Didinimas internete. Didinimas iki trupmeninės galios

Rodiklis žymimas kaip , arba .

Skaičius e

Rodiklio laipsnio pagrindas yra numeris e. Tai neracionalus skaičius. Jis yra maždaug lygus
e ≈ 2,718281828459045...

Skaičius e nustatomas per sekos ribą. Tai yra vadinamasis antra nuostabi riba:
.

Skaičius e taip pat gali būti pavaizduotas kaip serija:
.

Eksponentinis grafikas

Eksponentinis grafikas, y = e x .

Grafike rodomas eksponentas e iki laipsnio X.
y (x) = e x
Grafike matyti, kad eksponentas didėja monotoniškai.

Formulės

Pagrindinės formulės toks pat kaip ir eksponentinė funkcija su galios baze e.

;
;
;

Eksponentinės funkcijos su savavališka laipsnio a baze išraiška per eksponentinį:
.

Privačios vertybės

Leiskite y (x) = e x.
.

Tada

Eksponento savybės e > 1 .

Rodiklis turi eksponentinės funkcijos su galios baze savybes

Domenas, vertybių rinkinys (x) = e x Rodiklis y
apibrėžta visiems x.
- ∞ < x + ∞ .
Jo apibrėžimo sritis:
0 < y < + ∞ .

Jo daug reikšmių:

Kraštutinumai, didėja, mažėja

Eksponentinis yra monotoniškai didėjanti funkcija, todėl ji neturi ekstremalių. Pagrindinės jo savybės pateiktos lentelėje.

Atvirkštinė funkcija
;
.

Rodiklio atvirkštinė vertė yra natūralusis logaritmas.

Rodiklio išvestinė e iki laipsnio X Darinys e iki laipsnio X :
.
lygus
.
N-osios eilės vedinys:

Išvedimo formulės >>>

Integralinis

Sudėtingi skaičiai Veiksmai su kompleksiniai skaičiai atlikta naudojant:
,
Eilerio formulės
.

kur yra įsivaizduojamas vienetas:

; ;
.

Išraiškos per hiperbolines funkcijas

; ;
;
.

Išraiškos naudojant trigonometrines funkcijas

Galios serijos išplėtimas
Naudota literatūra:

I.N. Bronšteinas, K.A. Semendyaev, Matematikos vadovas inžinieriams ir kolegijų studentams, „Lan“, 2009 m. Apima tokią daugeliui naudingą funkciją kaip laipsnių skaičiuoklė. Su jo pagalba skaičių pakelti į laipsnį taip pat lengva, kaip kriaušes išlukštenti, įvesti išraišką ir gauti rezultatą. Skaičiuoklė gamina didinimas internete

, kaip ir bet kuri kita funkcija, tiesiogiai mūsų svetainėje.

Kaip skaičiuoklėje skaičių pakelti iki laipsnio? išsamią informaciją Norėdami dirbti su skaitmeniniu skaičiuotuvo skydeliu, eikite į puslapį.

Skaičiuoklės didinimo iki laipsnio funkcija pavaizduota penkiais mygtukais: kvadratas, kėlimas į kubą, kėlimas iki n laipsnio. bet koks skaičius, didinant iki bazės laipsnio, lygaus 10, ir didinant iki laipsnio laipsnio.

Skaičiuoklės mygtukai, atsakingi už eksponentų didinimą:

Supjaustoma kvadratais ir kubeliais

Pirmasis skaičiaus laipsnis yra pats skaičius. Bet koks skaičius iki nulio laipsnio yra lygus 1. Kvadratas yra antrasis laipsnis, kubas yra trečiasis. Skaičiaus kvadratas visada turi teigiama vertė, išskyrus kompleksinių skaičių kvadratą.

Šie skaičiuotuvo mygtukai leidžia lengvai įvesti operaciją: x 2 – kvadratas, x 3 – kubas. Vienu spustelėjimu į įvesties lauką įterpiamas toks įrašas kaip ^2 arba ^3.

Kvadrato ir kubo pavyzdys:

Pakėlimas į n-ąją laipsnį

Mūsų internetinis skaičiuotuvas eksponentiškumas rodomas įprastu „dviejų aukštų“ įrašu ekrane, tačiau išraiškos įvesties lauke, žinoma, turite naudoti cirkumfleksą.

