Nous attirons votre attention sur un cours de physique générale donné à l'Université de Moscou Institut de physique et de technologie (université d'état). Le MIPT est l'une des principales universités russes, formant des spécialistes dans le domaine de la physique et des mathématiques théoriques et appliquées. Le MIPT est situé dans la ville de Dolgoprudny (région de Moscou), tandis que certains bâtiments universitaires sont géographiquement situés à Moscou et à Joukovski. L'une des 29 universités de recherche nationales.
Particularité processus éducatif Le MIPT dispose du « système Phystech », destiné à former des scientifiques et des ingénieurs pour travailler dans zones les plus récentes science. La plupart des étudiants étudient dans la direction « Mathématiques et physique appliquées »
Cours 1. Concepts de base de la mécanique
Dans cette conférence, nous parlerons de notions de base cinématique, ainsi que sur le mouvement curviligne.
Conférence 2. Les lois de Newton. Propulsion à réaction. Travail et énergie
Les lois de Newton. Poids. Force. Impulsion. Propulsion à réaction. Équation de Meshchersky. Équation de Tsiolkovski. Travail et énergie. Champ de force.
Cours 3. Mouvement dans le domaine des forces centrales. Élan
Champ de force (suite du cours précédent). Mouvement sur le terrain forces centrales. Mouvement sur le terrain forces potentielles. Potentiel. Énergie potentielle. Mouvement fini et infini. Corps solide (début). Centre d'inertie. Moment de pouvoir. Moment d'impulsion.
Conférence 4. Théorème de Koenig. Collisions. Concepts de base de la relativité restreinte
Théorème de Koenig. Centre d'inertie. Masse réduite. Impact absolument élastique. Impact inélastique. Seuil d’énergie. Théorie restreinte de la relativité (début). Les bases théorie spéciale relativité. Événement. Intervalle. Invariance d'intervalle.
Cours 5. Effets relativistes. Mécanique relativiste
Théorie restreinte de la relativité (suite). Transformations de Lorentz. Mécanique relativiste. Équation de mouvement dans le cas relativiste.
Conférence 6. Le principe de relativité d'Einstein.
Théorie restreinte de la relativité (suite). Principe. Mouvement de rotation d'un corps rigide. Champ gravitationnel (début). Théorème de Gauss dans un champ gravitationnel.
Conférence 7. Les lois de Kepler. Moment d'inertie autour de l'axe
Champ gravitationnel (suite). Champ à symétrie centrale. Problème à deux corps. Les lois de Kepler. Mouvement fini et infini. Corps solide (suite). Moment d'inertie autour de l'axe.
Conférence 8. Mouvement du corps rigide
Corps solide (suite). Moment d'inertie. Théorème d'Euler sur mouvement général corps solide. Théorème de Huygens-Steiner. Rotation d'un corps rigide autour d'un axe fixe. Vitesse angulaire. Roulement.
Cours 9. Tenseur et ellipsoïde d'inertie. Gyroscopes
Corps solide (suite). Enrouler les corps. Tenseur d'inertie. Ellipsoïde d'inertie. Principaux axes d'inertie. Gyroscopes (début). Gyroscope à trois degrés. Garnir d'un point fixe. Rapport de base du gyroscope.
Cours 10. Relation fondamentale de la gyroscopie. Pendule physique
Gyroscope (suite). Nutation. Oscillations (début). Pendule physique. Plan de phase. Décrément logarithmique atténuation. Facteur de qualité
Conférence 11. Mouvement oscillatoire
Oscillations (suite). Oscillations amorties. Frottement sec. Vibrations forcées. Système oscillatoire. Résonance. Oscillations paramétriques.
Conférence 12. Oscillations amorties et non amorties. Référentiels non inertiels
Oscillations (suite). Oscillations non amorties. Oscillations amorties. Portrait de phase. Description de la vague. Systèmes de référence non inertiels (origine). Forces d'inertie. Cadres de référence rotatifs.
