Metallerin en yüksek elektrik iletkenliği.

Metallerin elektronik iletkenliği Ev Elektrik iletkenliği maddelerin harici bir etki altında elektrik akımı iletme yeteneğidir elektrik alanı . Elektriksel iletkenlik bunun tersidir = 1/ elektrik direnci.

L ρ R Nerede – direnç, Ohm m; – - spesifik elektrik iletkenliği, S/m (Siemens/metre); S enine kesit , m2; ben – iletken uzunluğu, m) ().

elektrokimyada, spesifik elektriksel iletkenlik (

) oku - kappa L ölçü birimi Siemens'tir (Sm), 1 Sm = 1 Ohm -1.

Elektrik iletkenliği

, (2.5)

L α çözelti, 1 m2 alana sahip ve birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan iki paralel elektrot arasına alınmış bir çözelti hacminin iletkenliğini karakterize eder. SI ölçüm birimi Sm m -1'dir. Bir elektrolit çözeltisinin spesifik iletkenliği, elektrik taşıyan iyonların sayısına ve bunların göç hızına göre belirlenir:– elektrolitin ayrışma derecesi; İLE – eşdeğer molar konsantrasyon, mol/m3;
- F– Faraday numarası, 96485 C/mol;

mutlak hızlar katyon ve anyonun hareketi (1 V/m alan potansiyel gradyanındaki hızlar); Hızın ölçü birimi m 2 V -1 s -1'dir. Denklem (2.5)'ten şu sonuç çıkar: hem güçlü hem de konsantrasyona bağlıdır

zayıf elektrolitler

(Şekil 2.1): Şekil 2.1 – Spesifik elektrik iletkenliğinin sulu çözeltilerdeki elektrolit konsantrasyonuna bağlılığı C → 0'daki seyreltik çözeltilerde 3 iyonların varlığına bağlı olarak yaklaşık 10 -6 S/m olan suyun spesifik elektrik iletkenliğine eğilimlidir + N HAKKINDA - Ve O . Artan elektrolit konsantrasyonuyla birlikte Başlangıçta artar, bu da çözeltideki iyonların sayısında bir artışa karşılık gelir. Bununla birlikte, güçlü elektrolitlerden oluşan bir çözeltide ne kadar çok iyon varsa, iyonik etkileşim o kadar güçlü olur ve bu da iyon hareketinin hızında bir azalmaya yol açar. Konsantre çözeltilerdeki zayıf elektrolitler için ayrışma derecesi ve dolayısıyla elektrik taşıyan iyonların sayısı gözle görülür şekilde azalır. Bu nedenle, neredeyse her zaman belirli bir şeye bağımlılık

elektriksel iletkenlik

elektrolit konsantrasyonundan maksimuma geçer. bölünmüş molar konsantrasyon(C, mol/m3) ve olsun molar elektrik iletkenliği ; veya eşdeğerin molar konsantrasyonuna bölün ve elde edin eşdeğer iletkenlik.

. (2.6)

Ölçü birimi m 2 S/mol'dür. Eşdeğer iletkenliğin fiziksel anlamı şu şekildedir: Eşdeğer iletkenlik, 1 m uzaklıkta bulunan iki paralel elektrot arasında bulunan ve elektrotlar arasındaki çözeltinin hacminin kaplayacağı alana sahip bir çözeltinin elektriksel iletkenliğine sayısal olarak eşittir. bir mol eşdeğer çözünen madde (molar elektrik iletkenliği durumunda - bir mol çözünen madde). Dolayısıyla, bu hacimde eşdeğer elektriksel iletkenlik olması durumunda, herhangi bir elektrolitin çözeltisi için, tamamen ayrışması koşuluyla (NA, Avogadro sayısıdır) N A pozitif ve N A negatif yükler olacaktır. Bu nedenle iyonlar birbirleriyle etkileşime girmediyse, o zaman tüm konsantrasyonlarda sabit kalacaktır. Gerçek sistemlerde konsantrasyona bağlıdır (Şekil 2.2). C → 0 olduğunda,
→ 1, değer için çabalıyor
iyonik etkileşimin yokluğuna karşılık gelir. Denklemlerden (2.5 ve 2.6) şu sonuç çıkar:

İş
isminde İyonların eşdeğer elektrik iletkenliğini sınırlama, veya nihai hareketlilik iyonlar:

. (2.9)

Bağıntı (2.9) Kohlrausch tarafından kuruldu ve denir iyonların bağımsız hareketi kanunu . Maksimum hareketlilik, belirli bir iyon türü için belirli bir değerdir ve yalnızca çözücünün doğasına ve sıcaklığa bağlıdır. Molar elektrik iletkenliği denklemi (2.10) formunu alır:

, (2.10)

Nerede
- 1 mol tuz oluşturmak için gereken katyon ve anyon eşdeğerlerinin sayısı.

Örnek:

HCl gibi tek değerlikli bir elektrolit durumunda,
yani molar ve eşdeğer elektriksel iletkenlikler aynıdır.

Şekil 2.2 - Güçlü (a) ve zayıf (b) elektrolitler için eşdeğer elektrik iletkenliğinin konsantrasyona bağımlılığı

Zayıf elektrolitlerin çözeltileri için, eşdeğer elektriksel iletkenlik, çok düşük konsantrasyonlara kadar küçük kalır ve ulaşıldığında, karşılaştırılabilir değerlere keskin bir şekilde yükselir. güçlü elektrolitler. Bu, ayrışma derecesindeki bir artış nedeniyle meydana gelir; buna göre, klasik teori elektrolitik ayrışma, seyreltmeyle artar ve limitte birlik eğilimi gösterir.

Ayrışma derecesi, denklem (2.7)'nin (2.8)'e bölünmesiyle ifade edilebilir:

Artan konsantrasyonla Güçlü elektrolitlerin çözeltileri azalır, ancak çok az. Kohlrausch bunu gösterdi Bu tür çözeltilerin düşük konsantrasyonlarda kullanılması aşağıdaki denkleme uyar:

, (2.11)

L A– çözücünün doğasına, sıcaklığa ve elektrolitin değerlik türüne bağlı olarak sabit.

