પ્રદર્શિત ઘટનાનું વર્તમાન મોડેલ કે મોડેલ, ભૌતિક ઘટના અને પર્યાવરણની વિભાવનાઓ

વિડિઓ ટ્યુટોરીયલ 2: ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ: રીફ્રેક્શનના નિયમો

વ્યાખ્યાન: પ્રકાશ રીફ્રેક્શનના નિયમો. પ્રિઝમમાં કિરણોનો માર્ગ

આ ક્ષણે જ્યારે કિરણ કોઈ અન્ય માધ્યમ પર પડે છે, ત્યારે તે માત્ર પ્રતિબિંબિત થતું નથી, પણ તેમાંથી પસાર થાય છે. જો કે, ઘનતામાં તફાવતને કારણે, તે તેના માર્ગને બદલે છે. એટલે કે, બીમ, સીમાને અથડાવે છે, તેના પ્રસારના માર્ગને બદલે છે અને ચોક્કસ ખૂણા દ્વારા વિસ્થાપન સાથે આગળ વધે છે. જ્યારે બીમ કાટખૂણે ચોક્કસ ખૂણા પર પડે ત્યારે રીફ્રેક્શન થશે. જો તે કાટખૂણે એકરુપ હોય, તો વક્રીભવન થતું નથી અને બીમ સમાન ખૂણા પર માધ્યમમાં પ્રવેશ કરે છે.

એર-મીડિયા

જ્યારે પ્રકાશ એક માધ્યમથી બીજા માધ્યમમાં જાય છે ત્યારે સૌથી સામાન્ય પરિસ્થિતિ એ હવામાંથી સંક્રમણ છે.

તેથી, ચિત્રમાં જેએસસી- ઇન્ટરફેસ પર કિરણની ઘટના, COઅને ઓડી- મીડિયાના વિભાગો માટે લંબ (સામાન્ય), બીમની ઘટનાના બિંદુથી નીચું. ઓબી- એક કિરણ કે જે વક્રીભવન થયું હોય અને બીજા માધ્યમમાં જાય. સામાન્ય અને આકસ્મિક કિરણ વચ્ચેના ખૂણોને આકસ્મિક ખૂણો કહેવામાં આવે છે (AOC). વક્રીભવન કિરણ અને સામાન્ય વચ્ચેના કોણને વક્રીવર્તન કોણ કહેવામાં આવે છે (BOD).

ચોક્કસ માધ્યમની પ્રત્યાવર્તન તીવ્રતા શોધવા માટે, PV રજૂ કરવામાં આવે છે, જેને રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કહેવામાં આવે છે. આ મૂલ્યટેબ્યુલર છે અને મૂળભૂત પદાર્થો માટે મૂલ્ય એ સ્થિર મૂલ્ય છે જે કોષ્ટકમાં મળી શકે છે. મોટેભાગે, સમસ્યાઓ હવા, પાણી અને કાચના રીફ્રેક્ટિવ સૂચકાંકોનો ઉપયોગ કરે છે.

વાયુ-માધ્યમ માટે રીફ્રેક્શનના નિયમો

1. જ્યારે ઘટના અને રીફ્રેક્ટેડ કિરણો, તેમજ મીડિયાના વિભાગો માટે સામાન્ય ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, ત્યારે સૂચિબદ્ધ બધા જથ્થા સમાન પ્લેનમાં છે.

2. આકસ્મિક ખૂણોની સાઈન અને પ્રત્યાવર્તન કોણની સાઈનનો ગુણોત્તર એ સ્થિર મૂલ્ય છે, સૂચક સમાનમાધ્યમનું રીફ્રેક્શન.

આ સંબંધ પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકનું મૂલ્ય એકતા કરતા વધારે છે, જેનો અર્થ છે કે ઘટનાના ખૂણાની સાઈન હંમેશા વક્રીભવનના કોણની સાઈન કરતાં મોટી હોય છે. એટલે કે, જો બીમ હવાને ગાઢ માધ્યમમાં છોડે છે, તો કોણ ઘટે છે.

રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ એ પણ બતાવે છે કે શૂન્યાવકાશમાં પ્રસરણની તુલનામાં ચોક્કસ માધ્યમમાં પ્રકાશના પ્રસારની ઝડપ કેવી રીતે બદલાય છે:

આમાંથી આપણે નીચેનો સંબંધ મેળવી શકીએ છીએ:

જ્યારે આપણે હવાને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ, ત્યારે આપણે થોડી અવગણના કરી શકીએ છીએ - અમે ધારીશું કે આ માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ એક સમાન, તો હવામાં પ્રકાશના પ્રસારની ઝડપ 3*10 8 m/s જેટલી હશે.

રે રિવર્સિબિલિટી

આ કાયદા એવા કિસ્સાઓમાં પણ લાગુ પડે છે કે જ્યાં કિરણોની દિશા વિરુદ્ધ દિશામાં થાય છે, એટલે કે, માધ્યમથી હવામાં. એટલે કે, કિરણો જે દિશામાં આગળ વધે છે તેનાથી પ્રકાશના પ્રસારનો માર્ગ પ્રભાવિત થતો નથી.

મનસ્વી માધ્યમો માટે રીફ્રેક્શનનો કાયદો

ચાલો પ્રકાશ રીફ્રેક્શનના કેટલાક ખાસ કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લઈએ. પ્રિઝમ દ્વારા પ્રકાશનું પસાર થવું એ સૌથી સરળ છે. તે કાચની સાંકડી ફાચર અથવા હવામાં લટકાવેલી અન્ય પારદર્શક સામગ્રી છે.

