ચોરસ - વ્યાખ્યા અને ગુણધર્મો. એકમ ચોરસ

વિડિયો કોર્સ "એક મેળવો" સફળ થવા માટે જરૂરી તમામ વિષયોનો સમાવેશ કરે છે યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા પાસ કરવી 60-65 પોઈન્ટ માટે ગણિતમાં. સંપૂર્ણપણે બધી સમસ્યાઓ 1-13 પ્રોફાઇલ યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાગણિતમાં. ગણિતમાં મૂળભૂત યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા પાસ કરવા માટે પણ યોગ્ય. જો તમે 90-100 પોઈન્ટ્સ સાથે યુનિફાઈડ સ્ટેટ પરીક્ષા પાસ કરવા માંગતા હો, તો તમારે 30 મિનિટમાં અને ભૂલો વિના ભાગ 1 હલ કરવાની જરૂર છે!

ગ્રેડ 10-11, તેમજ શિક્ષકો માટે યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા માટે તૈયારીનો અભ્યાસક્રમ. ગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના ભાગ 1 (પ્રથમ 12 સમસ્યાઓ) અને સમસ્યા 13 (ત્રિકોણમિતિ) ઉકેલવા માટે તમારે જે બધું જોઈએ છે. અને આ યુનિફાઈડ સ્ટેટ પરીક્ષામાં 70 થી વધુ પોઈન્ટ્સ છે, અને 100-પોઈન્ટનો વિદ્યાર્થી કે માનવતાનો વિદ્યાર્થી તેમના વિના કરી શકતો નથી.

બધા જરૂરી સિદ્ધાંત. ઝડપી રીતોઉકેલો, મુશ્કેલીઓ અને યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના રહસ્યો. FIPI ટાસ્ક બેંકના ભાગ 1 ના તમામ વર્તમાન કાર્યોનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે. અભ્યાસક્રમ યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2018 ની આવશ્યકતાઓનું સંપૂર્ણપણે પાલન કરે છે.

કોર્સમાં 5 છે મોટા વિષયો, 2.5 કલાક દરેક. દરેક વિષય શરૂઆતથી, સરળ અને સ્પષ્ટ રીતે આપવામાં આવ્યો છે.

સેંકડો યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા કાર્યો. શબ્દ સમસ્યાઓઅને સંભાવના સિદ્ધાંત. સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે સરળ અને યાદ રાખવામાં સરળ અલ્ગોરિધમ્સ. ભૂમિતિ. સિદ્ધાંત, સંદર્ભ સામગ્રી, તમામ પ્રકારના યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા કાર્યોનું વિશ્લેષણ. સ્ટીરીઓમેટ્રી. મુશ્કેલ ઉકેલો, ઉપયોગી ચીટ શીટ્સ, અવકાશી કલ્પનાનો વિકાસ. શરૂઆતથી સમસ્યા સુધીની ત્રિકોણમિતિ 13. ક્રેમિંગને બદલે સમજણ. વિઝ્યુઅલ સમજૂતી જટિલ ખ્યાલો. બીજગણિત. મૂળ, સત્તા અને લઘુગણક, કાર્ય અને વ્યુત્પન્ન. ઉકેલ માટે આધાર જટિલ કાર્યોયુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના 2 ભાગો.

અત્યાર સુધી આપણે સરળ પરિણામો નક્કી કરવા માટે બિંદુઓ અને રેખાઓના વર્તનને જોયા છે મેટ્રિક્સ પરિવર્તનો. જો કે, પ્લેનમાં કોઈપણ બિંદુ પર મેટ્રિક્સ લાગુ કરવાનું યોગ્ય રીતે ધ્યાનમાં લેવું શક્ય છે. અગાઉ બતાવ્યા પ્રમાણે, માત્ર એક જ બિંદુ જે મેટ્રિક્સ ટ્રાન્સફોર્મેશનના પ્રભાવ હેઠળ અપરિવર્તનશીલ રહે છે તે મૂળ છે. પ્લેનના અન્ય તમામ બિંદુઓ રૂપાંતરને આધીન છે, જેને મૂળ પ્લેન, કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ અને તેમાં અનુવાદ તરીકે દર્શાવી શકાય છે. નવો ગણવેશ. ઔપચારિક રીતે, તે સામાન્ય રીતે સ્વીકારવામાં આવે છે કે રૂપાંતરણ એક સંકલન જગ્યામાંથી બીજી જગ્યામાં સંક્રમણનું કારણ બને છે.

