Үүнийг ашиглаж байна математикийн програмолон гишүүнтүүдийг баганаар хувааж болно.
Олон гишүүнтийг олон гишүүнт хуваах програм нь зөвхөн асуудлын хариултыг өгдөггүй нарийвчилсан шийдэлтайлбартай, өөрөөр хэлбэл. Математик ба/эсвэл алгебрийн мэдлэгийг шалгах шийдлийн процессыг харуулдаг.

Энэ хөтөлбөр нь ахлах ангийн сурагчдад хэрэг болох юм дунд сургуулиуд-д бэлтгэж байна туршилтуудболон шалгалтууд, Улсын нэгдсэн шалгалтын өмнө мэдлэгийг шалгахдаа эцэг эхчүүдэд математик, алгебрийн олон асуудлын шийдлийг хянах боломжтой.

Эсвэл багш хөлслөх эсвэл шинэ сурах бичиг худалдаж авах нь танд хэтэрхий үнэтэй байж магадгүй юм уу? Эсвэл та математик, алгебрийн гэрийн даалгавраа аль болох хурдан хийхийг хүсч байна уу? Энэ тохиолдолд та нарийвчилсан шийдэл бүхий манай програмуудыг ашиглаж болно. Ингэснээр та өөрийн сургалт болон/эсвэл сургалтаа явуулах боломжтой.дүү нар

эсвэл эгч нар, харин шийдэж байгаа асуудлын талбарт боловсролын түвшин нэмэгддэг. Хэрэв танд хэрэгтэй бол эсвэлолон гишүүнтийг хялбарчлах эсвэлолон гишүүнтүүдийг үржүүлэх

Олон гишүүнт хуваах
Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай зарим скриптүүд ачаалагдаагүй байгаа бөгөөд програм ажиллахгүй байж магадгүй юм.
Та AdBlock-ийг идэвхжүүлсэн байж магадгүй.

Хөтөч дээрээ JavaScript-г хэрхэн идэвхжүүлэх тухай заавар энд байна.
Учир нь Асуудлыг шийдэх хүсэлтэй хүмүүс олон байна, таны хүсэлтийг дараалалд орууллаа.
Хэдэн секундын дараа шийдэл доор гарч ирнэ. Хүлээгээрэй

сек... Хэрэв ташийдэлд алдаа байгааг анзаарсан
, дараа нь та энэ талаар санал хүсэлтийн маягт дээр бичиж болно. Бүү мартямар ажлыг зааж өгнө та юуг шийднэ.

талбаруудад оруулна уу

Манай тоглоом, таавар, эмуляторууд:

Бага зэрэг онол.

Олон гишүүнтийг олон гишүүнт (хоёр гишүүн) болгон хуваах нь баганаар (булан) Алгебр дээр- олон гишүүнт f(x)-ийг олон гишүүнт (хос гишүүн) g(x)-д хуваах алгоритмын зэрэг нь f(x) олон гишүүнтээс бага буюу тэнцүү байна.

Олон гишүүнт хуваах алгоритм нь гараар хялбархан хэрэгжүүлэх боломжтой тоонуудыг баганад хуваах ерөнхий хэлбэр юм.

\(f(x) \) ба \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \) олон гишүүнтийн хувьд \(q(x) \) ба \(r() олон гишүүнт байдаг. x ) \) ийм байна
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
ба \(r(x)\) нь \(g(x)\)-аас бага зэрэгтэй байна.

Олон гишүүнтийг баганад (буланд) хуваах алгоритмын зорилго нь өгөгдсөн ногдол ашгийн \(f(x) \) хэсгийн \(q(x) \) ба үлдэгдлийг \(r(x) \) олох явдал юм. ба тэг бус хуваагч \(g(x) \)

Жишээ

Багана (булан) ашиглан нэг олон гишүүнийг өөр олон гишүүнт (хоёр гишүүн) хувацгаая:
\(\том \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Дараах алхмуудыг хийснээр эдгээр олон гишүүнтүүдийн хуваалт ба үлдэгдлийг олж болно.
1. Ногдол ашгийн эхний элементийг хуваагчийн хамгийн дээд элементэд хувааж, үр дүнг \((x^3/x = x^2)\) мөрийн доор байрлуулна.

3. Үржүүлгийн дараа гарсан олон гишүүнтийг ногдол ашгаас хасаад үр дүнг \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x-) мөрийн доор бичнэ. 42) \)

4. Шугамын доор бичигдсэн олон гишүүнтийг ногдол ашиг болгон ашиглан өмнөх 3 алхмыг давтана.

5. 4-р алхамыг давт.

