ચાર્ટ પર કઈ હિલચાલ છે તે કેવી રીતે નક્કી કરવું. સમાન રેખીય ગતિનું ગ્રાફિકલ રજૂઆત - દસ્તાવેજ

સમાન રેખીય ચળવળ- આ ખાસ કેસઅસમાન ચળવળ.

નથી સમાન ગતિ - આ એક ચળવળ છે જેમાં શરીર (સામગ્રી બિંદુ) સમાન સમયગાળા દરમિયાન અસમાન હલનચલન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સિટી બસ અસમાન રીતે ચાલે છે, કારણ કે તેની હિલચાલમાં મુખ્યત્વે પ્રવેગક અને મંદીનો સમાવેશ થાય છે.

સમાન રીતે વૈકલ્પિક ગતિ - આ એક એવી ચળવળ છે જેમાં શરીરની ગતિ (મટીરીયલ પોઈન્ટ) કોઈપણ સમાન સમયગાળામાં સમાનરૂપે બદલાય છે.

સમાન ગતિ દરમિયાન શરીરનું પ્રવેગકતીવ્રતા અને દિશામાં સ્થિર રહે છે (a = const).

એકસમાન ગતિ એકસરખી રીતે ઝડપી અથવા એકસરખી રીતે મંદ થઈ શકે છે.

સમાન ત્વરિત ગતિ- આ હકારાત્મક પ્રવેગક સાથે શરીર (સામગ્રી બિંદુ) ની હિલચાલ છે, એટલે કે, આવી હિલચાલ સાથે શરીર સતત પ્રવેગ સાથે વેગ આપે છે. એકસરખી પ્રવેગિત ગતિના કિસ્સામાં, શરીરના વેગ મોડ્યુલ સમય જતાં વધે છે, પ્રવેગની દિશા ચળવળની ગતિની દિશા સાથે એકરુપ થાય છે.

સમાન ધીમી ગતિસાથે શરીર (સામગ્રી બિંદુ) ની હિલચાલ છે નકારાત્મક પ્રવેગક, એટલે કે, આવી હિલચાલ સાથે શરીર એકસરખી રીતે ધીમું પડે છે. એકસરખી ધીમી ગતિમાં, વેગ અને પ્રવેગક વેક્ટર્સ વિરુદ્ધ હોય છે, અને વેગ મોડ્યુલસ સમય જતાં ઘટે છે.

મિકેનિક્સમાં, કોઈપણ રેક્ટીલીનિયર ગતિને વેગ આપવામાં આવે છે, તેથી ધીમી ગતિ માત્ર સંકલન પ્રણાલીના પસંદ કરેલ અક્ષ પર પ્રવેગક વેક્ટરના પ્રક્ષેપણના સંકેતમાં પ્રવેગિત ગતિથી અલગ પડે છે.

સરેરાશ ઝડપ ચલ ચળવળ જે દરમિયાન આ ચળવળ કરવામાં આવી હતી તે સમય દ્વારા શરીરની હિલચાલને વિભાજીત કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. સરેરાશ ઝડપનું એકમ m/s છે.

V cp = s/t

- આ શરીરની ગતિ છે (સામગ્રી બિંદુ) સમયની આપેલ ક્ષણે અથવા માર્ગના આપેલ બિંદુ પર, એટલે કે, તે જે મર્યાદા તરફ વળે છે. સરેરાશ ઝડપસમય અવધિમાં અનંત ઘટાડા સાથે Δt:

ત્વરિત વેગ વેક્ટરસમાન રીતે વૈકલ્પિક ગતિ સમયના સંદર્ભમાં વિસ્થાપન વેક્ટરના પ્રથમ વ્યુત્પન્ન તરીકે શોધી શકાય છે:

વેગ વેક્ટર પ્રક્ષેપણ OX અક્ષ પર:

V x = x’

આ સમયના સંદર્ભમાં સંકલનનું વ્યુત્પન્ન છે (અન્ય સંકલન અક્ષો પર વેગ વેક્ટરના અનુમાનો સમાન રીતે મેળવવામાં આવે છે).

એક જથ્થો છે જે શરીરની ગતિમાં ફેરફારનો દર નક્કી કરે છે, એટલે કે, તે મર્યાદા કે જેમાં ગતિમાં ફેરફાર સમય અવધિમાં અનંત ઘટાડા સાથે વલણ ધરાવે છે Δt:

એકસરખી વૈકલ્પિક ગતિનું પ્રવેગક વેક્ટરસમયના સંદર્ભમાં વેગ વેક્ટરના પ્રથમ વ્યુત્પન્ન તરીકે અથવા સમયના સંદર્ભમાં વિસ્થાપન વેક્ટરના બીજા વ્યુત્પન્ન તરીકે શોધી શકાય છે:

જો કોઈ શરીર OX અક્ષની સાથે રેક્ટીલીનિયર રીતે આગળ વધે છે કાર્ટેશિયન સિસ્ટમકોઓર્ડિનેટ્સ શરીરના માર્ગ સાથે દિશામાં એકરૂપ થાય છે, પછી આ અક્ષ પર વેગ વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

V x = v 0x ± a x t

પ્રવેગક વેક્ટરના પ્રક્ષેપણની સામે “-” (માઈનસ) ચિહ્ન સમાન ધીમી ગતિનો સંદર્ભ આપે છે. અન્ય સંકલન અક્ષો પર વેગ વેક્ટરના અંદાજો માટેના સમીકરણો સમાન રીતે લખવામાં આવે છે.

એકસમાન ગતિમાં પ્રવેગક સ્થિર (a = const) હોવાથી, પ્રવેગક આલેખ 0t અક્ષ (સમય અક્ષ, ફિગ. 1.15) ની સમાંતર સીધી રેખા છે.

ચોખા. 1.15. સમયસર શરીરના પ્રવેગકની અવલંબન.

સમય પર ઝડપની અવલંબન- આ રેખીય કાર્ય, જેનો ગ્રાફ એક સીધી રેખા છે (ફિગ. 1.16).

