે જો આપણે ગેસના સ્થિરાંકને 1 kmol ગેસ સાથે જોડીએ, એટલે કે, કિલોગ્રામમાં જેનું દળ સંખ્યાત્મક રીતે પરમાણુ સમૂહ μ જેટલું છે તે ગેસના જથ્થા સાથે. માં મૂકવું (1.4) M=μ અને V=V μ,અમે એક છછુંદર માટે ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ મેળવીએ છીએ:

અહીં એક કિલોમોલ ગેસનું પ્રમાણ છે અને તે સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક છે.

એવોગાડ્રોના કાયદા (1811) અનુસાર, 1 kmol નું જથ્થા, તમામ આદર્શ વાયુઓ માટે સમાન સ્થિતિમાં, સામાન્ય રીતે શારીરિક પરિસ્થિતિઓતેથી, 22.4136 m 3 બરાબર છે

1 કિલો ગેસનો ગેસ કોન્સ્ટન્ટ છે.

વાસ્તવિક વાયુઓની સ્થિતિનું સમીકરણ

વાસ્તવિક વાયુઓમાં વીઆદર્શોથી તફાવત એ છે કે આંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના દળો નોંધપાત્ર છે (આકર્ષક દળો જ્યારે પરમાણુઓ નોંધપાત્ર અંતરે હોય છે, અને જ્યારે તેઓ એકબીજાની પર્યાપ્ત રીતે નજીક હોય ત્યારે પ્રતિકૂળ દળો) અને પરમાણુઓના પોતાના જથ્થાને અવગણી શકાય નહીં.

આંતર-પરમાણુ પ્રતિકૂળ દળોની હાજરી એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે પરમાણુઓ ફક્ત ચોક્કસ લઘુત્તમ અંતર સુધી એકબીજાનો સંપર્ક કરી શકે છે. તેથી, આપણે ધારી શકીએ કે પરમાણુઓની હિલચાલ માટે મુક્ત વોલ્યુમ સમાન હશે , જ્યાં b- સૌથી નાનું વોલ્યુમ કે જેમાં ગેસ સંકુચિત કરી શકાય છે. આને અનુરૂપ, પરમાણુઓનો મુક્ત માર્ગ ઘટે છે અને એકમ સમય દીઠ દિવાલ પરની અસરોની સંખ્યા ઘટે છે, અને તેથી ગુણોત્તરમાં આદર્શ ગેસની તુલનામાં દબાણ વધે છે. , એટલે કે

આકર્ષક બળો બાહ્ય દબાણ જેવી જ દિશામાં કાર્ય કરે છે અને પરિણામે પરમાણુ (અથવા આંતરિક) દબાણ થાય છે. ગેસના કોઈપણ બે નાના ભાગોના પરમાણુ આકર્ષણનું બળ આ દરેક ભાગોમાં પરમાણુઓની સંખ્યાના ઉત્પાદનના પ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે, ઘનતાના વર્ગ, તેથી પરમાણુ દબાણ ચોક્કસના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે. ગેસનું પ્રમાણ: rmol= a/ વિ 2 જ્યાં એ - ગેસની પ્રકૃતિના આધારે પ્રમાણસરતા ગુણાંક.

આમાંથી આપણે વાન ડેર વાલ્સ સમીકરણ (1873) મેળવીએ છીએ:

મોટા ચોક્કસ વોલ્યુમો અને વાસ્તવિક ગેસના પ્રમાણમાં ઓછા દબાણ પર, વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ વ્યવહારીક રીતે રાજ્યના સમીકરણમાં અધોગતિ પામે છે. આદર્શ ગેસ Clapeyron, કારણ કે કદ a/વિ 2

(ની સરખામણીમાં p)અને b(ની સરખામણીમાં v)નહિવત નાના બની જાય છે.

વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ ગુણાત્મક રીતે વાસ્તવિક ગેસના ગુણધર્મોને સારી રીતે વર્ણવે છે, પરંતુ સંખ્યાત્મક ગણતરીના પરિણામો હંમેશા પ્રાયોગિક ડેટા સાથે સંમત થતા નથી. સંખ્યાબંધ કેસોમાં, આ વિચલનો વાસ્તવિક વાયુના પરમાણુઓ સાથે સંકળાયેલા વલણ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે. અલગ જૂથો, જેમાં બે, ત્રણ અથવા વધુ અણુઓનો સમાવેશ થાય છે. અણુઓના બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની અસમપ્રમાણતાને કારણે જોડાણ થાય છે. પરિણામી સંકુલ સ્વતંત્ર અસ્થિર કણોની જેમ વર્તે છે. અથડામણ દરમિયાન, તેઓ વિખેરી નાખે છે, પછી ફરીથી અન્ય પરમાણુઓ વગેરે સાથે જોડાય છે. જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ, સંકુલની સાંદ્રતા મોટી સંખ્યામાંપરમાણુઓ ઝડપથી ઘટે છે, અને એકલ અણુઓનું પ્રમાણ વધે છે. પાણીની વરાળના ધ્રુવીય અણુઓ સાંકળવાની વધુ વૃત્તિ દર્શાવે છે.

તાપમાન સહિત તમામ પરિમાણો એકબીજા પર આધાર રાખે છે. આ અવલંબન જેવા સમીકરણો દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે

F(X 1 , X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

જ્યાં X 1, X 2,... સામાન્યકૃત દળો છે, x 1, x 2,... સામાન્યકૃત કોઓર્ડિનેટ્સ છે, અને T એ તાપમાન છે. સમીકરણો કે જે પરિમાણો વચ્ચે સંબંધ સ્થાપિત કરે છે તે કહેવામાં આવે છે રાજ્યના સમીકરણો.

રાજ્યના સમીકરણો સામાન્ય સિસ્ટમો માટે આપવામાં આવે છે, મુખ્યત્વે વાયુઓ માટે. પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થો માટે, જે સામાન્ય રીતે અસ્પષ્ટ હોવાનું માનવામાં આવે છે, વ્યવહારીક રીતે રાજ્યના કોઈ સમીકરણો પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યા નથી.

વીસમી સદીના મધ્ય સુધીમાં. વાયુઓ માટે રાજ્યના સમીકરણોની નોંધપાત્ર સંખ્યા જાણીતી હતી. જો કે, વિજ્ઞાનના વિકાસે એવો રસ્તો અપનાવ્યો કે લગભગ બધાને એપ્લિકેશન મળી ન હતી. રાજ્યનું એકમાત્ર સમીકરણ જે થર્મોડાયનેમિક્સમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાતું રહે છે તે રાજ્યનું આદર્શ ગેસ સમીકરણ છે.

આદર્શ ગેસએક એવો ગેસ છે જેના ગુણધર્મો ખૂબ જ ઓછા દબાણ અને પ્રમાણમાં ઊંચા તાપમાને (ઘનીકરણ તાપમાનથી તદ્દન દૂર) ઓછા પરમાણુ-વજનના પદાર્થ જેવા હોય છે.

આદર્શ ગેસ માટે:

બોયલનો કાયદો - મેરિઓટા(સતત તાપમાન પર, ગેસના દબાણનું ઉત્પાદન અને તેનું પ્રમાણ સતત રહે છે આપેલ જથ્થોપદાર્થો)

ગે-લુસાકનો કાયદો(સતત દબાણમાં ગેસના જથ્થા અને તાપમાનનો ગુણોત્તર સ્થિર રહે છે)

ચાર્લ્સનો કાયદો(અચલ જથ્થા પર ગેસના દબાણ અને તાપમાનનો ગુણોત્તર સ્થિર રહે છે)

એસ. કાર્નોટે ઉપરોક્ત સંબંધોને પ્રકારના એક સમીકરણમાં જોડ્યા

બી. ક્લેપીરોને આ સમીકરણને આધુનિક સમીકરણની નજીકનું સ્વરૂપ આપ્યું છે:

આદર્શ ગેસની સ્થિતિના સમીકરણમાં સમાવિષ્ટ વોલ્યુમ V એ પદાર્થના એક છછુંદરનો સંદર્ભ આપે છે. તે પણ કહેવાય છે દાઢ વોલ્યુમ.

સ્થિર R માટે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત નામ એ સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક છે (ખૂબ જ ભાગ્યે જ તમે "ક્લેપીરોનનું સ્થિરાંક" નામ શોધી શકો છો. ). તેનું મૂલ્ય છે

R=8.31431J/mol TO.

