Kas yra didžiausias? Didžiausias skaičius pasaulyje

„Aš matau neaiškių skaičių sankaupas, kurios yra paslėptos tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė. Jie šnabždasi vienas kitam; sąmokslas apie tai, kas ką žino. Galbūt jiems labai nepatinka, kad mintyse fiksuojame savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog gyvena vienaženklį gyvenimą, mūsų supratimą.
Douglasas Rėjus

Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, kas yra labiausiai didelis skaičius. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kas yra labiausiai dideli skaičiai paprastas Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką.

Bet jei užduosite klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas?

Dabar viską išsiaiškinsime...

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, užrašytame amerikietiškoje sistemoje, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono Angliška sistema ateina trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, paskui kvadrilijonas ir t.t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra absoliučiai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.

Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai - milijardas, nes mes priėmėme būtent Amerikos sistema. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusiškai vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti vardai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat.viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat.centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat.tūkst- tūkstančiai). Daugiau nei tūkstantis tikriniai vardai Romėnai neturėjo jokių skaičių (visi skaičiai virš tūkstančio buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000)decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą skaičiai yra didesni nei 10 3003 , kuris turėtų savo, nesudėtinio pavadinimo neįmanoma gauti! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė (jis yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra. plačiai vartojamas, reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ kilo iš Europos kalbos iš senovės Egipto.

Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Kai kurie mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik m Senovės Graikija. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguonas įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų (mūsų užrašu) ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai Įdomu, kad šiuolaikiniai atomų skaičiaus skaičiavimai matoma visata veda į skaičių 10 67 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė miriadų = 10 8 .
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 10 16 .
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .
ir tt

Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.

Edvardas Kasneris.

Internete dažnai galima rasti, kad tai paminėta – bet tai netiesa...

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., šis skaičius yra asankheya(iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex(anglų kalba) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100 . Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynmetis sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, ty 1 su šimtu nulių po jo. Jis buvo labai tikras kad šis skaičius nebuvo begalinis, ir prieš tai buvo toks pat tikras, kad jis turėjo turėti pavadinimą. At tas pats Kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex“. „Googolplex“ yra daug didesnis nei „googol“, bet vis tiek yra baigtinis, kaip greitai pastebėjo pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnis skaičius nei googolplex - Skewes skaičius (Skewes" numerį) pasiūlė Skewes 1933 m. (Skewes. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) įrodant Riemano hipotezę apie pirminiai skaičiai. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, ee e 79 . Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee 27/4 , kuris apytiksliai lygus 8,185·10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 lygus 1010 10103 , tai yra 1010 m 101000 .

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, paklausęs šios problemos, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3-ias leidimas. 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė viduje įrašyti didelius skaičius geometrines figūras- trikampis, kvadratas ir apskritimas:

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičius būtų galima parašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias kada nors naudotas skaičius matematinis įrodymas, yra ribinis kiekis, žinomas kaip Grahamo numeris(Grahamo skaičius), pirmą kartą panaudotas 1977 m., įrodant vieną įvertinimą Ramsey teorijoje. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos matematiniai simboliai 1976 m. pristatė Knuthas.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti konvertuojamas į žymėjimą naudojant Mozerio sistemą. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

IN bendras vaizdas atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G63 Grahamo numeris(jis dažnai žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Na, Grahamo skaičius yra didesnis nei Mozerio skaičius.

P.S. Norėdamas atnešti didelę naudą visai žmonijai ir išgarsėti per šimtmečius, nusprendžiau pats sugalvoti ir įvardyti didžiausią skaičių. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex ir jis lygus skaičiui G100. Prisiminkite tai ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama stasplex

Taigi ar yra skaičių didesnių už Greimo skaičių? Žinoma, pradedantiesiems yra Grahamo numeris. Kalbant apie reikšmingas skaičius...gerai, yra keletas velniškai sudėtingų matematikos (konkrečiai sritis, vadinama kombinatorika) ir kompiuterių mokslo sritimis, kuriose pasitaiko net didesnių už Greimo skaičių. Tačiau mes beveik pasiekėme ribą, ką galima racionaliai ir aiškiai paaiškinti.

