Si n 1 >n 2 alors >α, c'est-à-dire si la lumière passe d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense, alors l'angle de réfraction plus d'angle chutes (Fig. 3)

Limiter l’angle d’incidence. Si α=α p,=90˚ et le faisceau glissera le long de l'interface air-eau.

Si α’>α p, alors la lumière ne passera pas dans le deuxième milieu transparent, car sera complètement reflété. Ce phénomène est appelé réflexion complète de la lumière. L'angle d'incidence α n auquel le rayon réfracté glisse le long de l'interface entre les milieux est appelé angle limite. réflexion totale.

La réflexion totale peut être observée dans un rectangle isocèle prisme de verre(Fig. 4), largement utilisé dans les périscopes, les jumelles, les réfractomètres, etc.

a) La lumière tombe perpendiculairement à la première face et ne subit donc pas de réfraction ici (α=0 et =0). L'angle d'incidence sur la deuxième face est α=45˚, soit >α p, (pour le verre α p =42˚). La lumière est donc entièrement réfléchie sur ce visage. Il s'agit d'un prisme rotatif qui fait pivoter le faisceau de 90°.

b) Dans ce cas, la lumière à l’intérieur du prisme subit déjà une double réflexion totale. Il s'agit également d'un prisme rotatif qui fait pivoter le faisceau à 180°.

c) Dans ce cas, le prisme est déjà inversé. Lorsque les rayons sortent du prisme, ils sont parallèles aux rayons incidents, mais le rayon incident supérieur devient le rayon inférieur et le rayon inférieur devient le rayon supérieur.

Large application technique Le phénomène de réflexion totale a été constaté dans les guides de lumière.

Le guide de lumière est grand nombre de fins fils de verre dont le diamètre est d'environ 20 microns et la longueur de chacun est d'environ 1 m. Ces fils sont parallèles les uns aux autres et situés à proximité (Fig. 5)

Chaque fil est entouré d'une fine coque de verre dont l'indice de réfraction est inférieur à celui du fil lui-même. Le guide de lumière a deux extrémités, position relative les extrémités des fils aux deux extrémités du guide de lumière sont exactement les mêmes.

Si vous placez un objet à une extrémité du guide de lumière et l'éclairez, alors une image de cet objet apparaîtra à l'autre extrémité du guide de lumière.

L'image est obtenue grâce au fait que l'extrémité de chacun des fils reçoit la lumière de certains petite zone sujet. Subissant de nombreuses réflexions totales, la lumière émerge de l'extrémité opposée du fil, transmettant la réflexion à une petite zone donnée de l'objet.

Parce que la disposition des fils les uns par rapport aux autres est strictement la même, puis l'image correspondante de l'objet apparaît à l'autre extrémité. La clarté de l'image dépend du diamètre des fils. Plus le diamètre de chaque fil est petit, plus l'image de l'objet sera claire. Les pertes d'énergie lumineuse le long du trajet d'un faisceau lumineux sont généralement relativement faibles dans les faisceaux (fibres), car en réflexion totale, le coefficient de réflexion est relativement élevé (~ 0,9999). Perte d'énergie sont principalement causés par l’absorption de la lumière par la substance à l’intérieur de la fibre.

Par exemple, dans la partie visible du spectre dans une fibre de 1 m de long, 30 à 70 % de l'énergie est perdue (mais dans un faisceau).

Par conséquent, pour transmettre des flux lumineux importants et maintenir la flexibilité du système conducteur de lumière, les fibres individuelles sont rassemblées en faisceaux (faisceaux) - guides de lumière

Les guides de lumière sont largement utilisés en médecine pour éclairer les cavités internes avec une lumière froide et transmettre des images. Endoscope– un appareil spécial pour examiner les cavités internes (estomac, rectum, etc.). Le rayonnement laser est transmis à l'aide de guides de lumière pour effets thérapeutiques sur les tumeurs. Et la rétine humaine est un système de fibres optiques hautement organisé composé d'environ 130 x 10 8 fibres.

Optique géométrique– une branche de la physique dans laquelle les lois de la propagation de la lumière sont considérées sur la base de la notion de rayons lumineux (lignes normales aux surfaces des ondes le long desquelles se propage le flux d'énergie lumineuse).

Réflexion totale de la lumière

La réflexion totale de la lumière est un phénomène dans lequel un rayon incident à l'interface entre deux milieux est entièrement réfléchi sans pénétrer dans le deuxième milieu.

La réflexion totale de la lumière se produit à des angles d'incidence de la lumière sur l'interface qui dépassent l'angle limite de réflexion totale lorsque la lumière se propage d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense.

Le phénomène de réflexion complète de la lumière dans nos vies.

Ce phénomène est utilisé dans la fibre optique. La lumière, entrant dans un tube optiquement transparent sous un certain angle et étant réfléchie à plusieurs reprises depuis ses parois de l'intérieur, sort par son autre extrémité (Fig. 5). C'est ainsi que les signaux sont transmis.

Lorsque la lumière passe d'un milieu optiquement moins dense à un milieu plus dense, par exemple de l'air au verre ou à l'eau,  1 > 2 ; et selon la loi de réfraction (1.4) l'indice de réfraction n>1, donc > (Fig. 10, a) : le rayon réfracté se rapproche de la perpendiculaire à l'interface.

Si vous dirigez un rayon de lumière dans la direction opposée - d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense le long du premier rayon réfracté (Fig. 10, b), alors la loi de la réfraction s'écrira comme suit :

Le rayon réfracté, à la sortie du milieu optiquement plus dense, suivra la ligne du premier rayon incident, donc  < , т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла  l'angle de réfraction  augmente, restant toujours supérieur à l'angle  . Enfin, sous un certain angle d'incidence, la valeur de l'angle de réfraction se rapprochera de 90 et le faisceau réfracté longera presque l'interface (Fig. 11). L'angle de réfraction le plus grand possible =90 correspond à l'angle de tir  0 .

Essayons de comprendre ce qui se passera lorsque  > 0 . Lorsque la lumière tombe sur la limite de deux milieux, le faisceau lumineux, comme déjà mentionné, est partiellement réfracté et partiellement réfléchi par celui-ci. À  > 0 la réfraction de la lumière est impossible. Cela signifie que le faisceau doit être complètement réfléchi. Ce phénomène est appelé réflexion complète de la lumière.

Pour observer la réflexion totale, un demi-cylindre en verre avec une surface arrière dépolie peut être utilisé. Le demi-cylindre est fixé sur le disque de manière à ce que le milieu surface plane le demi-cylindre coïncidait avec le centre du disque (Fig. 12). Un faisceau de lumière étroit provenant de l'éclairage est dirigé du bas vers surface latérale demi-cylindre perpendiculaire à sa surface. Le faisceau n'est pas réfracté sur cette surface. Sur une surface plane, le faisceau est partiellement réfracté et partiellement réfléchi. La réflexion se produit conformément à la loi de la réflexion et la réfraction se produit conformément à la loi de la réfraction

Si vous augmentez l'angle d'incidence, vous remarquerez que la luminosité (et donc l'énergie) du faisceau réfléchi augmente, tandis que la luminosité (l'énergie) du faisceau réfracté diminue. L'énergie du faisceau réfracté diminue particulièrement rapidement lorsque l'angle de réfraction approche 90°. Enfin, lorsque l'angle d'incidence devient tel que le faisceau réfracté longe l'interface (voir Fig. 11), la fraction d'énergie réfléchie est proche de 100 %. Faisons pivoter l'illuminateur, en faisant l'angle d'incidence  grand  0 . Nous verrons que le faisceau réfracté a disparu et que toute la lumière est réfléchie depuis l’interface, c’est-à-dire qu’une réflexion totale de la lumière se produit.

