KLASİK MEKANİK

DERS 1

KLASİK MEKANİK GİRİŞ

Klasik mekanik ışık hızından çok daha düşük hızlarda hareket eden makroskobik nesnelerin mekanik hareketini inceler ( =3 10 8 m/s). Makroskobik nesneler, boyutları
m (sağda tipik bir molekülün boyutudur).

Hareketleri ışık hızından çok daha düşük hızlarda gerçekleşen cisimlerin sistemlerini inceleyen fiziksel teoriler, göreceli olmayan teoriler arasındadır. Sistemdeki parçacıkların hızları ışık hızıyla karşılaştırılabilirse
o zaman bu tür sistemler göreceli sistemlere aittir ve göreceli teoriler temelinde tanımlanmaları gerekir. Tüm görelilik teorilerinin temeli özel teori görelilik (SRT). Eğer incelenenlerin boyutları fiziksel objeler küçük
m., o zaman bu tür sistemler aittir kuantum sistemleri ve onların teorileri kuantum teorilerine aittir.

Bu nedenle klasik mekanik, göreli olmayan, kuantum olmayan bir parçacık hareketi teorisi olarak düşünülmelidir.

1.1 Referans çerçeveleri ve değişmezlik ilkeleri

Mekanik hareket uzayda zaman içinde bir cismin diğer cisimlere göre konumunun değişmesidir.

Klasik mekanikte uzayın üç boyutlu olduğu (uzayda bir parçacığın konumunu belirlemek için üç koordinatın belirtilmesi gerekir), Öklid geometrisine tabi olduğu (Pisagor teoremi uzayda geçerlidir) ve mutlak olduğu kabul edilir. Zaman tek boyutlu, tek yönlü (geçmişten geleceğe değişen) ve mutlaktır. Uzay ve zamanın mutlaklığı, özelliklerinin maddenin dağılımına ve hareketine bağlı olmadığı anlamına gelir. Klasik mekanikte adil kabul edilir aşağıdaki ifade: Uzay ve zaman birbiriyle ilişkili değildir ve birbirinden bağımsız düşünülebilir.

Hareket görecelidir ve bu nedenle onu tanımlamak için şunları seçmek gerekir: referans kuruluşu, yani hareketin dikkate alındığı vücut görecelidir. Hareket uzay ve zamanda meydana geldiğinden, onu tanımlamak için şu veya bu koordinat sistemi ve saatin seçilmesi gerekir (uzay ve zamanın aritmetikleştirilmesi). Uzayın üç boyutlu olması nedeniyle, noktalarının her biri üç sayıyla (koordinatlarla) ilişkilendirilir. Bir veya başka bir koordinat sisteminin seçimi genellikle eldeki problemin durumu ve simetrisine göre belirlenir. İÇİNDE teorik akıl yürütme genellikle dikdörtgen Kartezyen koordinat sistemini kullanacağız (Şekil 1.1).

Klasik mekanikte zaman aralıklarını ölçmek için zamanın mutlaklığı nedeniyle koordinat sisteminin orijininde bir saatin bulunması yeterlidir (bu konu görelilik teorisinde ayrıntılı olarak tartışılacaktır). Referans gövdesi ve bu gövde formuyla ilişkili saatler ve ölçekler (koordinat sistemi) referans sistemi.

Kapalı fiziksel sistem kavramını tanıtalım. Kapalı fiziksel sistem sistemin tüm nesnelerinin birbiriyle etkileşime girdiği, ancak sistemin parçası olmayan nesnelerle etkileşime girmediği bir maddi nesne sistemidir.

Deneylerin gösterdiği gibi, aşağıdaki değişmezlik ilkelerinin bir dizi referans sistemiyle ilişkili olarak geçerli olduğu ortaya çıktı.

Uzaysal kaymalara göre değişmezlik ilkesi(uzay homojendir): Kapalı bir fiziksel sistem içindeki süreçlerin akışı, referans gövdeye göre konumundan etkilenmez.

Uzamsal rotasyonlar altında değişmezlik ilkesi(uzay izotropiktir): kapalı bir fiziksel sistem içindeki süreçlerin akışı, sistemin referans cismine göre yönünden etkilenmez.

Zaman kaymalarına göre değişmezlik ilkesi(zaman tekdüzedir): Kapalı bir fiziksel sistem içindeki süreçlerin gidişatı, süreçlerin başladığı zamandan etkilenmez.

Ayna yansımaları altında değişmezlik ilkesi(uzay ayna simetriktir): kapalı ayna simetrik fiziksel sistemlerde meydana gelen süreçlerin kendileri ayna simetriktir.

Uzayın homojen, izotrop ve ayna simetrik, zamanın ise homojen olduğu referans sistemlerine denir. eylemsiz referans sistemleri(ISO).

Newton'un ilk yasası ISO'ların var olduğunu iddia ediyor.

Öyle biri yok ama sonsuz küme ISO. ISO'ya göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eden referans sistemin kendisi ISO olacaktır.

Görelilik ilkesi Kapalı bir fiziksel sistemdeki süreçlerin gidişatının doğrusallığından etkilenmediğini belirtmektedir. düzenli hareket referans sistemine göre; süreçleri açıklayan yasalar farklı ISO'larda aynıdır; Başlangıç koşulları aynıysa süreçlerin kendisi de aynı olacaktır.

1.2 Klasik mekaniğin temel modelleri ve bölümleri

Klasik mekanikte gerçek fiziksel sistemleri tanımlarken bir takım soyut kavramlar, gerçek tarafından yanıtlananlar fiziksel objeler. Ana kavramlar şunları içerir: kapalı fiziksel sistem, maddi nokta (parçacık), kesinlikle katı cisim, sürekli ortam ve diğerleri.

Malzeme noktası (partikül)– vücut, boyut ve iç yapı Hareketini anlatırken ihmal edilebilir. Dahası, her parçacık kendine özgü parametrelerle (kütle, elektrik yükü) karakterize edilir. Maddi nokta modeli parçacıkların yapısal iç özelliklerini dikkate almaz: eylemsizlik momenti, dipol momenti, içsel moment (dönüş), vb. Bir parçacığın uzaydaki konumu, üç sayı (koordinat) veya bir yarıçap vektörü ile karakterize edilir (Şekil 1.1).

Kesinlikle sert gövde

Hareketleri sırasında aralarındaki mesafeler değişmeyen maddi noktalardan oluşan bir sistem;

Deformasyonları ihmal edilebilecek bir cisim.

Gerçek fiziksel süreç sürekli bir dizi olarak görülüyor temel olaylar.

Temel etkinlik sıfır uzaysal kapsamı ve sıfır süresi olan bir olgudur (örneğin, bir merminin hedefi vurması). Bir olay dört sayıyla karakterize edilir; koordinatlar; üç uzamsal koordinat (veya yarıçap - vektör) ve bir zaman koordinatı:
. Bir parçacığın hareketi aşağıdaki temel olayların sürekli bir dizisi olarak temsil edilir: Bir parçacığın içinden geçişi bu nokta belirli bir zamanda uzay.

Parçacığın yarıçap vektörünün (veya üç koordinatının) zamana bağımlılığı biliniyorsa, parçacık hareketi yasasının verildiği kabul edilir:

İncelenen nesnelerin türüne bağlı olarak klasik mekanik, parçacık mekaniği ve parçacık sistemleri, mutlak mekanik ve parçacık sistemleri olarak ikiye ayrılır. sağlam, mekanik süreklilik(elastik cisimlerin mekaniği, akışkanlar mekaniği, havacılık mekaniği).

Çözülen problemlerin niteliğine göre klasik mekanik kinematik, dinamik ve statik olarak ikiye ayrılır. Kinematik nedenleri dikkate almadan parçacıkların mekanik hareketini inceler, değişime neden olmak parçacıkların (kuvvetlerin) hareketinin doğası. Sistem parçacıklarının hareket yasasının verildiği kabul edilir. Bu yasaya göre sistemdeki parçacıkların hızları, ivmeleri ve hareket yörüngeleri kinematikte belirlenir. Dinamik parçacıkların hareketinin doğasında değişikliğe neden olan nedenleri dikkate alarak parçacıkların mekanik hareketini dikkate alır. Sistemin parçacıkları arasında ve sisteme dahil olmayan cisimlerden sistemin parçacıklarına etki eden kuvvetlerin bilindiği kabul edilir. Klasik mekanikte kuvvetlerin doğası tartışılmamaktadır. Statik koşulların incelendiği özel bir dinamizm durumu olarak düşünülebilir mekanik denge Sistemin parçacıkları.

Sistemleri tanımlama yöntemine göre mekanik, Newton mekaniği ve analitik mekanik olarak ikiye ayrılır.

1.3 Olay koordinat dönüşümleri

Bir ISO'dan diğerine geçerken olayların koordinatlarının nasıl dönüştüğünü düşünelim.

