અનિશ્ચિતતા નાબૂદી “એક થી અનંત શક્તિ. અનંત અનંત

આજે, ઘણા લોકો, જ્યારે તેઓ "નાસ્તિક" શબ્દ સાંભળે છે ત્યારે માને છે કે આ વ્યક્તિ સતત વિવિધ ધાર્મિક સંપ્રદાયોના પ્રતિનિધિઓ સાથે સંઘર્ષમાં રહે છે. પરંતુ વાસ્તવમાં, આ બિલકુલ કેસ નથી, કારણ કે જ્યારે અંધ વિશ્વાસ હોય છે, ત્યારે મન ગેરહાજર હોય છે અથવા ખાલી ઊંઘે છે.

જો કે, જો આપણે તર્કનો ઉપયોગ કરીએ અને ધાર્મિક દ્રષ્ટિકોણથી તેનું ચોક્કસ વિશ્લેષણ કરીએ: શું કોઈ વ્યક્તિએ અન્ય લોકોને નિયંત્રિત કરવા માટે, કાંસ્ય યુગમાં લખેલી વિવિધ પ્રાચીન પૌરાણિક કથાઓમાં આંધળો વિશ્વાસ કરવો જોઈએ? અથવા આજે એવો સમય આવી ગયો છે કે જેમાં વિચારો, માન્યતાઓ અને વૈજ્ઞાનિક વિચારની સ્વતંત્રતા શાસન કરે છે?

દરેક ધર્મની વિશિષ્ટતા

આશ્ચર્યજનક રીતે, લાયકાત ધરાવતા નિષ્ણાતો પણ આજે સમગ્ર વિશ્વમાં અસ્તિત્વમાં રહેલા ધર્મોની સ્પષ્ટ સંખ્યાનું નામ આપી શકતા નથી. ઉદાહરણ તરીકે, એકલા ખ્રિસ્તી ધર્મમાં ત્રીસ હજારથી વધુ જુદી જુદી દિશાઓ છે, અને દરેકના અનુયાયીઓને વિશ્વાસ છે કે સાચું શિક્ષણ તેમનું શિક્ષણ છે.

આ ધર્મો બાપ્ટિસ્ટ્સ, પેન્ટેકોસ્ટલ્સ, કેલ્વિનિસ્ટ્સ, એંગ્લિકન્સ, લ્યુથરન્સ, મેથોડિસ્ટ્સ, ઓલ્ડ બીલીવર્સ, એનાબેપ્ટિસ્ટ્સ, પેન્ટેકોસ્ટલ્સ અને અન્યની વિવિધ શાખાઓમાં રજૂ થાય છે. જો કે, હાલમાં એક બીજું ખૂબ વ્યાપક વલણ છે - નાસ્તિકવાદ. તેના અનુયાયીઓ આમાંની કોઈપણ શ્રેણીમાં આવતા નથી. તેથી, નાસ્તિકતા શું છે તે પ્રશ્ન તદ્દન સુસંગત છે.

આટલા વિવિધ ધર્મો હોવા છતાં, તેમાંથી એક માટે સ્વર્ગ મેળવવું અશક્ય છે અને બીજા બધા માટે તરત જ નરકમાં સમાપ્ત થયા વિના. તેમાંથી દરેક આજે અસ્તિત્વમાં છે તે પૃથ્વીની રચના, માણસની ઉત્પત્તિ, સારા અને અનિષ્ટનો ઉદભવ વગેરે જેવી ક્ષણોમાં અન્ય તમામનો વિરોધાભાસ કરે છે. વધુમાં, વિવિધ ધાર્મિક ચળવળોતેમના રહસ્યમય સંપાદનની તુલના કરો, જ્યારે સાબિત કરો કે તમામ આભાસ અથવા અધિકૃતતા માટે દલીલ તરીકે સેવા આપે છે.

પરંતુ દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે ચમત્કારો થતા નથી. આ લાક્ષણિક સંસ્કૃતિમાં ઉછરેલા લોકો મૃત્યુ પહેલા શિવની છ હાથ સાથે કલ્પના કરે છે. યુરોપિયનો કેથોલિક ભીંતચિત્રો પર ચિત્રિત એન્જલ્સ અને રાક્ષસોને જુએ છે. ઓસ્ટ્રેલિયામાં રહેતા એબોરિજિનો દાવો કરે છે કે તેઓ ખરેખર મહાન માતા સાથે મળ્યા હતા.

આમ, શાસ્ત્રોજુદા જુદા ધર્મોમાં ઘણો વિરોધાભાસ છે. તે જ સમયે, અસંખ્ય સંપ્રદાયો તેમના પ્રિસ્ક્રિપ્શનો સાથે દેવતાઓની વિરોધાભાસી છબીઓ પ્રદાન કરે છે. આ બધી માહિતી એક જ સમયે સાચી ન હોઈ શકે, પછી દૈવી માણસો સંબંધિત છે આધુનિક ધર્મો, માત્ર ના.

નાસ્તિકતાનો ખ્યાલ

દરેક જણ જાણે નથી કે નાસ્તિકતા ખરેખર શું છે. સામાન્ય રીતે, આ શબ્દ છે ગ્રીક મૂળ. તેમાં બે ભાગો છે: a - "નથી" (નકાર) તરીકે અનુવાદિત, અને થિયોસ - "ભગવાન". તે આના પરથી અનુસરે છે કે આ શબ્દનો અર્થ તમામ દેવતાઓ, કોઈપણ અલૌકિક માણસો અને દળોનો ઇનકાર છે.
શબ્દોમાં - આ અધર્મ છે. તમે એમ પણ કહી શકો છો કે નાસ્તિકતા એ મંતવ્યોની એક સિસ્ટમ છે જે દરેક ધર્મની દલીલોની અસંગતતાને સાબિત કરે છે.

એક નિયમ તરીકે, નાસ્તિકવાદ ભૌતિકવાદની વિભાવના સાથે નજીકથી સંબંધિત છે. તેથી, તે કોઈ અજાયબી નથી કે તે પહેલેથી જ તદ્દન છે લાંબા સમય સુધીનાસ્તિકતાનું પ્રતીક એ અણુનું પ્રતીક છે. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે પ્રકૃતિમાં તમામ પદાર્થો અણુઓથી બનેલા છે, તેથી નાસ્તિકતાના આવા વિશિષ્ટ પ્રતીક દેખાયા. અને આ આશ્ચર્યજનક નથી, કારણ કે આ ખ્યાલ ભૌતિકવાદ સાથે સમાન છે.

નાસ્તિકવાદમાં ધર્મોની ફિલોસોફિકલ, ઐતિહાસિક, કુદરતી વિજ્ઞાનની ટીકાનો સમાવેશ થાય છે. ધ્યેય તેમના વિચિત્ર પાત્રને જાહેર કરવાનો છે. હકીકતમાં, નાસ્તિકતા શું છે તે સ્પષ્ટપણે કહેવું અશક્ય છે, કારણ કે તે તદ્દન છે જટિલ ખ્યાલ. ઉદાહરણ તરીકે, નાસ્તિકવાદ ધર્મોની સામાજિક બાજુને છતી કરે છે, અને ભૌતિકવાદના દૃષ્ટિકોણથી તે સમજાવી શકે છે કે તે કેવી રીતે દેખાય છે અને તેના માટે આભાર. ધાર્મિક વિશ્વાસ, અને સમાજમાં ધર્મની ભૂમિકા અને તેને દૂર કરવાની પદ્ધતિઓ પણ સમજાવે છે.