La figure 13 montre un faisceau de rayons provenant d'une source placée dans l'eau près de sa surface. Une plus grande intensité lumineuse est indiquée par une ligne plus épaisse représentant le faisceau correspondant.

Angle d'incidence  0 , correspondant à un angle de réfraction de 90, est appelé angle limite de réflexion totale. À péché=1 la formule (1.8) prend la forme

De cette égalité on peut trouver la valeur de l'angle limite de réflexion totale  0 . Pour l'eau (n=1,33) il s'avère être de 4835", pour le verre (n=1,5) il prend la valeur de 4151", et pour le diamant (n=2,42) cet angle est de 2440". dans tous les cas, le deuxième milieu est l'air.

Le phénomène de réflexion totale est facile à observer sur expérience simple. Versez de l'eau dans un verre et élevez-le légèrement au-dessus du niveau des yeux. La surface de l'eau, vue du dessous à travers le mur, apparaît brillante, comme argentée en raison de la réflexion complète de la lumière.

La réflexion totale est utilisée dans ce qu'on appelle fibre optique pour transmettre la lumière et les images à travers des faisceaux de fibres flexibles transparentes - guides de lumière. Le guide de lumière est une fibre de verre cylindrique recouverte d'une gaine en matériau transparent d'indice de réfraction inférieur à celui de la fibre. En raison de la réflexion totale multiple, la lumière peut être dirigée le long de n'importe quel chemin (droit ou courbe) (Fig. 14).

Les fibres sont rassemblées en faisceaux. Dans ce cas, chacune des fibres transmet un élément de l'image (Fig. 15). Les faisceaux de fibres sont utilisés, par exemple, en médecine pour la recherche organes internes.

À mesure que la technologie de fabrication de longs faisceaux de fibres - les guides de lumière - s'améliore, la communication (y compris la télévision) utilisant les rayons lumineux commence à être de plus en plus largement utilisée.

La réflexion totale de la lumière montre quelles riches possibilités d'explication des phénomènes de propagation de la lumière sont contenues dans la loi de la réfraction. Au début, la réflexion totale n’était qu’un phénomène curieux. Aujourd’hui, cela conduit progressivement à une révolution dans les méthodes de transmission information.

Fibre optique

section de l'optique, qui traite de la transmission de la lumière et des images à travers des fibres optiques et des guides d'ondes. gamme, notamment pour les fibres optiques multicœurs et les faisceaux de fibres souples. V.o. est apparu dans les années 50. 20e siècle

En fibre optique En détail, les signaux lumineux sont transmis d'une surface (l'extrémité du guide de lumière) à une autre (sortie) sous forme d'un ensemble.

Transmission d'image élément par élément par une partie fibre : 1 - image fournie à l'extrémité d'entrée ; 2 - noyau conducteur de lumière ; 3 - couche isolante ; 4 - image mosaïque transmise à l'extrémité de sortie.

éléments d'image, dont chacun est transmis le long de son propre conducteur de lumière (Fig.). Dans les pièces en fibre, on utilise généralement de la fibre de verre, dont le noyau porteur de lumière est entouré d'une coque en verre constituée d'un autre verre avec un indice de réfraction inférieur. En conséquence, à l’interface entre le cœur et la gaine, les rayons incidents sous des angles appropriés sont complètement dirigés vers l’intérieur. réflexion et se propagent le long du noyau du guide de lumière. Malgré les nombreuses réflexions de ce type, les pertes dans les fibres sont dues au Ch. arr. absorption de la lumière dans la masse du noyau de verre. Lors de la fabrication de guides de lumière à partir de matériaux très purs, il est possible de réduire l'atténuation du signal lumineux à plusieurs. dizaines et même unités de dB/km. Le diamètre des noyaux de guidage de lumière varie en détail. les destinations se situent dans la région de quelques microns à plusieurs mm. La propagation de la lumière à travers des guides de lumière dont le diamètre est grand par rapport à la longueur d'onde se produit selon les lois optique géométrique; Seules les fibres séparées se propagent le long de fibres plus fines (de l'ordre de la longueur d'onde). types de vagues ou leur combinaison, qui est considérée dans le cadre optique ondulatoire.

Pour transférer l'image vers le V. o. Des fibres optiques multicœurs rigides et des faisceaux avec un placement régulier des fibres sont utilisés. La qualité de la transmission de l'image est déterminée par le diamètre des noyaux du guide de lumière, leur nombre total et l'excellence de la fabrication. Tout défaut dans les guides de lumière gâche l'image. Généralement, la résolution des faisceaux de fibres est de 10 à 50 lignes/mm, et dans les guides de lumière multicœurs rigides et leurs pièces frittées, jusqu'à 100 lignes/mm.

L'image est projetée sur l'extrémité d'entrée du faisceau à l'aide d'une lentille. L'extrémité de sortie est vue à travers l'oculaire. Pour augmenter ou diminuer valable. Pour les images, des focons sont utilisés - des faisceaux de fibres dont le diamètre augmente ou diminue progressivement. Ils concentrent le flux lumineux incident sur l’extrémité large vers l’extrémité de sortie étroite. Dans le même temps, l'éclairement et l'inclinaison des rayons augmentent en sortie. Une augmentation de la concentration d'énergie lumineuse est possible jusqu'à ce que l'ouverture numérique du cône de rayons en sortie atteigne l'ouverture numérique du guide de lumière (sa valeur habituelle est de 0,4-1). Cela limite le rapport des rayons d'entrée et de sortie du focon, qui ne dépasse pratiquement pas cinq. Les plaques découpées transversalement à partir de fibres densément frittées se sont également répandues. Ils servent de verre avant aux tubes cathodiques et transfèrent l’image sur leur surface externe. surface, ce qui permet de le photographier au contact. En même temps, la base atteint le film. une partie de la lumière émise par le phosphore, et l'éclairage créé sur celui-ci est des dizaines de fois supérieur à celui lors de la prise de vue avec un appareil photo doté d'un objectif.

Guides de lumière et autres fibres optiques. les pièces sont utilisées dans la technologie, la médecine et de nombreuses autres industries recherche scientifique. Fibres optiques monocœur rigides droites ou pré-courbées et faisceaux de fibres dia. 15 à 50 microns sont utilisés dans dispositifs médicaux pour l'éclairage intérieur cavités du nasopharynx, de l'estomac, des bronches, etc. Dans de tels appareils, la lumière est électrique. La lampe est collectée par un condenseur à l'extrémité d'entrée du guide ou faisceau de lumière et est introduite à travers celui-ci dans la cavité éclairée. L'utilisation d'un garrot avec placement régulier de fibres de verre (endoscope flexible) permet de visualiser une image des parois internes. caries, diagnostiquer des maladies et, à l'aide d'instruments flexibles, réaliser des interventions chirurgicales simples. opérations sans ouvrir la cavité. Des guides de lumière avec un tissage donné sont utilisés dans le tournage à grande vitesse pour enregistrer des pistes. h-ts, comme convertisseurs de balayage en phototélégraphie et en mesure de télévision. technologie, comme convertisseurs de code et comme dispositifs de cryptage. Des fibres actives (laser) ont été créées et fonctionnent comme un quantum. amplificateurs et quantique générateurs de lumière conçus pour le calcul à grande vitesse. machines et exécutant des fonctions logiques. éléments, cellules mémoire, etc. Fin particulièrement transparent guides de lumière à fibres avec atténuation de plusieurs. Les dB/km sont utilisés comme câbles de communication téléphonique et télévisuelle aussi bien à l'intérieur d'un objet (bâtiment, navire, etc.) qu'à une distance de plusieurs dizaines de kilomètres de celui-ci. La communication par fibre optique se caractérise par une immunité au bruit, un faible poids des lignes de transmission, permet d'économiser du cuivre coûteux et assure une isolation électrique. chaînes.

