Leçon 4
DIPLÔME AVEC INDICATEUR NATUREL
Objectifs: promouvoir la formation de compétences et de connaissances informatiques, l'accumulation de connaissances sur les diplômes basées sur l'expérience informatique ; initier l’écriture des grands et petits nombres en utilisant des puissances de 10.
Pendant les cours
I. Actualisation des connaissances de base.
L'enseignant analyse les résultats travail d'essai, chaque étudiant reçoit des recommandations de développement plan individuel correction des compétences informatiques.
Les élèves sont ensuite invités à effectuer des calculs et à lire les noms mathématiciens célèbres qui a contribué à la construction de la théorie des diplômes :
0,3 2 ; 5 3 ; (– 12) 2 ; ; ; –7 3 ; (–0,2) 3 ; –13 2 ; 1,7 2 ; ; 1,1 2 ; 1 3 .
Clé:
A l'aide d'un ordinateur ou d'un épiprojecteur, des portraits des scientifiques Diophantus, René Descartes, Simon Stevin sont projetés sur l'écran. Les étudiants sont invités à préparer, s'ils le souhaitent, des informations historiques sur la vie et l'œuvre de ces mathématiciens.
II. Formation de nouveaux concepts et méthodes d'action.
Les élèves écrivent les expressions suivantes dans leur cahier :
1. 2 + 2 + 2 + 2 + 2;
2. 2 + 2 + 2 + … + 2;
UN termes
3. 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5;
4. 5 ∙ 5 … ∙ 5;
n multiplicateurs
5. UN∙ UN∙ … ∙ UN;
n multiplicateurs
Les étudiants sont invités à répondre à la question : « Comment ces enregistrements peuvent-ils être présentés de manière plus compacte afin qu'ils deviennent « observables » ?
Ensuite, l'enseignant mène une conversation sur nouveau sujet, présente aux élèves le concept de la puissance première d'un nombre. Les élèves peuvent préparer une dramatisation de l’ancienne légende indienne sur l’inventeur des échecs, Seth, et le roi Sheram. Il est nécessaire de terminer la conversation par une histoire sur l'utilisation des puissances de 10 lors de l'écriture de grandes et petites quantités et, en proposant aux étudiants plusieurs ouvrages de référence sur la physique, la technologie et l'astronomie, en leur donnant la possibilité de trouver des exemples de telles quantités. dans les livres.
III. Formation de compétences et d'aptitudes.
1. Solution des exercices n°40 d), e), f) ; 51.
Lors de la résolution, les élèves concluent qu'il est utile de rappeler : degré c base négative est positif si l'exposant est pair et négatif si l'exposant est impair.
2. Solution des exercices n°41, 47.
IV. Résumer.
L'enseignant commente et évalue le travail des élèves en classe.
Devoirs: paragraphe 1.3, n° 42, 43, 52 ; facultatif : préparer des rapports sur Diophante, Descartes, Stevin.
Diophante- mathématicien grec ancien d'Alexandrie (IIIe siècle). Une partie de son traité mathématique « Arithmétique » (6 livres sur 13) a été conservée, où est donnée la solution de problèmes, la plupart conduisant aux « équations diophantiennes », dont la solution est recherchée en rationnel positif. nombres (Diophante n’a pas de nombres négatifs).
Pour désigner l'inconnu et ses degrés (jusqu'au sixième), le signe égal, Diophante utilisait une notation abrégée des mots correspondants. Également découvert par les scientifiques texte arabe 4 autres livres de « Arithmétique » de Diophante. Les travaux de Diophante ont été le point de départ des recherches de P. Fermat, L. Euler, K. Gauss et d'autres.
Descartes René (31.03.159 6 –11. 02. 1650) - Philosophe et mathématicien français, originaire de l'Antiquité famille noble. Il fait ses études à l'école jésuite de La Flèche en Anjou. D'abord Guerre de Trente Ans servit dans l'armée, qu'il quitta en 1621 ; après plusieurs années de voyage, il s'installe aux Pays-Bas (1629), où il passe vingt ans dans des études scientifiques solitaires. En 1649, sur invitation Reine de Suède a déménagé à Stockholm, mais est décédé bientôt.