ચોખા. 1.16. સમયસર શરીરની ગતિ પર નિર્ભરતા.

ઝડપ વિરુદ્ધ સમય ગ્રાફ(ફિગ. 1.16) તે દર્શાવે છે

આ કિસ્સામાં, વિસ્થાપન આંકડાકીય રીતે આકૃતિ 0abc (ફિગ. 1.16) ના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે.

ટ્રેપેઝોઇડનું ક્ષેત્રફળ તેના પાયાની લંબાઈ અને તેની ઊંચાઈના અડધા સરવાળાના ઉત્પાદન જેટલું છે. ટ્રેપેઝોઇડ 0abc ના પાયા આંકડાકીય રીતે સમાન છે:

0a = v 0 bc = v

ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ ટી છે. આમ, ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર, અને તેથી OX અક્ષ પર વિસ્થાપનનું પ્રક્ષેપણ બરાબર છે:

એકસરખી ધીમી ગતિના કિસ્સામાં, પ્રવેગક પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક હોય છે અને વિસ્થાપન પ્રક્ષેપણના સૂત્રમાં પ્રવેગ પહેલા “–” (માઈનસ) ચિહ્ન મૂકવામાં આવે છે.

વિવિધ પ્રવેગ પર શરીરના વેગ વિરુદ્ધ સમયનો ગ્રાફ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 1.17. v0 = 0 માટે સમય વિરુદ્ધ વિસ્થાપનનો ગ્રાફ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 1.18.

ચોખા. 1.17. માટે સમયસર શરીરની ગતિની અવલંબન વિવિધ અર્થોપ્રવેગક

ચોખા. 1.18. સમયસર શરીરની હિલચાલ પર નિર્ભરતા.

આપેલ સમયે t 1 પર શરીરની ગતિ ગ્રાફ અને સમય અક્ષ v = tg α વચ્ચેના ઝોકના ખૂણાના સ્પર્શક જેટલી હોય છે, અને વિસ્થાપન સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જો શરીરની હિલચાલનો સમય અજાણ્યો હોય, તો તમે બે સમીકરણોની સિસ્ટમ હલ કરીને અન્ય વિસ્થાપન સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

તે અમને વિસ્થાપન પ્રક્ષેપણ માટે સૂત્ર મેળવવામાં મદદ કરશે:

સમયની કોઈપણ ક્ષણે શરીરનું સંકલન પ્રારંભિક સંકલન અને વિસ્થાપન પ્રક્ષેપણના સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તે આના જેવું દેખાશે:

કોઓર્ડિનેટ x(t) નો ગ્રાફ પણ પેરાબોલા છે (વિસ્થાપન ગ્રાફની જેમ), પરંતુ પેરાબોલાના શિરોબિંદુ પર છે સામાન્ય કેસમૂળ સાથે મેળ ખાતો નથી. જ્યારે એક્સ< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

આ આલેખને બાંધવા માટે, હલનચલનનો સમય એબ્સીસા અક્ષ પર રચાયેલ છે, અને શરીરની ગતિ (ગતિનો પ્રક્ષેપણ) ઓર્ડિનેટ અક્ષ પર રચાયેલ છે. IN સમાન રીતે ઝડપી ગતિશરીરની ગતિ સમય સાથે બદલાય છે. જો શરીર O x અક્ષ સાથે આગળ વધે છે, તો સમય પર તેની ગતિની અવલંબન સૂત્રો દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.
v x =v 0x +a x t અને v x =at (v 0x = 0 માટે).

આ સૂત્રોમાંથી તે સ્પષ્ટ છે કે t પર v x ની અવલંબન રેખીય છે, તેથી, ઝડપ ગ્રાફ એક સીધી રેખા છે. જો શરીર ચોક્કસ પ્રારંભિક ગતિ સાથે આગળ વધે છે, તો આ સીધી રેખા બિંદુ v 0x પર ઓર્ડિનેટ અક્ષને છેદે છે. જો શરીરનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હોય, તો વેગ ગ્રાફ મૂળમાંથી પસાર થાય છે.

રેક્ટિલિનિયર એકસરખી પ્રવેગિત ગતિના વેગ આલેખ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યા છે. 9. આ આકૃતિમાં, આલેખ 1 અને 2 O x અક્ષ પર પ્રવેગકના હકારાત્મક પ્રક્ષેપણ સાથેની ગતિને અનુરૂપ છે (સ્પીડ વધે છે), અને આલેખ 3 પ્રવેગકના નકારાત્મક પ્રક્ષેપણ (ગતિ ઘટે છે) સાથે ચળવળને અનુરૂપ છે. ગ્રાફ 2 વગર ચળવળને અનુલક્ષે છે પ્રારંભિક ઝડપ, અને આલેખ 1 અને 3 - પ્રારંભિક ગતિ v ઓક્સ સાથેની હિલચાલ. એબ્સીસા અક્ષ તરફના ગ્રાફના a નો ઝોકનો કોણ શરીરના પ્રવેગ પર આધાર રાખે છે. ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 10 અને સૂત્રો (1.10),

tg=(v x -v 0x)/t=a x .

વેગ આલેખનો ઉપયોગ કરીને, તમે સમયના સમયગાળા દરમિયાન શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર નક્કી કરી શકો છો. આ કરવા માટે, અમે ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર અને ફિગમાં છાંયો ત્રિકોણ નક્કી કરીએ છીએ. 11.

પસંદ કરેલ સ્કેલ પર, ટ્રેપેઝોઇડનો એક આધાર સંખ્યાત્મક રીતે શરીરના પ્રારંભિક વેગ v 0x ના પ્રક્ષેપણના મોડ્યુલસ જેટલો છે, અને તેનો બીજો આધાર t સમયે તેના વેગ v x ના પ્રક્ષેપણના મોડ્યુલસ જેટલો છે. ટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ સંખ્યાત્મક રીતે સમય અંતરાલ t ના સમયગાળાની બરાબર છે. ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર

S=(v 0x +v x)/2t.