Debye-Onsager teorisine göre, güçlü elektrolit çözeltilerinin eşdeğer elektriksel iletkenliğindeki bir azalma, bir iyon ile iyon arasındaki elektrostatik etkileşimden kaynaklanan iyon hareketinin inhibisyonunun iki etkisi nedeniyle iyon hareketinin hızlarındaki bir azalma ile ilişkilidir. iyonik atmosferi. Her iyon kendisini zıt yüklü iyonlarla çevreleme eğilimindedir. Yük bulutu denir iyonik atmosfer ortalama olarak küresel olarak simetriktir.

İlk etki, etkidir elektroforetik inhibisyon. Bir elektrik alanı uygulandığında iyon bir yönde hareket eder ve iyonik atmosferi ters yönde hareket eder. Ancak iyonik atmosferde, atmosferik iyonların hidrasyonu nedeniyle solventin bir kısmı sürüklenir ve merkezi iyon hareket ederken ters yönde hareket eden bir solvent akışıyla karşılaşır, bu da iyon üzerinde ek viskoz sürükleme yaratır.

İkinci etki - gevşeme inhibisyonu. Bir iyon dış bir alanda hareket ettiğinde atmosfer iyonun arkasında kaybolmalı ve önünde oluşmalıdır. Bu süreçlerin her ikisi de anında gerçekleşmez. Bu nedenle iyonun önündeki zıt işaretli iyonların sayısı arkasındakinden daha azdır, yani bulut asimetrik hale gelir, atmosferin yük merkezi geriye doğru hareket eder ve iyonun ve atmosferin yükleri tam tersi olduğunda iyonun hareketi yavaşlar. Gevşetme kuvvetleri ve elektroforetik inhibisyon, çözeltinin iyonik kuvveti, çözücünün doğası ve sıcaklık tarafından belirlenir. Aynı elektrolit için, diğer sabit koşullar altında, bu kuvvetler çözelti konsantrasyonunun artmasıyla birlikte artar.

Elektriksel iletkenlik, vücudun elektrik akımını iletme yeteneğini karakterize eder. İletkenlik - direnç değeri. Formülde elektrik direnci ile ters orantılıdır ve aslında malzemenin aynı özelliklerini belirtmek için kullanılırlar. İletkenlik Siemens'te ölçülür: [Sm]=.

Elektriksel iletkenlik türleri:

— Elektronik iletkenlik burada yük taşıyıcıları elektronlardır. Bu iletkenlik öncelikle metallerin karakteristik özelliğidir, ancak hemen hemen her malzemede bir dereceye kadar mevcuttur. Sıcaklık arttıkça elektronik iletkenlik azalır.

— İyonik iletkenlik. Gaz halinde bulunur ve sıvı ortam Etki altındaki ortamın hacmi boyunca hareket eden yükleri de aktaran serbest iyonların bulunduğu yer elektromanyetik alan veya diğer dış etki. Elektrolitlerde kullanılır. Artan sıcaklıkla iyonik iletkenlik artar, çünkü Daha iyonlar yüksek enerji ve ortamın viskozitesi azalır.

— Delik iletkenliği. Bu iletkenlik, malzemenin kristal kafesindeki elektron eksikliğinden kaynaklanır. Aslında elektronlar buradaki yükü yine taşıyorlar, ancak kafes boyunca hareket ediyor gibi görünüyorlar ve sırayla yer kaplıyorlar. ücretsiz koltuklar farklı olarak onun içinde fiziksel hareket metallerdeki elektronlar. Bu prensip yarı iletkenlerde elektronik iletkenlikle birlikte kullanılır.

Tarihsel olarak elektrik mühendisliğinde kullanılmaya başlanan ilk malzemeler metaller ve dielektriklerdi (düşük elektrik iletkenliğine sahip yalıtkanlar). Yarı iletkenler artık elektronikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Onlar işgal etti ara konum iletkenler ve dielektrikler arasında bulunur ve yarı iletkenlerdeki elektriksel iletkenlik miktarının ayarlanabilmesi ile karakterize edilir. çeşitli etkiler. Modern iletkenlerin çoğu silikon, germanyum ve karbondan yapılır. Ayrıca PP yapmak için başka maddeler de kullanılabilir, ancak bunlar çok daha az sıklıkla kullanılır.

İÇİNDE önemli ile akım iletimi var minimum kayıp. Bu konuda önemli rol elektrik iletkenliği yüksek ve buna bağlı olarak elektrik direnci düşük olan metaller. Bu konuda en iyisi gümüş (62.500.000 S/m), onu bakır (58.100.000 S/m), altın (45.500.000 S/m), alüminyum (37.000.000 S/m) takip ediyor. Ekonomik fizibiliteye uygun olarak, alüminyum ve bakır en sık kullanılırken bakırın iletkenliği gümüşe göre biraz daha düşüktür. Diğer metallerin hiçbirinde yoktur endüstriyel değer iletken üretimi için.

METALLERİN VE YARI İLETKENLERİN ELEKTRİK İLETKENLİĞİ

Metallerin elektriksel iletkenliği

İlgili kuantum mekaniksel hesaplama, ideal bir kristal kafes durumunda, iletim elektronlarının hareketleri sırasında herhangi bir dirençle karşılaşmayacağını ve metallerin elektrik iletkenliğinin sonsuz derecede büyük olacağını göstermektedir. Ancak kristal kafes asla mükemmel değildir. Kafesin katı periyodikliğinin ihlali, kafesteki termal titreşimlerin yanı sıra safsızlıkların veya boşlukların varlığından (yani bir bölgedeki atomların yokluğundan) kaynaklanır. Elektronların safsızlık atomları ve fotonlar üzerine saçılması, metallerin elektriksel direncinin ortaya çıkmasına neden olur. Metal ne kadar safsa ve sıcaklık ne kadar düşükse bu direnç de o kadar düşük olur.

Metallerin elektriksel direnci şu şekilde temsil edilebilir:

L  sayım - kafesin termal titreşimlerinden kaynaklanan direnç,  yaklaşık.- safsızlık atomları üzerindeki elektron saçılımından kaynaklanan direnç. Terim  Sayı azalan sıcaklıkla azalır ve T = 0K'da sıfır olur. Terim  yaklaşık. küçük bir yabancı madde konsantrasyonunda sıcaklığa bağlı değildir ve sözde artık direnç metal (yani metalin 0K'da sahip olduğu direnç).

