Зургийг 45 градус эргүүл. Эргэлтийн өнцөг гэж юу вэ?

Булан эргэхЭнэ нь биеийн аль нэг цэг нь хөдөлгөөнгүй хэвээр байгаа биеийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог физикийн үндсэн хэмжигдэхүүнийг илэрхийлдэг. Үүний дагуу энэ өнцгийг яг харьцангуйгаар тодорхойлно тогтмол цэг. Энэ үнэ цэнэөөрийн гэсэн нэгж, хэмжээстэй.

Заавар

IN орчин үеийн физикЭргэлтийн өнцгийг физик хэмжигдэхүүн болгон хавтгай өнцгийн нэгжээр үнэлдэг. Хавтгай өнцгийн утгыг тодорхойлох зорилгоор? математикт хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэгшитгэлийг ашиглах. IN энэ хүрээндТа доорх хоёр сонголтын аль нэгийг ашиглаж болно: Эхний арга. = s/R Энд s нь тойргийн нумын уртыг, R нь тойргийн радиусын уртыг илэрхийлнэ.

Хоёр дахь холболтын хувьд хагас бүрхүүлийн аль нэг нь ханцуйндаа хатуу холбогдсон байна. Навчны булгийн уян хатан байдлаас шалтгаалан хоёр бут нь бие биенээсээ радиаль байдлаар эргэлддэг. Гурван хэсэгтэй холболтын хувьд ханцуйны нэг нь дахин хуваагддаг тул нэг хагас бүрхүүл дээр байрлуулсан бөгөөд хуваагдаагүй ханцуй нь дунд хэсэгт байрладаг. Энэ загвар нь илүү тогтвортой боловч хоёр гадна талын дэмжлэгийн блок шаарддаг. Дунд хэсэг нь харгалзах эргэлтийн өнцгийн хэсэгт гадна талын нарийн гартай харьцуулахад чөлөөтэй хөдөлж болно.

Хоёрдахь арга бол урвуу тэгшитгэлийг ашиглах явдал юм тригонометрийн функц, аль нь иймэрхүү харагдаж байна: ? = арктан (a/b), энд b ба a нь тэгш өнцөгт гурвалжны хөлүүдийн харгалзах уртаас өөр зүйл биш юм.

ашиглан эргэлтийн өнцгийг тооцоолохдоо математик нөхцөл, физикт нэг нарийн орлуулалт хийгддэг боловч энэ арга нь эргээд тодорхой үр дагавартай байдаг. Эргэдэг биений эргэлтийн өнцгийг тооцоолох гэж оролдохдоо практикт энэ биеийн аль ч цэгийн тойрог нумын дагуу явсан замыг үнэлдэг бөгөөд энэ нь нэг физик хэмжигдэхүүнийг нөгөөгөөр орлуулах явдал юм. Энэ тохиолдолд эргэлтийн хөдөлгөөний хэлбэрийг тойрог замаар солино.

Өмнө дурьдсанчлан, хөндлөн булгийн холболт нь эргэлтийн хязгаарлагдмал өнцөг бүхий эргэлтийн хөдөлгөөнд зориулагдсан цилиндр хэлбэртэй холхивч юм. Радиаль болон тэнхлэгийн чиглэлд үйлчлэх хүчний эсрэг хатуу байдал харьцангуй өндөр байна. Эргэлтийн хөшүүн чанар 10 янз бүрийн хэмжээтэй±15°, ±7.5° ба ±3.7°-ийн эргэлтийн өнцгийн дагуу гурван булгийн зузааныг сонгож болно. Нарийвчилсан мэдээлэлбайгаа цувралын талаарх мэдээллийг холбогдох тоймд өгсөн болно.

Эргэлтийн өнцөгтэй холбоотой цочрол дахин дахин үүсдэг. Өмнө нь нэрлэсэн эргэлтийн өнцгийг 30°, 15°, 7.5° гэж тэмдэглэдэг байсан бол одоо 15°, 7.5°, 3.7° гэж нэрлэсэн. Геометр, пүршнүүд нь зөвхөн тодорхойлолтоор өөрчлөгдөөгүй. Хэрэв та өмнө нь эргэлтийн хамгийн боломжит өнцгөөс явсан бол өнөөдөр бид хязгааргүй дундаж наслалтын өнцгийн талаар илүү их ярьж байна.

Орчин үеийн физикт эргэлтийн өнцгийг хэмжих нэгжийг "рад" гэж үздэг. Орчин үеийн физикт эргэлтийн өнцөг нь хэмжээсгүй эсвэл хэмжээст, дериватив эсвэл суурь хэмжигдэхүүн үү гэсэн асуултаас илүү маргаантай сэдвийг олоход хэцүү хэвээр байна.

Гэсэн хэдий ч асуултууд байсаар байгаа бөгөөд гол нь дараах асуултууд юм: яагаад физикийн үндсэн дээр тулгуурлан эргэлтийн өнцгийг тодорхойлдог тэгшитгэл байдаггүй юм бэ? физик хэмжигдэхүүнүүд, хэрэв энэ нь үүссэн физик хэмжигдэхүүн бол ерөнхийдөө хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн гэж тооцогддог бол эргэлтийн өнцөг яагаад SI-д өөрийн гэсэн хэмжих нэгжтэй байдаг вэ?

Ихэвчлэн хөндлөн холболтын уян хатан чанар, хаврын тогтмол ба ашиглалтын хугацаа нь нөхцөл байдлаас хамаардаггүй орчин. Түүнчлэн, шороо, тоос нь химийн түрэмгий бодис биш бол боломжийн хязгаарт холболтод нөлөөлөхгүй. ИлүүМэдээжийн хэрэг, тоос нь үе мөчний хэсэгт гацаж, хөдөлгөөнд нь саад учруулж болзошгүй юм. Хэт их температур нь үйлчилгээний хугацаанд нөлөөлдөг, ялангуяа дулаан, чийгшил нь зэврэлт үүсгэдэг. Ийм хэрэглээнд тусгай хамтарсан материал эсвэл гадаргуугийн хамгаалалтыг сонгох хэрэгтэй.

Энэ хэсэгт үе үе хөргөх, халаах нь ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй сөрөг нөлөөфункц бүрт. Статик хүчээр дамжих тогтвортой байдал нь навчны булагтай харьцуулахад хүчний векторын чиглэлээс хамаарна. 2-р зурагт гавлын ясны үенд хэрэглэж болох хүчний төрлийг харуулав.

Бүх зүйл сонирхолтой

дахь муруй шугамын тодорхойлолтын дагуу аналитик геометрэнэ нь тодорхой багц цэгүүдийг илэрхийлдэг. Хэрэв ийм цэгүүдийн аль нэг нь сегментээр холбогдсон бол хөвч гэж нэрлэж болно. Хамгийн дээдээс давсан боловсролын байгууллагуудихэвчлэн авч үздэг ...

Дурын тойрогт хоёр ялгаатай радиус зурснаар та хоёр төвийн өнцгийг зааж өгнө. Эдгээр өнцөг нь тойрог дээрх хоёр нумыг тус тус тодорхойлно. Нуман бүр нь эргээд хоёр хөвч, хоёр дугуй сегмент, хоёр сектороор тодорхойлогдоно. Хэмжээ…

Эргэлтийн өнцгийг үений тэг байрлалаас хэмждэг. Тохой нь хоёр талдаа эсвэл нэг талдаа хүртэл хэвтэж болно тэг цэг. Удирдах өнцөг нь навчны булгийн материалын хурцадмал байдалд шууд нөлөөлдөг. Холхивч эсвэл уян холбоос бүрийн хувьд хүлээгдэж буй үйлчилгээний хугацаа нь ихэвчлэн хамгийн их байдаг чухал өмч. Энэ нь ачаалал ба жолоодлогын өнцгийн үр дүнд навчны булаг дахь материалын стрессээр тодорхойлогддог. Зураг 3-т харуулав ердийн донтолтачаалал, эргэлтийн өнцөг болон ашиглалтын хугацааны хооронд.

