Cilindras yra figūra, susidedanti iš cilindrinis paviršius ir du lygiagrečiai išdėstyti apskritimai. Apskaičiuoti cilindro plotą yra užduotis geometrinis pjūvis matematika, kuri išspręsta gana paprastai. Yra keli jo sprendimo būdai, kurie galiausiai visada susiveda į vieną formulę.
Kaip rasti cilindro plotą - skaičiavimo taisyklės
- Norėdami sužinoti cilindro plotą, turite pridėti dvi pagrindo sritis su šoninio paviršiaus plotu: S = Sside + 2Sbase. Išsamesnėje versijoje ši formulė atrodo taip: S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r(h+ r).
- Duoto šoninio paviršiaus plotas geometrinis kūnas galima apskaičiuoti, jei žinomas jo aukštis ir apskritimo, esančio prie pagrindo, spindulys. IN šiuo atveju galima išreikšti spindulį nuo apskritimo perimetro, jei nurodyta. Aukštį galima rasti, jei sąlygoje nurodyta generatoriaus vertė. Šiuo atveju generatrix bus lygi aukščiui. Šio kūno šoninio paviršiaus formulė atrodo taip: S= 2 π rh.
- Pagrindo plotas apskaičiuojamas pagal formulę apskritimo plotui rasti: S osn= π r 2 . Kai kuriose problemose spindulys gali būti nenurodytas, bet gali būti nurodytas apskritimas. Su šia formule spindulys išreiškiamas gana lengvai. С=2π r, r= С/2π. Taip pat turite atsiminti, kad spindulys yra pusė skersmens.
- Atliekant visus šiuos skaičiavimus, skaičius π dažniausiai nevirsta į 3,14159... Tereikia jį pridėti prie skaitinė reikšmė, kuris buvo gautas atlikus skaičiavimus.
- Tada jums tereikia rastą pagrindo plotą padauginti iš 2 ir prie gauto skaičiaus pridėti apskaičiuotą figūros šoninio paviršiaus plotą.
- Jei problema rodo, kad cilindre yra ašinis skyrius ir tai yra stačiakampis, tada sprendimas bus šiek tiek kitoks. Šiuo atveju stačiakampio plotis bus apskritimo, esančio kūno pagrinde, skersmuo. Figūros ilgis bus lygus generatrix arba cilindro aukščiui. Reikia skaičiuoti reikalingos vertės ir pakeiskite ją jau žinoma formule. Tokiu atveju stačiakampio plotis turi būti padalintas iš dviejų, kad būtų nustatytas pagrindo plotas. Norėdami rasti šoninį paviršių, ilgis padauginamas iš dviejų spindulių ir skaičiaus π.
- Galite apskaičiuoti tam tikro geometrinio kūno plotą pagal jo tūrį. Norėdami tai padaryti, iš formulės V=π r 2 h reikia išvesti trūkstamą reikšmę.
- Apskaičiuojant cilindro plotą nėra nieko sudėtingo. Jums tereikia žinoti formules ir mokėti iš jų išvesti kiekius, reikalingus skaičiavimams atlikti.
Piramidės paviršiaus plotas. Šiame straipsnyje apžvelgsime įprastų piramidžių problemas. Priminsiu, kad taisyklinga piramidė yra piramidė, kurios pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, piramidės viršūnė projektuojama į šio daugiakampio centrą.
Tokios piramidės šoninis paviršius yra lygiašonis trikampis.Šio trikampio aukštis, nubrėžtas iš viršūnės taisyklinga piramidė, vadinamas apotema, SF – apotema:
Žemiau pateikto tipo problemos atveju turite rasti visos piramidės paviršiaus plotą arba jos šoninio paviršiaus plotą. Tinklaraštyje jau buvo aptartos kelios įprastų piramidžių problemos, kur buvo iškeltas elementų (aukštis, pagrindo kraštas, šoninis kraštas) suradimo klausimas.
