સામાન્ય અપૂર્ણાંક સાથે સમસ્યાઓ. અપૂર્ણાંક સાથેની કામગીરી: નિયમો, ઉદાહરણો, ઉકેલો

ચિકન સૂપ પર આધારિત સૂપ હંમેશા હળવા અને ખૂબ જ સ્વાદિષ્ટ હોય છે. આ આદર્શ વિકલ્પઆહાર અને ઓછી કેલરી પોષણ માટે, ખાસ કરીને જો તે કોઈપણ પાસ્તા સાથે પૂરક ન હોય. તમે આ સૂપને કોઈપણ મોસમી શાકભાજી સાથે રાંધી શકો છો, જેમ કે ગાજર, કોળું, ઝુચીની, સેલરી, જડીબુટ્ટીઓ અથવા મશરૂમ્સ. ઉનાળા માટે સ્વાદિષ્ટ, તાજી અને પ્રકાશ. વધુ સંતોષકારક વિકલ્પ માટે, તમે તેને ચિકન સૂપ સાથે રસોઇ કરી શકો છો, જે રાંધણ પ્રયોગો માટે ઘણો અવકાશ બનાવે છે.

સૂપ માટે મારે કયું માંસ પસંદ કરવું જોઈએ?

સારા અને સ્વાદિષ્ટ સૂપની ચાવી તાજા માંસ છે. સ્વાદ સાથે કંઈપણ સરખાવવામાં આવતું નથી; તે ફક્ત અદ્ભુત છે, પરંતુ દરેકને તેને ખરીદવાની તક નથી, તે ખૂબ જ ઓછી છે. તેથી, મોટાભાગે આપણે પોલ્ટ્રી ફાર્મમાં ઉછરેલા સ્ટોરમાંથી ખરીદેલી ચિકન ખરીદીએ છીએ. બજારમાં અથવા સ્ટોરમાં તેને પસંદ કરતી વખતે, તાજા, ઠંડુ, પ્રાધાન્યમાં વિશ્વસનીય વિક્રેતા પાસેથી ખરીદીને પ્રાધાન્ય આપવાનું શ્રેષ્ઠ છે. તંદુરસ્ત અને તાજા પક્ષીનું માંસ હળવા ગુલાબી અથવા હોવું જોઈએ સફેદ, ત્વચા પાતળી અને નુકસાન વિનાની છે, સપાટી પર કોઈ લાળ ન હોવી જોઈએ. તમે, અલબત્ત, સ્થિર શબનો ઉપયોગ કરી શકો છો. આ કિસ્સામાં, તેને પહેલા ઓરડાના તાપમાને ડિફ્રોસ્ટ કરવું આવશ્યક છે. ફ્રોઝન માંસ મોટાભાગે તેની રચના ગુમાવે છે, બરફના સ્ફટિકો તંતુઓ તોડી નાખે છે, અને પરિણામે સ્વાદ બદલાય છે, અને સારી બાજુ, આ ઉપરાંત, કેટલાક અનૈતિક ઉત્પાદકો હેતુપૂર્વક શબને પાણીથી પમ્પ કરે છે, જે, માર્ગ દ્વારા, ચામડીમાં અસંખ્ય પંચર દ્વારા નરી આંખે દેખાય છે. આનાથી પીગળવા પર વજનમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.

સંપૂર્ણ અથવા ભાગોમાં રાંધવા?

ચિકન સૂપને રાંધવા જરાય મુશ્કેલ નથી; એક શિખાઉ ગૃહિણી પણ તેને સંભાળી શકે છે. પરંતુ ત્યાં કેટલીક ઘોંઘાટ છે જે જાણવા યોગ્ય છે. આખા ચિકનમાંથી સૂપ બનાવવો શ્રેષ્ઠ છે, પાંખો, સ્તનો અથવા પીઠમાંથી નહીં. શબને પહેલા ઠંડા પાણીમાં સારી રીતે ધોવા જોઈએ, જેથી લોહીની ગંઠાઈ ન રહે, કારણ કે આ ભવિષ્યમાં પારદર્શિતાને અવરોધે છે.

લગભગ એક કિલોગ્રામ વજનવાળા ચિકન માટે તમારે 5 લિટર પાણીની જરૂર પડશે. માં માંસ મૂકવામાં આવે છે ઠંડુ પાણીઅને પછી બોઇલ પર લાવવામાં આવે છે. સપાટી પર બનેલા ફીણને દૂર કરવું જરૂરી નથી, કારણ કે તે પછીથી કોઈપણ રીતે સ્થાયી થશે, અને સૂપને તાણની જરૂર પડશે. મજબૂત ઉકાળવાની પણ મંજૂરી આપવી જોઈએ નહીં, સપાટી ફક્ત થોડી ધ્રૂજવી જોઈએ. સરેરાશ રાંધવામાં લગભગ એક કલાક અથવા થોડો વધુ સમય લાગશે. આ સમયે તમે શાકભાજી અને મસાલા ઉમેરી શકો છો. શ્રેષ્ઠ પૂરકચિકન સૂપમાં ડુંગળી, ગાજર અને સેલરિ ઉમેરો. શાકભાજીને કાપવા નહીં, પરંતુ તેને સંપૂર્ણ ઉકાળો અને પછી તેને દૂર કરવું શ્રેષ્ઠ છે.

જો તમારે ઊંડા એમ્બર કલરનો સૂપ મેળવવો હોય, તો ગાજર અને ડુંગળી (આખા)ને તેલ વગરના ફ્રાઈંગ પેનમાં ગોલ્ડન બ્રાઉન થાય ત્યાં સુધી હળવા શેકવા જોઈએ અને પછી જ તેનો સૂપ માટે ઉપયોગ કરવો જોઈએ.

મસાલાઓ માટે, સ્વાદને પ્રાધાન્ય આપો જે ખૂબ કર્કશ ન હોય, ઉદાહરણ તરીકે, તમે કાળા મરીના દાણા, સુવાદાણા, સુંગધી પાનવાળી એક વિલાયતી વનસ્પતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો. આ કિસ્સામાં, તેજસ્વી અને રુંવાટીવાળું ગ્રીન્સ પીરસવા માટે છોડી શકાય છે, અને દાંડી સૂપમાં ઉકાળી શકાય છે. મસાલા અથવા લવિંગને ટાળવું શ્રેષ્ઠ છે, કારણ કે તે ચિકનના નાજુક સ્વાદને વધુ પ્રભાવિત કરશે.

માંસ તૈયાર થયા પછી, સૂપને ગરમીમાંથી દૂર કરો. ચિકન દૂર કરવામાં આવે છે, સહેજ ઠંડુ થવા દે છે અને ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. સૂપ કાળજીપૂર્વક તાણવામાં આવે છે - ચિકન ડમ્પલિંગ (અથવા ક્વેનેલ્સ) સાથે ચિકન સૂપ રાંધવા માટે આ એક ઉત્તમ આધાર છે.

ડમ્પલિંગ એ પરંપરાગત યુરોપીયન શોધ છે, ખૂબ જ સમૃદ્ધ લોટ ઉત્પાદનો, જે માત્ર સૂપમાં જ નહીં, પણ એક અલગ વાનગી તરીકે પણ લોકપ્રિય છે, ઉદાહરણ તરીકે માંસ માટે સાઇડ ડિશ તરીકે. ચેક ડમ્પલિંગ અથવા તેમના સીધા સંબંધીઓ. આપણા દેશમાં સૌથી વધુ લોકપ્રિય, તેઓ ચિકન સૂપ સાથે હળવા વનસ્પતિ સૂપમાં એક ઉત્તમ ઉમેરો હશે. ચાલો તેમની તૈયારી માટેના ઘણા વિકલ્પો, તેમજ ચિકન ક્વેનેલ્સને ધ્યાનમાં લઈએ. જ્યારે કણકમાંથી બટાટા અથવા ચિકન સૂપ માટે ડમ્પલિંગ કેવી રીતે બનાવવું તે પ્રશ્ન આવે છે, તો ત્યાં ઘણા બધા વિકલ્પો છે, દરેક ગૃહિણી તેના સ્વાદને અનુરૂપ પસંદ કરે છે. કેટલાક લોકો કાચા બટાકાનો ઉપયોગ કરવાનું પસંદ કરે છે, જ્યારે અન્ય લોકો બાફેલા બટાકાને પસંદ કરે છે. બંને વિકલ્પોને અસ્તિત્વમાં રહેવાનો અધિકાર છે. પરંતુ કોઈ પણ સંજોગોમાં, ચિકન સૂપમાં ડમ્પલિંગ સાથેનો સૂપ ખૂબ જ સંતોષકારક બનશે.

બાફેલા બટાકાની ડમ્પલિંગ

ત્યાં સુધી એક ડઝન છાલવાળા મોટા બટાકાને ઉકાળવા જરૂરી છે સંપૂર્ણ તૈયારી. પાણી કાઢી લો અને પ્યુરીમાં પીસી લો, ઠંડુ થવા દો. પછી ત્રણ ચિકન જરદી, દોઢ કપ લોટ, મીઠું ઉમેરીને એક સમાન કણક બાંધો. તેને દોરડામાં ફેરવો અને નાના ટુકડા કરો - આ ભાવિ ડમ્પલિંગ છે, જેને મીઠું ચડાવેલું પાણીમાં 5-10 મિનિટ માટે ઉકાળવું જોઈએ, અને પછી 3-4 ટુકડાઓના ભાગોમાં પ્લેટમાં ઉમેરવું જોઈએ. ચિકન બ્રોથમાં ડમ્પલિંગ સાથેનો સૂપ લંચ મેનૂમાં સંપૂર્ણ રીતે વૈવિધ્યીકરણ કરશે અને કદાચ સૌથી પ્રિય બની જશે.

કાચા બટાકાની ડમ્પલિંગ

બીજા વિકલ્પમાં કાચા બટાકાનો ઉપયોગ કરવાનો સમાવેશ થાય છે. આ કરવા માટે, તમારે તેને ઝીણી છીણી પર છીણી લેવાની અને વધારાનું પ્રવાહી યોગ્ય રીતે સ્ક્વિઝ કરવાની જરૂર છે. પછી આ મિશ્રણમાં અડધો ગ્લાસ ગરમ દૂધ, એક ગ્લાસ લોટ, એક ઈંડું, મીઠું, મરી ઉમેરીને લોટ બાંધો. ઉકળતા પાણીમાં ચમચી વડે બનેલા ડમ્પલિંગને કાળજીપૂર્વક મૂકો અને નરમ થાય ત્યાં સુધી લગભગ 6-7 મિનિટ પકાવો.

તમે આ ડમ્પલિંગને વિવિધ ફિલિંગ સાથે વૈવિધ્ય બનાવી શકો છો: મશરૂમ્સ, ચીઝ તમારે પહેલા તમામ ઘટકોને ઉકાળવાની જરૂર છે અને તેને ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી. ચિકન બ્રોથમાં બટાકાની ડમ્પલિંગ સાથેનો સૂપ બાળકોને આકર્ષિત કરશે અને પુખ્ત વયના લોકોને આનંદ આપશે, તે શિયાળાના ભોજન માટે યોગ્ય છે.

