Хичээлийн сэдэв: y=a функц ба түүний шинж чанарууд.
Хичээлийн төрөл: Шинэ материал сурах.
Хичээлийн зорилго:
Хичээлийн зорилго:
Дүрс:
квадрат функцийн шинж чанарыг ашиглах чадвар;
функцийг графикаар зурах чадвар;
квадрат функцийн шинж чанарыг томъёолох чадвар;
үзэл бодлоо илэрхийлэх, дүгнэлт гаргах чадвар;
Хөгжүүлэх: сэтгэн бодох, санах ой, хэрэгжүүлэх чадвар бие даасан үйл ажиллагаахичээл дээр.
Сургалтын арга
мэдлэгийн эх сурвалжаар: яриа, дасгал;
байгаль танин мэдэхүйн үйл ажиллагаа: хайх, тайлбарлах, тайлбарлах, нөхөн үржихүй.
Сургалтын хэлбэрүүд: урд талын.
Хичээлийн алхамууд:
Зохион байгуулах цаг(1 мин).
Шинэчлэх суурь мэдлэгүйл ажиллагааны арга (5 мин).
Шинэ материал сурах (15 мин).
Шинэ материалын эхний хэрэглээ (20 мин).
Гэрийн даалгавар (1 мин).
Хичээлийг дүгнэх (3 мин).
| Багшийн үйл ажиллагаа | Оюутны үйл ажиллагаа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Зохион байгуулах цаг |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Сайн байна уу залуусаа, сууна уу. | Оюутнууд суугаад багшийг сонсдог. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Үндсэн мэдлэг, үйл ажиллагааны арга барилыг шинэчлэх |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| За ингээд эхэлцгээе. Дэвтэрээ нээгээд дугаараа бич Ангийн ажил. Өнөөдөр бид ангидаа хичээл хийх болно шинэ материал. Шинэ сэдэв рүү шилжихээсээ өмнө хэд хэдэн асуултанд хариулна уу. Багш оюутнуудаас асуулт асуудаг - Функц гэж юу вэ? Функцийн графикийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Та ямар төрлийн функцийг мэддэг вэ? Шугаман функцийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Квадрат функц гэж юу вэ? Та ямар төрлийн квадрат функцтэй ажиллаж байсан бэ? Энэ функц хэрхэн үүссэн бэ, үүнийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Өнөөдөр та шинэ төрлийн квадрат функцтэй танилцах болно. Тиймээс бид бичдэг шинэ сэдэв: "Функц ба түүний шинж чанарууд." | Тоогоо дэвтэртээ бичээрэй, сайн байна. Багшийн асуултад хариулна уу - Чиг үүрэг - нэгээс хамаарал хувьсах хэмжээөөрөөсөө. Функцийн график нь бүх цэгүүдийн олонлог юм координатын хавтгай, абсциссууд нь бие даасан хувьсагчийн утгатай тэнцүү, ординатууд нь функцийн харгалзах утгатай тэнцүү байна. Шугаман ба квадраттай. Шугаман функцхэлбэрийн функц гэж нэрлэдэг. - Квадрат функц нь өгөгдсөн функц юм бодит тоо, нь бодит хувьсагч юм. Энэ функцийг парабола гэж нэрлэдэг. Квадрат функц нь хэлбэртэй байдаг тул параболыг коэффициентүүдээр олж авна Шинэ сэдвийг дэвтэрт бичээрэй |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Шинэ материал сурах |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a=1 үед томъёо нь хэлбэрийг авна. Энэ функцийн график нь парабол гэж бид аль хэдийн хэлсэн. Тиймээс функцийн графикийг байгуулъя. 1-р даалгаврыг бичье. Функцийн графикийг байгуул. Удирдах зөвлөлд хэн нэгнийг дуудъя.