ફોર્મ્યુલા (1.11) નો ઉપયોગ કરીને, પરિવર્તન પછી આપણે શોધીએ છીએ કે ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર

S=v 0x t+2/2 પર.

પાથ સંખ્યાત્મક રીતે, પ્રારંભિક ગતિ સાથે એકસરખી એકસરખી પ્રવેગિત ગતિમાં પ્રવાસ કરે છે વિસ્તાર સમાનટ્રેપેઝિયમ, વેગ આલેખ દ્વારા મર્યાદિત, સમન્વય અક્ષો અને શરીરના વેગના મૂલ્યને અનુરૂપ ઓર્ડિનેટ સમયે t.

પસંદ કરેલા સ્કેલ પર, ત્રિકોણની ઊંચાઈ (ફિગ. 11, b) t સમયે શરીરના વેગ v xના પ્રક્ષેપણના મોડ્યુલસની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે, અને ત્રિકોણનો આધાર સંખ્યાત્મક રીતે તેની અવધિની બરાબર છે. સમય અંતરાલ ટી. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ S=v x t/2.

ફોર્મ્યુલા 1.12 નો ઉપયોગ કરીને, પરિવર્તન પછી આપણે શોધીએ છીએ કે ત્રિકોણનો વિસ્તાર

જમણી બાજુછેલ્લી સમાનતા એ એક અભિવ્યક્તિ છે જે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ માર્ગ નક્કી કરે છે. આથી, આરંભિક ગતિ વિના એકસરખી રીતે પ્રવેગિત ગતિમાં આવરી લેવાયેલ પાથ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે, શેડ્યૂલ દ્વારા મર્યાદિતઝડપ, x-અક્ષ અને શરીરની ઝડપને અનુરૂપ ઓર્ડિનેટ સમયે t.

વિષય પર પાઠ: "એક સીધી રેખાની ગતિ એકસરખી રીતે ઝડપી થઈ

હલનચલન સ્પીડ ગ્રાફ."

શીખવાનો ઉદ્દેશ : કોઈપણ સમયે શરીરની ત્વરિત ગતિ નક્કી કરવા માટે એક સૂત્ર રજૂ કરો, સમયસર ગતિના પ્રક્ષેપણની નિર્ભરતાના ગ્રાફ બનાવવાની ક્ષમતા વિકસાવવાનું ચાલુ રાખો, કોઈપણ સમયે શરીરની ત્વરિત ગતિની ગણતરી કરો, વિદ્યાર્થીઓની ક્ષમતામાં સુધારો કરો વિશ્લેષણાત્મક રીતે સમસ્યાઓ હલ કરવા અને ગ્રાફિકલી.

વિકાસલક્ષી ધ્યેય : સૈદ્ધાંતિક વિકાસ, સર્જનાત્મક વિચાર, શ્રેષ્ઠ ઉકેલો પસંદ કરવાનો હેતુ ઓપરેશનલ વિચારસરણીની રચના

પ્રેરક ધ્યેય : ભૌતિકશાસ્ત્ર અને કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનના અભ્યાસમાં રસ જાગૃત કરવો

પાઠની પ્રગતિ.

1.સંસ્થાકીય ક્ષણ .

શિક્ષક: - નમસ્તે મિત્રો, આજે પાઠમાં આપણે "સ્પીડ" વિષયનો અભ્યાસ કરીશું, આપણે "પ્રવેગક" વિષયનું પુનરાવર્તન કરીશું, પાઠમાં આપણે કોઈપણ સમયે શરીરની ત્વરિત ગતિ નક્કી કરવા માટેનું સૂત્ર શીખીશું. , અમે સમયસર વેગના પ્રક્ષેપણની નિર્ભરતાના ગ્રાફ બનાવવાની ક્ષમતા વિકસાવવાનું ચાલુ રાખીશું, સમયની કોઈપણ ક્ષણે શરીરની તાત્કાલિક ગતિની ગણતરી કરીશું, અમે વિશ્લેષણાત્મક અને ગ્રાફિકલ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતામાં સુધારો કરીશું તમને વર્ગમાં સ્વસ્થ જોઈને આનંદ થયો. આશ્ચર્ય પામશો નહીં કે મેં અમારો પાઠ આ સાથે શરૂ કર્યો: તમારામાંના દરેકનું સ્વાસ્થ્ય મારા અને અન્ય શિક્ષકો માટે સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે. તમને લાગે છે કે આપણા સ્વાસ્થ્ય અને વિષય “સ્પીડ” વચ્ચે શું સામાન્ય હોઈ શકે?( સ્લાઇડ)

વિદ્યાર્થીઓ તેમના મંતવ્યો વ્યક્ત કરે છે આ મુદ્દો.

શિક્ષક: - આ વિષય પરનું જ્ઞાન માનવ જીવન માટે જોખમી પરિસ્થિતિઓની ઘટનાની આગાહી કરવામાં મદદ કરી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ઉદ્ભવે છે ટ્રાફિકવગેરે

2. જ્ઞાન અપડેટ કરવું.

"પ્રવેગક" વિષયને નીચેના પ્રશ્નોના વિદ્યાર્થીઓના જવાબોના સ્વરૂપમાં પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે:

1. પ્રવેગક શું છે (સ્લાઇડ);

2.સૂત્ર અને પ્રવેગકના એકમો (સ્લાઇડ);

3. એકસરખી વૈકલ્પિક ચળવળ (સ્લાઇડ);

4. પ્રવેગક આલેખ (સ્લાઇડ);

5. તમે જે સામગ્રીનો અભ્યાસ કર્યો છે તેનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યા લખો.

6. નીચે આપેલા કાયદાઓ અથવા વ્યાખ્યાઓમાં ઘણી બધી અચોક્કસતા છે યોગ્ય શબ્દરચના.

