1 problema

Didžiausias vandenyno gylis yra 11 022 m. Apskaičiuokite skirtumą tarp vandenyno gylio ir paties gylio. aukščiausias taškasŽemėje, jei pats aukštis aukštas kalnas pasaulyje (Everestas) yra 8 848 m virš jūros lygio.

Sprendimas:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Atsakymas: 2174

2 problema

Piktžolių augalas rugiagėlė per metus išaugina 6 680 sėklų, o toks augalas kaip rugiagėlė išaugina 5 260 sėklų mažiau, lauko paršavedė – 12 920 sėklų daugiau nei rugiagėlė. Kiek sėklų šie augalai kartu išaugina per metus?

Sprendimas:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Atsakymas: 27 700 sėklų.

3 problema

Kiek kilometrų Vjatkos upė trumpesnė už Volgą, jei Vyatka yra 1314 km, o Volga - 3530 km?

Sprendimas:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Atsakymas: 2216 km.

4 problema

Mari El Respublikos sostinė yra Joškar-Olos miestas, įkurtas 1584 m., o Kirovo miestas 1374 m. Kuris miestas ir kiek metų senesnis?

Sprendimas:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Atsakymas: 210 metų.

5 problema

Kirovo srities centras yra Kirovo miestas. Anksčiau šis miestas buvo vadinamas Vyatka ir pirmieji šio miesto paminėjimai kronikose buvo rasti 1374 m. Kiek metų Kirovo miestui bus 2013 m.?

Sprendimas:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Atsakymas: 639 metai.

6 problema

Sprendimas:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Atsakymas: 275 metrai.

7 problema

Per 3 dienas parodą aplankė 1700 mokinių. Pirmą dieną mokėsi 462, antrąją – 147 mokiniais daugiau. Kiek mokinių trečią dieną aplankė parodą?

Sprendimas:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Atsakymas: 629 mokiniai.

8 problema

Bilietai į koncertą parduoti 3 dienoms: pirmą dieną parduoti 327 bilietai, antrąją – 39 bilietais daugiau nei į pirmą, trečią – 593 bilietai. Kiek salėje bus neužimtų vietų, jei salės talpa yra 1550 vietų?

Sprendimas:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Atsakymas: 264 vietos.

9 problema

Pirmą mėnesį spaustuvė sunaudojo 1540 kg popieriaus, antrąjį – 350 kg daugiau. Kiek liko popieriaus, jei spaustuvėje iš pradžių jo buvo 6000 kg?

Sprendimas:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Atsakymas: 2570 kg.

10 problema

Atstumas nuo Novgorodo iki Maskvos, jei važiuojate greitkeliu, yra 510 kilometrų, nuo Novgorodo iki Sankt Peterburgo – 330 km mažiau. Apskaičiuokite atstumą nuo Maskvos iki Sankt Peterburgo.

Sprendimas:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Atsakymas: 690 km.

11 problema

Vanios kolekcijoje yra 297 pašto ženklai, o jo brolis Sasha – 148 pašto ženklais daugiau. Kiek pašto ženklų kartu turi Sasha ir Vanya?

Sprendimas:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Atsakymas: 742 markės.

12 problema

Verslininkui reikia nusipirkti: miltų už 563 rublius, pieno už 392 rublius, cukraus už 638 rublius. Ar jam užteks 1900 rublių?

Sprendimas:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Atsakymas: Užteks.

13 problema

Per metus statybininkai turėjo pristatyti 16 000 butų. Priduoti eksploatuoti 7 namai su 196 ir 4 namai po 240 butų. Kiek butų liko perduoti statybininkams?

Sprendimas:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Atsakymas: 13668 butai.

14 problema

Pirmąsias dvi valandas lėktuvas skrido 724 km/h greičiu, o kitas 3 – 648 km/h greičiu. Kiek kilometrų dar liko nuskristi lėktuvui, jei jis turi iš viso nuskristi 5224 kilometrus?

Sprendimas:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Atsakymas: 1832 km.

15 problema

Daržovių sandėlyje buvo po lygiai tiek burokėlių, tiek bulvių. Po 220 a. buvo nuvežti į vieną parduotuvę. Dar liko 142 c bulvių. Burokėlių išvežta 125 centneriais daugiau nei bulvių. Kiek centnerių burokėlių liko daržovių bazėje?

Sprendimas:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Atsakymas: 17 centnerių.

16 problema

Didmeniniame sandėlyje buvo 3 tonos granuliuoto cukraus. Kiek granuliuoto cukraus liko sandėlyje po to, kai į vieną parduotuvę buvo išsiųsta 1286 kg, o į kitą – 483 kg mažiau.

Sprendimas:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Atsakymas: 911 kg.

17 problema

Namo statybai iš sandėlio nupirktos 128 dėžės stiklo. Po to sandėlyje liko 1048 dėžės. Kiek dėžučių turėjote prieš pirkdami?

Sprendimas:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Atsakymas: 1176 dėžės.

Projektavimo etape reikalingos psichinės operacijos: analizė, analogija, apibendrinimas.