Vaikystėje mane kankino klausimas, koks yra didžiausias skaičius, ir šiuo kvailu klausimu kankinau beveik visus. Sužinojęs skaičių vieną milijoną, paklausiau, ar yra skaičius didesnis už milijoną. Milijardas? O kaip daugiau nei milijardas? Trilijonas? A daugiau nei trilijoną? Galiausiai buvo kažkas protingo, kuris man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes prie didžiausio skaičiaus pakanka tik pridėti vieną, o pasirodo, kad jis niekada nebuvo didžiausias, nes yra dar didesnių skaičių.

Ir taip, po daugelio metų, nusprendžiau užduoti sau kitą klausimą, būtent: Koks yra didžiausias skaičius, turintis savo pavadinimą? Laimei, dabar yra internetas ir su juo galite suklaidinti pacientų paieškos sistemas, kurios mano klausimų nepavadins idiotiškais ;-). Tiesą sakant, tai aš padariau ir tai sužinojau.

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, užrašytame amerikietiškoje sistemoje, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir tt. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.

Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusų kalboje vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys paleidę paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, matyt, 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti vardai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstančiai). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000) decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą neįmanoma gauti didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra plačiai vartojamas, o tai nereiškia. išvis konkretus skaičius, bet nesuskaičiuojama daugybė nesuskaičiuojamų kažko. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.

Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., šis skaičius yra asankheya(iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex(anglų kalba) googolplex) - skaičius, kurį taip pat sugalvojo Kasneris ir jo sūnėnas, reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra, 10 10 100. Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo. Jis tuo buvo labai tikras šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat įsitikinęs, kad jis turėjo turėti pavadinimą Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex yra daug didesnis nei googol“. bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8 , 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano hipotezę apie pirminius skaičius. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, e e e 79. Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki e e 27/4, kuris yra maždaug lygus 8,185 10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – pi, e, Avogadro skaičių ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas Sk 2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk 1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, iki kurio galioja Riemann hipotezė. Sk 2 yra lygus 10 10 10 10 3, tai yra, 10 10 10 1000.

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, susimąstęs šia problema, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3-ias leidimas. 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičius būtų galima parašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra riba, žinoma kaip Grahamo numeris(Grahamo skaičius), pirmą kartą panaudotas 1977 m., įrodant vieną įvertinimą Ramsey teorijoje. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti konvertuojamas į žymėjimą naudojant Mozerio sistemą. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G 63 Grahamo numeris(jis dažnai žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Na, Grahamo skaičius yra didesnis nei Mozerio skaičius.

P.S. Norėdamas atnešti didelę naudą visai žmonijai ir išgarsėti per šimtmečius, nusprendžiau pats sugalvoti ir įvardyti didžiausią skaičių. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex ir jis lygus skaičiui G 100. Prisiminkite tai ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama stasplex.

Atnaujinimas (2003 09 4): Ačiū visiems už komentarus. Paaiškėjo, kad rašydamas tekstą padariau keletą klaidų. Dabar pabandysiu taisyti.

