Энэ хэвлэлд танд зориулсан өөр нэг планиметрийн даалгавар багтсан болно. Энэ нь даалгавартай холбоотой нарийн төвөгтэй байдал нэмэгдсэн(профайлын түвшин). Гэхдээ таны харж байгаагаар, шийдвэрлэх үйл явц нь үнэндээ ямар ч хүндрэл учруулдаггүй. Ийм даалгаварыг шалгалтанд өгсөн бэлэг гэж үзэж болно. Ингээд эхэлцгээе!

Тойрог "а" талтай ердийн гурвалжинд бичжээ. Энэ тойрогт ердийн гурвалжин бичээстэй, тойрог бичээстэй гэх мэт.
a) Тойргийн талбайнууд геометр прогресс үүсгэдэг болохыг батал.
б) Бүх тойргийн талбайн нийлбэрийг ол.

* Лавлагаа! Геометр прогресс гэж юу вэ? Энэ нь дараагийн гишүүн бүр өмнөх гишүүнийг ижил тоогоор үржүүлсэнтэй тэнцүү байх дараалал юм. Энгийн жишээ: 3, 6, 12, 24, 48…. Дарааллын өмнөх гишүүнийг 2-оор үржүүлж дараагийнхыг авна. "2" тоог хуваагч гэж нэрлэдэг геометрийн прогресс.

a) Ердийн гурвалжинг бүтээцгээе, тойрог бичээд, дотор нь гурвалжин, өөр тойрог бичье (бид тэнд зогсох болно):

Тойрог (томоос жижиг хүртэл) зүгээр л "эхний", "хоёр дахь" гэж нэрлэе. Эхний (том) тойргийн радиус хоёр дахин их байх болно гэдгийг анхаарна уу радиусаас иххоёрдугаарт (тэгш өнцөгт гурвалжинд хөл нь 30 градусын өнцгийн эсрэг байрладаг хагастай тэнцүүгипотенуз).

Тойргийн хэсгүүдэд юу тохиолддог вэ? Бидэнд байгаа:

Өөрөөр хэлбэл, хоёр дахь тойргийн талбай дөрөв дахин их байна бага талбайэхлээд. Хэрэв бид бичээстэй тойргийг бие биентэйгээ харьцуулж үзвэл тэдгээрийн талбайн харилцан хамаарлыг (хамаарал) авах болно, өөрөөр хэлбэл дараагийн тойрог бүрийн талбай нь талбайн талбайгаас 4 дахин бага байх болно. өмнөх нэг. Үүнийг илүү дэлгэрэнгүй бичье:

*Геометр прогрессийн ерөнхий томъёо нь:

Тиймээс бид геометрийн прогрессийг олж авсан. Түүний хуваагч нь ¼. Батлагдсан!

б) Хязгааргүй геометр прогрессийн томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.

Энэ нь бүх тойргийн талбайн нийлбэр нь дараахтай тэнцүү байна гэсэн үг юм.

Одоо гурвалжны хажуугаар эхний тойргийн радиусыг "a"-тай тэнцүү болгоцгооё. Бидэнд (хэрэв тал нь "a"-тай тэнцүү бол тал нь 0.5a байна):

Тиймээс бид дараахь зүйлийг авна.

Шийдвэрлэх хоёр дахь арга.

a) Хөрш зэргэлдээ тойргийн радиус хоёр дахин ялгаатай тул ижил төстэй байдлын коэффициент нь 0.5 байна (тойргууд үргэлж ижил байдаг). Бид бичиж болно:

Энэ бол геометрийн прогресс юм.

б) Одоо тойргийн талбайн нийлбэрийг тооцоолъё. Болъё

Тэгш талт гурвалжинд бичээстэй тойргийн радиус нь түүний өндрийн гуравны нэгтэй тэнцүү байдаг нь мэдэгдэж байна, өөрөөр хэлбэл:

Тиймээс тойргийн талбай нь дараахтай тэнцүү байх болно.

