Judėjimo klasifikacija fizikoje. Mechaninis judėjimas ir jo rūšys

Mechaninis judėjimas yra svarstomi materialus taškas ir Už kietas.

Materialaus taško judėjimas

Judėjimas į priekį absoliučiai standus kūnas yra mechaninis judėjimas, kurio metu bet kuri tiesi atkarpa, susijusi su šiuo kūnu, visada yra lygiagreti jam pačiam bet kuriuo laiko momentu.

Jei mintyse sujungsite bet kuriuos du standaus kūno taškus tiesia linija, tada gautas segmentas transliacinio judėjimo procese visada bus lygiagretus sau.

Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai juda vienodai. Tai yra, jie nuvažiuoja tą patį atstumą per tą patį laiką ir juda ta pačia kryptimi.

Transliacinio judesio pavyzdžiai: lifto kabinos judėjimas, mechaninės svarstyklės, nuo kalno besileidžiančios rogės, dviračio pedalai, platforma traukinys, variklio stūmokliai cilindrų atžvilgiu.

Sukamasis judėjimas

Sukamojo judesio metu visi taškai fizinis kūnas juda ratais. Visi šie apskritimai yra lygiagrečiose vienas kitam plokštumose. O visų taškų sukimosi centrai yra vienoje fiksuotoje tiesioje linijoje, kuri vadinama sukimosi ašis. Taškais aprašyti apskritimai guli lygiagrečios plokštumos. Ir šios plokštumos yra statmenos sukimosi ašiai.

Sukamasis judėjimas pasitaiko labai dažnai. Taigi taškų judėjimas ant rato ratlankio yra sukimosi judėjimo pavyzdys. Sukamąjį judėjimą apibūdina ventiliatoriaus sraigtas ir kt.

Sukamasis judėjimas apibūdinamas šiais fizikiniais dydžiais: kampinis greitis sukimasis, sukimosi periodas, sukimosi dažnis, linijinis greitis taškų.

Kampinis greitis Tolygiai besisukantis kūnas vadinamas verte, lygia sukimosi kampo ir laikotarpio, per kurį šis sukimasis, santykiui.

Laikas, kurio kūnui reikia keliauti vienam pilnas posūkis, paskambino sukimosi laikotarpis (T).

Vadinamas kūno apsisukimų skaičius per laiko vienetą sukimosi greitis (f).

Sukimosi dažnis ir periodas yra susiję vienas su kitu ryšiu T = 1/f.

Jei taškas yra atstumu R nuo sukimosi centro, tada jo tiesinis greitis nustatomas pagal formulę:

Temos Vieningo valstybinio egzamino kodifikatorius: mechaninis judėjimas ir jo rūšys, mechaninio judėjimo reliatyvumas, greitis, pagreitis.

Judėjimo samprata yra itin bendra ir apima daugiausiai platus ratas reiškinius. Jie studijuoja fiziką įvairių tipų judesiai. Paprasčiausias iš jų yra mechaninis judėjimas. Ji studijuojama m mechanika.
Mechaninis judėjimas- tai kūno (ar jo dalių) padėties erdvėje pokytis kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant.

Jei kūnas A keičia savo padėtį kūno B atžvilgiu, tai kūnas B keičia savo padėtį kūno A atžvilgiu. Kitaip tariant, jei kūnas A juda kūno B atžvilgiu, tai kūnas B juda kūno A atžvilgiu. Mechaninis judėjimas yra giminaitis- norint apibūdinti judesį, būtina nurodyti, kurio kūno atžvilgiu jis yra svarstomas.

Taigi, pavyzdžiui, galime kalbėti apie traukinio judėjimą žemės atžvilgiu, keleivio judėjimą traukinio atžvilgiu, skrydį keleivio atžvilgiu ir pan. absoliutus judėjimas ir absoliutus poilsis nėra prasmės: traukinio atžvilgiu ramybės būsenoje esantis keleivis judės kartu su juo stulpo atžvilgiu kelyje, kasdien sukasi su Žeme ir judės aplink Saulę.
Kūnas, kurio atžvilgiu laikomas judėjimas, vadinamas informacinis tekstas.

Pagrindinė mechanikos užduotis yra bet kuriuo metu nustatyti judančio kūno padėtį. Norint išspręsti šią problemą, patogu įsivaizduoti kūno judėjimą kaip jo taškų koordinačių pasikeitimą laikui bėgant. Norint išmatuoti koordinates, reikia koordinačių sistemos. Norint matuoti laiką, reikia laikrodžio. Visa tai kartu sudaro atskaitos sistemą.

Atskaitos rėmas- tai atskaitos kūnas kartu su koordinačių sistema ir su ja standžiai sujungtu (į jį „įšaldytu“) laikrodžiu.
Atskaitos sistema parodyta fig. 1. Taško judėjimas nagrinėjamas koordinačių sistemoje. Koordinačių pradžia yra atskaitos kūnas.

1 pav.