1. Vien paminėjęs Avogadro numerį padariau keletą klaidų. Pirma, keli žmonės man nurodė, kad iš tikrųjų 6,022 10 23 yra didžiausia natūralusis skaičius. Antra, yra nuomonė ir man atrodo teisinga, kad Avogadro skaičius nėra skaičius tikrąja matematine to žodžio prasme, nes jis priklauso nuo vienetų sistemos. Dabar jis išreiškiamas „mol -1“, bet jei jis išreiškiamas, pavyzdžiui, moliais ar kažkuo kitu, tada jis bus išreikštas kaip visiškai kitoks skaičius, tačiau tai visai nenustos būti Avogadro skaičiumi.
2. 10 000 – tamsa
   100 000 – legionas
   1 000 000 – leodr
   10 000 000 – varnas arba varnas
   100 000 000 – denis
   Įdomu tai, kad senovės slavai taip pat mėgo didelius skaičius ir sugebėjo suskaičiuoti iki milijardo. Be to, jie tokią paskyrą pavadino „maža sąskaita“. Kai kuriuose rankraščiuose autoriai taip pat laikė " puikus rezultatas“, pasiekęs skaičių 10 50. Apie skaičius, didesnius nei 10 50, buvo pasakyta: „Ir daugiau nei to žmogaus protas negali suprasti“. su kita prasme, tamsa reiškė ne 10 000, o milijoną, legionas - tų tamsa (milijonas leodras - legionas (nuo 10 iki 24 galios), tada buvo sakoma - dešimt leodrų, a); šimtas leodrų, ... ir, galiausiai, šimtas tūkstančių tų leodrovų (10 iš 47) buvo vadinamas varnu ir, galiausiai, kalade (10 iš 49).
3. Nacionalinių skaičių pavadinimų temą galima praplėsti, jei prisimintume apie mano pamirštą japonišką skaičių įvardijimo sistemą, kuri labai skiriasi nuo anglų ir amerikietiškų sistemų (hieroglifų nebraižysiu, jei kam įdomu, jie yra ):
   10 0 - ichi
   10 1 - džiugu
   10 2 - hyaku
   10 3 - sen
   10 4 - vyras
   10 8 - gerai
   10 12 - pasirink
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyou
   10 32 - kou
   10 36 - kan
   10 40 - sei
   10 44 - sai
   10 48 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   10 64 - fukashigi
   10 68 - muryoutaisuu
4. Dėl Hugo Steinhauso numerių (Rusijoje kažkodėl jo vardas buvo išverstas kaip Hugo Steinhaus). botev patikina, kad idėja rašyti labai didelius skaičius skaičių pavidalu apskritimais priklauso ne Steinhouse'ui, o Daniilui Kharmsui, kuris ilgą laiką prieš jį paskelbė šią idėją straipsnyje „Raising a Number“. Taip pat noriu padėkoti Jevgenijui Sklyarevskiui, įdomiausios svetainės autoriui linksma matematika rusakalbiame internete - Arbuza, informacijai, kad Steinhouse sugalvojo ne tik skaičius mega ir megistonas, bet ir pasiūlė kitą skaičių medicinos zona, lygus (jo žymėjime) „3 apskritime“.
5. Dabar apie skaičių begalė arba mirioi.
   Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Visų pirma, įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių į aguonų sėklą, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 10 63 smėlio grūdeliai (į mūsų užrašas). Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai veda į skaičių 10 67 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
   1 begalė = 10 4 .
   1 di-miriadas = begalė myriadų = 10 8 .
   1 tri-miriadas = di-miriadas di-miriadas = 10 16 .
   1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32 .

ir tt

Jei turite komentarų -

Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką. Tie. Pasirodo, ten nėra didžiausias skaičius pasaulyje? Ar tai begalybė?

Bet jei užduosite klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas? Dabar viską išsiaiškinsime...

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir tt. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.

Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! 😉 Beje, kartais rusų kalboje vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir tai, matyt, reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, sujungus priešdėlius galima generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo suduoti vardai, mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstančiai). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000) decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą neįmanoma gauti didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė (jis yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra. plačiai naudojamas, o tai reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.

Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguoną įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (kamuolys, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 1063 smėlio grūdeliai (mūsų žymėjimas). Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 1067 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 104.
1 di-miriadas = begalė miriadų = 108.
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 1016.
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 1032.
ir tt

Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos Google paieškos sistemos dėka. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.

Edvardas Kasneris.

Internete dažnai galima rasti paminėjimą, kad Google yra didžiausias skaičius pasaulyje, tačiau tai netiesa...

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius asankheya (iš kinų. asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100. Taip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo. Jis tuo buvo labai tikras šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat įsitikinęs, kad jis turėjo turėti pavadinimą Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex yra daug didesnis nei googol“. bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) Riemanno hipotezės apie pirminius skaičius įrodyme. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra eee79. Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee27/4, kuris yra maždaug lygus 8,185 10370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrąjį Skuse skaičių tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, nurodydamas skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 yra lygus 101010103, tai yra 1010101000.

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, susimąstęs šia problema, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3-ias leidimas. 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį – Mega, o numerį – Megiston.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičius būtų galima parašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

• • n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių "2 Megagone", tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra ribinis dydis, žinomas kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudotas 1977 m. Ramsey teorijos įverčio įrodyme. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti konvertuojamas į žymėjimą naudojant Mozerio sistemą. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

G63 numeris pradėtas vadinti Grahamo numeriu (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą.

Taigi ar yra skaičių didesnių už Greimo skaičių? Žinoma, pradedantiesiems yra Grahamo skaičius + 1. Kalbant apie reikšmingą skaičių... na, yra keletas velniškai sudėtingų matematikos (konkrečiai sritis, vadinama kombinatorika) ir kompiuterių mokslo sritimis, kuriose skaičiai dar didesni. nei atsiranda Greimo skaičius. Tačiau mes beveik pasiekėme ribą, ką galima racionaliai ir aiškiai paaiškinti.