એકમ ચોરસ ઓન ધરાવતા સંકલન ગ્રીડને ધ્યાનમાં લો સંકલન વિમાન(આકૃતિ 2-11). એકમ ચોરસના શિરોબિંદુઓના ચાર સંકલન વેક્ટર, મૂળ તરફ સમાન ખૂણા પર પસાર થતા, નીચેનું સ્વરૂપ ધરાવે છે:

.

આવા એકમ ચોરસ ફિગમાં બતાવવામાં આવે છે. 2-11 એ. તેના પર -મેટ્રિક્સ લાગુ કરવું સામાન્ય પરિવર્તન, અમને મળે છે

(2-38)

આ પરિવર્તનના પરિણામો ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યા છે. 2-11 બી. અભિવ્યક્તિ (2-38) થી તે અનુસરે છે કે કોઓર્ડિનેટ્સની ઉત્પત્તિ પરિવર્તનને આધિન નથી, એટલે કે. . આગળ, નોંધ લો કે કોઓર્ડિનેટ્સ ટ્રાન્સફોર્મેશન મેટ્રિક્સની પ્રથમ પંક્તિના સમાન છે, અને કોઓર્ડિનેટ્સ બીજાના સમાન છે. આમ, જો કોઓર્ડિનેટ્સ અને (એકમ વેક્ટરનું રૂપાંતરણ, ) વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે તો ટ્રાન્સફોર્મેશન મેટ્રિક્સ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. કારણ કે એકમ ચોરસની બાજુઓ શરૂઆતમાં સમાંતર છે અને તે અગાઉ બતાવવામાં આવ્યું હતું સમાંતર રેખાઓપાછા સમાંતર માં રૂપાંતરિત થાય છે, પછી પરિણામી આકૃતિ સમાંતરગ્રામ છે.

તત્વો , અને મેટ્રિક્સનો પ્રભાવ અલગથી સેટ કરી શકાય છે. તત્વો અને , જેમ કે ફિગમાંથી જોઈ શકાય છે. 2-11b, મૂળ ચોરસની દિશાઓમાં અને અનુક્રમે શિફ્ટ કરો (વિભાગ 2-4 જુઓ). અગાઉ નોંધ્યું તેમ, તત્વો સ્કેલ પરિબળોની ભૂમિકા ભજવે છે. આમ, -મેટ્રિક્સ શિફ્ટ અને સ્કેલિંગના સંયોજનને સ્પષ્ટ કરે છે.

ફિગમાંથી સમાંતરગ્રામનું ક્ષેત્રફળ નક્કી કરવું પણ સરળ છે. 2-11b, જેની ગણતરી નીચે મુજબ કરી શકાય છે:

ચોખા. 2-11 એકમ ચોરસનું સામાન્ય રૂપાંતર: a) પરિવર્તન પહેલાં; b) રૂપાંતર પછી.

પરિણામે આપણને મળે છે

. (2-39)

તે બતાવી શકાય છે કે ચોરસનું રૂપાંતર કરીને બનેલા કોઈપણ સમાંતરગ્રામનો વિસ્તાર એ ટ્રાન્સફોર્મેશન મેટ્રિક્સના નિર્ધારકનું કાર્ય છે અને તે સાદા સંબંધ દ્વારા મૂળ ચોરસના ક્ષેત્રફળ સાથે સંબંધિત છે.