6. Алгоритмын төгсгөл.
Тиймээс \(q(x)=x^2-9x-27\) олон гишүүнт нь олон гишүүнт хуваагдах хэсэг, \(r(x)=-123\) нь олон гишүүнт хуваагдлын үлдэгдэл юм.

Олон гишүүнт хуваах үр дүнг хоёр тэгшитгэлийн хэлбэрээр бичиж болно.
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
эсвэл
\(\том(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \том(\frac(-123)(x-3)) \)

Андройд төхөөрөмжид зориулсан багана тооцоолуур нь орчин үеийн сургуулийн сурагчдад зориулсан гайхалтай туслах болно. Хөтөлбөр нь математик үйлдлийн зөв хариултыг өгөхөөс гадна үүнийг тодорхой харуулдаг алхам алхмаар шийдэл. Хэрэв танд илүү хэрэгтэй бол нарийн төвөгтэй тооцоолуур- та үзэх эсвэл ахисан түвшинд үзэх боломжтой инженерийн тооцоолуур.

Онцлог шинж чанарууд

Програмын гол онцлог нь математик үйлдлүүдийн тооцооны өвөрмөц байдал юм. Тооцооллын үйл явцыг баганад үзүүлснээр сурагчид түүнтэй илүү нарийвчилсан танилцаж, шийдлийн алгоритмыг ойлгох боломжтой бөгөөд зөвхөн эцсийн үр дүнг авч, дэвтэрт хуулахгүй. Энэ функц нь бусад тооны машинуудаас асар их давуу талтай учир... Сургуульд багш нар ихэвчлэн сурагчийг толгойдоо хийж, асуудлыг шийдэх алгоритмыг үнэхээр ойлгож байгаа эсэхийг шалгахын тулд завсрын тооцооллыг бичихийг шаарддаг. Дашрамд хэлэхэд, бидэнд ижил төрлийн өөр нэг хөтөлбөр бий.

Хөтөлбөрийг ашиглаж эхлэхийн тулд та Android-д зориулсан багана тооцоолуур татаж авах хэрэгтэй. Та үүнийг манай вэбсайт дээр нэмэлт бүртгэл, мессежгүйгээр үнэ төлбөргүй хийх боломжтой. Суулгасны дараа энэ нь нээгдэнэ нүүр хуудасТорон дахь дэвтэрийн хуудас хэлбэрээр, үнэндээ тооцооллын үр дүн, тэдгээрийн нарийвчилсан шийдлийг харуулах болно. Доод талд товчлуур бүхий самбар байна:

1. Тоонууд.
2. Арифметик үйлдлийн шинж тэмдэг.
3. Өмнө оруулсан тэмдэгтүүдийг устгаж байна.

Оруулах нь дээрхтэй ижил зарчмын дагуу явагдана. Цорын ганц ялгаа нь програмын интерфейс юм - бүх математик тооцоолол, тэдгээрийн үр дүнг оюутны виртуал тэмдэглэлийн дэвтэрт харуулдаг.

Энэхүү програм нь сургуулийн сурагчдад зориулсан стандарт математик тооцооллыг хурдан бөгөөд зөв хийх боломжийг танд олгоно.

• үржүүлэх;
• хуваагдал;
• нэмэлт;
• хасах.

Аппликешн дэх сайхан нэмэлт бол өдөр тутмын сануулах функц юм. гэрийн даалгаварматематикт. Хэрвээ хүсвэл гэрийн даалгавраа хий. Үүнийг идэвхжүүлэхийн тулд тохиргоо руу очиж (араа хэлбэртэй товчлуур дээр дарна уу) болон сануулагчийн хайрцгийг шалгана уу.

Давуу болон сул талууд

1. Оюутан зөв үр дүнг хурдан гаргахад тусалдаг математик тооцоолол, гэхдээ бас өөрөө тооцоолох зарчмыг ойлгох.
2. Хэрэглэгч бүрт зориулсан маш энгийн, ойлгомжтой интерфэйс.
3. Та програмыг хамгийн төсөвтэй Android төхөөрөмж дээр ч суулгаж болно үйлдлийн систем 2.2 ба түүнээс дээш.
4. Тооцоологч нь гүйцэтгэсэн математикийн тооцооллын түүхийг хадгалдаг бөгөөд үүнийг хүссэн үедээ цэвэрлэж болно.

Тооцоологч нь математикийн үйлдлээр хязгаарлагдмал тул инженерийн тооцоолуур хийж чадах нарийн төвөгтэй тооцоололд ашиглах боломжгүй. Гэсэн хэдий ч програмын зорилгыг харгалзан оюутнуудад тодорхой харуулах бага сургуульТооцооллын зарчим нь баганад байгаа бөгөөд үүнийг сул тал гэж үзэх ёсгүй.

