Эхний гишүүн гэж юу вэ, хоёр дахь гишүүн нь нийлбэр юм. Олон оронтой тоо

Ахиллес яст мэлхийгээс арав дахин хурдан гүйж, түүнээс мянган алхмын ард байна гэж бодъё. Ахиллес энэ зайд гүйхэд шаардагдах хугацаанд яст мэлхий нэг чиглэлд зуун алхам мөлхөх болно. Ахиллес зуун алхам гүйхэд яст мэлхий дахиад арван алхам мөлхдөг гэх мэт. Энэ үйл явц эцэс төгсгөлгүй үргэлжлэх бөгөөд Ахиллес яст мэлхийг хэзээ ч гүйцэхгүй.

Энэ үндэслэл нь дараагийн бүх үеийнхний хувьд логик цочрол болсон. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт... Тэд бүгдээрээ Зеногийн апориаг нэг талаар авч үзсэн. Цочрол маш хүчтэй байсан тул " ... өнөөг хүртэл хэлэлцүүлэг үргэлжилж байгаа бөгөөд шинжлэх ухааны нийгэмлэг парадоксуудын мөн чанарын талаар нэгдсэн саналд хүрч чадаагүй байна ... асуудлыг судлахад оролцсон; математик шинжилгээ, олонлогын онол, шинэ физик болон философийн хандлага; Тэдгээрийн аль нь ч асуудлыг шийдэх нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн шийдэл болсонгүй ..."[Википедиа, "Зеногийн апориа". Хүн бүр хууртагдаж байгааг ойлгодог, гэхдээ хууран мэхлэлт юунаас бүрддэгийг хэн ч ойлгодоггүй.

Математикийн үүднээс авч үзвэл Зено өөрийн апориадаа хэмжигдэхүүнээс . Энэ шилжилт нь байнгын бус хэрэглээг илэрхийлдэг. Миний ойлгож байгаагаар хувьсах хэмжлийн нэгжийг ашиглах математикийн аппарат хараахан боловсруулагдаагүй эсвэл Зеногийн апорид ашиглагдаагүй байна. Ердийн логикоо ашиглах нь биднийг урхинд оруулдаг. Бид сэтгэлгээний инерцийн улмаас цаг хугацааны тогтмол нэгжийг харилцан хамааралтай утгад ашигладаг. ХАМТ физик цэгАхиллес яст мэлхийг гүйцэх тэр мөчид цаг хугацаа бүрэн зогстол удааширч байгаа мэт харагдана. Хэрэв цаг хугацаа зогсвол Ахиллес яст мэлхийг гүйцэж чадахгүй.

Хэрэв бид ердийн логикоо эргүүлбэл бүх зүйл байрандаа орно. Ахиллес хамт гүйдэг тогтмол хурд. Түүний замын дараагийн хэсэг бүр өмнөхөөсөө арав дахин богино байна. Үүний дагуу үүнийг даван туулахад зарцуулсан хугацаа өмнөхөөсөө арав дахин бага байна. Хэрэв бид энэ нөхцөлд "хязгааргүй" гэсэн ойлголтыг ашиглавал "Ахиллес яст мэлхийг хязгааргүй хурдан гүйцэх болно" гэж хэлэх нь зөв байх болно.

Энэ логик урхинаас хэрхэн зайлсхийх вэ? Байна уу тогтмол нэгжүүдцаг хэмжигдэхүүн болон явах хэрэггүй харилцан. Зеногийн хэлээр энэ нь дараах байдалтай байна.

Ахиллес мянган алхам гүйхэд яст мэлхий нэг зүгт зуун алхам мөлхөх болно. Эхнийхтэй тэнцэх дараагийн хугацааны интервалд Ахиллес дахиад мянган алхам гүйж, яст мэлхий зуун алхам мөлхөх болно. Одоо Ахиллес яст мэлхийнээс найман зуун алхмын өмнө байна.

Энэ хандлага нь бодит байдлыг ямар ч логик парадоксгүйгээр хангалттай дүрсэлдэг. Гэхдээ тийм биш бүрэн шийдэласуудлууд. Эйнштейний гэрлийн хурдыг үл тоомсорлодог тухай мэдэгдэл нь Зеногийн "Ахиллес ба яст мэлхий" апориатай тун төстэй юм. Бид энэ асуудлыг судалж, дахин бодож, шийдвэрлэх ёстой хэвээр байна. Мөн шийдлийг хязгааргүй олон тоогоор биш, хэмжилтийн нэгжээр хайх ёстой.