શરીરની હિલચાલ કહેવાય છેસેગમેન્ટ , શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિને જોડે છે.

સ્પીડ યુનિફોર્મ રેક્ટીલીનિયર ચળવળ- આ માર્ગ છે એકમ સમય દીઠ શરીર દ્વારા પસાર થાય છે.

યાંત્રિક ચળવળશરીરના અવકાશમાં તેની સ્થિતિમાં ફેરફાર કહેવામાં આવે છે.

રેક્ટીલીનિયર યુનિફોર્મ મોશન એ એવી ગતિ છે જેમાં શરીર સમયના સમાન અંતરાલોમાં સમાન અંતરની મુસાફરી કરે છે.

પ્રવેગક એક જથ્થો છે, સંખ્યાત્મક રીતે ગુણોત્તર સમાનસમયની ઝડપ.

નાના પરિમાણ ધરાવતા શરીરને ભૌતિક બિંદુ કહેવામાં આવે છે.

મિકેનિક્સનું મુખ્ય કાર્ય શરીરની સ્થિતિ જાણવાનું છે

ટૂંકા ગાળાના સ્વતંત્ર કાર્યકાર્ડ્સ પર - 7 મિનિટ.

લાલ કાર્ડ - સ્કોર "5"; બ્લુ કાર્ડ - સ્કોર "4";

.TO 1

1. કઈ ગતિ એકસરખી પ્રવેગક કહેવાય છે?

2. પ્રવેગક વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ નક્કી કરવા માટે સૂત્ર લખો.

3. શરીરનું પ્રવેગ 5 m/s 2 છે, આનો અર્થ શું છે?

4. પેરાશૂટ ખોલ્યા પછી પેરાશૂટિસ્ટની ઉતરવાની ગતિ 1.1 સેકન્ડમાં 60 m/s થી ઘટીને 5 m/s થઈ ગઈ. સ્કાયડાઇવરનું પ્રવેગક શોધો.

1. પ્રવેગકને શું કહેવાય છે?

3. શરીરનો પ્રવેગ 3 m/s 2 છે. આનો અર્થ શું છે?

4. જો 10 સેકન્ડમાં તેની ઝડપ 5 m/s થી વધીને 10 m/s થઈ જાય તો કાર કયા પ્રવેગ સાથે આગળ વધે છે

1. પ્રવેગકને શું કહેવાય છે?

2. પ્રવેગક માટે માપનના એકમો શું છે?

3. પ્રવેગક વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ નક્કી કરવા માટે સૂત્ર લખો.

4. 3. શરીરનો પ્રવેગ 2 m/s 2 છે, આનો અર્થ શું છે?

3.નવી સામગ્રી શીખવી .

1. પ્રવેગક સૂત્રમાંથી ઝડપ સૂત્રની વ્યુત્પત્તિ. બ્લેકબોર્ડ પર, શિક્ષકના માર્ગદર્શન હેઠળ, વિદ્યાર્થી સૂત્રની વ્યુત્પત્તિ લખે છે

2.ગ્રાફિકલ રજૂઆતહલનચલન

પ્રેઝન્ટેશન સ્લાઇડ સ્પીડ ગ્રાફ્સ જુએ છે

.

4. પર સમસ્યાઓ ઉકેલવા આ વિષય GI સામગ્રી પર આધારિત એ

પ્રસ્તુતિ સ્લાઇડ્સ.

1. સમય વિરુદ્ધ શરીરની ગતિની ગતિના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને, 5મી સેકન્ડના અંતે શરીરની ગતિ નક્કી કરો, એવું માનીને કે શરીરની હિલચાલની પ્રકૃતિ બદલાતી નથી.

9 m/s

10 મી/સે

12 m/s

14 મી/સે

2. સમયસર શરીરની હિલચાલની ગતિની અવલંબનના ગ્રાફ અનુસાર. સમયની ક્ષણે શરીરની ગતિ શોધોt = 4 સે.

3. આકૃતિ સમય વિરુદ્ધ સામગ્રી બિંદુની ગતિની ગતિનો ગ્રાફ બતાવે છે. સમયની ક્ષણે શરીરની ગતિ નક્કી કરોt = 12 સે, ધારીને કે શરીરની હિલચાલની પ્રકૃતિ બદલાતી નથી.

4. આકૃતિ ચોક્કસ શરીરની ગતિનો ગ્રાફ બતાવે છે. સમયની ક્ષણે શરીરની ગતિ નક્કી કરોt = 2 સે.

5. આકૃતિ એક્સલ પર ટ્રકની ઝડપના પ્રક્ષેપણનો ગ્રાફ બતાવે છેએક્સસમય થીમેહન તો. આ ક્ષણે આ ધરી પર ટ્રકના પ્રવેગકનું પ્રક્ષેપણt =3 સેની સમાન

6. શરીર આરામની સ્થિતિમાંથી રેખીય ગતિ શરૂ કરે છે, અને ગ્રાફમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની પ્રવેગકતા સમય સાથે બદલાય છે. ચળવળની શરૂઆતના 6 સેકંડ પછી, શરીર વેગ મોડ્યુલસ સમાન હશે

7. મોટરસાયકલ ચલાવનાર અને સાયકલ સવાર એકસાથે એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ શરૂ કરે છે. મોટરસાયકલ સવારનું પ્રવેગ સાયકલ સવાર કરતા 3 ગણું વધારે છે. સમયની તે જ ક્ષણે, મોટરસાયકલ સવારની ગતિ સાયકલ સવારની ગતિ કરતા વધારે છે

1) 1.5 વખત

2) √3 વખત

3) 3 વખત

5. પાઠનો સારાંશ (આ વિષય પર પ્રતિબિંબ.)

જે ખાસ કરીને યાદગાર અને આશ્ચર્યજનક હતું શૈક્ષણિક સામગ્રી.

6.હોમવર્ક.

7. પાઠ માટે ગ્રેડ.

