વિવર્તન જાળી એ મોટી સંખ્યાઓનો સંગ્રહ છે. વિવર્તન ગ્રેટિંગ ફોર્મ્યુલાની વ્યુત્પત્તિ

વિવર્તન જાળી- એક ઓપ્ટિકલ ઉપકરણ કે જે સંગ્રહ છે મોટી સંખ્યામાંસમાંતર, સામાન્ય રીતે સમાન અંતરે સ્લિટ્સ. કાચની પ્લેટમાં અપારદર્શક સ્ક્રેચ (સ્ટ્રાઇશન્સ) લગાવીને વિવર્તન જાળી મેળવી શકાય છે. ઉઝરડા વગરના સ્થળો - તિરાડો - પ્રકાશને પસાર થવા દેશે, જ્યારે સ્ટ્રોક વિખેરાઈ જશે અને પ્રકાશને પસાર થવા દેશે નહીં (ફિગ. 3).

ચોખા. 3. વિવર્તન જાળીનો ક્રોસ વિભાગ (a) અને તેના ગ્રાફિક છબી(b)

સૂત્ર મેળવવા માટે, પ્રકાશની લંબરૂપ ઘટના (ફિગ. 4) ની સ્થિતિ હેઠળ વિવર્તન જાળીને ધ્યાનમાં લો. ચાલો બે સમાંતર કિરણો પસંદ કરીએ જે બે સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય છે અને સામાન્યના φ ખૂણા પર નિર્દેશિત થાય છે.

એકત્રીકરણ લેન્સ (આંખ) ની મદદથી, આ બે કિરણો ફોકલ પ્લેન P ના એક બિંદુમાં આવશે અને તેમની દખલગીરીનું પરિણામ તબક્કાના તફાવત પર અથવા તેમના માર્ગના તફાવત પર આધારિત રહેશે. જો લેન્સ કિરણોને લંબરૂપ હોય, તો પાથનો તફાવત BC સેગમેન્ટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશે, જ્યાં AC એ કિરણો A અને B માટે લંબ છે. ABC ત્રિકોણમાં આપણી પાસે છે: AB = a + b = d – જાળીનો સમયગાળો, BAC = φ, પરસ્પર લંબ પક્ષો સાથેના ખૂણા તરીકે.

સૂત્રોમાંથી (8) અને (9) આપણે મેળવીએ છીએ વિવર્તન ગ્રેટિંગ ફોર્મ્યુલા:

ચોખા. 4. વિવર્તન જાળી દ્વારા પ્રકાશનું વિવર્તન

તે. વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમમાં પ્રકાશ રેખાની સ્થિતિ જાળીની સામગ્રી પર આધારિત નથી, પરંતુ તે જાળીની અવધિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જે સ્લિટની પહોળાઈ અને સ્લિટ્સ વચ્ચેના અંતરના સરવાળા જેટલી હોય છે.

વિવર્તન જાળીનું રીઝોલ્યુશન.

જો વિવર્તન ગ્રૅટિંગ પર પ્રકાશની ઘટના પોલીક્રોમેટિક હોય, એટલે કે. અનેક તરંગલંબાઇઓનો સમાવેશ કરે છે, પછી સ્પેક્ટ્રમમાં વ્યક્તિગત  ની મહત્તમતા વિવિધ ખૂણા પર હશે. રિઝોલ્યુશનને લાક્ષણિકતા આપી શકાય છે કોણીય વિક્ષેપ:

પરિણામે, સ્પેક્ટ્રલ ક્રમ k જેટલો મોટો, કોણીય વિક્ષેપ વધારે.

II. પ્રાયોગિક પાઠ દરમિયાન વિદ્યાર્થીઓનું કાર્ય.

કાર્ય 1.

વર્ગો લેવાની પરવાનગી મેળવો. આ કરવા માટે તમારે જરૂર છે:

- માં નોંધો છે વર્કબુકકાર્યનું શીર્ષક, જે વિષયનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે તેના મૂળભૂત સૈદ્ધાંતિક ખ્યાલો, પ્રયોગના ઉદ્દેશ્યો, દાખલ કરવા માટેના નમૂના અનુસાર કોષ્ટક પ્રાયોગિક પરિણામો;

- પ્રાયોગિક પદ્ધતિ અનુસાર સફળતાપૂર્વક નિયંત્રણ પસાર કરો;

- કાર્યનો પ્રાયોગિક ભાગ કરવા માટે શિક્ષક પાસેથી પરવાનગી મેળવો.

કાર્ય 2.

પ્રયોગશાળાના કાર્ય હાથ ધરવા, પ્રાપ્ત પરિણામોની ચર્ચા કરવી, નોંધો લખવી.

ઉપકરણો અને એસેસરીઝ

1. વિવર્તન જાળી.

2. પ્રકાશ સ્ત્રોત.

4. શાસક.

આમાં પ્રયોગશાળા કામતે લાલ અને લીલા રંગો માટે તરંગલંબાઇ નક્કી કરવા માટે પ્રસ્તાવિત છે, જે પ્રકાશ જ્યારે વિવર્તન ગ્રૅટિંગમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે પ્રાપ્ત થાય છે. આ કિસ્સામાં, સ્ક્રીન પર વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમ જોવા મળે છે. વિવર્તન જાળી મોટી સંખ્યામાં સમાવે છે સમાંતર સ્લિટ્સ, તરંગલંબાઇની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાની. સ્લિટ્સ પ્રકાશને પસાર થવા દે છે, જ્યારે સ્લિટ્સ વચ્ચેની જગ્યા અપારદર્શક છે. કુલ જથ્થો સ્લિટ્સ – N, તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર સાથે – d. વિવર્તન જાળીનું સૂત્ર:

જ્યાં d એ જાળીનો સમયગાળો છે; sin φ – પ્રકાશના રેક્ટીલીનિયર પ્રચારમાંથી વિચલનના કોણની સાઈન; k - મહત્તમ ઓર્ડર; λ - પ્રકાશની તરંગલંબાઇ.

પ્રાયોગિક સેટઅપમાં વિવર્તન જાળી, પ્રકાશ સ્ત્રોત અને શાસક સાથેની જંગમ સ્ક્રીનનો સમાવેશ થાય છે. સ્ક્રીન પર વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમ જોવા મળે છે (ફિગ. 5).

ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગથી સ્ક્રીન સુધીનું અંતર L સ્ક્રીનને ખસેડીને બદલી શકાય છે. પ્રકાશના કેન્દ્રિય કિરણથી સ્પેક્ટ્રમની અલગ રેખા સુધીનું અંતર l. નાના ખૂણા પર φ.

વિવર્તન જાળી

ખૂબ મોટી પ્રતિબિંબીત વિવર્તન જાળી.

