Асуудал 1

Далайн хамгийн их гүн нь 11022 м. Далайн гүн ба гүний хоорондох зөрүүг тооцоол. өндөр цэгДэлхий дээр, хэрэв өндөр нь өөрөө өндөр уулДэлхийд (Эверест) далайн түвшнээс дээш 8848 м өндөрт оршдог.

Шийдэл:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Хариулт: 2174

Асуудал 2

Хогийн ургамлын эрдэнэ шишийн ургамлаас жилд 6680 үр, хөх тарианы бром зэрэг ургамлаас 5260 үрээр бага, хээрийн соёолж 12920 үрээр илүү үр өгдөг. Эдгээр ургамлууд нийлээд жилд хэдэн үр гаргадаг вэ?

Шийдэл:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Хариулт: 27700 үр.

Асуудал 3

Вятка 1314 км, Волга 3530 км бол Вятка мөрөн Волга мөрнөөс хэдэн км богино вэ?

Шийдэл:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Хариулт: 2216 км.

Асуудал 4

Бүгд Найрамдах Мари Эл улсын нийслэл нь 1584 онд байгуулагдсан Йошкар-Ола хот, 1374 онд Киров хот юм. Аль хот, хэдэн настай вэ?

Шийдэл:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Хариулт: 210 жил.

Асуудал 5

Киров мужийн төв нь Киров хот юм. Өмнө нь энэ хотыг Вятка гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд энэ хотын тухай анх 1374 онд түүхэнд тэмдэглэгджээ. 2013 онд Киров хот хэдэн настай байх вэ?

Шийдэл:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Хариулт: 639 жил.

Асуудал 6

Шийдэл:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Хариулт: 275 метр.

Асуудал 7

Үзэсгэлэнг 3 хоногийн хугацаанд 1700 оюутан үзэж сонирхсон байна. Эхний өдөр 462 оюутан, хоёр дахь өдөр 147 оюутан нэмэгджээ. Үзэсгэлэнг гурав дахь өдрөө хэчнээн оюутан үзэж сонирхсон бэ?

Шийдэл:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Хариулт: 629 оюутан.

Асуудал 8

Тоглолтын тасалбар 3 өдрийн турш зарагдсан: эхний өдөр 327 тасалбар зарагдсан бол хоёр дахь өдөр эхний өдрөөс 39 тасалбараар илүү, гурав дахь өдөр 593 тасалбар зарагдсан байна. Заалны багтаамж 1550 хүний ​​суудалтай бол танхимд хэдэн хүнгүй суудал байх вэ?

Шийдэл:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Хариулт: 264 газар.

Асуудал 9

Эхний сард хэвлэх үйлдвэр 1540 кг цаас, хоёр дахь сард 350 кг илүү цаас ашигласан байна. Хэвлэх үйлдвэрт анх 6000 кг цаас байсан бол хичнээн цаас үлдэх вэ?

Шийдэл:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Хариулт: 2570 кг.

Асуудал 10

Новгородоос Москва хүртэлх зай, хэрэв та хурдны замаар явбал 510 км, Новгородоос Санкт-Петербург хүртэл 330 км бага байна. Москвагаас Санкт-Петербург хүртэлх зайг тооцоол.

Шийдэл:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Хариулт: 690 км.

Асуудал 11

Ванягийн цуглуулгад 297 марк байгаа бол ах Сашагийнх нь 148 марк илүү байна. Саша, Ваня хоёр хамтдаа хэдэн марктай вэ?

Шийдэл:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Хариулт: 742 оноо.

Асуудал 12

Бизнес эрхлэгч худалдаж авах хэрэгтэй: гурил 563 рубль, сүү 392 рубль, элсэн чихэр 638 рубль байна. Түүнд 1900 рубль хангалттай байх болов уу?

Шийдэл:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Хариулт: Хангалттай.

Асуудал 13

Барилгачид нэг жилийн дотор 16 мянган айлын орон сууцыг хүлээлгэж өгөх ёстой байсан. 196 айлын 7, тус бүр 240 айлын 4 айлын орон сууц ашиглалтад орсон. Барилгачдад хүлээлгэж өгөх хэдэн орон сууц үлдсэн бэ?

Шийдэл:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Хариулт: 13668 айлын орон сууц.

Асуудал 14

Эхний хоёр цагт онгоц 724 км/цагийн хурдтай, дараагийн 3 цагт 648 км/цагийн хурдтай нисчээ. Онгоц нийт 5224 километр явах ёстой бол нисэхэд хэдэн километр үлдэх вэ?

Шийдэл:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Хариулт: 1832 км.

Асуудал 15

Хүнсний ногооны агуулахад ижил хэмжээний манжин, төмс байсан. 220 в-ийн дараа нэг дэлгүүрт аваачсан. 142 ц төмс үлдсэн байна. Төмсөөс 125 цнээр илүү манжин авчээ. Хүнсний ногооны баазад хэдэн центнер манжин үлдсэн бэ?

Шийдэл:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Хариулт: 17 центнер.

Асуудал 16

Бөөний агуулахад 3 тонн байсан нунтагласан элсэн чихэр. Нэг дэлгүүрт 1286 кг, нөгөө дэлгүүрт 483 кг дутуу илгээхэд агуулахад хэр их нунтагласан элсэн чихэр үлдсэн байна.

Шийдэл:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Хариулт: 911 кг.

Асуудал 17

Байшин барихад зориулж агуулахаас 128 хайрцаг шил худалдаж авсан. Үүний дараа 1048 хайрцаг агуулахад үлджээ. Худалдан авахаасаа өмнө та хэдэн хайрцагтай байсан бэ?

Шийдэл:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Хариулт: 1176 хайрцаг.

Загварын үе шатанд шаардлагатай сэтгэцийн үйл ажиллагаа: дүн шинжилгээ, аналоги, ерөнхий ойлголт.

Хичээлийн явц:

1. Хүсэл эрмэлзэл боловсролын үйл ажиллагаа.