Зеногийн өөр нэг сонирхолтой апориа нь нисдэг сумны тухай өгүүлдэг.

Нисдэг сум цаг мөч бүрт амарч, цаг мөч бүрт амарч байдаг тул хөдөлгөөнгүй байдаг.

Энэ апорид логик парадоксҮүнийг маш энгийнээр даван туулж болно - цаг мөч бүрт нисдэг сум сансар огторгуйн өөр өөр цэгүүдэд амарч байгаа бөгөөд энэ нь үнэндээ хөдөлгөөн юм гэдгийг тодруулахад хангалттай. Энд бас нэг зүйлийг анхаарах хэрэгтэй. Зам дээрх машины нэг гэрэл зургаас түүний хөдөлгөөний баримт, түүнд хүрэх зайг тодорхойлох боломжгүй юм. Машин хөдөлж байгаа эсэхийг тодорхойлохын тулд цаг хугацааны өөр өөр цэгээс нэг цэгээс авсан хоёр гэрэл зураг хэрэгтэй боловч тэдгээрийн хоорондох зайг тодорхойлж чадахгүй. Машин хүртэлх зайг тодорхойлохын тулд танд авсан хоёр гэрэл зураг хэрэгтэй өөр өөр цэгүүднэг цагт орон зай, гэхдээ тэдгээрээс хөдөлгөөний баримтыг тодорхойлох боломжгүй (мэдээжийн хэрэг, тооцоололд нэмэлт мэдээлэл шаардлагатай хэвээр байгаа тул тригонометр танд туслах болно). Миний онцлохыг хүссэн зүйл онцгой анхаарал, цаг хугацааны хоёр цэг, орон зайн хоёр цэг нь судалгаа хийх өөр өөр боломжийг олгодог тул андуурч болохгүй өөр зүйл юм.

2018 оны 7-р сарын 4, Лхагва гараг

Багц ба олон багцын ялгааг Википедиа дээр маш сайн дүрсэлсэн байдаг. Харцгаая.

Таны харж байгаагаар "ижил олонлогт хоёр ижил элемент байх боломжгүй" боловч хэрэв олонлогт ижил элементүүд байгаа бол ийм олонлогийг "олон олонлог" гэж нэрлэдэг. Ийм утгагүй логик мэдрэмжтэй амьтадхэзээ ч ойлгохгүй. Энэ бол "бүрэн" гэдэг үгнээс оюун ухаангүй ярьдаг тоть, сургасан сармагчингийн түвшин юм. Математикчид энгийн сургагч багшийн үүрэг гүйцэтгэж, утгагүй санаагаа бидэнд номлодог.

Эрт урьд цагт гүүрийг барьсан инженерүүд гүүрний туршилт хийж байхдаа гүүрэн доор завинд сууж байжээ. Хэрэв гүүр нурсан бол дунд зэргийн инженер өөрийн бүтээлийн нуранги дор нас баржээ. Гүүр ачааллыг даах чадвартай бол авъяаслаг инженер өөр гүүрүүдийг барьсан.

Математикчид "намайг хуйлаа, би гэртээ байна" гэсэн хэллэгийн ард яаж нуугдаж байгаагаас үл хамааран "математик судлал" хийсвэр ойлголтууд", тэднийг бодит байдалтай салшгүй холбодог нэг хүйн ​​бий. Энэ хүйн ​​бол мөнгө. Өргөдөл гаргах. математикийн онолматематикчдад өөрсдөд нь тавьдаг.

Бид математикийн хичээлийг маш сайн сурсан, одоо цалингаа өгөөд кассанд сууж байна. Тэгэхээр нэг математикч мөнгөө авахаар манайд ирдэг. Бид түүнд бүх дүнг тоолж, өөр өөр овоолго хэлбэрээр ширээн дээр тавьж, ижил мөнгөн дэвсгэртийг оруулав. Дараа нь бид овоо бүрээс нэг дэвсгэрт авч, математикчдаа түүний "математикийн цалин" -ыг өгнө. Ижил элементгүй олонлог нь олонлогтой тэнцүү биш гэдгийг нотлох үед л үлдсэн үнэт цаасыг хүлээн авна гэдгийг математикчдад тайлбарладаг. ижил элементүүд. Эндээс л зугаа цэнгэл эхэлдэг.