Descartes a posé les bases géométrie analytique, a introduit de nombreuses notations algébriques modernes. Descartes a considérablement amélioré le système de notation en introduisant des signes généralement acceptés pour les variables
(X, à,z...) et les coefficients ( UN, b, Avec...), ainsi que les désignations de diplômes ( X 4 , UN 5…). L'écriture des formules par Descartes n'est presque pas différente de celle moderne.
En géométrie analytique, la principale réalisation de Descartes était la méthode des coordonnées qu'il a créée.
Stévin Simon (1548-1620) - Scientifique et ingénieur néerlandais. À partir de 1583, il enseigne à l'Université de Leiden et, en 1600, il organise une école d'ingénieurs à l'Université de Leiden, où il donne des cours de mathématiques. L'œuvre de Stevin « Dîme » (1585) est dédiée à système décimal mesures et fractions décimales, que Simon Stevin a introduites en Europe.
Dans cette leçon nous rappellerons les propriétés de base des opérations avec les nombres. Nous passerons non seulement en revue les propriétés de base, mais apprendrons également comment les appliquer aux nombres rationnels. Nous consoliderons toutes les connaissances acquises en résolvant des exemples.
Propriétés de base des opérations avec des nombres :
Les deux premières propriétés sont des propriétés d’addition, les deux suivantes sont des propriétés de multiplication. La cinquième propriété s'applique aux deux opérations.
Il n'y a rien de nouveau dans ces propriétés. Ils étaient valables pour les nombres naturels et entiers. Ils sont également vrais pour les nombres rationnels et le seront également pour les nombres que nous étudierons ensuite (par exemple, les nombres irrationnels).
Propriétés de permutation :
Réorganiser les termes ou les facteurs ne change pas le résultat.
Propriétés combinées :, .
L'ajout ou la multiplication de plusieurs nombres peut être effectué dans n'importe quel ordre.
Propriété de répartition :.
La propriété relie les deux opérations - addition et multiplication. De plus, si elle est lue de gauche à droite, alors elle s'appelle la règle d'ouverture des parenthèses, et si dans le sens opposé, elle s'appelle la règle de suppression multiplicateur commun hors parenthèses.
Les deux propriétés suivantes décrivent éléments neutres pour l'addition et la multiplication : ajouter zéro et multiplier par un ne change pas le nombre d'origine.
Deux autres propriétés qui décrivent éléments symétriques pour l'addition et la multiplication, la somme des nombres opposés est nulle ; travail nombres réciproques est égal à un.
Propriété suivante : . Si un nombre est multiplié par zéro, le résultat sera toujours zéro.
La dernière propriété que nous examinerons est : .
En multipliant le nombre par , on obtient nombre opposé. Cette propriété a une particularité. Toutes les autres propriétés considérées n'ont pas pu être prouvées à l'aide des autres. La même propriété peut être démontrée en utilisant les précédentes.
Multiplier par
Montrons que si l'on multiplie un nombre par , on obtient le nombre opposé. Pour cela nous utilisons la propriété de distribution : .
Cela est vrai pour tous les nombres. Remplaçons et au lieu du nombre :
À gauche entre parenthèses se trouve la somme de nombres mutuellement opposés. Leur somme est nulle (on a une telle propriété). A gauche maintenant. A droite, on obtient : 
.
Nous avons maintenant zéro à gauche et la somme de deux nombres à droite. Mais si la somme de deux nombres est nulle, alors ces nombres sont opposés. Mais le nombre n'a qu'un seul opposé : . Voilà donc ce que c'est : .
La propriété a été prouvée.
Une telle propriété, qui peut être démontrée à l’aide de propriétés précédentes, est appelée théorème
Pourquoi n’y a-t-il pas de propriétés de soustraction et de division ici ? Par exemple, on pourrait écrire la propriété distributive pour la soustraction : .
