Žmogus jau seniai žinojo jėgą, dėl kurios visi kūnai nukrenta į Žemę. Tačiau iki XVII a. Buvo tikima, kad tai turi tik Žemė ypatinga nuosavybė pritraukti šalia jo paviršiaus esančius kūnus. 1667 m. Niutonas pasiūlė, kad jėgos veiktų tarp visų kūnų abipusė trauka. Šias jėgas jis pavadino jėgomis universalioji gravitacija.
Niutonas atrado kūnų judėjimo dėsnius. Pagal šiuos dėsnius judėjimas su pagreičiu galimas tik veikiant jėgai. Kadangi krintantys kūnai juda su pagreičiu, juos turi veikti jėga, nukreipta žemyn į Žemę.
Kodėl nepastebime abipusio traukos tarp mus supančių kūnų? Gal tai paaiškinama tuo, kad traukos jėgos tarp jų per mažos?
Niutonas sugebėjo parodyti, kad traukos jėga tarp kūnų priklauso nuo abiejų kūnų masių ir, kaip paaiškėjo, pastebimą reikšmę pasiekia tik tada, kai sąveikaujantys kūnai (ar bent vienas iš jų) turi pakankamai didelę masę.
Pagreitis laisvasis kritimas išsiskiria įdomia savybe, kad ji ši vieta vienodas visiems kūnams, bet kokios masės kūnams. Iš pirmo žvilgsnio tai labai keista nuosavybė. Juk iš formulės, išreiškiančios antrąjį Niutono dėsnį,
iš to išplaukia, kad kūno pagreitis turėtų būti didesnis, tuo mažesnė jo masė. Kūnai su lengvas svoris turi nukristi nuo didelis pagreitis nei kūnų, kurių masė didelė. Patirtis parodė (žr. § 20), kad laisvai krintančių kūnų pagreitis nepriklauso nuo jų masės. Vienintelis šio nuostabaus paaiškinimas
faktas yra tas, kad pati jėga, kuria Žemė traukia kūną, yra proporcinga jo masei, t.y.
Iš tiesų, šiuo atveju, pavyzdžiui, padvigubėjus masei, jėga taip pat padvigubės, tačiau pagreitis, lygus santykiui, išliks nepakitęs. Niutonas padarė šią vienintelę teisingą išvadą: visuotinės gravitacijos jėga yra proporcinga kūno, kurį ji veikia, masei. Tačiau kūnai traukia vienas kitą. Ir pagal trečiąjį Niutono dėsnį vienodos absoliučios vertės jėgos veikia abu traukiančius kūnus. Tai reiškia, kad abipusės traukos jėga turi būti proporcinga kiekvieno traukiančio kūno masei. Tada abu kūnai gaus pagreičius, kurie nepriklauso nuo jų masės.
Jei jėga yra proporcinga kiekvieno sąveikaujančio kūno masei, tai reiškia, kad ji yra proporcinga abiejų kūnų masių sandaugai.
Nuo ko dar priklauso dviejų kūnų tarpusavio traukos jėga? Niutonas pasiūlė, kad tai priklausytų nuo atstumo tarp kūnų. Iš patirties gerai žinoma, kad šalia Žemės laisvojo kritimo pagreitis yra lygus ir jis yra vienodas kūnams, krintantiems iš 1, 10 ar 100 m aukščio. Bet iš to dar negalime daryti išvados, kad pagreitis nuo to nepriklauso atstumas iki Žemės. Niutonas manė, kad atstumai turi būti skaičiuojami ne nuo Žemės paviršiaus, o nuo jos centro. Tačiau Žemės spindulys yra 6400 km. Todėl akivaizdu, kad kelios dešimtys ar šimtai metrų virš Žemės paviršiaus negali pastebimai pakeisti gravitacijos pagreičio.
Norėdami sužinoti, kaip atstumas tarp kūnų veikia jų tarpusavio traukos jėgą, turite žinoti, kokiu pagreičiu kūnai juda dideliais atstumais nuo Žemės paviršiaus.
Akivaizdu, kad kelių tūkstančių kilometrų aukštyje virš Žemės paviršiaus esančių kūnų laisvojo kritimo vertikalųjį pagreitį išmatuoti sunku. Patogiau matuotis įcentrinis pagreitis kūnas, judantis aplink Žemę apskritimu, veikiamas traukos jėgos į Žemę. Prisiminkime, kad tirdami tamprumo jėgą naudojome tą pačią techniką. Išmatavome cilindro, judančio apskritimu, veikiant šiai jėgai, įcentrinį pagreitį.