1. Uzaysal değişim. Bu durumda dönüşümler şöyle görünür:

(1.1)

Nerede
– olay numarasına bağlı olmayan uzaysal kayma vektörü (indeks a).

2. Zaman kayması:

,
, (1.2)

Nerede - zaman değişimi.

3. Uzaysal dönüş:

,
, (1.3)

Nerede
– sonsuz küçük dönme vektörü (Şekil 1.2).

4. Zamanın tersine çevrilmesi (zamanın tersine çevrilmesi):

,
. (1.4)

5. Uzamsal ters çevirme (bir noktada yansıma):

, (1.5)

6. Galileo'nun dönüşümleri. Bir ISO'dan diğerine geçiş sırasında, birinciye göre doğrusal ve düzgün bir hızla hareket eden olayların koordinatlarının dönüşümlerini göz önünde bulunduruyoruz. (Şekil 1.3):

, , (1.6)

İkinci oran nerede öne sürülen(!) ve zamanın mutlaklığını ifade eder.

Tanımı kullanarak, zamanın mutlak doğasını dikkate alarak, mekansal koordinatların dönüşümünün sağ ve sol kısımlarını zaman içinde farklılaştırmak hız yarıçap vektörünün zamana göre bir türevi olarak, şu koşul: =sabit, şunu elde ederiz klasik hukuk hız ekleme

. (1.7)

Burada özellikle son bağıntıyı türetirken şuna dikkat etmeliyiz. gerekli zamanın mutlak doğası hakkındaki varsayımı dikkate alın.

Pirinç. 1.2 Şek. 1.3

Tanımı kullanarak tekrar zamana göre farklılaşma hızlanma Hızın zamana göre bir türevi olarak, ivmenin farklı ISO'lara göre aynı (Galile dönüşümlerine göre değişmez) olduğunu elde ederiz. Bu ifade klasik mekanikteki görelilik ilkesini matematiksel olarak ifade etmektedir.

İLE matematiksel nokta Dönüşümler açısından 1-6 bir grup oluşturur. Aslında bu grup bir birim dönüşüm içerir – kimlik dönüşümü bir sistemden diğerine geçişin olmamasına karşılık gelir; 1-6 arasındaki dönüşümlerin her biri için sistemi orijinal durumuna aktaran ters bir dönüşüm vardır. Çarpma işlemi (bileşim), karşılık gelen dönüşümlerin sıralı bir uygulaması olarak tanıtılır. Dönme dönüşümleri grubunun değişme (değişme) yasasına uymadığına özellikle dikkat edilmelidir; Abelyen değildir. Tam grup 1-6 arasındaki dönüşümlere Galile dönüşüm grubu adı verilir.

1.4 Vektörler ve skalerler

Vektör isminde fiziksel miktar Parçacığın yarıçap vektörü olarak dönüştürülen ve onunla karakterize edilen Sayısal değer ve uzayda yön. Uzamsal tersinme işlemine göre vektörler ikiye ayrılır: doğru(kutupsal) ve sözde vektörler(eksenel). Uzamsal ters çevirme sırasında, gerçek vektör işaretini değiştirir, sözde vektör değişmez.

Skalerler yalnızca sayısal değerleriyle karakterize edilir. Uzaysal tersinme işlemine göre skalerler ikiye ayrılır: doğru Ve sözde skalerler. Uzamsal ters çevirmede gerçek skaler değişmez, ancak sözde skaler işareti değişir.

Örnekler. Bir parçacığın yarıçap vektörü, hızı ve ivmesi gerçek vektörlerdir. Dönme açısı vektörleri, açısal hız, açısal ivme– sözde vektörler. İki gerçek vektörün çapraz çarpımı bir sözde vektördür, vektör çarpımı gerçek vektörden psödovektöre – gerçek vektör. Skaler çarpım iki gerçek vektör - bir gerçek skaler, psödovektör başına bir gerçek vektör - bir psödoskaler.

Bir vektör veya skaler eşitlikte, sağdaki ve soldaki terimlerin uzaysal tersinme işlemine göre aynı nitelikte olması gerektiğine dikkat edilmelidir: gerçek skalerler veya sözde skalerler, gerçek vektörler veya sözde vektörler.

Bu iki etkinin etkileşimi Newton mekaniğinin ana temasını oluşturur.

Fiziğin bu dalındaki diğer önemli kavramlar ise etkileşim sırasında nesneler arasında aktarılabilen enerji, momentum, açısal momentumdur. Enerji mekanik sistem kinetik (hareket enerjisi) ve potansiyel (vücudun diğer bedenlere göre konumuna bağlı olarak) enerjilerinden oluşur. Temel korunum yasaları bu fiziksel büyüklüklere uygulanır.

1. Tarih

Klasik mekaniğin temelleri Galileo'nun yanı sıra Kopernik ve Kepler tarafından gök cisimlerinin hareket yasalarını incelerken atıldı ve uzun zamandır astronomik olayların tanımlanması bağlamında mekanik ve fizik dikkate alındı.

Fikirler güneş merkezli sistem Kepler tarafından üç hareket kanunuyla daha da resmileştirildi gök cisimleri. Özellikle Kepler'in ikinci yasası, güneş sistemindeki tüm gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiğini ve odak noktalarından birinin Güneş olduğunu belirtir.

Klasik mekaniğin temellerine bir sonraki önemli katkı, temel yasaları keşfeden Galileo tarafından yapılmıştır. mekanik hareketÖzellikle yerçekiminin etkisi altındaki cisimler beş evrensel hareket yasasını formüle etti.

Ancak yine de klasik mekaniğin ana kurucusunun şöhreti, "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" adlı çalışmasında öncülleri tarafından formüle edilen mekanik hareket fiziğindeki kavramların bir sentezini gerçekleştiren Isaac Newton'a aittir. Newton, kendi adını taşıyan üç temel hareket yasasını ve Galileo'nun serbest düşen cisimler olgusuna ilişkin çalışmalarına bir çizgi çizen evrensel çekim yasasını formüle etti. Böylece, eski Aristotelesçi olanın yerini alacak yeni bir dünya resmi ve onun temel yasaları yaratıldı.

2. Klasik mekaniğin sınırlamaları

Klasik mekanik, karşılaştığımız sistemler için doğru sonuçlar verir. Gündelik Yaşam. Ancak hızı ışık hızına yaklaşan, yerini göreceli mekaniğin aldığı sistemlerde veya kuantum mekaniği yasalarının geçerli olduğu çok küçük sistemlerde bunlar yanlış hale gelir. Bu özelliklerin her ikisini de birleştiren sistemler için klasik mekanik yerine göreli kuantum alan teorisi kullanılır. Çok fazla sayıda bileşene veya serbestlik derecesine sahip sistemler için klasik mekanik de yeterli olabilir ancak istatistiksel mekanik yöntemleri kullanılır.

Klasik mekanik yaygın olarak kullanılmaktadır çünkü birincisi, yukarıda sıralanan teorilere göre uygulanması çok daha basit ve kolaydır ve ikinci olarak, harika fırsatlar Tepe veya top gibi tanıdık olanlardan büyük astronomik nesnelere (gezegenler, galaksiler) ve çok mikroskobik olanlara (organik moleküller) kadar çok geniş bir fiziksel nesne sınıfına yaklaşım ve uygulama için.

3. Matematiksel aparat

Temel matematik Klasik mekanik- Newton ve Leibniz tarafından bunun için özel olarak geliştirilen diferansiyel ve integral hesabı. Klasik formülasyonunda mekanik Newton'un üç kanununa dayanmaktadır.

4. Teorinin temellerinin açıklanması

Aşağıda klasik mekaniğin temel kavramlarının bir sunumu bulunmaktadır. Basitlik açısından, boyutları ihmal edilebilecek bir nesne olarak maddi nokta kavramını kullanacağız. Maddi bir noktanın hareketi belirlenir küçük bir miktar parametreler: konum, kütle ve ona uygulanan kuvvetler.

Gerçekte klasik mekaniğin ele aldığı her cismin boyutları sıfırdan farklıdır. Elektron gibi maddi bir nokta yasalara uyar Kuantum mekaniği. Sıfır olmayan boyutlara sahip nesneler çok daha karmaşık davranışlara sahiptir çünkü iç durum değişebilir; örneğin hareket halindeki bir top da dönebilir. Bununla birlikte, maddi noktalar için elde edilen sonuçlar, eğer onları birbiriyle etkileşim halindeki birçok maddi noktanın bir koleksiyonu olarak düşünürsek, bu tür cisimlere uygulanabilir. Bu tür karmaşık nesneler şu şekilde davranabilir: maddi noktalar, eğer boyutları belirli bir fiziksel problem ölçeğinde önemsizse.