Birim hacim başına metal olsun N serbest elektronlar. Bu elektronların ortalama hızına diyelim sürüklenme hızı . Tanım gereği

Harici bir alanın yokluğunda sürüklenme hızı sıfırdır ve metalde elektrik akımı yoktur. Metale harici bir elektrik alanı uygulandığında sürüklenme hızı sıfırdan farklı hale gelir - metalde bir elektrik akımı ortaya çıkar. Kanuna göre Ohm sürüklenme hızı sonludur ve kuvvetle orantılıdır
.

Sabit hareket hızının cisme uygulanan dış kuvvetle orantılı olduğu mekaniklerden bilinmektedir. İLE kuvvete ek olarak - İLE cisme, cismin hızıyla orantılı olan ortamdan gelen bir sürükleme kuvveti uygulanır (bir örnek, küçük bir topun viskoz bir ortama düşmesi olabilir). Bundan, güce ek olarak şu sonuca varıyoruz:
metaldeki iletim elektronları, ortalama değeri olan bir “sürtünme” kuvveti tarafından etkilenmektedir.

(R-orantılılık katsayısı).

“Ortalama” elektronun hareket denklemi şu şekildedir:

L M * elektronun etkin kütlesidir. Bu denklem kararlı durum değerini bulmamızı sağlar .

Kararlı bir durum oluşturduktan sonra harici alanı kapatırsanız sürüklenme hızı azalmaya başlayacak ve elektronlar ile kafes arasında denge durumuna ulaşıldığında ortadan kaybolacaktır. Dış alan kapatıldıktan sonra sürüklenme hızının azalması yasasını bulalım. Yerleştirme
denklemi elde ederiz

Bu tür denklemlere aşinayız. Çözümü şu şekildedir:

Nerede
-Anlam sürüklenme hızışu anda saha kapalı.

Bundan şu anlaşılıyor ki, bu süre zarfında

sürüklenme hızı değeri azalır e bir kere. Dolayısıyla miktar, harici bir alanın etkisiyle bozulan elektronlar ve kafes arasında denge kurma sürecini karakterize eden gevşeme süresini temsil eder. .

Verilen formül şu şekilde yazılabilir:

Sürüklenme hızının kararlı durum değeri, kuvvetin toplamının sıfıra eşitlenmesiyle bulunabilir.
ve sürtünme kuvvetleri:

Bu değeri çarparak akım yoğunluğunun kararlı durum değerini elde ederiz. elektron yükü başına - e ve elektron yoğunluğu N:

arasındaki orantı faktörü
elektriksel iletkenliği temsil eder  . Böylece,

Metallerin elektriksel iletkenliği için klasik ifade şu şekildedir:

L   - elektronların ortalama serbest seyahat süresi, M - sıradan (etkili olmayan) elektron kütlesi.

Formüllerin karşılaştırılmasından, gevşeme süresinin büyüklük sırasına göre metaldeki elektronların serbest yol süresiyle çakıştığı sonucu çıkar.

Fiziksel değerlendirmelere dayanarak, ifadede yer alan miktarları tahmin etmek ve dolayısıyla iletkenliği büyüklük sırasına göre hesaplamak mümkündür.  . Bu şekilde elde edilen değerler deneysel verilerle iyi bir uyum içindedir. Ayrıca deneyimlerle uyumlu olarak şu ortaya çıkıyor:  yasaya göre sıcaklıkla değişir 1/ T. Klasik teorinin bunu verdiğini hatırlayın  ters orantılı
.

Formüle yol açan hesaplamaların, hem bir metaldeki iletim elektronlarının hareketinin klasik yorumu hem de kuantum mekaniksel yorumu için eşit derecede uygun olduğuna dikkat edin. Bu iki yorum arasındaki fark aşağıdaki gibidir. Klasik düşüncede, tüm elektronların harici bir elektrik alanı tarafından bozulduğu ve buna göre formüldeki her terimin yönde bir ekleme aldığı varsayılır.

zıt . Kuantum mekaniği yorumunda, yalnızca Fermi düzeyine yakın durumları işgal eden elektronların alan tarafından bozulduğu ve hızlarını değiştirdiği dikkate alınmalıdır. Daha derin seviyelerde bulunan elektronlar alandan etkilenmez ve toplama katkıları değişmez. Ayrıca klasik yoruma göre formülün paydası elektronun olağan kütlesini de içermelidir. M Kuantum mekaniği yorumunda, elektronun olağan kütlesi yerine etkin kütlesi alınmalıdır. M * . Bu durum, serbest elektron yaklaşımında elde edilen ilişkilerin, eğer elektronun gerçek kütlesi değiştirilirse, kafesin periyodik alanında hareket eden elektronlar için geçerli olduğu genel kuralın bir tezahürüdür. M etkili kütle M * .

Süperiletkenlik

Birkaç Kelvin düzeyindeki bir sıcaklıkta, bazı metallerin ve alaşımların elektrik direnci aniden sıfır maddeye dönüşür. süperiletken durum. Bu geçişin gerçekleştiği sıcaklığa denir. kritik sıcaklık ve belirlenmiş T k. Gözlemlenen en yüksek değer T k  20 K'dır.

Süperiletkenlik deneysel olarak iki şekilde gözlemlenebilir:

1) genele dahil elektrik devresi süperiletken bağlantı. Süperiletken duruma geçiş anında bu bağlantının uçlarındaki potansiyel fark sıfır olur;

2) Süper iletken bir halkayı kendisine dik bir manyetik alana yerleştirerek. Daha sonra aşağıdaki halkayı soğuttuktan sonra alanı kapatın. Sonuç olarak halkada sürekli bir elektrik akımı indüklenir. Akım böyle bir halkada süresiz olarak dolaşır.

Süperiletkenlik olgusunu keşfeden Hollandalı bilim adamı G. Kamerlingh Onnes, içinden akım geçen süperiletken bir halkayı Leiden'den Cambridge'e taşıyarak bunu kanıtladı. Bir dizi deneyde, süperiletken halkada yaklaşık bir yıl boyunca akım zayıflamasının olmadığı gözlemlendi. 1959 yılında Collins iki buçuk yıl boyunca akımda herhangi bir azalma gözlemlemediğini bildirdi.

