Talimatlar

Kablo damarlarından izolasyonu çıkarın. Bir kumpas veya tercihen bir mikrometre (bu daha doğru bir ölçüme olanak sağlar) kullanarak çekirdeğin çapını bulun. Değeri milimetre cinsinden alacaksınız. Daha sonra alanı hesaplayın enine kesit. Bunu yapmak için 0,25 katsayısını π≈3,14 sayısıyla ve d kare S=0,25∙π∙d² çapının değeriyle çarpın. Bu değeri kablo çekirdeği sayısıyla çarpın. Telin uzunluğunu, kesitini ve yapıldığı malzemeyi bilerek direncini hesaplayın.

Örneğin 4 damarlı bir bakır kablonun kesitini bulmanız gerekiyorsa ve damar çapı ölçümü 2 mm değerini veriyorsa kesit alanını bulun. Bunu yapmak için bir çekirdeğin kesit alanını hesaplayın. S=0,25∙3,14∙2²=3,14 mm²'ye eşit olacaktır. Daha sonra bir damarın bu kesiti için tüm kablonun kesitini belirleyin, örneğimizdeki sayılarıyla çarpın, bu 3,14∙4=12,56 mm²'dir.

Artık içinden geçebilecek maksimum akımı veya uzunluğu biliniyorsa direncini öğrenebilirsiniz. Bakır kablo için maksimum akımı 1 mm² başına 8 A oranında hesaplayın. O halde örnekte alınan kablodan geçebilecek akımın maksimum değeri 8∙12,56 = 100,5 A'dır. Bu oran için 1 mm² başına 5 A olduğunu unutmayın.

Örneğin kablo uzunluğu 200 m'dir. Direncini bulmak için çarpın. direnç Ohm∙mm²/m cinsinden bakır ρ, kablo uzunluğu l'ye bölünür ve kesit alanı S'ye bölünür (R=ρ∙l/S). Değişikliği yaptıktan sonra R=0,0175∙200/12,56≈0,279 Ohm elde edeceksiniz, bu da böyle bir kabloyla iletirken çok küçük elektrik kayıplarına yol açacaktır.

Kaynaklar:

kablo kesiti nasıl bulunur

Bir değişken, dizi veya fonksiyon varsa sonsuz sayı bazı kanunlara göre değişen değerler, o eğilimde olabilir Sınıra kadar sınır olan sayı diziler. Limitleri hesaplayabilirsiniz Farklı yollar.

İhtiyacın olacak

- konsept sayı dizisi ve fonksiyonları;
- türev alma yeteneği;
- ifadeleri dönüştürme ve kısaltma yeteneği;
- hesap makinesi.

Talimatlar

Limiti hesaplamak için argümanın limit değerini ifadeye yazın. Hesaplamayı deneyin. Eğer bu mümkünse, ikame değeri olan değer istenen değerdir. Örnek: Limit değerlerini bulun ortak üye(3 x?-2)/(2 x?+7), eğer x > 3. Limiti ifadede değiştirin diziler (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

Değiştirmeye çalışırken belirsizlik varsa, bunu çözmenin bir yolunu seçin. Bu, içindeki ifadeleri dönüştürerek yapılabilir. İndirimleri yaptıktan sonra sonucu alacaksınız. Örnek: x > 0 olduğunda (x+vx)/(x-vx) dizisi. Doğrudan ikame, 0/0 belirsizlikle sonuçlanır. Pay ve paydadan çıkararak ondan kurtulun ortak çarpan. İÇİNDE bu durumda vx olacak. (vx (vx+1))/(vx (vx-1))= (vx+1)/(vx-1) değerini alın. Şimdi değiştirme alanı 1/(-1)=-1 değerini alacaktır.

Belirsizlik nedeniyle azaltmanın mümkün olmadığı durumlarda (özellikle dizi şunları içeriyorsa) irrasyonel ifadeler) paydadan çıkarmak için payını ve paydasını eşlenik ifadeyle çarpın. Örnek: Dizi x/(v(x+1)-1). x değişkeninin değeri > 0. Pay ve paydayı eşlenik ifadeyle (v(x+1)+1) çarpın. Get (x (v(x+1)+1))/((v(x+1)-1) (v(x+1)+1))=(x (v(x+1)+1) )/(x+1-1)= (x (v(x+1)+1))/x=v(x+1)+1. Yerine koyma işleminden sonra =v(0+1)+1=1+1=2 elde edilir.

