Normal koşullar altında gazın molü. Gazın molar hacmi

Ders 1.

Konu: Madde miktarı. köstebek

Kimya maddelerin bilimidir. Maddeler nasıl ölçülür? Hangi birimlerde? Maddeleri oluşturan moleküllerde ise bunu yapmak çok zordur. Gram, kilogram veya miligram cinsinden, ancak kütle bu şekilde ölçülür. Peki ya bir maddenin terazide ölçülen kütlesi ile molekül sayısını birleştirirsek bu mümkün olur mu?

a) H-hidrojen

Bir n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1,66*10 -24 gr

1 gram hidrojen alalım ve bu kütledeki hidrojen atomlarının sayısını sayalım (öğrencilerin bunu hesap makinesi kullanarak yapmalarını sağlayın).

N n = 1g / (1,66*10 -24) g = 6,02*10 23

b) O-oksijen

A o = 16 a.u.m = 16 * 1,67 * 10 -24 g

N o = 16 g / (16 * 1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23

c) C-karbon

Bir c = 12a.u.m = 12*1,67*10 -24 g

N c = 12g / (12* 1,66*10 -24) g = 6,02*10 23

Sonuç olarak şu sonuca varalım: Eğer eşit bir madde kütlesi alırsak atom kütlesi boyut olarak, ancak gram cinsinden alındığında, bu maddenin her zaman (herhangi bir madde için) 6,02 * 10 23 atomu olacaktır.

H 2 O - su

18 g / (18 * 1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23 su molekülü vb.

Na = 6,02*10 23 - Avogadro sayısı veya sabiti.

Bir mol, 6.02 * 10 23 molekül, atom veya iyon içeren bir maddenin miktarıdır; yapısal birimler.

Moleküllerin molleri, atomların molleri, iyonların molleri vardır.

N - mol sayısı,(mol sayısı genellikle nu ile gösterilir),
N atom veya molekül sayısıdır,
Na = Avogadro sabiti.

Kmol = 10 3 mol, mmol = 10 -3 mol.

Bir multimedya kurulumunda Amedeo Avogadro'nun portresini sergileyin ve onun hakkında kısaca konuşun ya da öğrenciye bilim insanının hayatı hakkında kısa bir rapor hazırlamasını söyleyin.

Ders 2.

Konu: “Bir maddenin molar kütlesi”

Bir maddenin 1 molünün kütlesi nedir? (Öğrenciler çoğu zaman bu sonuca kendileri varabilirler.)

Bir maddenin bir molünün kütlesi, molekül kütlesine eşittir, ancak gram cinsinden ifade edilir. Bir maddenin bir molünün kütlesine molar kütle denir ve M ile gösterilir.

Formüller:

M - molar kütle,
n - mol sayısı,
m maddenin kütlesidir.

Bir molün kütlesi g/mol, bir kmolün kütlesi kg/kmol, bir mmolün kütlesi mg/mol olarak ölçülür.

Tabloyu doldurun (tablolar dağıtılmıştır).

Ders 3.

Konu: Gazların molar hacmi

Sorunu çözelim. Kütlesi eşit olan suyun hacmini belirleyiniz. normal koşullar 180 gr

Verilen:

Onlar. sıvı hacmi ve katılar Yoğunluğa göre sayıyoruz.

Ancak gazların hacmini hesaplarken yoğunluğunun bilinmesine gerek yoktur. Neden?

İtalyan bilim adamı Avogadro şunu belirledi: eşit hacimler Aynı koşullar altında (basınç, sıcaklık) farklı gazlar bulunur. aynı numara moleküller - bu ifadeye Avogadro yasası denir.

Onlar. eğer eşit koşullar V(H 2) =V(O 2), sonra n(H 2) =n(O 2) ve bunun tersi de geçerlidir, eğer eşit koşullar altında n(H 2) =n(O 2) o zaman bu gazların hacimleri aynı olacak. Ve bir maddenin bir molü her zaman aynı sayıda 6,02 * 10 23 molekül içerir.

Sonuç olarak - Aynı koşullar altında gazların molleri aynı hacmi işgal etmelidir.

