Problemi 1

Thellësia maksimale e oqeanit është 11,022 m. pikë e lartë në Tokë, nëse vetë lartësia mal i lartë në botë (Everest) është 8,848 m mbi nivelin e detit.

Zgjidhja:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Përgjigje: 2174

Problemi 2

Bima e barërave të këqija lule misri prodhon 6,680 fara në vit, dhe një bimë si broma e thekës prodhon 5,260 më pak fara, gjemba e farës së fushës prodhon 12,920 më shumë se lule misri. Sa fara prodhojnë këto bimë së bashku në vit?

Zgjidhja:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Përgjigje: 27700 fara.

Problemi 3

Sa kilometra është lumi Vyatka më i shkurtër se lumi Vollga, nëse Vyatka është 1314 km, dhe Vollga është 3530 km?

Zgjidhja:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Përgjigje: 2216 km.

Problemi 4

Kryeqyteti i Republikës së Mari El është qyteti i Yoshkar-Ola, i themeluar në 1584, dhe qyteti i Kirov në 1374. Cili qytet dhe sa vite më i vjetër?

Zgjidhja:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Përgjigje: për 210 vjet.

Problemi 5

Qendra e rajonit Kirov është qyteti i Kirov. Më parë, ky qytet quhej Vyatka dhe përmendjet e para të këtij qyteti u gjetën në kronikat në 1374. Sa vjeç do të jetë qyteti i Kirov në 2013?

Zgjidhja:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Përgjigje: 639 vjet.

Problemi 6

Zgjidhja:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Përgjigje: 275 metra.

Problemi 7

Gjatë 3 ditëve ekspozita u vizitua nga 1700 studentë. Ditën e parë ishin 462 nxënës, ditën e dytë 147 studentë të tjerë. Sa studentë e vizituan ekspozitën në ditën e tretë?

Zgjidhja:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Përgjigje: 629 nxënës.

Problemi 8

Biletat për koncertin u shitën për 3 ditë: ditën e parë u shitën 327 bileta, në të dytën 39 bileta më shumë se ditën e parë, ditën e tretë u shitën 593 bileta. Sa vende të pabanuara do të ketë në sallë nëse kapaciteti i sallës është 1550 vende?

Zgjidhja:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Përgjigje: 264 vende.

Problemi 9

Në muajin e parë shtypshkronja përdori 1540 kg letër, në të dytin 350 kg më shumë. Sa letër ka mbetur nëse shtypshkronja kishte fillimisht 6000 kg të saj?

Zgjidhja:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Përgjigje: 2570 kg.

Problemi 10

Distanca nga Novgorod në Moskë, nëse vozitni përgjatë autostradës, është 510 kilometra, nga Novgorod në Shën Petersburg është 330 km më pak. Llogaritni distancën nga Moska në Shën Petersburg.

Zgjidhja:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Përgjigje: 690 km.

Problemi 11

Vanya ka 297 pulla në koleksionin e tij, dhe vëllai i tij Sasha ka 148 pulla më shumë. Sa pulla kanë së bashku Sasha dhe Vanya?

Zgjidhja:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Përgjigje: 742 pikë.

Problemi 12

Një sipërmarrës duhet të blejë: miell për 563 rubla, qumësht për 392 rubla, sheqer për 638 rubla. A do të mjaftojnë 1900 rubla për të?

Zgjidhja:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Përgjigje: Mjaft.

Problemi 13

Ndërtuesit duhej të dorëzonin 16,000 apartamente brenda një viti. Janë vënë në përdorim 7 shtëpi me 196 dhe 4 shtëpi me nga 240 apartamente. Sa apartamente kanë mbetur për t'u dorëzuar ndërtuesve?

Zgjidhja:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Përgjigje: 13668 apartamente.

Problemi 14

Në dy orët e para avioni fluturoi me shpejtësi 724 km/h dhe në 3 në vijim me shpejtësi 648 km/h. Sa kilometra të tjera i kanë mbetur aeroplanit për të fluturuar nëse i duhet të fluturojë gjithsej 5224 kilometra?

Zgjidhja:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Përgjigje: 1832 km.

Problemi 15

Në magazinë e perimeve kishte sasi të barabarta panxhar dhe patate. Pas vitit 220 u dërguan në një dyqan. Kanë mbetur edhe 142 c patate. Panxhari u hoq për 125 kuintal më shumë se patatet. Sa centera panxhar kanë mbetur në bazën e perimeve?

Zgjidhja:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Përgjigje: 17 kuintalë.

Problemi 16

Në magazinë me shumicë kishte 3 tonë sheqer i grimcuar. Sa sheqer i grimcuar ka mbetur në magazinë pasi 1286 kg janë dërguar në një dyqan dhe 483 kg më pak në një tjetër.

Zgjidhja:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Përgjigje: 911 kg.

Problemi 17

Për ndërtimin e shtëpisë nga magazina janë blerë 128 kuti xhami. Pas kësaj në magazinë kanë mbetur 1048 kuti. Sa kuti kishit përpara se të blinit?

Zgjidhja:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Përgjigje: 1176 kuti.

Operacionet mendore të nevojshme në fazën e projektimit: analizë, analogji, përgjithësim.