Зорилтот:

1) хурдан санал асуулга явуулах замаар боловсролын үйл ажиллагаанд түлхэц өгөх хувийн туршлагахүүхдүүд;

2) хичээлийн агуулгыг тодорхойлох: олон оронтой тоо;

3) боловсролын үйл ажиллагааны хувьд оюутнуудад тавигдах шаардлагыг шинэчлэх.

Зохион байгуулалт боловсролын үйл явц 1-р шатанд:

D-1 диаграмм бүхий зурагт хуудас сэдэвчилсэн агуулгаөмнөх хичээлүүд. Самбар дээр уулын мэдлэг бий

Бид сүүлийн хичээлүүддээ ямар сэдвийг судалж байна вэ? (Олон оронтой тоо.)

Олон оронтой тоонуудын талаар бид юу мэддэг вэ, тэдэнтэй юу хийж чадах вэ? (Бид хэрхэн унших, бичих, харьцуулах, нийлбэрээр солихыг мэддэг битийн нэр томъёо, нэмэх, хасах, нэг дансны нэгжийг нөгөө рүү хөрвүүлэх.)

Та үүнийг таамаглаж байна, өнөөдөр бид ярилцах болно ... (Олон оронтой тоо.)

Зөв. Гэхдээ анхаарлаа хандуулаарай - диаграм дээр шинэ сум байхгүй байна! Өнөөдөр таныг гэнэтийн бэлэг хүлээж байна - аль хэдийн танил болсон сэдвээр асуултын тэмдэг нуугдаж байна. Таны амьдралд гэнэт сайн зүйлээс гэнэтийн, шинэ зүйл олддог алдартай зүйлс? (Хүүхдүүд дуугардаг.)

Энэ бол таны хувьд гэнэтийн бэлэг юм. Тиймээс өнөөдөр биднийг "гэнэтийн бэлэг" хүлээж байна - "Олон оронтой тоо" гэсэн бидний сайн мэддэг сэдвээр шинэ зүйлийг "нээх" болно. Бид хэрхэн шинэ зүйлийг "нээх" вэ? (Бид өөрсдөө хараахан мэдэхгүй байгаа зүйлээ ойлгох ёстой, өөрсдөө шинэ зүйлийг "нээхийг" хичээ.)

2. Туршилтын явцад мэдлэгээ шинэчлэх, хувь хүний ​​бэрхшээлийг засах.

Зорилтот:

1) дугаарлалтын талаархи мэдлэгийг шинэчлэх олон оронтой тоо(унших, бичих, харьцуулах, битийн бүтэц, битийн нэгж хоорондын хамаарал, тоолох нэгжийг хувиргах), олон оронтой тоог нэмэх, хасах;

2) галт тэрэг сэтгэцийн үйл ажиллагаа: дүн шинжилгээ, аналоги, ерөнхий ойлголт;

3) суралцагчдыг суралцах үйл ажиллагааг турших сэдэл төрүүлэх;

4) зохион байгуулах өөрийгөө гүйцэтгэхтуршилтын оюутнууд боловсролын үйл ажиллагаа;

5) сурган хүмүүжүүлэх үйл ажиллагаа явуулах, түүнийг зөвтгөхөд сурагчдын бие даасан бэрхшээлийг бүртгэх ажлыг зохион байгуулах.

2-р үе шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт:

1) Олон оронтой тоо бүхий аман дасгалууд: унших, тоолох нэгжийг хөрвүүлэх.

a) - Тоонуудыг уншина уу:

5 378; 32 609; 940 615;

Эдгээр тоо тус бүрд нийт хэдэн төгрөг байгааг хэл:

нэгж? (5378 нэгж; 32,609 нэгж; 940,615 нэгж);

хэдэн арван? (537 дек.; 3260 дек.; 94,061 дек.);

хэдэн зуун? (53 зуун; 326 зуун; 9,406 зуу);

мянга? (5 мянга; 32 мянга; 940 мянга);.

хэдэн арван мянга? (0 аравны мянга; аравны мянга 3; аравны мянга 94).

Та тоолох зарим нэгжийг бусдаар хэрхэн илэрхийлсэн бэ? (Доод зэрэглэлийн хүмүүсийг оюун санааны хувьд хаясан.)

б) Карт дээрх тоонуудыг харьцуул хуваарилах (R-1).

Бүх сурагчид карт дээрх "цонх"-ыг бөглөж, нэг сурагч самбар дээр байна. Дараа нь бичлэгүүдийг харьцуулна. Олон оронтой тоог харьцуулах алгоритмыг ашигладаг.

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Самбар дээрх нэгэн оюутан сонголтоо тайлбарлав:

32,624 тоо нь тэмдэглэгээнд таван тэмдэгттэй, харин 9316 тоо нь ердөө 4. Энэ нь 32,624>9316 гэсэн үг юм.

5812 ба 6812 тоо тус бүр 4 оронтой. Бид зүүнээс баруун тийш битийн дагуу харьцуулж эхэлдэг. Эхний тоонд хоёр дахь тооноос цөөн мянган нэгж байна: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

932,758 ба 932,785 тоонуудын зүүн талд тохирохгүй эхний цифр нь арав байна: эхний тоонд - 5 арван, хоёрдугаарт - 8 арван, 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Дугаарлах хүснэгттэй ажиллах. Тараах хүснэгтүүд (хосоор ажиллах)

Дугаарлах хүснэгтэд 2 мянга 820, 574 мянга, 4 сая 23 мянга 650 гэсэн тоог нөхөж (бичих).

Бүх сурагчид хариултаа хүснэгтийн картанд бичиж, нэгэн зэрэг нэг сурагч жагсаалын хүснэгтэд дугааруудыг тавьдаг.

Олон оронтой тоог бичихдээ юуг санах хэрэгтэй вэ? (Анги бүр гурван оронтой. Гурван оронтой тоогоор бичнэ. Дутуу цифрийн оронд 0 бичнэ.)

3) Олон оронтой тоог бичгээр нэмэх, хасах.