Бусад функцүүдийн хувьд бид утгуудын хүснэгтийг үүсгэдэг. Бид ямар хуваарь авсан бэ? Дараагийн даалгавар: Функцийн график зур Удирдах зөвлөлд орно... Багш сурагчийг самбарт дууддаг Бид өмнөх жишээтэй адил төстэй байдлаар шийддэг. Одоо эдгээр цэгүүдийг ашиглан график байгуулъя. Цэгүүдийг гөлгөр муруйгаар холбоно. Хэрэв бид функцүүдийн графикуудыг харьцуулж үзвэл Таны бодлоор хуваарь ямар байх бол? Тэгвэл графын параболын салбарууд хаашаа чиглэх вэ? Шийдвэрлэсэн бүх жишээнүүдийн дараа функцийн талаар ямар дүгнэлт хийж болох вэ? Одоо функцийн шинж чанаруудын талаар ярилцъя. Функцийн графикуудыг самбар дээр бичсэн бөгөөд багш тэдгээрийн шинж чанарыг тайлбарлахад ашигладаг. 1) Хэрэв a0 бол функцийг авна эерэг утгуудүед; хэрэв a зөвшөөрвөл сөрөг утгуудүед; Зөвхөн x=0 үед функцийн утга 0 байна. 2) Парабол нь координатын тэнхлэгт тэгш хэмтэй байна. 3) Хэрэв a0 бол функц нь үед нэмэгдэж, хэрэв a нь багасаж, үед өсөх үед буурна. | Багш нар сонс
Даалгавар No1: Функцийн графикийг байгуул. Тэд багштай хамт шийддэг.
Бидэнд парабол байна. Эхний даалгавраа дэвтэртээ бич Даалгавар No2: Функцийг графикаар зур Тэд багштай хамт шийддэг. Сурагчдын нэг нь самбар дээр гарч ирдэг График байх тул тэдгээр нь тэгш хэмтэй байх болно эсрэг утгатайграфик урлаг. Параболагийн мөчрүүд доошоо чиглэнэ. Функцийн график нь мөн парабол юм. a0-д мөчрүүд дээшээ чиглэсэн, а-д Багш нар сонс |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Шинэ материалын анхны хэрэглээ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Одоо олж авсан мэдлэгээ амьдралд хэрэгжүүлэхийг хичээцгээе. Бид 161-р хуудасны сурах бичгүүдийг нээж, дэвтэрт байгаа тоонуудыг бичнэ. Багш сурагчдыг самбарт дуудаж, асуудлыг шийддэг 596 тоотыг амаар шинжилье. Параболагийн салбаруудын чиглэлийг тодорхойлно уу. Бид 597 (1,3) дэвтэрт бичнэ: Нэг координатын хавтгай дээр функцүүдийн графикийг байгуул. Багш сурагчийг самбарт дууддаг | Сурах бичгүүдийг нээж, дэвтэрт тоог бич Сурагчид самбар дээр асуудал шийдэж байна Асуудлын шийдлийг амаар хэлэх 1) - дээш, учир нь a0 2) - дээш, учир нь a0 3) - доош, учир нь a 4) -доош, учир нь a Сурагчдын нэг нь самбар дээр гарч ирдэг |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Гэрийн даалгавар тохируулах |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Багш мэдээлж байна гэрийн даалгавар. Бидний хичээл дууслаа. Гэрийн даалгавраа бичээрэй. Багш гэрийн даалгавраа самбар дээр бичдэг. P 37 х 157. Шинж чанарыг сур. №595(2): График цаасан дээр функцийн графикийг зур. График ашиглан y=9 бол x-ийн утгыг ойролцоогоор ол; 6; 2; 8; 1.3. №597 (2,4): Нэг координатын хавтгайд функцийн графикийг байгуул График ашиглан эдгээр функцүүдийн аль нь интервал дээр нэмэгдэж байгааг олж мэдээрэй. | Гэрийн даалгавраа бичнэ үү. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Хичээлийг дүгнэж байна |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Бид ангидаа юу сурсан бэ? Бүх зүйл танд ойлгомжтой байсан уу? Энэ нь бидний хичээлийг дуусгаж байна. Самбар дээр ирсэн оюутнууд над дээр өдрийн тэмдэглэлээ аваад ирээрэй. Баяртай! | Оюутнууд асуултанд хариулдаг: Бид судалж үзсэн шинэ төрөлквадрат функц ба түүний шинж чанарууд. Багштайгаа баяртай гэж хэлээрэй. Тэд өдрийн тэмдэглэлтэй ирдэг. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, тэгвэл бид ижил x-ийн хувьд функцийн утга 2 дахин их болохыг анзаарах болно 
, тэгвэл бид график дээрх цэг бүрийг ижил абсциссатай функцийн график дээрх цэгээс түүний ординатыг 2 дахин бууруулж авч болохыг анзаарах болно. Улмаар функцийн графикийг Oy тэнхлэгийн дагуух Ox тэнхлэгт 2 дахин шахаж функцийн график гарна.