4.1. Konum, yarıçap vektörü ve türevleri

Bir nesnenin konumu (maddi nokta), orijin adı verilen uzaydaki sabit bir noktaya göre belirlenir. Bu noktanın koordinatları (örneğin Kartezyen koordinat sisteminde) veya bir yarıçap vektörü ile belirtilebilir. R, başlangıç noktasından bu noktaya kadar çizilmiştir. Gerçekte maddi bir nokta zaman içinde hareket edebilir, dolayısıyla yarıçap vektörü Genel dava zamanın bir fonksiyonudur. Klasik mekanikte, göreceli mekaniğin aksine, zamanın akışının tüm referans sistemlerinde aynı olduğuna inanılmaktadır.

4.1.1. Yörünge

Yörünge, hareketli bir maddi noktanın tüm konumlarının toplamıdır - genel durumda, görünümü noktanın hareketinin doğasına ve seçilen referans sistemine bağlı olan kavisli bir çizgidir.

4.1.2. Hareketli

Bir parçacığa etki eden tüm kuvvetler korunumlu ise ve V eklenmesiyle elde edilen toplam potansiyel enerjidir potansiyel enerjiler o zaman tüm gücümüzle


	.

Onlar. toplam enerji E = T + V zamanla devam eder. Bu, korunumun temel fiziksel yasalarından birinin bir tezahürüdür. Klasik mekanikte pratikte yararlı olabilir çünkü doğadaki birçok kuvvet türü muhafazakardır.

Bu bölümün temel amacı öğrencinin klasik mekaniğin kavramsal yapısını anlamasını sağlamaktır. Bu bölümdeki materyalin incelenmesi sonucunda öğrenci:

Bilmek

klasik mekaniğin temel kavramları ve bunların nasıl kontrol edileceği;
prensipler en az eylem ve değişmezlik, Newton yasaları, kuvvet, determinizm, kütle, uzam, süre, zaman, uzay kavramları;

yapabilmek

herhangi bir kavramın klasik mekanikteki yerini tespit edebilecek;
herhangi bir mekanik olguya kavramsal bir yorum vermek;
mekanik olguları dinamiklerle açıklamak;

sahip olmak

akımın kavramsal anlayışı sorunlu durumlar fiziksel kavramların yorumlanmasıyla ilgili;
çeşitli yazarların görüşlerine karşı eleştirel bir tutum;
kavramsal aktarım teorisi.

Anahtar Kelimeler: en az etki ilkesi, Newton yasaları, uzay, zaman, dinamik, kinematik.

Klasik mekaniğin yaratılması

Newton'un klasik mekaniği yaratarak bilimsel bir başarı elde ettiğinden çok az şüphe var. İlk kez sunulduğu gerçeğinden oluşuyordu diferansiyel kanun fiziksel nesnelerin hareketi. Newton'un çalışmaları sayesinde fiziksel bilgi daha önce hiç olmadığı bir yüksekliğe çıkarıldı. En az iki yüzyıldan fazla bir süredir fiziğin gelişiminin ana yönünü belirleyen teorik bir şaheser yaratmayı başardı. başlangıcı ilişkilendiren bilim adamlarına katılmamak zordur. bilimsel fizik tam olarak Newton'la. Gelecekte, yalnızca klasik mekaniğin ana içeriğini tanımlamak değil, aynı zamanda mümkünse kavramsal bileşenlerini de anlamak, Newton'un sonuçlarına eleştirel bir bakış açısı getirmeye hazır olmak gerekli. Ondan sonra fizik üç asırlık bir yolculuktan geçti. Çok yetenekli Newton'un bile onun tüm yeniliklerini önceden tahmin edemeyeceği açıktır.

Newton'un seçtiği kavramlar dizisi oldukça ilgi çekicidir. Bu, öncelikle bir dizi temel kavramdır: kütle, kuvvet, uzama, belirli bir sürecin süresi. İkincisi, türetilmiş kavramlar: özellikle hız ve ivme. Üçüncüsü, iki yasa. Newton'un ikinci yasası, bir cisme etki eden kuvvet, kütlesi ve kazandığı ivme arasındaki ilişkiyi ifade eder. Newton'un üçüncü yasasına göre cisimlerin birbirine uyguladığı kuvvetler eşit büyüklükte, zıt yöndedir ve farklı cisimlere uygulanır.

Peki ya Newton'un teorisindeki ilkeler? Çoğunluk modern araştırmacılar Newton mekaniğinde ilkenin rolünü, onun ilk dediği yasanın oynadığından eminim. Genellikle şu formülasyonla verilir: Uygulanan kuvvetler tarafından bu durumu değiştirmeye zorlanana kadar her cisim, dinlenme halinde veya düzgün ve doğrusal hareket halinde tutulmaya devam eder. Durumun keskinliği, ilk bakışta bu konumun doğrudan Newton'un ikinci yasasından kaynaklanıyor gibi görünmesi gerçeğinde yatmaktadır. Bir cisme uygulanan kuvvetlerin toplamı sıfır ise, o zaman cisim için sabit kütle() ivme () de sıfıra eşittir, bu da Newton'un birinci yasasının içeriğine tam olarak karşılık gelir. Yine de fizikçiler birinci yasayı dikkate almamakta oldukça haklılar.

Newton, ikinci yasasının sadece özel bir durumudur. Newton'un birinci yasayı klasik mekaniğin ana kavramı olarak kabul etmek için iyi bir nedeni olduğuna, başka bir deyişle ona bir ilke statüsü verdiğine inanıyorlar. Modern fizikte, birinci yasa genellikle şu şekilde formüle edilir: Serbest bir maddi noktanın hızının büyüklüğünü ve yönünü süresiz olarak koruduğu atalet adı verilen bu tür referans sistemleri vardır. Newton'un bu durumu, beceriksiz de olsa, birinci yasasıyla tam olarak ifade ettiğine inanılıyor. Newton'un ikinci yasası yalnızca birinci yasanın geçerli olduğu referans çerçevelerinde karşılanır.

Dolayısıyla Newton'un birinci yasası, aslında Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının değişmezliği fikrini ortaya koymak için gereklidir. Sonuç olarak değişmezlik ilkesi rolünü oynar. Yazara göre Newton'un birinci yasasını formüle etmek yerine değişmezlik ilkesini ortaya koymak mümkün olacaktır: Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının değişmez olduğu referans sistemleri vardır.

Yani her şey yerli yerinde görünüyor. Newton'un fikirlerine uygun olarak, yarattığı mekaniğin destekçisi, temel ve türev kavramlarının yanı sıra yasalar ve değişmezlik ilkesinin emrindedir. Ancak bu açıklamadan sonra bile, Newton mekaniğinin kavramsal içeriğine ilişkin çalışmalara devam edilmesi gerektiğine ikna eden çok sayıda tartışmalı nokta ortaya çıkıyor. Bundan kaçınarak klasik mekaniğin gerçek içeriğini anlamak imkansızdır.

sonuçlar

1. Newton'un bilimsel başarısı, kuvvetlerin etkisi altındaki fiziksel nesnelerin hareketinin diferansiyel yasasını yazmasıydı.
2. Newton'un birinci yasası değişmezlik ilkesidir.

Kesin olarak konuşursak, Newton'un birinci yasası bir prensiptir. Bu yüzden üç değil iki Newton kanunundan bahsediyoruz. ( Not Oto.)

Klasik mekanik (Newton mekaniği)

Fiziğin bir bilim olarak doğuşu, G. Galileo ve I. Newton'un keşifleriyle ilişkilidir. Mekaniğin yasalarını matematik dilinde yazan I. Newton'un katkısı özellikle önemlidir. I. Newton, genellikle klasik mekanik olarak adlandırılan teorisini “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” (1687) adlı çalışmasında özetledi.

Klasik mekaniğin temelini uzay ve zamana ilişkin üç yasa ve iki hüküm oluşturur.

I. Newton yasalarını ele almadan önce, bir referans sistemi ve eylemsiz bir referans sisteminin ne olduğunu hatırlayalım, çünkü I. Newton yasaları tüm referans sistemlerinde karşılanmaz, yalnızca eylemsiz referans sistemlerinde sağlanır.

Referans sistemi bir koordinat sistemidir, örneğin dikdörtgen Kartezyen koordinatları Geometrik olarak katı bir ortamın her noktasına yerleştirilmiş bir saat ile desteklenir. Geometrik olarak katı bir ortam, aralarındaki mesafelerin sabit olduğu sonsuz bir nokta kümesidir. I. Newton mekaniğinde saatin konumuna bakılmaksızın zamanın aktığı varsayılır. Saatler senkronize olduğundan zaman tüm referans çerçevelerinde aynı şekilde akar.

Klasik mekanikte uzay Öklidyen kabul edilir ve zaman Öklid düz çizgisiyle temsil edilir. Başka bir deyişle, I. Newton uzayı mutlak olarak kabul ediyordu, yani. her yerde aynıdır. Bu, uzunlukları ölçmek için üzerlerinde işaretlenmiş bölmeler bulunan deforme olmayan çubukların kullanılabileceği anlamına gelir. Referans sistemler arasında, bir dizi özel dinamik özelliği dikkate alarak diğerlerinden farklı olan sistemleri ayırt edebiliriz.