Ecuria e mësimit:

1. Motivimi për veprimtari edukative.

Synimi:

1) motivoni për aktivitete edukative përmes një sondazhi të shpejtë duke reflektuar përvojë personale fëmijë;

2) të përcaktojë përmbajtjen e mësimit: numra shumëshifrorë;

3) përditësimi i kërkesave për studentët në drejtim të aktiviteteve arsimore.

Organizimi procesi arsimor në fazën 1:

poster me diagramin D-1 që tregon përmbajtje tematike mësimet e mëparshme. Ka një mal me njohuri në tabelë

Çfarë teme po studiojmë në mësimet tona të fundit? (Numra me shumë shifra.)

Çfarë dimë tashmë për numrat shumëshifrorë dhe çfarë mund të bëjmë me ta? (Ne dimë të lexojmë, shkruajmë, krahasojmë, zëvendësojmë me shumën terma bit, duke shtuar dhe zbritur, duke konvertuar një njësi të llogarisë në një tjetër.)

E keni marrë me mend, sot do të flasim për... (Numra me shumë shifra.)

E drejta. Por kushtojini vëmendje - nuk ka shigjeta të reja në diagram! Sot ju pret një surprizë - një pikëpyetje fshihet në një temë tashmë të njohur. Ndodh në jetën tuaj që papritmas të gjeni diçka të papritur, të re në një të mirë gjëra të famshme? (Fëmijët flasin.)

Kjo është një surprizë për ju. Kështu që sot na pret një "surprizë" - do të "zbulojmë" diçka të re në një temë të njohur për ne: "Numrat shumëshifrorë". Si do të “zbulojmë” diçka të re? (Ne vetë duhet të kuptojmë atë që nuk e dimë ende, të përpiqemi të "zbulojmë" diçka të re vetë.)

2. Përditësimi i njohurive dhe rregullimi i vështirësive individuale në një veprim provë.

Synimi:

1) përditësoni njohuritë për numërimin numra shumëshifrorë(leximi, shkrimi, krahasimi, përbërja e biteve, marrëdhëniet ndërmjet njësive të biteve, shndërrimi i njësive numëruese), mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë;

2) tren operacionet mendore: analizë, analogji, përgjithësim;

3) motivoni nxënësit të provojnë një aktivitet mësimor;

4) organizoni vetëekzekutim studentët e provës veprim edukativ;

5) organizoni regjistrimin e vështirësive individuale në kryerjen e nxënësve të një veprimi edukativ provues ose në justifikimin e tij.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 2:

1) Ushtrime gojore me numra shumëshifrorë: lexim, konvertim i njësive të numërimit.

a) - Lexoni numrat:

5 378; 32 609; 940 615;

Thuaj se sa është në secilin prej këtyre numrave në total:

njësi? (5378 njësi; 32609 njësi; 940615 njësi);

dhjetra? (537 dhjetor; 3260 dhjetor; 94,061 dhjetor);

qindra? (53 qindra; 326 qindra; 9406 qindra);

mijë? (5 mijë; 32 mijë; 940 mijë);.

dhjetëra mijëra? (0 e dhjeta mijë; 3 e dhjetëmijë; 94 e dhjetëmijë).

Si i shprehët disa njësi numërimi nga të tjerët? (I hodhi poshtë mendërisht gradat më të ulëta.)

b) Krahasoni numrat në letra shpërndarjen (R-1).

Të gjithë studentët plotësojnë "dritaret" në karta, një student në tabelë. Pastaj të dhënat krahasohen. Përdoret algoritmi për krahasimin e numrave shumëshifrorë:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Një student në dërrasën e zezë shpjegon zgjedhjen e tij:

Numri 32,624 ka pesë karaktere në shënim, por numri 9316 ka vetëm 4. Kjo do të thotë 32,624>9316.

Numrat 5812 dhe 6812 kanë secili nga 4 shifra. Ne fillojmë të krahasojmë pak nga e majta në të djathtë. Në numrin e parë ka më pak mijëra njësi sesa në të dytin: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

Në numrat 932,758 dhe 932,785, shifra e parë që nuk përputhet në të majtë është dhjetëshe: në numrin e parë - 5 dhjetor, në të dytin - 8 dhjetor, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Puna me një tabelë numërimi. Tabelat e fletushkës (punë në dyshe)

Plotësoni (shënoni) numrin në tabelën e numrave: 2 mijë e 820, 574 mijë, 4 milion e 23 mijë e 650.

Të gjithë nxënësit i shkruajnë përgjigjet në kartat e tyre të tabelës, dhe në të njëjtën kohë njëri prej tyre paraqet numrat në tabelën e demonstrimit:

Çfarë duhet të mbani mend kur shkruani numra shumëshifrorë? (Çdo klasë ka tre shifra. Ato shkruhen duke përdorur tre shifra. 0 shkruhet në vend të shifrës që mungon.)

3) Mbledhja dhe zbritja me shkrim e numrave shumëshifrorë.

Mësuesi/ja hap detyrën në tabelë:

Çfarë do t'ju ndihmojë të përfundoni këtë detyrë? (Standardi për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë.)

Shkruani zgjidhjen në një kolonë në fletoren tuaj dhe zgjidhni.

Dy studentë punojnë në tabelë pa komentuar. Inspektimi organizohet frontalisht.

4) Veprim gjykues.