Mais depuis:
- La soustraction de n'importe quel nombre peut s'écrire de manière équivalente comme une addition en remplaçant le nombre par son opposé :
- La division peut s'écrire sous la forme d'une multiplication par son inverse :
Cela signifie que les propriétés d’addition et de multiplication peuvent être appliquées à la soustraction et à la division. En conséquence, la liste des propriétés à retenir est plus courte.
Toutes les propriétés que nous avons considérées ne sont pas exclusivement des propriétés de nombres rationnels. D'autres nombres, par exemple les nombres irrationnels, obéissent également à toutes ces règles. Par exemple, la somme de son opposé est nulle : .
Nous allons maintenant passer à la partie pratique, en résolvant plusieurs exemples.
Les nombres rationnels dans la vie
Les propriétés des objets que nous pouvons décrire quantitativement, désigner par un certain nombre, sont appelées valeurs: longueur, poids, température, quantité.
La même quantité peut être désignée à la fois par un nombre entier et par un nombre fractionnaire, positif ou négatif.
Par exemple, votre taille est m - un nombre fractionnaire. Mais on peut dire qu'il est égal à cm - c'est déjà un nombre entier (Fig. 1).
Riz. 1. Illustration par exemple
Encore un exemple. Une température négative sur l’échelle Celsius sera positive sur l’échelle Kelvin (Fig. 2).
Riz. 2. Illustration par exemple
Lors de la construction du mur d’une maison, une personne peut mesurer la largeur et la hauteur en mètres. Il produit des valeurs fractionnaires. Il effectuera tous les autres calculs avec des nombres fractionnaires (rationnels). Une autre personne peut tout mesurer en nombre de briques en largeur et en hauteur. N'ayant reçu que des valeurs entières, il effectuera des calculs avec des nombres entiers.
Les quantités elles-mêmes ne sont ni entières ni fractionnaires, ni négatives ni positives. Mais le nombre avec lequel on décrit la valeur d'une quantité est déjà assez spécifique (par exemple, négatif et fractionnaire). Cela dépend de l'échelle de mesure. Et quand on passe des vraies valeurs à modèle mathématique, alors nous travaillons avec un type spécifique de nombres
Commençons par l'addition. Les termes peuvent être réorganisés de la manière qui nous convient et les actions peuvent être exécutées dans n'importe quel ordre. Si les termes de différents signes se terminent par le même chiffre, il est alors pratique d'effectuer d'abord des opérations avec eux. Pour ce faire, échangeons les termes. Par exemple:
Fractions communes avec mêmes dénominateurs facile à plier.
Les nombres opposés totalisent zéro. Les nombres ayant les mêmes queues décimales sont faciles à soustraire. En utilisant ces propriétés, ainsi que la loi d'addition commutative, vous pouvez faciliter le calcul de la valeur, par exemple, de l'expression suivante :
Les nombres avec des queues décimales complémentaires sont faciles à additionner. Avec tout et en parties fractionnaires Il est pratique de travailler séparément avec des nombres fractionnaires. Nous utilisons ces propriétés pour calculer la valeur de l'expression suivante :
Passons à la multiplication. Il existe des paires de nombres faciles à multiplier. En utilisant la propriété commutative, vous pouvez réorganiser les facteurs afin qu'ils soient adjacents. Le nombre d'inconvénients dans un produit peut être compté immédiatement et une conclusion peut être tirée sur le signe du résultat.
Considérez cet exemple :
Si d'après les facteurs égal à zéro, alors le produit est égal à zéro, par exemple : .
Le produit des nombres réciproques est égal à un et la multiplication par un ne change pas la valeur du produit. Considérez cet exemple :
Regardons un exemple utilisant propriété distributive. Si vous ouvrez les parenthèses, alors chaque multiplication est facile.
Opérations avec des fractions décimales.
Additionner et soustraire des décimales.
1. Égalisez le nombre de chiffres après la virgule décimale.
2. Ajouter ou soustraire décimales virgule sous virgule par chiffres.
Multiplier des décimales.