Vektorius vadinamas spindulio vektorius taškais Taško koordinatės kartu yra ir jo spindulio vektoriaus koordinatės.
Pagrindinės taško mechanikos problemos sprendimas yra rasti jo koordinates kaip laiko funkcijas: .
Kai kuriais atvejais galite nepaisyti tiriamo objekto formos ir dydžio ir laikyti jį tiesiog judančiu tašku.

Materialinis taškas - tai yra kūnas, kurio matmenys gali būti nepaisomi šios problemos sąlygomis.
Taigi traukinį galima laikyti materialiu tašku, kai jis juda iš Maskvos į Saratovą, bet ne tada, kai į jį įlipa keleiviai. Žemė gali būti laikoma materialiu tašku apibūdinant jos judėjimą aplink Saulę, bet ne jos dienos rotacija aplink savo ašį.

Mechaninio judėjimo charakteristikos apima trajektoriją, kelią, poslinkį, greitį ir pagreitį.

Trajektorija, kelias, judėjimas.

Toliau, kalbėdami apie judantį (arba ramybės būseną) kūną, visada darome prielaidą, kad kūnas gali būti laikomas materialiu tašku. Atvejai, kai materialaus taško idealizavimas negali būti naudojamas, bus specialiai aptarti.

Trajektorija - tai linija, kuria juda kūnas. Fig. 1, taško trajektorija yra mėlynas lankas, kurį spindulio vektoriaus galas apibūdina erdvėje.
Kelias - tai kūno trajektorijos atkarpos ilgis per tam tikrą laikotarpį.
Judėjimas yra vektorius, jungiantis pradinę ir galutinę kūno padėtį.
Tarkime, kad kūnas pradėjo judėti taške ir baigė judėjimą taške (2 pav.). Tada kūno nueitas kelias yra trajektorijos ilgis. Kūno poslinkis yra vektorius.

2 pav.

Greitis ir pagreitis.

Apsvarstykite kūno judėjimą stačiakampė sistema koordinuoja su pagrindu (3 pav.).

3 pav.

Tegul šiuo metu kūnas yra taške su spindulio vektoriumi

Po trumpo laiko kūnas atsidūrė taške su
spindulio vektorius

Kūno judėjimas:

(1)

Momentinis greitis momentu - tai judėjimo ir laiko intervalo santykio riba, kai šio intervalo reikšmė linkusi į nulį; kitaip tariant, taško greitis yra jo spindulio vektoriaus išvestinė:

Iš (2) ir (1) gauname:

Bazinių vektorių koeficientai riboje suteikia išvestines:

(Išvestinė laiko atžvilgiu tradiciškai žymima tašku virš raidės.) Taigi,

Matome, kad greičio vektoriaus projekcijos į koordinačių ašys yra taško koordinačių išvestinės:

Kai jis artėja prie nulio, taškas artėja prie taško ir poslinkio vektorius pasisuka liestinės kryptimi. Pasirodo, kad riboje vektorius nukreiptas tiksliai taške esančios trajektorijos liestinės. Tai parodyta pav. 3.

Panašiai įvedama pagreičio sąvoka. Tegul kūno greitis laiko momentu yra lygus, o po trumpo intervalo greitis tampa lygus.
Pagreitis - tai greičio pokyčio ir intervalo santykio riba, kai šis intervalas linkęs į nulį; kitaip tariant, pagreitis yra greičio išvestinė:

Taigi pagreitis yra „greičio kitimo greitis“. Turime:

Vadinasi, pagreičio projekcijos yra greičio projekcijų išvestinės (taigi ir antrosios koordinačių išvestinės):

Greičių sudėjimo dėsnis.

Tebūnie dvi atskaitos sistemos. Vienas iš jų yra susijęs su nejudantį kūną atgalinis skaičiavimas Pažymėsime šią atskaitos sistemą ir ją pavadinsime nejudėdamas.
Antroji atskaitos sistema, žymima , yra susieta su atskaitos kūnu, kuris kūno atžvilgiu juda greičiu. Mes tai vadiname atskaitos sistema juda . Be to, darome prielaidą, kad sistemos koordinačių ašys juda lygiagrečiai sau (nėra koordinačių sistemos sukimosi), todėl vektoriumi galima laikyti judančios sistemos greitį stacionarios sistemos atžvilgiu.

Fiksuota atskaitos sistema paprastai siejama su žeme. Jei traukinys sklandžiai juda bėgiais greičiu , ši atskaitos sistema, susijusi su traukinio vagonu, bus judanti atskaitos sistema.

Atkreipkite dėmesį, kad greitis bet koks automobilio taškai (išskyrus besisukančius ratus!) yra lygūs . Jei musė tam tikru vežimo tašku sėdi nejudėdama, tada, palyginti su žeme, musė juda greičiu. Musę neša vežimas, todėl vadinamas judančios sistemos greičiu, palyginti su stacionaria nešiojamas greitis .

Dabar tarkime, kad palei vežimą šliaužė musė. Nurodomas ir vadinamas skrydžio greitis automobilio atžvilgiu (tai yra judančioje sistemoje). santykinis greitis. Musės greitis žemės atžvilgiu (tai yra stacionariame rėmelyje) žymimas ir vadinamas absoliutus greitis .