Les pièces en fibre sont fabriquées à partir de matériaux très purs. Un guide de lumière et une fibre sont tirés à partir de fontes de types de verre appropriés. Une nouvelle fibre optique a été proposée. matériau - fibre de cristal issue de la fusion. Guides de lumière en fibres cristallines. moustaches et en couches - additifs introduits dans la masse fondue.

Réfractométrie. Expliquez en détail le déroulement de l'expérience pour déterminer l'indice de réfraction d'un liquide transparent avec un réfractomètre.
38. Réfractométrie(du latin refractus - réfracté et grec meteo - mesure) - il s'agit d'une méthode d'étude des substances basée sur la détermination de l'indice (coefficient) de réfraction (réfraction) et de certaines de ses fonctions . La réfractométrie (méthode réfractométrique) est utilisée pour identifier composés chimiques, quantitative et analyse structurelle, détermination des paramètres physiques et chimiques des substances.
Indice de réfraction n, est le rapport des vitesses de la lumière dans le milieu environnant. Pour les liquides et solides n généralement déterminé par rapport à l'air et pour les gaz - par rapport au vide. Valeurs n dépendent de la longueur d'onde l de la lumière et de la température, qui sont indiquées respectivement en indice et en exposant. Par exemple, l'indice de réfraction à 20°C pour la raie D du spectre du sodium (l = 589 nm) est n D 20. Les raies du spectre de l'hydrogène C (l = 656 nm) et F (l = 486 nm) sont également souvent utilisées. Dans le cas des gaz, il faut également prendre en compte la dépendance de n à la pression (l'indiquer ou réduire les données à la pression normale).

DANS systèmes idéaux(formé sans modification du volume et de la polarisabilité des composants), la dépendance de l'indice de réfraction sur la composition est proche de linéaire si la composition est exprimée en fractions volumiques (pourcentage)

n=n 1 V 1 +n 2 V 2 ,

Où n, n1, n2- indices de réfraction du mélange et des composants,
V1 Et V2 - fractions volumiques composants ( V1+V2 = 1).

Pour la réfractométrie de solutions dans de larges plages de concentrations, on utilise des tableaux ou des formules empiriques dont les plus importantes (pour les solutions de saccharose, d'éthanol, etc.) sont approuvées par des accords internationaux et constituent la base de la construction d'échelles de réfractomètre spécialisées pour le analyse de produits industriels et agricoles.

Dépendance de l'indice de réfraction des solutions aqueuses de certaines substances à la concentration :

L'effet de la température sur l'indice de réfraction est déterminé par deux facteurs : une modification du nombre de particules liquides par unité de volume et la dépendance de la polarisabilité des molécules sur la température. Le deuxième facteur ne devient significatif que lorsque grand changement température.
Le coefficient de température de l'indice de réfraction est proportionnel au coefficient de température de densité. Puisque tous les liquides se dilatent lorsqu’ils sont chauffés, leurs indices de réfraction diminuent à mesure que la température augmente. Le coefficient de température dépend de la température du liquide, mais dans de petits intervalles de température, il peut être considéré comme constant.
Pour la grande majorité des liquides coefficient de température se situe dans une plage étroite de –0,0004 à –0,0006 1/deg. Une exception importante est l'eau et diluée solutions aqueuses(–0,0001), glycérol (–0,0002), glycol (–0,00026).
L'extrapolation linéaire de l'indice de réfraction est acceptable pour de petites différences de température (10 – 20°C). Définition exacte l'indice de réfraction dans de larges plages de température est déterminé par formules empiriques taper: n t =n 0 +à+bt 2 +…
La pression affecte beaucoup moins l’indice de réfraction des liquides que la température. Lorsque la pression change de 1 atm. la variation de n est de 1,48 × 10 -5 pour l'eau, de 3,95 × 10 -5 pour l'alcool et de 4,8 × 10 -5 pour le benzène. Autrement dit, un changement de température de 1°C affecte l’indice de réfraction d’un liquide à peu près de la même manière qu’un changement de pression de 10 atm.

Généralement n les corps liquides et solides sont déterminés par réfractométrie avec une précision de 0,0001 par réfractomètres, dans lequel les angles limites de réflexion interne totale sont mesurés. Les plus courants sont les réfractomètres Abbe avec blocs prismatiques et compensateurs de dispersion, qui permettent de déterminer nD en lumière « blanche » sur une balance ou un indicateur numérique. Précision maximale mesures absolues(10 -10) est obtenu sur des goniomètres en utilisant des méthodes de déviation des rayons avec un prisme constitué du matériau étudié. Pour mesurer n gaz, les méthodes d’interférence sont les plus pratiques. Les interféromètres sont également utilisés pour une détermination précise (jusqu'à 10 -7) des différences n solutions. Dans le même but, on utilise des réfractomètres différentiels, basés sur la déviation des rayons par un système de deux ou trois prismes creux.
Réfractomètres automatiques pour un enregistrement continu n dans les flux liquides utilisés en production pour le contrôle processus technologiques et leur contrôle automatique, ainsi que dans les laboratoires pour le contrôle de la rectification et comme détecteurs universels des chromatographes liquides.

Sur la photo UNmontre un rayon normal qui traverse l'interface air-plexiglas et sort de la plaque de plexiglas sans subir aucune déviation lorsqu'il traverse les deux frontières entre le plexiglas et l'air. Sur la photo b montre un rayon de lumière entrant dans une plaque semi-circulaire normalement sans déviation, mais faisant un angle y avec la normale au point O à l'intérieur de la plaque de plexiglas. Lorsque le faisceau quitte un milieu plus dense (plexiglas), sa vitesse de propagation dans un milieu moins dense (air) augmente. Par conséquent, il est réfracté en faisant un angle x par rapport à la normale de l'air qui est supérieur à y.



Partant du fait que n = sin (l'angle que fait le faisceau avec la normale dans l'air) / sin (l'angle que fait le faisceau avec la normale dans le milieu), le plexiglas n n = sin x/sin y. Si plusieurs mesures de x et y sont effectuées, l'indice de réfraction du plexiglas peut être calculé en faisant la moyenne des résultats pour chaque paire de valeurs. L'angle y peut être augmenté en déplaçant la source lumineuse selon un arc de cercle centré au point O.

L'effet de ceci est d'augmenter l'angle x jusqu'à atteindre la position indiquée sur la figure. V, c'est-à-dire jusqu'à ce que x devienne égal à 90 o. Il est clair que l'angle x ne peut pas être plus grand. L'angle que fait maintenant le rayon avec la normale à l'intérieur du plexiglas s'appelle angle critique ou limite avec(c'est l'angle d'incidence sur la frontière d'un milieu plus dense à un milieu moins dense, lorsque l'angle de réfraction dans le milieu le moins dense est de 90°).