Skaičių didinimo į laipsnius pavyzdys:

Skaičiuojant 10 laipsnius

Spustelėjus šį mygtuką į įvesties lauką įterpiamas toks įrašas kaip: 10^(), t.y. Laipsnio bazė rašoma kaip skaičius 10. Patogu naudoti, kai reikia rašyti skaičiaus 10 pakėlimą į kokią nors laipsnį.

Pavyzdys, kaip rasti 10 galią:

Galios rodiklis

Paspaudę mygtuką, eilutėje pamatysite įrašą exp(). Norint apskaičiuoti skaičių e iki laipsnio, reikia Eulerio skaičių pakelti iki laipsnio e x = exp(x). Kam įdomu sužinoti, kas yra skaičius e: jo reikšmė yra 2,71828182845905.

Pavyzdys, kaip padidinti e laipsnį:

Didinimas iki trupmeninės galios

Tarkime, mus domina skaičiaus x y1/y2 trupmeninė galia. Kadangi didinimas iki laipsnio yra priešingas šaknies paėmimui, apskaičiuojant reikia rasti skaičiaus x laipsnio y2 šaknį iki laipsnio y1. Jei y2 reikšmė yra lygi, tada trupmeninė galia galima apskaičiuoti tik naudojant teigiamą bazę, nes neigiamo skaičiaus šaknis neegzistuoja, o skaičiuotuvas yra panaši situacija duos jums klaidą!

Keldami iki trupmeninės laipsnio, nepamirškite skliausteliuose uždaryti pagrindo, kitaip laipsnio trupmenos vardiklis pateks į bazės vardiklį!

Šiame pavyzdyje parodyta, kaip skaičiuotuvu pakelti trupmenas:

Mūsų internetinė skaičiuoklė leidžia pakelti tiek į teigiamą, tiek į neigiamas laipsnis. At neigiama vertė rodiklis, pagrindas turi įgauti formą (1/x), kitaip tariant, laipsnio pagrindo skaitiklis ir vardiklis turi keistis vietomis ir tik po to galima pradėti statyti. Skaičiuoklė leidžia automatiškai pakelti skaičių iki neigiamo laipsnio, praleidžiant visas tarpines transformacijas ir iškart pateikiant galutinį atsakymą.

Pakeldamas visų rūšių funkcijas, įskaitant trigonometrines, iki neigiamo laipsnio, internetinis skaičiuotuvas automatiškai atsižvelgia į jų lyginį/nelyginį lygumą pagal ženklo taisyklę.

Šiame pavyzdyje parodyta, kaip skaičiuotuvu padidinti iki neigiamo laipsnio:

Skaičiuoklė taip pat apskaičiuos trupmeninį skaičių iki laipsnio.

Trupmenos padidinimas iki laipsnio naudojant skaičiuotuvą:

Šaknies pakėlimas į laipsnį naudojant skaičiuotuvą:

Visos mūsų nemokamos skaičiuoklės funkcijos yra surinktos viename skyriuje.

Didinimas internete paskutinį kartą keitė: 2016 m. kovo 3 d Admin

Apibūdinti e kaip „konstantą, maždaug lygią 2,71828...“ yra tarsi skambinti skaičiumi pi“ neracionalus skaičius, maždaug lygus 3,1415...". Tai neabejotinai tiesa, bet esmė vis tiek nepastebime.

Pi yra apskritimo ir skersmens santykis, vienodas visiems apskritimams. Tai yra pagrindinė proporcija, bendra visiems apskritimams, todėl ji naudojama apskaičiuojant apskritimų, rutulių, cilindrų ir kt. perimetrą, plotą, tūrį ir paviršiaus plotą. Pi rodo, kad visi apskritimai yra sujungti, jau nekalbant trigonometrinės funkcijos, kilęs iš apskritimų (sinuso, kosinuso, liestinės).

Skaičius e yra pagrindinis visų nuolat augančių procesų augimo koeficientas. E skaičius leidžia paimti paprastą augimo tempą (kur skirtumas matomas tik metų pabaigoje) ir apskaičiuoti šio rodiklio dedamąsias, normalų augimą, kuriame su kiekviena nanosekunde (ar net greičiau) viskas po truputį auga. daugiau.

