ગુરુત્વાકર્ષણ એ ગુરુત્વાકર્ષણની અરજીનું બિંદુ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક

શરીરની સ્થિતિ અથવા તેની હિલચાલની ગતિ બદલવા માટે, શરીર પર બળ લાગુ કરવું આવશ્યક છે. મિકેનિક્સમાં, બળ એ એક શરીરની બીજા પરની ક્રિયાનું માપ છે. બળ સામાન્ય રીતે તીવ્રતા, દિશા અને એપ્લિકેશનના બિંદુ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

બળની તીવ્રતા ડાયનેમોમીટરથી માપવામાં આવે છે અને મોટાભાગે કિલોગ્રામમાં દર્શાવવામાં આવે છે.

ભાર ઉપાડતી વખતે, બળની તીવ્રતા ફુલક્રમના અંતર પર આધારિત છે. શરીર પર બળની ક્રિયા નક્કી કરવા માટે, તમારે આ શરીર પર તેની અરજીના બિંદુને જાણવાની જરૂર છે. બળ લાગુ કરવાનો મુદ્દો છે મહાન મૂલ્યટેકનોલોજીમાં.

ગ્રાફિક પદ્ધતિદળોની છબીઓ.બળને મનસ્વી રીતે પસંદ કરેલા સ્કેલ પર તીર સાથેની રેખા તરીકે ગ્રાફિકલી રજૂ કરી શકાય છે. તીર બળની દિશા દર્શાવે છે. રેખાની શરૂઆતને બળનો ઉપયોગ બિંદુ કહેવામાં આવે છે. સીધી રેખા કે જેના પર બળનું પ્રતિનિધિત્વ કરતો ખંડ રહે છે તેને કહેવામાં આવે છે બળની ક્રિયાની રેખા.

દળોના ઉમેરા અને વિસ્તરણનો નિયમ.તાકાત, સંયુક્ત ક્રિયાજે પરિણામી દ્વારા બદલી શકાય છે જે શરીર પર સમાન અસર કરે છે આપેલ સિસ્ટમદળો કહેવામાં આવે છે ઘટકો. દળો ઉમેરવાનો અર્થ છે પરિણામ શોધવું.

પરિણામીએક સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત બે અથવા વધુ દળો તેમના બીજગણિત રકમના ઇ-મેગ્નિટ્યુડમાં સમાન છે.

પરિણામીબે દળો ધરાવે છે સામાન્ય બિંદુએપ્લીકેશન અને એકબીજાના ખૂણા પર કામ કરવું, બાજુઓ પર આ દળો પર બનેલા સમાંતરગ્રામના કર્ણની તીવ્રતા અને દિશામાં સમાન છે.

આ પરિણામને ઘટક દળોનો ભૌમિતિક (અથવા વેક્ટર) સરવાળો કહેવામાં આવે છે. જેમ જેમ દળો વચ્ચેનો ખૂણો બદલાય છે તેમ પરિણામની તીવ્રતા પણ બદલાય છે.

ક્રિયા, ઉમેરાનું વ્યસ્તદળો કહેવામાં આવે છે શક્તિનું વિઘટન ઘટકોમાં. બળને બે ઘટકોમાં વિઘટિત કરવા માટે, તેમની ક્રિયાની રેખાઓ, જે અમુક બિંદુએ છેદે છે, અથવા ઘટક દળોમાંથી એકની તીવ્રતા અને દિશા જાણવી જરૂરી છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર.શરીરના નાના કદ માટે, તેના કણો પર કાર્ય કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ દળોને સમાંતર તરીકે લઈ શકાય છે. આ કિસ્સામાં કેન્દ્ર સમાંતર દળોકહેવાય છે કેન્દ્રગુરુત્વાકર્ષણ તેથી, ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર કાર્ય કરતી તમામ સમાંતર દળોનું કેન્દ્ર છે વ્યક્તિગત કણોસંસ્થાઓ

ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર શરીરમાં ચોક્કસ સ્થાન ધરાવે છે, પછી ભલેને ગુરુત્વાકર્ષણની દિશાની તુલનામાં શરીર કેવી રીતે ફેરવાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં લાગુ પડેલા શરીરના વ્યક્તિગત કણો પર કાર્ય કરતી તમામ ગુરુત્વાકર્ષણ દળોનું પરિણામ એ શરીરનું વજન છે.

દરેક શરીરનું પોતાનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર છે. ઉદાહરણ તરીકે, સજાતીય સળિયાના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર તેની મધ્યમાં છે; વર્તુળના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર તેના કેન્દ્ર સાથે એકરુપ છે; ત્રિકોણના ક્ષેત્રના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર તેના મધ્યના આંતરછેદના બિંદુ પર આવેલું છે, અને બોલના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર તેના પર આવેલું છે. ભૌમિતિક કેન્દ્ર.

સંતુલનની સ્થિરતા.શરીરની સ્થિતિ ગણવામાં આવે છે મક્કમ રહોતમે, જો શરીર અમુક બળ દ્વારા તેને દૂર કર્યા પછી તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછું આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્ર સાથે સમાન વર્ટિકલ પર સ્થિત એક બિંદુ પર સસ્પેન્ડ થયેલો બોલ સ્થિર સ્થિતિમાં અથવા સ્થિતિમાં હોય છે. સ્થિર સંતુલન.

પદ કહેવાય છે અસ્થિર, જો સંતુલન સ્થિતિમાંથી દૂર કરાયેલ શરીર તેના વજન દ્વારા તેની પ્રારંભિક સ્થિતિ પર પાછું આવી શકતું નથી, જો પૂર્ણક્રમ ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્ર સાથે સુસંગત હોય, તો શરીર કોઈપણ સ્થિતિમાં આરામ કરે છે (ઉદાહરણ તરીકે, બોલ પર પડેલો). આડું વિમાન). આ સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે સમય વગરઅંગત અથવા ઉદાસીન સંતુલનની સ્થિતિ.

શક્તિની ક્ષણ.બળની ક્ષણ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે રોટેશનલ ચળવળ.

જો બીમ પર એક બિંદુ પર સ્થિર આધાર પર આરામ સાથે, બિંદુ C થી થોડા અંતરે લોડ Q મૂકો સૂર્યપછી બીમ બિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધવાનું શરૂ કરશે સાથે.