Tiriant visuotinės gravitacijos jėgą, pati gamta atėjo į pagalbą fizikams ir leido nustatyti kūno, judančio ratu aplink Žemę, pagreitį. Toks kūnas yra natūralus palydovasŽemė – Mėnulis. Galų gale, jei Niutono prielaida yra teisinga, turime daryti prielaidą, kad Mėnulio įcentrinį pagreitį, kai jis juda ratu aplink Žemę, suteikia jo traukos prie Žemės jėga. Jei gravitacijos jėga tarp Mėnulio ir Žemės nepriklausytų nuo atstumo tarp jų, tai Mėnulio įcentrinis pagreitis būtų toks pat kaip pagreitis
laisvas kūnų kritimas šalia Žemės paviršiaus. Tiesą sakant, įcentrinis pagreitis, su kuriuo Mėnulis juda savo orbita, yra lygus, kaip jau žinome (žr. 16 pratimą, 9 uždavinį), . Ir tai yra maždaug 3600 kartų mažiau nei krintančių kūnų pagreitis šalia Žemės. Tuo pačiu metu žinoma, kad atstumas nuo Žemės centro iki Mėnulio centro yra 384 000 km. Tai yra 60 kartų didesnis už spindulįŽemė, t.y. atstumas nuo Žemės centro iki jos paviršiaus. Taigi, 60 kartų padidinus atstumą tarp pritraukiančių kūnų, pagreitis sumažėja 602 kartus. Iš to galime daryti išvadą, kad pagreitis, kurį kūnams suteikia universaliosios gravitacijos jėga, taigi ir pati ši jėga, yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp sąveikaujančių kūnų kvadratui.
Niutonas padarė tokią išvadą.
Todėl galime rašyti, kad du masiniai kūnai vienas kitą traukia jėga absoliuti vertė kuri išreiškiama formule
kur yra atstumas tarp kūnų, y yra proporcingumo koeficientas, vienodas visiems gamtos kūnams. Šis visuotinės gravitacijos koeficientas vadinamas gravitacijos konstanta.
Aukščiau pateikta formulė išreiškia Niutono atrastą visuotinės gravitacijos dėsnį:
Visi kūnai vienas kitą traukia jėga, tiesiogiai proporcinga jų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.
Veikiamos visuotinės gravitacijos, abi planetos juda aplink Saulę, o dirbtiniai palydovai – aplink Žemę.
Tačiau ką reikėtų suprasti pagal atstumą tarp sąveikaujančių kūnų? Paimkime du kūnus laisva forma(109 pav.). Iš karto kyla klausimas: kokį atstumą reikėtų pakeisti visuotinės gravitacijos dėsnio formulėje? Atstumas tarp
tolimiausi abiejų kūnų paviršiaus taškai arba, atvirkščiai, atstumas tarp artimiausių taškų? O gal atstumas tarp kai kurių kitų kūno taškų?
Pasirodo, formulė (1), išreiškianti visuotinės gravitacijos dėsnį, galioja, kai atstumas tarp kūnų yra toks didelis, lyginant su jų dydžiais, kad kūnus galima laikyti materialiais taškais. Skaičiuojant gravitacijos jėgą tarp jų, Žemės ir Mėnulio, planetos ir Saulė gali būti laikomi materialiais taškais.
Jei kūnai yra rutuliukų formos, tai net jei jų dydžiai lyginami su atstumu tarp jų, jie traukia vienas kitą kaip materialūs taškai, esantys rutuliukų centruose (110 pav.). Šiuo atveju tai yra atstumas tarp rutuliukų centrų.
Formulė (1) taip pat gali būti naudojama apskaičiuojant rutulio traukos jėgą didelis spindulys ir savavališkos formos mažų dydžių korpusas, esantis arti rutulio paviršiaus (111 pav.). Tada galima nepaisyti kūno matmenų, palyginti su rutulio spinduliu. Būtent tai mes darome, kai galvojame apie patrauklumą skirtingi kūnaiį Žemės rutulį.
Gravitacijos jėga yra dar vienas jėgos, kuri priklauso nuo kūno, kurį ši jėga veikia, padėties (koordinačių), palyginti su kūnu, kuris turi poveikį, pavyzdys. Juk gravitacijos jėga priklauso nuo atstumo tarp kūnų.
Kodėl iš rankų paleistas akmuo krenta į Žemę? Kadangi jį traukia Žemė, sakys kiekvienas iš jūsų. Tiesą sakant, akmuo nukrenta į Žemę su gravitacijos pagreičiu. Vadinasi, į Žemę nukreipta jėga akmenį veikia iš Žemės pusės. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, akmuo veikia Žemę tokio paties dydžio jėga, nukreipta į akmenį. Kitaip tariant, tarp Žemės ir akmens veikia abipusės traukos jėgos.