Энэхүү програм нь зөвхөн сургуулийн сурагчдад төдийгүй хүүхдээ математикт сонирхож, тооцооллыг зөв, тууштай хийхийг зааж өгөхийг хүсдэг эцэг эхчүүдэд маш сайн туслах болно. Хэрэв та Column Calculator программыг аль хэдийн ашигласан бол сэтгэгдэлээ доор үлдээгээрэй.

Багана уу? Хэрэв таны хүүхэд сургуульд сураагүй бол гэртээ урт хуваах чадварыг хэрхэн бие даан дадлагажуулах вэ? Баганаар хуваахыг эцэг эхчүүдэд 2-3-р ангид заадаг, мэдээжийн хэрэг энэ бол өнгөрсөн үе шат, гэхдээ хэрэв та хүсвэл зөв тэмдэглэгээг санаж, түүнд амьдралд юу хэрэгтэйг ойлгомжтой байдлаар тайлбарлаж болно.

xvatit.com

2-3-р ангийн хүүхэд урт хувааж сурахын тулд юу мэдэх ёстой вэ?

2-3-р ангийн хүүхдэд ирээдүйд асуудал гарахгүйн тулд хуваагдлыг хэрхэн зөв тайлбарлах вэ? Эхлээд мэдлэгийн цоорхой байгаа эсэхийг шалгая. Үүнд:

• хүүхэд нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй хийх боломжтой;
• тоонуудын цифрийг мэддэг;
• цээжээр мэддэг.

Хүүхдэд "хуваах" үйлдлийн утгыг хэрхэн тайлбарлах вэ?

• Бүх зүйлийг хүүхдэд тодорхой жишээгээр тайлбарлах хэрэгтэй.

Гэр бүлийн гишүүд эсвэл найз нөхөддөө ямар нэгэн зүйл хуваалцахыг хүс. Жишээлбэл, чихэр, бялуу гэх мэт. Хүүхэд мөн чанарыг ойлгох нь чухал юм - та тэнцүү хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл. ул мөргүй. Өөр өөр жишээн дээр дадлага хий.

2 баг тамирчид автобусанд суудал авах ёстой гэж бодъё. Хэсэг бүрт хэдэн тамирчин, автобусанд хэдэн суудал байгааг бид мэднэ. Нэг болон хоёрдугаар бүлгийн хэдэн тасалбар худалдаж авах шаардлагатайг олж мэдэх хэрэгтэй. Эсвэл 12 оюутанд 24 дэвтэр тарааж өгөх ёстой.

• Хүүхэд хуваах зарчмыг ойлгосон бол үзүүлээрэй математик тэмдэглэгээЭнэ үйлдлийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэрлэ.
• Үүнийг тайлбарла Хуваах гэдэг нь үржүүлэх, дотроос нь үржүүлэхийн эсрэг үйлдэл юм.

Хүснэгтээр хуваах, үржүүлэх хоёрын хамаарлыг жишээ болгон харуулах нь тохиромжтой.

Жишээлбэл, 3-ыг 4-ийг үржүүлбэл 12 болно.
3 нь эхний үржүүлэгч;
4 - хоёр дахь хүчин зүйл;
12 бол бүтээгдэхүүн (үржүүлэх үр дүн).

Хэрэв 12 (бүтээгдэхүүн) 3 (эхний хүчин зүйл) -д хуваагдвал бид 4 (хоёр дахь хүчин зүйл) авна.

Хуваах үед бүрэлдэхүүн хэсгүүдөөрөөр нэрлэдэг:

12 - ногдол ашиг;
3 - хуваагч;
4 - quotient (хуваалтын үр дүн).

Хоёр оронтой тоог баганад биш нэг оронтой тоонд хуваахыг хүүхдэд хэрхэн тайлбарлах вэ?

Насанд хүрэгчдийн хувьд хуучин хэв маягаар "буланд" бичих нь илүү хялбар байдаг - энэ нь төгсгөл юм. ГЭХДЭЭ! Хүүхдүүд урт хуваагдлыг хараахан дуусгаагүй байна, тэд юу хийх ёстой вэ? Хүүхдийг хуваахыг хэрхэн заах вэ хоёр оронтой тообаганын тэмдэглэгээг ашиглахгүйгээр тодорхой болгох уу?

72:3-ыг жишээ болгон авч үзье.