Дараах шинж чанаруудтай өөр утгатайхэрэглээнээс хамаарна. Мөн тэдгээр нь холболт суурилуулсан төхөөрөмжөөс илүү X-холбогчдод бага нөлөө үзүүлдэг. Эргэлтийн өнцгөөр хуваагдсан навчны булгийн нөхөн сэргээх моментийг пүршний тогтмол гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийг статик эсвэл динамикаар хэмжиж болно. Энэ нь хөндлөвч булгийн холболтын чөлөөт төгсгөлд бэхлэгдсэн массын чичиргээний резонансын давтамжид нөлөөлдөг.

"Өнцөг" гэдэг үг өөр өөр тайлбартай байдаг. Геометрийн хувьд өнцөг нь нэг цэгээс гарах хоёр цацрагаар хязгаарлагддаг хавтгайн хэсэг юм - орой. Хэзээ бид ярьж байнашулуун, хурц, задарсан өнцгүүдийн талаар, тэгвэл тэдгээр нь яг ...

Евклидийн геометрийн хавтгай гурвалжин нь түүний талуудаас үүссэн гурван өнцгөөс бүрдэнэ. Эдгээр өнцгийн хэмжээг хэд хэдэн аргаар тооцоолж болно. Гурвалжин бол хамгийн энгийн тоонуудын нэг учраас энгийн тооцооны томьёо...

Пүршний тогтмол нь холбоос дээр ажиллаж буй хүчний хэмжээ, чиглэлээс хамаарна. Булаг даралтын дор байх үед босоо ачаалал нэмэгдэхийн хэрээр хаврын тогтмол нь нэмэгддэг. Нөгөөтэйгүүр, булаг хүчдэлд өртөх үед босоо ачаалал нэмэгдэхийн хэрээр пүршний тогтмол нь буурдаг. Энэ үзэгдлийг заримдаа өөрөө бага резонанс үүсгэхэд ашиглаж болно.

Дараа нь холболтыг радиаль хүч нь сунгах чиглэлд булагуудыг бэхжүүлж, хаврын тогтмолыг бууруулдаг. Зураг 4: Радиаль ачааллын функц болох пүршний тогтмол. Навчны булаг нугалж болзошгүй тул энэ ачааллын хязгаарт хөндлөн холбоосыг ашиглахыг зөвлөдөггүй.

Биеийн хөдөлгөөнийг нарийн төвөгтэй траекторийн дагуу, түүний дотор тойрог, кинематикт өнцгийн хурдны тухай ойлголтыг тайлбарлах, өнцгийн хурдатгал. Хурдатгал нь өөрчлөлтийг тодорхойлдог өнцгийн хурдбиеийг цаг хугацаанд нь. Олон тооны кино урлагт…

Нуман нь тойрог үүсгэдэг битүү муруйн хэсэг юм. Хэрэв бид тойргийн төвөөс туяа нь тойргийг нумын төгсгөлүүдтэй давхцах цэгүүдээр огтолж буй өнцөг байгуулбал өгөгдсөн өнцөгавч үзэх болно төв өнцөгнумууд. ...

Мөн хэвтээ ачаалал нь пүршний тогтмолыг өөрчилдөг тул 4-р зураг дээрх муруйнууд зүүн тийшээ доошоо хөдөлдөг. 10-аар тодорхойлсон холболтууд нь хамгийн нимгэн булагтай тул нэг хэмжээтэй хамгийн бага пүрш тогтмол байна. 20-оор тэмдэглэсэн холболтууд нь дунд зэргийн пүрштэй тул пүршний тогтмол нь илүү өндөр байдаг бол 30-д заасан холболтууд нь хамгийн бат бөх пүрштэй бөгөөд тус бүр нь ижил хэмжээтэй пүршний тогтмол хамгийн өндөртэй байдаг.

Пүршний тогтмол нь дугуй хөдөлгөөний туршид бараг тогтмол хэвээр байна. Бутны тохиргоо нь хаврын тогтмол байдалд нөлөөлдөггүй. Ихэвчлэн хаврын тогтмолыг 10% -ийн хүлцэлтэйгээр өгдөг. Шугаман байдал нь хөндлөн булгийн холболтын геометрээс шалтгаална. Бүрэн шугаман холболт нь жолооны өнцгөөс дээш эргүүлэх хүчийг бүрэн шугаман байдлаар нэмэгдүүлэх шаардлагатай болно. Практикт шугаман бус зан үйлийг зөвхөн эргэлтийн өнцгөөс илүү эргэлтийн өнцгөөр харуулдаг.

ШУУД НУГААРАЛТАД ДАВХАР ДЭМЖИГДЭХ ГАМЦААНЫ ХЭСЭГИЙН ХАЗАЙЛАЛ, ЭРГЭЛТИЙН ӨНЦГИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ.

Ажлын зорилго: Туршилтаар цацрагийн хэсгийн хазайлтын хэмжээ ба эргэлтийн өнцгийг тодорхойлж, онолын тооцоогоор олж авсан утгатай харьцуулна.

ТОВЧООН ОНОЛЫН МЭДЭЭ

Гадны хүчний нөлөөн дор гулдмай нь уртааш тэнхлэгээ нугалж хэв гажилтанд ордог. Цацрагийн муруй тэнхлэгийг уян харимхай шугам гэж нэрлэдэг. Гулзайлтын үед дам нурууны хөндлөн огтлолын хөдөлгөөн нь хоёр хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог: хазайлт Юба эргэлтийн өнцөг  .

Төвийн шилжилт нь эргэлтийн агшин зуурын тэнхлэгийн орон зайн шилжилт юм. Шилжилтийн хэмжээ нь холбоосын геометрээс болон гаднах радиаль хүчний нөлөөллөөс хамаарна. Оффсет нь маш бага тул үүнийг ихэвчлэн үл тоомсорлож болно. Зураг дээр. Зураг 7: Эргэлтийн өнцгийн функц болох төвийн шилжилт.

Гистерезис гэдэг нь холболтын эерэг эсвэл сөрөг мушгирсаны дараа хаврын материалын уян харимхай нөлөөллөөс болж тэг цэгийн шилжилт юм. Өмнөх эерэг ба сөрөг эргэлтийн дараах 0 байрлалын хоорондох ялгаа нь гистерезийн өнцөг юм.

Зарим цацрагийн бэхэлгээ ба ачааны схемийн хэв гажилтын утгыг доор харуулав. Хазайлт ба эргэлтийн өнцгийн онолын утгыг аль ч мэдэгдэж буй аргаар тодорхойлж болно.

Схем 1. Дунд хэсэгт төвлөрсөн хүчээр ачаалагдсан хоёр тулгуур дээрх дам нурууг t.S.

t.C цэг дэх хазайлт

А ба В цэг дээрх тулгуур дээрх эргэлтийн өнцөг

Энэ нь өмнөх мянган эргэлт тутамд хэд хэдэн удаа байдаг. Хэмжилтийн ердийн утгыг дараах Зураг 9-9-д үзүүлэв. Зураг 9 ±3.7°-ийн нэрлэсэн эргэлтийн өнцөгтэй хөндлөн холболтын гистерезисийн муруй Зураг 11. ±15°-ийн нэрлэсэн эргэлтийн өнцөгтэй хөндлөн холболтын гистерезисийн муруй Зураг 10-р зураг ±7.5°-ийн нэрлэсэн эргэлтийн өнцөгтэй хөндлөн холболтын гистерезисийн муруй.