પ્રિઝમ દ્વારા કિરણોનો માર્ગ બતાવવામાં આવ્યો છે. તે પ્રકાશ કિરણોને આધાર તરફ વાળે છે. સ્પષ્ટતા માટે, પ્રિઝમ પ્રોફાઇલ ફોર્મમાં પસંદ કરવામાં આવે છે જમણો ત્રિકોણ, અને ઘટના બીમ તેના આધારની સમાંતર છે. આ કિસ્સામાં, બીમનું રીફ્રેક્શન ફક્ત પ્રિઝમની પાછળની, ત્રાંસી ધાર પર જ થાય છે. કોણ w કે જેના દ્વારા ઘટના કિરણને વિચલિત કરવામાં આવે છે તેને પ્રિઝમનો વિચલન કોણ કહેવામાં આવે છે. તે ઘટનાના કિરણની દિશાથી વ્યવહારીક રીતે સ્વતંત્ર છે: જો બાદમાં ઘટનાની ધાર પર લંબરૂપ ન હોય, તો વિચલન કોણ બંને ચહેરા પરના વક્રીભવનના ખૂણાઓથી બનેલું હોય છે.

પ્રિઝમ ડિફ્લેક્શન એંગલ આશરે. ઉત્પાદન સમાનપ્રિઝમ પદાર્થ માઈનસ 1 ના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ દ્વારા તેના શિરોબિંદુ પરના ખૂણાની તીવ્રતા:

w = α(n-1).

ચાલો પ્રિઝમના બીજા ચહેરાને તેના પરના બીમ (ડૅશ-ડોટેડ રેખા) ની ઘટનાના બિંદુ પર લંબ દોરીએ. તે ઘટના કિરણ સાથે β કોણ બનાવે છે. આ કોણ કોણ સમાનપ્રિઝમના શિરોબિંદુ પર α, કારણ કે તેમની બાજુઓ પરસ્પર લંબ છે. પ્રિઝમ પાતળું હોવાથી અને વિચારણા હેઠળના તમામ ખૂણા નાના હોવાને કારણે, તેમની સાઈન્સને રેડિયનમાં વ્યક્ત કરાયેલા ખૂણાઓની લગભગ સમાન ગણી શકાય. પછી પ્રકાશના રીફ્રેક્શનના નિયમમાંથી તે નીચે મુજબ છે:

આ અભિવ્યક્તિમાં, n છેદમાં છે, ત્યારથી પ્રકાશ આવી રહ્યો છેગાઢ વાતાવરણથી ઓછા ગાઢ વાતાવરણ સુધી.

ચાલો અંશ અને છેદને અદલાબદલી કરીએ, અને કોણ β ને તેના સમાન કોણ α સાથે બદલીએ:

સ્પેક્ટેકલ લેન્સ માટે સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા કાચનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ 1.5 ની નજીક હોવાથી, પ્રિઝમ્સનો ડિફ્લેક્શન એંગલ તેમના શિખર પરનો લગભગ અડધો ખૂણો છે. તેથી, ચશ્મામાં 5° થી વધુના વિચલન કોણવાળા પ્રિઝમ ભાગ્યે જ ઉપયોગમાં લેવાય છે; તેઓ ખૂબ જાડા અને ભારે હશે. ઓપ્ટોમેટ્રીમાં, પ્રિઝમ્સ (પ્રિઝમેટિક એક્શન) ની વિચલિત અસર ઘણીવાર ડિગ્રીમાં નહીં, પરંતુ પ્રિઝમ ડાયોપ્ટર્સ (Δ) અથવા સેન્ટિરેડિયન (srad) માં માપવામાં આવે છે. પ્રિઝમથી 1 મીટરના અંતરે 1 prdptr (1 srad) બળ સાથે પ્રિઝમ દ્વારા કિરણોનું વિચલન 1 સે.મી. છે, જેની સ્પર્શક 0.01 છે. આ કોણ 34" છે.

આ જ દ્રશ્ય ખામીને લાગુ પડે છે, સ્ટ્રેબિસમસ, પ્રિઝમ્સ દ્વારા સુધારેલ. સ્ક્વિન્ટ એંગલને ડિગ્રી અને પ્રિઝમ ડાયોપ્ટરમાં માપી શકાય છે.

પ્રકાશ રીફ્રેક્શનનો કાયદો

દરેક વ્યક્તિએ સંભવતઃ એક કરતા વધુ વખત પ્રકાશ રીફ્રેક્શનની ઘટનાનો સામનો કર્યો છે રોજિંદા જીવન. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે પાણીના પારદર્શક ગ્લાસમાં ટ્યુબને નીચે કરો છો, તો તમે જોશો કે ટ્યુબનો જે ભાગ પાણીમાં છે તે બાજુ પર ખસેડાયેલો લાગે છે. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે બે માધ્યમોની સીમા પર કિરણોની દિશામાં ફેરફાર થાય છે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રકાશનું રીફ્રેક્શન.

તે જ રીતે, જો તમે કોઈ શાસકને પાણીમાં એક ખૂણા પર નીચે કરો, તો એવું લાગે છે કે તે વક્રીવર્તી છે અને તેનો પાણીની અંદરનો ભાગ ઊંચો છે.

છેવટે, તે તારણ આપે છે કે પ્રકાશના કિરણો, એકવાર હવા અને પાણીની સરહદ પર, રીફ્રેક્શનનો અનુભવ કરે છે. પ્રકાશનું કિરણ પાણીની સપાટીને એક ખૂણા પર અથડાવે છે, અને પછી તે ઊભી તરફના નાના ઝોક પર, જુદા જુદા ખૂણા પર પાણીમાં ઊંડા જાય છે.

જો તમે તેને પાણીમાંથી હવામાં છોડો છો રીટર્ન બીમ, તે એ જ માર્ગ સાથે જશે. આકસ્મિક બિંદુ અને ઘટના બીમ પરના ઇન્ટરફેસના કાટખૂણે વચ્ચેના ખૂણોને ઘટનાનો ખૂણો કહેવામાં આવે છે.