Normal koşullar altında (t=0, P=101,3 kPa. veya 760 mmHg), herhangi bir gazın molleri aynı hacmi kaplar. Bu hacme molar denir.

V m =22,4 l/mol

1 kmol -22,4 m3 /kmol hacim kaplar, 1 mmol -22,4 ml/mmol hacim kaplar.

Örnek 1.(Tahtada çözülecek):

Örnek 2.(Öğrencilerden çözmelerini isteyebilirsiniz):

Öğrencilerin tabloyu doldurmasını sağlayın.

1 mol maddenin kütlesine molar denir. 1 mol maddenin hacmine ne denir? Açıkçası buna molar hacim de denir.

Neye eşittir molar hacim su? 1 mol suyu ölçtüğümüzde terazide 18 gr su tartmadık - bu sakıncalıdır. Suyun yoğunluğunun 1 g/ml olduğunu bildiğimiz için ölçüm aletleri kullandık: silindir veya beher. Bu nedenle suyun molar hacmi 18 ml/mol'dür. Sıvılarda ve katılar molar hacim yoğunluklarına bağlıdır (Şekil 52, a). Gazlar için ise durum farklıdır (Şekil 52, b).

Pirinç. 52.
Molar hacimler(Kuyu.):
a - sıvılar ve katılar; B - gaz halindeki maddeler

1 mol hidrojen H2 (2 g), 1 mol oksijen O2 (32 g), 1 mol ozon O3 (48 g), 1 mol alırsanız karbon dioksit CO 2 (44 g) ve hatta 1 mol su buharı H 2 O (18 g) aynı koşullar altında, örneğin normal (kimyada buna genellikle normal koşullar (n.s.) denir) sıcaklık 0 ° C ve basınç 760 mm Hg. Art. veya 101,3 kPa), o zaman herhangi bir gazın 1 molünün 22,4 litreye eşit aynı hacmi kaplayacağı ve aynı sayıda molekül - 6 × 10 23 içereceği ortaya çıkıyor.

Peki 44,8 litre gaz alırsanız, maddesinin ne kadarı alınacaktır? Tabii ki 2 mol, çünkü verilen hacim molar hacmin iki katıdır. Buradan:

burada V gazın hacmidir. Buradan

Molar hacim fiziksel miktar, orana eşit Bir maddenin hacminin madde miktarına oranı.

Gaz halindeki maddelerin molar hacmi l/mol cinsinden ifade edilir. Vm - 22,4 l/mol. Bir kilomolün hacmine kilomolar adı verilir ve m3/kmol (Vm = 22,4 m3/kmol) cinsinden ölçülür. Buna göre milimolar hacim 22,4 ml/mmol'dür.

Problem 1. 33,6 m3 amonyak NH3'ün (n.s.) kütlesini bulun.

Problem 2. 18 × 10 20 hidrojen sülfit H 2 S molekülünün kütlesini ve hacmini (n.v.) bulun.

Problemi çözerken molekül sayısının 18×10 20 olmasına dikkat edelim. 10 20, 10 23'ten 1000 kat küçük olduğundan, hesaplamaların mmol, ml/mmol ve mg/mmol kullanılarak yapılması gerektiği açıktır.

Anahtar kelimeler ve ifadeler

1. Gazların molar, milimolar ve kilomolar hacimleri.
2. Gazların molar hacmi (normal koşullar altında) 22,4 l/mol'dür.
3. Normal koşullar.

Bilgisayarla çalışmak

1. Konusmak elektronik başvuru. Ders materyalini inceleyin ve verilen görevleri tamamlayın.
2. İnternette ara e-mail adresleri hizmet verebilecek ek kaynaklar, paragraftaki anahtar kelimelerin ve kelime öbeklerinin içeriğini ortaya çıkarır. Yeni bir ders hazırlarken öğretmene yardımınızı sunun - şu adresten bir mesaj gönderin: anahtar kelimeler ve sonraki paragraftaki ifadeler.