Išsiaiškinkime, kaip šie trys greičiai yra susiję vienas su kitu – absoliutus, santykinis ir nešiojamasis.
Fig. 4 musė pažymėta tašku Kitas:
- taško spindulio vektorius fiksuotoje sistemoje;
- taško spindulio vektorius judančioje sistemoje;
- atskaitos kūno spindulio vektorius stacionarioje sistemoje.

4 pav.

Kaip matyti iš paveikslo,

Išskirdami šią lygybę, gauname:

(3)

(sumos išvestinė yra lygi išvestinių sumai ne tik tuo atveju skaliarines funkcijas, bet ir vektoriams).
Išvestinė yra sistemos taško greitis, tai yra absoliutus greitis:

Panašiai išvestinė yra sistemos taško greitis, ty santykinis greitis:

kas tai? Tai yra stacionarios sistemos taško greitis, tai yra, judančios sistemos nešiojamas greitis, palyginti su stacionaria sistema:

Dėl to iš (3) gauname:

Greičių pridėjimo dėsnis. Taško greitis stacionarios atskaitos sistemos atžvilgiu yra lygus judančios sistemos greičio ir taško greičio judančios sistemos atžvilgiu vektorinei sumai. Kitaip tariant, absoliutus greitis yra nešiojamojo ir santykinio greičio suma.

Taigi, jei musė šliaužia palei judantį vežimą, tada musės greitis žemės atžvilgiu yra lygus vežimo greičio ir musės greičio vežimo atžvilgiu vektorinei sumai. Intuityviai akivaizdus rezultatas!

Mechaninio judėjimo tipai.

Paprasčiausi mechaninio materialaus taško judėjimo tipai yra tolygus ir tiesinis judėjimas.
Judėjimas vadinamas uniforma, jei greičio vektoriaus dydis išlieka pastovus (greičio kryptis gali keistis).

Judėjimas vadinamas tiesmukai , jei greičio vektoriaus kryptis išlieka pastovi (o greičio dydis gali keistis). Tiesiojo judėjimo trajektorija yra tiesi linija, ant kurios guli greičio vektorius.
Pavyzdžiui, automobilis, su kuriuo keliaujama pastovus greitis vingiuotu keliu daro vienodą (bet ne tiesinį) judesį. Tiesioje greitkelio atkarpoje greitėjantis automobilis juda tiesia linija (bet ne tolygiai).

Bet jei kūnui judant ir greičio modulis, ir jo kryptis išlieka pastovūs, tai judėjimas vadinamas vienoda tiesinė.

Kalbant apie greičio vektorių, galima duoti daugiau trumpi apibrėžimaišioms judėjimo rūšims:

Svarbiausias ypatingas atvejis netolygus judėjimas yra tolygiai pagreitintas judesys, prie kurių jie lieka pastovus modulis ir pagreičio vektoriaus kryptis:

Kartu su materialiuoju tašku mechanika laiko ir kitą idealizaciją – standų kūną.
Tvirtas - Tai materialių taškų sistema, kurių atstumai laikui bėgant nekinta. Kietojo kėbulo modelis naudojamas tais atvejais, kai negalime nepaisyti kėbulo matmenų, tačiau galime nepaisyti pakeisti kūno dydis ir forma judėjimo metu.

Paprasčiausi kietojo kūno mechaninio judėjimo tipai yra transliacinis ir sukamasis judėjimas.
Kūno judėjimas vadinamas progresyvus, jei kuri nors tiesi linija, jungianti bet kuriuos du kūno taškus, juda lygiagrečiai savo pradinei krypčiai. Transliacinio judėjimo metu visų kūno taškų trajektorijos yra identiškos: jos gaunamos viena nuo kitos lygiagrečiu poslinkiu (5 pav.).

5 pav.

Kūno judėjimas vadinamas rotacinis , jei visi jo taškai apibūdina lygiagrečiose plokštumose esančius apskritimus. Šiuo atveju šių apskritimų centrai yra vienoje tiesėje, kuri yra statmena visoms šioms plokštumoms ir vadinama sukimosi ašis.

Fig. 6 parodytas aplink besisukantis rutulys vertikalioji ašis. Taip jie dažniausiai piešia gaublys atitinkamose dinamikos problemose.

6 pav.

Mechaninis judėjimas kūno (taško) – tai jo padėties erdvėje kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant.

Judesių tipai:

A) Uniforma tiesinis judėjimas materialus dalykas: pradinės sąlygos

. Pradinės sąlygos

G) Harmoninis svyruojantis judėjimas. Svarbus mechaninio judėjimo atvejis yra virpesiai, kai tam tikrais intervalais kartojasi taško judėjimo parametrai (koordinatės, greitis, pagreitis).