1. Multipliez sans faire attention aux virgules.
2. Dans le produit d'une virgule, séparez autant de chiffres à droite qu'il y en a dans tous les facteurs
ensemble après la virgule.
Division de décimales.
1. Dans le dividende et le diviseur, déplacez les virgules vers la droite d'autant de chiffres qu'il y a après la virgule décimale.
dans le diviseur.
2. Divisez la partie entière et mettez une virgule dans le quotient. (Si partie entière inférieur au diviseur, Que
le quotient part de zéro entier)
3. Continuez à diviser.
Actions avec des nombres positifs et négatifs.
Additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs.
une – (– c) = une + c
Tous les autres cas sont considérés comme une addition de nombres.
Ajout de deux nombres négatifs :
1. écrivez le résultat avec le signe « – » ;
2. Nous ajoutons les modules.
Ajouter des nombres avec différents signes:
1. mettre le signe du module supérieur ;
2. soustrayez le plus petit du plus grand module.
Multiplier et diviser des nombres positifs et négatifs.
1. Lors de la multiplication et de la division de nombres avec des signes différents, le résultat est écrit avec un signe
moins.
2. Lors de la multiplication et de la division de nombres avec signes identiques le résultat est écrit avec un signe
plus.
Opérations avec des fractions ordinaires.
Addition et soustraction.
1. Convertissez des fractions en dénominateur commun.
2. Ajoutez ou soustrayez les numérateurs, mais laissez le dénominateur inchangé.
Multipliez le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur (réduisez si possible).
« Retournez » le diviseur (deuxième fraction) et effectuez la multiplication.
Division.
Multiplication.
Isoler la pièce entière d'une fraction impropre.
38
5 = 38 : 5 = 7 (3 restants) = 7
3
5
Conversion d'un nombre fractionnaire en fraction impropre.
2
7 + =
4
4·7+2
7
30
7
=
1
.
+
Réduire une fraction.
Réduire une fraction - divisez le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
6
7
6
7. En bref:
30:5
35:5 =
30
35 =
Par exemple:
30
35 =
.
1.
Décomposer les dénominateurs des fractions en dénominateurs premiers
multiplicateurs
Réduire les fractions à un dénominateur commun.
5 4
7
16 +
36
80 =
71
80
2. Rayez les facteurs identiques.
3. Facteurs restants du dénominateur du premier
multiplier des fractions et écrire comme
un facteur supplémentaire pour la deuxième fraction, et
de la deuxième fraction à la première fraction.
2∙2∙2∙2 2∙2∙5
4. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction
par son multiplicateur supplémentaire.
9
20 =
35
80 +
Addition et soustraction de nombres fractionnaires.
Ajoutez ou soustrayez séparément des parties entières et des parties fractionnaires séparément.
"Cas spéciaux:
"Convertir" 1 en une fraction dont le numérateur et
2
2
5
6
3
5 =
3
5 = 2
1
1
Prenez 1 et « transformez-le » en une fraction dont le numérateur et
les dénominateurs sont égaux au dénominateur de la fraction donnée.
Prenez 1 et ajoutez le dénominateur au numérateur.
3
5 =
3
5 = 2
5
5 ‒
5
5 ‒
‒
1
‒
3
2
5
1 ‒
3
3
5 = 2
5
5 1 ‒
3
5 = 1
2
5
1
5
1 ‒
3
5 = 2
6
5 1‒
3
3
5 = 1
3
5
Traduire nombres mixtes V fractions impropres et effectuer une multiplication ou une division.
Multiplication et division de nombres fractionnaires.
2
7 + ∙ 2
4
4
5 + =
30
7 ∙
14
5 =
30·14
7·5
6·2
1 1 =
12
1 = 12
=
∙ ∙
6
7
Badamchinskaïa lycée №2
mathématiques
en 6ème
"Actions avec nombres rationnels»
préparé
professeur de mathématiques
Babenko Larissa Grigorievna
Avec. Badamsha
2014
Sujet de la leçon :« Opérations avec des nombres rationnels».