Cours 13. Systèmes de référence non inertiels. Théorie de l'élasticité
Systèmes de référence non inertiels (suite). Expression pour accélération absolue système en mouvement arbitraire. Pendule de Foucault. Théorie de l'élasticité (début). la loi de Hooke. Module de Young. Énergie de déformation élastique d'une tige. Coefficient de Poisson.
Cours 14. Théorie de l'élasticité (suite). Hydrodynamique d'un fluide idéal
Théorie de l'élasticité (suite). Extensibilité totale. Compression complète. Compression unidirectionnelle. Vitesse de propagation du son. Hydrodynamique (début). L'équation de Bernoulli pour un fluide idéal. Viscosité.
Cours 15. Mouvement d'un fluide visqueux. Effet Magnus
Hydrodynamique (suite). Mouvement d'un fluide visqueux. Force de friction visqueuse. Circulation de fluide dans un tuyau rond. Puissance d'écoulement. Critère de flux laminaire. Numéro de Reynolds. Formule de Stokes. Flux d'air autour d'une aile. Effet Magnus.
Nous espérons que vous avez apprécié les conférences de Vladimir Aleksandrovich Ovchinkin, candidat en sciences techniques, professeur agrégé du Département de physique générale du MIPT.
Pour référence, en mai 2016, le MIPT est entré dans le top 100 des universités prestigieuses planètes du magazine britannique Times Higher Education.
M. : 2010.- 752 p. M. : 1981.- T.1 - 336 p., T.2 - 288 p.
Livre physicien célèbre des États-Unis, J. Orir est l'un des cours d'introduction à la physique les plus réussis de la littérature mondiale, couvrant la gamme allant de la physique à matière scolaireà une description accessible de celui-ci dernières réalisations. Ce livre occupe une place de choix dans les bibliothèques depuis plusieurs générations. physiciens russes, et pour cette édition, le livre a été considérablement élargi et mis à jour. L'auteur du livre est l'élève d'un physicien exceptionnel du 20e siècle, lauréat du prix Nobel E. Fermi - a enseigné son cours aux étudiants de l'Université Cornell pendant de nombreuses années. Ce cours peut servir d'introduction pratique utile à ce qui est largement connu en Russie " Conférences Feynman en physique" et "Cours de Berkeley en physique". Par son niveau et son contenu, le livre d'Orir est déjà accessible aux lycéens, mais peut également intéresser les étudiants de premier cycle, les étudiants des cycles supérieurs, les enseignants, ainsi que tous ceux qui souhaitent non seulement systématiser et élargir leurs connaissances dans le domaine. de la physique, mais aussi d'apprendre à résoudre avec succès un large éventail de problèmes liés à des tâches physiques.
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Tome 1.
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Tome 2.
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TABLE DES MATIÈRES
Préface de l'éditeur de l'édition russe 13
Préface 15
1. INTRODUCTION 19
§ 1. Qu'est-ce que la physique ? 19
§ 2. Unités de mesure 21
§ 3. Analyse des dimensions 24
§ 4. Précision en physique 26
§ 5. Le rôle des mathématiques en physique 28
§ 6. Science et société 30
Application. Réponses correctes qui ne contiennent pas certaines erreurs courantes 31
Exercices 31
Problèmes 32
2. MOUVEMENT UNIDIMENSIONNEL 34
§ 1. Vitesse 34
§2. Vitesse moyenne 36
§ 3. Accélération 37
§ 4. Mouvement uniformément accéléré 39
Principales conclusions 43
Exercices 43
Problèmes 44
3. MOUVEMENT BIDIMENSIONNEL 46
§ 1. Trajectoires chute libre 46
§ 2. Vecteurs 47
§ 3. Mouvement du projectile 52