šaltiniai http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Vaikas šiandien paklausė: „Kaip vadinasi didžiausias skaičius pasaulyje? Įdomus klausimas. Aš prisijungiau prie interneto ir „LiveJournal“ radau išsamų straipsnį apie pirmąją „Yandex“ eilutę. Ten viskas smulkiai aprašyta. Pasirodo, yra dvi numerių įvardijimo sistemos: angliška ir amerikietiška. Ir, pavyzdžiui, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Didžiausias – ne sudėtinis skaičius yra Milijonas = 10 iki 3003 laipsnio.
Dėl to sūnus padarė visiškai pagrįstą išvadą, kad skaičiuoti galima be galo.

Originalas paimtas iš ctac Didžiausias skaičius pasaulyje

Vaikystėje mane kankino klausimas, kokios
didžiausias skaičius, ir mane kankino šis kvailys
klausimas beveik kiekvienam. Išmokęs skaičių
milijono, paklausiau, ar yra didesnis skaičius
milijonas. Milijardas? O kaip daugiau nei milijardas? Trilijonas?
Kaip apie daugiau nei trilijoną? Pagaliau buvo rastas protingas žmogus
kas man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes
pakanka tik pridėti prie savęs
didelis skaičius yra vienas, ir pasirodo, kad jis
nuo tada niekada nebuvo didžiausias
skaičius dar didesnis.

Ir taip po daugelio metų nusprendžiau savęs paklausti dar kažko
klausimas, būtent: kas yra labiausiai
didelis skaičius, kuris turi savo
Vardas? Laimei, dabar yra internetas ir tai glumina
jie gali pakentėti paieškos variklius, kurie to nedaro
jie vadins mano klausimus idiotiškais ;-).
Tiesą sakant, tai aš padariau, o rezultatas toks
sužinojo.

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos −
amerikiečių ir anglų.

Amerikos sistema sukurta gana
Tiesiog. Visi didelių skaičių pavadinimai sudaryti taip:
pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius,
o pabaigoje prie jo pridedama priesaga -milijonas.
Išimtis yra pavadinimas „milijonas“
kuris yra skaičiaus tūkstančio pavadinimas (lat. tūkst)
ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę).
Taip išeina skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas,
kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas,
nonillion ir decilionas. Amerikos sistema
naudojamas JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje.
Sužinokite nulių skaičių skaičiuje, parašytame
Amerikos sistema, naudojant paprastą formulę
3 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų įvardijimo sistema labiausiai
plačiai paplitęs pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui,
Didžioji Britanija ir Ispanija, taip pat dauguma
buvusios anglų ir ispanų kolonijos. Pavadinimai
skaičiai šioje sistemoje konstruojami taip: like this: to
prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga
-milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis)
yra pastatytas tuo pačiu principu
Lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra -milijardas.
Tai yra, po trilijono anglų sistemoje
yra trilijonas, o tik po to kvadrilijonas
po to kvadrilijonas ir kt. Taigi
Taigi, kvadrilijonas anglų ir
Amerikietiškos sistemos yra visiškai skirtingos
skaičiai! Sužinokite nulių skaičių skaičiuje
parašytas pagal anglišką sistemą ir
baigiant priesaga -ilijonas, galite
formulė 6 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir
naudojant formulę 6 x + 6 skaičiams, kurie baigiasi skaitmenimis
- milijardas

Iš anglų kalbos perėjo į rusų kalbą
tik skaičius milijardas (10 9), kuris vis dar yra
teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadinasi
amerikiečių – milijardas, kaip mes priėmėme
būtent Amerikos sistema. Bet kas yra mūsų
šalis kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje,
kartais rusiškai jie vartoja žodį
trilijonas (galite tai pamatyti patys,
atlikdami paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, sprendžiant pagal
iš viso 1000 trln., t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, parašytų lotyniškai
priešdėliai pagal amerikietišką arba anglišką sistemą,
taip pat žinomi vadinamieji nesisteminiai skaičiai,
tie. numeriai, kurie turi savo
vardai be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokie
Yra keli skaičiai, bet apie juos papasakosiu plačiau
Aš tau pasakysiu šiek tiek vėliau.