Хөндлөн ороомгийн булгийн тохиргооноос хамааран булаг нь янз бүрийн ачаалалд өртдөг. Доор зарим нь байна бүтээлч шийдлүүдердийн хувилбарын хөндлөн холболтыг суурилуулах зориулалттай. Чичиргээний үед шураг бэхлэх ердийн аргуудын аль нэгийг ашиглахыг зөвлөж байна. Хавчих боолтны эсрэг талын тасархай шугамаар харуулсан нүхтэй завсар гаргаж өгснөөр хурцадмал байдлыг багасгаж болно.

Схем 2. Хоёр төвлөрсөн хүчээр ачаалагдсан хоёр тулгуур дээр цацраг.

C эсвэл D цэгийн хазайлт

Тулгуур дээрх эргэлтийн өнцөг

Энэ зохицуулалтыг бага эргэлттэй хэрэглээнд сонгож болно. Нүхэнд мушгихаас зайлсхийхийн тулд хавчих хүч хангалттай өндөр байх ёстой. Цоорхойг нүхэнд оруулахад хялбар болгохын тулд зайг хооронд нь холбоно. Уян хатан байдлын хязгаарыг хэтрүүлэхгүй байхыг анхаарах хэрэгтэй.

Радиаль байрлалтай байрлал тогтоох зүү бүхий суурилуулалт

Энэ төхөөрөмжид бэхэлгээг урсгалтай зүү ашиглан гүйцэтгэдэг. Хөндлөн давхаргын хэв гажилтаас зайлсхийхийн тулд боолтыг сайтар чангалахыг зөвлөж байна. Чичиргээ үүсэх үед боолтыг бэхэлсэн байх ёстой. Угсарсны дараа өрөмдөх, дусаах. Боловсруулалтын явцад булаг шанд хүрч болохгүй.

Схемүүд Z,4. Консолын төгсгөлд төвлөрсөн хүчээр ачаалагдсан консол бүхий хоёр тулгуур дээрх дам нуруу.

Консолын төгсгөлийн хазайлт

Зайны дундах хазайлт

А цэг дээрх эргэлтийн өнцөг

Хөндлөн ба тэнхлэгийн чиглэлд байршуулах зүү бүхий суурилуулалт

Дарсны дараа чиглүүлэгч ханцуйгаараа нугалж, дараа нь бэхлэнэ. Өрөмдлөгийн үед үений дотоод ханыг гэмтээхээс зайлсхийх хэрэгтэй. Даралт эсвэл зүүг бэхлэхэд ашигладаг. Үе мөчийг "хуурай мөсөнд" дүрж гэмтээхгүйгээр агшилтыг өдөөж болно. Цоорхойг өргөжүүлэхийн тулд харгалзах туслах хэсгийг халааж болно. Угсрах явцад гэмтэл учруулахгүйн тулд тусгай хэрэгсэл, зурагт үзүүлсэн шиг. Бид ердийн дөрвөлжин тор эсвэл гурвалжин тороор ажилладаг.

15-р зураг. Цацрагаар ачаалах схемүүд

t.A дахь тулгуур дахь эргэлтийн өнцөг

;

Томъёо дахь хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэг:

Y- хазайлт (цацрагын тэнхлэгт перпендикуляр чиглэлд хөндлөн огтлолын хүндийн төвийн хөдөлгөөн);

Дөрвөлжин тор, гурвалжин торон. Энэ торонд аффины зураглалыг ашигласан. Дэлгэцийн сүлжээ болон тор давхардсан харагдана. Жаахан орчуулгасүүдэрт хүргэдэг. Бага зэрэг эргэлт гарч ирнэ. Бид параллель, босоо хавтгайд сүлжээ болон торыг танилцуулж байна. Хэрэв бид үүнийг тодорхой зайнаас харвал хэтийн төлөвийн үр дүнд шинэ хэв маягийг хүлээн зөвшөөрдөг. Дараах зургууд дээр бид дөрөв дахин өссөн байна илүү зайурд талын онгоцны урд талын хоёр онгоцны хооронд. Харгалзах урд талын цэгүүд.

Цэгүүдийг тодорхой зурсан. Цэнхэр, улаан өнгийн давхаргууд нь өгдөг нил ягаан өнгө. Бид дөрвөлжин сүлжээ болон давхцсан цэгүүдийн гурвалжин сүлжээг таньдаг. 45°-ийн эргэлттэй үед эргэлтийн төвөөс гадуур хоёр торны цэгийн яг давхцал байхгүй, гэхдээ энэ нь иймэрхүү харагдаж байна. Учир нь энэ нь иррациональ тоо юм.

Р- цацрагт хэрэглэсэн хүч;

л - цацрагийн урт;

Э - 1-р төрлийн уян хатан байдлын модуль;

I - саармаг тэнхлэгтэй харьцуулахад цацрагийн хөндлөн огтлолын тэнхлэгийн инерцийн момент.

Тоног төхөөрөмж, дээж

Хоёр тулгууртай цацрагийн гулзайлтыг судлахдаа SM-4A суурилуулалтыг ашигладаг.

Хоёр нугастай тулгуур дээр тэгш өнцөгт цацраг (6  40) мм суурилуулсан.

Цаашид нарийн давхаргыг агуулсан үржүүлэгч бүхий сунгах нэмэх замаар олж авсан. Дараагийн жишээ- сунгах коэффициент. Бид анхны цэнхэр тортой харьцуулахад 3 өргөнтэй давхарласан дөрвөлжин сүлжээг харж байна. Улаан сүлжээн дээр үндэслэн диагональ урт нь одоо байна.

Бага сунгалттай эргүүлэх. Сунгах коэффициенттэй шууд. Гурвалжин торыг торны цэгийн эргэн тойронд 30° эргүүлэх замаар аналог эффектийг олж авна. Эргэн тойрон сунах тохиолдолд, i.e. ойролцоогоор 1%, төвөөс гадуур нарийн давхцал байдаг - тэдгээр нь хаана байна вэ?

Хөдөлгөөнт тавиур нь 700-аас 1000 мм-ийн уртыг тохируулахаас гадна консолын цацраг авах боломжийг олгодог.

Дээжийн лавлах хэсгүүдийн хазайлт ба эргэлтийн өнцгийг хэмжих нь 0.01 мм-ийн хуваах утгатай залгах үзүүлэлтүүдийг ашиглан хийгддэг. Хазайлтыг хэмжих индикаторуудыг индикаторын тавиур дээр суурилуулсан бөгөөд энэ нь хөтөчийн дагуу угсралтын суурийн дагуу хөдөлж болно. Тавиур нь таглаа ашиглан чиглүүлэгч дээр бэхлэгддэг. Эргэлтийн өнцгийг дам нуруунд бэхлэгдсэн хөшүүргээр хэмждэг ба хөшүүргийн хөдөлгөөнийг мэдэрдэг үзүүлэлтүүд.

Гэсэн хэдий ч энэ нь хэдийнэ сунгах хүчин зүйлтэй байдаг - энэ нь хичнээн том байсан ч хамаагүй. Бид мөн сунгахгүйгээр нарийн давхаргыг авч чадах уу, i.e. цэвэр эргэлттэй юу? Дараах зурагт эргэлтийн өнцгийг харуулав. Сүлжээний өргөн, хэвтээ чиглэлийн эсрэг налуу бүхий налуу дөрвөлжин давхарласан сүлжээг бид таньдаг.