§4. Mouvement uniforme circonférence 24
§5. Satellites artificiels Terre 55
Principales conclusions 58
Exercices 58
Problèmes 59
4. DYNAMIQUE 61
§ 1. Introduction 61
§ 2. Définitions des concepts de base 62
§ 3. Les lois de Newton 63
§ 4. Unités de force et de masse 66
§ 5. Forces de contact (forces de réaction et de frottement) 67
§ 6. Résoudre les problèmes 70
§ 7. Machine Atwood 73
§ 8. Pendule conique 74
§ 9. Loi de conservation de la quantité de mouvement 75
Principales conclusions 77
Exercices 78
Problèmes 79
5. GRAVITÉ 82
§ 1. Loi gravité universelle 82
§ 2. Expérience Cavendish 85
§ 3. Lois de Kepler pour les mouvements planétaires 86
§ 4. Poids 88
§ 5. Le principe d'équivalence 91
§ 6. Champ gravitationnel à l'intérieur d'une sphère 92
Principales conclusions 93
Exercices 94
Problèmes 95
6. TRAVAIL ET ÉNERGIE 98
§ 1. Introduction 98
§ 2. Travail 98
§ 3. Puissance 100
§4. Produit scalaire 101
§5. Énergie cinétique 103
§ 6. Énergie potentielle 105
§ 7. Énergie potentielle gravitationnelle 107
§ 8. Énergie potentielle d'un ressort 108
Principales conclusions 109
Exercices 109
Problèmes 111
7. LOI DE CONSERVATION DE L'ÉNERGIE DE
§ 1. Conservation énergie mécanique 114
§ 2. Collisions 117
§ 3. Conservation de l'énergie gravitationnelle 120
§ 4. Schémas énergie potentielle 122
§ 5. Conservation énergie totale 123
§ 6. L'énergie en biologie 126
§ 7. L'énergie et la voiture 128
Principales conclusions 131
Application. Loi de conservation de l'énergie pour un système de N particules 131
Exercices 132
Problèmes 132
8. CINÉMATIQUE RELATIVISTE 136
§ 1. Introduction 136
§ 2. Constance de la vitesse de la lumière 137
§ 3. Dilatation du temps 142
§ 4. Transformations de Lorentz 145
§ 5. Simultanéité 148
§ 6. Effet Doppler optique 149
§ 7. Le paradoxe des jumeaux 151
Principales conclusions 154
Exercices 154
Problèmes 155
9. DYNAMIQUE RELATIVISTIQUE 159
§ 1. Addition relativiste des vitesses 159
§ 2. Définition de l'élan relativiste 161
§ 3. Loi de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie 162
§ 4. Equivalence de masse et d'énergie 164
§ 5. Énergie cinétique 166
§ 6. Masse et force 167
§7. Théorie générale relativité 168
Principales conclusions 170
Application. Conversion d'énergie et de quantité de mouvement 170
Exercices 171
Problèmes 172
10. MOUVEMENT DE ROTATION 175
§ 1. Cinématique du mouvement de rotation 175
§2. Oeuvre vectorielle 176
§ 3. Moment angulaire 177
§ 4. Dynamique du mouvement de rotation 179
§ 5. Centre de masse 182
§ 6. Solides et moment d'inertie 184
§ 7. Statique 187
§ 8. Volants 189
Principales conclusions 191
Exercices 191
Problèmes 192
11. MOUVEMENT VIBRATIONNEL 196
§ 1. Force harmonique 196
§ 2. Période d'oscillation 198
§ 3. Pendule 200
§ 4. Énergie des simples mouvement harmonique 202
§ 5. Petites oscillations 203
§ 6. Intensité sonore 206
Principales conclusions 206
Exercices 208
Problèmes 209
12. THÉORIE CINÉTIQUE 213
§ 1. Pression et hydrostatique 213
§ 2. Équation d'état gaz parfait 217
§ 3. Température 219
§4. Répartition uniformeénergie 222
§5. Théorie cinétique chaleur 224
Principales conclusions 226
Exercices 226
Problèmes 228
13. THERMODYNAMIQUE 230
§ 1. La première loi de la thermodynamique 230
§ 2. La conjecture d'Avogadro 231
§3. Chaleur spécifique 232
§ 4. Expansion isotherme 235
§ 5. Expansion adiabatique 236
§ 6. Moteur essence 238
Principales conclusions 240
Exercices 241
Problèmes 241
14. DEUXIÈME LOI DE LA THERMODYNAMIQUE 244
§ 1. Machine Carnot 244