Энэ бол энгийн! Бид 72-ыг амаар 3-т амархан хувааж болох тоо болгон хуваадаг.
72=30+30+12.

Бүх зүйл тэр даруй тодорхой болсон: бид 30-ыг 3-аар хувааж, хүүхэд 12-ыг 3-аар хялбархан хувааж болно.
Үлдсэн зүйл бол үр дүнг нэмэх явдал юм, i.e. 72:3=10 (30-ыг 3-т хуваахад олсон) + 10 (30-ыг 3-т хуваасан) + 4 (12-ыг 3-т хуваасан).

72:3=24
Бид урт хуваах аргыг ашиглаагүй ч хүүхэд үндэслэлийг ойлгож, тооцоогоо төвөггүй гүйцэтгэсэн.

Дараа нь энгийн жишээнүүдТа урт хуваах ажлыг үргэлжлүүлж, хүүхэддээ "булан" ашиглан жишээг зөв бичихийг зааж өгч болно. Эхлэхийн тулд зөвхөн үлдэгдэлгүйгээр хуваах жишээг ашиглана уу.

Хүүхдэд урт хуваахыг хэрхэн тайлбарлах вэ: шийдлийн алгоритм

Том тоонуудыг толгойдоо хуваахад хэцүү байдаг, баганын хуваах тэмдэглэгээг ашиглах нь илүү хялбар байдаг. Хүүхэддээ тооцоолол зөв хийхийг заахын тулд дараах алгоритмыг дагана уу.

• Жишээн дээр ногдол ашиг ба хуваагч хаана байгааг тодорхойл. Хүүхэдээсээ тоонуудыг нэрлэхийг хүс (бид юуг юугаар хуваах вэ).

213:3
213 - ногдол ашиг
3 - хуваагч

• Ногдол ашгийг бичнэ үү - "булан" - хуваагч.

• Өгөгдсөн тоонд хуваахын тулд ногдол ашгийн аль хэсгийг ашиглаж болохыг тодорхойл.

Бид ингэж тайлбарлаж байна: 2 нь 3-т хуваагддаггүй, энэ нь бид 21-ийг авна гэсэн үг.

• Сонгосон хэсэгт хуваагч хэдэн удаа "тохирох"-ыг тодорхойл.

21-ийг 3-т хуваасан - тус бүр 7-г авна.

• Сонгосон тоогоор хуваагчийг үржүүлж, үр дүнг "булангийн" доор бичнэ үү.

7-г 3-аар үржүүлбэл - бид 21-ийг авна. Үүнийг бич.

• Ялгаа (үлдэгдэл) олох.

Бодлогын энэ үе шатанд хүүхдээ өөрийгөө шалгахыг заа. Хасалтын үр дүн ҮРГЭЛЖ байх ёстой гэдгийг тэр ойлгох нь чухал хуваагчаас бага. Хэрэв энэ нь ажиллахгүй бол сонгосон тоог нэмэгдүүлж, үйлдлийг дахин хийх хэрэгтэй.

• Үлдсэн хэсэг нь 0 болтол алхмуудыг давтана.

2-3-р ангийн хүүхдийг баганаар хуваахыг хэрхэн зөв тайлбарлах вэ

Хүүхдэд хуваагдлыг хэрхэн тайлбарлах вэ 204:12=?
1. Үүнийг баганад бичнэ үү.
204 нь ногдол ашиг, 12 нь хуваагч юм.

2. 2 нь 12-т хуваагддаггүй тул 20-ыг авна.
3. 20-ыг 12-т хуваахын тулд 1-ийг авна. “Булангийн” доор 1 гэж бичнэ.
4. 1-ийг 12-оор үржүүлбэл 12. Бид 20-оос доош бичнэ.
5. 20 хасах 12 нь 8 болно.
Өөрсдийгөө шалгацгаая. 8 нь 12 (хуваагч) -аас бага уу? За, тийм ээ, цаашаа явцгаая.

6. 8-ын хажууд бид 4 гэж бичнэ. 84-ийг 12-т хуваана. 84-ийг авахын тулд 12-ыг хэд үржүүлэх вэ?
Шууд хэлэхэд хэцүү, бид сонгох аргыг ашиглахыг хичээх болно.
Жишээлбэл, 8-ыг авч үзье, гэхдээ тэдгээрийг одоо хүртэл бичиж болохгүй. Бид амаар тоолдог: 8-ыг 12-оор үржүүлбэл 96-тай тэнцэнэ. Мөн бидэнд 84 байна! Тохирохгүй байна.
Жижигийг нь авч үзье... Жишээ нь, 6-г авч үзье. Бид өөрсдийгөө амаар шалгадаг: 6-г 12-оор үржүүлбэл 72. 84-72=12. Бид хуваагчтай ижил тоог авсан, гэхдээ энэ нь тэг эсвэл 12-оос бага байх ёстой. Тэгэхээр, оновчтой тоо 7!