Pra, çfarë kemi përsëritur? (Leximi dhe shkrimi i numrave shumëshifrorë, krahasimi i numrave shumëshifrorë, përcaktimi i numrit të shifrave në numrat shumëshifrorë, mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë.)

Mendoni se jeni gati për të mësuar gjëra të reja? Provoje atë. (Ne përfunduam të gjitha detyrat, kishim standarde, ...)

Mësuesi/ja hap detyrën për veprimin provues D-8 në tabelë:

Çfarë ka të re në këtë detyrë? (Numri i rrumbullakët në rënie.)

Çfarë synimi do t'i vendosim vetes? (Mësoni të zbrisni numra shumëshifrorë nga numrat e rrumbullakët.)

Formuloni temën e mësimit. (Zbritja e numrave shumëshifrorë nga një numër i rrumbullakët shumëshifror.)

Unë propozoj të shkurtojmë temën e mësimit në "Zbritja e formës 300,000 - 18,236.

Mësuesi/ja shkruan temën në tabelë.

Provoni këtë detyrë.

Kush nuk ka një përgjigje?

Nxënësit ngrenë duart lart.

Çfarë tregoi gjyqi juaj? (Ne nuk ishim në gjendje të zgjidhnim shembullin 300,000 - 18,236.)

Kush e ka përgjigjen?

Mësuesi/ja shkruan në tabelë të gjitha opsionet e përgjigjeve.

Arsyetoni arsyetimin tuaj.

Studentët nuk kanë një standard për të justifikuar zgjidhjen e këtij lloj shembulli.

Çfarë tregoi gjyqi juaj? (Nuk mund të justifikojmë.)

Cili është hapi ynë i ardhshëm? (Duhet të ndaleni dhe të mendoni për vështirësinë.)

3. Identifikimi i vendndodhjes dhe shkakut të vështirësisë.

Synimi:

identifikoni dhe regjistroni vendndodhjen dhe shkakun e vështirësisë: nuk ka asnjë standard për zgjidhjen e shembujve ku ka shumë zero me radhë në minuend.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 3:

Çfarë detyre po bënit? (Ne zgjidhëm shembullin 300,000 - 18,236.)

Çfarë standardi po përpiqeshit të përdornit? (Standardi për zbritjen e numrave shumëshifrorë.)

Cila ishte vështirësia? (Ka disa zero me radhë në minuend.)

Pse lindi problemi? (Ne nuk kemi një standard për zgjidhjen e këtij lloji shembulli.)

4. Ndërtimi i një projekti për të dalë nga vështirësia.

Synimi:

ndërtoni një projekt për të dalë nga vështirësia: vendosni qëllimin e projektit, përcaktoni mjetet, formuloni një hap për të arritur qëllimin.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 4:

Çfarë synimi duhet t'i vendosim vetes? (Standardi "i hapur" për zbritjen e shembujve të ngjashëm.)

Mendoni se çfarë mund të na ndihmojë. Me çfarë është rasti i zbritjes? ky shembull? (Për zbritjen nga një numër i rrumbullakët treshifror.)

Si do të na ndihmojë kjo? ( Ne gjithashtu do të zëmë gradën e mëparshme.)

Le të bëjmë një zinxhir të "huazimit" të shifrave të numrit 300,000 dhe të nxjerrim një përfundim.)

5. Zbatimi i projektit të ndërtuar.

Synimi:

1) organizoni ndërveprim komutativ për të zbatuar projektin e ndërtuar që synon përvetësimin e njohurive që mungojnë;

2) organizoni fiksimin e metodës së ndërtuar të veprimit në të folur dhe në mënyrë simbolike (duke përdorur një standard);

3) organizoni sqarime të përgjithshme njohuri të reja.

Unë ju sugjeroj të punoni në grupe dhe të zgjidhni një standard për të zbritur shumë. numrat me kalim nëpër shifra me zero në minuend. Le të kujtojmë rregullat themelore të punës. (Çdo grup duhet të ketë një person përgjegjës. Ai është përgjegjës për punën e të gjithë grupit dhe për rezultatin. Çdo anëtar i grupit ka të drejtë të flasë, pjesa tjetër duhet të dëgjojë. Grupi duhet të punojë në atë mënyrë që të për të mos ndërhyrë me grupet e tjera.)

Diskutoni në grup se si të ndryshoni standardin e zbritjes së numrave shumëshifrorë për rastin tonë.

Keni 1 minutë për të përfunduar detyrën. Pastaj bien dakord për propozimet e fëmijëve dhe opsioni që rezulton krahasohet me opsionin e përgatitur nga mësuesi.

Në tabelë: U jepet grupeve (P-4): Opsioni i mësuesit:

A e kemi zgjidhur problemin? (Po.)

Çfarë ju lejon të bëni mënyrë të re? (Zgjidhni çdo shembull të këtij lloji.)

Çfarë është më pas në klasë? (Spini metodën e re.)

FIZMINUTA

6. Konsolidimi parësor me shqiptimin në të folurit e jashtëm.

Synimi:

për të regjistruar njohuri të reja në fjalimin e jashtëm - një metodë e zbritjes me shkrim të numrave shumëshifrorë për rastet kur ka shumë zero në minuend.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 6:

1) Nr. 3 (a), faqe 74

Gjeni #3(a) në faqen 74.