Niutonas pirmasis atspėjo, o paskui griežtai įrodė, kad priežastis, dėl kurios akmuo nukrenta į Žemę, Mėnulio judėjimas aplink Žemę ir planetų aplink Saulę, yra ta pati. Tai gravitacijos jėga, veikianti tarp bet kokių Visatoje esančių kūnų. Štai jo samprotavimų eiga, pateikta pagrindiniame Niutono darbe „Matematiniai gamtos filosofijos principai“:
„Horzontaliai išmestas akmuo, veikiamas gravitacijos, nukryps nuo tiesaus kelio ir, aprašęs lenktą trajektoriją, galiausiai nukris į Žemę. Jei messite didesniu greičiu, jis kris toliau“ (1 pav.).
Tęsdamas šiuos argumentus, Niutonas daro išvadą, kad jei ne oro pasipriešinimas, tai akmens išmesto trajektorija aukštas kalnas tam tikru greičiu jis gali tapti toks, kad išvis nepasiektų Žemės paviršiaus, o judėtų aplink jį „taip, kaip planetos apibūdina savo orbitas dangaus erdvėje“.
Dabar mes taip susipažinome su palydovų judėjimu aplink Žemę, kad nereikia išsamiau paaiškinti Niutono minties.
Taigi, anot Niutono, Mėnulio judėjimas aplink Žemę ar planetų judėjimas aplink Saulę taip pat yra laisvas kritimas, bet tik kritimas, trunkantis be sustojimo milijardus metų. Tokio „nukritimo“ (nesvarbu, ar iš tikrųjų kalbame apie paprasto akmens kritimą į Žemę, ar apie planetų judėjimą jų orbitose) priežastis yra visuotinės gravitacijos jėga. Nuo ko priklauso ši jėga?
Gravitacinės jėgos priklausomybė nuo kūnų masės
Galilėjus įrodė, kad laisvojo kritimo metu Žemė suteikia vienodą pagreitį visiems kūnams tam tikroje vietoje, nepriklausomai nuo jų masės. Tačiau pagal antrąjį Niutono dėsnį pagreitis yra atvirkščiai proporcingas masei. Kaip galime paaiškinti, kad pagreitis, kurį kūnui suteikia Žemės traukos jėga, yra vienodas visiems kūnams? Tai įmanoma tik tuo atveju, jei gravitacijos jėga į Žemę yra tiesiogiai proporcinga kūno masei. Tokiu atveju, pavyzdžiui, padidinus masę m, jėgos modulis padvigubės F taip pat padvigubėjo, o pagreitis, lygus \(a = \frac (F)(m)\), išliks nepakitęs. Apibendrindami šią išvadą apie gravitacijos jėgas tarp bet kokių kūnų, darome išvadą, kad visuotinės gravitacijos jėga yra tiesiogiai proporcinga kūno, kurį ši jėga veikia, masei.
Tačiau abipusėje traukoje dalyvauja bent du kūnai. Kiekvieną iš jų, pagal trečiąjį Niutono dėsnį, veikia vienodo dydžio gravitacinės jėgos. Todėl kiekviena iš šių jėgų turi būti proporcinga ir vieno kūno masei, ir kito kūno masei. Todėl universaliosios gravitacijos jėga tarp dviejų kūnų yra tiesiogiai proporcinga jų masių sandaugai:
\(F \sim m_1 \cdot m_2\)
Gravitacinės jėgos priklausomybė nuo atstumo tarp kūnų
Iš patirties gerai žinoma, kad gravitacijos pagreitis yra 9,8 m/s 2 ir toks pat kūnams krentant iš 1, 10 ir 100 m aukščio, t.y. nepriklauso nuo atstumo tarp kūno ir Žemės. . Atrodo, kad tai reiškia, kad jėga nepriklauso nuo atstumo. Tačiau Niutonas manė, kad atstumai turi būti skaičiuojami ne nuo paviršiaus, o nuo Žemės centro. Tačiau Žemės spindulys yra 6400 km. Akivaizdu, kad kelios dešimtys, šimtai ar net tūkstančiai metrų virš Žemės paviršiaus negali pastebimai pakeisti gravitacijos pagreičio vertės.
Norint išsiaiškinti, kaip atstumas tarp kūnų įtakoja jų tarpusavio traukos stiprumą, reikėtų išsiaiškinti, koks yra pakankamai dideliais atstumais nutolusių nuo Žemės kūnų pagreitis. Tačiau sunku stebėti ir tirti laisvą kūno kritimą iš tūkstančių kilometrų aukščio virš Žemės. Tačiau čia į pagalbą atėjo pati gamta ir leido nustatyti kūno, judančio ratu aplink Žemę ir todėl turinčio įcentrinį pagreitį, pagreitį, kurį, žinoma, sukelia ta pati traukos prie Žemės jėga. Toks kūnas yra natūralus Žemės palydovas - Mėnulis. Jei traukos jėga tarp Žemės ir Mėnulio nepriklausytų nuo atstumo tarp jų, tai Mėnulio įcentrinis pagreitis būtų toks pat, kaip ir laisvai arti Žemės paviršiaus krentančio kūno pagreitis. Realiai Mėnulio įcentrinis pagreitis yra 0,0027 m/s 2 .