વિવર્તન જાળી- પ્રકાશ વિવર્તનના સિદ્ધાંત પર કાર્યરત ઓપ્ટિકલ ઉપકરણ, ચોક્કસ સપાટી પર લાગુ થતા નિયમિત અંતરે આવેલા સ્ટ્રોક (સ્લોટ, પ્રોટ્રુઝન) ની મોટી સંખ્યામાં સંગ્રહ છે. ઘટનાનું પ્રથમ વર્ણન જેમ્સ ગ્રેગરી દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું, જેમણે જાળી તરીકે પક્ષીના પીછાઓનો ઉપયોગ કર્યો હતો.

gratings ના પ્રકાર

• પ્રતિબિંબિત: સ્ટ્રોક અરીસા (ધાતુ) સપાટી પર લાગુ કરવામાં આવે છે, અને નિરીક્ષણ પ્રતિબિંબિત પ્રકાશમાં કરવામાં આવે છે
• પારદર્શક: સ્ટ્રોક પારદર્શક સપાટી પર લાગુ કરવામાં આવે છે (અથવા અપારદર્શક સ્ક્રીન પર સ્લિટ્સના સ્વરૂપમાં કાપવામાં આવે છે), અવલોકન પ્રસારિત પ્રકાશમાં કરવામાં આવે છે.

ઘટનાનું વર્ણન

અગ્નિથી પ્રકાશિત ફ્લેશલાઇટમાંથી પ્રકાશ જ્યારે પારદર્શક વિવર્તન ગ્રૅટિંગમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે આવો દેખાય છે. શૂન્ય મહત્તમ ( m=0) વિચલન વિના જાળીમાંથી પસાર થતા પ્રકાશને અનુરૂપ છે. પ્રથમમાં જાળીના વિખેરીને કારણે ( m=±1) મહત્તમ પર, વ્યક્તિ સ્પેક્ટ્રમમાં પ્રકાશના વિઘટનનું અવલોકન કરી શકે છે. વધતી તરંગલંબાઇ સાથે વિચલન કોણ વધે છે (થી જાંબલીલાલ કરવા માટે)

પ્રકાશ તરંગનો આગળનો ભાગ સુસંગત પ્રકાશના અલગ બીમમાં જાળીના બાર દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ બીમ છટાઓ દ્વારા વિવર્તનમાંથી પસાર થાય છે અને એકબીજા સાથે દખલ કરે છે. દરેક તરંગલંબાઇનો પોતાનો વિવર્તન કોણ હોવાથી, સફેદ પ્રકાશનું સ્પેક્ટ્રમમાં વિઘટન થાય છે.

સૂત્રો

જે અંતર દ્વારા જાળી પરની રેખાઓ પુનરાવર્તિત થાય છે તેને વિવર્તન જાળીનો સમયગાળો કહેવામાં આવે છે. પત્ર દ્વારા નિયુક્ત ડી.

જો સ્ટ્રોકની સંખ્યા જાણીતી હોય તો ( એન), જાળીના 1 મીમી દીઠ, પછી જાળીનો સમયગાળોસૂત્ર દ્વારા મળી: 0.001 / એન

વિવર્તન જાળીનું સૂત્ર:

લાક્ષણિકતાઓ

વિવર્તન જાળીની લાક્ષણિકતાઓમાંની એક કોણીય વિક્ષેપ છે. ચાલો ધારીએ કે તરંગલંબાઇ λ માટે φ કોણ પર અને તરંગલંબાઇ λ+Δλ માટે φ+Δφ ખૂણા પર મહત્તમ અમુક ક્રમ જોવા મળે છે. જાળીના કોણીય વિક્ષેપને ગુણોત્તર D=Δφ/Δλ કહેવામાં આવે છે. ડી માટે અભિવ્યક્તિ વિવર્તન ઝીણી સૂત્રને અલગ કરીને મેળવી શકાય છે

આમ, ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ડીઅને સ્પેક્ટ્રમ ઓર્ડરમાં વધારો k.

ઉત્પાદન

સારી જાળીને ખૂબ જ ઉચ્ચ ઉત્પાદન ચોકસાઇની જરૂર હોય છે. જો ઘણા બધા સ્લોટમાંથી ઓછામાં ઓછો એક ભૂલ સાથે મૂકવામાં આવ્યો હોય, તો જાળી ખામીયુક્ત હશે. જાળી બનાવવા માટેનું મશીન ખાસ પાયામાં નિશ્ચિતપણે અને ઊંડાણપૂર્વક બાંધવામાં આવ્યું છે. ગ્રેટિંગ્સનું વાસ્તવિક ઉત્પાદન શરૂ કરતા પહેલા, મશીન તેના તમામ ઘટકોને સ્થિર કરવા માટે નિષ્ક્રિય ઝડપે 5-20 કલાક ચાલે છે. જાળીને કાપીને 7 દિવસ સુધી ચાલે છે, જો કે સ્ટ્રોકનો સમય 2-3 સેકન્ડનો છે.

અરજી

વિવર્તન ગ્રેટીંગ્સનો ઉપયોગ વર્ણપટના સાધનોમાં થાય છે, રેખીય અને કોણીય વિસ્થાપનના ઓપ્ટિકલ સેન્સર (વિવર્તન ગ્રેટિંગ્સને માપવા), પોલરાઇઝર્સ અને ફિલ્ટર્સ તરીકે પણ ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન, ઇન્ટરફેરોમીટર્સમાં બીમ સ્પ્લિટર્સ અને કહેવાતા "એન્ટી-ગ્લાર" ચશ્મા.

સાહિત્ય

• શિવુખિન ડી.વી. સામાન્ય અભ્યાસક્રમભૌતિકશાસ્ત્ર - 3જી આવૃત્તિ, સ્ટીરિયોટાઇપિકલ. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. ઓપ્ટિક્સ. - 792 પૃ. - ISBN 5-9221-0228-1
• તારાસોવ K.I., સ્પેક્ટ્રલ ઉપકરણો, 1968

પણ જુઓ

• ફોરિયર ઓપ્ટિક્સ

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન.

2010.

અન્ય શબ્દકોશોમાં "વિવર્તન ગ્રેટિંગ" શું છે તે જુઓ: ઓપ્ટિકલ સાધન; સંપૂર્ણતામોટી માત્રામાં અપારદર્શક સ્ક્રીનમાં સમાંતર સ્લિટ્સ અથવા પ્રતિબિંબીત મિરર સ્ટ્રીપ્સ (પટ્ટાઓ), એકબીજાથી સમાન અંતરે, જેના પર પ્રકાશનું વિવર્તન થાય છે. વિવર્તન જાળીનું વિઘટન થાય છે... ...

મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ વિવર્તન ગ્રેટીંગ, સાથે પ્લેટસમાંતર રેખાઓ પરસમાન અંતર એકબીજાથી (1 mm દીઠ 1500 સુધી), જે પ્રકાશના વિવર્તન દરમિયાન સ્પેક્ટ્રા મેળવવા માટે સેવા આપે છે. ટ્રાન્સમિશન ગ્રિલ્સ પારદર્શક હોય છે અને તેના પર પાકા હોય છે... ...

વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ - મિરર સપાટીમાઇક્રોસ્કોપિક સમાંતર રેખાઓ સાથે તેના પર લાગુ કરવામાં આવે છે, એક ઉપકરણ જે તેના પરના પ્રકાશ ઘટનાને દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમના ઘટક રંગોમાં અલગ કરે છે (પ્રિઝમની જેમ). વિષયોમાહિતી ટેકનોલોજી

વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશવી… - difrakcinė gardelė statusas T sritis Standardtizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: engl. વિવર્તન grating vok. Beugungsgitter, n; ડિફરક્શન્સગિટર, એન રુસ.…

Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas એક ઓપ્ટિકલ ઉપકરણ, એક અપારદર્શક સ્ક્રીનમાં મોટી સંખ્યામાં સમાંતર સ્લિટ્સનો સંગ્રહ અથવા પ્રતિબિંબીત મિરર સ્ટ્રોક (સ્ટ્રીપ્સ), એકબીજાથી સમાન અંતરે, જેના પર પ્રકાશનું વિવર્તન થાય છે. ડી.આર. તેના પર પડતા પ્રકાશને વિઘટિત કરે છે ... ...