હકીકતમાં, સમગ્ર આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ એકમ ચોરસના ક્ષેત્રોના સરવાળા જેટલું હોવાથી, કોઈપણ રૂપાંતરિત આકૃતિનો વિસ્તાર મૂળ આકૃતિના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે.

. (2-41)

મનસ્વી આકારોનો વિસ્તાર નક્કી કરવાની આ એક ઉપયોગી રીત છે.

સંસ્કરણ 81646306 પૃષ્ઠ " એકમ ચોરસ"અસ્તિત્વમાં નથી.

લેખ "એકમ ચોરસ" વિશે સમીક્ષા લખો

એકમ સ્ક્વેરની લાક્ષણિકતા દર્શાવતા અવતરણ

બીજા દિવસે, મરિયા દિમિત્રીવનાની સલાહ પર, કાઉન્ટ ઇલ્યા એન્ડ્રીચ નતાશા સાથે પ્રિન્સ નિકોલાઈ એન્ડ્રીચ પાસે ગયો. અંધકારમય ભાવના સાથે આ મુલાકાત માટે ગણતરી તૈયાર: તેના હૃદયમાં તે ભયભીત હતો. છેલ્લી તામિલિશિયા દરમિયાન, જ્યારે કાઉન્ટે, રાત્રિભોજન માટેના તેમના આમંત્રણના જવાબમાં, લોકોને પહોંચાડવા માટે ઉગ્ર ઠપકો સાંભળ્યો, ત્યારે તે કાઉન્ટ ઇલ્યા એન્ડ્રીચ માટે યાદગાર હતું. નતાશા, તેના શ્રેષ્ઠ ડ્રેસમાં સજ્જ, તેનાથી વિપરીત સૌથી ખુશખુશાલ મૂડમાં હતી. "તે અસંભવ છે કે તેઓ મને પ્રેમ ન કરે," તેણીએ વિચાર્યું: દરેક હંમેશા મને પ્રેમ કરે છે. અને હું તેમના માટે તેઓ જે ઇચ્છે તે કરવા તૈયાર છું, હું તેમને પ્રેમ કરવા માટે ખૂબ જ તૈયાર છું - કારણ કે તે પિતા છે, અને તેણી કારણ કે તે એક બહેન છે, એવું કોઈ કારણ નથી કે તેઓ મને પ્રેમ ન કરે!
તેઓ વઝડવિઝેન્કા પરના એક જૂના, અંધકારમય મકાન તરફ ગયા અને હૉલવેમાં પ્રવેશ્યા.
“સારું, ભગવાન આશીર્વાદ આપે છે,” ગણતરીએ કહ્યું, અડધી મજાકમાં, અડધી ગંભીરતાથી; પરંતુ નતાશાએ જોયું કે તેના પિતા ઉતાવળમાં હતા, હોલમાં પ્રવેશતા હતા, અને ડરપોક, શાંતિથી પૂછ્યું કે શું રાજકુમાર અને રાજકુમારી ઘરે છે. તેમના આગમનના અહેવાલ પછી, રાજકુમારના નોકરોમાં મૂંઝવણ હતી. ફૂટમેન, જે તેમને જાણ કરવા દોડ્યો હતો, તેને હોલમાં બીજા ફૂટમેન દ્વારા અટકાવવામાં આવ્યો હતો અને તેઓ કંઈક વિશે બબડાટ કરતા હતા. એક છોકરી નોકરડી હોલમાં દોડી ગઈ અને ઉતાવળમાં રાજકુમારીનો ઉલ્લેખ કરીને કંઈક કહ્યું. અંતે, ગુસ્સે દેખાવ સાથે એક