Pamokos eiga:

1. Motyvacija švietėjiška veikla.

Tikslas:

1) motyvuoti edukacinei veiklai per greitą apklausą, atspindinčią asmeninė patirtis vaikai;

2) nustatyti pamokos turinį: daugiaženklius skaičius;

3) atnaujinti reikalavimus mokiniams ugdomosios veiklos atžvilgiu.

Organizacija ugdymo procesas 1 etape:

plakatas su diagrama D-1 nurodant teminis turinys ankstesnes pamokas. Lentoje – kalnas žinių

Kokią temą mokomės paskutinėse pamokose? (Kelių skaitmenų skaičiai.)

Ką mes jau žinome apie daugiaženklius skaičius ir ką galime su jais daryti? (Mes mokame skaityti, rašyti, lyginti, pakeisti suma bitų terminai, pridedant ir atimant, konvertuojant vieną apskaitos vienetą į kitą.)

Jūs atspėjote, šiandien mes kalbėsime apie... (Kelių skaitmenų skaičiai.)

Teisingai. Tačiau atkreipkite dėmesį – diagramoje nėra naujų rodyklių! Šiandien jūsų laukia staigmena – klaustukas paslėptas jau pažįstamoje temoje. Tavo gyvenime nutinka taip, kad staiga gėryje atrandi kažką netikėto, naujo žinomų dalykų? (Vaikai kalba.)

Tai staigmena jums. Taigi šiandien mūsų laukia „staigmena“ – „atrasime“ kažką naujo mums gerai žinomoje temoje: „Daugiaženkliai skaičiai“. Kaip mes „atrasime“ naujų dalykų? (Mes patys turime suprasti tai, ko dar nežinome, patys bandyti „atrasti“ kažką naujo.)

2. Žinių atnaujinimas ir individualių sunkumų šalinimas bandomajame veiksme.

Tikslas:

1) atnaujinti žinias apie numeraciją kelių skaitmenų skaičius(skaitymas, rašymas, palyginimas, bitų sudėtis, ryšys tarp bitų vienetų, skaičiavimo vienetų konvertavimas), daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas;

2) traukinys psichinės operacijos: analizė, analogija, apibendrinimas;

3) motyvuoti mokinius išbandyti mokymosi veiklą;

4) organizuoti savęs vykdymas bandomieji studentai švietėjiška akcija;

5) organizuoti individualių sunkumų mokiniams atliekant bandomąjį ugdomąjį veiksmą ar jį pateisinant fiksavimą.

Ugdymo proceso organizavimas 2 etape:

1) Pratimai žodžiu su daugiaženkliais skaičiais: skaitymas, skaičiavimo vienetų keitimas.

a) - Perskaitykite skaičius:

5 378; 32 609; 940 615;

Pasakykite man, kiek iš viso yra kiekviename iš šių skaičių:

vienetų? (5378 vnt.; 32 609 vnt.; 940 615 vnt.);

dešimtys? (537 gr.; 3260 gr.; 94 061 gr.);

šimtus? (53 šimtai; 326 šimtai; 9 406 šimtai);

tūkstantis? (5 tūkst.; 32 tūkst.; 940 tūkst.);.

dešimtis tūkstančių? (0 dešimtoji tūkst.; 3 dešimtoji tūkst.; 94 dešimtoji tūkst.).

Kaip vienus skaičiavimo vienetus išreiškėte kitais? (Psichiškai atmetė žemesnius rangus.)

b) Palyginkite skaičius kortelėse išdavimas (R-1).

Visi mokiniai užpildo kortelių „langelius“, vienas mokinys prie lentos. Tada įrašai lyginami. Naudojamas kelių skaitmenų skaičių palyginimo algoritmas:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Studentas prie lentos paaiškina savo pasirinkimą:

Skaičius 32 624 žymėjime turi penkis skaitmenis, o skaičius 9316 – tik 4. Tai reiškia 32 624>9316.

Skaičiai 5812 ir 6812 susideda iš 4 skaitmenų. Mes pradedame lyginti bitais iš kairės į dešinę. Pirmajame skaičiuje yra mažiau tūkstančio vienetų nei antrajame: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

Skaičiuose 932 758 ir 932 785 pirmasis nesutampantis skaitmuo kairėje yra dešimtys: pirmame skaičiuje yra 5 skaitmenys po kablelio, antrame - 8 po kablelio, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Darbas su numeravimo lentele. Dalijamosios medžiagos lentelės (dirbti poromis)

Sudarykite (užrašykite) skaičių numeracijų lentelėje: 2 tūkst. 820, 574 tūkst., 4 mln. 23 tūkst. 650.

Visi mokiniai surašo atsakymus į savo stalo korteles, o tuo pačiu metu vienas mokinys išdėsto skaičius demonstracinėje lentelėje:

Ką reikia atsiminti rašant daugiaženklius skaičius? (Kiekviena klasė turi tris skaitmenis. Jie rašomi naudojant tris skaitmenis. Vietoj trūkstamo skaitmens rašoma 0.)

3) Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas raštu.

Mokytojas atidaro užduotį lentoje:

Kas padės atlikti šią užduotį? (Kelių skaitmenų skaičių pridėjimo ir atėmimo standartas.)

Užrašykite sprendimą bloknote stulpelyje ir išspręskite.

Prie lentos dirba du mokiniai nekomentuodami. Patikrinimas organizuojamas iš priekio.

4) Teismo ieškinys.

Taigi, ką mes kartojome? (Daugiaženklių skaičių skaitymas ir rašymas, daugiaženklių skaičių palyginimas, skaitmenų skaičiaus nustatymas daugiaženkliuose skaičiuose, daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas.)

Ar manote, kad esate pasirengęs mokytis naujų dalykų? Įrodyk. (Atlikome visas užduotis, turėjome standartus,...)

Mokytojas lentoje atveria bandomojo veiksmo D-8 užduotį:

Kas naujo šioje užduotyje? (Mažėjantis apvalus skaičius.)

Kokį tikslą išsikelsime sau? (Išmok atimti daugiaženklius skaičius iš apvalių skaičių.)

Suformuluokite pamokos temą. (Daugiaženklių skaičių atėmimas iš apvalaus daugiaženklio skaičiaus.)

Siūlau sutrumpinti pamokos temą iki „Formos 300 000 - 18 236 atėmimas.

Mokytojas užrašo temą lentoje.

Išbandykite šią užduotį.

Kas neturi atsakymo?

Mokiniai pakelia rankas.

Ką parodė jūsų teismo procesas? (Nepavyko išspręsti 300 000–18 236 pavyzdžio.)

Kas turi atsakymą?

Mokytojas lentoje surašo visus atsakymų variantus.

Pagrįskite savo samprotavimus.

Studentai neturi standarto, kuris pagrįstų tokio tipo pavyzdžio sprendimą.

Ką parodė jūsų teismo procesas? (Negalime pateisinti.)

Koks mūsų kitas žingsnis? (Turite sustoti ir pagalvoti apie sunkumus.)

3. Sunkumo vietos ir priežasties nustatymas.

Tikslas:

nustatyti ir įrašyti sunkumo vietą ir priežastį: nėra standarto, kaip išspręsti pavyzdžius, kai eilėje yra daug nulių.

Ugdymo proceso organizavimas 3 etape:

Kokią užduotį atlikote? (Išsprendėme 300 000–18 236 pavyzdį.)

Kokį standartą bandėte naudoti? (Kelių skaitmenų skaičių atėmimo standartas.)

Koks buvo sunkumas? (Minuenduose yra keli nuliai iš eilės.)

Kodėl iškilo problema? (Neturime standarto, kaip išspręsti tokio tipo pavyzdžius.)

4. Išbristi iš sunkumo projekto kūrimas.

Tikslas:

sukurkite projektą, kad išbristumėte iš sunkumų: nustatykite projekto tikslą, nustatykite priemones, suformuluokite žingsnį tikslui pasiekti.

Ugdymo proceso organizavimas 4 etape:

Kokį tikslą turėtume išsikelti sau? („Atviras“ standartas, skirtas atimti panašius pavyzdžius.)

Pagalvokite, kas gali mums padėti. Į ką panašus atimties atvejis? šis pavyzdys? (Norint atimti iš trijų skaitmenų apvalaus skaičiaus.)

Kaip tai mums padės? ( Taip pat užimsime ankstesnį rangą.)

Iš skaičiaus 300 000 sudarykime „skolinimosi“ skaičių grandinę ir padarykime išvadą.)

5. Pastatyto projekto įgyvendinimas.

Tikslas:

1) organizuoti komutacinę sąveiką, kad būtų įgyvendintas sukurtas projektas, kuriuo siekiama įgyti trūkstamas žinias;

2) organizuoti konstruojamo veiksmo metodo fiksavimą kalboje ir simboliškai (naudojant etaloną);

3) organizuoti išaiškinimą bendras naujų žinių.

Siūlau dirbti grupėse ir pasirinkti standartą daugelio atėmimui. skaičiai su perėjimu per skaitmenį su nuliais minuendėje. Prisiminkime pagrindines darbo taisykles. (Kiekvienoje grupėje turi būti atsakingas asmuo. Jis atsakingas už visos grupės darbą ir už rezultatą. Kiekvienas grupės narys turi teisę kalbėti, likusieji turi klausytis. Grupė turi dirbti taip, kad nesikišti į kitas grupes.)

Grupėse pasitarkite, kaip pakeisti daugiaženklių skaičių atėmimo standartą mūsų atveju.

Užduočiai atlikti turite 1 minutę. Tada sutariama dėl vaikų pasiūlymų, o gautas variantas lyginamas su mokytojo parengtu variantu.

Lentoje: Skiriama grupėms (P-4): Mokytojo pasirinkimas:

Ar išsprendėme problemą? (Taip.)

Kas leidžia daryti naujas būdas? (Išspręskite bet kokius šio tipo pavyzdžius.)