શરીરને ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવતા દળોની ક્ષણોને પરંપરાગત રીતે નકારાત્મક ગણવામાં આવે છે, અને શરીરને ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવતા દળોની ક્ષણોને હકારાત્મક ગણવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું સંતુલન જાળવવા માટે, બીમના અંત સુધી પહોંચવું જરૂરી છે, ઉદાહરણ તરીકે બિંદુ પર એ,બળ લાગુ કરો આર,બાજુ તરફ નિર્દેશિત વિરુદ્ધ દિશામાંગુરુત્વાકર્ષણ પ્ર. કેવી રીતે લાંબું અંતરએપ્લિકેશન બિંદુ પરથી એસપોર્ટ પોઈન્ટ C સુધી, સંતુલન જાળવવા માટે P ની તીવ્રતા જેટલી ઓછી હોવી જોઈએ. અંતર એસીઅને સૂર્યકહેવાય છે ખભાચાલો ખભા સૂચવીએ એસીપત્ર વી.પ્રતિ હાથ P બળનું ઉત્પાદન વીફુલક્રમની તુલનામાં આ બળની ક્ષણ કહેવાય છે. બીમને સંતુલિત કરવા માટે તે જરૂરી છે બીજગણિતીય સરવાળોબધી ક્ષણો સક્રિય દળોઆધાર બિંદુ સંબંધિત શૂન્ય બરાબર હતો. ચાલો ખભા સૂચવીએ સૂર્યઅક્ષર a, પછી પ્ર-Рв = 0.

નવા મશીનોની ગણતરીમાં દળોના સંતુલનની સ્થિતિનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે.

IN તકનીકી સિસ્ટમબળની ક્ષણના માપના એકમ દીઠ, 1 બળની ક્ષણ વપરાય છે kgf, 1 નો લીવરેજ ધરાવે છે m

કેન્દ્રત્યાગી અને કેન્દ્રત્યાગી દળો.જ્યારે થ્રેડ સાથે બંધાયેલ બોલ ફરે છે, ત્યારે કેન્દ્રત્યાગી અને કેન્દ્રત્યાગી દળો વારાફરતી ઊભી થાય છે; જ્યારે પરિભ્રમણ અટકે છે, ત્યારે તેઓ અદૃશ્ય થઈ જાય છે. વર્તુળ પર બોલને પકડી રાખતું બળ દોરાની સાથે પરિભ્રમણના કેન્દ્ર તરફ દિશામાન થાય છે અને તેને કહેવામાં આવે છે કેન્દ્રબિંદુથ્રેડ પર લાગુ કરાયેલ બળ, કેન્દ્રબિંદુ બળનો પ્રતિકાર કરે છે, કહેવામાં આવે છે કેન્દ્રત્યાગી. કેન્દ્રત્યાગી અને કેન્દ્રત્યાગી દળો સામાન્ય રીતે એકબીજાની સમાન હોય છે, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.

સેન્ટ્રીફ્યુગલ ફોર્સ ટેકનોલોજીમાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે. જો ફરતા ભાગો (બેરિંગ્સ અને રોલર્સ) ના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર ધરીની તુલનામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે, તો મૂલ્ય કેન્દ્રત્યાગી બળશરીરના વજન કરતા દસ અને સેંકડો ગણા વધી શકે છે. પરિણામે, રોલર્સની બેરિંગ્સ અને જર્નલ્સ ખરી જશે, જે સાધનોની નિષ્ફળતા તરફ દોરી જશે.

કેન્દ્રત્યાગી બળ મશીનો માટે ઉપયોગી થઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે સેન્ટ્રીફ્યુજને અલગ કરવા માટે રચાયેલ છે નાજુક ઘનઓર ડ્રેસિંગ દરમિયાન. જ્યારે સેન્ટ્રીફ્યુજ ફરે છે, ત્યારે ઉચ્ચતમ ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણવાળા કણો પરિઘ પર સ્થિત હોય છે, અને ઓછા ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણવાળા કણો પરિભ્રમણની અક્ષની નજીક હોય છે. સેન્ટ્રીફ્યુગલ પંપમાં, પંપ હાઉસિંગમાં ઇમ્પેલરના પરિભ્રમણને પરિણામે કેન્દ્રત્યાગી બળને કારણે પ્રવાહીની હિલચાલ અને જરૂરી દબાણ બનાવવામાં આવે છે.

દરેક બળના ઉપયોગના બિંદુ અને દિશા જાણવી જરૂરી છે. શરીર પર અને કઈ દિશામાં કાર્ય કરે છે તે બરાબર નક્કી કરવામાં સક્ષમ બનવું મહત્વપૂર્ણ છે. ફોર્સ તરીકે સૂચવવામાં આવે છે, ન્યુટનમાં માપવામાં આવે છે. દળો વચ્ચે તફાવત કરવા માટે, તેઓ નીચે પ્રમાણે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે

નીચે પ્રકૃતિમાં કાર્યરત મુખ્ય દળો છે. શોધ કરશો નહીં હાલના દળોજ્યારે સમસ્યાઓ હલ કરવી તે અશક્ય છે!

પ્રકૃતિમાં ઘણી શક્તિઓ છે. અહીં તે દળો છે જે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે શાળા અભ્યાસક્રમગતિશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર. અન્ય દળોનો પણ ઉલ્લેખ છે, જેની ચર્ચા અન્ય વિભાગોમાં કરવામાં આવશે.

ગુરુત્વાકર્ષણ

ગ્રહ પરનું દરેક શરીર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રભાવિત છે. પૃથ્વી દરેક શરીરને જે બળથી આકર્ષે છે તે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

એપ્લિકેશનનો મુદ્દો શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં છે. ગુરુત્વાકર્ષણ હંમેશા ઊભી નીચેની તરફ નિર્દેશિત.

ઘર્ષણ બળ

ચાલો ઘર્ષણના બળથી પરિચિત થઈએ. આ બળ ત્યારે થાય છે જ્યારે શરીર ખસેડે છે અને બે સપાટીઓ સંપર્કમાં આવે છે. બળ એ હકીકતથી ઉદ્ભવે છે કે જ્યારે સપાટીઓ માઇક્રોસ્કોપ હેઠળ જોવામાં આવે છે, ત્યારે તે દેખાય છે તેટલી સરળ નથી. ઘર્ષણ બળ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

બળ બે સપાટીઓના સંપર્કના બિંદુ પર લાગુ કરવામાં આવે છે. ચળવળની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત.