IN Vieningų valstybinių egzaminų užduotys Paprastai laikomos taisyklingos trikampės, keturkampės ir šešiakampės piramidės. Aš nemačiau jokių problemų dėl įprastų penkiakampių ir septyniakampių piramidžių.
Viso paviršiaus ploto formulė yra paprasta - reikia rasti piramidės pagrindo ploto ir jos šoninio paviršiaus ploto sumą:
Apsvarstykime užduotis:
Pagrindo šonai yra teisingi keturkampė piramidė lygus 72, šoniniai šonkauliai yra lygūs 164. Raskite šios piramidės paviršiaus plotą.
Piramidės paviršiaus plotas lygus šoninio paviršiaus ir pagrindo plotų sumai:
*Šoninis paviršius susideda iš keturių vienodo ploto trikampių. Piramidės pagrindas yra kvadratas.
Piramidės kraštinės plotą galime apskaičiuoti naudodami:
Taigi piramidės paviršiaus plotas yra:
Atsakymas: 28224
Pagrindo šonai yra teisingi šešiakampė piramidė yra 22, šoniniai kraštai yra 61. Raskite šios piramidės šoninio paviršiaus plotą.
Taisyklingos šešiakampės piramidės pagrindas yra taisyklingas šešiakampis.
Šios piramidės šoninį paviršiaus plotą sudaro šeši lygių trikampių plotai, kurių kraštinės yra 61, 61 ir 22:
Raskime trikampio plotą naudodami Herono formulę:
Taigi šoninio paviršiaus plotas yra:
Atsakymas: 3240
*Aukščiau pateiktose problemose šoninio paviršiaus plotą galima rasti naudojant kitą trikampio formulę, tačiau tam reikia apskaičiuoti apotemą.
27155. Raskite taisyklingos keturkampės piramidės, kurios pagrindo kraštinės yra 6, o aukštis 4, paviršiaus plotą.
Norėdami rasti piramidės paviršiaus plotą, turime žinoti pagrindo plotą ir šoninio paviršiaus plotą:
Pagrindo plotas yra 36, nes tai yra kvadratas su 6 kraštine.
Šoninis paviršius susideda iš keturių paviršių, kurie yra vienodi trikampiai. Norėdami rasti tokio trikampio plotą, turite žinoti jo pagrindą ir aukštį (apotemą):
*Trikampio plotas lygus pusei pagrindo ir aukščio, nubrėžto iki šio pagrindo, sandaugos.
Pagrindas žinomas, lygus šešiems. Raskime aukštį. Apsvarstykite stačiakampį trikampį (paryškintą geltonai):
Viena koja lygi 4, nes tai yra piramidės aukštis, kita lygi 3, nes ji yra lygus pusei pagrindo šonkauliai. Hipotenuzę galime rasti naudodami Pitagoro teoremą:
Tai reiškia, kad piramidės šoninio paviršiaus plotas yra:
Taigi visos piramidės paviršiaus plotas yra:
Atsakymas: 96
27069. Taisyklingos keturkampės piramidės pagrindo kraštinės lygios 10, šoninės briaunos lygios 13. Raskite šios piramidės paviršiaus plotą.
27070. Taisyklingos šešiakampės piramidės pagrindo kraštinės lygios 10, šoninės briaunos lygios 13. Raskite šios piramidės šoninio paviršiaus plotą.
Taip pat yra įprastos piramidės šoninio paviršiaus ploto formulės. Įprastoje piramidėje pagrindas yra stačiakampė projekcijašoninis paviršius, todėl:
P- bazinis perimetras, l- piramidės apotema
*Ši formulė pagrįsta trikampio ploto formule.
Jei norite sužinoti daugiau apie tai, kaip gaunamos šios formulės, nepraleiskite to, sekite straipsnių publikaciją.Tai viskas. Sėkmės tau!
Pagarbiai Aleksandras Krutitskichas.
P.S. Būčiau dėkingas, jei papasakotumėte apie svetainę socialiniuose tinkluose.