Эхний түвшин

Тэгш талт гурвалжин. Зурагт гарын авлага (2019)

Тэгш талт гурвалжинд ямар онцгой шинж чанарууд байдаг вэ?

Тэгш талт гурвалжин. Үл хөдлөх хөрөнгө.

Байгалийн, тийм үү? Нийтдээ гурван ижил өнцөг гэсэн үг.

Яагаад тэр вэ? Ингээд харцгаая тэгш талт гурвалжин:

Энэ нь тэгш талт гурвалжны аль ч өндөр нь мөн биссектриса, медиан, мөн гэсэн үг юм перпендикуляр биссектрис! Адил талт гурвалжинд ямар ч энгийн гурвалжин шиг тусгай шугам байгаагүй, гэхдээ ердөө гурав!

Тиймээс дахин нэг удаа:

Яагаад ийм болсон нь аль хэдийн тодорхой байх ёстой.

Зургийг хараарай: цэг нь гурвалжны төв юм. Энэ нь хүрээлэгдсэн тойргийн радиус (бид үүнийг тэмдэглэж байна), бичээстэй тойргийн радиус (бид үүнийг тэмдэглэнэ) гэсэн үг юм.

Гэхдээ цэг нь бас медиануудын огтлолцох цэг юм! Медиануудыг оройноос эхлэн тоолох харьцаагаар огтлолцох цэгээр хуваадаг гэдгийг бид санаж байна.

Тиймээс, энэ нь.

Үүнд итгэлтэй байцгаая.

Тэгш талт гурвалжин. Өндөр

Үүнийг харцгаая - энэ нь тэгш өнцөгт юм.

Тэгш талт гурвалжин. Эргэн тойрон радиус

Яагаад энэ вэ?

Цэг нь зөвхөн хүрээлэгдсэн тойргийн төв төдийгүй медиануудын огтлолцлын цэг гэдгийг бид аль хэдийн олж мэдсэн. гэсэн үг, .

Бид аль хэдийн үнэ цэнийг нь олсон. Одоо бид орлуулж байна:

Тэгш талт гурвалжин. Бичсэн тойргийн радиус

Энэ нь одоохондоо ойлгомжтой байх ёстой

За, бүх үндсэн мэдээллийг хэлэлцсэн. Мэдээжийн хэрэг, та тэгш талт гурвалжин дахь бүх төрлийн сегментийн бүх төрлийн уртын талаар хэдэн зуун асуулт асууж болно.

Тэгэхдээ тэгш талт гурвалжны асуудлыг шийдэхдээ анхаарах ёстой гол зүйл бол: Түүний бүх өнцөг нь мэдэгдэж байгаа явдал юм- тэнцүү ба бүх өндөр нь биссектриса, медиан, перпендикуляр биссектриса юм.

ТЭГШ талт гурвалжин. ХУРААНГУЙ БА ҮНДСЭН Формулууд

Тэгш талт гурвалжин -бүх талууд тэнцүү гурвалжин: .

Тэгш талт гурвалжинд "сайн" бүх элементүүдийн уртыг хажуугийн уртаар илэрхийлнэ.

За ингээд сэдэв дууслаа. Хэрэв та эдгээр мөрүүдийг уншиж байгаа бол та маш дажгүй байна гэсэн үг.

Учир нь хүмүүсийн ердөө 5% нь ямар нэг зүйлийг бие даан эзэмших чадвартай байдаг. Хэрэв та эцсээ хүртэл уншсан бол та энэ 5% -д байна!

Одоо хамгийн чухал зүйл.

Та энэ сэдвээр онолыг ойлгосон. Би давтан хэлье, энэ бол зүгээр л супер! Та үе тэнгийнхнийхээ дийлэнх олонхоос аль хэдийн илүү болсон.

Асуудал нь энэ нь хангалтгүй байж магадгүй юм ...

Юуны төлөө?

Амжилтанд хүрэхийн тулд Улсын нэгдсэн шалгалтанд тэнцсэн, коллежид төсвөөр элсэх, ХАМГИЙН ЧУХАЛ насан туршдаа.