Cismin düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği referans sistemine eylemsizlik veya Galilean denir.

Atalet referans sistemlerinin varlığı deneysel olarak doğrulanamaz, çünkü gerçek koşullar Maddenin bir kısmını izole etmek, onu dünyanın geri kalanından izole etmek imkansızdır, böylece maddenin bu kısmının hareketi diğer maddi nesnelerden etkilenmez. Her özel durumda referans sisteminin eylemsiz olarak alınıp alınamayacağını belirlemek için cismin hızının korunup korunmadığı kontrol edilir. Bu yaklaşımın derecesi problemin idealleştirilme derecesini belirler.

Örneğin, astronomide, gök cisimlerinin hareketi incelenirken, Kartezyen ordinat sistemi genellikle kökeni bazı "sabit" yıldızların kütle merkezinde olan ve koordinat eksenleri yönlendirilen bir eylemsiz referans sistemi olarak alınır. diğer “sabit” yıldızlara. Aslında yıldızlar diğer gök cisimlerine göre yüksek hızlarda hareket ederler, dolayısıyla “sabit” yıldız kavramı görecelidir. Ama nedeniyle uzun mesafeler yıldızlar arasında verdiğimiz konum pratik amaçlar için yeterlidir.

Örneğin, Güneş Sistemi için en iyi eylemsiz referans çerçevesi, kütlemizin %99'undan fazlası Güneş'te yoğunlaştığından, kökeni Güneş Sisteminin kütle merkeziyle çakışan ve pratik olarak Güneş'in merkezinde bulunan çerçeve olacaktır. Güneş gezegen sistemi. Referans sisteminin koordinat eksenleri, durağan olduğu düşünülen uzak yıldızlara yöneliktir. Böyle bir sisteme denir güneş merkezli.

I. Newton, eylemsiz referans sistemlerinin varlığına ilişkin açıklamayı, Newton'un birinci yasası olarak adlandırılan eylemsizlik yasası biçiminde formüle etti. Bu yasa şunları belirtmektedir: Her cisim, diğer cisimlerin etkisi onu bu durumu değiştirmeye zorlayana kadar dinlenme veya düzgün doğrusal hareket halindedir.

Newton'un birinci yasası hiçbir şekilde açık değildir. G. Galileo'dan önce bu etkinin hızdaki değişimi (ivmelenmeyi) değil, hızın kendisini belirlediğine inanılıyordu. Bu görüş, hareketinin yavaşlamaması için yatay, düz bir yol boyunca hareket eden bir arabayı sürekli itme ihtiyacı gibi günlük yaşamdan bilinen gerçeklere dayanıyordu. Artık bir arabayı iterek sürtünmenin ona uyguladığı kuvveti dengelediğimizi biliyoruz. Ancak bunu bilmeden, hareketin değişmeden kalması için etkinin gerekli olduğu sonucuna varmak kolaydır.

Newton'un ikinci yasası şunu belirtir: parçacık momentumunun değişim hızı Parçacığa etki eden kuvvete eşit:

veya

Nerede T- ağırlık; T- zaman; A-hızlanma; v- hız vektörü; p = mv- dürtü; F- güç.

Zorla isminde vektör miktarı, belirli bir cisim üzerindeki diğer cisimlerin etkisini karakterize eden. Bu değerin modülü darbenin şiddetini belirler ve yönü, bu darbenin vücuda kazandırdığı ivmenin yönü ile örtüşür.

Ağırlık bir cismin eylemsizliğinin bir ölçüsüdür. Altında eylemsizlik Vücudun kuvvet eylemine karşı inatçılığını anlamak, yani. Bir cismin, bir kuvvetin etkisi altında hız değişimine direnme özelliği. Belirli bir cismin kütlesini sayı olarak ifade edebilmek için onu kütlesiyle karşılaştırmak gerekir. referans kuruluşu, bir olarak alınır.

Formül (3.1) parçacık hareketinin denklemi olarak adlandırılır. İfade (3.2), Newton'un ikinci yasasının ikinci formülasyonudur: Bir parçacığın kütlesi ile ivmesinin çarpımı, parçacığa etki eden kuvvete eşittir.

Formül (3.2) öteleme yoluyla hareket etmeleri durumunda uzatılmış cisimler için de geçerlidir. Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa bu kuvvetin etkisi altındadır. F formül (3.1) ve (3.2)'de bunların sonuçları ima edilmektedir; kuvvetlerin toplamı.

(3.2)'den şu sonuç çıkıyor: f= 0 (yani vücut diğer cisimlerden etkilenmez) ivme A sıfıra eşittir, dolayısıyla vücut doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eder. Böylece Newton'un birinci yasası, adeta özel durumu olarak ikinci yasanın içinde yer alıyor. Ancak Newton'un birinci yasası, doğadaki eylemsiz referans sistemlerinin varlığına ilişkin bir ifade içerdiğinden ikinciden bağımsız olarak oluşturulmuştur.

Denklem (3.2), yalnızca kuvvet, kütle ve ivmeyi ölçmek için tutarlı bir birim seçimiyle bu kadar basit bir forma sahiptir. Şu tarihte: bağımsız seçimÖlçü birimleri Newton'un ikinci yasası şu şekilde yazılmıştır:

Nerede İle - orantılılık faktörü.

Bedenlerin birbirleri üzerindeki etkisi her zaman etkileşim niteliğindedir. Vücudun olması durumunda A vücudu etkiler İÇİNDE Baskıyla Amazon Lojistik daha sonra vücut İÇİNDE vücudu etkiler Ve birlikte zorla FAB.

Newton'un üçüncü yasası şunu belirtir: iki cismin etkileşime girdiği kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yöndedir; onlar.

Bu nedenle kuvvetler her zaman çiftler halinde ortaya çıkar. Formül (3.4)'teki kuvvetlerin farklı cisimlere uygulandığını ve bu nedenle birbirlerini dengeleyemeyeceklerini unutmayın.

Newton'un üçüncü yasası, ilk ikisi gibi, yalnızca eylemsiz referans çerçevelerinde karşılanır. Eylemsiz referans sistemlerinde geçerli değildir. Ayrıca ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimlerde Newton'un üçüncü yasasından sapmalar gözlemlenecektir.

Newton yasalarının üçünün de verilerin genelleştirilmesi sonucu ortaya çıktığını belirtmek gerekir. çok sayıda deneyler ve gözlemler ve dolayısıyla ampirik yasalardır.

Newton mekaniğinde eylemsiz ve eylemsiz referans sistemleri birbirinden farklı olduğundan tüm referans sistemleri eşit değildir. Bu eşitsizlik klasik mekaniğin olgunluk eksikliğini gösterir. Öte yandan tüm eylemsiz referans sistemleri eşittir ve her birinde Newton yasaları aynıdır.

1636'da G. Galileo, eylemsiz referans çerçevesinde hiçbir şeyin olmadığını tespit etti. mekanik deneyler hareketsiz mi yoksa düzgün ve düz bir çizgide mi hareket ettiğini belirlemek imkansızdır.

İki eylemsiz referans çerçevesini ele alalım N Ve N", ve sistem jV" sisteme göre hareket eder N eksen boyunca X sabit hızda v(Şekil 3.1).

Pirinç. 3.1.

Koordinatların orijini belirlendiği andan itibaren zamanı saymaya başlayacağız. Ö ve o" çakıştı. Bu durumda koordinatlar X Ve X" keyfi olarak alınan nokta M ifadeyle ilişkilendirilecek x = x" + vt. Koordinat ekseni seçimimizle y - y z~ Z- Newton mekaniğinde zamanın tüm referans sistemlerinde aynı şekilde aktığı varsayılır. t = t". Sonuç olarak dört denklemden oluşan bir set elde ettik:

Denklemler (3.5) denir Galile dönüşümleri. Koordinatlardan ve zamandan bir zamana geçmeyi mümkün kılarlar eylemsizlik sistemi başka bir eylemsiz referans sisteminin koordinatlarına ve zamanına referans. Bunu aklımızda tutarak, zamana/ilk denkleme (3.5) göre ayrım yapalım. t = t dolayısıyla türev T göre türev ile çakışacaktır G.Şunu elde ederiz:

Türev parçacığın hızının izdüşümüdür Ve sistemde N

eksen başına X bu sistemin türevi parçacık hızının izdüşümüdür Ö"sistemde N"eksende X"bu sistemin. Bu nedenle şunu elde ederiz:

Nerede v = v x =v X "- vektörün eksene izdüşümü X aynı vektörün eksene izdüşümüne denk gelir*".