નાસ્તિકતાના વિકાસની પ્રક્રિયા સંખ્યાબંધ દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવી હતી ઐતિહાસિક તબક્કાઓઅને લાક્ષણિક દિશાઓ. તેમાંથી પ્રાચીન, સામંતવાદી વિશ્વ હેઠળ મુક્ત વિચારસરણી, બુર્જિયો, રશિયન ક્રાંતિકારી-લોકશાહી વગેરે જેવા એકદમ સામાન્ય પ્રકારો હતા. તમામ યુગમાં નાસ્તિકવાદનો સૌથી કાયદેસર અનુયાયી માર્ક્સવાદી-લેનિનવાદી શિક્ષણ હતો.

કેટલાક ધર્મોના વ્યક્તિગત બચાવકર્તાઓ કે જેઓ નાસ્તિકતા શું છે તે સંપૂર્ણપણે સમજી શકતા નથી, એવી દલીલ કરે છે કે આ ખ્યાલ પહેલાં અસ્તિત્વમાં ન હતો, પરંતુ સામ્યવાદીઓ દ્વારા તેની શોધ કરવામાં આવી હતી. પરંતુ આ સંપૂર્ણપણે ખોટું છે. નાસ્તિકતા એ સમગ્ર માનવજાતના અદ્યતન વિચારોના વિકાસનું સંપૂર્ણ કાયદેસર પરિણામ છે.

આજે નાસ્તિકતાના બે મુખ્ય પ્રકાર છે - સ્વયંસ્ફુરિત અને વૈજ્ઞાનિક. પ્રથમ વિકલ્પના અનુયાયીઓ ફક્ત ભગવાનને નકારે છે, અનુસરે છે સામાન્ય જ્ઞાન, અને બીજું સ્પષ્ટ વૈજ્ઞાનિક ડેટા પર આધારિત છે.

સ્વયંસ્ફુરિત નાસ્તિકતાનો ખ્યાલ

સ્વયંસ્ફુરિત નાસ્તિકવાદના લેખક, જે વૈજ્ઞાનિક નાસ્તિકતા પહેલા ઉદ્ભવ્યા હતા, તે સામાન્ય લોકો છે. તેથી જ આ પ્રજાતિ સુરક્ષિત રીતે માન્ય અને લોકપ્રિય ગણી શકાય. તે સામાન્ય રીતે મૌખિક રીતે પોતાને પ્રગટ કરે છે. લોક કલા(વિવિધ મહાકાવ્યો, તમામ પ્રકારની વાર્તાઓ, ગીતો, કહેવતો અને કહેવતો). આ માન્યતાના મૂળ સિદ્ધાંતોને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે બધા ધર્મો શોષણ કરનારા સમૃદ્ધ લોકોની સેવા કરે છે. તેઓ ફક્ત શ્રીમંત અને પાદરીઓ માટે જ ફાયદાકારક છે. અસંખ્ય કહેવતોમાં જે આજ સુધી ટકી છે, તેમાં સૌથી પ્રસિદ્ધ છે "એક ફ્રાય સાથેનો માણસ, અને એક ચમચી સાથેનો પાદરી", "ભગવાન શ્રીમંતોને પ્રેમ કરે છે."

પ્રાચીન સમયથી, નાસ્તિકતાનું પ્રતીક સમગ્ર રશિયન લોકોની લાક્ષણિકતા હતી. હાલના મહાકાવ્યોમાંના એકે પ્રખ્યાત ફ્રીથિંકર વાસ્કા બુસ્લેવની સામાન્ય છબી પણ બહાર લાવી હતી, જેમણે તે સમયના અન્યાય અને વિવિધ ધાર્મિક પૂર્વગ્રહો સામે બળવો કર્યો હતો. તે ફક્ત પોતાનામાં જ માનતો હતો, અને આ મહાકાવ્યમાં લોકો પ્રત્યે પ્રતિકૂળ ધાર્મિક શક્તિને તીર્થયાત્રાના રાક્ષસના રૂપમાં રજૂ કરવામાં આવી છે. વાસ્કા બુસ્લેવ હિટ ચર્ચની ઘંટડી, જે આ રાક્ષસના માથા પર હતું.

વૈજ્ઞાનિક નાસ્તિકવાદનો ખ્યાલ

વૈજ્ઞાનિક આતંકવાદી નાસ્તિકતા ધીમે ધીમે વિકસિત થઈ કારણ કે પ્રકૃતિ વિશેનું જ્ઞાન સંચિત થયું, સામાજિક સમાજઅને માનવ વિચાર. દરેક યુગમાં, હિંમતવાન અને ગૌરવપૂર્ણ લોકોનો જન્મ થયો હતો, જેઓ પાદરીઓના ગુસ્સા છતાં, તમામ પ્રકારના જુલમ અને વિવિધ સતાવણીઓથી ડરતા ન હતા. તેઓએ ધર્મોને વિજ્ઞાનની શક્તિ સાથે વિપરિત કર્યા.

વૈજ્ઞાનિક નાસ્તિકવાદ એ ભૌતિકવાદી વિશ્વ દૃષ્ટિકોણનું સૌથી મહત્વપૂર્ણ પાસું છે. આથી ફિલોસોફિકલ વિજ્ઞાન, ધર્મના સાર અને ટીકાને સમજાવવાની પ્રક્રિયામાં, તે ઐતિહાસિક ભૌતિકવાદમાંથી ઉદ્ભવે છે. તે જ સમયે, વૈજ્ઞાનિક નાસ્તિકતાની મુખ્ય શક્તિ ચોક્કસ રીતે ધર્મની ટીકા કરવામાં નથી, પરંતુ પુષ્ટિ કરવામાં છે. સ્વસ્થ મૂળભૂતસમગ્ર સમાજનું સામાન્ય આધ્યાત્મિક જીવન, તેમજ દરેક વ્યક્તિ.

નાસ્તિકતાના પ્રકારો

માનવ સંસ્કૃતિમાં નાસ્તિકતાના બે પ્રકાર છે:

1. આતંકવાદી નાસ્તિકવાદ (ભૌતિકવાદી), જેના અનુયાયીઓ સીધા જાહેર કરે છે કે કોઈ ભગવાન નથી અને તેના વિશેની બધી વાર્તાઓ લોકોની કાલ્પનિક છે. તેઓએ કાં તો સંબંધને ઓળખ્યો નથી અથવા જેઓ નથી જાણતા તેમના પર સત્તા મેળવવા માંગે છે, જેનું અસ્તિત્વ નથી તેવા ભગવાન વતી બોલવું.
2. આદર્શવાદી નાસ્તિકવાદ, જેના અનુયાયીઓ સીધા જ જાહેર કરે છે કે ભગવાન અસ્તિત્વમાં છે. પરંતુ તેઓ બધી ધાર્મિક દિશાઓ છોડી દે છે કારણ કે તેઓ સમજે છે કે બાઇબલ એક ખોટો ખ્યાલ છે, કારણ કે ઇસુ બ્રહ્માંડના સર્જક નથી, અને પૃથ્વીની રચના પછી સાતમા દિવસે ભગવાન આરામ કરતા નથી.