ખગોળશાસ્ત્રીય શબ્દકોશવિવર્તન જાળી (ઓપ્ટિકલ કમ્યુનિકેશન લાઇનમાં) - વિવર્તન ગ્રેટિંગ ઓપ્ટિકલ તત્વ સાથેસામયિક માળખું , એક અથવા વધુ હેઠળ પ્રકાશ પ્રતિબિંબિત (અથવા પ્રસારિત)વિવિધ ખૂણા , તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખીને. આધાર સૂચકમાં સમયાંતરે પુનરાવર્તિત ફેરફારોનો બનેલો છે... ...

ટેકનિકલ અનુવાદકની માર્ગદર્શિકાઅંતર્મુખ સ્પેક્ટ્રલ વિવર્તન જાળી - અંતર્મુખ ઓપ્ટિકલ સપાટી પર બનાવેલ સ્પેક્ટ્રલ ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ. નોંધ અંતર્મુખ સ્પેક્ટ્રલ ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ્સ ગોળાકાર અને એસ્ફેરિકલ પ્રકારોમાં ઉપલબ્ધ છે. [GOST 27176 86] ઓપ્ટિક્સ વિષયો,ઓપ્ટિકલ સાધનો , તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખીને. આધાર સૂચકમાં સમયાંતરે પુનરાવર્તિત ફેરફારોનો બનેલો છે... ...

અને માપ...હોલોગ્રામ સ્પેક્ટ્રલ ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ , તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખીને. આધાર સૂચકમાં સમયાંતરે પુનરાવર્તિત ફેરફારોનો બનેલો છે... ...

- સ્પેક્ટ્રલ ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ, રેડિયેશન-સંવેદનશીલ સામગ્રી પર બે અથવા વધુ સુસંગત બીમમાંથી હસ્તક્ષેપ પેટર્ન રેકોર્ડ કરીને ઉત્પાદિત. [GOST 27176 86] વિષયો: ઓપ્ટિક્સ, ઓપ્ટિકલ સાધનો અને માપ...

વિવર્તન જાળી એ એકબીજાથી સમાન અંતરે વિશાળ સંખ્યામાં સમાન સ્લિટ્સનો સંગ્રહ છે (ફિગ. 130.1). અડીને આવેલા સ્લિટ્સના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર d ને ઝીણી અવધિ કહેવામાં આવે છે.

તમામ સ્લિટ્સમાંથી ચિત્રો સ્ક્રીન પર એક જ જગ્યાએ આવશે (સ્લિટની સ્થિતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના, કેન્દ્રિય મહત્તમ લેન્સના કેન્દ્રની સામે આવેલું છે). જો વિવિધ સ્લિટ્સમાંથી બિંદુ P તરફ આવતા ઓસિલેશન્સ અસંગત હતા, તો N સ્લિટ્સમાંથી પરિણામી ચિત્ર માત્ર એક સ્લિટ દ્વારા બનાવેલા ચિત્રથી અલગ હશે જેમાં બધી તીવ્રતા N ગણી વધી જશે. જો કે, અલગ-અલગ સ્લિટ્સમાંથી થતા ઓસિલેશન વધુ કે ઓછા સુસંગત હોય છે; તેથી પરિણામી તીવ્રતા તેનાથી અલગ હશે - એક ચીરો દ્વારા બનાવેલ તીવ્રતા; જુઓ (129.6 ટકા).

આગળ શું છે, અમે ધારીશું કે ઘટના તરંગની સુસંગતતાની ત્રિજ્યા જાળીની લંબાઇ કરતાં ઘણી વધારે છે, જેથી કરીને તમામ સ્લિટ્સમાંથી ઓસીલેશનને એકબીજા સાથે સુસંગત ગણી શકાય. આ કિસ્સામાં, બિંદુ P પર પરિણામી ઓસિલેશન, જેની સ્થિતિ કોણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તે સમાન કંપનવિસ્તાર સાથે N ઓસિલેશનનો સરવાળો છે, જે સમાન રકમ દ્વારા તબક્કામાં એકબીજાની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. સૂત્ર (124.5) અનુસાર, આ શરતો હેઠળની તીવ્રતા સમાન છે

(વી આ કિસ્સામાંભૂમિકા ભજવે છે).

ફિગમાંથી. 130.1 તે સ્પષ્ટ છે કે નજીકના સ્લિટ્સમાંથી પાથ તફાવત સમાન છે તેથી, તબક્કા તફાવત

(130.2)

જ્યાં k એ આપેલ માધ્યમમાં તરંગલંબાઇ છે.

સૂત્ર (130.1) માટે અભિવ્યક્તિ (129.6) અને (130.2) ને બદલીને, અમે મેળવીએ છીએ.

(- લેન્સના કેન્દ્રની વિરુદ્ધ એક સ્લિટ દ્વારા બનાવેલ તીવ્રતા).

(130.3) માં પ્રથમ પરિબળ જેના માટે પોઈન્ટ પર અદૃશ્ય થઈ જાય છે

આ બિંદુઓ પર, દરેક સ્લિટ્સ દ્વારા અલગથી બનાવેલી તીવ્રતા શૂન્યની બરાબર છે (સ્થિતિ જુઓ (129.5 ટકા).

(130.3) માં બીજું પરિબળ સ્થિતિને સંતોષતા બિંદુઓ પર મૂલ્ય લે છે

(જુઓ (124.7)). આ સ્થિતિ દ્વારા નિર્ધારિત દિશાઓ માટે, વ્યક્તિગત સ્લિટ્સમાંથી ઓસિલેશન્સ પરસ્પર એકબીજાને મજબૂત બનાવે છે, જેના પરિણામે સ્ક્રીનના અનુરૂપ બિંદુ પર ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર બરાબર છે

(130.6)

એક ખૂણા પર એક સ્લિટ દ્વારા મોકલવામાં આવેલ ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર

સ્થિતિ (130.5) તીવ્રતા મેક્સિમાની સ્થિતિ નક્કી કરે છે, જેને મુખ્ય કહેવામાં આવે છે. સંખ્યા મુખ્ય મહત્તમનો ક્રમ આપે છે. શૂન્ય ક્રમમાં માત્ર એક મહત્તમ છે, ત્યાં 1 લી, 2જી, વગેરેના બે મહત્તમ ઓર્ડર છે.