Skaičius e dalyvauja abiejose eksponentinio ir pastovaus augimo sistemose: gyventojų skaičius, radioaktyvusis skilimas, palūkanų skaičiavimas ir daugelis kitų. Netgi netolygiai augančias žingsnines sistemas galima aproksimuoti naudojant skaičių e.

Kaip bet koks skaičius gali būti laikomas „pakeisto mastelio“ 1 (pagrindinio vieneto) versija, bet koks apskritimas gali būti laikomas „pakeistos“ versijos. vieneto ratas(su spinduliu 1). Ir bet koks augimo faktorius gali būti laikomas „pakeistu“ e („vieneto“ augimo faktoriaus) versija.

Taigi skaičius e nėra atsitiktinis skaičius, paimtas atsitiktinai. Skaičius e įkūnija idėją, kad visos nuolat augančios sistemos yra tos pačios metrikos padidintos mastelio versijos.

Eksponentinio augimo samprata

Pradėkime nuo pagrindinės sistemos, kuri dvejetai tam tikram laikui. Pavyzdžiui:

• Bakterijos dalijasi ir „dvigubėja“ kas 24 valandas
• Makaronų gauname dvigubai daugiau, jei juos perlaužiame per pusę
• Jūsų pinigai kasmet padvigubėja, jei uždirbate 100% pelno (pasisekė!)

O atrodo maždaug taip:

Padalijimas iš dviejų arba padvigubinimas yra labai paprasta progresija. Žinoma, galime patrigubinti ar keturis kartus, bet paaiškinimui patogiau padvigubinti.

Matematiškai, jei turime x padalų, gausime 2^x kartus daugiau gerų dalykų nei pradėjome. Jei sudaromas tik 1 skaidinys, gauname 2^1 karto daugiau. Jei yra 4 skirsniai, gauname 2^4=16 dalių. Bendroji formulė atrodo taip:

aukščio= 2 x

Kitaip tariant, padvigubinimas yra 100% padidėjimas. Šią formulę galime perrašyti taip:

aukščio= (1+100%) x

Tai ta pati lygybė, mes tiesiog padalinome „2“ į sudedamąsias dalis, kurios iš esmės yra šis skaičius: pradinė vertė(1) plius 100 proc. Protingas, tiesa?

Žinoma, vietoj 100% galime pakeisti bet kurį kitą skaičių (50%, 25%, 200%) ir gauti šio naujo koeficiento augimo formulę. Bendroji laiko eilutės x periodų formulė bus tokia:

aukščio = (1+padidinti)x

Tai tiesiog reiškia, kad mes naudojame grąžos normą (1 + padidėjimas), "x" kartus iš eilės.

Pažiūrėkime atidžiau

Mūsų formulėje daroma prielaida, kad augimas vyksta atskirais žingsniais. Mūsų bakterijos laukia ir laukia, o tada bam! paskutinę minutę jų skaičius padvigubėja. Mūsų pelnas iš palūkanų už indėlį stebuklingai pasirodo lygiai po 1 metų. Remiantis aukščiau parašyta formule, pelnas auga žingsniais. Staiga atsiranda žali taškai.

Tačiau pasaulis ne visada toks. Jei priartinsime, pamatysime, kad mūsų bakterijų draugai nuolat dalijasi:

Žalias bičiulis neatsiranda iš nieko: jis pamažu išauga iš mėlynojo tėvo. Po 1 laiko tarpo (mūsų atveju 24 val.) žalias draugas jau visiškai subrendęs. Subrendęs jis tampa visaverčiu mėlynuoju bandos nariu ir pats gali susikurti naujas žalias ląsteles.

Ar ši informacija kaip nors pakeis mūsų lygtį?

Ne. Bakterijų atveju pusiau susiformavusios žalios ląstelės vis tiek nieko negali padaryti, kol neužauga ir visiškai neatsiskiria nuo mėlynųjų tėvų. Taigi lygtis teisinga.