વાસ્તવિક ગેસને આદર્શ સુધી પહોંચવાનો અર્થ એ છે કે પરમાણુઓ વચ્ચેનું એટલું મોટું અંતર હાંસલ કરવું કે તેમના પોતાના જથ્થા અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની શક્યતાને સંપૂર્ણપણે અવગણી શકાય, એટલે કે. તેમની વચ્ચે આકર્ષણ અથવા પ્રતિકૂળ દળોનું અસ્તિત્વ.

વેન ડેર વાલ્સે એક સમીકરણનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો છે જે નીચેના સ્વરૂપમાં આ પરિબળોને ધ્યાનમાં લે છે:

જ્યાં a અને b દરેક ગેસ માટે અલગ-અલગ રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણમાં સમાવિષ્ટ બાકીના જથ્થાઓનો અર્થ ક્લેપીરોન સમીકરણ જેવો જ છે.

રાજ્યના સમીકરણના અસ્તિત્વની સંભાવનાનો અર્થ એ છે કે સિસ્ટમની સ્થિતિનું વર્ણન કરવા માટે, બધા પરિમાણોનો ઉલ્લેખ કરી શકાતો નથી, પરંતુ તેમની સંખ્યા એકથી ઓછી છે, કારણ કે તેમાંથી એક સમીકરણમાંથી નક્કી કરી શકાય છે (ઓછામાં ઓછું અનુમાનિત રીતે) રાજ્યનું. ઉદાહરણ તરીકે, આદર્શ ગેસની સ્થિતિનું વર્ણન કરવા માટે, તે નીચેનામાંથી ફક્ત એક જ જોડી સૂચવવા માટે પૂરતું છે: દબાણ અને તાપમાન, દબાણ અને વોલ્યુમ, વોલ્યુમ અને તાપમાન.

વોલ્યુમ, દબાણ અને તાપમાનને કેટલીકવાર સિસ્ટમના બાહ્ય પરિમાણો કહેવામાં આવે છે.

જો વોલ્યુમ, દબાણ અને તાપમાનમાં એક સાથે ફેરફારોની મંજૂરી છે, તો સિસ્ટમમાં બે સ્વતંત્ર બાહ્ય પરિમાણો છે.

સિસ્ટમ, થર્મોસ્ટેટ (એક ઉપકરણ જે સતત તાપમાનને સુનિશ્ચિત કરે છે) અથવા મેનોસ્ટેટ (એક ઉપકરણ જે સતત દબાણને સુનિશ્ચિત કરે છે) માં સ્થિત છે, એક સ્વતંત્ર બાહ્ય પરિમાણ ધરાવે છે.

રાજ્ય પરિમાણો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. આ જોડાણને વ્યાખ્યાયિત કરનાર સંબંધને આ શરીરની સ્થિતિનું સમીકરણ કહેવામાં આવે છે. સરળ કિસ્સામાં સંતુલન સ્થિતિશરીર તે પરિમાણોના મૂલ્યો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: દબાણ p, વોલ્યુમ V અને તાપમાન, શરીરનો સમૂહ (સિસ્ટમ) સામાન્ય રીતે જાણીતો માનવામાં આવે છે. વિશ્લેષણાત્મક રીતે, આ પરિમાણો વચ્ચેનો સંબંધ ફંક્શન F તરીકે વ્યક્ત થાય છે:

સમીકરણ (1) ને રાજ્યનું સમીકરણ કહેવામાં આવે છે. આ એક કાયદો છે જે બદલાતી વખતે પદાર્થના ગુણધર્મોમાં ફેરફારની પ્રકૃતિનું વર્ણન કરે છે બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ.

આદર્શ ગેસ શું છે

ખાસ કરીને સરળ, પરંતુ ખૂબ જ માહિતીપ્રદ કહેવાતા આદર્શ ગેસની સ્થિતિનું સમીકરણ છે.

વ્યાખ્યા

આદર્શ ગેસ એવો છે જેમાં પરમાણુઓની એકબીજા સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અવગણી શકાય છે.

