Ce manuel a été élaboré conformément au programme de cours de physique pour les écoles techniques dans la section « Électricité » et comprend huit chapitres.
Chaque chapitre comprend une brève introduction théorique, une analyse tâches typiques sur la question à l'examen et une sélection de tâches pour décision indépendante.

Les tâches peuvent être utilisées pour effectuer cours pratiques avec les étudiants, lors de la compilation essais et les devoirs.
À la fin du manuel, des réponses aux problèmes pour une solution indépendante sont fournies.
Destiné aux étudiants de jour et du soir.

CONTENU
PRÉFACE
1. LOI DE COULLOMB. FORCE DU CHAMP ÉLECTROSTATIQUE
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
2. POTENTIEL DU CHAMP ÉLECTROSTATIQUE. TRAVAIL SUR LE MOUVEMENT DES CHARGES. MOUVEMENT DES CHARGES DANS UN CHAMP ÉLECTROSTATIQUE
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
3. DIPÔLE ÉLECTRIQUE. DIÉLECTRIQUE. CONDUCTEURS. CONDENSATEURS. ÉNERGIE DU CHAMP ÉLECTROSTATIQUE
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
4. LOI DE BIO – SAVART – LAPLACE. THÉORÈME SUR LA CIRCULATION DU VECTEUR D'INDUCTION MAGNÉTIQUE
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
5. FORCES DE LORENTZ ET D'AMPÈRE. CIRCUIT AVEC COURANT DANS UN CHAMP MAGNÉTIQUE
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
6. INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE. ÉNERGIE DU CHAMP MAGNÉTIQUE
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
7. OSCILLATIONS ÉLECTROMAGNÉTIQUES
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
8. ÉQUATIONS DE MAXWELL. COURANT DE BIAIS. ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES
Concepts de base et lois
Exemples de résolution de problèmes
Problèmes à résoudre de manière autonome
RÉPONSES AUX PROBLÈMES
1. Loi de Coulomb. Tension champ électrostatique
2. Potentiel de champ électrostatique. Travailler sur
mouvement de charge. Mouvement des charges en électrostatique
champ
3. Dipôle électrique. Diélectriques. Conducteurs.
Condensateurs. Énergie du champ électrostatique
4. Loi Biot – Savart – Laplace. Théorème sur
circulation du vecteur induction magnétique
5. Forces de Lorentz et Ampère.
Circuit avec courant dans un champ magnétique
6. Induction électromagnétique. Énergie du champ magnétique
7. Vibrations électromagnétiques
8. Les équations de Maxwell. Courant de polarisation.
Ondes électromagnétiques
APPLICATION
Quelques constantes physiques fondamentales
OPTIONS DE TRAVAIL DE CALCUL N°1 (partie 1)
OPTIONS DE TRAVAIL DE CALCUL N°2 (partie 1)
LITTÉRATURE

Conducteurs dans un champ électrique.
Dans les conducteurs, une grande partie des charges peuvent se déplacer à l’intérieur de la substance. Lorsqu'un conducteur est placé dans un champ électrique externe, des charges induites de signes opposés apparaissent aux limites du conducteur dont le champ est opposé à celui externe, ce qui entraîne un affaiblissement du champ externe.

Tension champ électriqueà l'intérieur d'un conducteur placé dans un champ électrostatique est égal à zéro E=0.
Il n'y a pas de charges gratuites à l'intérieur du conducteur, mais elles sont réparties uniquement sur sa surface. Les lignes de force à proximité du conducteur sont perpendiculaires à sa surface.

Exemples.
1,70. La bille métallique a une charge Q1 = 0,1 µC. A distance de sa surface, égal au rayon balle, c'est l'extrémité d'un fil tendu le long d'une ligne de force. Le fil porte une charge Q2 = 10 nC uniformément répartie sur sa longueur. La longueur du fil est égale au rayon de la boule. Déterminez la force F agissant sur le fil si le rayon de la balle est R = 10 cm.

1.71. Un anneau mince de rayon R = 8 cm est uniformément chargé d'une densité linéaire = 10 nC/m. Quelle est l'intensité du champ électrique en un point équidistant de tous les points de l'anneau à une distance de r = 10 cm.