Би чамайг юунд ч итгүүлэхгүй, нэг л зүйлийг хэлье...

Хүлээн авсан хүмүүс сайн боловсрол, хүлээн аваагүй хүмүүсээс хамаагүй их орлого олдог. Энэ бол статистик.

Гэхдээ энэ нь гол зүйл биш юм.

Хамгийн гол нь тэд ИЛҮҮ АЗ ЖАРГАЛТАЙ байдаг (ийм судалгаанууд байдаг). Магадгүй тэдний өмнө илүү их нээлттэй байгаа болохоор тэр байх илүү их боломжуудтэгээд амьдрал илүү гэрэл гэгээтэй болох уу? Мэдэхгүй...

Гэхдээ өөрийнхөөрөө бод...

Улсын нэгдсэн шалгалтанд бусдаас илүү байж, эцэст нь... аз жаргалтай байхын тулд юу хэрэгтэй вэ?

ЭНЭ СЭДВИЙН АСУУДЛЫГ ШИЙДВЭРЭЭР ГАРАА АВНА.

Шалгалтын үеэр танаас онол асуухгүй.

Танд хэрэгтэй болно цаг хугацааны эсрэг асуудлыг шийдвэрлэх.

Хэрэв та тэдгээрийг шийдэж амжаагүй бол (МАШ ИХ!) Та хаа нэгтээ тэнэг алдаа гаргах нь дамжиггүй, эсвэл зүгээр л цаг зав гарахгүй.

Энэ нь спорттой адил юм - баттай ялахын тулд та үүнийг олон удаа давтах хэрэгтэй.

Хүссэн газраасаа цуглуулгаа олоорой зайлшгүй шийдэл бүхий, нарийвчилсан шинжилгээ мөн шийд, шийд, шийд!

Та бидний даалгавруудыг (заавал биш) ашиглаж болно, бид мэдээж санал болгож байна.

Бидний даалгавруудыг илүү сайн ашиглахын тулд та одоо уншиж байгаа YouClever сурах бичгийн ашиглалтын хугацааг уртасгахад туслах хэрэгтэй.

Хэрхэн? Хоёр сонголт байна:

1. Энэ нийтлэл дэх бүх далд ажлуудын түгжээг тайлах - 299 рубль.
2. Сурах бичгийн бүх 99 нийтлэл дэх бүх далд даалгаврын хандалтыг нээнэ үү - 999 рубль.

Тийм ээ, бидний сурах бичигт ийм 99 өгүүлэл байгаа бөгөөд тэдгээрт байгаа бүх даалгаврууд болон далд текстүүдийг шууд нээх боломжтой.

Хоёр дахь тохиолдолд бид танд өгөх болносимулятор "Бүх түвшний нарийн төвөгтэй, сэдэв бүрийн шийдэл, хариулт бүхий 6000 асуудал." Энэ нь ямар ч сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэхэд хангалттай байх болно.

Үнэн хэрэгтээ энэ нь зүгээр л симулятор биш, бүхэл бүтэн сургалтын хөтөлбөр юм. Шаардлагатай бол та ҮНЭГҮЙ ашиглах боломжтой.

Сайтын оршин тогтнох БҮХ хугацаанд бүх текст, хөтөлбөрт хандах боломжтой.

Дүгнэж хэлэхэд...

Хэрэв танд бидний даалгавар таалагдахгүй бол бусдыг хайж олоорой. Зөвхөн онол дээр бүү зогс.

“Ойлголоо”, “Би шийдэж чадна” гэдэг бол огт өөр чадвар юм. Танд хоёулаа хэрэгтэй.

Асуудлыг хайж олоод шийдээрэй!

"А-г авах" видео хичээл нь танд хэрэгтэй бүх сэдвүүдийг багтаасан болно амжилттай дуусгахМатематикийн улсын нэгдсэн шалгалт 60-65 оноо. 1-13 хүртэлх бүх асуудлыг бүрэн гүйцэд Профайл Улсын нэгдсэн шалгалтматематик. Мөн математикийн улсын нэгдсэн шалгалтыг өгөхөд тохиромжтой. Улсын нэгдсэн шалгалтыг 90-100 оноотой өгөхийг хүсвэл 1-р хэсгийг 30 минутад алдаагүй шийдэх хэрэгтэй!