ગ્રાફિકલ રજૂઆત
એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિ

સ્પીડ ગ્રાફસમય સાથે શરીરની ગતિ કેવી રીતે બદલાય છે તે દર્શાવે છે. રેક્ટિલિનિયર યુનિફોર્મ ગતિમાં, સમય સાથે ઝડપ બદલાતી નથી. તેથી, આવી ચળવળની ગતિનો આલેખ એબ્સીસા અક્ષ (સમય અક્ષ) ની સમાંતર સીધી રેખા છે. ફિગ માં. આકૃતિ 6 બે શરીરની ગતિના આલેખ બતાવે છે. ગ્રાફ 1 એ કેસનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યારે શરીર O x અક્ષની સકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે (શરીરના વેગનું પ્રક્ષેપણ હકારાત્મક છે), ગ્રાફ 2 - જ્યારે શરીર O x અક્ષની સકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે ત્યારે તે કિસ્સામાં ( વેગનું પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક છે). વેગ ગ્રાફ પરથી, તમે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર નક્કી કરી શકો છો (જો શરીર તેની હિલચાલની દિશામાં ફેરફાર કરતું નથી, તો પાથની લંબાઈ તેના વિસ્થાપનના મોડ્યુલસ જેટલી છે).

2.સમય વિરુદ્ધ શરીરના કોઓર્ડિનેટ્સનો ગ્રાફજે અન્યથા કહેવાય છે ટ્રાફિક શેડ્યૂલ

ફિગ માં. બે શરીરની ગતિના આલેખ બતાવવામાં આવ્યા છે. જે શરીરનો આલેખ રેખા 1 છે તે O x અક્ષની સકારાત્મક દિશામાં ખસે છે, અને શરીર જેનો ગતિ ગ્રાફ રેખા 2 છે તે O x અક્ષની સકારાત્મક દિશામાં વિરુદ્ધ દિશામાં ખસે છે.

3.પાથ ગ્રાફ

આલેખ એક સીધી રેખા છે. આ રેખા કોઓર્ડિનેટ્સ (ફિગ.) ના મૂળમાંથી પસાર થાય છે. શરીરની ગતિ જેટલી વધારે છે, આ સીધી રેખાના એબ્સિસા અક્ષ તરફના ઝોકનો કોણ વધારે છે. ફિગ માં. બે શરીરના માર્ગના ગ્રાફ 1 અને 2 બતાવવામાં આવ્યા છે. આ આંકડો પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે તે જ સમય દરમિયાન t, બોડી 1, જે બોડી 2 કરતા વધુ ઝડપ ધરાવે છે, તે લાંબા અંતરની મુસાફરી કરે છે (s 1 > s 2).

રેક્ટીલીનિયર એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ એ અસમાન ગતિનો સૌથી સરળ પ્રકાર છે, જેમાં શરીર સીધી રેખા સાથે આગળ વધે છે અને તેની ગતિ કોઈપણ સમાન સમયગાળા દરમિયાન સમાનરૂપે બદલાય છે.

એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ એ સતત પ્રવેગ સાથેની ગતિ છે.

શરીરની એકસરખી પ્રવેગક ગતિ દરમિયાન પ્રવેગક એ સમયની ગતિમાં ફેરફારના ગુણોત્તર સમાન જથ્થો છે જે દરમિયાન આ ફેરફાર થયો હતો:

→ →
→ v – v 0
a = ---
t

તમે પ્રવેગક અને વેગ વેક્ટરના અંદાજો સમાવતા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને એકસરખા અને એકસરખા પ્રવેગિત શરીરના પ્રવેગની ગણતરી કરી શકો છો:

v x – v 0x
a x = ---
t

પ્રવેગકનો SI એકમ: 1 m/s 2 .

રેક્ટિલિનિયર એકસરખી ત્વરિત ગતિની ગતિ.

v x = v 0x + a x t

જ્યાં v 0x એ પ્રારંભિક વેગનું પ્રક્ષેપણ છે, x એ પ્રવેગકનું પ્રક્ષેપણ છે, t સમય છે.

→
જો પ્રારંભિક ક્ષણે શરીર આરામમાં હતું, તો પછી v 0 = 0. આ કિસ્સામાં, સૂત્ર નીચેનું સ્વરૂપ લે છે:

સમાન રેખીય ગતિ દરમિયાન વિસ્થાપન S x =V 0 x t + a x t^2/2

RUPD x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2 પર સંકલન કરો

ગ્રાફિકલ રજૂઆત
સમાન રીતે પ્રવેગિત રેખીય ગતિ

સ્પીડ ગ્રાફ

ઝડપ ગ્રાફ એક સીધી રેખા છે. જો શરીર ચોક્કસ પ્રારંભિક ગતિ સાથે આગળ વધે છે, તો આ સીધી રેખા બિંદુ v 0x પર ઓર્ડિનેટ અક્ષને છેદે છે. જો શરીરનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય હોય, તો વેગ ગ્રાફ મૂળમાંથી પસાર થાય છે. રેક્ટિલિનિયર એકસરખી પ્રવેગિત ગતિના વેગ આલેખ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યા છે. . આ આકૃતિમાં, આલેખ 1 અને 2 O x અક્ષ પર પ્રવેગકના સકારાત્મક પ્રક્ષેપણ (સ્પીડ વધે છે) સાથે ચળવળને અનુરૂપ છે, અને ગ્રાફ 3 પ્રવેગક (ગતિ ઘટે છે) ના નકારાત્મક પ્રક્ષેપણ સાથે ચળવળને અનુરૂપ છે. આલેખ 2 પ્રારંભિક ગતિ વગરની હિલચાલને અનુલક્ષે છે, અને આલેખ 1 અને 3 પ્રારંભિક ગતિ v ઓક્સ સાથે ચળવળને અનુરૂપ છે. એબ્સીસા અક્ષ તરફના ગ્રાફના a નો ઝોકનો કોણ શરીરના પ્રવેગ પર આધાર રાખે છે. વેગ આલેખનો ઉપયોગ કરીને, તમે સમયના સમયગાળા દરમિયાન શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર નક્કી કરી શકો છો.