1.72. Un anneau de rayon R constitué d'un fil mince a une charge q. Trouvez l'amplitude de l'intensité du champ électrique sur l'axe de l'anneau en fonction de la distance r à son centre. Étudiez la dépendance obtenue pour r > > R . Déterminez la tension maximale et la distance correspondante r. Tracez un graphique de la fonction E(r).

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AGENCE FÉDÉRALE POUR L'ÉDUCATION ASSOCIATION DES DÉPARTEMENTS

PHYSICIENS DES UNIVERSITÉS TECHNIQUES DE RUSSIE

V.M. Anisimov, O.N. Tretiakov

Cours pratique de physique MÉCANIQUE

Edité par le prof. G.G. Spirine

Approuvé par le ministère de l'Éducation et des Sciences de la Fédération de Russie comme outil pédagogique

pour les étudiants des établissements d'enseignement supérieur étudiant en domaines techniques et spécialités

Moscou 2008

UDC 53 (075) BBK 16.4.1 A67

Réviseurs :

Département de physique, Université d'État russe du pétrole et du gaz. ni l'un ni l'autre. Gubkina, chef Département Docteur en Ingénierie. Sciences, Professeur B.V. Nagaev, Ph.D. physique et mathématiques Sciences, professeur agrégé A.V. Tsybulnikov, Ph.D. physique et mathématiques

Sciences, professeur agrégé V.K Zarodov

Anisimov V.M., Tretyakova O.N.

A67 Cours pratique de physique. Mehaiika / pod.g.g. Spirine 5e éd., révisée. - M. : VVIA im. PAS. Joukovski, 2008. - 168 S. : ill.

ISBN978-5-903111-31-2

Le manuel est rédigé conformément au programme de cours de physique pour les instituts techniques.

Le manuel décrit brièvement la théorie, fournit des problèmes avec des solutions et des problèmes pour une solution indépendante avec des réponses pour toutes les sections de mécanique étudiées au cours de la physique générale.

Pour les étudiants des universités techniques.

Didacticiel

Anisimov Vladimir Mikhaïlovitch Tretyakova Olga Nikolaevna

Cours pratique de physique Mécanique

Editeur O.V. Bessonova

Signé pour publication le 3 juillet 2008.

Format 60x 84/16 10.625 P.l. 9.9 USL.P.l.

Tirage 200 exemplaires. Commande N~ 959 Ou imprimé sur presse à imprimer

VVIA du nom du professeur N.E. Joukovski 125190, Moscou, st. Planetnaya, D. 3

tél. fax : 251-23-88, 614-29-90

Préface

Offert au lecteur Didacticiel destiné aux étudiants universités techniques. Il s'agit de la première partie du plan pédagogique et méthodologique unifié « Cours pratique de physique » édité par le professeur G.G. Spirine, créée dans le cadre des travaux de l'Association des départements de physique des universités techniques de Russie.

Chaque section du manuel commence par résumé théories. Le but de la partie théorique de la section n'est pas de dupliquer le cours magistral ni même de présenter les concepts de base du cours de physique, mais uniquement de rappeler les concepts de base, les définitions, les lois et les formules nécessaires à la résolution de problèmes.

Ensuite, dans chaque section, des problèmes sont présentés pour une solution indépendante, qui peut être utilisée pour diriger des cours pratiques, effectuer des travaux de calcul (PP), effectuer des tests et des examens, et des réponses aux problèmes sont données. A la fin du manuel, des options PP sont proposées à tous les étudiants, ainsi que des lignes directrices organiser des cours supplémentaires pour les étudiants ayant un niveau de préparation préliminaire insuffisamment élevé. Cela implique l’utilisation d’un manuel avec une méthode pédagogique à deux niveaux.

Ce manuel est utilisé pour donner des cours au Département de physique de Moscou institut aéronautique(État Université technique) avec des étudiants de toutes les spécialités techniques.

Les auteurs accepteront avec gratitude les commentaires et suggestions des lecteurs visant à améliorer le contenu du livre à l'adresse : 125871, Moscou, autoroute Volokolamskoe, 4, MAI, Département de Physique, adresse e-mail: [email protégé] ou par téléphone :

8-499- 158-86-98.