§ 2. Pollution thermique environnement 246
§ 3. Réfrigérateurs et pompes à chaleur 247
§ 4. Deuxième loi de la thermodynamique 249
§ 5. Entropie 252
§ 6. Inversion du temps 256
Principales conclusions 259
Exercices 259
Problèmes 260
15. FORCE ÉLECTROSTATIQUE 262
§ 1. Charge électrique 262
§ 2. Loi de Coulomb 263
§ 3. Champ électrique 266
§ 4. Électrique lignes électriques 268
§ 5. Théorème de Gauss 270
Principales conclusions 275
Exercices 275
Problèmes 276
16. ÉLECTROSTATIQUE 279
§ 1. Répartition des charges sphériques 279
§2. Distribution linéaire facturer 282
§ 3. Répartition des redevances avion 283
§4. Potentiel électrique 286
§5. Capacité électrique 291
§ 6. Diélectriques 294
Principales conclusions 296
Exercices 297
Problèmes 299
17. COURANT ÉLECTRIQUE ET FORCE MAGNÉTIQUE 302
§ 1. Courant électrique 302
§ 2. Loi d'Ohm 303
§ 3. Chaînes CC 306
§ 4. Données empiriques sur la force magnétique 310
§ 5. Dérivation de la formule de la force magnétique 312
§ 6. Champ magnétique 313
§ 7. Unités de mesure champ magnétique 316
§ 8. Transformation relativiste des grandeurs *8 et E 318
Principales conclusions 320
Application. Transformations relativistes du courant et de la charge 321
Exercices 322
Problèmes 323
18. CHAMPS MAGNÉTIQUES 327
§ 1. Loi d'Ampère 327
§ 2. Quelques configurations actuelles 329
§ 3. Loi Biot-Savart 333
§ 4. Magnétisme 336
§ 5. Les équations de Maxwell pour les courants continus 339
Principales conclusions 339
Exercices 340
Problèmes 341
19. INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE 344
§ 1. Moteurs et générateurs 344
§ 2. Loi de Faraday 346
§ 3. Loi de Lenz 348
§ 4. Inductance 350
§ 5. Énergie du champ magnétique 352
§ 6. Chaînes CA 355
§ 7. Circuits RC et RL 359
Principales conclusions 362
Application. Circuit forme libre 363
Exercices 364
Problèmes 366
20. RAYONNEMENT ET ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES 369
§ 1. Courant de déplacement 369
§ 2. Les équations de Maxwell dans vue générale 371
§3. Rayonnement électromagnétique 373
§ 4. Rayonnement d'un courant sinusoïdal plan 374
§ 5. Courant non sinusoïdal ; Développement de Fourier 377
§ 6. Ondes voyageuses 379
§ 7. Transfert d'énergie par les vagues 383
Principales conclusions 384
Application. Conclusion équation d'onde 385
Exercices 387
Problèmes 387
21. INTERACTION DU RAYONNEMENT AVEC LA MATIÈRE 390
§ 1. Énergie du rayonnement 390
§ 2. Impulsion de rayonnement 393
§ 3. Réflexion du rayonnement d'un bon conducteur 394
§ 4. Interaction du rayonnement avec un diélectrique 395
§ 5. Indice de réfraction 396
§ 6. Rayonnement électromagnétique en milieu ionisé 400
§ 7. Champ de rayonnement frais ponctuels 401
Principales conclusions 404
Annexe 1. Méthode diagrammes de phases 405
Annexe 2. Paquets d'ondes et vitesse de groupe 406
Exercices 410
Problèmes 410
22. INTERFÉRENCE DES ONDES 414
§ 1. Ondes stationnaires 414
§ 2. Interférences des ondes émises par deux sources ponctuelles 417
§3. Interférence des ondes de grand nombre sources 419
§4. Réseau de diffraction 421
§ 5. Le principe de Huygens 423
§ 6. Diffraction par une seule fente 425
§ 7. Cohérence et non-cohérence 427
Principales conclusions 430
Exercices 431
Problèmes 432
23. OPTIQUE 434
§ 1. Holographie 434
§ 2. Polarisation de la lumière 438
§ 3. Diffraction par un trou rond 443
§4. Instruments optiques et leur résolution 444
§ 5. Diffusion par diffraction 448
§6. Optique géométrique 451
Principales conclusions 455