પ્રારંભિક ગતિ સાથે રેક્ટિલિનિયર સમાન પ્રવેગિત ગતિમાં આવરી લેવાયેલ પાથ સંખ્યાત્મક રીતે વેગ ગ્રાફ, સંકલન અક્ષો અને શરીરના વેગના મૂલ્યને અનુરૂપ ઓર્ડિનેટ દ્વારા મર્યાદિત ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્રની બરાબર છે.

સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સનો ગ્રાફ (મોશન ગ્રાફ)

શરીરને પસંદ કરેલ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની હકારાત્મક દિશામાં O xમાં એકસરખી રીતે ગતિમાન થવા દો. પછી શરીરની ગતિના સમીકરણનું સ્વરૂપ છે:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2. (1)

અભિવ્યક્તિ (1) વિધેયાત્મક અવલંબન y = ax 2 + bx + c (ચોરસ ત્રિકોણીય) ને અનુરૂપ છે, જે ગણિતના અભ્યાસક્રમમાંથી જાણીતી છે. કિસ્સામાં અમે વિચારણા કરી રહ્યા છીએ
a=|a x |/2, b=|v 0x |, c=|x 0 |.

પાથ ગ્રાફ

સમાન રીતે પ્રવેગિત રેક્ટિલિનર ગતિમાં, પાથની સમય અવલંબન સૂત્રો દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે

s=v 0 t+2/2 પર, s= 2/2 પર (v 0 =0 માટે).

જેમ કે આ સૂત્રોમાંથી જોઈ શકાય છે, આ અવલંબન ચતુર્ભુજ છે. તે બંને સૂત્રોમાંથી પણ અનુસરે છે કે s = 0 પર t = 0. પરિણામે, એકસરખી પ્રવેગક ગતિના માર્ગનો ગ્રાફ એ પેરાબોલાની શાખા છે. ફિગ માં. v 0 =0 માટે પાથ ગ્રાફ બતાવવામાં આવ્યો છે.

પ્રવેગક ગ્રાફ

પ્રવેગક ગ્રાફ - સમયસર પ્રવેગક પ્રક્ષેપણની અવલંબન:

રેક્ટીલીનિયર યુનિફોર્મ ચળવળ. ગ્રાફિક કામગીરી યુનિફોર્મ રેક્ટીલીનિયર ચળવળ. 4. ત્વરિત ગતિ. ઉમેરો...

« ભૌતિકશાસ્ત્ર - 10મું ધોરણ"

સમાન ગતિ એકસરખી પ્રવેગિત ગતિથી કેવી રીતે અલગ પડે છે?
સમાન ગતિશીલ ગતિ માટેનો પાથ ગ્રાફ સમાન ગતિ માટેના પાથ ગ્રાફથી કેવી રીતે અલગ છે?
કોઈપણ ધરી પર વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ શું છે?

એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિના કિસ્સામાં, તમે સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સના ગ્રાફ પરથી ઝડપ નક્કી કરી શકો છો.

વેગ પ્રક્ષેપણ સંખ્યાત્મક રીતે સીધી રેખા x(t) ના એબ્સીસા અક્ષ તરફના ઝોકના કોણના સ્પર્શક સમાન છે. તદુપરાંત, ઝડપ જેટલી વધારે છે, ધ મોટો કોણઝુકાવ

રેક્ટિલિનિયર એકસરખી ત્વરિત ગતિ.

આકૃતિ 1.33 સમય વિરુદ્ધ પ્રવેગકના પ્રક્ષેપણના આલેખ બતાવે છે ત્રણ અલગબિંદુની સરખી રીતે પ્રવેગિત ગતિ માટેના પ્રવેગક મૂલ્યો. તે એબ્સીસા અક્ષની સમાંતર સીધી રેખાઓ છે: a x = const. આલેખ 1 અને 2 ચળવળને અનુરૂપ છે જ્યારે પ્રવેગક વેક્ટર OX અક્ષ સાથે નિર્દેશિત થાય છે, ગ્રાફ 3 - જ્યારે પ્રવેગક વેક્ટર OX અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

એકસરખી પ્રવેગક ગતિ સાથે, વેગ પ્રક્ષેપણ રેખીય રીતે સમય પર આધાર રાખે છે: υ x = υ 0x + a x t. આકૃતિ 1.34 દર્શાવેલ માટે આ નિર્ભરતાના આલેખ બતાવે છે ત્રણ કેસ. આ કિસ્સામાં, બિંદુની પ્રારંભિક ગતિ સમાન છે. ચાલો આ ગ્રાફનું વિશ્લેષણ કરીએ.

પ્રવેગકનું પ્રક્ષેપણ ગ્રાફ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, કરતાં વધુ પ્રવેગકબિંદુઓ, ટી અક્ષ તરફ સીધી રેખાના ઝોકનો કોણ જેટલો મોટો છે અને તે મુજબ, ઝોકના કોણની સ્પર્શક વધારે છે, જે પ્રવેગનું મૂલ્ય નક્કી કરે છે.

સમાન સમયગાળા દરમિયાન, વિવિધ પ્રવેગ સાથે, ઝડપ વિવિધ મૂલ્યોમાં બદલાય છે.

મુ હકારાત્મક મૂલ્યસમાન સમયગાળા દરમિયાન પ્રવેગનું પ્રક્ષેપણ, કેસ 2 માં વેગનું પ્રક્ષેપણ કેસ 1 કરતા 2 ગણું વધુ ઝડપથી વધે છે. જ્યારે નકારાત્મક મૂલ્ય OX અક્ષ પર પ્રવેગક પ્રક્ષેપણ, વેગ પ્રક્ષેપણ મોડ્યુલો કેસ 1 ના સમાન મૂલ્યમાં બદલાય છે, પરંતુ ઝડપ ઘટે છે.