Shpjegoni zgjidhjet e shembujve.

Mësuesi/ja vendos paraprakisht detyrën në tabelë. Nxënësit dalin një nga një në tabelë dhe shpjegojnë zgjidhjet e shembujve.

2) Punoni në çifte.

Mësuesi sugjeron zgjidhjen e dy shembujve në dyshe me komente:

Një palë punon në një tabelë të fshehur. Fëmijët kënaqen diagramet e referencës, të cilat afishohen në tabelë pranë temës së mësimit dhe nuk hiqen nga tabela deri në fund të orës së mësimit. Pas përfundimit të punës, fëmijët krahasojnë shënimet e tyre me opsionin e propozuar nga nxënësit që punojnë në tabelë. Gabimet korrigjohen dhe shfaqet versioni i saktë:

Kush është i sigurt se e kanë përvetësuar mirë metodën e re?

Si të vërtetohet kjo? (Bëni punë të pavarur.)

7. Punë e pavarur me vetë-test kundrejt standardit.

Synimi:

1) trajnoni aftësinë për vetëkontroll dhe vetëvlerësim;

Organizimi i procesit arsimor në fazën 7:

Unë ju sugjeroj të zgjidhni shembujt 1 dhe 2 nga № 3 (b), faqe. 74.

Çfarë do t'ju ndihmojë të përfundoni detyrën? (Referencë.)

Çfarë duhet të mbani mend kur zbritni nga numrat e rrumbullakët? (Duhet të kujtojmë se pas konvertimit të minuendit fitohen 10 njësi vetëm në vend të njësive që mungojnë të kategorisë më të ulët. Në vend të njësive që mungojnë të kategorive të tjera do të jenë 9 njësi. Në kategorinë më të lartë do të ketë 1 më pak njësia e mbetur.)

Keni 2 minuta për të përfunduar detyrën. Vetë-testimi - sipas standardeve për vetë-test.

Kush ka gabime? Le të përcaktojmë arsyen.

Nëse grupi i djemve që kanë bërë gabime është i vogël, konsulentët nga ata që e kanë përfunduar saktë punën i ndihmojnë ata të analizojnë gabimet. Nëse numri i atyre që kanë bërë gabime është i rëndësishëm, gabimet analizohen kolektivisht.

Cila është arsyeja e gabimeve? (Ata nuk morën parasysh një nga hapat e transformimit të minuendit. Harruan se 10 njësi fitohen vetëm në shifrat më të ulëta që mungojnë të minuendit dhe në vend të shifrave të mbetura që mungojnë do të jetë 9; ata harruan se në shifrën më të lartë të minuendit do të ketë 1 njësi më pak etj.)

Nuk ka rëndësi që nuk keni pasur sukses në gjithçka menjëherë - ne do të takohemi me detyra të këtij lloji më shumë se një herë, kështu që ju do të keni mundësinë të praktikoni. Vendos një "?" dhe kthehuni në këto postime më vonë.

Kush ka gjithçka në rregull? bravo! Më vjen mirë që gjithçka po funksionon kaq mirë për ju! Vendosni një shenjë "+".

8. Përfshirja në sistemin e njohurive dhe përsëritja.

Synimi:

1) trajnoni aftësinë për të zbritur numrat shumëshifrorë nga ata të rrumbullakët kur zgjidhni ekuacione;

2) përsëritni detyrat e rritjes së një numri disa herë dhe gjetjes së një pjese;

3) trajnimi i aftësive llogaritëse (shtimi dhe zbritja e numrave shumëshifrorë, shumëzimi në një kolonë), aftësia për të analizuar një problem.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 8:

1) № 5, faqe. 74.

Nga barazimet. Duke pasur parasysh këtë detyrë, zgjidhni ekuacionin për një metodë të re veprimi. (Ekuacioni i fundit: X+ 824 = 2000. Ne duhet të gjejmë termin e parë duke zbritur nga një numër i rrumbullakët.)

Një nxënës shpjegon zgjidhjen në tabelë, pjesa tjetër e nxënësve punojnë në fletoret e tyre:

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, faqe. 75. përveç kësaj

Analiza e detyrës:

Në problem dihet... Duhet të gjejmë...

Le të shtojmë të dhëna të njohura dhe të panjohura në diagram ("vëni në diagram"):

Për të zbuluar se sa fjalë shkroi Tanya në klasën e tretë, nga të gjitha fjalët e shkruara,
fjalët - 1274, zbrit ato që ajo ka shkruar në klasën e parë dhe të dytë. (Ne po kërkojmë një pjesë.)

Ne nuk mund t'i përgjigjemi menjëherë pyetjes së problemit, pasi nuk e dimë numrin e fjalëve që Tanya shkroi në klasën e dytë. Por mund ta gjejmë, sepse sipas kushtit është 4 herë më i madh se numri i fjalëve të shkruara në klasën e parë. Pra, sipas rregullit të gjetjes më shumë, 82 fjalë duhet të shumëzohen me 4.

Pra, me veprimin e parë do të zbulojmë se sa fjalë ka shkruar Tanya në klasën e dytë, me të dytën - sa fjalë gjithsej ka shkruar në dy klasat e para, dhe në të tretën - do t'i përgjigjemi pyetjes së problem.