ગ્રાઉન્ડ પ્રતિક્રિયા બળ

ચાલો કલ્પના કરીએ કે ટેબલ પર પડેલી ખૂબ જ ભારે વસ્તુ. ટેબલ ઑબ્જેક્ટના વજન હેઠળ વળે છે. પરંતુ ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, ટેબલ ઑબ્જેક્ટ પર બરાબર એ જ બળથી કાર્ય કરે છે જે ટેબલ પર હોય છે. બળ એ બળની વિરુદ્ધ દિશામાન થાય છે જેની સાથે પદાર્થ ટેબલ પર દબાવવામાં આવે છે. એટલે કે, ઉપર. આ બળને જમીનની પ્રતિક્રિયા કહેવામાં આવે છે. બળનું નામ "બોલે છે" આધાર પ્રતિક્રિયા આપે છે. જ્યારે પણ સપોર્ટ પર અસર થાય છે ત્યારે આ બળ થાય છે. તેની ઘટનાની પ્રકૃતિ પરમાણુ સ્તર. ઑબ્જેક્ટ પરમાણુઓ (કોષ્ટકની અંદર) ની સામાન્ય સ્થિતિ અને જોડાણોને વિકૃત કરતી હોય તેવું લાગતું હતું, તેઓ બદલામાં, તેમની મૂળ સ્થિતિમાં પાછા આવવાનો પ્રયત્ન કરે છે, "પ્રતિરોધ કરો."

સંપૂર્ણપણે કોઈપણ શરીર, ખૂબ જ હળવા પણ (ઉદાહરણ તરીકે, ટેબલ પર પડેલી પેન્સિલ), માઇક્રો લેવલ પર સપોર્ટને વિકૃત કરે છે. તેથી, જમીનની પ્રતિક્રિયા થાય છે.

આ બળ શોધવા માટે કોઈ ખાસ સૂત્ર નથી. તે અક્ષર દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે, પરંતુ આ શક્તિ સરળ છે અલગ પ્રજાતિઓસ્થિતિસ્થાપક બળ, તેથી તેને તરીકે નિયુક્ત કરી શકાય છે

ટેકો સાથે ઑબ્જેક્ટના સંપર્કના બિંદુ પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે. આધાર માટે લંબ નિર્દેશિત.

કારણ કે આપણે શરીરને ભૌતિક બિંદુ તરીકે રજૂ કરીએ છીએ, બળને કેન્દ્રમાંથી રજૂ કરી શકાય છે

સ્થિતિસ્થાપક બળ

આ બળ વિરૂપતા (પદાર્થની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં ફેરફાર) ના પરિણામે ઉદભવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે આપણે વસંતને ખેંચીએ છીએ, ત્યારે આપણે વસંત સામગ્રીના પરમાણુઓ વચ્ચેનું અંતર વધારીએ છીએ. જ્યારે આપણે સ્પ્રિંગને સંકુચિત કરીએ છીએ, ત્યારે આપણે તેને ઘટાડીએ છીએ. જ્યારે આપણે ટ્વિસ્ટ અથવા શિફ્ટ કરીએ છીએ. આ બધા ઉદાહરણોમાં, એક બળ ઉદભવે છે જે વિકૃતિને અટકાવે છે - સ્થિતિસ્થાપક બળ.

હૂકનો કાયદો

સ્થિતિસ્થાપક બળ વિરૂપતાની વિરુદ્ધ દિશામાન થાય છે.

કારણ કે આપણે શરીરને ભૌતિક બિંદુ તરીકે રજૂ કરીએ છીએ, બળને કેન્દ્રમાંથી રજૂ કરી શકાય છે

ઝરણાને શ્રેણીમાં જોડતી વખતે, ઉદાહરણ તરીકે, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જડતાની ગણતરી કરવામાં આવે છે

મુ સમાંતર જોડાણકઠોરતા

નમૂનાની જડતા. યંગનું મોડ્યુલસ.

યંગનું મોડ્યુલસ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મોપદાર્થો આ સતત, માત્ર સામગ્રી પર આધાર રાખીને, તેના શારીરિક સ્થિતિ. તાણ અથવા સંકુચિત વિરૂપતાનો પ્રતિકાર કરવાની સામગ્રીની ક્ષમતાને લાક્ષણિકતા આપે છે. યંગના મોડ્યુલસનું મૂલ્ય ટેબ્યુલર છે.

ઘન પદાર્થોના ગુણધર્મો વિશે વધુ વાંચો.

શરીરનું વજન

શરીરનું વજન એ બળ છે જેના વડે કોઈ વસ્તુ આધાર પર કાર્ય કરે છે. તમે કહો, આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે! મૂંઝવણ નીચેનામાં થાય છે: ખરેખર, ઘણીવાર શરીરનું વજન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું હોય છે, પરંતુ આ દળો સંપૂર્ણપણે અલગ હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ એ એક બળ છે જે પૃથ્વી સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે ઉદભવે છે. વજન આધાર સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું પરિણામ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઑબ્જેક્ટના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં લાગુ થાય છે, જ્યારે વજન એ બળ છે જે આધાર પર લાગુ થાય છે (ઑબ્જેક્ટ પર નહીં)!

વજન નક્કી કરવા માટે કોઈ ફોર્મ્યુલા નથી. આ બળ પત્ર દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે.

સસ્પેન્શન અથવા સપોર્ટ પર ઑબ્જેક્ટની અસરના પ્રતિભાવમાં સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ અથવા સ્થિતિસ્થાપક બળ ઉદ્ભવે છે, તેથી શરીરનું વજન હંમેશા સંખ્યાત્મક રીતે સ્થિતિસ્થાપક બળ જેટલું જ હોય ​​છે, પરંતુ તેની વિરુદ્ધ દિશા હોય છે.

સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ અને વજન એ સમાન પ્રકૃતિના દળો છે, જે ન્યૂટનના 3જા નિયમ અનુસાર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાન છે. વજન એ એક બળ છે જે શરીર પર નહીં પણ આધાર પર કાર્ય કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે.

શરીરનું વજન ગુરુત્વાકર્ષણ જેટલું ન હોઈ શકે. તે વધુ અથવા ઓછું હોઈ શકે છે, અથવા તે હોઈ શકે છે કે વજન શૂન્ય બરાબર. આ સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે વજનહીનતા. વજનહીનતા એ એવી સ્થિતિ છે જ્યારે કોઈ પદાર્થ આધાર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતું નથી, ઉદાહરણ તરીકે, ફ્લાઇટની સ્થિતિ: ગુરુત્વાકર્ષણ છે, પરંતુ વજન શૂન્ય છે!