APIE judėjimo šventraščiai . Kūnų judėjimą galima apibūdinti įvairiais būdais. Su koordinačių metodu nurodant kūno padėtį Dekarto koordinačių sistemoje, materialaus taško judėjimą lemia trys funkcijos, išreiškiančios koordinačių priklausomybę nuo laiko:

x= x(t), y=y(t) Ir z= z(t) .

Ši koordinačių priklausomybė nuo laiko vadinama judėjimo dėsniu (arba judesio lygtis).

Su vektoriniu metodu taško padėtis erdvėje bet kuriuo metu nustatoma spindulio vektoriumi r= r(t) , nubrėžtas nuo pradžios iki taško.

Yra dar vienas būdas nustatyti materialaus taško vietą erdvėje tam tikrai jo judėjimo trajektorijai: naudojant kreivinę koordinates. l(t) .

Visi trys materialaus taško judėjimo aprašymo metodai yra lygiaverčiai, bet kurio iš jų pasirinkimą lemia gautų judėjimo lygčių paprastumas ir aprašymo aiškumas.

Pagal atskaitos sistema suprasti atskaitos kūną, kuris tradiciškai laikomas nejudančiu, koordinačių sistemą, susietą su atskaitos kūnu, ir laikrodį, taip pat susietą su atskaitos kūnu. Kinematikoje atskaitos sistema parenkama pagal konkrečias kūno judėjimo aprašymo uždavinio sąlygas.

2. Judėjimo trajektorija. Kelias nukeliavo. Kinematinis judėjimo dėsnis.

Linija, kuria juda tam tikras kūno taškas, vadinama trajektorijajudėjimasšį tašką.

Vadinamas trajektorijos atkarpos, kurią taškas kerta jo judėjimo metu, ilgis nueitas kelias .

Spindulio vektoriaus pokytis laikui bėgant vadinamas kinematinis dėsnis :
Šiuo atveju taškų koordinatės bus koordinatės laike: x= x(t), y= y(t) Irz= z(t).

Kreivinio judėjimo metu kelias yra didesnis nei poslinkio modulis, nes lanko ilgis visada yra didesnis už jį sutraukiančios stygos ilgį

Vektorius nupieštas iš pradinė padėtis taško judėjimas į jo padėtį tam tikru laiku (taško spindulio vektoriaus padidėjimas per nagrinėjamą laikotarpį), vadinamas juda. Gautas poslinkis lygus nuoseklių poslinkių vektorinei sumai.

Tiesiaeigio judėjimo metu poslinkio vektorius sutampa su atitinkama trajektorijos atkarpa, o poslinkio modulis lygus nuvažiuotam atstumui.

3. Greitis. Vidutinis greitis. Greičio projekcijos.

Greitis - koordinačių keitimo greitis. Kai kūnas (medžiaginis taškas) juda, mus domina ne tik jo padėtis pasirinktoje atskaitos sistemoje, bet ir judėjimo dėsnis, t.y. spindulio vektoriaus priklausomybė nuo laiko. Leisk akimirkai laiku atitinka spindulio vektorių judantis taškas ir artimas laiko momentas - spindulio vektorius . Tada per trumpą laiką
taškas padarys nedidelį poslinkį lygų

Kūno judėjimui apibūdinti pristatoma sąvoka vidutinis greitis jo judesiai:
Šis dydis yra vektorinis dydis, kryptis sutampa su vektoriumi
. Su neribotu sumažinimu Δt vidutinis greitis linkęs į ribinę vertę, vadinamą momentiniu greičiu :

Greičio projekcijos.

A) Tolygus tiesinis materialaus taško judėjimas:
Pradinės sąlygos

B) Tolygiai pagreitintas tiesinis materialaus taško judėjimas:
. Pradinės sąlygos

B) Kūno judėjimas apskritimo lanku pastoviu absoliučiu greičiu:

Mechaninis judėjimas kūnu vadinamas jo padėties erdvėje pasikeitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Pavyzdžiui, žmogus, važiuojantis eskalatoriumi metro, ilsisi paties eskalatoriaus atžvilgiu ir juda tunelio sienų atžvilgiu.

Mechaninio judėjimo tipai:

• tiesinis ir kreivinis - pagal trajektorijos formą;
• vienodas ir nelygus – pagal judėjimo dėsnį.

Mechaninis judėjimas santykinai. Tai pasireiškia tuo, kad nuo atskaitos sistemos pasirinkimo priklauso trajektorijos forma, poslinkis, greitis ir kitos kūno judėjimo charakteristikos.

Kūnas, kurio atžvilgiu laikomas judėjimas, vadinamas atskaitos įstaiga. Formuojasi koordinačių sistema, atskaitos kūnas, su kuriuo ji susieta, ir laiko skaičiavimo įrenginys atskaitos sistema , kurio atžvilgiu laikomas kūno judėjimas.

Kartais galima nepaisyti kūno dydžio, palyginti su atstumu iki jo. Tokiais atvejais atsižvelgiama į kūną materialus taškas.

Kūno padėties nustatymas bet kuriuo metu yra pagrindinis mechanikos uždavinys.

