Elektrodinamikte bu Newton yasalarına benzer. klasik mekanik ya da Einstein'ın görelilik teorisindeki varsayımları gibi. Temel denklemler Sadece bahsedildiğinde şaşkınlığa düşmemek için bugün özünü anlayacağız.

Faydalı ve ilginç bilgiler diğer konularda - telgrafımızda.

Maxwell denklemleri diferansiyel veya integral formu, herhangi bir elektromanyetik alanı, herhangi bir ortamdaki akımlar ve elektrik yükleri arasındaki ilişkiyi açıklar.

Maxwell'in çağdaşları tarafından gönülsüzce kabul edildiler ve eleştirel bir şekilde algılandılar. Bunun nedeni, bu denklemlerin hiçbir şeye benzememesidir. insanlar tarafından biliniyorönceden.

Yine de bugüne kadar Maxwell denklemlerinin doğruluğu konusunda hiçbir şüphe yoktur; bunlar yalnızca aşina olduğumuz makro dünyada değil, aynı zamanda kuantum mekaniği alanında da "işe yarar".

Maxwell'in denklemleri insanların algısında gerçek bir devrim yarattı bilimsel resim barış. Böylece radyo dalgalarının keşfini öngördüler ve ışığın doğası gereği elektromanyetik olduğunu gösterdiler.

Bu arada! Şimdi tüm okuyucularımıza indirim var 10% Açık .

4 denklemi de sırasıyla yazıp açıklayalım. Bunları SI sisteminde yazacağımızı hemen belirtelim.

Maxwell'in ilk denkleminin modern formu şöyledir:

Burada farklılığın ne olduğunu açıklamamız gerekiyor. Iraksama - Bu diferansiyel operatörü, belirli bir yüzey boyunca bir alanın akışını belirler. Musluk veya boru ile bir karşılaştırma uygun olacaktır. Örneğin, musluk musluğunun çapı ve borudaki basınç ne kadar büyük olursa, musluğun temsil ettiği yüzeyden geçen su akışı da o kadar büyük olur.

Maxwell'in ilk denkleminde e vektör elektrik alanıdır ve yunan mektubu « ro » – kapalı bir yüzeyin içindeki toplam yük.

Yani elektrik alan akışı e Herhangi bir kapalı yüzeyden geçen yük o yüzeyin içindeki toplam yüke bağlıdır. Bu denklem temsil etmek Gauss yasası (teoremi).

Maxwell'in üçüncü denklemi

Şimdi ikinci denklemi atlayacağız çünkü Maxwell'in üçüncü denklemi aynı zamanda Gauss yasası, yalnızca elektrik alanı için değil, manyetik alan için de.

Şuna benziyor:

Bu ne anlama geliyor? Kapalı bir yüzeyden geçen manyetik alan akısı sıfıra eşit. Eğer elektrik yükleri (pozitif ve negatif) ayrı ayrı var olabiliyor ve kendi etraflarında bir elektrik alanı oluşturuyorsa, o zaman manyetik yükler doğada mevcut değildir.

Maxwell'in ikinci denklemi bundan başka bir şey değil Faraday yasası. Görünüşü:

Elektrik alan rotoru (kapalı bir yüzey boyunca yekpare) hıza eşit değişiklikler manyetik akı bu yüzeyi delip geçiyor. Daha iyi anlamak için banyodaki bir delikten akan suyu ele alalım. Deliğin etrafında bir huni oluşur. Rotor deliğin etrafında dönen su parçacıklarının hız vektörlerinin toplamıdır (integral).

Hatırlayacağınız gibi, buna dayanarak Faraday yasası Elektrik motorları çalışır: dönen bir mıknatıs, bobinde bir akım üretir.

Dördüncüsü Maxwell denklemlerinin en önemlisidir. Bilim adamının konsepti tanıttığı yer orasıydı önyargı akımı.