Tarkime, Achilas bėga dešimt kartų greičiau už vėžlį ir atsilieka nuo jo tūkstančiu žingsnių. Per tą laiką, kurio Achilui reikia nubėgti šį atstumą, vėžlys nušliaups šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Kai Achilas nubėga šimtą žingsnių, vėžlys šliaužia dar dešimt žingsnių ir t.t. Procesas tęsis iki begalybės, Achilas niekada nepasivys vėžlio.

Šis samprotavimas tapo logišku šoku visoms vėlesnėms kartoms. Aristotelis, Diogenas, Kantas, Hegelis, Hilbertas... Visi jie vienaip ar kitaip svarstė Zenono aporiją. Šokas buvo toks stiprus, kad " ...diskusijos tęsiasi iki šiol, mokslo bendruomenė dar nesugebėjo rasti bendros nuomonės dėl paradoksų esmės... buvo įtraukta į šio klausimo tyrimą; matematinė analizė, aibių teorija, naujas fizinis ir filosofinius požiūrius; nė vienas iš jų netapo visuotinai priimtu problemos sprendimu..."[Vikipedija, "Zenono aporia"]. Visi supranta, kad yra kvailinami, bet niekas nesupranta, iš ko susideda apgaulė.

Matematiniu požiūriu Zenonas savo aporijoje aiškiai pademonstravo perėjimą nuo kiekybės prie . Šis perėjimas reiškia taikymą, o ne nuolatinį. Kiek suprantu, matematinis aparatas kintamiems matavimo vienetams naudoti arba dar nėra sukurtas, arba nebuvo pritaikytas Zenono aporijai. Taikydami savo įprastą logiką, mes patenkame į spąstus. Mes, dėl mąstymo inercijos, abipusei vertei taikome pastovius laiko vienetus. SU fizinis taškasŽvelgiant iš perspektyvos, atrodo, kad laikas sulėtėja, kol visiškai sustoja tuo metu, kai Achilas pasiveja vėžlį. Jei laikas sustos, Achilas nebegali aplenkti vėžlio.

Jei apverstume savo įprastą logiką, viskas stoja į savo vietas. Achilas bėga kartu pastovus greitis. Kiekviena paskesnė jo kelio atkarpa yra dešimt kartų trumpesnė nei ankstesnė. Atitinkamai, laikas, skirtas jai įveikti, yra dešimt kartų mažesnis nei ankstesnis. Jei šioje situacijoje taikytume „begalybės“ sąvoką, būtų teisinga sakyti: „Achilas be galo greitai pasivys vėžlį“.

Kaip išvengti šių loginių spąstų? Likite pastovūs vienetai laiko matavimus ir neiti į abipusiai. Zenono kalba tai atrodo taip:

Per tą laiką, kurio prireiks Achilui nubėgti tūkstantį žingsnių, vėžlys nuropos šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Per kitą laiko intervalą, lygų pirmajam, Achilas nubėgs dar tūkstantį žingsnių, o vėžlys nuropos šimtą žingsnių. Dabar Achilas aštuoniais šimtais žingsnių lenkia vėžlį.

Šis požiūris adekvačiai apibūdina tikrovę be jokių loginių paradoksų. Bet taip nėra pilnas sprendimas problemų. Einšteino teiginys apie šviesos greičio nenugalimą yra labai panašus į Zenono aporiją „Achilas ir vėžlys“. Dar turime studijuoti, permąstyti ir išspręsti šią problemą. Ir sprendimo reikia ieškoti ne be galo dideliais skaičiais, o matavimo vienetais.

Kita įdomi Zenono aporija pasakoja apie skraidančią strėlę:

Skraidanti strėlė yra nejudanti, nes kiekvienu laiko momentu ji yra ramybės būsenoje, o kadangi ji ilsisi kiekvienu laiko momentu, ji visada yra ramybės būsenoje.