Юуны өмнө, депутатуудын логик ажиллах болно: "Үүнийг бусдад хэрэглэж болно, гэхдээ надад биш!" Дараа нь тэд ижил мөнгөн дэвсгэртүүд өөр өөр үнэт цаасны дугаартай байдаг тул тэдгээрийг ижил элемент гэж үзэх боломжгүй гэж биднийг тайвшруулж эхэлнэ. За, цалингаа зоосоор тоолъё - зоосон дээр ямар ч тоо байхгүй. Энд математикч физикийг сандарч санаж эхэлнэ: өөр өөр зоосон мөнгө дээр байдаг өөр өөр тоо хэмжээшавар, болор бүтэцМөн зоос бүрийн атомуудын зохион байгуулалт нь өвөрмөц...

Одоо надад хамгийн их байна сонирхолтой асуулт: олонлогийн элементүүд нь олонлогийн элементүүд болон эсрэгээр хувирах шугам хаана байх вэ? Ийм шугам байхгүй - бүх зүйлийг бөө нар шийддэг, шинжлэх ухаан энд хэвтэхэд ойрхон ч биш юм.

Энд хар. Бид ижил талбай бүхий хөлбөмбөгийн цэнгэлдэхүүдийг сонгодог. Талбайн талбайнууд ижил байна - энэ нь бид олон багцтай гэсэн үг юм. Гэхдээ эдгээр ижил цэнгэлдэх хүрээлэнгүүдийн нэрийг харвал нэр нь өөр учраас олон гарч ирнэ. Таны харж байгаагаар ижил элементүүдийн багц нь олонлог ба олон багц юм. Аль нь зөв бэ? Тэгээд энд математикч-бөө-хурц хүн ханцуйнаасаа бүрээ гаргаж ирээд багц эсвэл олон багцын тухай ярьж эхлэв. Ямар ч байсан тэр бидний зөв гэдэгт итгүүлэх болно.

Орчин үеийн бөө нар олонлогийн онолыг бодит байдалтай уялдуулан хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд нэг олонлогийн элементүүд нөгөө олонлогийн элементүүдээс юугаараа ялгаатай вэ гэсэн нэг асуултад хариулахад хангалттай. Би та нарт "нэг бүхэл бүтэн биш гэж төсөөлж болохуйц" эсвэл "ганц бүхэлдээ төсөөлшгүй" зүйлгүйгээр харуулах болно.

2018 оны 3-р сарын 18, Ням гараг

Тооны цифрүүдийн нийлбэр гэдэг нь математикт огт хамааралгүй бөө нарын хэнгэрэгтэй бүжиг юм. Тийм ээ, математикийн хичээл дээр бид тооны цифрүүдийн нийлбэрийг олж, түүнийгээ ашиглахыг заадаг, гэхдээ тэд бөө учраас үр хойчдоо ур чадвар, мэргэн ухааныг зааж сургах, эс бөгөөс бөө нар зүгээр л үхэх болно.

Танд нотлох баримт хэрэгтэй байна уу? Википедиа нээгээд "Тооны цифрүүдийн нийлбэр" гэсэн хуудсыг хайж олоод үзээрэй. Тэр байхгүй. Аливаа тооны цифрүүдийн нийлбэрийг олох томьёо математикт байдаггүй. Эцсийн эцэст тоо бол бидний тоо бичдэг график тэмдэг бөгөөд математикийн хэлээр даалгавар нь иймэрхүү сонсогддог: "Аливаа тоог илэрхийлэх график тэмдгийн нийлбэрийг ол." Математикчид энэ асуудлыг шийдэж чадахгүй ч бөө нар амархан шийдэж чадна.

Тоонуудын нийлбэрийг олохын тулд юу хийж, яаж хийхийг олж мэдье төлөө өгсөн дугаар. Ингээд 12345 тоотой болцгооё. Энэ тооны цифрүүдийн нийлбэрийг олохын тулд юу хийх хэрэгтэй вэ? Бүх алхамуудыг дарааллаар нь авч үзье.

1. Цаасан дээр тоог бич. Бид юу хийсэн бэ? Бид энэ тоог график тооны тэмдэг болгон хөрвүүлсэн. Энэ бол математикийн үйлдэл биш юм.