સમાનતા (130.6)નું વર્ગીકરણ કરીને, અમે શોધીએ છીએ કે મુખ્ય મેક્સિમાની તીવ્રતા એક સ્લિટની દિશામાં બનાવેલી તીવ્રતા કરતાં ઘણી વધારે છે:

(130.7)

સ્થિતિ (130.4) દ્વારા નિર્ધારિત મિનિમા ઉપરાંત, નજીકના મુખ્ય મેક્સિમા વચ્ચેની જગ્યાઓમાં વધારાના મિનિમા છે. આ મિનિમા તે દિશાઓમાં દેખાય છે જેના માટે વ્યક્તિગત સ્લિટ્સમાંથી ઓસિલેશન એકબીજાને રદ કરે છે. સૂત્ર (124.8) અનુસાર, વધારાના મિનિમાની દિશાઓ સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

સૂત્રમાં (130.8) k એ N, 2N, ... સિવાયના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યો લે છે, એટલે કે, જે સ્થિતિ હેઠળ (130.8) (130.5) માં ફેરવાય છે તે સિવાય.

સ્થિતિ (130.8) ગ્રાફિકલી ઓસિલેશન ઉમેરીને સરળતાથી મેળવી શકાય છે. વ્યક્તિગત સ્લિટ્સમાંથી ઓસિલેશન સમાન લંબાઈના વેક્ટર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. (130.8) મુજબ, અનુગામી દરેક વેક્ટરને અગાઉના એકની તુલનામાં સમાન કોણથી ફેરવવામાં આવે છે.

તેથી, એવા કિસ્સાઓમાં કે જ્યાં k એ N નો પૂર્ણાંક ગુણાંક નથી, અમે આગલા વેક્ટરની શરૂઆતને પાછલા વેક્ટરના અંત સાથે જોડીને, બંધ પ્રાપ્ત કરીશું. તૂટેલી લાઇન, જે k (એટ ) બનાવે છે અથવા Nth વેક્ટરના અંત પહેલા 1 લીની શરૂઆતમાં ફરે છે. તદનુસાર, પરિણામી કંપનવિસ્તાર શૂન્ય બહાર વળે છે.

આ ફિગ માં સમજાવાયેલ છે. 130.2, જે કેસ માટે વેક્ટર સરવાળો બતાવે છે અને મૂલ્યો 2 અને

વધારાના નીચા વચ્ચે નબળા ગૌણ ઉચ્ચ છે. અડીને આવેલા મુખ્ય મેક્સિમા વચ્ચેના અંતરાલ દીઠ આવા મેક્સિમાની સંખ્યા બરાબર છે. § 124 માં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે ગૌણ મેક્સિમાની તીવ્રતા નજીકના મુખ્ય મહત્તમની તીવ્રતા કરતાં વધી નથી.

ફિગ માં. આકૃતિ 130.3 મુખ્ય મેક્સિમાના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા ડોટેડ વળાંક માટે કાર્યનો ગ્રાફ (130.3) બતાવે છે (જુઓ (130.7)) વડે ગુણાકાર કરેલ એક સ્લિટમાંથી તીવ્રતા દર્શાવે છે. આકૃતિમાં લીધેલ સ્લિટ પહોળાઈ સાથે ગ્રેટિંગ પિરિયડના ગુણોત્તરને જોતાં, 3જી, 6ઠ્ઠી, વગેરેનો મુખ્ય મેક્સિમા એક સ્લિટમાંથી મિનિમા તીવ્રતા પર પડે છે, જેના પરિણામે આ મેક્સિમા અદૃશ્ય થઈ જાય છે.

સામાન્ય રીતે, સૂત્રો (130.4) અને (130.5) પરથી તે અનુસરે છે કે જો સમાનતા સંતુષ્ટ હોય તો ઓર્ડરનો મુખ્ય મહત્તમ એક અંતરથી ન્યૂનતમ હશે: અથવા જો તે બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર સમાન હોય તો આ શક્ય છે અને s (વ્યવહારિક રુચિ એ કેસ છે જ્યારે આ સંખ્યાઓ નાની હોય છે).

પછી ઓર્ડરની મુખ્ય મહત્તમ એક સ્લિટમાંથી ન્યૂનતમ પર સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવશે, મહત્તમ ઓર્ડર લઘુત્તમ પર સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવશે, વગેરે, જેના પરિણામે ઓર્ડરની કોઈ મહત્તમ સંખ્યા હશે નહીં, વગેરે.

અવલોકન કરેલ મુખ્ય મેક્સિમાની સંખ્યા તરંગલંબાઇ X અને જાળીના સમયગાળા d ના ગુણોત્તર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. મોડ્યુલસ એકતા કરતાં વધી શકતું નથી. તેથી, સૂત્ર (130.5) થી તે તેને અનુસરે છે

ચાલો કેન્દ્રીય (શૂન્ય) મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ નક્કી કરીએ. તેની નજીકના અતિરિક્ત મિનિમાની સ્થિતિ સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (સૂત્ર (130.8%) જુઓ). પરિણામે, આ મિનિમા સમાન મૂલ્યોને અનુરૂપ છે તેથી, કેન્દ્રીય મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ માટે, અમે અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ

(130.10)

(અમે એ હકીકતનો લાભ લીધો હતો).

ઓર્ડરની મુખ્ય મહત્તમની નજીકના વધારાના મિનિમાની સ્થિતિ શરત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: . આ મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ માટે નીચેની અભિવ્યક્તિ આપે છે:

નોટેશનની રજૂઆત કરીને, આપણે આ સૂત્રને ફોર્મમાં રજૂ કરી શકીએ છીએ

મોટી સંખ્યામાં સ્લોટ્સ સાથે મૂલ્ય ખૂબ નાનું હશે. તેથી, આપણે આ મૂલ્યોના અવેજીને સૂત્રમાં મૂકી શકીએ છીએ (130.11) અંદાજિત અભિવ્યક્તિ તરફ દોરી જાય છે

જ્યારે આ અભિવ્યક્તિ (130.10) માં જાય છે.

ઉત્પાદન વિવર્તન જાળીની લંબાઈ આપે છે. પરિણામે, મુખ્ય મેક્સિમાની કોણીય પહોળાઈ જાળીની લંબાઈના વિપરિત પ્રમાણસર છે. જેમ જેમ મહત્તમનો ક્રમ વધે છે તેમ તેમ પહોળાઈ વધે છે.

મુખ્ય મેક્સિમાની સ્થિતિ X તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે. તેથી, જ્યારે જાળીમાંથી પસાર થાય છે સફેદ પ્રકાશતમામ મેક્સિમા, મધ્ય ભાગ સિવાય, એક સ્પેક્ટ્રમમાં વિઘટિત થશે, જેનો વાયોલેટ છેડો વિવર્તન પેટર્નના કેન્દ્ર તરફ છે, લાલ છેડો બહારની તરફ છે.

આમ, વિવર્તન જાળી એ સ્પેક્ટ્રલ ઉપકરણ છે. જ્યારે નોંધ કરો કાચ પ્રિઝમવાયોલેટ કિરણોને સૌથી વધુ મજબૂત રીતે વિક્ષેપિત કરે છે, એક વિવર્તન જાળી, તેનાથી વિપરીત, લાલ કિરણોને વધુ મજબૂત રીતે વિચલિત કરે છે.