Piramidė- viena iš daugiakampio atmainų, sudarytų iš daugiakampių ir trikampių, kurie yra prie pagrindo ir yra jo veidai.
Be to, piramidės viršuje (t. y. viename taške) visi veidai yra sujungti.
Norint apskaičiuoti piramidės plotą, verta nustatyti, kad jos šoninis paviršius susideda iš kelių trikampių. Ir mes galime lengvai rasti jų sritis naudodami
įvairios formulės. Atsižvelgdami į tai, kokius duomenis žinome apie trikampius, ieškome jų ploto.
Pateikiame keletą formulių, kurios gali būti naudojamos norint rasti trikampių plotą:
- S = (a*h)/2 . Šiuo atveju mes žinome trikampio aukštį h , kuris nuleistas į šoną a .
- S = a*b*sinβ . Čia yra trikampio kraštinės a , b , o kampas tarp jų yra β .
- S = (r*(a + b + c))/2 . Čia yra trikampio kraštinės a, b, c . Į trikampį įbrėžto apskritimo spindulys yra r .
- S = (a*b*c)/4*R . Apriboto apskritimo aplink trikampį spindulys yra R .
- S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R . Ši formulė turėtų būti naudojamas tik tada, kai trikampis yra stačiakampis.
- S = (a²*√3)/4 . Šią formulę taikome lygiakraščiam trikampiui.
Tik apskaičiavę visų trikampių, kurie yra mūsų piramidės paviršiai, plotus, galime apskaičiuoti jos šoninio paviršiaus plotą. Norėdami tai padaryti, naudosime aukščiau pateiktas formules.
Norint apskaičiuoti piramidės šoninio paviršiaus plotą, nekyla jokių sunkumų: reikia išsiaiškinti visų trikampių plotų sumą. Išreikškime tai formule:
Sp = ΣSi
Čia Si yra pirmojo trikampio plotas ir S n - piramidės šoninio paviršiaus plotas.
Pažiūrėkime į pavyzdį. Atsižvelgiant į taisyklingą piramidę, jos šoninius paviršius sudaro keli lygiakraščiai trikampiai,
« Geometrija yra galingiausias įrankis mūsų protiniams gebėjimams paaštrinti».
Galilėjus Galilėjus.
o kvadratas yra piramidės pagrindas. Be to, piramidės kraštas yra 17 cm ilgio. Raskime vietovęšios piramidės šoninis paviršius.
Mes samprotaujame taip: žinome, kad piramidės paviršiai yra trikampiai, jie yra lygiakraščiai. Taip pat žinome, koks yra šios piramidės krašto ilgis. Iš to išplaukia, kad visi trikampiai yra lygūs pusės, jų ilgis 17 cm.
Norėdami apskaičiuoti kiekvieno iš šių trikampių plotą, galite naudoti šią formulę:
S = (17²*√3)/4 = (289*1,732)/4 = 125,137 cm²
Taigi, kadangi žinome, kad kvadratas yra piramidės pagrinde, paaiškėja, kad turime keturis lygiakraščius trikampius. Tai reiškia, kad piramidės šoninio paviršiaus plotą galima lengvai apskaičiuoti naudojant tokią formulę: 125,137 cm² * 4 = 500,548 cm²
Mūsų atsakymas yra toks: 500,548 cm² - tai yra šios piramidės šoninio paviršiaus plotas.
Instrukcijos
Visų pirma, verta suprasti, kad piramidės šoninis paviršius vaizduojamas keliais trikampiais, kurių plotus galima rasti naudojant daugiausia įvairios formulės, priklausomai nuo žinomų duomenų:
S = (a*h)/2, kur h yra aukštis, nuleistas į a pusę;
S = a*b*sinβ, kur a, b yra trikampio kraštinės, o β yra kampas tarp šių kraštinių;
S = (r*(a + b + c))/2, kur a, b, c – trikampio kraštinės, o r – į šį trikampį įbrėžto apskritimo spindulys;
S = (a*b*c)/4*R, kur R yra aplink apskritimą apibrėžto trikampio spindulys;
S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R (jei trikampis yra stačiakampis);
S = S = (a²*√3)/4 (jei trikampis lygiakraštis).