Багш самбар дээрх даалгаврыг нээнэ.

Энэ даалгаврыг биелүүлэхэд юу туслах вэ? (Олон оронтой тоог нэмэх, хасах стандарт.)

Шийдвэрийг дэвтэртээ баганад бичээд шийдээрэй.

Хоёр оюутан ямар ч тайлбаргүйгээр самбар дээр ажилладаг. Хяналт шалгалтыг урд талаас нь зохион байгуулдаг.

4) Шүүхийн арга хэмжээ.

За, бид юу давтав? (Олон оронтой тоог унших, бичих, олон оронтой тоог харьцуулах, олон оронтой тоон дахь цифрүүдийн тоог тодорхойлох, олон оронтой тоог нэмэх, хасах.)

Та өөрийгөө шинэ зүйл сурахад бэлэн гэж бодож байна уу? Үүнийг нотол. (Бид бүх даалгавраа гүйцэтгэсэн, стандарттай байсан, ...)

Багш самбар дээр D-8 туршилтын даалгаврыг нээнэ.

Энэ даалгаварт шинэ зүйл юу вэ? (Дугуй тоо буурч байна.)

Бид өөрсдөдөө ямар зорилго тавих вэ? (Дугуй тооноос олон оронтой тоог хасаж сур.)

Хичээлийн сэдвийг томъёол. (Дугуй олон оронтой тооноос олон оронтой тоог хасах.)

Би хичээлийн сэдвийг "300,000 - 18,236 хэлбэрийг хасах" гэж товчлохыг санал болгож байна.

Багш сэдвийг самбар дээр бичдэг.

Энэ даалгаврыг туршаад үзээрэй.

Хэн хариултгүй байна вэ?

Оюутнууд гараа өргө.

Таны шүүх хурал юуг харуулсан бэ? (Бид 300,000 - 18,236 жишээг шийдэж чадаагүй.)

Хариулт нь хэнд байна вэ?

Багш бүх хариултын сонголтыг самбар дээр бичдэг.

Үндэслэлээ зөвтгөөрэй.

Оюутнуудад ийм төрлийн жишээний шийдлийг зөвтгөх стандарт байдаггүй.

Таны шүүх хурал юуг харуулсан бэ? (Бид зөвтгөж чадахгүй.)

Бидний дараагийн алхам юу вэ? (Та зогсоод хүндрэлийн талаар бодох хэрэгтэй.)

3. Хэцүү байдлын байршил, шалтгааныг тодорхойлох.

Зорилтот:

Хэцүү байдлын байршил, шалтгааныг олж тогтоох, бүртгэх: Минуэнд дараалсан олон тэг байгаа жишээг шийдэх стандарт байдаггүй.

3-р үе шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт:

Та ямар даалгавар хийж байсан бэ? (Бид 300,000 - 18,236 жишээг шийдсэн.)

Та ямар стандартыг ашиглах гэж оролдсон бэ? (Олон оронтой тоог хасах стандарт.)

Ямар хэцүү байсан бэ? (Муунд дараалан хэд хэдэн тэг байна.)

Яагаад асуудал үүссэн бэ? (Ийм төрлийн жишээг шийдэх стандарт бидэнд байхгүй.)

4. Хүнд байдлаас гарах төсөл барих.

Зорилтот:

хүндрэлээс гарахын тулд төсөл барих: төслийн зорилгоо тодорхойлох, арга хэрэгслийг тодорхойлох, зорилгодоо хүрэх алхамыг томъёолох.

4-р үе шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт:

Бид өөрсдөдөө ямар зорилго тавих ёстой вэ? ("Ижил төстэй жишээнүүдийг хасах" стандарт.)

Бидэнд юу тусалж болох талаар бод. Хасах үйлдэл юутай төстэй вэ? энэ жишээ? (Гурван оронтой дугуй тооноос хасах үйлдлүүд.)

Энэ нь бидэнд хэрхэн туслах вэ? ( Бид мөн өмнөх зэрэглэлийг эзлэх болно.)

300,000-ын цифрүүдийг "зээлдэх" гинжин хэлхээ үүсгэж, дүгнэлт хийцгээе.)

5. Баригдсан төслийн хэрэгжилт.

Зорилтот:

1) дутагдаж буй мэдлэгийг олж авахад чиглэсэн баригдсан төслийг хэрэгжүүлэхийн тулд харилцан үйлчлэлийг зохион байгуулах;

2) үг хэллэг, бэлгэдлийн хэлбэрээр (стандарт ашиглан) бий болгосон үйлдлийн аргыг засах ажлыг зохион байгуулах;

3) тодруулга зохион байгуулах ерөнхийшинэ мэдлэг.

Би танд бүлгээрээ ажиллаж, олон тоог хасах стандартыг сонгохыг санал болгож байна. Цифрээр дамжих шилжилтийн төгсгөлд тэгтэй тоонууд. Ажлын үндсэн дүрмийг санацгаая. (Бүлэг бүр хариуцах хүнтэй байх ёстой. Тэр бүхэл бүтэн бүлгийн ажил, үр дүнг хариуцна. Бүлгийн гишүүн бүр үг хэлэх эрхтэй, бусад нь сонсох ёстой. Бүлэг нь ийм байдлаар ажиллах ёстой. бусад бүлгүүдэд саад болохгүй.)

Манай тохиолдолд олон оронтой тоог хасах стандартыг хэрхэн өөрчлөх талаар бүлгээрээ ярилц.

Танд даалгавраа дуусгахад 1 минут байна. Дараа нь хүүхдүүдийн саналыг тохиролцож, үр дүнгийн сонголтыг багшийн бэлтгэсэн хувилбартай харьцуулна.

Самбар дээр: Бүлгүүдэд өгнө (P-4): Багшийн сонголт:

Бид асуудлыг шийдсэн үү? (Тийм.)

Юу хийхийг танд зөвшөөрдөг шинэ арга? (Энэ төрлийн жишээг шийд.)