Катетерын урт ба гипотенузын урттай зөв гурвалжинг бид бүгд мэднэ. Ийм онцгой зөв гурвалжинкатетерын бүхэл урт ба гипотенузын бүхэл уртыг Пифагор гурвалжин гэж нэрлэдэг. Гэсэн хэдий ч бидний эргэлтийн өнцөг нь катетерийн урт ба гипотенузын урттай энэ гурвалжны өнцөг юм. Үнэндээ бид ийм гурвалжинг торондоо байрлуулж болно.

ТУРШИЛТЫН ЖУРАМ

Уян хэв гажилтын үед хэсгийн эргэлтийн өнцөг бага байдаг тул бид хүлээн зөвшөөрч байна

, Дараа нь

эсвэл

Гэхдээ бид зөвхөн эргэдэг, сунадаггүй тул торны өргөн нь хоёр торонд ижил байна. Гурвалжны тойрог ба тойрог нь хэд хэдэн торны цэгийг дайран өнгөрч байгааг бид харж байна. Мөн бид улаан торыг эргүүлэх замаар гурав дахь торыг нэмж болно. Энэхүү ногоон өнгийн хэв маягийн зургийг дараах зурагт үзүүлэв.

Гурван торны нарийн давхаргууд нь 5-ын өргөнтэй ташуу дөрвөлжин сүлжээг үүсгэдэг. Энэ шинэ сүлжээ нь ташуу байна. Тиймээс зөв гурвалжны гипотенузын квадрат нь энэхүү шинэ растерын растер квадрат юм. Мэдээжийн хэрэг, бид Пифагорын гурвалжинтай тул энэ нь улаан сүлжээнд багтах болно. Хоёр хөлний дөрвөлжин нь анхны цэнхэр сүлжээнд багтдаг.

энд S нь индикаторын заалт, мм;

a - дээжийн саармаг давхаргаас индикаторын голын тэнхлэг хүртэл хэмжсэн хөшүүргийн урт, мм (a=150мм);

 - хэсгийн эргэлтийн өнцөг, рад.

Илүү нарийвчлалтай үр дүнд хүрэхийн тулд туршилтыг гурван удаа давтана. Хэмжилтийн арифметик дундажаар хазайлт ба эргэлтийн өнцгийн хэмжээг тодорхойлно.

Туршилтын үр дүнг хүснэгтэд оруулна уу.

Тооцоол онолын үнэ цэнэтуршилтаар хэмжилт хийсэн дам нурууны хэсгийн ачааллын ижил нөхцөлд хазайлт ба эргэлтийн өнцөг.

Томьёог ашиглан онолын тооцооны алдааг тодорхойлох.

ТАЙЛАНГ БОДОХ

Гүйцэтгэсэн ажлын тайланд угсралтын ноорог зураг, дизайны диаграмм, хазайлт ба эргэлтийн өнцгийг туршилтаар тодорхойлох үр дүн, хазайлт ба эргэлтийн өнцгийн онолын тооцоог агуулсан байх ёстой; туршилтын болон онолын аргаар олж авсан үр дүнгийн харьцуулалт.

ТЕСТИЙН АСУУЛТ

Цацрагийн уян шугам гэж юу вэ?

Гулзайлтын үед цацрагийн хэв гажилт ямар байдаг вэ?

1, 2, 3-р схемийн хувьд дам нурууны хамгийн их хазайлтыг тооцоол.

Ижил цацрагийн схемийн хувьд тулгуур дээрх эргэлтийн өнцгийг тооцоолно.

Ачаалал хоёр дахин багасвал цацрагийн хазайлт хэдэн удаа өөрчлөгдөх вэ?

Цацрагууд нь ган, цутгамал төмрөөр хийгдсэн, ижил хэмжээтэй бөгөөд ижил хүчд өртдөг тул аль цацраг нь илүү их хазайлттай байх вэ?

Индикатор ашиглан хазайлтыг ямар нарийвчлалтайгаар хэмжих вэ?

Хүснэгт 1

Энд P 0 нь урьдчилсан ачаалал бөгөөд энэ нь заагчийн тэг утгатай тохирч байна.

P 1, P 2, P 3 – ижил утгуудачааллын өсөлт.

Мэдээнд бүртгүүлнэ үү

ТАНИЛЦУУЛГА. АСУУДЛЫН МЭДЭГДЭЛ.

1. ЗУРГИЙГ ЭРГҮҮЛЭХ АЛГОРИТМЫН ТОДОРХОЙЛОЛТ

2. C# ХЭЛНИЙ ПРОГРАМЧЛАЛЫН ХЭЛ ДЭЭР АППЛИКАЙШ ХӨГЖҮҮЛЭХ

2.1 Хэрэглээний тодорхойлолт

2.2 Програмыг турших

ДҮГНЭЛТ

АШИГЛАСАН ЭХ ҮҮСВЭРИЙН ЖАГСААЛТ

ХАВСРАЛТ А

ТАНИЛЦУУЛГА. АСУУДЛЫН МЭДЭГДЭЛ

"Зургийг олж авах, боловсруулах" хичээлийг судлах ажлын хүрээнд алгоритмыг тайлбарлах, хэрэглэгчийн тодорхойлсон өнцгөөр дүрсийг төвийн эргэн тойронд эргүүлэх функцийг хэрэгжүүлэх даалгаврыг тест болгон тавьсан. Өнцгийн косинус ба синусыг нэг удаа тооцоол. Бүх анхны параметрүүдийг дур зоргоороо тохируулж, зөвшөөрөгдөх утгын мужид нийцэж байгаа эсэхийг шалгана уу.

1 . Зургийг эргүүлэх алгоритмын тайлбар

Зургийг градусаар заасан өнцгөөр эргүүлэхийн тулд хувийн Bitmap RotateImage(Bimap Image, int өнцөг) функцийг ашиглана уу.

Оролтын параметрүүд:

Bitmap Image - эргүүлэх зураг;

int өнцөг - градусаар эргүүлэх өнцөг.

Функц нь эргүүлсэнээр буцаана заасан өнцөгзураг.

Функцийн алгоритм:

1) Оролт нь зураг ба эргэлтийн өнцөгийг градусаар илэрхийлнэ;

2) Эргэлтийн өнцгийн синус ба косинусыг тооцоол (нэг удаа). Эргэлтийн өнцгийг радианаар тодорхойлно;

3) Эргэлтийн өнцгийн тооцоолсон синус ба косинусыг ашиглан зургийн шинэ өргөн, өндрийг тооцоолох;

4) Параллелограммыг тодорхойлсон Цэг буудлагын галерейн бүтэц (Цэг цэг = шинэ Цэг) массивыг эхлүүлэх.

5) Эргэлтийн өнцгөөс хамааран (радианаар аль улиралд байрладаг) координатыг тооцоолно. гурван оноошинэ дүр төрхийг бий болгох. Координатыг (3) цэг дээр үндэслэн тооцно. Энэ алгоритмын(шинэ өргөн ба өндөр - цэгүүдийн X ба Y координатыг дахин тооцоолох);

6) Гурван цэг (параллелограммын зүүн дээд, баруун дээд, зүүн доод булан. Дөрөв дэх цэгийг эхний гурван цэг дээр үндэслэн экстраполяци) ашиглан эргүүлсэн дүрсийг зурах.

g.DrawImage(Зураг, оноо); - зургийн функц.

7) Энэ функцээс гадуур ашиглахаар эргүүлсэн зургийг буцаана.