Tiesą sakant, tai tik patys pagrindiniai žinomos formulės rasti trikampio plotą.
Naudodami aukščiau pateiktas formules apskaičiavę visų trikampių, kurie yra piramidės paviršiai, plotus, galite pradėti skaičiuoti šios piramidės plotą. Tai daroma labai paprastai: reikia susumuoti visų susidarančių trikampių plotus šoninis paviršius piramidės. Tai galima išreikšti formule:
Sp = ΣSi, kur Sp yra šoninio paviršiaus plotas, Si yra i-ojo trikampio plotas, kuris yra jo šoninio paviršiaus dalis.
Siekiant didesnio aiškumo, galime apsvarstyti nedidelį pavyzdį: taisyklinga piramidė, kurios šoninius paviršius sudaro lygiakraščiai trikampiai, o jos pagrindu yra kvadratas. Šios piramidės krašto ilgis yra 17 cm. Reikia rasti šios piramidės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas: žinomas šios piramidės krašto ilgis, žinoma, kad jos paviršiai yra lygiakraščiai trikampiai. Taigi, galime sakyti, kad visų šoninio paviršiaus trikampių kraštinės yra lygios 17 cm, todėl norėdami apskaičiuoti bet kurio iš šių trikampių plotą, turėsite taikyti formulę:
S = (17²*√3)/4 = (289*1,732)/4 = 125,137 cm²
Yra žinoma, kad piramidės apačioje yra kvadratas. Taigi akivaizdu, kad duomenys lygiakraščiai trikampiai keturi. Tada piramidės šoninio paviršiaus plotas apskaičiuojamas taip:
125,137 cm² * 4 = 500,548 cm²
Atsakymas: Piramidės šoninio paviršiaus plotas yra 500,548 cm²
Pirmiausia apskaičiuokime piramidės šoninio paviršiaus plotą. Šoninis paviršius yra visų šoninių paviršių plotų suma. Jei turite reikalą su taisyklingąja piramide (ty tokia, kurios pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, o viršūnė projektuojama į šio daugiakampio centrą), tada norint apskaičiuoti visą šoninį paviršių, pakanka padauginti piramidės perimetrą. pagrindą (ty visų daugiakampio, esančio pagrindo piramidėje, kraštinių ilgių sumą) iš šoninio paviršiaus aukščio (kitaip vadinamo apotemu) ir gautą reikšmę padalinkite iš 2: Sb = 1/2P* h, kur Sb yra šoninio paviršiaus plotas, P yra pagrindo perimetras, h yra šoninio paviršiaus aukštis (apotema).
Jei priešais save turite savavališką piramidę, turėsite atskirai apskaičiuoti visų veidų plotus ir juos sudėti. Kadangi piramidės šoniniai paviršiai yra trikampiai, naudokite trikampio ploto formulę: S=1/2b*h, kur b yra trikampio pagrindas, o h yra aukštis. Suskaičiavus visų veidų plotus, belieka juos sudėti, kad gautume piramidės šoninio paviršiaus plotą.
Tada reikia apskaičiuoti piramidės pagrindo plotą. Skaičiavimo formulės pasirinkimas priklauso nuo to, kuris daugiakampis yra piramidės pagrinde: taisyklingas (ty vienas, kurio visos kraštinės yra vienodo ilgio) ar netaisyklingasis. Kvadratas taisyklingas daugiakampis galima apskaičiuoti perimetrą padauginus iš į daugiakampį įrašyto apskritimo spindulio ir gautą reikšmę padalijus iš 2: Sn=1/2P*r, kur Sn – daugiakampio plotas, P – perimetras ir r – į daugiakampį įbrėžto apskritimo spindulys.