Introduction. Concepts de base et définitions de la mécanique

Dans chaque section du cours de physique générale pour une description objet physique ou des phénomènes introduisent certains concepts abstraits, permettant de passer d'un processus ou phénomène réel à son modèle physique. En mécanique, de tels concepts sont un point matériel et un corps absolument rigide.

Point matériel est un corps dont les dimensions peuvent être négligées dans les conditions de ce problème, c'est-à-dire La taille du corps est petite par rapport aux distances qu’il parcourt.

Corps absolument rigide est un corps dont la distance entre deux points ne change pas pendant le mouvement.

Le mouvement d'un corps peut être décrit par rapport à un référentiel choisi.

Un système de référence est un corps de référence, un système de coordonnées associé et une méthode de mesure du temps.

Une trajectoire est une ligne qu'un point (corps) décrit lors d'un mouvement.

gratuit mouvement complexe un corps rigide peut être étudié en considérant deux principaux types de mouvement : la translation et la rotation autour d'un axe fixe.

Mouvement vers l'avant- il s'agit d'un mouvement dans lequel toute ligne droite reliant deux points du corps reste parallèle à elle-même pendant le mouvement. Cela signifie que tous les points du corps bougent de la même manière. Ainsi, pour décrire le mouvement de translation d’un corps rigide, il suffit de considérer la cinématique et la dynamique du point.

Rotation d'un corps rigide autour d'un axe fixe – Il s'agit d'un mouvement dans lequel tous les points du corps se déplacent en cercles dont les centres se trouvent sur l'axe de rotation.

Système mécanique est une collection de points matériels et de corps solides. Puisqu’un corps rigide peut être considéré comme

variables indépendantes qui doivent être introduites pour déterminer sa position dans l’espace. Pour un point matériel i = 3, pour un corps rigide dans le cas général i = 6.

1.Cinématique

1.1. Concepts de base et lois

directions des axes x, y, z.

La loi du mouvement est une équation ou un système d'équations qui permet de déterminer la position d'un point à tout moment.

DANS forme vectorielle il a la forme r = r(t).

À méthode de coordonnées la loi du mouvement est un système d'équations scalaires de la forme

x = x(t) , y= y(t) , z= z(t) .

Lors du déplacement le long d'une courbe donnée sur une trajectoire, l'origine est sélectionnée, la direction du mouvement est choisie, prise comme positive, et la position du point sur la courbe est déterminée par la coordonnée de l'arc s, qui peut être soit positive, soit négative. . Avec la méthode naturelle, la loi du mouvement d'un point le long d'une trajectoire donnée a la forme s = s (t).

Il existe trois caractéristiques cinématiques principales

valeur numérique de la vitesse d'un tel Mouvement uniforme, à

Vecteur d'accélération moyen est le rapport de l'incrément du vecteur vitesse v = v r (t 2 ) − v r (t 1 ) à la période de temps pendant laquelle il

une = une r = une x 2 + une y 2 + une z 2 .

Dans le cas particulier du mouvement plan le long trajectoire curviligne dans le plan XOU, vous pouvez introduire un système de coordonnées d'accompagnement cartésien rectangulaire, dont l'origine coïncide avec le point mobile, et les axes sont spécifiés par les vecteurs unitaires de la normale n r et de la tangente τ (Fig. 1.2).

Alors l’accélération peut être représentée par

à ce point. Accélération normale a n caractérise le changement de direction de la vitesse, et tangentiel (tangente)a τ

caractérise le changement de vitesse.

Module d'accélération dans dans ce cas est égal à a = a r = a n 2 + a τ 2 = a x 2 + a y 2 .

Lorsqu'un corps rigide tourne autour axe fixe principales caractéristiques cinématiques du mouvement - déplacement angulaire, vitesse angulaire et accélération angulaire, qui sont introduits de la même manière que les caractéristiques correspondantes du mouvement de translation.

La position d'un corps rigide lors de la rotation autour d'un axe fixe est déterminée par l'angle de rotation ou le déplacement angulaire. Un angle de rotation infinitésimal d ϕ correspond au vecteur d ϕ .