Grįžkime prie įrašymo naudojant lotynų kalbą
skaitmenys. Atrodytų, kad jie gali
užsirašykite skaičius iki begalybės, bet taip nėra
visai taip. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pažiūrėkime
pradžia, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Ką
ten už deciliono? Iš principo, žinoma, galite
sujungus priešdėlius, kad būtų sukurta tokia
monstrai kaip: andecilion, duodecilion,
tredecilijonas, quattordecilijonas, kvindecilas,
seksdecilijonas, septemdecilijonas, oktodecilis ir
Naujas nuosmukis, bet jie jau bus sudėtiniai
vardų, o mus domina būtent
tikrieji skaičių vardai. Todėl nuosavas
pavadinimų pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, dar daugiau
galite gauti tik tris
- vigintilijonas (iš lat. viginti —
dvidešimt), centilijonas (nuo lat. centum- šimtas) ir
mln. (nuo lat. tūkst- tūkstančiai). Daugiau
tūkstančiai tikrinių vardų skaičiams tarp romėnų
neturėjo (visi skaičiai viršija tūkstantį
junginys). Pavyzdžiui, milijonas (1 000 000) romėnų
paskambino decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų
tūkst.“ O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi, pagal panašią skaičių sistemą
didesnis nei 10 3003, kuris būtų
gauti savo, nesudėtingą pavadinimą
neįmanoma! Bet vis tiek skaičiai yra didesni
milijonai žinomi – tai tas pats
nesisteminiai numeriai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė
(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia
šimtas šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis,
pasenęs ir praktiškai nenaudotas, bet
Įdomu tai, kad šis žodis yra plačiai vartojamas
„miriadai“, o tai visai nereiškia
tam tikras skaičius, bet nesuskaičiuojamas skaičius, nesuskaičiuojamas
daug ko. Manoma, kad žodis begalė
(angl. myriad) į Europos kalbas atėjo iš senovės
Egiptas.

Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius dešimt
šimtoji galia, tai yra vienas, po kurio seka šimtas nulių. APIE
„googole“ pirmą kartą buvo parašyta 1938 m. straipsnyje
Žurnalo sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“.
Scripta Mathematica Amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris
(Edvardas Kasneris). Anot jo, vadink tai „googol“
didelį skaičių pasiūlė jo devynmetis
sūnėnas Miltonas Sirotta.
Šis skaičius tapo plačiai žinomas dėka
jo vardu pavadinta paieškos sistema Google. atkreipkite dėmesį į tai
„Google“ yra prekės pavadinimas, o „googol“ yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra,
datuojamas 100 m. pr. Kr., yra skaičius asankheya
(iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140.
Manoma, kad šis skaičius yra lygus skaičiui
būtinus kosminius ciklus
nirvana.

Googolplex(anglų kalba) googolplex) – taip pat skaičius
sugalvojo Kasneris su sūnėnu ir
reiškia vieną, po kurio seka nulių gogolis, ty 10 10 100.
Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Vardas
„googol“ sugalvojo vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kuris buvo
paprašė sugalvoti pavadinimą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo.
Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nėra begalinis, todėl tuo pat metu buvo tikras
turėjo turėti pavadinimą. Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis davė a
dar didesnio skaičiaus pavadinimas: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis nei a
googol, bet vis tiek yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R.
Newmanas.

Dar didesnis skaičius nei googolplex yra skaičius
Skeweso „skaičius“ pasiūlė Skewesas 1933 m
metai (Skewes. J. Londono matematika. Soc. 8 , 277-283, 1933.) su
hipotezės įrodymas
Riemann apie pirminius skaičius. Tai
reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e V
79 laipsniai, tai yra, e e e 79. Vėliau
Riele (te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)."
Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skuse numerį iki e e 27/4,
kuri apytiksliai lygi 8,185 10 370. Suprantama
esmė ta, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo
numeriai e, tada jis nėra vientisas, todėl
nesvarstysime, kitaip turėtume
prisiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių
pi, skaičius e, Avogadro skaičius ir kt.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis numeris
Skuse, kuri matematikoje žymima kaip Sk 2,
kuris yra net didesnis už pirmąjį Skuse skaičių (Sk 1).
Antrasis Skewes skaičius, pristatė J.
Skuse tame pačiame straipsnyje žymėti skaičių, iki
kuri Riemann hipotezė yra teisinga. Sk 2
lygus 10 10 10 10 3, tai yra 10 10 10 1000
.