Зургийн голлуур нь pictureBox1.SizeMode = PictureBoxSizeMode.CenterImage элементийн шинж чанараар хийгддэг;

2 . C# ХЭЛНИЙ ПРОГРАМЧЛАЛЫН ХЭЛНИЙ ХЭРЭГЛЭЭ ХӨГЖҮҮЛНЭ

Програмчлалын хэлээр MS Visual Studio 2012 программыг зураг боловсруулах программ болгон сонгосон. Энэхүү хэрэгсэл нь графиктай ажиллах хангалттай боломжуудыг өгдөг.

Даалгаврын дагуу програм боловсруулсан.

2. 1 Хэрэглээний тодорхойлолт

зургийн өнцгийн хүрээг эргүүлэх

Уг програм нь frmRotationForm класс дээр суурилдаг.

IN энэ ангиДараахь аргуудыг хэрэгжүүлдэг.

Хувийн void btnRotateImage_Click(объект илгээгч, EventArgs e) арга нь "зураг эргүүлэх" товчийг дарахад зохицуулдаг. Товшсоны дараа текст талбарын агуулгыг тоо болгон хөрвүүлэх оролдлого хийдэг (дараа нь эргүүлэх өнцгийг градусаар хадгалах зориулалттай ang хувьсагч болгон ашиглах боломжтой). Мөн дотор энэ аргаҮл хамаарах зүйлсийг зохицуулж, RotateImage функцийг ажиллуулж, зургийг эргүүлдэг.

Хувийн Bitmap RotateImage(Bimap Image, int өнцөг) арга нь зургийг өгөгдсөн өнцгөөр эргүүлдэг. Эргүүлсэн зургийг буцаана.

Private void btnLoadImage_Click(object sender, EventArgs e) арга нь дискнээс дүрсийг PictureBox руу эх зурагтай нь ачаална.

Хувийн хүчингүй болгох timer1_Tick(объект илгээгч, EventArgs e) аргыг таймерын тэмдэг болгонд гүйцэтгэдэг. IN энэ програмдавтамжийг 50 миллисекунд болгон тохируулсан (хөдөлгөөнт горимд илүү жигд ажиллахын тулд).

2. 2 Хэрэглээний туршилт

Боловсруулсан программыг .NET Framework 4.5 суулгасан Microsoft Windows 7 64 бит дээр туршиж үзсэн. Image_Rotation.exe гүйцэтгэгдэх файлыг ажиллуулсны үр дүнг Зураг 2.1-д үзүүлэв.

Зураг 2.1 - Ачаалах үеийн програмын цонх

Би програмыг эхлүүлэх үед миний сонгосон анхдагч дүрс нь "хатуу утастай" байна. Та "Зураг байршуулах" товчийг дарж өөрчлөх боломжтой. Өөрийнхөө зургийг сонгосны үр дүнг Зураг 2.2-т үзүүлэв.

Зураг 2.2 - Эргүүлэхийн тулд өөрийн зургийг сонгох

Цаашдын үйлдлүүдийг анхдагч зурган дээр авч үзнэ. Маягтын зүүн дээд буланд байгаа харгалзах текст талбарт эргүүлэх өнцгийг сонгосны дараа "зураг эргүүлэх" товчийг дарна уу. (Зураг 2.3-ыг үз).

Зураг 2.3 - Зургийг 8 градусаар эргүүлсний үр дүн

Зураг дээр тайлбарласан тэгш өнцөгтүүд нь туслах хэрэгсэл бөгөөд тэдгээр нь таны тав тухтай байдлыг хангах үүднээс дүрсний төвийг харуулдаг.

Аппликешн нь "мунхаг хамгаалалт" -ыг хэрэгжүүлдэг, тухайлбал: хэрэв та 360 градусаас их буюу -360 градусаас бага өнцөг, түүнчлэн бичвэр оруулахыг оролдвол анхааруулга гарч ирэх бөгөөд зургийг боловсруулахгүй.

Зураг 2.4 - Зургийг -361 градусаар эргүүлэх оролдлого

Аппликейшн нь цагийн зүүний дагуу/цагийн зүүний эсрэг "хөдөлгөөнт эргүүлэх", мөн "томруулах" (PictureBox саванд тохирох зургийг томруулах) боломжийг хэрэгжүүлдэг.

Зураг 2.5 - Хөдөлгөөнт эргэлт

ДҮГНЭЛТ

Даалгавар тавьсан ажлын даалгаварруу туршилтын ажил, хэрэгжүүлсэн.

C# програмчлалын хэлийг ашиглан зураг боловсруулах арга техникийг судалсан.

Програмын эх кодыг Хавсралт А-д үзүүлэв.

АШИГЛАСАН ЭХ ҮҮСВЭРИЙН ЖАГСААЛТ

1 Старовойтов В.В. Дижитал зургууд: хүлээн авахаас эхлээд

боловсруулах / V.V. Старовойтов, Ю.И. Голуб - Минск: Беларусийн OIPI NAS, 2014. - 202 х. - ISBN 978-985-6744-80-1.

2 Christian Nagel, Bill Ivien болон бусад C# 2008 болон мэргэжлийн хүмүүст зориулсан .NET 3.5 платформ - Мэргэжлийн C# 2008. - М.: Диалектик, 2008. - ISBN 978-5-8459-1458-3.

3 Microsoft платформ дээр програм хөгжүүлэлт. MSDN [ Цахим нөөц]: http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/4f9s3at1(v=vs.110).aspx. - Хандалтын огноо: 2014.10.25.

ХАВСРАЛТ А

"frmRotationForm" ангийн жагсаалт

System.Collections.Generic ашиглах;

System.ComponentModel ашиглах;

System.Data ашиглах;

System.Drawing ашиглах;

System.Linq ашиглах;

System.Text ашиглах;

System.Threading.Tasks ашиглах;

System.Windows.Forms ашиглах;

System.Drawing.Drawing2D ашиглах;

нэрийн орон зай Image_Rotation

нийтийн хэсэгчилсэн анги frmRotationForm: Маягт

private int jj;// градусаар өнцөг

нийтийн frmRotationForm()

InitializeComponent();

w.Text = pictureBox3.Image.Width.ToString();

h.Text = pictureBox3.Image.Height.ToString();

jj = Convert.ToInt32(textBox1.Text);

private void btnRotateImage_Click(объект илгээгч, EventArgs e)

ang = Convert.ToInt32(textBox1.Text);

хэрэв (анг< -360 || ang > 360)

барих (Үл хамаарах тохиолдол)

MessageBox.Show("0-ээс 360 хүртэлх өнцгийг зөвшөөрнө. \n\"-\" тэмдгийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхийг зөвшөөрнө.");

Bitmap i = шинэ Bitmap(pictureBox1.Image);

pictureBox1.Image = this.RotateImage(i, ang);

//this.Controls.Add(pictureBox1);

хувийн Bitmap RotateImage(Битмап зураг, int өнцөг)

var pi2 = Math.PI/2;//PI хоёроор

int oldWidth = Image.Width;

int oldHeight = Image.Height;

var theta = өнцөг * Math.PI / 180.0 //радиан руу хөрвүүлэх

var locked_theta = тета;

хэрэв (түгжигдсэн_тета< 0.0) locked_theta += 2 * Math.PI;

давхар шинэ өргөн, шинэ өндөр;

int nWidth, nHeight;

давхар adjacentTop, oppositeTop;

давхар adjacentBottom, oppositeBottom;

#region Шинэ өргөн, өндрийг тооцоол

давхар SINUS = Math.Abs(Math.Sin(түгжигдсэн_тета));

double COSINUS = Math.Abs(Math.Cos(locked_theta));