આજે, ભૌતિકવાદી વૈજ્ઞાનિક નાસ્તિકવાદ, વિવિધ શોધોના દબાણ હેઠળ, આદર્શવાદીમાં ફરીથી બનાવવામાં આવી રહ્યો છે. બીજાના અનુયાયીઓ તેના બદલે નિષ્ક્રિય છે. તેઓ બાઈબલના ખ્યાલથી દૂર જાય છે અને સત્યને બિલકુલ શોધતા નથી, જ્યારે એવું માનતા હોય છે કે ધર્મ એ લોકો સાથે છેતરપિંડી અને ચાલાકી છે.

માનો કે ના માનો?

જો આપણે ભગવાન વિશે ખાસ વાત કરીએ, જે ચર્ચમાંથી ગેરહાજર છે, તો પછી ખોટા આધારે ધાર્મિક લાગણીલાઇન કરી શકાતી નથી સંપૂર્ણ ચિત્રવિશ્વ દૃષ્ટિ અને ધરાવે છે વ્યક્તિગત સંસ્કૃતિજે જ્ઞાન ધરાવે છે મહાન તકો. માનવ મન મર્યાદિત છે, એટલે કે લોકોનું જ્ઞાન પણ મર્યાદિત છે. આનો આભાર, હંમેશા એવી ક્ષણો હોય છે જે ફક્ત વિશ્વાસ પર લેવામાં આવે છે. તે કંઈપણ માટે નથી કે ઘણા નાસ્તિકો ખરેખર દાવો કરે છે કે નાસ્તિકતા એક ધર્મ છે.

ભગવાન બધા લોકો અને દરેક વ્યક્તિ માટે પોતાનું અસ્તિત્વ અમુક લાક્ષણિકતામાં સખત રીતે સાબિત કરે છે વ્યક્તિગત સ્વરૂપ, અને તે હદ સુધી કે લોકો પોતે ન્યાયી અને સહાનુભૂતિશીલ છે અને ભગવાનમાં વિશ્વાસ કરે છે. ભગવાન લોકોને તેમના વિશ્વાસ અનુસાર તેમના અસ્તિત્વના અકાટ્ય પુરાવા આપે છે, પરંતુ તેમના કારણને નહીં. તે હંમેશા પ્રાર્થનાઓ સાંભળે છે અને તેનો જવાબ આપે છે, જેના પરિણામે આસ્તિકનું જીવન બદલાઈ જાય છે, જે તેની સાથે બનેલી ઘટનાઓમાં પ્રગટ થાય છે.

ખરેખર, ભગવાન ફક્ત જીવનના સંજોગોની ભાષા દ્વારા જ લોકો સાથે વાતચીત કરે છે. કોઈ પણ અકસ્માત કે જે લોકો સાથે થાય છે તે સીધી સંકેતો છે જેનો હેતુ ન્યાયી માર્ગ તરફ થોડો ફેરફાર કરવાની જરૂર છે. અલબત્ત, ઘણા લોકો આ સંકેતોને ધ્યાનમાં લેવામાં અને તેમના પર પ્રતિક્રિયા કરવામાં અસમર્થ છે, કારણ કે તેઓ નિષ્ઠાપૂર્વક ખાતરીપૂર્વક માને છે કે નાસ્તિકવાદ એક એવો ધર્મ છે જે તેમને માત્ર આસપાસની ભીડમાંથી અલગ રહેવા માટે જ નહીં, પણ તેમની પોતાની ક્ષમતાઓમાં સંપૂર્ણ વિશ્વાસ રાખવાની પણ મંજૂરી આપે છે.

ભગવાન સાથે વાતચીત

નિઃશંકપણે, ભગવાન લોકો સાથે મુખ્યત્વે જીવનના સંજોગોની ભાષા દ્વારા વાતચીત કરે છે. કોઈપણ તકનો સામનો કરવો, સ્માર્ટ વ્યક્તિતે આ વિશે વિચારવા માટે બંધાયેલો છે, તે પછી તે સ્પષ્ટપણે તફાવત કરવાનું શરૂ કરશે કે ભગવાન તેને બરાબર શું કહે છે: પછી ભલે તે તેના સમર્થનનું વચન આપે અથવા કોઈપણ આગામી સંભવિત પાપો, ભૂલો અને ભ્રમણાઓ સામે ચેતવણી આપે.

આ બધા ચુકાદાઓ હોવા છતાં, નાસ્તિકો સમગ્ર વિશ્વમાં વિશાળ સંખ્યામાં હાજર છે. તદુપરાંત, આવા મંતવ્યોના મોટાભાગના અનુયાયીઓ યુરોપમાં રહે છે. રશિયામાં નાસ્તિકવાદ એ એકદમ સામાન્ય ખ્યાલ છે. અહીં એવા ઘણા લોકો છે જેઓ નિષ્ઠાપૂર્વક ભગવાનમાં માને છે, પરંતુ એવા લોકો પણ છે કે જેઓ તેમની ગેરહાજરીને માને છે.

પ્રથમ એવી દલીલ કરે છે કે વિવિધ મધ્યસ્થીઓ દ્વારા ભગવાન સાથે વાતચીત કરી શકાતી નથી. બધા ચર્ચો તેમની ભૂમિકાનો દાવો કરે છે. ભગવાન સાથે સીધો સંબંધ ભરાઈ જાય છે ભૌતિક અર્થ. જો કે, તે શૈતાની વ્યક્તિઓમાં ગેરહાજર છે, કારણ કે તેઓ ભગવાનના પ્રોવિડન્સ પર આધારિત નથી, પરંતુ તેમની પોતાની વ્યક્તિગત ગણતરીઓ પર આધારિત છે.

વધુમાં, જે લોકો દારૂ પીવે છે તે સામાન્ય રીતે કોઈ પણ રેકોર્ડ કરવામાં અસમર્થ હોય છે તપાસ જોડાણોતેઓ સર્જાતી પરિસ્થિતિઓ સાથે તેમની ક્રિયાઓ. તેમનું જીવન ઘણી વાર સાહસો અને આફતોથી ભરેલું હોય છે. તે કોઈ રહસ્ય નથી કે રશિયન લોકો દારૂના વ્યસન માટે પ્રખ્યાત છે, તેથી જ રશિયામાં નાસ્તિકતા જેવી ઘટના એકદમ સુસંગત અને વ્યાપક છે.

સાચા વિશ્વાસીઓ માટે, તેઓ ભગવાન સાથે વાતચીતની તમામ શક્યતાઓથી વાકેફ ન હોય શકે અને તેમને વિશ્વાસ હોય કે પ્રાર્થના હંમેશા સાંભળવામાં આવશે. જ્યારે જીવનમાં ચોક્કસ ફેરફારો થતા નથી, ત્યારે વ્યક્તિ, તેની પ્રાર્થનાના અર્થ અનુસાર, આ કેમ ન થયું તે અંગેના અન્ય ઘણા ખુલાસા પ્રાપ્ત કરે છે. જો કે, ભગવાન ફક્ત તે જ ક્ષણોમાં લોકોને મદદ કરી શકે છે જે તેઓ પોતે સમજાવવા માટેના તમામ પ્રયત્નો કરે છે. એવું કંઈ નથી કે લોકો કહે છે કે ભગવાનમાં ભરોસો રાખો અને જાતે ભૂલ ન કરો.