Le sens de rotation et le sens du vecteur sont liés par la règle de la vis droite (Fig. 1.3).

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Prise en compte des lois fondamentales de la mécanique : gravité universelle, conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie, principe de relativité de Galilée. Résoudre des problèmes de cinématique dans différents systèmes compte à rebours. Travail de gravité et de force élastique. Équation du mouvement oscillatoire.

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Cinématique du mouvement de translation et de rotation d'un point matériel. Systèmes de référence inertiels. Éléments de mécanique des solides et des liquides, lois et théorèmes existant dans ce domaine. Vibrations mécaniques et ondes, principes de propagation.

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Mécanique et éléments théorie spéciale relativité. Cinématique des mouvements de translation et de rotation d'un point matériel. Travail et énergie mécanique. Éléments de la théorie restreinte de la relativité. Les bases physique moléculaire et la thermodynamique.

cours magistral, ajouté le 04/09/2016


Isotropie de l'espace. La loi de conservation du moment cinétique et du mouvement dans le champ central. Diffusion de Rutherford, solution au problème de Kepler. Tenseur d'inertie et énergie d'un corps rigide en rotation. Le moment cinétique d'un corps rigide et l'équation de son mouvement.

PROGRAMME

cours innovant de physique générale pour les étudiants de la Faculté de Physique (1er semestre, section « MÉCANIQUE »)

Commentaires à sujets spécifiques Les cours sont présentés au format pdf - pour lecture et impression sur papier à l'aide d'Acrobat Reader. Modélisation informatique(applets Java) s'exécute directement dans le navigateur.

Thème 1 : Introduction. Des principes physique classique

Introduction. La place de la physique parmi sciences naturelles. La relation entre expérience et théorie en physique. L'expérience comme source de connaissance et critère de vérité. Pouvoir heuristique des théories physiques. Limites d'applicabilité des théories physiques. Le principe de correspondance. Abstractions mécanique classique. Absolutisation processus physique(indépendance des moyens de surveillance) et possibilité de détails illimités dans sa description. Relations d’incertitude et limites d’applicabilité description classique. Le rôle des mathématiques en physique. La différence entre les concepts abordés par les mathématiques pures et science expérimentale. Modèles physiques et abstractions.

• Commentaire sur le thème « Introduction. Principes de physique classique" (7 pages)

Thème 2 : Espace et temps. Systèmes de référence et systèmes de coordonnées

Mesures d'intervalles de temps et de distances spatiales. Normes modernes de temps et de durée. Les idées classiques (non relativistes) sur l'espace et le temps sont des hypothèses sur la nature absolue de la simultanéité des événements, des intervalles de temps et des distances spatiales. Propriétés de l'espace et du temps. Uniformité du temps. Homogénéité et isotropie de l'espace. La relation entre la géométrie euclidienne et la géométrie de l'espace physique réel. Système de référence.

• (5pages)

Systèmes de coordonnées. Connexion entre cylindrique et coordonnées sphériques avec les cartésiens. Longueur de l'élément en coordonnées curvilignes. Vecteurs unitaires (orts) pour les coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques. Transformation des coordonnées de points lors du passage d'un système de coordonnées à un autre.

Thème 3 : Cinématique d'un point matériel.

Modèles physiques. Exemples objets idéalisés et les abstractions utilisées en physique. Point matériel comme modèle physique. Mouvement mécanique et sa description. Sujet de cinématique. Notions de base de la cinématique d'un point matériel. Vecteur de rayon. En mouvement. Trajectoire. Chemin. vitesse moyenne. Vitesse. Vecteur vitesse en tant que dérivé du vecteur rayon. Direction et trajectoire du vecteur vitesse. Hodographe vectoriel de vitesse. Accélération. Accélération lors d'un mouvement courbe. Centre de courbure et rayon de courbure de la trajectoire. Décomposition de l'accélération en composantes normales et tangentielles.

• Commentaire sur le thème « Espace et temps. Cinématique d'un point matériel" (5 pages)

Coordonner la forme de description du mouvement. Détermination de la vitesse et de l'accélération à partir d'une dépendance donnée des coordonnées au temps. Détermination des coordonnées basées sur une dépendance donnée de la vitesse au temps. Mouvement avec connexions. Unidimensionnel mouvement curviligne. Nombre de degrés de liberté Système mécanique.