Svarbios judėjimo savybės yra materialaus taško trajektorija, poslinkis, greitis ir pagreitis. Linija, kuria jis juda materialus taškas, paskambino trajektorija . Trajektorijos ilgis vadinamas keliu (L). Tako matavimo vienetas yra 1m. Vektorius, jungiantis pradinį ir pabaigos taškas trajektorija vadinama poslinkiu (). Poslinkio vienetas-1.

m Paprasčiausias judesio tipas yra tolygus tiesinis judėjimas. Judėjimas, kurio metu kūnas atlieka tuos pačius judesius bet kokiais vienodais laiko intervalais, vadinamas tiesia linija Greitis vienodas judėjimas. () – vektorius, charakterizuojantis kūno judėjimo greitį, skaitiniu būdu lygus santykiui judesius per trumpą laiką iki šio intervalo vertės. Apibrėžianti greičio formulė turi formą v = s/t. Greičio vienetas - m/s. Greitis matuojamas spidometru.

Vadinamas kūno judėjimas, kurio greitis per bet kurį laiką kinta vienodai tolygiai pagreitintas arba vienodai kintamas.

— fizikinis dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį ir skaitiniu požiūriu lygus greičio kitimo per laiko vienetą vektoriaus santykiui. SI pagreičio vienetas — m/s 2 .

tolygiai pagreitintas, jei greičio modulis didėja.—sąlyga tolygiai pagreitintas judėjimas. Pavyzdžiui, greitėjančios transporto priemonės – automobiliai, traukiniai ir laisvasis kritimas kūnai šalia Žemės paviršiaus ( = ).

Vienodai kintamieji judesiai paskambino vienodai lėtai, jei greičio modulis sumažėja. — vienodai lėto judėjimo sąlyga.

Momentinis greitis tolygiai pagreitintas linijinis judėjimas

UKRAINOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA

Kijevo NACIONALINIS TECHNIKOS UNIVERSITETAS

(Kijevo POLITECHNINIS INSTITUTAS)

FIZIKOS FAKULTETAS

SANTRAUKA

TEMA: Mechaninis judėjimas

Baigė: 4 kurso studentas

105 A grupė

Zapevailova Diana

§ 1. Mechaninis judėjimas

Kai ant stalo padėtas rutulys ar vežimėlis keičia savo padėtį stalo atžvilgiu, sakome, kad jis juda. Lygiai taip pat sakome, kad automobilis juda, jei keičia savo padėtį kelio atžvilgiu.

Tam tikro kūno padėties keitimas kai kurių kitų kūnų atžvilgiu vadinamas mechaniniu judesiu.

Kosminėje erdvėje mechaninius judesius atlieka Žemė, Mėnulis ir kitos planetos, kometos, Saulė, žvaigždės ir ūkai. Žemėje stebime mechaninius debesų, vandens upėse ir vandenynuose, gyvūnų ir paukščių judėjimus; Mechaninius judesius taip pat atlieka žmogaus sukurti laivai, automobiliai, traukiniai ir lėktuvai; mašinų, staklių ir prietaisų dalys; kulkos, sviediniai, bombos ir minos ir t.t. ir t.t.

Fizikos šaka, vadinama mechanika, tiria mechaninius judesius. Žodis „mechanika“ kilęs iš Graikiškas žodis„mechanz“, o tai reiškia mašiną, įrenginį. Yra žinoma, kad jau senovės egiptiečiai, o vėliau graikai, romėnai ir kitos tautos gamino įvairias mašinas, kurios buvo naudojamos transportui, statyboms ir kariniams reikalams (1 pav.); eksploatuojant šias mašinas jose įvyko judėjimas (judėjimas). įvairios dalys: svirtys, ratai, svareliai ir kt. Šių mašinų dalių judėjimo tyrimas paskatino sukurti kūnų judesių mokslą – mechaniką.

Tam tikro kūno judėjimas gali būti visiškai kitokio pobūdžio, priklausomai nuo to, kokių kūnų atžvilgiu stebimas jo padėties pasikeitimas.

Pavyzdžiui, ant judančio vežimo stalo gulintis obuolys yra ramybėje stalo ir visų kitų vežime esančių daiktų atžvilgiu; bet jis juda objektų, esančių ant žemės, už traukinio vagono ribų, atžvilgiu. Ramiu oru lietaus upeliai atrodo vertikalūs, jei juos stebite pro stotyje stovinčio vežimo langą; Tokiu atveju lašai ant lango stiklo palieka vertikalias žymes. Tačiau judančio vežimo atžvilgiu lietaus srautai atrodys įstrižai: lietaus lašai paliks pasvirusias žymes ant stiklo, o kuo didesnis vežimo greitis, tuo didesnis nuolydis.

Judėjimo prigimties priklausomybė nuo kūnų, su kuriais susijęs judėjimas, pasirinkimo vadinama judėjimo reliatyvumu. Visas judėjimas ir ypač poilsis yra santykiniai.