આજે નાસ્તિક કોણ છે?

ઐતિહાસિક રીતે એવું બન્યું કે આજે લગભગ તમામ રાજ્ય ખાસ કાર્યક્રમોશિક્ષણ, સંસ્કૃતિ, આરોગ્યસંભાળના ક્ષેત્રમાં, આધાર સાથેનો કાયદો લોકોમાં માત્ર ભૌતિકવાદી વિચારોની રચના તરફ દોરી જાય છે. નાસ્તિકવાદ આ વિશ્વ દૃષ્ટિકોણને ત્રણ મુખ્ય ખ્યાલો સાથે સંબંધિત છે: વૈજ્ઞાનિક દિશાનાસ્તિકવાદ, ઉત્ક્રાંતિવાદ અને માનવતાવાદ તેના તમામ વ્યુત્પન્ન સાથે.

વિચારધારાવાદીઓ તાજેતરમાં જાહેર ચેતનાને નાસ્તિકવાદ-ભૌતિકવાદ જેવા ખ્યાલના વિચારને નિશ્ચિતપણે અભિવ્યક્ત કરવામાં સક્ષમ થયા છે. આ એકમાત્ર વૈજ્ઞાનિક અને ઐતિહાસિક રીતે પ્રગતિશીલ વિશ્વ દૃષ્ટિકોણ છે, જે તેના અસ્તિત્વ દરમિયાન કુદરતી વિજ્ઞાનની સાચી સિદ્ધિ છે.

નાસ્તિકોને હવે ઘણા લોકો સમજદાર, મુક્ત, પ્રબુદ્ધ, શિક્ષિત, સંસ્કારી, પ્રગતિશીલ, સંસ્કારી અને આધુનિક તરીકે માને છે. હવે "વૈજ્ઞાનિક" જેવો શબ્દ પણ "સાચું" શબ્દનો પર્યાય બની ગયો છે. આનો આભાર, કોઈપણ વિશ્વ દૃષ્ટિકોણ કે જે ભૌતિકવાદી મંતવ્યોથી અલગ છે તેની બાજુમાં નહીં ગણી શકાય વૈજ્ઞાનિક પૂર્વધારણાઓ, અને તેમની વિરુદ્ધ.

નાસ્તિકતાની વ્યાખ્યા

એ હકીકતના આધારે કે નાસ્તિકવાદ છે, જેને સ્પષ્ટપણે વ્યાખ્યાયિત કરવું ખૂબ મુશ્કેલ છે, અમે નીચેના નિષ્કર્ષ પર દોરી શકીએ છીએ: નાસ્તિકો પાસે જ્ઞાનમાં માત્ર એક જ સત્તા છે - આધુનિક સત્તાવાર વૈજ્ઞાનિક ડેટા. તેથી જ વૈજ્ઞાનિક અને નાસ્તિક વિશ્વ દૃષ્ટિકોણના ધારકો ઘણી બાબતો પર સમાન મંતવ્યો ધરાવે છે. આ હકીકત નાસ્તિકતા શું છે તે પ્રશ્નના સ્પષ્ટ જવાબ દ્વારા પુરાવા મળે છે. આ ખ્યાલની વ્યાખ્યા જણાવે છે કે નાસ્તિકતા એ અધર્મ છે, જે વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાન પર આધારિત છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આવા દાર્શનિક ભૌતિકવાદી સિદ્ધાંત ભગવાનના અલૌકિક અસ્તિત્વને નકારે છે, જેમ કે કોઈપણ અભૌતિક, પરંતુ તે જ સમયે તે શાશ્વતતાને માન્યતા આપે છે. ભૌતિક વિશ્વ. સામાન્ય રીતે ખ્રિસ્તી ધર્મમાં માનવામાં આવે છે તેમ, નાસ્તિકતાનો આધાર એ છે કે તે પરંપરાગત રીતે ધર્મો સામે તેનો વિરોધ જાહેર કરે છે. વાસ્તવમાં, તેની સામગ્રી અનુસાર, આ ખ્યાલ એકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અસંખ્ય સ્વરૂપોધાર્મિક વિશ્વ દૃષ્ટિકોણ.

શેતાનવાદ અને નાસ્તિકવાદ

ઘણા લોકોનો ખોટો અભિપ્રાય છે કે નાસ્તિકો શેતાનવાદીઓના વિચારોને સમર્થન આપે છે. તદુપરાંત, એક અભિપ્રાય છે કે નાસ્તિકતાના ઇતિહાસમાં શેતાનવાદ જેવી ચળવળનો સમાવેશ થાય છે. આ સંપૂર્ણપણે અસત્ય છે, અને આવા ખોટા સંસ્કરણનો પાદરીઓ દ્વારા પ્રચાર કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, અનુયાયીઓ ખ્રિસ્તી વિશ્વાસતેઓ ઘણી વસ્તુઓ અને પરિસ્થિતિઓમાં શેતાની કાવતરાઓ જુએ છે જે તેમના હિતોની વિરુદ્ધ છે.

હકીકતમાં, શેતાનવાદ એ તેના પોતાના ચર્ચો, પાદરીઓ અને બાઇબલ સાથેની એક સામાન્ય ધાર્મિક ચળવળ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ધાર્મિક નાસ્તિકતા કોઈપણ સમાન સિસ્ટમની જેમ શેતાનવાદ સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. એટલે કે, શેતાનનું અસ્તિત્વ નકારવામાં આવે છે, અને તેની સાથે સંકળાયેલા વિચારોને પાયાવિહોણા ગણવામાં આવે છે. તેથી, કોઈપણ શેતાનવાદી નાસ્તિક હોઈ શકે નહીં, અને ઊલટું.

અનંત પર કાર્યની મર્યાદા:
|f(x) - a|< ε при |x| >એન

કોચી મર્યાદાનું નિર્ધારણ
ચાલો ફંક્શન f (x)અનંત પરના બિંદુના ચોક્કસ પડોશમાં |x| સાથે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે > સંખ્યા aને કાર્યની મર્યાદા કહેવામાં આવે છે f (x) x સાથે અનંત તરફ વલણ (), જો કોઈ હોય, તો પણ નાનું હકારાત્મક સંખ્યા ε > 0 , ત્યાં એક સંખ્યા N ε છે > કે, ε પર આધાર રાખીને, જે બધા માટે x, |x| > N ε, ફંક્શન મૂલ્યો બિંદુ a ના ε-પડોશના છે:
|f (x)-a|< ε .
અનંત પર કાર્યની મર્યાદા નીચે મુજબ સૂચવવામાં આવે છે:
.
અથવા ખાતે.

નીચેના સંકેતોનો પણ વારંવાર ઉપયોગ થાય છે:
.

ચાલો અસ્તિત્વ અને સાર્વત્રિકતાના તાર્કિક પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને આ વ્યાખ્યા લખીએ:
.
આ ધારે છે કે મૂલ્યો ફંક્શનના ડોમેન સાથે સંબંધિત છે.