Thème 4 : Fondements de la dynamique classique d'un point matériel

Bases de la dynamique. La première loi de Newton et son contenu physique. Equivalence dynamique de l'état de repos et de mouvement avec vitesse constante. Le lien entre la loi de l'inertie et le principe de relativité. Deuxième loi de Newton. Force et mouvement mécanique. Entité physique notions de force en mécanique. Forces de nature physique différente et interactions fondamentales en physique. Propriétés de la force et méthodes de mesure des forces. Le concept de masse inertielle. Méthodes de mesure de la masse. Contenu physique de la deuxième loi de Newton. Action simultanée de plusieurs forces et principe de superposition. Interaction des corps et troisième loi de Newton. Schéma logique des lois de Newton et différentes possibilités pour sa construction.

• Commentaire sur le thème « Fondements de la dynamique classique » (7 pages)

Thème 5 : Problèmes directs et inverses de dynamique. Intégration des équations du mouvement

Deuxième loi de Newton comme équation de base de la dynamique d'un point matériel. Le concept de condition mécanique. La tâche directe de la dynamique est de déterminer les forces par mouvement bien connu. Trouver la loi de la gravité à partir des lois de Kepler. Problème inverse dynamique – détection de mouvement par forces connues et l'état initial. Exemples d'intégration d'équations du mouvement (mouvement d'une particule dans un champ uniforme constant et dépendant du temps, mouvement dans un milieu visqueux, mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme et dans des champs électriques et magnétiques croisés, mouvement sous l'influence de forces dépendant de la position de la particule - oscillateur spatial et champ de Coulomb).

Algorithmes intégration numériqueéquations du mouvement. Mouvement d'un point matériel en présence de connexions. Forces de réaction des liaisons idéales.

Thème 6 : Grandeurs physiques et systèmes d'unités. Analyse dimensionnelle

Mesures en physique. Exigences standards quantité physique. Unités de grandeurs physiques. Systèmes d'unités en mécanique. Principes de construction de systèmes d'unités. Unités de base et dérivées. Normes. Dimension d'une grandeur physique. Méthode d'analyse dimensionnelle et son application aux problèmes physiques.

• Commentaire sur le thème « Grandeurs physiques et systèmes d'unités. Analyse dimensionnelle" (8 pages)

Thème 7 : Thème : Prérequis et postulats théorie privée relativité

Systèmes de référence inertiels. Équivalence physique systèmes inertiels référence (principe de relativité). Transformations galiléennes et transformations de vitesse. La nature limitée des idées classiques sur l’espace et le temps. Le principe de relativité et d'électrodynamique. Faits expérimentaux indiquant le caractère universel de la vitesse de la lumière dans le vide. Théorie partielle de la relativité – théorie physique l'espace et le temps. Postulats de la théorie de la relativité et leur contenu physique.

• Commentaire sur le thème « Prérequis et postulats de la théorie restreinte de la relativité » (4 pages)

Thème 8 : Cinématique relativiste

Mesurer les intervalles de temps et les distances spatiales du point de vue de la théorie de la relativité. Le concept d'un événement. La relativité de la simultanéité des événements. Synchronisation de l'horloge. Transformation des intervalles de temps entre événements lors du passage à un autre système de référence. Propre temps. Confirmation expérimentale loi relativiste de transformation des intervalles de temps. Relativité des distances spatiales entre événements. Propre longueur. Contraction de Lorentz comme conséquence des postulats de la théorie de la relativité. Effet relativiste Doppler

• Commentaire sur le thème « Cinématique relativiste » (8 pages)

Thème 9 : Transformations de Lorentz et leurs conséquences

Transformations de Lorentz. Loi relativiste conversion de vitesse. Vitesse relative et la vitesse de fermeture. Aberration de la lumière. Conséquences cinématiques des transformations de Lorentz.