પ્રવેગકની દિશા નક્કી કરવી શક્ય છે જો તમે નિર્ધારિત કરો કે પરિણામી બળ ક્યાં નિર્દેશિત છે

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે વજન એ બળ છે, ન્યુટનમાં માપવામાં આવે છે. પ્રશ્નનો યોગ્ય રીતે જવાબ કેવી રીતે આપવો: "તમારું વજન કેટલું છે"? અમે 50 કિલોનો જવાબ આપીએ છીએ, અમારા વજનને નામ આપતા નથી, પરંતુ અમારા સમૂહને! આ ઉદાહરણમાં, આપણું વજન ગુરુત્વાકર્ષણ જેટલું છે, એટલે કે લગભગ 500N!

ઓવરલોડ- વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણનો ગુણોત્તર

આર્કિમિડીઝનું બળ

પ્રવાહી (ગેસ) સાથે શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે બળ ઉત્પન્ન થાય છે, જ્યારે તે પ્રવાહી (અથવા ગેસ) માં ડૂબી જાય છે. આ બળ શરીરને પાણી (ગેસ) માંથી બહાર ધકેલે છે. તેથી, તે ઊભી રીતે ઉપર તરફ નિર્દેશિત થાય છે (દબાવે છે). સૂત્ર દ્વારા નિર્ધારિત:

હવામાં આપણે આર્કિમિડીઝની શક્તિની ઉપેક્ષા કરીએ છીએ.

જો આર્કિમિડીઝ બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું હોય, તો શરીર તરે છે. જો આર્કિમિડીઝ બળ વધારે હોય, તો તે પ્રવાહીની સપાટી પર વધે છે, જો તે ઓછું હોય, તો તે ડૂબી જાય છે.

વિદ્યુત દળો

દળો છે વિદ્યુત મૂળ. હોય ત્યારે થાય ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ. આ દળો, જેમ કે કુલોમ્બ ફોર્સ, એમ્પીયર ફોર્સ, લોરેન્ટ્ઝ ફોર્સ, વિદ્યુત વિભાગમાં વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી છે.

શરીર પર કાર્ય કરતી દળોનું યોજનાકીય હોદ્દો

ઘણીવાર શરીરને ભૌતિક બિંદુ તરીકે મોડેલ કરવામાં આવે છે. તેથી, આકૃતિઓમાં, એપ્લિકેશનના વિવિધ બિંદુઓને એક બિંદુ - કેન્દ્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે, અને શરીરને એક વર્તુળ અથવા લંબચોરસ તરીકે યોજનાકીય રીતે દર્શાવવામાં આવે છે.

દળોને યોગ્ય રીતે નિયુક્ત કરવા માટે, અભ્યાસ હેઠળનું શરીર જેની સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તે તમામ સંસ્થાઓની સૂચિ બનાવવી જરૂરી છે. દરેક સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે શું થાય છે તે નિર્ધારિત કરો: ઘર્ષણ, વિરૂપતા, આકર્ષણ અથવા કદાચ પ્રતિકૂળતા. બળનો પ્રકાર નક્કી કરો અને દિશા યોગ્ય રીતે સૂચવો. ધ્યાન આપો! દળોની માત્રા શરીરની સંખ્યા સાથે સુસંગત રહેશે જેની સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા થાય છે.

યાદ રાખવાની મુખ્ય વસ્તુ

1) દળો અને તેમની પ્રકૃતિ;
2) દળોની દિશા;
3) અભિનય દળોને ઓળખવામાં સક્ષમ બનો

બાહ્ય (શુષ્ક) અને આંતરિક (ચીકણું) ઘર્ષણ છે. સંપર્ક વચ્ચે બાહ્ય ઘર્ષણ થાય છે સખત સપાટીઓ, આંતરિક - પ્રવાહી અથવા ગેસના સ્તરો વચ્ચે જ્યારે તેઓ સંબંધિત ગતિ. બાહ્ય ઘર્ષણના ત્રણ પ્રકાર છે: સ્થિર ઘર્ષણ, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ અને રોલિંગ ઘર્ષણ.

રોલિંગ ઘર્ષણ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

પ્રતિકાર શક્તિ ત્યારે થાય છે જ્યારે શરીર પ્રવાહી અથવા વાયુમાં ફરે છે. પ્રતિકારક શક્તિની તીવ્રતા શરીરના કદ અને આકાર, તેની હિલચાલની ગતિ અને પ્રવાહી અથવા ગેસના ગુણધર્મો પર આધારિત છે. હલનચલનની ઓછી ઝડપે, ખેંચો બળ શરીરની ગતિના પ્રમાણસર છે

ઊંચી ઝડપે તે ઝડપના ચોરસના પ્રમાણમાં છે

ચાલો વિચાર કરીએ પરસ્પર આકર્ષણપદાર્થ અને પૃથ્વી. તેમની વચ્ચે, ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અનુસાર, એક બળ ઉદભવે છે

હવે ચાલો ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તુલના કરીએ

પ્રવેગક મૂલ્ય મફત પતનપૃથ્વીના સમૂહ અને તેની ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે છે! આમ, તે ગ્રહના દળ અને ત્રિજ્યાનો ઉપયોગ કરીને ચંદ્ર પર અથવા અન્ય કોઈપણ ગ્રહ પરના પ્રવેગક પદાર્થો કેવી રીતે ઘટશે તેની ગણતરી કરવી શક્ય છે.

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ધ્રુવોનું અંતર વિષુવવૃત્ત કરતા ઓછું છે. તેથી, વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રવેગ ધ્રુવો કરતાં થોડો ઓછો છે. તે જ સમયે, એ નોંધવું જોઈએ કે ક્ષેત્રના અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગની નિર્ભરતાનું મુખ્ય કારણ તેની ધરીની આસપાસ પૃથ્વીના પરિભ્રમણની હકીકત છે.

જેમ જેમ આપણે પૃથ્વીની સપાટીથી દૂર જઈએ છીએ તેમ, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ પૃથ્વીના કેન્દ્રના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે.