વક્રીભવન કોણ એ સમાન લંબ અને વક્રીવર્તિત કિરણો વચ્ચેનો ખૂણો છે. બે માધ્યમોની સીમા પર પ્રકાશનું વક્રીભવન સમજાવાયેલ છે વિવિધ ઝડપેઆ માધ્યમોમાં પ્રકાશનો પ્રચાર. જ્યારે પ્રકાશ વક્રીભવન થાય છે, ત્યારે બે નિયમો હંમેશા પૂર્ણ થશે:

સૌપ્રથમ, કિરણો, પછી ભલે તે ઘટના હોય કે વક્રીવર્તી હોય, તેમજ લંબ, જે કિરણના વિરામ બિંદુ પર બે માધ્યમો વચ્ચેનું ઇન્ટરફેસ છે, હંમેશા એક જ સમતલમાં રહે છે;

બીજું, આ બે માધ્યમો માટે ઘટનાના સાઇનસ એંગલ અને રીફ્રેક્શનના સાઇનસ એંગલનો ગુણોત્તર સતત મૂલ્ય છે.

આ બે વિધાન પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમને વ્યક્ત કરે છે.

ઘટના કોણ α નું સાઇનસ વક્રીભવન કોણ β ના સાઇનસ સાથે સંબંધિત છે, જેમ કે પ્રથમ માધ્યમમાં તરંગની ગતિ - v1 બીજા માધ્યમમાં તરંગની ગતિ - v2, અને તેની બરાબર છે. મૂલ્ય n. એન છે સતત, જે ઘટનાના કોણ પર આધારિત નથી. મૂલ્ય n એ પ્રથમ માધ્યમની તુલનામાં બીજા માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કહેવાય છે. અને જો પ્રથમ માધ્યમ શૂન્યાવકાશ હતું, તો પછી બીજા માધ્યમના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સને સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કહેવામાં આવે છે. તે મુજબ તેમણે ગુણોત્તર સમાનજ્યારે પ્રકાશ કિરણ શૂન્યાવકાશમાંથી આપેલ માધ્યમમાં પસાર થાય છે ત્યારે આકસ્મિક ખૂણોનું સાઇનસ અને પ્રત્યાવર્તન કોણના સાઇનસ સુધી.

રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ પ્રકાશની લાક્ષણિકતાઓ પર, પદાર્થના તાપમાન પર અને તેની ઘનતા પર આધારિત છે, એટલે કે, શારીરિક લાક્ષણિકતાઓપર્યાવરણ

શૂન્યાવકાશ-નિશ્ચિત માધ્યમની સીમા કરતાં વધુ વખત આપણે હવા-ઘન અથવા હવા-પ્રવાહી સીમા દ્વારા પ્રકાશના સંક્રમણને ધ્યાનમાં લેવું પડે છે.

તેની પણ નોંધ લેવી જોઈએ સંબંધિત સૂચકબે પદાર્થોનું વક્રીભવન ગુણોત્તર સમાન છે સંપૂર્ણ સૂચકાંકોરીફ્રેક્શન

ચાલો સરળ ઉપયોગ કરીને આ કાયદાથી પરિચિત થઈએ ભૌતિક પ્રયોગો, જે રોજિંદા જીવનમાં તમારા બધા માટે ઉપલબ્ધ છે.

અનુભવ 1.

ચાલો કપમાં સિક્કો મૂકીએ જેથી તે કપની ધારની પાછળ અદૃશ્ય થઈ જાય, અને હવે આપણે કપમાં પાણી રેડીશું. અને અહીં શું આશ્ચર્યજનક છે: સિક્કો કપની ધારની પાછળથી દેખાયો, જાણે તે તરતો હોય, અથવા કપનો તળિયે ઉપર ગયો હોય.

ચાલો એક કપ પાણીમાં સિક્કો દોરીએ અને તેમાંથી આવતા સૂર્યના કિરણો. હવા અને પાણી વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર, આ કિરણો પ્રત્યાવર્તન થાય છે અને પાણીની નીચેથી બહાર નીકળી જાય છે ઉચ્ચ કોણ. અને આપણે તે જગ્યાએ સિક્કો જોઈએ છીએ જ્યાં રીફ્રેક્ટેડ કિરણોની રેખાઓ એકરૂપ થાય છે. તેથી જ દૃશ્યમાન છબીસિક્કો સિક્કા કરતાં ઊંચો સ્થિત છે.

અનુભવ 2.

ચાલો તેને માર્ગમાં મૂકીએ સમાંતર કિરણોસમાંતર દિવાલો સાથે પાણીથી ભરેલો પ્રકાશ કન્ટેનર. હવામાંથી પાણીમાં પ્રવેશ કરતી વખતે, ચારેય કિરણો ચોક્કસ ખૂણામાંથી વળ્યા, અને પાણીમાંથી હવામાં બહાર નીકળતી વખતે, તેઓ સમાન ખૂણામાંથી વળ્યા, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં.

ચાલો કિરણોના ઝોકને વધારીએ, અને આઉટપુટ પર તેઓ હજી પણ સમાંતર રહેશે, પરંતુ વધુ બાજુ તરફ જશે. આ પાળીને કારણે, પુસ્તકની રેખાઓ, જ્યારે પારદર્શક પ્લેટ દ્વારા જોવામાં આવે છે, ત્યારે તે કાપેલી દેખાય છે. જેમ પ્રથમ પ્રયોગમાં સિક્કો ઉપરની તરફ ગયો તેમ તેઓ ઉપર તરફ ગયા.

એક નિયમ તરીકે, આપણે બધી પારદર્શક વસ્તુઓને માત્ર એ હકીકતને કારણે જ જોઈએ છીએ કે પ્રકાશ તેમની સપાટી પર વક્રીભવન અને પ્રતિબિંબિત થાય છે. જો આવી અસર અસ્તિત્વમાં ન હોત, તો આ બધી વસ્તુઓ સંપૂર્ણપણે અદ્રશ્ય હશે.

અનુભવ 3.