Kaip suprantate, kuo didesnis laipsnių skaičius,
tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis.
Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be
specialūs skaičiavimai beveik neįmanomi
suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi
Taigi, ypač dideliems skaičiams naudokite
laipsnių tampa nepatogu. Be to, jūs galite
sugalvoti tokius skaičius (o jie jau sugalvoti), kai
laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje.
Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į knygą,
visos Visatos dydžio! Šiuo atveju jis pakyla
Kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema ta, kaip tu
jūs suprantate, tai yra išspręsta, o matematikai sukūrė
keli tokių skaičių rašymo principai.
Tiesa, kiekvienas matematikas, uždavęs šį klausimą
problema Aš sugalvojau savo būdą tai įrašyti
lėmė kelių nesusijusių egzistavimą
tarpusavyje, skaičių rašymo būdai yra
Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematinė
Momentinės nuotraukos, 3-ias leidimas. 1983), o tai gana paprasta. Stein
Hausas pasiūlė viduje įrašyti didelius skaičius
geometrinės figūros – trikampis, kvadratas ir
ratas:

Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius
skaičių. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patobulino žymėjimą
Stenhouse'as, kuris apsiribojo tuo, kas būtų, jei
reikėjo užrašyti daug didesnius skaičius
megistonas, iškilo sunkumų ir nepatogumų, todėl
kaip man vienam teko nupiešti daug apskritimų
kito viduje. Moseris pasiūlė po kvadratų
tada pieškite penkiakampius, o ne apskritimus
šešiakampiai ir pan. Jis taip pat pasiūlė
formalus šių daugiakampių žymėjimas,
kad galėtumėte rašyti skaičius be piešimo
sudėtingi brėžiniai. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašą
Steinhouse mega parašyta kaip 2, ir
megistonas kaip 10. Be to, Leo Moser pasiūlė
vadinti daugiakampį, turintį tą patį kraštinių skaičių
mega - megagonas. Ir pasiūlė skaičių „2 in
Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo
žinomas kaip Mozerio numeris arba tiesiog
Kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias
kada nors naudotas numeris
matematinis įrodymas yra
ribinė vertė, žinoma kaip Grahamo numeris
(Grahamo numeris), pirmą kartą panaudotas 1977 m
vieno Ramsey teorijos įvertinimo įrodymas. Tai
susiję su bichromatiniais hiperkubais ir ne
gali būti išreikštas be specialaus 64 lygio
specialių matematinių simbolių sistemos,
pristatė Knuthas 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu
negali būti konvertuojamas į Moser įrašą.
Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. IN
Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas
Knutas (taip, taip, tai tas pats Knutas, kuris rašė
„Programavimo menas“ ir sukūrė
TeX redaktorius) sugalvojo supergalios koncepciją,
kurį jis pasiūlė užsirašyti rodyklėmis,
aukštyn:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, tad grįžkime prie skaičiaus
Greimas. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G 63 numerį
Greimas(jis dažnai žymimas tiesiog G).
Šis skaičius yra didžiausias žinomas
skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į „Rekordų knygą“
Ginesas." Ak, tas Greimo skaičius didesnis už skaičių
Moser.

P.S. Kad atneštų didelę naudą
visai žmonijai ir būk šlovinama per amžius, I
Nusprendžiau sugalvoti ir įvardinti didžiausią
numerį. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex Ir
jis lygus skaičiui G 100. Prisiminkite tai ir kada
jūsų vaikai paklaus, kas yra didžiausia
numerį pasaulyje, pasakykite jiems, kaip šis numeris vadinamas stasplex.

Daugelis žmonių domisi klausimais, kaip vadinami dideli skaičiai ir koks skaičius yra didžiausias pasaulyje. Su šiais įdomių klausimų ir mes panagrinėsime tai šiame straipsnyje.

Istorija

Pietinė ir rytinė slavų tautos Norėdami rašyti skaičius, jie naudojo abėcėlinę numeraciją ir tik tas raides, kurios yra graikų abėcėlė. Virš raidės, žyminčios skaičių, buvo padėta speciali „pavadinimo“ piktograma. Skaitmeninės reikšmės Raidės didėjo ta pačia tvarka, kaip ir graikų abėcėlės raidės (slavų abėcėlėje raidžių tvarka šiek tiek skyrėsi). Rusijoje slaviška numeracija buvo išsaugota iki XVII amžiaus pabaigos, o valdant Petrui I jie perėjo prie „arabiškos numeracijos“, kurią naudojame ir šiandien.

Keitėsi ir numerių pavadinimai. Taigi iki XV amžiaus skaičius „dvidešimt“ buvo žymimas kaip „dvi dešimtukai“ (dvi dešimtukai), o vėliau jis buvo sutrumpintas, kad būtų galima greičiau ištarti. Skaičius 40 buvo vadinamas „keturiasdešimt“ iki XV amžiaus, vėliau jis buvo pakeistas žodžiu „keturiasdešimt“, kuris iš pradžių reiškė maišelį, kuriame buvo 40 voverės arba sabalo odelių. Pavadinimas „milijonas“ pasirodė Italijoje 1500 m. Jis buvo suformuotas prie skaičiaus „mille“ (tūkstantis) pridedant didinamąja priesaga. Vėliau šis pavadinimas atėjo į rusų kalbą.