Bu denklem aynı zamanda manyetik indüksiyon vektörünün dolaşımına ilişkin teorem olarak da adlandırılır. Bize şunu söylüyor elektrik akımı ve elektrik alanındaki değişiklikler bir girdap manyetik alanı oluşturur.

Şimdi tüm denklem sistemini sunalım ve her birinin özünü kısaca özetleyelim:

İlk denklem: elektrik yükü bir elektrik alanı oluşturur

İkinci denklem: değişen bir manyetik alan girdap elektrik alanı oluşturur

Üçüncü denklem: manyetik yük yok

Dördüncü denklem: elektrik akımı ve elektriksel indüksiyondaki değişiklikler bir girdap manyetik alanı oluşturur

Serbest bir elektromanyetik dalga için Maxwell denklemlerini çözerek, uzaydaki yayılımının aşağıdaki resmini elde ederiz:

Bu makalenin Maxwell denklemleri hakkındaki bilgilerin sistematikleştirilmesine yardımcı olacağını umuyoruz. Ve bu denklemleri kullanarak elektrodinamikteki bir problemi çözmeniz gerekiyorsa, yardım için güvenle öğrenci servisine başvurabilirsiniz. Detaylı açıklama Herhangi bir ödev ve mükemmel bir not garanti edilir.

Maxwell'in teorisi dikkate alınan dört denkleme dayanmaktadır:

1. Elektrik alanı potansiyel olabilir ( e q) ve girdap ( e B), dolayısıyla toplam alan gücü e=e Soru+ e B. Vektörün dolaşımından bu yana e q sıfıra eşittir ve vektörün dolaşımı e B, ifadeyle belirlenir, ardından toplam alan şiddeti vektörünün dolaşımı Bu denklem, elektrik alanın kaynaklarının sadece elektrik yükleri değil aynı zamanda zamanla değişen manyetik alanlar da olabileceğini göstermektedir.

2. Genelleştirilmiş vektör dolaşım teoremi N: Bu denklem, manyetik alanların hareketli yüklerle veya alternatif elektrik alanları tarafından uyarılabileceğini gösterir.

3. Alan için Gauss teoremi D: Yük hacim yoğunluğu olan kapalı bir yüzey içerisinde sürekli olarak dağıtılıyorsa formül şu şekilde yazılacaktır:

4. B alanı için Gauss teoremi: Bu yüzden, Maxwell denklemlerinin tam sistemi integral formda: Maxwell denklemlerinde yer alan büyüklükler bağımsız değildir ve aralarında aşağıdaki ilişki vardır: D= 0 e, B= 0 N,J=e, burada  0 ve  0 sırasıyla elektrik ve manyetik sabitlerdir,  ve  - sırasıyla dielektrik ve manyetik geçirgenlik,  - maddenin spesifik iletkenliği.

Sabit alanlar için (E= const ve İÇİNDE=sabit) Maxwell denklemleri formu alacak yani elektrik alan kaynakları bu durumda sadece elektrik yükleridir, manyetik kaynaklar ise sadece iletim akımlarıdır. Bu durumda elektrik ve manyetik alanlar birbirinden bağımsızdır ve bu da ayrı ayrı çalışmayı mümkün kılar. kalıcı elektrik ve manyetik alanlar.

İÇİNDE Vektör analizinden bilinen Stokes ve Gauss teoremlerini kullanarak şunu temsil edebiliriz: Maxwell denklemlerinin diferansiyel formda tam bir sistemi:

Maxwell denklemleri elektrik ve manyetik alanlar için en genel denklemlerdir. sakin ortamlar. Elektromanyetizma doktrininde Newton'un mekanik yasalarıyla aynı rolü oynarlar. Maxwell denklemlerinden, alternatif bir manyetik alanın her zaman onun ürettiği alanla ilişkili olduğu sonucu çıkar. elektrik alanı ve alternatif elektrik alanı her zaman onun ürettiği manyetik alanla ilişkilidir, yani. elektrik ve manyetik alanlar birbiriyle ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır - tek bir yapı oluştururlar elektromanyetik alan.