Un faisceau faiblement réfléchi est généralement observé, tout comme un faisceau brillant réfracté le long du bord droit de la plaque. C’est une conséquence d’une réflexion interne partielle. Notez également que lorsque la lumière blanche est utilisée, la lumière apparaissant le long du bord droit est décomposée en couleurs du spectre. Si la source lumineuse est déplacée plus loin autour de l'arc, comme sur la figure G, pour que je devienne plus grand à l'intérieur du plexiglas angle critique s et aucune réfraction ne se produit à la limite des deux milieux. Au lieu de cela, le faisceau subit une expérience complète réflexion interneà un angle r par rapport à la normale, où r = i.

Pour que cela se réalise réflexion interne totale, l'angle d'incidence i doit être mesuré à l'intérieur d'un milieu plus dense (plexiglas) et il doit être supérieur à l'angle critique c. A noter que la loi de réflexion est également valable pour tous les angles d'incidence supérieurs à l'angle critique.

Angle critique du diamant n'est que de 24°38". Son "éclat" dépend donc de la facilité avec laquelle se produisent de multiples réflexions internes totales lorsqu'il est éclairé par la lumière, qui dépend en grande partie de la découpe et du polissage habiles qui renforcent cet effet. Auparavant, il était déterminé que n = 1 / sin c, donc une mesure précise de l'angle critique c déterminera n.

Étude 1. Déterminez n pour le plexiglas en trouvant l'angle critique

Placez un demi-cercle de plexiglas au centre d'une grande feuille de papier blanc et tracez soigneusement son contour. Trouvez le milieu O du bord droit de la plaque. A l'aide d'un rapporteur, construisez un NON normal perpendiculaire à cette règle au point O. Remettez la plaque dans son contour. Déplacez la source lumineuse autour de l'arc à gauche de NO, en dirigeant toujours le rayon incident vers le point O. Lorsque le rayon réfracté longe le bord droit, comme le montre la figure, marquez le chemin du rayon incident avec trois points. P1, P2 et P3.



Retirez temporairement la plaque et reliez ces trois points par une droite qui doit passer par O. À l'aide d'un rapporteur, mesurez l'angle critique c entre le rayon incident dessiné et la normale. Remettez soigneusement la plaque dans son contour et répétez ce qui a été fait auparavant, mais cette fois déplacez la source lumineuse autour de l'arc à droite de NO, en dirigeant continuellement le faisceau vers le point O. Enregistrez les deux valeurs mesurées de c dans le tableau des résultats et déterminer la valeur moyenne de l’angle critique c. Déterminez ensuite l'indice de réfraction n n du plexiglas en utilisant la formule n n = 1 / sin s.


L'appareillage de l'étude 1 peut également être utilisé pour montrer que pour des rayons lumineux se propageant dans un milieu plus dense (plexiglas) et incidents sur l'interface plexiglas-air sous des angles supérieurs à l'angle critique c, l'angle d'incidence i égal à l'angle réflexions r.

Étude 2. Vérifier la loi de réflexion de la lumière pour des angles d'incidence supérieurs à l'angle critique

Placez la plaque semi-circulaire en plexiglas sur une grande feuille de papier blanc et tracez soigneusement son contour. Comme dans le premier cas, trouvez le milieu O et construisez le NO normal. Pour le plexiglas, l'angle critique c = 42°, donc les angles d'incidence i > 42° sont supérieurs à l'angle critique. À l'aide d'un rapporteur, construisez des rayons à des angles de 45°, 50°, 60°, 70° et 80° par rapport au NO normal.

Remettez soigneusement la plaque de plexiglas dans son contour et dirigez le faisceau lumineux de la source lumineuse le long de la ligne de 45°. Le faisceau ira au point O, sera réfléchi et apparaîtra sur le côté en forme d’arc de la plaque, de l’autre côté de la normale. Marquez trois points P 1, P 2 et P 3 sur le rayon réfléchi. Retirez temporairement la plaque et reliez les trois points par une ligne droite qui doit passer par le point O.



À l'aide d'un rapporteur, mesurez l'angle de réflexion r entre et le rayon réfléchi, en notant les résultats dans un tableau. Placez soigneusement la plaque dans son contour et répétez l'opération pour des angles de 50°, 60°, 70° et 80° par rapport à la normale. Enregistrez la valeur de r dans l’espace approprié du tableau des résultats. Tracez un graphique de l’angle de réflexion r en fonction de l’angle d’incidence i. Graphique en ligne droite tracé sur une plage d'angles d'incidence de 45° à 80° suffira à montrer que l'angle i est égal à l'angle r.

CONFÉRENCE 23 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

CONFÉRENCE 23 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

1. Lois de réflexion et de réfraction de la lumière.

2. Réflexion interne totale. Fibre optique.

3. Lentilles. Puissance optique de la lentille.

4. Aberrations de l'objectif.

5. Concepts et formules de base.

6. Tâches.

Pour résoudre de nombreux problèmes liés à la propagation de la lumière, vous pouvez utiliser les lois de l'optique géométrique, basées sur l'idée d'un rayon lumineux comme ligne le long de laquelle se propage l'énergie d'une onde lumineuse. DANS environnement homogène rayons lumineux direct. L'optique géométrique est le cas limite de l'optique ondulatoire car la longueur d'onde tend vers zéro. (λ →0).

23.1. Lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière. Réflexion interne totale, guides de lumière

Lois de la réflexion

Reflet de la lumière- un phénomène se produisant à l'interface entre deux milieux, à la suite duquel un faisceau lumineux change la direction de sa propagation, restant dans le premier milieu. La nature de la réflexion dépend de la relation entre les dimensions (h) des irrégularités de la surface réfléchissante et la longueur d'onde (λ) rayonnement incident.

Réflexion diffuse

Lorsque les irrégularités sont localisées de manière aléatoire et que leurs tailles sont de l'ordre de la longueur d'onde ou la dépassent, réflexion diffuse- diffusion de la lumière dans toutes les directions possibles. C'est grâce à la réflexion diffuse que les corps non autolumineux deviennent visibles lorsque la lumière est réfléchie par leurs surfaces.

Image miroir

Si la taille des irrégularités est petite par rapport à la longueur d'onde (h<< λ), то возникает направленное, или miroir, réflexion de la lumière (Fig. 23.1). Dans ce cas, les lois suivantes sont respectées.

Le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale à l'interface entre les deux milieux, passant par le point d'incidence du rayon, se trouvent dans le même plan.

L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence :β = un.

Riz. 23.1. Trajet des rayons lors de la réflexion spéculaire

Lois de la réfraction

Lorsqu'un faisceau lumineux tombe sur l'interface entre deux supports transparents, il est divisé en deux faisceaux : réfléchi et réfracté(Fig. 23.2). Le rayon réfracté se propage dans le deuxième milieu en changeant de direction. La caractéristique optique du milieu est absolu

Riz. 23.2. Trajet des rayons pendant la réfraction

indice de réfraction, lequel égal au rapport la vitesse de la lumière dans le vide à la vitesse de la lumière dans ce milieu :

La direction du rayon réfracté dépend du rapport des indices de réfraction des deux milieux. Les lois de réfraction suivantes sont satisfaites.

Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale à l'interface entre les deux milieux, passant par le point d'incidence du rayon, se trouvent dans le même plan.

Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante égale au rapport des indices de réfraction absolus du deuxième et du premier milieu :

23.2. Réflexion interne totale. Fibre optique

Considérons la transition de la lumière d'un milieu avec un indice de réfraction n 1 plus élevé (optiquement plus dense) vers un milieu avec un indice de réfraction n 2 plus faible (optiquement moins dense). La figure 23.3 montre les rayons incidents sur l'interface verre-air. Pour le verre, l'indice de réfraction n 1 = 1,52 ; pour l'air n 2 = 1,00.

Riz. 23.3. L'apparition d'une réflexion interne totale (n 1 > n 2)

L'augmentation de l'angle d'incidence entraîne une augmentation de l'angle de réfraction jusqu'à ce que l'angle de réfraction atteigne 90°. Avec une nouvelle augmentation de l'angle d'incidence, le faisceau incident n'est pas réfracté, mais pleinement reflété par l'interface. Ce phénomène est appelé réflexion interne totale. On l'observe lorsque la lumière tombe d'un milieu plus dense sur la frontière avec un milieu moins dense et se compose des éléments suivants.

Si l'angle d'incidence dépasse l'angle limite pour ces milieux, alors la réfraction à l'interface ne se produit pas et la lumière incidente est complètement réfléchie.

L'angle d'incidence limite est déterminé par la relation

La somme des intensités des rayons réfléchis et réfractés est égale à l’intensité du rayon incident. À mesure que l'angle d'incidence augmente, l'intensité du faisceau réfléchi augmente et l'intensité du faisceau réfracté diminue et devient égale à zéro pour l'angle d'incidence maximal.

Fibre optique

Le phénomène de réflexion interne totale est utilisé dans les guides de lumière flexibles.

Si la lumière est dirigée vers l’extrémité d’une fine fibre de verre entourée d’une gaine avec un angle d’indice de réfraction inférieur, alors la lumière se propagera le long de la fibre, subissant une réflexion totale à l’interface verre-gaine. Cette fibre est appelée guide de lumière Les courbures du guide de lumière ne gênent pas le passage de la lumière

Dans les fibres optiques modernes, la perte de lumière due à l'absorption est très faible (environ 10 % par km), ce qui permet de les utiliser dans les systèmes de communication par fibre optique. En médecine, des faisceaux de guides de lumière minces sont utilisés pour fabriquer des endoscopes, qui sont utilisés pour l'examen visuel des organes internes creux (Fig. 23.5). Le nombre de fibres dans un endoscope atteint un million.

À l'aide d'un canal de guidage de lumière séparé placé dans un faisceau commun, la transmission est effectuée rayonnement laser dans le but d'effets thérapeutiques sur les organes internes.

Riz. 23.4. Propagation des rayons lumineux le long d'un guide de lumière

Riz. 23.5. Endoscope

Il existe également des guides de lumière naturelle. Par exemple, chez les plantes herbacées, la tige joue le rôle de guide de lumière, apportant de la lumière à la partie souterraine de la plante. Les cellules souches forment des colonnes parallèles, ce qui ressemble à la conception des guides de lumière industriels. Si

Si vous éclairez une telle colonne en l’examinant au microscope, vous pouvez voir que ses parois restent sombres et que l’intérieur de chaque cellule est brillamment éclairé. La profondeur à laquelle la lumière est ainsi délivrée ne dépasse pas 4 à 5 cm. Mais même un guide de lumière aussi court est suffisant pour éclairer la partie souterraine de la plante herbacée.

23.3. Lentilles. Puissance de l'objectif

Objectif - un corps transparent généralement délimité par deux surfaces sphériques, chacune pouvant être convexe ou concave. La droite passant par les centres de ces sphères s’appelle axe optique principal de la lentille(mot maison généralement omis).

Une lentille dont l'épaisseur maximale est considérablement moins de rayons les deux surfaces sphériques, appelé mince.

En passant à travers la lentille, le faisceau lumineux change de direction : il est dévié. Si la déviation se produit sur le côté axe optique, alors l'objectif s'appelle collectionner, sinon l'objectif s'appelle diffusion.

Tout rayon incident sur une lentille collectrice parallèle à l'axe optique, après réfraction, passe par un point de l'axe optique (F), appelé objectif principal(Fig. 23.6, a). Pour une lentille divergente, passe par le foyer continuation rayon réfracté (Fig. 23.6, b).

Chaque lentille possède deux foyers situés des deux côtés. La distance entre le foyer et le centre de l'objectif est appelée principal distance focale (f).

Riz. 23.6. Foyer des lentilles convergentes (a) et divergentes (b)

Dans les formules de calcul, f est pris avec le signe « + » pour collecte lentilles et avec un signe « - » pour dispersif lentilles.

L’inverse de la distance focale s’appelle puissance optique lentilles : D = 1/f. Unité de puissance optique - dioptrie(doptère). 1 dioptrie est la puissance optique d'un objectif d'une distance focale de 1 m.

Puissance optique lentille mince et son distance focale dépendent des rayons des sphères et de l'indice de réfraction du matériau de la lentille par rapport à environnement:

où R 1, R 2 sont les rayons de courbure des surfaces de la lentille ; n est l'indice de réfraction du matériau de la lentille par rapport à l'environnement ; le signe «+» est pris pour convexe surfaces, et le signe « - » est pour concave. L'une des surfaces peut être plane. Dans ce cas, prenons R = ∞ , 1/R = 0.

Les objectifs sont utilisés pour produire des images. Considérons un objet situé perpendiculairement à l'axe optique de la lentille collectrice et construisons une image de son point haut A. L'image de l'objet entier sera également perpendiculaire à l'axe de la lentille. Selon la position de l'objet par rapport à la lentille, deux cas de réfraction des rayons sont possibles, illustrés sur la Fig. 23.7.

1. Si la distance entre l'objet et la lentille dépasse la distance focale f, alors les rayons émis par le point A après avoir traversé la lentille couper au point A", appelé image réelle. L'image réelle est obtenue à l'envers.

2. Si la distance entre l'objet et la lentille est inférieure à la distance focale f, alors les rayons émis par le point A après avoir traversé la lentille dis-

Riz. 23.7. Images réelles (a) et imaginaires (b) données par un objectif collecteur

marchent et au point A", leurs continuations se croisent. Ce point est appelé image imaginaire. L'image virtuelle est obtenue direct.

Une lentille divergente donne une image virtuelle d'un objet dans toutes ses positions (Fig. 23.8).

Riz. 23.8. Image virtuelle donnée par une lentille divergente

Pour calculer l'image, il est utilisé formule de lentille, qui établit un lien entre les dispositions points et elle photos

où f est la distance focale (pour une lentille divergente, c'est négatif), a 1 - distance de l'objet à la lentille ; a 2 - distance de l'image à l'objectif (le signe « + » est pris pour image réelle, et le signe « - » est pour une image virtuelle).

Riz. 23.9. Paramètres de formule de lentille

Le rapport entre la taille de l’image et la taille de l’objet est appelé augmentation linéaire :

L'augmentation linéaire est calculée par la formule k = a 2 / a 1. Objectif (même mince) donnera l’image « correcte », obéissant formule de lentille, seulement si les conditions suivantes sont remplies :

L'indice de réfraction d'une lentille ne dépend pas de la longueur d'onde de la lumière ou la lumière est suffisante monochromatique.