Sorular ve görevler

1. n noktasındaki moleküllerin kütlesini ve sayısını bulun. sen. aşağıdakiler için: a) 11,2 1 oksijen; b) 5,6 m3 nitrojen; c) 22,4 ml klor.
2. h'deki hacmi bulun. sen. şunları alacaktır: a) 3 g hidrojen; b) 96 kg ozon; c) 12 × 10 20 nitrojen molekülü.
3. Oda sıcaklığında argon, klor, oksijen ve ozonun yoğunluklarını (kütle 1 litre) bulun. sen. Aynı koşullar altında 1 litrede her maddeden kaç molekül bulunur?
4. 5 litrenin (n.s.) kütlesini hesaplayın: a) oksijen; b) ozon; c) karbondioksit C02.
5. Hangisinin daha ağır olduğunu belirtin: a) 5 l kükürt dioksit(S02) veya 5 litre karbondioksit (CO2); b) 2 l karbondioksit (CO2) veya 3 l karbonmonoksit(BU YÜZDEN).

Nerede m-kütle, M-molar kütle, V hacmi.

4. Avogadro yasası. 1811 yılında İtalyan fizikçi Avogadro tarafından kuruldu. Aynı sıcaklıkta ve aynı basınçta alınan herhangi bir gazın aynı hacimleri aynı sayıda molekül içerir.

Böylece, bir maddenin miktarı kavramını formüle edebiliriz: Bir maddenin 1 molü, 6,02 * 10 23'e eşit sayıda parçacık içerir (Avogadro sabiti olarak adlandırılır)

Bu yasanın sonucu şu: Normal koşullar altında (P 0 =101,3 kPa ve T 0 =298 K), herhangi bir gazın 1 molü 22,4 litreye eşit bir hacim kaplar.

5. Boyle-Mariotte Yasası

Şu tarihte: Sabit sıcaklık hacim verilen miktar Gaz, bulunduğu basınçla ters orantılıdır:

6. Gay-Lussac Yasası

Şu tarihte: sabit basınç Gaz hacmindeki değişiklik sıcaklıkla doğru orantılıdır:

V/T = sabit.

7. Gazın hacmi, basıncı ve sıcaklığı arasındaki ilişki ifade edilebilir Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac yasalarının birleşimi, gaz hacimlerini bir durumdan diğerine dönüştürmek için kullanılır:

P 0 , V 0 , T 0 - normal koşullar altında hacim ve sıcaklık basıncı: P 0 =760 mm Hg. Sanat. veya 101,3 kPa; T 0 =273 K (0 0 C)

8. Moleküler değerin bağımsız değerlendirmesi kitleler M sözde kullanılarak yapılabilir Devlet Denklemleri Ideal gaz veya Clapeyron-Mendeleev denklemleri :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Nerede R - gaz basıncı kapalı sistem, V- sistemin hacmi, T - gaz kütlesi, T - mutlak sıcaklık, R- Evrensel gaz sabiti.

Sabitin değerinin R normal koşullarda bir mol gazı karakterize eden değerlerin denklem (1.1) ile değiştirilmesiyle elde edilebilir:

R = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22,4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Problem çözme örnekleri

Örnek 1. Gaz hacminin normal şartlara getirilmesi.

50 0 C sıcaklıkta ve 0,954×10 5 Pa basınçta bulunan 0,4×10-3 m3 gaz hangi hacmi (n.s.) kaplayacaktır?

Çözüm. Gaz hacmini normal koşullara getirmek için şunu kullanın: Genel formül Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac yasalarını birleştirerek:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Gazın hacmi (n.s.) eşittir, burada T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M3 = 0,32 × 10 -3 m3.

(Normda) gaz, 0,32×10-3 m3'e eşit bir hacim kaplar.

Örnek 2. Bir gazın bağıl yoğunluğunun moleküler ağırlığından hesaplanması.

Hidrojen ve havaya dayalı etanın C 2 H 6 yoğunluğunu hesaplayın.