Šioje aporijoje loginis paradoksas ją galima įveikti labai paprastai – pakanka paaiškinti, kad kiekvienu laiko momentu skraidanti strėlė stovi skirtinguose erdvės taškuose, o tai iš tikrųjų yra judėjimas. Čia reikia atkreipti dėmesį į dar vieną dalyką. Iš vienos automobilio nuotraukos kelyje neįmanoma nustatyti nei jo judėjimo fakto, nei atstumo iki jo. Norint nustatyti, ar automobilis juda, reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš to paties taško skirtingu laiku, tačiau negalite nustatyti atstumo nuo jų. Norint nustatyti atstumą iki automobilio, reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš skirtingus taškus erdvės vienu laiko momentu, tačiau iš jų neįmanoma nustatyti judėjimo fakto (natūralu, kad skaičiavimams dar reikia papildomų duomenų, jums padės trigonometrija). Į ką noriu atkreipti dėmesį ypatingas dėmesys, yra tai, kad du laiko taškai ir du erdvės taškai yra skirtingi dalykai, kurių nereikėtų painioti, nes jie suteikia skirtingas tyrimo galimybes.

2018 m. liepos 4 d., trečiadienis

Vikipedijoje labai gerai aprašyti rinkinio ir kelių rinkinių skirtumai. Pažiūrėsim.

Kaip matote, „rinkinyje negali būti dviejų identiškų elementų“, tačiau jei rinkinyje yra identiškų elementų, toks rinkinys vadinamas „multisetu“. Tokia absurdiška logika jaučiančios būtybės niekada nesuprasi. Tai kalbančių papūgų ir dresuotų beždžionių lygis, kurie neturi intelekto iš žodžio „visiškai“. Matematikai veikia kaip paprasti treneriai, skelbiantys mums savo absurdiškas idėjas.

Kadaise tiltą statę inžinieriai, bandydami tiltą, buvo valtyje po tiltu. Jei tiltas sugriuvo, vidutinis inžinierius mirė po savo kūrinio griuvėsiais. Jei tiltas atlaikė apkrovą, talentingas inžinierius pastatė kitus tiltus.

Nesvarbu, kaip matematikai slepiasi po fraze „suklysk mane, aš namuose“, tiksliau „matematikos studijos“ abstrakčios sąvokos", yra viena virkštelė, kuri neatsiejamai jungia juos su realybe. Ši virkštelė yra pinigai. Taikyti matematinė teorija rinkinius patiems matematikams.

Labai gerai mokėmės matematikos, o dabar sėdime prie kasos, išduodame atlyginimus. Taigi matematikas ateina pas mus už savo pinigus. Suskaičiuojame jam visą sumą ir išdėliojame ant savo stalo į skirtingas krūvas, į kurias dedame to paties nominalo kupiūras. Tada paimame vieną sąskaitą iš kiekvienos krūvos ir pateikiame matematikui jo „matematinį atlyginimo rinkinį“. Matematikui paaiškiname, kad likusias sąskaitas jis gaus tik tada, kai įrodys, kad aibė be identiškų elementų nėra lygi aibei su identiški elementai. Čia ir prasideda linksmybės.

Visų pirma, pasiteisins deputatų logika: „Tai gali būti taikoma kitiems, bet ne man! Tada jie pradės mus raminti, kad to paties nominalo banknotai turi skirtingus vekselių numerius, o tai reiškia, kad jie negali būti laikomi tais pačiais elementais. Gerai, skaičiuokime atlyginimus monetomis – ant monetų nėra skaičių. Čia matematikas pradės pašėlusiai prisiminti fiziką: ant skirtingų monetų yra skirtingi kiekiai purvas, kristalų struktūra o atomų išsidėstymas kiekvienoje monetoje yra unikalus...

O dabar turiu daugiausia įdomus klausimas: kur yra ta linija, už kurios multiaibės elementai virsta aibės elementais ir atvirkščiai? Tokios linijos nėra – viską sprendžia šamanai, mokslas čia nė iš tolo nemeluoja.

Pažiūrėk čia. Mes pasirenkame futbolo stadionus, kurių aikštės plotas yra toks pat. Laukų plotai yra vienodi – tai reiškia, kad turime multiset. Bet jei pažiūrėtume į tų pačių stadionų pavadinimus, gautume daug, nes pavadinimai skirtingi. Kaip matote, tas pats elementų rinkinys yra ir rinkinys, ir kelių rinkinys. Kuris teisingas? O štai matematikas-šamanas-aštrininkas iš rankovės išsitraukia kozirių tūzą ir pradeda pasakoti arba apie rinkinį, arba apie multisetą. Bet kokiu atveju jis įtikins mus, kad yra teisus.