7. Бид "булангийн" доор 7 гэж бичээд тооцооллыг хийнэ. 7-г 12-оор үржүүлбэл 84 болно.
8. Бид үр дүнг баганад бичнэ: 84 хасах 84 нь тэгтэй тэнцүү. Өө! Бид зөв шийдсэн!

Тиймээс, та хүүхдээ баганаар хуваахыг зааж өгсөн тул одоо энэ ур чадвараа дадлагажуулж, автоматизмд оруулах л үлдлээ.

Хүүхдүүд урт хуваахад яагаад хэцүү байдаг вэ?

Математикийн асуудал нь энгийн зүйлийг хурдан хийх чадваргүйгээс үүсдэг гэдгийг санаарай арифметик үйлдлүүд. IN бага сургуульта дадлага хийж, нэмэх хасах үйлдлийг автоматаар хийж, үржүүлэх хүснэгтийг эхнээс нь дуустал сурах хэрэгтэй. Бүгд! Үлдсэн хэсэг нь техникийн асуудал бөгөөд үүнийг дадлагаар хөгжүүлдэг.

Тэвчээртэй байж, залхуурах хэрэггүй, хүүхдэд хичээл дээр сураагүй зүйлээ дахин тайлбарлаж, үндэслэлийн алгоритмыг уйтгартай боловч нямбай ойлгож, бэлэн хариулт өгөхөөс өмнө завсрын үйлдэл бүрээр ярилц. Өгөх нэмэлт жишээнүүдур чадвараа дадлагажуулах, тоглох математикийн тоглоомууд- Энэ нь үр дүнгээ өгч, үр дүнг нь харж, хүүхдийнхээ амжилтанд удахгүй баярлах болно. Олж авсан мэдлэгээ өдөр тутмын амьдралдаа хаана, хэрхэн ашиглаж болохыг харуулахаа мартуузай.

Эрхэм уншигчид! Хүүхдүүдээ урт хуваахыг хэрхэн заадаг, ямар бэрхшээлтэй тулгарсан, хэрхэн даван туулсан тухайгаа бидэнд хэлээрэй.

Нэг чухал үе шатуудхүүхдэд математикийн үйлдлүүдийг заахдаа - хэлтсийн үйлдлийг заах анхны тоонууд. Хүүхдэд хуваагдлыг хэрхэн тайлбарлах вэ, та энэ сэдвийг хэзээ эзэмшиж эхлэх вэ?

Хүүхдэд хуваагдлыг заахын тулд тэр сурах үедээ аль хэдийн үүнийг эзэмшсэн байх шаардлагатай математик үйлдлүүд, нэмэх, хасах гэх мэт, мөн үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийн мөн чанарын талаар тодорхой ойлголттой байсан. Өөрөөр хэлбэл, тэр хуваах нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах явдал гэдгийг ойлгох ёстой. Мөн үржүүлэх үйлдлийг зааж, үржүүлэх хүснэгтийг сурах шаардлагатай.

Энэ нийтлэл нь танд хэрэгтэй байж магадгүй юм.

Бид хэсэг болгон хуваах (хуваах) үйлдлийг тоглоом хэлбэрээр эзэмшдэг

Энэ үе шатанд хүүхдэд хуваах нь аливаа зүйлийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваах гэсэн ойлголтыг бий болгох шаардлагатай. Хүүхдэд үүнийг заах хамгийн хялбар арга бол түүнийг найз нөхөд эсвэл гэр бүлийн гишүүдийнхээ дунд тодорхой тооны зүйлсийг хуваалцахыг урих явдал юм.

Та 8 ижил шоо аваад хүүхдээ өөр хүнд болон өөр хүнд зориулж хоёр тэнцүү хэсэгт хуваахыг хүслээ гэж бодъё. Даалгаврыг өөр өөр болгож, хүндрүүл, хүүхдийг 8 кубыг хоёр биш, харин хуваахыг урь дөрвөн хүн. Түүнтэй хамт үр дүнд дүн шинжилгээ хий. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг сольж, өөр олон тооны объект, эдгээр объектыг хуваах шаардлагатай хүмүүсийг туршиж үзээрэй.