Type de cours :
Leçon de généralisation et de systématisation des connaissances.
Objectifs de la leçon:
éducatif:
Résumer et systématiser les connaissances des élèves sur les règles de fonctionnement avec des nombres positifs et négatifs ;
Renforcer la capacité à appliquer les règles lors des exercices ;
Développer des compétences de travail autonome ;
développement:
Développer pensée logique, discours mathématique,compétences informatiques; - développer la capacité d'appliquer les connaissances acquises à des solutions problèmes appliqués; - élargir vos horizons ;
élevage:
Éducation intérêt cognitif au sujet.
Équipement:
Feuilles avec textes de tâches, devoirs pour chaque élève ;
Mathématiques. Manuel pour la 6ème année les établissements d'enseignement/
N. Ya. Vilenkin, V.I. Jokhov, A.S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. – M., 2010.
Plan de cours:
Organisation du temps.
Travailler à l'oral
Réviser les règles d'addition et de soustraction de nombres avec des signes différents. Actualisation des connaissances.
Résoudre les tâches selon le manuel
Exécuter le test
Résumer la leçon. Fixer des devoirs
Réflexion
Pendant les cours
Organisation du temps.
Salutations du professeur et des élèves.
Rapportez le sujet de la leçon, le plan de travail de la leçon.
Aujourd'hui nous avons leçon inhabituelle. Dans cette leçon, nous rappellerons toutes les règles pour travailler avec des nombres rationnels et la capacité d'effectuer des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions.
La devise de notre leçon sera parabole chinoise:
« Dis-le-moi et j'oublierai ;
Montre-moi et je m'en souviendrai ;
Laissez-moi le faire et je comprendrai.
Je veux vous inviter à un voyage.
Au milieu de l'espace où le lever du soleil était clairement visible, s'étendait un pays étroit et inhabité - une ligne numérique. On ne sait pas où cela a commencé et où cela s’est terminé. Et les premiers à peupler ce pays furent entiers. Quels nombres sont appelés nombres naturels et comment sont-ils désignés ?
Répondre:
Chiffres 1, 2, 3, 4,…..utilisés pour compter des objets ou pour indiquer numéro de série l'un ou l'autre élément parmi objets homogènes, sont appelés naturels (N ).
Comptage verbal
88-19 72:8 200-60
Réponses : 134 ; 61 ; 2180.
Il y en avait un nombre infini, mais le pays, bien que petit en largeur, était infini en longueur, de sorte que tout, de un à l'infini, s'intégrait et formait le premier état, un ensemble de nombres naturels.
Travailler sur une tâche.
Le pays était extraordinairement beau. De magnifiques jardins étaient répartis sur tout son territoire. Ce sont la cerise, la pomme, la pêche. Nous allons maintenant examiner l'un d'entre eux.
Il y a 20 pour cent de cerises mûres en plus tous les trois jours. Combien de fruits mûrs cette cerise aura-t-elle au bout de 9 jours, si au début de l'observation il y avait 250 cerises mûres dessus ?
Réponse : 432 fruits mûrs seront sur cette cerise dans 9 jours (300 ; 360 ; 432).
De nouveaux nombres ont commencé à s'installer sur le territoire du premier État, et ces nombres, avec les nombres naturels, ont formé un nouvel État, nous découvrirons lequel en résolvant la tâche.
Les élèves ont deux feuilles de papier sur leur pupitre :
1. Calculez :
1)-48+53 2)45-(-23) 3)-7,5:(-0,5) 4)-4x(-15)
1)56:(-8) 2)-3,3-4,7 3)-5,6:(-0,1) 4)9-12
1)48-54 2)37-(-37) 3)-52,7+42,7 4)-6x1/3
1)-12x(-6) 2)-90:(-15) 3)-25+45 4)6-(-10)
Exercice: Reliez tous les nombres naturels dans l’ordre sans lever la main et nommez la lettre résultante.
Réponses au test :
5 68 15 60
72 6 20 16
Question: Que signifie ce symbole? Quels nombres sont appelés entiers ?