Įrodykime tai. Mėnulio sukimasis aplink Žemę vyksta veikiant tarp jų esančiai gravitacijos jėgai. Apytiksliai Mėnulio orbita gali būti laikoma apskritimu. Vadinasi, Žemė Mėnuliui suteikia įcentrinį pagreitį. Jis apskaičiuojamas naudojant formulę \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), kur R– spindulys mėnulio orbita, lygus maždaug 60 Žemės spindulių, T≈ 27 dienos 7 valandos 43 minutės ≈ 2,4∙10 6 s – Mėnulio apsisukimo aplink Žemę laikotarpis. Atsižvelgiant į tai, kad Žemės spindulys R z ≈ 6,4∙10 6 m, mes nustatome, kad Mėnulio įcentrinis pagreitis yra lygus:
\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2,4 \cdot 10^6)^2) \apytiksliai 0,0027\) m/s 2.
Rasta pagreičio reikšmė yra mažesnė už laisvojo kūnų kritimo Žemės paviršiuje pagreitį (9,8 m/s 2) maždaug 3600 = 60 2 kartus.
Taigi, 60 kartų padidinus atstumą tarp kūno ir Žemės, gravitacijos suteikiamas pagreitis, taigi ir pati gravitacijos jėga, sumažėjo 60 2 kartus.
Iš to išplaukia svarbi išvada: pagreitis, kurį kūnams suteikia gravitacijos jėga į Žemę, mažėja atvirkščiai proporcingai atstumo iki Žemės centro kvadratui
\(F \sim \frac (1) (R^2)\).
Gravitacijos dėsnis
1667 m. Niutonas pagaliau suformulavo visuotinės gravitacijos dėsnį:
\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)
Dviejų kūnų tarpusavio traukos jėga yra tiesiogiai proporcinga šių kūnų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui..
Proporcingumo koeficientas G paskambino gravitacinė konstanta.
Gravitacijos dėsnis galioja tik kūnams, kurių matmenys yra nereikšmingi, palyginti su atstumu tarp jų. Kitaip tariant, tai tik sąžininga Už materialūs taškai . Tuo pačiu metu jėgos gravitacinė sąveika nukreiptas išilgai šiuos taškus jungiančios linijos (2 pav.). Tokia jėga vadinama centrine.
Norėdami rasti gravitacinę jėgą, veikiančią tam tikrą kūną iš kito, tuo atveju, kai negalima nepaisyti kūnų dydžių, elkitės taip. Abu kūnai psichiškai suskirstyti į tokius mažus elementus, kad kiekvieną iš jų galima laikyti tašku. Sudėjus gravitacijos jėgas, veikiančias kiekvieną tam tikro kūno elementą iš visų kito kūno elementų, gauname šį elementą veikiančią jėgą (3 pav.). Atlikę tokią operaciją kiekvienam konkretaus kūno elementui ir susumavus susidariusias jėgas, jie randa visa jėga gravitacija, veikianti šį kūną. Ši užduotis yra sunki.
Tačiau yra vienas praktiškai svarbus atvejis, kai formulė (1) taikoma išplėstiniams kūnams. Galima įrodyti, kad sferiniai kūnai, kurių tankis priklauso tik nuo atstumų iki jų centrų, kai atstumai tarp jų yra didesni už jų spindulių sumą, traukia jėgomis, kurių modulius lemia (1) formulė. Šiuo atveju R yra atstumas tarp rutuliukų centrų.
Ir galiausiai, kadangi į Žemę krentančių kūnų dydžiai yra daug mažesni dydžiaiŽemę, tada šiuos kūnus galima laikyti taškiniais kūnais. Tada po R(1) formulėje reikėtų suprasti atstumą nuo nurodyto kūno iki Žemės centro.
Tarp visų kūnų veikia abipusės traukos jėgos, priklausančios nuo pačių kūnų (jų masės) ir nuo atstumo tarp jų.
Gravitacinės konstantos fizinė reikšmė
Iš (1) formulės randame
\(G = F \cdot \frac (R^2) (m_1 \cdot m_2)\).
Iš to išplaukia, kad jei atstumas tarp kūnų yra skaitiniu požiūriu lygus vienybei ( R= 1 m), o sąveikaujančių kūnų masės taip pat lygios vienybei ( m 1 = m 2 = 1 kg), tada gravitacinė konstanta skaitine prasme yra lygi jėgos moduliui F. Taigi ( fizinę reikšmę ),
gravitacinė konstanta yra skaitine prasme lygi gravitacinės jėgos moduliui, veikiančiam 1 kg masės kūną iš kito tokios pat masės kūno 1 m atstumu tarp kūnų.