ચિકન ડમ્પલિંગ (ક્વેનેલ્સ)

તેમને ક્વેનેલ્સ, મીટબોલ્સ, ડમ્પલિંગ કહેવામાં આવે છે, પરંતુ સાર એ જ રહે છે. તેમને રાંધવા માટે, તમારે ચિકન ફીલેટ (સ્તન) ની જરૂર પડશે. તમે તેને આખા શબમાંથી અલગ કરી શકો છો, જે સૂપ માટે બનાવાયેલ છે. માંસને નાજુકાઈના માંસમાં ફેરવવું આવશ્યક છે, પછી ડુંગળી, મસાલા અને એક ઇંડા ઉમેરો. પછી બે સંભવિત વિકલ્પો છે. તમે તેમાંથી મીટબોલ્સ બનાવી શકો છો, અને પછી તેને સૂપમાં મૂકી શકો છો અને ટેન્ડર થાય ત્યાં સુધી રસોઇ કરી શકો છો. અથવા ક્વેનેલ્સ બનાવવા માટે ચમચીનો ઉપયોગ કરો અને તેને પકાવવાની નાની ભઠ્ઠીમાં શેકવો, અને પછી જ તેને તૈયાર સૂપ સાથે પ્લેટમાં પીરસો. કોઈ પણ સંજોગોમાં, તે ડમ્પલિંગ સાથે સ્વાદ અને મૂળમાં સરસ બને છે. એક પગલું દ્વારા પગલું રસોઈ રેસીપી તમને બધું યોગ્ય રીતે કરવામાં અને તમારા પરિવારને સ્વાદિષ્ટ રાત્રિભોજનથી ખુશ કરવામાં મદદ કરશે. કોઈ પણ પૂરકનો ઇનકાર કરશે નહીં!

ડમ્પલિંગ સાથે ચિકન સૂપ: રેસીપી

શરૂ કરવા માટે, તમારે સૌથી સરળ રેસીપીનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ, અને તે પછી જ રાંધણ પ્રયોગો શરૂ કરો. આ કિસ્સામાં, ત્વચાને દૂર કરવી અને સેવા આપતી વખતે તેનો ઉપયોગ ન કરવો તે શ્રેષ્ઠ છે. તેથી, આપેલ છે કે ચિકન પહેલેથી જ રાંધવામાં આવે છે, ડમ્પલિંગ રાંધવામાં આવે છે અને સૂપ તાણમાં આવે છે, ચાલો સૂપને "એસેમ્બલ" કરવાનું શરૂ કરીએ. ફિનિશ્ડ ચિકન શબને ટુકડાઓમાં વિભાજિત કરવું જોઈએ અને કાળજીપૂર્વક હાડકાંમાંથી માંસ દૂર કરવું જોઈએ, દરેક વસ્તુને એક અલગ વાનગીમાં મૂકીને. ભવિષ્યમાં, તેને પ્લેટો પરના ભાગોમાં વિભાજિત કરવાની જરૂર પડશે. ચિકન બ્રોથમાં ડમ્પલિંગ સાથે સૂપ તૈયાર કરવાની બે સરળ રીતો છે.

વિકલ્પ એક: ગાજર અને સેલરિ પહેલેથી જ સૂપમાં બાફવામાં આવી છે

કાચા શાકભાજીમાંથી, ફક્ત બટાકા અને ડુંગળીની જરૂર છે (લીલાનો ઉપયોગ કરી શકાય છે), કારણ કે બાફેલી શાકભાજીએ તેનો બધો સ્વાદ પહેલેથી જ આપી દીધો છે, હવે તેની જરૂર રહેશે નહીં. તૈયાર ગાજર અને સેલરીને ઝીણી સમારેલી અને થોડીવાર માટે બાજુ પર મૂકી દેવી જોઈએ. બટાકાની છાલ કાઢી, ક્યુબ્સમાં કાપીને ઉકળતા સૂપમાં મૂકો, અડધા રાંધે ત્યાં સુધી રાંધો, પછી બારીક સમારેલી ડુંગળી ઉમેરો અને લગભગ પાંચ મિનિટ સુધી પકાવો. ગરમીમાંથી સૂપ દૂર કરો, ગાજર અને સેલરિ ઉમેરો. સારી રીતે ભળી દો, પાંચ મિનિટ માટે ઊભા રહેવા દો અને પછી જ પ્લેટમાં રેડો, દરેક ભાગમાં ડમ્પલિંગ મૂકવાનું ભૂલશો નહીં અને જડીબુટ્ટીઓ સાથે ઉદારતાથી છંટકાવ કરો.

આ સૂપ સારો છે કારણ કે તમે તમને ગમે તે શાકભાજી ઉમેરી શકો છો: ઘંટડી મરી, ઝુચીની, ટામેટાં, કોબીજ અથવા બ્રસેલ્સ સ્પ્રાઉટ્સ, કોળું.

વિકલ્પ બે: જો તમારી પાસે માત્ર ચિકન સૂપ હોય

આખું ચિકન લગભગ ચાર લિટર સૂપ આપે છે તે ધ્યાનમાં લેતા, તેને બે સર્વિંગમાં વહેંચવું શ્રેષ્ઠ છે, ખાસ કરીને કારણ કે તે રેફ્રિજરેટરમાં સંપૂર્ણ રીતે સંગ્રહિત થશે અને બીજા દિવસે તમે તાજો સૂપ રાંધી શકો છો અથવા તેના આધારે રાત્રિભોજન માટે ચટણી તૈયાર કરી શકો છો. .

તેથી, આ કિસ્સામાં, બધી શાકભાજી (બે લિટર પર આધારિત: એક ગાજર, 2-3 બટાકા, એક ડુંગળી, ઘંટડી મરી, સેલરી, તમે 200-300 ગ્રામ કોળું ઉમેરી શકો છો) છાલ અને સમઘનનું કાપી નાખવું આવશ્યક છે.

આગળ, ચિકન સૂપને હળવા બોઇલમાં લાવો, ગાજર ઉમેરો અને લગભગ 3-4 મિનિટ માટે રાંધો, પછી બટાકા (કોળું), સેલરી ઉમેરો અને શાકભાજી તૈયાર થાય ત્યાં સુધી રાંધો. રસોઈના અંતની લગભગ પાંચ મિનિટ પહેલાં, બારીક સમારેલી ડુંગળી ઉમેરો. ગરમીમાંથી દૂર કર્યા પછી, તમારે સૂપને થોડીવાર માટે બેસવા દેવાની જરૂર છે અને તે પછી જ તેને પ્રથમ કેસની જેમ જ સર્વ કરો.

ધીમા કૂકરમાં અથવા સ્ટોવ પર ડમ્પલિંગ સાથે ચિકન સૂપ તૈયાર કરવું એકદમ સરળ છે, તેમાં વધુ સમય લાગશે નહીં, અને તમારા ઘરના લોકોને તે ચોક્કસપણે ગમશે. ઉત્પાદનોના સમૂહમાં કિંમત-અસરકારકતા, ન્યૂનતમ કેલરી અને મહત્તમ આનંદ - એક ઉત્તમ સંયોજન.

ડમ્પલિંગ અથવા ડમ્પલિંગને કદમાં નાના ગણવામાં આવે છે અને વિવિધ આકારોઇંડા અને લોટ વડે બનાવેલ કણકના ટુકડા. તેઓ સ્વતંત્ર વાનગી તરીકે કાર્ય કરી શકે છે અથવા સૂપ, મુખ્ય અભ્યાસક્રમો અને મીઠાઈઓમાં ઘટક તરીકે ઉપયોગ કરી શકે છે. લોટ અને ઈંડા ઉપરાંત બટાકા અને કુટીર ચીઝ, સોજી અથવા મકાઈના દાણાનો પણ ડમ્પલિંગના આધાર તરીકે ઉપયોગ કરી શકાય છે.

ચીનમાં, ડમ્પલિંગ ઘણીવાર માંસ ભરવા સાથે તૈયાર કરવામાં આવે છે. આપણા દેશમાં, ડમ્પલિંગનો ઉપયોગ ઘણીવાર સૂપમાં થાય છે. મારા માટે, આ પ્રકારના સૂપમાં સૌથી સ્વાદિષ્ટ છે. હાર્દિક અને પૌષ્ટિક, પરંતુ તે જ સમયે આહાર અને ચરબીયુક્ત નથી, સૂપ લંચ અથવા રાત્રિભોજન માટે એક ઉત્તમ ઉમેરો હશે.

2.5 લિટર સોસપાન માટે સૂપ માટેની સામગ્રી:

• ચિકન - (પગ, પાંખો, ડ્રમસ્ટિક્સ અથવા ગિબલેટ્સ) - લગભગ 250-300 ગ્રામ.,
• ખાડી પર્ણ - 1-2 પીસી.,
• ડુંગળી - 1 વડા,
• ગાજર - 1 પીસી.,
• મસાલા - સ્વાદ માટે
• સ્વાદ પ્રમાણે મીઠું
• બટાકા - 4-5 પીસી.,
• તૈયાર સૂપ છંટકાવ માટે સુંગધી પાનવાળી એક વિલાયતી વનસ્પતિ

ડમ્પલિંગ માટે:

• લોટ - 100-120 ગ્રામ,
• પાણી - 50-70 મિલી.,
• ઇંડા - 1 પીસી.,
• મીઠું - એક ચપટી

ડમ્પલિંગ સાથે ચિકન સૂપ - રેસીપી

પ્રથમ તમારે ચિકન સૂપ રાંધવાની જરૂર છે. ચિકનના કોઈપણ ભાગોને ધોઈ નાખો. એક શાક વઘારવાનું તપેલું માં મૂકો. ભરો ગરમ પાણી. તેમાં તમાલપત્ર, છાલવાળી ડુંગળી, મીઠું અને મસાલા ઉમેરો. પાનને ઢાંકણ વડે ઢાંકી દો. તમે ચિકનના કયા ભાગોનો ઉપયોગ કર્યો છે તેના આધારે 15-25 મિનિટ માટે ઉકાળો. જેમ જેમ તે રાંધે છે, સ્લોટેડ ચમચી વડે સૂપમાંથી ફીણ દૂર કરો. જ્યારે સૂપ રાંધવામાં આવે છે, ત્યારે સૂપ માટે શાકભાજી તૈયાર કરો. ગાજરને પણ છોલી લો. ડમ્પલિંગ સાથે સૂપ માટેના બટાકાને સૂપ અથવા બોર્શટની જેમ પ્રમાણભૂત ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે.

ગાજર અડધા વર્તુળોમાં કાપી શકાય છે અથવા લોખંડની જાળીવાળું કરી શકાય છે.

તૈયાર ચિકન સૂપમાંથી ચિકન દૂર કરો. ડુંગળી અને ખાડી પર્ણ.

બટાકા અને ગાજર ઉમેરો.

ડમ્પલિંગ સાથે ચિકન સૂપ. ફોટો

અપૂર્ણાંક સાથેના ઉદાહરણો એ ગણિતના મૂળભૂત ઘટકોમાંનું એક છે. ઘણા છે વિવિધ પ્રકારોઅપૂર્ણાંક સાથે સમીકરણો. નીચે છે વિગતવાર સૂચનાઓઆ પ્રકારના ઉદાહરણો ઉકેલવા માટે.