કેસ 1 અને 3 માટે, વેગ મોડ્યુલસના ગ્રાફ વિરુદ્ધ સમય સમાન હશે (ફિગ. 1.35).

સમય વિરુદ્ધ ઝડપના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને (આકૃતિ 1.36), આપણે બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફાર શોધીએ છીએ. આ ફેરફાર આંકડાકીય રીતે છાંયેલા ટ્રેપેઝોઇડના વિસ્તારની બરાબર છે આ કિસ્સામાં 4 s Δx = 16 m માં સંકલન ફેરફાર.

અમને કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફાર જોવા મળ્યો. જો તમારે કોઈ બિંદુનું સંકલન શોધવાની જરૂર હોય, તો તમારે તેને મળેલી સંખ્યામાં ઉમેરવાની જરૂર છે પ્રારંભિક મૂલ્ય. સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે x 0 = 2 મીટર, પછી આપેલ ક્ષણે બિંદુના સંકલનનું મૂલ્ય 4 s બરાબર છે આ કિસ્સામાં, વિસ્થાપન મોડ્યુલ પાથ સમાનબિંદુ દ્વારા પસાર થાય છે, અથવા તેના કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફાર, એટલે કે 16 મી.

જો ચળવળ એકસરખી રીતે ધીમી હોય, તો પછી પસંદ કરેલ સમય અંતરાલ દરમિયાન બિંદુ અટકી શકે છે અને પ્રારંભિક એકની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધવાનું શરૂ કરી શકે છે. આકૃતિ 1.37 આવી હિલચાલ માટે સમયસર વેગ પ્રક્ષેપણની અવલંબન દર્શાવે છે. આપણે જોઈએ છીએ કે 2 સેકન્ડની બરાબર સમયે, વેગની દિશા બદલાય છે. કોઓર્ડિનેટમાં ફેરફાર આંકડાકીય રીતે સમાન હશે બીજગણિત રકમછાયાવાળા ત્રિકોણના વિસ્તારો.

આ વિસ્તારોની ગણતરી કરીને, આપણે જોઈએ છીએ કે સંકલનમાં ફેરફાર -6 મીટર છે, જેનો અર્થ છે કે OX અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં, બિંદુ પસાર થાય છે. લાંબું અંતરઆ ધરીની દિશામાં કરતાં.

ચોરસ ઉપરઆપણે વત્તા ચિહ્ન અને વિસ્તાર સાથે ટી અક્ષ લઈએ છીએ હેઠળટી અક્ષ, જ્યાં વેગ પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક છે, ઓછા ચિહ્ન સાથે.

જો સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે કોઈ ચોક્કસ બિંદુની ગતિ 2 m/s જેટલી હોય, તો 6 સેકંડની ક્ષણે તેનું સંકલન આ કિસ્સામાં બિંદુના વિસ્થાપનના મોડ્યુલસની બરાબર છે 6 મીટરની બરાબર છે - કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફારનું મોડ્યુલસ. જો કે, આ બિંદુથી પ્રવાસ કરેલ માર્ગ 10 મીટર જેટલો છે - આકૃતિ 1.38 માં બતાવેલ છાંયેલા ત્રિકોણના ક્ષેત્રોનો સરવાળો.

ચાલો સમયસર બિંદુના x કોઓર્ડિનેટની અવલંબનનું કાવતરું કરીએ. એક સૂત્ર (1.14) મુજબ, સમય વિરુદ્ધ સંકલનનો વળાંક - x(t) - એક પેરાબોલા છે.

જો બિંદુ ઝડપે આગળ વધે છે, જેનો આલેખ વિરૂદ્ધ સમય આકૃતિ 1.36 માં દર્શાવેલ છે, તો પેરાબોલાની શાખાઓ x > 0 (આકૃતિ 1.39) થી ઉપર તરફ નિર્દેશિત થાય છે. આ આલેખ પરથી આપણે બિંદુનું સંકલન, તેમજ કોઈપણ સમયે ઝડપ નક્કી કરી શકીએ છીએ. તેથી, 4 સેકન્ડના બરાબર સમયે, બિંદુનું સંકલન 18 મીટર છે.

સમયની પ્રારંભિક ક્ષણ માટે, બિંદુ A પર વળાંક તરફ સ્પર્શક દોરવાથી, અમે α 1 ના ઝોકના કોણની સ્પર્શક નક્કી કરીએ છીએ, જે સંખ્યાત્મક રીતે પ્રારંભિક ઝડપની બરાબર છે, એટલે કે 2 m/s.

બિંદુ B પર ઝડપ નક્કી કરવા માટે, આ બિંદુએ પેરાબોલાને સ્પર્શક દોરો અને કોણ α 2 ની સ્પર્શક નક્કી કરો. તે 6 બરાબર છે, તેથી ઝડપ 6 m/s છે.

સમય વિરુદ્ધ પાથનો ગ્રાફ સમાન પેરાબોલા છે, પરંતુ મૂળમાંથી દોરવામાં આવ્યો છે (ફિગ. 1.40). આપણે જોઈએ છીએ કે સમય જતાં માર્ગ સતત વધે છે, ચળવળ એક દિશામાં થાય છે.

જો બિંદુ ઝડપે આગળ વધે છે, તો પ્રક્ષેપણનો ગ્રાફ જેની વિરુદ્ધ સમય આકૃતિ 1.37 માં દર્શાવેલ છે, તો પછી પેરાબોલાની શાખાઓ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, કારણ કે x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси શૂન્ય બરાબર, અને ઝડપ પણ શૂન્ય છે. સમયના આ બિંદુ સુધી, સ્પર્શકોણના સ્પર્શકમાં ઘટાડો થયો હતો, પરંતુ તે હકારાત્મક હતો, બિંદુ OX અક્ષની દિશામાં આગળ વધ્યો હતો.