Çözüm. Avogadro yasasından, bir gazın diğerine göre bağıl yoğunluğunun moleküler kütlelerin oranına eşit olduğu sonucu çıkar ( M h) bu gazların, yani. D=M1 /M2. Eğer M1 C2H6 = 30, M2 H2 = 2, ortalama moleküler kütle hava 29 ise etanın hidrojene göre bağıl yoğunluğu şöyledir: D H2 = 30/2 =15.

Havadaki etanın bağıl yoğunluğu: D hava= 30/29 = 1,03, yani. Etan hidrojenden 15 kat, havadan ise 1,03 kat daha ağırdır.

Örnek 3. Bir gaz karışımının ortalama moleküler ağırlığının bağıl yoğunluğa göre belirlenmesi.

%80 metan ve %20 oksijenden (hacimce) oluşan bir gaz karışımının ortalama moleküler ağırlığını, bu gazların hidrojene göre bağıl yoğunluklarını kullanarak hesaplayın.

Çözüm.Çoğu zaman hesaplamalar, iki bileşenli bir karışımdaki gazların hacimlerinin oranı olan karıştırma kuralına göre yapılır. gaz karışımı karışımın yoğunluğu ile bu karışımı oluşturan gazların yoğunlukları arasındaki farklarla ters orantılıdır. Haydi belirtelim bağıl yoğunluk hidrojen yoluyla gaz karışımı D H2. O olacak daha fazla yoğunluk metan ama daha az yoğunluk oksijen:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Bu gaz karışımının hidrojen yoğunluğu 9,6'dır. gaz karışımının ortalama moleküler ağırlığı M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Örnek 4. Bir gazın molar kütlesinin hesaplanması.

13 0 C sıcaklıkta ve 1.040×10 5 Pa basınçta 0,327×10-3 m3 gazın kütlesi 0,828×10-3 kg'a eşittir. Gazın molar kütlesini hesaplayın.

Çözüm. Bir gazın molar kütlesi Mendeleev-Clapeyron denklemi kullanılarak hesaplanabilir:

Nerede M– gazın kütlesi; M– gazın molar kütlesi; R– değeri kabul edilen ölçüm birimleriyle belirlenen molar (evrensel) gaz sabiti.

Basınç Pa cinsinden ve hacim m3 cinsinden ölçülürse, o zaman R=8,3144×10 3 J/(kmol×K).

3.1. Gaz hatlarında atmosferik hava, çalışma alanı havası, endüstriyel emisyonlar ve hidrokarbon ölçümleri yapılırken, ölçülen hava hacimlerinin normal (standart) koşullara getirilmesinde bir sorun vardır. Uygulamada sıklıkla, hava kalitesi ölçümleri alındığında, ölçülen konsantrasyonlar normal koşullara göre yeniden hesaplanmaz ve bu da güvenilmez sonuçlara yol açar.

İşte Standarttan bir alıntı:

"Ölçümler aşağıdaki formülü kullanarak standart koşullara yol açar:

C 0 = C 1 * P 0 T 1 / P 1 T 0

burada: C 0 - sonuç, birim hava hacmi başına kütle birimi cinsinden ifade edilir, kg / metreküp. m veya birim hava hacmi başına madde miktarı, mol/kübik. m, standart sıcaklık ve basınçta;

C 1 - sonuç, birim hava hacmi başına kütle birimi, kg / metreküp cinsinden ifade edilir. m veya birim hacim başına madde miktarı

hava, mol/yavru. m, T 1, K sıcaklığında ve P 1, kPa basıncında.”

Basitleştirilmiş bir biçimde normal koşullara indirgeme formülü şu şekildedir (2)

C 1 = C 0 * f, burada f = P 1 T 0 / P 0 T 1

normalizasyon için standart dönüşüm faktörü. Hava ve yabancı maddelerin parametreleri farklı sıcaklık, basınç ve nem değerlerinde ölçülür. Sonuçlar, farklı konumlarda ve farklı iklimlerde ölçülen hava kalitesi parametrelerini karşılaştırmak için standart koşullar sağlar.