અપૂર્ણાંક સાથે ઉદાહરણો કેવી રીતે ઉકેલવા - સામાન્ય નિયમો

કોઈપણ પ્રકારનાં અપૂર્ણાંકો સાથેના ઉદાહરણોને ઉકેલવા માટે, તે ઉમેરણ, બાદબાકી, ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર હોય, તમારે મૂળભૂત નિયમો જાણવાની જરૂર છે:

• સમાન છેદ સાથે અપૂર્ણાંક અભિવ્યક્તિઓ ઉમેરવા માટે (છેદ એ અપૂર્ણાંકના તળિયે સ્થિત સંખ્યા છે, અંશ ટોચ પર છે), તમારે તેમના અંશ ઉમેરવાની જરૂર છે, અને છેદને સમાન છોડવાની જરૂર છે.
• એક અપૂર્ણાંકમાંથી બીજી અપૂર્ણાંક અભિવ્યક્તિ (સમાન છેદ સાથે) બાદ કરવા માટે, તમારે તેમના અંશ બાદબાકી કરવાની અને છેદને સમાન છોડવાની જરૂર છે.
• સાથે અપૂર્ણાંક સમીકરણો ઉમેરવા અથવા બાદ કરવા વિવિધ છેદ, તમારે સૌથી નાનું શોધવાની જરૂર છે સામાન્ય છેદ.
• અપૂર્ણાંક ઉત્પાદન શોધવા માટે, તમારે અંશ અને છેદનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, અને, જો શક્ય હોય તો, ઘટાડવાની જરૂર છે.
• અપૂર્ણાંકને અપૂર્ણાંક દ્વારા વિભાજીત કરવા માટે, તમે પ્રથમ અપૂર્ણાંકને બીજા અપૂર્ણાંકને ઉલટાવીને ગુણાકાર કરો.

અપૂર્ણાંક સાથે ઉદાહરણો કેવી રીતે ઉકેલવા - અભ્યાસ

નિયમ 1, ઉદાહરણ 1:

3/4 +1/4ની ગણતરી કરો.

નિયમ 1 મુજબ, જો અપૂર્ણાંકમાં બે (અથવા વધુ) હોય સમાન છેદ, તમારે ફક્ત તેમના અંશ ઉમેરવાની જરૂર છે. આપણને મળે છે: 3/4 + 1/4 = 4/4. જો અપૂર્ણાંકમાં સમાન અંશ અને છેદ હોય, તો અપૂર્ણાંક 1 બરાબર હશે.

જવાબ: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.

નિયમ 2, ઉદાહરણ 1:

ગણતરી કરો: 3/4 - 1/4

નિયમ નંબર 2 નો ઉપયોગ કરીને, આ સમીકરણને ઉકેલવા માટે તમારે 3 માંથી 1 બાદબાકી કરવાની જરૂર છે અને છેદને તે જ છોડવું પડશે. અમને 2/4 મળે છે. બે 2 અને 4 ઘટાડી શકાય છે, તેથી આપણે ઘટાડીએ છીએ અને 1/2 મેળવીએ છીએ.

જવાબ: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.

નિયમ 3, ઉદાહરણ 1

ગણતરી કરો: 3/4 + 1/6

ઉકેલ: 3જા નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપણે સૌથી નીચો સામાન્ય છેદ શોધીએ છીએ. સૌથી નીચો સામાન્ય છેદ એ એક સંખ્યા છે જે બધાના છેદ દ્વારા વિભાજ્ય છે અપૂર્ણાંક અભિવ્યક્તિઓઉદાહરણ આમ, આપણે લઘુત્તમ સંખ્યા શોધવાની જરૂર છે જે 4 અને 6 બંને વડે વિભાજ્ય હશે. આ સંખ્યા 12 છે. આપણે 12 ને પ્રથમ અપૂર્ણાંકના છેદ દ્વારા 12 ને ભાગાકાર તરીકે લખીએ છીએ, આપણને 3 મળે છે, 3 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ, લખીએ છીએ. અંશ *3 અને + ચિહ્નમાં 3. બીજા અપૂર્ણાંકના છેદ દ્વારા 12 ને ભાગાકાર કરીએ, આપણને 2 મળે છે, 2 ને 1 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ, અંશમાં 2*1 લખીએ છીએ. તેથી, આપણને 12 ના છેદ સાથેનો નવો અપૂર્ણાંક અને 3*3+2*1=11 ની બરાબર અંશ મળે છે. 11/12.

જવાબ: 11/12

નિયમ 3, ઉદાહરણ 2:

3/4 - 1/6 ની ગણતરી કરો. આ ઉદાહરણ અગાઉના એક જેવું જ છે. આપણે બધા સમાન પગલાઓ કરીએ છીએ, પરંતુ + ચિહ્નને બદલે અંશમાં, આપણે બાદબાકીનું ચિહ્ન લખીએ છીએ. આપણને મળે છે: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.

જવાબ: 7/12

નિયમ 4, ઉદાહરણ 1:

ગણતરી કરો: 3/4 * 1/4

ચોથા નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપણે પ્રથમ અપૂર્ણાંકના છેદને બીજાના છેદ વડે અને પ્રથમ અપૂર્ણાંકના અંશને બીજાના અંશ વડે ગુણીએ છીએ. 3*1/4*4 = 3/16.

જવાબ: 3/16

નિયમ 4, ઉદાહરણ 2:

2/5 * 10/4 ની ગણતરી કરો.

આ અપૂર્ણાંક ઘટાડી શકાય છે. ઉત્પાદનના કિસ્સામાં, પ્રથમ અપૂર્ણાંકનો અંશ અને બીજાનો છેદ અને બીજા અપૂર્ણાંકનો અંશ અને પ્રથમનો છેદ રદ કરવામાં આવે છે.

4 માંથી 2 રદ થાય છે. 5 માંથી 10 રદ થાય છે. અમને 1 * 2/2 = 1*1 = 1 મળે છે.

જવાબ: 2/5 * 10/4 = 1

નિયમ 5, ઉદાહરણ 1:

ગણતરી કરો: 3/4: 5/6

5મા નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપણને મળે છે: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. અમે પાછલા ઉદાહરણના સિદ્ધાંત અનુસાર અપૂર્ણાંક ઘટાડીએ છીએ અને 9/10 મેળવીએ છીએ.

જવાબ: 9/10.

અપૂર્ણાંક - અપૂર્ણાંક સમીકરણો સાથે ઉદાહરણો કેવી રીતે ઉકેલવા

અપૂર્ણાંક સમીકરણો એવા ઉદાહરણો છે જ્યાં છેદમાં અજ્ઞાત હોય છે. આવા સમીકરણને ઉકેલવા માટે, તમારે અમુક નિયમોનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે.

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ:

15/3x+5 = 3 સમીકરણ ઉકેલો

ચાલો યાદ રાખીએ કે તમે શૂન્ય વડે ભાગી શકતા નથી, એટલે કે. છેદનું મૂલ્ય શૂન્ય ન હોવું જોઈએ. આવા ઉદાહરણો હલ કરતી વખતે, આ સૂચવવું આવશ્યક છે. આ હેતુ માટે, એક OA (પરવાનગી મૂલ્ય શ્રેણી) છે.

તેથી 3x+5 ≠ 0.
તેથી: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3

x = 5/3 પર સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

ODZ સૂચવ્યા પછી, શ્રેષ્ઠ શક્ય રીતેનક્કી કરો આપેલ સમીકરણઅપૂર્ણાંકથી છુટકારો મળશે. આ કરવા માટે, ચાલો પહેલા દરેક વસ્તુની કલ્પના કરીએ અપૂર્ણાંક મૂલ્યોઅપૂર્ણાંકના રૂપમાં, માં આ કિસ્સામાંનંબર 3. આપણને મળે છે: 15/(3x+5) = 3/1. અપૂર્ણાંકોથી છુટકારો મેળવવા માટે તમારે તેમાંથી દરેકને સૌથી ઓછા સામાન્ય છેદ દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં તે (3x+5)*1 હશે. ક્રિયાઓનો ક્રમ:

1. 15/(3x+5) ને (3x+5)*1 = 15*(3x+5) વડે ગુણાકાર કરો.
2. કૌંસ ખોલો: 15*(3x+5) = 45x + 75.
3. આપણે સમીકરણની જમણી બાજુએ પણ આવું કરીએ છીએ: 3*(3x+5) = 9x + 15.
4. અમે ડાબી અને સમાન કરીએ છીએ જમણી બાજુ: 45x + 75 = 9x +15
5. X ને ડાબી તરફ, સંખ્યાઓને જમણી તરફ ખસેડો: 36x = – 50
6. x શોધો: x = -50/36.
7. અમે ઘટાડો: -50/36 = -25/18

જવાબ: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.

અપૂર્ણાંક સાથે ઉદાહરણો કેવી રીતે ઉકેલવા - અપૂર્ણાંક અસમાનતા

પ્રકાર (3x-5)/(2-x)≥0 ની અપૂર્ણાંક અસમાનતા સંખ્યા અક્ષનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલવામાં આવે છે. ચાલો આ ઉદાહરણ જોઈએ.

ક્રિયાઓનો ક્રમ:

• આપણે અંશ અને છેદને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
  2. 2-x=0 => x=2
• અમે ચિત્રકામ કરી રહ્યા છીએ સંખ્યા અક્ષ, તેના પર પરિણામી મૂલ્યો લખવા.
• મૂલ્ય હેઠળ વર્તુળ દોરો. ત્યાં બે પ્રકારના વર્તુળો છે - ભરેલા અને ખાલી. ભરેલ વર્તુળનો અર્થ છે કે આપેલ મૂલ્ય ઉકેલની શ્રેણીમાં છે. ખાલી વર્તુળ સૂચવે છે કે આ મૂલ્ય ઉકેલ શ્રેણીમાં શામેલ નથી.
• કારણ કે છેદ ન હોઈ શકે શૂન્ય બરાબર, 2જી હેઠળ એક ખાલી વર્તુળ હશે.

• ચિહ્નો નક્કી કરવા માટે, અમે સમીકરણમાં બે કરતા મોટી કોઈપણ સંખ્યાને બદલીએ છીએ, ઉદાહરણ તરીકે 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. મૂલ્ય નકારાત્મક છે, જેનો અર્થ છે કે આપણે બે પછી વિસ્તારની ઉપર માઈનસ લખીએ છીએ. પછી 5/3 થી 2 સુધીના અંતરાલની કોઈપણ કિંમત X માટે બદલો, ઉદાહરણ તરીકે 1. મૂલ્ય ફરીથી નકારાત્મક છે. અમે માઈનસ લખીએ છીએ. અમે 5/3 સુધી સ્થિત વિસ્તાર સાથે તે જ પુનરાવર્તન કરીએ છીએ. અમે 5/3 કરતા ઓછી કોઈપણ સંખ્યાને બદલીએ છીએ, ઉદાહરણ તરીકે 1. ફરીથી, બાદબાકી.

• કારણ કે આપણે x ના મૂલ્યોમાં રસ ધરાવીએ છીએ કે જેના પર અભિવ્યક્તિ 0 કરતા વધારે અથવા તેની બરાબર હશે, અને આવા કોઈ મૂલ્યો નથી (ત્યાં દરેક જગ્યાએ ઓછા છે), આ અસમાનતાનો કોઈ ઉકેલ નથી, એટલે કે, x = Ø (ખાલી સમૂહ).

જવાબ: x = Ø

496. શોધો એક્સ, જો:

497. 1) જો તમે અજાણ્યા નંબરના 10 1/2 માં 3/10 ઉમેરો છો, તો તમને 13 1/2 મળશે. અજાણ્યો નંબર શોધો.