Süperiletken durum, elektrik direncinin bulunmamasına ek olarak, manyetik alanın süperiletkenin kalınlığına nüfuz etmemesi ile karakterize edilir. Bu fenomene denir Meissner etkisi. Süperiletken bir numune manyetik alana yerleştirilirken soğutulursa, süperiletken duruma geçiş anında alan numunenin dışına itilir ve numunedeki manyetik indüksiyon sıfır olur. Resmi olarak bir süperiletkenin sıfır manyetik geçirgenliğe sahip olduğunu söyleyebiliriz (  = 0). olan maddeler  < 1 diyamanyetik malzemeler olarak adlandırılır. Bu nedenle, bir süperiletken ideal bir diyamanyetiktir.

Yeterince güçlü bir dış manyetik alan süperiletken durumu yok eder. Bunun meydana geldiği manyetik indüksiyon değerine denir. kritik alan ve belirlenmiş B k. Anlam B k numune sıcaklığına bağlıdır. Kritik sıcaklıkta B k = 0, sıcaklık azaldıkça değer B k artar, eğilim gösterir - sıfır sıcaklıkta kritik alanın değeri. Yaklaşık görünüm bu bağımlılık Şekil 1'de gösterilmektedir.

Ortak bir devreye bağlı bir süperiletkenden akan akımı yükseltirsek, o zaman bir akım değerinde olur. BEN k süperiletken durum yok edilir. Bu mevcut değere denir kritik akım. Anlam BEN k sıcaklığa bağlıdır. Bu bağımlılığın şekli bağımlılığa benzer B gelen T(bkz. Şekil 1).

Süperiletkenlik, kuantum mekaniksel etkilerin mikroskobik ölçeklerde değil, büyük makroskobik ölçeklerde bulunduğu bir olgudur. Süperiletkenlik teorisi 1957'de J. Bardeen, L. Cooper ve J. Schrieffer tarafından oluşturuldu. Kısaca BCS teorisi olarak anılır. Bu teori çok karmaşıktır. Bu nedenle, kendimizi onu popüler bilim kitapları düzeyinde sunmakla sınırlamak zorunda kalıyoruz ki görünüşe göre bu, anlayışlı okuyucuyu tam olarak tatmin edemiyor.

Süperiletkenliğin cevabı, bir metaldeki elektronların, Coulomb itmesine ek olarak, süperiletken durumda itmeye üstün gelen özel bir tür karşılıklı çekim yaşaması gerçeğinde yatmaktadır. Sonuç olarak, iletim elektronları birleşerek sözde Cooper çiftleri. Böyle bir çiftteki elektronların zıt yönlü spinleri vardır. Bu nedenle çiftin spini sıfırdır ve bir bozondur. Bozonlar çoğunlukla birikme eğilimindedir enerji durumu onları heyecanlı bir duruma aktarmanın nispeten zor olduğu. Buradan, Cooper çiftleri Koordineli bir harekete geçerek süresiz olarak bu durumda kalırlar. Çiftlerin bu koordineli hareketi süperiletkenlik akımıdır.

Bunu daha ayrıntılı olarak açıklayalım. Bir metal içinde hareket eden bir elektron, pozitif iyonlardan oluşan kristal kafesi deforme eder (polarize eder). Bu deformasyonun bir sonucu olarak elektron, kendisini kafes boyunca elektronla birlikte hareket eden pozitif yükten oluşan bir "bulut" ile çevrelenmiş halde bulur. Bir elektron ve onu çevreleyen bulut, başka bir elektronun çekileceği pozitif yüklü bir sistem oluşturur. Böylece iyonik kafes, varlığı elektronlar arasında çekime yol açan bir ara ortamın rolünü oynar.

Kuantum mekaniği dilinde, elektronlar arasındaki çekim, kafes uyarım kuantum - fononlarının elektronlar arasındaki değişiminin bir sonucu olarak açıklanır. Bir metalin içinde hareket eden bir elektron, kafes titreşim modunu bozar ve fononları harekete geçirir. Uyarma enerjisi, fononu emen başka bir elektrona aktarılır. Bu fonon değişiminin bir sonucu olarak, çekim niteliğinde olan elektronlar arasında ek etkileşim ortaya çıkar. Düşük sıcaklıklarda süperiletken maddelere yönelik bu çekim Coulomb itmesini aşar.

Fonon değişiminden kaynaklanan etkileşim en çok zıt momentum ve spinlere sahip elektronlar için belirgindir. Sonuç olarak, bu tür iki elektron bir Cooper çifti oluşturmak üzere birleşir. Bu çifti birbirine yapışmış iki elektron olarak düşünmemek gerekir. Aksine çiftin elektronları arasındaki mesafe çok büyüktür, yaklaşık 10-4 cm'dir yani. kristaldeki atomlar arası mesafelerden dört kat daha büyüktür. Yaklaşık 106 Cooper çifti gözle görülür şekilde örtüşüyor; toplam hacmi kaplar.

İletim elektronlarının tümü Cooper çiftleri halinde birleşmez. sıcaklıkta T, farklı mutlak sıfırçiftin yok edilmesi ihtimali var. Bu nedenle, çiftlerle birlikte her zaman kristalin içinde olağan şekilde hareket eden "normal" elektronlar vardır. daha yakın T Ve T k, Normal elektronların oranı arttıkça 1'e döner. T = T k. . Bu nedenle yukarıdaki sıcaklıklarda T k süperiletken durum mümkündür.

Cooper çiftlerinin oluşumu metalin enerji spektrumunun yeniden yapılandırılmasına yol açar. Süper iletken durumdaki bir elektronik sistemi uyarmak için enerji gerektiren en az bir çiftin yok edilmesi gerekir. enerjiye eşit iletişim e Bir çiftteki elektronların sv'si. Bu enerji temsil eder minimum miktar süperiletken elektronlardan oluşan bir sistem tarafından emilebilen enerji. Sonuç olarak, süperiletken durumdaki elektronların enerji spektrumunda genişlikte bir boşluk vardır. e St., Fermi seviyesi bölgesinde yer almaktadır. Bu boşluğa ait enerji değerleri yasaktır. Boşluğun varlığı deneysel olarak kanıtlandı.