Kas toliau klasėje? (Prisekite naują metodą.)

FIZMINUTĖ

6. Pirminis konsolidavimas su tarimu išorinėje kalboje.

Tikslas:

įrašyti naujas žinias išorinėje kalboje - daugiaženklių skaičių rašytinės atėmimo metodas tais atvejais, kai minuendėje yra daug nulių.

Ugdymo proceso organizavimas 6 etape:

1) Nr.3 (a), 74 psl

Raskite #3(a) 74 puslapyje.

Paaiškinkite pavyzdžių sprendimus.

Mokytojas iš anksto padeda užduotį lentoje. Mokiniai po vieną prieina prie lentos ir paaiškina pavyzdžių sprendimus.

2) Darbas poromis.

Mokytojas siūlo išspręsti du pavyzdžius poromis ir komentuoti:

Viena pora dirba ant paslėptos lentos. Vaikai džiaugiasi atskaitos diagramos, kurie iškabinami lentoje prie pamokos temos ir nenuimami nuo lentos iki pamokos pabaigos. Atlikę darbą vaikai lygina savo užrašus su lentoje dirbančių mokinių pasiūlytu variantu. Klaidos ištaisomos ir rodoma teisinga versija:

Kas yra tikras, kad jie gerai įvaldė naująjį metodą?

Kaip tai įrodyti? (Dirbti savarankišką darbą.)

7. Savarankiškas darbas su savitestu pagal standartą.

Tikslas:

1) lavinti gebėjimą susivaldyti ir save vertinti;

Ugdymo proceso organizavimas 7 etape:

Siūlau išspręsti 1 ir 2 pavyzdžius iš № 3 (b), puslapį. 74.

Kas padės atlikti užduotį? (Nuoroda.)

Ką reikėtų atsiminti atimant iš apvalių skaičių? (Turime atsiminti, kad konvertavus minuendą, tik vietoje trūkstamų žemiausios kategorijos vienetų gaunama 10 vnt. Vietoje kitų kategorijų trūkstamų vienetų bus 9 vnt. Aukštesnėje kategorijoje bus 1 mažiau liko vienetas.)

Užduočiai atlikti turite 2 minutes. Savikontrolė – pagal savikontrolės standartus.

Kas turi klaidų? Nustatykime priežastį.

Jei klaidų padariusių vaikinų grupė nedidelė, išanalizuoti klaidas padeda konsultantai iš teisingai atlikusių darbą. Jei klaidų padariusiųjų skaičius yra didelis, klaidos analizuojamos kolektyviai.

Kokia klaidų priežastis? (Jie neatsižvelgė į vieną iš minuend transformacijos žingsnių. Pamiršo, kad 10 vienetų gaunami tik žemiausiame iš trūkstamų minuend skaitmenų, o vietoje likusių trūkstamų skaitmenų bus 9; pamiršo kad aukščiausiame minuend skaitmenyje bus 1 vienetu mažiau ir pan.)

Nesvarbu, kad jums ne viskas pavyko iš karto – su tokio tipo užduotimis susidursime ne kartą, tad turėsite galimybę pasipraktikuoti. Įdėkite "?" ir grįžkite prie šių įrašų vėliau.

Kas turi viską teisingai? Gerai padaryta! Džiaugiuosi, kad jums viskas taip gerai! Įdėkite „+“ ženklą.

8. Įtraukimas į žinių sistemą ir kartojimas.

Tikslas:

1) lavinti gebėjimą sprendžiant lygtis iš apvalių atimti daugiaženklius skaičius;

2) kelis kartus kartoti skaičiaus didinimo ir dalies radimo užduotis;

3) lavinti skaičiavimo įgūdžius (daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas, daugyba stulpelyje), gebėjimas analizuoti problemą.

Ugdymo proceso organizavimas 8 etape:

1) № 5, puslapį. 74.

Iš Eqs. Atsižvelgdami į šią užduotį, pasirinkite naujo veiksmo metodo lygtį. (Paskutinė lygtis: X+ 824 = 2000. Pirmąjį narį turime rasti atimdami iš apvalaus skaičiaus.)

Vienas mokinys paaiškina sprendimą lentoje, likę mokiniai dirba savo sąsiuviniuose:

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, puslapį. 75. papildomai

Užduočių analizė:

Problemoje žinoma... Turime rasti...

Prie diagramos pridėkime žinomus ir nežinomus duomenis („įdėkite diagramą“):

Norėdami sužinoti, kiek žodžių Tanya parašė trečioje klasėje iš visų užrašytų žodžių,
žodžiai - 1274, atimkite tuos, kuriuos ji užsirašė pirmoje ir antroje klasėse. (Ieškome dalies.)

Negalime iš karto atsakyti į problemos klausimą, nes nežinome žodžių, kuriuos Tanya užsirašė antroje klasėje, skaičiaus. Bet galime rasti, nes pagal sąlygą 4 kartus daugiau nei pirmoje klasėje parašytų žodžių. Taigi, pagal radimo taisyklę daugiau, 82 žodžiai turi būti padauginti iš 4.

