Agjencia Federale për Arsimin T. A. Radchenko, A. V. Dylevsky Metodat për analizimin e sistemeve të radhës Tutorial për universitetet Voronezh 2007 2 Miratuar nga Këshilli Shkencor dhe Metodologjik i Fakultetit të Matematikës së Aplikuar Informatikë dhe Mekanikë më 27 dhjetor 2006, protokolli nr. 4 Teksti mësimor është përgatitur në Departamentin e Kibernetikës Teknike dhe Kontrollit Automatik të Fakultetit të Aplikuar. Matematikë, Informatikë dhe Mekanikë të Universitetit Shtetëror Voronezh. Rekomandohet për studentët e vitit të 4-të universitar dhe të vitit të 5-të universitar. Për specialitetin: 010200 (010501) - Matematikë e aplikuar dhe shkenca kompjuterike 3 Përmbajtja Hyrje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. Pjesa teorike 4 1. Teoria e radhëve, aparati matematikor dhe aplikimet e saj. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Proceset e rastësishme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Funksionet e shpërndarjes shumëdimensionale, dendësia e probabilitetit, probabiliteti i një procesi të rastësishëm. . . . . . . . . . . . . 6 4. Probabilitetet e kushtëzuara dhe dendësia e probabilitetit. . . . . . . . 7 5. Klasifikimi i proceseve të rastësishme. . . . . . . . . . . . . . 8 6. Proceset e rastësishme Markov. . . . . . . . . . . . . . . . 9 7. Zinxhirët Markov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 8. Ekuacionet Kolmogorov–Chapman. . . . . . . . . . . . . . . . 11 9. Klasifikimi i gjendjeve të një zinxhiri Markov. . . . . . . . . . 12 10. Nënklasat ciklike dhe matrica e probabilitetit të tranzicionit për një zinxhir periodik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 11. Zinxhirët Markov të palëvizshëm dhe ergodik. . . . . . . . . 16 12. Proceset diskrete Markov (zinxhirët Markov me kohë të vazhdueshme) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 13. Ekuacionet Kolmogorov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 14. Shpërndarja stacionare e probabilitetit. . . . . . . . . . 24 15. Rrjedha e rastësishme e ngjarjeve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 16. Klasifikimi i prurjeve të ngjarjeve. . . . . . . . . . . . . . . . 25 17. Rrjedha Poisson e ngjarjeve. . . . . . . . . . . . . . . . . 26 18. Poisson proces i rastësishëm. . . . . . . . . . . . . . . 26 19. Sistemet e radhës. . . . . . . . . . . . . . . 28 20. Sistemi i radhës njëkanalësh me dështime 29 21. Karakteristikat e një sistemi të radhës njëkanalësh me dështime. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 22. Sistemi shumëkanalësh i radhës me dështime 32 23. Sistemi shumëkanalësh me dështime dhe asistencë e plotë reciproke ndërmjet kanaleve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 24. QS shumëkanalësh me pritje (me radhë me gjatësi të fundme). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 25. QS me rradhe te pakufizuar. . . . . . . . . . . . . . . . 38 26. Sisteme të mbyllura shërbim masiv. . . . . . . . . 39 4 2. Punë laboratorike 41 1. Zinxhirët Markov. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2. Proceset diskrete Markov. . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. Hulumtimi i SMO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3. Mathcad 49 1. Llogaritjet aritmetike. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2. Përdorimi i formulave në Mathcad. . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. Puna me vektorë dhe matrica. . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4. Vizatimi i grafikëve në mjedisin Mathcad. . . . . . . . . . . . . 54 5. Zgjidhja e ekuacioneve diferenciale të zakonshme. . . . 56 6. Leximi dhe shkrimi i të dhënave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Shtojcë. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Letërsi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Hyrje Sistemet e radhës (QS) aktualisht përdoren gjerësisht në shumë zonat e aplikuara . Ky manual synon t'i ndihmojë studentët të zotërojnë bazat teorike dhe të fitojnë aftësi themelore në zgjidhjen e problemeve në teorinë e radhës në një kompjuter personal. 2. Proceset e rastësishme Përkufizimi 2. Le të jepet një hapësirë probabiliteti Ω, A, P për disa eksperimente, ku Ω është hapësira e ngjarjeve elementare, A është algjebra e nëngrupeve të saj, P është një masë probabiliteti në A. Procesi i rastësishëm ξ(t) dhënë për këtë hapësirë probabiliteti, quhet funksion i matshëm i dy ndryshoreve ξ(t, ω), ku ω ∈ Ω, dhe t është një ndryshore reale (t ∈ R), e cila shpesh ka kuptimin e kohës. 6 Për një vlerë fikse t = ti, procesi i rastësishëm është një funksion i matshëm ξi = ξi (ω), d.m.th. ndryshore e rastësishme. mund të konsiderohet si një vektor i rastësishëm dhe të specifikohet duke përdorur ligjet e shpërndarjes shumëdimensionale.< x1 , ξ(t2) < x2 , . . . , ξ(tn) < xn). (1) Для непрерывнозначного процесса можно определить многомерную плотность вероятностей ∂ n F (x1 , . . . , xn , t1 , . . . , tn) f (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = . (2) ∂ x1 . . . ∂xn Если случайный процесс дискретного типа (множество возможных значений дискретно), то можно определить многомерные вероятности P (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = = P (ξ(t1) = x1 , ξ(t2) = x2 , . . . , ξ(tn) = xn). (3) Случайный процесс считается заданным, если заданы многомерные функции распределения (плотности вероятностей или многомерные ве- роятности) любой размерности. Замечание 1. Если t изменяется непрерывно, то для полного описания случайного процесса необходимо в многомерных законах распределения 7 (1)–(3) устремить n к бесконечности (n → ∞). Но этот предельный пе- реход представляет определенные математические трудности. Кроме то- го, работать с многомерными функциями (1)–(3) при конечном, но боль- шом значении n тоже не всегда удобно. Существуют классы процессов, для полного описания которых до- статочно знать двумерные законы распределения. К таким процессам относятся марковский и гауссовский процессы, которые наиболее часто используются в приложениях. 4. Условные вероятности и плотности вероятностей Для процесса дискретного типа можно определить условные веро- ятности (вероятность того, что в момент времени t2 значение процесса равно x2 , если в момент времени t1 оно равнялось x1): P (x1 , x2 , t1 , t2) P (x2 , t2 | x1 , t1) = . (4) P (x1 , t1) Для непрерывнозначного процесса условные плотности вероятностей имеют вид f (x1 , x2 , t1 , t2) f (x2 , t2 | x1 , t1) = . (5) f (x1 , t1) В n-мерном случае условные вероятности и плотности вероятностей определяютcя аналогично: P (x1 , . . . xn , t1 , . . . , tn) P (xn , tn | x1 , . . . xn−1 , t1 , . . . , tn−1) = , P (x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) f (x1 , . . . , xn , t1 , . . . , tn) f (xn , tn | x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) = . f (x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) Замечание 2. Условные вероятности (4) и плотности вероятностей (5) в теории случайных процессов называют переходными. Определение 4. Случайный процесс называется однородным, если услов- ные вероятности или условные плотности вероятностей зависят не от мо- ментов времени, а от разности моментов времени, т.е. P (x2 , t2 | x1 , t1) = P (x2 , x1 , t2 − t1), (6) f (x2 , t2 | x1 , t1) = f (x2 , x1 , t2 − t1). 8 5. Классификация случайных процессов Как отмечается в , строгой классификации случайных процессов нет, поэтому можно говорить лишь о выделении по тому или иному при- знаку типов процессов, которые не обязательно в своей совокупности исчерпывают всевозможные типы и не являются несовместимыми друг с другом. Случайные процессы можно классифицировать по: 1) характеру реализаций случайных процессов (характеру простран- ства состояний случайного процесса и параметра t); 2) виду закона распределения вероятностей; 3) характеру статистической связи между значениями случайного про- цесса в 3. Funksionet e shpërndarjes shumëvariate, dendësia e probabilitetit, probabilitetet e një procesi të rastësishëm Përkufizimi 3. Funksioni i shpërndarjes shumëvariate të një procesi të rastit për kohë fikse t1, t2, . . . , tn është një funksion i 2n variablave të përcaktuar si më poshtë: F (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = = P (ξ(t1) koha.< tj < ti , спра- ведливо соотношение P (ξ(tk) < xk , ξ(ti) < xi | ξ(tj) = xj) = = P (ξ(tk) < xk | ξ(tj) = xj)P (ξ(ti) < xi | ξ(tj) = xj). (7) Для дискретного случайного процесса можно записать P (ξ(tk) = xk , ξ(ti) = xi | ξ(tj) = xj) = = P (ξ(tk) = xk | ξ(tj) = xj)P (ξ(ti) = xi | ξ(tj) = xj). (8) Можно дать эквивалентное определение марковского процесса в несколь- ко иной математической форме. Определение 6. Случайный процесс ξ(t) называется марковским, если P (ξ(tn) < xn | ξ(t1) = x1 , . . . , ξ(tn−1) = xn−1) = = P (ξ(tn) < xn | ξ(tn−1) = xn−1). (9) Для дискретного случайного процесса имеем P (ξ(tn) = xn | ξ(t1) = x1 , . . . , ξ(tn−1) = xn−1) = = P (ξ(tn) = xn | ξ(tn−1) = xn−1). (10) В обширном классе марковских случайных процессов можно выде- лить Klasifikimi sipas natyrës së zbatimeve. nga natyra e zbatimeve. 10 1. Sekuenca diskrete (zinxhiri Markov). 2. Sekuenca e rastësishme (Markov).
3. Procesi i rastësishëm diskret (procesi diskret Markov). 4. Procesi i rastësishëm me vlerë të vazhdueshme (procesi Markov me vlerë të vazhdueshme). Në teorinë e radhës, zinxhirët Markov dhe proceset diskrete Markov përdoren më shpesh.
7. Zinxhirët Markov Përkufizimi 7. Një zinxhir Markov është një proces i rastësishëm Markov me grupe diskrete të vlerave të mundshme (gjendjet e zinxhirit) E1, . . . , En dhe vlerat e argumentit t0 , t1 , t2 , t3 , . . .. Nëse numri
shtetet e mundshme
n është e fundme, atëherë zinxhiri quhet i fundëm.
Në vend të vlerave të argumentit, mund të specifikoni numrin e tyre. Dallimi midis dy vlerave ngjitur të argumentit tk+1 − tk quhet hap.
Një zinxhir Markov përcaktohet nga një grup vlerash (E1, . . . . , En) dhe probabilitetet e mëposhtme.
1. Probabilitetet fillestare Pj0 = P (ξ(0) = Ej), të cilat plotësojnë kushtin e normalizimit Pj0 = 1. j 2. P (ξ(n + 1) = Ej | ξ(n) = Ei) - probabiliteti i kalimit nga një gjendje në tjetrën në një hap. Nëse zinxhiri Markov është homogjen, atëherë P (ξ(n + 1) = Ej | ξ(n) = Ei) = Pij . Kushti i normalizimit Pij = 1. j 3. Probabiliteti i kalimit nga një gjendje në tjetrën në k hapa P (ξ(n+ k) = Ej | ξ(n) = Ei). Nëse zinxhiri Markov është homogjen, atëherë P (ξ(n + k) = Ej | ξ(n) = Ei) = Pij (k). Kushti i normalizimit Pij (k) = 1. j 4. Probabiliteti i gjendjes Ej në momentin k-të të kohës: P (ξ(k) = Ej) = Pj (k). Kushti i normalizimit Pj (k) = 1. j
Gjatë zgjidhjes së shumë problemeve të organizimit optimal të tregtisë, shërbimeve të konsumatorit, magazinimit, etj. interpretimi i strukturës së prodhimit shpesh përdoret si
sistemet e radhës quhet çdo kërkesë individuale për të kryer ndonjë punë. Pasi ka hyrë në sistemin e servisit, një kërkesë (aplikacion) për shërbim bashkohet me radhën e kërkesave të tjera të marra më parë dhe pret shërbimin. Njësia e shërbimit zgjedh kërkesën tjetër dhe fillon ta servisojë atë. Pas përfundimit të servisit, sistemi i servisimit fillon të servisojë kërkesën tjetër. Ky cikël funksionimi i QS-së përsëritet shumë herë.
Karakteristikat kryesore të QS përfshijnë:
· numri mesatar i aplikimeve në sistem;
· numri mesatar i aplikimeve në radhë (gjatësia e tij);
· kohëzgjatja mesatare qëndrimi i klientit në sistem;
· kohëzgjatja mesatare e kohës që një klient qëndron në radhë;
· numri mesatar i objekteve të shërbimit të zëna;
· koha mesatare e shërbimit;
· probabiliteti i refuzimit të shërbimit, etj.
Për të klasifikuar SMO, përdoren një sërë karakteristikash:
1. Në varësi të kushteve të pritjes për fillimin e shërbimit, dallohen:
· QS me dështime(humbjet) – kërkesat që refuzohen (kanalet janë të zëna) humbasin;
· CMO me pritje- Kërkesat në radhë dhe në pritje të shërbimit ndahen në:
o QS me një gjatësi të kufizuar të radhës;
o QS me gjatësi të pakufizuar në radhë;
o QS me kohë të kufizuar pritjeje.
2. Në bazë të numrit të kanaleve të shërbimit, dallohen dy lloje QS:
· me një kanal;
· shumëkanalësh.
3. Në bazë të vendndodhjes së burimit të kërkesës (IT), QS ndahen në dy lloje:
· hapur – TI jashtë sistemit;
· i mbyllur – TI si pjesë e sistemit.
4. Sipas disiplinës së shërbimit (në varësi të radhës së përzgjedhjes së kërkesave për shërbim) dallohen:
· QS me prioritet – kërkesat me prioritet më të lartë shërbehen së pari;
· QS pa prioritet – nuk ka prioritet në servisimin e aplikacioneve.
Metodat dhe modelet e kërkimit SMO mund të ndahet në
· analitike;
· statistikore.