Şimdi ikinci ve üçüncü denklemlerin (3.5) türevini alırız ve şunu elde ederiz:

Denklemler (3.6) ve (3.7) tek bir vektör denklemiyle değiştirilebilir

Denklem (3.8), parçacık hızını sistemden dönüştürmek için bir formül olarak düşünülebilir. N" sisteme N, veya hızların toplamı kanunu olarak: Bir parçacığın Y sistemine göre hızı, parçacığın sisteme göre hızının toplamına eşittir N" ve sistem hızı N" sisteme göre N. Denklemin (3.8) zamana göre türevini alalım ve şunu elde edelim:

bu nedenle sistemlere göre parçacık ivmeleri N ve UU aynıdır. Güç F, N, kuvvete eşit F", sistemdeki bir parçacığa etki eden N", onlar.

Kuvvet, belirli bir parçacık ile onunla etkileşime giren parçacıklar arasındaki mesafelere (aynı zamanda bağıl hızlar parçacıklar) ve klasik mekanikteki bu mesafelerin (ve hızların) tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynı olduğu varsayılır. Kütle de aynı Sayısal değer tüm eylemsiz referans sistemlerinde.

Yukarıdaki mantıktan şu sonuç çıkar: eğer ilişki sağlanırsa ta = F, o zaman eşitlik sağlanacak ta = F". Referans sistemleri N Ve N" keyfi olarak alınmıştır, dolayısıyla sonuç şu anlama gelir: klasik mekaniğin yasaları tüm eylemsiz referans sistemleri için aynıdır. Bu ifadeye Galileo'nun görelilik ilkesi denir. Farklı da söyleyebiliriz: Newton'un mekanik yasaları Galileo'nun dönüşümlerine göre değişmez.

Tüm referans sistemlerinde aynı sayısal değere sahip olan niceliklere değişmez denir (enlem. değişmezler- değişmez). Bu miktarlara örnek olarak elektrik yükü, kütle vb. verilebilir.

Böyle bir geçiş sırasında formu değişmeyen denklemlere, bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçerken koordinatların ve zamanın dönüşümüne göre de değişmez denir. Bu denklemlere giren nicelikler bir referans sisteminden diğerine geçerken değişebilir ancak bu nicelikler arasındaki ilişkiyi ifade eden formüller değişmez. Bu tür denklemlerin örnekleri klasik mekaniğin yasalarıdır.

Parçacık derken maddi bir noktayı kastediyoruz; diğer cisimlere olan mesafeye kıyasla boyutları ihmal edilebilecek bir cisim.

Devlet İşletme Üniversitesi

Enstitü uzaktan Eğitim

Uzmanlık – yönetim

disipline göre: KSE

“Newton mekaniği, doğanın klasik tanımının temelidir. Mekaniğin asıl görevi ve uygulanabilirliğinin sınırları.”

Tamamlanmış

Öğrenci Kimliği №1211

Grup No. UP4-1-98/2

1. Giriş.________________________________________________________________ 3

2. Newton mekaniği.__________________________________________ 5

2.1. Newton'un hareket yasaları._______________________________________________ 5

2.1.1. Newton'un birinci yasası.____________________________________________________ 6

2.1.2. Newton'un ikinci yasası._________________________________________________ 7

2.1.3. Newton'un üçüncü yasası._________________________________________________ 8

2.2. Evrensel çekim yasası.____________________________________________ 11

2.3. Mekaniğin asıl görevi._____________________________________________ 13

2.4. Uygulanabilirlik sınırları._______________________________________________ 15

3. Sonuç.________________________________________________ 18

4. Referans listesi._______________________________________ 20

Newton (1643-1727)

Bu dünya vardı derin karanlıkörtülmüştür.

Işık olsun! Ve sonra Newton ortaya çıktı.

1. Giriş.

“Fizik” kavramının kökleri çok eskilere dayanır; Yunancadan tercüme edildiğinde “doğa” anlamına gelir. Bu bilimin asıl görevi, çevredeki dünyanın “yasalarını” oluşturmaktır. Aristoteles'in öğrencisi Platon'un ana eserlerinden birine "Fizik" adı verildi.

O yılların bilimi doğal-felsefi bir karaktere sahipti, yani. doğrudan gözlemlenebilir hareketlerin olduğu gerçeğinden yola çıktık gök cisimleri onların gerçek hareketleri var. Bundan şu sonuca varıldı: merkezi konum Evrendeki Dünyalar. Bu sistem, bir gök cismi olarak Dünya'nın bazı özelliklerini doğru bir şekilde yansıtıyordu: Dünyanın bir top olması, her şeyin merkeze doğru çekilmesi. Dolayısıyla bu öğreti aslında Dünya ile ilgiliydi. Zamanının düzeyinde bilimsel bilginin temel gereksinimlerini karşılıyordu. Birincisi gök cisimlerinin gözlemlenen hareketlerini tek bir bakış açısıyla açıkladı, ikincisi ise gelecekteki konumlarının hesaplanmasını mümkün kıldı. Aynı zamanda, eski Yunanlıların teorik yapıları doğası gereği tamamen spekülatifti - deneyden tamamen ayrılmışlardı.

Bu sistem 16. yüzyıla, Kopernik'in öğretilerinin ortaya çıkışına kadar varlığını sürdürdü; bu öğreti daha da meşrulaştırıldı. deneysel fizik Galileo, gök cisimlerinin ve yerdeki nesnelerin hareketini birleşik hareket yasalarıyla birleştiren Newton mekaniğinin yaratılmasıyla doruğa ulaştı. Bilimin modern anlayışıyla gelişmesinin temelini atan, doğa bilimlerindeki en büyük devrimdi.

Galileo Galilei dünyanın sonsuz, maddenin ise sonsuz olduğuna inanıyordu. Tüm süreçlerde hiçbir şey yok edilmez veya üretilmez; yalnızca değişim meydana gelir göreceli konum gövdeler veya bunların parçaları. Madde kesinlikle bölünmez atomlardan oluşur, hareketi tek evrenseldir mekanik hareket. Gök cisimleri Dünya'ya benzer ve aynı mekanik kanunlara uyarlar.

Newton için, incelenen nesnenin özelliklerini deneyler ve gözlemler yoluyla açık bir şekilde bulmak ve hipotezler kullanmadan tümevarıma dayalı bir teori oluşturmak önemliydi. Deneysel bir bilim olarak fizikte hipotezlere yer olmadığı gerçeğinden hareket etti. Tümevarım yönteminin kusurlarını kabul ederek, bunun diğerleri arasında en çok tercih edilen yöntem olduğunu düşündü.

Hem antik çağda hem de 17. yüzyılda gök cisimlerinin hareketlerini incelemenin önemi kabul edildi. Ama eğer eski Yunanlılar içinse bu sorun daha fazlası vardı felsefi anlam 17. yüzyılda pratik yön baskındı. Navigasyonun gelişimi, astrolojik amaçlar için gerekli olanlara kıyasla navigasyon amacıyla daha doğru astronomik tabloların geliştirilmesini gerektirdi. Asıl görev, gökbilimciler ve denizciler için çok gerekli olan boylamı belirlemekti. Bu önemli konuyu çözmek için pratik problem ve ilk devlet gözlemevleri kuruldu (1672'de Paris'te, 1675'te Greenwich'te). Aslında bu, mutlak zamanı belirleme göreviydi; Yerel zaman boylama dönüştürülebilecek bir zaman aralığı. Bu süre, Ay'ın yıldızlar arasındaki hareketleri gözlemlenerek belirlenebildiği gibi, doğru saat, mutlak zamanda ayarlanır ve gözlemci tarafından tutulur. İlk durumda, gök cisimlerinin konumunu tahmin etmek için çok doğru tablolara ihtiyaç vardı ve ikinci durumda ise kesinlikle doğru ve güvenilir saat mekanizmalarına ihtiyaç vardı. Bu yönlerdeki çalışmalar başarılı olmadı. Yalnızca Newton, evrensel çekim yasasının ve mekaniğin üç temel yasasının yanı sıra diferansiyel ve diferansiyel yasanın keşfi sayesinde bir çözüm bulmayı başardı. Integral hesabı mekaniğe bütünsel bir bilimsel teori karakterini kazandırdı.

2. Newton mekaniği.

Üst bilimsel yaratıcılık I. Newton, ilk kez 1687'de yayınlanan ölümsüz eseri "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri"dir. Burada seleflerinin ve kendisinin elde ettiği sonuçları özetledi. kendi araştırması ve ilk kez tek bir uyumlu dünyevi sistem yarattı ve gök mekaniği hepsinin temelini oluşturan klasik fizik. Burada Newton ilk kavramların tanımlarını verdi - kütleye eşdeğer madde miktarı, yoğunluk; İtkiye eşdeğer momentum ve çeşitli türler kuvvet. Madde miktarı kavramını formüle ederek atomların tek bir birincil maddeden oluştuğu fikrinden yola çıktı; yoğunluk, bir cismin birim hacmini birincil maddeyle doldurma derecesi olarak anlaşıldı. Bu çalışma, Newton'un, gezegenlerin, uyduların ve kuyruklu yıldızların hareketi teorisini temel alarak geliştirdiği evrensel çekim doktrinini ortaya koymaktadır. Güneş Sistemi. Bu yasaya dayanarak gelgit olgusunu ve Jüpiter'in sıkışmasını açıkladı.