0/0 veya?/? gibi belirsizlikler için L'Hopital kuralını kullanın. Bunun için pay ve payda diziler işlevler olarak hayal edin, onlardan alın. İlişkilerinin sınırı olacak sınıra eşit fonksiyonların kendi aralarındaki ilişkiler. Örnek: Limiti bulun diziler x > ? için ln(x)/vx. Doğrudan ikame belirsizlik verir mi?/?. Pay ve paydanın türevlerini alın ve (1/x)/(1/2 vx)=2/vx=0 olsun.

Belirsizlikleri ortaya çıkarmak için, x>0 için ilk harika limiti sin(x)/x=1 veya x>? için ikinci harika limiti (1+1/x)^x=exp kullanın. Örnek: Limiti bulun diziler x>0 için sin(5 x)/(3 x). sin(5 x)/(3/5 5 x) ifadesini dönüştürün, elde ettiğiniz ilk limiti kullanarak paydayı 5/3 (sin(5 x)/(5 x)) ile çarpın, 5/3 1=5/3.

Örnek: x>? için (1+1/(5 x))^(6 x) limitini bulun. Üsleri 5 x ile çarpın ve bölün. ((1+1/(5 x))^(5 x)) ^(6 x)/(5 x) ifadesini alın. İkinci kuralın uygulanması harika sınır, exp^(6 x)/(5 x)=exp olsun.

Konuyla ilgili video

İpucu 9: Alan nasıl bulunur? eksenel bölüm kesik koni

Çözmek için bu görev, kesik koninin ne olduğunu ve hangi özelliklere sahip olduğunu hatırlamanız gerekir. Bir çizim yaptığınızdan emin olun. Bu, bölümün hangi geometrik şekli temsil ettiğini belirlemenize olanak tanır. Bundan sonra sorunu çözmenin artık sizin için zor olmaması oldukça olası.

Talimatlar

Yuvarlak koni, bir üçgenin bacaklarından birinin etrafında döndürülmesiyle elde edilen bir gövdedir. Tepe noktasından çıkan düz çizgiler koni ve tabanını kesenlere jeneratör denir. Tüm jeneratörler eşitse koni düzdür. Turun tabanında koni bir daire yatıyor. Tepe noktasından tabana bırakılan dikme yüksekliğidir koni. Düz turda koni yükseklik ekseni ile çakışmaktadır. Eksen, tabanın merkezine bağlanan düz bir çizgidir. Bir dairenin yatay kesme düzlemi ise koni, o zaman üst tabanı bir dairedir.

Bu durumda verilen koninin problem cümlesinde belirtilmediğinden, bunun yatay kesiti tabana paralel olan düz kesik bir koni olduğu sonucuna varabiliriz. Eksenel bölümü, yani. yuvarlak eksen boyunca uzanan dikey düzlem koni, eşkenar yamuktur. Hepsi eksenel bölümler yuvarlak düz koni birbirine eşittir. Bu nedenle bulmak için kare eksenel bölümler, bulman gerek kare tabanları kesik bir tabanın çapı kadar olan yamuk koni, A taraflar- bileşenleri. Kesik yüksekliği koni aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

Bir yamuğun alanı şu formülle belirlenir: S = ½(a+b) h, burada S – kare yamuk; a - yamuğun alt tabanının boyutu; b - üst tabanının boyutu; h - yamuğun yüksekliği.

Koşulda hangisinin verildiği belirtilmediğinden, kesik olanın her iki tabanının çaplarının da aynı olması mümkündür. koni biliniyor: AD = d1 – kesik parçanın alt tabanının çapı koni;BC = d2 – üst tabanının çapı; EH = h1 – yükseklik koni.Böylece, kare eksenel bölümler kesik konişu şekilde tanımlanır: S1 = ½ (d1+d2) h1

Kaynaklar:

kesik koninin alanı

Elektrik ağlarının tasarımına ilişkin düzenleyici belgeler kabloların kesitlerini gösterir, ancak bir kumpasla yalnızca çekirdekler ölçülebilir. Bu miktarlar birbiriyle ilişkilidir ve birinden diğerine dönüştürülebilir.

Talimatlar

Belirtilenleri dönüştürmek için düzenleyici belge bölüm tek damarlı telin çapını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanın: D=2sqrt(S/π), burada D çap, mm'dir; S - iletken kesiti, mm2 (elektrikçiler buna "kareler" diyor).

Esnek bir çok telli tel, birlikte bükülmüş ve ortak bir yalıtım kılıfına yerleştirilmiş çok sayıda ince telden oluşur. Bu, onun yardımıyla kaynağa bağlanan sık hareketler sırasında kırılmamasını sağlar. Böyle bir iletkenin bir çekirdeğinin çapını bulmak için (bu bir kumpasla ölçülebilir), önce bu çekirdeğin kesitini bulun: s=S/n, burada s bir çekirdeğin kesitidir, mm2; S - toplam tel kesiti (yönetmeliklerde belirtilmiştir); n, çekirdek sayısıdır. Daha sonra çekirdek kesitini yukarıda belirtildiği gibi çapa dönüştürün.