ચાલો પ્લેક્સિગ્લાસ પ્લેટને પારદર્શક દિવાલોવાળા વાસણમાં નીચે કરીએ. તેણી સ્પષ્ટપણે દૃશ્યમાન છે. હવે ચાલો વાસણમાં સૂર્યમુખી તેલ રેડીએ, અને પ્લેટ લગભગ અદ્રશ્ય થઈ ગઈ છે. મુદ્દો એ છે કે પ્રકાશ કિરણોતેલ અને પ્લેક્સીગ્લાસની સરહદ પર તેઓ લગભગ રીફ્રેક્ટેડ નથી, તેથી પ્લેટ એક અદ્રશ્ય પ્લેટ બની જાય છે.

ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમમાં કિરણોનો માર્ગ

વિવિધ માં ઓપ્ટિકલ સાધનોઘણી વાર વપરાય છે ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમ, જે કાચ અથવા અન્ય પારદર્શક સામગ્રી જેવી સામગ્રીમાંથી બનાવી શકાય છે.

જ્યારે ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે કિરણો બંને સપાટી પર પ્રત્યાવર્તન થાય છે. પ્રિઝમની રીફ્રેક્ટિવ સપાટીઓ વચ્ચેના કોણ φને પ્રિઝમનો રીફ્રેક્ટિવ કોણ કહેવામાં આવે છે. ડિફ્લેક્શન એંગલ Θ પ્રિઝમના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ n અને ઘટના કોણ α પર આધાર રાખે છે.

તમે બધા મેઘધનુષના રંગોને યાદ રાખવા માટે પ્રખ્યાત નાની કવિતા જાણો છો. પરંતુ શા માટે આ રંગો હંમેશા સફેદમાંથી મેળવવામાં આવે છે તે જ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે? સૂર્યપ્રકાશ, અને આ સાત સિવાય મેઘધનુષ્યમાં અન્ય કોઈ રંગો કેમ નથી તે દરેકને ખબર નથી. પ્રયોગો અને અવલોકનો દ્વારા આ સમજાવવું સરળ છે.

સુંદર મેઘધનુષ્ય રંગો આપણે જોઈ શકીએ છીએ સાબુ ​​ફિલ્મો, ખાસ કરીને જો આ ફિલ્મો ખૂબ જ પાતળી હોય. સાબુવાળું પ્રવાહી નીચે વહે છે અને રંગીન પટ્ટાઓ એ જ દિશામાં આગળ વધે છે.

માંથી પારદર્શક ઢાંકણ લો પ્લાસ્ટિક બોક્સ, અને હવે તેને ટિલ્ટ કરો જેથી સફેદ કમ્પ્યુટર સ્ક્રીન ઢાંકણમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય. ઢાંકણ પર અનપેક્ષિત રીતે તેજસ્વી મેઘધનુષ્ય સ્ટેન દેખાશે. અને જ્યારે સીડીમાંથી પ્રકાશ પ્રતિબિંબિત થાય છે ત્યારે કયા સુંદર મેઘધનુષ્ય રંગો દેખાય છે, ખાસ કરીને જો તમે ડિસ્ક પર ફ્લેશલાઇટ ચમકાવો અને આ મેઘધનુષ્ય ચિત્રને દિવાલ પર ફેંકી દો.

મહાન અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી આઇઝેક ન્યૂટને મેઘધનુષ્યના રંગોના દેખાવને સમજાવવાનો પ્રથમ પ્રયાસ કર્યો હતો. તે અંદર ચૂકી ગયો અંધારી ઓરડોસૂર્યપ્રકાશનો એક સાંકડો કિરણ, અને તેના માર્ગમાં ત્રિકોણાકાર પ્રિઝમ મૂક્યો. પ્રિઝમમાંથી નીકળતો પ્રકાશ રંગનો બેન્ડ બનાવે છે જેને સ્પેક્ટ્રમ કહેવાય છે. સ્પેક્ટ્રમમાં જે રંગ સૌથી ઓછો વિચલિત થાય છે તે લાલ છે અને સૌથી વધુ વિચલિત થતો રંગ વાયોલેટ છે. મેઘધનુષ્યના અન્ય તમામ રંગો ખાસ કરીને તીક્ષ્ણ સીમાઓ વિના આ બે વચ્ચે સ્થિત છે.

પ્રયોગશાળા અનુભવ

અમે સફેદ પ્રકાશ સ્ત્રોત તરીકે તેજસ્વી LED ફ્લેશલાઇટ પસંદ કરીશું. સાંકડી લાઈટ બીમ બનાવવા માટે, એક ચીરો તરત જ ફ્લેશલાઈટની પાછળ અને બીજો સીધો પ્રિઝમની સામે મૂકો. સ્ક્રીન પર એક તેજસ્વી મેઘધનુષ્ય પટ્ટા દેખાય છે, જ્યાં લાલ, લીલો અને વાદળી સ્પષ્ટપણે દેખાય છે. તેઓ દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમનો આધાર બનાવે છે.

ચાલો રંગીન બીમના પાથમાં એક નળાકાર લેન્સ મૂકીએ અને તેને તીક્ષ્ણતામાં સમાયોજિત કરીએ - સ્ક્રીન પરનો બીમ એક સાંકડી પટ્ટીમાં ભેગો થાય છે, સ્પેક્ટ્રમના બધા રંગો મિશ્રિત થાય છે, અને સ્ટ્રીપ ફરીથી સફેદ બને છે.

પ્રિઝમ કેમ રૂપાંતરિત થાય છે સફેદ પ્રકાશમેઘધનુષ્ય માટે? તે તારણ આપે છે કે હકીકત એ છે કે મેઘધનુષ્યના તમામ રંગો પહેલાથી જ સફેદ પ્રકાશમાં સમાયેલ છે. કાચનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કિરણો વચ્ચે બદલાય છે વિવિધ રંગો. તેથી, પ્રિઝમ આ કિરણોને અલગ રીતે વિચલિત કરે છે.