વૃદ્ધ ફૂટમેન બહાર આવ્યો અને રોસ્ટોવ્સને જાણ કરી કે રાજકુમાર તેને પ્રાપ્ત કરી શકશે નહીં, પરંતુ રાજકુમારી તેની પાસે આવવાનું કહે છે. Mlle Bourienne મહેમાનોને આવકારનાર સૌપ્રથમ હતા. તે પિતા અને પુત્રીને ખાસ કરીને નમ્રતાથી મળ્યા અને તેમને રાજકુમારી પાસે લઈ ગયા. રાજકુમારી, ઉત્તેજિત, ભયભીત ચહેરા સાથે લાલ ફોલ્લીઓથી ઢંકાયેલી, બહાર દોડી ગઈ, ભારે પગલા ભરીને, મહેમાનો તરફ, અને મુક્ત અને આવકારદાયક દેખાવાનો નિરર્થક પ્રયાસ કર્યો. પ્રિન્સેસ મેરીને પ્રથમ નજરમાં નતાશા ગમતી ન હતી. તેણી તેના માટે ખૂબ જ ભવ્ય, વ્યર્થ ખુશખુશાલ અને નિરર્થક લાગતી હતી. પ્રિન્સેસ મેરીને ખબર નહોતી કે તેણીએ તેની ભાવિ પુત્રવધૂને જોયા તે પહેલાં, તેણી તેની સુંદરતા, યુવાની અને ખુશીની અનૈચ્છિક ઈર્ષ્યા અને તેના ભાઈના પ્રેમની ઈર્ષ્યાને કારણે પહેલેથી જ તેના પ્રત્યે ખરાબ સ્વભાવ ધરાવતી હતી. તેણી પ્રત્યેની અણગમાની આ અનિવાર્ય લાગણી ઉપરાંત, પ્રિન્સેસ મારિયા તે ક્ષણે એ હકીકતથી પણ ઉત્સાહિત હતી કે રોસ્ટોવ્સના આગમનના અહેવાલ પર, રાજકુમારે બૂમ પાડી કે તેને તેમની જરૂર નથી, તેણે પ્રિન્સેસ મરિયાને તેમને સ્વીકારવા દેવા જોઈએ. જો તેણી ઇચ્છતી હોય, અને તેઓને તેને જોવાની મંજૂરી ન આપવી જોઈએ. પ્રિન્સેસ મેરિયાએ રોસ્ટોવ્સ પ્રાપ્ત કરવાનું નક્કી કર્યું, પરંતુ દર મિનિટે તેણીને ડર હતો કે રાજકુમાર કોઈ પ્રકારની ટીખળ કરશે, કારણ કે તે રોસ્ટોવના આગમન વિશે ખૂબ જ ઉત્સાહિત લાગતો હતો.
“સારું, પ્રિય રાજકુમારી, હું તમને મારું ગીત પક્ષી લાવ્યો છું,” ગણતરીએ કહ્યું, શફલિંગ કર્યું અને બેચેનીથી આસપાસ જોયું, જાણે તેને ડર હતો કે વૃદ્ધ રાજકુમાર આવશે. "મને ખૂબ આનંદ થયો કે તમે મળ્યા... તે અફસોસની વાત છે, અફસોસની વાત છે કે રાજકુમાર હજુ પણ બીમાર છે," અને થોડા વધુ બોલ્યા પછી સામાન્ય શબ્દસમૂહોતે ઊભો થયો. "જો તમે મને, રાજકુમારી, તમને એક કલાકના એક ક્વાર્ટર માટે મારી નતાશાનો ખ્યાલ આપવા માટે પરવાનગી આપશો, તો હું અન્ના સેમ્યોનોવનાને જોવા માટે, ડોગ પ્લેગ્રાઉન્ડ પર, માત્ર બે પગલાં દૂર જઈશ અને તેણીને લઈ જઈશ. "