• Commentaire sur le thème « Transformations de Lorentz et leurs conséquences » (7 pages)

Thème 10 : Géométrie de l'espace-temps

Intervalle entre les événements. Interprétation géométrique Transformations de Lorentz. Espace-temps de Minkowski en quatre dimensions. Cône léger. Lignes du monde. Intervalles temporels et spatiaux entre les événements. Causalité et classification des intervalles. Passé absolu, futur absolu et absolument lointain. Interprétation de la relativité de la simultanéité des événements, de la relativité des intervalles de temps et des distances à l'aide des diagrammes de Minkowski. Quatre vecteurs dans l'espace de Minkowski. Rayon vecteur tridimensionnel d'un événement.

• Commentaire sur le thème « Géométrie de l’espace-temps » (11 pages)

Sujet 11 : Bases dynamique relativiste

Moment relativiste d'une particule. Énergie relativiste. Énergie cinétique et énergie de repos. Masse et énergie. Equivalence d'énergie et masse relativiste. Énergie de communication noyaux atomiques. Transformation de l'énergie de repos en réactions nucléaires. Réactions de fission des noyaux lourds et de fusion des noyaux légers. Relation entre l'énergie et l'impulsion d'une particule. Transformation de l'énergie et de l'impulsion d'une particule lors de la transition vers un autre système de référence. Particule énergie-impulsion à quatre vecteurs. Tâches simples dynamique relativiste. Le mouvement d'une particule dans un champ constant uniforme, le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme.

• Commentaire sur le thème « Fondements de la dynamique relativiste » (10 pages)

Thème 12 : Impulsion, moment cinétique, énergie. Lois de conservation

L'élan d'un point matériel et la loi de son changement. Impulsion de force. Momentum d’un point matériel. Moment de pouvoir. Loi de changement du moment cinétique. Conservation du moment cinétique lorsqu'une particule se déplace dans un champ de force central. Vitesse sectorielle et loi des aires (deuxième loi de Kepler).

• Commentaire sur le thème « Moment angulaire et vitesse sectorielle » (2 pages)

Énergie mécanique point matériel. La loi de changement de l'énergie mécanique d'une particule lorsqu'elle se déplace dans un champ de force potentiel. Systèmes mécaniques dissipatifs et conservateurs. Travail des forces de réaction des liaisons idéales. Le lien entre la conservation de l'énergie mécanique d'un système conservateur et la réversibilité de son mouvement dans le temps et avec l'uniformité du temps. Exemples d'application de la loi de conservation de l'énergie mécanique à des problèmes physiques.

Thème 13 : Dynamique d'un système de points matériels

Centre de masse du système. Momentum d'un système de particules. Relation entre la quantité de mouvement du système et la vitesse du centre de masse. Externe et Forces internes. La loi du changement dans la dynamique du système. Conservation de l'élan systeme ferme corps en interaction. Loi du mouvement du centre de masse. Mouvement du corps masse variable. Équation de Meshchersky. Propulsion à réaction. Formule Tsiolkovski. L'idée de fusées à plusieurs étages. Problème à deux corps. Masse réduite.

Élan du système des corps. Relation entre le moment cinétique d'un système dans différents systèmes de référence et par rapport à différents points. La loi de la modification du moment cinétique d'un système de corps en interaction. Moments de forces internes et externes. Équation des moments autour d'un pôle en mouvement. Conservation du moment cinétique d'un système fermé.

Lois de conservation et principes de symétrie en physique. Relation entre les lois de conservation pour un système fermé de corps et les propriétés de symétrie de l'espace physique. Conservation de la quantité de mouvement et homogénéité de l'espace. Conservation du moment cinétique et isotropie de l'espace.

Thème 14 : Énergie d'un système mécanique. Collisions de particules

Énergie cinétique d'un système de particules. Décomposition de l'énergie cinétique d'un système en la somme de l'énergie cinétique de mouvement du système dans son ensemble et de l'énergie cinétique de mouvement par rapport au centre de masse. Collisions inélastiques et énergie cinétique mouvement relatif. Le changement de l'énergie cinétique du système et le travail de toutes les forces agissant sur les particules qui y pénètrent.