Lors de l'obtention d'images à l'aide d'objectifs réel objets, ces restrictions, en règle générale, ne sont pas respectées : une dispersion se produit ; certains points de l'objet sont éloignés de l'axe optique ; les faisceaux lumineux incidents ne sont pas paraxiaux, la lentille n'est pas fine. Tout cela conduit à distorsion images. Pour réduire la distorsion des lentilles instruments optiques composé de plusieurs lentilles proches les unes des autres. La puissance optique d'une telle lentille est égale à la somme des puissances optiques des lentilles :

23.4. Aberrations de l'objectif

Aberrations- nom commun pour les erreurs d’image résultant de l’utilisation d’objectifs. Aberrations (du latin « aberratio »- déviation), qui n'apparaissent qu'en lumière non monochromatique, sont appelés chromatique. Tous les autres types d'aberrations sont monochromatique, puisque leur manifestation n'est pas associée à des complexes composition spectrale une vraie lumière.

1. Aberration sphérique- monochromatique aberration due au fait que les parties externes (périphériques) de la lentille dévient plus fortement les rayons provenant d'une source ponctuelle que sa partie centrale. En conséquence, les zones périphériques et centrales du cristallin forment diverses images

(S 2 et S" 2, respectivement) d'une source ponctuelle S 1 (Fig. 23.10). Par conséquent, à n'importe quelle position de l'écran, l'image qui y apparaît apparaît sous la forme d'un point lumineux.

Ce type d'aberration est éliminé grâce à l'utilisation de systèmes constitués de lentilles concaves et convexes. Riz. 23.10.

Aberration sphérique- monochromatique 2. Astigmatisme

une aberration consistant dans le fait que l'image d'un point a la forme d'une tache elliptique, qui à certaines positions du plan image dégénère en segment. Astigmatisme des faisceaux obliques

apparaît lorsque les rayons émanant d'un point font des angles significatifs avec l'axe optique. Dans la figure 23.11, une source ponctuelle est située sur l'axe optique secondaire. Dans ce cas, deux images apparaissent sous la forme de segments de droites situés perpendiculairement entre eux dans les plans I et II. L'image de la source ne peut être obtenue que sous la forme d'une tache floue entre les plans I et II. système optique. Ce type d'astigmatisme se produit lorsque la symétrie du système optique par rapport au faisceau lumineux est rompue en raison de la conception même du système. Avec cette aberration, les objectifs créent une image dans laquelle les contours et les lignes orientées dans des directions différentes ont une netteté différente. Ceci est observé dans les lentilles cylindriques (Fig. 23.11, b).

La lentille cylindrique forme image linéaire objet ponctuel.

Riz. 23.11. Astigmatisme : faisceaux obliques (a) ; en raison de la cylindricité de la lentille (b)

Dans l’œil, l’astigmatisme se produit lorsqu’il existe une asymétrie dans la courbure du système cristallin et cornéen. Pour corriger l'astigmatisme, on utilise des lunettes ayant des courbures différentes dans des directions différentes.

3. Distorsion(distorsion). Lorsque les rayons émis par un objet font un grand angle avec l'axe optique, un autre type est détecté monochromatique aberrations - distorsion Dans ce cas, il est violé similarité géométrique entre objet et image. La raison en est qu’en réalité le grossissement linéaire donné par la lentille dépend de l’angle d’incidence des rayons. En conséquence, l’image de la grille carrée prend soit oreiller-, ou en forme de tonneau vue (Fig. 23.12).

Pour lutter contre la distorsion, un système de lentilles avec la distorsion opposée est sélectionné.

Riz. 23.12. Distorsion : a - en forme de coussin, b - en forme de tonneau

4. Aberration chromatique se manifeste par le fait que le faisceau lumière blanche, émanant d'un point, donne son image sous la forme d'un cercle arc-en-ciel, les rayons violets se coupent plus près de la lentille que les rouges (Fig. 23.13).

La cause de l'aberration chromatique est la dépendance de l'indice de réfraction d'une substance sur la longueur d'onde de la lumière incidente (dispersion). Pour corriger cette aberration en optique, on utilise des lentilles constituées de verres de différentes dispersions (achromates, apochromates).

Riz. 23.13. Aberration chromatique

23.5. Concepts et formules de base

Suite du tableau

Fin de tableau

23.6. Tâches

1. Pourquoi les bulles d'air brillent-elles dans l'eau ?

Répondre: en raison de la réflexion de la lumière à l’interface eau-air.

2. Pourquoi la cuillère semble-t-elle agrandie dans un verre d'eau à paroi mince ?

Répondre: L'eau contenue dans le verre agit comme une lentille collectrice cylindrique. Nous voyons une image imaginaire agrandie.

3. La puissance optique de la lentille est de 3 dioptries. Quelle est la distance focale de l'objectif ? Exprimez la réponse en cm.

Solution

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Répondre: f = 33 cm.

4. Les distances focales des deux lentilles sont respectivement égales : f = +40 cm, f 2 = -40 cm Trouvez leurs puissances optiques.

6. Comment déterminer la distance focale d’une lentille convergente par temps clair ?

Solution

La distance du Soleil à la Terre est si grande que tous les rayons incidents sur la lentille sont parallèles les uns aux autres. Si vous obtenez une image du Soleil sur l'écran, alors la distance entre l'objectif et l'écran sera égale à la distance focale.

7. Pour un objectif d'une distance focale de 20 cm, trouvez la distance à l'objet à laquelle la taille linéaire de l'image réelle sera : a) deux fois la taille de l'objet ; b) égale à la taille objet; c) la moitié de la taille de l'objet.

8. Puissance optique du cristallin pour une personne atteinte vision normaleégal à 25 dioptries. Indice de réfraction 1.4. Calculez les rayons de courbure de la lentille si l'on sait qu'un rayon de courbure est 2 fois plus grand que l'autre.

Tout d’abord, imaginons un peu. Imaginez une chaude journée d'été en Colombie-Britannique, homme primitif utilise une lance pour chasser le poisson. Il remarque sa position, vise et frappe pour une raison quelconque dans un endroit où le poisson n'était pas du tout visible. Manqué? Non, le pêcheur a une proie entre les mains ! Le fait est que notre ancêtre a compris intuitivement le sujet que nous allons étudier maintenant. DANS la vie quotidienne nous voyons qu'une cuillère placée dans un verre d'eau apparaît tordue lorsque nous regardons à travers un bocal en verre - les objets semblent tordus. Nous examinerons toutes ces questions dans la leçon dont le thème est : « Réfraction de la lumière. La loi de la réfraction de la lumière. Réflexion intérieure complète."

Dans les leçons précédentes, nous avons évoqué le devenir d'un faisceau dans deux cas : que se passe-t-il si un faisceau lumineux se propage dans un milieu transparent et homogène ? La bonne réponse est qu’elle se propagera en ligne droite. Que se passe-t-il lorsqu’un faisceau de lumière tombe sur l’interface entre deux médias ? Dans la dernière leçon, nous avons parlé du faisceau réfléchi, aujourd'hui nous allons examiner la partie du faisceau lumineux qui est absorbée par le milieu.

Quel sera le sort du rayon qui a pénétré du premier milieu optiquement transparent dans le deuxième milieu optiquement transparent ?

Riz. 1. Réfraction de la lumière

Si un faisceau tombe sur l'interface entre deux milieux transparents, une partie de l'énergie lumineuse retourne au premier milieu, créant un faisceau réfléchi, et l'autre partie passe vers l'intérieur dans le deuxième milieu et, en règle générale, change de direction.