1) 82 ∙ 4 = 328 (fjalë) - regjistruar në klasën II;

2) 328 + 82 = 410 (fjalë) - të regjistruara në klasat I dhe II; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (tjetër) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Përgjigju: Tanya shkroi 864 fjalë në klasën e tretë.

10. Reflektim mbi veprimtaritë mësimore në orën e mësimit.

Synimi:

1) regjistro përmbajtjen e re të mësuar në mësim;

2) vlerësoni aktivitetet tuaja dhe aktivitetet e klasës në mësim;

3) të regjistrojë vështirësitë e pazgjidhura, nëse ka, si udhëzime për aktivitetet e ardhshme arsimore;

4) diskutoni dhe shkruani detyrat e shtëpisë.

Organizimi i procesit arsimor në fazën 9 :

Mësuesi hap (ose rivar) diagramin 1, duke pasqyruar përmbajtjen tematike të mësimeve të mëparshme.

Mbani mend se si fillimisht përcaktuam se për çfarë do të bëhej mësimi? (Rreth numrave shumëshifrorë.)

Unë ju premtova një "surprizë". Ku ishte fshehur pikëpyetja? (Tema është zbritja e numrave shumëshifrorë.)

Çfarë hapi të ri kemi bërë? (Mësuam se si të zbresim numrat shumëshifrorë nga numrat e rrumbullakët.)

Sa prej jush e kanë marrë vetë këtë hap? Provoje atë.

Kush nuk kishte pyetje? Kush mund të jetë konsulent në mësimet vijuese?

Kush ka mbetur? probleme të pazgjidhura? Cilat janë ato (Ne harrojmë që i shtojmë 10 njësi vetëm kategorisë më të ulët, dhe në kategoritë e tjera - 9 njësi secila. Harrojmë se në kategorinë më të lartë ka mbetur 1 njësi më pak.)

Si mund të zgjidhen këto çështje? (Trajnim.)

Literatura: B.B. f.132-134

Gjatë studimit të temës "Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë", detyrat kryesore të mësuesit janë:

· të përgjithësojë dhe të sistemojë njohuritë e nxënësve për veprimet e mbledhjes dhe zbritjes,

· të zhvillojë aftësi të ndërgjegjshme dhe të forta në llogaritjet me shkrim.

Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë mësohen njëkohësisht. Kjo krijon kushtet më të mira për të zotëruar njohuritë, aftësitë dhe aftësitë, pasi pyetjet e teorisë së këtyre veprimeve janë të ndërlidhura, dhe metodat e llogaritjes janë të ngjashme.

ME veprimet aritmetike mbledhjen, zbritjen, si dhe disa teknika me gojë dhe me shkrim për kryerjen e tyre në përqendrimin “Mijë”, nxënësit tashmë i njohin mirë. Prandaj, kur studioni temën "Shtimi dhe zbritja e numrave shumëshifrorë", këshillohet që të mbështeteni në mënyrë aktive në njohuritë e fëmijëve, duke rritur vëllimin dhe duke forcuar përfundimin e pavarur të detyrave.

Puna përgatitore për studimin e temës fillon me studimin e numërimit të numrave shumëshifrorë. Për këtë qëllim, para së gjithash, përsërisni teknikat orale mbledhje e zbritje dhe vetitë e veprimeve në të cilat mbështeten, p.sh.: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740.000+160.000 etj. Ata përsërisin gjithashtu teknikat e mbledhjes dhe zbritjes me shkrim. numra treshifrorë. Është e dobishme të përfshihen shembuj me shpjegime të formës në ushtrimet me gojë për mbledhjen dhe zbritjen e numrave të vendeve:

6 qeliza + 8 qeliza = 14 qeliza = 1 mijë e 4 qeliza;

1 qelizë mijë e 5 des. mijë – 7 des. mijë = 15 des. mijë -7 des. mijë = 8 des. mijë

Është gjithashtu e dobishme të përsëriten dhe përmblidhen vetitë e mëparshme të mbledhjes (komutative dhe asociative) me një ilustrim të rasteve të ndryshme të tyre. aplikim praktik për të thjeshtuar llogaritjet. Një ushtrim interesant në këtë drejtim është ai që ju kërkon të llogaritni shumën e disa termave. në mënyra të ndryshme dhe krahasoni këto metoda llogaritëse: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8 )+10. Kjo detyrë ka për qëllim zhvillimin e aftësisë për të zbatuar praktikisht vetitë e mësuara të mbledhjes, të shtrira në dy ose më shumë terma. Gjatë kryerjes së këtij ushtrimi, mësuesi tërheq vëmendjen e studentëve për faktin se përdorimi i vetive të shtimit ndihmon në thjeshtimin e ndjeshëm të llogaritjeve, u kërkon fëmijëve të krahasojnë metodat e propozuara të llogaritjes, të zgjedhin atë më racionalen dhe të justifikojnë zgjedhjen e tyre. Për të zhvilluar aftësitë e nxënësve përdorim praktik këto veti të shtimit, më tej në numërimi mendorështë e këshillueshme që të përfshihen shembuj të ngjashëm kështu që fëmijët shpesh praktikojnë përdorimin e tyre për të thjeshtuar llogaritjet duke marrë parasysh veçori specifike shembull. Nëse shembulli përmban më shumë se tre mandate, duhet të shkruhet në tabelë.