хэрэв ((түгжигдсэн_тета >= 0.0 && түгжигдсэн_тета< pi2) || (locked_theta >= Math.PI && locked_theta< (Math.PI + pi2)))

(// Өнцөг (>= 0 ба< Pi/2) или (>= PI ба< ПИ + Пи/2)

adjacentTop = COSINUS * oldWidth;

oppositeTop = SINUS * oldWidth;

adjacentBottom = COSINUS * oldHeigth;

oppositeBottom = SINUS * oldHeigth;

adjacentTop = SINUS * oldHeigth;

oppositeTop = COSINUS * oldHeigth;

adjacentBottom = SINUS * oldWidth;

oppositeBottom = COSINUS * oldWidth;

newWidth = adjacentTop + oppositeBottom;

newHeigth = adjacentBottom + oppositeTop;

nWidth = (int)(Math.Ceiling(newWidth));//бүхэл тоо хүртэл дугуйлах

nHeigth = (int)(Math.Ceiling(newHeigth));

#endregion Шинэ өргөн болон өндрийг тооцоол

Bitmap rotatedBmp = шинэ Bitmap(nWidth,nHeigth);

График g = Graphics.FromImage(rotatedBmp);

Цэг цэгүүд = шинэ Цэг ;//параллелограммыг тодорхойлсон 3 цэгийн төрлийн бүтцийн массив

//Гурван цэг нь параллелограммын зүүн дээд, баруун дээд, зүүн доод булангуудыг төлөөлдөг.

//Дөрөв дэх цэгийг эхний гурваас гаргаж авсан

//лавлагаа цэг (0,0) - зүүн дээд булан

хэрэв (түгжигдсэн_тета >= 0.0 && түгжигдсэн_тета< pi2) //90

оноо = new Point((int)oppositeBottom, 0);

өөрөөр бол (түгжигдсэн_тета >= pi2 && түгжигдсэн_тета< Math.PI) //90-180

оноо = new Point(nWidth, (int)(oppositeTop));

өөрөөр бол (түгжигдсэн_тета >= Math.PI && түгжигдсэн_тета< (Math.PI + pi2))//180-270

оноо = new Point((int)(adjacentTop), nHeigth);

оноо = шинэ Цэг (0, (int) (зэргэлдээ доод));

оноо = new Point(nWidth, (int)(oppositeTop));

оноо = шинэ Цэг (0, (int) (зэргэлдээ доод));

оноо = new Point((int)(oppositeBottom), 0);

оноо = new Point((int)(adjacentTop), nHeigth);

label6.Text = "Төв ORIGINAL x="+ (oldWidth / 2.0f).ToString() + ", y=" + (oldHeigth / 2.0f).ToString();

label7.Text = "Center ROTATE x=" + (nWidth / 2.0f).ToString() + ", y=" + (nHeigth / 2.0f).ToString();

g.DrawImage(Зураг, оноо);

g.DrawRectangle(шинэ үзэг(Өнгө.Улаан, 0.1f), шинэ тэгш өнцөгт(0,0,nWidth/2,nHeigth/2));

g.DrawRectangle(шинэ үзэг(Өнгө.Улаан, 0.1f), шинэ тэгш өнцөгт(nWidth/2, nHeigth/2, nWidth/2-1, nHeigth/2-1));

Image.Dispose();

rotatedBmp буцаах;

private void btnLoadImage_Click(объект илгээгч, EventArgs e)

OpenFileDialog dlg = шинэ OpenFileDialog();

dlg.Title = "Зураг нээх";!}

dlg.Filter = "jpg файлууд (*.jpg)|*.jpg|Бүх файл (*.*)|*.*";

хэрэв (dlg.ShowDialog() == DialogResult.OK)

pictureBox3.Image = шинэ Bitmap(dlg.OpenFile());

pictureBox1.Image = pictureBox3.Image;

w.Text = pictureBox1.Image.Width.ToString();

h.Text = pictureBox1.Image.Height.ToString();

private void timer1_Tick(объект илгээгч, EventArgs e)

хэрэв (checkBox2.Checked)

(//pkcherbox горимыг ZOOM болгож өөрчлөх

pictureBox1.SizeMode = PictureBoxSizeMode.Zoom;

//хэрэв тэмдэглэгээгүй бол зураг голд байрлана

pictureBox1.SizeMode = PictureBoxSizeMode.CenterImage;

хэрэв (checkBox1.Checked)

(//"хөдөлгөөнт дүрс"-ийг хэрэгжүүлэх - зургийг цагийн зүүний дагуу/цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх

radioButton1.Visible = үнэн;

radioButton2.Visible = үнэн;

хэрэв (radioButton1.Checked)

(//цагийн зүүний дагуу

this.textBox1.Text = jj++.ToString();

хэрэв (jj == 360) jj = 0;

(//цагийн зүүний эсрэг

this.btnRotateImage_Click(энэ, e);

this.textBox1.Text = jj--.ToString();

хэрэв (jj == 0) jj = 359;

radioButton1.Visible = худал;

radioButton2.Visible = худал;

Үүнтэй төстэй баримт бичиг

Зургийн дуу чимээ шүүлтүүр. Үүнийг хоёртын хэлбэрт оруулах, эргүүлэх алгоритмууд. Тэмдэглэл таних мэдээллийн шинж чанарыг бүрдүүлэх. Схем програм хангамж. Хөтөлбөрт хэрэгжсэн анги, чиг үүрэг, аргуудын тодорхойлолт. Хэрэглээний туршилт.

курсын ажил, 2013/12/17 нэмэгдсэн


График форматын талаархи мэдээлэл. Програмд ​​зураг хадгалах. Туслах өгөгдлийн бүтэц болох дараалал. Хоёртын файлаас зураг ачаалж байна. Зурагтай үйлдлүүд. Нарийвчлал буурах. Зургийн хэмжээг нэмэгдүүлэх.

курсын ажил, 2013-06-29 нэмэгдсэн


Олон улсын JPEG стандартыг ашиглан хагас өнгөт дүрсийг шахах, шахах зориулалттай программ боловсруулах. JPEG аргын тайлбар, кодыг тайлсан зураг хэлбэрээр үр дүнг гаргах. Зургийг хагас өнгөт шахах аргуудын тойм.

курсын ажил, 2012.10.14-нд нэмэгдсэн


Ерөнхий алгоритмхоёр зургийг харьцуулах. Арга хамгийн их талбайнууд. Гистограмын арга. Зургийг танихад бэлдэж байна. Олон хувьсагч функцийг загварчлах. Вектор тархалт. Деформацид ордог загварууд. Програм хангамжийн хэрэгжилт.

дипломын ажил, 2008 оны 09-р сарын 29-нд нэмэгдсэн


Хөтөлбөрт "Винни Пүүх" хүүхэлдэйн киноны дүрийн хөдөлгөөнт GIF дүрсийг бүтээх үе шатуудын тайлбар Adobe Photoshop CS6. Давхардсан зургийн давхарга үүсгэж, GIF хөдөлгөөнт дүрсэнд жааз бэлтгэх. Хөдөлгөөнт эффект болон GIF файлыг тохируулж байна.

лабораторийн ажил, 2015.03.05 нэмэгдсэн


Хар цагаан хагас өнгөт зургийг өнгөт болгон хувиргах зорилготой програмыг хөгжүүлэх. Зураг боловсруулах техник, дүрсийг ашиглах аргуудыг тоймлох мэдрэлийн сүлжээ. Өнгөний орон зайн кластерын тодорхойлолт.