3.2 Endüstrinin normal koşulları

Normal koşullar, maddelerin özelliklerinin genellikle ilişkili olduğu standart fiziksel koşullardır (Standart sıcaklık ve basınç, STP). Normal koşullar IUPAC (Uluslararası Pratik ve Uygulamalı Kimya Birliği) tarafından şu şekilde tanımlanmaktadır: Atmosfer basıncı 101325 Pa = 760 mm Hg Hava sıcaklığı 273,15 K = 0° C.

Standart koşullar (Standart Ortam Sıcaklığı ve Basıncı, SATP) normal ortam sıcaklığı ve basıncıdır: basınç 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. Art.; sıcaklık 298,15 K = 25 °C.

Diğer alanlar.

Hava kalitesi ölçümleri.

Çalışma alanının havasındaki zararlı madde konsantrasyonlarının ölçülmesinin sonuçları aşağıdaki koşullara yol açmaktadır: sıcaklık 293 K (20 ° C) ve basınç 101,3 kPa (760 mm Hg).

Kirletici emisyonların aerodinamik parametreleri mevcut hükümet standartlarına uygun olarak ölçülmelidir. Aletle yapılan ölçümlerin sonuçlarından elde edilen egzoz gazlarının hacimleri normal koşullara (norm) düşürülmelidir: 0°C, 101,3 kPa..

Havacılık.

Uluslararası organizasyon sivil Havacılık(ICAO), deniz seviyesinde 15 °C sıcaklık, 101325 Pa atmosfer basıncı ve %0 bağıl nem ile Uluslararası Standart Atmosferi (ISA) tanımlar. Bu parametreler uçağın hareketi hesaplanırken kullanılır.

Gaz endüstrisi.

Gaz endüstrisi Rusya Federasyonu tüketicilere ödeme yaparken GOST 2939-63'e uygun atmosferik koşulları kullanır: sıcaklık 20°C (293,15K); basınç 760 mm Hg. Sanat. (101325 N/m²); nem 0'dır. Bu nedenle, GOST 2939-63'e göre bir metreküp gazın kütlesi “kimyasal” normal koşullara göre biraz daha azdır.

Testler

Makineleri, aletleri ve diğer teknik ürünleri normal değerler açısından test etmek iklim faktörleriÜrünleri test ederken (normal iklim test koşulları), aşağıdakiler kabul edilir:

Sıcaklık - artı 25°±10°С; Bağıl nem – 45-80%

Atmosfer basıncı 84-106 kPa (630-800 mmHg)

Ölçüm cihazlarının doğrulanması

En yaygın normal etkileyen büyüklüklerin nominal değerleri şu şekilde seçilir: Sıcaklık - 293 K (20 ° C), atmosfer basıncı - 101,3 kPa (760 mm Hg).

Tayınlama

Hava kalitesi standartlarının oluşturulmasına ilişkin yönergeler, atmosferik havada izin verilen maksimum konsantrasyonların normal iç mekan koşulları altında oluşturulduğunu göstermektedir; 20 C ve 760 mm. Hg Sanat.

M kütle, M molar kütle, V hacimdir.

4. Avogadro yasası. 1811 yılında İtalyan fizikçi Avogadro tarafından kuruldu. Aynı sıcaklıkta ve aynı basınçta alınan herhangi bir gazın aynı hacimleri aynı sayıda molekül içerir.

Böylece, bir maddenin miktarı kavramını formüle edebiliriz: Bir maddenin 1 molü, 6,02 * 10 23'e eşit sayıda parçacık içerir (Avogadro sabiti olarak adlandırılır)

Bu yasanın sonucu şu: Normal koşullar altında (P 0 =101,3 kPa ve T 0 =298 K), herhangi bir gazın 1 molü 22,4 litreye eşit bir hacim kaplar.

5. Boyle-Mariotte Yasası

Sabit sıcaklıkta, belirli bir miktardaki gazın hacmi, altında bulunduğu basınçla ters orantılıdır:

6. Gay-Lussac Yasası

Sabit basınçta gaz hacmindeki değişiklik sıcaklıkla doğru orantılıdır:

V/T = sabit.