Дараа нь ангид юу байх вэ? (Шинэ аргыг тогтоо.)

ФИЗМИНУТ

6. Гадны ярианд дуудлагаар анхдагч нэгтгэх.

Зорилтот:

гадаад ярианд шинэ мэдлэгийг бүртгэх - хасах тоонд олон тэг байгаа тохиолдолд олон оронтой тоог бичгээр хасах арга.

6-р үе шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт:

1) No3 (a), хуудас 74

74-р хуудаснаас №3(a)-г ол.

Жишээнүүдийн шийдлүүдийг тайлбарла.

Багш даалгавраа самбар дээр урьдчилан тавьдаг. Сурагчид нэг нэгээр нь самбар дээр гарч, жишээнүүдийн шийдлүүдийг тайлбарлана.

2) Хосоор ажиллах.

Багш хоёр жишээг хос хосоор нь шийдэхийг санал болгож байна.

Нэг хос нь далд самбар дээр ажилладаг. Хүүхдүүд таашаал авдаг лавлагаа диаграммууд, хичээлийн сэдвийн хажууд самбар дээр байрлуулсан бөгөөд хичээл дуустал самбараас хасагдахгүй. Ажлаа дуусгасны дараа хүүхдүүд тэмдэглэлээ самбар дээр ажиллаж буй оюутнуудын санал болгосон хувилбартай харьцуулна. Алдааг засч, зөв ​​хувилбарыг харуулав:

Тэд шинэ аргыг сайн эзэмшсэн гэдэгт хэн итгэлтэй байна вэ?

Үүнийг хэрхэн батлах вэ? (Бие даасан ажил хийх.)

7. Бие даасан ажилстандартын эсрэг өөрийгөө шалгах.

Зорилтот:

1) өөрийгөө хянах, өөрийгөө үнэлэх чадварыг сургах;

7-р үе шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт:

Би танд 1, 2-р жишээг шийдэхийг санал болгож байна № 3 (б), хуудас. 74.

Даалгавраа биелүүлэхэд юу туслах вэ? (Лавлагаа.)

Дугуй тооноос хасахдаа юуг санах хэрэгтэй вэ? (Минуэндийг өөрчилсний дараа зөвхөн хамгийн доод ангиллын дутуу нэгжийн оронд 10 нэгжийг авна гэдгийг бид санаж байх ёстой. Бусад ангиллын дутуу нэгжийн оронд 9 нэгж байх болно. Дээд ангилалд 1 нэгж бага байх болно. нэгж үлдсэн.)

Танд даалгавраа дуусгахад 2 минут байна. Өөрийгөө шалгах - өөрийгөө шалгах стандартын дагуу.

Хэн алдаатай вэ? Шалтгааныг нь тогтооцгооё.

Хэрэв алдаа гаргасан залуусын бүлэг цөөн бол ажлыг зөв хийж гүйцэтгэсэн зөвлөхүүд алдааг шинжлэхэд тусалдаг. Хэрэв алдаа гаргасан хүмүүсийн тоо их байвал алдааг хамтад нь шинжилнэ.

Алдаа гарах шалтгаан юу вэ? (Тэд минуэндийг хувиргах алхамуудын аль нэгийг тооцоогүй. Тэд хасах тоонуудын хамгийн бага тоонд 10 нэгжийг авдаг, үлдсэн цифрүүдийн оронд 9 байх болно гэдгийг мартсан; тэд мартсан. хамгийн дээд оронтой тоонд 1 нэгж бага байх болно.)

Та бүх зүйлд тэр даруй амжилтанд хүрч чадаагүй нь хамаагүй - бид ийм төрлийн даалгавартай нэгээс олон удаа уулзах тул та дадлага хийх боломжтой болно. "?" Дараа нь эдгээр нийтлэлүүд рүү буцаж ирээрэй.

Хэнд бүх зүйл зөв байна вэ? Сайн байна! Таны хувьд бүх зүйл сайхан болж байгаад би баяртай байна! "+" тэмдэг тавь.

8. Мэдлэгийн системд оруулах, давтах.

Зорилтот:

1) тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ олон оронтой тоог дугуй тооноос хасах чадварыг сургах;

2) тоог хэд хэдэн удаа нэмэгдүүлэх, нэг хэсгийг олох даалгавруудыг давтах;

3) тооцоолох чадварыг сургах (олон оронтой тоог нэмэх, хасах, баганад үржүүлэх), асуудлыг шинжлэх чадварыг сургах.

8-р шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт:

1) № 5, хуудас. 74.

Eqs-аас. Энэ даалгаварт өгөгдсөн үйлдлийн шинэ аргын тэгшитгэлийг сонго. (Сүүлийн тэгшитгэл: X+ 824 = 2000. Дугуй тооноос хасаж эхний гишүүнийг олох хэрэгтэй.)

Нэг сурагч шийдлийг самбар дээр тайлбарлаж, бусад оюутнууд дэвтэр дээрээ ажилладаг.

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, хуудас. 75. нэмэлт

Даалгаврын дүн шинжилгээ:

Асуудалд энэ нь мэдэгдэж байна ... Бид олох ёстой ...

Мэдэгдэж байгаа болон үл мэдэгдэх өгөгдлийг диаграммд оруулъя ("диаграмм дээр тавь"):

Гуравдугаар ангид Таня хэдэн үг бичсэнийг олж мэдэхийн тулд бичсэн бүх үгсээс:
үг - 1274, түүний нэг, хоёрдугаар ангид бичсэн үгсийг хас. (Бид нэг хэсгийг хайж байна.)

Танягийн хоёрдугаар ангид бичсэн үгсийн тоог мэдэхгүй тул бид асуудлын асуултад шууд хариулж чадахгүй. Гэхдээ бид үүнийг олж чадна, учир нь болзолын дагуу нэгдүгээр ангид бичсэн үгийн тооноос 4 дахин их байдаг. Тиймээс, олох дүрмийн дагуу илүү, 82 үгийг 4-өөр үржүүлэх шаардлагатай.