?Шийдэл.
Функцийн график нь парабол юм. Энэ параболын мөчрүүд нь хэрэв байвал дээш, доош чиглэсэн байвал утга нь параболын оройн ординатыг тодорхойлно. Хэрэв параболын орой нь х тэнхлэгээс дээш, тэгээс бага бол доор байна. Тиймээс бид хариултыг авна: A - 4, B - 1, C - 2, D - 3.
Хариулт: 4123.
Хариулт: 4123
y = ax 2 + bx + c аТэгээд в.
| A) | B) | IN) |
Хариулт: 431
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
| A) | B) | IN) |
Хариулт: 143
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = сүх 2 + bx + в аТэгээд в.
График
Магадлал
Шийдэл.
в x вТиймээс дараах коэффициентүүд нь графиктай тохирч байна: A - 1, B - 3, C - 2.
Хариулт: 132.
Хариулт: 132
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
| A) | B) | IN) |
Хариулт: 321
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = сүх 2 + bx + в. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
График
Магадлал
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 4, B - 2, C - 3.
Хариулт: 423.
Хариулт: 423
Зургууд нь хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y=ax +bx+c. Коэффициентуудын тэмдгүүдийг тааруулна уу аТэгээд вболон функциональ графикууд.
СОНДОЙ
Шийдэл.
Функцийн график нь парабол юм. Энэ параболын мөчрүүд нь дээш, харин доош чиглэсэн байдаг. Энэ утга нь параболын оройн ординатыг тодорхойлно. Хэрэв бол параболын орой нь х тэнхлэгээс дээш, хэрэв байвал доор байна. Тиймээс бид хариултыг авна: A - 3, B - 2, C - 1.
Хариулт: 321
Хариулт: 321
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Хариулт: 321.
Хариулт: 321
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Хариулт: 231.
Хариулт: 231
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Хариулт: 123.
Хариулт: 123
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Хариулт: 312.
Хариулт: 312
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Хариулт: 132.
Хариулт: 132
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 3, C - 2.
Хариулт: 132.
Хариулт: 132
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 2, B - 1, C - 3.
Хариулт: 213.
Хариулт: 213
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 2, B - 3, C - 1.
Хариулт: 231.
Хариулт: 231
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 1, C - 2.
Хариулт: 312.
Хариулт: 312
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 2, C - 3.
Хариулт: 123.
Хариулт: 123
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
Хариулт дээрх тоонуудыг үсгүүдэд тохирсон дарааллаар нь бичнэ үү.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 2, C - 1.
Хариулт: 321
Хариулт: 321
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
Хариулт дээрх тоонуудыг үсгүүдэд тохирсон дарааллаар нь бичнэ үү.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 1, C - 2.
Хариулт: 312.
Хариулт: 312
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 1, C - 2.
Хариулт: 312.
Хариулт: 312
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 3, C - 2.
Хариулт: 132.
Хариулт: 132
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
СОНДОЙ
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 1, C - 2.
Хариулт: 312.
Хариулт: 312
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
ГРАФИК
| A) | B) | IN) |
Хүснэгтэнд үсэг бүрийн доор харгалзах тоог заана уу.
| А | Б | IN |
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 2, C - 1.
Хариулт: 321.
Хариулт: 321
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 3, C - 2.
Хариулт: 132.
Хариулт: 132
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 3, C - 2.
Хариулт: 132.
Хариулт: 132
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 3, B - 1, C - 2.
Хариулт: 312.
Хариулт: 312
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 2, C - 3.
Хариулт: 123.
Хариулт: 123
Зурагт хэлбэрийн функцүүдийн графикуудыг харуулав y = ax 2 + bx + c. Функцийн график ба коэффициент тэмдгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоо аТэгээд в.
СОНДОЙ
ГРАФИК
Шийдэл.