2. Үүссэн нэг зургийг хэд хэдэн зураг болгон хайчилж, бие даасан тоонуудыг агуулна. Зургийг тайрах нь математикийн үйлдэл биш юм.

3. График тэмдэгтүүдийг тоо болгон хувиргах. Энэ бол математикийн үйлдэл биш юм.

4. Үүссэн тоонуудыг нэмнэ. Одоо энэ бол математик.

12345 тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 15. Математикчдын хэрэглэдэг бөө нараас авсан “зүсэх, оёх дамжаа” юм. Гэхдээ энэ нь бүгд биш юм.

Математикийн үүднээс авч үзвэл ямар тооны системд тоо бичих нь хамаагүй. Тэгэхээр, in өөр өөр системүүдТооцооллын хувьд ижил тооны цифрүүдийн нийлбэр өөр байх болно. Математикийн хувьд тооны системийг тоон баруун талд байрлах доод үсэг болгон заадаг. ХАМТ их тоо 12345 Би толгойгоо хуурмааргүй байна, тухай нийтлэлээс 26 дугаарыг харцгаая. Энэ тоог хоёртын, наймтын, аравтын, арван зургаатын тооллын системд бичье. Бид алхам бүрийг микроскопоор харахгүй. Үр дүнг харцгаая.

Таны харж байгаагаар янз бүрийн тооны системд ижил тооны цифрүүдийн нийлбэр өөр өөр байдаг. Энэ үр дүн нь математиктай ямар ч холбоогүй юм. Хэрэв та тэгш өнцөгтийн талбайг метр, сантиметрээр тодорхойлсон бол огт өөр үр дүн гарахтай адил юм.

Тэг нь бүх тооны системд адилхан харагддаг бөгөөд цифрүүдийн нийлбэр байдаггүй. Энэ бол үүнийг батлах өөр нэг үндэслэл юм. Математикчдад зориулсан асуулт: математикт тоо биш зүйлийг яаж тодорхойлдог вэ? Математикчдын хувьд тооноос өөр юу ч байхгүй гэж үү? Би үүнийг бөө нарт зөвшөөрч болох ч эрдэмтдэд зөвшөөрөөгүй. Бодит байдал зөвхөн тоон дээр тогтдоггүй.

Хүлээн авсан үр дүнг тооллын систем нь тоонуудын хэмжүүрийн нэгж гэдгийг нотлох баримт гэж үзэх ёстой. Эцсийн эцэст бид өөр өөр хэмжүүр бүхий тоонуудыг харьцуулж болохгүй. Хэрэв ижил хэмжигдэхүүнийг хэмжих өөр өөр нэгжтэй ижил үйлдэл нь тэдгээрийг харьцуулсны дараа өөр өөр үр дүнд хүргэдэг бол энэ нь математиктай ямар ч холбоогүй болно.

Жинхэнэ математик гэж юу вэ? Энэ нь математикийн үйлдлийн үр дүн нь тоон хэмжээ, ашигласан хэмжүүрийн нэгж, энэ үйлдлийг хэн гүйцэтгэж байгаагаас хамаарахгүй байх үед юм.

Өө! Энэ эмэгтэйчүүдийн бие засах газар биш гэж үү?
- Залуу эмэгтэй! Энэ бол сүнснүүдийг тэнгэрт өргөгдсөнийхөө ариун байдлыг судлах лаборатори юм! Дээрээс нь гал болон дээш сум. Өөр ямар бие засах газар вэ?

Эмэгтэй... Дээд талын гэрэлт цагираг, доош сум нь эрэгтэй.

Хэрэв дизайны урлагийн ийм бүтээл таны нүдний өмнө өдөрт хэд хэдэн удаа анивчдаг бол

Дараа нь та машиндаа гэнэт хачин дүрсийг олж хараад гайхах зүйл алга.

Би хувьдаа баас хийж буй хүнд хасах дөрвөн градусыг харахыг хичээдэг (нэг зураг) (хэд хэдэн зургийн найрлага: хасах тэмдэг, дөрөв, градусын тэмдэглэгээ). Тэгээд би энэ охиныг тэнэг гэж бодохгүй байна, үгүй физикийн мэдлэгтэй. Тэр зүгээр л нэг нуман хэвшмэл ойлголттой байдаг график зургууд. Үүнийг математикчид бидэнд байнга заадаг. Энд нэг жишээ байна.