Тиймээс, эхний үйлдлээр бид Таня хоёрдугаар ангид хэдэн үг бичсэнийг олж мэдэх болно, хоёр дахь нь - эхний хоёр ангид нийт хэдэн үг бичсэнийг, гуравдугаарт - бид асуултанд хариулах болно. асуудал.

1) 82 ∙ 4 = 328 (үг) - II зэрэглэлд бүртгэгдсэн;

2) 328 + 82 = 410 (үг) - I ба II ангид бүртгэгдсэн; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (н.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (дараагийн) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Хариулт: Таня гуравдугаар ангидаа 864 үг бичсэн.

10. Хичээл дэх суралцах үйл ажиллагааны талаар эргэцүүлэн бодох.

Зорилтот:

1) хичээл дээр сурсан шинэ агуулгыг бүртгэх;

2) хичээл дээрх өөрийн болон ангийн үйл ажиллагааг үнэлэх;

3) шийдэгдээгүй бэрхшээлийг, хэрэв байгаа бол ирээдүйн боловсролын үйл ажиллагааны чиглэл болгон тэмдэглэх;

4) гэрийн даалгавраа ярилцаж бичих.

9-р үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах :

Багш өмнөх хичээлүүдийн сэдэвчилсэн агуулгыг тусгасан диаграм 1-ийг нээдэг (эсвэл дахин өлгөдөг).

Хичээл юуны тухай болохыг бид анх хэрхэн шийдсэнийг санаж байна уу? (Олон оронтой тоонуудын тухай.)

Би чамд "сюрприз" амласан. Асуултын тэмдэг хаана нуугдсан бэ? (Сэдэв нь олон оронтой тоог хасах явдал юм.)

Бид ямар шинэ алхам хийсэн бэ? (Бид дугуй тооноос олон оронтой тоог хэрхэн хасах талаар сурсан.)

Та нарын хэд нь ганцаараа ийм алхам хийсэн бэ? Үүнийг нотол.

Хэн асуултгүй байсан бэ? Дараагийн хичээлүүдэд хэн зөвлөх байж болох вэ?

Хэн үлдсэн бэ? шийдэгдээгүй асуудлууд? Тэд юу вэ? (Бид зөвхөн хамгийн доод ангилалд 10 нэгж, бусад ангилалд тус бүр 9 нэгж нэмдэг гэдгийг бид мартдаг. Хамгийн дээд ангилалд 1 нэгж бага үлдсэн гэдгийг бид мартдаг.)

Эдгээр асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? (Сургалт.)

Уран зохиол: Б.Б. х.132-134

"Олон оронтой тоог нэмэх, хасах" сэдвийг судлахдаа багшийн үндсэн ажил нь:

· Нэмэх, хасах үйлдлүүдийн талаархи оюутнуудын мэдлэгийг нэгтгэх, системчлэх;

· бичгээр тооцоолох ухамсартай, хүчтэй ур чадварыг хөгжүүлэх.

Олон оронтой тоог нэмэх, хасах үйлдлийг зэрэг заадаг. Энэ нь үүсгэдэг хамгийн сайн нөхцөлЭдгээр үйлдлүүдийн онолын асуултууд хоорондоо уялдаа холбоотой, тооцоолох аргууд нь ижил төстэй байдаг тул мэдлэг, ур чадвар, чадварыг эзэмших.

ХАМТ арифметик үйлдлүүднэмэх, хасах, түүнчлэн "Мянган" төвлөрөлд гүйцэтгэх аман болон бичгийн зарим аргуудыг оюутнууд аль хэдийн сайн мэддэг болсон. Тиймээс "Олон оронтой тоог нэмэх, хасах" сэдвийг судлахдаа хүүхдийн мэдлэгт идэвхтэй найдах, эзлэхүүнийг нэмэгдүүлэх, даалгаврыг бие даан гүйцэтгэх чадварыг бэхжүүлэх нь зүйтэй.

Сэдвийг судлах бэлтгэл ажил нь олон оронтой тоонуудыг дугаарлах ажлыг судлахаас эхэлдэг. Энэ зорилгоор юуны түрүүнд давтан хийнэ аман техникнэмэх хасах үйлдлүүд болон тэдгээрийн тулгуурласан үйлдлүүдийн шинж чанарууд, жишээлбэл: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740,000+160,000 гэх мэт. Тэд мөн бичгээр нэмэх, хасах арга техникийг давтана. гурван оронтой тоо. Байрны тоог нэмэх, хасах аман дасгалд маягтын тайлбар бүхий жишээг оруулах нь зүйтэй.

6 эс + 8 эс = 14 эс = 1 мянга 4 нүд;

1 нүд мянга 5 дес. мянга - 7 дес. мянга = 15 дес. мянга -7 дес. мянга = 8 дес. мянга

Нэмэлтийн өмнөх шинж чанаруудыг (коммутатив ба ассоциатив) тэдгээрийн янз бүрийн тохиолдлуудын жишээн дээр давтаж, нэгтгэн дүгнэх нь ашигтай байдаг. практик хэрэглээтооцоог оновчтой болгох. Үүнтэй холбоотой сонирхолтой дасгал бол хэд хэдэн нэр томъёоны нийлбэрийг тооцоолохыг шаарддаг дасгал юм. янз бүрийн аргаарЭдгээр тооцооны аргуудыг харьцуулна уу: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8) )+10. Энэхүү даалгавар нь хоёр ба түүнээс дээш нэр томьёогоор нэмэгдүүлсэн нэмэлт шинж чанаруудыг практикт ашиглах чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэгддэг. Энэ дасгалыг хийхдээ багш сурагчдын анхаарлыг нэмэхийн шинж чанарыг ашиглах нь тооцооллыг ихээхэн хөнгөвчлөхөд тусалдаг болохыг харуулж, хүүхдүүдээс санал болгож буй тооцооллын аргуудыг харьцуулж, хамгийн оновчтойг нь сонгож, сонголтоо зөвтгөхийг хүснэ. Оюутнуудын ур чадварыг хөгжүүлэх практик хэрэглээнэмэлтийн эдгээр шинж чанарууд, цааш нь сэтгэцийн тооллогооруулахыг зөвлөж байна ижил төстэй жишээнүүдТиймээс хүүхдүүд ихэвчлэн тооцооллыг хялбарчлахын тулд тэдгээрийг ашиглах дадлага хийдэг өвөрмөц онцлогжишээ. Хэрэв жишээ нь түүнээс илүүг агуулж байвал гурван нэр томъёо, үүнийг самбар дээр бичих шаардлагатай.