Të tillë punë përgatitore krijon mundësinë që nxënësit të shpjegojnë në mënyrë të pavarur teknikat e shkruara për mbledhjen dhe zbritjen e numrave shumëshifrorë.

Në njohje me mbledhjen dhe zbritjen me shkrim të numrave shumëshifrorë, nxënësit zgjidhin shembuj të tillë, ku secili pasues përfshin të mëparshmin, p.sh.

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Pas zgjidhjes së shembujve të tillë, vetë nxënësit do të arrijnë në përfundimin se mbledhja dhe zbritja me shkrim e numrave shumëshifrorë kryhet në të njëjtën mënyrë si numrat treshifrorë.

Raste të tjera të mbledhjes dhe zbritjes paraqiten me vështirësi në rritje: numri i kalimeve përmes një njësie bit rritet gradualisht; rastet e zbritjes përfshihen kur minuend përmban zero; studiohet mbledhja e disa termave, si dhe mbledhja dhe zbritja e sasive.

Gjatë studimit të temës “Mbledhja dhe zbritja” përsëriten rastet e mbledhjes dhe zbritjes me zero të njohur tashmë për nxënësit: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, të cilat. përfshihen menjëherë në shembujt për llogaritjet me shkrim me numra shumëshifrorë.

Gjatë studimit të kësaj teme, mësuesi përballet me detyrën që të zgjerojë algoritmet tashmë të njohura me shkrim të mbledhjes dhe zbritjes në veprime me numra më të mëdhenj se një mijë, por brenda një milioni. Kjo detyrë nuk është aq e vështirë kur mësoni shtesë. Tashmë në mësimin e parë, mund të merrni parasysh mbledhjen e numrave shumëshifrorë, si pa kalim ashtu edhe me kalim nëpër shifra, pasi të keni përsëritur algoritmin e shkruar për mbledhjen e numrave brenda 1000, tabelën e mbledhjes dhe zbritjes së numrave brenda 20.

Detyra e shqyrtimit të algoritmeve të shkruara bëhet dukshëm më e vështirë kur kaloni në zbritje. Vëmendje e veçantë duhet t'i kushtohet rasteve të zbritjeve që janë të reja për studentët në mënyrë që të mund të parandalohen gabimet që ndodhin shpesh. Siç tregojnë vëzhgimet në mësime dhe analiza e testeve, algoritmi i përgjithshëm Nxënësit mësojnë mirë zbritjen, por rastet e veçanta të saj, kur minuend përmban zero, kuptohen dobët dhe më pas pranojnë numër i madh gabimet. Arsyeja për gabime të tilla është pamundësia për të zëvendësuar njësinë kategoria më e lartë njësi të një kategorie më të ulët. Kjo është pikërisht ajo që duhet t'i kushtojmë vëmendje kur vazhdojmë të shqyrtojmë këtë rast të zbritjes.

Përpara se të fillojmë të shpjegojmë algoritmin e zbritjes, kur minuend ka disa zero me radhë, këshillohet të rikujtojmë veçoritë sistemi dhjetor shënimi, marrëdhënia ndërmjet njësive shifrore, duke u kërkuar nxënësve, për shembull, të plotësojnë boshllëqet në fjalitë e mëposhtme:

janë 10 qindra në 1 milion. mijë

në 1 milion...qind. mijë e 10 dhjetë mijë

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë dhe 10 mijë

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë ...mijë e 10qind.

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë ... mijë ...qind. 10 dhjetor.

në 1 milion...qind. mijë ... dhjetë mijë ... mijë ... njëqind. ... dhjetor. dhe 10 njësi.

Shembujt e këtij lloji janë shumë të dobishëm si përgatitës:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

në zgjidhjen e të cilave është e nevojshme të merret në konsideratë në detaje procesi i zënies dhe zëvendësimit të njësisë së marrë të kategorisë më të lartë me 10 njësi të kategorisë së mesme të ulët.

Një shpjegim i një rasti të ri për studentët mund të bëhet si më poshtë:

Ne fillojmë zbritjen me njësh, por nuk mund t'i zbresim 2 nga 0. Në vendin e dhjetësheve të numrit 4700 është një zero. Kjo do të thotë që do të duhet ta marrësh ("zgjidh" - mund ta shfaqësh shkopinj numërimi, të cilat janë të lidhura në tufa nga 10 dhe 10 tufa të tilla janë të lidhura në njëqind) 1qind. Mësuesi tregon njëqind shkopinj: “Sa dhjetëra janë këto? (10 dhjetëshe.) Merr 1 dhjetë. Sa dhjetëshe nga njëqindja që morëm do të mbeten në pjesën e dhjetësheve? (9 dhjetëshe.) Le të kujtojmë. Ne morëm njëqind nga 7. Për të mos harruar këtë, le të vendosim një pikë mbi numrin 7. Njëqindën e marrë e zëvendësuam me dhjetëshe. Janë 10 dhjetëshe në 1qind. Nga këto 10 dhjetëshe (9+1), morëm një dhjetëshe dhe e kaluam në kategorinë e njësive. 1 dhjetë përmban 10 njëshe. Pastaj do të mbeten 9 dhjetëshe në vendin e dhjetësheve. (Në shpjegimin e parë, mund të shkruani numrin 9 mbi zero në vendin e dhjetësheve, dhe në të ardhmen ta bëni këtë vetëm kur nxënësi të zbulojë një keqkuptim të kësaj pike.) Tani nga dhjetë që morëm (10 njësi), ne zbrit numrin 2 (10-2 = 8), shkruaj 8 njësi nën njësi; nga 9 dhjetëshe zbresim 3 dhjetëshe, marrim 6 dhjetëshe, i shkruajmë në vendin e dhjetësheve. Pika mbi numrin 7 tregon se është marrë 1qind, pra mbesin 6qind. Le të shkruajmë 6 në vendin e qindra dhe 4 në vendin e mijërave.