SI gravitacinė konstanta išreiškiama kaip
.
Cavendish patirtis
Gravitacinės konstantos reikšmė G galima rasti tik eksperimentiniu būdu. Norėdami tai padaryti, turite išmatuoti gravitacijos jėgos modulį F, veikiantis organizmą pagal masę m 1 iš masės kūno pusės m 2 val žinomas atstumas R tarp kūnų.
Pirmieji gravitacinės konstantos matavimai buvo atlikti m vidurio XVIII a V. Įvertinkite, nors ir labai apytiksliai, vertę G tuo metu tai buvo įmanoma, nes buvo svarstoma apie švytuoklės pritraukimą į kalną, kurio masė buvo nustatyta geologiniais metodais.
Pirmą kartą tikslius gravitacinės konstantos matavimus 1798 metais atliko anglų fizikas G. Cavendish, naudodamas instrumentą, vadinamą sukimo balansu. Schematiškai sukimo svarstyklės parodytos 4 paveiksle.
Cavendish pritvirtino du mažus švino rutulius (5 cm skersmens ir masės). m 1 = 775 g) priešinguose dviejų metrų strypo galuose. Strypas buvo pakabintas ant plonos vielos. Šiai vielai anksčiau buvo nustatytos tamprumo jėgos, kurios atsiranda jame sukant įvairiais kampais. Du dideli švino rutuliai (20 cm skersmens ir sveriantys m 2 = 49,5 kg) galima priartinti prie mažų kamuoliukų. Didžiųjų rutuliukų traukos jėgos privertė mažus rutuliukus pajudėti link jų, o ištempta viela šiek tiek susisuko. Sukimo laipsnis buvo jėgos, veikiančios tarp rutulių, matas. Vielos sukimo kampas (arba strypo sukimosi su mažais rutuliais kampas) pasirodė toks mažas, kad jį reikėjo išmatuoti naudojant optinį vamzdelį. Cavendish gautas rezultatas skiriasi tik 1% nuo šiandien priimtos gravitacinės konstantos vertės:
G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2
Taigi dviejų kūnų, sveriančių po 1 kg, esančių 1 m atstumu vienas nuo kito, traukos jėgos moduliuose yra lygios tik 6,67∙10 -11 N. Tai labai maža jėga. Tik tuo atveju, kai sąveikauja milžiniškos masės kūnai (arba bent vieno iš jų masė yra didelė), gravitacinė jėga tampa didelė. Pavyzdžiui, Žemė jėga traukia Mėnulį F≈ 2∙10 20 N.
Gravitacinės jėgos yra „silpniausios“ iš visų gamtos jėgų. Taip yra dėl to, kad gravitacinė konstanta yra maža. Bet kada didelės masės kosminiai kūnai Visuotinės gravitacijos jėgos tampa labai stiprios. Šios jėgos išlaiko visas planetas šalia Saulės.
Visuotinės gravitacijos dėsnio prasmė
Visuotinės gravitacijos dėsnis yra pagrindas dangaus mechanika– planetų judėjimo mokslas. Šio įstatymo pagalba taikomos nuostatos dangaus kūnai dangaus skliaute daugelį dešimtmečių į priekį ir skaičiuojamos jų trajektorijos. Visuotinės gravitacijos dėsnis taip pat naudojamas skaičiuojant judėjimą dirbtiniai palydovaiŽemės ir tarpplanetinės automatinės transporto priemonės.
Planetų judėjimo sutrikimai. Planetos juda ne griežtai pagal Keplerio dėsnius. Keplerio dėsniai būtų griežtai laikomasi tam tikros planetos judėjimui tik tuo atveju, kai ši planeta sukasi aplink Saulę. Tačiau Saulės sistemoje yra daug planetų, jas visas traukia ir Saulė, ir viena kita. Todėl atsiranda planetų judėjimo sutrikimai. Saulės sistemoje trikdžiai yra nedideli, nes Saulės trauka planetą yra daug stipresnė nei kitų planetų. Skaičiuojant matomas planetų padėtis, reikia atsižvelgti į trikdžius. Paleidžiant dirbtinius dangaus kūnus ir skaičiuojant jų trajektorijas, naudojama apytikslė dangaus kūnų judėjimo teorija – perturbacijų teorija.