એક ખાનગી, પરંતુ અમારા માટે અત્યંત મહત્વપૂર્ણ, બળનો પ્રકાર સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણપૃથ્વી તરફ શરીરના આકર્ષણનું બળ છે. આ બળને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અનુસાર, તે સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત થાય છે

જ્યાં m એ શરીરનું દળ છે, M એ પૃથ્વીનું દળ છે, R એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે, h એ પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપરના શરીરની ઊંચાઈ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ, ઊભી રીતે નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરને પ્રવેગકતા આપે છે, જેને ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગક કહેવાય છે. ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મોડ્યુલ માટે અભિવ્યક્તિ (3.6.1) ને ધ્યાનમાં લેતા આપણી પાસે હશે

પૃથ્વીની સપાટી પર (h = 0) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મોડ્યુલસ બરાબર છે

અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે

ફોર્મ્યુલા (3.6.4) અને (3.6.5) માં સમાવિષ્ટ ફ્રી ફોલ એક્સિલરેશનનું મોડ્યુલસ આશરે 9.8 m/s 2 છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક

સૂત્ર (3.6.3) થી તે સ્પષ્ટ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ શરીરના સમૂહ પર આધારિત નથી. જેમ જેમ શરીર પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર વધે છે તેમ તેમ તે ઘટે છે: ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી શરીરના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

જો કે, જો પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપરના શરીરની ઊંચાઈ h 100 કિમીથી વધુ ન હોય, તો ગણતરીમાં કે જે ≈ 1.5% ની ભૂલને મંજૂરી આપે છે, પૃથ્વીની ત્રિજ્યા (R = 6370 કિમી) ની તુલનામાં આ ઊંચાઈને અવગણી શકાય છે. . 100 કિમી સુધીની ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગને સ્થિર અને 9.8 m/s 2 ની બરાબર ગણી શકાય.

અને તેમ છતાં, પૃથ્વીની સપાટી પર, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ દરેક જગ્યાએ સમાન નથી. તેના પર આધાર રાખે છે ભૌગોલિક અક્ષાંશ: વિષુવવૃત્ત કરતાં પૃથ્વીના ધ્રુવો પર વધુ. મુદ્દો એ છે કે ગ્લોબધ્રુવો પર કંઈક અંશે સપાટ. વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યાપૃથ્વી ધ્રુવીય કરતા 21 કિમી મોટી છે.

ભૌગોલિક અક્ષાંશ પર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગની નિર્ભરતા માટેનું બીજું, વધુ નોંધપાત્ર કારણ પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ છે. ન્યુટનનો બીજો કાયદો, જેની મદદથી સૂત્ર (3.6.4) મેળવવામાં આવે છે, તે સંદર્ભની જડતા ફ્રેમમાં માન્ય છે.

આવી સિસ્ટમ છે, ઉદાહરણ તરીકે, સૂર્યકેન્દ્રીય સિસ્ટમ. પૃથ્વી સાથે સંકળાયેલ સંદર્ભ પ્રણાલી, સખત રીતે કહીએ તો, તેને જડતા ગણી શકાય નહીં. પૃથ્વી તેની ધરીની આસપાસ ફરે છે અને સૂર્યની આસપાસ બંધ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે.

પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ અને ધ્રુવો પર તેની સ્થૂળતા એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે મુક્ત પતનનું પ્રવેગ પ્રમાણમાં છે. ભૂકેન્દ્રીય સિસ્ટમકાઉન્ટડાઉન ચાલુ વિવિધ અક્ષાંશોઅલગ: ધ્રુવો પર g ફ્લોર ≈ 9.83 m/s 2, વિષુવવૃત્ત પર g eq ≈ 9.78 m/s 2, અક્ષાંશ 45° g = 9.81 m/s 2 પર. જો કે, અમારી ગણતરીમાં આપણે ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગક લગભગ 9.8 m/s 2 જેટલું હોવાનું માનીશું.

પૃથ્વી તેની ધરીની આસપાસ પરિભ્રમણને કારણે, વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવો સિવાય તમામ સ્થળોએ ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રવેગ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ બરાબર નિર્દેશિત થતો નથી.

વધુમાં, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ પૃથ્વીના આંતરડામાં સ્થિત ખડકોની ઘનતા પર આધારિત છે. એવા વિસ્તારોમાં જ્યાં વધુ ઘનતાવાળા ખડકો જોવા મળે છે મધ્યમ ઘનતાપૃથ્વી (ઉદાહરણ તરીકે, આયર્ન ઓર), g વધારે છે. અને જ્યાં તેલના થાપણો છે ત્યાં g ઓછો છે. ખનિજોની શોધ કરતી વખતે ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ આનો ઉપયોગ કરે છે.

પૃથ્વી સમૂહ

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક જી નક્કી કરવા માટેના "પાર્થિવ" પ્રયોગો વિના, આપણે કોઈપણ ખગોળશાસ્ત્રીય માધ્યમથી પૃથ્વી અને અન્ય ગ્રહોના સમૂહને નિર્ધારિત કરી શકીશું નહીં.

પ્રાયોગિક રીતે ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગકને નિર્ધારિત કર્યા પછી, આપણે પૃથ્વીના સમૂહની ગણતરી કરવા માટે અભિવ્યક્તિ (3.6.4) નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ:

આ સૂત્ર R ≈ 6.4 10 6 m, g ≈ 9.8 m/s 2 અને G = 6.67 10 -11 N m 2 /kg 2 માં અવેજીમાં, આપણને મળે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (1) બધા શરીર પર કાર્ય કરે છે. પરંતુ જો શરીરને ધ્યાનમાં ન લઈ શકાય તો આ બળ શરીરના કયા બિંદુ પર લાગુ થાય છે સામગ્રી બિંદુ?

ચાલો શરીર લઈએ મફત ફોર્મ, ઉદાહરણ તરીકે પ્લાયવુડનો ટુકડો. ચાલો તેમાં ઘણા છિદ્રો વીંધીએ: બિંદુઓ A, B, D પર (ફિગ. 3.9, a).

ચોખા. 3.9

ચાલો પ્લાયવુડના આ ટુકડાને બિંદુ A પરના છિદ્રમાંથી પસાર થતી ગૂંથણકામની સોય પર લટકાવીએ. પ્લાયવુડના ટુકડા પર ગુરુત્વાકર્ષણ m ના બળ અને સપોર્ટ (વણાટની સોય) - સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે. આ બે દળોના પ્રભાવ હેઠળ, શરીર સંતુલન (આરામ પર) માં છે. તેથી, ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ,

કારણ કે શરીરની પ્રવેગકતા શૂન્ય છે. અભિવ્યક્તિથી (3.6.7) તે અનુસરે છે

એટલે કે, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ m અને સમર્થનનું પ્રતિક્રિયા બળ વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, અને તેમની ક્રિયાની રેખાઓ સમાન સીધી રેખા પર રહે છે. આ સીધી રેખા ઊભી છે અને બિંદુ A (સીધી AK) માંથી પસાર થાય છે, કારણ કે સ્પોકનું પ્રતિક્રિયા બળ સસ્પેન્શન બિંદુ પર પ્લાયવુડના ટુકડા પર લાગુ થાય છે, એટલે કે, બિંદુ A પર. પરિણામે, ગુરુત્વાકર્ષણનો ઉપયોગ બિંદુ ( ગુરુત્વાકર્ષણ વેક્ટરની શરૂઆત) પ્લાયવુડના ટુકડા પર અભિનય કરે છે, સીધા AK પર આવેલું છે.