Zgjerimi i mëtejshëm i njohurive për llogaritjet me shkrim shoqërohet me shqyrtimin e teknikave për shtimin me shkrim të tre ose më shumë termave. Para se të prezantoni këto teknika, është e dobishme të mbani mend se kur shtoni numra të shumtë, ato mund të riorganizohen dhe grupohen në çfarëdo mënyre.

Mësuesi shpjegon se kur shtohen disa terma me shkrim, çdo term nënshkruhet njëra nën tjetrën: njësitë nën njësi, dhjetë nën dhjetëshe etj. dhe shtoni numrat pak nga pak. Si mund ta përdorni këtë metodë kur shtoni disa terma me shkrim, për shembull: 3408+237.569+18.440 ? Një shembull është shkruar në tabelë. Studentët mund të sugjerojnë fillimisht llogaritjen e shumës së dy termave të parë:

dhe pastaj shtoni termin e tretë në shumën që rezulton:

+ 18440

Në pyetjen e mësuesit: "Si e gjetët shumën e dy termave?" - fëmijët shpjegojnë: “I kemi nënshkruar njëra nën tjetrën në mënyrë që njësitë e një numri të qëndronin nën njësitë e një tjetri, dhjetëshet nën dhjetëshe, qindëshet nën qindëshet etj., dhe së pari kemi shtuar njësitë, pastaj dhjetëshet, pastaj qindra etj. sipas gradës”. Pyetja që shtrohet këtu është pse kjo metodë mund të përdoret kur duke shtuar tre dhe më shumë terma. Më pas, mësuesi pyet: “Cili nga tre termat është i përshtatshëm për t'u shkruar i pari? E dyta? E treta? Një shënim shfaqet në tabelë:

Mësuesja tërheq vëmendjen e fëmijëve për faktin se kur shkruani në këtë mënyrë, shenja "+" shkruhet vetëm një herë. Një student thirri në tabelë me shpjegim i detajuar kryen shtesë. Është e dobishme të krahasoni përgjigjen që rezulton me rezultatin e llogaritjeve kur zgjidhni shembullin duke përdorur metodën e parë dhe të nxirrni një përfundim.

Për t'u siguruar që studentët kanë zotëruar aftësinë për të zotëruar disa terma me shkrim, mund t'u kërkoni atyre të shtojnë katër terma vetë.

Në procesin e studimit të temës, njohuritë e fëmijëve për reciprocitetin midis përbërësve dhe rezultatit të secilit prej veprimeve: mbledhjes dhe zbritjes përsëriten dhe përgjithësohen. Këshillohet që vetë fëmijët të kujtojnë se nëse zbritni një nga termat nga shuma, merrni një term tjetër, etj.

Për të siguruar, Ashtu si me çdo gjë tjetër, ndërtimi i aftësive llogaritëse kërkon përfshirjen e një sërë ushtrimesh. Ju duhet të ofroni detyra sa më shpesh të jetë e mundur: zgjidhni dhe kontrolloni zgjidhjet e shembujve në një nga mënyrat, ose më rrallë në dy mënyra. Kjo ndihmon jo vetëm për të konsoliduar njohuritë për lidhjet midis rezultateve dhe komponentëve të veprimeve, por gjithashtu kontribuon në zhvillimin e aftësive llogaritëse dhe nxit zakonin e vetëkontrollit.

Detyrë shtëpie:

Krijo një tematikë punë testuese me temën “Mbledhja dhe zbritja e numrave shumëshifrorë”, zgjidhni (përpiloni) detyra për të gjitha teknikat.

Informacione të lidhura.

Baza për zhvillimin e aftësive të të shkruarit duke zbritur numra shumëshifrorë mund të vihet sistemin e mëposhtëm ushtrime:

1. Zgjidhja e shembujve në të cilët shifrat e minuend janë më të mëdha se shifrat përkatëse të subtrahend.
2. Zgjidhja e shembujve në të cilat nëntrahend së bashku me shifra të rëndësishme përmban edhe zero.
3. Zgjidhja e shembujve në të cilët disa shifra të minuend janë më të vogla se shifrat përkatëse të subtrahend.
4. Zgjidhja e shembujve me një dhe disa zero në minuend.

Në secilën nga fazat, shembujt dallohen nga numri i shifrave në minuend dhe subtrahend, nga numri i kalimeve përmes shifrës, nga numri i zerave në minuend dhe vendndodhjen e tyre midis shifrave domethënëse; Kështu, mund të ketë shembuj me dy, tre, katër ose më shumë zero me radhë; zero mund të ndërthuren me shifra të rëndësishme; midis zerove mund të ketë një njësi (400100 - 66724).