66. Elektromanyetik dalganın diferansiyel denklemi. Düzlem elektromanyetik dalgalar.

İçin homojen Ve yüklerden ve akımlardan uzak izotropik ortam, Bir elektromanyetik alan yaratıldığında, Maxwell denklemlerinden yoğunluk vektörleri çıkar. e Ve N alternatif elektromanyetik alan aşağıdaki türde bir dalga denklemini karşılar:

- Laplace operatörü.

Onlar. Elektromanyetik alanlar elektromanyetik dalgalar şeklinde mevcut olabilir. Elektromanyetik dalgaların faz hızı ifadeyle belirlenir. (1) v - faz hızı, burada c = 1/ 0  0,  0 ve  0 sırasıyla elektrik ve manyetik sabitlerdir,  ve  sırasıyla ortamın elektriksel ve manyetik geçirgenlikleridir.

Vakumda (=1 ve =1'de) elektromanyetik dalgaların yayılma hızı hız ile çakışmaktadır. İle.>1 olduğundan, elektromanyetik dalgaların maddedeki yayılma hızı her zaman boşluktakinden daha azdır.

Yayılma hızını hesaplarken elektromanyetik alan formül (1)'e göre,  ve 'nin frekansa bağımlılığını dikkate alırsak, deneysel verilerle oldukça iyi eşleşen bir sonuç elde edilir. Boyut katsayısı b'nin ışığın boşlukta yayılma hızıyla çakışması, elektromanyetik ve optik olaylar arasında derin bir bağlantı olduğunu gösterir; bu, Maxwell'in, ışığın elektromanyetik dalgalar olduğu elektromanyetik ışık teorisini yaratmasına izin verdi.

İLE Maxwell teorisinin bir sonucu elektromanyetik dalgaların enineliğidir: vektörler e Ve N Dalganın elektrik ve manyetik alan güçleri karşılıklı olarak diktir (Şekil 227) ve dalga yayılma hızının v vektörüne ve vektörlere dik bir düzlemde uzanır. e, N Ve v sağ el sistemi oluşturur. Maxwell denklemlerinden aynı zamanda bir elektromanyetik dalgada vektörlerin olduğu sonucu çıkar. e Ve N her zaman tereddüt aynı aşamalarda(bkz. Şekil 227) ve £ ve R'nin herhangi bir noktadaki anlık değerleri  0 = 0  ilişkisi ile ilişkilidir. N.(2)

e Bu denklemler özellikle düzlem tarafından karşılanır tek renkli elektromanyetik dalgalar(kesin olarak tanımlanmış bir frekansın elektromanyetik dalgaları), denklemlerle tanımlanır e en =E 0 çünkü(t-kx+), (3) H z = H 0 çünkü(t-kx+), (4), nerede e 0 Ve N 0 - sırasıyla dalganın elektrik ve manyetik alan kuvvetlerinin genlikleri,  - dalganın dairesel frekansı, k=/v - dalga sayısı,  - koordinatlı noktalardaki salınımların başlangıç aşamaları x= 0. Denklem (3) ve (4)'te  aynıdır, çünkü elektriğin titreşimleri ve manyetik vektörler Elektromanyetik dalgada aynı fazda meydana gelir.

Bir grup diferansiyel denklem. Diferansiyel denklemler Alan vektörlerinin her birinin ayrı ayrı sağlaması gereken , kalan vektörler hariç tutularak elde edilebilir. içermeyen bir alan alanı için ücretsiz masraflar ve akımlar ($\overrightarrow(j)=0,\ \rho =0$), $\overrightarrow(B)$ ve $\overrightarrow(E)$ vektörlerine ilişkin denklemler şu biçimdedir:

Denklemler (1) ve (2), dalga hareketinin sıradan denklemleridir; ışık dalgaları ortamda şuna eşit bir hızla ($v$) yayılır:

Not 1

Elektromanyetik dalganın hızı kavramının yalnızca dalgalarla bağlantılı olarak belirli bir anlam taşıdığı unutulmamalıdır. basit tipörneğin düz. Bu durumda $v$ hızı dalga yayılma hızı değildir. keyfi karar denklemler (1) ve (2), çünkü bu denklemler duran dalga formundaki çözümleri kabul ediyor.