Application. Loi de Brewster 455
Exercices 456
Problèmes 457
24. ONDES NATURE DE LA MATIÈRE 460
§ 1. Classique et physique moderne 460
§ 2. Effet photoélectrique 461
§ 3. Effet Compton 465
§ 4. Dualité onde-particule 465
§ 5. Le Grand Paradoxe 466
§ 6. Diffraction électronique 470
Principales conclusions 472
Exercices 473
Problèmes 473
25. MÉCANIQUE QUANTIQUE 475
§ 1. Paquets d'ondes 475
§ 2. Le principe d'incertitude 477
§ 3. Particule dans une boîte 481
§ 4. Équation de Schrödinger 485
§ 5. Puits potentiels de profondeur finie 486
§6. Oscillateur harmonique 489
Principales conclusions 491
Exercices 491
Problèmes 492
26. ATOME D'HYDROGÈNE 495
§ 1. Théorie approximative de l'atome d'hydrogène 495
§ 2. L'équation de Schrödinger en trois dimensions 496
§ 3. Théorie rigoureuse de l'atome d'hydrogène 498
§ 4. Moment cinétique orbital 500
§ 5. Émission de photons 504
§ 6. Émission stimulée 508
§ 7. Modèle de Bohr de l'atome 509
Principales conclusions 512
Exercices 513
Problèmes 514
27. PHYSIQUE ATOMIQUE 516
§ 1. Le principe d'exclusion de Pauli 516
§2. Atomes multiélectroniques 517
§3. Tableau périodiqueéléments 521
§4. Rayonnement X 525
§ 5. Liaison dans les molécules 526
§ 6. Hybridation 528
Principales conclusions 531
Exercices 531
Problèmes 532
28. MATIÈRE CONDENSÉE 533
§ 1. Types de communication 533
§ 2. Théorie électrons libres en métaux 536
§ 3. Conductivité électrique 540
§4. Théorie des zones solides 544
§ 5. Physique des semi-conducteurs 550
§ 6. Superfluidité 557
§ 7. Pénétration à travers la barrière 558
Principales conclusions 560
Application. Applications diverses/?-n-jonction (en radio et télévision) 562
Exercices 564
Problèmes 566
29. PHYSIQUE NUCLÉAIRE 568
§ 1. Dimensions des noyaux 568
§2. Forces fondamentales, agissant entre deux nucléons 573
§ 3. Structure des noyaux lourds 576
§ 4. Désintégration alpha 583
§ 5. Désintégrations gamma et bêta 586
§ 6. Fission nucléaire 588
§ 7. Synthèse des noyaux 592
Principales conclusions 596
Exercices 597
Problèmes 597
30. ASTROPHYSIQUE 600
§ 1. Sources d'énergie des étoiles 600
§ 2. Evolution des étoiles 603
§ 3. Pression mécanique quantique d'un gaz de Fermi dégénéré 605
§ 4. Naines blanches 607
§ 6. Trous noirs 609
§7. Étoiles à neutrons 611
31. PHYSIQUE DES PARTICULES ÉLÉMENTAIRES 615
§ 1. Introduction 615
§ 2. Particules fondamentales 620
§3. Interactions fondamentales 622
§ 4. Interactions entre particules fondamentales comme échange de quanta du champ porteur 623
§ 5. Symétries dans le monde des particules et lois de conservation 636
§6. Électrodynamique quantique comme local théorie de la jauge 629
§ 7. Symétries internes des hadrons 650
§ 8. Modèle de quarks des hadrons 636
§ 9. Couleur. Chromodynamique quantique 641
§ 10. Les quarks et les gluons sont-ils « visibles » ? 650
§ 11. Faibles interactions 653
§ 12. Non conservation de la parité 656
§ 13. Bosons intermédiaires et non-renormalisabilité de la théorie 660
§ 14. Modèle standard 662
§ 15. Nouvelles idées : GUT, supersymétrie, supercordes 674
32. GRAVITÉ ET COSMOLOGIE 678
§ 1. Introduction 678
§ 2. Le principe d'équivalence 679
§ 3. Théories métriques de la gravitation 680
§ 4. Structure des équations de la relativité générale. Les solutions les plus simples 684
§ 5. Vérification du principe d'équivalence 685
§ 6. Comment estimer l'ampleur des effets de la relativité générale ? 687
§ 7. Tests classiques de relativité générale 688
§ 8. Dispositions de base cosmologie moderne 694