Norint suprasti, kaip šiuolaikiniai šamanai veikia su aibių teorija, siedami ją su realybe, pakanka atsakyti į vieną klausimą: kuo vienos aibės elementai skiriasi nuo kitos aibės elementų? Aš jums parodysiu be jokių „neįsivaizduojamų kaip viena visuma“ ar „neįsivaizduojama kaip viena visuma“.

2018 m. kovo 18 d., sekmadienis

Skaičiaus skaitmenų suma – tai šamanų šokis su tamburinu, neturintis nieko bendro su matematika. Taip, matematikos pamokose mus moko rasti skaičiaus skaitmenų sumą ir ja naudotis, bet štai kodėl jie yra šamanai, mokyti savo palikuonis savo įgūdžių ir išminties, kitaip šamanai tiesiog išmirs.

Ar jums reikia įrodymų? Atidarykite Vikipediją ir pabandykite rasti puslapį „Skaičiaus skaitmenų suma“. Ji neegzistuoja. Matematikoje nėra formulės, pagal kurią būtų galima rasti bet kurio skaičiaus skaitmenų sumą. Juk skaičiai yra grafiniai simboliai, kuriais rašome skaičius, o matematikos kalba užduotis skamba taip: „Suraskite bet kurį skaičių grafinių simbolių sumą“. Matematikai negali išspręsti šios problemos, bet šamanai gali tai padaryti lengvai.

Išsiaiškinkime, ką ir kaip darome, kad rastume skaičių sumą duotas numeris. Taigi, turėkime skaičių 12345. Ką reikia padaryti, norint rasti šio skaičiaus skaitmenų sumą? Apsvarstykime visus veiksmus eilės tvarka.

1. Užrašykite numerį ant popieriaus lapo. Ką mes padarėme? Mes konvertavome skaičių į grafinį skaičiaus simbolį. Tai nėra matematinė operacija.

2. Vieną gautą paveikslėlį supjaustome į kelias nuotraukas, kuriose yra atskiri skaičiai. Paveikslėlio iškirpimas nėra matematinis veiksmas.

3. Konvertuokite atskirus grafinius simbolius į skaičius. Tai nėra matematinė operacija.

4. Sudėkite gautus skaičius. Dabar tai matematika.

Skaičiaus 12345 skaitmenų suma yra 15. Tai šamanų „kirpimo ir siuvimo kursai“, kuriuos naudoja matematikai. Bet tai dar ne viskas.

Matematiniu požiūriu nesvarbu, kurioje skaičių sistemoje rašome skaičių. Taigi, į skirtingos sistemos Skaičiuojant to paties skaičiaus skaitmenų suma bus skirtinga. Matematikoje skaičių sistema nurodoma kaip indeksas dešinėje nuo skaičiaus. SU didelis skaičius 12345 Nenoriu suklaidinti galvos, pažiūrėkime į skaičių 26 iš straipsnio apie . Parašykime šį skaičių dvejetainėje, aštuntainėje, dešimtainėje ir šešioliktainėje skaičių sistemomis. Mes nežiūrėsime į kiekvieną žingsnį po mikroskopu, mes jau tai padarėme. Pažiūrėkime į rezultatą.

Kaip matote, skirtingose ​​skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma skiriasi. Šis rezultatas neturi nieko bendra su matematika. Tai tas pats, kaip jei nustatytumėte stačiakampio plotą metrais ir centimetrais, gautumėte visiškai skirtingus rezultatus.

Nulis visose skaičių sistemose atrodo vienodai ir neturi skaitmenų sumos. Tai dar vienas argumentas už tai, kad. Klausimas matematikams: kaip matematikoje yra įvardijamas tai, kas nėra skaičius? O matematikams nieko nėra, išskyrus skaičius? Galiu tai leisti šamanams, bet ne mokslininkams. Realybė yra ne tik skaičiai.

Gautas rezultatas turėtų būti laikomas įrodymu, kad skaičių sistemos yra skaičių matavimo vienetai. Juk negalime lyginti skaičių su skirtingais matavimo vienetais. Jei tie patys veiksmai su skirtingais to paties dydžio matavimo vienetais, juos palyginus, duoda skirtingus rezultatus, tai tai neturi nieko bendra su matematika.