Metodat analitike bëjnë të mundur marrjen e karakteristikave të një QS në funksion të parametrave të tij, por këto metoda janë të zbatueshme për një gamë të kufizuar problemesh në teorinë e radhës (QST).
Rrjedha më e thjeshtë e kërkesave
Aktualisht, TMT është mjaft i zhvilluar në lidhje me më e thjeshta(tek Poisson) rrjedha e aplikacioneve për shërbim.
Për rrjedhën më të thjeshtë, frekuenca e kërkesave që hyjnë në sistem i bindet ligjit të Poisson-it, domethënë probabilitetit të mbërritjes në kohë. t e lëmuar k kërkesat jepen nga formula , ku λ – parametri i rrjedhës (numri i kërkesave që vijnë për njësi të kohës).
Karakteristikat themelore të rrjedhës më të thjeshtë:
Ordinariteti– pamundësia praktike e pranimit të njëkohshëm të dy ose më shumë kërkesave.
Stacionariteti– do të thotë se numri mesatar i kërkesave (pritshmëria matematikore) që hyn në sistem për njësi. koha ( λ=konst) nuk ndryshon me kalimin e kohës.
Asnjë efekt pasues– numri i kërkesave të marra nga sistemi deri në momentin kohor t nuk përcakton se sa kërkesa do të hyjnë në sistem gjatë periudhës kohore nga t te t + Δ t.
Koha për kërkesat e shërbimit në sistem
Një karakteristikë e rëndësishme e një QS është koha që duhet për të shërbyer një kërkesë në sistem. Është një ndryshore e rastësishme dhe mund të përshkruhet nga një ligj shpërndarjeje.
Më shpesh konsiderohet si një ndryshore e rastësishme (VR), e cila i bindet një ligji të shpërndarjes eksponenciale.
Për këtë ligj, funksioni i shpërndarjes së probabilitetit ka formën: 
, d.m.th. probabiliteti që koha e shërbimit të mos kalojë një vlerë të caktuar t, përcaktohet nga formula, ku μ
– parametri i ligjit eksponencial të shpërndarjes së kohës për kërkesat e servisimit në sistem – d.m.th. reciprociteti i kohës mesatare të shërbimit për një kërkesë, d.m.th. .
Hyrje.
Në fillim të shekullit të 20-të. u zhvilluan bazat e shkencës, duke treguar se si të menaxhohen aktivitetet e tregut në mënyrë që të arrihen me më pak rrezik rezultate maksimale, si të rregulloni disa procese tregu për të siguruar një avantazh në treg dhe si, më në fund, duhet të studioni tregun në mënyrë që të mos veproni me provë dhe gabim, por të imagjinoni një perspektivë të qartë për veprim. Kjo shkencë dhe degë e veprimtarisë së aplikuar quhen marketing.
Marketingu fitoi shpejt një pozicion të fortë në të gjithë botën ku operonin ekonomitë e tregut. Ka një numër të madh publikimesh shkencore dhe praktike mbi marketingun, universitetet kryesore në mbarë botën që diplomojnë mijëra specialistë marketingu. Ka shumë shërbime marketingu, firma marketingu dhe konsulence. Miliarda dollarë shpenzohen për marketing çdo vit në të gjitha vendet e zhvilluara, shumica e sipërmarrësve e kuptojnë se kursimi në marketing do të rezultojë në humbje të pallogaritshme. Shumica e sipërmarrësve dhe menaxherëve besojnë se marketingu është organikisht i pandashëm nga biznesi dhe është i domosdoshëm në një mjedis konkurrues.
Në këtë puna e kursit përshkruhen metodat e përdorura në marketing, merren parasysh llojet e shërbimeve të IT që firmat ofrojnë për analizën e tregut dhe ekzaminohet vetë tregu rus i IT.
Kapitulli 1. Metodat matematikore në marketing.
Në këtë zonë veprimet ekonomike Aspektet ekonomike dhe sociale të jetës së kompanisë dhe shtetit janë të ndërlidhura ngushtë. Prandaj, gjatë modelimit matematikor të problemeve të marketingut të aplikuar, është e nevojshme të merren parasysh të gjitha tiparet e modelimit ekonomik dhe matematikor të sistemeve dhe proceseve socio-ekonomike.
Marketingu, duke qenë një koncept i menaxhimit të tregut, synon një studim gjithëpërfshirës të tregut, duke përshtatur prodhimin me nevojat e tij, efektin në treg dhe konsumatorët në interes të firmës ose kompanisë. Këto probleme përcaktojnë metodat kryesore të hulumtimit të marketingut, përkatësisht:
Shkencor i përgjithshëm (analiza e sistemit, qasja komplekse, planifikimi program-target);
Matematikore (programimi matematik, teoria e probabilitetit, teoria e radhës, metodat ekonomiko-statistikore, teoria e komunikimit, planifikimi i rrjetit, metodat e vlerësimit eksperimental etj.);
Metodat e huazuara nga fusha të tilla të njohurive si sociologjia, psikologjia, ekologjia, estetika, etj.).
Metodat e treguara, kryesisht shkencore dhe matematikore të përgjithshme, parashikojnë veçoritë e aplikimit të modelimit ekonomiko-matematikor në fushën e marketingut. Ne do të shohim disa nga këto teknika në lidhje me mënyrën se si ato mund të përdoren për të zgjidhur probleme specifike të marketingut. Programimi matematik, konkretisht programimi linear, është një metodë matematikore e zgjedhjes nga shumë zgjidhje alternative më të favorshmen (kosto më e vogël, fitim maksimal, etj. me të gjitha gjërat e tjera të barabarta). Kjo zbatohet në zgjidhjen e problemeve të tilla të marketingut si puna nga diapazoni më i favorshëm në burime të kufizuara, llogaritja e madhësisë optimale të një stoku mallrash, planifikimi i rrugëve për agjentët e marketingut, etj.
Metodat e teorisë së probabilitetit ndihmojnë për të marrë një vendim të tillë, të cilat reduktohen për të përcaktuar vlerën e probabiliteteve të qasjes ngjarje të caktuara, mesatarja e popullsisë së kësaj apo asaj ndryshoreje të rastësishme. Në veçanti, mund të flasim për sa vijon: të prodhosh ose jo ndonjë mall, të zgjerosh ose të riorganizosh prodhimin, të hysh në treg ose jo, etj.
Në marketing, problemi i studimit të kërkesës së konsumatorit dhe studimit të faktorëve që ndikojnë në këtë është i rëndësishëm. Ky lloj problemi zgjidhet në bazë të metodave statistika matematikore, duke lejuar ndërtimin e modeleve ekonomike për një analizë domethënëse të komunikimit ndërmjet treguesve të studiuar.
Metodat e teorisë së radhës përdoren në zgjidhjen e problemeve në zgjedhjen e sekuencës së shërbimit ndaj klientit, në përpilimin e listave të dërgesave të mallrave dhe në raste të tjera të ngjashme. Ato ofrojnë një shans për të studiuar ligjet në zhvillim që lidhen me përshtatshmërinë e rrjedhës së kërkesave për shërbime dhe për të vëzhguar sekuencën e nevojshme të zbatimit të tyre, duke pasur parasysh përparësinë e shërbimit.
Teoria e komunikimit duke parë mekanizmin reagimet, jep një shans për të marrë informacion sinjal në lidhje me proceset që bien jashtë parametrave dhe kufijve të përcaktuar. Në aktivitetet e marketingut, kjo lejon menaxhimin e inventarit (pagesat dhe dërgesat), proceset e prodhimit dhe komerciale (koordinimi i kapacitetit me tregtueshmërinë). Aplikimi i metodave të tilla në marketing strukturat organizative ndihmon në përmirësimin e komunikimit të ndërmarrjeve dhe firmave me tregun, rritjen e produktivitetit të të dhënave të marra mbi prodhimin dhe procesin tregtar.
Metodat e planifikimit të rrjetit ofrojnë një shans për të rregulluar qëndrueshmërinë dhe ndërvarësinë specie individuale punimet ose operacionet brenda kuadrit të çdo programi, domethënë për të përcaktuar me saktësi fazat kryesore të punës, për të përcaktuar dhe koordinuar kohën e zbatimit të tyre, për të diferencuar përgjegjësitë dhe për të siguruar devijimet e mundshme. Përdorimi i metodave të planifikimit dhe menaxhimit të rrjetit mund të jetë mjaft efektiv në zgjidhjen e problemeve të tilla të marketingut si problemi i produkteve të reja, organizimi i provave të shitjeve, përgatitja dhe marketingu i shitjeve dhe fushatave reklamuese, etj.
Zgjidhja e situatave reale të marketingut mund të ndihmohet në një masë të madhe nga metodat e teorisë së lojës. Modele të thjeshtuara të sjelljes së konkurrentëve në tregje të reja, etj. mund të "humbet" në strategjinë e prodhimit më herët për të zbuluar zgjidhjet optimale. Në marketingun e bazuar në problem, teoritë e lojës për vendimmarrje në kushte pasigurie dhe rreziku janë të një rëndësie të veçantë.
Një vend të rëndësishëm në arsenalin metodologjik të marketingut zënë metodat e vlerësimeve eksperimentale, me ndihmën e të cilave është e mundur të merret shpejt një përgjigje e arsyeshme për një pyetje mbi ato. ngjarjet e mundshme ose ngjarje të tjera në treg, tregojnë pikat e forta dhe të dobëta të ndërmarrjes, marrin një vlerësim të efektivitetit të veprimeve të marketingut, etj. Në veçanti, metoda Brainstorming përdoret gjerësisht për të zgjidhur problemet e marketingut. Futja e metodave të vlerësimit eksperimental në praktikën e marketingut është mjaft e besueshme dhe një udhëzues premtues, nëse justifikohet, kryhet një grup eksperimental, procedura e vlerësimit eksperimental kryhet në mënyrë korrekte dhe zgjidhen metoda adekuate për përpunimin e rezultateve të ekzaminimit.
Metodat e transferuara të modelimit ekonomiko-matematikor, natyrisht, nuk arrijnë të gjithë arsenalin e mjeteve të përdorura në modelimin e problemeve të marketingut të aplikuar, por ato kanë një tërheqje mjaft të gjerë.
Le të ndalemi më në detaje në disa metoda matematikore dhe sociologjike.
1.1.Programimi dhe modelimi matematik .
Krijimi i modeleve të proceseve dhe objekteve reale është thelbi i qasjes operacionale për zgjidhjen e problemeve të marketingut. Në kërkimin e operacioneve, modelimi luan një rol të ngjashëm me eksperiment laboratorik V shkencat natyrore. Kjo është edhe më e rëndësishme që nga zbatimi eksperiment i vërtetë detyrat e menaxhimit mund të jenë shumë të shtrenjta, si materiale ashtu edhe shoqërore.
Ndërtimi i një modeli ndihmon për të sjellë faktorë kompleksë dhe ndonjëherë të pakapërcyeshëm që lidhen me një problem vendimmarrës në një skemë logjikisht koherente që është e aksesueshme për analiza të hollësishme. Një model i tillë ju lejon të identifikoni alternativat për zgjidhjen e një problemi dhe të vlerësoni rezultatet në të cilat ato çojnë, dhe gjithashtu bën të mundur përcaktimin se cilat të dhëna nevojiten për të vlerësuar alternativat e disponueshme. Në fund të fundit, kjo siguron që të nxirren përfundime të bazuara mirë. Me pak fjalë, një model është një mjet për të formuar një pamje të qartë të realitetit.
1.1.1. Metoda për ndërtimin e modeleve matematikore.
Karakteristika kryesore e metodologjisë operacionale është kërkimi i një zgjidhjeje optimale të bazuar në një model matematikor dhe përdorimi i mjeteve matematikore për analizën e tij. Përpara ndërtimit të një modeli matematikor, një analizë sasiore gjithëpërfshirëse e një problemi të veçantë optimizimi është një pjesë integrale e metodologjisë së kërkimit të operacioneve. Kjo analizë kryhet në përputhje me parimet e qasjes sistemore dhe përfshin, siç u përmend tashmë, identifikimin e të gjithë elementëve thelbësorë të detyrës dhe marrëdhëniet e tyre.
Procesi i projektimit si operacion synon të përftojë një objekt projektimi optimal që ka vetitë më të mira të mundshme: peshën minimale, koston minimale, furnizimin maksimal me energji elektrike, fitimin maksimal, periudhën minimale të kthimit, investimin minimal, etj. Në këtë formulim, krijimi i një objekti optimal (për shembull, një sistem i menaxhimit të prodhimit) zyrtarizohet si një problem programimi matematikor, në të cilin kriteri i vlerësimit pasqyron qëllimin kryesor të operacionit dhe një sistem kufizimesh siguron që të gjitha kërkesat për plotësohen objekti i projektimit. Në të njëjtën kohë, dizajni i automatizuar i objekteve dhe sistemeve optimale bazuar në metodat matematikore duke përdorur kompjuterë përmban dy detyra kryesore:
Zhvillimi i një modeli matematikor të objektit të projektimit, që përmban të gjitha kërkesat themelore teknike dhe ekonomike për objektin ose sistemin e krijuar (operueshmëria, prodhueshmëria, kostoja e pranueshme, etj.);
Organizimi i një procesi llogaritës që automatizon përmbushjen e të gjitha kërkesave të një modeli matematikor.