એકતરફી મર્યાદા

અનંત પર ફંક્શનની ડાબી મર્યાદા:
|f(x) - a|< ε при x < -N

ઘણીવાર એવા કિસ્સાઓ હોય છે કે જ્યાં ફંક્શનને માત્ર હકારાત્મક અથવા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે નકારાત્મક મૂલ્યોચલ x (વધુ ચોક્કસ રીતે બિંદુની નજીકમાં અથવા ). ઉપરાંત, x ના સકારાત્મક અને નકારાત્મક મૂલ્યો માટે અનંતની મર્યાદાઓ હોઈ શકે છે વિવિધ અર્થો. પછી એકતરફી મર્યાદાનો ઉપયોગ થાય છે.

અનંત પર ડાબી મર્યાદાઅથવા x જે મર્યાદા માઈનસ અનંત () તરફ વળે છે તે નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
.
અનંત પર જમણી મર્યાદાઅથવા x તરીકેની મર્યાદા વત્તા અનંત ():
.
અનંત પર એકતરફી મર્યાદા ઘણીવાર નીચે મુજબ સૂચવવામાં આવે છે:
; .

અનંત પર કાર્યની અનંત મર્યાદા

અનંત મર્યાદાઅનંત પર કાર્યો:
|f(x)| > M માટે |x| > એન

રાક્ષસની વ્યાખ્યા અંતિમ મર્યાદાકોચી અનુસાર
ચાલો ફંક્શન f (x)અનંત પરના બિંદુના ચોક્કસ પડોશમાં |x| સાથે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે > K, જ્યાં K એ ધન સંખ્યા છે. કાર્યની મર્યાદા f (x)જેમ x અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે (), તે અનંતની બરાબર છે, જો કોઈ મનસ્વી રીતે મોટી સંખ્યા માટે એમ > 0 , આવી સંખ્યા N M છે > કે, M પર આધાર રાખીને, જે બધા માટે x, |x| > N M , ફંક્શન મૂલ્યો અનંત પરના બિંદુના પડોશના છે:
|f (x) | > એમ.
અનંત મર્યાદા જેમ કે x અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે તે નીચે પ્રમાણે સૂચવવામાં આવે છે:
.
અથવા ખાતે.

અસ્તિત્વ અને સાર્વત્રિકતાના તાર્કિક પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને, કાર્યની અનંત મર્યાદાની વ્યાખ્યા નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:
.

તેવી જ રીતે, ચોક્કસ ચિહ્નોની અનંત મર્યાદાઓની વ્યાખ્યાઓ સમાન અને રજૂ કરવામાં આવી છે:
.
.

અનંત પર એકતરફી મર્યાદાઓની વ્યાખ્યાઓ.
ડાબી મર્યાદા.
.
.
.
યોગ્ય મર્યાદા.
.
.
.

હેઇન અનુસાર કાર્યની મર્યાદાનું નિર્ધારણ

ચાલો ફંક્શન f (x)અનંત પર x બિંદુના અમુક પડોશ પર વ્યાખ્યાયિત 0 , ક્યાં અથવા અથવા
સંખ્યા a (મર્યાદિત અથવા અનંત પર) ફંકશનની મર્યાદા કહેવાય છે (x)બિંદુ x પર 0 :
,
જો કોઈ ક્રમ માટે (xn), x માં કન્વર્જિંગ 0 : ,
જેના તત્વો પડોશના છે, ક્રમ (f(xn))એમાં કન્વર્જ થાય છે:
.

જો આપણે અનંત પર સહી ન કરેલા બિંદુના પડોશને પડોશી તરીકે લઈએ: , તો પછી આપણે ફંક્શનની મર્યાદાની વ્યાખ્યા મેળવીએ છીએ કારણ કે x અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે. 0 જો આપણે અનંત પર બિંદુ xની ડાબી બાજુ અથવા જમણી બાજુની પડોશી લઈએ

: અથવા , પછી આપણે મર્યાદાની વ્યાખ્યા મેળવીએ છીએ કારણ કે x અનુક્રમે માઈનસ અનંત અને વત્તા અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે.

મર્યાદાની Heine અને Cauchy વ્યાખ્યાઓ સમાન છે.

ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1
.

તે બતાવવા માટે કોચીની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરવો
.
ચાલો ફંક્શનની વ્યાખ્યાનું ડોમેન શોધીએ.
.
અપૂર્ણાંકનો અંશ અને છેદ બહુપદી હોવાથી, છેદ અદૃશ્ય થઈ જાય તે બિંદુઓ સિવાય તમામ x માટે કાર્ય વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ચાલો આ મુદ્દાઓ શોધીએ. ચતુર્ભુજ સમીકરણ ઉકેલવું. ;
; .
સમીકરણના મૂળ:
ત્યારથી , ત્યારથી અને .

તેથી કાર્ય પર વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
.
અમે આનો ઉપયોગ પછીથી કરીશું.
.
ચાલો કોચી અનુસાર અનંત પર ફંક્શનની મર્યાદિત મર્યાદાની વ્યાખ્યા લખીએ: -1 :
.

ચાલો તફાવતને બદલીએ:
અંશ અને છેદને વડે વિભાજીત કરો અને વડે ગુણાકાર કરો
;
;
;
.

દો .
.
.
પછી
તેથી, અમને જાણવા મળ્યું કે જ્યારે,

તે તેને અનુસરે છે
ખાતે , અને .
કારણ કે તમે તેને હંમેશા વધારી શકો છો, ચાલો લઈએ.

પછી કોઈપણ માટે,

ચાલો તફાવતને બદલીએ:
ખાતે
1) ;
2) .

આનો અર્થ એ છે કે.

ઉદાહરણ 2
મર્યાદાની કોચી વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને બતાવો કે:
.

1) સોલ્યુશન કારણ કે x ઓછા અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે
;
.

દો .
.
ત્યારથી, ફંક્શન બધા x માટે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
.
ચાલો માઈનસ અનંતની સમાન ફંક્શનની મર્યાદાની વ્યાખ્યા લખીએ:
.

દો .

પછી

હકારાત્મક સંખ્યાઓ દાખલ કરો અને:
.
તે અનુસરે છે કે કોઈપણ સકારાત્મક સંખ્યા M માટે, એક સંખ્યા છે, જેથી માટે ,

.
આનો અર્થ એ છે કે.
.

2) સોલ્યુશન કારણ કે x વત્તા અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે
અમે આનો ઉપયોગ પછીથી કરીશું.
.
ચાલો મૂળ કાર્યને બદલીએ. અપૂર્ણાંકના અંશ અને છેદનો ગુણાકાર કરો અને વર્ગોના સૂત્રના તફાવતને લાગુ કરો:
.

અમારી પાસે છે:
.
અંશ અને છેદને વડે વિભાજીત કરો અને વડે ગુણાકાર કરો
;
.

દો .
.
ત્યારથી, ફંક્શન બધા x માટે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
.
પછી
ચાલો ફંક્શનની યોગ્ય મર્યાદાની વ્યાખ્યા અહીં લખીએ:

ચાલો નોટેશન રજૂ કરીએ: .
.