Taigi, pirmuoju veiksmu išsiaiškinsime, kiek žodžių Tanya užrašė antroje klasėje, antruoju - kiek žodžių iš viso užrašė pirmose dviejose klasėse, o trečioje - atsakysime į klausimą problema.

1) 82 ∙ 4 = 328 (žodžiai) – įrašyta II klasėje;

2) 328 + 82 = 410 (žodžiai) - įrašyti I ir II klasėse; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274–410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 – (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Atsakymas: Tanya trečioje klasėje užrašė 864 žodžius.

10. Mokymosi veiklos refleksija pamokoje.

Tikslas:

1) įrašyti naują pamokoje išmoktą turinį;

2) įvertinti savo ir klasės veiklą pamokoje;

3) įrašyti neišspręstus sunkumus, jei tokių yra, kaip būsimos edukacinės veiklos kryptis;

4) aptarti ir užsirašyti namų darbus.

Ugdymo proceso organizavimas 9 etape :

Mokytojas atidaro (arba vėl pakabina) 1 diagramą, atspindinčią ankstesnių pamokų teminį turinį.

Prisiminkite, kaip pirmą kartą nustatėme, apie ką bus pamoka? (Apie kelių skaitmenų skaičius.)

Pažadėjau tau "staigmeną". Kur buvo paslėptas klaustukas? (Tema yra daugiaženklių skaičių atėmimas.)

Kokį naują žingsnį žengėme? (Sužinojome, kaip iš apvalių skaičių atimti daugiaženklius skaičius.)

Kiek iš jūsų patys žengėte šį žingsnį? Įrodyk.

Kam nekilo klausimų? Kas gali būti konsultantu kitose pamokose?

Kam liko? neišspręstų problemų? Kas jie yra (Pamirštame, kad tik prie žemiausios kategorijos pridedame 10 vnt., o kitose - po 9 vnt. Pamirštame, kad aukščiausioje kategorijoje liko 1 vienetu mažiau.)

Kaip šias problemas galima išspręsti? (Treniravimas.)

Literatūra: B.B. p.132-134

Studijuojant temą „Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas“, pagrindinės mokytojo užduotys yra šios:

· apibendrinti ir sisteminti studentų žinias apie sudėjimo ir atimties operacijas,

· ugdyti sąmoningus ir tvirtus skaičiavimo raštu įgūdžius.

Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas mokomi vienu metu. Tai sukuria geriausiomis sąlygomisįsisavinti žinias, įgūdžius ir gebėjimus, nes šių veiksmų teorijos klausimai yra tarpusavyje susiję, o skaičiavimo metodai panašūs.

SU aritmetinės operacijos sudėti, atimti, taip pat kai kurios žodinės ir rašytinės technikos jų atlikimui „tūkstančioje“ koncentracijoje, mokiniai jau yra gerai susipažinę. Todėl studijuojant temą „Daugiaženklių skaičių pridėjimas ir atėmimas“ patartina aktyviai pasikliauti vaikų žiniomis, didinant apimtį ir stiprinant savarankišką užduočių atlikimą.

Parengiamasis darbas temos studijoms prasideda studijuojant daugiaženklių skaičių numeraciją. Šiuo tikslu pirmiausia pakartokite oralinės technikos sudėjimas ir atėmimas bei veiksmų, kuriais jie remiasi, savybės, pavyzdžiui: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740 000+160 000 ir kt. Jie taip pat kartoja rašytinius sudėjimo ir atimties būdus. triženklius skaičius. Naudinga įtraukti pavyzdžius su formos paaiškinimais į žodinius vietų skaičių sudėjimo ir atėmimo pratybas:

6 langeliai + 8 langeliai = 14 langelių = 1 tūkstantis 4 langeliai;

1 ląstelė tūkstantis 5 des. tūkstantis – 7 des. tūkstantis = 15 des. tūkst -7 des. tūkstantis = 8 des. tūkst

Taip pat naudinga pakartoti ir apibendrinti ankstesnes sudėjimo savybes (komutacines ir asociatyvines) su įvairių jų atvejų iliustracija. praktinis pritaikymas supaprastinti skaičiavimus. Šiuo atžvilgiu įdomus pratimas, kai prašoma apskaičiuoti kelių terminų sumą. įvairiais būdais ir palyginkite šiuos skaičiavimo metodus: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Šia užduotimi siekiama ugdyti gebėjimą praktiškai pritaikyti išmoktas sudėjimo savybes, išplėstas iki dviejų ar daugiau terminų. Atlikdamas šį pratimą mokytojas atkreipia mokinių dėmesį į tai, kad sudėjimo savybių naudojimas padeda žymiai supaprastinti skaičiavimus, prašo vaikų palyginti siūlomus skaičiavimo būdus, pasirinkti racionaliausią ir pagrįsti savo pasirinkimą. Ugdyti mokinių įgūdžius praktinis naudojimasšios papildymo savybės, toliau protinis skaičiavimas patartina įtraukti panašių pavyzdžių kad vaikai dažnai praktikuojasi juos naudodami, kad supaprastintų skaičiavimus, atsižvelgdami į specifinės savybės pavyzdys. Jei pavyzdyje yra daugiau nei trys terminai, tai reikia užrašyti lentoje.