ફિગ માં. 130.4 જ્યારે સફેદ પ્રકાશ તેમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે જાળી દ્વારા ઉત્પાદિત ઓર્ડરો યોજનાકીય રીતે દર્શાવે છે. કેન્દ્રમાં શૂન્ય ક્રમની સાંકડી મહત્તમ છે; માત્ર તેની કિનારીઓ રંગીન છે ((130.10 મુજબ) પર આધાર રાખે છે). કેન્દ્રીય મહત્તમની બંને બાજુએ 1લા ક્રમના બે સ્પેક્ટ્રા, પછી 2જા ક્રમના બે સ્પેક્ટ્રા, વગેરે છે. ઓર્ડર સ્પેક્ટ્રમના લાલ છેડાની સ્થિતિ અને ઓર્ડર સ્પેક્ટ્રમના વાયોલેટ છેડાની સ્થિતિ સંબંધો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

જ્યાં d ને માઇક્રોમીટરમાં લેવામાં આવે છે, જો કે

ઓર્ડર સ્પેક્ટ્રા આંશિક રીતે ઓવરલેપ થાય છે. અસમાનતામાંથી તે તારણ આપે છે કે પરિણામે, આંશિક ઓવરલેપ 2જી અને 3જી ઓર્ડરના સ્પેક્ટ્રાથી શરૂ થાય છે (જુઓ. ફિગ. 130.4, જેમાં સ્પષ્ટતા માટે, વિવિધ ઓર્ડરના સ્પેક્ટ્રા એકબીજાની તુલનામાં ઊભી રીતે વિસ્થાપિત છે).

કોઈપણ સ્પેક્ટ્રલ ઉપકરણની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ તેનું વિખેરવું અને ઉકેલવાની શક્તિ છે. વિક્ષેપ બે વર્ણપટ રેખાઓ વચ્ચે કોણીય અથવા રેખીય અંતર નક્કી કરે છે જે એક એકમ દ્વારા તરંગલંબાઇમાં અલગ પડે છે (ઉદાહરણ તરીકે, 1 A દ્વારા). ઉકેલવાની શક્તિ લઘુત્તમ તરંગલંબાઇનો તફાવત નક્કી કરે છે કે જેના પર સ્પેક્ટ્રમમાં બે રેખાઓ અલગથી જોવામાં આવે છે.

કોણીય વિક્ષેપ એ જથ્થો છે

ક્યાં - કોણીય અંતરદ્વારા તરંગલંબાઇમાં ભિન્ન સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓ વચ્ચે.

વિવર્તન ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી. બાદબાકી ચિહ્નને બાદ કરતાં, આપણને મળે છે

નાના ખૂણામાં તમે તેથી મૂકી શકો છો

પરિણામી અભિવ્યક્તિ પરથી તે અનુસરે છે કે કોણીય વિક્ષેપ એ ગ્રેટિંગ સમયગાળા d ના વિપરિત પ્રમાણસર છે. સ્પેક્ટ્રમનો ક્રમ જેટલો ઊંચો, તેટલું વધુ વિખેરવું.

રેખીય વિક્ષેપ એ જથ્થો છે

સ્ક્રીન પર અથવા સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓ વચ્ચેની ફોટોગ્રાફિક પ્લેટ પર રેખીય અંતર ક્યાં છે જે તરંગલંબાઇમાં ફ્રોમ ફિગ દ્વારા અલગ પડે છે. 130.5 તે જોઈ શકાય છે કે નાના ખૂણાના મૂલ્યો માટે આપણે સેટ કરી શકીએ છીએ, સ્ક્રીન પર વિવર્તનશીલ કિરણોને એકત્રિત કરતા લેન્સની ફોકલ લંબાઈ ક્યાં છે.

પરિણામે, રેખીય વિક્ષેપ એ સંબંધ દ્વારા કોણીય વિક્ષેપ D સાથે સંબંધિત છે

અભિવ્યક્તિને ધ્યાનમાં લેતા (130.15), અમે વિવર્તન ગ્રેટિંગના રેખીય વિક્ષેપ માટે (નાના મૂલ્યો માટે) મેળવીએ છીએ. નીચેનું સૂત્ર:

(130.17)

સ્પેક્ટ્રલ ડિવાઇસની રિઝોલ્વિંગ પાવર એ પરિમાણહીન જથ્થો છે

બેની તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો લઘુત્તમ તફાવત ક્યાં છે વર્ણપટ રેખાઓ, જેમાં આ રેખાઓ અલગથી જોવામાં આવે છે.

રિઝોલ્યુશનની શક્યતા (એટલે ​​કે. અલગ દ્રષ્ટિ) બે નજીકની સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓ માત્ર તેમની વચ્ચેના અંતર પર જ નહીં (જે ઉપકરણના વિખેર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે), પણ સ્પેક્ટ્રલ મહત્તમની પહોળાઈ પર પણ આધારિત છે. ફિગ માં. આકૃતિ 130.6 પરિણામી તીવ્રતા (ઘન વણાંકો) દર્શાવે છે જ્યારે બે ક્લોઝ મેક્સિમા સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે (ડેશ વણાંકો) જોવા મળે છે. કિસ્સામાં a, બંને મેક્સિમા એક તરીકે જોવામાં આવે છે. મેક્સિમા વચ્ચેના કિસ્સામાં ન્યૂનતમ છે. બે નજીકના મેક્સિમા આંખ દ્વારા અલગથી જોવામાં આવે છે જો તેમની વચ્ચેના અંતરાલની તીવ્રતા મહત્તમની તીવ્રતાના 80% કરતા વધુ ન હોય. રેલે દ્વારા પ્રસ્તાવિત માપદંડ અનુસાર, તીવ્રતાનો આવા ગુણોત્તર થાય છે જો એક મહત્તમ મધ્ય બીજાની ધાર સાથે એકરુપ હોય (ફિગ. 130.6, b). આ સંબંધિત સ્થિતિમહત્તમ ચોક્કસ (આપેલ ઉપકરણ માટે) મૂલ્ય પર મેળવવામાં આવે છે.

આમ, વિવર્તન જાળીની ઉકેલવાની શક્તિ સ્પેક્ટ્રમના ક્રમ અને સ્લિટ્સની સંખ્યાના પ્રમાણસર છે.

ફિગ માં. 130.7 એ ગ્રેટિંગ્સનો ઉપયોગ કરીને બે વર્ણપટ રેખાઓ માટે મેળવેલા વિવર્તન પેટર્નની તુલના કરે છે જે વિક્ષેપ ડી અને રિઝોલ્વિંગ પાવર R ના મૂલ્યોમાં ભિન્ન હોય છે. ગ્રેટિંગ્સ I અને II પાસે સમાન રિઝોલ્વિંગ પાવર હોય છે સમાન નંબર N સ્લોટ), પરંતુ અલગ-અલગ વિક્ષેપ સાથે (ગ્રેટીંગ I માટે, સમયગાળો d અનુક્રમે બમણો મોટો છે, વિક્ષેપ D ગ્રેટિંગ II કરતાં બે ગણો ઓછો છે). ગ્રેટિંગ્સ II અને III માં સમાન વિક્ષેપ હોય છે (તેઓ સમાન d ધરાવે છે), પરંતુ અલગ-અલગ રિઝોલ્વિંગ પાવર્સ (ગ્રેટિંગમાં સ્લિટ્સ N ની સંખ્યા અને રિઝોલ્વિંગ પાવર R ગ્રેટિંગ III કરતાં બમણી મોટી છે).