દુર્લભ વાયુઓ આદર્શ માનવામાં આવે છે. હિલીયમ અને હાઇડ્રોજન ખાસ કરીને આદર્શ વાયુઓની તેમની વર્તણૂકમાં નજીક છે. આદર્શ ગેસ એ સરળ છે ગાણિતિક મોડેલવાસ્તવિક ગેસ: પરમાણુઓ અસ્તવ્યસ્ત રીતે આગળ વધે છે અને અણુઓ વચ્ચે અથડામણ અને જહાજની દિવાલો પર અણુઓની અસર માનવામાં આવે છે --- સ્થિતિસ્થાપક, જેમ કે સિસ્ટમમાં ઊર્જા નુકશાન તરફ દોરી જતું નથી. આ સરળ મોડેલ ખૂબ અનુકૂળ છે, કારણ કે તેને ગેસના અણુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળોને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર નથી. મોટાભાગના વાસ્તવિક વાયુઓ તેમની વર્તણૂકમાં આદર્શ ગેસથી અલગ નથી હોતા જ્યારે કન્ટેનરના જથ્થાની તુલનામાં પરમાણુઓની કુલ માત્રા નજીવી હોય છે (એટલે ​​કે જ્યારે વાતાવરણીય દબાણઅને ઓરડાના તાપમાને), જે જટિલ ગણતરીઓમાં રાજ્યના આદર્શ ગેસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

આદર્શ વાયુની સ્થિતિનું સમીકરણ અનેક સ્વરૂપોમાં લખી શકાય છે (2), (3), (5):

સમીકરણ (2) -- મેન્ડેલીવ -- ક્લેપેરોન સમીકરણ, જ્યાં m વાયુ સમૂહ છે, $\mu $ -- દાઢ સમૂહગેસ, $R=8.31\ \frac(J)(mol\cdot K)$ એ સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક છે, $\nu \ $ એ પદાર્થના મોલ્સની સંખ્યા છે.

જ્યાં N એ વાયુના અણુઓની સંખ્યા m માસમાં છે, $k=1.38\cdot 10^(-23)\frac(J)(K)$, બોલ્ટ્ઝમેન સતત, જે પરમાણુ દીઠ ગેસ સ્થિરતાનો "અપૂર્ણાંક" નક્કી કરે છે અને

$N_A=6.02\cdot 10^(23)mol^(-1)$ -- એવોગાડ્રોનો સ્થિરાંક.

જો આપણે બંને બાજુઓને (4) માં V દ્વારા વિભાજીત કરીએ, તો આપણને મળે છે નીચેના ફોર્મઆદર્શ ગેસની સ્થિતિનું સમીકરણ લખવું:

જ્યાં $n=\frac(N)(V)$ એ એકમ વોલ્યુમ અથવા કણોની સાંદ્રતા દીઠ કણોની સંખ્યા છે.

વાસ્તવિક ગેસ શું છે

ચાલો હવે વધુ તરફ વળીએ જટિલ સિસ્ટમો- બિન-આદર્શ વાયુઓ અને પ્રવાહી માટે.

વ્યાખ્યા

વાસ્તવિક ગેસ એ ગેસ છે જે તેના પરમાણુઓ વચ્ચે નોંધપાત્ર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળો ધરાવે છે.

બિન-આદર્શ, ગાઢ વાયુઓમાં, પરમાણુઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા મજબૂત હોય છે અને તેને ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક છે. તે તારણ આપે છે કે પરમાણુઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ભૌતિક ચિત્રને એટલી જટિલ બનાવે છે કે બિન-આદર્શ ગેસની સ્થિતિનું ચોક્કસ સમીકરણ સરળ સ્વરૂપમાં લખી શકાતું નથી. આ કિસ્સામાં, તેઓ અર્ધ-અનુભવિક રીતે મળી આવતા અંદાજિત સૂત્રોનો આશરો લે છે. સૌથી સફળ સૂત્ર વાન ડેર વાલ્સ સમીકરણ છે.

પરમાણુઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે જટિલ પાત્ર. તુલનાત્મક રીતે લાંબા અંતરપરમાણુઓ વચ્ચે આકર્ષક દળો હોય છે. જેમ જેમ અંતર ઘટે છે તેમ, આકર્ષક દળો પ્રથમ વધે છે, પરંતુ પછી ઘટે છે અને પ્રતિકૂળ દળોમાં ફેરવાય છે. પરમાણુઓના આકર્ષણ અને વિકર્ષણને અલગથી ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. વાસ્તવિક ગેસના એક છછુંદરની સ્થિતિનું વર્ણન કરતું વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ:

\[\left(p+\frac(a)(V^2_(\mu ))\જમણે)\left(V_(\mu)-b\right)=RT\ \left(6\જમણે),\]

જ્યાં $\frac(a)(V^2_(\mu ))$ એ પરમાણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણના દળોને કારણે થતું આંતરિક દબાણ છે, b એ અણુઓના આંતરિક જથ્થા માટે કરેક્શન છે, જે પ્રતિકૂળ દળોની ક્રિયાને ધ્યાનમાં લે છે અણુઓ વચ્ચે, અને

જ્યાં d એ પરમાણુનો વ્યાસ છે,

મૂલ્ય a ની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે:

જ્યાં $W_p\left(r\જમણે)\ $- સંભવિત ઊર્જાબે પરમાણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ.