Tokie parengiamieji darbai sukuria galimybę mokiniams savarankiškai paaiškinti daugiaženklių skaičių sudėjimo ir atimties techniką raštu.

At susipažinimas Raštu sudėdami ir atimdami daugiaženklius skaičius, studentai sprendžia tokius pavyzdžius, kai kiekvienas paskesnis apima ankstesnį, pavyzdžiui:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Išsprendę tokius pavyzdžius, patys mokiniai padarys išvadą, kad rašytinis daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas atliekami taip pat, kaip ir triženkliai skaičiai.

Tolimesni sudėjimo ir atimties atvejai įvedami vis sunkiau: palaipsniui didėja perėjimų per bitų vienetą skaičius; atimties atvejai įtraukiami, kai minuend yra nuliai; tiriamas kelių dėmenų sudėjimas, taip pat dydžių sudėjimas ir atėmimas.

Studijuojant temą „Sudėtis ir atimtis“ kartojasi studentams jau žinomi sudėjimo ir atimties su nuliu atvejai: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, kurie iš karto įtraukiami į rašytinių skaičiavimų su daugiaženkliais skaičiais pavyzdžius.

Studijuodamas šią temą, mokytojas susiduria su užduotimi išplėsti jau žinomus rašytinius sudėjimo ir atimties algoritmus iki operacijų, kurių skaičiai yra didesni nei tūkstantis, bet milijono ribose. Ši užduotis nėra tokia sudėtinga mokantis papildymo. Jau pirmoje pamokoje galite apsvarstyti kelių skaitmenų skaičių pridėjimą tiek be perėjimo, tiek su perėjimu per skaitmenį, pakartoję parašytą skaičių pridėjimo 1000 ribose algoritmą, skaičių sudėjimo ir atėmimo 20 ribose lentelę.

Pereinant prie atimties, rašytinių algoritmų svarstymas tampa žymiai sunkesnis. Ypatingas dėmesys turėtų būti skiriamas mokiniams naujiems atimties atvejams, kad būtų išvengta dažnai pasitaikančių klaidų. Kaip rodo pastebėjimai pamokose ir bandomųjų darbų analizė, bendrasis algoritmas Mokiniai gerai išmoksta atimtį, tačiau ypatingi atvejai, kai miniatiūroje yra nuliai, yra prastai suprantami ir vėliau pripažįstami didelis skaičius klaidų. Tokių klaidų priežastis yra nesugebėjimas pakeisti įrenginio aukščiausia kategorijažemesnės kategorijos vienetų. Būtent į tai turime atkreipti dėmesį, kai pradedame svarstyti šį atimties atvejį.

Prieš pradedant aiškinti atimties algoritmą, kai minuend turi keletą nulių iš eilės, patartina prisiminti ypatybes dešimtainė sistemažymėjimą, ryšį tarp skaitmenų vienetų, prašydami, pavyzdžiui, studentų užpildyti šių sakinių spragas:

1 milijone yra 10 šimtų. tūkst

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ir 10 dešimt tūkstančių

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ir 10 tūkst

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ... tūkstantis ir 10 šimtų.

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ... tūkstantis ... šimtas. gruodžio 10 d.

per 1 milijoną... šimtą. tūkstantis ... dešimt tūkstančių ... tūkstantis ... šimtas. ... gruod. ir 10 vienetų.

Šio tipo pavyzdžiai yra labai naudingi kaip paruošiamieji:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

sprendžiant, kurį būtina išsamiai apsvarstyti paimto aukščiausios kategorijos vieneto užėmimo ir pakeitimo 10 vidutinės žemesnės kategorijos vienetų eiga.

Naujo atvejo paaiškinimas studentams gali būti atliktas taip:

Atimtį pradedame nuo vienetų, bet negalime atimti 2 iš 0. Skaičiaus 4700 dešimčių vietoje yra nulis. Tai reiškia, kad turėsite jį pasiimti („atrišti“ - galite parodyti skaičiavimo lazdelės, kurie surišti į ryšulius po 10 ir 10 tokių ryšulių surišama po šimtą) 1 šimtas. Mokytojas parodo šimtą pagaliukų: „Kiek čia dešimčių? (10 dešimčių.) Paimkite 1 dešimt. Kiek dešimtukų iš šimto, kurį paėmėme, liks dešimčių skyriuje? (9 dešimtys.) Prisiminkime. Paėmėme šimtą iš 7. Kad to nepamirštume, padėkime tašką virš skaičiaus 7. Paimtą šimtuką pakeitėme dešimtukais. Iš 1 šimto yra 10 dešimčių. Iš šių 10 dešimčių (9+1) paėmėme vieną dešimtuką ir perkėlėme į vienetų kategoriją. 1 dešimtyje yra 10 vienetų. Tada dešimtukų vietoje liks 9 dešimtukai. (Pirmajame paaiškinime virš nulio dešimties vietoje galite parašyti skaičių 9, o ateityje tai darykite tik tada, kai mokinys sužinos šio punkto neteisingą supratimą.) Dabar iš dešimties, kurią paėmėme (10 vienetų), atimame skaičių 2 (10-2 = 8), po vienetais įrašome 8 vienetus; iš 9 dešimčių atimame 3 dešimtukus, gauname 6 dešimtukus, rašome juos dešimtukų vietoje. Taškas virš skaičiaus 7 rodo, kad paimtas 1 šimtas, todėl liko 6 šimtai. Šimtų vietoje parašykime 6, o tūkstančių – 4.