Ийм бэлтгэл ажилоюутнуудад олон оронтой тоог нэмэх, хасах бичгийн арга техникийг бие даан тайлбарлах боломжийг бий болгодог.

At танилцахОлон оронтой тоог бичгээр нэмэх, хасах замаар оюутнууд ийм жишээг шийддэг бөгөөд дараагийнх бүрт өмнөхийг багтаасан болно, жишээлбэл:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Ийм жишээг шийдсэний дараа оюутнууд олон оронтой тоог бичгээр нэмэх, хасах үйлдлийг гурван оронтой тоотой адил гүйцэтгэдэг гэж дүгнэнэ.

Нэмэх, хасах дараагийн тохиолдлуудыг улам бүр бэрхшээлтэй танилцуулж байна: битийн нэгжээр дамжих шилжилтийн тоо аажмаар нэмэгддэг; хасах тоонд тэг орсон тохиолдолд хасах тохиолдлууд багтана; хэд хэдэн нэр томьёо нэмэх, мөн хэмжигдэхүүнийг нэмэх, хасах үйлдлийг судалдаг.

“Нэмэх, хасах” сэдвийг судлахдаа оюутнуудад аль хэдийн мэдэгдэж байсан тэгтэй нэмэх, хасах тохиолдлууд давтагдана: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, аль нь олон оронтой тоогоор бичсэн тооцооллын жишээнүүдэд нэн даруй орсон болно.

Энэ сэдвийг судлахдаа багш өмнө нь мэддэг бичмэл нэмэх, хасах алгоритмуудыг мянгаас дээш тоотой, гэхдээ сая доторх үйлдлүүдэд өргөжүүлэх даалгавартай тулгардаг. Нэмэлт сурахад энэ даалгавар тийм ч хэцүү биш юм. Эхний хичээл дээр та 1000 дотор тоог нэмэх бичмэл алгоритм, 20 дотор тоог нэмэх, хасах хүснэгтийг давтсаны дараа шилжилтгүй, оронтой тоонд шилжих олон оронтой тоог нэмэх талаар авч үзэж болно.

Хасах үйлдэл рүү шилжих үед бичсэн алгоритмуудыг авч үзэх нь илүү хэцүү болдог. Байнга тохиолддог алдаанаас урьдчилан сэргийлэхийн тулд оюутнуудад шинээр гарч ирсэн хасах тохиолдлуудад онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Хичээл дээрх ажиглалт, тестийн цаасны дүн шинжилгээнээс харахад, ерөнхий алгоритмОюутнууд хасах үйлдлийг сайн сурдаг боловч хасах хэсэгт тэг орсон онцгой тохиолдлууд нь муу ойлгогддог бөгөөд дараа нь үүнийг хүлээн зөвшөөрдөг. их тооалдаа. Ийм алдааны шалтгаан нь нэгжийг солих боломжгүй юм хамгийн дээд ангилалдоод ангиллын нэгжүүд. Энэ хасах тохиолдлыг авч үзэхдээ бид яг энэ зүйлийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Хасах алгоритмыг тайлбарлаж эхлэхээсээ өмнө хасах утга нь дараалан хэд хэдэн тэгтэй байвал онцлог шинжүүдийг эргэн санахыг зөвлөж байна. аравтын системТэмдэглэгээ, тоон нэгжүүдийн хоорондын хамаарал, жишээ нь оюутнуудаас дараах өгүүлбэрийн хоосон зайг нөхөхийг хүс.

1 саяд 10 зуу байдаг. мянга

1 саяд... зуун. мянга ба 10 арван мянга

1 саяд... зуун. мянга ... арван мянга ба 10 мянга

1 саяд... зуун. мянга ... арван мянга ... мянга 10 зуу.

1 саяд... зуун. мянга ... арван мянга ... мянга ... зуун. 12 сарын 10

1 саяд... зуун. мянга ... арван мянга ... мянга ... зуун. ... арванхоёрдугаар сар. ба 10 нэгж.

Энэ төрлийн жишээнүүд нь бэлтгэлийн хувьд маш ашигтай байдаг:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

Үүнийг шийдвэрлэхдээ дээд зэрэглэлийн авсан нэгжийг дунд доод ангиллын 10 нэгжээр эзлэх, солих үйл явцыг нарийвчлан авч үзэх шаардлагатай.

Оюутнуудад зориулсан шинэ тохиолдлын тайлбарыг дараах байдлаар хийж болно.

Бид нэгээр хасах үйлдлийг хийдэг боловч 0-ээс 2-ыг хасч чадахгүй.4700-ын аравтын оронд тэг байна. Энэ нь та үүнийг авах хэрэгтэй болно ("тайлах" - та үүнийг харуулах боломжтой" гэсэн үг юм тоолох саваа, 10-аар боодолтой, 10 ширхэг ийм боодолтой зуу) 1 зуу. Багш зуун саваа үзүүлээд: “Энэ хэдэн арав вэ? (10 арав.) 1 арав ав. Бидний авсан зуугаас хэдэн арав нь аравтын хэсэгт үлдэх вэ? (9 арав.) Санаж үзье. Бид 7-оос нэг зууг авсан. Үүнийг мартахгүйн тулд 7-ын тоон дээр цэг тавья. Бид авсан зуугаа араваар сольсон. 1 зуунд 10 арав байдаг. Эдгээр 10 араваас (9+1) бид нэг аравыг авч нэгжийн ангилалд шилжүүлсэн. 1 арав нь 10 нэгийг агуулна. Тэгвэл аравтын байранд 9 аравт үлдэнэ. (Аравтын орон дахь тэгээс дээш эхний тайлбар дээр та 9-ийн тоог бичиж болно, ирээдүйд оюутан энэ цэгийн талаар буруу ойлголттой болсон үед л үүнийг хийж болно.) Одоо бидний авсан араваас (10 нэгж), бид 2 (10-2 = 8) тоог хасч, нэгжийн доор 8 нэгжийг бичнэ; 9 араваас бид 3 аравыг хасаад 6 арав гарна, аравтын оронд бичнэ. 7-ын тоон дээрх цэг нь 1 зууг авсан тул 6 зуу үлдсэн байна. Зуутын оронд 6, мянгатын оронд 4 гэж бичье."