Një model cilësor i objektit të projektuar, i cili është një përshkrim verbal i kërkesave që sigurojnë funksionimin e strukturës në të gjitha fazat e ekzistencës së tij, formohet në bazë të termat e referencës. Secila prej kërkesave, të shkruara në formën e shprehjeve matematikore (për modelet analitike), grafikëve ose matricave (për modelet topologjike) ose rregullave semantike (për modelet semantike), vendos marrëdhëniet bazë të parametrave të optimizuar:
Gjeometrike, duke lejuar, bazuar në vlerat e marra të parametrave të optimizuar të kërkuar, të riprodhojë objektin me shkallën e detajeve që i nevojiten projektuesit kur zgjidh këtë problem specifik;
Energjia, duke vendosur varësinë e karakteristikave të energjisë-fuqisë së një objekti nga parametrat e optimizuar;
Mekanike, që përshkruan karakteristikat kinematike dhe dinamike të objektit (rregullimi i ndërsjellë i përbërësve dhe pjesëve të strukturës gjatë funksionimit të tij, forcat e jashtme, forcat inerciale, forcat e fërkimit, masa e strukturës, etj.);
Forca, duke siguruar funksionimin e strukturës në tërësi dhe përbërësve të saj individualë në kushtet e forcës, ngurtësisë, qëndrueshmërisë;
Dizajn dhe teknologjik, duke përshkruar kërkesat e veçanta të projektimit, si dhe kufizimet teknologjike;
Ekonomik, duke përfshirë kufizimet e burimeve të detyrës së projektit, kërkesat për shitjet, tregtinë dhe sistemin organizativ.
Nëse është e pamundur të formalizohet ndonjë prej kërkesave në formën e varësive matematikore, nevojiten kërkime shtesë teorike dhe eksperimentale.
Zgjidhja e problemit programimi linear konsiston në gjetjen zgjidhja më e mirë në rajonin e vlefshëm. Zgjidhja më e mirë e mundshme për një problem quhet optimale.
Kuptimi funksion objektiv, që i përgjigjet zgjidhjes optimale, quhet vlera optimale e problemit të programimit matematik. Kur përdorni metodë grafike zgjidhjet për të përshkruar rajonin e realizueshëm, duhet të vizatohen grafikët e të gjitha kufizimeve (vijat e drejta).
1.1.2. Modelet e programimit linear.
Forma kryesore e veprimtarisë së çdo ndërmarrje është prodhimi i llojeve të caktuara të produkteve. Në të njëjtën kohë, në procesin e prodhimit, ndërmarrja konsumon (shpenzon) lloje të caktuara të burimeve: punë, lëndë të parë, pajisje, para, burime natyrore, etj. Meqenëse madhësia e burimeve është zakonisht e kufizuar, lindin disa probleme në shpërndarjen e tyre racionale. Nëse një ndërmarrje prodhon disa lloje produktesh duke përdorur të njëjtat burime (për shembull, pajisje, fuqi punëtore), atëherë administrata duhet të vendosë se sa do të prodhojë çdo lloj produkti. Vendimi i marrë do të synohet në përmbushjen e një qëllimi specifik të administratës. Për të përmbushur këtë qëllim, administrata ka variabla të kontrollit të vendimit. Variablat e vendimit janë sasitë e secilit lloj produkti që duhet të prodhohet në një periudhë të caktuar kohore.
1.1.3. Probleme të programimit linear të dyfishtë.
Çdo problem i programimit linear korrespondon me një problem tjetër, i quajtur i dyfishtë ose i konjuguar në lidhje me atë origjinal. Teoria e dualitetit është shumë e dobishme në realizimin e saj hulumtim cilësor problemet e programimit linear, kur është e nevojshme jo vetëm gjetja e zgjidhjes optimale të problemit, por edhe vlerësimi i ndikimit në zgjidhjen optimale të ndryshimeve në parametrat që përfaqësojnë informacionin fillestar të problemit.
1.1.4. Modelet e programimit linear me numra të plotë .
Ka një numër të madh problemesh kontrolli në të cilat variablat e kontrollit, për vetë kuptimin e problemit që zgjidhet, mund të jenë vetëm numra të plotë. Shembujt përfshijnë problemet që lidhen me përcaktimin e numrit të burimeve të punës (numri i punëtorëve duhet të shprehet si një numër i plotë), zgjidhjen e problemeve në lidhje me shpërndarjen optimale të njësive të mjeteve lëvizëse në rrugët e transportit të qytetit (nuk mund të ketë, të themi, 3.5 tramvaje në një rrugë ), optimizimi i shpërndarjes së parkut të makinerisë ndërmjet punishteve të ndërmarrjes etj. Problemet e këtij lloji duhet të formulohen si probleme programimi me numra të plotë. Duhet të theksohet se problemet e këtij lloji shpesh zgjidhen në praktikë si zakonisht, me parametra të vazhdueshëm, pasi metodat e optimizimit të përdorura në këtë rast janë shumë më të thjeshta. Sidoqoftë, pavarësisht efektivitetit të kësaj qasjeje, në një sërë situatash mund të çojë në gabime të konsiderueshme, pasi zgjidhja e marrë në këtë mënyrë madje mund të rezultojë e papranueshme.
1.1.5. Modele jolineare.
Ka shumë të dhëna për përdorimin e suksesshëm të modeleve të programimit linear në probleme të ndryshme kontrolli. Megjithatë, analiza e modeleve të programimit linear mund të ngrejë dyshime në lidhje me përshtatshmërinë e modeleve rreptësisht lineare në shumë situata të jetës reale. Mund të krijohet lehtësisht përshtypja se qasja lineare injoron dukuri të tilla si: efektiviteti ose joefektiviteti i konsolidimit të operacioneve në modelet me shumë produkte, mungesa e aditivitetit të treguesve vëllimorë gjatë përgatitjes së përzierjeve kimike; ndikimi i volumit të shitjeve në çmimin e shitjes, dhe rrjedhimisht, në të ardhurat nga shitjet, domethënë ka shumë probleme në të cilat supozimi i linearitetit të funksionit objektiv dhe kufizimeve rezulton i pasaktë. Në një sërë situatash, është e mundur të linearizohen komponentët jolinearë të modelit në mënyrë mjaft efektive. Megjithatë, ndërtimi i një përafrimi të mirë linear është pothuajse i pamundur nëse ka një gamë të gjerë zgjidhjesh të realizueshme.
Megjithëse përdorimi i programimit matematik në shumicën dërrmuese të situatave reale zbret në modele të përafrimit linear dhe jo modelet jolineare në formën e tyre eksplicite, rëndësia e programimit jolinear dhe përdorimi i tij është vazhdimisht në rritje. Kjo është për shkak të nivelit në rritje të kërkesës për të besueshme modelim adekuat problemet komplekse të menaxhimit, si dhe shfaqja e softuerit modern të optimizimit jolinear.
1.1.6. Modelet e programimit dinamik.
Një veti e rëndësishme e zgjidhjeve optimale të marra në bazë të modeleve matematikore të përshkruara në seksionet e mëparshme është qëndrueshmëria e tyre me kalimin e kohës. Është e qartë se në shumë probleme parametrat dhe kufizimet kryesore, si lëndët e para dhe burimet njerëzore, të ardhurat për njësi të prodhimit, ndryshojnë me kalimin e kohës, gjë që përcakton natyrën dinamike të problemeve të tilla. Në të vërtetë, rritja e kohëzgjatjes së periudhës së planifikimit mund të ndikojë ndjeshëm në korrektësinë e zgjedhjes aktuale. Kjo ishte qartë e dukshme në problemin e konsideruar të ndarjes së fondeve për reklama.
Duhet të theksohet se problemi dinamik nuk reduktohet plotësisht në një problem optimizimi për periudha të njëpasnjëshme kohore, të konsideruara të izoluara nga njëri-tjetri. Kështu, për shembull, nëse, ndërsa zgjidh problemin e përzgjedhjes racionale të përbërësve për ushqim, një fermer lejon njëfarë dobësimi të kërkesave për përbërjen e përzierjes ushqimore gjatë një periudhe, duke llogaritur në kompensimin në periudhat pasuese, kur çmimet për përbërësit e ushqimit do të jetë më e favorshme, atëherë lind një problem. detyrë tipike programim dinamik. Në të njëjtën kohë, është e qartë se në të tilla problemi i optimizimit Nuk do të jetë e mundur të përfaqësohet modeli si një grup i thjeshtë problemesh optimizimi të palidhura për çdo periudhë kohore.
E përbashkëta e të gjitha modeleve në këtë kategori është se vendimet aktuale të menaxhmentit "manifestohen" si në periudhën që rrethon menjëherë momentin e marrjes së vendimit ashtu edhe në periudhat pasuese. Rrjedhimisht, efektet më të rëndësishme ekonomike ndodhin në periudha të ndryshme, jo vetëm brenda një periudhe. Këto lloj pasojash ekonomike priren të jenë të rëndësishme në rastet kur po flasim për në lidhje me vendimet e menaxhimit në lidhje me mundësinë e investimeve të reja,
rritjen e kapaciteteve prodhuese ose trajnimin e personelit me qëllim krijimin e parakushteve për rritjen e rentabilitetit ose uljen e kostove në periudhat pasuese.
Aplikimet tipike të modeleve të programimit dinamik në vendimmarrje janë:
Zhvillimi i rregullave të menaxhimit të inventarit që përcaktojnë momentin e rimbushjes dhe madhësinë e urdhrit të rimbushjes.
Zhvillimi i parimeve për planifikimin e prodhimit dhe barazimin e punësimit në kushtet e kërkesës luhatëse për produkte.
Përcaktimi i vëllimit të kërkuar të pjesëve rezervë për të siguruar përdorimin efikas të pajisjeve të shtrenjta.
Shpërndarja e investimeve të pakta kapitale ndërmjet fushave të reja të mundshme të përdorimit të tyre.
Sistematizimi i metodave për kërkimin e llojeve të vlefshme të burimeve.
Hartimi i planeve kalendarike për riparimet aktuale dhe të mëdha të pajisjeve komplekse.
Zhvillimi i rregullave afatgjata për zëvendësimin e aseteve fikse të dekomisionuara.
Proceset e vendimmarrjes që shprehen nga modelet e përmendura më sipër pasqyrojnë dinamikën e ndryshimit të kushteve ekonomike dhe, nga ky këndvështrim, mund të klasifikohen si mikroekonomike. Këto modele janë shumë të rëndësishme sepse shumë sisteme të botës reale kërkojnë mijëra vendime të ngjashme. Në të njëjtën kohë, duke reflektuar dinamikën reale të funksionimit të sistemit, ato mundësojnë një planifikim afatgjatë më real.
Një tipar i përbashkët i të gjitha modeleve dinamike të programimit është se këtu problemi i vendimmarrjes reduktohet në marrjen e marrëdhënieve të përsëritura.
1.2. Modelet e planifikimit të rrjetit.
Modelet e optimizimit të rrjetit, zakonisht raste të veçanta të modeleve të programimit linear, kanë dy veçori të rëndësishme. Së pari, ato shpesh lidhen me problemet e shpërndarjes së produktit, prandaj, ato kanë kuptim ekonomik për shumë firma që kanë disa ndërmarrje dhe ruajnë inventarët e produkteve në depo të vendosura në vende të ndryshme. Së dyti, struktura matematikore e rrjeteve është identike me strukturën e modeleve të tjera operative, të cilat në shikim të parë nuk kanë asgjë të përbashkët me to.
Arsyeja më e rëndësishme për identifikimin e modeleve të rrjetit në grup i veçantë, janë veçoritë e karakteristikave të tyre matematikore. Duke përdorur këto veçori, ju mund të rrisni ndjeshëm efikasitetin e procesit të gjetjes së zgjidhjeve optimale për problemet që mund të përshkruhen në " gjuha e rrjetit". Në shembujt e jetës reale, modelet e rrjetit shpesh përmbajnë mijëra variabla dhe qindra kufizime, dhe për këtë arsye përdorimi i algoritmeve efikase bëhet i rëndësishëm.
Struktura e rrjetit ka veçorinë që në të gjitha kufizimet koeficientët e variablave të kontrollit mund të marrin një nga dy vlerat jo zero, përkatësisht +1 ose -1 në përputhje me rregull i vendosur përzgjedhja e shenjave. Në rastet kur dy vlera janë të mundshme, njëra është +1 dhe tjetra është -1. Duke pasur parasysh një strukturë të tillë, problemi mund të reduktohet në optimizimin e rrjedhës së produkteve homogjene në një rrjet të caktuar. Ndonjëherë, për të identifikuar strukturën e rrjetit të një problemi të caktuar, ekuacionet e modelit përkatës duhet të transformohen.
Problemet e rrjetit përdoren në projektimin e sistemeve të mëdha dhe komplekse, si dhe në gjetjen e mënyrave më të mira përdorim racional. Para së gjithash, kjo është për shkak të faktit se me ndihmën e rrjeteve është e mundur që thjesht të ndërtohet një model i sistemit.
1.3. Teoria e probabilitetit.
Teoria e probabilitetit ofron mënyra për të reduktuar pasigurinë, prandaj është e rëndësishme ta zotëroni atë. Teoria e probabilitetit filloi në mesi i shekullit të 17-të shekulli, kur matematikanët francezë Blaise Pascal dhe Pierre Fermat, të porositur nga kumarxhinj të famshëm, zhvilluan një model matematikor që përshkruan probabilitetin e rezultateve në lojëra që varen nga rastësia. Kur luani “zare”, ruletë, si dhe gjatë anketave, kërkimeve (fizike, ekonomike, sociologjike etj.), rezultatet ndryshojnë herë pas here edhe kur kushtet mbeten të pandryshuara.
Njerëzit e biznesit marrin vendime në të njëjtat kushte. Një specialist marketingu nuk do të jetë kurrë në gjendje të parashikojë me saktësi vëllimet e shitjeve të një produkti të ri. Ashtu si kur vendosni një bast, është e pamundur të parashikoni nëse do të fitoni apo humbni. Në të dyja rastet ka pasiguri.
Teoria e probabilitetit operon pikërisht me këtë koncept. Studimi i teorisë së probabilitetit bazuar në lojën e fatit ofron mjet i besueshëm matjen dhe kontrollin e formave të ndryshme të pasigurisë me të cilat merren vendimmarrësit.
Përvoja është një veprim, rezultati i të cilit nuk dihet paraprakisht. Për shembull, rezultati i hedhjes së një monedhe ose zari.
Eksperiment - një ose më shumë eksperimente. Për shembull, hedhja e një monedhe 7 herë.