આનાથી અંશ અને છેદનો ગુણાકાર કરો:
દો ખાતે અનેકારણ કે આ કોઈપણ હકારાત્મક સંખ્યા માટે ધરાવે છે, તો પછી

વપરાયેલ સાહિત્ય: સીએમ નિકોલ્સ્કી. વેલ ગાણિતિક વિશ્લેષણ . વોલ્યુમ 1. મોસ્કો, 1983. આ અનિશ્ચિતતા "સેવા" છેબીજું અદ્ભુત મર્યાદા, અને તે પાઠના બીજા ભાગમાં અમે ખૂબ વિગતવાર જોયું

પ્રમાણભૂત ઉદાહરણો

ઉકેલો જે મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં વ્યવહારમાં જોવા મળે છે. હવે પ્રદર્શકો સાથે પેઇન્ટિંગ પૂર્ણ થશે, વધુમાં, અંતિમ કાર્યોપાઠ "નકલી" મર્યાદાઓને સમર્પિત કરવામાં આવશે, જેમાં એવું લાગે છે કે 2જી અદ્ભુત મર્યાદા લાગુ કરવી જરૂરી છે, જો કે આ બિલકુલ નથી.

2જી નોંધપાત્ર મર્યાદા માટેના બે કાર્યકારી સૂત્રોનો ગેરલાભ એ છે કે દલીલ "વત્તા અનંત" અથવા શૂન્ય તરફ વલણ ધરાવતી હોવી જોઈએ. પરંતુ જો દલીલ અલગ નંબર તરફ વળે તો શું?

બચાવ માટે આવે છે સાર્વત્રિક સૂત્ર(જે વાસ્તવમાં બીજી નોંધપાત્ર મર્યાદાનું પરિણામ છે):

સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અનિશ્ચિતતાને દૂર કરી શકાય છે:

ક્યાંક મને લાગે છે કે મેં પહેલેથી જ તેઓનો અર્થ શું છે તે સમજાવ્યું છે માત્ર નિશ્ચિતતા વિશે અને બીજું કંઈ નહીં.

2) "x" દલીલ વલણ ધરાવે છે મનસ્વી મૂલ્ય(અને માત્ર શૂન્ય માટે નહીં અથવા), ખાસ કરીને, "માઈનસ અનંત" અથવા તો કોઈપણમર્યાદિત સંખ્યા.

આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તમે પાઠમાંના તમામ ઉદાહરણો ઉકેલી શકો છો. અદ્ભુત મર્યાદાઓ, જે 2જી નોંધપાત્ર મર્યાદાથી સંબંધિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો મર્યાદાની ગણતરી કરીએ:

IN આ કિસ્સામાં , અને સૂત્ર અનુસાર :

સાચું છે, હું આ કરવાની ભલામણ કરતો નથી; જો તે લાગુ કરી શકાય તો, સોલ્યુશનની "સામાન્ય" ડિઝાઇનનો ઉપયોગ કરવાની પરંપરા છે. જોકે ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને તે તપાસવું ખૂબ જ અનુકૂળ છે 2જી નોંધપાત્ર મર્યાદાના "શાસ્ત્રીય" ઉદાહરણો.

આ બધું સારું અને સાચું છે, પરંતુ હવે ફ્રેમમાં વધુ રસપ્રદ શોટ્સ છે:

ઉદાહરણ 18

મર્યાદાની ગણતરી કરો

પ્રથમ પગલા પર, હું પુનરાવર્તન કરતાં થાકીશ નહીં, અમે મર્યાદા ચિહ્ન હેઠળ અભિવ્યક્તિમાં "x" ની કિંમત બદલીએ છીએ. જો કોઈ અનિશ્ચિતતા જ ન હોય તો શું? તે થાય છે! પરંતુ આ વખતે નહીં. "ત્રણ" ને બદલીને, અમે નિષ્કર્ષ પર આવીએ છીએ કે અહીં અનિશ્ચિતતા છે

અમે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ

"e" અક્ષરને તમારી આસપાસ ન ખેંચવા અને તેને નાનો ન કરવા માટે, સૂચક અલગથી ગણતરી કરવી વધુ અનુકૂળ છે:

આ કિસ્સામાં:

આમ:

ગણતરી તકનીકના દૃષ્ટિકોણથી, બધું જ નિયમિત છે: પ્રથમ આપણે પ્રથમ શબ્દને ઘટાડીએ છીએ સામાન્ય છેદ, પછી અમે સ્થિરાંકો કાઢીએ છીએ અને અનિશ્ચિતતા 0:0 થી છુટકારો મેળવીને ઘટાડો કરીએ છીએ.

પરિણામે:

લઘુગણક તફાવત અને અનિશ્ચિતતા સાથે વચન આપેલ ભેટ:

ઉદાહરણ 19

મર્યાદાની ગણતરી કરો

પહેલા તો સંપૂર્ણ ઉકેલ, પછી ટિપ્પણીઓ:

(1)-(2) પ્રથમ બે પગલામાં આપણે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ . યુ જટિલ ડેરિવેટિવ્ઝઅમે લઘુગણક "વિખેરાઈ જઈએ છીએ", પરંતુ અહીં, તેનાથી વિપરીત, તેમને "એસેમ્બલ" કરવાની જરૂર છે.

(3) લઘુગણકની નીચે મર્યાદાના ચિહ્નને ખસેડો. આ લોગરીધમને કારણે આ કરી શકાય છે સતત"માઈનસ અનંત" સુધી. વધુમાં, મર્યાદા લઘુગણકના "ભરણ" નો સંદર્ભ આપે છે.

(4)-(5) સ્ટાન્ડર્ડ ટેકનિક પર ચર્ચા કરવામાં આવી છે મૂળભૂત પાઠવિશે અદ્ભુત મર્યાદા, અમે અનિશ્ચિતતાને ફોર્મમાં રૂપાંતરિત કરીએ છીએ.

(6) અમે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ .

(7) ઘાતાંકીય અને લઘુગણક કાર્ય- પરસ્પર વ્યસ્ત કાર્યો, તેથી "e" અને લઘુગણક બંને દૂર કરી શકાય છે. ખરેખર, લઘુગણકની મિલકત અનુસાર: . અમે છેદમાં અપૂર્ણાંક પહેલા બાદબાકી ઉમેરીએ છીએ:

(8) કોઈ ટિપ્પણી નથી =)

માનવામાં આવતી મર્યાદાનો પ્રકાર એટલો દુર્લભ નથી; મને 30-40 ઉદાહરણો મળ્યાં છે.

ઉદાહરણ 20

મર્યાદાની ગણતરી કરો

માટે આ એક ઉદાહરણ છે સ્વતંત્ર નિર્ણય. સૂત્રનો ઉપયોગ કરવા ઉપરાંત, તમે મર્યાદાને આ રીતે રજૂ કરી શકો છો અને રિપ્લેસમેન્ટ દ્વારા કેસનો ઉકેલ ઓછો કરો .

નિષ્કર્ષમાં, ચાલો "નકલી" મર્યાદાઓ જોઈએ.