ઇલ્યા એન્ડ્રીચે આ રાજદ્વારી યુક્તિ કરી હતી જેથી તેની ભાવિ ભાભીને તેની પુત્રવધૂને પોતાને સમજાવવા માટે જગ્યા આપવા માટે (જેમ કે તેણે તેની પુત્રી પછી આ કહ્યું) અને સાથે મળવાની સંભાવનાને ટાળવા માટે. રાજકુમાર, જેનાથી તે ડરતો હતો. તેણે તેની પુત્રીને આ વાત ન કહી, પરંતુ નતાશા તેના પિતાના આ ડર અને ચિંતાને સમજી અને તેનું અપમાન અનુભવ્યું. તેણી તેના પિતા માટે શરમાઈ ગઈ, શરમાવા માટે વધુ ગુસ્સે થઈ ગઈ, અને રાજકુમારી તરફ બોલ્ડ, ઉદ્ધત નજરે જોયું જેણે કહ્યું કે તે કોઈથી ડરતી નથી. રાજકુમારીએ ગણતરીને કહ્યું કે તે ખૂબ જ ખુશ છે અને માત્ર તેને અન્ના સેમ્યોનોવના સાથે લાંબા સમય સુધી રહેવા માટે કહ્યું, અને ઇલ્યા એન્ડ્રીચ ત્યાંથી ચાલ્યો ગયો.
નતાશા સાથે સામસામે વાત કરવા ઇચ્છતી પ્રિન્સેસ મરિયા દ્વારા તેના પર ફેંકવામાં આવેલી અસ્વસ્થ નજર હોવા છતાં, એમલે બૌરીને, રૂમમાંથી બહાર નીકળી ન હતી અને મોસ્કોના આનંદ અને થિયેટર વિશેની વાતચીતને નિશ્ચિતપણે પકડી રાખી હતી. હૉલવેમાં થયેલી મૂંઝવણથી, તેના પિતાની ચિંતા અને રાજકુમારીના અકુદરતી સ્વરથી નતાશા નારાજ થઈ, જે તેને લાગતું હતું કે, તેણીને સ્વીકારીને ઉપકાર કરી રહી હતી. અને પછી બધું તેના માટે અપ્રિય હતું. તેણીને પ્રિન્સેસ મારિયા પસંદ ન હતી. તેણી તેના માટે ખૂબ જ ખરાબ દેખાતી હતી, ઢોંગી અને શુષ્ક. નતાશા અચાનક નૈતિક રીતે સંકોચાઈ ગઈ અને અનૈચ્છિક રીતે આવો બેદરકાર સ્વર અપનાવ્યો, જેણે પ્રિન્સેસ મારિયાને તેનાથી વધુ દૂર ધકેલી દીધી. પાંચ મિનિટની ભારે, ઢોંગી વાર્તાલાપ પછી, પગરખાંમાં ઝડપી પગલાં નજીક આવતા સંભળાયા. પ્રિન્સેસ મેરીના ચહેરા પર ભય વ્યક્ત થયો, રૂમનો દરવાજો ખુલ્યો અને રાજકુમાર સફેદ ટોપી અને ઝભ્ભામાં પ્રવેશ્યા.