Rezultati është rezultati i mundshëm i eksperimentit.
Probabiliteti është një karakteristikë numerike e shkallës së mundësisë së ndodhjes së ndonjë ngjarjeje të rastësishme në kushte të caktuara që mund të përsëritet një numër të pakufizuar herë.
Për ta ilustruar, merrni parasysh hedhjen e një monedhe. Ka dy rezultate të mundshme - "kokat" dhe "bishtet". Sa është probabiliteti për të marrë koka? Le të hedhim një monedhë 10 herë dhe të shkruajmë rezultatet. Dhe pastaj do të rrisim numrin e eksperimenteve në 100, 1000, e kështu me radhë. Në çdo eksperiment ne do të përcaktojmë raportin e ngjarjeve me interes për ne me numrin e përgjithshëm të eksperimenteve në eksperiment.
Pra, në çdo eksperiment do të përcaktohet shpeshtësia e shfaqjes së një ngjarjeje të veçantë (për shembull, pamja e një "shqiponje"). Rezultatet e mundshme mund të jenë si më poshtë. Ndërsa numri i gjuajtjeve rritet, frekuenca e shfaqjes së "shqiponjave" priret në një vlerë të caktuar. Në këtë shembull, pjesa e tyre është 0.643 me një saktësi prej tre shifrash dhjetore.
Kështu, probabiliteti mund të përkufizohet si raporti i numrit të rezultateve eksperimentale me interes për ne me numrin total të eksperimenteve me numrin e eksperimenteve që priren në pafundësi.
Në praktikë, probabiliteti zakonisht zëvendësohet nga frekuenca e shfaqjes së ngjarjes me interes mbi një numër të kufizuar (sa më të madh) eksperimentesh.
Fakti që probabiliteti është një raport ka dy implikime të rëndësishme. Nëse probabilitetin e rezultatit të eksperimentit e shënojmë si p, atëherë mund të themi sa vijon:
1. Vlera numerike e probabilitetit është në rangun nga 0 në 1, duke përfshirë skajet e intervalit, domethënë 0< р < 1.
2. Shuma e probabiliteteve të të gjitha rezultateve të mundshme të eksperimentit (probabiliteti i një grupi të plotë ngjarjesh) është i barabartë me 1, domethënë Zp = 1. Një grup i plotë ngjarjesh, për shembull, formohet nga të gjitha eksperimentet në hedhjen e një monedhe, duke përfshirë humbjen e "kokave" dhe "bishtave" (në mënyrë të rreptë, edhe monedha që bie "në buzë", e cila, megjithatë, është pothuajse e pabesueshme).
Kështu, një vlerë probabiliteti që i afrohet 1 tregon siguri më të madhe të ngjarjes në fjalë (një vlerë p = 1 korrespondon me një ngjarje të caktuar, për shembull, probabiliteti që ajo ditë të ndryshojë në natë). Dhe anasjelltas - një vlerë probabiliteti që zvogëlohet drejt zeros sinjalizon një rritje të pasigurisë së ngjarjes (vlera p = 0 korrespondon me një ngjarje të pamundur, për shembull, probabilitetin që një bimë të hidhet në Tokë guri do të bjerë në diell).
1.4.Modelet e teorisë së lojës.
Modelet e teorisë së lojës janë krijuar për vendimmarrje në situata konflikti ose kundërshtimi. Situatat e konfliktit nënkuptojnë praninë e të paktën dy palëve kundërshtare, interesat e të cilave janë të kundërta. Këto parti po ndjekin qëllime të ndryshme, dhe rezultatet e çdo veprimi të secilës palë varen nga aktivitetet e ortakut. Situata të tilla, të cilat lindin, për shembull, kur luani shah, damë, etj., konsiderohen situata konflikti: rezultati i lëvizjes së secilit lojtar varet nga lëvizja e përgjigjes së kundërshtarit, qëllimi i lojës është të fitojë një nga partnerët.
Në ekonomi, situatat e konfliktit ndodhin shumë shpesh dhe janë të një natyre të ndryshme. Këto përfshijnë, për shembull, marrëdhëniet ndërmjet furnizuesit dhe konsumatorit, blerësit dhe shitësit, bankës dhe klientit. Një shembull tipik është një situatë mjaft e zakonshme kur disa kompani kërkojnë të drejtën nga një klient për të marrë një porosi fitimprurëse (konkurrencë projekti) ose konflikt mbi blerjen e tregjeve të reja të shitjeve.
Në të gjithë këta shembuj, situata e konfliktit krijohet nga dallimi në interesat e partnerëve dhe dëshira e secilit prej tyre për të marrë vendime optimale që realizojnë qëllimet e tyre në në masën më të madhe. Në të njëjtën kohë, secili duhet të marrë parasysh jo vetëm qëllimet e tij, por edhe qëllimet e partnerit të tij dhe të marrë parasysh vendimet e panjohura më parë që këta partnerë do të marrin.
Këto probleme përbëjnë problemet e teorisë së lojës, që nga ajo e thjeshtuar modeli matematik situatë konfliktiështë një lojë. Zhvillimet kryesore shkencore të teorisë së lojës lidhen me emrin e matematikanit amerikan John von Neumann (1903 - 1957) dhe librin e tij "Teoria e lojës dhe sjellja ekonomike". Loja mund të përcaktohet si më poshtë:
1. Ka n palë (persona) në konflikt që marrin vendime, interesat e të cilëve nuk përkojnë.
2. Jepen rregulla që përcaktojnë grupin e strategjive të pranueshme, të njohura për lojtarët.
3. Ekziston një grup i përcaktuar saktësisht i gjendjeve përfundimtare me të cilat përfundon loja (për shembull, fitoni, barazoni, humbni).
4.3pagesat që korrespondojnë me çdo gjendje përfundimtare të mundshme janë të paracaktuara dhe të njohura për të gjithë lojtarët.
Një lojë quhet dyshe nëse numri i palëve (lojtarëve) është dy, dhe shumëfish nëse numri i lojtarëve është më shumë se dy.
Një lojë quhet lojë me shumë zero ose antagoniste nëse fitimi i njërit prej lojtarëve është i barabartë me humbjen e tjetrit, përndryshe quhet lojë me shumën jozero. Një shembull i një loje me shumë jo zero është lojë me letra me pjesëmarrjen e “bankierit”, d.m.th. personi që mban bankën dhe merr për vete një pjesë të fitimeve. Në lojërat me shumë zero, mjafton të tregoni fitimet e njërit prej lojtarëve për të përfunduar lojën. Nëse shënojmë a si fitim të njërit prej lojtarëve, b si fitim të tjetrit, atëherë për një lojë me shumë zero b == - a, kështu që mjafton të marrim parasysh, për shembull, a.
Zgjedhja dhe zbatimi i një prej veprimeve të parashikuara nga rregullat quhet lëvizja e lojtarit. Lëvizjet mund të jenë personale dhe të rastësishme. Një lëvizje personale është një zgjedhje e vetëdijshme nga një lojtar i një prej veprimeve të mundshme (për shembull, një lëvizje në një lojë shahu). Një lëvizje e rastësishme është një veprim i zgjedhur rastësisht (për shembull, zgjedhja e një karte nga një kuvertë e përzier).
Strategjia e një lojtari është një grup rregullash që përcaktojnë zgjedhjen e veprimit të tij në çdo lëvizje personale, në varësi të situatës aktuale.
Zakonisht gjatë lojës, me çdo lëvizje personale, lojtari bën një zgjedhje në varësi të situatë specifike. Megjithatë, në parim është e mundur që të gjitha vendimet të merren nga lojtari paraprakisht (në përgjigje të çdo situate të caktuar). Kjo do të thotë që lojtari ka zgjedhur një strategji specifike, e cila mund të specifikohet si një listë rregullash ose një program kompjuterik. Një lojë quhet e fundme nëse çdo lojtar ka një numër të kufizuar strategjish, dhe i pafund ndryshe.
Për të zgjidhur lojën, ose për të gjetur një zgjidhje për lojën, duhet të zgjidhni për secilin lojtar një strategji që plotëson kushtin e optimalitetit, domethënë, një nga lojtarët duhet të marrë shpërblimin maksimal kur lojtari i dytë i përmbahet strategjisë së tij. Në të njëjtën kohë, lojtari i dytë duhet të ketë një humbje minimale nëse lojtari i parë i përmbahet strategjisë së tij. Strategji të tilla quhen optimale. Strategjitë optimale duhet gjithashtu të plotësojnë kushtin e stabilitetit, domethënë, duhet të jetë e padobishme për çdo lojtar që të braktisë strategjinë e tij në këtë lojë.
Nëse loja përsëritet disa herë, atëherë lojtarët mund të mos jenë të interesuar të fitojnë ose të humbasin në çdo lojë specifike, por të fitojnë (humbje) mesatare në të gjitha ndeshjet.
Kështu, qëllimi i teorisë së lojës është të përcaktojë strategjinë optimale për secilin lojtar. Kur zgjedh një strategji optimale, është e natyrshme të supozohet se të dy lojtarët sillen në mënyrë të arsyeshme për sa i përket interesave të tyre.
Duhet mbajtur mend se kufizimi më i rëndësishëm i teorisë së lojës është treguesi unik i efikasitetit që përcakton fitimet. Kjo mund të kufizojë aplikimin e modeleve të teorisë së lojës, pasi shumë probleme reale ekonomike kanë më shumë se një tregues të performancës
1.5. Modelet e sistemeve të radhës.
Shpesh hasim sisteme të dizajnuara për përdorim të ripërdorshëm kur zgjidhim probleme të ngjashme.
Proceset që lindin në këtë rast quhen procese shërbimi, dhe sistemet në të cilat kryhen këto procese quhen sisteme të radhës (QS). Shembuj të sistemeve të tilla janë rrjetet telefonike, dyqanet e riparimit, komplekset kompjuterike, zyrat e biletave, dyqanet, parukierët, etj.
Çdo QS përbëhet nga një numër i caktuar njësish shërbimi (pajisje, pika, stacione), të cilat quhen kanale shërbimi. Në bazë të numrit të kanaleve, sistemet QS ndahen në njëkanalësh dhe shumëkanalësh.
Aplikimet zakonisht pranohen nga QS jo rregullisht, por rastësisht, duke formuar një të ashtuquajtur rrjedhje të rastësishme të aplikacioneve (kërkesave). Në rastin e përgjithshëm, shërbimi i kërkesave vazhdon edhe për një kohë të rastësishme. Natyra e rastësishme e rrjedhës së aplikacioneve dhe koha e shërbimit çon në faktin se QS është e ngarkuar në mënyrë të pabarabartë: në disa periudha kohore grumbullohen një numër shumë i madh aplikacionesh (ato ose qëndrojnë në radhë ose e lënë QS-në pa shërbim), në periudha të tjera QS punon me nënngarkesë ose boshe.
Modelet matematikore të radhës lidhin kushtet e specifikuara të funksionimit të një QS (numri i kanaleve, produktiviteti i tyre, natyra e fluksit të kërkesave, etj.) me treguesit e performancës së QS, duke përshkruar aftësinë e tij për të përballuar rrjedhën e kërkesave. Si tregues të performancës për QS përdoren si më poshtë: numri mesatar i aplikacioneve të servisuara për njësi të kohës; numri mesatar i aplikacioneve në radhë; koha mesatare e pritjes për shërbim; mundësia e refuzimit të shërbimit pa pritur; probabiliteti që numri i aplikacioneve në radhë të kalojë një vlerë të caktuar dhe të tjera. Këtu, vlerat mesatare kuptohen si pritjet matematikore të variablave të rastësishëm përkatës.
QS ndahet në dy lloje kryesore: QS me dështime dhe QS me pritje (radhë). Në një QS me refuzime, një aplikim i marrë në një kohë kur të gjitha kanalet janë të zëna, merr një refuzim, largohet nga QS dhe nuk merr pjesë në procesin e mëtejshëm të shërbimit. Në një QS me pritje, një kërkesë nuk largohet kur kanalet janë të zëna, por bëhet në radhë për shërbim. Radhët me pritje ndahen në lloje të ndryshme në varësi të mënyrës së organizimit të radhës: me gjatësi të kufizuar ose të pakufizuar të radhës, me kohë të kufizuar pritjeje etj.
Për të kuptuar QS, disiplina e shërbimit është e rëndësishme, duke përcaktuar procedurën për përzgjedhjen e aplikacioneve nga ato të pranuara dhe procedurën e shpërndarjes së tyre midis kanaleve pa pagesë. Shërbimi i kërkesës mund të organizohet mbi bazën e shërbimit të parë, të shërbimit të parë, të shërbimit të fundit (për shembull, kur merren artikujt nga një magazinë kur këto të fundit janë më të aksesueshme) ose shërbimi me përparësi (kur kërkesat më të rëndësishme janë shërbehet së pari).
Procesi i funksionimit të një QS është një proces i rastësishëm në të cilin ndryshimet me kalimin e kohës në gjendjen e një sistemi ndodhin në përputhje me ligjet probabiliste.
Një sekuencë ngjarjesh homogjene në një QS, që pasojnë njëra pas tjetrës në disa momente të rastësishme në kohë (për shembull, një rrjedhë thirrjesh në një central telefonik, një rrjedhë klientësh) formojnë një rrjedhë ngjarjesh. Rrjedha karakterizohet nga intensiteti X- frekuenca e shfaqjes së ngjarjeve ose numri mesatar i ngjarjeve që hyjnë në QS për njësi të kohës.
Rrjedha e ngjarjeve quhet e rregullt nëse ngjarjet pasojnë njëra-tjetrën në intervale të caktuara (për shembull, rrjedha e produkteve në një transportues). Nëse karakteristikat probabilistike rrjedha e ngjarjeve nuk varet nga koha, atëherë quhet stacionare. Intensiteti i një rryme të palëvizshme është një vlerë konstante: X(t) = X(për shembull, fluksi i makinave në një rrugë të qytetit gjatë orëve të pikut). Një rrjedhë ngjarjesh quhet e zakonshme nëse ngjarjet shfaqen në të veçmas dhe jo në grup (për shembull, fluksi i trenave që i afrohen një stacioni është i zakonshëm, por qarkullimi i makinave nuk është i zakonshëm).