મેઘધનુષ્યનો દરેક વ્યક્તિગત રંગ શુદ્ધ છે અને તેને અન્ય રંગોમાં વિભાજિત કરી શકાતો નથી. ન્યૂટને સમગ્ર સ્પેક્ટ્રમમાંથી એક સાંકડી બીમને અલગ કરીને અને તેના પાથમાં બીજું પ્રિઝમ મૂકીને આ પ્રાયોગિક રીતે સાબિત કર્યું, જેમાં કોઈ વિભાજન થયું ન હતું.

હવે આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રિઝમ સફેદ પ્રકાશને વ્યક્તિગત રંગોમાં કેવી રીતે વિભાજિત કરે છે. અને મેઘધનુષ્યમાં, પાણીના ટીપાં નાના પ્રિઝમ્સની જેમ કાર્ય કરે છે.

પરંતુ જો તમે સીડી પર ફ્લેશલાઇટ કરો છો, તો થોડો અલગ સિદ્ધાંત કામ કરે છે, જે પ્રિઝમ દ્વારા પ્રકાશના વક્રીભવનથી સંબંધિત નથી. આ સિદ્ધાંતોનો વધુ અભ્યાસ પ્રકાશને સમર્પિત ભૌતિકશાસ્ત્રના પાઠોમાં કરવામાં આવશે તરંગ પ્રકૃતિસ્વેતા.

ઑબ્જેક્ટ્સ અને પ્રક્રિયાઓના નમૂનાઓ. મોડેલોનું વર્ગીકરણ. માહિતી મોડેલો

1. "મોડેલ" ખ્યાલનો પરિચય

તેની પ્રવૃત્તિઓમાં, વ્યક્તિ ઘણીવાર મોડેલોનો ઉપયોગ કરે છે, એટલે કે, તે ઑબ્જેક્ટ, ઘટના અથવા પ્રક્રિયાની છબી બનાવે છે જેની સાથે તેને વ્યવહાર કરવો પડે છે.

મૉડલ એ એક નવો સરળ ઑબ્જેક્ટ છે જે આવશ્યક વિશેષતાઓને પ્રતિબિંબિત કરે છે વાસ્તવિક પદાર્થ, પ્રક્રિયા અથવા ઘટના.

મોડેલનું વિશ્લેષણ અને તેનું અવલોકન અમને ખરેખર અસ્તિત્વમાં છે, વધુ જટિલ ઑબ્જેક્ટ, પ્રક્રિયા, ઘટનાના સારને સમજવાની મંજૂરી આપે છે, જેને પ્રોટોટાઇપ અથવા મૂળ કહેવાય છે.

તમે આશ્ચર્ય પામશો: શા માટે તેનું મોડેલ બનાવવાને બદલે મૂળનો જ અભ્યાસ ન કરો?

ચાલો આપણે કેટલાક કારણોનું નામ આપીએ કે શા માટે તેઓ બિલ્ડીંગ મોડલનો આશરો લે છે.

સમજૂતી: બાળકોને આ મૂળના ઉદાહરણો આપવા કહો.

1. વાસ્તવિક સમયમાં, મૂળ હવે અસ્તિત્વમાં નથી અથવા વાસ્તવિકતામાં અસ્તિત્વમાં નથી.

ઉદાહરણો: ડાયનાસોરના લુપ્ત થવાનો સિદ્ધાંત, એટલાન્ટિસના મૃત્યુનો સિદ્ધાંત, "પરમાણુ વિન્ટર" મોડેલ...

2. મૂળમાં ઘણી મિલકતો અને સંબંધો હોઈ શકે છે. ચોક્કસ ગુણધર્મનો ઉંડાણપૂર્વક અભ્યાસ કરવા માટે, કેટલીકવાર ઓછી નોંધપાત્ર બાબતોને ધ્યાનમાં લીધા વિના તેને કાઢી નાખવી ઉપયોગી છે.

ઉદાહરણો: વિસ્તારનો નકશો, જીવંત જીવોના નમૂનાઓ...

3. મૂળ કાં તો ખૂબ મોટી અથવા ખૂબ નાની છે.

ઉદાહરણો; ગ્લોબ, સોલાર સિસ્ટમ મોડલ, એટોમિક મોડલ...

4. પ્રક્રિયા ખૂબ ઝડપી અથવા ખૂબ જ ધીમી છે.

ઉદાહરણો: એન્જિન મોડેલ આંતરિક કમ્બશન, ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય નમૂનાઓ...

5. કોઈ વસ્તુનું અન્વેષણ કરવાથી તેનો વિનાશ થઈ શકે છે.

ઉદાહરણો: વિમાન અથવા કારનું મોડેલ...

મોડેલિંગઑબ્જેક્ટ્સ, પ્રક્રિયાઓ અને ઘટનાઓના સંશોધન અને અભ્યાસ માટે મોડેલ બનાવવાની પ્રક્રિયા છે.

શું મોડેલ કરી શકાય છે? ચાલો આ પ્રશ્નનો જવાબ આપીએ.

સમજૂતી: જેમ તમે આ પ્રશ્ન શીખવો છો, વિદ્યાર્થીઓને તેમના પોતાના ઉદાહરણો આપવા માટે કહો.

તમે મોડેલ કરી શકો છો:

1. ઑબ્જેક્ટ્સ

ચાલો ઑબ્જેક્ટ મૉડલનાં ઉદાહરણો આપીએ:

· નકલો સ્થાપત્ય માળખાં;

· નકલો કલાના કાર્યો;

· વિઝ્યુઅલ એઇડ્સ;

બિન-કોમ્પ્યુટર

એન્જિનિયર, કલાકાર, લેખક વગેરેના પરંપરાગત સાધનોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલ મોડેલ.