"ઓહ, મેડમ," તેણે કહ્યું, "મેડમ, કાઉન્ટેસ... કાઉન્ટેસ રોસ્ટોવા, જો મારી ભૂલ ન હોય તો... હું તમારી માફી માંગું છું, મને માફ કરો... મને ખબર નહોતી, મેડમ." ભગવાન જાણે, મને ખબર ન હતી કે તમે તમારી મુલાકાતથી અમને સન્માનિત કર્યા છે; તમે તમારી પુત્રીને આવા પોશાકમાં જોવા આવ્યા છો. હું તમારી ક્ષમા માંગું છું... ભગવાન જુએ છે, મને ખબર ન હતી," તેણે અકુદરતી રીતે પુનરાવર્તન કર્યું, ભગવાન શબ્દ પર ભાર મૂક્યો અને એટલી અપ્રિય રીતે કે પ્રિન્સેસ મેરી તેના પિતા અથવા નતાશા તરફ જોવાની હિંમત ન કરીને તેની આંખો નીચી રાખીને ઉભી રહી. નતાશા, ઊભી થઈ અને બેઠી, પણ શું કરવું તે ખબર ન પડી. વન એમ લે બોરીન આનંદથી હસ્યા.
- હું તમારી માફી માંગું છું, હું તમારી માફી માંગું છું! "ભગવાન જાણે છે, મને ખબર ન હતી," વૃદ્ધ માણસે ગણગણાટ કર્યો અને નતાશાને માથાથી પગ સુધી તપાસ્યા પછી, તે ચાલ્યો ગયો. આ દેખાવ પછી સૌપ્રથમ મલે બૌરીએન દેખાયા અને રાજકુમારના ખરાબ સ્વાસ્થ્ય વિશે વાતચીત શરૂ કરી. નતાશા અને પ્રિન્સેસ મેરીએ ચુપચાપ એકબીજા તરફ જોયું, અને જેટલો સમય તેઓ ચુપચાપ એકબીજા તરફ જોતા હતા, તેઓને શું વ્યક્ત કરવાની જરૂર હતી તે વ્યક્ત કર્યા વિના, તેઓ એકબીજા વિશે વધુ નિર્દયતાથી વિચારતા હતા.
જ્યારે ગણતરી પાછી આવી, ત્યારે નતાશા તેની સાથે નિરાશાજનક રીતે ખુશ થઈ ગઈ અને ત્યાંથી જવા માટે ઉતાવળ કરી: તે ક્ષણે તેણી આ શુષ્ક વૃદ્ધ રાજકુમારીને લગભગ નફરત કરતી હતી, જે તેણીને આવી બેડોળ સ્થિતિમાં મૂકી શકે છે અને પ્રિન્સ આંદ્રે વિશે કંઈપણ બોલ્યા વિના તેની સાથે અડધો કલાક વિતાવી શકે છે. "છેવટે, હું આ ફ્રેન્ચ સ્ત્રીની સામે તેના વિશે વાત કરવાનું શરૂ કરનાર પ્રથમ વ્યક્તિ ન હોઈ શકું," નતાશાએ વિચાર્યું. પ્રિન્સેસ મરિયા, તે દરમિયાન, તે જ વસ્તુથી પીડાય છે. તેણી જાણતી હતી કે તેણીએ નતાશાને કહેવાની હતી, પરંતુ તેણી તે બંને કરી શકતી ન હતી કારણ કે એમલે બોરીએન તેની સાથે દખલ કરી રહી હતી, અને કારણ કે તેણી પોતે જ જાણતી ન હતી કે તેણી માટે આ લગ્ન વિશે વાત કરવાનું શા માટે મુશ્કેલ હતું. જ્યારે ગણતરી પહેલેથી જ રૂમમાંથી બહાર નીકળી રહી હતી, ત્યારે પ્રિન્સેસ મરિયા ઝડપથી નતાશા પાસે ગઈ, તેના હાથ લીધા અને ભારે નિસાસો નાખતા કહ્યું: "રાહ જુઓ, મારે જરૂર છે ..." નતાશાએ શા માટે પ્રિન્સેસ મેરિયા તરફ મજાક ઉડાવતા જોયું.