2) જો તમે અજાણી સંખ્યાના 7/10 માંથી 10 1/2 બાદ કરો છો, તો તમને 15 2/5 મળશે. અજાણ્યો નંબર શોધો.

498 * જો તમે અજાણી સંખ્યાના 3/4 માંથી 10 બાદ કરો અને પરિણામી તફાવતને 5 વડે ગુણાકાર કરો, તો તમને 100 મળશે. સંખ્યા શોધો.

499 * જો તમે કોઈ અજાણી સંખ્યાને તેના 2/3 થી વધારી દો છો, તો તમને 60 મળશે. આ કઈ સંખ્યા છે?

500 * જો અજાણ્યો નંબરસમાન રકમ ઉમેરો, અને 20 1/3 પણ, તો તમને 105 2/5 મળશે. અજાણ્યો નંબર શોધો.

501. 1) ચોરસ-ક્લસ્ટર વાવેતર સાથે બટાકાની ઉપજ સરેરાશ 150 સેન્ટર પ્રતિ હેક્ટર છે, અને પરંપરાગત વાવેતર સાથે તે આ રકમના 3/5 છે. જો ચોરસ-ક્લસ્ટર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બટાટાનું વાવેતર કરવામાં આવે તો 15 હેક્ટર વિસ્તારમાંથી કેટલા વધુ બટાકાની લણણી કરી શકાય?

2) એક અનુભવી કાર્યકર 1 કલાકમાં 18 ભાગોનું ઉત્પાદન કરે છે, અને બિનઅનુભવી કાર્યકર આ રકમના 2/3 ભાગનું ઉત્પાદન કરે છે. કેટલો સમય વધુ વિગતો 7-કલાકના કામકાજના દિવસમાં અનુભવી કાર્યકર દ્વારા બનાવવામાં આવે છે?

502. 1) અંદર એકઠા થયેલા અગ્રણીઓ ત્રણ દિવસ 56 કિલો વિવિધ બીજ. પ્રથમ દિવસે, કુલ રકમના 3/14, બીજા દિવસે દોઢ ગણી વધુ અને ત્રીજા દિવસે, બાકીનું અનાજ એકત્રિત કરવામાં આવ્યું હતું. પાયોનિયરોએ ત્રીજા દિવસે કેટલા કિલોગ્રામ બીજ એકત્રિત કર્યા?

2) ઘઉંને પીસતી વખતે, પરિણામ આવ્યું: ઘઉંના કુલ જથ્થાના 4/5 લોટ, સોજી - લોટ કરતા 40 ગણો ઓછો, અને બાકીનો બ્રાન છે. 3 ટન ઘઉંને પીસતી વખતે કેટલો લોટ, સોજી અને બ્રાન અલગ-અલગ ઉત્પન્ન થયા?

503. 1) ત્રણ ગેરેજ 460 કારને સમાવી શકે છે. પ્રથમ ગેરેજમાં ફિટ થતી કારની સંખ્યા બીજામાં ફિટ થતી કારની સંખ્યા કરતાં 3/4 ગણી છે અને ત્રીજા ગેરેજમાં તે 1 1/2 ગણી છે વધુ કારપ્રથમ કરતાં. દરેક ગેરેજમાં કેટલી કાર ફિટ છે?

2) ત્રણ વર્કશોપ ધરાવતી ફેક્ટરીમાં 6,000 કામદારો કામ કરે છે. બીજી વર્કશોપમાં પ્રથમ કરતા 1 1/2 ગણા ઓછા કામદારો છે અને ત્રીજા વર્કશોપમાં કામદારોની સંખ્યા બીજી વર્કશોપમાં કામદારોની સંખ્યાના 5/6 છે. દરેક વર્કશોપમાં કેટલા કામદારો છે?

504. 1) પ્રથમ 2/5, પછી કુલ કેરોસીનમાંથી 1/3 કેરોસીન સાથેની ટાંકીમાંથી રેડવામાં આવ્યું અને તે પછી 8 ટન કેરોસીન ટાંકીમાં રહી ગયું. શરૂઆતમાં ટાંકીમાં કેટલું કેરોસીન હતું?

2) સાઇકલ સવારોએ ત્રણ દિવસ સુધી દોડ કરી. પ્રથમ દિવસે તેઓએ સમગ્ર પ્રવાસનો 4/15, બીજા દિવસે - 2/5, અને ત્રીજા દિવસે બાકીના 100 કિ.મી. સાઇકલ સવારોએ ત્રણ દિવસમાં કેટલું અંતર કાપ્યું?

505. 1) આઇસબ્રેકર ત્રણ દિવસ સુધી બરફના ક્ષેત્રમાંથી તેનો માર્ગ લડ્યો. પ્રથમ દિવસે તેણે સમગ્ર અંતરના 1/2, બીજા દિવસે 3/5 બાકીના અંતર અને ત્રીજા દિવસે બાકીનું 24 કિમી ચાલ્યું. ત્રણ દિવસમાં આઇસબ્રેકર દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા પાથની લંબાઈ શોધો.

2) શાળાના બાળકોના ત્રણ જૂથોએ ગામને હરિયાળું બનાવવા માટે વૃક્ષારોપણ કર્યું. પ્રથમ ટુકડીએ તમામ વૃક્ષોના 7/20, બીજા 5/8 બાકીના વૃક્ષો અને ત્રીજાએ બાકીના 195 વૃક્ષો રોપ્યા. ત્રણેય ટીમોએ કુલ કેટલા વૃક્ષો વાવ્યા?

506. 1) કમ્બાઈન હાર્વેસ્ટર ત્રણ દિવસમાં એક પ્લોટમાંથી ઘઉંની કાપણી કરે છે. પ્રથમ દિવસે, તેણે પ્લોટના સમગ્ર વિસ્તારના 5/18માંથી, બીજા દિવસે 7/13 બાકીના વિસ્તારમાંથી અને ત્રીજા દિવસે 30 1/2ના બાકીના વિસ્તારમાંથી કાપણી કરી. હેક્ટર દરેક હેક્ટરમાંથી સરેરાશ 20 સેન્ટર ઘઉંની કાપણી કરવામાં આવી હતી. સમગ્ર વિસ્તારમાં ઘઉંની કેટલી લણણી થઈ?

2) પ્રથમ દિવસે, રેલીના સહભાગીઓએ સમગ્ર રૂટનો 3/11 કવર કર્યો, બીજા દિવસે 7/20 બાકીના રૂટ, ત્રીજા દિવસે 5/13 નવા બાકીના, અને ચોથા દિવસે બાકીના રૂટ 320 કિ.મી. રેલીનો રૂટ કેટલો લાંબો છે?

507. 1) પ્રથમ દિવસે કારે સમગ્ર અંતરનો 3/8 ભાગ કવર કર્યો, બીજા દિવસે 15/17 તે પ્રથમ દિવસે કવર કર્યો અને ત્રીજા દિવસે બાકીનું 200 કિમી. જો કાર 10 કિમી માટે 1 3/5 કિલો ગેસોલિન વાપરે તો કેટલું ગેસોલિન વપરાયું?

2) શહેર સમાવે છે ચાર જિલ્લાઓ. અને શહેરના તમામ રહેવાસીઓમાંથી 4/13 પ્રથમ જિલ્લામાં રહે છે, પ્રથમ જિલ્લાના 5/6 રહેવાસીઓ બીજામાં રહે છે, પ્રથમના રહેવાસીઓમાંથી 4/11 ત્રીજામાં રહે છે; બે જિલ્લાઓ મળીને ચોથા જિલ્લામાં 18 હજાર લોકો રહે છે. જો સરેરાશ એક વ્યક્તિ દરરોજ 500 ગ્રામ ખાય તો શહેરની સમગ્ર વસ્તીને 3 દિવસ માટે કેટલી બ્રેડની જરૂર છે?

508. 1) પ્રવાસી સમગ્ર પ્રવાસના પ્રથમ દિવસે 10/31 પર ચાલ્યો, બીજા 9/10 પર તે પ્રથમ દિવસે ચાલ્યો, અને ત્રીજા દિવસે બાકીના માર્ગે, અને ત્રીજા દિવસે તે 12 ચાલ્યો. બીજા દિવસ કરતાં કિમી વધુ. ત્રણ દિવસમાં પ્રવાસીએ કેટલા કિલોમીટર ચાલ્યા?

2) કાર ત્રણ દિવસમાં શહેર A થી શહેર B સુધીના સમગ્ર રૂટને આવરી લે છે. પ્રથમ દિવસે કારે સમગ્ર અંતરના 7/20, બાકીના અંતરના બીજા 8/13 અને ત્રીજા દિવસે કારે પ્રથમ દિવસ કરતા 72 કિમી ઓછું અંતર કાપ્યું. A અને B શહેરો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

509. 1) કારોબારી સમિતિએ જમીન ફાળવી ત્રણ કામદારોહેઠળ ફેક્ટરીઓ બગીચાના પ્લોટ. પ્રથમ પ્લાન્ટને કુલ પ્લોટની સંખ્યાના 9/25, બીજા પ્લાન્ટને પ્રથમ માટે ફાળવવામાં આવેલા પ્લોટની સંખ્યાના 5/9 અને ત્રીજાને - બાકીના પ્લોટની ફાળવણી કરવામાં આવી હતી. ત્રણ ફેક્ટરીના કામદારોને કુલ કેટલા પ્લોટ ફાળવવામાં આવ્યા હતા, જો પ્રથમ ફેક્ટરીને ત્રીજા કરતા 50 ઓછા પ્લોટ ફાળવવામાં આવ્યા હતા?

2) વિમાને ત્રણ દિવસમાં શિયાળાના કામદારોની પાળી મોસ્કોથી ધ્રુવીય સ્ટેશન પર પહોંચાડી. પ્રથમ દિવસે તેણે સમગ્ર અંતરના 2/5 ઉડાન ભરી, બીજા દિવસે તેણે પ્રથમ દિવસે 5/6 અંતર કાપ્યું, અને ત્રીજા દિવસે તેણે બીજા દિવસ કરતા 500 કિમી ઓછું ઉડાન ભરી. ત્રણ દિવસમાં વિમાન કેટલું ઉડી ગયું?

510. 1) પ્લાન્ટમાં ત્રણ વર્કશોપ હતી. પ્રથમ વર્કશોપમાં કામદારોની સંખ્યા પ્લાન્ટના તમામ કામદારોના 2/5 છે; બીજી વર્કશોપમાં પ્રથમ કરતા 1/2 ગણા ઓછા કામદારો છે અને ત્રીજા વર્કશોપમાં બીજા કરતા 100 વધુ કામદારો છે. ફેક્ટરીમાં કેટલા કામદારો છે?

2) સામૂહિક ફાર્મમાં ત્રણ પડોશી ગામોના રહેવાસીઓનો સમાવેશ થાય છે. પ્રથમ ગામમાં પરિવારોની સંખ્યા સામૂહિક ફાર્મ પરના તમામ પરિવારોના 3/10 છે; બીજા ગામમાં પરિવારોની સંખ્યા પહેલા કરતા 1 1/2 ગણી વધારે છે અને ત્રીજા ગામમાં પરિવારોની સંખ્યા બીજા ગામ કરતા 420 ઓછી છે. સામૂહિક ખેતરમાં કેટલા પરિવારો છે?