Senovės (XVIII a.) Magnitskio „aritmetikoje“ pateikiama skaičių pavadinimų lentelė, perkelta į „kvadrilijoną“ (10^24, pagal sistemą per 6 skaitmenis). Perelmanas Ya.I. knygoje „Pramoginė aritmetika“ pateikiami didžiulių to meto skaičių pavadinimai, šiek tiek kitokie nei šiandien: septilionas (10^42), oktalionas (10^48), nonalionas (10^54), dekalionas (10^60), endekalionas. (10^ 66), dodecalion (10^72) ir parašyta, kad „nėra daugiau vardų“.

Didelių skaičių pavadinimų kūrimo būdai

Yra 2 pagrindiniai būdai pavadinti didelius skaičius:

• Amerikos sistema, kuris naudojamas JAV, Rusijoje, Prancūzijoje, Kanadoje, Italijoje, Turkijoje, Graikijoje, Brazilijoje. Didelių skaičių pavadinimai konstruojami gana paprastai: pirmiausia yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga „-milijonas“. Išimtis yra skaičius „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstantis (milių) pavadinimas ir didinanti priesaga „-milijonas“. Nulių skaičių skaičiuje, kuris parašytas pagal amerikietišką sistemą, galima sužinoti pagal formulę: 3x+3, kur x yra lotyniškas eilės skaičius
• Angliška sistema labiausiai paplitęs pasaulyje, jis naudojamas Vokietijoje, Ispanijoje, Vengrijoje, Lenkijoje, Čekijoje, Danijoje, Švedijoje, Suomijoje, Portugalijoje. Skaičių pavadinimai pagal šią sistemą konstruojami taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga „-milijonas“, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) yra tas pats lotyniškas skaitmuo, tačiau pridedama priesaga „-milijardas“. Nulių skaičių skaičiuje, kuris parašytas pagal anglišką sistemą ir baigiasi priesaga „-milijonas“, galima sužinoti pagal formulę: 6x+3, kur x yra lotyniškas eilės skaičius. Nulių skaičių skaičiuose, kurie baigiasi galūne „-milijardas“, galima rasti naudojant formulę: 6x+6, kur x yra lotyniškas eilės skaičius.

Tik žodis milijardas iš anglų kalbos perėjo į rusų kalbą, kurią dar teisingiau vadina amerikiečiai - milijardas (nes rusų kalba naudoja amerikietišką skaičių įvardijimo sistemą).

Be skaičių, kurie rašomi pagal amerikietišką ar anglišką sistemą naudojant lotyniškus priešdėlius, yra žinomi ir nesisteminiai numeriai, kurie turi savo pavadinimus be lotyniškų priešdėlių.

Tinkami didelių skaičių pavadinimai

• Vigintillion (iš lotynų kalbos viginti - dvidešimt) - 10 63
• Šimtlijonas (iš lot. centum - šimtas) - 10 303
• Milijonas (iš lot. mille - tūkstantis) - 10 3003

Skaičiams, didesniems nei tūkstantis, romėnai neturėjo savo pavadinimų (tuo metu visi skaičių pavadinimai buvo sudėtiniai).

Sudėtiniai didelių skaičių pavadinimai

Be tikrinių vardų, skaičiams, didesniems nei 10 33, galite gauti sudėtinius pavadinimus, derindami priešdėlius.

Sudėtiniai didelių skaičių pavadinimai

• 10 123 - kvadragintilijonas
• 10 153 — kvinkvagintilijonas
• 10 183 — seksagintilijonas
• 10 213 – septuagintilijonai
• 10 243 - oktogintilijonai
• 10 273 — neagintilijonas
• 10 303 – centlijonas

Daugiau vardų galima gauti tiesiogiai arba atvirkštine tvarka Lotyniški skaitmenys (kas yra teisinga, nežinoma):

• 10 306 - šimtlijonas arba šimtolijonas
• 10 309 - duocentilijonas arba centulionas
• 10 312 – tricentėlijonas arba centtrilijonas
• 10 315 - kvottorcentilijonas arba centkvadrilijonas
• 10 402 - tretrigintacentilijonas arba centrinis trigintilijonas

Antroji rašyba labiau atitinka skaitvardžių konstrukciją lotynų kalba ir vengia dviprasmybių (pavyzdžiui, skaičiuje trecentilijonas, kuris pagal pirmąją rašybą yra ir 10 903, ir 10 312).