Yani süperiletken durumdaki bir elektronik sistemin uyarılmış durumu, temel durumdan geniş bir enerji aralığıyla ayrılır. e St. Dolayısıyla bu sistemin kuantum geçişleri her zaman mümkün olmayacaktır. Düşük hareket hızlarında (şu anki kuvvetten daha azına karşılık gelir) BEN k) elektronik sistemi harekete geçecektir ve bu, sürtünmesiz hareket anlamına gelir, yani. elektrik direnci olmadan.

Enerji aralığı genişliği e sv artan sıcaklıkla azalır ve kritik sıcaklıkta sıfır olur T k. Buna göre tüm Cooper çiftleri yok edilir ve madde normal (süper iletken olmayan) duruma geçer.

Süperiletkenlik teorisinden, içinden akımın geçtiği süperiletken halka (veya silindir) ile ilişkili manyetik akı Ф'nın tamsayı katı olması gerektiği sonucu çıkar.
, Nerede Q - mevcut operatör ücreti

Büyüklük

temsil etmek manyetik akı kuantumu.

Manyetik akı kuantizasyonu, 1961'de Deaver ve Fairbank tarafından ve bağımsız olarak Doll ve Nebauer tarafından deneysel olarak keşfedildi. Deaver ve Fairbank'ın deneylerinde örnek, yaklaşık 10-3 cm çapında bir bakır tel üzerine yerleştirilen kalay kayıştı. Tel, bir çerçeve görevi görüyordu ve süperiletken duruma geçmedi. Bu deneylerde manyetik akının ölçülen değerleri, Doll ve Nebauer'in deneylerinde olduğu gibi, aşağıdaki değerin tamsayı katları olduğu ortaya çıktı: Q elektronun yükünün iki katını almanız gerekir ( Q = - 2e) . Bu, bir süperiletkendeki mevcut taşıyıcıların, yükü iki elektronun toplam yüküne eşit olan Cooper çiftleri olduğu BCS teorisinin doğruluğunun ek bir onayı olarak hizmet eder; - 2e.

Yarı iletkenler

Yarı iletkenler kristal maddeler değerlik bandının tamamen elektronlarla dolu olduğu ve bant aralığının küçük olduğu (içsel yarı iletkenler için 1 eV'den fazla olmayan). Yarı iletkenler, isimlerini elektriksel iletkenlik açısından metaller ve dielektrikler arasında bir ara pozisyonda bulunmalarından almaktadır. Ancak bunların özelliği iletkenlik değeri değil, sıcaklık arttıkça iletkenliklerinin artmasıdır (metaller için azaldığını unutmayın).

Ayırt etmek sahip olmak Ve safsızlıklar yarı iletkenler. Bunlar kimyasal olarak saf yarı iletkenleri içerir. Safsızlık yarı iletkenlerinin elektriksel özellikleri, içlerinde bulunan yapay olarak eklenen safsızlıklar tarafından belirlenir.

Yarı iletkenlerin elektriksel özellikleri dikkate alındığında “delik” kavramı önemli bir rol oynamaktadır. Bu kavramın fiziksel anlamını açıklığa kavuşturmak üzerinde duralım.

İÇİNDE kendi yarı iletkeni mutlak sıfırda, değerlik bandının tüm seviyeleri tamamen elektronlarla doludur ve iletim bandında hiç elektron yoktur (Şekil 2a). Elektrik alanı elektronları değerlik bandından iletim bandına aktaramaz. Bu nedenle, içsel yarı iletkenler mutlak sıfırda dielektrikler gibi davranır. 0 K dışındaki sıcaklıklarda bazı elektronlar üst seviyeler değerlik bandı termal uyarım sonucunda iletim bandının alt seviyelerine geçer (Şekil 2,b). Bu koşullar altında elektrik alanı iletim bandında bulunan elektronların durumunu değiştirme olanağına sahiptir. Ayrıca değerlik bandında boş seviyelerin oluşması nedeniyle bu banttaki elektronlar da bir dış alanın etkisi altında hızlarını değiştirebilirler. Sonuç olarak yarı iletkenin elektriksel iletkenliği sıfırdan farklı hale gelir.

Boş seviyelerin varlığında değerlik bandı elektronlarının davranışının, "delikler" adı verilen pozitif yüklü yarı parçacıkların hareketi olarak temsil edilebileceği ortaya çıktı. Tamamen dolu bir değerlik bandının iletkenliğinin sıfır olması gerçeğinden, böyle bir banttaki tüm elektronların hızlarının toplamının sıfır olduğu sonucu çıkar.

Bu miktardan hızı çıkaralım k elektron

Elde edilen ilişkiden şu sonuç çıkıyor: k değerlik bandında elektron yoksa, kalan elektronların hızlarının toplamı şuna eşit olur:
. Bu nedenle, tüm bu elektronlar eşit bir akım yaratacaktır.
. Böylece ortaya çıkan akımın, + yüklü bir parçacığın oluşturacağı akıma eşdeğer olduğu ortaya çıkar. e kayıp elektronun hızına sahiptir. Bu hayali parçacık deliktir.

Delik kavramına şu şekilde de ulaşılabilir. Değerlik bandının tepesinde boş seviyeler oluşur. Gösterildiği gibi enerji bandının tepesinde yer alan elektronun etkin kütlesi negatiftir. Negatif yüklü bir parçacığın yokluğu (- e) Ve negatif kütle M * olan bir parçacığın varlığına eşdeğerdir pozitif yük (+e) ve pozitif kütle | M * | onlar. delikler.

Dolayısıyla, elektriksel özellikleri açısından, az sayıda boş duruma sahip bir değerlik bandı, delik adı verilen az sayıda pozitif yüklü yarı parçacık içeren boş bir banda eşdeğerdir.

Bir deliğin hareketinin gerçek pozitif yüklü bir parçacığın hareketi olmadığını vurguluyoruz. Delikler fikri, bir yarı iletkendeki çok elektronlu sistemin tamamının hareketinin doğasını yansıtır.