વ્યાખ્યા.

ચોરસ (ગાણિતિક ચિહ્ન S) એક જથ્થો છે જે સપાટીના કદને માપે છે. વિસ્તાર માપવા માટેના સૌથી સામાન્ય એકમો છે: ચોરસ મીટર (m2), ચોરસ સેન્ટીમીટર (cm2), ચોરસ મિલીમીટર (mm2), ચોરસ કિલોમીટર(km2), છે (a), હેક્ટર (ha).

આ વિસ્તારમાં નીચેના ગુણધર્મો છે:

1. સકારાત્મકતા (વિસ્તાર માપવાથી પરિણામી સંખ્યા નકારાત્મક સંખ્યા જેટલી ન હોવી જોઈએ);

2. નોર્મલાઇઝેશન (વિસ્તાર માપના ચોક્કસ એકમોમાં માપવામાં આવે છે);

3. સમાન આંકડાસમાન વિસ્તાર ધરાવે છે;

4. સામાન્ય રાશિઓ વિના બે આકૃતિઓના જોડાણનો વિસ્તાર આંતરિક બિંદુઓવિસ્તારોના સરવાળા સમાન.

વિસ્તાર માપવાની જરૂરિયાત માનવ જીવનના તમામ ક્ષેત્રોમાં હાજર છે. મોટાભાગે ઉપયોગમાં લેવાતી વિભાવનાઓ આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ અને સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.

આકૃતિનો વિસ્તાર(ગાણિતિક ચિહ્ન S)- ભૌમિતિક ખ્યાલ, સપાટ આકૃતિનું કદ. સૌથી સરળ કિસ્સામાં, જ્યારે આકૃતિને વિભાજિત કરી શકાય છે મર્યાદિત સમૂહચોરસ, વિસ્તારના એક એકમની સમાન બાજુ સાથે, વિસ્તાર ચોરસની સંખ્યા જેટલો છે.

સપાટી વિસ્તાર - સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાસપાટીઓ IN સરળ કેસતમામ ક્ષેત્રોનો સરવાળો સપાટ આંકડા, અવકાશી આકૃતિની કિનારીઓ રજૂ કરે છે.

માપન પરિણામોને રેકોર્ડ કરવા માટે, વિસ્તારના નીચેના એકમોનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે: ચોરસ મીટર (m2), ચોરસ સેન્ટીમીટર (s m2), ચોરસ મિલિમીટર (mm2)

સપાટી વિસ્તાર માપનનો એક પ્રકાર છે પ્લોટ વિસ્તાર- જમીન પ્લોટની સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાઓ. તેના માપનના પરિણામો દર્શાવવા માટે, ap (a) અને હેક્ટર (ha) જેવા એકમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

વિસ્તાર માપન પદ્ધતિ:

વિસ્તાર માપવાનો આધાર એકમ ચોરસ છે.

એકમ ચોરસમાપના 1 એકમની બરાબર બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. એકમ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ ક્ષેત્રના એક એકમ (બીજી ઘાત) જેટલું છે.

ઉદાહરણ તરીકે. ચાલો એક બાજુ સાથે ચોરસ લઈએ એક સમાનમાપ 1 મીટર (મીટર) અને તેના વિસ્તારને માપો. આ કરવા માટે, અમે તેની બે બાજુઓના ઉત્પાદનની ગણતરી કરીએ છીએ જે એકબીજા સાથે કોણ બનાવે છે. એટલે કે, 1 મીટરને 1 મીટર (1m x 1m) વડે ગુણાકાર કરો. અમને 1 ચોરસ મીટર (m2) મળે છે. આમ, 1 મીટરની બાજુવાળા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ 1 ચોરસ મીટર બરાબર છે. તમે આને માપના અન્ય એકમોમાં પણ કન્વર્ટ કરી શકો છો: સેન્ટિમીટર, મિલીમીટર, કિલોમીટર. પછી વિસ્તાર ચોરસ સેન્ટીમીટર (cm2), ચોરસ મિલીમીટર (mm2), 0.000001 ચોરસ કિલોમીટર (km2) જેટલો થશે.

આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ (સપાટી, ક્ષેત્રફળ) એકમ ચોરસ અને તેના ભાગોના સરવાળા જેટલું છે. માટે સરળ આંકડાતે માત્ર એકમ ચોરસના સરવાળા સમાન છે. આ કિસ્સામાં રેકોર્ડિંગ કરતી વખતે ક્ષેત્રફળના માપનનું એકમ પણ ચોરસ છે.

વિસ્તાર એકમો:

વિસ્તાર માપવા માટેના સૌથી સામાન્ય એકમો છે: ચોરસ મીટર (m2), ચોરસ સેન્ટીમીટર (cm2), ચોરસ મિલીમીટર (mm2), ચોરસ કિલોમીટર (km2), છે (a), હેક્ટર (ha).

ચોરસ મીટર(m²) - વિસ્તાર માપનનું એકમ. 1 m² વિસ્તાર સમાન 1 મીટરની બાજુ સાથે ચોરસ. ઉપરાંત, માપનનું આ એકમ 0.000 001 ચોરસ કિલોમીટર (km²), ચોરસ સેન્ટિમીટર (cm²), 0.000 1 હેક્ટર, 0.01 છે.