Kas yra tikroji matematika? Tai yra tada, kai matematinės operacijos rezultatas nepriklauso nuo skaičiaus dydžio, naudojamo matavimo vieneto ir nuo to, kas atlieka šį veiksmą.

O! Ar tai ne moterų tualetas?
- Jauna moteris! Tai laboratorija, skirta sielų nedefiliniam šventumui joms kylant į dangų tirti! Halo viršuje ir rodyklė aukštyn. Koks dar tualetas?

Moteriška... Aureole viršuje ir rodyklė žemyn yra vyriškos lyties.

Jei toks dizaino meno kūrinys prieš akis blyksteli kelis kartus per dieną,

Tada nenuostabu, kad staiga savo automobilyje randate keistą piktogramą:

Asmeniškai aš stengiuosi pamatyti minus keturis laipsnius kakiančio žmogaus (viena nuotrauka) (kelių paveikslėlių kompozicija: minuso ženklas, skaičius keturi, laipsnių žymėjimas). Ir nemanau, kad ši mergina kvaila, ne išmanantis fiziką. Ji tiesiog turi arkinį suvokimo stereotipą grafiniai vaizdai. Ir matematikai mus nuolat to moko. Štai pavyzdys.

1A nėra „minus keturi laipsniai“ arba „vienas a“. Tai yra „pooping man“ arba skaičius „dvidešimt šeši“ šešioliktaine tvarka. Tie žmonės, kurie nuolat dirba šioje skaičių sistemoje, skaičių ir raidę automatiškai suvokia kaip vieną grafinį simbolį.

Skaičiuoklė padeda greitai padidinti skaičių iki galios internete. Laipsnio pagrindas gali būti bet koks skaičius (ir sveikieji, ir realieji skaičiai). Rodiklis taip pat gali būti sveikas arba realus skaičius, taip pat gali būti teigiamas arba neigiamas. Reikėtų prisiminti, kad dėl neigiami skaičiai Didinimas iki ne sveikojo skaičiaus laipsnio neapibrėžtas, todėl skaičiuotuvas praneš apie klaidą, jei bandysite tai padaryti.

Laipsnio skaičiuoklė

Pakelti į valdžią

Eksponentiniai koeficientai: 24601

Kas yra natūrali skaičiaus galia?

Skaičius p vadinamas n-tuoju skaičiaus laipsniu, jei p yra lygus skaičiui a, padaugintam iš savęs n kartų: p = a n = a·...·a
n - paskambino eksponentas, o skaičius a yra laipsnio pagrindu.

Kaip pakelti skaičių iki natūralios galios?

Norėdami suprasti, kaip statyti skirtingi skaičiai apie natūralias galias, apsvarstykite keletą pavyzdžių:

1 pavyzdys. Pakelkite skaičių tris iki ketvirtos laipsnio. Tai yra, reikia apskaičiuoti 3 4
Sprendimas: kaip minėta aukščiau, 3 4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
Atsakymas: 3 4 = 81 .

2 pavyzdys. Pakelkite skaičių penktą iki penktos laipsnio. Tai yra, reikia apskaičiuoti 5 5
Sprendimas: panašiai, 5 5 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125.
Atsakymas: 5 5 = 3125 .

Taigi, norint padidinti skaičių iki natūralus laipsnis, tereikia jį padauginti iš savęs n kartų.

Kas yra neigiama skaičiaus galia?

Šiuo atveju neigiama galia egzistuoja tik nuliniams skaičiams, nes kitaip įvyktų padalijimas iš nulio.

Kaip padidinti skaičių iki neigiamo sveikojo skaičiaus laipsnio?

Norėdami pakelti ne nulį skaičių iki neigiamo laipsnio, turite apskaičiuoti šio skaičiaus reikšmę teigiamas laipsnis ir padalykite vieną iš rezultato.

1 pavyzdys. Pakelkite skaičių du iki neigiamos ketvirtosios laipsnio. Tai yra, reikia apskaičiuoti 2 -4

Atsakymas: 2 -4 = 0.0625 .