Бичгийн тооцооллын талаархи мэдлэгийг цаашид өргөжүүлэх нь гурав ба түүнээс дээш тооны нэр томъёог бичгээр нэмэх арга техникийг авч үзэхтэй холбоотой юм. Эдгээр аргуудыг нэвтрүүлэхийн өмнө олон тооны тоог нэмэхдээ тэдгээрийг ямар ч аргаар дахин цэгцэлж, бүлэглэж болно гэдгийг санах нь зүйтэй.

Бичгээр хэд хэдэн нэр томьёо нэмэхдээ нэр томьёо тус бүр дээр нэг дор гарын үсэг зурдаг болохыг багш тайлбарлав: нэгжийн дор нэгж, аравын дор арав гэх мэт. мөн тоонуудыг бага багаар нэмнэ. Хэд хэдэн нэр томъёог бичгээр нэмэхдээ энэ аргыг хэрхэн ашиглах вэ, жишээ нь: 3408+237.569+18.440 ? Жишээ нь самбар дээр бичигдсэн байдаг. Оюутнууд эхлээд эхний хоёр гишүүний нийлбэрийг тооцоолохыг санал болгож болно:

дараа нь гарсан нийлбэрт гурав дахь гишүүнийг нэмнэ:

+ 18440

Багшийн асуултад: "Хоёр гишүүний нийлбэрийг яаж олсон бэ?" - хүүхдүүд тайлбарлахдаа: "Бид тэдгээрийг нэг нэгээр нь зурсан бөгөөд ингэснээр нэг тооны нэгж нь нөгөө тооны нэгжийн доор, аравтын дор арав, зуутын доор зуу гэх мэт байх болно, бид эхлээд нэгийг, дараа нь аравыг, дараа нь нэмсэн. хэдэн зуун гэх мэт. зэрэглэлээр." Энд асуух асуулт бол яагаад энэ аргыг хэзээ ашиглаж болох вэ гэсэн асуулт юм гурав нэмнэболон бусад нэр томъёо. Дараа нь багш: "Гурван нэр томьёоны аль нь эхлээд бичихэд тохиромжтой вэ? Хоёрдугаарт? Гуравдугаарт? Самбар дээр тэмдэглэл гарч ирнэ:

Багш нь хүүхдүүдийн анхаарлыг ингэж бичихдээ "+" тэмдгийг зөвхөн нэг удаа бичдэг болохыг анхаарна. Нэгэн сурагч самбар руу залгав дэлгэрэнгүй тайлбарнэмэлтийг гүйцэтгэдэг. Эхний аргыг ашиглан жишээг шийдвэрлэхдээ гарсан хариултыг тооцооллын үр дүнтэй харьцуулж, дүгнэлт гаргах нь ашигтай байдаг.

Оюутнууд бичгээр хэд хэдэн нэр томьёо эзэмших чадварыг эзэмшсэн эсэхийг шалгахын тулд та тэднээс дөрвөн нэр томъёог бие даан нэмэхийг хүсч болно.

Сэдвийг судлах явцад хүүхдийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харилцан хамаарал, үйлдэл бүрийн үр дүнгийн талаархи мэдлэг: нэмэх, хасах үйлдлийг давтаж, ерөнхийд нь нэгтгэдэг. Хэрэв та нийлбэрээс аль нэг гишүүнийг хасвал өөр нэг гишүүн болно гэдгийг хүүхдүүд санаж байхыг зөвлөж байна.

Баталгаажуулахын тулд,Бусад бүх зүйлийн нэгэн адил тооцоолох чадварыг бий болгохын тулд янз бүрийн дасгалуудыг багтаах шаардлагатай. Та даалгавруудыг аль болох олон удаа санал болгох хэрэгтэй: жишээнүүдийн шийдлүүдийг аль нэг аргаар, эсвэл бага зэрэг хоёр аргаар шийдэж, шалгаарай. Энэ нь үр дүн, үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог нэгтгэх мэдлэгийг нэгтгэхэд тусалдаг төдийгүй тооцоолох чадварыг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулж, өөрийгөө хянах дадал зуршлыг бий болгодог.

Гэрийн даалгавар:

Сэдэв үүсгэх туршилтын ажил"Олон оронтой тоог нэмэх, хасах" сэдвээр бүх арга техникт даалгавруудыг сонгох (бүтээх).

Холбогдох мэдээлэл.

Бичгийн ур чадварыг хөгжүүлэх үндэс олон оронтой тоог хасахтавьж болно дараах системдасгалууд:

1. Хасалтын цифрүүд нь хасах цифрийн харгалзах цифрүүдээс их байх жишээнүүдийг шийдвэрлэх.
2. Хасах үгтэй жишээг шийдвэрлэх чухал үзүүлэлтүүдмөн тэгийг агуулна.
3. Хасалтын зарим цифрүүд нь хасалтын цифрүүдээс бага байх жишээг шийдвэрлэх.
4. Нэг ба хэд хэдэн тэгтэй жишээнүүдийг шийдвэрлэх.