Her zaman dalga teorisiışık temel bir süreç olarak kabul edilir harmonik dalga uzayda ve zamanda. Bu dalganın frekansı $4\cdot (10)^(-14)\frac(1)(c)\le \nu \le 7.5\cdot (10)^(-14)\frac(1) aralığında yer alıyorsa ) (c)$, böyle bir dalga kişide belirli bir rengin fizyolojik hissine neden olur.

İçin şeffaf maddeler dielektrik sabiti $\varepsilon $ genellikle birden büyüktür, $\mu $ ortamının manyetik geçirgenliği neredeyse birliğe eşittir, denklem (3)'e göre $v$ hızının şundan daha az olduğu ortaya çıkar: ışığın boşluktaki hızı. Bilim insanları tarafından ışığın suda yayılması durumunda ilk kez deneysel olarak gösterilen şey Foucault Ve Fizeau.

Genellikle belirlenen hız değerinin kendisi değil ($v$), bunun için kullandıkları $\frac(v)(c)$ oranıdır. kırılma kanunu . Bu yasaya göre, bir düzlem elektromanyetik dalga iki alanı ayıran bir düzlem sınırına düştüğünde homojen ortam gelme açısının sinüsünün $(\theta )_1$ kırılma açısının sinüsüne oranı $(\theta )_2$ (Şekil 1) sabittir ve dalga hızlarının oranına eşittir iki ortamda yayılma ($v_1\ ve (\v)_2$):

(4) ifadesinin sabit oranının değeri genellikle $n_(12)$ olarak gösterilir. $n_(12)$'ın, dalga cephesinin (dalga) birinci ortamdan ikinciye geçerken deneyimlediği, ikinci maddenin birinciye göre göreceli kırılma indisi olduğunu söylüyorlar.

Şekil 1.

Tanım 1

Mutlak kırılma indisi$n$ ortamının (basitçe kırılma indisi), bir maddenin boşluğa göre kırılma indisidir:

Olan bir madde daha yüksek oran kırılma optik olarak daha yoğundur. Göreli gösterge iki maddenin ($n_(12)$) kırılması onların mutlak anlamda($n_1,n_2$) şunun gibi:

Maxwell'in formülü

Tanım 2

Maxwell, bir ortamın kırılma indisinin dielektrik ve manyetik özellikler. Işığın yayılma hızının yerine denklem (3)'teki ifadeyi formül (5)'e koyarsak, şunu elde ederiz:

\ \

İfade (7) denir Maxwell'in formülü. Optikte dikkate alınan manyetik olmayan şeffaf maddelerin çoğu için, maddenin manyetik geçirgenliği yaklaşık olarak düşünülebilir. bire eşit bu nedenle eşitlik (7) sıklıkla şu biçimde kullanılır:

Genellikle $\varepsilon$ olduğu varsayılır sabit değer. Ancak Newton'un ışığın ayrışması üzerine prizma ile yaptığı deneyleri çok iyi biliyoruz; bu deneyler sonucunda kırılma indisinin ışığın frekansına bağlı olduğu ortaya çıkıyor. Bu nedenle Maxwell formülünün geçerli olduğunu varsayarsak, bir maddenin dielektrik sabitinin alan frekansına bağlı olduğunu anlamamız gerekir. $\varepsilon$ ile alan frekansı arasındaki bağlantı ancak dikkate alınırsa açıklanabilir atom yapısı maddeler.

Ancak şunu da söylemek gerekir ki Maxwell formülü sabittir. dielektrik sabiti maddeler bazı durumlarda iyi bir yaklaşım olarak kullanılabilir. Bir örnek basit gazlar olabilir kimyasal yapıönemli bir ışık dağılımının olmadığı, bu da optik özelliklerin renge zayıf bir bağımlılığı anlamına gelir. Formül (8) ayrıca sıvı hidrokarbonlar için de iyi çalışır. Öte yandan çoğunluk katılarörneğin cam ve çoğu sıvı, $\varepsilon$ sabitini düşünürsek formül (8)'den güçlü bir sapma sergiler.