Чухал:Эхлээд хүүхэд тэгш тооны объекттой ажиллаж байгаа эсэхийг шалгаарай, ингэснээр хуваагдлын үр дүн нь ижил тооны хэсгүүдтэй болно. Хүүхэд хуваах нь үржүүлгийн урвуу үйлдэл гэдгийг ойлгох хэрэгтэй дараагийн үе шатанд энэ нь ашигтай байх болно.

Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан үржүүлэх, хуваах

Математикт үржүүлэхийн эсрэг үйлдлийг хуваах гэж нэрлэдэг гэдгийг хүүхдэдээ тайлбарла. Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан үржүүлэх, хуваах үйл ажиллагааны хамаарлыг ямар ч жишээ ашиглан сурагчдад үзүүл.

Жишээ: 4х2=8. Үржүүлгийн үр дүн нь хоёр тооны үржвэр гэдгийг хүүхэддээ сануул. Үүний дараа хуваах үйл ажиллагаа гэдгийг тайлбарла урвуу ажиллагааүржүүлж, тодорхой дүрслэн харуул.

Үүссэн "8" бүтээгдэхүүнийг жишээнээс "2" эсвэл "4" гэсэн хүчин зүйлийн аль нэгээр нь хуваавал үр дүн нь үйл ажиллагаанд ашиглагдаагүй өөр хүчин зүйл байх болно.

Та бас сургах хэрэгтэй залуу оюутан, хуваах үйлдлийг тодорхойлсон ангиллын нэрс - "ногдол ашиг", "хуваагч" ба "хэсэг". Жишээ ашиглан аль тоо нь ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч болохыг харуул. Энэ мэдлэгийг нэгтгэх, энэ нь цаашдын сургалтанд зайлшгүй шаардлагатай!

Үндсэндээ та үржүүлэх хүснэгтийг урвуу байдлаар зааж өгөх хэрэгтэй бөгөөд үүнийг үржүүлэх хүснэгттэй адил цээжлэх хэрэгтэй, учир нь та урт хуваахыг сурч эхлэхэд шаардлагатай болно.

Баганагаар хуваах - жишээ өгье

Хичээл эхлэхээс өмнө хүүхэдтэйгээ хуваах үйл ажиллагааны явцад тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг санаарай. "Хуваагч", "хуваах", "хуваагч" гэж юу вэ? Эдгээр ангиллыг хэрхэн зөв, хурдан тодорхойлохыг заа. Энэ нь хүүхдэд анхны тоог хэрхэн хуваахыг зааж өгөхөд маш их хэрэг болно.

Бид тодорхой тайлбарлаж байна

938-ыг 7-д хуваая.А энэ жишээнд 938 нь ногдол ашиг, 7 нь хуваагч юм. Үр дүн нь коэффициент байх бөгөөд үүнийг тооцоолох хэрэгтэй.

Алхам 1. Бид тоонуудыг "булангаар" тусгаарлаж бичдэг.

Алхам 2.Оюутанд ногдол ашгийн тоог үзүүлж, аль нэгийг нь сонгохыг түүнээс хүс хамгийн бага тоо, энэ нь хуваагчаас их байх болно. 9, 3, 8 гэсэн гурван тооноос энэ тоо 9 байх болно. 7 тоо 9-д хэдэн удаа багтаж болохыг шинжлэхэд хүүхдээ урь. Яг л нэг удаа. Тиймээс бидний бичсэн эхний үр дүн 1 байх болно.

Алхам 3.Баганаар хуваах загвар руу шилжье:

Бид хуваагчийг 7х1-ийг үржүүлж, 7-г авна. Үр дүнг бид ногдол ашгийнхаа эхний тоо 938-ын доор бичээд ердийнхөөрөө баганад хасна. Өөрөөр хэлбэл 9-өөс 7-г хасаад 2-ыг авна.

Бид үр дүнг бичнэ.

Алхам 4.Бидний харж буй тоо нь хуваагчаас бага тул үүнийг нэмэгдүүлэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид үүнийг ногдол ашгийнхаа дараагийн ашиглагдаагүй тоотой нэгтгэдэг - энэ нь 3 байх болно. Үр дүнгийн 2-т бид 3-ыг онооно.

Алхам 5.Дараа нь бид дагуу үргэлжлүүлнэ мэдэгдэж байгаа алгоритм. Үүссэн 23 тоонд бидний хуваагч 7 хэдэн удаа агуулагдаж байгааг шинжье? Энэ нь зөв, гурван удаа. Бид 3-ын тоог категорид засдаг. Бүтээгдэхүүний үр дүн - 21 (7 * 3) багананд 23 дугаарын доор бичигдсэн байна.