વધતા જથ્થા સાથે, સમીકરણ (6) માં સુધારાની ભૂમિકા ઓછી નોંધપાત્ર બની જાય છે. અને મર્યાદામાં, સમીકરણ (6) સમીકરણ (2) માં ફેરવાય છે. આ એ હકીકત સાથે સુસંગત છે કે જેમ જેમ ઘનતા ઘટે છે, વાસ્તવિક વાયુઓ તેમના ગુણધર્મોમાં આદર્શ વાયુઓનો સંપર્ક કરે છે.

વાન ડેર વાલ્સ સમીકરણનો ફાયદો એ હકીકત છે કે તે ખૂબ જ છે ઉચ્ચ ઘનતાલગભગ પ્રવાહીના ગુણધર્મોનું પણ વર્ણન કરે છે, ખાસ કરીને તેની નબળી સંકોચનક્ષમતા. તેથી, એવું માનવા માટેનું કારણ છે કે વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણ પ્રવાહીમાંથી ગેસ (અથવા ગેસમાંથી પ્રવાહીમાં) સંક્રમણને પણ પ્રતિબિંબિત કરશે.

આકૃતિ 1 કેટલાક માટે વાન ડેર વાલ્સ ઇસોથર્મ બતાવે છે સતત મૂલ્યતાપમાન T, અનુરૂપ સમીકરણમાંથી બનેલ.

"કન્વોલ્યુશન" (CM વિભાગ) ના ક્ષેત્રમાં, આઇસોથર્મ ત્રણ વખત આઇસોબારને પાર કરે છે. વિભાગ [$V_1$, $V_2$] માં, દબાણ વધતા વોલ્યુમ સાથે વધે છે.

આવી નિર્ભરતા અશક્ય છે. આનો અર્થ એવો થઈ શકે છે કે આ વિસ્તારમાં પદાર્થમાં કંઈક અસામાન્ય થઈ રહ્યું છે. આ બરાબર શું છે તે વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણમાંથી જોઈ શકાતું નથી. અનુભવ તરફ વળવું જરૂરી છે. અનુભવ દર્શાવે છે કે સમતુલાની સ્થિતિમાં ઇસોથર્મ પર "કન્વ્યુલેશન" ના ક્ષેત્રમાં, પદાર્થને બે તબક્કામાં સ્તરીકૃત કરવામાં આવે છે: પ્રવાહી અને વાયુ. બંને તબક્કાઓ એક સાથે રહે છે અને તબક્કા સંતુલનમાં હોય છે. પ્રવાહી બાષ્પીભવન અને ગેસ ઘનીકરણની પ્રક્રિયાઓ તબક્કાના સંતુલનમાં થાય છે. તેઓ એટલી તીવ્રતા સાથે વહે છે કે તેઓ એકબીજાને સંપૂર્ણપણે વળતર આપે છે: સમય જતાં પ્રવાહી અને ગેસનું પ્રમાણ યથાવત રહે છે. એક ગેસ જે તેના પ્રવાહી સાથે તબક્કાના સંતુલનમાં હોય તેને સંતૃપ્ત વરાળ કહેવામાં આવે છે. જો ત્યાં કોઈ તબક્કાનું સંતુલન ન હોય, બાષ્પીભવન અને ઘનીકરણ માટે કોઈ વળતર ન હોય, તો ગેસને અસંતૃપ્ત વરાળ કહેવામાં આવે છે. દ્રવ્યની બે-તબક્કાની સ્થિતિના પ્રદેશમાં (વેન ડેર વાલ્સ ઇસોથર્મના "કન્વૉલ્યુશન"ના પ્રદેશમાં) ઇસોથર્મ કેવી રીતે વર્તે છે? અનુભવ દર્શાવે છે કે આ પ્રદેશમાં, જ્યારે વોલ્યુમ બદલાય છે, દબાણ સતત રહે છે. આઇસોથર્મ ગ્રાફ V અક્ષની સમાંતર ચાલે છે (આકૃતિ 2).