10-11-р анги, багш нарт зориулсан Улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх курс. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын 1-р хэсэг (эхний 12 бодлого) болон 13-р бодлого (тригонометр) шийдвэрлэхэд шаардлагатай бүх зүйл. Энэ бол Улсын нэгдсэн шалгалтын 70-аас дээш оноо бөгөөд 100 оноотой оюутан ч, хүмүүнлэгийн ухааны оюутан ч тэдэнгүйгээр хийж чадахгүй.

Бүгд шаардлагатай онол. Түргэн арга замуудшийдэл, бэрхшээл ба Улсын нэгдсэн шалгалтын нууц. FIPI Даалгаврын Банкны 1-р хэсгийн одоогийн бүх ажлуудад дүн шинжилгээ хийсэн. Хичээл нь 2018 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын шаардлагыг бүрэн хангасан.

Сургалтанд 5 орно том сэдвүүд, тус бүр 2.5 цаг. Сэдэв бүрийг эхнээс нь энгийн бөгөөд ойлгомжтойгоор өгсөн болно.

Улсын нэгдсэн шалгалтын олон зуун даалгавар. Үгийн асуудалба магадлалын онол. Асуудлыг шийдвэрлэх энгийн бөгөөд санахад хялбар алгоритмууд. Геометр. онол, лавлах материал, Улсын нэгдсэн шалгалтын бүх төрлийн даалгаварт дүн шинжилгээ хийх. Стереометр. Нарийн төвөгтэй шийдэл, ашигтай хууран мэхлэлт, орон зайн төсөөллийг хөгжүүлэх. Тригонометрийг эхнээс нь асуудал хүртэл 13. Шатаж байхын оронд ойлгох. Визуал тайлбар нарийн төвөгтэй ойлголтууд. Алгебр. Үндэс, хүч ба логарифм, функц ба дериватив. Шийдлийн үндэс нарийн төвөгтэй даалгаварУлсын нэгдсэн шалгалтын 2 хэсэг.

Зааварчилгаа

Барилга барихдаа протектор ашиглах боломж байгаа бол сонголтоос эхэл дурын цэгзөв нэг оройн нэг болох ёстой тойрог дээр. Жишээлбэл, үүнийг А үсгээр тэмдэглэ.

А-г тойргийн төвтэй холбосон туслах сегментийг зур. Тэг хуваагдал нь тойргийн төвтэй давхцаж байхаар энэ сегментэд протекторыг холбож, 120 градусын тэмдэг дээр туслах цэгийг байрлуул. Энэ цэгээр дамжуулан тойргийн голд байгаа огтлолцол дээр байгаа өөр туслах сегментийг зур. тойрог. Уулзвар цэгийг B үсгээр тэмдэглээрэй - энэ нь бичээсийн хоёр дахь орой юм гурвалжин.

Өмнөх алхмыг давт, гэхдээ хоёр дахь туслах сегмент болон огтлолцох цэг дээр протекторыг хэрэглэнэ. тойрогҮүнийг C үсгээр тэмдэглэнэ үү. Танд цаашид хэмжих хэрэгсэл хэрэггүй болно.

Хэрэв протектор байхгүй, гэхдээ луужин байгаа бол хажуугийн уртыг тооцоолж эхэлнэ. гурвалжин. Үүнийг хүрээлэгдсэн тойргийн радиусаар гурав дахин үржүүлж илэрхийлж болохыг та мэдэх байх. квадрат язгуургурваас, өөрөөр хэлбэл ойролцоогоор 1.732050807568877. Үүнийг хүссэн нарийвчлалтайгаар дугуйлж, тойргийн радиусаар үржүүлнэ.