Diversiteti rastet e zbritjes me unitetin e parimit të zgjidhjes së tyre, theksohet më fort ky parim - rendi i rreptë shifror i zbritjes.

Në fillim të studimit të kësaj teme, duhet të zgjeroni teknikën e njohur të zbritjes së njësive, dhjetësheve dhe qindësheve në njësi më të larta, duke treguar se nëse 8 njësi pa 2 njësi bëjnë 6 njësi, atëherë 8 mijë pa 2 mijë bëjnë 6 mijë, 8. milion pa 2 milion - 6 milion, 8qind mijë pa 2qind mijë - 6qind mijë, etj. Në fund të fundit, procesi i zbritjes me shkrim të numrave shumëshifrorë zbret këtu.

Në procesin e shpjegimit të zbritjes, është e dobishme të formulohet një rregull me shkrim për kryerjen e këtij veprimi.

Ky rregull luan rolin e një mjeti në luftën për regjistrime të qarta, të sakta dhe të renditura, për llogaritjet pa gabime.

Kur zgjidhin shembujt e parë, nxënësit shpjegojnë çdo veprim në detaje, por kur kalohet në ushtrime që synojnë automatizimin e aftësisë, jepen shpjegime në formë të shkurtër.

Gjatë shpjegimit, është e nevojshme të zbulohet në detaje dhe në detaje procesi i zënies së një njësie të kategorisë më të lartë dhe ndarjes së saj në njësi të kategorisë më të ulët, ndërsa vëmendje të veçantë Ju duhet t'i kushtoni vëmendje shembujve në të cilët ndodhin zero. Operacionet me zero duhet të përsëriten duke përdorur shembuj të veçantë: 5 - 0 = 5, sepse nëse nuk i hiqet asgjë një numri, atëherë i njëjti numër do të mbetet. Nuk mund të zbresësh nga zero, sepse zeroja është më e vogël se çdo numër (numër natyror, sigurisht).

Kur minuend shprehet me një njësi me disa zero (1000, 10000, 1.000.000) etj., atëherë në numëratorin e klasës është e nevojshme të tregohet se një mijë është 9 qindra 9 dhjetëra dhe 10 njësi, 10000 është 9 mijë 9 qindra 9 dhjetëshe dhe 10 njësi.

mirë ndihmës vizuale në raste të tilla, mund të shërbejë një tufë me një mijë shkopinj, e përbërë nga 10 tufa të qindta, secila prej të cilave nga ana e saj përbëhet nga 10 dhjetëra dhe secila dhjetë ka 10 shkopinj njësi. Për të zbritur, për shembull, 32 shkopinj nga 1000 shkopinj, zgjidhet pakoja "e njëmijtë" dhe ndahet në 10 qindra; Mbeten 9 qindra, dhe njëqind zgjidhet dhe ndahet në 10 dhjetëshe etj. Nxënësit shohin se si nga një mijë, pa ndryshuar vlerën e saj, kanë marrë 9 qindëshe, 9 dhjetëshe dhe 10 njësi. Pas kësaj hiqen 32 shkopinj. Më pas bëhet një paralele midis zbritjes në shkopinj dhe zbritjes së shkruar në një dërrasë.

Ushtrime në zbritjen e numrave shumëshifrorë duhet të jenë të ndryshme, siç është bërë në ushtrimet shtesë, për shembull:

1. Krahasoni dallimet e mëposhtme: 100,000 - 96,786 dhe 10,000 - 6786.
2. Kontrolloni barazinë e mëposhtme: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Kontrolloni nëse shenja e pabarazisë është e saktë në shprehjen e mëposhtme: 100,000 - 92,487< 60 100 — 9203. На сколько anën e majtë pabarazia është më pak se e drejtë?
4. Gjeni ndryshimin: 18206 - X kur X = 5978.

Detyra të tilla, për shkak të qëllimshmërisë së tyre, ruajnë interesin e nxënësve për punën dhe rrisin efektivitetin e ushtrimeve.

Gjatë formimit të aftësive llogaritëse, është e nevojshme në të njëjtën kohë të konsolidohet koncepti i zbritjes si veprim, shtimi i kundërt, duke vazhduar punën e filluar në orët e mëparshme për të studiuar marrëdhëniet midis komponentëve dhe rezultateve të këtyre veprimeve. Për ta bërë këtë, zgjidhni ekuacionet më të thjeshta të formës: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X - 784 = 1265; 1000 - X = 693.

Në bazë të njohurive për marrëdhëniet ndërmjet komponentëve të mbledhjes dhe zbritjes, futet testi i mbledhjes me zbritje dhe testi i zbritjes në dy mënyra - mbledhje dhe zbritje.

Vini re se është e nevojshme t'i mësoni të tjerëve më shumë mënyrë e thjeshtë verifikim - një metodë e kryerjes së përsëritur të një zbritjeje në një llogaritje të bërë tashmë.

Në të njëjtën kohë, është e nevojshme të vazhdohet të përmirësohet aftësitë e llogaritjes mendore, duke përdorur të dyja metodat e llogaritjes së përgjithshme dhe specifike, ndër këto të fundit - metodën e rrumbullakimit të minuends dhe subtrahends.