Nupjauta piramidė yra daugiakampis, sudarytas iš piramidės ir jos skerspjūvio, lygiagrečiai pagrindui. Surasti piramidės šoninio paviršiaus plotą visai nesunku. Tai labai paprasta: plotas lygus pusės bazių sumos sandaugai iš . Panagrinėkime šoninio paviršiaus ploto apskaičiavimo pavyzdį. Tarkime, kad mums duota taisyklinga piramidė. Pagrindo ilgiai yra b = 5 cm, c = 3 cm. Norėdami rasti piramidės šoninio paviršiaus plotą, pirmiausia turite rasti pagrindų perimetrą. Didelėje bazėje jis bus lygus p1=4b=4*5=20 cm. mažesnė bazė formulė bus tokia: p2=4c=4*3=12 cm, todėl plotas bus lygus: s=1/2(20+12)*4=32/2*4=64 cm.
Jei piramidės pagrinde yra netaisyklingas daugiakampis, norėdami apskaičiuoti visos figūros plotą, pirmiausia turėsite suskaidyti daugiakampį į trikampius, apskaičiuoti kiekvieno plotą ir tada juos pridėti. Kitais atvejais, norėdami rasti piramidės šoninį paviršių, turite rasti kiekvieno jos šoninio paviršiaus plotą ir susumuoti rezultatus. Kai kuriais atvejais užduotį rasti piramidės šoninį paviršių galima lengviau. Jei vienas šoninis paviršius yra statmenas pagrindui arba du gretimi šoniniai paviršiai statmeni pagrindui, tai piramidės pagrindas laikomas stačiakampe jos šoninio paviršiaus dalies projekcija ir jos susiejamos formulėmis.
Norėdami užbaigti piramidės paviršiaus ploto skaičiavimą, pridėkite piramidės šoninio paviršiaus ir pagrindo plotus.
Piramidė yra daugiakampis, kurio vienas veidas (pagrindas) yra savavališkas daugiakampis, o likę veidai (kraštinės) yra trikampiai, turintys . Pagal kampų skaičių piramidės pagrindai yra trikampiai (tetraedrai), keturkampiai ir pan.
Piramidė yra daugiakampis, kurio pagrindas yra daugiakampis, o likę paviršiai yra trikampiai su bendra viršūne. Apotemas yra taisyklingos piramidės šoninio paviršiaus aukštis, nubrėžtas iš jos viršūnės.
Piramidė yra daugiakampis, kurio pagrindas yra daugiakampis, o šoniniai paviršiai yra trikampiai, turintys vieną bendrą viršūnę. Kvadratas paviršiai piramidės lygus šoninės plotų sumai paviršiai ir pagrindai piramidės.
Jums reikės
- Popierius, rašiklis, skaičiuotuvas
Instrukcijos
Pirmiausia apskaičiuojame šono plotą paviršiai . Šoniniu paviršiumi turime omenyje visų šoninių paviršių sumą. Jei turite reikalų su taisyklingąja piramide (ty tokia, kurioje yra taisyklingas daugiakampis, o viršūnė projektuojama į šio daugiakampio centrą), tada apskaičiuokite visą šoninę paviršiai pakanka padauginti pagrindo perimetrą (tai yra visų daugiakampio, esančio prie pagrindo, kraštinių ilgių sumą piramidės) iš šoninio paviršiaus aukščio (kitaip vadinamo) ir gautą reikšmę padalinkite iš 2: Sb=1/2P*h, kur Sb yra šono plotas paviršiai, P - pagrindo perimetras, h - šoninio paviršiaus aukštis (apotema).
Jei priešais save turite savavališką piramidę, turėsite apskaičiuoti visų veidų plotus ir juos sudėti. Kadangi šoniniai veidai piramidės yra, naudokite trikampio ploto formulę: S=1/2b*h, kur b yra trikampio pagrindas, o h yra aukštis. Suskaičiavus visų veidų plotus, belieka juos susumuoti, kad gautume šono plotą paviršiai piramidės.