Örnek 1

Egzersiz yapmak: Konsantrasyon nedir serbest elektronlarİyonosferde, $\nu$ frekansına sahip radyo dalgalarının kırılma indisinin $n$'a eşit olduğu biliniyorsa.

Çözüm:

Sorunu çözmek için Maxwell formülünü temel alalım:

\[\varepsilon =1+\varkappa =1+\frac(P)((\varepsilon )_0E)\left(1.2\right),\]

burada $\varkappa$ dielektrik duyarlılığı, P ise anlık polarizasyon değeridir. (1.1) ve (1.2)'den şu sonuç çıkar:

İyonosferdeki atomların konsantrasyonu $n_0,$'a eşitse, o zaman anlık polarizasyon değeri şuna eşittir:

(1.3) ve (1.4) ifadelerinden şunu elde ederiz:

burada $\omega $ döngüsel frekanstır. Direnç kuvveti dikkate alınmadan bir elektronun zorlanmış salınımlarının denklemi şu şekilde yazılabilir:

\[\ddot(x)+((\omega )_0)^2x=\frac(q_eE_0)(m_e)cos\omega t\left(1.7\right),\]

burada $m_e$ elektronun kütlesidir, $q_e$ elektronun yüküdür. Denklemin (1.7) çözümü şu ifadedir:

\ \

Radyo dalgalarının frekansını bildiğimiz için döngüsel frekansı bulabiliriz:

\[\omega =2\pi \nu \left(1.10\right).\]

(1.5)'te yerine koyalım sağ taraf$x_(max)$ yerine ifade (1.9)'u kullanır ve (1.10)'u kullanırsak şunu elde ederiz:

Cevap:$n_0=\frac(E_0m_e4\pi ^2\nu ^2)((q_e)^2)\left(1-n^2\right).$

Örnek 2

Egzersiz yapmak: Maxwell formülünün neden bazı deneysel verilerle çeliştiğini açıklayın.

Çözüm:

Klasikten elektromanyetik teori Maxwell'e göre ortamın kırılma indisi şu şekilde ifade edilebilir:

burada çoğu madde için spektrumun optik bölgesinde $\mu \yaklaşık 1$ olduğunu varsayabiliriz. $\varepsilon $ - ortamın dielektrik sabiti sabit olduğundan, bir maddenin kırılma indisinin sabit bir değer olması gerektiği ortaya çıktı. Oysa deney, kırılma indisinin frekansa bağlı olduğunu göstermektedir. Maxwell'in teorisinden önce ortaya çıkan zorluklar bu sorun, ortadan kaldırır elektron teorisi Lorenz. Lorentz, ışığın dağılımını, elektromanyetik dalgaların maddenin bir parçası olan ve performans sergileyen yüklü parçacıklarla etkileşiminin bir sonucu olarak değerlendirdi. zorunlu salınımlar Alternatif bir elektromanyetik alandaki ışık dalgaları. Lorentz, hipotezini kullanarak kırılma indisini bir elektromanyetik dalganın frekansıyla ilişkilendiren bir formül elde etti (bkz. örnek 1).

Cevap: Maxwell teorisinin sorunu makroskobik olması ve maddenin yapısını dikkate almamasıdır.

Maxwell denklemleri ve dalga denklemi

Elektromanyetik dalgalar

Mekanik bir dalganın yayılması sırasında elastik ortam V salınım hareketi ortamın parçacıkları katılır. Bu sürecin nedeni moleküller arasındaki etkileşimlerin varlığıdır.