સમય t = 2 s ની ક્ષણથી શરૂ કરીને, ઝોકના કોણની સ્પર્શક નકારાત્મક બને છે, અને તેનું મોડ્યુલ વધે છે, આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ પ્રારંભિક એકની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે, જ્યારે ચળવળની ગતિનું મોડ્યુલ વધે છે.

મોશન મોડ્યુલ મોડ્યુલસ સમાનઅંતિમ અને બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચેનો તફાવત પ્રારંભિક ક્ષણોસમય અને 6 મીટર બરાબર છે.

આકૃતિ 1.42 માં દર્શાવવામાં આવેલ સમય વિરુદ્ધ બિંદુ દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતરનો ગ્રાફ સમય વિરુદ્ધ વિસ્થાપનના ગ્રાફથી અલગ છે (જુઓ આકૃતિ 1.41).

ગતિની દિશાને ધ્યાનમાં લીધા વિના, બિંદુ દ્વારા મુસાફરી કરેલ માર્ગ સતત વધે છે.

ચાલો વેગ પ્રક્ષેપણ પર બિંદુ કોઓર્ડિનેટ્સની અવલંબન મેળવીએ. ઝડપ υx = υ 0x + a x t, તેથી

x 0 = 0 અને x > 0 અને υ x > υ 0x ના કિસ્સામાં, કોઓર્ડિનેટ વિરુદ્ધ ઝડપનો આલેખ એ પેરાબોલા છે (ફિગ. 1.43).

આ કિસ્સામાં, પ્રવેગક વધારે હશે, પેરાબોલાની શાખા ઓછી ઢાળવાળી હશે. આ સમજાવવું સરળ છે, કારણ કે જેટલો પ્રવેગ વધારે છે, ઓછા પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતી વખતે જેટલી ઝડપ વધે છે તેટલી જ ઝડપ વધારવા માટે બિંદુએ જેટલું ઓછું અંતર કાપવું જોઈએ.

કિસ્સામાં એક્સ< 0 и υ 0x >0 વેગ પ્રક્ષેપણ ઘટશે. ચાલો સમીકરણ (1.17)ને ફોર્મમાં ફરીથી લખીએ જ્યાં a = |a x |. આ સંબંધનો આલેખ નીચે તરફ નિર્દેશિત શાખાઓ સાથેનો પેરાબોલા છે (ફિગ. 1.44).

ગતિશીલ ચળવળ.

સમય વિરુદ્ધ વેગ પ્રક્ષેપણના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને, તમે કોઈપણ પ્રકારની હિલચાલ માટે કોઈપણ સમયે બિંદુના સંકલન અને પ્રવેગક પ્રક્ષેપણને નિર્ધારિત કરી શકો છો.

આકૃતિ 1.45 માં બતાવ્યા પ્રમાણે બિંદુના વેગના પ્રક્ષેપણને સમય પર આધાર રાખવા દો. તે સ્પષ્ટ છે કે 0 થી t 3 ના સમયના અંતરાલમાં X અક્ષ સાથે બિંદુની હિલચાલ ચલ પ્રવેગ સાથે થઈ હતી. ટી 3 ની બરાબર સમયની ક્ષણથી શરૂ કરીને, ચળવળ એકસમાન છે સતત ગતિυ Dx. આલેખ મુજબ, આપણે જોઈએ છીએ કે જે પ્રવેગ સાથે બિંદુ ખસેડ્યું તે સતત ઘટી રહ્યું હતું (બિંદુ B અને C પર સ્પર્શકના ઝોકના કોણની તુલના કરો).

સમય t 1 દરમિયાન બિંદુના x કોઓર્ડિનેટમાં ફેરફાર સંખ્યાત્મક રીતે વિસ્તારની બરાબર છે વક્ર ટ્રેપેઝોઇડ OABt 1, સમય t 2 માટે - વિસ્તાર OACt 2, વગેરે. જેમ આપણે સમય વિરુદ્ધ વેગ પ્રક્ષેપણના ગ્રાફ પરથી જોઈ શકીએ છીએ, તમે કોઈપણ સમયગાળા દરમિયાન શરીરના કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફાર નક્કી કરી શકો છો.

સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટના ગ્રાફ પરથી, તમે અનુરૂપ બિંદુ પર વક્રના સ્પર્શકની સ્પર્શકની ગણતરી કરીને સમયના કોઈપણ બિંદુએ ઝડપનું મૂલ્ય નક્કી કરી શકો છો. આ ક્ષણેસમય આકૃતિ 1.46 થી તે અનુસરે છે કે t 1 સમયે વેગ પ્રક્ષેપણ હકારાત્મક છે. t 2 થી t 3 ના સમય અંતરાલમાં, ઝડપ શૂન્ય છે, શરીર ગતિહીન છે. t 4 સમયે ઝડપ પણ શૂન્ય છે (બિંદુ D પર વળાંકની સ્પર્શક x-અક્ષની સમાંતર છે). પછી વેગ પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક બને છે, બિંદુની ગતિની દિશા વિરુદ્ધમાં બદલાય છે.

જો સમય વિરુદ્ધ વેગ પ્રક્ષેપણનો આલેખ જાણીતો હોય, તો તમે બિંદુની પ્રવેગકતા નક્કી કરી શકો છો, અને તે પણ જાણીને પ્રારંભિક સ્થિતિ, કોઈપણ સમયે શરીરના સંકલનને નિર્ધારિત કરો, એટલે કે ગતિશાસ્ત્રની મુખ્ય સમસ્યાને હલ કરો. સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સના ગ્રાફ પરથી, કોઈ એક સૌથી મહત્વપૂર્ણ નક્કી કરી શકે છે ગતિશીલ લાક્ષણિકતાઓચળવળ - ઝડપ. વધુમાં, સૂચવેલ ગ્રાફ્સમાંથી તમે પસંદ કરેલ અક્ષ સાથે ચળવળનો પ્રકાર નક્કી કરી શકો છો: સમાન, સાથે સતત પ્રવેગકઅથવા ચલ પ્રવેગક સાથે ચળવળ.