Үе шат бүрт жишээнүүд нь хасах ба хасах дахь цифрүүдийн тоо, цифрээр дамжих шилжилтийн тоо, хасах тоон дахь тэгийн тоо, чухал цифрүүдийн дунд байрлах байршлаар ялгагдана; Тиймээс хоёр, гурав, дөрөв ба түүнээс дээш тэг дараалсан жишээнүүд байж болно; тэгийг чухал тоонуудтай огтолж болно; тэг хооронд нэгж байж болно (400100 - 66724).

Олон талт байдал хасах тохиолдлуудТэдний шийдлийн зарчмын нэгдмэл байдлын хувьд энэ зарчмыг илүү хүчтэй онцолж өгдөг - хасах тоонуудын хатуу дараалал.

Энэ сэдвийг судлахын эхэнд та 2 нэгжгүй 8 нэгж нь 6 нэгжтэй бол 2 мянгагүй 8 мянга нь 6 мянга, 8 нэгж болж байгааг харуулах нэгж, арав, зууг хасах танил техникийг илүү өндөр оронтой нэгж болгон өргөжүүлэх хэрэгтэй. 2 саягүй сая - 6 сая, 2 зуун мянгагүй 8 зуун мянга - 6 зуун мянга гэх мэт. Эцэст нь олон оронтой тоог бичгээр хасах үйл явц үүн дээр ирдэг.

Хасах үйлдлийг тайлбарлах явцад энэ үйлдлийг гүйцэтгэх бичгээр дүрмийг боловсруулах нь ашигтай байдаг.

Энэ дүрэм нь тодорхой, зөв, эмх цэгцтэй бүртгэл, алдаагүй тооцооллын төлөөх тэмцэлд туслах үүрэг гүйцэтгэдэг.

Эхний жишээг шийдвэрлэхдээ оюутнууд үйлдэл бүрийг нарийвчлан тайлбарладаг боловч ур чадварыг автоматжуулахад чиглэсэн дасгалууд руу шилжихдээ тайлбарыг товч хэлбэрээр өгдөг.

Тайлбарлахдаа хамгийн дээд зэрэглэлийн нэгжийг эзэлж, доод ангиллын нэгжид хуваах үйл явцыг нарийвчлан, нарийвчлан харуулах шаардлагатай. онцгой анхааралТа тэг тэмдэглэгдсэн жишээнүүдэд анхаарлаа хандуулах хэрэгтэй. Тусдаа жишээнүүдийг ашиглан тэгтэй үйлдлүүдийг давтах шаардлагатай: 5 - 0 = 5, учир нь тооноос юу ч хасагдаагүй бол ижил тоо үлдэх болно. Та тэгээс хасах боломжгүй, учир нь тэг нь ямар ч тооноос бага (мэдээж натурал тоо).

Тасалтыг хэд хэдэн тэг (1000, 10000, 1,000,000) гэх мэт нэгжээр илэрхийлбэл ангийн абакус дээр мянга нь 9 зуу 9 арав, 10 нэгж, 10000 нь 9 мянга 9 зуу 9 болохыг харуулах шаардлагатай. арав ба 10 нэгж.

сайн харааны тусламжийм тохиолдолд 10 зуу дахь багцаас бүрдэх мянган саваа, тус бүр нь 10 араваас бүрдэх ба арав бүр нь 10 ширхэг саваагаар үйлчилж болно. Жишээлбэл, 1000 саваагаас 32 савааг хасахын тулд "мянган" багцыг тайлж, 10 зуугаар хуваана; 9 зуу үлдсэн, зуу нь тайлагдаж 10 аравт болон задардаг гэх мэт. Оюутнууд мянгаас хэрхэн утгыг нь өөрчлөхгүйгээр 9 зуу, 9 арав, 10 нэгжтэй болсныг хардаг. Үүний дараа 32 саваа авдаг. Дараа нь зөөгч дээрх хасах болон самбар дээр бичсэн хасах хоёрын хооронд параллель зурна.

Дасгал олон оронтой тоог хасахдааНэмэлт дасгалын дагуу янз бүр байх ёстой, жишээлбэл:

1. Дараах ялгааг харьцуулна уу: 100,000 - 96,786 ба 10,000 - 6786.
2. Дараах тэгш байдлыг шалгана уу: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Дараах илэрхийлэл дэх тэгш бус байдлын тэмдэг зөв эсэхийг шалгана уу: 100,000 - 92,487< 60 100 — 9203. На сколько зүүн талтэгш бус байдал зөвөөс бага байна уу?
4. Ялгааг ол: X = 5978 үед 18206 - X.

Ийм даалгавар нь зорилготой байдгаараа оюутнуудын ажилд сонирхлыг нь хадгалж, дасгалын үр нөлөөг нэмэгдүүлдэг.

Тооцоолох чадварыг бий болгохын зэрэгцээ хасах үйл ажиллагааны тухай ойлголтыг нэгтгэх шаардлагатай. урвуу нэмэлт, бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын хамаарал, эдгээр үйл ажиллагааны үр дүнг судлахын тулд өмнөх ангиудад эхэлсэн ажлыг үргэлжлүүлэх. Үүнийг хийхийн тулд хэлбэрийн хамгийн энгийн тэгшитгэлийг шийд: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X - 784 = 1265; 1000 - X = 693.

Нэмэх, хасах үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын хамаарлын талаархи мэдлэг дээр үндэслэн хасах, хасах замаар нэмэх тестийг нэмэх, хасах гэсэн хоёр аргаар нэвтрүүлсэн.

Бусдад илүү ихийг зааж өгөх шаардлагатай гэдгийг анхаарна уу энгийн аргабаталгаажуулалт - аль хэдийн хийсэн тооцоолол дээр дахин дахин хасах арга.

Үүний зэрэгцээ үргэлжлүүлэн сайжруулах шаардлагатай байна оюун ухааны тооцооллын ур чадвар, ерөнхий болон тусгай тооцооны аргуудын аль алиныг нь ашиглан, сүүлийнх нь дунд - minuends болон subtrahends дугуйрсан арга.