Forces potentielles d'interaction entre les particules du système. Travail des forces potentielles externes et internes lors du changement de configuration du système. Énergie potentielle des particules dans un champ externe et énergie potentielle d'interaction entre les particules du système. L'énergie mécanique d'un système de corps en interaction et la loi de son changement. Conservateur et systèmes dissipatifs corps en interaction. Conservation de l'énergie et réversibilité du mouvement.

• Simulation informatique (« Mouvements remarquables dans les systèmes à trois corps »)

Thème 15 : Gravité. Mouvement sous influence forces gravitationnelles. Dynamique spatiale

Interaction gravitationnelle. La loi de la gravitation universelle. Masse gravitationnelle. Tension champ gravitationnel. Principe de superposition. Lignes de force et flux d’intensité du champ gravitationnel. Continuité les lignes électriques. Théorème de Gauss. Le champ gravitationnel d'une coque sphérique et d'une boule solide. Interaction gravitationnelle des corps sphériques. Détermination expérimentale constante gravitationnelle. Expérience Cavendish. Énergie potentielle d'un point dans un champ gravitationnel. Énergie gravitationnelle d'un corps sphérique.

Mouvement dans un champ gravitationnel. Lois du mouvement des planètes, des comètes et des satellites artificiels. Les lois de Kepler. Hodographe vectoriel de vitesse. Application des lois de conservation de l'énergie et du moment cinétique à l'étude du mouvement képlérien. Vitesses cosmiques. Vitesse circulaire. Vitesse de libération.

• Commentaire sur le thème « Mouvement dans un champ gravitationnel. Dynamique cosmique" (13 pages)

Mouvements képlériens perturbés. Influence du freinage atmosphérique et de la forme des planètes en orbite satellite artificiel. Précession de l'orbite équatoriale.

Problème à trois corps – solutions partielles exactes et solutions approchées (conjuguées sections coniques). La sphère d'action gravitationnelle de la planète. Fondamentaux de la dynamique spatiale. Troisième et quatrième vitesse d'échappement.

• Simulation informatique (« Mouvements remarquables dans les systèmes à trois corps »)

Thème 16 : Cinématique d'un corps rigide

Le nombre de degrés de liberté d'un corps rigide. Translation et rotation parallèles. Théorème d'Euler. Angles d'Euler. Types particuliers de mouvements d'un corps rigide. Mouvement vers l'avant. Rotation autour d'un axe fixe. Mouvement de vis. Mouvement plan d'un corps rigide. Décomposition du mouvement plan en mouvement vers l'avant et rotation. Vecteur de vitesse angulaire. Axe de rotation instantané. Expression vitesse linéaire points d'un corps rigide à travers le vecteur rayon et le vecteur vitesse angulaire. Accélération des points d'un corps rigide. Tourner en rond un point fixe. Ajout de rotations. Décomposition de la vitesse angulaire en composants. Cas général mouvement d'un corps rigide.

Thème 17 : Bases de la dynamique des corps rigides

Moments de forces extérieures et conditions d'équilibre (statique). Trouver des forces de réaction et des systèmes statiquement indéterminés. Le principe des mouvements virtuels.

Dynamique de rotation autour d'un axe fixe. Moment d'inertie. Moments d'inertie de corps homogènes (tige, disque, boule, cône, barre, etc.). Moments d'inertie autour des axes parallèles (théorème de Huygens-Steiner). Énergie cinétique d'un corps rigide en rotation. Pendule physique. Longueur et centre de swing réduits. Propriété de réversibilité.

Dynamique du mouvement plan d'un corps rigide. Application de l'équation des moments relatifs à un pôle en mouvement. Enlever le cylindre plan incliné. Le pendule de Maxwell. Énergie cinétique d'un corps rigide en mouvement plan.

Thème 18 : Rotation libre d'un plateau symétrique

Le moment cinétique d'un corps absolument rigide et sa relation avec le vecteur vitesse angulaire. Tenseur d'inertie. Principaux axes d'inertie. Rotation libre autour des principaux axes d'inertie. Stabilité de rotation libre autour des principaux axes d'inertie. Rotation libre d'un plateau symétrique. Précession régulière (nutation). Interprétation géométrique de la précession libre pour un plateau symétrique allongé et aplati. Axoïdes mobiles et immobiles.