Ayrıca elastik dalgalar doğada farklı nitelikte bir dalga süreci vardır. bu yaklaşık elektromanyetik alanın salınımlarının yayılma süreci olan elektromanyetik dalgalar hakkında. Aslında elektromanyetik dalgaların olduğu bir dünyada yaşıyoruz. Menzilleri inanılmaz derecede geniştir - bunlar radyo dalgalarıdır, kızılötesi radyasyon ultraviyole, x-ışını radyasyonu, γ – ışınları. Özel bir yer bu çeşitlilikte yer alır görünen kısım aralık - hafif. Bu dalgaların yardımıyla çevremizdeki dünya hakkında çok büyük miktarda bilgi alıyoruz.

Elektromanyetik dalga nedir? Doğası, dağıtım mekanizması, özellikleri nedir? Hiç var mı genel desenler Hem elastik hem de elektromanyetik dalgaların karakteristiği?

Maxwell denklemleri ve dalga denklemi

Elektromanyetik dalgalar ilginçtir çünkü ilk olarak Maxwell tarafından kağıt üzerinde "keşfedilmiştir". Önerdiği denklem sistemine dayanarak Maxwell, elektrik ve manyetik alanların yük ve akım yokluğunda da var olabileceğini ve 3∙10 8 m/s hızla dalga şeklinde yayılabileceğini gösterdi. Neredeyse 40 yıl sonra Maxwell'in tahmini maddi nesne– EMF – Hertz tarafından deneysel olarak keşfedildi.

Maxwell denklemleri, analize dayalı olarak formüle edilmiş elektrodinamiğin varsayımlarıdır. yaşanmış gerçekler. Denklemler yükler, akımlar ve alanlar (elektrik ve manyetik) arasındaki ilişkiyi kurar. İki denkleme bakalım.

1. Elektrik alan kuvveti vektörünün rastgele bir kapalı döngü boyunca dolaşımı ben bir kontur boyunca gerilmiş bir yüzey boyunca manyetik akının değişim hızıyla orantılıdır (bu yasadır) elektromanyetik indüksiyon Faraday):

(1)

Bu denklemin fiziksel anlamı, değişen bir manyetik alanın bir elektrik alanı oluşturmasıdır.

2. Manyetik alan kuvveti vektörünün isteğe bağlı bir kapalı döngü boyunca dolaşımı ben kontur boyunca gerilmiş yüzey boyunca elektriksel indüksiyon vektörünün akışındaki değişim hızıyla orantılıdır:

Bu denklemin fiziksel anlamı, manyetik alanın akımlar ve değişen elektrik alanı tarafından üretilmesidir.

Bu denklemlerin herhangi bir matematiksel dönüşümü olmasa bile şu açıktır: Eğer elektrik alanı bir noktada değişirse, o zaman (2)'ye göre bir manyetik alan ortaya çıkar. Değişen bu manyetik alan (1)'e göre bir elektrik alanı üretir. Alanlar karşılıklı olarak birbirini indükler, artık yüklerle ve akımlarla ilişkili değildirler!

Dahası, alanların karşılıklı indüksiyonu süreci uzayda yayılacaktır. terminal hızı yani elektromanyetik bir dalga ortaya çıkar. Varlığını kanıtlamak için dalga süreci S değerinin dalgalandığı dalga denklemini elde etmek gerekir.

Dielektrik sabiti ε ve manyetik geçirgenliği μ olan homojen bir dielektrik düşünelim. Bu ortamda manyetik alan olsun. Basitlik açısından, manyetik alan kuvveti vektörünün OY ekseni boyunca yer aldığını ve yalnızca z koordinatına ve t: zamanına bağlı olduğunu varsayacağız.

Homojen bir şekilde alanların özellikleri arasındaki bağlantıyı dikkate alarak denklemler (1) ve (2) yazıyoruz. izotropik ortam: Ve :

KLMN dikdörtgen alanı boyunca vektör akışını ve KLPQ dikdörtgen konturu boyunca vektör dolaşımını bulalım (KL = dz, LP= KQ = B, LM = KN = A)

KLMN bölgesi boyunca vektör akışının ve KLPQ devresi boyunca dolaşımın sıfırdan farklı olduğu açıktır. Bu durumda vektörün KLMN konturu boyunca dolaşımı ve vektörün KLPQ yüzeyi boyunca akışı da sıfır değildir. Bu ancak manyetik alan değiştiğinde OX ekseni boyunca yönlendirilmiş bir elektrik alanının ortaya çıkması koşuluyla mümkündür.