Луужин дээрх тав дахь алхам дээр байгаа хажуугийн уртыг хойш тавь. гурвалжинболон А цэгт төвтэй туслах тойрог. Хоёр тойргийн огтлолцлын цэгүүдийг B ба C үсгээр тэмдэглэнэ - эдгээр нь тойрог дотор бичигдсэн ердийн тойргийн бусад хоёр орой юм. гурвалжин.

А ба В, В ба В, С, А цэгүүдийг холбосноор барилгын ажил дуусна.

Хэрэв тойрог нь бүх гурван талд хүрвэл өгөгдсөн гурвалжин, мөн түүний төв нь гурвалжин дотор байвал гурвалжинд бичээстэй гэж нэрлэдэг.

Танд хэрэгтэй болно

• захирагч, луужин

Зааварчилгаа

Захирагчийн дагуух нумануудын огтлолцлын цэг нь хуваагдах өнцгийн оройтой холбогдсон;

Үүнтэй ижил зүйлийг өөр ямар ч өнцгөөр хийдэг;

Эх сурвалжууд:

• http://www.alleng.ru/d/math/math42.htm

Зөв гурвалжин- бүх талууд ижил урттай нэг. Энэ тодорхойлолтыг үндэслэн ийм төрөл бүрийн барилгын ажил гурвалжингэхдээ тийм ч хэцүү ажил биш.

Танд хэрэгтэй болно

• Захирагч, доторлогоотой цаас, харандаа

Зааварчилгаа

тэмдэглэл

Энгийн (тэнцүү талт) гурвалжинд бүх өнцөг нь 60 градустай тэнцүү байна.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Тэгш талт гурвалжин нь мөн адил тэгш өнцөгт гурвалжин юм. Хэрэв гурвалжин нь тэгш өнцөгт байвал түүний 3 талын 2 нь тэнцүү, гурав дахь тал нь суурь гэж тооцогддог. Аливаа энгийн гурвалжин нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, харин эсрэгээр нь үнэн биш юм.

Зөвлөгөө 4: Тойрог дотор бичээстэй гурвалжны талбайг хэрхэн олох вэ

Гурвалжны талбайг асуудлын нөхцлөөс ямар утгыг мэдэж байгаагаас хамааран хэд хэдэн аргаар тооцоолж болно. Гурвалжны суурь ба өндрийг өгөгдсөн бол суурь ба өндрийн хагасын үржвэрийг тооцоолох замаар талбайг олж болно. Хоёрдахь аргын хувьд талбайг гурвалжны тойргоор тооцоолно.

Зааварчилгаа

Планиметрийн асуудалд тойрог дотор бичсэн эсвэл тойрсон олон өнцөгтийн талбайг олох хэрэгтэй. Олон өнцөгт гадна тал нь тойрогтой шүргэлцэж байвал тойргийн эргэн тойронд хүрээлэгдсэн гэж үзнэ. Тойрог дотор байрлах олон өнцөгт тойрог нь түүн дээр байрладаг бол дотор нь бичээстэй гэж тооцогддог. Хэрэв бичээстэй асуудал өгөгдсөн бол түүний гурван орой нь тойрогт хүрнэ. Ямар төрлийн гурвалжинг авч үзэж байгаагаас хамааран даалгаврын аргыг сонгоно.

Хамгийн энгийн тохиолдол бол ердийн гурвалжинг дотор нь сийлсэн байх явдал юм. Ийм гурвалжинд бүх зүйл байдаг тул тойргийн радиус нь түүний өндрийн хагастай тэнцүү байна. Тиймээс гурвалжны талбайг олох боломжтой. Энэ талбайг тооцоол энэ тохиолдолддараах аргуудын аль нэгээр хийж болно, жишээ нь:
R=abc/4S, S нь гурвалжны талбай, a, b, c нь гурвалжны талууд юм.