Le changement de direction de propagation de la lumière lorsqu’elle traverse l’interface entre deux milieux est appelé réfraction de la lumière(Fig.1).

Riz. 2. Angles d'incidence, de réfraction et de réflexion

Sur la figure 2, nous voyons un faisceau incident ; l'angle d'incidence sera noté α. Le rayon qui déterminera la direction du faisceau de lumière réfracté sera appelé rayon réfracté. L'angle entre la perpendiculaire à l'interface, reconstruite à partir du point d'incidence, et le rayon réfracté est appelé angle de réfraction sur la figure c'est l'angle γ ; Pour compléter le tableau, nous donnerons également une image du faisceau réfléchi et, par conséquent, l'angle de réflexion β. Quelle est la relation entre l'angle d'incidence et l'angle de réfraction ? Est-il possible de prédire, connaissant l'angle d'incidence et le milieu dans lequel le faisceau est passé, quel sera l'angle de réfraction ? Il s'avère que c'est possible !

Nous obtenons une loi qui décrit quantitativement la relation entre l'angle d'incidence et l'angle de réfraction. Utilisons le principe de Huygens qui régule la propagation des ondes dans un milieu. La loi se compose de deux parties.

Le rayon incident, le rayon réfracté et la perpendiculaire restituée au point d'incidence se trouvent dans le même plan.

Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante pour deux milieux donnés et est égal au rapport des vitesses de la lumière dans ces milieux.

Cette loi est appelée loi de Snell, en l'honneur du scientifique néerlandais qui l'a formulée pour la première fois. La raison de la réfraction est la différence de vitesse de la lumière dans environnements différents. Vous pouvez vérifier la validité de la loi de la réfraction en dirigeant expérimentalement un faisceau de lumière sous différents anglesà l'interface entre deux milieux et mesurer les angles d'incidence et de réfraction. Si nous changeons ces angles, mesurons les sinus et trouvons le rapport des sinus de ces angles, nous serons convaincus que la loi de la réfraction est bien valable.

Preuve de la loi de la réfraction par le principe de Huygens - une autre confirmation nature des vagues Sveta.

L'indice de réfraction relatif n 21 montre combien de fois la vitesse de la lumière V 1 dans le premier milieu diffère de la vitesse de la lumière V 2 dans le deuxième milieu.

L'indice de réfraction relatif est une démonstration claire du fait que la raison du changement de direction de la lumière lors du passage d'un milieu à un autre est vitesse différente lumière dans deux environnements. La notion de « densité optique du milieu » est souvent utilisée pour caractériser les propriétés optiques d'un milieu (Fig. 3).

Riz. 3. Densité optique du milieu (α > γ)

Si un rayon passe d'un milieu avec une vitesse de lumière plus élevée à un milieu avec une vitesse de lumière plus faible, alors, comme le montrent la figure 3 et la loi de réfraction de la lumière, il sera pressé contre la perpendiculaire, c'est-à-dire , l'angle de réfraction est inférieur à l'angle d'incidence. Dans ce cas, le faisceau est dit être passé d’un milieu optique moins dense à un milieu optiquement plus dense. Exemple : de l'air à l'eau ; de l'eau au verre.

La situation inverse est également possible : la vitesse de la lumière dans le premier milieu est inférieure à la vitesse de la lumière dans le deuxième milieu (Fig. 4).

Riz. 4. Densité optique du milieu (α< γ)

L'angle de réfraction sera alors supérieur à l'angle d'incidence, et une telle transition sera dite se faire d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense (du verre à l'eau).

La densité optique de deux supports peut différer de manière assez significative, ainsi la situation montrée sur la photographie devient possible (Fig. 5) :

Riz. 5. Différences de densité optique des supports

Remarquez comment la tête est déplacée par rapport au corps dans le liquide, dans un environnement à densité optique plus élevée.

Cependant indicateur relatif la réfraction n'est pas toujours une caractéristique pratique à utiliser, car elle dépend de la vitesse de la lumière dans le premier et le deuxième milieu, mais il peut y avoir de nombreuses combinaisons de ce type et des combinaisons de deux milieux (eau - air, verre - diamant, glycérine - alcool, verre - eau, etc.). Les tables seraient très encombrantes, ce serait gênant de travailler, puis ils en introduisirent une environnement absolu, à laquelle est comparée la vitesse de la lumière dans d’autres médias. Le vide a été choisi comme valeur absolue et la vitesse de la lumière a été comparée à la vitesse de la lumière dans le vide.

Indice de réfraction absolu du milieu n est une quantité qui caractérise densité optique moyen et est égal au rapport de la vitesse de la lumière AVEC dans le vide à la vitesse de la lumière dans un environnement donné.

L'indice de réfraction absolu est plus pratique pour le travail, car on connaît toujours la vitesse de la lumière dans le vide ; il est égal à 3·10 8 m/s et est une constante physique universelle.

L'indice de réfraction absolu dépend de paramètres externes : température, densité, mais aussi de la longueur d'onde de la lumière, c'est pourquoi les tableaux indiquent généralement l'indice de réfraction moyen pour une plage de longueurs d'onde donnée. Si nous comparons les indices de réfraction de l'air, de l'eau et du verre (Fig. 6), nous voyons que l'air a un indice de réfraction proche de l'unité, nous le considérerons donc comme unité lors de la résolution de problèmes.

Riz. 6. Tableau des indices de réfraction absolus pour différents milieux

Il n'est pas difficile d'obtenir une relation entre l'indice de réfraction absolu et relatif des milieux.

L'indice de réfraction relatif, c'est-à-dire pour un rayon passant du milieu un au milieu deux, est égal au rapport de l'indice de réfraction absolu dans le deuxième milieu à l'indice de réfraction absolu dans le premier milieu.

Par exemple: = ≈ 1,16

Si les indices de réfraction absolus de deux milieux sont presque les mêmes, cela signifie que l'indice de réfraction relatif lors du passage d'un milieu à l'autre sera égal à un, c'est-à-dire que le faisceau lumineux ne sera pas réellement réfracté. Par exemple, lors du passage de l'huile d'anis à gemme la lumière du béryl ne déviera pratiquement pas, c'est-à-dire qu'elle se comportera de la même manière que lors du passage dans l'huile d'anis, puisque leur indice de réfraction est respectivement de 1,56 et 1,57, ainsi, la pierre précieuse peut être cachée dans le liquide, elle ne le sera tout simplement pas là visible.

Si nous versons de l'eau dans un verre transparent et regardons la lumière à travers la paroi du verre, nous verrons un éclat argenté sur la surface en raison du phénomène de réflexion interne totale, dont nous parlerons maintenant. Lorsqu'un faisceau lumineux passe d'un milieu optique plus dense à un milieu optique moins dense, on peut observer effet intéressant. Pour être précis, nous supposerons que la lumière arrive de l'eau à l'air. Supposons que dans les profondeurs du réservoir se trouve une source ponctuelle de lumière S, émettant des rayons dans toutes les directions. Par exemple, un plongeur allume une lampe de poche.

Le faisceau SO 1 tombe sur la surface de l'eau sous le plus petit angle, ce faisceau est partiellement réfracté - le faisceau O 1 A 1 et est partiellement réfléchi dans l'eau - le faisceau O 1 B 1. Ainsi, une partie de l’énergie du faisceau incident est transférée au faisceau réfracté, et l’énergie restante est transférée au faisceau réfléchi.