Newton'un konsepti zaman içinde birçok teknolojik ilerlemenin temelini oluşturdu. Temelinde birçok yöntem oluşturuldu bilimsel araştırma V Çeşitli bölgeler Doğa Bilimleri.

2.1. Newton'un hareket yasaları.

Kinematik hareketi inceliyorsa geometrik gövde hiçbir özelliği olmayan malzeme gövdesi Dinamik, uzayda belirli bir yeri işgal etme ve bu konumu zamanla değiştirme özelliğine ek olarak hareketi inceler. gerçek bedenler kendilerine uygulanan kuvvetlerin etkisi altındadır. Newton'un kurduğu mekaniğin üç kanunu dinamiğin temelini oluşturur ve klasik mekaniğin ana dalını oluşturur.

Hareketli bir cisim maddi bir nokta olarak kabul edildiğinde, hareketin en basit durumuna doğrudan uygulanabilirler; cismin büyüklüğü ve şekli dikkate alınmadığında ve cismin hareketi kütleli bir noktanın hareketi olarak kabul edildiğinde. Kaynayan suda, bir noktanın hareketini tanımlamak için, bu hareketi karakterize eden niceliklerin belirlendiği herhangi bir koordinat sistemini seçebilirsiniz. Diğer cisimlere göre hareket eden herhangi bir cisim referans cismi olarak alınabilir. Dinamikte, serbest bir maddi noktanın onlara göre sabit bir hızla hareket etmesiyle karakterize edilen eylemsiz koordinat sistemleriyle ilgileniyoruz.

2.1.1. Newton'un birinci yasası.

Eylemsizlik yasası ilk kez Galileo tarafından bu durum için oluşturulmuştur. yatay hareket: Bir vücut hareket ettiğinde yatay düzlem O zaman hareketi tekdüzedir ve eğer düzlem uzayda sonu olmayan bir şekilde uzanıyorsa, sürekli olarak devam edecektir. Newton, hareketin birinci yasası olarak eylemsizlik yasasının daha genel bir formülasyonunu verdi: Her cisim, kendisine etki eden kuvvetler bu durumu değiştirene kadar hareketsiz veya düzgün doğrusal hareket durumunda kalır.

Hayatta bu yasa, hareket eden bir cismi çekmeyi veya itmeyi bırakırsanız, cismin durduğu ve sabit bir hızla hareket etmeye devam etmediği durumu açıklar. Bir araba motoru kapalıyken bu şekilde durur. Newton yasasına göre, ataletle yuvarlanan bir arabaya bir frenleme kuvveti etki etmelidir; bu pratikte hava direnci ve araba lastiklerinin otoyol yüzeyindeki sürtünmesidir. Arabayı söylüyorlar negatif ivme o durana kadar.

Yasanın bu formülasyonunun dezavantajı, hareketi eylemsiz bir koordinat sistemiyle ilişkilendirme ihtiyacına dair herhangi bir gösterge içermemesidir. Gerçek şu ki, Newton eylemsiz bir koordinat sistemi kavramını kullanmadı - bunun yerine, vücudun hızının belirlendiği belirli bir mutlak koordinat sistemiyle ilişkilendirdiği homojen ve hareketsiz mutlak uzay kavramını tanıttı. . Mutlak bir referans sistemi olarak mutlak uzayın boşluğu ortaya çıktığında, eylemsizlik yasası farklı şekilde formüle edilmeye başlandı: eylemsizlik koordinat sistemine göre, serbest bir cisim dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketi korur.

2.1.2. Newton'un ikinci yasası.

İkinci yasanın formülasyonunda Newton şu kavramları tanıttı:

İvme, bir cismin hızındaki değişim oranını belirleyen bir vektör miktarıdır (Newton buna momentum adını vermiştir ve hız paralelkenar kuralını formüle ederken bunu dikkate almıştır).

Kuvvet, bir cisim üzerinde diğer cisimlerden veya alanlardan gelen mekanik etkinin bir ölçüsü olarak anlaşılan ve bunun sonucunda cismin ivme kazanması veya şeklini ve boyutunu değiştirmesi olarak anlaşılan vektör bir niceliktir.

Vücut kütlesi, maddenin atalet ve yerçekimi özelliklerini belirleyen temel özelliklerinden biri olan fiziksel bir niceliktir.

Mekaniğin ikinci yasası şöyle der: Bir cisme etki eden kuvvet, cismin kütlesi ile bu kuvvetin sağladığı ivmenin çarpımına eşittir. Bu onun modern formülasyon. Newton bunu farklı bir şekilde formüle etti: Momentumdaki değişiklik, uygulanan etki kuvvetiyle orantılıdır ve bu kuvvetin etki ettiği düz çizgi yönünde ve vücudun kütlesiyle ters orantılıdır veya matematiksel olarak:

Bu yasayı deneysel olarak doğrulamak kolaydır; eğer bir yayın ucuna bir araba takarsanız ve yayı serbest bırakırsanız, o zaman zamanla olur; T araba yoluna gidecek s 1(Şek. 1), ardından aynı yaya iki araba takın, yani. vücut ağırlığınızı iki katına çıkarın ve yayı serbest bırakın, ardından aynı anda T mesafeye gidecekler s 2, iki kat daha az s 1 .

Bu yasa yalnızca eylemsiz referans çerçevelerinde de geçerlidir. Matematiksel açıdan birinci yasa, ikinci yasanın özel bir durumudur, çünkü bileşke kuvvetler sıfırsa ivme de sıfırdır. Ancak Newton'un birinci yasası şu şekilde kabul edilir: bağımsız hukuk, Çünkü Atalet sistemlerinin varlığını iddia eden odur.

2.1.3. Newton'un üçüncü yasası.

Newton'un üçüncü yasası şunu belirtir: Bir eylemin her zaman eşit ve zıt bir tepkisi vardır, aksi takdirde cisimler birbirlerine aynı düz çizgi boyunca, eşit büyüklükte ve zıt yönde yönlendirilmiş kuvvetlerle veya matematiksel olarak etki eder:

Newton bu yasanın etkisini hem cisimlerin çarpışması hem de karşılıklı çekim durumları için genişletti. Bu yasanın en basit gösterimi yatay bir düzlem üzerinde yer alan ve yerçekimi kuvvetine maruz kalan bir cisimdir. F t ve yer reaksiyon kuvveti F o Aynı düz çizgi üzerinde, eşit değerde ve zıt yönde uzanan bu kuvvetlerin eşitliği, vücudun hareketsiz kalmasını sağlar (Şekil 2).

Newton'un üç temel hareket yasasından sonuçlar çıkar; bunlardan biri paralelkenar kuralına göre momentumun eklenmesidir. Bir cismin ivmesi, diğer cisimlerin belirli bir cisim üzerindeki etkisini karakterize eden niceliklere ve bu cismin özelliklerini belirleyen niceliklere bağlıdır. Belirli bir cismin hareket hızını değiştiren diğer cisimlerin bir cisim üzerindeki mekanik etkisine kuvvet denir. Farklı bir yapıya sahip olabilir (yerçekimi, elastik kuvvet vb.). Bir cismin hızındaki değişiklik kuvvetlerin doğasına değil, büyüklüklerine bağlıdır. Hız ve kuvvet vektörler olduğundan, çeşitli kuvvetlerin etkisi paralelkenar kuralına göre toplanır. Bir cismin kazandığı ivmenin bağlı olduğu özelliği, kütle ile ölçülen eylemsizliktir. Işık hızından çok daha düşük hızlarla ilgilenen klasik mekanikte kütle, hareket edip etmediğinden bağımsız olarak cismin kendisinin bir özelliğidir. Klasik mekanikte bir cismin kütlesi, cismin diğer cisimlerle etkileşimine bağlı değildir. Kütlenin bu özelliği, Newton'u kütleyi maddenin bir ölçüsü olarak almaya ve kütlenin büyüklüğünün bir cisimdeki madde miktarını belirlediğine inanmaya sevk etti. Böylece kütle, madde miktarı olarak anlaşılmaya başlandı.