Taigi, atsakydami į klausimą, ar kūnas ilsisi, ar juda ir kaip jis juda, turime nurodyti, kurių kūnų atžvilgiu yra laikomas mus dominančio kūno judėjimas. Tais atvejais, kai tai nėra aiškiai nurodyta, visada turime omenyje tokius organus. Taigi, kai mes tiesiog kalbame apie akmens kritimą, automobilio ar lėktuvo judėjimą, visada turime omenyje, kad kalbame apie judėjimą Žemės atžvilgiu; Kai kalbame apie visos Žemės judėjimą, paprastai turime omenyje judėjimą Saulės ar žvaigždžių ir pan.

Pradėdami tyrinėti atskirų kūnų judėjimą, pirmiausia galime nekelti sau klausimo apie priežastis, sukeliančias šiuos judesius. Pavyzdžiui, galime sekti debesies judėjimą nekreipdami dėmesio į jį varantį vėją; matome užmiestyje judantį automobilį, o aprašydami jo judėjimą negalime kreipti dėmesio į jo variklio darbą.

Mechanikos katedra, kurioje aprašomi ir tiriami judesiai, netiriant juos sukeliančių priežasčių, vadinamas kinematika.

Norint apibūdinti kūno judėjimą, reikia, paprastai tariant, nurodyti, kaip laikui bėgant keičiasi įvairių kūno taškų padėtis. Kai kūnas juda, kiekvienas jo taškas apibūdina tam tikrą liniją, kuri vadinama šio taško judėjimo trajektorija.

Bėgdami kreida palei lentą, paliekame joje žymę – kreidos galiuko trajektoriją lentos atžvilgiu. Šviečiantis meteoro pėdsakas parodo jo judėjimo trajektoriją (2 pav.). Šviečiantis sekimo kulkos pėdsakas parodo šauliui jo trajektoriją ir palengvina nulį (3 pav.).

Skirtingų kūno taškų judėjimo trajektorijos paprastai gali būti visiškai skirtingos. Tai galima parodyti, pavyzdžiui, greitai perkeliant iš abiejų galų rūkstantį lankininką tamsioje patalpoje. Dėl akies gebėjimo išlaikyti vizualinį įspūdį matysime rusenančių galų trajektorijas ir nesunkiai palyginsime abi trajektorijas (4 pav.).

Taigi judančio kūno skirtingų taškų trajektorijos gali būti skirtingos. Todėl norint apibūdinti kūno judėjimą, reikia nurodyti, kaip juda įvairūs jo taškai. Pavyzdžiui, nurodę, kad vienas skeveldros galas juda tiesia linija, pilno judėjimo aprašymo nepateiksime, nes dar nėra žinoma, kaip kiti jo taškai, pavyzdžiui, antrasis skeveldros galas, judėti.

Paprasčiausias yra kūno judėjimas, kuriame visi jo TAŠKAI juda vienodai – jie apibūdina tas pačias trajektorijas. Šis judėjimas vadinamas transliaciniu. Lengva pakartoti tokio tipo judesius.

Mes perkelsime savo skeveldrą taip, kad ji visą laiką liktų lygiagreti sau.

Pamatysime, kad jo galai apibūdins identiškas trajektorijas. Tai gali būti tiesios arba lenktos linijos (5 pav.). Tai galima įrodyti judant į priekį bet koks nkūne nubrėžta tiesi linija lieka lygiagreti sau pačiam.

Šią funkciją patogu naudoti norint atsakyti į klausimą, ar tam tikro kūno judėjimas yra transliacinis. Pavyzdžiui, riedant cilindrą išilgai pasvirusi plokštuma tiesios linijos, kertančios ašį, nelieka lygiagrečios sau, todėl cilindro riedėjimas nėra judėjimas į priekį(6 pav., A). Bet slenkant išilgai bloko su plokščiomis briaunomis plokštuma, bet kuri jame nubrėžta tiesi linija liks lygiagreti sau pačiai - bloko slydimas yra transliacinis judėjimas (6 pav., b). Transliacinis judesys – tai adatos judėjimas siuvimo mašinoje, stūmoklio judėjimas garo variklio cilindre arba variklio cilindre, vinies, įkaltos į sieną judėjimas, apžvalgos rato kabinų judėjimas (141 pav. 142 p.).

Kitas įprastas judesių tipas yra sukamasis kūno judėjimas. Sukamojo judėjimo metu viskas kūno taškai apibūdina apskritimus, kurių centrai yra tiesioje linijoje(tiesiai 00", ryžių. 8), vadinama sukimosi ašimi.Šie apskritimai yra lygiagrečiose plokštumose, statmenose sukimosi ašiai. Ašies taškai lieka nejudantys. Bet kuri tiesi linija, einanti kampu sukimosi ašies atžvilgiu, judant nelieka lygiagreti sau. Taigi sukimasis nėra transliacinis judesys. Sukamasis judesys labai plačiai naudojamas technikoje; sukimosi judesių pavyzdžiai yra įvairių mechanizmų ratų, blokų, velenų ir ašių judesiai, sraigtai ir kt. Kasdienis Žemės judėjimas taip pat yra sukamasis judėjimas.