હવે ચાલો પ્લાયવુડના સમાન ટુકડાને બિંદુ B (ફિગ. 3.9.6) પર લટકાવીએ. સમાન તર્કનો ઉપયોગ કરીને, અમે નિષ્કર્ષ પર આવીશું કે ગુરુત્વાકર્ષણનો ઉપયોગ બિંદુ સીધી રેખા BL પર રહેલો છે. પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણનો ઉપયોગ બિંદુ સીધી રેખા BL અને સીધી રેખા AK બંને પર રહેલો હોવાથી, તે તેમના આંતરછેદના બિંદુ C સાથે સુસંગત હોવો જોઈએ. બિંદુ D (ફિગ. 3.9, c) પર પ્લાયવુડના ટુકડાને લટકાવીને અને તેના દ્વારા ઊભી રેખા દોરીને, અમે ખાતરી કરીશું કે તે બિંદુ Cમાંથી પણ પસાર થાય છે. આમ, અવકાશમાં શરીરની કોઈપણ સ્થિતિ માટે, બિંદુ શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઉપયોગ એક અને સમાન બિંદુ છે. આ બિંદુને શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે.

શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર એ અવકાશમાં કોઈપણ સ્થાને શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળના ઉપયોગનું બિંદુ છે.

આપણે સારી રીતે સમજવું જોઈએ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરને બનાવેલા તમામ કણો પર કાર્ય કરે છે. પરંતુ જો ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રની સ્થિતિ જાણીતી હોય, તો આપણે "ભૂલી" શકીએ છીએ કે શરીરના તમામ ભાગો ગુરુત્વાકર્ષણ દળોથી પ્રભાવિત છે, અને ધારી લઈએ કે ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં માત્ર એક જ બળ લાગુ પડે છે.

સમપ્રમાણતાની વિચારણાઓ દ્વારા માર્ગદર્શન આપીને, અમે સરળ આકારના સજાતીય શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રની સ્થિતિ સૂચવી શકીએ છીએ (ફિગ. 3.10):

• ડિસ્ક અને બોલ - કેન્દ્રમાં;
• સમાંતર ચતુષ્કોણના આકારમાં એક પ્લેટ અને સમાંતર પાઇપના આકારમાં એક બીમ - તેમના કર્ણના આંતરછેદના બિંદુ પર;
• સિલિન્ડર - તેની ધરીની મધ્યમાં.

ચોખા. 3.10

પૃથ્વી તરફ શરીરના આકર્ષણનું બળ - ગુરુત્વાકર્ષણ બળ - સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળના અભિવ્યક્તિઓમાંથી એક છે. આ બળ શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર તરીકે ઓળખાતા બિંદુ પર લાગુ થાય છે.

સ્વ-પરીક્ષણ પ્રશ્નો

1. જ્યાં વધુ પ્રવેગકફ્રી ફોલ: મોસ્કો અથવા સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં?
2. તે જાણીતું છે કે ચંદ્ર પૃથ્વી તરફ F = 2 10 20 N બળ સાથે આકર્ષાય છે. ચંદ્રના સમૂહની ગણતરી કરો.
3. શું ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર શરીરની બહાર હોઈ શકે?
4. સમાન ત્રિકોણાકાર પ્લેટનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર ક્યાં છે?
5. કાર્ડબોર્ડમાંથી મનસ્વી આકારની ઘણી પ્લેટો કાપો અને પ્રાયોગિક રીતે તેમના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર શોધો.