વિવર્તન ગ્રેટિંગ્સ પારદર્શક અથવા પ્રતિબિંબીત હોઈ શકે છે. પારદર્શક ગ્રેટિંગ્સ કાચ અથવા ક્વાર્ટઝ પ્લેટોથી બનેલી હોય છે, જેની સપાટી પર ડાયમંડ કટર સાથે વિશિષ્ટ મશીનનો ઉપયોગ કરીને સમાંતર સ્ટ્રોકની શ્રેણી લાગુ કરવામાં આવે છે. સ્ટ્રોક વચ્ચેની જગ્યાઓ સ્લિટ્સ તરીકે સેવા આપે છે.

ધાતુના અરીસાની સપાટી પર હીરા કટર વડે પ્રતિબિંબીત જાળી લગાવવામાં આવે છે. પ્રકાશ ત્રાંસી રીતે પ્રતિબિંબીત જાળી પર પડે છે. આ કિસ્સામાં, પીરિયડ d સાથેની ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી ઝીણી. આનાથી જ્યારે પ્રકાશ પ્રતિબિંબિત થાય છે ત્યારે સ્પેક્ટ્રમનું અવલોકન કરવાનું શક્ય બને છે, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રામોફોન રેકોર્ડમાંથી કે જેમાં 1 મીમી દીઠ માત્ર થોડીક રેખાઓ (ગ્રુવ્સ) હોય, જો તે એવી રીતે સ્થિત હોય કે ઘટનાનો ખૂણો રોલેન્ડે અંતર્મુખની શોધ કરી. પ્રતિબિંબીત જાળી, જે પોતે (લેન્સ વિના) વિવર્તન સ્પેક્ટ્રા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે.

શ્રેષ્ઠ ગ્રેટિંગ્સમાં 1 મીમી દીઠ 1200 લીટીઓ હોય છે. સૂત્ર (130.9) થી તે બીજા ક્રમના સ્પેક્ટ્રાને અનુસરે છે દૃશ્યમાન પ્રકાશઆ સમયગાળા દરમિયાન અવલોકન કરવામાં આવતું નથી. કુલ સંખ્યાઆવા ગ્રેટિંગ્સમાં સ્ટ્રોકની સંખ્યા 200 હજાર (લંબાઈ લગભગ 200 મીમી) સુધી પહોંચે છે. ઉપકરણની ફોકલ લંબાઈ પર, 1 લી ક્રમના દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમની લંબાઈ આ કિસ્સામાં 700 મીમી કરતાં વધુ છે.

પાંચ, છ સ્લિટ્સ વગેરે માટે તર્ક ચાલુ રાખીને, અમે સ્થાપિત કરી શકીએ છીએ આગામી નિયમ: બે નજીકના મેક્સિમા વચ્ચેના અંતરની હાજરીમાં, મિનિમા રચાય છે; મેક્સિમા માટે બે સંલગ્ન સ્લિટ્સમાંથી કિરણોના માર્ગમાં તફાવત X પૂર્ણાંક સમાન હોવો જોઈએ, અને મિનિમા માટે - વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમસ્લિટ્સમાંથી ફિગમાં દર્શાવેલ દેખાવ છે. બે અડીને આવેલા મિનિમા વચ્ચે સ્થિત વધારાની મેક્સિમા સ્ક્રીન પર ખૂબ જ ઓછી રોશની (બેકગ્રાઉન્ડ) બનાવે છે.

વિવર્તન જાળીમાંથી પસાર થતી પ્રકાશ તરંગની ઊર્જાનો મુખ્ય ભાગ દિશાઓમાં બનેલા મુખ્ય મેક્સિમા વચ્ચે પુનઃવિતરિત કરવામાં આવે છે જ્યાં 3 ને મહત્તમનો "ક્રમ" કહેવામાં આવે છે.

દેખીતી રીતે કરતાં મોટી સંખ્યાતે slits વધુપ્રકાશ ઊર્જા જાળીમાંથી પસાર થશે, નજીકના મુખ્ય મેક્સિમા વચ્ચે વધુ મિનિમા રચાશે, અને પરિણામે, મેક્સિમા વધુ તીવ્ર અને તીક્ષ્ણ હશે.

જો વિવર્તન જાળી પર પ્રકાશ ઘટના બે સમાવે છે મોનોક્રોમેટિક રેડિયેશનતરંગલંબાઇ સાથે અને તેમની મુખ્ય મેક્સિમા સ્ક્રીન પર વિવિધ સ્થળોએ સ્થિત હશે. એકબીજાની ખૂબ જ નજીકની તરંગલંબાઇઓ માટે (સિંગલ-કલર રેડિયેશન), સ્ક્રીન પરની મેક્સિમા એકબીજાની એટલી નજીક હોઈ શકે છે કે તેઓ એક સામાન્ય પ્રકાશ પટ્ટીમાં ભળી જાય છે (ફિગ. IV.27, b). જો એક મહત્તમની ટોચ બીજા તરંગના સૌથી નજીકના લઘુત્તમ (a) સાથે એકરુપ હોય અથવા તેનાથી વધુ સ્થિત હોય, તો પછી સ્ક્રીન પર પ્રકાશના વિતરણ દ્વારા વ્યક્તિ વિશ્વાસપૂર્વક બે તરંગોની હાજરી સ્થાપિત કરી શકે છે (અથવા, જેમ તેઓ કહે છે, " ઉકેલો" આ તરંગો).

ચાલો આપણે બે તરંગોની દ્રાવ્યતા માટેની સ્થિતિ મેળવીએ: તરંગની મહત્તમ (એટલે ​​​​કે મહત્તમ ક્રમ) મેળવવામાં આવશે, ફોર્મ્યુલા (1.21) અનુસાર, સ્થિતિને સંતોષતા કોણ પર દ્રાવ્યતાની મર્યાદિત સ્થિતિ જરૂરી છે તે જ કોણ હશે

લઘુત્તમ તરંગ તેની મહત્તમની સૌથી નજીક છે (ફિગ. IV.27, c). ઉપર જણાવેલ પ્રમાણે, સૌથી નજીકનું લઘુત્તમ મેળવવા માટે, પાથના તફાવતમાં વધારાનો ઉમેરો કરવો જોઈએ આ રીતે, મહત્તમ અને લઘુત્તમ મેળવેલા ખૂણાઓના સંયોગની સ્થિતિ સંબંધ તરફ દોરી જાય છે.

જો સ્લિટ્સની સંખ્યા અને સ્પેક્ટ્રમના ક્રમના ઉત્પાદન કરતાં વધુ હોય, તો મેક્સિમા ઉકેલવામાં આવશે નહીં. દેખીતી રીતે, જો બે મેક્સિમા ઓર્ડર સ્પેક્ટ્રમમાં ઉકેલાઈ ન હોય, તો તે ઉચ્ચ ઓર્ડરના સ્પેક્ટ્રમમાં ઉકેલી શકાય છે. અભિવ્યક્તિ (1.22) મુજબ, એકબીજા સાથે દખલ કરતા બીમની સંખ્યા જેટલી વધારે છે અને તેમની વચ્ચે A ના પાથનો તફાવત વધારે છે, તરંગો નજીકથી ઉકેલી શકાય છે.