રેખાંકનો, રેખાંકનો, આલેખ, હાથ દ્વારા બનાવેલ પાઠો

3. "સિસ્ટમ" નો ખ્યાલ

આપણી આજુબાજુની દુનિયા ઘણા બધાથી બનેલી છે વિવિધ પદાર્થો, જેમાંના દરેકમાં વિવિધ ગુણધર્મો છે, અને તે જ સમયે વસ્તુઓ એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણા સૌરમંડળના ગ્રહો છે વિવિધ સમૂહ, ભૌમિતિક પરિમાણો, વગેરે. ( વિવિધ ગુણધર્મો) અને કાયદા દ્વારા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણસૂર્ય સાથે અને એકબીજા સાથે સંપર્ક કરો. થી પ્રાથમિક કણોઅણુઓ બનેલા છે, રાસાયણિક તત્વો અણુઓથી બનેલા છે, રાસાયણિક તત્વો- ગ્રહો, ગ્રહોમાંથી - સૌર સિસ્ટમ, અને સૂર્યમંડળ એ આપણી ગેલેક્સીનો ભાગ છે. આમ, આપણે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે લગભગ દરેક પદાર્થ અન્ય પદાર્થોનો સમાવેશ કરે છે, એટલે કે, તે એક સિસ્ટમ છે.

સિસ્ટમ એ એક સંપૂર્ણ છે જેમાં એકબીજા સાથે જોડાયેલા પદાર્થોનો સમાવેશ થાય છે.

સિસ્ટમના ઉદાહરણો: વ્યક્તિ, કોમ્પ્યુટર, ઘર, વૃક્ષ, પુસ્તક, ટેબલ, વિજ્ઞાન, શાળા, વગેરે.

સિસ્ટમો છે:

1. સામગ્રી (વ્યક્તિ, કમ્પ્યુટર, વૃક્ષ, ઘર).

2. અમૂર્ત ( માનવ ભાષા, ગણિત)

3. મિશ્ર ( શાળા સિસ્ટમ, કારણ કે તેમાં ભૌતિક તત્વો (મકાન, સાધનો, શાળાના બાળકો, પાઠ્યપુસ્તકો) અને અમૂર્ત (વર્ગનું સમયપત્રક, પાઠના વિષયો, શાળા ચાર્ટર) બંનેનો સમાવેશ થાય છે.

સિસ્ટમનું એક મહત્વપૂર્ણ લક્ષણ તેની સર્વગ્રાહી કામગીરી છે. કમ્પ્યુટર સામાન્ય રીતે કામ કરે છે જ્યાં સુધી તેમાં સમાવિષ્ટ મુખ્ય ઉપકરણો સારી રીતે કામ કરે છે. જો તમે તેમાંથી એકને દૂર કરો છો, તો કમ્પ્યુટર નિષ્ફળ જશે, એટલે કે, તે સિસ્ટમ તરીકે અસ્તિત્વમાં બંધ થઈ જશે.

ઉદાહરણ 1

"એરપ્લેન" સિસ્ટમમાં "પાંખો", "પૂંછડી", "એન્જિન", "ફ્યુઝલેજ", વગેરે વસ્તુઓનો સમાવેશ થાય છે. આમાંની કોઈપણ વસ્તુ વ્યક્તિગત રીતે ઉડવાની ક્ષમતા ધરાવતી નથી. પરંતુ "એરપ્લેન" સિસ્ટમમાં આ ગુણધર્મ છે, એટલે કે, જો તમે આ બધા ભાગોને કડક રીતે વ્યાખ્યાયિત રીતે એસેમ્બલ કરો છો, તો તે ઉડી જશે.

સિસ્ટમના ઘટક ભાગોને સિસ્ટમના ઘટકો અથવા ઘટકો કહેવામાં આવે છે. આવા દરેક તત્વ બદલામાં, એક સિસ્ટમ બની શકે છે. પછી, મૂળ સિસ્ટમના સંબંધમાં, તેને સબસિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે, અને સિસ્ટમ, જેમાં એક તત્વ તરીકે સબસિસ્ટમનો સમાવેશ થાય છે, તેને સુપરસિસ્ટમ તરીકે ગણવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ 2

"કમ્પ્યુટર" સિસ્ટમમાં સબસિસ્ટમ "RAM", "પ્રોસેસર", "સિસ્ટમ યુનિટ", વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. રેમ, પ્રોસેસર, સિસ્ટમ યુનિટને પણ સિસ્ટમો ગણી શકાય (તેમાં તત્વો હોય છે).

4. સિસ્ટમ વિશ્લેષણ

સિસ્ટમનું વર્ણન કરવા માટે, ફક્ત તેના ઘટકોની સૂચિ બનાવવા માટે તે પૂરતું નથી. આ તત્વો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તે દર્શાવવું પણ જરૂરી છે. તે જોડાણોની હાજરી છે જે તત્વોના સમૂહને સિસ્ટમમાં ફેરવે છે અને સિસ્ટમ એ ક્રમ અને સંસ્થા છે, અને એન્ટિસિસ્ટમ એ અરાજકતા, મૂંઝવણ, અવ્યવસ્થા છે.

જો તમે સિસ્ટમના ઘટકો વચ્ચેના જોડાણોને ગ્રાફિકલી રીતે રજૂ કરો છો, તો તમને તેનું માળખું મળશે. માળખું તત્વોની અવકાશી ગોઠવણી (સાંકળ, તારો, રિંગ), તેમનું માળખું અથવા ગૌણ (વૃક્ષ) નક્કી કરી શકે છે. કાલક્રમિક ક્રમ(રેખીય, શાખા, ચક્રીય).

જ્યારે તમે સિસ્ટમના ઘટકોનું વર્ણન કરો છો અને તેમના સંબંધો સૂચવો છો, ત્યારે તમે સિસ્ટમ વિશ્લેષણ હાથ ધર્યું છે.

ઉદાહરણ 3

"નંબર સિસ્ટમ" નું સિસ્ટમ વિશ્લેષણ.