Tada reikia apskaičiuoti pagrindo plotą piramidės. Skaičiavimo pasirinkimas priklauso nuo to, ar daugiakampis yra piramidės pagrinde: taisyklingas (tai yra, kurio visos kraštinės yra vienodo ilgio) ar. Kvadratas Taisyklingo daugiakampio plotą galima apskaičiuoti perimetrą padauginus iš daugiakampyje įrašyto apskritimo spindulio ir gautą reikšmę padalijus iš 2: Sn = 1/2P*r, kur Sn yra daugiakampio plotas, P yra perimetras, o r – daugiakampyje įrašyto apskritimo spindulys.
Jei bazėje piramidės yra netaisyklingas daugiakampis, tada norėdami apskaičiuoti visos figūros plotą, vėl turėsite padalinti daugiakampį į trikampius, apskaičiuoti kiekvieno plotą ir pridėti juos.
Norėdami užbaigti ploto skaičiavimą paviršiai piramidės, sulenkite kvadratinę pusę paviršiai ir pagrindai piramidės.
Video tema
Daugiakampis vaizduoja geometrinė figūra, sukonstruotas uždarant nutrūkusią liniją. Yra keletas daugiakampių tipų, kurie skiriasi priklausomai nuo viršūnių skaičiaus. Plotas kiekvienam daugiakampio tipui apskaičiuojamas tam tikrais būdais.
Instrukcijos
Padauginkite kraštinių ilgius, jei reikia apskaičiuoti kvadrato ar stačiakampio plotą. Jei reikia pažinti vietovę stačiakampis trikampis, pastatykite jį į stačiakampį, apskaičiuokite jo plotą ir padalykite iš dviejų.
Jei figūra neturi daugiau nei 180 laipsnių (išgaubtas daugiakampis), o visos jos viršūnės yra koordinačių tinklelyje ir nesikerta, naudokite šį metodą plotui apskaičiuoti.
Aplink tokį daugiakampį nubrėžkite stačiakampį, kad jo kraštinės būtų lygiagrečios tinklelio linijoms (koordinačių ašims). Šiuo atveju bent viena iš daugiakampio viršūnių turi būti stačiakampio viršūnė.
Tik sutrumpintas gali turėti du pagrindus piramidės. Šiuo atveju antrąjį pagrindą sudaro atkarpa, lygiagreti didesniam pagrindui piramidės. Raskite vieną iš priežasčiųįmanoma, jei tai žinoma arba linijiniai elementai antra.
Jums reikės
- - piramidės savybės;
- - trigonometrinės funkcijos;
- - figūrų panašumas;
- - daugiakampių plotų radimas.
Instrukcijos
Jei pagrindas yra taisyklingas trikampis, surask kvadratas kraštinės kvadratą padauginus iš kvadratinės šaknies iš 3, padalyto iš 4. Jei pagrindas yra kvadratas, pakelkite jo kraštinę į antrą laipsnį. IN bendras atvejis, bet kuriam taisyklingam daugiakampiui taikykite formulę S=(n/4) a² ctg(180º/n), kur n yra taisyklingo daugiakampio kraštinių skaičius, a yra jo kraštinės ilgis.
Raskite mažesnio pagrindo kraštinę pagal formulę b=2 (a/(2 tg(180º/n))-h/tg(α)) tg(180º/n). Čia a – didesnė bazė, h – sutrumpinto aukštis piramidės, α – dvikampis kampas prie jo pagrindo, n – kraštinių skaičius priežasčių(tai tas pats). Raskite antrojo pagrindo plotą panašiai kaip ir pirmojo, formulėje naudodami jo kraštinės ilgį S=(n/4) b² ctg(180º/n).