Opsioni më i rëndësishëm për shpërndarjen e kohëzgjatjes së intervaleve midis mbërritjeve të aplikacioneve korrespondon me rastin e ngjarjeve krejtësisht të rastësishme. Termi "i rastësishëm" do të thotë se probabiliteti i marrjes së një kërkese në një interval mjaft të vogël varet vetëm nga gjatësia e intervalit dhe nuk varet as nga pozicioni në boshtin kohor të pikës "fillimi", as nga rrjedha e procesi i marrjes së kërkesave për shërbim në momentet që i paraprijnë pikës së fillimit. Thuhet se fijet e tilla nuk kanë memorie. Një rrjedhë e zakonshme e palëvizshme që nuk ka memorie quhet më e thjeshta.
1.6. Metodat sociologjike
1.6.1. Duke intervistuar.
Qëllimi: Të mbledhë informacione të njohura vetëm për përdoruesit e një produkti ose sistemi të caktuar.
Algoritmi i metodës
1. Identifikoni situatat e konsumit që lidhen me situatën e projektit në studim.
2. Merrni pëlqimin e të gjithë personave që mund të preken nga prania e intervistuesit ose nga zbatimi i projektit të ri.
Shpesh është joshëse të neglizhohet ky hap i rëndësishëm sepse duket se shumë konsumatorë mund të kontaktohen drejtpërdrejt.
3. Inkurajoni konsumatorët të përshkruajnë dhe demonstrojnë çdo aspekt të aktiviteteve të tyre që ata e konsiderojnë të rëndësishëm. Është e dobishme të hartohet një pyetësor në mënyrë që intervistuesi të kujtojë aspektet kryesore të diskutueshme të projektit, por nuk është e papërshtatshme të kryhet intervista në mënyrë që konsumatori të kuptojë se vetëm disa aspekte janë me interes. Qëllimi i intervistës është që të bëjë të intervistuarin të flasë spontanisht për ato aspekte për të cilat ata shqetësohen më shumë. Këto mund të përfshijnë edhe aspekte për të cilat vetë intervistuesi nuk është i vetëdijshëm, megjithëse ato lidhen drejtpërdrejt me formulimin e detyrave të projektit.
4. Drejtoni bisedën për të diskutuar ato aspekte të veprimtarisë së konsumatorit që lidhen drejtpërdrejt me situatën në studim. Nëse intervistuesi zbulon se i intervistuari nuk ka menduar në mënyrë specifike për disa aspekte me interes për të, është e nevojshme të fokusohet biseda në atë që konsumatori e konsideron të rëndësishme.
5. Regjistroni konkluzionet kryesore dhe dytësore gjatë intervistës ose menjëherë pas saj.
Lloji më i thjeshtë i regjistrimit të një interviste është një regjistrim protokolli.
Megjithatë, kjo është e vështirë të bëhet gjatë procesit të intervistës; në të njëjtën kohë, nuk duhet të mbështeteni plotësisht në kujtesën tuaj. Regjistrimi i zërit e bën të vështirë dekodimin dhe analizën. Ndoshta mënyra më efektive është të shkruani temat kryesore dhe faktet e sakta gjatë intervistës, dhe më pas, menjëherë pas intervistës, t'i plotësoni ato me informacione më të detajuara nga kujtesa.
Për të reduktuar mosbesimin nga ana e të intervistuarit dhe për të reduktuar ndërprerjet në bisedë, mund t'i tregoni atij çfarë keni shkruar dhe t'i kërkoni që të korrigjojë regjistrimin nëse e sheh të nevojshme. Shtesat dhe mendimet e shkruara menjëherë pas intervistës mund të jenë mjaft të detajuara dhe duhet të përmbajnë jo vetëm përgjigjet e të intervistuarit, por edhe mendimet spontane të vetë intervistuesit. Një nga avantazhet e kësaj metode është se intervistuesi arrin në thelbin e çështjes dhe atmosfera emocionale e intervistës mund të ndihmojë në gjenerimin e ideve të reja ose të çojë mendimin në një rrugë të re.
Është shumë e rëndësishme të regjistrohen edhe informacionet anësore që për momentin mund të duket e parëndësishme, por do të jetë me vlerë për ata që më pas do të bazojnë veprimet e tyre në informacionin e mbledhur: emrin, moshën dhe gjininë e të intervistuarit, gjatësinë dhe peshën e tij të përafërt, kohën dhe vendin e intervistës, "moshën". të pajisjeve dhe kohës gjatë së cilës i intervistuari punon aty, si dhe natyrës dhe kohëzgjatjes së formimit profesional të këtij të fundit.
b. Merrni komentet e konsumatorëve (nëse është e përshtatshme) në lidhje me përfundimet e nxjerra nga intervistat.
Është shumë e dobishme, dhe ndonjëherë e nevojshme, të merren komente nga konsumatorët mbi raportin në lidhje me pikëpamjet, njohuritë dhe veprimet që u atribuohen atyre. Fatkeqësisht, ri-kontrolli i opinioneve është një proces që kërkon shumë kohë, por mund të rezultojë në identifikimin e asaj që është keqkuptuar, sqarimin e termave dhe bërjen e rregullimeve në versionet e raporteve përfundimtare. Pjesa më e madhe e vështirësive të rëndësishme në marrjen e informacionit të dobishëm nga konsumatorët mund të kapërcehet nëse objektivat e intervistës kufizohen në identifikimin e të dhënave që konsumatori duhet t'i dijë sipas natyrës së punës së tij, por që askush nuk dyshon për ekzistencën e tyre.
Megjithëse një studim i tillë shterues kërkon kohë dhe para të konsiderueshme, ai mund të shërbejë për një qëllim të mirë.
1.6.2. Anketa me pyetësor.
Qëllimi: Mblidhni informacione të dobishme midis grup i madh popullsia.
Algoritmi i metodës
1. Identifikoni vendimet e projektimit që mund të ndikohen nga përgjigjet ndaj pyetjeve të anketës.
2. Përshkruani llojet e informacionit që janë të rëndësishme për marrjen e vendimeve të projektimit.
4.Sjellja studimet paraprake për të fituar njohuri mbi njohuritë e pjesëmarrësve të mundshëm të anketës.
5.Krijoni një pyetësor testimi që plotëson si procedurën e anketimit ashtu edhe situatën specifike të projektit. Gjatë përpilimit të pyetësorëve, rekomandohet të ndiqni disa parime bazë:
A) Kufizoni veten në informacionin minimal të nevojshëm për një rast të caktuar.
b) Pyetjet duhet të formulohen në mënyrë të tillë që t'u jepet përgjigje.
c) Formuloni pyetjen në mënyrë që të mund të përgjigjet pa mëdyshje - "po" ose "jo", ose vendosni një vizë, ose përgjigjuni në ndonjë mënyrë tjetër, por po aq qartë dhe saktë.
d) Pyetjet duhet të formulohen në atë mënyrë që përgjigjet të jenë të sinqerta dhe të mos lënë vend për evazion.
d.) Nuk duhet të ketë kuriozitet të papërshtatshëm në pyetje.
6. Shpërndani një pyetësor pilot për të testuar pyetjet, ndryshueshmërinë e përgjigjeve dhe metodën e analizës së tyre.
7.Zgjidhni grupin më të përshtatshëm të njerëzve që kanë informacionin e nevojshëm.
8. Mblidhni përgjigjet e pyetësorit përmes intervistave personale ose me postë.
9. Nxjerrja e të dhënave nga përgjigjet.
Në mënyrë tipike, teknika e nxjerrjes së të dhënave planifikohet dhe testohet gjatë fazës së anketimit pilot. Një opsion tjetër është gjithashtu i mundur: metodologjia zgjidhet pas renditjes së të dhënave dhe leximit të shkurtër të përgjigjeve të pyetësorit. Për të interpretuar saktë të dhënat e anketës, përdoren metoda të ndryshme të statistikave matematikore.
1.6.3. Stuhi mendimesh.
Qëllimi: Të stimuloni një grup njerëzish që të gjenerojnë shpejt një numër të madh idesh.
Algoritmi i metodës
1. Zgjidhni një grup njerëzish për të gjeneruar ide.
2. Prezantoni një rregull kundër kritikimit të çdo ideje, pavarësisht se sa "e egër" mund të duket, dhe bëni të qartë për pjesëmarrësit se të gjitha idetë janë të mirëseardhura, se shumë ide duhet të pranohen dhe se pjesëmarrësit duhet të përpiqen të kombinojnë ose përmirësojnë idetë. propozuar nga të tjerët.
H. Regjistroni idetë e paraqitura dhe vlerësoni ato.
Kapitulli 2. Llojet e shërbimeve IT.
Praktika e ndarjes së shërbimeve të TI-së në një departament të plotë që vepron si ofrues shërbimi, apo edhe në një biznes të veçantë, zakonisht ekziston në kompanitë e mëdha. Para së gjithash, kjo është për shkak të dëshirës për të diversifikuar punën e ndërmarrjes dhe për të shmangur një situatë ku, ndërsa kompania rritet, shërbimet e IT-së mund të përdoren në mënyrë të pakontrolluar dhe të kushtojnë më shumë se në treg.
Njësitë e biznesit formulojnë kërkesat për gamën e shërbimeve IT dhe cilësinë e tyre, menaxhimi i kompanisë përcakton sasinë e financimit për të përmbushur këto kërkesa dhe departamenti i IT kryen detyrat e njësive të biznesit. Pagesat në shërbimin e informacionit për shërbimet e ofruara shpesh bëhen me çmime të brendshme (transfere). Në të njëjtën kohë, shërbimi IT mund të ofrojë shërbime për organizata të tjera.
Shembull i listës së shërbimeve të IT:
1. kontraktimi i jashtëm;
2. konsultimi;
3. shërbime të tjera IT (zhvillimi i softuerit me porosi, mirëmbajtja teknike, instalimi i rrjetit, sistemet e sigurisë, trajnimi i punonjësve, etj.).
Le të hedhim një vështrim më të afërt në shërbimet e listuara më sipër.
2.1. Transferimi i jashtëm.
Parimi i kontraktimit: "Unë mbaj për vete vetëm atë që mund të bëj më mirë se të tjerët, i transferoj një kontraktori të jashtëm atë që ai e bën më mirë se të tjerët."
Shkurtimisht, kontraktimi është transferimi te një palë e tretë e aktiviteteve që janë kryer më parë brenda organizatës. Tema e kontraktimit të pothuajse çdo funksioni jo-kyç në një organizatë është shumë e rëndësishme sot. Menaxhimi i flotës, menaxhimi i udhëtimeve, menaxhimi i personelit, logjistika, madje edhe prodhimi i montimit transferohen në kompani të specializuara. Funksionet e maturuara konsiderohen të përshtatshme për kontraktim të jashtëm, pra ato në të cilat nuk parashikohet inovacioni që mund t'i japë kompanisë një avantazh strategjik. Prandaj, kompanitë kontraktojnë jashtëm në mënyrë që të fokusohen në aktivitetet e tyre kryesore, dhe jo të menaxhojnë mensat, pastruesit, të paguajnë në fondet e pensioneve dhe të kapin viruse kompjuterike.
Një faktor i dytë në atraktivitetin e kontraktimit është kur ofruesi i jashtëm i shërbimit është në gjendje të sigurojë kursime dhe/ose nivele më të larta shërbimi nëpërmjet specializimit, fuqisë punëtore më të lirë ose ekonomive të shkallës. Transferimi i jashtëm mund të kursejë burimet e një organizate. Një shtytës tjetër, më pak i dukshëm në shikim të parë, është aftësia e një organizate për të mësuar nga ofruesi i saj i shërbimit.
Tregu i burimeve të jashtme po përjeton rritje të shpejtë - oferta dhe kërkesa garuese po përshpejtojnë reciprokisht njëra-tjetrën. Kompanitë e specializuara të outsourcing-it po zhvillohen në pastrimin, mirëmbajtjen e ndërtesave (menaxhimin e objekteve), shërbimet e sistemeve të informacionit, etj. Transferimi ka çuar në rritjen e shpejtë të një numri profesionesh dhe llojesh të reja biznesi që lidhen me menaxhimin e një fuqie punëtore që askush tjetër nuk dëshiron ta ketë në organizatë në një staf të përhershëm. Si rregull, këto janë ose lloje pune me pagë shumë të ulët dhe me prestigj të ulët (siç është pastrimi), ose profesione shumë të specializuara ku ruajtja e nivelit të kërkuar profesional të punonjësve ose ngarkesa e tyre e punës për organizatën është problematike (një shembull është sistemi kompjuterik mirëmbajtje).
Kur vendoset për këshillueshmërinë e përdorimit të kontraktimit për një ndërmarrje të caktuar, menaxhmenti duhet të kryejë aktivitetet e mëposhtme:
1. Identifikoni proceset e biznesit që mund të jepen jashtë. Në këtë rast, justifikimi i transferimit përcaktohet nga mundësia për të zvogëluar kostot e përgjithshme të departamenteve të mëposhtme:
o me ngarkim jo të plotë ose sezonal;
o prodhimin e produkteve ose shërbimeve që mund të blihen në treg me një çmim të krahasueshëm;
o Divizione që kërkojnë modernizim 100% të pajisjeve të shtrenjta të specializuara, me kusht që në treg të ketë ndërmarrje që tashmë kanë një biznes të ngjashëm të krijuar. Kjo bën të mundur grumbullimin e fondeve dhe drejtimin e tyre në zhvillimin e prodhimit bazë.
2. Llogaritni koston e shërbimeve të departamenteve të planifikuara për outsourcing dhe krahasoni atë me ofertat e kompanive outsourcing.