ગુરુત્વાકર્ષણના ઉપયોગના બિંદુને ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણનો ઉપયોગ બિંદુ (ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર) એ નિર્ધારિત કરવું સરળ છે કે શરીર એક બિંદુ પર નિશ્ચિત છે કે નહીં જેથી તે મુક્તપણે ફેરવી શકે. જો શરીર સમતુલાની સ્થિતિમાં હોય, તો ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર શરીરના જોડાણના બિંદુમાંથી પસાર થતા ઊભી પર હોવું જોઈએ.
ઇંટો સજાતીય હોવાથી, દરેક ઇંટ માટે ગુરુત્વાકર્ષણ લાગુ પાડવાનો બિંદુ તેની લંબાઈની મધ્યમાં આવેલો હશે.
આ કિસ્સામાં, સળિયા AB આગળ વધશે અને ગુરુત્વાકર્ષણ દળો mtg અને m - ig ના ઉપયોગના બિંદુઓના માર્ગો આડી સીધી રેખાઓ હશે.
બે સમાંતર ઘટકોમાં બળનું વિઘટન. પૃથ્વી પર નક્કરએવું લાગે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણના ઉપયોગનું બિંદુ શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં છે. ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાને બદલીને, અમે આનો આગળ ઉપયોગ કરીશું અલગ ભાગોકઠોર શરીર, તેના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્ર પર લાગુ એક બળની ક્રિયા દ્વારા અને સમાન તાકાતગુરુત્વાકર્ષણ સમગ્ર શરીર પર કાર્ય કરે છે.
રિડક્શન પોઈન્ટ માટે આપણે કડીના દળ Sનું કેન્દ્ર લઈશું, જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ - કડીનું Fg અને જડતા Ri નું બળ લાગુ પાડવાનું બિંદુ છે. લિંક પર કામ કરતા દળોનો મુખ્ય વેક્ટર, F F0 Рг Fg Рi - ઑપરેટર ફંક્શન SMVKT નો ઉપયોગ કરીને F નું મૂલ્ય અને દિશા વિશ્લેષણાત્મક રીતે મેળવી શકાય છે (જુઓ પ્રકરણ.
આ સૂત્રો અંદાજિત છે, કારણ કે સામગ્રીના કણના ગુરુત્વાકર્ષણના Pk k - vi લાગુ કરવાના બિંદુના સંકલન xk, yk, zk આ કણના કદ સુધીની ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરવામાં આવે છે.
આમ, નક્કર શરીર પર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણની અસર એવી રીતે થાય છે કે જાણે ગુરુત્વાકર્ષણનો ઉપયોગ બિંદુ શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં હોય.
આ સૂત્રો અંદાજિત છે, કારણ કે સામગ્રીના કણના ગુરુત્વાકર્ષણના Pk k - b એપ્લીકેશન બિંદુના Xb, z/, Zk કોઓર્ડિનેટ્સ આ કણના કદ સુધીની ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરવામાં આવે છે.
સસ્પેન્શન માટે રોલ સેન્ટર નક્કી કરવું વિવિધ પ્રકારો. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ GK અને કેન્દ્રત્યાગી બળ Pku સ્પ્રંગ માસના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્ર પર લાગુ થાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ GH અને અનસ્પ્રંગ માસના સેન્ટ્રીફ્યુગલ ફોર્સ રાઉના ઉપયોગનું બિંદુ ચક્રની ત્રિજ્યાની લગભગ સમાન ઊંચાઈ પર સ્થિત છે.
કાર્યોમાં આપેલ દળોમાં આ હોઈ શકે છે: કેન્દ્રિત ભાર, બળ વેક્ટરના રૂપમાં કાર્યો માટેના રેખાંકનોમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે; માળખાકીય તત્વોનું વજન; આપેલ તીવ્રતા સાથે વિતરિત લોડ. જો સમસ્યાઓ હોય તો શરીર અથવા શરીરની સિસ્ટમ પર કાર્યવાહી કરવામાં આવે છે આપેલ જોડીદળો, તેઓ સામાન્ય રીતે ક્ષણની તીવ્રતા અને પરિભ્રમણની દિશા દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે. સંકેન્દ્રિત લોડના એપ્લિકેશનના બિંદુઓ હંમેશા સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓમાં સૂચવવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ, નિયમ તરીકે, સૂચવવામાં આવતા નથી. એવું માનવામાં આવે છે કે દરેક સમસ્યા હલ કરનાર, પ્રશ્નમાં રહેલા શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં આ બળ લાગુ કરશે. વિતરિત લોડ્સ પર વધુ વિગતવાર ધ્યાન આપવું જરૂરી છે.
સંતુલન સ્થિતિઓ પરથી તે અનુસરે છે કે સમાંતર પાઇપનો સંપૂર્ણ રીતે ડૂબી ગયેલો ચહેરો આડો હોવો જોઈએ. જ્યારે સમાંતર પાઈપ તેની સંતુલન સ્થિતિથી વિચલિત થાય છે, ત્યારે વિસ્થાપિત જથ્થાનું ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર તે જ દિશામાં ખસે છે જ્યાં સમાંતર નળી નમેલી હોય છે. એ હકીકતને કારણે કે ગુરુત્વાકર્ષણ O લાગુ કરવાનો બિંદુ અને પ્રશિક્ષણ બળ C લાગુ કરવાનો બિંદુ એક જ વર્ટિકલ પર રહેતો નથી, ગુરુત્વાકર્ષણ અને પ્રશિક્ષણ બળની ક્ષણો ઊભી થાય છે. જો પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી ગયેલો સમાંતર ચહેરો EF આંશિક રીતે ડૂબેલા DE અને GF (ફિગ. 283) કરતા મોટો હોય, તો પરિણામી ક્ષણ શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાં પરત કરશે - સંતુલન સ્થિર રહેશે. નહિંતર (ફિગ. 284), જ્યારે સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબેલો ચહેરો EF આંશિક રીતે ડૂબેલા ચહેરા DE અને GF કરતાં નાનો હોય છે, પરિણામી ક્ષણ શરીરને વધુ નમશે - સંતુલન અસ્થિર હશે.

આ ફકરામાં અમે તમને ગુરુત્વાકર્ષણ, કેન્દ્રિય પ્રવેગક અને શરીરના વજન વિશે યાદ અપાવીશું

ગ્રહ પરનું દરેક શરીર પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રભાવિત છે. પૃથ્વી દરેક શરીરને કઈ શક્તિથી આકર્ષે છે તે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

એપ્લિકેશનનો મુદ્દો શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાં છે. ગુરુત્વાકર્ષણ હંમેશા ઊભી નીચેની તરફ નિર્દેશિત.

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ શરીર જે બળ વડે પૃથ્વી તરફ આકર્ષાય છે તેને કહેવાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણસાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અનુસાર, પૃથ્વીની સપાટી પર (અથવા આ સપાટીની નજીક), ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા સમૂહ m ના શરીર પર કાર્ય કરવામાં આવે છે.

F t = GMm/R 2

જ્યાં M એ પૃથ્વીનો સમૂહ છે; R એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
જો માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે, અને અન્ય તમામ બળો પરસ્પર સંતુલિત છે, તો શરીર મુક્ત પતનમાંથી પસાર થાય છે. ન્યુટનના બીજા નિયમ અને સૂત્ર મુજબ F t = GMm/R 2 ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મોડ્યુલ g સૂત્ર દ્વારા જોવા મળે છે

g=F t /m=GM/R 2 .

સૂત્ર (2.29) પરથી તે અનુસરે છે કે મુક્ત પતનનું પ્રવેગક ઘટતા શરીરના માસ મીટર પર આધારિત નથી, એટલે કે. માં તમામ સંસ્થાઓ માટે આ સ્થળપૃથ્વી પર તે જ છે. સૂત્ર (2.29) પરથી તે Ft = mg ને અનુસરે છે. વેક્ટર સ્વરૂપમાં

F t = mg

§ 5 માં એ નોંધવામાં આવ્યું હતું કે પૃથ્વી એક ગોળ નથી, પરંતુ ક્રાંતિનો લંબગોળ છે, તેની ધ્રુવીય ત્રિજ્યા વિષુવવૃત્ત કરતા ઓછી છે. સૂત્રમાંથી F t = GMm/R 2 તે સ્પષ્ટ છે કે આ કારણોસર ધ્રુવ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને તેના કારણે ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ વિષુવવૃત્ત કરતાં વધારે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં સ્થિત તમામ શરીર પર કાર્ય કરે છે, પરંતુ બધા શરીર પૃથ્વી પર પડતા નથી. આ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે ઘણા શરીરની હિલચાલ અન્ય સંસ્થાઓ દ્વારા અવરોધાય છે, ઉદાહરણ તરીકે આધાર, સસ્પેન્શન થ્રેડો, વગેરે. અન્ય સંસ્થાઓની હિલચાલને મર્યાદિત કરતી સંસ્થાઓ કહેવામાં આવે છે. જોડાણોગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ, બોન્ડ વિકૃત થાય છે અને વિકૃત જોડાણનું પ્રતિક્રિયા બળ, ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગની અસર પૃથ્વીના પરિભ્રમણથી થાય છે. આ પ્રભાવ નીચે મુજબ સમજાવાયેલ છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે સંકળાયેલ સંદર્ભ ફ્રેમ્સ (પૃથ્વીના ધ્રુવો સાથે સંકળાયેલા બે સિવાય) કડક રીતે કહીએ તો, ઇનર્શિયલ સિસ્ટમ્સસંદર્ભ - પૃથ્વી તેની ધરીની આસપાસ ફરે છે, અને તેની સાથે તેઓ વર્તુળોમાં ફરે છે કેન્દ્રિય પ્રવેગકઅને આવી સંદર્ભ સિસ્ટમો. સંદર્ભ પ્રણાલીઓની આ બિન-જડતા પ્રગટ થાય છે, ખાસ કરીને, એ હકીકતમાં કે ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વી પર વિવિધ સ્થળોએ અલગ અલગ હોવાનું બહાર આવ્યું છે અને તે સ્થળના ભૌગોલિક અક્ષાંશ પર આધાર રાખે છે જ્યાં સંદર્ભ પ્રણાલી સાથે સંકળાયેલ છે. પૃથ્વી સ્થિત છે, જેના સંબંધમાં ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ નક્કી થાય છે.