ચાલો અનિશ્ચિતતા પર પાછા ફરીએ. આ અનિશ્ચિતતા હંમેશા નહીંઅનિશ્ચિતતામાં ઘટાડી શકાય છે અને બીજી નોંધપાત્ર મર્યાદા અથવા કોરોલરી ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. રૂપાંતર શક્ય છે જો આધારનો અંશ અને છેદ - સમકક્ષઅવિરતપણે મહાન લક્ષણો . ઉદાહરણ તરીકે: .

ચાલો સૂચકમાંથી વિરામ લઈએ અને આધારની મર્યાદાની ગણતરી કરીએ:

મેળવેલ મર્યાદામાં એકમ, જેનો અર્થ છે અંશ અને છેદ વૃદ્ધિના સમાન ક્રમમાં જ નહીં, પણ સમકક્ષ પણ. વર્ગમાં નોંધપાત્ર મર્યાદા. ઉકેલોના ઉદાહરણોઅમે કોઈપણ સમસ્યા વિના મિશ્રિત આ ઉદાહરણઅનિશ્ચિતતા માટે અને જવાબ પ્રાપ્ત થયો.

તમે ઘણી સમાન મર્યાદાઓ સાથે આવી શકો છો:
વગેરે

આ ઉદાહરણોના અપૂર્ણાંક ઉપરોક્ત લક્ષણ દ્વારા એકીકૃત છે: . અન્ય કિસ્સાઓમાં, જો ત્યાં અનિશ્ચિતતા છે 2જી નોંધપાત્ર મર્યાદા લાગુ પડતી નથી.

ઉદાહરણ 21

મર્યાદા શોધો

તમે ગમે તેટલી મહેનત કરો, અનિશ્ચિતતા અનિશ્ચિતતામાં પરિવર્તિત થઈ શકતી નથી

અહીં પાયાના અંશ અને છેદ છે વૃદ્ધિનો સમાન ક્રમ, પરંતુ સમકક્ષ નથી: .

આમ, બીજી નોંધપાત્ર મર્યાદા અને તેથી પણ વધુ, સૂત્ર, અરજી કરી શકાતી નથી.

! નોંધ: ઉદાહરણ #18 સાથે ભેળસેળ ન કરવી, જેમાં આધારનો અંશ અને છેદ સમકક્ષ નથી. ત્યાં તૈયાર અનિશ્ચિતતા છે, પરંતુ અહીં અમે અનિશ્ચિતતા વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ.

"બનાવટી" મર્યાદાઓને હલ કરવાની પદ્ધતિ સરળ અને સાઇન છે: તમારે અંશ અને છેદની જરૂર છે મેદાન"x" દ્વારા ઉચ્ચતમ ડિગ્રી સુધી વિભાજીત કરો (ઘાતાંકને ધ્યાનમાં લીધા વિના):

જો આધારનો અંશ અને છેદ વૃદ્ધિના જુદા જુદા ક્રમના હોય, તો ઉકેલ બરાબર સમાન છે:

ઉદાહરણ 22

મર્યાદા શોધો

આ ટૂંકા ઉદાહરણોમાટે સ્વ-અભ્યાસ

ક્યારેક ત્યાં કોઈ અનિશ્ચિતતા ન હોઈ શકે:

આવી યુક્તિઓ ખાસ કરીને કુઝનેત્સોવના સંગ્રહના કમ્પાઇલર્સ દ્વારા પસંદ કરવામાં આવે છે. તેથી જ પ્રથમ પગલામાં મર્યાદા ચિહ્ન હેઠળ અભિવ્યક્તિમાં હંમેશા "x" ને બદલવું ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે!

ઉદાહરણ 2

અંશની મુખ્ય ડિગ્રી: 2; છેદની ઉચ્ચતમ ડિગ્રી: 3.
:

ઉદાહરણ 4

અંશ અને છેદને વડે વિભાજિત કરો :


નોંધ : છેલ્લી ક્રિયા અંશ અને છેદને વડે ગુણાકાર કરવાની હતી છેદમાં અતાર્કિકતાથી છુટકારો મેળવવા માટે.

ઉદાહરણ 6

અંશ અને છેદને વડે વિભાજિત કરો :

ઉદાહરણ 8

અંશ અને છેદને વડે વિભાજિત કરો :

નોંધ : મુદત કરતાં ધીમી શૂન્ય તરફ વલણ ધરાવે છે , એટલે જ છેદનું "મુખ્ય" શૂન્ય છે. .

ઉદાહરણ 22


નોંધ : અવિરતપણે નાનું કાર્ય કરતાં ધીમી શૂન્ય તરફ વલણ ધરાવે છે , તેથી છેદનું "મોટા" શૂન્ય નિર્ણાયક ભૂમિકા ભજવે છે:

જીવનના ત્રીજા વર્ષ સુધીમાં, આપણામાંના મોટાભાગના લોકો પહેલેથી જ ગણતરી કરી શકે છે. આપણે સંખ્યાઓનો જાદુ સમજીએ છીએ, તેથી કંઈપણ આપણને રોકી શકતું નથી. જો કે અનંતનો ખ્યાલ પૂરતો હાનિકારક લાગે છે, માત્ર ગણતરી રાખો અને વિશ્વ સંપૂર્ણપણે અલગ પ્રકાશમાં દેખાશે! ગણિતશાસ્ત્રીઓ ઓળખવામાં સફળ થયા મોટી રકમઅનંત, અને દરેક અનુગામી એક પાછલા એક કરતા વધારે છે. જો બ્રહ્માંડ ખરેખર અનંત છે, તો તેના પરિણામો વધુ અણધારી અને આશ્ચર્યજનક હોઈ શકે છે. IN અનંત બ્રહ્માંડઅસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે અનંત સંખ્યાપૃથ્વીની નકલો અને... તમારી નકલો! શક્ય છે કે ત્યાં અનંત બહુ-બ્રહ્માંડો છે જે આપણું બ્રહ્માંડ ધરાવે છે અને તે આપણા સમય કરતાં જૂના છે. પર આધારિત આ ફિલ્મ ગાણિતિક સિદ્ધાંતો, એ બધી વસ્તુઓની અનંતતાનો વિચાર રચવાનો પ્રયાસ છે.

ઉત્પાદનનું વર્ષ: 2010
ઉત્પાદન: બીબીસી હોરાઇઝન, યુકે
ડિરેક્ટર: સ્ટીવન બર્કોફ

1980માં, ગીનીસ બુક ઓફ રેકોર્ડ્સે ગાર્ડનરના દાવાઓને પુનરાવર્તિત કર્યા, આ સંખ્યામાં લોકોના રસને વધુ પ્રોત્સાહન આપ્યું. ગ્રેહામની સંખ્યા અન્ય જાણીતી સંખ્યા કરતા ઘણી ગણી મોટી અકલ્પ્ય સંખ્યા છે મોટી સંખ્યાઓ, જેમ કે googol, googolplex અને Skewes નંબર અને મોઝર નંબર કરતાં પણ વધુ. હકીકતમાં, સમગ્ર અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડ એક સામાન્ય સમાવવા માટે ખૂબ નાનું છે દશાંશ સંકેતગ્રેહામ નંબરો.