Matėme, kad norint apibūdinti kūno judėjimą, paprastai reikia žinoti, kaip juda įvairūs kūno taškai. Bet jei kūnas juda transliaciniu būdu, tada visi jo taškai juda vienodai. Todėl norint apibūdinti kūno transliacinį judėjimą, pakanka apibūdinti bet kurio vieno kūno taško judėjimą. Pavyzdžiui, aprašant automobilio judėjimą pirmyn, pakanka nurodyti, kaip juda vėliavėlės galas ant radiatoriaus ar bet kuris kitas jo kėbulo taškas.

Taigi daugeliu atvejų kūno judėjimo aprašymas yra sumažinamas iki taško judėjimo aprašymo. Todėl judesių tyrimą pradėsime tirdami vieno taško judėjimą.

Taško judesiai, visų pirma, skiriasi jo aprašomos trajektorijos tipu. Jei taško aprašoma trajektorija yra tiesi, tada jos judėjimas vadinamas tiesia linija. Jei judėjimo trajektorija yra kreivė, tai judėjimas vadinamas kreiviniu.

Kadangi skirtingus taškus kūnai gali judėti skirtingais būdais, tiesinio (arba kreivinio) judėjimo sąvoka reiškia atskirų taškų, o ne viso kūno judėjimą. Taigi vieno ar kelių kūno taškų judėjimo tiesumas nereiškia visų kitų kūno taškų tiesumo. Pavyzdžiui, sukant cilindrą (6 pav., A) visi taškai, esantys ant cilindro ašies, juda tiesia linija, o kiti cilindro taškai apibūdina lenktas trajektorijas. Tik atliekant transliacinį kūno judėjimą, kai visi jo taškai juda vienodai, galime kalbėti apie viso kūno judėjimo tiesumą ir apskritai apie viso kūno trajektoriją.

Vieno kūno taško judėjimo aprašymas dažnai gali apsiriboti tuo atveju, kai kūnas atlieka transliacinį ir sukamąjį judesį, jei atstumas iki sukimosi ašies yra labai didelis, palyginti su kūno dydžiu. Tai, pavyzdžiui, lėktuvo judėjimas, apibūdinantis posūkį, arba traukinio judėjimas lenktu keliu, arba Mėnulio judėjimas Žemės atžvilgiu. Šiuo atveju skirtingų kūno taškų aprašyti apskritimai labai mažai skiriasi vienas nuo kito. Šių taškų judėjimo trajektorijos pasirodo beveik identiškos, ir jei mūsų nedomina viso kūno sukimasis, tai norint apibūdinti jo taškų judėjimą, taip pat pakanka nurodyti, kaip kuris nors vienas kūno taškas. kūnas juda.

Kūno judėjimo aprašymas turėtų leisti bet kuriuo metu nustatyti kūno padėtį. Ką apie tai turime žinoti?

Tarkime, norime nustatyti padėtį, kurią tam tikru laiko momentu užima važiuojantis traukinys. Norėdami tai padaryti, turime žinoti šiuos dalykus:

Traukinio trajektorija. Jei pvz. traukinys atvažiuoja iš Maskvos į Leningradą, tada geležinkelio bėgių

Maskva-Leningradas atstovauja šiai trajektorijai.

Traukinio padėtis šioje trajektorijoje bet kuriuo konkrečiu momentu. Pavyzdžiui, žinoma, kad 0.30 val. traukinys išvyko iš Maskvos. Mūsų problemoje Maskva yra pradinė traukinio padėtis arba bėgių kelio skaičiavimo pradžia ir atitinkamai 0 val. 30 m yra pradinis momentas arba atgalinio skaičiavimo pradžia.

Laikotarpis, skiriantis mus dominantį laiko momentą nuo pradinio. Tegul šis intervalas yra 5 valandos, t.y. ieškome traukinio vietos 5:30 val. 4) traukinio nuvažiuotas atstumas per šį laikotarpį. Tarkime, kad šis kelias yra 330

km. Remdamiesi šiais duomenimis galime atsakyti į mus dominantį klausimą. Paėmus žemėlapį (9 pav.) ir padėjus jį palei liniją, vaizduojančią kelią Maskva-Leningradas, atstumas 330 km

iš. Maskva link Leningrado, pamatysime, kad 5:30 val. traukinys buvo Bologoe stotyje. Kelio pradžia ir laiko pradžia nebūtinai sutampa su nagrinėjamo judėjimo pradžia. o šis momentas ir ši padėtis vadinama pradine padėtimi ne todėl, kad atitinka judesio pradžią, o todėl, kad tai yra mūsų užduoties pradiniai (pradiniai) duomenys. Kaip pradinius duomenis galite nurodyti traukinio padėtį bet kuriuo konkrečiu momentu. Pavyzdžiui, užtektų nurodyti, kad, tarkime, 1.15 val. traukinys pravažiavo pro Kryukovo stotį. Tada Kryukovo stotis būtų maršruto atgalinio skaičiavimo pradžia, o 1 valanda 15 m, naktis - laiko skaičiavimo pradžia. Mus dominantį laiko momentą (5:30 val.) nuo pradinio momento skiria 4:15 val. jei žinome, kad per 4 valandas 15 minučių traukinys nuvažiavo 290 km, tada pamatysime, kaip ir pirmuoju atveju, kad 5:30 val. traukinys bus Bologoye stotyje (9 pav.).