Baskılı devre kartlarında düz iletkenler kullanılır. Çap yerine kalınlık ve genişlikleri vardır. İlk değer folyo malzemesinin teknik verilerinden önceden alınır. Bunu bilerek genişliği bulabilirsiniz. Bunu yapmak için aşağıdaki formülü kullanın: W=S/h, burada W iletkendir, mm; S - iletken kesiti, mm2; h - iletken kalınlığı, mm.

Kare iletkenler nispeten nadirdir. Enine kesiti bir karenin ya kenarına ya da köşegenine dönüştürülmelidir (her ikisi de kumpasla ölçülebilir). kenarlar şu şekilde hesaplanır: L=sqrt(S), burada L kenar uzunluğu, mm'dir; S iletkenin kesitidir, mm2. Kenar uzunluğundan köşegeni bulmak için aşağıdaki hesaplamaları yapın: d=sqrt(2(L^2)) burada d karenin köşegenidir, mm; L - yan uzunluk, mm.

Kesiti tam olarak gerekli olanla eşleşen bir iletken yoksa, daha büyük, ancak hiçbir durumda daha küçük olmayan bir kesite sahip başka bir iletken kullanın. Kullanım koşullarına bağlı olarak iletken tipini ve izolasyon tipini seçin.

Not

İletkeni kumpasla ölçmeden önce besleme gerilimini kesin ve bir voltmetre kullanarak gerilim olmadığından emin olun.

Kaynaklar:

çap çevirisi

Örneğin düz bir düzlemin taban çapı silindir 8 cm ve 10 cm'dir. kare yan yüzeyi. Yarıçapı Hesapla silindir. Doğrunun üreteci R=8/2=4 cm'ye eşittir. silindir yüksekliğine eşit yani L = 10 cm. Hesaplamalar için tek bir formül kullanın, daha uygundur. O halde S=2∙π∙R∙(R+L), karşılık gelenleri yerine koyun sayısal değerler S=2∙3,14∙4∙(4+10)=351,68 cm².

Konuyla ilgili video

Paralelkenar kenarları çiftler halinde paralel olan bir dörtgendir.

Bu şekilde zıt taraflar ve açılar birbirine eşittir. Paralelkenarın köşegenleri bir noktada kesişir ve onu ikiye böler. Paralelkenarın alanı için formüller, kenarları, yüksekliği ve köşegenleri kullanarak değeri bulmanızı sağlar. Özel durumlarda paralelkenar da sunulabilir. Dikdörtgen, kare ve eşkenar dörtgen olarak kabul edilirler.
Öncelikle paralelkenarın alanını yüksekliğe ve indirildiği tarafa göre hesaplama örneğine bakalım.

Bu dava klasik kabul edilir ve ek araştırma gerektirmez. Alanı iki kenardan ve aralarındaki açıyı hesaplamak için formülü dikkate almak daha iyidir. Hesaplamalarda da aynı yöntem kullanılır. Kenarlar ve aralarındaki açı verilirse alan şu şekilde hesaplanır:

Diyelim ki kenarları a = 4 cm, b = 6 cm olan bir paralelkenar veriliyor ve aralarındaki açı α = 30°. Alanı bulalım:

Köşegenler boyunca paralelkenarın alanı

Köşegenleri kullanan paralelkenarın alanı formülü, değeri hızlı bir şekilde bulmanızı sağlar.
Hesaplamalar için köşegenler arasında bulunan açının boyutuna ihtiyacınız olacak.

Köşegenleri kullanarak paralelkenarın alanını hesaplamanın bir örneğini ele alalım. Köşegenleri D = 7 cm, d = 5 cm olan bir paralelkenarın aralarındaki açı α = 30° olsun. Verileri formülde yerine koyalım:

Paralelkenarın alanını köşegenden hesaplamanın bir örneği bize verildi. mükemmel sonuç – 8,75.

Paralelkenarın köşegen boyunca alanının formülünü bilerek seti çözebilirsiniz. ilginç görevler. Bunlardan birine bakalım.

Görev: Alanı 92 metrekare olan bir paralelkenar verilmiştir. bkz. F noktası BC kenarının ortasında yer almaktadır. Haydi hadi alanı bulalım paralelkenarımızda yer alacak yamuk ADFB. Öncelikle aldığımız her şeyi şartlara göre çizelim.
Çözüme başlayalım:

Koşullarımıza göre ah =92 ve buna göre yamuğumuzun alanı şuna eşit olacaktır:

Kare geometrik şekil - sayısal karakteristik bu şeklin boyutunu gösteren geometrik bir şekil (yüzeyin bu şeklin kapalı konturuyla sınırlanan kısmı). Alanın büyüklüğü, içerdiği birim karelerin sayısıyla ifade edilir.