Jei pagrindai yra kitų tipų daugiakampiai, žinomos visos vieno iš jų kraštinės priežasčių, ir vieną iš kitos kraštų, tada likusias puses apskaičiuokite kaip panašias. Pavyzdžiui, didesnio pagrindo šonai yra 4, 6, 8 cm. Didelė pusė mažesnio pagrindo žaizda 4 cm Apskaičiuokite proporcingumo koeficientą, 4/8 = 2 (paimkite šonus kiekviename iš priežasčių), ir apskaičiuokite kitas kraštines 6/2=3 cm, 4/2=2 cm, gausime kraštines 2, 3, 4 cm prie mažesnio šono pagrindo. Dabar apskaičiuokite juos kaip trikampių plotus.
Jei žinomas atitinkamų elementų santykis sutrumpintame, tai plotų santykis priežasčių bus lygus šių elementų kvadratų santykiui. Pavyzdžiui, jei žinomos atitinkamos šalys priežasčių a ir a1, tada a²/a1²=S/S1.
Pagal plotas piramidės paprastai reiškia jo šoninės arba viso paviršiaus. Šio geometrinio kūno apačioje yra daugiakampis. Šoniniai veidai turėti trikampio formos. Jie turi bendra viršūnė, kuri taip pat yra viršuje piramidės.
Jums reikės
- - popieriaus lapas;
- - rašiklis;
- - skaičiuotuvas;
- - piramidė su nurodytais parametrais.
Instrukcijos
Apsvarstykite užduotyje pateiktą piramidę. Nustatykite, ar daugiakampis yra taisyklingas, ar netaisyklingas jo pagrindu. Teisingojo visos pusės yra lygios. Plotas šiuo atveju yra lygus pusei perimetro ir spindulio sandaugos. Raskite perimetrą kraštinės l ilgį padauginus iš kraštinių skaičiaus n, tai yra P=l*n. Pagrindo plotą galima išreikšti formule So=1/2P*r, kur P – perimetras, o r – įbrėžto apskritimo spindulys.
Netaisyklingo daugiakampio perimetras ir plotas apskaičiuojami skirtingai. Šonai yra skirtingo ilgio. Į
Lygiagretainis yra keturkampė prizmė, kurios pagrinde yra lygiagretainis. Yra paruoštos formulės šoniniams ir pilnas plotas figūros paviršiai, kuriems reikia tik trijų gretasienio matmenų ilgių.
Kaip rasti stačiakampio gretasienio šoninio paviršiaus plotą
Būtina atskirti stačiakampį ir tiesų gretasienį. Tiesios figūros pagrindas gali būti bet koks lygiagretainis. Tokios figūros plotas turi būti apskaičiuojamas naudojant kitas formules.
Stačiakampio gretasienio šoninių paviršių suma S apskaičiuojama naudojant paprastą formulę P*h, kur P – perimetras, o h – aukštis. Paveikslėlyje parodyta, kad stačiakampis gretasienis priešingi veidai yra lygūs, o aukštis h sutampa su statmenų pagrindui briaunų ilgiu.
Kuboido paviršiaus plotas
Bendras figūros plotas susideda iš šono ir 2 bazių ploto. Kaip rasti stačiakampio gretasienio plotą:
Kur a, b ir c yra geometrinio kūno matmenys.
Aprašytos formulės yra lengvai suprantamos ir naudingos sprendžiant daugelį geometrijos uždavinių. Pavyzdys tipinė užduotis pateikta toliau pateiktame paveikslėlyje.
Sprendžiant tokio pobūdžio problemas, reikia atsiminti, kad pagrindas keturkampė prizmė parenkamas atsitiktinai. Jei kaip pagrindą imsime veidą, kurio matmenys x ir 3, tada Sside reikšmės skirsis, o Stotal išliks 94 cm2.
Kubo paviršiaus plotas
Kubas yra stačiakampis, kuriame visi 3 matmenys yra lygūs vienas kitam. Šiuo atžvilgiu bendro ir šoninio kubo ploto formulės skiriasi nuo standartinių.
Kubo perimetras yra 4a, todėl Sside = 4*a*a = 4*a2. Šie posakiai nėra būtini įsiminti, tačiau žymiai pagreitina užduočių sprendimą.