Neptūno atradimas. Vienas iš ryškių pavyzdžių Visuotinės gravitacijos dėsnio triumfas – Neptūno planetos atradimas. 1781 metais anglų astronomas Williamas Herschelis atrado Urano planetą. Buvo apskaičiuota jos orbita ir sudaryta šios planetos padėčių lentelė daugelį metų. Tačiau šios lentelės patikrinimas, atliktas 1840 m., parodė, kad jos duomenys skiriasi nuo tikrovės.
Mokslininkai teigia, kad Urano judėjimo nuokrypį sukelia nežinomos planetos, esančios dar toliau nuo Saulės nei Uranas, trauka. Žinodami nukrypimus nuo apskaičiuotos trajektorijos (Urano judėjimo sutrikimus), anglas Adamsas ir prancūzas Leverrier, pasitelkę visuotinės gravitacijos dėsnį, apskaičiavo šios planetos padėtį danguje. Adamsas savo skaičiavimus baigė anksti, tačiau stebėtojai, kuriems jis pranešė apie savo rezultatus, neskubėjo tikrinti. Tuo tarpu Leverrier, baigęs skaičiavimus, nurodė vokiečių astronomui Halle, kur ieškoti nežinomos planetos. Pirmą vakarą, 1846 m. rugsėjo 28 d., Halė, nukreipusi teleskopą į nurodyta vieta, atrado nauja planeta. Ji buvo pavadinta Neptūnu.
Lygiai taip pat 1930 metų kovo 14 dieną buvo atrasta Plutono planeta. Teigiama, kad abu atradimai buvo padaryti „ant rašiklio galo“.
Naudodami visuotinės gravitacijos dėsnį galite apskaičiuoti planetų ir jų palydovų masę; paaiškinti tokius reiškinius kaip vandens atoslūgiai ir tėkmė vandenynuose ir daug daugiau.
Visuotinės gravitacijos jėgos yra universaliausios iš visų gamtos jėgų. Jie veikia tarp bet kokių kūnų, kurie turi masę, ir visi kūnai turi masę. Gravitacijos jėgoms kliūčių nėra. Jie veikia per bet kurį kūną.
Literatūra
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: vadovėlis. 9 klasei. vid. mokykla – M.: Išsilavinimas, 1992. – 191 p.
- Fizika: mechanika. 10 klasė: Vadovėlis. už nuodugnų fizikos studiją / M.M. Balašovas, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ir kiti; Red. G.Ya. Myakiševa. – M.: Bustard, 2002. – 496 p.
Gravitacija, taip pat žinoma kaip trauka arba gravitacija, yra universali materijos savybė, kurią turi visi Visatoje esantys objektai ir kūnai. Gravitacijos esmė ta, kad visi materialūs kūnai pritraukia visus kitus aplink juos esančius kūnus.
Žemės gravitacija
Jei gravitacija yra bendra koncepcija ir kokybė, kurią turi visi Visatoje esantys objektai gravitacija- Tai ypatingas atvejisšis visa apimantis reiškinys. Žemė pritraukia prie savęs visus joje esančius materialius objektus. Dėl to žmonės ir gyvūnai gali saugiai judėti per žemę, upės, jūros ir vandenynai gali likti jų krantuose, o oras negali skraidyti begalinės erdvės Kosmosas, bet formuoti mūsų planetos atmosferą.
Kyla teisingas klausimas: jei visi objektai turi gravitaciją, kodėl Žemė traukia žmones ir gyvūnus prie savęs, o ne atvirkščiai? Pirma, mes taip pat traukiame Žemę, tiesiog, palyginti su jos traukos jėga, mūsų gravitacija yra nereikšminga. Antra, gravitacijos jėga tiesiogiai priklauso nuo kūno masės: kuo mažesnė kūno masė, tuo mažesnės jo gravitacinės jėgos.
Antrasis rodiklis, nuo kurio priklauso traukos jėga, yra atstumas tarp objektų: nei ilgesnis atstumas, tie mažiau veiksmų gravitacija. Taip pat dėl to planetos juda savo orbitomis ir nekrenta viena ant kitos.
Pastebėtina, kad Žemė, Mėnulis, Saulė ir kitos planetos savo sferinę formą yra skolingos būtent gravitacijos jėgai. Jis veikia centro kryptimi, traukdamas į jį medžiagą, kuri sudaro planetos „kūną“.
Žemės gravitacinis laukas
Žemės gravitacinis laukas yra jėgos energijos laukas, susidarantis aplink mūsų planetą veikiant dviem jėgoms:
- gravitacija;
- išcentrinė jėga, kuri atsiranda dėl Žemės sukimosi aplink savo ašį (dienos sukimasis).
Kadangi tiek gravitacijos, tiek išcentrinė jėga veikti nuolat, tada gravitacinis laukas yra pastovus reiškinys.
Lauką šiek tiek veikia Saulės, Mėnulio ir kai kurių kitų dangaus kūnų gravitacinės jėgos, taip pat Žemės atmosferos masės.