જેમ જેમ તાપમાન વધે છે, ઇસોથર્મ્સ પરના બે-તબક્કાની સ્થિતિઓનો વિસ્તાર જ્યાં સુધી તે બિંદુમાં ફેરવાય નહીં ત્યાં સુધી સાંકડો થાય છે (ફિગ. 2). આ એકવચન બિંદુ K, જેમાં પ્રવાહી અને વરાળ વચ્ચેનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે. તે કહેવાય છે નિર્ણાયક બિંદુ. જટિલ સ્થિતિને અનુરૂપ પરિમાણોને જટિલ કહેવામાં આવે છે ( નિર્ણાયક તાપમાન, જટિલ દબાણ, નિર્ણાયક ઘનતાપદાર્થો).

ઉકેલ: વેન ડેર વાલ્સ સમીકરણમાંથી તે નીચે મુજબ છે:

ચાલો તાપમાનને SI માં રૂપાંતરિત કરીએ: T=t+273, સ્થિતિ અનુસાર $T=173K, V = 0.1 l=10^(-4)m^3$

ચાલો ગણતરી કરીએ: $p=\frac(8.31\cdot 173)(\left(10-3.2\right)\cdot 10^(-5))-\frac(0.1358)(((10) ^(- 4))^2)=75.61\cdot 10^5\left(Pa\જમણે)$

આદર્શ ગેસ માટે:

ચાલો ગણતરી કરીએ: $p_(id)=\frac(1\cdot 8.31\cdot 173)((10)^(-4))=143\cdot 10^5\ \left(Pa\right)\left ( 2.3\જમણે)$

જવાબ: $p\અંદાજે 0.53p_(id)$

મુ સતત સમૂહસિસ્ટમ પરિમાણો p, V, t કારણે બદલાઈ શકે છે બાહ્ય પ્રભાવો(યાંત્રિક અને થર્મલ). જો સિસ્ટમ તેનામાં સજાતીય છે ભૌતિક ગુણધર્મોઅને તે થતું નથી રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ, તો પછી, અનુભવ બતાવે છે કે, જ્યારે તેના પરિમાણોમાંના એકમાં ફેરફાર કરો સામાન્ય કેસફેરફારો થાય છે અને અન્ય. આમ, પ્રયોગોના આધારે, એવી દલીલ કરી શકાય છે કે સજાતીય પ્રણાલીના પરિમાણો (પર સતત સમૂહ) કાર્યાત્મક રીતે જોડાયેલ હોવું આવશ્યક છે:

સમીકરણ (3.1) ને સિસ્ટમની સ્થિતિનું થર્મલ સમીકરણ અથવા ફક્ત સ્થિતિનું સમીકરણ કહેવામાં આવે છે. આ સમીકરણને સ્પષ્ટ રીતે શોધવું એ મોલેક્યુલર ફિઝિક્સની મુખ્ય સમસ્યાઓમાંની એક છે. તે જ સમયે, થર્મોડાયનેમિકલી, ઉપયોગ કરીને સામાન્ય કાયદા, આ સમીકરણનું સ્વરૂપ શોધવું અશક્ય છે. ભણવાથી જ શક્ય છે વ્યક્તિગત લાક્ષણિકતાઓઅમુક સિસ્ટમોમાંથી, સિલેક્ટ ડિપેન્ડન્સીઝ (3.1) કે જેમાં પ્રયોગમૂલક અવલંબનનો અર્થ હશે જે તાપમાન અને દબાણમાં ફેરફારની મર્યાદિત શ્રેણીમાં સિસ્ટમોના વર્તનનું અંદાજે વર્ણન કરે છે. મોલેક્યુલરમાં