Tolesnis rašytinių skaičiavimų žinių plėtimas yra susijęs su trijų ar daugiau terminų rašytinio papildymo metodų svarstymu. Prieš pradedant naudoti šiuos metodus, pravartu prisiminti, kad pridedant kelis skaičius, juos galima bet kokiu būdu pertvarkyti ir sugrupuoti.

Mokytojas paaiškina, kad raštu pridedant kelis terminus, kiekvienas terminas pasirašomas vienas po kito: vienetai po vienetais, dešimt po dešimtukais ir t.t. ir po truputį sudėkite skaičius. Kaip galite naudoti šį metodą, kai raštu pridedate keletą terminų, pavyzdžiui: 3408+237.569+18.440 ? Pavyzdys užrašytas lentoje. Studentai gali pasiūlyti pirmiausia apskaičiuoti pirmųjų dviejų terminų sumą:

ir tada prie gautos sumos pridėkite trečiąjį terminą:

+ 18440

Į mokytojo klausimą: „Kaip radote dviejų terminų sumą? – paaiškina vaikai: „Mes juos pasirašėme vieną po kitu taip, kad vieno skaičiaus vienetai stovėjo po kito, dešimtukai – po dešimtukais, šimtai – po šimtais ir pan. šimtai ir kt. pagal rangą“. Čia reikia užduoti klausimą, kodėl šis metodas gali būti naudojamas kada pridedant tris ir daugiau terminų. Toliau mokytojas klausia: „Kurią iš trijų terminų patogu užsirašyti pirmiausia? Antra? Trečias? Lentoje pasirodo užrašas:

Mokytojas atkreipia vaikų dėmesį į tai, kad taip rašant „+“ ženklas rašomas tik vieną kartą. Studentas pakvietė į lentą su išsamus paaiškinimas atlieka papildymą. Naudinga palyginti gautą atsakymą su skaičiavimų rezultatu sprendžiant pavyzdį pirmuoju metodu ir padaryti išvadą.

Norėdami įsitikinti, kad studentai įvaldė gebėjimą raštu įsisavinti kelis terminus, galite paprašyti jų pridėti keturis terminus.

Nagrinėjant temą, kartojamos ir apibendrinamos vaikų žinios apie abipusiškumą tarp komponentų ir kiekvieno veiksmo: sudėjimo ir atėmimo. Patartina patiems vaikams atsiminti, kad iš sumos atėmus vieną iš dėmenų, gausite kitą terminą ir pan.

Norėdami užtikrinti, Kaip ir visa kita, norint sukurti skaičiavimo įgūdžius, reikia įtraukti įvairius pratimus. Užduotis reikėtų siūlyti kuo dažniau: spręskite ir patikrinkite pavyzdžių sprendimus vienu iš būdų, rečiau – dviem būdais. Tai padeda ne tik įtvirtinti žinias apie rezultatų ir veiksmų komponentų sąsajas, bet ir prisideda prie skaičiavimo įgūdžių ugdymo bei ugdo savikontrolės įprotį.

Namų darbai:

Sukurkite temą bandomasis darbas temoje „Daugiaženklių skaičių sudėjimas ir atėmimas“ pasirinkite (sudarykite) visų technikų užduotis.

Susijusi informacija.

Rašymo įgūdžių ugdymo pagrindas atimant daugiaženklius skaičius galima įdėti sekančią sistemą pratimai:

1. Spręsti pavyzdžius, kuriuose minuend skaitmenys yra didesni už atitinkamus poskyrio skaitmenis.
2. Sprendžiant pavyzdžius, kuriuose subtrahend kartu su reikšmingi skaičiai taip pat yra nuliai.
3. Spręsti pavyzdžius, kuriuose kai kurie minuend skaitmenys yra mažesni už atitinkamus poskyrio skaitmenis.
4. Pavyzdžių sprendimas su vienu ir keliais nuliais „minuend“.

Kiekviename iš etapų pavyzdžiai išskiriami pagal skaitmenų skaičių minuend ir poskyryje, perėjimų per skaitmenį skaičių, nulių skaičių minuend ir jų vietą tarp reikšmingųjų skaitmenų; Taigi, gali būti pavyzdžių su dviem, trimis, keturiais ar daugiau nulių iš eilės; nuliai gali būti įsiterpę su reikšmingais skaičiais; tarp nulių gali būti vienetas (400100 - 66724).