3. Drejtoni dhe përshkruani organizimin e proceseve të biznesit të transferuara në outsourcing, në mënyrë që, në rast të lidhjes së një kontrate me një kompani outsourcing, pritshmëritë dhe marrëveshjet reciproke për kryerjen e shërbimeve të përshkruhen në detaje.
4. Përcaktoni departamentin përgjegjës për mbajtjen e kontakteve të rregullta dhe monitorimin e cilësisë dhe kohës së ofrimit të shërbimeve nga kompania outsourcing.
Përveç kësaj, është e nevojshme të merret parasysh se kriteri i përfitimit të çmimit nga përdorimi i shërbimeve të kontraktimit në krahasim me kryerjen e punëve brenda shtëpisë nuk është domosdoshmërisht vendimtar. Në shumicën e rasteve, nuk ka kursime nga outsourcing në periudhën fillestare. Si çdo risi, kontraktimi i jashtëm gjithashtu nuk do të ketë një efekt të menjëhershëm.
Kalimi në kontraktimin e jashtëm është një strategji që synon rritjen e përfitimit dhe konkurrencës në terma afatgjatë. Kur përdoret kontraktimi i jashtëm, një ndërmarrje ka mundësinë të përqendrojë burimet në biznesin e saj kryesor dhe të mos ketë nevojë të ndërtojë dhe mbështesë infrastrukturën e palidhur.
Dyshimet në lidhje me përdorimin e burimeve të jashtme do të zhduken plotësisht vetëm kur çështjet e konkurrencës dhe përfitimit të një ndërmarrje fillojnë të varen jo vetëm nga ulja e kostos, por edhe nga efikasiteti i kryerjes së proceseve specifike të biznesit. Kjo pika kyçe ndërmarrjet do të duhet të formulojnë kërkesa të qarta për shërbimet e ofruara përmes outsourcing, dhe kompanitë e jashtme do të duhet të përmirësojnë cilësinë e shërbimeve dhe të fitojnë besimin e klientëve.
Tendencat aktuale në tregun e teknologjisë IT çojnë në shfaqjen dhe zhvillimin e fushave të reja të biznesit. Një prej tyre është kontraktimi i IT (nga outsourcing ose outsource në anglisht: burim i jashtëm). Transferimi konsiston në transferimin e disa shërbimeve dhe (ose) shërbimeve te një kompani e jashtme e palëve të treta (shoqëri e jashtme) - kontraktor. Përveç kësaj, kompanitë e jashtme ofrojnë me qira produkte softuerike, harduer, etj. Një shembull i shërbimeve të kontraktimit të IT (it outsource) është shërbimi i ofrimit të hostimit për faqen e internetit të kompanisë së klientit.
Kompanitë ruse të outsourcing janë aktualisht në nivelin e dytë midis zonave të njohura të biznesit në këtë fushë. Linjat e para në renditjen botërore janë zënë nga kompanitë e jashtme nga India dhe Kina. Sidoqoftë, kontraktimi rus i IT-së (kontraktimi rus, kontraktimi i Rusisë) ka potencial të mjaftueshëm për të konkurruar me liderë të njohur.
Ndër fushat më të njohura të veprimtarisë së kompanive të jashtme ruse janë: mbështetja teknike për softuerin dhe harduerin - sistemet e automatizimit, faqet e internetit, rrjetet e korporatave. Për më tepër, kontraktimi i Rusisë (dhe, mbi të gjitha, kontraktimi i Moskës) është mirëmbajtja dhe administrimi i softuerit.
Siç vërejnë analistët, drejtimi prioritar për kontraktimin rus në të ardhmen e afërt do të jetë transferimi i departamenteve të IT tek kompanitë e palëve të treta. Meqenëse kompanitë e mëdha vazhdojnë të jenë klientët kryesorë të shërbimeve të tilla, zhvillimi më i madh it outsourcing (it outsource) merret në qytetet e mëdha.
Transferimi rus, si homologu i tij perëndimor, ka të vetat qëllimi kryesor synon të ulë kostot, prandaj përdorimi i tij bëhet çelësi i suksesit në biznesin modern. Kompanitë e jashtme janë vendosur tashmë në pozicionet e tyre dhe vazhdojnë të provojnë domosdoshmërinë e tyre.
Shërbimet e kontraktimit të TI-së:
1. Konsulencë dhe asistencë për klientët përmes telefonit:
Ndihmë e shpejtë në zgjidhjen e problemeve;
Përgjigjet për pyetjet e përdoruesve;
Asistencë në zgjedhjen e pajisjeve kompjuterike dhe softuerëve për nevoja pune dhe personale;
Përzgjedhja e mjeteve për detyra të reja pune.
2. Administrimi në distancë i sistemeve të informacionit:
Ndihma në internet - zgjidhja e problemeve aktuale të përdoruesit duke përdorur telekomandën e stacionit të punës;
Administrimi në distancë i serverëve dhe softuerit të serverëve, si serverët e postës, DBMS, serverët proxy, serverët e specializuar, etj.
Ndihma në distancë për përdoruesit: demonstrimi i veprimeve të sakta kur punoni me softuer;
Instalimi dhe konfigurimi në distancë i programeve.
3. Vizita tek klientët e specialistëve teknikë:
Zgjidhja e "të rëndë" probleme teknike: me harduer ("hardware") dhe probleme serioze softuerike (për shembull, instalimi dhe riorganizimi i sistemit operativ);
Instalimi i pajisjeve të reja teknike;
Zgjidhja e problemeve me rrjetin lokal;
Konsultime dhe trajnime në punë për përdoruesit.
4. kontraktimi i menaxhimit të projektit. Është një qasje e zakonshme dhe e provuar e kompanive të mesme dhe të mëdha për zbatimin e detyrave të projektit.
2.2. Konsulencë.
Konsulenca është veprimtaria e këshillimit të prodhuesve, shitësve dhe blerësve për një gamë të gjerë çështjesh ekonomike dhe të tjera që lidhen me ekonominë dhe drejtësinë, duke përfshirë edhe sferën e jashtme ekonomike. Firmat konsulente ofrojnë shërbime: kërkime dhe parashikime të tregut (mallra, shërbime, licenca, njohuri, etj.), çmimet e tregjeve botërore të mallrave; vlerësimin e kushteve tregtare dhe politike, transaksionet eksport-import; për zhvillimin e studimeve të fizibilitetit për objektet e bashkëpunimit ndërkombëtar dhe krijimin e ndërmarrjeve të përbashkëta; për zhvillimin e një strategjie eksporti, kryerjen e një grupi kërkimesh marketingu, zhvillimin e programeve të marketingut; analiza e aktiviteteve financiare dhe ekonomike të ndërmarrjeve, duke marrë parasysh mjedisin e brendshëm dhe të jashtëm, si dhe karakteristikat e tregjeve specifike në të cilat ndërmarrjet kryejnë operacione eksport-import. Në vendet e zhvilluara janë të përhapura firmat KONSULTING. Ata janë të specializuar në tregjet rajonale, grupet e produkteve dhe kanë specializim në industri. Nëse koncertet e mëdha janë në gjendje të kenë divizionet e tyre me një rrjet të gjerë degësh në vende të ndryshme për të ofruar këtë lloj pune, atëherë firmat e mesme dhe të vogla preferojnë t'u drejtohen firmave konsulente për ndihmë, pasi mbështetja e informacionit për kërkimin kërkon kosto të mëdha, mirë. -funksionim kanalet e informacionit, si dhe profesionalizëm të lartë të konsulentëve.
Konsultimi (ose termi tashmë i pranuar përgjithësisht "konsulencë") zgjidh shumë probleme të një ndërmarrje, përdoret për të zgjidhur çështje strategjike në mungesë të kualifikimeve midis specialistëve të kompanisë, për të nxjerrë organizatën nga kriza, për të përmirësuar cilësinë e punës dhe është në kërkesë gjithnjë në rritje në treg në të gjithë botën. Specifikat e formimit të tregut sipërmarrës janë mjaft uniforme për tregjet sipërmarrëse të hapësirës "post-sovjetike" dhe mjaft unike për zhvillimin global. Këto janë, në pjesën më të madhe, ndërmarrje tregtare që u krijuan duke përdorur metodën e rrjedhës, domethënë krijimi i kompanisë u përqendrua në një treg të caktuar të kërkesës së vendosur dhe menjëherë kaloi nëpër disa faza të zhvillimit. Në një masë të madhe, kompanitë tregtare kanë probleme të ngjashme zhvillimi dhe mënyra të panumërta për t'i zgjidhur ato. Në mënyrë konvencionale, këto probleme mund të ndahen në dy grupe: probleme të brendshme, të shkaktuara nga përvoja, mentaliteti dhe traditat; Problemet e jashtme të shkaktuara nga zhvillimin ekonomik shteti, rritja e konkurrencës etj Konsulenca përdoret nga kompanitë për zgjidhjen e problemeve të ndryshme të shkaktuara nga karakteristikat e tregut, specifikat, burimet, forca madhore etj. Të gjithë këta parametra janë unikë për çdo kompani, dhe qasja për zgjidhjen e problemeve që dalin nga kjo duhet të jetë gjithashtu unike. Sot, kompanitë gjithashtu përdorin shërbime konsulence për të identifikuar dhe zhvilluar avantazhet konkurruese dhe fushat CRM të markës. Në veçanti, formimi i një besnikërie më të lartë të klientëve ekzistues dhe krijimi i prioriteteve të rëndësishme për kalimin e klientit në një furnizues të ri të mallrave ose shërbimeve, domethënë tek "Ju". Konsulenca në fushën e problemeve të biznesit mund të ndahet në kategoritë e mëposhtme:
· Konsulencë marketingu. Përdoret kryesisht për auditimin e marketingut. Baza për këtë është rënia e shitjeve, humbja e pjesës së tregut, zhvillimi i një fushate të madhe reklamuese, një pozicion i pamjaftueshëm i kënaqshëm i kompanisë në treg, etj. Personeli ynë i çdo kualifikimi nuk është në gjendje të japë një vlerësim objektiv për shkak të interesit personal për rezultatin.
· Konsulencë për markën. Rëndësia e konsultimit të markës është ajo ndërtesë menaxhim efektiv sipërmarrja ose proceset e saj individuale të biznesit (markat lokale) është e pamundur pa ndërtuar sistemi i integruar menaxhimin dhe zhvillimin e markës, menaxhimin dhe planifikimin brenda kompanisë, kontabilitetin, raportimin dhe analizën. Kështu, sigurohet zbatimi i një prej postulateve themelore të menaxhimit - ajo që nuk mund të matet nuk mund të menaxhohet. Për të gjetur rezerva shtesë për rritjen e fitimit të një ndërmarrjeje, duke përmirësuar menaxhimin e kostove të menaxhimit të markës, duke rritur nivelin e stabilitetit financiar, likuiditetit dhe besnikërisë së saj, kërkohet një analizë e detyrueshme mendore dhe operacionale.
· Konsulencë strategjike. Kryerja e aktiviteteve efektive të biznesit kërkon analiza të kualifikuara të marketingut të projekteve, përcaktimin e zonave racionale të investimit, si dhe financimin në kohë dhe të plotë të projekteve duke kryer punë për tërheqjen e fondeve të huazuara - kjo bëhet me konsulencë strategjike.
2.3. Shërbime të tjera IT.
Administrimi në distancë i serverëve, kompjuterëve individualë ose i një rrjeti të tërë lokal është një tjetër shërbim në arsenalin e kompanive të IT. Qasja në kompjuterë kryhet përmes kanaleve të sigurta të komunikimit, duke përdorur softuer special, dhe komunikimi me përdoruesit bëhet me telefon (telefonia IP), postë zanore, e-mail ose ICQ. Për zyrat e vendosura në qytete të tjera, ky shërbim mund të zëvendësojë një administrator të shtrenjtë sistemi me një administrator "në thirrje" ose një specialist me aftësi të ulëta, i cili do të marrë të gjithë mbështetjen e nevojshme teknike. Ose lironi administratorin kryesor nga puna "jo thelbësore". Për qytete të tilla si Moska dhe Shën Petersburgu, administrimi në distancë e zgjidh problemin kosto e lartë specialistë vendas, dhe për qytetet e vogla problem është mungesa e personelit të kualifikuar (firma që ofrojnë shërbime administrimi).
Mirëmbajtja profesionale e serverit është një komponent i rëndësishëm për sigurimin e funksionimit të qëndrueshëm të sistemit të informacionit, sigurinë e të dhënave dhe mbrojtjen nga aksesi i paautorizuar.
Çështjet e sigurisë janë kyçe për çdo biznes. Kompleti i pajisjeve të sigurisë teknike është krijuar për të siguruar sigurinë e pasurive materiale të ndërmarrjes dhe për të parandaluar kërcënimet për jetën dhe shëndetin e personelit. Ne ofrojmë një listë të sistemeve:
Sistemet e sigurisë nga zjarri;
Alarmi zjarri dhe automatizimi i zjarrit;
Sisteme alarmi sigurie dhe alarmi rrethues;
Siguria dhe video survejimi teknologjik;
Sisteme kundër vjedhjes;
Mbrojtja e telefonave nga përgjimi;
Kontrolli i aksesit dhe gjurmimi i kohës;
Pajisjet kundër terrorizmit dhe inspektimit;
Sistemet e mbrojtjes inxhinierike.
Një burim në internet sot është burim global informacion (faqe mediatike), një komponent serioz i imazhit për biznesin (faqe e korporatës), si dhe bazën e tij (dyqani online, zyra e këmbimit elektronik). Në mënyrë që një burim të arrijë qëllimet e tij, është e nevojshme qasje profesionale për dizajnin e saj. Dizajni i uebit është një proces intensiv i mundimshëm dhe i mundimshëm, si rezultat i të cilit formohet një sistem vizualisht tërheqës dhe i lehtë për t'u përdorur, që synon përdoruesin e ardhshëm të burimit në internet. Një kombinim faktorësh të tillë si dizajni grafik, ndërfaqja, navigimi i faqes duhet të vendosë detyra kryesore– të zgjojë dhe të mbajë interesin e vizitorëve të faqes, të shesë mallrat dhe shërbimet e ofruara.