વિવિધ અક્ષાંશો પર હાથ ધરવામાં આવેલા માપદંડો દર્શાવે છે કે સંખ્યાત્મક મૂલ્યોમુક્ત પતન પ્રવેગક એકબીજાથી થોડો અલગ છે. તેથી, ખૂબ જ સચોટ ગણતરીઓ સાથે, આપણે પૃથ્વીની સપાટી સાથે સંકળાયેલ સંદર્ભ પ્રણાલીઓની બિન-જડતા, તેમજ ગોળાકારથી પૃથ્વીના આકારમાં તફાવતની અવગણના કરી શકીએ છીએ અને ધારી શકીએ છીએ કે પૃથ્વી પર ગમે ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ સમાન છે અને 9.8 m/s 2 ની બરાબર છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાંથી તે અનુસરે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને તેના કારણે ગુરુત્વાકર્ષણની ગતિ પૃથ્વીથી વધતા અંતર સાથે ઘટે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈએ, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મોડ્યુલસ સૂત્ર દ્વારા નક્કી થાય છે

g=GM/(R+h) 2.

તે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે કે પૃથ્વીની સપાટીથી 300 કિમીની ઊંચાઈએ, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતાં 1 m/s2 ઓછું છે.
પરિણામે, પૃથ્વીની નજીક (કેટલાક કિલોમીટરની ઊંચાઈ સુધી) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વ્યવહારીક રીતે બદલાતું નથી, અને તેથી પૃથ્વીની નજીક શરીરનું મુક્ત પતન એ એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ છે.

શરીરનું વજન. વજનહીનતા અને ઓવરલોડ

જે બળમાં, પૃથ્વી તરફના આકર્ષણને કારણે, શરીર તેના ટેકા અથવા સસ્પેન્શન પર કાર્ય કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે શરીરનું વજન.ગુરુત્વાકર્ષણથી વિપરીત, જે છે ગુરુત્વાકર્ષણ બળશરીર પર લાગુ, વજન છે સ્થિતિસ્થાપક બળ, સપોર્ટ અથવા સસ્પેન્શન (એટલે ​​​​કે, કનેક્શન માટે) પર લાગુ.

અવલોકનો દર્શાવે છે કે સ્પ્રિંગ સ્કેલ પર નિર્ધારિત શરીર Pનું વજન, શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ Ft જેટલું હોય છે જો પૃથ્વીની સાપેક્ષ શરીર સાથેના ભીંગડા આરામ પર હોય અથવા એકસરખી અને સરખી રીતે ગતિ કરતા હોય; આ કિસ્સામાં

Р=F t=mg.

જો શરીર ત્વરિત ગતિએ આગળ વધે છે, તો તેનું વજન આ પ્રવેગકના મૂલ્ય પર અને ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગની દિશાને સંબંધિત તેની દિશા પર આધારિત છે.

જ્યારે કોઈ શરીરને સ્પ્રિંગ સ્કેલ પર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પર બે દળો કાર્ય કરે છે: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ F t =mg અને વસંતનું સ્થિતિસ્થાપક બળ F yp. જો આ સ્થિતિમાં શરીર મુક્ત પતનના પ્રવેગની દિશાની તુલનામાં ઊભી રીતે ઉપર અથવા નીચે ખસે છે, તો પછી F t અને F અપ દળોનો વેક્ટર સરવાળો પરિણામ આપે છે, જે શરીરના પ્રવેગનું કારણ બને છે, એટલે કે.

F t + F up =ma.

"વજન" ની વિભાવનાની ઉપરની વ્યાખ્યા અનુસાર, આપણે લખી શકીએ છીએ કે P = -F yp. સૂત્રમાંથી: F t + F up =ma. ધ્યાનમાં લેતા કે એફટી =mg, તે mg-ma=-Fને અનુસરે છે yp . તેથી, P=m(g-a).

દળો Ft અને Fup એક ઊભી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત છે. તેથી, જો શરીર a નું પ્રવેગ નીચે તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (એટલે ​​​​કે, તે ફ્રી ફોલ g ના પ્રવેગ સાથે દિશામાં એકરુપ હોય છે), તો મોડ્યુલસમાં

P=m(g-a)

જો શરીરના પ્રવેગકને ઉપર તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (એટલે ​​​​કે, ફ્રી ફોલના પ્રવેગની દિશાની વિરુદ્ધ), તો

P = m = m(g+a).

પરિણામે, શરીરનું વજન જેનું પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ સાથે દિશામાં એકરુપ હોય છે, ઓછું વજનશરીર આરામ કરે છે, અને શરીરનું વજન, જેનું પ્રવેગક મુક્ત પતનના પ્રવેગની દિશાની વિરુદ્ધ છે, વધુ વજનઆરામ પર શરીર. તેના ઝડપી ચળવળને કારણે શરીરના વજનમાં વધારો કહેવામાં આવે છે ઓવરલોડ

ફ્રી ફોલ માં a=g. સૂત્રમાંથી: P=m(g-a)

તે અનુસરે છે કે આ કિસ્સામાં P = 0, એટલે કે ત્યાં કોઈ વજન નથી. તેથી, જો શરીર માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ જ ફરે છે (એટલે ​​​​કે મુક્તપણે ઘટી રહ્યું છે), તો તે સ્થિતિમાં છે વજનહીનતા. એક લાક્ષણિક લક્ષણઆ સ્થિતિ મુક્તપણે ઘટી રહેલા શરીરમાં વિકૃતિઓની ગેરહાજરી છે અને આંતરિક તણાવ, જે આરામ સમયે શરીરમાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થાય છે. શરીરની વજનહીનતાનું કારણ એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મુક્તપણે ઘટી રહેલા શરીર અને તેના આધાર (અથવા સસ્પેન્શન)ને સમાન પ્રવેગ આપે છે.