Yarı iletkenlerin içsel iletkenliği

Gerçek iletkenlik, elektronların değerlik bandının üst seviyelerinden iletim bandına geçişinin bir sonucu olarak ortaya çıkar. Bu durumda, iletim bandında belirli sayıda akım taşıyıcısı belirir - bandın tabanına yakın seviyeleri işgal eden elektronlar, aynı zamanda değerlik bandında üst seviyelerdeki aynı sayıda yer boşalır; hangi deliklerin ortaya çıktığının sonucu

Elektronların değerlik bandı ve iletim bandı seviyeleri üzerindeki dağılımı Fermi-Dirac fonksiyonu ile tanımlanır. Bu dağılım, Şekil 2'deki gibi gösterilerek çok net bir şekilde ortaya çıkarılabilir. dağıtım fonksiyonunun grafiği diyagramla birlikte enerji bölgeleri.

İlgili hesaplama, içsel yarı iletkenler için değerlik bandının tepesinden ölçülen Fermi seviyesinin değerinin şuna eşit olduğunu gösterir:

nerede  e bant aralığı genişliği ve M d*ben M e* iletim bandında yer alan deliğin ve elektronun etkin kütleleridir. Genellikle ikinci terim ihmal edilebilir düzeydedir ve şunu varsayabiliriz:
. Bu, Fermi seviyesinin bant aralığının ortasında olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla iletim bandına geçen elektronların miktarı. e - e İLE bant aralığının yarısından çok az farklılık gösterir. İletim bandı seviyeleri dağıtım eğrisinin kuyruğunda yer alır. Bu nedenle elektronlarla dolma olasılıkları önceki paragrafın (1.23) formülü kullanılarak bulunabilir. Bu formülü yerine koymak
, bunu anladık

İletim bandına aktarılan elektronların sayısı ve dolayısıyla oluşan deliklerin sayısı olasılıkla orantılı olacaktır. Bu elektronlar ve delikler akım taşıyıcılarıdır. İletkenlik taşıyıcı sayısıyla orantılı olduğundan ifadeyle de orantılı olması gerekir. Sonuç olarak, içsel yarı iletkenlerin elektriksel iletkenliği sıcaklıkla hızla artar ve yasaya göre değişir.

nerede  e- bant aralığı genişliği,  0 - sıcaklıkla birlikte üstel değerden çok daha yavaş değişen bir miktar ve bu nedenle ilk yaklaşımda sabit olarak kabul edilebilir.

Bağımlılık ln grafikte işaretlenmişse  itibaren T, daha sonra içsel yarı iletkenler için, Şekil 4'te gösterilen düz bir çizgi elde edilir. Bu düz çizginin eğiminden bant aralığını belirleyebilirsiniz  e.

Tipik yarı iletkenler Grup IV elemanlarıdır periyodik tablo Mendeleev - germanyum ve silikon. Her atomun, kendisinden eşit uzaklıkta bulunan dört komşu atomla kovalent (çift-elektron) bağlarla bağlandığı elmas tipi bir kafes oluştururlar. Geleneksel olarak, atomların bu karşılıklı düzeni, Şekil 2'de gösterilen düz bir yapı biçiminde temsil edilebilir. 5. İşaretli kupalar pozitif yüklü atomik kalıntıları (yani değerlik elektronlarının uzaklaştırılmasından sonra atomun kalan kısmı), işaretli daireler belirtir - değerlik elektronları, çift çizgiler - kovalent bağlar.

Yeterince yüksek bir sıcaklıkta, termal hareket bireysel çiftleri parçalayarak tek bir elektronu serbest bırakabilir. Elektronun terk ettiği yer nötr olmaktan çıkar ve çevresinde aşırı pozitif yük belirir. , yani bir delik oluşturulur (Şekil 5'te noktalı bir daire ile gösterilmiştir). Komşu çiftlerden birinden gelen bir elektron bu yere atlayabilir. Sonuç olarak delik de serbest kalan elektron gibi kristalin etrafında dolaşmaya başlar.

Serbest bir elektron bir delikle karşılaştığında, yeniden birleştirme(bağlamak). Bu, elektronun deliğin yakınında mevcut olan fazla pozitif yükü nötralize ettiği ve kendisini serbest bırakmak için kristal kafesinden yeterli enerjiyi tekrar alana kadar hareket özgürlüğünü kaybettiği anlamına gelir. Rekombinasyon, serbest bir elektronun ve bir deliğin aynı anda ortadan kaybolmasıyla sonuçlanır. Seviye diyagramında rekombinasyon süreci bir elektronun iletim bandından banttan birine geçişine karşılık gelir. ücretsiz seviyeler değerlik bandı.

Dolayısıyla, içsel bir yarı iletkende iki süreç aynı anda gerçekleşir: çift olarak serbest elektronların ve deliklerin yaratılması ve rekombinasyon, elektronların ve deliklerin çift olarak kaybolmasına yol açar. İlk sürecin olasılığı sıcaklıkla birlikte hızla artar. Rekombinasyon olasılığı hem serbest elektronların sayısı hem de deliklerin sayısı ile orantılıdır. Sonuç olarak, her sıcaklık, ifadeyle orantılı olarak sıcaklıkla değişen belirli bir denge elektron ve delik konsantrasyonuna karşılık gelir.

Harici bir elektrik alanı olmadığında iletken elektronlar ve delikler rastgele hareket eder. Alan açıldığında, kaotik hareket düzenli bir hareketle üst üste gelir: alana karşı elektronlar ve alan yönünde delikler. Hem deliklerin hem de elektronların hareketleri kristal boyunca yük aktarımına yol açar. Sonuç olarak, içsel elektrik iletkenliği, iki işaretin (negatif elektronlar ve pozitif delikler) yük taşıyıcıları tarafından belirlenir.

Yeterince yüksek bir sıcaklıkta, istisnasız tüm yarı iletkenlerde içsel iletkenliğin gözlemlendiğine dikkat edin. Ancak safsızlık içeren yarı iletkenlerde elektriksel iletkenlik, içsel ve safsızlık iletkenliklerinden oluşur.