• 10 603 - padorus
• 10 903 – tricentėlijonai
• 10 1203 — kvadringentilijonas
• 10 1503 — kvingentilijonas
• 10 1803 – šeštadienis
• 10 2103 – septingentilijonas
• 10 2403 — aštuntgentilijonas
• 10 2703 — nemilijonas
• 10 3003 – mln
• 10 6003 - du milijonai
• 10 9003 – trys milijonai
• 10 15003 – kvinkvemilijonas
• 10 308760 -on
• 10 3000003 – milijonai milijonų eurų
• 10 6000003 — duomimilijonas

Daugybė– 10 000 Pavadinimas pasenęs ir praktiškai nenaudojamas. Tačiau žodis „miriadai“ yra plačiai vartojamas, o tai reiškia ne tam tikras skaičius, bet nesuskaičiuojamas, nesuskaičiuojamas kažko rinkinys.

Googol ( anglų kalba . googol) — 10 100. Amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris pirmą kartą apie šį skaičių parašė 1938 m. žurnale Scripta Mathematica straipsnyje „Nauji vardai matematikoje“. Anot jo, šiuo numeriu paskambinti pasiūlė jo 9 metų sūnėnas Miltonas Sirotta. Šis skaičius tapo gerai žinomas jo vardu pavadintos Google paieškos sistemos dėka.

Asankėja(iš kinų kalbos asentsi - nesuskaičiuojamas) - 10 1 4 0 . Šis skaičius randamas garsiajame budistų traktate Jaina Sutra (100 m. pr. Kr.). Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex ( anglų kalba . Googolplex) — 10^10^100. Šį skaičių taip pat sugalvojo Edwardas Kasneris ir jo sūnėnas, tai reiškia vieną, po kurio seka nuliai.

Skewes skaičius (Skeweso numeris Sk 1) reiškia e laipsnio e laipsniu e laipsniu 79, tai yra e^e^e^79. Šį skaičių pasiūlė Skewesas 1933 m. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933), įrodinėdamas Riemano hipotezę dėl pirminių skaičių. Vėliau Riele (te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo П(x)-Li(x) ženklą“. Math. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki e^e^27/4 , kuris apytiksliai lygus 8.185·10^370. Tačiau šis skaičius nėra sveikasis skaičius, todėl jis nėra įtrauktas į didelių skaičių lentelę.

Antrasis iškrypimo skaičius (Sk2) lygus 10^10^10^10^3, tai yra 10^10^10^1000. Šį skaičių J. Skuse įvedė tame pačiame straipsnyje, norėdamas nurodyti skaičių, iki kurio galioja Riemano hipotezė.

Ypatingai dideliems skaičiams nepatogu naudoti laipsnius, todėl yra keletas būdų rašyti skaičius – Knuth, Conway, Steinhouse žymėjimai ir kt.

Hugo Steinhouse pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinių formų (trikampio, kvadrato ir apskritimo) viduje.

Matematikas Leo Moseris patobulino Steinhouse'o žymėjimą, siūlydamas po kvadratų nubrėžti penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Moseris taip pat pasiūlė oficialų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių.

„Steinhouse“ sugalvojo du naujus itin didelius numerius: „Mega“ ir „Megiston“. Moserio užrašu jie parašyti taip: Mega – 2, Megistonas– 10. Leo Moseris taip pat pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega – megagonas, taip pat pasiūlė skaičių „2 Megagone“ – 2. Paskutinis numerisžinomas kaip Moserio numeris arba kaip tik Moser.

Yra didesni skaičiai nei Moser. Didžiausias skaičius, kuris buvo panaudotas matematiniame įrodyme, yra numerį Greimas(Grahamo numeris). Pirmą kartą jis buvo panaudotas 1977 m., siekiant įrodyti Ramsey teorijos įvertinimą. Šis skaičius siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m. Donaldas Knuthas (kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

Apskritai

Grahamas pasiūlė G numerius:

Skaičius G 63 vadinamas Greimo skaičiumi, dažnai žymimu tiesiog G. Šis skaičius yra didžiausias žinomas numeris pasaulyje ir yra įtrauktas į Gineso rekordų knygą.