Réponses : 1) À gauche, depuis le territoire du premier état, le chiffre 0 s'est installé, à gauche de celui-ci -1, encore plus à gauche -2, etc. à l'infini. Ces nombres, ainsi que les nombres naturels, formaient un nouvel état étendu, l’ensemble des nombres entiers.
2) Les nombres naturels, leurs nombres opposés et zéro sont appelés entiers ( Z ).
Répétition de ce qui a été appris.
1) La page suivante de notre conte de fées est enchantée. Désenchantons-le, corrigeons les erreurs.
27 · 4 0 -27 = 27 0 · (-27) = 0
63 3 0 · 40 (-6) · (-6) -625 124
50 · 8 27 -18: (-2)
Réponses:
-27 4 27 0 (-27) = 0
-50 8 4 -36 : 6
2) Continuons à écouter l'histoire.
Sur places libres les fractions 2/5 ont été ajoutées à la droite numérique ; −4/5 ; 3.6 ; −2,2;... Les fractions, avec les premiers colons, ont formé le prochain état élargi - un ensemble de nombres rationnels. ( Q)
1)Quels nombres sont appelés rationnels ?
2) Une fraction entière ou décimale est-elle un nombre rationnel ?
3) Montrer que tout entier, toute fraction décimale est un nombre rationnel.
Tâche au tableau : 8; 3 ; -6; - ; - 4,2; – 7,36; 0; .
Réponses:
1) Un nombre qui peut être écrit sous forme de rapport , où a est un entier et n est un nombre naturel, est appelé nombre rationnel .
2) Oui.
3) .
Vous connaissez désormais les nombres entiers et fractionnaires, les nombres positifs et négatifs, et même le nombre zéro. Tous ces nombres sont appelés rationnels, ce qui signifie en russe « soumis à l'esprit.
Nombres rationnels
zéro positif négatif
entier fractionné entier fractionné
Afin de réussir à étudier les mathématiques (et pas seulement les mathématiques) à l'avenir, vous devez bien connaître les règles opérations arithmétiques avec des nombres rationnels, y compris des règles de signes. Et ils sont tellement différents ! Il ne faudra pas longtemps pour s'embrouiller.
Minute d'éducation physique.
Pause dynamique.
Professeur: Tout travail nécessite une pause. Reposons-nous !
Faisons des exercices de récupération :
1) Un, deux, trois, quatre, cinq -
Une fois! Lève-toi, relève-toi,
Deux! Penchez-vous, redressez-vous,
Trois! Trois battements de mains,
Trois hochements de tête.
Quatre signifie des mains plus larges.
Cinq : agitez les bras. Sixièmement : asseyez-vous tranquillement à votre bureau.
(Les enfants effectuent des mouvements en suivant l'enseignant selon le contenu du texte.)
2) Clignez des yeux rapidement, fermez les yeux et restez assis là en comptant jusqu'à cinq. Répétez 5 fois.
3) Fermez bien les yeux, comptez jusqu'à trois, ouvrez-les et regardez au loin en comptant jusqu'à cinq. Répétez 5 fois.
Page historique.
Dans la vie, comme dans les contes de fées, les gens ont « découvert » progressivement les nombres rationnels. Au début, lors du comptage d'objets, des nombres naturels sont apparus. Au début, ils étaient peu nombreux. Au début, seuls les chiffres 1 et 2 sont apparus. Les mots « soliste », « soleil », « solidarité » viennent du latin « solus » (un). De nombreuses tribus n’avaient pas d’autres chiffres. Au lieu de « 3 », ils ont dit « un-deux », au lieu de « 4 », ils ont dit « deux-deux ». Et ainsi de suite jusqu'à six heures. Et puis est venu « beaucoup ». Les gens rencontraient des fractions lors du partage du butin et lors de la mesure des quantités. Pour faciliter le travail avec les fractions, les décimales ont été inventées. Ils ont été introduits en Europe en 1585 par un mathématicien néerlandais.