1А нь "хасах дөрвөн градус" эсвэл "нэг а" биш юм. Энэ нь "баасан хүн" буюу арван зургаатын тооллын "хорин зургаа" гэсэн тоо юм. Энэ тооны системд байнга ажилладаг хүмүүс тоо, үсгийг нэг график тэмдэг болгон автоматаар хүлээн авдаг.

2-р анги. Эхний улирал. 300. 600. 40. Хоёрдугаар улирал. 200. 700. үнийн дүн. 900. 920. 800. Буурах боломжтой. 830. 807. Хасах боломжтой. 70. 400. 200. Ялгаатай утга. 900. 800. 705.

Хэмжээ: 128 x 128 пиксел, формат: jpg. Зураг үнэгүй татаж авахын тулдматематикийн хичээл

Хичээл дээрх зургуудыг харуулахын тулд та "Equations.ppt" илтгэлийг бүхэлд нь зип архивт байгаа бүх зургийн хамт үнэгүй татаж авах боломжтой. Архивын хэмжээ 5104 KB.

Үзүүлэн татаж авах Тэгшитгэл“Тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх нь 2” - График шугаман функцууд. Үл хөдлөх хөрөнгийн давталт тоон тэгш бус байдал. Математикийн хэтийн төлөвийг хөгжүүлэх, логик сэтгэлгээ, ярианы соёл. Хичээлийн зорилго. Нэг хувьсагчтай нэгдүгээр зэргийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх (

график арга шийдвэр). Оюутнуудын компьютер дээрх ажил. Судалгааны бүлгийн ажил."Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх нь 1" - 16-р зууны Италийн математикчид. хамгийн томыг нь хийсэн

математикийн нээлт . 5 ба түүнээс дээш зэрэгтэй тэгшитгэлүүд нь радикалуудад шийдэгдэх боломжгүй (томьёо байхгүй). Шугаман тэгшитгэл бодохыг нэгдүгээр ангиасаа сургадаг. II, III, IV зэрэглэлийн тэгшитгэлийг томьёоны дагуу шийдвэрлэх. Тарталиа Верона, Венеци, Брешиа хотод математикийн хичээл заадаг байв.“Тэгшитгэл шийдвэрлэх 2” - Гуравдугаар зэргийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх арга. Шийдэл. Тэгшитгэлийн бүх язгуурын арифметик дундаж. Хиймэл арга. . Сонгох арга.Хамгийн энгийн арга

График арга . Хиймэл арга. Бүлэглэх арга. Модультай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх."Үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсэг" - Үл мэдэгдэх хуваагчийг олохын тулд та ногдол ашгийг хуваах хэсэгт хуваах хэрэгтэй. Үржүүлэх үед бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хэрхэн олох вэ? Үл мэдэгдэх утгыг олохын тулд хасах болон зөрүүг нэмэх хэрэгтэй. Тэгшитгэл гэдэг нь үл мэдэгдэх тоог агуулсан тэгшитгэл юм. Тэгшитгэлийн үндэс нь олсон утга юм

тодорхойгүй огноо . Нэмэх үед бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хэрхэн олох вэ?нэг хувьсагчтай. Дүгнэлт. Шугаман тэгшитгэлийн судалгааны шийдлүүд. Шугаман тэгшитгэл хэдэн үндэстэй вэ? Шугаман тэгшитгэлийг шийдвэрлэх жишээ. Нэг хувьсагчтай шугаман тэгшитгэл.

"Тэгшитгэл" - Энэ хэсгийг эзэмшсэн оюутнуудын үр дүн. Алга болсон үйлдлийн тэмдгийг бөглөж, тэгшитгэл бүрийн шийдийг гүйцээнэ үү. Тэгшитгэл бичих замаар асуудлыг шийдвэрлэх. Алга болсон хүчин зүйлийг бөглөнө үү. Зөв тэгш байдлыг бич. Дүрэмд үндэслэн энгийн ба нийлмэл тэгшитгэлийг шийдвэрлэх чадвар. Эдгээр тоонууд ямар утгатай болохыг бичнэ үү.