ઓબ્જેક્ટો જે આ સિસ્ટમ બનાવે છે તે "પોઝિશનલ નંબર સિસ્ટમ્સ" અને "નોન-પોઝિશનલ નંબર સિસ્ટમ્સ" છે. પોઝિશન સિસ્ટમ્સનંબરો, બદલામાં, સિસ્ટમો પણ છે અને તેમાં "બાઈનરી નંબર સિસ્ટમ", "ટર્નરી નંબર સિસ્ટમ", "ક્વાર્ટરરી નંબર સિસ્ટમ", વગેરે, "રોમન નંબર સિસ્ટમ", "" નો સમાવેશ થાય છે. ઇજિપ્તની સિસ્ટમનોટેશન”, વગેરે. ઑબ્જેક્ટ્સ સૂચવવા ઉપરાંત, તેમની વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરવું જરૂરી છે. આ કરવા માટે, અમે વૃક્ષ જેવી રચનાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. પરિણામે સિસ્ટમ વિશ્લેષણઅમને નીચેની સિસ્ટમ મળે છે:

5. વ્યવસ્થિતકરણ

સિસ્ટમેટાઇઝેશન એ ઘણા પદાર્થોને સિસ્ટમમાં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયા છે. સિસ્ટમેટાઇઝેશન ધરાવે છે મહાન મહત્વ. રોજિંદા જીવનમાં, આપણામાંના દરેક વ્યવસ્થિતકરણમાં રોકાયેલા છે - શિયાળા અને ઉનાળામાં કપડાંને વિભાજીત કરવા, ચશ્મામાં વાનગીઓ, પ્લેટો, પોટ્સ, વગેરે.

માં જ્ઞાનનું વ્યવસ્થિતકરણ વિવિધ વિજ્ઞાન. ઘણા વિજ્ઞાનની શરૂઆત મહાન પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ઞાનિક એરિસ્ટોટલના નામ સાથે સંકળાયેલી છે, જેઓ ચોથી સદીમાં રહેતા હતા. પૂર્વે ઇ. તેના વિદ્યાર્થીઓ સાથે મળીને, એરિસ્ટોટલે સંચિત જ્ઞાનનું વર્ગીકરણ, તેને કેટલાક ભાગોમાં વિભાજીત કરવા અને દરેકને તેનું પોતાનું નામ આપવાનું જબરદસ્ત કામ કર્યું. તે પછી જ ભૌતિકશાસ્ત્ર, જીવવિજ્ઞાન, અર્થશાસ્ત્ર, તર્કશાસ્ત્ર અને અન્ય વિજ્ઞાનનો જન્મ થયો. ગણિત જ્ઞાન 3જી સદીમાં યુક્લિડ દ્વારા વર્ગીકૃત. પૂર્વે ઇ. કાર્લ લિનીયસ (1735) દ્વારા જીવંત વસ્તુઓનું વર્ગીકરણ કરવામાં આવ્યું હતું. રસાયણોવર્ગીકૃત. તારાઓનું આકાશ નક્ષત્રોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યું હતું, અને આ વર્ગીકરણ અલગ છે કે જે સંકેતો દ્વારા તારાઓનું વર્ગીકરણ કરવામાં આવ્યું હતું તે તેમની સાથે પોતાને કોઈ લેવાદેવા નથી.

મોડલ - આ એક સામગ્રી અથવા આદર્શ પદાર્થ છે જે અભ્યાસ હેઠળની સિસ્ટમને બદલે છે અને તેના આવશ્યક પાસાઓને પૂરતા પ્રમાણમાં પ્રતિબિંબિત કરે છે. ઑબ્જેક્ટનું મોડેલ તેના સૌથી વધુ પ્રતિબિંબિત કરે છે મહત્વપૂર્ણ ગુણો, ગૌણ અવગણના.

કમ્પ્યુટર મોડેલ (અંગ્રેજી કમ્પ્યુટર મોડેલ), અથવા સંખ્યાત્મક મોડેલ (અંગ્રેજી કોમ્પ્યુટેશનલ મોડેલ) – કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ, એક અલગ કોમ્પ્યુટર, સુપર કોમ્પ્યુટર અથવા ઘણા ઇન્ટરેક્ટીંગ કોમ્પ્યુટર (કમ્પ્યુટીંગ નોડ્સ) પર ઓપરેટીંગ, વાસ્તવિક કરતા અલગ સ્વરૂપમાં ઓબ્જેક્ટ, સિસ્ટમ અથવા ખ્યાલની રજૂઆતને અમલમાં મૂકે છે, પરંતુ અલ્ગોરિધમિક વર્ણનની નજીક છે, જેમાં લાક્ષણિકતા દર્શાવતા ડેટાના સમૂહનો સમાવેશ થાય છે. સિસ્ટમના ગુણધર્મો અને સમય સાથે તેમના પરિવર્તનની ગતિશીલતા.

કમ્પ્યુટર પુનઃનિર્માણ વિશે બોલતા, અમારો અર્થ ચોક્કસ કમ્પ્યુટર મોડેલનો વિકાસ થશે શારીરિક ઘટનાઅથવા પર્યાવરણ.

શારીરિક ઘટના - સ્થિતિ અથવા સ્થિતિ બદલવાની પ્રક્રિયા ભૌતિક સિસ્ટમ. ભૌતિક ઘટના ચોક્કસ ફેરફારો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે ભૌતિક જથ્થો, એકબીજા સાથે જોડાયેલ. ઉદાહરણ તરીકે, ભૌતિક ઘટનાઓમાં તમામનો સમાવેશ થાય છે જાણીતી પ્રજાતિઓભૌતિક કણોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા.

આકૃતિ 1 કમ્પ્યુટર બતાવે છે ગતિશીલ મોડેલફેરફારો ચુંબકીય ક્ષેત્રબે ચુંબક દ્વારા રચાય છે, જે એકબીજાને સંબંધિત ચુંબકની સ્થિતિ અને દિશાના આધારે છે.