§ 9. Modèle de l'Univers chaud (« standard » modèle cosmologique) 703
§ 10. Âge de l'Univers 705
§11. Densité critique et scénarios d'évolution de Friedman 705
§ 12. Densité de matière dans l'Univers et masse cachée 708
§ 13. Scénario des trois premières minutes de l'évolution de l'Univers 710
§ 14. Vers le tout début 718
§ 15. Scénario d'inflation 722
§ 16. Devinette matière noire 726
ANNEXE A 730
Constantes physiques 730
Quelques informations astronomiques 730
ANNEXE B 731
Unités de mesure de base grandeurs physiques 731
Unités de mesure grandeurs électriques 731
ANNEXE B 732
Géométrie 732
Trigonométrie 732
Équation quadratique 732
Certains dérivés 733
Quelques intégrales indéfinies(jusqu'à une constante arbitraire) 733
Produits de vecteurs 733
Alphabet grec 733
RÉPONSES AUX EXERCICES ET PROBLÈMES 734
INDICE 746
À l'heure actuelle, il n'existe pratiquement aucun domaine des sciences naturelles ou des connaissances techniques où les acquis de la physique ne soient pas utilisés à un degré ou à un autre. De plus, ces réalisations pénètrent de plus en plus dans le domaine traditionnel. sciences humaines, ce qui se traduit par l'inclusion de toutes les spécialités humanitaires dans les programmes Universités russes discipline « Concepts des sciences naturelles modernes ».
Le livre porté à l'attention du lecteur russe par J. Orir a été publié pour la première fois en Russie (plus précisément en URSS) il y a plus d'un quart de siècle, mais, comme c'est le cas en réalité bons livres, n’a pas encore perdu son intérêt et sa pertinence. Le secret de la vitalité du livre d'Orir réside dans le fait qu'il remplit avec succès un créneau invariablement demandé par les nouvelles générations de lecteurs, principalement les jeunes.
Sans être un manuel au sens habituel du terme - et sans prétention à le remplacer - le livre d'Orir propose une présentation assez complète et cohérente de l'ensemble du cours de physique de manière totalement niveau élémentaire. Ce niveau n'est pas chargé de mathématiques complexes et, en principe, est accessible à tout écolier curieux et travailleur, et en particulier aux étudiants.
Un style de présentation simple et libre qui ne sacrifie pas la logique et n'évite pas les questions difficiles, une sélection réfléchie d'illustrations, de diagrammes et de graphiques, l'utilisation d'un grand nombre d'exemples et de tâches qui, en règle générale, ont signification pratique et connexe expérience de vieétudiants - tout cela fait du livre d'Orir un outil indispensable pour l'auto-éducation ou la lecture complémentaire.
Bien entendu, il peut être utilisé avec succès comme complément utile aux manuels et manuels de physique habituels, principalement dans les cours de physique et de mathématiques, les lycées et les collèges. Le livre d'Orir peut également être recommandé aux étudiants juniors de l'enseignement supérieur. établissements d'enseignement, dans laquelle la physique n'est pas une discipline majeure.
Établissement d'enseignement budgétaire de l'État fédéral
formation professionnelle supérieure
"Université d'État de la construction de Rostov"
Approuvé
Tête Département de physique
__________________/N.N. Kharabaev/
Manuel pédagogique et méthodologique
NOTES DE COURS en physique
(pour toutes les spécialités)
Rostov-sur-le-Don
Manuel pédagogique et méthodologique. Notes de cours en physique (pour toutes les spécialités). – Rostov n/a : Rost. État construit. univ., 2012. – 103 p.