Нийт 28 илтгэл байна

НЭМЭЛТ, нэмэх, харьц. 1. Өөр дугаарт нэмэгдсэн тооны нэр арифметик үйлдэлнэмэлт (мат.). Хоёр нэр томъёог гурван удаа авна. Нөхцөлүүдийг нэмсний үр дүн нь нийлбэр юм. 2. шилжүүлэх Өөр зүйлтэй хамт бүрэлдэж буй зүйл ... Ушаковын тайлбар толь бичиг

TERM, wow, харьц. 1. Өөр нэг тоог нэмдэг тоо эсвэл илэрхийлэл (бусадтай). 2. шилжүүлэх Бусадтай хамт бүхэл бүтэн нэгдлийг бүрдүүлдэг бүрэлдэхүүн хэсэг. Амжилтын бүрэлдэхүүн хэсгүүд. Ожеговын тайлбар толь бичиг. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949, 1992 ... Ожеговын тайлбар толь бичиг

хугацаа- сумын гишүүн - [Л.Г. Мэдээллийн технологийн англи-орос толь бичиг. М.: ЦНИС-ийн улсын үйлдвэр, 2003.] Сэдвүүд мэдээллийн технологиерөнхийд нь ижил утгатай нийлбэр гишүүн EN хураангуй ... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

НЭМЭЛТ- үйл ажиллагаа явуулж буй аль ч элемент (харна уу) ... Том Политехникийн нэвтэрхий толь бичиг

хугацаа- narys statusas T sritis fizika atitikmenys: англи хэл. хураангуй; нэр томъёо vok. Glied, n rus. нэр томъёо, n; гишүүн, m pranc. terme, m … Fizikos terminų žodynas

Лхагва. 1. Нэмэхдээ нэг буюу хэд хэдэн бусад тоог нэмдэг тоо. 2. Аливаа бүхэл зүйлийн салшгүй хэсэг. Ефраимын тайлбар толь бичиг. Т.Ф.Ефремова. 2000... Орчин үеийн тайлбар толь бичигОрос хэл Ефремова

хугацаа- нэр томъёо, хөөх... Орос хэлний зөв бичгийн толь бичиг

хугацаа- R. slug/ego... Зөв бичгийн дүрмийн толь бичигорос хэл

Хөөх; Лхагва 1. Математик. Өөр(үүд)-д нэмэх тоо эсвэл илэрхийлэл. Нэр томъёоны газруудыг дахин байрлуулах нь нийлбэрийг өөрчлөхгүй. 2. Бүтээсэн зүйл, ямар нэг зүйлээс бүрдэх, бүрэлдэхүүн хэсэгюу би. бүхэлд нь. Амжилтын бүрэлдэхүүн хэсгүүд. Бүрэлдэхүүн хэсгүүд ...... Нэвтэрхий толь бичиг

хугацаа- Хөөх; Лхагва 1) математик. Өөр(үүд)-д нэмэх тоо эсвэл илэрхийлэл. Нэр томъёоны газруудыг дахин байрлуулах нь нийлбэрийг өөрчлөхгүй. 2) Бүтээсэн зүйл нь ямар нэг зүйлээс бүрддэг, юуны бүрэлдэхүүн хэсэг юм. бүхэлд нь. Амжилтын бүрэлдэхүүн хэсгүүд. Бүрэлдэхүүн хэсгүүд ...... Олон хэллэгийн толь бичиг

Номууд

• Миний шинжлэх ухааны нийтлэлүүд. Ном 2. Хэт шингэн ба хэт дамжуулагчийн квант онол дахь нягтын матрицын арга, Бондарев Борис Владимирович. Энэ номонд нягтын матрицын аргыг ашиглан хэт шингэн ба хэт дамжуулагчийн шинэ квант онолыг тайлбарласан өгүүллүүд багтсан болно. Эхний өгүүлэлд хэт шингэний онолыг боловсруулсан, онд...
• Хэт дамжуулагчийн квант онол дахь нягтын матрицын арга, Бондарев Б.. Уг номонд олон бөөмстэй фермионы системийн тэнцвэрт нягтын матрицын вариацын тооцооны танилцуулгыг багтаасан болно. Хоёр ойролцооллыг авч үздэг. Хамгийн энгийн зүйл бол талбайн дундаж тооцоолол юм.…

Тэд бүгд өөр. Жишээлбэл, 2, 67, 354, 1009. Эдгээр тоонуудыг нарийвчлан авч үзье.
2 нь нэг цифрээс бүрддэг тул энэ тоог дууддаг нэг оронтой тоо. Өөр нэг жишээ нэг оронтой тоо: 3, 5, 8.
67 нь хоёр цифрээс бүрддэг тул энэ тоог дууддаг хоёр оронтой тоо. Хоёр оронтой тооны жишээ: 12, 35, 99.
Гурван оронтой тоогурван тооноос бүрдэнэ, жишээлбэл: 354, 444, 780.
Дөрвөн оронтой тообүрдэнэ дөрвөн оронтой, жишээ нь: 1009, 2600, 5732.