ભૌતિકશાસ્ત્ર વિકસિત સામાન્ય પદ્ધતિઆંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને ધ્યાનમાં રાખીને સમીકરણો (3.1) મેળવવી, પરંતુ આ રીતે જ્યારે વિચારણા ચોક્કસ સિસ્ટમોત્યાં મોટા છે ગણિતની મુશ્કેલીઓ. મોલેક્યુલર ગતિ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને, દુર્લભ (આદર્શ) વાયુઓ માટે રાજ્યનું સમીકરણ મેળવવામાં આવ્યું હતું, આંતરપરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓજેમાં નહિવત્ છે. મોલેક્યુલર ફિઝિક્સતમને ખૂબ જ મજબૂત થયા વિના ખૂબ સારી રીતે ગુણધર્મોનું વર્ણન કરવાની પણ મંજૂરી આપે છે સંકુચિત વાયુઓ. પરંતુ ઘણા વૈજ્ઞાનિકોના પ્રયત્નો છતાં, ગાઢ વાયુઓ અને પ્રવાહી માટેના રાજ્યના સમીકરણના સૈદ્ધાંતિક વ્યુત્પત્તિનો પ્રશ્ન હાલમાં વણઉકેલાયેલો રહે છે.

તેના પરિમાણોમાં ફેરફાર સાથે સંકળાયેલ સિસ્ટમની સ્થિતિમાં ફેરફારને થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે. (3.1) મુજબ, આકૃતિ 1.3 માં, સ્થિતિ 1 થી રાજ્ય 2 માં સંક્રમણ થાય છે એક બીજાને બદલે મધ્યવર્તી અવસ્થાઓની શ્રેણીના ક્રમ તરીકે થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા.

પ્રારંભિક સ્થિતિથી અંતિમ સ્થિતિ 2 સુધીના આવા સંક્રમણની કલ્પના કરી શકાય છે, જેમાં દરેક મધ્યવર્તી સ્થિતિ સંતુલન હશે. આવી પ્રક્રિયાઓને સંતુલન કહેવામાં આવે છે અને તેને કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં સતત રેખા (ફિગ. 1.3,b) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. લેબોરેટરી-સ્કેલ સિસ્ટમ્સમાં, સંતુલન પ્રક્રિયાઓ અનંત રીતે ધીમે ધીમે આગળ વધે છે; આકૃતિ 1.1 માં બતાવેલ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને, સમાન પ્રક્રિયાને કાં તો વ્યક્તિગત ગોળીઓને દૂર કરીને અથવા ઉમેરીને અથવા થર્મોસ્ટેટના તાપમાનને અનંત ધીમે ધીમે બદલીને કરી શકાય છે જેમાં ગરમી-સંવાહક દિવાલો સાથે સિલિન્ડર હોય છે.

જો સિસ્ટમમાં પર્યાપ્ત ઝડપથી ફેરફારો થાય છે (આકૃતિ 1.1 માં બતાવેલ મોડેલમાં, પિસ્ટન લોડ મર્યાદિત માત્રામાં અચાનક બદલાય છે), તો તેની અંદરનું દબાણ અને તાપમાન સમાન નથી. વિવિધ બિંદુઓ, એટલે કે તેઓ કોઓર્ડિનેટ્સનાં કાર્યો છે. આવી પ્રક્રિયાઓને અસંતુલન કહેવામાં આવે છે, તેઓ

અસંતુલન અવસ્થાઓના ક્રમ દ્વારા અનુભૂતિ થાય છે, જે કોઈપણ ગ્રાફ દ્વારા પ્રદર્શિત કરી શકાતી નથી.

સંતુલન પ્રક્રિયાઓ આદર્શ પ્રક્રિયાઓ છે; આવી પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે, કારણ કે તેમની ઘણી લાક્ષણિકતાઓ મર્યાદિત ઝડપે થતી વાસ્તવિક પ્રક્રિયાઓ માટે મર્યાદિત છે.

વળાંક (ફિગ. 1.3,b) પ્લેન પર પ્રક્ષેપિત કરી શકાય છે અથવા તેથી, વ્યવહારમાં, સંતુલન પ્રક્રિયાઓની દ્વિ-પરિમાણીય છબી વધુ વખત ઉપયોગમાં લેવાય છે (ફિગ. 1.4).

ઉદાહરણો રાજ્યનું સમીકરણગેસ માટે વાપરી શકાય છે ક્લેપીરોન સમીકરણ આદર્શ ગેસ માટે પી u = RT,જ્યાં આર - ગેસ સતત, u – વોલ્યુમ 1 ભીખ માંગવીગેસ

ડી.એન. ઝુબેરેવ.

શબ્દ વિશે લેખ " રાજ્યનું સમીકરણ"બોલ્શોઇમાં સોવિયેત જ્ઞાનકોશ 8772 વખત વાંચવામાં આવ્યું છે