આકૃતિ 1- ચુંબકીય ક્ષેત્રના ફેરફારોનું કમ્પ્યુટર ડાયનેમિક મોડલ

પ્રસ્તુત કમ્પ્યુટર મોડેલ આઇસોલાઇન્સનો ઉપયોગ કરીને ગ્રાફિકલ વિઝ્યુલાઇઝેશનની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ચુંબકીય ક્ષેત્રના પરિમાણોમાં ફેરફારોની ગતિશીલતાને પ્રતિબિંબિત કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર આઇસોલાઇન્સનું બાંધકામ અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે શારીરિક વ્યસનો, પ્લેનમાં તેમના ચોક્કસ સ્થાન અને ઓરિએન્ટેશન પર ચુંબકની ધ્રુવીયતાને ધ્યાનમાં લેતા.

આકૃતિ 2 લાંબી કાચની ટ્રેની દિવાલોથી બંધાયેલ ખુલ્લી ચેનલમાં પાણીના પ્રવાહના કમ્પ્યુટર સિમ્યુલેશન મોડેલને દર્શાવે છે.

આકૃતિ 2- ખુલ્લી ચેનલમાં પાણીના પ્રવાહનું કમ્પ્યુટર સિમ્યુલેશન મોડેલ

ઓપન ફ્લો પરિમાણોની ગણતરી (ફોર્મ મુક્ત સપાટી, પાણીનો પ્રવાહ અને દબાણ, વગેરે.) આ મોડેલમાં ખુલ્લા પ્રવાહના હાઇડ્રોડાયનેમિક્સના નિયમો અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે. ગણતરી કરેલ અવલંબન એલ્ગોરિધમનો આધાર બનાવે છે, જે મુજબ વર્ચ્યુઅલમાં પાણીના પ્રવાહનું એક મોડેલ બનાવવામાં આવે છે.ત્રિ-પરિમાણીય જગ્યા વાસ્તવિક સમયમાં. પ્રસ્તુત કમ્પ્યુટર મોડેલ તમને પ્રવાહની લંબાઈ સાથે વિવિધ બિંદુઓ પર પાણીની સપાટીના ગુણના ભૌમિતિક માપન કરવાની સાથે સાથે પાણીના પ્રવાહ અને અન્ય સહાયક પરિમાણોને નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. પ્રાપ્ત માહિતીના આધારે, વાસ્તવિક તપાસ કરવી શક્ય છે.

શારીરિક પ્રક્રિયા

આપેલા ઉદાહરણો ભૌતિક ઘટનાના ગ્રાફિકલ વિઝ્યુલાઇઝેશન સાથે કોમ્પ્યુટર સિમ્યુલેશન મોડલ્સને ધ્યાનમાં લે છે. જો કે, કોમ્પ્યુટર મોડલમાં અભ્યાસના વિષય વિશે વિઝ્યુઅલ અથવા ગ્રાફિકલ માહિતી હોઈ શકતી નથી. સમાન ભૌતિક પ્રક્રિયા અથવા ઘટનાને અલગ ડેટાના સમૂહ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે, તે જ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને જેના પર વિઝ્યુઅલ સિમ્યુલેશન મોડલ બનાવવામાં આવ્યું હતું. આમ, નિર્માણનું મુખ્ય કાર્યકમ્પ્યુટર મોડેલો

વ્યાપક વિશ્લેષણાત્મક ડેટા મેળવવા સાથે ભૌતિક ઘટના અથવા પ્રક્રિયાનો કાર્યાત્મક અભ્યાસ છે, અને કમ્પ્યુટર મોડેલ સાથે ઇન્ટરેક્ટિવ વપરાશકર્તાની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની શક્યતા સાથે મોડેલના ગ્રાફિક અર્થઘટન સહિત ઘણા ગૌણ કાર્યો હોઈ શકે છે. યાંત્રિક સિસ્ટમ (અથવા સિસ્ટમસામગ્રી બિંદુઓ

) - ભૌતિક બિંદુઓનો સમૂહ (અથવા સંસ્થાઓ કે જે, સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓ અનુસાર, તેને ભૌતિક બિંદુઓ તરીકે ધ્યાનમાં લેવાનું શક્ય બન્યું).તકનીકી વિજ્ઞાનમાં, મીડિયાને સતત (સતત) અને સ્વતંત્ર માધ્યમોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ વિભાજન અમુક અંશે અંદાજિત છે અથવા અંદાજ, કારણ કે ભૌતિક દ્રવ્ય સ્વાભાવિક રીતે અલગ છે, અને સાતત્ય (સતત) નો ખ્યાલ સમય જેવા જથ્થાને દર્શાવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આવા "સતત" માધ્યમ જેમ કે, ઉદાહરણ તરીકે, પ્રવાહી અથવા વાયુમાં અલગ તત્વો - પરમાણુઓ, અણુઓ, આયનો વગેરેનો સમાવેશ થાય છે, પરંતુ ગાણિતિક રીતે આ સમયના ફેરફારનું વર્ણન કરો.માળખાકીય તત્વો

- ડ્વોરેત્સ્કી એસ.આઈ., મુરોમ્ત્સેવ યુ.એલ., પોગોનિન વી.એ. સિસ્ટમ્સ મોડેલિંગ. - એમ.: પબ્લિશિંગ હાઉસ. કેન્દ્ર "એકેડેમી", 2009. - 320 પૃષ્ઠ.

"બેલોવ, વી.વી. વૈજ્ઞાનિક, તકનીકી અને ઉકેલોના કોમ્પ્યુટર અમલીકરણ શૈક્ષણિક હેતુઓ: તાલીમ માર્ગદર્શિકા/ વી.વી. બેલોવ, આઈ.વી. ઓબ્રાઝત્સોવ, વી.કે. ઇવાનવ, ઇ.એન. કોનોપ્લેવ // Tver: TvSTU, 2015. 108 p.