ગણિત એ બ્રહ્માંડની સાર્વત્રિક ભાષા છે, જે પાયા પર અન્ય તમામ વિજ્ઞાન આધારિત છે. માનવતા આના રહસ્યો કેવી રીતે શોધવામાં સક્ષમ હતી સાર્વત્રિક ભાષા? પ્રાચીન કાળથી શરૂ કરીને, ગણિતનો ઈતિહાસ આજના દિવસ સુધી શોધી કાઢવામાં આવે છે અને સૌથી વધુ વિશેની વાર્તા સાથે સમાપ્ત થાય છે. મહત્વપૂર્ણ મુદ્દાઓઆધુનિકતા તેમનો ઉકેલ આપણને આપણા વિશ્વની રચનાને વધુ સારી રીતે સમજવાની મંજૂરી આપશે.

IN તાજેતરમાંવૈજ્ઞાનિકો વધુને વધુ વિગતવાર અભ્યાસ કરવા સક્ષમ છે કે માઇક્રોવર્લ્ડ કેવું દેખાય છે. માઇક્રોસ્કોપથી વસ્તુઓને સો વખત, હજાર, દસ હજાર વખત મેગ્નિફાય કરવાનું શક્ય બન્યું. આખરે બિલ્ડ કરવામાં વ્યવસ્થાપિત ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ, બતાવવા માટે સક્ષમ વ્યક્તિગત અણુઓ. પરંતુ વૈજ્ઞાનિકોને માત્ર અણુઓ જ નહીં, અણુઓની અંદર જોવામાં પણ રસ છે. અણુનું ન્યુક્લિયસ અણુ કરતાં એક લાખ ગણું નાનું હોય છે. આ સ્કેલ પર દ્રવ્યનો અભ્યાસ કરવા માટે, કણ પ્રવેગકની જરૂર છે. વધુ અને વધુ શક્તિશાળી અને વધુ આધુનિક. અને છેવટે, સૌથી ઊંડા સ્તરે પહોંચ્યા પછી, જ્યાં સૌથી શક્તિશાળી પ્રવેગકની મદદથી પણ જોવાનું અશક્ય છે, વૈજ્ઞાનિકોએ એક અણધાર્યું સાધન - એક ટેલિસ્કોપ લેવું પડશે. આ ફિલ્મ વિવિધ માઇક્રોસ્કેલ પર આપણા બ્રહ્માંડની રચનાનો અભ્યાસ કરવા માટે વપરાતી પદ્ધતિઓ વિશે વાત કરે છે.

અમર્યાદ, વિશાળ અને જટિલ બ્રહ્માંડ હજારો વર્ષોથી પ્રશંસાનો વિષય અને વસ્તુ છે. વૈજ્ઞાનિક સંશોધન. તેના રહસ્યો દૂરના અને અગમ્ય લાગે છે, પરંતુ પ્રોફેસર જિમ અલ-ખલીલી અમારી મદદ માટે આવે છે. તે બ્રહ્માંડ અને થોડી વધુ વિશે જાણીતી દરેક વસ્તુને સમજાવવાનો પ્રયત્ન કરશે.

આપણું બ્રહ્માંડ ક્યાંથી આવ્યું? તે બધું કેવી રીતે શરૂ થયું? લગભગ સો વર્ષ સુધી, અમે એવું વિચાર્યું બિગ બેંગલગભગ 14 અબજ વર્ષ પહેલાં હતું. પરંતુ હવે કેટલાક વૈજ્ઞાનિકો માને છે કે આપણું બ્રહ્માંડ "પહેલાં" નષ્ટ થઈ ગયું હશે. આ ફિલ્મ તમને અવકાશ અને બહુવિધ બ્રહ્માંડોની ચમકતી દુનિયાને અન્વેષણ કરવા માટે અજાણ્યામાં લઈ જશે અને તમે શીખી શકશો કે બિગ બેંગ પહેલા શું થયું હતું.

આ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપવો અશક્ય છે, કારણ કે સંખ્યા શ્રેણીપાસે નથી ઉપલી મર્યાદા. તેથી, કોઈપણ સંખ્યામાં તમારે વધુ મોટી સંખ્યા મેળવવા માટે ફક્ત એક ઉમેરવાની જરૂર છે. સંખ્યાઓ પોતે અનંત હોવા છતાં, યોગ્ય નામોતેમની પાસે ઘણું બધું નથી, કારણ કે તેમાંના મોટા ભાગના નાના નંબરોથી બનેલા નામોથી સંતુષ્ટ છે. તે સ્પષ્ટ છે કે માનવતાએ પુરસ્કૃત કરેલ સંખ્યાઓના મર્યાદિત સમૂહમાં પોતાનું નામકેટલાક હોવા જોઈએ સૌથી મોટી સંખ્યા. પરંતુ તે શું કહેવાય છે અને તે શું સમાન છે? ચાલો આને સમજવાનો પ્રયાસ કરીએ અને તે જ સમયે ગણિતશાસ્ત્રીઓ કેટલી મોટી સંખ્યામાં આવ્યા તે શોધી કાઢીએ.

ગણિતશાસ્ત્રી, પ્રોફેસર માર્કસ ડુ સેટેલે આ ફિલ્મમાં ગણિતના નિયમો કેવી રીતે તેમની કડક સુંદરતા સાથે આપણા વિશ્વના તમામ સ્વરૂપોમાં પ્રવેશ કરે છે તે વિશે વાત કરી છે.

શું કેલિકો દરેક પુખ્ત વયના ડ્રેસ સાથે જાય છે?

Ust-Ruditsy માં ફેક્ટરીમાં બનેલા મણકાનો જથ્થો જો પાઉન્ડ દીઠ તેની કિંમત 6 રુબેલ્સ ઓછી હોય?

દરેક સ્ટોરમાં કેટલા કિલોગ્રામ કૂકીઝ લાવવામાં આવી હતી. સમસ્યા નંબર 2 એક સાથે બે એથ્લેટ એકબીજા તરફ દોડવા લાગ્યા સરેરાશ ઝડપ 305m/મિનિટ, સેકન્ડ - 312m/મિનિટ 4 મિનિટ પછી એથ્લેટ્સ મળ્યા. શરૂઆતમાં તેમની વચ્ચે કેટલું અંતર હતું? સમજૂતી સાથે પગલું દ્વારા સમસ્યા હલ કરો. સમસ્યા નંબર 3 ટ્રેન 19:35 વાગ્યે ઉપડે છે. ટ્રેન ઉપડવાની 15 મિનિટ પહેલા સ્ટેશન પર આવવા માટે મુસાફરને કયા સમયે ઘરેથી નીકળવાની જરૂર છે? સમસ્યા નંબર 4 15 સમાન રેઈનકોટ 60 મીટરના ફેબ્રિકમાંથી સીવવામાં આવ્યા હતા. સમસ્યા નંબર 5 એક ચોરસની પરિમિતિ 8 સેમી છે આ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો. સમસ્યા નંબર 6 બગીચો વિસ્તાર 192a સફરજનના વૃક્ષો દ્વારા કબજો કરવામાં આવ્યો છે, અને બાકીના વિસ્તારનો પાંચમો ભાગ આલુના વૃક્ષો દ્વારા કબજો કરવામાં આવ્યો છે. સમસ્યા નંબર 7 ટેન્ગેરિન સાથેના ચાર સમાન બોક્સનું દળ 34 કિલો છે. દરેક બોક્સમાં 1 કિગ્રા 500 ગ્રામ છે.