Riz. 7. Réflexion interne totale

Le faisceau SO 2, dont l'angle d'incidence est plus grand, est également divisé en deux faisceaux : réfracté et réfléchi, mais l'énergie du faisceau d'origine est répartie différemment entre eux : le faisceau réfracté O 2 A 2 sera plus faible que le O 1 Un faisceau 1, c'est-à-dire qu'il recevra une plus petite part d'énergie, et le faisceau réfléchi O 2 B 2, par conséquent, sera plus brillant que le faisceau O 1 B 1, c'est-à-dire qu'il recevra une plus grande part d'énergie. À mesure que l'angle d'incidence augmente, le même schéma peut être tracé : une part de plus en plus grande de l'énergie du faisceau incident va au faisceau réfléchi et une part de plus en plus petite au faisceau réfracté. Le faisceau réfracté devient plus faible et à un moment donné disparaît complètement ; cette disparition se produit lorsqu'il atteint l'angle d'incidence, qui correspond à l'angle de réfraction de 90 0. Dans cette situation, le faisceau réfracté OA aurait dû être parallèle à la surface de l'eau, mais il ne restait plus rien à faire - toute l'énergie du faisceau incident SO était entièrement dirigée vers le faisceau réfléchi OB. Naturellement, avec une nouvelle augmentation de l'angle d'incidence, le faisceau réfracté sera absent. Le phénomène décrit est la réflexion interne totale, c'est-à-dire qu'un milieu optique plus dense aux angles considérés n'émet pas de rayons de lui-même, ils sont tous réfléchis à l'intérieur. L'angle sous lequel ce phénomène se produit est appelé angle limite de réflexion interne totale.

La valeur de l'angle limite peut être facilement trouvée à partir de la loi de la réfraction :

= => = arcsin, pour l'eau ≈ 49 0

L'application la plus intéressante et la plus populaire du phénomène de réflexion interne totale est ce qu'on appelle les guides d'ondes, ou fibres optiques. C’est exactement la méthode d’envoi de signaux utilisée par les entreprises de télécommunications modernes sur Internet.

Nous avons obtenu la loi de la réfraction de la lumière, introduit un nouveau concept - relatif et indicateurs absolus réfraction, et a également compris le phénomène de réflexion interne totale et ses applications comme la fibre optique. Vous pouvez consolider vos connaissances en analysant les tests et simulateurs pertinents dans la section cours.

Obtenons une preuve de la loi de la réfraction de la lumière en utilisant le principe de Huygens. Il est important de comprendre que la cause de la réfraction est la différence de vitesse de la lumière en deux environnements différents. Notons la vitesse de la lumière dans le premier milieu par V 1, et dans le deuxième milieu par V 2 (Fig. 8).

Riz. 8. Preuve de la loi de réfraction de la lumière

Laissez un plan plat tomber sur une interface plate entre deux milieux, par exemple de l'air à l'eau. onde lumineuse. La surface d'onde AC est perpendiculaire aux rayons et , l'interface entre les milieux MN est atteinte en premier par le rayon , et le rayon atteint la même surface après un intervalle de temps ∆t, qui sera égal au chemin SV divisé par la vitesse de la lumière dans le premier milieu.

Par conséquent, au moment où l'onde secondaire du point B commence tout juste à être excitée, l'onde du point A a déjà la forme d'un hémisphère de rayon AD, qui égal à la vitesse lumière dans le deuxième milieu sur ∆t : AD = ·∆t, c’est-à-dire le principe de Huygens dans l’action visuelle. surface des vagues L'onde réfractée peut être obtenue en traçant une surface tangente à toutes les ondes secondaires du deuxième milieu, dont les centres se trouvent à l'interface entre les milieux, en dans ce cas C'est le plan ВD, c'est l'enveloppe des ondes secondaires. L'angle d'incidence α du faisceau est égal à l'angle CAB à triangle ABC, les côtés de l'un de ces angles sont perpendiculaires aux côtés de l'autre. Par conséquent, SV sera égal à la vitesse de la lumière dans le premier milieu par ∆t

CB = ∆t = AB sin α

À son tour, l'angle de réfraction sera égal à l'angle ABD dans le triangle ABD, donc :

АD = ∆t = АВ sin γ

En divisant les expressions terme par terme, on obtient :

n- constante, qui ne dépend pas de l'angle d'incidence.

Nous avons obtenu la loi de réfraction de la lumière, le sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante pour les deux milieux donnés et est égal au rapport des vitesses de la lumière dans les deux milieux donnés .

Un récipient cubique aux parois opaques est positionné de manière à ce que l'œil de l'observateur ne voie pas son fond, mais voit entièrement la paroi du récipient CD. Quelle quantité d'eau faut-il verser dans le récipient pour que l'observateur puisse voir un objet F situé à une distance b = 10 cm de l'angle D ? Bord du vaisseau α = 40 cm (Fig. 9).

Qu'est-ce qui est très important pour résoudre ce problème ? Je suppose que puisque l'œil ne voit pas le fond du récipient, mais voit point extrême paroi latérale, et le récipient est un cube, alors l'angle d'incidence du faisceau sur la surface de l'eau lorsque nous le versons sera égal à 45 0.

Riz. 9. Tâche d'examen d'État unifié

Le faisceau tombe au point F, cela signifie que l'on voit clairement l'objet, et la ligne pointillée noire montre le trajet du faisceau s'il n'y avait pas d'eau, c'est-à-dire jusqu'au point D. Du triangle NFK, la tangente de l'angle β, la tangente de l'angle de réfraction, est le rapport côté opposé au adjacent ou, sur la base de la figure, h moins b divisé par h.

tg β = = , h est la hauteur du liquide que nous avons versé ;

Le phénomène le plus intense de réflexion interne totale est utilisé dans les systèmes à fibres optiques.

Riz. 10. Fibre optique

Si un faisceau de lumière est dirigé vers l'extrémité d'un tube de verre solide, alors après plusieurs réflexions internes totales, le faisceau sortira avec côté opposé tubes. Il s'avère que le tube de verre est un conducteur d'onde lumineuse ou un guide d'ondes. Cela se produira que le tube soit droit ou courbé (Figure 10). Les premiers guides de lumière, c'est le deuxième nom des guides d'ondes, étaient utilisés pour éclairer des endroits difficiles d'accès (lors de la réalisation recherche médicale, lorsque la lumière est fournie à une extrémité du guide de lumière et que l'autre extrémité éclaire l'emplacement souhaité). L'application principale est la médecine, la détection des défauts des moteurs, mais ces guides d'ondes sont les plus largement utilisés dans les systèmes de transmission d'informations. La fréquence porteuse lors de la transmission d'un signal par une onde lumineuse est un million de fois supérieure à la fréquence d'un signal radio, ce qui signifie que la quantité d'informations que nous pouvons transmettre à l'aide d'une onde lumineuse est des millions de fois. plus de quantité informations transmises par ondes radio. C’est une excellente occasion de transmettre une multitude d’informations de manière simple et peu coûteuse. En règle générale, les informations sont transmises via un câble à fibre optique à l'aide d'un rayonnement laser. La fibre optique est indispensable pour une transmission rapide et de haute qualité d'un signal informatique contenant une grande quantité d'informations transmises. Et la base de tout cela est un phénomène aussi simple et ordinaire que la réfraction de la lumière.

Références

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3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Devoirs

1. Définir la réfraction de la lumière.
2. Nommez la raison de la réfraction de la lumière.
3. Nommez les applications les plus populaires de la réflexion interne totale.