511. 1) આર્ટેલે પ્રથમ અઠવાડિયે તેના કાચા માલના 1/3 સ્ટોકનો ઉપયોગ કર્યો, અને બીજા અઠવાડિયામાં બાકીના 1/3નો ઉપયોગ કર્યો. જો પ્રથમ અઠવાડિયામાં કાચા માલનો વપરાશ બીજા અઠવાડિયા કરતાં 3/5 ટન વધુ હોય તો આર્ટેલમાં કેટલો કાચો માલ બાકી છે?

2) આયાતી કોલસામાંથી, તેનો 1/6 પ્રથમ મહિનામાં ઘરને ગરમ કરવા માટે અને બાકીનો 3/8 બીજા મહિનામાં ખર્ચવામાં આવ્યો હતો. જો પ્રથમ મહિના કરતાં બીજા મહિનામાં 1 3/4 વધુ ઉપયોગ કરવામાં આવે તો ઘરને ગરમ કરવા માટે કેટલો કોલસો બાકી રહે છે?

512. સામૂહિક ખેતરની કુલ જમીનનો 3/5 અનાજ વાવણી માટે ફાળવવામાં આવે છે, બાકીની 13/36 વનસ્પતિ બગીચાઓ અને ઘાસના મેદાનો દ્વારા કબજો કરવામાં આવે છે, બાકીની જમીન જંગલ છે, અને સામૂહિક ખેતરનો વાવેતર વિસ્તાર છે. 217 હેક્ટર વધુ વિસ્તારજંગલો, અનાજના પાક માટે ફાળવેલ જમીનનો 1/3 ભાગ રાઈ વાવવામાં આવે છે, અને બાકીની ઘઉં સાથે. સામૂહિક ખેતરે કેટલી હેક્ટર જમીનમાં ઘઉં અને કેટલા રાઈ સાથે વાવણી કરી?

513. 1) ટ્રામ રૂટ 14 3/8 કિમી લાંબો છે. આ રૂટ પર, ટ્રામ 18 સ્ટોપ બનાવે છે, સરેરાશ 1 1/6 મિનિટ પ્રતિ સ્ટોપ સુધીનો ખર્ચ કરે છે. સમગ્ર રૂટ પર ટ્રામની સરેરાશ ઝડપ 12 1/2 કિમી પ્રતિ કલાક છે. એક ટ્રામને એક સફર પૂર્ણ કરવામાં કેટલો સમય લાગે છે?

2) બસ રૂટ 16 કિ.મી. આ રૂટ પર બસ 3/4 મિનિટના 36 સ્ટોપ બનાવે છે. સરેરાશ દરેક. બસની સરેરાશ ઝડપ 30 કિમી પ્રતિ કલાક છે. બસને એક રૂટ માટે કેટલો સમય લાગે છે?

514*. 1) હવે 6 વાગી ગયા છે. સાંજ ભૂતકાળમાંથી દિવસનો કયો ભાગ બાકી છે અને દિવસનો કયો ભાગ બાકી છે?

2) એક સ્ટીમર 3 દિવસમાં કરંટ સાથે બે શહેરો વચ્ચેનું અંતર કાપે છે. અને તે જ અંતર 4 દિવસમાં પાછું. એક શહેરમાંથી બીજા શહેરમાં તરાપો કેટલા દિવસ નીચેની તરફ તરતા રહેશે?

515. 1) જે રૂમની લંબાઈ 6 2/3 મીટર, પહોળાઈ 5 1/4 મીટર છે, જો દરેક બોર્ડની લંબાઈ 6 2/3 મીટર છે અને તેની પહોળાઈ 3/ છે, તો રૂમમાં ફ્લોર નાખવા માટે કેટલા બોર્ડનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે? લંબાઈના 80?

2) એક લંબચોરસ પ્લેટફોર્મની લંબાઈ 45 1/2 મીટર છે અને તેની પહોળાઈ તેની લંબાઈના 5/13 છે. આ વિસ્તાર 4/5 મીટર પહોળા પાથથી ઘેરાયેલો છે.

516. સરેરાશ શોધો અંકગણિત સંખ્યાઓ:

517. 1) બે સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ 6 1/6 છે. સંખ્યાઓમાંથી એક 3 3/4 છે. બીજો નંબર શોધો.

2) બે સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ 14 1/4 છે. આમાંની એક સંખ્યા 15 5/6 છે. બીજો નંબર શોધો.

518. 1) માલગાડી ત્રણ કલાક રસ્તા પર હતી. પ્રથમ કલાકમાં તેણે 36 1/2 કિમી, બીજામાં 40 કિમી અને ત્રીજા કલાકમાં 39 3/4 કિમીનું અંતર કાપ્યું. ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ શોધો.

2) કારે પહેલા બે કલાકમાં 81 1/2 કિમી અને પછીના 2 1/2 કલાકમાં 95 કિમીની મુસાફરી કરી. તે કલાક દીઠ સરેરાશ કેટલા કિલોમીટર ચાલ્યો?

519. 1) ટ્રેક્ટર ચાલકે જમીન ખેડવાનું કામ ત્રણ દિવસમાં પૂરું કર્યું. પ્રથમ દિવસે તેણે 12 1/2 હેક્ટર, બીજા દિવસે 15 3/4 હેક્ટર અને ત્રીજા દિવસે 14 1/2 હેક્ટરમાં ખેડાણ કર્યું. એક ટ્રેક્ટર ડ્રાઈવરે દરરોજ સરેરાશ કેટલી હેક્ટર જમીન ખેડવી?

2) શાળાના બાળકોનું જૂથ, ત્રણ દિવસની પ્રવાસી સફર કરે છે, પ્રથમ દિવસે 6 1/3 કલાક, બીજા દિવસે 7 કલાક રસ્તા પર હતા. અને ત્રીજા દિવસે - 4 2/3 કલાક. શાળાના બાળકો દરરોજ સરેરાશ કેટલા કલાક મુસાફરી કરે છે?

520. 1) ઘરમાં ત્રણ પરિવાર રહે છે. પ્રથમ પરિવાર પાસે એપાર્ટમેન્ટને પ્રકાશિત કરવા માટે 3 લાઇટ બલ્બ છે, બીજામાં 4 અને ત્રીજા પાસે 5 લાઇટ બલ્બ છે. દરેક પરિવારે વીજળી માટે કેટલી ચૂકવણી કરવી જોઈએ જો તમામ લેમ્પ સમાન હોય, અને કુલ વીજળીનું બિલ (આખા ઘર માટે) 7 1/5 રુબેલ્સ હતું?

2) એક પોલીશર એક એપાર્ટમેન્ટમાં ફ્લોર પોલીશ કરી રહ્યો હતો જ્યાં ત્રણ પરિવાર રહેતા હતા. પ્રથમ પરિવાર પાસે 36 1/2 ચોરસ મીટરનો રહેવાનો વિસ્તાર હતો. મીટર, બીજો 24 1/2 ચોરસ છે. મીટર, અને ત્રીજો - 43 ચોરસ. m. બધા કામ માટે, 2 રુબેલ્સ ચૂકવવામાં આવ્યા હતા. 08 કોપ. દરેક પરિવારે કેટલું ચૂકવ્યું?

521. 1) બગીચાના પ્લોટમાં, 50 છોડોમાંથી 1 1/10 કિગ્રા પ્રતિ બુશના દરે, 70 છોડમાંથી 4/5 કિગ્રા પ્રતિ બુશના દરે, 80 છોડમાંથી 9/10 કિગ્રા પ્રતિ બુશના દરે બટાકા એકત્રિત કરવામાં આવ્યા હતા. દરેક ઝાડમાંથી સરેરાશ કેટલા કિલોગ્રામ બટાકાની લણણી કરવામાં આવે છે?

2) 300 હેક્ટરના ક્ષેત્ર પરના ક્ષેત્રના કર્મચારીઓએ 1 હેક્ટર દીઠ 20 1/2 ક્વિન્ટલ શિયાળુ ઘઉંની લણણી પ્રાપ્ત કરી, 80 હેક્ટરથી 24 ક્વિન્ટલ પ્રતિ 1 હેક્ટર, અને 20 હેક્ટરથી - 28 1/2 ક્વિન્ટલ પ્રતિ 1 હે. 1 હેક્ટર સાથે બ્રિગેડમાં સરેરાશ ઉપજ કેટલી છે?

522. 1) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 7 1/2 છે. એક સંખ્યા બીજા કરતા 4 4/5 મોટી છે. આ નંબરો શોધો.

2) જો તમે Tatarsky ની પહોળાઈ અને પહોળાઈ દર્શાવતી સંખ્યાઓ ઉમેરો છો કેર્ચ સ્ટ્રેટ્સએકસાથે, આપણે 11 7/10 કિ.મી. સ્ટ્રેટ ઓફ ટાર્ટરીકેર્ચ કરતાં 3 1/10 કિમી પહોળું. દરેક સ્ટ્રેટની પહોળાઈ કેટલી છે?

523. 1) ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો 35 2/3 છે. પ્રથમ નંબર બીજા કરતાં વધુ 5 1/3 દ્વારા અને 3 5/6 દ્વારા ત્રીજા કરતાં વધુ. આ નંબરો શોધો.

2) ટાપુઓ નવી પૃથ્વી, સખાલિન અને સેવરનાયા ઝેમલ્યા મળીને 196 7/10 હજાર ચોરસ મીટરનો વિસ્તાર ધરાવે છે. કિમી નોવાયા ઝેમલ્યાનો વિસ્તાર 44 1/10 હજાર ચોરસ મીટર છે. કિમી વધુ વિસ્તાર સેવરનાયા ઝેમલ્યાઅને 5 1/5 હજાર ચો. સખાલિનના વિસ્તાર કરતા કિમી મોટો. સૂચિબદ્ધ દરેક ટાપુઓનો વિસ્તાર કેટલો છે?

524. 1) એપાર્ટમેન્ટમાં ત્રણ રૂમનો સમાવેશ થાય છે. પ્રથમ રૂમનો વિસ્તાર 24 3/8 ચોરસ મીટર છે. મીટર છે અને એપાર્ટમેન્ટના સમગ્ર વિસ્તારના 13/36 છે. બીજા રૂમનો વિસ્તાર 8 1/8 ચોરસ મીટર છે. મીટર ત્રીજા વિસ્તાર કરતાં વધુ. બીજા રૂમનો વિસ્તાર કેટલો છે?

2) પ્રથમ દિવસે ત્રણ દિવસની સ્પર્ધા દરમિયાન એક સાઇકલ સવાર 3 1/4 કલાક રસ્તા પર હતો, જે કુલ મુસાફરી સમયના 13/43 હતો. બીજા દિવસે તેણે ત્રીજા દિવસ કરતાં 1 1/2 કલાક વધુ સવારી કરી. સ્પર્ધાના બીજા દિવસે સાઇકલ સવારે કેટલા કલાકની મુસાફરી કરી?

525. લોખંડના ત્રણ ટુકડાઓનું એકસાથે વજન 17 1/4 કિગ્રા. જો પ્રથમ ટુકડાનું વજન 1 1/2 કિગ્રા, બીજાનું વજન 2 1/4 કિગ્રા ઘટે, તો ત્રણેય ટુકડાઓનું વજન સમાન હશે. લોખંડના દરેક ટુકડાનું વજન કેટલું હતું?