Lois du mouvement dans les systèmes de référence non inertiels. Forces d'inertie dans les systèmes non inertiels à mouvement de translation. Le principe de relativité, la première loi de Newton et l'origine des forces d'inertie. Cadres de référence tombant librement dans un champ gravitationnel. Apesanteur. Le principe d'équivalence. Proportionnalité des inertes et masse gravitationnelle. Expériences de Galilée, Newton, Bessel, Eotvos et Dicke. Caractère local principe d’équivalence. Forces de marée dans un champ gravitationnel non uniforme.

• Commentaire sur le thème « Forces d'inertie et gravité. Le principe d'équivalence." (6pages)

Thème 21 : Rotation des cadres de référence

Lois du mouvement dans des référentiels tournants. Accélération et accélération de Coriolis. Forces d'inertie centrifuge et Coriolis. Déviation du fil à plomb par rapport à la direction vers le centre de la Terre. Dynamique de mouvement d'un point matériel proche de la surface terrestre prenant en compte la rotation de la Terre. Intégration des équations du mouvement libre par la méthode des approximations successives. Déviation d'un corps en chute libre par rapport à la verticale. Pendule de Foucault. Vitesse angulaire rotation du plan de swing au niveau du poteau et dans point arbitraire Terre.

Thème 22 : Fondements de la mécanique des corps déformables

Déformations continuum. Déformation homogène et hétérogène. Déformation élastique et plastique. Limite élastique et déformation résiduelle. Déformations et contraintes mécaniques. Constantes élastiques. La loi de Hooke.

Types de déformations élastiques. Tension et compression uniaxiales. Module de Young et coefficient de Poisson. Déformation par courbure. Énergie d'un corps déformé élastiquement. Superposition de déformations. Déformation par cisaillement. Relation entre le module de cisaillement d'un matériau et le module d'Young et le coefficient de Poisson.

Déformation en torsion d'une tige cylindrique (fil élastique). Module de torsion. Déformation de compression totale (hydrostatique). Expression du module de volume en termes de module d'Young et de coefficient de Poisson.

Thème 23 : Mécanique des liquides et des gaz

Lois de l'hydrostatique. Pression dans le liquide et le gaz. Messe et forces de surface. Hydrostatique d'un fluide incompressible. Équilibre du liquide et du gaz dans un champ gravitationnel. Formule barométrique. Équilibre d'un corps en liquide et en gaz. Stabilité de l'équilibre. Natation tél. Stabilité flottante. Métacentre.

Écoulement de fluide stationnaire. Champ de vitesse d'un fluide en mouvement. Lignes et tubes actuels. Équation de continuité. Liquide idéal. La loi de Bernoulli. Pression dynamique. Du liquide s'échappe du trou. La formule de Torricelli. Viscosité du liquide. Flux laminaire stationnaire de fluide visqueux à travers un tuyau. La formule de Poiseuille. Écoulement laminaire et turbulent. Le numéro de Reynold. Similitude hydrodynamique. Flux de liquide et de gaz autour des corps. Traîner et la force de levage. Le paradoxe de D'Alembert. Séparation des flux et formation de vortex. Force de portance d'une aile d'avion. Effet Magnus.

Thème 24 : Fondements de la physique des oscillations

Oscillations. Sujet de la théorie des oscillations. Classification des vibrations selon les caractéristiques cinématiques. Classement par nature physique processus. Classification selon le mode d'excitation (oscillations naturelles, forcées, paramétriques et auto-oscillations). Cinématique de l'oscillation harmonique. Diagrammes vectoriels. Relation entre la vibration harmonique et le mouvement circulaire uniforme. Ajout vibrations harmoniques. Battement. Chiffres de Lissajous.

Vibrations naturelles oscillateur harmonique. Transformations énergétiques lors des vibrations. Portrait de phase d'un oscillateur linéaire. Isochronisme d'un oscillateur linéaire. Amortissement des vibrations sous frottement visqueux. Décrémentation de l'atténuation. Bonne qualité. Atténuation critique. Mode apériodique. Amortissement des vibrations lors du frottement à sec. Zone de stagnation. Erreurs des instruments de mesure à pointeur.