Хэрэв параболыг тэгшитгэлээр өгвөл: дараа нь параболын мөчрүүд дээш, харин - доош чиглэсэн байна. Утга вцэг дээрх функцийн утгатай тохирч байна x= 0. Иймд график нь абсцисса тэнхлэгээс дээш ординатын тэнхлэгийг огтолж байвал утга вэерэг, хэрэв x тэнхлэгээс доош байвал - сөрөг.
Тиймээс дараах графикууд нь функцуудтай тохирч байна: A - 1, B - 2, C - 3.
Сэдвийн талаархи танилцуулга, хичээл:
"$y=ax^2+bx+c$ функцийн график. Properties"
Нэмэлт материал
Эрхэм хэрэглэгчид, сэтгэгдэл, сэтгэгдэл, хүслээ үлдээхээ бүү мартаарай! Бүх материалыг вирусны эсрэг програмаар шалгасан.
8-р ангийн Integral онлайн дэлгүүрт сургалтын хэрэглэгдэхүүн, симуляторууд
Дорофеев Г.В.-ийн сурах бичгийн гарын авлага. Никольскийн сурах бичгийн гарын авлага С.М.
Залуус аа, сүүлийн хичээлүүд дээр бид барьсан олон тооныграфик, түүний дотор олон парабол. Өнөөдөр бид олж авсан мэдлэгээ нэгтгэн дүгнэж, энэ функцийг хамгийн ерөнхий хэлбэрээр хэрхэн зурах талаар сурах болно.
авч үзье квадрат гурвалжин$a*x^2+b*x+c$. $a, b, c$-ыг коэффициент гэж нэрлэдэг. Эдгээр нь ямар ч тоо байж болох ч $a≠0$. $a*x^2$-ыг тэргүүлэх нэр томъёо гэж нэрлэдэг, $a$ нь тэргүүлэх коэффициент юм. $b$ ба $c$ коэффициентүүд байж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй тэгтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл гурвалсан гишүүн хоёр гишүүнээс бүрдэх ба гурав дахь нь тэгтэй тэнцүү байна.
$y=a*x^2+b*x+c$ функцийг авч үзье. Энэ функцийг "квадрат" гэж нэрлэдэг, учир нь хамгийн дээд хүч нь хоёр дахь, өөрөөр хэлбэл дөрвөлжин юм. Коэффицентүүд нь дээр дурдсантай ижил байна.
Сүүлийн хичээл дээр сүүлчийн жишээ, бид ижил төстэй функцийн график байгуулахад дүн шинжилгээ хийсэн.
Ийм зүйл байгааг нотлоод үзье квадрат функц$y=a(x+l)^2+m$ хэлбэртэй болгож багасгаж болно.
Ийм функцийн графикийг ашиглан бүтээдэг нэмэлт системкоординатууд Том математикт тоо маш ховор байдаг. Бараг ямар ч асуудал хамгийн их нотлогдох ёстой ерөнхий тохиолдол. Өнөөдөр бид ийм нэг нотлох баримтыг авч үзэх болно. Залуус аа, та математикийн аппаратын бүрэн хүчийг харж болно, гэхдээ түүний нарийн төвөгтэй байдал.
Онцолж хэлье төгс дөрвөлжинквадрат гурвалжнаас:
$a*x^2+b*x+c=(a*x^2+b*x)+c=a(x^2+\frac(b)(a)*x)+c=$ $= a(x^2+2\frac(b)(2a)*x+\frac(b^2)(4a))-\frac(b^2)(4a)+c=a(x+\frac(b) (2a))^2+\frac(4ac-b^2)(4a)$.
Бид хүссэн зүйлээ авсан.
Аливаа квадрат функцийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
$y=a(x+l)^2+m$, энд $l=\frac(b)(2a)$, $m=\frac(4ac-b^2)(4a)$.
$y=a(x+l)^2+m$ графикийг зурахын тулд $y=ax^2$ функцийг зурах хэрэгтэй. Мөн параболын орой нь $(-l;m)$ координаттай цэг дээр байрлана.
Тэгэхээр бидний $y=a*x^2+b*x+c$ функц нь парабол болно.
Параболын тэнхлэг нь $x=-\frac(b)(2a)$ шулуун байх ба абсцисса тэнхлэгийн дагуух параболын оройн координатыг бидний харж байгаагаар дараах томъёогоор тооцоолно. x_(c)=-\frac(b)(2a) $.