526. 1) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 15 1/5 છે. જો પ્રથમ નંબર 3 1/10 દ્વારા ઘટાડવામાં આવે છે, અને બીજામાં 3 1/10 દ્વારા વધારો કરવામાં આવે છે, તો આ સંખ્યાઓ સમાન હશે. દરેક સંખ્યા શું સમાન છે?

2) બે બોક્સમાં 38 1/4 કિલો અનાજ હતું. જો તમે એક બોક્સમાંથી બીજા બોક્સમાં 4 3/4 કિલો અનાજ રેડશો, તો બંને બોક્સમાં સમાન પ્રમાણમાં અનાજ હશે. દરેક બોક્સમાં કેટલું અનાજ છે?

527 . 1) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 17 17/30 છે. જો તમે પ્રથમ સંખ્યામાંથી 5 1/2 બાદ કરો અને તેને બીજામાં ઉમેરો, તો પ્રથમ હજી પણ બીજા કરતા 2 17/30 દ્વારા મોટો હશે. બંને નંબરો શોધો.

2) બે બોક્સમાં 24 1/4 કિલો સફરજન છે. જો તમે પ્રથમ બોક્સમાંથી બીજામાં 3 1/2 કિગ્રા સ્થાનાંતરિત કરો છો, તો પછી પ્રથમમાં હજી પણ બીજા કરતાં 3/5 કિલો વધુ સફરજન હશે. દરેક બોક્સમાં કેટલા કિલોગ્રામ સફરજન છે?

528 * 1) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 8 11/14 છે, અને તેમનો તફાવત 2 3/7 છે. આ નંબરો શોધો.

2) હોડી નદીના કિનારે 15 1/2 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે અને પ્રવાહની સામે 8 1/4 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે આગળ વધી હતી. નદીના વહેણની ઝડપ કેટલી છે?

529. 1) બે ગેરેજમાં 110 કાર છે, અને તેમાંથી એકમાં બીજા કરતા 1 1/5 ગણી વધારે છે. દરેક ગેરેજમાં કેટલી કાર છે?

2) બે રૂમ ધરાવતા એપાર્ટમેન્ટનો લિવિંગ એરિયા 47 1/2 ચોરસ મીટર છે. m. એક રૂમનો વિસ્તાર બીજાના વિસ્તારનો 8/11 છે. દરેક રૂમનો વિસ્તાર શોધો.

530. 1) તાંબા અને ચાંદીના મિશ્રણનું વજન 330 ગ્રામ છે આ મિશ્રધાતુમાં તાંબાનું વજન ચાંદીના વજનના 5/28 છે. એલોયમાં કેટલું ચાંદી અને કેટલું તાંબુ છે?

2) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 6 3/4 છે, અને ભાગાંક 3 1/2 છે. આ નંબરો શોધો.

531. ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો 22 1/2 છે. બીજી સંખ્યા 3 1/2 વખત છે, અને ત્રીજી સંખ્યા પ્રથમની 2 1/4 વખત છે. આ નંબરો શોધો.

532. 1) બે સંખ્યાઓનો તફાવત 7 છે; વિભાજનનો ભાગ વધુ 5 2/3 ઓછા માટે. આ નંબરો શોધો.

2) બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત 29 3/8 છે, અને તેમનો બહુવિધ ગુણોત્તર 8 5/6 છે. આ નંબરો શોધો.

533. વર્ગમાં, ગેરહાજર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા હાજર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાના 3/13 છે. જો ગેરહાજર કરતાં 20 વધુ લોકો હાજર હોય તો યાદી મુજબ વર્ગમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે?

534. 1) બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત 3 1/5 છે. એક સંખ્યા બીજાનો 5/7 છે. આ નંબરો શોધો.

2) પિતા મારા પુત્ર કરતા મોટો 24 વર્ષ માટે. પુત્રના વર્ષોની સંખ્યા પિતાના વર્ષોના 5/13 જેટલી છે. પિતાની ઉંમર કેટલી છે અને પુત્રની ઉંમર કેટલી છે?

535. અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશ કરતાં 11 એકમો મોટો છે. અપૂર્ણાંકની કિંમત શું છે જો તેનો છેદ અંશના 3 3/4 ગણો હોય?

નંબર 536 - 537 મૌખિક રીતે.

536. 1) પ્રથમ નંબર બીજાનો 1/2 છે. બીજી સંખ્યા પ્રથમ કરતા કેટલી વાર મોટી છે?

2) પ્રથમ નંબર બીજાનો 3/2 છે. પ્રથમ નંબરનો કયો ભાગ બીજી સંખ્યા છે?

537. 1) પ્રથમ સંખ્યાનો 1/2 એ બીજી સંખ્યાના 1/3 બરાબર છે. પ્રથમ નંબરનો કયો ભાગ બીજી સંખ્યા છે?

2) પ્રથમ સંખ્યાનો 2/3 બીજા નંબરના 3/4 બરાબર છે. પ્રથમ નંબરનો કયો ભાગ બીજી સંખ્યા છે? બીજી સંખ્યાનો કયો ભાગ પ્રથમ છે?

538. 1) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 16 છે. જો બીજી સંખ્યાનો 1/3 પ્રથમ નંબરના 1/5 બરાબર હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.

2) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 38 છે. જો પ્રથમ સંખ્યાનો 2/3 બીજી સંખ્યાના 3/5 બરાબર હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.

539 * 1) બે છોકરાઓએ મળીને 100 મશરૂમ એકત્રિત કર્યા. મશરૂમ્સની સંખ્યાના 3/8, પ્રથમ એકત્રિતછોકરો, આંકડાકીય રીતે બીજા છોકરા દ્વારા એકત્રિત મશરૂમની સંખ્યાના 1/4 જેટલા છે. દરેક છોકરાએ કેટલા મશરૂમ એકત્રિત કર્યા?

2) સંસ્થા 27 લોકોને રોજગારી આપે છે. કેટલા પુરુષો કામ કરે છે અને કેટલી સ્ત્રીઓ કામ કરે છે જો બધા પુરુષોમાંથી 2/5 સ્ત્રીઓના 3/5 સમાન હોય?

540 * ત્રણ છોકરાઓએ વોલીબોલ ખરીદ્યો. દરેક છોકરાનું યોગદાન નક્કી કરો, એ જાણીને કે પ્રથમ છોકરાના યોગદાનનો 1/2 ભાગ બીજાના યોગદાનના 1/3 અથવા ત્રીજાના યોગદાનના 1/4 જેટલો છે, અને તે ત્રીજાના યોગદાનના છોકરો પ્રથમ ફાળો કરતાં 64 kopecks વધુ છે.

541 * 1) જો એક સંખ્યાના 2/5 અન્ય સંખ્યાના 2/3 જેટલા હોય તો આ સંખ્યાઓ 6 વધુ છે.

2) બે સંખ્યાઓનો તફાવત 35 છે. જો પ્રથમ સંખ્યાનો 1/3 બીજી સંખ્યાના 3/4 બરાબર હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.

542. 1) પ્રથમ ટીમ અમુક કામ 36 દિવસમાં અને બીજી 45 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. બંને ટીમો સાથે મળીને કેટલા દિવસમાં આ કામ પૂર્ણ કરશે?

2) પેસેન્જર ટ્રેન બે શહેરો વચ્ચેનું અંતર 10 કલાકમાં કાપે છે અને માલવાહક ટ્રેન 15 કલાકમાં આ અંતર કાપે છે. બંને ટ્રેનો એક જ સમયે આ શહેરોથી એકબીજા તરફ રવાના થઈ હતી. તેઓ કેટલા કલાકમાં મળશે?

543. 1) ઝડપી ટ્રેન બે શહેરો વચ્ચેનું અંતર 6 1/4 કલાકમાં અને પેસેન્જર ટ્રેન 7 1/2 કલાકમાં કાપે છે. જો આ ટ્રેનો એક જ સમયે બંને શહેરોને એકબીજા તરફ છોડી દે તો કેટલા કલાક પછી મળશે? (નજીકના 1 કલાકનો રાઉન્ડ જવાબ.)

2) બે મોટરસાયકલ સવારો એકસાથે બે શહેરોથી એકબીજા તરફ રવાના થયા. એક મોટરસાઇકલ ચાલક આ શહેરો વચ્ચેનું આખું અંતર 6 કલાકમાં અને બીજો 5 કલાકમાં કાપી શકે છે. પ્રસ્થાનના કેટલા કલાકો પછી મોટરસાયકલ સવારોને મળશે? (નજીકના 1 કલાકનો રાઉન્ડ જવાબ.)

544. 1) અલગ-અલગ વહન ક્ષમતાની ત્રણ કાર કેટલાક કાર્ગોનું પરિવહન કરી શકે છે, અલગથી કામ કરે છે: પ્રથમ 10 કલાકમાં, બીજી 12 કલાકમાં. અને 15 કલાકમાં ત્રીજો તેઓ એકસાથે કામ કરીને કેટલા કલાકમાં એક જ કાર્ગોનું પરિવહન કરી શકે છે?

2) બે ટ્રેનો એકસાથે બે સ્ટેશનોથી એકબીજા તરફ જાય છે: પ્રથમ ટ્રેન આ સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર 12 1/2 કલાકમાં અને બીજી 18 3/4 કલાકમાં કાપે છે. રવાના થયા પછી કેટલા કલાકે ટ્રેન મળશે?

545. 1) બે નળ બાથટબ સાથે જોડાયેલા છે. તેમાંથી એક દ્વારા સ્નાન 12 મિનિટમાં ભરી શકાય છે, અન્ય 1 1/2 વખત ઝડપથી. જો તમે બંને નળ એકસાથે ખોલશો તો આખા બાથટબનો 5/6 ભાગ ભરવામાં કેટલી મિનિટ લાગશે?

2) બે ટાઇપિસ્ટે હસ્તપ્રતને ફરીથી ટાઇપ કરવી આવશ્યક છે. પ્રથમ ડ્રાઈવર આ કામ 3 1/3 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે, અને બીજો 1 1/2 ગણો ઝડપી. જો બંને ટાઈપિસ્ટ એક સાથે કામ કરે તો તેમને કામ પૂરું કરવામાં કેટલા દિવસો લાગશે?

546. 1) પ્રથમ પાઇપથી પૂલ 5 કલાકમાં ભરાય છે અને બીજી પાઇપ દ્વારા તેને 6 કલાકમાં ખાલી કરી શકાય છે જો બંને પાઇપ એક જ સમયે ખોલવામાં આવે તો કેટલા કલાક પછી આખો પૂલ ભરાશે?

નોંધ. એક કલાકમાં, પૂલ ભરાઈ જાય છે (તેની ક્ષમતાના 1/5 - 1/6.)

2) બે ટ્રેક્ટરોએ 6 કલાકમાં ખેતર ખેડ્યું. પ્રથમ ટ્રેક્ટર, એકલા કામ કરીને, આ ખેતરને 15 કલાકમાં ખેડાવી શકે છે, બીજા ટ્રેક્ટરને આ ખેતરમાં એકલા કામ કરતા કેટલા કલાક લાગશે?