Ne kryejmë instalimin e rrjeteve dhe konfigurimin e rrjeteve lokale (LAN) me çelës në dorë, instalimin e rrjeteve lokale dhe telefonike të çdo madhësie. Ne punojmë si me kompani të mëdha ashtu edhe me klientë privatë. Ne ofrojmë një gamë të plotë shërbimesh për instalimin dhe konfigurimin e rrjeteve kompjuterike dhe telefonike.
Qendra e trajnimit "Specialist" pranë Departamentit të "Kompjuterëve dhe Sistemeve" MSTU. N.E. Bauman ofron një shërbim të tillë si trajnimi i specialistëve të kompjuterave dhe përdoruesve në një gamë të gjerë specialitetesh dhe pas përfundimit të kurseve mund të lëshohet një licencë ose certifikatë shtetërore.
Në çdo moment, çdo kompani duhet të fokusohet në fitimin nga aktiviteti i saj kryesor. Çdo proces anësor që nuk i shërben sigurisë apo qëllimeve strategjike të kompanisë e largon stafin nga ai kryesori. Prandaj, në fund të fundit, është shumë më fitimprurëse të shpenzoni kohë duke zgjedhur një zbatues të përgjegjshëm dhe kompetent të projektit të TI-së sesa të shpenzoni burime për krijimin e njësisë tuaj të zhvillimit të softuerit.
Kapitulli 3. Tregu rus i shërbimeve IT.
Hulumtimet në tregun e shërbimeve të TI-së tregojnë se 72% e kostove totale të IT në Rusi sot bien mbi ndërmarrjet e mëdha, pjesa e të cilave po bie, por jashtëzakonisht ngadalë. Kështu, për sa i përket maturimit, tregu rus i IT mbetet ende më i papjekuri në Evropë. Në të njëjtën kohë, ritmet më të larta të rritjes së shpenzimeve të TI-së në vitet në vijim do të vihen re në ofrimin e shërbimeve të menaxhimit të IT-së, projektet në fushën e automatizimit dhe përmirësimit të proceseve të biznesit të klientëve, si dhe në të gjitha llojet e outsourcing. Filloi në vitin 2007 ndryshim strukturor Tregu i shërbimeve të TI-së në favor të menaxhimit, konsulencës dhe kontraktimit të IT-së do të vazhdojë. Megjithatë, burimet kryesore të të ardhurave për lojtarët e IT-së në vitet e ardhshme do të vazhdojnë të jenë shërbimet e integrimit të sistemit dhe rrjetit, këshillimi dhe personalizimi i softuerit, si dhe zhvillimin e softuerit. Konsumatorët më të mëdhenj të pajisjeve të TI-së (kompjuter dhe rrjet) do të mbeten për disa kohë ndërmarrjet në industrinë e telekomunikacionit, softuerët - ndërmarrjet në sektorin e naftës dhe gazit dhe shërbimet e IT-së - sektori bankar.
Megjithë gamën e gjerë të çështjeve të përfshira në Menaxhimin e Shërbimit IT, shumë kompani ruse filluan të përdorin ITIL 1 për të zgjidhur problemet urgjente operacionale. Nga ky këndvështrim, një element i rëndësishëm i departamentit të IT-së është zyra e ndihmës. Kështu ndodhi në Rusi që ato kompani që jo vetëm u njohën me ITSM 2, por edhe u përpoqën t'i zbatonin këto qasje në praktikë, filluan me të. Njëherë e një kohë, në vitin 2000, Alfa Bank u bë një "pionier i tregut", ku disa faza të një projekti ITSM bënë të mundur strukturimin e punës së IT dhe, në këtë mënyrë, organizimin e mbështetjes së përdoruesit. Ky hap, i kombinuar me koordinimin e projektit, dha një kontribut të rëndësishëm në rritjen e autoritetit të departamentit të IT midis punonjësve dhe menaxhmentit të bankës. Çdo përdorues tani ka dukshmëri
1 ITIL (IT Infrastructure Library) është një sintezë e përvojës më të mirë ndërkombëtare në fushën e organizimit dhe menaxhimit të IT.
2 ITSM (shkurt për IT Service Management) është një koncept për menaxhimin e infrastrukturës IT të një kompanie, i fokusuar në ofrimin e shërbimeve dhe i orientuar drejt konsumatorit afarist të këtyre shërbimeve.
IT për zgjidhjen e problemeve të biznesit, dinamizmin, gatishmërinë dhe profesionalizmin e saj në ofrimin e mbështetjes për përdoruesit. Një shembull i mrekullueshëm është një "pionier" tjetër i përdorimit të Menaxhimit të Shërbimit IT "në agim" të shfaqjes së tij në Rusi: departamenti i IT i kompanisë VimpelCom arriti jo vetëm të zgjidhë një numër problemesh në fushën e organizimit të një IT. shërbimi mbështetës e kështu me radhë, por gjithashtu e bëri ITIL një element të punës filozofike. Si rezultat, ai u bë në një masë të caktuar në një gjuhë të veçantë diskutimet për çështje të brendshme dhe mënyra e qasjes në diskutimin e problemeve të shërbimit të IT. Duke zhvilluar diskutime të tilla, kompania detajon parimet e përcaktuara në ITIL, duke marrë parasysh specifikat e tij, dhe zhvillon rregulla që kanë vlerë të lartë praktike, pasi ato kombinojnë përvojën globale dhe të brendshme të kompanisë. Për më tepër, njohja me bazat e ITIL për të gjithë punonjësit kryesorë të shërbimit IT i lejoi ata të pozicionojnë saktë aktivitetet e tyre dhe të kuptojnë lidhjen midis detyrave që zgjidhin dhe detyrave të kolegëve të tyre. Më e rëndësishmja, ITIL është bërë më shumë se thjesht një mënyrë organizimi punë të brendshme IT, por edhe qasja në ndërveprim me menaxherët dhe personelin e departamenteve të ndryshme të kompanisë, pra klientët dhe përdoruesit e IT. Kjo qasje bëri të mundur nxjerrjen në pah dhe punën e qëllimshme me shërbimet e ofruara nga IT për përdoruesit e saj dhe nga të cilat varen proceset e biznesit të kompanisë. Për më tepër, qasja kontribuoi në organizimin e punës së punonjësve të IT-së përgjegjës për ndërveprimin me departamentet e klientëve. Por kjo është zona ku shpesh gjenden origjina e shumë prej problemeve të kompanisë nëse këto çështje nuk diskutohen në kohën e duhur dhe nuk gjenden zgjidhje.
Për vitet e fundit Ka gjithnjë e më shumë shembuj të shërbimeve të tilla - ato krijohen si në kompani të mëdha në sektorin e energjisë dhe karburantit, në banka dhe kompani sigurimesh, në supermarkete të mëdha dhe, për shembull, në kompani të vogla që operojnë në sektorin e argëtimit. Është interesante që një numër kompanish i kushtojnë vëmendje çështjeve të organizimit të një shërbimi mbështetës tashmë në fillim të zhvillimit të tyre. IT në këto firma shihet si një element kritik dhe kompanitë besojnë se një shërbim i tillë
është një komponent i rëndësishëm i suksesit dhe një mënyrë për të fituar besimin e përdoruesve të zakonshëm të IT. Kështu, njëkohësisht me vendosjen e një aplikacioni biznesi për menaxhimin e aseteve të korporatave të ndërmarrjeve, krijohet një shërbim mbështetës, i cili do të jetë pika e kontaktit me shërbimin mbështetës dhe do të jetë garantuesi i ofrimit të mbështetjes për përdoruesit e sistemit dhe të gjithë. Infrastruktura e TI-së në tërësi.
Në një numër kompanish, përdorimi i parimeve ITSM ka bërë të mundur reduktimin e tavolinës së mbështetjes duke eliminuar funksionet e dyfishta. Kjo përvojë është e dobishme, por shumë drejtues të TI-së janë të shqetësuar me ruajtjen e stafit dhe niveleve të përgjithshme të investimeve në TI. Nga ky këndvështrim, përvoja e departamentit të IT të Shtëpisë Tregtare Perekrestok është interesante, ku riorganizimi i punës së shërbimit të IT bazuar në parimet e ITSM lejoi një rritje të strukturuar dhe, në një fazë të caktuar, madje edhe marrjen e shtesës. investime në personelin e IT. Dyshimet e menaxhmentit të biznesit shpesh lidhen jo aq me faktin e investimit në IT, por me mënyrën e përdorimit të këtyre investimeve dhe nivelin e kthimit prej tyre. Kjo është veçanërisht e rëndësishme për shpenzimet fikse siç është kompensimi i punonjësve. Prania e parimeve të zhvilluara mirë të organizimit të punës - procedurat, përshkrimet e punës dhe udhëzimet e punës - jep një përgjigje për një pyetje të thjeshtë - kush po bën çfarë. Dhe, si rezultat, shfaqet një pamje e plotë e angazhimit të punonjësve dhe mënyrave për të siguruar rritje. Kjo është veçanërisht e rëndësishme nëse ekziston një qëllim strategjik për një rritje të konsiderueshme të vetë biznesit, që kërkon rritjen përkatëse të shërbimit të IT. Investimet në personelin e IT-së bëhen objektiva me përfitim reciprok, të kuptuar si nga biznesi ashtu edhe nga IT. . Rritja e pjesës së shpenzimeve për shërbimet profesionale të TI-së shënon nivelin e zhvillimit të tregut teknologjia e informacionit përgjithësisht. Kjo nënkupton një kalim në një fazë të re të zhvillimit të TI-së, pas përfundimit të fazave të "ngopjes" me harduer dhe automatizimin primar të ndërmarrjeve. Në Rusi, sektori i shërbimeve të TI-së është zhvilluar në mënyrë dinamike vitet e fundit. Megjithatë, edhe një vështrim i përciptë zbulon se ky zhvillim është kontradiktor - ashtu siç janë kontradiktore të dhënat statistikat zyrtare dhe agjencive analitike në këtë drejtim.
Kështu, nga njëra anë, Rosstat regjistron, bazuar në rezultatet e vitit 2006, shumën e kostove për shërbimet e IT të organizatave të jashtme në nivelin 40.3 miliardë rubla. dhe një rritje prej 8.6%. Pavarësisht se një vit më parë shifra, sipas të njëjtave të dhëna, ishte 23.6%, vërehet qartë një ngadalësim dhe rënie e interesit. Nga ana tjetër, IDC dhe LINEX flasin për rritje prej 23% në të njëjtën periudhë dhe tregojnë një vëllim prej 77.8 miliardë rubla. Si rezultat, mospërputhja është pothuajse 2 herë në vëllim dhe 2.7 herë në ritëm. Sigurisht, mund të gjenden shpjegime për një mospërputhje të tillë në vlerësime. Së pari, të dhënat e agjencive analitike bazohen në rezultatet e një analize të të ardhurave të lojtarëve më të mëdhenj të tregut (në këtë rast, 69 kompanive IT), ndërsa Rosstat analizon kostot e të gjitha ndërmarrjeve të mëdha dhe të mesme në Rusi ( treguesi i dhënë nuk merr parasysh blerjet e projekteve të softuerëve dhe shoqërive aksionare, si dhe shërbimet e komunikimit). Një arsye tjetër është se ende nuk është krijuar një ide e qartë se çfarë, në fakt, konsiderohen shërbime IT. Shpesh të njëjtat oferta projektesh përfshihen në tregues dhe në përgjithësi, shumë kompani e kanë të vështirë të ndajnë të ardhurat - dhe të ndajnë shërbimet aktuale "të pastra" të IT.
Nga të dhënat e mësipërme të hulumtimit, mund të konkludohet se një ndërmarrje e shërbimeve të TI-së do të jetë shumë fitimprurëse. “Shtytësi” i përgjithshëm i tregut të shërbimeve të TI-së është rioptimizimi i vazhdueshëm i sipërmarrjeve në tregje të ndryshme vertikale, shoqëruar me proceset e ndryshimit të strukturës së proceseve të biznesit. Zhvillimi i shpejtë, zgjerimi rajonal, bashkimet dhe blerjet, kalimi në standardet ndërkombëtare, rritja e transparencës dhe kapitalizimit - e gjithë kjo përcakton kërkesën në rritje të vazhdueshme për shërbimet e IT në Rusi.
konkluzioni.
Marketingu i një ekonomie tregu është një nga udhëzimet kryesore të biznesit modern dhe zë një vend të veçantë në të puna e përditshme ndërmarrjet, firmat, kompanitë etj. Ka shumë metoda që përdoren në marketing për të studiuar objektin e tij kryesor - tregun. Dhe rezultatet e një hulumtimi të tillë janë jetike për biznesin. Prandaj, kompanitë që ofrojnë shërbime IT po bëhen gjithnjë e më të kërkuara.
Është e qartë se biznesi ka nevojë për IT jo më vete, por si një komponent i strategjisë së tij të zhvillimit, i cili përfundimisht i lejon atij të rrisë menaxhueshmërinë dhe koston.
Lista e burimeve të përdorura.
“Sistemet e Informacionit të Menaxhimit” I.I. Bazhin
Libër mësuesi "Marketing" bot. N.D. Eriashvili, 2001 edicioni i 2-të
www.ITSMonline.ru
www.PMExpert.ru
Aplikimi.
Studimi 1.
Janë dhënë dy grupe studentësh që studiojnë në të njëjtin specialitet. Gjatë semestrit të parë të dy grupeve iu mësua disiplina SEP Methods (metodat e parashikimit social-ekonomik), në kuadër të së cilës studentët studionin programin e Statistikave duke përdorur shembuj. Provimet u mbajtën në fund të semestrit. Rezultatet janë paraqitur në tabelën (1).
Tabela 1
Gjatë studimit të disiplinës “Metodat SEP”, studentët punuan me programin e Statistikave. Në semestrin e dytë, për grupet në shqyrtim, u vendos që të zhvillohen kurse shtesë për studimin e programit të Statistikave për të përmirësuar njohuritë e studentëve dhe për të kontrolluar se në cilin grup studentët do ta studionin më mirë këtë program.