7. Gazın hacmi, basıncı ve sıcaklığı arasındaki ilişki ifade edilebilir Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac yasalarının birleşimi, gaz hacimlerini bir durumdan diğerine dönüştürmek için kullanılır:

P 0 , V 0 , T 0 - normal koşullar altında hacim ve sıcaklık basıncı: P 0 =760 mm Hg. Sanat. veya 101,3 kPa; T 0 =273 K (0 0 C)

8. Moleküler değerin bağımsız değerlendirmesi kitleler M sözde kullanılarak yapılabilir ideal gaz durum denklemleri veya Clapeyron-Mendeleev denklemleri :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Nerede R - Kapalı bir sistemdeki gaz basıncı, V- sistemin hacmi, T - gaz kütlesi, T - mutlak sıcaklık, R- Evrensel gaz sabiti.

Sabitin değerinin R normal koşullarda bir mol gazı karakterize eden değerlerin denklem (1.1) ile değiştirilmesiyle elde edilebilir:

R = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22,4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Problem çözme örnekleri

Örnek 1. Gaz hacminin normal şartlara getirilmesi.

50 0 C sıcaklıkta ve 0,954×10 5 Pa basınçta bulunan 0,4×10-3 m3 gaz hangi hacmi (n.s.) kaplayacaktır?

Çözüm. Gazın hacmini normal koşullara getirmek için Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac yasalarını birleştiren genel bir formül kullanın:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Gazın hacmi (n.s.) eşittir, burada T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M3 = 0,32 × 10 -3 m3.

(Normda) gaz, 0,32×10-3 m3'e eşit bir hacim kaplar.

Örnek 2. Bir gazın bağıl yoğunluğunun moleküler ağırlığından hesaplanması.

Hidrojen ve havaya dayalı etanın C 2 H 6 yoğunluğunu hesaplayın.

Çözüm. Avogadro yasasından, bir gazın diğerine göre bağıl yoğunluğunun moleküler kütlelerin oranına eşit olduğu sonucu çıkar ( M h) bu gazların, yani. D=M1 /M2. Eğer M1 C2H6 = 30, M2 H2 = 2, havanın ortalama moleküler ağırlığı 29'dur, bu durumda etanın hidrojene göre bağıl yoğunluğu şöyledir: D H2 = 30/2 =15.

Havadaki etanın bağıl yoğunluğu: D hava= 30/29 = 1,03, yani. Etan hidrojenden 15 kat, havadan ise 1,03 kat daha ağırdır.

Örnek 3. Bir gaz karışımının ortalama moleküler ağırlığının bağıl yoğunluğa göre belirlenmesi.

%80 metan ve %20 oksijenden (hacimce) oluşan bir gaz karışımının ortalama moleküler ağırlığını, bu gazların hidrojene göre bağıl yoğunluklarını kullanarak hesaplayın.

Çözüm. Genellikle hesaplamalar, iki bileşenli bir gaz karışımındaki gazların hacimlerinin oranının, karışımın yoğunluğu ile bu karışımı oluşturan gazların yoğunlukları arasındaki farklarla ters orantılı olduğunu belirten karıştırma kuralına göre yapılır. . Gaz karışımının hidrojene göre bağıl yoğunluğunu şu şekilde gösterelim: D H2. metanın yoğunluğundan daha büyük, ancak oksijenin yoğunluğundan daha az olacaktır:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Bu gaz karışımının hidrojen yoğunluğu 9,6'dır. gaz karışımının ortalama moleküler ağırlığı M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Örnek 4. Bir gazın molar kütlesinin hesaplanması.

13 0 C sıcaklıkta ve 1.040×10 5 Pa basınçta 0,327×10-3 m3 gazın kütlesi 0,828×10-3 kg'a eşittir. Gazın molar kütlesini hesaplayın.

Çözüm. Bir gazın molar kütlesi Mendeleev-Clapeyron denklemi kullanılarak hesaplanabilir:

Nerede M– gazın kütlesi; M– gazın molar kütlesi; R– değeri kabul edilen ölçüm birimleriyle belirlenen molar (evrensel) gaz sabiti.

Basınç Pa cinsinden ve hacim m3 cinsinden ölçülürse, o zaman R=8,3144×10 3 J/(kmol×K).