547 * બે ટ્રેનો એકસાથે બે સ્ટેશનોથી એકબીજા તરફ જાય છે અને 18 કલાક પછી મળે છે. તેની મુક્તિ પછી. જો પ્રથમ ટ્રેન 1 દિવસ 21 કલાકમાં આ અંતર કાપે તો બીજી ટ્રેનને સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર કાપવામાં કેટલો સમય લાગે છે?

548 * પૂલ બે પાઇપથી ભરેલો છે. પહેલા તેઓએ પ્રથમ પાઇપ ખોલી, અને પછી 3 3/4 કલાક પછી, જ્યારે પૂલનો અડધો ભાગ ભરાઈ ગયો, ત્યારે તેઓએ બીજી પાઇપ ખોલી. 2 1/2 કલાક પછી સહયોગપૂલ ભરાયેલો હતો. જો બીજી પાઇપ દ્વારા કલાક દીઠ 200 ડોલ પાણી રેડવામાં આવે તો પૂલની ક્ષમતા નક્કી કરો.

549. 1) એક કુરિયર ટ્રેન લેનિનગ્રાડથી મોસ્કો માટે નીકળી અને 3/4 મિનિટમાં 1 કિમીની મુસાફરી કરે છે. આ ટ્રેન મોસ્કોથી નીકળ્યાના 1/2 કલાક પછી, એક ઝડપી ટ્રેન મોસ્કોથી લેનિનગ્રાડ માટે રવાના થઈ, જેની ઝડપ એક્સપ્રેસ ટ્રેનની ગતિ 3/4 જેટલી હતી. જો મોસ્કો અને લેનિનગ્રાડ વચ્ચેનું અંતર 650 કિમી હોય, તો કુરિયર ટ્રેન નીકળ્યાના 2 1/2 કલાક પછી ટ્રેનો એકબીજાથી કેટલા અંતરે હશે?

2) સામૂહિક ખેતરથી શહેર સુધી 24 કિ.મી. એક ટ્રક સામૂહિક ખેતરમાંથી નીકળે છે અને 2 1/2 મિનિટમાં 1 કિમીની મુસાફરી કરે છે. 15 મિનિટ પછી. આ કાર શહેરની બહાર નીકળી ગયા પછી, એક સાયકલ સવાર ટ્રકની ઝડપ કરતાં અડધી ઝડપે, સામૂહિક ખેતર તરફ નીકળી ગયો. નીકળ્યા પછી સાયકલ સવાર કેટલા સમય પછી ટ્રકને મળશે?

550. 1) એક ગામમાંથી એક રાહદારી નીકળ્યો. પદયાત્રીના ગયાના 4 1/2 કલાક પછી, તે જ દિશામાં એક સાયકલ સવાર આવ્યો, જેની ઝડપ રાહદારીની ગતિ કરતા 2 1/2 ગણી હતી. રાહદારી નીકળ્યા પછી કેટલા કલાક પછી સાઇકલ સવાર તેને ઓવરટેક કરશે?

2) ઝડપી ટ્રેન 3 કલાકમાં 187 1/2 કિમીની મુસાફરી કરે છે અને માલવાહક ટ્રેન 6 કલાકમાં 288 કિમીની મુસાફરી કરે છે. માલગાડી ઉપડ્યાના 7 1/4 કલાક પછી, એમ્બ્યુલન્સ એ જ દિશામાં રવાના થાય છે. ઝડપી ટ્રેનને માલગાડી સાથે પકડવામાં કેટલો સમય લાગશે?

551. 1) બે સામૂહિક ખેતરોમાંથી જેમાંથી રસ્તો જિલ્લા કેન્દ્ર, બે સામૂહિક ખેડૂતો એક જ સમયે ઘોડા પર સવાર થઈને વિસ્તારની બહાર નીકળ્યા. તેમાંથી પ્રથમ 8 3/4 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરી, અને બીજી પ્રથમ કરતા 1 1/7 ગણી વધુ હતી. બીજા સામૂહિક ખેડૂતે 3 4/5 કલાક પછી પ્રથમ સાથે પકડ્યો. સામૂહિક ખેતરો વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરો.

2) મોસ્કો-વ્લાદિવોસ્તોક ટ્રેન ઉપડ્યાના 26 1/3 કલાક પછી, જેની સરેરાશ ઝડપ 60 કિમી પ્રતિ કલાક હતી, એક TU-104 વિમાન એ જ દિશામાં 14 1/6 ગણી ઝડપે ઉપડ્યું ટ્રેનની. પ્રસ્થાનના કેટલા કલાક પછી પ્લેન ટ્રેન સાથે પકડશે?

552. 1) નદી કિનારે શહેરો વચ્ચેનું અંતર 264 કિમી છે. સ્ટીમરે આ અંતર ડાઉનસ્ટ્રીમમાં 18 કલાકમાં કવર કર્યું, આ સમયનો 1/12 ભાગ રોકાઈ ગયો. નદીની ઝડપ 1 1/2 કિમી પ્રતિ કલાક છે. સ્થિર પાણીમાં રોકાયા વિના 87 કિમીની મુસાફરી કરવામાં સ્ટીમશિપને કેટલો સમય લાગશે?

2) પાવરબોટ 13 1/2 કલાકમાં નદી કિનારે 207 કિમી ચાલી, આ સમયનો 1/9 સ્ટોપ પર વિતાવ્યો. નદીની ઝડપ 1 3/4 કિમી પ્રતિ કલાક છે. આ બોટ સ્થિર પાણીમાં 2 1/2 કલાકમાં કેટલા કિલોમીટરની મુસાફરી કરી શકે છે?

553. હોડીએ 3 કલાક 15 મિનિટમાં રોકાયા વિના સમગ્ર જળાશયમાં 52 કિમીનું અંતર કાપ્યું હતું. વધુમાં, પ્રવાહની સામે નદીના કિનારે જઈને, જેની ઝડપ 1 3/4 કિમી પ્રતિ કલાક છે, આ હોડીએ 2 1/4 કલાકમાં 28 1/2 કિમી કવર કરી, સમાન સમયગાળાના 3 સ્ટોપ બનાવ્યા. દરેક સ્ટોપ પર બોટ કેટલી મિનિટ રાહ જોતી હતી?

554. બપોરે 12 વાગ્યે લેનિનગ્રાડથી ક્રોનસ્ટેટ. સ્ટીમર બપોરે રવાના થઈ અને આ શહેરો વચ્ચેનું આખું અંતર 1 1/2 કલાકમાં કાપ્યું. રસ્તામાં, તે બીજા જહાજને મળ્યો જે 12:18 p.m. પર લેનિનગ્રાડ માટે ક્રોનસ્ટેટથી રવાના થયો. અને પ્રથમ કરતા 1 1/4 ગણી ઝડપે ચાલવું. બે જહાજો કયા સમયે મળ્યા હતા?

555. ટ્રેને 14 કલાકમાં 630 કિમીનું અંતર કાપવાનું હતું. આ અંતરનો 2/3 ભાગ કવર કર્યા પછી, તેને 1 કલાક 10 મિનિટ માટે અટકાયતમાં રાખવામાં આવ્યો હતો. વિલંબ કર્યા વિના તેના લક્ષ્યસ્થાન સુધી પહોંચવા માટે તેણે કઈ ઝડપે તેની મુસાફરી ચાલુ રાખવી જોઈએ?

556. સવારે 4:20 કલાકે સવારે એક માલગાડી સાથે ઓડેસા માટે કિવથી રવાના થઈ સરેરાશ ઝડપ 31 1/5 કિમી પ્રતિ કલાક. થોડા સમય પછી, એક મેલ ટ્રેન તેને મળવા માટે ઓડેસાથી બહાર આવી, જેની ઝડપ એક માલગાડીની ગતિ કરતા 1 17/39 ગણી વધારે હતી, અને તે માલગાડીને તેના પ્રસ્થાનના 6 1/2 કલાક પછી મળી. પોસ્ટલ ટ્રેન કયા સમયે ઓડેસાથી નીકળી હતી, જો કિવ અને ઓડેસા વચ્ચેનું અંતર 663 કિમી છે?

557*. ઘડિયાળ બપોર બતાવે છે. કેટલા સમય પછી ઘડિયાળ અને મિનિટ હાથતેઓ એકરૂપ થશે?

558. 1) પ્લાન્ટમાં ત્રણ વર્કશોપ છે. પ્રથમ વર્કશોપમાં કામદારોની સંખ્યા પ્લાન્ટના તમામ કામદારોના 9/20 છે, બીજી વર્કશોપમાં પ્રથમ કરતા 1 1/2 ગણા ઓછા કામદારો છે અને ત્રીજા વર્કશોપમાં 300 ઓછા કામદારો છે. બીજું ફેક્ટરીમાં કેટલા કામદારો છે?

2) શહેરમાં ત્રણ માધ્યમિક શાળાઓ છે. પ્રથમ શાળામાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા આ ત્રણ શાળાના તમામ વિદ્યાર્થીઓના 3/10 છે; બીજી શાળામાં પ્રથમ કરતા 1/2 ગણા વધુ વિદ્યાર્થીઓ છે અને ત્રીજી શાળામાં બીજી શાળા કરતા 420 ઓછા વિદ્યાર્થીઓ છે. કુલ કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે? ત્રણ શાળાઓ?

559. 1) એક જ વિસ્તારમાં બે કમ્બાઈન ઓપરેટરો કામ કરતા હતા. એક કમ્બિનરે સમગ્ર પ્લોટના 9/16 અને બીજા 3/8 એ જ પ્લોટની લણણી કર્યા પછી, તે બહાર આવ્યું કે પ્રથમ કમ્બિનરે બીજા કરતા 97 1/2 હેક્ટર વધુ કાપણી કરી. પ્રત્યેક હેક્ટરમાંથી સરેરાશ 32 1/2 ક્વિન્ટલ અનાજની થ્રેશ કરવામાં આવી હતી. દરેક કમ્બાઈન ઓપરેટરે કેટલા ટકા અનાજ થ્રેશ કર્યું?

2) બે ભાઈઓએ કેમેરો ખરીદ્યો. એક પાસે 5/8, અને બીજામાં કેમેરાની કિંમતના 4/7, અને પ્રથમમાં 2 રુબેલ્સ હતા. 25 કોપેક્સ બીજા કરતાં વધુ. દરેક વ્યક્તિએ ઉપકરણની અડધી કિંમત ચૂકવી. દરેક પાસે કેટલા પૈસા બાકી છે?

560. 1) પેસેન્જર કાર શહેર A થી શહેર B માટે નીકળે છે, તેમની વચ્ચેનું અંતર 215 કિમી છે, 50 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે. તે જ સમયે તેણે શહેર A માટે શહેર B છોડી દીધું. ટ્રક. જો પેસેન્જર કારની ઝડપ 18/25 પ્રતિ કલાક હોય તો પેસેન્જર કાર ટ્રકને મળતા પહેલા કેટલા કિલોમીટરની મુસાફરી કરે છે?

2) A અને B શહેરો વચ્ચે 210 કિ.મી. એક પેસેન્જર કાર શહેર A થી શહેર B માટે નીકળી. તે જ સમયે એક ટ્રક શહેર B શહેર A માટે નીકળી હતી. પેસેન્જર કારને મળતા પહેલા ટ્રકે કેટલા કિલોમીટરની મુસાફરી કરી, જો પેસેન્જર કાર 48 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરતી હોય, અને ટ્રકની પ્રતિ કલાકની ઝડપ પેસેન્જર કારની ઝડપના 3/4 હોય?