Алхам.6Одоо олох л үлдлээ сүүлийн дугаарманай хувийн. Аль хэдийн танил болсон алгоритмыг ашиглан бид баганад тооцооллыг үргэлжлүүлэн хийдэг. (23-21) баганад хасах замаар бид зөрүүг авна. Энэ нь 2-той тэнцүү.

Ногдол ашгаас бидэнд ашиглагдаагүй нэг тоо үлдсэн - 8. Бид үүнийг хасах үр дүнд олж авсан 2-р тоотой нэгтгэж, бид - 28-ыг авна.

Алхам.7Үүссэн тоонд бидний хуваагч 7 хэдэн удаа агуулагдаж байгааг шинжье? Энэ нь зөв, 4 удаа. Бид үр дүнгийн тоог үр дүнд бичнэ. Тиймээс бид багана = 134-д хуваах замаар олж авсан коэффициентийг авна.

Хүүхдийн хуваагдлыг хэрхэн заах вэ - ур чадварыг бататгах

Олон сургуулийн сурагчид математикийн асуудалтай тулгардаг гол шалтгаан нь энгийн арифметик тооцооллыг хурдан хийх боломжгүй байдаг. Мөн бага сургуулийн бүх математик үүн дээр суурилдаг. Ялангуяа үржүүлэх, хуваахад асуудал гардаг.
Хүүхэд толгойдоо хуваах тооцоог хэрхэн хурдан, үр дүнтэй хийж сурахын тулд зөв заах арга, ур чадвараа нэгтгэх шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд бид танд хуваах ур чадварт суралцах өнөөгийн алдартай сурах бичгүүдийг ашиглахыг зөвлөж байна. Зарим нь хүүхдэд эцэг эхтэйгээ хамт суралцах, зарим нь бие даан ажиллахад зориулагдсан байдаг.

1. "Хэлтэс. 3-р түвшин. Ажлын дэвтэр» хамгийн томоос олон улсын төв нэмэлт боловсролКумон
2. "Хэлтэс. Түвшин 4. Дасгалын дэвтэр" Кумон
3. "Үгүй Сэтгэцийн арифметик. Хүүхдийн боловсролын тогтолцоо хурдан үржүүлэхболон хуваагдал. 21 хоногийн дотор. Тэмдэглэлийн дэвтэр симулятор." Ш.Ахмадулинаас - шилдэг борлуулалттай боловсролын номын зохиолч

Хүүхдэд урт хуваахыг заахдаа хамгийн чухал зүйл бол алгоритмыг эзэмших явдал бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө маш энгийн зүйл юм.

Хэрвээ хүүхэд үржүүлэх хүснэгт болон "урвуу" хуваахдаа сайн бол түүнд ямар ч бэрхшээл гарахгүй. Гэсэн хэдий ч олж авсан ур чадвараа байнга дадлагажуулах нь маш чухал юм. Хүүхэд тань аргын мөн чанарыг ойлгосон гэдгийг мэдсэнийхээ дараа үүгээр зогсох хэрэггүй.

Хүүхэддээ хуваах үйлдлийг хялбархан заахын тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

• Ингэснээр тэр хоёр, гурван настайдаа бүхэл бүтэн харилцааг эзэмшдэг. Тэрээр бүхэл бүтэн зүйлийг салшгүй категори гэж ойлгож, бүхэл бүтэн хэсэг нь бие даасан объект гэсэн ойлголтыг хөгжүүлэх ёстой. Жишээлбэл, тоглоомын ачааны машин нь бүхэл бүтэн, түүний их бие, дугуй, хаалга нь энэ бүхэл бүтэн хэсэг юм.
• Тиймээс бага насандаа сургуулийн насхүүхэд тоог нэмэх, хасах үйлдлийг чөлөөтэй хийж, үржүүлэх, хуваах үйл явцын мөн чанарыг ойлгосон.

Хүүхэд математикт дуртай байхын тулд зөвхөн суралцах явцад төдийгүй өдөр тутмын нөхцөл байдалд математик, математикийн үйлдлүүдийн сонирхлыг бий болгох шаардлагатай.

Тиймээс, хүүхдийнхээ ажиглах чадварыг хөгжүүлж, хөгжүүлж, математикийн үйлдлүүдтэй (тоолох, хуваах үйлдлүүд, "бүхэл бүтэн" харьцааны дүн шинжилгээ гэх мэт) зүйрлэлийг бүтээн байгуулалт, тоглоом, байгальд ажиглалт хийх явцад гарга.