Për të zhvilluar kurse dhe për të krahasuar rezultatet e mëtejshme të studentëve, duhet të bëhet një studim që do të tregojë se në momentin e fillimit të kurseve, grupet 47 dhe 48 janë të barabartë në performancë.
Le të kryejmë hulumtim statistikor për normalitetin e shpërndarjes.
Shpërndarja normale (gausiane).
Shpërndarja normale (gausiane) merr vend qendror në teorinë dhe praktikën e kërkimit probabilistik dhe statistikor. Si një përafrim i vazhdueshëm me shpërndarja binomiale ajo u konsiderua për herë të parë nga A. Moivre në 1733. Pas ca kohësh, shpërndarja normale u zbulua përsëri dhe u studiua nga K. Gauss (1809) dhe P. Laplace, të cilët erdhën në funksion normal në lidhje me punën në teorinë e gabimeve të vëzhgimit.
Një ndryshore e vazhdueshme e rastësishme X quhet e shpërndarë normalisht nëse dendësia e shpërndarjes së saj është e barabartë me
ku μ përkon me pritjen matematikore të vlerës X: μ =M(X), parametri s përkon me devijimin standard të vlerës X: s =s(X). Grafiku i një funksioni shpërndarje normale, siç shihet nga figura, ka formën e një lakore në formë kube, të quajtur Gaussian, pika maksimale ka koordinata (a; 1/σ√2π). Kjo do të thotë se kjo ordinatë zvogëlohet me rritjen e vlerës së s (lakorja "ngjesh" drejt boshtit Ox) dhe rritet me zvogëlimin e vlerës së s (lakorja "shtrihet" në drejtimin pozitiv të boshtit Oy). Ndryshimi i vlerave të parametrit μ (me një vlerë konstante prej s) nuk ndikon në formën e kurbës, por vetëm lëviz kurbën përgjatë boshtit Ox.
Një shpërndarje normale me parametra μ=0 dhe s=1 quhet e normalizuar. Funksioni i shpërndarjes SV në këtë rast do të ketë formën:
(1)
Le të kontrollojmë notat e nxënësve në lëndën “Metodat SEP” për normalitetin e shpërndarjes duke përdorur testin Chi.
Kriteri Pearson, ose kriteri χ2, është kriteri më i përdorur për testimin e hipotezës rreth ligjit të shpërndarjes. Në shumë probleme praktike, ligji i saktë i shpërndarjes nuk dihet, pra është një hipotezë që kërkon verifikim statistikor.
Le të shënojmë me X variablin e rastësishëm në studim. Le të jetë e nevojshme të testohet hipoteza H0 që kjo ndryshore e rastësishme i bindet ligjit të shpërndarjes F(x). Për të testuar hipotezën, do të bëjmë një kampion të përbërë nga n vëzhgime të pavarura të ndryshores së rastësishme X. Duke përdorur kampionin, mund të ndërtojmë një shpërndarje empirike F * (x) të ndryshores së rastësishme në studim. Krahasimi i F*(x) empirik dhe shpërndarjet teorike kryhet duke përdorur një variabël të rastësishëm të zgjedhur posaçërisht - kriteri i përshtatshmërisë. Një nga këto kritere është kriteri Pearson.
Për të kontrolluar kriterin, futen statistikat:
(2)
Ku 
- probabiliteti i vlerësuar i rënies në intervalin i-të, - përkatës rëndësi empirike, n i - numri i elementeve të mostrës nga intervali i i-të.
Kjo sasi, nga ana tjetër, është e rastësishme (për shkak të rastësisë së X) dhe duhet t'i bindet shpërndarjes χ2.
Tabela (2)
Tabela (3)
Shpërndarja nuk i bindet ligjit normal.
Pas përshtatjes së mëtejshme të shpërndarjeve, do të mund të vërehet se për të dy mostrat do të jetë binomiale, d.m.th. afër normales.
Le të shqyrtojmë mesataret në dy mostra “SEP Methods 48” dhe “SEP Methods 47”. Le të supozojmë se ato janë të barabarta në dy mostra të pavarura. Për studimin, ne do të përdorim testin Student t për mostra të pavarura.
T-test me dy mostra për mostra të pavarura
Në rastin e madhësive paksa të ndryshme të mostrës, formula e thjeshtuar llogaritjet e përafërta:
Nëse madhësia e kampionit ndryshon ndjeshëm, zbatohet një formulë më komplekse dhe më e saktë:
(4)
Ku M 1 M 2 janë mesatare aritmetike, σ 1 σ 2 janë devijime standarde dhe N 1 N 2 janë madhësitë e mostrës.
Numri i shkallëve të lirisë llogaritet si
Tabela (4)
Tabela tregon se hipoteza e barazisë së mesatareve vlen, ndërsa hipoteza e barazisë së variancave është gjithashtu e vërtetë.
Pra, gjatë studimit rezultoi se kurset për përmirësimin e aftësive në punën me programin e Statistikave mund të zhvillohen në të dy grupet, pasi mesatarja e performancës së studentëve është e barabartë.
Studimi 2.
Gjatë semestrit të dytë, studentët e grupeve 47 dhe 48 ndoqën mësimet dhe përmirësonin njohuritë e tyre për analizat statistikore duke përdorur programin Statistika. Në fund të kurseve, atyre iu kërkua të jepnin raporte individuale me analiza të ndryshme të dosjeve të të dhënave statistikore. Përveç kësaj, studentët duhej të ishin në gjendje të shpjegonin thelbin e analizave të kryera. Janë dhënë pikët dhe janë përfshirë në tabelën e mësipërme (1).
Do të kontrollojmë edhe notat e dhëna në të dy grupet për normalitetin e shpërndarjes.
Tabela (5)
Tabela (6)
Tabelat (5) dhe (6) e bëjnë të qartë se vlerësimet që rezultojnë gjithashtu nuk shpërndahen normalisht.
Analiza e mëposhtme është një analizë e mesatareve në dy mostra duke përdorur T-testin Student.
Tabela (7)
Mesataret janë afërsisht të barabarta, pasi niveli i rëndësisë së testit p është 0.615. Hipoteza e barazisë së variancave është gjithashtu e vërtetë.
Konceptet e përgjithshme, përkufizimet dhe klasifikimi i metodave dhe modeleve në sistemet e radhës
Modele me qark të hapur
1. Konceptet e përgjithshme, përkufizimet dhe klasifikimi i metodave dhe modeleve në sistemet e radhës
Sistemet e radhës (QS) janë sisteme në të cilat lindin kërkesa (kërkesa) masive për kryerjen e çdo shërbimi dhe këto kërkesa plotësohen. QS përfshin elementët e mëposhtëm: burimin e kërkesave, rrjedhën hyrëse të kërkesave, radhën, pajisjet e shërbimit (kanalet e shërbimit), rrjedhën dalëse të kërkesave. Teoria e radhës studion sisteme të tilla.
Duke përdorur metodat e teorisë së radhës, mund të zgjidhen shumë probleme në studimin e proceseve që ndodhin në ekonomi. Në organizimin e bujqësisë, këto metoda bëjnë të mundur përcaktimin e numrit optimal të njësive blegtorale, numrit të punëtorëve, shpeshtësisë së shpërndarjes së ushqimit dhe parametrave të tjerë. Një shembull tjetër tipik i sistemeve të radhës mund të jenë magazinat e departamenteve të furnizimit dhe shitjeve. Detyra e teorisë së radhës në këtë rast zbret në vendosjen e raportit optimal midis numrit të kërkesave të shërbimit që mbërrijnë në magazinë dhe numrit të pajisjeve të shërbimit, në të cilin kostot totale të shërbimit dhe humbjet nga ndërprerja e transportit do të ishin minimale.
Klasifikimi i SMO.
1. Në varësi të kushteve të pritjes për fillimin e shërbimit dallojnë:
QS me humbje (dështime);
SMO me pritje.
Në një QS me dështime, kërkesat që vijnë kur të gjitha kanalet e shërbimit janë të zëna refuzohen dhe humbasin. Një shembull klasik i një sistemi të gabuar është central telefonik. Nëse pajtimtari i thirrur është i zënë, atëherë kërkesa për t'u lidhur me të refuzohet dhe humbet.
Në një QS në pritje, një kërkesë, duke gjetur të zëna të gjitha kanalet e shërbimit, futet në një radhë dhe pret derisa një nga kanalet e shërbimit të jetë i lirë.
Pyetjet që lejojnë një radhë, por me një numër të kufizuar kërkesash në të, quhen sisteme me një gjatësi të kufizuar të radhës.
Pyetjet që lejojnë një radhë, por me një kohëzgjatje të kufizuar për çdo kërkesë për të qëndruar në të, quhen sisteme me kohë të kufizuar pritjeje.
2. Sipas numrit të kanaleve Shërbimi QS ndahen në:
me një kanal;
shumëkanalësh.
3. Sipas vendndodhjes së burimit të kërkesave SMO ndahen në:
hapet kur burimi i kërkesës është jashtë sistemit;
mbyllet kur burimi është në vetë sistem.
Një shembull i një sistemi të hapur është një kompani riparimi makinerish bujqësore. Këtu, traktorët me defekt janë burimi i kërkesave për mirëmbajtjen e tyre, ato janë të vendosura jashtë vetë sistemit; QS e mbyllur përfshin, për shembull, një seksion makine në të cilin makineritë janë burimi i defekteve dhe, për rrjedhojë, burimi i kërkesave për mirëmbajtjen e tyre, për shembull, nga një ekip rregulluesish.
Metodat dhe modelet e përdorura në teorinë e radhës mund të ndahen në analitike dhe simuluese.
Metodat analitike të teorisë së radhës bëjnë të mundur marrjen e karakteristikave të sistemit si disa funksione të parametrave të tij të funksionimit. Falë kësaj, bëhet e mundur të kryhet një analizë cilësore e ndikimit të faktorëve individualë në efikasitetin e QS.
Metodat e simulimit bazohen në modelimin kompjuterik të proceseve të radhës dhe përdoren nëse është e pamundur të përdoren modele analitike. Më pas, ne do të shqyrtojmë metodat analitike për modelimin e QS.
Aktualisht, më të zhvilluara teorikisht dhe më të përshtatshmet në aplikimet praktike janë metodat për zgjidhjen e problemeve të radhës në të cilat rrjedha e kërkesave në hyrje është më e thjeshta (Poisson).
Për rrjedhën më të thjeshtë, frekuenca e kërkesave që hyjnë në sistem i bindet ligjit Poisson, d.m.th. probabiliteti i mbërritjes në kohë t e lëmuar k kërkesat jepen me formulën:
P k (t)=
e-
.
(1)
Rrjedha më e thjeshtë ka tre veti kryesore: të zakonshme, të palëvizshme dhe mungesë efekti.
Singulariteti i rrjedhës nënkupton pamundësinë praktike të pranimit të njëkohshëm të dy ose më shumë kërkesave.
Një rrjedhë quhet stacionare për të cilën numri i kërkesave që hyjnë në sistem për njësi të kohës nuk ndryshon me kalimin e kohës. Probabiliteti që një numër i caktuar kërkesash të hyjnë në sistem gjatë një periudhe të caktuar kohe varet nga vlera e tij dhe nuk varet nga fillimi i numërimit të tij në boshtin kohor.
Mungesa e efektit të mëvonshëm do të thotë se numri i kërkesave të marra nga sistemi më parë t, nuk përcakton se sa kërkesa do të hyjnë në sistem gjatë periudhës kohore nga t te t+ t.
Një karakteristikë e rëndësishme e një QS është koha që i duhet për të shërbyer kërkesat në sistem. Koha e shërbimit për një kërkesë është një ndryshore e rastësishme. Më i përdoruri është ligji i shpërndarjes eksponenciale të kohës së shërbimit. Funksioni i shpërndarjes për këtë ligj ka formën:
F(t)=1 – e
,
(2)
ato. probabiliteti që koha e shërbimit të mos kalojë një vlerë të caktuar t, përcaktohet me formulën (2), ku 
– parametri i ligjit eksponencial të shpërndarjes së kohës për kërkesat e servisimit në sistem, d.m.th. reciprociteti i kohës mesatare të shërbimit - t rreth :
=1/t rreth
(3)
Le të shqyrtojmë modelet analitike të QS-ve më të zakonshme me pritshmëri, d.m.th. QS të tilla në të cilat kërkesat e marra në një kohë kur të gjitha kanalet e shërbimit janë të zëna janë në radhë dhe servisohen pasi kanalet bëhen të lira.
Formulimi i përgjithshëm i problemit është si më poshtë. Sistemi ka n kanalet e shërbimit, secila prej të cilave mund të shërbejë në të njëjtën kohë vetëm një kërkesë.
Sistemi merr një rrjedhë të thjeshtë (Poisson) kërkesash. Nëse në momentin e marrjes së kërkesës së radhës, sistemi tashmë është në shërbim të paktën n kërkesat (d.m.th. të gjitha kanalet janë të zëna), atëherë kjo kërkesë është në radhë dhe pret që shërbimi të fillojë.
Koha e shërbimit sipas kërkesës t rreth– një ndryshore e rastësishme që i bindet një ligji të shpërndarjes eksponenciale me parametrin 
.
QS me pritshmëri mund të ndahet në dy grupe të mëdha: të mbyllura dhe të hapura. Sistemet e mbyllura përfshijnë sisteme në të cilat fluksi hyrës i kërkesave lind në vetë sistemin dhe është i kufizuar. Për shembull, një kryepunëtor, detyra e të cilit është të vendosë makina në një punishte, duhet t'i servisojë ato në mënyrë periodike. Çdo makinë e instaluar bëhet një burim potencial i kërkesave për mbivendosje. Në sisteme të tilla, numri i përgjithshëm i kërkesave për qarkullim është i kufizuar dhe më shpesh konstant.