561. સામૂહિક ખેતરે ઘઉં અને રાઈની લણણી કરી. રાઈ કરતાં ઘઉંનું 20 હેક્ટર વધુ વાવેતર થયું હતું. રાઈની કુલ લણણી ઘઉં અને રાઈ બંને માટે 1 હેક્ટર દીઠ 20 સે. ઉપજ સાથે ઘઉંના કુલ લણણીના 5/6 જેટલી હતી. સામૂહિક ખેતરે ઘઉં અને રાઈની સમગ્ર લણણીનો 7/11 રાજ્યને વેચ્યો, અને બાકીનું અનાજ તેની જરૂરિયાતો સંતોષવા માટે છોડી દીધું. રાજ્યમાં વેચાતી બ્રેડને દૂર કરવા માટે બે ટનની ટ્રકને કેટલી ટ્રીપ કરવાની જરૂર હતી?

562. રાઈ અને ઘઉંનો લોટ બેકરીમાં લાવવામાં આવ્યો. ઘઉંના લોટનું વજન રાઈના લોટના વજનના 3/5 જેટલું હતું અને ઘઉંના લોટ કરતાં 4 ટન વધુ રાઈનો લોટ લાવવામાં આવ્યો હતો. બેકરી આ લોટમાંથી કેટલા ઘઉં અને કેટલી રાઈ બ્રેડ શેકશે જો બેકડ સામાન કુલ લોટનો 2/5 બને છે?

563. ત્રણ દિવસની અંદર, કામદારોની ટીમે બે સામૂહિક ખેતરો વચ્ચેના હાઇવેના સમારકામ પરના સમગ્ર કામનો 3/4 ભાગ પૂર્ણ કર્યો. પ્રથમ દિવસે, આ હાઇવેના 2 2/5 કિમીનું સમારકામ કરવામાં આવ્યું હતું, બીજા દિવસે પ્રથમ કરતા 1 1/2 ગણું વધુ અને ત્રીજા દિવસે પ્રથમ બે દિવસમાં 5/8 જેટલું સમારકામ કરવામાં આવ્યું હતું. સામૂહિક ખેતરો વચ્ચેના ધોરીમાર્ગની લંબાઈ શોધો.

564. ભરો મફત બેઠકોકોષ્ટકમાં, જ્યાં S એ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે, એ- લંબચોરસનો આધાર, a h-લંબચોરસની ઊંચાઈ (પહોળાઈ).

565. 1) જમીનના લંબચોરસ પ્લોટની લંબાઈ 120 મીટર છે, અને પ્લોટની પહોળાઈ તેની લંબાઈના 2/5 છે. સાઇટની પરિમિતિ અને વિસ્તાર શોધો.

2) લંબચોરસ વિભાગની પહોળાઈ 250 મીટર છે, અને તેની લંબાઈ પહોળાઈ કરતાં 1 1/2 ગણી છે. સાઇટની પરિમિતિ અને વિસ્તાર શોધો.

566. 1) લંબચોરસની પરિમિતિ 6 1/2 dm છે, તેનો આધાર 1/4 dm છે વધુ ઊંચાઈ. આ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

2) લંબચોરસની પરિમિતિ 18 સેમી છે, તેની ઊંચાઈ પાયા કરતાં 2 1/2 સેમી ઓછી છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

567. આકૃતિ 30 માં દર્શાવેલ આકૃતિઓના ક્ષેત્રોને લંબચોરસમાં વિભાજીત કરીને ગણતરી કરો અને માપ દ્વારા લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.

568. 1) જો પ્લાસ્ટર શીટના પરિમાણો 2 m x l 1/2 m હોય તો, જેની લંબાઈ 4 1/2 મીટર અને પહોળાઈ 4 મીટર હોય, તેની છતને ઢાંકવા માટે ડ્રાય પ્લાસ્ટરની કેટલી શીટની જરૂર પડશે?

2) 4 1/2 મીટર લાંબો અને 1/4 મીટર પહોળો 4 1/2 મીટર લાંબો અને 3 1/2 મીટર પહોળો ફ્લોર નાખવા માટે કેટલા બોર્ડની જરૂર છે?

569. 1) એક લંબચોરસ પ્લોટ 560 મીટર લાંબો અને તેની લંબાઈનો 3/4 પહોળો કઠોળ વાવવામાં આવ્યો હતો. જો 1 હેક્ટર દીઠ 1 સેન્ટર વાવવામાં આવે તો પ્લોટ વાવવા માટે કેટલા બીજની જરૂર હતી?

2) એક લંબચોરસ ખેતરમાંથી હેક્ટર દીઠ 25 ક્વિન્ટલની ઘઉંની લણણી એકત્ર કરવામાં આવી હતી. જો ખેતરની લંબાઈ 800 મીટર હોય અને પહોળાઈ તેની લંબાઈના 3/8 હોય તો સમગ્ર ખેતરમાંથી કેટલા ઘઉંની કાપણી કરવામાં આવી હતી?

570 . 1) જમીનનો એક લંબચોરસ પ્લોટ, 78 3/4 મીટર લાંબો અને 56 4/5 મીટર પહોળો, બાંધવામાં આવ્યો છે જેથી તેનો 4/5 વિસ્તાર ઇમારતો દ્વારા કબજે કરવામાં આવે. ઇમારતો હેઠળ જમીનનો વિસ્તાર નક્કી કરો.

2) જમીનના લંબચોરસ પ્લોટ પર, જેની લંબાઈ 9/20 કિમી છે અને પહોળાઈ તેની લંબાઈના 4/9 છે, સામૂહિક ફાર્મ એક બગીચો બનાવવાની યોજના ધરાવે છે. જો દરેક વૃક્ષ માટે સરેરાશ 36 ચો.મી.નો વિસ્તાર જરૂરી હોય તો આ બગીચામાં કેટલા વૃક્ષો વાવવામાં આવશે?

571. 1) ઓરડાના સામાન્ય દિવસના પ્રકાશ માટે, તે જરૂરી છે કે બધી બારીઓનો વિસ્તાર ફ્લોર એરિયાના ઓછામાં ઓછો 1/5 હોવો જોઈએ. નક્કી કરો કે જે રૂમની લંબાઈ 5 1/2 મીટર અને પહોળાઈ 4 મીટર છે, શું રૂમમાં 1 1/2 મીટર x 2 મીટરની એક બારી છે?

2) શરતનો ઉપયોગ કરવો અગાઉનું કાર્ય, તમારા વર્ગખંડમાં પૂરતો પ્રકાશ છે કે કેમ તે શોધો.

572. 1) કોઠાર 5 1/2 m x 4 1/2 m x 2 1/2 m ના પરિમાણો ધરાવે છે જો આ કોઠારમાં તેની ઊંચાઈના 3/4 અને જો 1 ક્યુ. . m ઘાસનું વજન 82 કિલો છે?

2) લાકડાના ઢગલામાં આકાર હોય છે લંબચોરસ સમાંતર, જેનાં પરિમાણો 2 1/2 m x 3 1/2 m x 1 1/2 m છે જો 1 cu હોય. m લાકડાનું વજન 600 કિલો છે?

573. 1) એક લંબચોરસ માછલીઘર તેની ઊંચાઈના 3/5 જેટલા પાણીથી ભરેલું હોય છે. માછલીઘરની લંબાઈ 1 1/2 મીટર, પહોળાઈ 4/5 મીટર, ઊંચાઈ 3/4 મીટર માછલીઘરમાં કેટલા લિટર પાણી રેડવામાં આવે છે?

2) એક લંબચોરસ સમાંતર આકારનો પૂલ 6 1/2 મીટર લાંબો, 4 મીટર પહોળો અને 2 મીટર ઊંચો છે. પૂલમાં રેડવામાં આવેલા પાણીની માત્રાની ગણતરી કરો.

574. 75 મીટર લાંબો અને 45 મીટર પહોળો જમીનના લંબચોરસ ટુકડાની આસપાસ વાડ બાંધવાની જરૂર છે. જો બોર્ડની જાડાઈ 2 1/2 સેમી અને વાડની ઊંચાઈ 2 1/4 મીટર હોવી જોઈએ તો તેના બાંધકામમાં કેટલા ઘન મીટર બોર્ડ્સ જવા જોઈએ?

575. 1) મિનિટ કયો કોણ છે અને કલાક હાથ 13 વાગ્યે? 15 વાગ્યે? 17 વાગ્યે? 21 વાગ્યે? 23:30 વાગ્યે?

2) કલાકનો હાથ 2 કલાકમાં કેટલી ડિગ્રી ફરશે? 5 વાગ્યે? 8 વાગ્યે? 30 મિનિટ?

3) ચાપ કેટલી ડિગ્રી ધરાવે છે? અડધા સમાનવર્તુળો? 1/4 વર્તુળ? વર્તુળનો 1/24? 5/24 વર્તુળો?

576. 1) પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને, દોરો: a) એક જમણો ખૂણો; b) 30°નો કોણ; c) 60°નો કોણ; d) 150°નો કોણ; e) 55°નો ખૂણો.

2) પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને, આકૃતિના ખૂણાઓને માપો અને દરેક આકૃતિના તમામ ખૂણાઓનો સરવાળો શોધો (ફિગ. 31).

577. આ પગલાં અનુસરો:

578. 1) અર્ધવર્તુળ બે ચાપમાં વહેંચાયેલું છે, જેમાંથી એક બીજા કરતા 100° મોટો છે. દરેક ચાપનું કદ શોધો.

2) અર્ધવર્તુળ બે ચાપમાં વહેંચાયેલું છે, જેમાંથી એક બીજા કરતા 15° ઓછું છે. દરેક ચાપનું કદ શોધો.

3) અર્ધવર્તુળ બે ચાપમાં વહેંચાયેલું છે, જેમાંથી એક બીજા કરતા બમણું મોટું છે. દરેક ચાપનું કદ શોધો.

4) અર્ધવર્તુળ બે ચાપમાં વહેંચાયેલું છે, જેમાંથી એક બીજા કરતા 5 ગણું નાનું છે. દરેક ચાપનું કદ શોધો.

579. 1) આકૃતિ "યુએસએસઆરમાં વસ્તી સાક્ષરતા" (ફિગ. 32) વસ્તીના સો લોકો દીઠ સાક્ષર લોકોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ડાયાગ્રામ અને તેના સ્કેલના ડેટાના આધારે, દર્શાવેલ દરેક વર્ષ માટે સાક્ષર પુરુષો અને સ્ત્રીઓની સંખ્યા નક્કી કરો.

કોષ્ટકમાં પરિણામો લખો:

2) ડાયાગ્રામમાંથી ડેટાનો ઉપયોગ કરીને “Soviet Envoys to Space” (ફિગ. 33), કાર્યો બનાવો.

580. 1) પાઇ ચાર્ટ અનુસાર "પાંચમા ધોરણના વિદ્યાર્થી માટે દૈનિક દિનચર્યા" (ફિગ. 34), ટેબલ ભરો અને પ્રશ્નોના જવાબ આપો: દિવસનો કયો ભાગ ઊંઘ માટે ફાળવવામાં આવે છે? હોમવર્ક માટે? શાળા માટે?

2) તમારી દિનચર્યા વિશે પાઇ ચાર્ટ બનાવો.