Гурвалжин нь тэгш өнцөгт байх үед өөр нэг нөхцөл байдал үүсдэг. Хэрэв гурвалжны суурь нь тойргийн диаметрийн шугамтай давхцаж байвал эсвэл диаметр нь гурвалжны өндөртэй тэнцүү бол талбайг дараах байдлаар тооцоолж болно.
S=1/2h*AC, энд АС нь гурвалжны суурь юм
Хэрэв тойргийн радиус нь мэдэгдэж байгаа бол түүний өнцөг, мөн тойргийн диаметртэй давхцах суурийг Пифагорын теоремыг ашиглан олж болно. үл мэдэгдэх өндөр. Суурь нь тойргийн диаметртэй давхцаж байгаа гурвалжны талбай нь:
S=R*h
Өөр нэг тохиолдолд, өндөр нь эргэн тойронд хүрээлэгдсэн тойргийн диаметртэй тэнцүү байх үед тэгш өнцөгт гурвалжин, түүний талбай тэнцүү байна:
S=R*AC

Хэд хэдэн асуудалд тойрог тэмдэглэгдсэн байдаг зөв гурвалжин. Энэ тохиолдолд тойргийн төв нь гипотенузын дунд байрладаг. Гурвалжны өнцөг ба суурийг мэддэг тул дээр дурдсан аргуудын аль нэгийг ашиглан талбайг тооцоолж болно.
Бусад тохиолдолд, ялангуяа гурвалжин нь хурц эсвэл мохоо байвал дээрх томъёоны зөвхөн эхнийх нь хамаарна.

Даалгавар бол тохирох явдал юм тойрог олон өнцөгтнасанд хүрсэн хүнийг ихэвчлэн төөрөлдүүлж чаддаг. Сургуулийн хүүхэд шийдвэрээ тайлбарлах шаардлагатай тул эцэг эх нь серфинг хийх болно дэлхийн өргөн сүлжээшийдлийг хайж байна.

Зааварчилгаа

Зурах тойрог. Луужингийн зүүг тойргийн хажуу талд байрлуул, гэхдээ радиусыг бүү өөрчил. Хоёр нуман огтлолцлыг зур тойрог, луужингаа баруун, зүүн тийш эргүүлнэ.

Луужингийн зүүг тойргийн дагуу нуман огтлолцох цэг рүү шилжүүлнэ. Луужингаа дахин эргүүлж тойргийн контурыг давж өөр хоёр нум зур. Эхний цэгтэй огтлолцох хүртэл энэ процедурыг давтана.

Зурах тойрог. Диаметрийг төвөөр нь зурж, шугам нь хэвтээ байх ёстой. Тойргийн төв дундуур перпендикуляр байгуул, та олж авна босоо шугам(Жишээ нь SV).

Радиусыг хагасаар хуваа. Энэ цэгийг диаметрийн шугам дээр тэмдэглээрэй (үүнийг A гэж тэмдэглэнэ). барих тойрогтөв нь А цэгт, AC радиустай. -тай хөндлөн гарахдаа хэвтээ шугамта өөр оноо авах болно (жишээ нь D). Үүний үр дүнд CD сегмент нь бичээстэй байх ёстой пентагоны тал байх болно.

Тойргийн контурын дагуу радиус нь CD-тэй тэнцүү хагас цагирагуудыг байрлуул. Тиймээс эх тойрогтаван тэнцүү хэсэгт хуваагдана. Цэгүүдийг захирагчаар холбоно. Дотор нь таван өнцөгт бичих асуудал тойрогбас дууссан.

Дараахь зүйлийг тохируулан тайлбарлав тойрогдөрвөлжин. Диаметрийн шугамыг зур. Протектор ав. Диаметр нь тойргийн хажуу талтай огтлолцох цэг дээр байрлуулна. Луужинг радиусын уртаар нээ.

Хоёр нумыг огтлолцох хүртэл нь зур тойрог yu, луужингаа нэг юм уу нөгөө чиглэлд эргүүлнэ. Луужингийн хөлийг эсрэг цэг рүү шилжүүлж, ижил уусмалаар дахин хоёр нум зур. Үүссэн цэгүүдийг холбоно уу.