Visuotinės gravitacijos dėsnis ir seras Izaokas Niutonas
Pasak anglų fiziko sero Izaoko Niutono garsi legenda Vieną dieną eidamas per sodą pamačiau danguje Mėnulį. Tuo pat metu nuo šakos nukrito obuolys. Tada Niutonas studijavo judėjimo dėsnį ir žinojo, kad obuolys patenka į poveikį gravitacinis laukas, o Mėnulis sukasi orbitoje aplink Žemę.
Ir tada nuostabiam mokslininkui, apšviestam įžvalgos, kilo mintis, kad galbūt obuolys nukrenta ant žemės, paklusdamas tai pačiai jėgai, kurios dėka Mėnulis yra savo orbitoje, o ne atsitiktinai lėkdamas visoje galaktikoje. Taip buvo atrastas visuotinės gravitacijos dėsnis, dar žinomas kaip Trečiasis Niutono dėsnis.
Ant liežuvio matematines formulesšis įstatymas atrodo taip:
F=GMm/D 2 ,
Kur F- dviejų kūnų tarpusavio gravitacijos jėga;
M- pirmojo kūno masė;
m- antrojo kūno masė;
D 2- atstumas tarp dviejų kūnų;
G- gravitacinė konstanta lygi 6,67x10 -11.
XVI – XVII amžių daugelis pagrįstai vadina vienu šlovingiausių laikotarpių pasaulyje. Būtent tuo metu buvo iš esmės padėti pamatai tolesnė plėtrašis mokslas būtų tiesiog neįsivaizduojamas. Kopernikas, Galilėjus, Kepleris atliko puikų darbą įtvirtindami fiziką kaip mokslą, galintį atsakyti į beveik bet kurį klausimą. Daugelyje atradimų išsiskiria visuotinės gravitacijos dėsnis, kurio galutinė formuluotė priklauso išskirtiniam anglų mokslininkui Isaacui Newtonui.
Pagrindinė šio mokslininko darbo reikšmė glūdėjo ne visuotinės gravitacijos jėgos atradime – tiek Galilėjus, tiek Kepleris apie šio dydžio buvimą kalbėjo dar prieš Niutoną, o tame, kad jis pirmasis įrodė, kad tiek Žemėje, tiek Žemėje, in kosminė erdvė veikia tos pačios kūnų sąveikos jėgos.
Niutonas praktiškai patvirtino ir teoriškai pagrindė faktą, kad absoliučiai visi kūnai Visatoje, taip pat ir esantys Žemėje, sąveikauja tarpusavyje. Ši sąveika vadinama gravitacine, o pats visuotinės gravitacijos procesas vadinamas gravitacija.
Ši sąveika vyksta tarp kūnų, nes egzistuoja ypatinga, skirtingo tipo materija, kuri moksle vadinama gravitaciniu lauku. Šis laukas egzistuoja ir veikia aplink absoliučiai bet kokį objektą, ir nuo jo nėra jokios apsaugos, nes jis turi unikalią galimybę prasiskverbti į bet kokias medžiagas.
Visuotinės gravitacijos jėga, kurios apibrėžimas ir formuluotė buvo pateikta, tiesiogiai priklauso nuo sąveikaujančių kūnų masių sandaugos. atvirkštinis ryšys nuo atstumo tarp šių objektų kvadrato. Remiantis Niutono nuomone, neginčijamai patvirtinta praktiniais tyrimais, visuotinės gravitacijos jėga randama pagal šią formulę:
Jame ypatinga prasmė priklauso gravitacinei konstantai G, kuri apytiksliai lygi 6,67*10-11(N*m2)/kg2.
Visuotinės gravitacijos jėga, kuria kūnus traukia į Žemę, yra ypatingas Niutono dėsnio atvejis ir vadinama gravitacija. IN šiuo atveju Gravitacinės konstantos ir pačios Žemės masės galima nepaisyti, todėl gravitacijos jėgos nustatymo formulė atrodys taip:
Čia g yra ne kas kita, kaip pagreitis skaitinė reikšmė kuris apytiksliai lygus 9,8 m/s2.
Niutono dėsnis paaiškina ne tik procesus, vykstančius tiesiogiai Žemėje, bet ir atsako į daugelį klausimų, susijusių su visos žemės sandara. saulės sistema. Visų pirma, visuotinės gravitacijos jėga turi lemiamos įtakos planetų judėjimui jų orbitose. Teorinį šio judėjimo aprašymą pateikė Kepleris, tačiau jo pagrindimas tapo įmanomas tik po to, kai Niutonas suformulavo savo garsųjį dėsnį.