Sonuç 1: Manyetik alan değiştiğinde, gücü manyetik alan indüksiyonuna dik olan bir elektrik alanı ortaya çıkar.

Yukarıdakiler dikkate alınarak denklem sistemi yeniden yazılacaktır.

Dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz:

Maxwell'in denklem sistemi dört temel denklem içerir

, (3.2)

, (3.3)

. (3.4)

Bu sistem üç bileşenle tamamlanmaktadır. malzeme denklemleri, arasındaki bağlantıyı tanımlayan fiziksel büyüklükler Maxwell denklemlerine dahil edilmiştir:

(3.5)

Haydi hatırlayalım fiziksel anlam bu matematiksel ifadeler.

İlk denklem (3.1) şunu belirtir: elektrostatik Bu denklemde alan yalnızca elektrik yükleri tarafından oluşturulabilir. - vektör elektriksel yer değiştirme, ρ - elektrik yükünün hacimsel yoğunluğu.

Herhangi bir kapalı yüzeyden geçen elektriksel yer değiştirme vektörü akışı, o yüzeyin içerdiği yüke eşittir.

Deneyin gösterdiği gibi, manyetik indüksiyon vektörünün kapalı bir yüzeyden akısı her zaman sıfırdır (3.2).

Denklemlerin (3.2) ve (3.1) karşılaştırılması, doğada manyetik yük olmadığı sonucuna varmamızı sağlar.

Denklemler (3.3) ve (3.4) büyük ilgi ve öneme sahiptir. Burada elektrik voltajı vektörlerinin dolaşımını ele alıyoruz ( ) ve manyetik ( ) kapalı bir kontur boyunca alanlar.

Denklem (3.3), alternatif manyetik alanın ( ) girdap elektrik alanının kaynağıdır ( ).Bu, Faraday elektromanyetik indüksiyon olgusunun matematiksel bir temsilinden başka bir şey değildir.

Denklem (3.4) manyetik alan ile alternatif elektrik alanı arasındaki bağlantıyı kurar. Bu denkleme göre, manyetik alan yalnızca iletim akımıyla oluşturulamaz ( ), ama aynı zamanda alternatif bir elektrik alanıyla da .

Bu denklemlerde:

- elektriksel yer değiştirme vektörü,

H- manyetik alan kuvveti,

e- elektrik alan kuvveti,

J- iletim akımı yoğunluğu,

μ - ortamın manyetik geçirgenliği,

ε ortamın dielektrik sabitidir.

Elektromanyetik dalgalar. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Geçen dönem, Maxwell'in klasik elektrodinamik denklemler sistemini incelememizi tamamlayarak şunu tespit ettik: ortak karar son iki denklem (vektörlerin dolaşımı hakkında) Ve ) diferansiyel dalga denklemine yol açar.

Böylece “Y” dalgasının dalga denklemini elde ettik:

. (3.6)

Elektrik bileşeni y - dalgaları faz hızıyla X ekseninin pozitif yönünde yayılır

(3.7)

Benzer bir denklem, manyetik alan y - dalgasının uzay ve zamandaki değişimini açıklar:

. (3.8)

Elde edilen sonuçları analiz ederek, elektromanyetik dalgaların doğasında bulunan bir dizi özelliği formüle etmek mümkündür.

1. Düzlem “y” dalgası doğrusal olarak polarize edilmiş bir enine dalgadır. Elektrik yoğunluğu vektörleri ( ), manyetik ( ) alan ve dalga fazı hızı ( ) karşılıklı olarak diktir ve “sağ” bir sistem oluşturur (Şekil 3.1).