Хоёр оронтой, гурван оронтой, дөрвөн оронтой, таван оронтой, зургаан оронтой гэх мэт. тоонуудыг дууддаг олон оронтой тоо.

Тооны цифрүүд.

134 гэсэн тоог авч үзье. Энэ тооны орон бүр өөрийн гэсэн байртай. Ийм газруудыг нэрлэдэг ялгадас.

4-ийн тоо нь нэгийн байр эсвэл байрыг эзэлдэг. 4-ийн тоог бас тоо гэж нэрлэж болно нэгдүгээр ангилал.
3-ын тоо нь байр эсвэл аравтын байрыг эзэлдэг. Эсвэл 3-ын тоог тоо гэж нэрлэж болно хоёрдугаар анги.
Мөн 1-р тоо олон зуун байр эзэлдэг. Өөрөөр хэлбэл 1-ийн тоог тоо гэж нэрлэж болно гурав дахь ангилал. 1-р тоо сүүлийн цифрЭнэ тооны алдар нь 134 тул 1-ийн тоог хамгийн өндөр зэрэглэлийн тоо гэж нэрлэж болно. Хамгийн өндөр цифр нь үргэлж 0-ээс их байдаг.

Аливаа оронтой хэлбэрийн 10 нэгж бүр шинэ нэгжилүү өндөр ангилал. 10 нь нэг аравт, 10 нь зуутын орон, арван зуут нь мянганы орон гэх мэт.
Хэрэв цифр байхгүй бол 0-ээр солигдоно.

Жишээ нь: 208 тоо.
8 тоо нь нэгжийн эхний цифр юм.
0 тоо нь хоёр дахь аравтын байр юм. 0 гэдэг нь математикт юу ч биш гэсэн үг. Бичлэгээс харахад энэ тоо аравгүй байна.
2-р тоо нь гуравдугаар зуутын байр юм.

Энэ тоон задлан шинжилгээ гэж нэрлэдэг тооны оронтой найрлага.

Ангиуд.

Олон оронтой тоог баруунаас зүүн тийш гурван оронтой бүлэгт хуваана. Ийм бүлгүүдийг тоо гэж нэрлэдэг ангиуд.Баруун талд байгаа эхний анги гэж нэрлэдэг нэгжийн ангилал, хоёр дахь нь гэж нэрлэгддэг мянгатын анги, гурав дахь - сая анги, дөрөв дэх - тэрбумын ангилал,тав дахь - триллион анги, зургаа дахь - анги квадриллион, долоо дахь - анги квинтиллон, найм дахь - анги секстиллион.

Нэгж анги– төгсгөлөөс баруун талд байгаа эхний анги нь нэгжийн орон, аравтын орон, зуутын орон гэсэн гурван оронтой тоо юм.
Мянга мянган ангиХоёрдахь анги нь мянгат, арван мянга, зуун мянгатын нэгжээс бүрдэнэ.
Сая ангиГурав дахь ангилал нь сая, хэдэн арван сая, хэдэн зуун сая гэсэн ангилалаас бүрдэнэ.

Нэг жишээг харцгаая:
Бидэнд 13,562,006,891 гэсэн тоо бий.
Энэ тоо нь нэгжийн ангилалд 891 нэгж, мянгатын ангилалд 6 нэгж, саяын ангилалд 562 нэгж, тэрбумын ангилалд 13 нэгж байна.

13 тэрбум 562 сая 6 мянга 891.

Битийн нөхцлийн нийлбэр.

Өөр өөр цифртэй бүх зүйлийг задалж болно хэмжээ битийн нэр томъёо . Нэг жишээг харцгаая:
4062 тоог оронтой тоонд бичье.

4 мянга 0 зуун 6 арав 2 нэгж эсвэл өөр аргаар бичиж болно

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Дараагийн жишээ:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0