Üçgen alan formülleri

Yan ve yüksekliğe göre bir üçgenin alanı için formül
Bir üçgenin alanı Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu ile bu kenara çizilen yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir
Üç tarafa ve çevrel dairenin yarıçapına dayalı bir üçgenin alanı için formül
Üç tarafa ve yazılı dairenin yarıçapına dayalı bir üçgenin alanı için formül
Bir üçgenin alanıüçgenin yarı çevresi ile yazılı dairenin yarıçapının çarpımına eşittir.

Kare alan formülleri

Kenar uzunluğuna göre karenin alanı formülü
Kare alan kenar uzunluğunun karesine eşittir.
Köşegen uzunluğu boyunca bir karenin alanı için formül
Kare alan köşegen uzunluğunun karesinin yarısına eşittir.
S= 1 2
2

Dikdörtgen alan formülü

Dikdörtgenin alanı

Paralelkenar alan formülleri

Kenar uzunluğuna ve yüksekliğine dayalı bir paralelkenarın alanı için formül
Paralelkenarın alanı
İki tarafa ve aralarındaki açıya dayalı bir paralelkenarın alanı için formül
Paralelkenarın alanı kenarlarının uzunluklarının çarpımı ile aralarındaki açının sinüsünün çarpımına eşittir.
a b günah α

Eşkenar dörtgen alanı için formüller

Kenar uzunluğuna ve yüksekliğine göre eşkenar dörtgen alanı formülü
Bir eşkenar dörtgenin alanı kendi tarafının uzunluğu ile bu tarafa indirilen yüksekliğin uzunluğunun çarpımına eşittir.
Kenar uzunluğuna ve açıya dayalı bir eşkenar dörtgen alanı formülü
Bir eşkenar dörtgenin alanı kendi kenarının uzunluğunun karesi ile eşkenar dörtgenin kenarları arasındaki açının sinüsünün çarpımına eşittir.
Köşegen uzunluklarına dayalı bir eşkenar dörtgen alanı formülü
Bir eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerinin uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.

Yamuk alan formülleri

Heron'un yamuk formülü
S yamuğun alanı olduğunda,
- yamuk tabanlarının uzunlukları,
- yamuğun kenarlarının uzunlukları,

“A Alın” video kursu başarılı olmak için gerekli tüm konuları içerir Birleşik Devlet Sınavını geçmek matematikte 60-65 puan. Tamamen tüm problemler 1-13 Profil Birleşik Devlet Sınavı matematik. Ayrıca matematikte Temel Birleşik Devlet Sınavını geçmek için de uygundur. Birleşik Devlet Sınavını 90-100 puanla geçmek istiyorsanız 1. bölümü 30 dakikada ve hatasız çözmeniz gerekiyor!

10-11. Sınıflar ve öğretmenler için Birleşik Devlet Sınavına hazırlık kursu. Matematikte Birleşik Devlet Sınavının 1. Bölümünü (ilk 12 problem) ve Problem 13'ü (trigonometri) çözmek için ihtiyacınız olan her şey. Ve bu, Birleşik Devlet Sınavında 70 puandan fazla ve ne 100 puanlık bir öğrenci ne de beşeri bilimler öğrencisi onlarsız yapamaz.

Tüm gerekli teori. Hızlı yollarÇözümler, tuzaklar ve Birleşik Devlet Sınavının sırları. FIPI Görev Bankası'nın 1. bölümünün tüm mevcut görevleri analiz edildi. Kurs, Birleşik Devlet Sınavı 2018'in gerekliliklerine tamamen uygundur.

Kurs 5 içerir büyük konular, her biri 2,5 saat. Her konu sıfırdan, basit ve net bir şekilde verilmektedir.

Yüzlerce Birleşik Devlet Sınavı görevi. Kelime problemleri ve olasılık teorisi. Sorunları çözmek için basit ve hatırlanması kolay algoritmalar. Geometri. Teori, referans malzemesi, her türlü Birleşik Devlet Sınavı görevinin analizi. Stereometri. Zor çözümler, faydalı kopyalar, mekansal hayal gücünün gelişimi. Sıfırdan probleme trigonometri 13. Sıkıştırmak yerine anlamak. Görsel açıklama karmaşık kavramlar. Cebir. Kökler, kuvvetler ve logaritmalar, fonksiyon ve türev. Çözümün temeli karmaşık görevler Birleşik Devlet Sınavının 2 bölümü.