Madde miktarı, vücudun ağırlığıyla orantılı olarak ölçülebilir. Ağırlık, vücudun serbestçe düşmesini önleyen bir desteğe etki eden kuvvettir. Sayısal ağırlık ürüne eşit vücut kütlesinin yer çekimi ivmesine oranı. Dünyanın sıkışması nedeniyle günlük rotasyon vücut ağırlığı enleme göre değişir ve ekvatorda kutuplara göre %0,5 daha azdır. Kütle ve ağırlık kesinlikle orantılı olduğundan bunun mümkün olduğu ortaya çıktı pratik ölçüm kütle veya madde miktarı. Ağırlığın vücut üzerindeki değişken bir kuvvet olduğunun anlaşılması Newton'un iç özellikler vücut - vücudun tekdüzeliği sürdürme yeteneği olarak kabul ettiği atalet doğrusal hareket kütleyle orantılıdır. Atalet ölçüsü olarak kütle, Newton'un yaptığı gibi ölçekler kullanılarak ölçülebilir.

Ağırlıksızlık durumunda kütle atalet ile ölçülebilir. Atalet ölçümü genel anlamda kütle ölçümleri. Ancak eylemsizlik ve ağırlık farklıdır fiziksel kavramlar. Birbirleriyle orantılı olmaları pratik açıdan çok uygundur - terazi kullanarak kütleyi ölçmek için. Böylece kuvvet ve kütle kavramlarının ve bunları ölçme yönteminin oluşturulması, Newton'un mekaniğin ikinci yasasını formüle etmesine olanak sağladı.

Mekaniğin birinci ve ikinci yasaları sırasıyla maddi bir noktanın veya bir cismin hareketiyle ilgilidir. Bu durumda, yalnızca diğer cisimlerin belirli bir cisim üzerindeki etkisi dikkate alınır. Ancak her eylem etkileşimdir. Mekanikte bir eylem kuvvetle karakterize edildiğinden, eğer bir cisim diğerine belirli bir kuvvetle etki ederse, o zaman ikincisi, mekaniğin üçüncü yasasıyla belirlenen aynı kuvvetle birinciye etki eder. Newton'un formülasyonuna göre mekaniğin üçüncü yasası yalnızca kuvvetlerin doğrudan etkileşimi durumunda veya bir cismin hareketinin anında diğerine aktarıldığı durumlarda geçerlidir. Bir davanın belirli bir süre için devredilmesi halinde, davanın devredilme zamanının ihmal edilebildiği hallerde bu kanun uygulanır.

2.2. Evrensel çekim yasası.

Newton dinamiğinin çekirdeğinin kuvvet kavramı olduğuna ve dinamiğin asıl görevinin yasayı kurmak olduğuna inanılmaktadır. bu hareketin ve tersine, belirli bir kuvvete göre cisimlerin hareket yasasını belirlemede. Newton, Kepler yasalarından, Güneş'e yönelik, gezegenlerin Güneş'e olan uzaklığının karesiyle ters orantılı olan bir kuvvetin varlığını çıkardı. Newton, Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke'un ifade ettiği fikirleri genelleştirerek onlara kesin bir şekil verdi. matematik kanunu Buna göre, cisimlerin çekiciliğini belirleyen evrensel yerçekimi kuvvetinin doğadaki varlığı ileri sürülmüştür. Yer çekimi kuvveti, yer çekimi yapan cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır veya matematiksel olarak:

G yer çekimi sabitidir.

Bu yasa herhangi bir cismin etkileşimini açıklar - önemli olan tek şey cisimler arasındaki mesafenin boyutlarına göre yeterince büyük olmasıdır, bu cisimlerin maddi noktalar olarak kabul edilmesini sağlar. Newton'un çekim teorisinde, çekim kuvvetinin, çekim yapan bir cisimden diğerine anında ve herhangi bir ortamın aracılığı olmaksızın iletildiği kabul edilmektedir. Evrensel çekim yasası uzun ve şiddetli tartışmalara yol açtı. Bu tesadüf değildi, çünkü bu yasanın önemli felsefi önemi vardı. Mesele şu ki, Newton'dan önce yaratma hedefi fiziksel teoriler fiziksel olayların mekanizmasının tüm detaylarıyla tanımlanması ve sunulmasıydı. Bunun yapılamadığı durumlarda ise "sözde" iddia ileri sürülmüştür. gizli nitelikler", ayrıntılı yoruma elverişli değildir. Bacon ve Descartes, "gizli niteliklere" yapılan atıfların bilim dışı olduğunu açıkladılar. Descartes, doğal bir olgunun özünün ancak açıkça hayal edildiğinde anlaşılabileceğine inanıyordu. Böylece olguyu temsil ediyordu. Bu tür fikirlerin yaygınlaşması bağlamında, Newton'un evrensel çekim yasası, buna dayanarak yapılan astronomik gözlemlerin örtüşmesini benzeri görülmemiş bir doğrulukla göstermesine rağmen, şu gerekçelerle sorgulandı: karşılıklı çekim bedenler Peripatetiklerin "gizli nitelikler" doktrinini çok anımsatıyordu. Her ne kadar Newton onun varlığının gerçeğini temele dayandırmış olsa da matematiksel analiz ve deneysel verilere rağmen, matematiksel analiz yeterince güvenilir bir yöntem olarak araştırmacıların bilincine henüz tam olarak girmemiştir. Ama sınırlama arzusu Fiziksel Muayene Mutlak gerçeği iddia etmeyen gerçekler, Newton'un fiziğin bağımsız bir bilim olarak oluşumunu tamamlamasına ve mutlak bilgi iddialarıyla onu doğa felsefesinden ayırmasına olanak sağladı.

Evrensel çekim yasasında bilim, istisnasız ve kesin olarak tanımlanmış sonuçları olan, kesinlikle kesin, her yerde uygulanabilir bir kural olarak doğa yasasının bir modelini aldı. Bu yasa Kant tarafından, doğanın ahlakın aksine zorunluluk krallığı - özgürlük krallığı - olarak temsil edildiği felsefesine dahil edildi.

Newton'un fiziksel kavramı, 17. yüzyıl fiziğinin bir tür taçlandırıcı başarısıydı. Evrene statik yaklaşımın yerini dinamik bir yaklaşım aldı. Deneysel- matematiksel yöntem 17. yüzyılın fizik problemlerinin çoğunu çözmeyi mümkün kılan araştırmaların, çözmeye uygun olduğu ortaya çıktı. fiziksel problemler iki yüzyıl daha.

2.3. Mekaniğin asıl görevi.

Klasik mekaniğin gelişmesinin sonucu, dünyanın tüm niteliksel çeşitliliğinin Newton mekaniğinin yasalarına tabi olarak cisimlerin hareketindeki farklılıklarla açıklandığı bir çerçeve içerisinde dünyanın birleşik bir mekanik resminin yaratılmasıydı. Dünyanın mekanik resmine göre, eğer dünyanın fiziksel olgusu mekanik yasalarına dayanarak açıklanabiliyorsa, o zaman böyle bir açıklama bilimsel olarak kabul ediliyordu. Böylece Newton'un mekaniği, o zamana kadar egemen olan dünyanın mekanik resminin temeli haline geldi. bilimsel devrim 19. ve 20. yüzyılların başında.

Newton'un mekaniği, önceki mekanik kavramların aksine, hem önceki hem de sonraki herhangi bir hareket aşaması problemini ve uzayın herhangi bir noktasında çözmeyi mümkün kıldı. bilinen gerçekler hem de bu harekete neden olan ters problem hareketin bilinen temel unsurları ile herhangi bir noktada bu faktörlerin etki büyüklüğünün ve yönünün belirlenmesi. Bu sayede Newton mekaniği bir yöntem olarak kullanılabilir. niceliksel analiz mekanik hareket. Herhangi fiziksel olaylar bunlara neden olan faktörlere bakılmaksızın incelenebilir. Örneğin, bir Dünya uydusunun hızını hesaplayabilirsiniz: Kolaylık olması açısından, yörüngesi Dünya'nın yarıçapına eşit olan bir uydunun hızını bulalım (Şekil 3). Yeterli doğrulukla, uydunun ivmesini Dünya yüzeyindeki yerçekiminin ivmesine eşitleyebiliriz:

Diğer tarafta merkezcil ivme uydu

Neresi . – Bu hıza ilk denir kaçış hızı. Böyle bir hız verilen herhangi bir kütleye sahip bir cisim, Dünya'nın bir uydusu haline gelecektir.

Newton mekaniğinin yasaları kuvveti hareketle değil, hareketteki değişiklikle ilişkilendiriyordu. Bu, hareketi sürdürmek için kuvvetin gerekli olduğu yönündeki geleneksel fikirleri terk etmeyi ve hareketi sürdürmek için mevcut mekanizmalarda kuvveti gerekli kılan sürtünmeye ikincil bir rol atamayı mümkün kıldı. Geleneksel statik dünya görüşü yerine dinamik bir dünya görüşü kuran Newton, dinamiğini temel aldı. teorik fizik. Newton mekanik yorumlarında ihtiyatlı olmasına rağmen doğal olaylar, diğer doğa olaylarını mekaniğin ilkelerinden türetmenin hâlâ arzu edilir olduğunu düşünüyordu. Daha fazla gelişme fizik, çözümle ilgili olarak mekanik aparatının daha da geliştirilmesi yönünde yürütülmeye başlandı özel görevler Bunlar çözüldükçe dünyanın mekanik resmi güçlendi.