ચોરસ મીટર એ SI એકમોમાંથી એક છે. આ સિસ્ટમ ઇન્ટરનેશનલનું પૂરું નામ ધરાવે છે દશાંશ સિસ્ટમએકમો, પરંતુ એકમોની SI અથવા મેટ્રિક સિસ્ટમ તરીકે શ્રેષ્ઠ રીતે ઓળખાય છે. તે મીટર અને ગ્રામના ઉપયોગ પર આધારિત છે અને તે આંતરરાષ્ટ્રીય સ્તરે માન્યતા પ્રાપ્ત સિસ્ટમ છે. મેટ્રિક એકમોસમગ્ર વિશ્વમાં માપનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે, જેમ કે વૈજ્ઞાનિક હેતુઓ, અને રોજિંદા જીવનમાં.

જો કે, ચોરસ મીટર ઉપરાંત, વિસ્તાર માપનના અન્ય એકમોનો પણ વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. જેમ કે:

ચોરસ સેન્ટીમીટર(cm2) - વિસ્તારના માપનનું એકમ, SI સિસ્ટમમાં 0.0001 ચોરસ મીટર (m2) જેટલું છે. IN શાળા પ્રેક્ટિસસેન્ટીમીટરના કદને સમજાવવા માટે, તેઓ બે નોટબુક કોષો જેવા ઉપલબ્ધ અંદાજિત માપનો ઉપયોગ કરે છે, તેથી ચોરસ સેન્ટીમીટર સરળતાથી 4 નોટબુક કોષોના સમૂહ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

ચોરસ મિલીમીટર(મિલી... અને મીટર, mm2 થી) - 0.000001 ચોરસ મીટર (m2) અથવા 0.0001 સમાન વિસ્તારનું એકમ ચોરસ સેન્ટીમીટર(cm2). રશિયા સહિત ઘણા દેશોમાં, રેખાંકનોમાં, મિલિમીટર એ લંબાઈ માટે માપનનું ડિફૉલ્ટ એકમ છે: જો પરિમાણો એકમો વિના સૂચવવામાં આવે છે, તો તે મિલીમીટરમાં પરિમાણો છે.

ચોરસ કિલોમીટર (કિમી²,) - ક્ષેત્રફળના માપનનું એકમ, ચોરસ મીટરનો ગુણાંક અને 1,000,000 ચોરસ મીટર (m2) ની બરાબર. તે 1 કિલોમીટર, 100 હેક્ટરની બાજુવાળા ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું પણ છે.

અર(a, lat માંથી. વિસ્તાર- વિસ્તાર, સપાટી) - માં વિસ્તારના માપનનું એકમ મેટ્રિક સિસ્ટમ(SI સિસ્ટમ), વિસ્તાર સમાન 10 મીટરની બાજુ સાથેનો ચોરસ, એટલે કે 100 ચોરસ મીટર(m2). "એકસો" અથવા 0.01 હેક્ટર તરીકે પણ ઓળખાય છે. જમીનના નાના પ્લોટના વિસ્તારને માપવા માટેના મૂળભૂત એકમોમાંનું એક એઆર છે.

હેક્ટર(લેટિન હેક્ટો અને એઆર - "એકસો" અને "સપાટી", ha) - 100 છે અથવા 100 એકર, અથવા 10,000 ચોરસ મીટર (m2) ની બરાબર વિસ્તાર માપનનું એકમ.

રશિયામાં, એક હેક્ટર એ કૃષિ જમીન વિસ્તારના માપનનું મૂળભૂત એકમ છે. આરએસએફએસઆર (અને ત્યારબાદ યુએસએસઆર) ના પ્રદેશ પર, એકમ "હેક્ટર" પછી વ્યવહારમાં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. ઓક્ટોબર ક્રાંતિ, દશાંશને બદલે. રૂપાંતરણ માટે, ગુણોત્તર 1 હેક્ટર = 11/12 દશાંશ ભાગનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.