Contient des notes de cours sur la physique basées sur manuel T.I. Trofimova « Cours de physique » (Maison d'édition des écoles supérieures).
Se compose de quatre parties :
I. Mécanique.
II. Physique moléculaire et thermodynamique.
III. Électricité et magnétisme.
IV. Optique ondulatoire et quantique.
Destiné aux enseignants et aux étudiants comme accompagnement théorique de cours magistraux, pratiques et cours de laboratoire afin de parvenir à une compréhension plus approfondie des concepts de base et des lois de la physique.
Compilé par : prof. N.N.Kharabaev
Prof. E.V.Chebanova
prof. UN. Pavlov
Editeur N.E. Gladkikh
Templan 2012, pos. Signé pour le sceau
Format 60x84 1/16. Papier à écrire. Risographie. Académicien-ed.l. 4.0.
Tirage 100 exemplaires. Commande
_________________________________________________________
Centre de rédaction et de publication
Université d'État de génie civil de Rostov
334022, Rostov-sur-le-Don, st. Socialiste, 162
© Etat de Rostov
Université de la construction, 2012
Partie I. Mécanique
Thème 1. Cinématique du mouvement de translation et de rotation. Cinématique du mouvement de translation
Position point matériel UN dans le système de coordonnées cartésiennes à un instant donné est déterminé par trois coordonnées x, oui Et z ou vecteur de rayon– un vecteur tiré de l’origine du système de coordonnées à ce point(Fig.1).
Le mouvement d'un point matériel est déterminé sous forme scalaire par des équations cinématiques : x = x(t),y = y(t),z = z(t),
ou sous forme vectorielle par l'équation : .
Trajectoire mouvement d'un point matériel - une ligne décrite par ce point lorsqu'il se déplace dans l'espace. Selon la forme de la trajectoire, le mouvement peut être rectiligne ou courbe.
Un point matériel se déplaçant le long d'une trajectoire arbitraire dans un court laps de temps D t quitter la position UN positionner DANS, après avoir parcouru le chemin D s, égal à la longueur section de trajectoire AB(Fig.2).
Riz. 1 fig. 2
Vecteur dessiné à partir de la position initiale du point en mouvement à un moment donné tà la position finale du point à un moment donné (t+ D t), appelé mobile, c'est .
Vecteur de vitesse moyenne est appelé le rapport du déplacement à une période de temps D t pendant lequel ce mouvement s'est produit :
La direction du vecteur vitesse moyenne coïncide avec la direction du vecteur déplacement.
Vitesse instantanée(vitesse de déplacement à l'instant t) est appelée la limite du rapport du déplacement à l'intervalle de temps D t, au cours duquel ce mouvement s'est produit, avec une tendance D tà zéro : = ℓim Δt →0 Δ/Δt = d/dt =
Le vecteur vitesse instantanée est dirigé le long d'une tangente tracée en un point donné à la trajectoire dans la direction du mouvement. Comme l’intervalle de temps tend vers D t l'amplitude du vecteur déplacement tend vers zéro lorsque la valeur du chemin D s, donc le module du vecteur v peut être défini par le chemin D s: v = ℓim Δt →0 Δs/Δt = ds/dt =
Si la vitesse de déplacement d'un point change avec le temps, alors le taux de variation de la vitesse de déplacement d'un point est caractérisé par accélération.
Accélération moyenne‹a› dans l'intervalle de temps de tà ( t+D t) s'appelle quantité de vecteur, égal au rapport du changement de vitesse () à la période de temps D t, au cours de laquelle ce changement s'est produit : =Δ/Δt
Accélération instantanée ou accélération mouvement d'un point à un moment donné t est appelée la limite du rapport du changement de vitesse à la période de temps D t, au cours de laquelle ce changement s'est produit, avec la tendance D tà zéro :
,
où est la dérivée première de la fonction par rapport au temps t,