дипломын ажил, 2012 оны 06-р сарын 17-нд нэмэгдсэн


Хөдөлгөөний параметрүүдийг тодорхойлох үед эргэлтийн хөдөлгөөн, хурд, хурдатгал, эргэлтийн өнцгөөс хамаарах хугацаа, эргэлтийн хугацааг тодорхой өнцгөөр тохируулах. Баригдсаны хэрэглээ математик загварбиеийн хөдөлгөөний параметрүүдийг тооцоолоход.

курсын ажил, 2010 оны 03-р сарын 18-нд нэмэгдсэн


Компьютерийн график. Пиксел, нягтрал, зургийн хэмжээ. Зургийн төрлүүд. Хар ба цагаан шугам ба хагас өнгөт зураг. Индексжүүлсэн өнгө. Бүрэн өнгөт зургууд. Файлын форматууд. Өнгө ба түүний загварууд. Өнгөт загварууд: RGB, CMYK, HSB.

хураангуй, 2009-02-20 нэмэгдсэн


Зургийг кодлох аргууд: гүйлтийн урт кодчилол, давтамжаас хамааралтай кодчилол, Лемпел-Зив арга. 16 битийн өнгөний шугамын хэмжээ. Бүх зүйлийн хэмжээг тооцоолох анхны зураг. Өндөр чанартай, бага чанартай зураг шахах жишээ.

танилцуулга, 2013/10/22 нэмэгдсэн


Adobe Photoshop програмын интерфейс. Зурагт өөрчлөлт оруулж байна. Өнгөийг өөрчлөх, дүрсийг гажуудуулах хэрэгслүүд. Зураг үүсгэх дараалал. Зургийн өнгө, өнгө засах, шүүлтүүр, функцтэй ажиллах.

Зургийн геометрийн төвтэй харьцуулахад 90°-ийн үржвэртэй өнцгөөр растер дүрсийг эргүүлэх нь энгийн ажил бөгөөд зөвхөн пиксел бүрийн координатыг хувиргаснаар чанарыг алдагдуулахгүйгээр шийдэж болно.

Доор бид хамгийн бага алдагдалтай дурын төвтэй харьцуулахад растер дүрсийг дурын өнцгөөр нарийвчлалтайгаар эргүүлэх алгоритмыг авч үзэх болно.

Би Владислав Владимирович Харченкод тусламж үзүүлсэнд талархаж байгаагаа илэрхийлж байна.

Алгоритм

Анхны зургийн пикселийн загвар болгон бид булангуудад дараах тэмдэглэгээ бүхий тал = 1 дөрвөлжин ашиглана.
i1 - хамгийн баруун булан;
i2 - хамгийн доод булан;
i3 - хамгийн зүүн булан;
i4 бол хамгийн дээд булан юм.

Эцсийн зургийн загвар нь шугам хоорондын зай = 1 байх зэрэгцээ хэвтээ ба босоо шугамын сүлжээ байх болно.

Энэ дүрслэлд растер зургийн эргэлтийн төвийн координатыг дурын бодит тоогоор илэрхийлж болно. Өөрөөр хэлбэл, бидний асуудлын эргэлтийн төв нь пикселийн геометрийн төвд биш, торны шугамын огтлолцлын цэг дээр биш, харин декартын координатын дурын цэг дээр байж болно.

Растер дүрсийг эргүүлэхэд пиксел бүрийн квадрат ижил өнцгөөр (тухайн пикселийн төвтэй харьцуулахад) эргэлддэг тул бид нэг пикселийн асуудлыг шийдэж, дараа нь үүссэн шийдлийг эх зургийн пиксел бүрт хэрэглэнэ. зураг.

Битмапыг эргүүлэх ажлыг хоёр хэсэгт хувааж болно:
1. Анхны зургийн пиксел бүрийн квадратыг энэ квадратын төвтэй харьцуулахад өгөгдсөн өнцгөөр эргүүлнэ.
2. Пикселийн дөрвөлжингийн төвийг зургийн эргэлтийн төвтэй харьцуулахад дүрсний эргэлтийн өнцгийн дагуу нүүлгэн шилжүүлснээр дөрвөлжин эцсийн зургийн торонд эцсийн байрлалаа авна.
Энэ тохиолдолд эцсийн зургийн тор нь анхны зургийн пиксел бүрийн квадратыг 4, 5 эсвэл 6 ширхэг "хэсэг" болгон хуваана.

Үүссэн олон янзын сонголтуудыг системчлэхийн тулд би анхны зургийн пикселийн квадратыг эцсийн зургийн тортой бүх боломжит огтлолцлын ангилал зүйг бий болгох шаардлагатай болсон. Зөвхөн 23 өөр сонголт байсан:

Энд байгаа конвенцууд нь дараах байдалтай байна.
- нүдн дэх тоонууд нь дүрсийг эргүүлсний дараа эцсийн зургийн торны өгөгдсөн нүдэнд унасан пикселийн квадратын булангийн тоог заана;
- ногоон өнгө нь пикселийн аль хэсэгт унасан нүдийг заадаг бөгөөд тэнд "хагархай" үлдэх баталгаатай;
- шар нь нөхцлөөс хамааран ямар эсийг заадаг чаднадөрвөлжингийн булангаар биш харин талбайн хажуу талаас үүссэн пикселийн квадратын "хэсэг" -ийг цохих (эсвэл онохгүй байж болно).

Тодорхой болгохын тулд би №3 хувилбарын боломжит хувилбаруудын аль нэгийг өгөх болно.

Таны харж байгаагаар баруун дээд нүд нь пикселийн "фрагмент" агуулаагүй ч эргүүлэх бусад нөхцөлд байж болно.
Уншигчдад нарийвчилсан геометрийн тооцоолол хийхгүйн тулд эдгээр бүх 23 хувилбарт анхны зургийн пикселийг "хэсэг" болгон хуваасан бөгөөд түүний талбайг 4 томьёог хослуулан хялбархан тооцдог гэдгийг би шууд хэлье. . Эдгээр томъёог зурагтай доор харуулав. Улаан өнгө нь пикселийн квадратыг огтолж буй эцсийн зургийн тор шугамыг заана. Талбайг томьёогоор тооцсон талбай нь шаргал өнгөтэй байна.

Формула 1

Формула 2

Формула 3

Формула 4

Хөтөлбөр

Програмын интерфейс.
"Нээх..." товчийг дарснаар BMP файл сонгох харилцах цонх нээгдэнэ. Зөвхөн 24 битийн палитр бүхий бит зураглалыг дэмждэг. Нээлттэй зураг цонхонд харагдана. Цонхны гарчиг нь файлын бүрэн зам болон зургийн хэмжээсийг харуулдаг.

"Өнцөг" талбарт эргэлтийн өнцгийг градусаар зааж өгнө - дурын эерэг тоо.
Бутархай тоог оруулахдаа цэг эсвэл таслалыг аравтын бутархай болгон ашиглаж болно.

"CW" ба "CCW" радио товчлуурууд нь "цагийн зүүний дагуу" ба "цагийн зүүний эсрэг" эргэлтийн чиглэлийг тус тус тохируулдаг.

"Арын өнгө" хэсэгт та зургийн хилийн пикселүүдийг холих дэвсгэрийн өнгийг тохируулж болно. Үндсэн дэвсгэр өнгө нь хар өнгөтэй байна.

"Centre X" болон "Centre Y" талбарт эргэлтийн төвийн координатыг зааж өгсөн болно. Координатын гарал үүсэл нь зургийн зүүн дээд буланд байх ба Y нь доошоо нэмэгддэг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Анхдагчаар эргүүлэх төвийг ачаалагдсан зургийн геометрийн төвд тохируулсан байна.