2.4. Uygulanabilirliğin sınırları.

20. yüzyılın başında fiziğin gelişmesi sonucunda klasik mekaniğin uygulama alanı belirlendi: Hızı ışık hızından çok daha düşük olan hareketler için yasaları geçerlidir. Hız arttıkça vücut kütlesinin arttığı tespit edildi. Genel olarak Newton'un klasik mekanik yasaları eylemsiz referans sistemleri için geçerlidir. Eylemsiz olmayan referans sistemlerinde ise durum farklıdır. Eylemsiz olmayan bir koordinat sisteminin eylemsiz bir sisteme göre hızlandırılmış hareketi ile, Newton'un birinci yasası (eylemsizlik yasası) bu sistemde geçerli değildir, – özgür bedenler zamanla hareket hızını değiştirecektir.

Klasik mekanikteki ilk çelişki mikrokozmos keşfedildiğinde ortaya çıktı. Klasik mekanikte, bu hareketlerin nasıl gerçekleştiğine bakılmaksızın uzaydaki hareketler ve hızın belirlenmesi incelenirdi. Mikro dünya fenomenleriyle ilgili olarak benzer durum ortaya çıktığı gibi, prensipte imkansızdır. Burada kinematiğin altında yatan uzay-zamansal lokalizasyon yalnızca hareketin belirli dinamik koşullarına bağlı olan bazı özel durumlar için mümkündür. Makro ölçekte kinematiğin kullanımı oldukça kabul edilebilir. Mikro ölçekler için, burada ana rol Kuantaya ait olunduğunda, hareketi dinamik koşullardan bağımsız olarak inceleyen kinematik anlamını yitirir.

Mikro dünyanın ölçeği açısından Newton'un ikinci yasasının da savunulamaz olduğu ortaya çıktı; bu yasa yalnızca büyük ölçekli olaylar için geçerlidir. İncelenen sistemi karakterize eden herhangi bir niceliği ölçme girişimlerinin, bu sistemi karakterize eden diğer niceliklerde kontrolsüz bir değişikliğe yol açtığı ortaya çıktı: uzayda ve zamanda bir konum belirleme girişiminde bulunulursa, bu, karşılık gelen eşlenik nicelikte kontrolsüz bir değişikliğe yol açar. Dinamik durum sistemlerini belirleyen. Bu nedenle, karşılıklı olarak eşlenik olan iki miktarın aynı anda doğru olarak ölçülmesi mümkün değildir. Bir sistemi karakterize eden bir büyüklüğün değeri ne kadar doğru belirlenirse, onunla ilişkili miktarın değeri de o kadar belirsiz olur. Bu durum, şeylerin doğasını anlama konusundaki görüşlerde önemli bir değişikliğe yol açtı.

Klasik mekanikteki tutarsızlık, geleceğin belli bir anlamda tamamen şimdiki zamanda bulunur - bu, sistemin gelecekteki herhangi bir noktada davranışını doğru bir şekilde tahmin etme olasılığını belirler. Bu olasılık, karşılıklı eşlenik miktarların eşzamanlı olarak belirlenmesini sağlar. Mikro dünya alanında bunun imkansız olduğu ortaya çıktı, bu da doğal olayların öngörü ve ara bağlantı olasılıklarının anlaşılmasında önemli değişiklikler yarattı: belirli bir noktada sistemin durumunu karakterize eden niceliklerin değeri zaman içinde ancak belli bir belirsizlik derecesi ile belirlenebilir, o zaman olasılık dışlanır doğru tahmin bu miktarların sonraki zamanlarda değerleri, yani. yalnızca belirli değerleri elde etme olasılığı tahmin edilebilir.

Klasik mekaniğin temellerini sarsan bir diğer keşif ise alan teorisinin yaratılmasıydı. Klasik mekanik, tüm doğal olayları maddenin parçacıkları arasında etki eden kuvvetlere indirgemeye çalıştı; elektriksel akışkanlar kavramı buna dayanıyordu. Bu kavram çerçevesinde sadece madde ve onun değişiklikleri gerçekti; burada en önemlisi ikilinin eyleminin tanımlanmasıydı. elektrik ücretleriİlgili kavramların yardımıyla. Yüklerin eylemlerini anlamak için yüklerin kendilerinin değil, bu yüklerin arasındaki alanın tanımı çok önemliydi. İşte bu koşullar altında Newton'un üçüncü yasasının ihlaline ilişkin basit bir örnek: Eğer yüklü bir parçacık, içinden bir akımın aktığı bir iletkenden uzaklaşırsa ve buna göre çevresinde bir manyetik alan yaratılırsa, o zaman sonuçta yüklü parçacık tarafından uygulanan kuvvet ortaya çıkar. akım taşıyan iletken üzerinde tam olarak sıfırdır.

Oluşturuldu yeni gerçeklik Dünyanın mekanik resminde yer yoktu. Sonuç olarak fizik iki gerçeklikle ilgilenmeye başladı: madde ve alan. Eğer klasik fizik madde kavramına dayanıyorsa, yeni bir gerçekliğin tanımlanmasıyla birlikte dünyanın fiziksel resminin de revize edilmesi gerekiyordu. Açıklama çabaları elektromanyetik olaylar eterin yardımıyla savunulamaz olduğu ortaya çıktı. Eter deneysel olarak tespit edilemedi. Bu, bizi klasik fiziğin karakteristik özelliği olan uzay ve zaman kavramlarını yeniden düşünmeye zorlayan görelilik teorisinin yaratılmasına yol açtı. Böylece iki kavram - kuantum teorisi ve görelilik teorisi - yeni fiziksel kavramların temeli oldu.

3. Sonuç.

Newton'un doğa biliminin gelişimine katkısı, fiziksel yasaları gözlemlerle doğrulanabilen ölçülebilir sonuçlara dönüştürmek ve bunun tersine, bu tür gözlemlerden fiziksel yasalar çıkarmak için matematiksel bir yöntem sağlamasıydı. Kendisinin "İlkeler"in önsözünde yazdığı gibi, "... biz bu çalışmayı fiziğin matematiksel temelleri olarak öneriyoruz. Fiziğin tüm zorluğu... doğa güçlerini hareket olgularından tanımaktan ibarettir ve sonra. kalan olayları açıklamak için bu güçleri kullanmak ... Benzer şekilde akıl yürüterek, mekaniğin ilkelerinden geri kalan doğa olaylarını çıkarmak arzu edilir, çünkü çoğu şey beni tüm bu olayların belirli güçler tarafından belirlendiğini varsaymaya itiyor cisimlerin parçacıkları henüz bilinmeyen nedenlerden dolayı ya birbirine yönelir ve birbirine kenetlenir düzenli rakamlar Veya birbirlerini iterler ve birbirlerinden uzaklaşırlar. Bu güçler bilinmediğinden, filozofların doğa olaylarını açıklama çabaları bugüne kadar sonuçsuz kaldı. Bununla birlikte, ister bu akıl yürütme yöntemi olsun, ister başka, daha doğru bir akıl yürütme yöntemi olsun, burada sunulan nedenlerin bir miktar aydınlatma sağlayacağını umuyorum."

Newton'un yöntemi doğayı anlamanın ana aracı haline geldi. Klasik mekaniğin yasaları ve matematiksel analiz yöntemleri etkinliğini gösterdi. Fiziksel deneyölçüm teknolojisine güvenerek benzeri görülmemiş bir doğruluk sağladı. Fiziksel bilgi her şeydir daha büyük ölçüde endüstriyel teknoloji ve mühendisliğin temeli haline geldi, diğer alanların gelişimini teşvik etti Doğa Bilimleri. Fizikte daha önce izole edilmiş ışık, elektrik, manyetizma ve ısının bir araya geldiği ortaya çıktı. elektromanyetik teori. Her ne kadar yerçekiminin doğası belirsiz kalsa da eylemleri hesaplanabiliyordu. Laplace'ın mekanik determinizm kavramı, başlangıç koşulları biliniyorsa, bir sistemin davranışını herhangi bir zamanda kesin olarak belirleme olasılığına dayanarak oluşturulmuştur. Bir bilim olarak mekaniğin yapısı sağlam, güvenilir ve neredeyse tamamen tamamlanmış görünüyordu - yani. Karşılaşılan ve mevcut klasik kanonlara uymayan olgular, gelecekte klasik mekanik açısından daha sofistike zihinler tarafından oldukça açıklanabilir görünüyordu. Fizik bilgisinin tam olarak tamamlanmaya yaklaştığı izlenimi edinildi; güçlü kuvvet Klasik fiziğin temellerini ortaya koydu.