Taigi, norint apibūdinti judėjimą, būtina žinoti kūno trajektoriją, nustatyti kūno padėtį trajektorijoje įvairių akimirkų laiką ir nustatyti kūno nueito kelio ilgį per tam tikrą laiką. Tačiau norėdami nustatyti kūno nueitą kelią per tam tikrą laikotarpį, turime sugebėti išmatuoti šiuos dydžius – kelio ilgį ir laikotarpį. Taigi bet koks judesio aprašymas yra pagrįstas ilgio ir laiko intervalų matavimais.

Toliau kūno nueito kelio ilgį per tam tikrą laikotarpį, kitaip tariant, kūno judėjimą, pažymėsime raide 5, o laiko intervalo ilgį – raide t. Tokiu atveju šalia raidžių kartais pateiksime tų vienetų, kuriais matuojamas tam tikras kiekis, žymėjimą. Pavyzdžiui, S M, tsek reikš, kad kelio ilgį matavome metrais, o laiko tarpą – sekundėmis.

Pagrindinis kelio ilgio (taip pat ir ilgio apskritai) matavimo vienetas yra metras. Atstumas tarp dviejų linijų ant platinos-iridžio strypo, saugomo Tarptautiniame svorių ir matų biure Paryžiuje, buvo paimtas kaip mėginio matuoklis (10 pav.). Be šio pagrindinio vieneto, fizikoje naudojami ir kiti vienetai – skaitiklio kartotiniai ir skaitiklio trupmenos:

Nonija yra papildoma skalė, kuri gali judėti išilgai pagrindinio. Nonerio padalos yra mažesnės nei pagrindinės skalės padalos 0,1 jų vertės (pavyzdžiui, jei pagrindinės skalės padalos yra lygios 1 mm, tada nonija padalos yra 0,9 mm). Paveikslėlyje parodyta, kad išmatuoto kūno ilgis L daugiau nei 3 mm, bet mažiau nei 4 mm. Norėdami sužinoti, kiek dešimtųjų milimetro yra perteklinis ilgis, palyginti su 3 mm, pažiūrėkite, kuris iš nonerio potėpių sutampa su bet kuriuo iš pagrindinių skalės potėpių. Mūsų paveiksle septintoji nonijaus eilutė sutampa su dešimta pagrindinės skalės eilute. Tai reiškia, kad šeštasis nonijaus potėpis nuo devinto pagrindinės skalės nukrypsta 0,1 mm, penktas iš aštuntos – 0,2 mm ir kt.; pradinis nuo trečio - 0,7 mm. Iš to išplaukia, kad objekto ilgis A lygus tiek sveikų milimetrų, kiek yra prieš nonijo pradžią (3 mm), ir tiek milimetro dešimtųjų dalių, kiek noniaus padalų, esančių nuo pradžios iki atitikimo potėpių, skaičius (0,7 mm). Taigi, objekto ilgis L lygus 3,7 mm.

1 kilometras (1000 metrų), 1 centimetras (1/100 metro), 1 milimetras (1/1000 metro), 1 mikronas (1/1000000 metras, pažymėtas mk arba - graikiška raidė"mu")

Praktikoje ilgiui matuoti naudojamos šio matuoklio kopijos, t.y. vielos, strypai, liniuotės ar juostos su padalomis, kurių ilgis lygus standartinio metro ar jo dalies (centimetrais ir milimetrais) ilgiui. Matuojant vienas matuojamo ilgio galas sulygiuotas su matavimo liniuotės pradžia ir ant jo pažymima antrojo galo padėtis. Norint gauti tikslesnius rodmenis, naudojami pagalbiniai įtaisai. Vienas iš jų – n he i-u s – parodytas pav. 11. 12 pav. pavaizduotas įprastas matavimo prietaisas – suportas) su nonija.

Nuo 1963 m. SSRS priėmė SI vienetų sistemą (iš žodžių „Tarptautinė sistema“), kaip rekomenduojama visose mokslo ir technologijų srityse. Pagal šią sistemą matuoklis apibrėžiamas kaip ilgis, lygus 1650763,73 bangos ilgio raudonos šviesos, kurią skleidžia speciali lempa, kurioje šviečianti medžiaga yra kriptono dujos. Praktiškai šis ilgio vienetas yra toks pat kaip Paryžiaus metro modelis, tačiau jį galima atkurti optiškai tiksliau nei modelis. vadinamas daikto padėties pasikeitimu... . Paprasčiausias tiriamas objektas mechaninis judėjimas gali tarnauti kaip materialus taškas-kūnas... .... tn), vadinama trajektorija judėjimas. At judėjimas taškas yra jo spindulio vektoriaus pabaiga...