Yarı iletkenlerin safsızlık iletkenliği

Safsızlık iletkenliği, belirli bir yarı iletkenin bazı atomlarının, kristal kafesin düğüm noktalarında, değerliği ana atomların değerliğinden bir farklı olan atomlarla değiştirilmesi durumunda ortaya çıkar. Şekil 6 geleneksel olarak beş değerlikli fosfor atomlarının karışımına sahip bir germanyum kafesini göstermektedir. Komşularıyla kovalent bağ oluşturmak için bir fosfor atomunun yalnızca dört elektrona ihtiyacı vardır. Sonuç olarak, beşinci değerlik elektronu gereksiz gibi görünür ve termal hareketin enerjisi nedeniyle atomdan kolayca ayrılarak başıboş bir serbest elektron oluşturur.

Önceki paragrafta tartışılan durumun aksine, serbest elektron oluşumuna kovalent bağların ihlali eşlik etmez; delik oluşumu. Safsızlık atomunun yakınında aşırı pozitif yük görünmesine rağmen bu atoma bağlıdır ve kafes etrafında hareket edemez.

Bu yük sayesinde, safsızlık atomu kendisine yaklaşan bir elektronu yakalayabilir, ancak yakalanan elektron ile atom arasındaki bağ kırılgan olacak ve kafesin termal titreşimleri nedeniyle kolayca tekrar kırılacaktır.

Bu nedenle, değeri ana atomların değerinden bir birim daha büyük olan safsızlığı olan bir yarı iletkende, yalnızca bir tür akım taşıyıcısı vardır - elektronlar. Buna göre böyle bir yarı iletkenin elektronik iletkenliğe sahip olduğu veya bir yarı iletken olduğu söylenir. N- yazın (kelimeden olumsuz - negatif). İletim elektronlarını sağlayan safsızlık atomlarına denir. bağışçılar.

Metallerin elektriksel iletkenliğine ilişkin klasik teori yirminci yüzyılın başında ortaya çıktı. Kurucusu Alman fizikçi Karl Rikke'ydi. Deneysel olarak, bir metalin içinden bir yükün geçişinin, sıvı elektrolitlerden farklı olarak iletken atomların transferini içermediğini tespit etti. Ancak bu keşif, taşıyıcının tam olarak ne olduğunu açıklayamadı. elektriksel darbeler metalin yapısında.

Bilim adamlarının Stewart ve Tolman'ın 1916'da yaptıkları deneyleri bu soruyu cevaplamamızı sağladı. Metallerdeki elektriğin aktarımından en küçük yüklü parçacıkların (elektronlar) sorumlu olduğunu tespit edebildiler. Bu keşif klasiklerin temelini oluşturdu. elektron teorisi metallerin elektriksel iletkenliği. Bu andan itibaren başladı yeni dönem metal iletkenlerin araştırılması. Elde edilen sonuçlar sayesinde bugün bunu kullanabiliyoruz. ev aletleri, üretim ekipmanları, makineler ve diğer birçok cihaz.

Farklı metallerin elektriksel iletkenliği nasıl farklılık gösterir?

Metallerin elektriksel iletkenliğinin elektronik teorisi Paul Drude'un araştırmasında geliştirildi. Geçerken gözlemlenen direnç gibi bir özelliği keşfetmeyi başardı. elektrik akımı iletken aracılığıyla. Gelecekte bu, sınıflandırmamıza olanak tanıyacak. farklı maddeler iletkenlik seviyesine göre. Elde edilen sonuçlardan hangi metalin belirli bir kablonun yapımına uygun olduğunu anlamak kolaydır. Bu çok önemli noktaçünkü yanlış seçilen malzeme, aşırı voltaj akımının geçişinden dolayı aşırı ısınma sonucu yangına neden olabilir.

Gümüş metali en yüksek elektrik iletkenliğine sahiptir. +20 santigrat derece sıcaklıkta 63,3 * 104 santimetre-1'dir. Ancak gümüşten kablo yapmak oldukça pahalı olduğundan nadir metal Esas olarak mücevher ve dekoratif eşyaların veya külçe madeni paraların üretiminde kullanılır.

Baz grubunun tüm elemanları arasında elektrik iletkenliği en yüksek olan metal bakırdır. Göstergesi +20 santigrat derece sıcaklıkta 57*104 santimetre-1'dir. Bakır, ev ve endüstriyel amaçlarla kullanılan en yaygın iletkenlerden biridir. Sabit elektrik yüklerine iyi dayanır, dayanıklı ve güvenilirdir. Yüksek sıcaklık erime sorunsuz çalışmanızı sağlar uzun zamandırısıtılmış durumda.

Bolluk açısından yalnızca alüminyum, elektrik iletkenliği açısından altından sonra dördüncü sırada yer alan bakırla rekabet edebilir. Bakırın erime noktasının neredeyse yarısına sahip olması ve aşırı yüklere dayanamaması nedeniyle alçak gerilim şebekelerinde kullanılır. Yerlerin daha fazla dağılımı, metallerin elektriksel iletkenlik tablosuna bakarak bulunabilir.

Herhangi bir alaşımın iletkenliğinden çok daha düşük olduğunu belirtmekte fayda var. saf madde. Bunun nedeni yapısal ağın birleşmesidir ve bunun sonucunda elektronların normal işleyişinin bozulmasıdır. Örneğin üretimde bakır tel yabancı madde içeriği% 0,1'den fazla olmayan malzeme kullanılır ve bazı kablo türleri için bu gösterge daha da katıdır -% 0,05'ten fazla değil. Verilen tüm göstergeler, akım yoğunluğu ile iletkendeki elektrik alanının büyüklüğü arasındaki oran olarak hesaplanan metallerin elektriksel iletkenliğidir.

Metallerin elektriksel iletkenliğinin klasik teorisi

Metallerin elektriksel iletkenliği teorisinin temel prensipleri altı nokta içerir. Birincisi: yüksek düzeyde bir elektrik iletkenliği varlığıyla ilişkilidir. büyük sayı serbest elektronlar. İkincisi: elektrik akımı, elektronların rastgele hareketten düzenli hareketlere geçtiği metal üzerindeki dış etki yoluyla ortaya çıkar.