Параболын оройн y тэнхлэгийн координатыг тооцоолохын тулд та дараахь зүйлийг хийж болно.
- томъёог ашиглана: $y_(в)=\frac(4ac-b^2)(4a)$,
- $x$-ын дагуух оройн координатыг анхны функцэд шууд орлуулна: $y_(в)=ax_(в)^2+b*x_(в)+c$.
Хэрэв та зарим шинж чанарыг тайлбарлах эсвэл зарим асуултанд хариулах шаардлагатай бол функцийн графикийг бүтээх шаардлагагүй. Дараах жишээн дээр бид барилгын ажилгүйгээр хариулж болох гол асуултуудыг авч үзэх болно.
Жишээ 1.
$y=4x^2-6x-3$ функцийн график үүсгэхгүйгээр хариул дараагийн асуултууд:
Шийдэл.
a) Параболын тэнхлэг нь $x=-\frac(b)(2a)=-\frac(-6)(2*4)=\frac(6)(8)=\frac(3) шулуун шугам юм. )(4)$ .
б) Бид $x_(c)=\frac(3)(4)$ дээрх оройн абсциссыг олсон.
Бид оройн ординатыг анхны функцэд шууд орлуулах замаар олно.
$y_(в)=4*(\frac(3)(4))^2-6*\frac(3)(4)-3=\frac(9)(4)-\frac(18)(4) )-\frac(12)(4)=-\frac(21)(4)$.
в) Шаардлагатай функцийн графикийг олж авна зэрэгцээ шилжүүлэгграфик $y=4x^2$. Түүний мөчрүүд дээшээ хардаг бөгөөд энэ нь анхны функцийн параболын мөчрүүд мөн дээшээ харна гэсэн үг юм.
Ерөнхийдөө хэрэв коэффициент $a>0$ байвал салбарууд дээшээ харна, хэрэв коэффициент $a байвал
Жишээ 2.
Функцийн график зур: $y=2x^2+4x-6$.
Шийдэл.
Параболагийн оройн координатыг олъё:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(4)(4)=-1$.
$y_(в)=2*(-1)^2+4(-1)-6=2-4-6=-8$.
Координатын тэнхлэг дээр оройн координатыг тэмдэглэе. Яг энэ үед шинэ системкоординатыг бид $y=2x^2$ параболыг байгуулна.
Парабола график байгуулах ажлыг хялбарчлах олон арга бий.
- Бид хоёрыг олж чадна тэгш хэмтэй цэгүүд, эдгээр цэгүүд дэх функцийн утгыг тооцоолж, координатын хавтгайд тэмдэглэж, параболыг дүрсэлсэн муруйн оройтой холбоно.
- Бид оройн баруун эсвэл зүүн талд параболын салбарыг байгуулж, дараа нь тусгаж болно.
- Бид нэг цэг дээр барьж чадна.
Жишээ 3.
Хамгийн агууг олох ба хамгийн бага утгафункцууд: $y=-x^2+6x+4$ $[-1;6]$ интервал дээр.
Шийдэл.
Энэ функцийн графикийг байгуулж, шаардлагатай интервалыг сонгоод графикынхаа хамгийн бага ба хамгийн өндөр цэгүүдийг олъё.
Параболагийн оройн координатыг олъё:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(6)(-2)=3$.
$y_(в)=-1*(3)^2+6*3+4=-9+18+4=13$.
$(3;13)$ координаттай цэг дээр $y=-x^2$ параболыг байгуулна. 
Шаардлагатай интервалыг сонгоцгооё. 
Хамгийн доод цэг нь координат -3, хамгийн их өндөр оноо- координат 13.
$y_(нэр)=-3$; $y_(хамгийн их)=13$.
Бие даан шийдвэрлэх асуудал
1. $y=-3x^2+12x-4$ функцийг графикгүйгээр дараах асуултуудад хариулна уу.a) Параболын тэнхлэгт үйлчлэх шулуун шугамыг ол.
б) Оройн координатыг ол.
в) Парабол аль зүг рүү чиглэсэн вэ (дээш эсвэл доош)?
2. $y=2x^2-6x+2$ функцийн графикийг байгуул.
3. Функцийн графикийг зур: $y=-x^2+8x-4$.
4. $[-5;2]$ сегмент дээр $y=x^2+4x-3$ функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгыг ол.