Диаметрийг дөрвөлжин, хоёр хувааж, үндсийг нь авна. Үүний үр дүнд та амархан багтах дөрвөлжин талыг авах болно тойрог. Энэ урттай луужингаа нээ. Түүний зүү зүү тойрогмөн тойргийн нэг талыг огтолж буй нум зурна. Луужингийн хөлийг үүссэн цэг рүү шилжүүл. Нумыг дахин зур.

Уг процедурыг давтаж, дахин хоёр цэг зур. Бүх дөрвөн цэгийг холбоно уу. Энэ бол квадратыг оруулах илүү хялбар арга юм тойрог.

Тохирох ажлыг авч үзье тойрог. Зурах тойрог. Тойрог дээр дур мэдэн цэгийг ав - энэ нь гурвалжны орой байх болно. Энэ үеэс эхлэн луужингаа барьж, нумыг огтлолцох хүртэл зурна тойрогЮ. Энэ нь хоёр дахь оргил байх болно. Үүнтэй ижил аргаар түүнээс гурав дахь оройг байгуул. Цэгүүдийг захирагчаар холбоно. Үүний шийдэл олдсон.

Сэдвийн талаархи видео

салшгүй хэсгүүдийн нэг байх сургуулийн сургалтын хөтөлбөр, геометрийн асуудлуудбарих ердийн олон өнцөгтүүднэлээд өчүүхэн юм. Дүрмээр бол барилгын ажил нь олон өнцөгтийг бичих замаар хийгддэг тойрог, аль нь эхлээд зурсан. Гэхдээ яах вэ тойрогөгөгдсөн, гэхдээ зураг нь маш төвөгтэй байна уу?

Танд хэрэгтэй болно

• - шугам;
• - луужин;
• - харандаа;
• - цаас.

Зааварчилгаа

АВ-д перпендикуляр шулуун хэрчмийг байгуулж, огтлолцох цэг дээр хоёр тэнцүү хэсэгт хуваа. Луужингийн зүүг А цэг дээр байрлуул. Б цэгт тугалгатай хөлөө байрлуул, эсвэл сегментийн аль ч цэг дээр А цэгээс В-ээс илүү ойр байх болно. тойрог. Луужингийн хөлний өнцгийг өөрчлөхгүйгээр зүүг B цэгт байрлуулна. Өөр нэг зур тойрог.Тассан тойрог нь хоёр хуваагдана. Тэдгээрийн дундуур шулуун шугам зур. Уулзалтын цэгийг тэмдэглэ энэ сегментийн AB хэрчмийг C гэж тэмдэглэнэ. Энэ хэрчмийн огтлолцох цэгүүдийг эхтэй нь тэмдэглэ тойрогчи Д, Э хоёр шиг.

DE шугамын сегментийг хоёр хэсэгт хуваа. DE сегменттэй холбоотой өмнөх алхамд дурдсантай ижил төстэй үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ. Зурсан хэрчмийг О цэг дээр DE огтолцгооё. Энэ цэгтойргийн төв байх болно. Мөн баригдсан перпендикулярын огтлолцлын цэгүүдийг анхныхтай нь тэмдэглээрэй тойрогчи F, G-д дуртай.

Луужингийн хөлийн нээлхийг тэдгээрийн төгсгөлийн хоорондох зай нь анхны тойргийн радиустай тэнцүү байхаар тохируулна. Үүнийг хийхийн тулд луужингийн зүүг A, B, D, E, F, G цэгүүдийн аль нэгэнд байрлуулна.

Ердийн зургаан өнцөгтийг байгуул. Луужингийн зүүг тойрог шугамын аль ч цэг дээр байрлуул. Энэ цэгийг H гэж тэмдэглэнэ. Цагийн зүүний дагуу дугуй шугамыг огтолж байхаар луужингаар нуман ховил гарга. Энэ цэгийг тэмдэглэнэ I. Луужингийн зүүг I цэг рүү шилжүүлнэ. Тойрог дээр дахин ховил хийж, үүссэн J цэгийг тэмдэглэнэ. Үүний нэгэн адил K, L, M цэгүүдийг байгуулна. H, I, J, K, L, цэгүүдийг тууштай холбоно. M, H хосоороо хүлээн авсан