Pats Niutonas antžeminės ir nežemiškos gravitacijos reiškinius susiejo su paprastas pavyzdys: Iššautas jis skrenda ne tiesiai, o išilgai lankinės trajektorijos. Be to, padidėjus parako krūviui ir šerdies masei, pastaroji skris toliau ir toliau. Galiausiai, jei manysime, kad galima gauti pakankamai parako ir sukonstruoti tokią patranką, kad patrankos sviedinys skris aplinkui Gaublys, tada, atlikęs šį judėjimą, jis nesustos, o tęs savo žiedinį (elipsoidinį) judėjimą, virsdamas dirbtiniu. Dėl to universaliosios gravitacijos jėga gamtoje ir Žemėje, ir kosmose yra vienoda .
Mes visi vaikštome žeme, nes ji mus traukia. Jei Žemė nepritrauktų visų savo paviršiuje esančių kūnų, mes atsistumtume nuo jos ir skristume į kosmosą. Bet tai neįvyksta, ir visi žino apie gravitacijos egzistavimą.
Ar mes traukiame Žemę? Mėnulis traukia!
Ar traukiame Žemę prie savęs? Juokingas klausimas, tiesa? Bet išsiaiškinkime. Ar žinote, kokie potvyniai yra jūrose ir vandenynuose? Kasdien vanduo išeina iš krantų, kelias valandas kabo nežinia kur, o paskui, lyg nieko nebūtų nutikę, grįžta atgal.
Taigi vanduo šiuo metu yra ne kažkur nežinomoje vietoje, o maždaug vandenyno viduryje. Ten susidaro kažkas panašaus į vandens kalną. Neįtikėtina, tiesa? Vanduo, turintis savybę skleistis, ne tik teka žemyn, bet ir formuoja kalnus. O šiuose kalnuose susikaupusi didžiulė vandens masė.
Tiesiog įvertinkite visą vandens tūrį, kuris atoslūgių metu nutolsta nuo krantų, ir tai suprasite mes kalbame apie apie milžiniškus kiekius. Bet jei taip atsitiks, turi būti tam tikra priežastis. Ir yra priežastis. Priežastis slypi tame, kad šį vandenį traukia Mėnulis.
Kai Mėnulis sukasi aplink Žemę, jis pereina per vandenynus ir traukia vandenyno vandenys. Mėnulis sukasi aplink Žemę, nes jį traukia Žemė. Bet pasirodo, kad ji pati taip pat traukia Žemę prie savęs. Tačiau žemė jai per didelė, tačiau jos įtakos pakanka, kad vanduo judėtų vandenynuose.
Visuotinės gravitacijos jėga ir dėsnis: sąvoka ir formulė
Dabar eikime toliau ir pagalvokime: jei du didžiuliai kūnai, būdami šalia, abu traukia vienas kitą, ar ne logiška manyti, kad ir mažesni kūnai trauks vienas kitą? Ar jie tiesiog daug mažesni ir jų patraukli jėga bus maža?
Pasirodo, ši prielaida yra visiškai teisinga. Tarp absoliučiai visų Visatoje esančių kūnų yra traukos jėgos arba, kitaip tariant, visuotinės gravitacijos jėgos.
Izaokas Niutonas pirmasis atrado šį reiškinį ir suformulavo jį dėsnio forma. Visuotinės gravitacijos dėsnis teigia: visi kūnai traukia vienas kitą, o jų traukos jėga yra tiesiogiai proporcinga kiekvieno kūno masei ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:
F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,
čia F – traukos tarp kūnų vektoriaus dydis, m_1 ir m_2 – šių kūnų masės, r – atstumas tarp kūnų, G – gravitacinė konstanta.
Gravitacinė konstanta yra skaitine prasme lygi jėgai, kuri egzistuoja tarp 1 kg masės kūnų, esančių 1 metro atstumu. Ši vertė buvo nustatyta eksperimentiškai: G=6,67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.
Grįžtant prie pradinio klausimo: „ar mes traukiame Žemę?“, galime drąsiai atsakyti: „taip“. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, Žemę traukiame lygiai ta pačia jėga, kuria Žemė mus traukia. Šią jėgą galima apskaičiuoti pagal visuotinės gravitacijos dėsnį.
Ir pagal antrąjį Niutono dėsnį kūnų įtaka vienas kitam bet kokia jėga išreiškiama pagreičio forma, kurį jie suteikia vienas kitam. Tačiau suteikiamas pagreitis priklauso nuo kūno masės.
Žemės masė yra didelė, ir tai suteikia mums gravitacijos pagreitį. Ir mūsų masė yra nereikšminga, palyginti su Žeme, todėl pagreitis, kurį mes suteikiame Žemei, yra praktiškai lygus nuliui. Štai kodėl mus traukia Žemė ir einame ja, o ne atvirkščiai.