Travailler sur des équations
Vous découvrirez le nom d'un mathématicien en résolvant des équations et en utilisant la ligne de coordonnées pour trouver la lettre correspondant à une coordonnée donnée.
1) -2,5 + x = 3,5 2) -0,3 x = 0,6 3) y – 3,4 = -7,4
4) – 0,8 : x = -0,4 5)a · (-8) =0 6)m + (- )=
E A T M I O V R N U S
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Réponses:
6 (C) 4)2 (B)
-2 (T) 5) 0 (I)
-4(E)6)4(H)
STEVIN - mathématicien et ingénieur néerlandais (Simon Stevin)
Page historique.
Professeur:
Sans connaître le passé du développement de la science, il est impossible de comprendre son présent. Les gens ont appris à effectuer des opérations avec des nombres négatifs avant même notre ère. Les mathématiciens indiens ont imaginé nombres positifs comme « propriétés » et les nombres négatifs comme « dettes ». C'est ainsi que le mathématicien indien Brahmagupta (VIIe siècle) a établi quelques règles pour effectuer des opérations sur des nombres positifs et négatifs :
"La somme de deux propriétés est une propriété"
"La somme de deux dettes est une dette"
« La somme des biens et des dettes est égale à leur différence. »
« Le produit de deux actifs ou de deux dettes est une propriété », « Le produit d’un actif et d’une dette est une dette ».
Les gars, veuillez traduire les anciennes règles indiennes dans un langage moderne.
Message du professeur :
Comment ne peut-il y avoir de vie sans chaleur du soleil,
Sans neige d'hiver et sans feuilles de fleurs,
Il n’y a pas d’opérations sans signes en mathématiques !
Les enfants sont invités à deviner quel signe d’action manque.
Exercice. Complétez le caractère manquant.
− 1,2 1,4 = − 2,6
3,2 (− 8) = − 0,4
1 (− 1,7) = 2,7
− 4,5 (− 0,5) = 9
− 1,3 2,8 = 1,5
Réponses : 1) + 2) ∙ 3) − 4) : 5) − 6) :
Travail indépendant(notez les réponses aux tâches sur la feuille) :
Comparez les chiffres
retrouvez leurs modules
comparer avec zéro
trouver leur somme
trouver leur différence
trouver le travail
trouver le quotient
écris les nombres opposés
trouver la distance entre ces nombres
10) combien d'entiers se trouvent entre eux
11) trouver la somme de tous les entiers situés entre eux.
Critères d'évaluation : tout a été résolu correctement – « 5 »
1-2 erreurs - "4"
3-4 erreurs - "3"
plus de 4 erreurs - "2"
Travail individuel par cartes(en plus).
Carte 1. Résolvez l'équation : 8,4 – (x – 3,6) = 18
Carte 2. Résolvez l'équation : -0,2x · (-4) = -0,8
Carte 3. Résolvez l'équation : =
Réponses aux cartes :
1) 6; 2) -1; 3) 4/15.
Jeu "Examen".
Les habitants du pays vivaient heureux, jouaient à des jeux, résolvaient des problèmes, des équations et nous invitaient à jouer pour résumer les résultats.
Les élèves viennent au tableau, prennent une carte et répondent à la question écrite avec verso.
Des questions:
1. Lequel des deux nombres négatifs est considéré comme le plus grand ?
2. Formulez la règle pour diviser les nombres négatifs.
3. Formulez la règle pour multiplier les nombres négatifs.
4. Formulez une règle pour multiplier des nombres avec des signes différents.
5. Formulez une règle pour diviser les nombres avec des signes différents.
6. Formulez la règle pour ajouter des nombres négatifs.
7. Formulez une règle pour additionner des nombres avec des signes différents.
8.Comment trouver la longueur d'un segment sur une ligne de coordonnées ?
9.Quels nombres sont appelés entiers ?
10. Quels nombres sont appelés rationnels ?
Résumer.
Professeur: Aujourd'hui devoirs sera créatif :
Préparez un message « Nombres positifs et négatifs autour de nous » ou composez un conte de fées.
« Merci pour la leçon!!!"