વિવર્તન જાળીમાં, એટલે કે, સ્લિટ્સની સંખ્યા મોટી છે, પરંતુ માપના હેતુઓ માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવા સ્પેક્ટ્રમનો ક્રમ નાનો છે; મિશેલસન ઇન્ટરફેરોમીટરમાં, તેનાથી વિપરિત, દખલ કરતા બીમની સંખ્યા બે જેટલી હોય છે, પરંતુ અરીસાઓ (જુઓ. IV. 14) ના અંતરને આધારે તેમની વચ્ચેનો માર્ગ તફાવત મોટો છે, તેથી ક્રમમાં અવલોકન કરેલ સ્પેક્ટ્રમ ખૂબ મોટી સંખ્યામાં માપવામાં આવે છે.

બે નજીકના તરંગોના બે સંલગ્ન મેક્સિમા વચ્ચેનું કોણીય અંતર સ્પેક્ટ્રમના ક્રમ અને જાળીના સમયગાળા પર આધારિત છે

જાળીનો સમયગાળો એકમ છીણીની લંબાઈ દીઠ સ્લિટ્સની સંખ્યા દ્વારા બદલી શકાય છે:

ઉપર એવું માનવામાં આવતું હતું કે વિવર્તન ગ્રૅટિંગ પર કિરણોની ઘટના તેના પ્લેન પર લંબરૂપ છે. કિરણોની ત્રાંસી ઘટનાઓ સાથે (જુઓ. IV.22, b), શૂન્ય મહત્તમ સ્થાનાંતરિત થશે અને દિશામાં દેખાશે ચાલો ધારીએ કે મહત્તમ ક્રમ દિશામાં પ્રાપ્ત થાય છે, એટલે કે, માં તફાવત કિરણોનો માર્ગ નાના ખૂણા પર ત્યારથી સમાન છે

કદમાં એકબીજાની નજીક, તેથી,

શૂન્યમાંથી મહત્તમનું કોણીય વિચલન ક્યાં છે. ચાલો આ સૂત્રને અભિવ્યક્તિ (1.21) સાથે સરખાવીએ, જે આપણે ફોર્મમાં લખીએ છીએ ત્યારથી ત્રાંસી ઘટનાઓ માટે કોણીય વિચલન કિરણોની લંબરૂપ ઘટનાઓ કરતાં વધુ હોવાનું બહાર આવ્યું છે. આ એક પરિબળ દ્વારા જાળીના સમયગાળામાં ઘટાડાને અનુરૂપ છે. તેથી, જ્યારે મોટા ખૂણાપડવું અને શોર્ટ-વેવ (ઉદાહરણ તરીકે, એક્સ-રે) કિરણોત્સર્ગમાંથી વિવર્તન સ્પેક્ટ્રા મેળવવાનું અને તેમની તરંગલંબાઇને માપવાનું શક્ય છે.

જો પ્લેન લાઇટ વેવ સ્લિટ્સમાંથી નહીં, પરંતુ નાના વ્યાસના ગોળાકાર છિદ્રોમાંથી પસાર થાય છે (ફિગ. IV.28), તો વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમ (લેન્સના ફોકલ પ્લેનમાં સ્થિત ફ્લેટ સ્ક્રીન પર) વૈકલ્પિક અંધારાની સિસ્ટમ છે અને પ્રકાશ રિંગ્સ. પ્રથમ શ્યામ રિંગ સ્થિતિને સંતોષતા ખૂણા પર મેળવવામાં આવે છે

બીજી શ્યામ રિંગ કેન્દ્રિય પ્રકાશ વર્તુળ, જેને હવાવાળું સ્થળ કહેવાય છે, છિદ્ર અને લેન્સમાંથી પસાર થતી કુલ રેડિયેશન શક્તિના લગભગ 85% હિસ્સો ધરાવે છે; બાકીના 15% આ સ્થળની આસપાસના પ્રકાશ રિંગ્સમાં વહેંચવામાં આવે છે. હવાવાળું સ્થળનું કદ અને તેના પર આધાર રાખે છે ફોકલ લંબાઈલેન્સ

ઉપર ચર્ચા કરેલ વિવર્તન ગ્રેટિંગ્સમાં વૈકલ્પિક "સ્લિટ્સ"નો સમાવેશ થાય છે જે સંપૂર્ણપણે પ્રસારિત થાય છે પ્રકાશ તરંગ, અને "અપારદર્શક સ્ટ્રીપ્સ" જે તેમના પર રેડિયેશનની ઘટનાને સંપૂર્ણપણે શોષી લે છે અથવા પ્રતિબિંબિત કરે છે. આપણે કહી શકીએ કે આવા ગ્રૅટિંગ્સમાં પ્રકાશ તરંગના પ્રસારણમાં ફક્ત બે મૂલ્યો હોય છે: સ્લિટની લંબાઈ સાથે એક સમાન, અને અપારદર્શક પટ્ટી સાથે - શૂન્ય. તેથી, સ્લોટ અને સ્ટ્રીપ વચ્ચેની સીમા પર, ટ્રાન્સમિટન્સ અચાનક એકતાથી શૂન્યમાં બદલાય છે.

જો કે, અલગ ટ્રાન્સમિટન્સ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન સાથે ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ્સનું ઉત્પાદન કરવું શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો સમયાંતરે બદલાતી જાડાઈ સાથેનું શોષક સ્તર પારદર્શક પ્લેટ (અથવા ફિલ્મ) પર લાગુ કરવામાં આવે છે, તો પછી સંપૂર્ણપણે વૈકલ્પિક કરવાને બદલે.

પારદર્શક સ્લિટ્સ અને સંપૂર્ણપણે અપારદર્શક સ્ટ્રીપ્સનો ઉપયોગ કરીને, તમે ટ્રાન્સમિટન્સમાં સરળ ફેરફાર (સ્લિટ્સ અથવા સ્ટ્રીપ્સની લંબ દિશામાં) સાથે વિવર્તન જાળી મેળવી શકો છો. વિશેષ રસગ્રેટિંગ્સનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જેમાં ટ્રાન્સમિટન્સ સિનુસોઇડલ કાયદા અનુસાર બદલાય છે. આવા ગ્રેટિંગ્સના વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમમાં ઘણા મેક્સિમાનો સમાવેશ થતો નથી (જેમ કે ફિગ. IV.26 માં પરંપરાગત ગ્રેટિંગ્સ માટે દર્શાવવામાં આવ્યું છે), પરંતુ માત્ર એક કેન્દ્રિય મહત્તમ અને બે સમપ્રમાણરીતે સ્થિત પ્રથમ-ક્રમના મેક્સિમાનો સમાવેશ થતો નથી.