Üçüncüsü: Bir metal iletkenden geçen akımın gücü Ohm kanununa göre hesaplanır. Dördüncü: farklı numara temel parçacıklar kristal kafes metallerin eşit olmayan direncine yol açar. Beşinci: Devredeki elektrik akımı, elektronlara maruz kalmanın başlamasından hemen sonra ortaya çıkar. Altıncı: Metalin iç sıcaklığı arttıkça direnç seviyesi de artar.

Metallerin elektrik iletkenliğinin niteliği hükümlerin ikinci maddesinde açıklanmaktadır. Sessiz bir durumda, tüm serbest elektronlar çekirdeğin etrafında düzensiz bir şekilde döner. Bu noktada metalin kendi kendine çoğalması mümkün değildir. elektrik ücretleri. Ama sadece bağlanman gerekiyor harici kaynak Elektronlar anında yapılandırılmış bir sırayla sıraya girip elektrik akımının taşıyıcıları haline geldikçe etki oluşur. Sıcaklık arttıkça metallerin elektriksel iletkenliği azalır.

Bunun nedeni zayıflamış olmalarıdır. moleküler bağlar kristal bir kafeste, temel parçacıklar daha da kaotik bir düzende dönmeye başlar, böylece elektronları bir devreye dahil etmek daha karmaşık hale gelir. Bu nedenle iletkenlerin aşırı ısınmasını engelleyecek önlemlerin alınması gerekir çünkü bu durum iletkenlerin performans özelliklerini olumsuz etkiler. Metallerin elektriksel iletkenlik mekanizması nedeniyle değiştirilemez mevcut yasalar fizik. Ancak sürecin normal seyrini engelleyen olumsuz dış ve iç etkileri etkisiz hale getirmek mümkündür.

Elektrik iletkenliği yüksek metaller

Elektrik iletkenliği alkali metaller açık yüksek seviye, çünkü elektronları çekirdeğe zayıf bir şekilde bağlı olduğundan ve kolayca istenen sıraya göre sıralanabildiğinden. Ancak bu grup, çoğu durumda tel üretiminde kullanılmasına izin vermeyen düşük erime noktaları ve muazzam kimyasal aktivite ile karakterize edilir.

Açıldığında elektrik iletkenliği yüksek olan metaller insanlar için oldukça tehlikelidir. Çıplak bir tele dokunmak, elektrik yanmasına ve tüm alanlarda güçlü bir şoka neden olacaktır. iç organlar. Bu genellikle anında ölümle sonuçlanır. Bu nedenle insanların güvenliği için özel yalıtım malzemeleri kullanılmaktadır.

Uygulamaya bağlı olarak katı, sıvı veya gaz halinde olabilirler. Ancak tüm tipler tek bir işlev için tasarlanmıştır; devre içindeki elektrik akımını etkilemeyecek şekilde izole etmek. dış dünya. Metallerin elektriksel iletkenliği hemen hemen her alanda kullanılmaktadır. modern yaşam insan olduğundan güvenliğin sağlanması en önemli önceliktir.

Bölüm katılar iletkenler, yarı iletkenler ve dielektrikler üzerindeki enerji bantlarının yapısıyla ilişkilidir. Bu çalışma serisinin girişinde enerji bantları teorisi tartışılmaktadır.

Bir metalde iletim bandı tamamen elektronlarla dolu değildir, sadece kısmen, yaklaşık olarak Fermi seviyesine kadar doludur. Bu nedenle metaldeki elektronlar serbesttir ve zayıf elektrik alanlarının etkisi altında dolu seviyelerden serbest seviyelere geçebilirler. Metaldeki serbest elektronların konsantrasyonu yüksektir (yaklaşık ~ 10 28 m -3), dolayısıyla sıcaklık ve diğer faktörler dış faktörler zayıf bir şekilde bağlıdır. Bu nedenle (6)’ya göre sıcaklığa bağımlılık iletkenlik ve dolayısıyla direnç, elektron hareketliliğindeki değişikliklerle belirlenir. Bu durumda metaldeki elektron gazının dejenere, yani enerjisi sıcaklık değil, elektron konsantrasyonudur. Aslında bir metaldeki elektronlar enerji seviyeleri değerlik bandının “tabandan” birkaç elektron volt olan Fermi seviyesine. Normal sıcaklıklarda elektronların termal enerjisi (~) ~ 10 -2 eV civarında çok daha azdır. Bu nedenle absorbe edin termal enerjiüst seviyelerden yalnızca birkaç elektron bunu yapabilir. Ortalama enerji Böylece elektronlar artan sıcaklıkla neredeyse değişmeden kalır.

sen elektron gazı Dejenerasyon durumunda olan elektronların kaotik hareket hızı da vücudun sıcaklığına göre değil, yük taşıyıcılarının konsantrasyonuna göre belirlenir. Bu hızlar onlarca kat daha yüksek olabilir ortalama hız klasik teoriye göre hesaplanan termal hareket ( » 10 5 m/s), yani. »10 6 m/sn.

Hareketli elektronların hem parçacık hem de dalga özellikleri. Elektronun dalga boyu de Broglie formülü ile belirlenir:

, (8)

Planck sabiti nerede,

Elektron hızı,

Etkili kütle elektron (kavram, onun bir katı içindeki taşıyıcı hareketini tanımlamak için sunulmuştur).

Hız değerini =10 6 m/s yerine (8) koyarsak, bir metaldeki elektronun de Broglie dalga boyunu 0,4 – 0,9 nm olarak buluruz.

Bu nedenle, elektron dalga boyunun 0,5 nm mertebesinde olduğu metal iletkenlerde mikro kusurlar önemli miktarda saçılma yaratır. elektron dalgaları. Elektronların yönsel hareket hızı azalır, bu da (4)'e göre hareketliliğin azalmasına yol açar. Bir metaldeki elektronların hareketliliği nispeten düşüktür. Tablo 1 bazı metaller ve yarı iletkenler için elektron hareketliliğini göstermektedir.

Tablo 1. Elektron hareketliliği çeşitli malzemeler=300 K'da

Artan sıcaklıkla birlikte kafes düğümlerinin titreşimleri artar ve elektronların yönlendirilmiş hareketi yolunda giderek daha fazla engel belirir, elektriksel iletkenlik azalır ve metalin direnci artar.

Deneyimler, saf metaller için sıcaklığa bağımlılığın doğrusal olduğunu göstermektedir:

, (9)