"Эргүүлэх" товчийг дарж эсвэл Enter товчийг дарснаар дүрсийг заасан эргэлтийн төвтэй харьцуулахад тодорхой өнцгөөр эргүүлж, цонхонд харуулна. Зургийг 90°-ийн үржвэртэй өнцгөөр эргүүлэх нь хялбаршуулсан схемийн дагуу анхны зургийн пикселийн координатыг хувиргах замаар хийгддэг бөгөөд "Төв X" болон "Төв Y" утгуудыг үл тоомсорлодог.
Алгоритмын ажиллах хугацааг секундээр "Эргэх" товчны доор харуулна.

"Хадгалах..." товчийг ашиглан эргүүлсэн зургийг BMP файлд хадгалах боломжтой.

Хэрэв эцсийн зураг цонхонд тохирохгүй бол StretchBlt API функцийг ашиглан цонхны хил хязгаарт тохируулагдсан тул том зургийн бодит чанарыг зөвхөн хадгалсан BMP файлыг ашиглан үнэлэх боломжтой.
Зургийг өөр өнцгөөр эргүүлэхийн тулд та үүнийг дахин ачаалах шаардлагагүй - сонгосон файлын зургийг эргүүлэх бөгөөд цонхонд одоогоор харагдахгүй байна.

Дөрвөн цөмт 2.67 ГГц процессортой машин дээрх 1024 х 768 хэмжээтэй зургийг энэ программ ашиглан дурын өнцгөөр дунджаар 0.5 секундын дотор эргүүлнэ. 4000 x 4000 хэмжээтэй зураг - ойролцоогоор 10 секундын дотор. Янз бүрийн өнцөгт байгаа дүрсийг өөр өөр тооны "хэсэг" болгон хуваасан тул алгоритмын ажиллах хугацаа өөр өөр байж болно, эдгээр хэсгүүдийн талбайг тооцоолоход зарцуулсан нийт хугацаа нь өөр өөр байдаг.

Хөвөгч цэгийн форматын эцсийн зургийн пикселийн өнгөний талаарх мэдээллийг агуулсан завсрын массив нь өргөтгөсөн төрөл (10 байт) дээр хэрэгждэг тул том хэмжээний зургийг (ойролцоогоор 5000 x 5000 пикселээс дээш) боловсруулах нь санах ойн хэт их алдааг үүсгэж болзошгүй юм. Нарийвчлал багатай өгөгдлийн төрлийг ашиглаж, тооны бүхэл хэсгийг шууд эцсийн битийн зурагт хадгалах замаар туслах массив дахь зөвхөн бутархай хэсгийг үлдээснээр нөхцөл байдлыг сайжруулах боломжтой.

Үр дүн

Туршилт 1

Үүний дараа би энэ зургийг координаттай (0, 0) цэгтэй харьцуулахад цагийн зүүний дагуу 3 ° эргүүлэв. (0, 0) цэгийг сонгосон учир нь миний туршилтууд дээр үндэслэн Photoshop нь зургийг энэ цэгтэй харьцуулахад эргүүлдэг. Харьцуулсан үр дүн (24x томруулсан):

Нарийвчлалын алгоритм

Photoshop 7.0.1

Photoshop CS6 (64 бит)
Photoshop алгоритм нь илүү тодосгогч дүрсийг гаргадаг бол нарийвчлалын алгоритм нь дүрсийг бага зэрэг бүдгэрүүлдэг. Гэхдээ ерөнхийдөө харааны үнэлгээгээр үр дүн нь бараг ижил байдаг. Өнгөрсөн 10 жилийн хугацаанд Photoshop-т хэрэгжүүлсэн эргүүлэх алгоритм нь дорвитой өөрчлөлт ороогүйг бид тэмдэглэж байна.

Туршилт 2

Энэ зургийг геометрийн төвтэй харьцуулахад цагийн зүүний дагуу 5 ° эргүүлсний дараа би бүх пикселийн өнгийг RGB сувгаар нэгтгэв. Нарийвчлалын алгоритм болон Photoshop алгоритмын үр дүн энд байна:
Хаалтанд байгаа тоонууд нь энэ үзүүлэлтийн анхныхаас үнэмлэхүй хазайлтыг харуулж байна.
Нарийвчлалтай эргүүлсний дараа болон бөөрөнхийлөхөөс өмнө зургийн өнгө бараг өөрчлөгдөөгүй - үүнийг хүлээж байсан.
Энэ тохиолдолд хамгийн том хазайлт нь Photoshop алгоритмын G сувгаас олддог. Хувиараа энэ хазайлт нь ердөө 0.06% байгаа тул "нүдээр" мэдэгдэхүйц биш боловч төгс төгөлдөр байдлын үүднээс Photoshop-ийн үр дүн нарийвчлалын алгоритмаас муу байна.
Нарийвчлалын алгоритм дахь пиксел бүрийн өнгийг BMP форматад шаардагдах бүхэл тоонд дугуйлах нь зарим өнгөт мэдээллийг эргэлт буцалтгүй устгадаг гэдгийг анхаарах нь чухал юм.

Хоёр алгоритмыг харааны харьцуулахын тулд би зургийн томруулсан хэсгийг өгөх болно.

Цагийн зүүний дагуу 5° эргүүлсэн, Photoshop:

Мөн нарийн алгоритмаар:

Харьцуулсан дүн шинжилгээ нь Photoshop нь зургийн тодосгогч элементүүдийг хадгалахад илүү сайн гэдгийг харуулж байгаа боловч үүнтэй зэрэгцэн гажиг өнгөний "цагаан гэрэл" үүсгэдэг. Нарийвчлалын алгоритм нь өнгийг гажуудуулдаггүй, гэхдээ тэр үед дүрсийг бага зэрэг бүдгэрүүлдэг.

Дүгнэлт

2. авч үзсэн алгоритмын хэт нарийвчлалыг үл харгалзан зургийн урвуу хувиргалт, i.e. Чанарыг алдалгүйгээр эсрэг өнцгөөр эргүүлэх боломжгүй, учир нь яг өнгөний утгыг (хөвөгч цэгийн форматаар) дугуйлах нь зарим өнгөт мэдээллийг эргэлт буцалтгүй устгадаг.

3. Ялгаатай нарийн ширийн зүйлийг нүдээр харах үүднээс хамгийн сайн үр дүнг Photoshop алгоритмаас дутуу авдаг. Зургийн өнгөний талаархи хамгийн их мэдээллийг хадгалах нь чухал тохиолдолд нарийвчлалын алгоритмыг ашиглах нь утга учиртай юм.

UPD:Практикт ашиглахын тулд би хялбаршуулсан алгоритмыг хэрэгжүүлдэг програмыг бичсэн бөгөөд үүнд эцсийн зургийн пиксел бүрийн хувьд анхны зураг дээрх шаардлагатай бүх пикселийн хэсгүүдийг дараалан тооцож, өнгөний бөөрөнхийлөлт нэн даруй хийгддэг. Үүний дараа л эцсийн зургийн дараагийн пикселийг тооцоолно. Энэ тохиолдолд програм нь эх зургийн нэг пиксел рүү хэд хэдэн удаа ханддаг. Тооцооллын хугацаа ийнхүү дунджаар 1.7 дахин нэмэгдсэн боловч алгоритмын энэ хувилбарын санах ой нь зөвхөн битийн зургийг хадгалахад зарцуулагддаг бөгөөд энэ нь том хэмжээтэй зурагтай ажиллах боломжийг олгодог. Та програм болон эх сурвалжийг татаж авах боломжтой