Багш, хүүхэд хөгжлийн төвийн мэргэжилтэн
Дружинина Елена
төсөлд тусгайлан зориулсан вэбсайт

Хүүхдэд урт хуваагдлыг хэрхэн зөв тайлбарлах талаар эцэг эхчүүдэд зориулсан видео түүх:

Баганаар хэрхэн хасах вэ

Хасах олон оронтой тоонуудихэвчлэн баганад гүйцэтгэнэ, бие биенийхээ доор тоо бичнэ (дээрээс хасах, доороос хасах) ижил оронтой цифрүүд бие биенийхээ доор байхаар (нэгжийн доор нэгж, аравын доор арав гэх мэт). Үйлдлийн тэмдэг нь тоонуудын хооронд зүүн талд байрладаг. Суутгалын доор шугам зурсан. Тооцоолол нь нэгжийн цифрээс эхэлдэг: нэгээс нэгжийг хасна, дараа нь араваас аравыг хасна гэх мэт. Хасалтын үр дүнг мөрний доор бичнэ:

Зарим оронтой тоонд хасахын цифр байгаа жишээг авч үзье бага тоохасагдах:

Бид 2-оос 9-ийг хасах боломжгүй, энэ тохиолдолд бид яах ёстой вэ? Бид нэгжийн ангилалд дутагдалтай байгаа хэдий ч аравтын ангилалд 7-н арав байдаг тул бид эдгээр аравтын аль нэгийг нэгжийн ангилалд шилжүүлж болно.

Нэгжийн ангилалд бид 2 байсан, бид аравыг шилжүүлж, 12 нэгж болсон. Одоо бид 12-оос 9-ийг хялбархан хасаж болно. Аравтын оронд 7 нэгж байсан бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь энгийн нэгж рүү шилжүүлж, 6 арав үлдээсэн. Бид 6-ыг аравтын эгнээнд бичнэ. Үүний үр дүнд бид 63-ыг авна.

Багана хасах үйлдлийг ихэвчлэн нарийвчлан бичдэггүй, харин аль цифрээс нэгжийг нэмж хасах шаардлагатайг санахгүйн тулд тухайн нэгжийг эзлэх цифрийн дээр цэг тавьдаг.

Үүний зэрэгцээ тэд ингэж хэлдэг: та 2-оос 9-ийг хасах боломжгүй, бид нэгийг авдаг, 12-оос 9-ийг хасдаг - бид 3-ыг авдаг, бид 3-ыг бичдэг, аравтын оронд 7 нэгж байсан, бид нэгийг шилжүүлсэн, 6 байна. зүүн талд бид 6 гэж бичнэ.

Одоо тэг агуулсан тоонуудаас баганын хасах аргыг авч үзье.

Хасаж эхэлцгээе. 7-оос бид 3-ыг хасна, 4-ийг бичнэ. Бид тэгээс 5-ыг хасч чадахгүй тул хамгийн өндөр зэрэглэлд нэгийг авахаас өөр аргагүй, харин хамгийн дээд зэрэглэлд 0 байна, тиймээс энэ цифрийн хувьд бид илүү өндөр тоог авахаас өөр аргагүй болно. зэрэглэл. Мянгануудын газраас нэгийг авбал бид 10 зууг авна.

Бид нэгжүүдийн нэгийг зуутын эгнээнд бага дарааллаар байрлуулснаар 10 арав гарч ирнэ. 10-аас 5-ыг хасаад 5-ыг бичнэ үү.

Зууны оронд 9 нэгж үлдсэн тул 9-ээс 6-г хасаад 3-ыг бичнэ. Мянганы оронд бид нэгжтэй байсан, гэхдээ бид үүнийг доод оронтой тоонд зарцуулсан тул энд тэг хэвээр байна (хэрэггүй үүнийг бичнэ үү). Үүний үр дүнд бид 354 дугаарыг авсан.

Ийм дэлгэрэнгүй оруулгаТэг агуулсан тооноос багана хасах үйлдлийг хэрхэн хийж байгааг ойлгоход хялбар болгох үүднээс уг шийдлийг өгсөн. Өмнө дурьдсанчлан, практикт шийдлийг ихэвчлэн дараах байдлаар бичдэг.

Мөн дурдсан бүх үйлдлүүд оюун ухаанд хийгддэг. Хасах ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд дараах энгийн дүрмийг санаарай.

Баганыг хасах үед тэгээс дээш цэг байвал тэг нь 9 болж хувирна.

Багана хасах тооцоолуур

Энэ тооцоолуурбагана дахь тоог хасах үйлдлийг хийхэд тань туслах болно. Зүгээр л хасах, хасахыг оруулаад Тооцоолох товчийг дарна уу.