માટે ગોળાકાર તરંગઅપારદર્શક રિંગ્સ દ્વારા વિભાજિત ઘણા કેન્દ્રીય વલયાકાર સ્લિટ્સનો સમાવેશ કરતી વિવર્તન ગ્રેટિંગ્સ બનાવવાનું શક્ય છે. તમે, ઉદાહરણ તરીકે, કાચની પ્લેટ (અથવા પારદર્શક ફિલ્મ) પર શાહી સાથે કેન્દ્રિત રિંગ્સ લાગુ કરી શકો છો; આ કિસ્સામાં, આ રિંગ્સના કેન્દ્રને ઘેરી લેતું કેન્દ્રિય વર્તુળ કાં તો પારદર્શક અથવા છાંયો હોઈ શકે છે. આવા વિવર્તન ગ્રેટિંગ્સને "ઝોન પ્લેટ્સ" અથવા ગ્રેટિંગ્સ કહેવામાં આવે છે. સીધા સ્લિટ્સ અને સ્ટ્રીપ્સ ધરાવતી વિવર્તન ગ્રૅટિંગ્સ માટે, સ્પષ્ટ દખલગીરીની પેટર્ન મેળવવા માટે, સતત સ્લિટ પહોળાઈ અને ગ્રૅટિંગ સમયગાળો જાળવવો જરૂરી હતો; ખાતે ઝોન પ્લેટોઆ હેતુ માટે, જરૂરી ત્રિજ્યા અને રિંગ્સની જાડાઈની ગણતરી કરવી આવશ્યક છે. ઝોન ગ્રેટીંગ્સ પણ સરળ સાથે ઉત્પાદિત કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, સાઇનસૉઇડલ, ત્રિજ્યા સાથે ટ્રાન્સમિટન્સમાં ફેરફાર.

એપ્લાઇડ ઓપ્ટિક્સમાં મહત્વની ભૂમિકા સમાંતર કિનારીઓ સાથે સ્લિટના સ્વરૂપમાં ખુલ્લા દ્વારા વિવર્તનની ઘટના દ્વારા ભજવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, એક સ્લિટ પર પ્રકાશ વિવર્તનનો ઉપયોગ વ્યવહારુ હેતુઓવિવર્તન પેટર્નની નબળી દૃશ્યતાને કારણે મુશ્કેલ. ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગ્સનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે.

વિવર્તન જાળી- સ્પેક્ટ્રમમાં પ્રકાશનું વિઘટન કરવા અને તરંગલંબાઇ માપવા માટે વપરાતું સ્પેક્ટ્રલ ઉપકરણ. પારદર્શક અને પ્રતિબિંબીત ગ્રિલ્સ છે. વિવર્તન જાળી એ મોટી સંખ્યામાં સમાંતર રેખાઓનો સંગ્રહ છે સમાન આકાર, એકબીજાથી સમાન અંતરે સપાટ અથવા અંતર્મુખ પોલિશ્ડ સપાટી પર લાગુ થાય છે.

પારદર્શક ફ્લેટ ડિફ્રેક્શન ગ્રેટિંગમાં (ફિગ. 17.22), પારદર્શક રેખાની પહોળાઈ બરાબર છે એ,અપારદર્શક ગેપની પહોળાઈ - bજથ્થો \(d = a + b = \frac(1)(N)\) કહેવાય છે વિવર્તન જાળીનો સતત (કાળ),જ્યાં એન- જાળીની એકમ લંબાઈ દીઠ રેખાઓની સંખ્યા.

પ્લેન મોનોક્રોમેટિક તરંગ સામાન્ય રીતે ગ્રેટિંગ પ્લેન (ફિગ. 17.22) સાથે બને છે. હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત મુજબ, દરેક સ્લિટ ગૌણ તરંગોનો સ્ત્રોત છે જે એકબીજા સાથે દખલ કરી શકે છે. પરિણામી વિવર્તન પેટર્ન લેન્સના ફોકલ પ્લેનમાં જોઈ શકાય છે જેના પર વિવર્તિત બીમ પડે છે.

ચાલો ધારીએ કે સ્લિટ્સ પર પ્રકાશ એક ખૂણા પર વિવર્તે છે \(\varphi.\) કારણ કે સ્લિટ્સ એકબીજાથી સમાન અંતરે સ્થિત છે, તો પછી બે નજીકના સ્લિટ્સમાંથી આવતા કિરણોના માર્ગમાં તફાવતો આ દિશા\(\varphi\) સમગ્ર વિવર્તન ગ્રેટિંગમાં સમાન હશે:

\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)

તે દિશાઓમાં કે જેના માટે પાથનો તફાવત અડધા-તરંગોની સમાન સંખ્યા જેટલો છે, મહત્તમ દખલગીરી જોવા મળે છે. તેનાથી વિપરિત, તે દિશાઓ માટે જ્યાં પાથનો તફાવત અર્ધ-તરંગોની વિચિત્ર સંખ્યા જેટલો હોય છે, લઘુત્તમ હસ્તક્ષેપ અવલોકન કરવામાં આવે છે. આમ, દિશાઓ કે જેના માટે કોણ \(\varphi\) સ્થિતિને સંતોષે છે

\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)

વિવર્તન પેટર્નની મુખ્ય મહત્તમ અવલોકન કરવામાં આવે છે. આ સૂત્ર ઘણીવાર કહેવામાં આવે છે વિવર્તન ગ્રેટિંગ ફોર્મ્યુલા.તેમાં, m ને મુખ્ય મહત્તમનો ક્રમ કહેવામાં આવે છે. મુખ્ય મેક્સિમાની વચ્ચે (N - 2) નબળી બાજુની મેક્સિમા છે, પરંતુ તેજસ્વી મુખ્ય મેક્સિમાની પૃષ્ઠભૂમિ સામે તેઓ વ્યવહારીક રીતે અદ્રશ્ય છે. જેમ જેમ N (ગરદન) સ્ટ્રોકની સંખ્યા વધે છે, મુખ્ય મેક્સિમા, જ્યારે તે જ સ્થાનો પર રહે છે, ત્યારે તે વધુને વધુ તીવ્ર બને છે.

બિન-મોનોક્રોમેટિક (સફેદ) પ્રકાશમાં વિવર્તનનું અવલોકન કરતી વખતે, શૂન્ય કેન્દ્રીય મહત્તમ સિવાયના તમામ મુખ્ય મેક્સિમા રંગીન હોય છે. આ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે, સૂત્રમાંથી જોઈ શકાય છે \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\) વિવિધ તરંગલંબાઇઓ અનુરૂપ છે વિવિધ ખૂણા, જેમાં દખલગીરી મેક્સિમા જોવા મળે છે. સમાવી સપ્તરંગી પટ્ટી સામાન્ય કેસસાત રંગો - વાયોલેટથી લાલ સુધી (કેન્દ્રીય મહત્તમમાંથી ગણવામાં આવે છે), જેને વિવર્તન સ્પેક્ટ્રમ કહેવાય છે.

સ્પેક્ટ્રમની પહોળાઈ જાળીના સ્થિરાંક પર આધાર રાખે છે અને ઘટવાની સાથે વધે છે ડી. મહત્તમ ઓર્ડરસ્પેક્ટ્રમ સ્થિતિ પરથી નક્કી થાય છે \(~\sin \varphi \le 1,\) એટલે કે. \(m_(મહત્તમ) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)

સાહિત્ય

અક્સેનોવિચ એલ.એ. ભૌતિકશાસ્ત્ર માં ઉચ્ચ શાળા: સિદ્ધાંત. સોંપણીઓ. પરીક્ષણો: પાઠયપુસ્તક. સામાન્ય શિક્ષણ આપતી સંસ્થાઓ માટે ભથ્થું. પર્યાવરણ, શિક્ષણ / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; એડ. કે.એસ. ફારિનો. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 517-518.