Įvairovė atimties atvejų su jų sprendimo principo vienove šis principas yra labiau pabrėžiamas - griežta skaitmenų atėmimo tvarka.

Pradėdami studijuoti šią temą, turite išplėsti žinomą vienetų, dešimčių ir šimtų atėmimo techniką iki didesnių skaitmenų vienetų, parodydami, kad jei 8 vienetai be 2 vienetų sudaro 6 vienetus, tai 8 tūkstančiai be 2 tūkstančių sudaro 6 tūkstančius, 8 milijonai be 2 milijonų – 6 milijonai, 8 šimtai tūkstančių be 2 šimtų tūkstančių – 6 šimtai tūkstančių ir t.

Aiškinant atimtį, pravartu suformuluoti rašytinę šio veiksmo atlikimo taisyklę.

Ši taisyklė vaidina priemonės vaidmenį kovojant už aiškius, teisingus ir tvarkingus įrašus, už skaičiavimus be klaidų.

Spręsdami pirmuosius pavyzdžius, mokiniai išsamiai paaiškina kiekvieną operaciją, tačiau pereinant prie pratimų, skirtų įgūdžių automatizavimui, paaiškinimai pateikiami trumpai.

Aiškinant būtina detaliai ir detaliai atskleisti aukščiausios kategorijos vieneto užėmimo ir padalijimo į žemesnės kategorijos vienetus procesą, tuo tarpu ypatingas dėmesys Turite atkreipti dėmesį į pavyzdžius, kuriuose atsiranda nuliai. Veiksmus su nuliu reikia kartoti naudojant atskirus pavyzdžius: 5 - 0 = 5, nes jei iš skaičiaus nieko nebus atimta, tai tas pats skaičius išliks. Negalite atimti iš nulio, nes nulis yra mažesnis už bet kurį skaičių (žinoma, natūralus skaičius).

Kai minuend išreiškiamas vienetu su keliais nuliais (1000, 10000, 1 000 000) ir pan., tada klasės abake reikia parodyti, kad tūkstantis yra 9 šimtai 9 dešimtys ir 10 vienetų, 10000 yra 9 tūkstančiai 9 šimtai 9 dešimtys ir 10 vienetų.

geras vaizdinė pagalba tokiais atvejais gali tarnauti tūkstančio lazdelių ryšulėlis, susidedantis iš 10 šimtųjų ryšulių, kurių kiekvienas savo ruožtu susideda iš 10 dešimčių, o kiekvienas dešimtukas turi 10 vienetinių lazdelių. Pavyzdžiui, norint iš 1000 pagaliukų atimti 32 pagaliukus, atrišamas „tūkstantis“ ryšulėlis ir jis padalijamas į 10 šimtų; Liko 9 šimtukai, o šimtas atrišamas ir suskaidomas į 10 dešimčių ir tt Studentai mato, kaip iš tūkstančio, nepakeitus jo vertės, gavo 9 šimtukus, 9 dešimtukus ir 10 vienetų. Po to išimamos 32 lazdos. Tada nubrėžiama paralelė tarp atimties ant lazdelių ir užrašyto atimties lentoje.

Pratimai atimant daugiaženklius skaičius turėtų būti įvairus, kaip buvo daroma atliekant papildomus pratimus, pavyzdžiui:

1. Palyginkite šiuos skirtumus: 100 000 – 96 786 ir 10 000 – 6786.
2. Patikrinkite šią lygybę: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Patikrinkite, ar teisingas nelygybės ženklas šioje išraiškoje: 100 000 - 92 487< 60 100 — 9203. На сколько kairėje pusėje nelygybė mažesnė nei teisinga?
4. Raskite skirtumą: 18206 – X, kai X = 5978.

Tokios užduotys dėl savo tikslingumo palaiko mokinių susidomėjimą darbu ir padidina pratimų efektyvumą.

Formuojant skaičiavimo įgūdžius, kartu būtina įtvirtinti atimties kaip veiksmo sampratą, atvirkštinis papildymas, tęsiant ankstesnėse klasėse pradėtą ​​darbą tiriant komponentų ryšį su šių veiksmų rezultatais. Norėdami tai padaryti, išspręskite paprasčiausias formos lygtis: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X – 784 = 1265; 1000 – X = 693.

Remiantis žiniomis apie sudėjimo ir atimties dedamųjų ryšį, įvedamas sudėjimo atimties ir atimties testas dviem būdais - sudėjimo ir atimties.

Atkreipkite dėmesį, kad reikia daugiau mokyti kitus paprastas būdas patikrinimas - pakartotinio atimties atlikimo iš jau atlikto skaičiavimo metodas.

Kartu būtina ir toliau tobulėti protinio skaičiavimo įgūdžiai, naudojant tiek bendruosius, tiek specifinius skaičiavimo metodus, tarp pastarųjų – minuendų ir poskyrių apvalinimo metodą.